2017年春季新版北师大版八年级数学下学期6.1、平行四边形的性质导学案23

6.1 平行四边形的性质（第2课时）

【学习目标】

1、学会应用平行四边形的性质；

2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。

【学习重难点】重难点：平行四边形性质的应用，发展合情推理及逻辑推理能力。 【学习过程】

一、学习准备：

1、平行四边形都有哪些性质？按边、角、对角线进行说明。

（1）平行四边形对边 。

(2)平行四边形对角 。

(3)平行四边形是对角线_________________。

二、教材精读：

的两条对角线AC 与BD 相交于点O 。

求证：OA=OC ，OB=OD

例2 已知：的对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 的直线与AD ，BC 分别相交于点E ，F 。

求证：OE=OF 。

三、练一练：

1、 平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O ，则全等三角形的对数有 对

2、在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，ΔAOB 的周长为15，AB ＝6，那么对角线AC 和BD 的和是________

3、如图在□ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O 。点E,F 分别在AO ，CO 上，且AE ＝CF 。 求证：∠EBO ＝∠FDO 。

4、如图，已知的周长为60 cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长长8cm ，求这个四边形各边长．

F

E

四、课堂小结

1、平行四边形的定义：

的四边形，叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质：_________________________________________________________

五、课后作业

1、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )

Ａ.12和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８

2、已知的对角线AC与BD相交于点O，OA,OB,AB的长分别为3,4,5.求其他各边以及两条对角线的长度。

3、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：BE=DF．

4、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC的长度.