2011年高考文科数学试题分类汇编__三、三角函数1
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三角函数
（一）选择题
（重庆文）8．若△ABC 的内角，,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==，则cos B =
A ．
15
4
B ．
34
C ．
315
16
D ．
1116
（辽宁文）（12）已知函数)(x f =A tan （ωx +ϕ）（2
||,0π
ϕω<
>），y =)(x f 的部分图像如下图，则=)24(
π
f
（A ）2+3 （B ）3
（C ）
3
3
（D ）23- （上海文）17．若三角方程sin 0x =与sin 20x =的解集分别为E 和F ，则 （ ）
A ．E F Ø
B ．E F Ù
C ．E F =
D ．
E
F =∅
（全国新课标文）（7）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=
（A ） 4
5
-
（B ）35- （C ） 35 （D ）45
（全国新课标文）（11）设函数()sin(2)cos(2)44
f x x x π
π
=+
++，则
（A ）()y f x =在(0,)2
π
单调递增，其图象关于直线4
x π
=对称
（B ）()y f x =在(0,)2
π
单调递增，其图象关于直线2
x π
=对称
（C ）()y f x =在(0,)2
π
单调递减，其图象关于直线4
x π
=对称
（D ）()y f x =在(0,
)2
π
单调递减，其图象关于直线2
x π
=
对称
（全国大纲文）7．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移
3
π
个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于
A ．
1
3
B ．3
C ．6
D ．9
（湖北文）6．已知函数()3s i n c o s,f x x x x R =-∈，若()1f x ≥，则x 的取值范围为
A ．|22,3
x k x k k Z π
πππ⎧
⎫+≤≤+∈⎨⎬
⎩
⎭
B ．|,3
xk x k k Z π
πππ⎧
⎫+≤≤+∈⎨⎬
⎩
⎭
C ．5|22,66
x k x k k Z π
πππ⎧
⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩
⎭ D ．5|,6
6
xk x k k Z π
πππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬
⎩
⎭
（山东文）6.若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上单调递减，则ω= (A)
23 (B)3
2
(C) 2 (D)3 （四川文）8．在△ABC 中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是
（A ）(0,]6
π
（B ）[,)6
π
π
（C ）(0,]3
π
（D ）[,)3
π
π
（浙江文）（5）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分,,a b c .若cos sin a A b B =，则2sin cos cos A A B +=
(A)- 12 (B) 1
2
(C) -1 (D) 1 （福建文）9．若a ∈（0， 2
π
），且sin 2a+cos2a=14，则tana 的值等于
A ．
2
2
B ．
3
3
C ．
2
D ．
3
（天津文）7．已知函数()2sin(),f x x x R ωϕ=+∈，其中0,,()f x ωπϕπ>-<≤若的最小正周期为6π，且当
2
x π
=
时，()f x 取得最大值，则
（ ）
A ．()f x 在区间[2,0]π-上是增函数
B ．()f x 在区间[3,]ππ--上是增函数
C ．()f x 在区间[3,5]ππ上是减函数
D ．()f x 在区间[4,6]ππ上是减函数
（湖南文）7．曲线sin 1
sin cos 2
x y x x =
-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为（ ）
A ．12-
B ．12
C ．22-
D ．2
2
（二）填空题
（全国新课标文）（15） ABC ∆中，120,7,5B AC AB =︒==，则ABC ∆的面积为________．
（全国大纲文）14．已知a ∈（3,
2
π
π），t a n 2,c o s αα=则=
（上海文）4．函数2sin cos y x x =-的最大值为 。
（上海文）8．在相距2千米的A ．B 两点处测量目标C ，若0
75,60CAB CBA ∠=∠=，则A ．C 两点之间的距离是 千米。
（福建文）14．若△ABC 的面积为3，BC=2，C=︒60，则边AB 的长度等于____．