最新小学数学六年级下册总复习 第1课时 式与方程

面积公式： 长方形的面积： S=ab
正方形的面积： S=a2
平行四边形的面积：S=ah
三角形的面积： S=ah÷2
梯形的面积：
S=（a+b）h÷2
乘法分配律：(a+b)×c=a×c + b×c 周长公式： 长方形的周长：C=(a+b)×2 正方形的周长：C=4a
圆的周长： C=πd 或 C=2πr
圆形的面积： 体积公式：
12+x=25
2x÷5=15
解： x=25－12 解：2x=15×5
x=13
2x=75
x=37.5
4x－1.6x=36 解： 2.4x=36
x=15
60%x=1200 解： x=1200÷60%
x=2000
7s=4.2 解： s=4.2÷7
s=0.6
3x=x＋10 解：2x=10
x=5
3x＋x=11.2
S=πr2
长方体的体积：V=abh
正方体的体积：V=a3
V=Sh
圆柱的体积： V=πr2h 圆锥的体积： V= 31πr2h
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
0.8x＋1.2x＝25
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25
正方形的面积可以用n2表示：正方形的边 长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝ n2；
方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有 n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
运算定律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75 m，
奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时间
后能相遇？
解：设x分钟后相遇。 淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离
75x＋80x＝1240 155x＝1240 x＝1240÷155 x＝8
答：8分钟后相遇。
等式的性质
①在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数， 结果仍是等式。
解： 4x=11.2 x=2.8
解：设每本丛书有 x 本。 8.2x＋6.8x=120 15x=120 x=8
答：每本丛书有8本。
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？
8（a＋b） 答：这条公路长8（a＋b）米 。
收集了多少枚邮票？
解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。 乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票 x＋3x＝128 4x＝128 x＝128÷4 x＝32 妙想：32×3＝96（枚）
答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。
（3）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人
4 =1＋3×1 7 =1＋3×2 10 =1＋3×3
n
(1) 1+3n (2) 1+3n=1+3×100=301
答:需要301根小棒。
5.解方程。
15x=60
x+2x=12.6 40%x=4.2
解：x=60÷15 解：3x=12.6 解：x=4.2÷40%
x=4
x=12.6÷3 x=4.2
x=10.5
方程。 （3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的
左右两边同时加上或减去同一个数，等式 的左右两边仍然相等；等式的左右两边同 时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两 边仍然相等）。
列方程解应用题的步骤：
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的
4 5
。商店购进了多少箱橘子？
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4＝苹果箱数
பைடு நூலகம்
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
总复习 数与代数
式与方程
第 1 课时 式与方程
淘气利用圆片摆出下面的图案。
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母 的式子表示。
通过观察发现圆片数量为：1×1，2×2， 3×3，4×4,……即第几个图案圆片数量就是 “几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片， n×n＝n·n＝n2
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
②在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零 除外），结果仍是等式。
2a+6
x－25 5n－m
80%a
2.5（a + b）或 2.5a + 2.5b
2.5（a + b）=2.5×（45 + 60）= 262.5
答：两地间的距离是262.5km。
rr
r
r
r
r
rr
C=8r
S=4r2
或 C=4a=4×2r = 8r S=a2 = a×a = 2r×2r =4r2
2x÷2＝25÷2 x＝12.5
1.等式与方程 （1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。 （2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。 （3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式 不一定是方程。
2.方程的解和解方程 （1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的
未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解
（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完 这条公路需要多少天？
解：设修完这条公路需要 x 天。 （85＋65）x=3000 150x=3000 x=20
答：修完这条公路需要20天。
解：设原正方形的边长是 x 厘米。
x＋
1 3
x=48÷4
4 3
x=12
x=9
答：原正方形的边长是9厘米。