明渠水流特点

水力最优断面是A一定，χ最小的断面，对上式求χ＝f（h）的最 小值。 d A 2 m 2 1 m2 dh h 二阶导数
d 2 A 2 3 0 2 dh h
因此χ有最小值，以A＝（b+mh）h代入一阶导数，求得水力最 优断面宽深比：
m
b 2( 1 m 2 m ) h
断面的形状、尺寸沿程有变化的渠道是非棱柱形渠道。
非棱柱形渠道，过流断面面积既随水深改变，又随位臵改变， A＝f(h,s)
§ 5－ 2
明渠恒定均匀流
流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速、流量、糙率 等水力要素沿程不变的水流，是明渠流动的最简单形式。 一、 明渠均匀流特性

过水断面形状、尺寸、水深沿程不变 断面流速分布 断面平均流速 流量 动能修正系数等 沿程不变
式中，βm 为梯形最佳断面的宽深比
梯形水力最优断面宽深比
b m 2( 1 m 2 m ) h
当i、n、A = 给定
→min
R →Rmax Q → Qmax
最佳断面形状：半圆形 原因：由几何学，面积相同图形中，周界最小的断面 为圆形。因此，明渠最佳断面形状是半圆形。 但土渠难挖成半圆形，且两岸边坡不稳定。
从地质和施工条件考虑，工程中接近圆形断面形状的
为梯形断面
梯形断面：
B
1 m b
按照底坡的变化，可将渠道分为三种类型： 底线沿程降低（Z1＞Z2，i＞0），称为顺坡渠道；
底线沿程升高（Z1＜Z2，i＜0），称为逆坡渠道；
底线沿程不变（Z1＝Z2，i＝0），称为平坡渠道；
i>0
i=0
i<0
三、棱柱形渠道与非棱柱形渠道 渠道本身的断面形状，可以是矩形、梯形、U形圆形及半圆形等。 根据渠道的几何特性，分为棱柱形渠道与非棱柱形渠道。 断面的形状、尺寸沿程不变，过水断面面积仅随水深变化而变化 的长直渠道，称为棱柱形渠道。 棱柱形渠道，过流断面面积只随水深改变， A＝f(h)
【学习重点】

1. 明渠均匀流水力计算；


2. 明渠水流三种流态的判别；
3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和 计算；

4. 水跃的基本特性。
§ 5－ 1
概
述
明 渠： 一种人工修建、或自然形成的渠
明渠水流：在明渠中流动、具有自由表面的水流，也称无压流。
一、明渠水流特点： （1）具有自由表面，水面上各点压 强等于大气压强，其相对压强为零， 所以又称无压流动，明渠水流运动 是在重力作用下形成的，在流动过 程中，重力起主导作用，因此明渠 水流也称重力流。
当 A = 一定，要求：Q → Qmax
梯形水力最佳断面条件
i、n、A及m ＝ Const
(b, h) min
d 0 dh d2 0 2 dh
A A(b, h) (b mh )h 2 b 2 h 1 m
A 2 mh 2h 1 m h
h
水面宽度 过水面积
B=b+2mh
A (b mh)h
b 2h 1 m 2
R A (b mh)h b 2h 1 m 2
湿
周
水力半径

1 2 / 3 1 / 2 1 A5 / 3 1 / 2 Q VA AC Ri A R i i 2/ 3 n n
Qk i
C 1 1/ 6 R n
明渠水流大多处于紊流粗糙区，C用满宁公式来确定 则流量
1 Q A R2/ 3i 1/ 2 n
四、水力最优断面和允许流速 明渠均匀流基本公式
1 2 / 3 1 / 2 1 A5 / 3 1 / 2 Q VA AC Ri A R i i 2/ 3 n n
渠道为长、直的棱柱体顺坡渠
渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰 底坡、糙率沿程不变
三、明渠均匀流的基本公式
明渠均匀流水力计算的主要任务之一是计算流量。 谢才公式 V C RJ 明渠均匀流，J＝i，则
V C Ri
流量 令
Q VA AC Ri
K AC R
K－流量模数，综合反映河渠断面形状、大小、粗糙度对过水能力 的影响。 则流量
二、明渠底坡
明渠渠底与纵剖面的交线称为底线。 底线沿流程单位长度的降低值称为渠道纵坡或底坡，以符号i表示。
z1 z2 i sin l
z1
L
Lx
ө
z2
通常渠道底线与水平线的夹角θ很小，为便于量测和计算，以 水平距离Lx代替流程长度L，同时以铅垂断面作为过流断面， 以铅垂深度h作为过流断面水深。

底坡、水面坡度、总水头线互相平行
J
h v i Jp
v
h
J Jp i
θ
底坡、水面坡度、总水头线互相平行
二、 明渠均匀流产生条件
充分必要Βιβλιοθήκη Baidu件
•力学条件
渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的分力始终平衡（大 小相等，方向相反） •能量条件 水面下降值始终等于水头损失。
由动态平衡，得
P1 G sin P2 F f 0
由均匀流条件：P1＝P2 ；v1 ＝v2 ，则
G sin F f or i sin Ff G 0
B P1 v1
C α G τ0 Ff
2
v2 P2 D
（Z1>Z2）
A
v1 P2 v 2 Z1 Z2 hw 2g r 2g
P1
2
必要条件
恒定流
流量沿程不变（无分叉和汇流情况）
明渠均匀流输水能力的影响因素，决定于过水断面的大小和形状 （i随地形而定，n决定于壁面材料），当i、n和A一定时，使通过 流量最大的断面形状，称为水力最优断面。
当 A = 一定，要求：Q → Qmax
当 Q = 一定，要求：A → Amin
1 16 1 A5 3 i 1 2 Q AC Ri R A Ri n n 2. 3
（2）明渠底坡的改变对断面的流速和水深有直接影响，底坡i1≠i2， 则流速V1≠V2，水深h1≠h2。而有压管道，只要管道的形状、尺寸 一定，前后管线坡度不同，对流速和过流断面无影响。
均匀流
恒定流
管流 非恒定流 非均匀流 非均匀流 均匀流
明渠和管流比较
均匀流 恒定流 明渠 非均匀流 无
非恒定流
非均匀流 非恒定均匀流 明渠流：非恒定流必是非均匀流 管 流：非恒定管流可以是均匀流