富顺县兜山镇初级中学2013级9年级数学期末模拟试题
2013九年级上册数学期末试题(附答案)
2013九年级上册数学期末试题（附答案）一、选择题：（每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中）1．二次根式x+1中，字母x的取值范围是A．x≥1B．x≥-1C．x≤1D．x可取一切实数2．下列四个方程中，一元二次方程是A．2x2-3x+4=2x2-3B．x(x+1)=5xC．x2=1D．3．已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，O1O2=5，那么这两个圆的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．内含4．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．2B．3C．3D．235．某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了左边的折线统计图，下列说法正确的是A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．极差大于众数6．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如右图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、︵AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是A．4(2-1)平方单位B．2(2-1)平方单位C．4(2+1)平方单位D．2(2+1)平方单位8．计算32×22+2×5的结果估计在A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间二、填空题（每题3分，计30分）9．(-2)2=；10．已知：x1、x2分别是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2=；11．已知最简二次根式2x+1与x+3是同类二次根式，则x=；12．计算：(π-3)2+(π-4)2=；13．如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D ＝．14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝15．如图是一个四边形的纸片ABCD．在没有任何度量工具的情况下，林老师请小明判断它是否为矩形纸片，小明随即用他所学的知识得出判断．请你说出他用的办法是；16．两台机床同时加工直径为50mm的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取5件进行检测，结果如下表(单位：mm)：机床甲50.050.249.850.249.8机床乙50.250.050.150.049.8从表中的数据可以看出：稳定性较好的机床是；17．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)；18．林老师当作小明、小丽的面，将2个红球和1个黄球分别装进3个相同的纸盒内(每盒1个球)．在小明、小丽闭上眼后，给每人一个纸盒．要求他们打开各自手中的纸盒(不得看到对方的盒子)后，判断对方纸盒中球的颜色．小明、小丽打开各自的纸盒后都迟疑了片刻，没有立即说出各自小球的颜色．你认为小明、小丽纸盒中小球的颜色分别是；三、解答题（计96分）19．解下列方程(每小题5分，计15分)(1)(x+4)2-3=0；(2)9x2=(x-1)2(3)(x+1)2=6x+6(用配方法解)20．(本题满分6分)先化简，后求值：x2y-4y3x2+4xy+4y2•（），其中21．(本题满分6分)在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是AD、BC边上的中点，G、H分别是BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？请证明你的结论．22．(本题满分8分)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：平均分方差极差甲组6.82.36乙组(1)请补充完成上面的成绩统计分析表；(2)请你评价一下两个小组在本次测试中表现．23．（本题满分7分）如图，已知AB是圆的一条弦.请用圆规和直尺将此图补充为既是轴对称、又是中心对称的图形．(不写作法，保留作图痕迹)24．（本题满分10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底三年共建设了多少万平方米廉租房．25．（本题满分10分）已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0．(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；(2)在(1)的条件下，设方程的两根分别为x1、x2，试用含a的关系式表示x1、x2；(3)在(2)的条件下，方程的两个实数根x1、x2满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(1+4a2-4)•a+2a的值．26．（本题满分10分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.27．(本题满分12分)如图1，将边长为2的正方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF；再将点B翻折到EF上的点B′处，折痕为GC，如图2所示；最后沿B′D对折，使A点翻折到A′点的位置，折痕为HD，如图3所示．(1)试证明HA′平分∠GHD；(2)试求图3中原来正方形纸片上没有被遮挡(即阴影)部分的面积．28．(本题满分12分)知识链接在圆中，除了圆周角和圆心角以外，还有一些角也很重要，比如具有“顶点在圆周上，一边是圆的弦、另一边是圆的切线”特征的角，由于一边是圆的弦、另一边是圆的切线，故我们将这种角称之为弦切角．例如图1中的∠APQ就是弦切角．可以看出弦切角∠APQ的大小与︵PQ的长度有关，即与所夹弧的度数有关，连接经过P点的直径PD，连接DQ，不难证得∠APQ=∠PDQ．即弦切角的度数等于所夹弧的度数的一半，即等于所夹弧对的圆周角的度数．知识应用已知，如图2所示，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的切线，切点为P；设Q为⊙O上任意一点，作射线AQ，交⊙O于点R．若AP=6，设AR=y，AQ=x，试用含x的关系式表示y．拓展延伸在图2中，作射线AO，交⊙O于B，过点P作PC⊥AO于点C，连接QC并延长交⊙O于点D，连接RD(如图3所示)．试问RD与直线OA是否垂直？并说明理由．（2）38万平方米(4分)25．(1)(3分)(2)(3分)(3)解得a=4或-3,∵∴舍去∴原式=(4分)（不舍去-3扣1分）26．(1)连接OC，证明(略)(4分)(2)过点O作CF⊥AB于点F，则可证得四边形CODF是矩形(2分)设AD=x，可得：(5-x)2+(6-x)2=25解之得：x=2或9(舍去)，求得AB=6(4分)。
2013年九年级上册数学期末考试题
2013年九年级上册数学期末考试题九年级期末考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．一元二次方程的解是A．B．C．D．2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形3.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥4.在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为A、22mB、20mC、18mD、16m5.下列说法不正确的是A．对角线互相垂直的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．有一个角是直角的平行四边形是正方形D．一组邻边相等的矩形是正方形6.直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是A．4.8B．5C．3D．107.若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点A．(3,-4)B．(2,-6)C．(4,-3)D．（2，6）8.二次三项式配方的结果是A．B．C．D．9．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为A．30°B．45°C．60°D．75°10.函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是11．如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F 分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动A．变短B．变长C．不变D．无法确定12．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为A．B．5C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．）13.如图，△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是。
2013-2014学年度第一学期人教版九年级数学期末模拟卷(四套)资料
2013－2014学年度第一学期九年级数学期末模拟卷（一）本试卷满分为150分，考试时间为120 分钟一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40 分 1、计算：2)3(=（ ）A 、3B 、9C 、6D 、232、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A 、三角形 B 、平行四边形 C 、圆 D 、正五边形3、方程x 2-4=0的解是（ ）A 、4B 、±2C 、2D 、-2 4、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排．．的两个圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相切 C 、内含 D 、外离 5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40， 除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其 中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球 可能有（ ） A 、4个 B 、6个 C 、34个 D 、36个6、⊙o 1与⊙o 2的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、外切 C 、内切 D 、外离7、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（ ）A 、30°B 、60°C 、90°D 、9°8、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A 、（3，-2） B 、（2，3） C 、（-2，-3） D 、（2，-3）9、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是 （ ） A 、9π B 、27π C 、6π D 、3π10、⊙o 的半径是13，弦 AB ∥CD, AB=24, CD=10,则 AB与CD 的距离是 （ ） A 、 7 B 、 17 C 、7或17 D 、34二、填空题：本大题共8小题，每小题4分共32 分 11、“明天下雨的概率为0.99”是 事件学校 姓名 班级 考号……………………………………装…………………………订………………………………线……………………………………………12、3x+（y-4）2=0,则xy= 。
2013九年级数学上期期末试卷(含答案)
2013九年级数学上期期末试卷(含答案) 2012—2013学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人1-89-1819202122232425262728得分一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）题号12345678答案1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．等腰梯形D．正方形2．如右图，数轴上点表示的数可能是（）A．B．C．D．3．给出下列四个结论，其中正确的结论为()A．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B．正多边形都是中心对称图形C．三角形的外心到三条边的距离相等D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．内含5．对任意实数，多项式的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2 7．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13B．11C．11或13D．128．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（）A．①④B．①③C．②④D．①②二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．在函数关系式中，的取值范围是.10．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．11．抛物线的顶点坐标是．12．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，－3）、C（2，－3）确定一个圆（填“能”或“不能”）。
初三第一学期期末数学试卷
2013学年度第一学期九年级数学期末模拟试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在△ABC 中，∠C ＝90°，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有……（ ） （A ）b ＝a ·tgA ；（B ）b ＝c ·sinA ； （C ）a ＝c ·ctgB ； （D ）a ＝c ·cosB ．2．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DF ∥AB ，那么下列比例式中正确的是（ ）（A ）EB AE ＝FC BF ； （B ）EB AE ＝FB CF； （C ）BC DE ＝DCAD ； （D ）BC DE ＝AB DF ．3．下列命题中，真命题是…………………………………………………………（ ） （A ）所有直角三角形都相似； （B ）所有等腰三角形都相似； （C ）所有等腰直角三角形都相似； （D ）所有菱形都相似． 4．下列各题中，解答错误的是（ ）A.如果直线b kx y +=过第一、二、三象限，那么0,0>>b k 。
B.双曲线x y 7=在第一象限内，y 随x 的增大而减小 C.抛物线12212--=x x y 的顶点为（－2，－3）。
D.反比例函数xy 1=中自变量的取值范围是0≠x 的实数5．若抛物线y = ax 2 +bx+c （a ≠0）与y = 2x 2 +x －1的对称轴重合，则有 ( ) A. a = 2, b = 1, c = －1B. a = 2bC. a = －2b D . a = 2b 或a = －2b6．如果抛物线y = ax 2 +bx+c 经过原点，开口向上，顶点在x 轴下方， 那么a 、b 、c 的取值是 ( )A. a>0, b = 0, c = 0B. a>0, b > 0, c = 0C. a>0, b < 0, c = 0D. a>0, b ≠0, c = 0 二、填二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，若4a =，6c =，则线段b =_______．8．在△ABC 中，D 是边BC 的中点，设=，=， 那么BC= .DBCA E F945sin 60cot 60-⋅=. 10．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，相似比AB B A 11＝32．如果△ABC 的周长为12cm ，那么△A 1B 1C 1的周长为 cm ．11．如图，G 为△ABC 的重心，若EF 过点G 且EF ∥BC ，交AB 、AC 于E 、F ，则AE EB的值为__________．12．在一张比例尺为1：2000的学校平面图上，操场的长度为4cm ，则此操场的实际长度为 m ．13．如图，小杰乘雪橇沿坡比为1︰3的斜坡 笔直滑下，滑下的距离S （米）与时间t （秒）的关系 为S ＝10t ＋2t 2，若小杰滑到坡底的时间为4秒，则他 下降的高度为 ． 14．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥ AB 于点D ，cosA ＝54，则BC BD＝ .15．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x 2相同，这个函数解析式为______ ．16. 若抛物线y = 2x 2－4x －5向左又向上各平移4个单位，再绕顶点旋转180°，得到新的图象的解析式是_________________.17．如图，在△ABC 中，A B ＝AC ，cos ∠B＝41，B C ＝2，把△ABC 绕点C 旋转，使点B 落在边AB 上的 点E 的位置，则AE ＝BCADADE CB18. 如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将B O C △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ． 当α为 度时，AOD △是等腰三角形三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）19．计算8)21()23(60cos 45cos 30sin 1000-++---20、如图，已知平行四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，AE 与BD 交与点,设,AB a AD b == ，（1）分别用,a b 表示,AE BF ,(2)求作向量AE 在,AB AD方向上的分向量。
2013九年级数学上学期期末考试题
2013九年级数学上学期期末考试题2012——2013学年第一学期期末试卷九年级数学一、填空题：1、若方程nx2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则n满足________________2、若最简二次根式与是同类两次根式，则m=_____________3、关于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值4、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为________5、如图，小张妈妈的高跟鞋很高，但是小张发现妈妈在走上坡路时一点也不累．有一次，妈妈上山坡时正好和走平地一样，脚掌AB正好呈水平，小张偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是9cm，AB长度15cm，则妈妈走的那个山坡的坡度是________6、抛物线与坐标轴的交点坐标为_______________________7、母线为5cm2的圆锥全面积为14cm2，,则这个圆锥的底面半径为_________cm8、在锐角三角形ABC中，BC=10，(1)如图1，三角形ABC外接圆的直径为__________(2)如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，AI=9、菱形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不与A,C两点重合），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是_________________10、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点_________二、选择题：11、一组数据，…标准差为，则另一组数据，…方差为()A、3B、6C、5D、1212、已知二次函数，，当x=－1时，y取得最小值，则这个二次函数图象顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13、如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简的结果是() A．3k-11B．k+1C．1D．11-3k14、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）15、要把6个截面圆半径相等的圆柱体捆扎一周（打结所需材料不计），下图中所需材料最少的是（）A．B．C．D．16、如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于() A．B．C．3D．417、已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（）A、m＞1B、m=1C、m＜1D、m≥118、如图，把抛物线y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1，则下列结论错误的有（）个．①点O1的坐标是（0，1）；②点C1的坐标是（2，-1）；③四边形OBA1B1是矩形；④若连接OC，则梯形OCA1B1的面积是3；⑤点A 经过的路径长为3；⑥两阴影面积的和是π．A．2B．3C．4D．5三、解答题：19、①计算：②先化简，再求值：其中20、解方程：①②21、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点N，点M在⊙O上，∠1=∠C （1）求证：CB∥MD；（2）若BC=4，，求⊙O的直径．22、甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手/组数12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898（1）根据上表数据，完成下列分析表：平均数众数中位数方差极差甲94.59612乙94.59818.65（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？23、如图是规格为8×8的正方形网格（网格小正方形的边长为1），请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，3），B点坐标为（-4，1）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），则C点坐标是___________△ABC 的面积是____________（3）将（2）中画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°后得△A′B′C．求经过B、C、B′三点的抛物线的解析式；并判断抛物线是否经过8×8正方形网格的格点（不包括点B、C、B′），若经过，请你直接写出点坐标．24、金桥小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）（参考数据：，，，）？25、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036…日销售量m（件）9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。
2013学年九年级第一学期期末质量检测数学试题
2013学年第一学期九年级数学期末复习综合卷时间：90分钟 满分：150初三（ ）班 姓名 学号 成绩 一、选择题.（3分×10=30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、下列事件中，必然发生的为（ ）A. 我市冬季比秋季的平均气温低B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播新闻D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上3、关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ）A ．a ＞0B ．a ≠0C ．a ＝0D ．a ≥04、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A.21B.4C. 3D. 8 5、已知圆O 的半径为7cm,PO=6cm,那么点P 和这个圆的位置关系是（ ） A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定6、从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是（ ）A ． 6B ． 3C ． 2D ． 1 7、一元二次方程2x －2x ＋2＝0的根的情况是（ ）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个实数根 8、若⊙1O 的半径为cm 3，⊙2O 的半径为cm 4，且圆心距121cm OO =，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ） A ．外离 B ．内含 C ．相交 D ．内切9、将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A ．2(2)y x =-+ B ．22y x =-+ C ．2(2)y x =-- D ．22y x =--10、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 的夹角为120°，AB 长为30cm ，贴纸部分BD 长为20cm ，贴 纸部分的面积为（ ）Ａ ＢＣ Ｄ14题•BOCADA.2cm 3800π B. 2cm 3500π C. 2cm 800π D. 2cm 500π二、填空题.（3分×6=18分） 11、要使代数式有意义，则x 的取值范围是 ．12、计算:2053+-=13、口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．14、如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD 的度数是圆周角∠BCD 的度数是 . 15、已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），（2，0），则方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是______________ 16、如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m ，母线长为6m ，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平 方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（保留整数）．三、解答题.（共102分）17、解方程：032x x 2=--（8分）18、一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球放回，再任意摸出一个球，用列表法或画树状图求：（10分）（1）两次都摸到红球的概率。
初三数学期末试卷(2013.1)
D CB A （第6题）2012～2013学年秋学期期末试卷初三数学 2013.1注意事项：1．本试卷满分130分 考试时间：120分钟2．试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果． 一、选择题：(本大题共10题，每小题3分，满分30分．）1．下列计算中，正确的是 ………………………………………………………… （ ） A ．3＋2＝ 5 B ．3×2＝6 C ． 8÷2＝4 D ．12－3＝ 3 2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是…………………………………………………………………………（ ） A ． 9 B ． 11 C ． 13 D ．11或133．下列说法中，正确的是……………………………………………………………（ ）A ．一个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 4．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为………………………………………………………… （ ） A ．x (x －10)＝200 B ．2x ＋2(x －10)＝200 C ．x (x ＋10)＝200 D ．2x ＋2(x ＋10)＝2005．一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是…… （ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．180° 6．如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm 的等边三角形，则梯形的中位线长为 ……………………（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 7．顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是………………………………………………………………………………… （ ） A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形8．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 交x 轴于（－1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误．．的是 ……………………………………………… （ ）A ．图象的对称轴是直线x ＝1B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是－1和3D ．当－1＜x ＜3时，y ＜0班级 姓名 学号 .……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………9．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A →B →C 和A →D →C 的路径向点C 运动，设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ 的面积为y （单位：cm 2），则y 与x （0≤x ≤8）之间的函数关系可用图象表示为…… （ ）A ．B ．C ． 10．如图，直线y ＝33x ＋3与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，圆心P 的坐标为（1，0），⊙P 与y 轴相切于点O ．若将⊙P 沿x 轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P 的个数是………………………………………（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题（本大题共8小题，共11空，每空2分，共22分．）11．若二次根式2－x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ． 12．若关于x 的方程x 2－5x ＋k ＝0的一个根是0，则另一个根是 ．13．已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为 ，面积为 .14．一组数据1,1,x ,3,4的平均数为3，则x 表示的数为 ________， 这组数据的极差为_______． 15．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm ， 则此扇形的半径是_________cm ，面积是_________cm 2．16．一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“1（单位：cm ），那么该光盘的直径．．为_________cm ． 17．如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的 ⌒EF上，若OA ＝1cm ，∠1＝∠2，则 ⌒EF的长为____________cm ． 18．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1=x 2（x ≥0）与y 2=x 23（x ≥0）于B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ,交y 2于点E ，则DEAB= .xB PO A·y（第10题）8 x （） y （cm 2）O 4 8 8 x （） y （cm 2）O 4 8 8 x （） y （cm 2）O 4 8 8 x （） y （cm 2）O 4 8 108642（第16题） Q PD CBA（第17题）ECBA O 21（第18题）xOy 2=x 3y 1=x 2yE D CBA三、解答题（本大题共有9小题，共78分）19．计算（每小题4分，共8分）（1）(27－12＋45)×13；（2）(2－3)2＋18÷3．20．解方程（每小题4分，共8分）（1）x2－4x＋2＝0；（2）2(x－3)＝3x(x－3)．21．（本题满分6分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．22.（本题6分）已知⊙O1经过A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．（1）在右边的平面直角坐标系中画出．．直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标为；（2）若⊙O1上存在点P，使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有个，试写出其中一个点P坐标为．……………………………………………………………装……………订……………线……………………23．（本题8分）如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，过C 作CE ∥AD 交AB 于E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由．24．（本题10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 在⊙O 上，连结BC ，过D 作PF ∥AC 交AB 于E ，交⊙O 于F ，交BC 于点G ，且∠BPF ＝∠ADC ． （1）判断直线BP 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径为5，AC ＝2，BE ＝1，求BP 的长．班级 姓名 学号 .……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………B ACD E25．（本题10分）某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)与价格x（元/件）之间满足一次函数.（1）试求y与x之间的函数关系式．（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大？每月的最大毛利润为多少？（3）若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元？26．(本题10分) 如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．（1）求点D的坐标；交点为E，请直接写出点E的坐标；（3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．27．（本题12分）如图，抛物线y ＝49x 2－83x －12与x 轴交于A 、C 两点，与y 轴交于B 点．（1）求△AOB 的外接圆的面积；（2）若动点P 从点A 出发，以每秒2个单位沿射线AC 方向运动；同时，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位沿射线BA 方向运动，当点P 到达点C 处时，两点同时停止运动。
2013—2014学年度上学期九年级数学期末模拟试卷
2013—2014学年度上学期九年级数学期末模拟试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1、在Rt △ABC 中，∠C =90°，若22sin =A ，则cosB 的值为（ ）． A ．21B ．22C ．23D ．12、某年爆发世界金融危机，某商品原价为200元，连续两次降价a%后，售价为148元，则下面所列方程正确的是（ ）A.148%)1(2002=+a B ．148%)1(2002=-a C ．148%)21(200=-a D ．148%)1(200=-a3、下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量） （ ）A 218y x =B y =21y x= D 22y a x =4、如图，为测楼房BC 的高，在距离房30米的A 处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC 的高为（ ）．A ．αtan 30米B ．αtan 30米C ．αsin 30米D ．αsin 30米5、下列四个点，在反比例函数xy 6=图象上的是（ ）A ．（1，－6）B ．（2，4）C ．（3，－2）D ．（―6，―1） 6、顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是( ) A 、梯形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形7、关于x 的函数K kx y +=和）0(≠-=k xky 在同一坐标系中的图像大致是（ ）8、抛物y =21x 2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位所得的抛物线是（ ）A 、y =21（x +1）2－2B 、y =21（x +1）2+2 C 、y =21（x －1）2+2 D 、y =21（x —1）2－2 二、填空题（共6题，每题3分，共18分）9、函数y,自变量x 的取值范围是 .10、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺 的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 . 11、如图，菱形ABCD 中，60A ∠= ，对角线8BD =，第10题图 ACBD（第11题图）则菱形ABCD 的周长等于 ． 12、若函数y = （m —1）x m 2+2m —1+2m x -1是二次函数，则m 的值是 . 13、二次函数y =x 2+2x —3与x 轴的交点坐标是 . 14、某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个地区有绵羊 只． 三.解答题（共58分）15、（3分）计算. 201|4|(2)2----+- 16、（3分）解方程0432=-+x x17、(7分).如图：E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上两点，且AE=CF ，求证：四边形DEBF 是平行四边形18、(7分)如图：一次函数与反比例函数xky =的图象交于A （－2，6）、B （4，n ）（1）求反比例函数的解析式和B 点坐标（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值.19、(7分).某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么每天可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.（1）.请写出总利润与售价之间的函数关系式（2）.定价是多少,才能在获得最大利润，最大利润是多少？20、（7分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20 m，点C和直线AB 在同一铅垂平面上求气球离地面的高度（结果保留根号）21、(8分)一超市为了吸引消费者，增加销售量特设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果. （2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？22、(8分)已知：m、n是方程2650x x-+=的两个实数根，且m<n，抛物线2y x bx c=-++的图像经过点A(m，0)、B(0，n)．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标；（注：抛物线2(0)y ax bx c a=++≠的顶点坐标为24 (,) 24b ac ba a--（3）△BCD的面积；BC 45°60°23、(8分)阅读材料，解答问题．例：用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0．解：设y= x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1>0 ∴抛物线开口向上．又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1,x2=3．由此得抛物线y= x2-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x<-1或x>3时，y>0．∴x2-2x-3>0的解集是：x<-1或x>3．（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3<0的解集是____________；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1>0的解集是____________；（在平面直角坐标系上画出大致图象画即可）(10分)x。
2013届初三毕业班模拟考试数学试题答案
2013届初三毕业班模拟考试数学试题参考答案（本卷仅提供一种解法，其余正确解法参照给分）一、选择题：二、填空题：8．50︒9．55 10．90︒ 11．5(2)a b - 12．3x ≠ 13．6 14．1- 15．60045050x x=+ 16．5 17．30︒18．（1）解：原式4155=⨯+÷……4分 41=+ ……5分 5= ……6分 （2） 每一个对称点得1分，得△111A B C ……5分△111A B C 即为所求 ……6分（3）∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ……1分 ∴A D ∠=∠，AB DC =，……3分∵E 为AD 的中点， ……4分 ∴AE ED =，……5分∴△ABE ≌△DCE ．……6分19．解：10217x x ->⎧⎨+<⎩①②由①得：1x > ……3分 由②得：26x <3x < ……6分∴原不等式组的解集为：13x << ……7分E F FE20．（1）在Rt △ABC 中，∵90C ∠=︒， ∴222AB BC AC =+……1分 ∵BC x =，AC y =……2分∴AB =3分=4分（2）∵1tan 3A =，∴13x y=，……5分∴3(0)y x x =>……6分 图 ……8分（自变量取值范围占1分） 21．（1）P （数字为奇数）=47……3分（2）选取的乙组卡片为1，2，4，6，7，……4分 理由如下：1，2，4，6，7共5个数据， 甲组的中位数是4……5分乙组的中位数是4，甲乙两组的中位数相同……6分 P （从乙组抽一张卡片是奇数）=25……7分∵2457<……8分∴乙组数据满足条件①和② 22．（1）(1)x +人 ……3分 （2）1+(1)21x x x --= ……4分 2121x -=……5分1x =2x =……6分∵1x ，2x 都不是正整数，……7分∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生．……8分 23．（1）∵AD ∥BC ，……1分 ∴12∠=∠，34∠=∠……2分 ∴△AOD ∽△COB ……3分 ∴6342AO AD COCB===……4分（2）设BE x =，在Rt △BEC 中，∵130∠=︒，∴22BC BE x ==，……5分在矩形ABCD 中，90ACB ∠=︒，在Rt △ABC 中，cos 1BC AC ∠=，∴2cos 302x AC ︒==……6分∴3AC ==又∵11AC =+=+∴13x =+……7分解得x =8分∴2BC x ==……9分 24．（1） ……1分……3分标出点P ……4分（2）把 代入21y x m =+-得1m =-……5分1m =-……6分 ∵0k >，……7分0>，……8分 ∴10m ->，……9分 ∴1m >． ……10分25．（1）连结PB∵AB 为半圆的直径， ∴90APB ∠=︒，……1分 ∵30PAB ∠=︒， 在Rt △ABP 中∴cos AP PAB AB∠=，……2分∴0.85AP=， ……3分∴4AP =． ……4分（2）答;PE 为半圆的切线．……5分过P 作PO AB ⊥，设正方形的边长为a ，……6分 ∵四边形ABCD 是正方形， ∴90DAB ∠=︒，∵PE PA ⊥，PO AB ⊥， ∴1290∠=∠=︒，∴四边形EAOP 是矩形， ……7分 ∴EA PO =，90EPO ∠=︒，……8分 ∵DP AP =，PE DA ⊥， ∴1122EA DA a ==……9分∴12PO a =，PO 为半圆的半径，……10分∴PE 为半圆的切线．26．（1）把21c b =-代入22y x bx c =-+得 2221y x bx b =-+-……1分∴(,)M m n 的坐标为2844(,)4b b M b -- ……2分∵M 在x 轴上， ∴284404b b --=2210b b -+= ……3分 ∴1b =，……4分 ∴1c =. ……5分E（2）过P 作PD x ⊥轴， ∵(0,)A c ∴12y x c =-+∴(2,0)B c ……6分 ∴2122x bx c x c -+=-+∴x bx x 2122-= 212,021-==b x x ……7分 ∵PD ∥AD ∴BPBDAP OD=∵P 为AB 中点，∴1BDOD=，∴OD c =，∴122c b =-……8分∴244ac b n a-=28244b b --=……9分21(2)2b b =---21(1)2b =--+∵10-<∴二次函数开口向下，存在最大值， ∴当1b =时，n 的最大值为12……10分∴32c =∴2322y x x =-+……11分。
2013年九年级(上)数学期末模拟试卷(含答案)
第4题图第6题图第8题图 第9题图九年级（上）数学期末模拟试卷（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ▲ ）A ．8B ．23C ．0.3D ．272．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为5cm ，圆心距O 1O 2=4cm ，这两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含24．如图，A ，D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ） A ．35° B ．55° C ．65° D ．70° 5．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（ ▲ ）A ．y=(x －2)2+1B ．y=(x+2)2+1C ．y=(x －2)2－3D ．y=(x+2)2－36．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①b 2-4ac ＞0；7．给出下列说法：（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2）三角形的外心到三角形三边的距离相等；（3）三点确定一个圆；（4）顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是平行四边形．其中正确的说法个数为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB 长为6，P 为AB 上一点（不含端点A 和B ），且OP 长为整数，则OP 长等于（ ▲ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（ ▲ ）A ．3B ．113C ．103 D ．410．已知二次函数224222+++-=a a ax x y ．当21≤≤-x 时，函数有最小值2，则满足条件的a有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个（ ▲ ）二、填空题（本大题共8小题，每空格2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上．）11.函数y ＝3-x 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12.分解因式：92-x= ▲ ．13．如果圆锥的母线长为5cm ，高为3cm ，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ ． 14．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 ▲ ． 15．二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：则当1-=x 时对应的函数值y = ▲ ．16．样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 ▲ ．17．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象可知：当k ▲ 时，方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根．18．如图，已知AB =5，点C 、D 在线段AB 上且AC =DB =1，P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ，当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算：（每小题4分，共8分）(1) ()()022161-+-- (2)20．（本题6分）先简化，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛++-÷--335622x x x x ，其中22-=x ． 21．解下列方程：（每题4分，共8分）(1))3(232-=-x x x (2)05222=--x x ( 配方法)22．（本题8分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE=2DE ，延长DE 到点F ，使得EF=BE ，连接CF ． （1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE 的面积．第18题图第14题图第17题图1423．（本题8分）已知关于x 的一元二次方程22(21)20x k x k k -+++=有两个实数根1x ，2x ． （1）求实数k 的取值范围；（2）是否存在实数k 使得221212x x x x ⋅--≥0成立？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由． 24．（本题8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，•学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．•请结合所学习的统计知识说明理由．25．（本题8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x ＞40），请你分别用x 的代数式来表示销售量y（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元． （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？26．(本题10分)已知，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =3cm ，点M 为边BC 的中点，动点P 从点C 出发沿CD 方向以2cm/s 的速度向点D 作匀速运动．连接PM ，过点P 作PM 的垂线与边DA 相交于点E (如图)，设点P 运动的时间为t (s)（0＜t ＜2) ． ⑴求DE 的长(用含t 的代数式表示)；⑵若点P 从点C 出发的同时，经过B ,D 两点的直线l 也沿着射线AD的方向以3cm /s 的速度从D 点出发，匀速运动．当点P 停止运动时，直线l 也随之停止运动．现以CP 长为直径．．作圆⊙O ，当⊙O 与直线l 相切时，求运动时间t 以及此时DE 的值．27．（本题10分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC 与CDEF 的边OC 、OA 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系（O 、C 、F 三点在x 轴正半轴上）．若⊙P 过A 、B 、E 三点A BC DMPEAB CDMP El（圆心在x 轴上），抛物线c bx x y ++=241经过A 、C 两点，与x 轴的另一交点为G ，M 是FG 的中点，正方形CDEF 的面积为1．（1）求B 点坐标及抛物线的解析式；（2）求证：ME 是⊙P 的切线；（3）设直线AC 与抛物线对称轴交于N ，Q 点是此对称轴上不与N 点重合的一动点， ①求△ACQ 周长的最小值；②若Q 的纵坐标为t ，S △ACQ =S ，直接写出S 与t 之间的函数关系式．28．（本题10分）对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ，给出如下定义：若⊙C 上存在两个点A ，B ，使得∠APB =60°，则称P 为⊙C 的关联点；若⊙C 上存在唯一．．的两个点A ，B ，使得∠APB =60°，则称P 为⊙C 的最远关联点．已知点D （21，21），E （0，-2），F （32，0）,⊙O 的半径为1．（1）在点D ，E ，F 中，⊙O 的关联点是 ；其中最远关联点是 ．（若没有最远关联点，请填写“无”）（2）①画出⊙O 的所有最远关联点所组成的图形．②在⊙O 的所有最远关联点中，是否一点P ，使△PEF 为直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）过点F 作直线交y 轴正半轴于点G ，使∠GFO =30°，若直线上的点P （m ，n ）是⊙O 的关联点，求m 的取值范围．（4）若线段EF 上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r 的取值范围．九年级（上）数学期末模拟试卷（2014.1）（满分130分，考试时间120分钟）1 2 33 1 23535．先简化，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷--335622x x x x ，其中22-=x ．（6分）22．（6分）23．（8分）25．（8分）（1）销售单价（元）销售量y （件）销售玩具获得利润w （元）A B C D M P E ABC D M P E l27．（10分）备用图备用图3211 2 33211 2 3数学答案及评分标准（2011.1）一、选择题1—5：D ，B ，A ，B ，C ；6—10：C ，B ，B ，B ，C 二、填空题11、3.≥x 12、()()33-+x x 13、π20 14、π83 15、-5 16、7417、4<k 18、23三、解答题19、（1）3 （2）21020、原式=)2(21+x ……4分 当22-=x 时，原式=42…6分21、（1）2,321==x x （2）2111±=x 22、证明：（1）略；（2）38 23、(1)41≤k (2)(),012≤--k ∴≤=∴,41,1k k 不存在24、(1)AC=24 (2)PC=293.122624<≈+-,需要挪走。
2013年九年级上学期数学期末测试题及答案
2013——2014学年度上学期九年级数学期末测试题答案一.选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BDBDDCDBBAAC二.填空题13.6414- 14.8315.π2 16.10 17.4或1 三.解答题18.（1）解：102-=x .（3分）原式=61048104104-+--+（5分）= 0（6分）19. 解：(1)88)1(4)1(422+-=---=∆k k k ＞0，（1分）k ＜1（2分） (2)若0是方程的一个根，则012=-k .（3分） 1±=k ，又由(1) k ＜1，所以1-=k .（5分）此时方程为042=-x x ，另一根是4．（6分） 20.证明：∵BE=DC.（1分） △AEC 都是等边三角形， ∴AE=AC ，∠EAC=60°，（2分） 同理，AB=AD ，∠BAD=60°.（3分）∴以点A 为旋转中心将△EAB 顺时针旋转60°就得到△CAD.（4分） ∴△EAB ≌△CAD.（5分）∴BE=DC.（6分） 21.（1）92；（3分） （2）31．（6分） 22.（1）解：根据题意，得200)2100)(30(=--x x .（3分）整理得01600802=+-x x ， 解得4021==x x (元)（5分） ∴P=20(件)．答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件.（6分）23.解：（1）△AFB ∽△FEC.（1分）∵四边形ABCD 是矩形，∠ABC=∠ADC=∠ECF=90°.∴∠AFE=∠ADE=90°，∴∠EFC+∠AFB=90°， 又∵∠AFB+∠FAB=90°，∴∠FAB=∠EFC.（3分） ∴△AFB ∽△FEC.（4分）（2）设FC=x 4，∵43=FC EC ，∴EC=x 3，EF=x 5，DE=EF=x 5，AB= x 8.（5分） ∵△AFB ∽△FEC ，∴43==FC EC AB BF ，∴BF=x 6.（6分） AF=x 10. ∴2222)55(==+AE EF AF∴125)5()10(22=+x x .即12=x .∵x ＞0，∴x =1.（7分） ∴AB=8，BC=10，矩形ABCD 的周长为36.（8分）24.（1）如图，以抛物线对称轴为y 轴，AB 为x 轴建立直角坐标系，CD 交y 轴于N ，则A（62-，0），B （62，0），C （32-，4），D （32，4）.（2分） 设所求抛物线解析式为62)(62(-+=x x a y ）. 因过C 点，∴31-=a .（5分） 8312+-=x y .（6分）∴M （0，8）.（7分） MN=4. 4÷0.5=8. ∴水过警戒线后8小时淹到拱桥顶端M 处．（8分）25. 解：（1）连结OD.∵CD ，CB 均为⊙O 的切线，∴∠ODC=∠OBC=90°.（1分）∵OD=OB ，OC=OC. ∴Rt △ODC ≌Rt △OBC.（2分）∴∠COD=∠COB=21∠BOD.（3分） ∵OD=OA ，∴∠ODA=∠OAD. ∴∠COD=∠ODA=∠COB=∠OAD. ∴AD ∥OC.(4分)（2）PD 2=PA ·PB.（5分）连结BD ，则∠ADB=90°， 又∠PDO=90°，∴∠POA+∠ODA=∠PBD+∠OAD=90°. 又∵∠ODA=∠OAD ，∴∠PDA=∠PBD.（6分） 又∠DPB=∠APB. ∴△PAD ∽△PDB.∴PBPD PD PA =.∴PD 2=PA ·PB.（7分） （3）∵AD ∥OC, ∴△PAD ∽△POC. ∴CDPDAO PA =. 又PD=CD ，∴PA=OA.（8分） 设DA=x ，则OA=OB=PA=x .PD 2=PA ·PB=23x .（9分） ∴BC 2=CD 2=PD 2=23x .（10分）在△OBC 中，由勾股定理，得16322=+x x .∵x ＞0，∴x =2. ∴BC=32.（11分）26.（1）由已知可得⎪⎩⎪⎨⎧==++=++.2,0416,0c c b a c b a （1分）解方程组，得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==.2,25,21c b a （2分） ∴抛物线解析式为225212+-=x x y .（3分） 经配方，得89)25(212--=x y . ∴顶点坐标为(25，89-)． （4分） (2)设对称轴右侧的抛物线上存在点P （m ，n ），m ＞25，使△PAC 为直角三角形. （Ⅰ）若∠PCA=90°时（由图像可以看出点P 在x 轴上方），由勾股定理，得222)2(-+=n m PC ，222)1(n m PA +-=.52=AC .又222AC PC PA +=， ∴5)2()1(2222+-+=+-n m n m . 整理得42-=n m ． ① ∵89)25(212--=m n ， ② 由①，②得 ⎩⎨⎧==20n m （舍去），⎩⎨⎧==.5,6n m ∴对称轴右侧的抛物线上存在点P(6，5)，使△PAC 为直角三角形.（6分） 易得53=PC ，5=AC .又OC=2，OA=1，∴PC AC OC OA ≠. ∴Rt △PAC 与Rt △OAC 不相似.（7分）（Ⅱ）若∠CAP=90°时，由图像可看出点P 也在x 轴上方.由勾股定理得：222)2(-+=n m PC ，222)1(n m PA +-=，52=AC . 又222AC PA PC +=，得12+=n m . 又225212+-=m m n ，由①，②可得⎩⎨⎧==01n m （舍去），⎩⎨⎧==.2,5n m∴在对称轴右侧存在点P(5，2)，使△PAC 为直角三角形.（9分） 易得52=PA ，5=AC ，OC=2，OA=1， ∴OAAC OC PA =. ∴Rt △PAC ∽Rt △COA.（10分） (Ⅲ)对称轴右侧的抛物线上任意一点P ，都不能使∠APC 为直角．因为：如果点P 在对称轴右侧，x 轴下方的任一点时，∠CAP 为钝角，所以∠APC 不可能为直角．如果点P 在对称轴右侧，x 轴上方的任一点时，∵PA ＞AB ＞AC ，，则∠PCA ＞∠APC ． ∴∠APC 不可能为直角.（11分）综不所述，在对称轴右侧的抛物线上存在点P(6，5)和(5，2)，使△PAC 为直角为三角形，且以点P （5，2）为直角顶点的Rt △PAC ∽Rt △CAO.（12分）。
2013届九年级数学上册期末考试题(含答案)-数学试题
2013届九年级数学上册期末考试题(含答案)-数学试题2012-2013学年第一学期初三数学期末试卷（2013.1）考试时间：120分钟满分130分命题人：审核人：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式不成立的是（）A．B．C．D．2．关于x的一元二次方程方程x2-2x＋k =0有两个不相等的实数解，则k的范围是（）A．k＞0 B．k＜1 C．k＞1 D．k≤13．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角4．若两圆的半径分别是2和4，圆心距为2，则两圆的位置关系为（）A．相交B．内切C．外切D．外离5．如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）A．60° B．50°C．55° D．40°6．对于二次函数，下列说法正确的是（）A．开口方向向下B．顶点坐标（1，-3）C．对称轴是y轴D．当x=1时，y有最小值7．将抛物线y=―x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．8．为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90（单位：个）．则下面关于这组成绩的说法中正确的是（）A．平均数是92 B．中位数是85 C．极差是15 D．方差是209．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．148 (1+a%)2=200 B．200(1－a%)2=148C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a2%)=14810．在矩形ABCD中，BC=6cm、DC=4cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒3cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒2cm的速度向C运动，设运动时间为t秒．若∠AFD=∠AED，则t的值为（）A．B．0.5或1 C．D．1二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）11．当x 时，有意义．12．若最简二次根式与是同类二次根式，则．13．已知关于x的方程的一个根为2，则m=_______．14．某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y＝―x2相同，则这个二次函数的解析式为．15．若一个扇形的半径为3cm，圆心角为60°，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为cm2．16．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面围成一个矩形花坛ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的花坛的材料，若要使矩形花园的面积为300m2，则垂直墙的一边长为_________．17．如图，弦CD垂直于∠O的直径AB，垂足为H，CD=4，BD= ，则AB的长为_____．18．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D 重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90º，∠E＝∠ABC＝30º，AB＝DE＝6．若纸片DEF不动，问∠ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），此梯形的高为____________．三、解答题（本大题共10小题，共82分．解答时请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）；（2）．20．（本题满分8分）解下列方程：（1）；（2）．21．（本题满分6分）如图，在∠ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F．（1）求证：DF=BC；（2）连结CD、AF，如果AC＝BC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．22.（本题满分8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形；（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积．23.（本题满分8分）九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：答对题数5 6 7 8 9 10甲组1 0 1 5 2 1乙组0 0 4 3 2 1平均数众数中位数方差甲组8 8 8 1.6乙8（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？24．（本题满分8分）已知二次函数．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式的解集25．（本题满分8分）如图，点A、B、C分别是∠O上的点，CD是∠O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．（1）若∠B=60°，求证：AP是∠O的切线；（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE•AB的值.26．（本题满分8分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？27．（本题满分10分）如图，矩形ABCD，A（0，3）、B（6，0），点E在OB上，∠AEO= 30°，点从点Q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t 秒．（1）求点E的坐标；（2）当∠PAE=15°时，求t的值；（3）以点P为圆心，PA为半径的随点P的运动而变化，当与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A 在x轴上，点B的横坐标为－8．点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合）．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使∠PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过P作PD∠y轴交直线AB于点D，以PD为直径作∠E，求∠E在直线AB上截得的线段的最大长度．九年级第一学期期末数学试卷参考答案（2013.1）命题人：审核人：一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B C B A D B C B A二．填空题（本大题有8小题，每空2分，共18分）11．12.．1 13．1 14．，注意若写成也可以15．16．15 17．5 18．30，三．解答题：（本大题有10小题，共计82分）19．（1）原式＝…………………………………………………… （3分）＝……………………………………………………………… （4分）（2）原式＝………………………………………………………… （2分）＝………………………………………………………………（4分）20．（1）. …………………………………………………………… （4分）（2）…………………………………………… （4分）21．证明：（1）∠DE是∠ABC的中位线，∠DE∠BC ……………………………………（1分）∠CF∠AB ∠四边形BCFD是平行四边形，……………………………（2分）∠DF＝BC …………………………………………………………………（3分）（2）证四边形ADCF是平行四边形………………………………………（4分）∠BC=AC，点D是中点，∠CD∠AB ………………………………………（5分）∠四边形ADCF是矩形……………………………………………………………（6分）22．（1）画出格点A，连接AB，AD …………………………………………………（2分）（2）画出菱形AB1C1D1 ……………………………………………………………（4分）计算AC= ……………………………………………………………（6分）∠扫过的面积…………………………………………………………………（8分）23．解：（1）众数7，中位数8，方差1…………………………………………………（6分）（2）两组的平均数相同，乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定．……………（8分）24．解：（1）M（1，4）…………………………………………………………………（2分）（2）A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）………………………………………………（5分）画图…………………………………………………………………………………（6分）（3）x<-1或x>3 …………………………………………………………………………（8分）25．解：（1）证明：连接OA∠∠B=60°，∠∠AOC=2∠B=120°，…………………………………………………（1分）∠OA=OC，∠∠ACP=∠CAO=30°………………………………………………………（2分）∠∠AOP=60°，∠AP=AC，∠∠P=∠ACP=30°，∠∠OAP=90°，…………………………………………………………（4分）∠OA∠AP，∠AP是∠O的切线．………………………………………………………（5分）（2）解：连接BD∠点B是弧CD的中点∠弧BC=弧BD ∠∠BAC=∠BCE∠∠EBC=∠CBA∠∠BCE∠∠BAC …………………………………………………………………（6分）∠∠BC2=BE•BA …………………………………………………………………（7分）∠CD是∠O的直径，弧BC=弧BD∠∠CBD=90°，BC=BD∠CD=4 ∠BC=∠BE•BA= BC2=8 ……………………………………………………………………（8分）26. 解：（1）每棵橙子树的产量：600－5×5＝575（个）……………………………（1分）（2）解：设应该多种x棵橙子树．……………………………………………（3分）解得x1＝5，x2＝15（不符合题意，舍去）…………………………………………（4分）答：应该多种5棵橙子树．（3）解：设总产量为y个……………………………………………………（6分）……………………………………………………………（7分）答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个．…………（8分）27. 解：（1）点E的坐标为（，0）………………………………………（2分）（2）当点在点E左侧时，如图若，得故OP=OA=3，此时t=7………（2分）当点在点E右侧时，如图若，得故EP=AE=6，此时t= ………（2分）（3）由题意知，若与四边形AEBC的边相切，有以下三种情况：①当与AE相切于点A时，有，从而得到此时………………………………………………………………（7分）②当与AC相切于点A时，有，即点与点重合，此时. …………………………………………………………………（8分）③当与BC相切时，由题意，.于是.解处. …………………………………………（9分）的值为或4或. …………………………………………………………（10分）28.解：（1）A（2，0），B（―8，―5）．……………………………………（1分）∠抛物线的函数关系式为……………………………………（3分）（2）当∠BPA=90º时，由PA=PB，构造两个全等的直角三角形，…………………（4分）根据全等得出P点为（），………………………………… …………………（6分）代入抛物线方程，显然不成立，∠点P不存在………… ……………………………（7分）∠不存在点P，使∠PAB恰好是一个等腰直角三角形．（3）设P（m，），则D（m，）．∠PD= ―（）== ．…………………………（8分）∠当m=―3时，PD有最大值．此时∠E在直线AB上截得的线段的长度最大．………………………………（9分）过E作EF∠AB于点F，由∠DEF∠∠GAO可得：DF= ，所以截得的最长线段为．……………………………………（10分）。
2013九级数学模拟试题
2013年九年级数学模拟试题数学试题考生须知：1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷.试题卷有三个大题，26个小题.满分为130分，考试时间为120分钟.2.请用蓝、黑圆珠笔或水笔答题，并按要求将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上.3.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.4.抛物线的顶点坐标为.试题卷Ⅰ一.选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.的值等于(▲)A.4B.C.D.22.据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法可表示为(▲).A.B.C.D.3.计算的结果是(▲)A.B.C.D.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是………………………(▲)5.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米,CA=1米,则树的高度为(▲)A.4.5米B.6米C.3米D.4米6.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为(▲)A.rB.22rC.10rD.3r7.小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是(▲)A.x=1B.x=2C.x=3D.x=48.从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为(▲)A.B.C.D.9.如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1，∠1=60°.下列结论错误的是(▲).A.B.若MN与⊙O相切，则C.l1和l2的距离为2D.若∠MON=90°，则MN与⊙O相切10.如图，已知A点坐标为(5，0)，直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为(▲)11.如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线(a A.B.C.D.12.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上()A.1B.2C.3D.5试题卷Ⅱ二、填空题(每小题3分，共18分)13.在函数y=1x-2中，自变量x的取值范围是▲.14.已知关于x的方程的一个根是1，则k=▲.15.如图，在长为8，宽为4的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是▲.16.抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是▲17.如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB 相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是▲18.如图,已知点A(0,2)、B(,2)、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则(1)当AB为梯形的底时,点P的横坐标是▲;(2)当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是▲.三.解答题(第19题6分，第20-22题各8分，第23-24题10分，第25题12分，第26题14分，共76分)19.(本题6分)计算:20.先化简再求值：，其中.21.(本题8分)某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?(2)“没时间”锻炼的人数是多少?并补全频数分布直方图;(3)2012年宁波市区初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?(4)请根据以上结论谈谈你的看法.22.(本题8分)如图，AB为量角器(半圆O)的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处(即弧AE的度数为60°)，第三边交量角器边缘于点F 处.(1)求量角器在点G处的读数α(0° (2)若AB=10cm，求阴影部分面积.23.宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见下表：(1)2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩.求陈某这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本)(2)2011年，陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg.根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?24.(1)动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么的度数为。
2013九年级上学期期末考试数学试题(含部分下册)
初三期末考试一、精心选一选（每小题3分，共30分．）． 1、sin45°的值等于（ ） A.21B.22C. 23D.12、一元二次方程x 2=2x 的根是（ ）A ．x=2 B ．x=0 C ．x 1=0，x 2=2 D ．x 1=0，x 2=-2 3、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（ ）A ．15B ．12C ．12或15D ．不能确定 4、如图，空心圆柱的左视图是（ ）A. B. C. D.5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息， 要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C. △ABC 三条高所在直线的交点D. △ABC 三条角平分线的交点 6、如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是（ ） A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm7、直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A ． B. C. D.8、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（ ）A.6000)1(84002=-a B.8400)1(60002=-a C.6000)1(84002=+a D.6000)1(84002=-a 9、下列命题中真命题是（ ）A.如果m 是有理数，那么m 是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形10、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10， 则图2的阴影面积等于（ ）A.40B.30C.20D.10二，填空题（每小题3分，共15分）11、已知反比例函数xky的图象经过点（2，5），则k= ． 12、抛物线y=x 2-2x+3的顶点坐标是 ．13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ． 14、如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若AC=6cm ，则AD= cm ． 15、定义新运算“*”．规则：a*b=a （a ≥b ）或者a*b=b （a ＜b ）如1*2=2， （-3）*2=2．若x 2+x-1=0的根为x 1、x 2，则x 1*x 2的值为： ． 三、用心做一做 （本大题共5小题，每小题8分，共40分）．16、如图，已知AC 平分∠BAD ，AB=AD ．求证：△ABC ≌△ADC ． 解：17、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB ．试确定灯源P 的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF ．（保留作图痕迹，不要求写作法） 解：18、如图，在平行四边形ABCD 中，BF=DE ．求证：四边形AFCE 是平行四边形．解：19、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（1分）（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2分）解：20、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行驶方向所有可能的结果；(2)求至少有一辆汽车向左转的概率．解：四、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，21题10分，22题12分，23题13分；共35分）．21.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）解：22．某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？解：23、如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？解：初三期末模拟考试 数学试题（一）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11、10 12、(1,2) 13、对角线互相平分的四边形是平行四边形． 14、2 15、251+- 三、（本大题共5小题，每小题8分，共40分．） 16、证明：∵AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC=∠DAC ， 在△ABC 和△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AC DAC BAC AD AB ， ∴△ABC ≌△ADC ． 17、解：如图所示：18、证明：∵平行四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ． ∵BF=DE ， ∴AF=CE ．∵在四边形AFCE 中，AF ∥CE ， ∴四边形AFCE 是平行四边形．19、解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人， 成绩优秀的人数=120×50%=60人， 所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96． （3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人． 20、解法l ：（1）根据题意，可以画出出如下的“树状图”：∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结果；（2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等 ∴P （至少有一辆汽车向左转）=95．解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下解法同．四、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，21题10分，22题12分，23题13分；共35分）．21、解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，∴sin30°=30CMBC CM =， ∴CM =15cm ， ∵sin60°=BABF ， ∴4023BF =， 解得：320=BF ， ∴CE=2+15+320≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ．22、解：（1）y=（x-20）（-2x+80），=-2x 2+120x-1600；（2）∵y=-2x 2+120x-1600，=-2（x-30）2+200，∴当x=30元时，最大利润y=200元； （3）由题意，y=150，即：-2（x-30）2+200=150，解得：x 1=25，x 2=35，又销售量W=-2x+80随单价x 的增大而减小，所以当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润． 23、解：（1）设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b该函数图象经过点（0，15），（5，60） ∴⎩⎨⎧=+=60515b k b∴⎩⎨⎧==59b k∴一次函数的表达式为y=9x+15（0≤x ≤5）设加热停止后反比例函数表达式为xay =，该函数图象经过点（5，60），则 解得：a=300 所以反比例函数表达式为xy 300=（x ＞5） （2）由题意得：⎩⎨⎧=+=30159y x y 解得351=x ；⎪⎩⎪⎨⎧==30300y x y 解得2x =10 则325351012=-=-x x 所以对该材料进行特殊处理所用的时间为325分钟．。
9数学答案
PE 1 9 10 ED 1 4 5
∴ PD ED PE …… 7 分
2 2 2
∴△PDE 为直角三角形 ∴PD⊥PE， ………… 8 分 ∵点 D 在⊙P 上， ∴直线 l 与⊙P 相切．…… 10 分 27．解： （1）设顾客一次至少购买 x 件，由题意，得
九数学答案第 3 页（共 6 页）
21．解：根据题意得： B 4 AC 0
2
………………………………………… 6 分 ………………………………………… 8 分 ………………………………………… 2 分
(b 2) 2 4(6 b) 0
解得： b1 2 ， b2 10 ………………………………………… 4 分
y (55 50 1.6) x
∴ y 3.4 x 综上，利润 y（元）与出售量 x（件）之间的函数关系式为：
y 0.1x 2 9.4x （10＜x≤60） ， y 3.4 x （x＞60）
……………………………… 8 分 （3）∵当 10＜x≤60 时，
y 0.1x 2 9.4x
解之得： x1 2 ， x2 9 （舍去） ………………………… 7 分 ∴长为：9cm，宽为：5cm．
九数学答案第 2 页（共 6 页）
∴包装盒的体积为：9× 5× 2=90cm ． ………………………………… 10 分 25． （1）证明：b2－4ac＝m2－4(m－2) ＝m2－4m＋4＋4 ＝(m－2)2＋4 ∵(m－2) ≥0 ∴(m－2)2＋4 ＞0 ∴x2－mx＋m－2＝0 一定有两个不等的实数解．…………………… 2 分 ∴无 论 m 为任何实数，该二次函数的图象与 x 轴都有两个交点； …………………… 3 分 （2）解：①把 x＝－1，y＝3， 代入 y＝x2－mx＋m－2，解得 m＝2 则二次函数的关系式为 y＝x －2x 配方得 y＝（x－1） －1 ∴顶点坐标为（1，－1） ②画图正确；(图略) ③当 y＜0 时 x 的取值范围为 0＜x＜2． 26．解： （1）正确画出△ABC 的外接圆 △ABC 外接圆的圆心为 P（－1，0） ∵A（1，1） ，B（－3，－1） ∴ AB ∴r …………………… 6 分 …………………… 8 分 …………………… 10 分 …………………… 2 分 …………………… 3 分
2013届九年级第三次模拟考试数学试题(附答案)
2013届九年级第三次模拟考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1.反比例函数xy 2-=的图象在 ……………………………( ) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第一、四象限2. 如图1，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝5，AC ＝4，则tan ∠B ＝（ ） （A ）35（B ）45（C ）34 （D ）433. 已知：如图2，在△ABC 中，∠ADE ＝∠C ，则下列等式成立的是 （ ） （A ）AD AB ＝AEAC（B ）AE BC ＝AD BD（C ）DE BC ＝AE AB （D ）DE BC ＝AD AB4. 袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．23 D ．135. 如图3，AB 是⊙O 的直径，弧BC=弧BD ，∠A =25°， 则∠BOD 的度数为（ ） A. 25° B. 50° C. 12.5° D. 30°6.已知⊙O 1与⊙O 2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d 满足（ ）（A ）d=1 （B ）d=5 （C ）1＜d ＜5 （D ）d ＞57. 把抛物线y =3x 2向右平移一个单位, 则所得抛物线的解析式为…………… ( ) A. y =3(x +1)2 B. y =3(x -1)2 C. y =3x 2+1 D. y =3x 2-18. 如图4，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC =3.2m , CA =0.8m, 则树的高度为…（ ）A. 4.8mB. 6.4mC. 8mD. 10m9. 抛物线y =ax 2+bx +c 的图角如图3，则下列结论： ①abc >0；②a +b +c =2；③a >21；④b <1． 其中正确的结论是（ ）（A ）①② （B ）②④ （C ） ②③ （D ）③④10. 小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x 2-4x +5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x 值，小亮负责找值为0时的x 值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。
2013学年度九年级上学期数学期末试题
2013学年度九年级上学期数学期末试题1.如图：在Rt△ABC中，BC=AC，ang;BCA=90deg;，O为AB的中点．⑴写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；⑵如果点M、N分别在线段BC、AC上，ang;MON=90deg;，猜想OM、ON的数量关系．⑶如果点M、N 分别在线段BC、AC延长线上，且ang;MON=90deg;，⑵中的猜想还成立吗？任选一图予以证明．2.如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC边上，BD=CE．⑴求ang;BFD度数．⑵当D、E分别在BC、CA 延长线上时，如果仍有BD=CE，⑴中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．3.已知ang;MAN，AB平分ang;MAN．在图1中，若ang;MAN=120deg;，ang;BDA=ang;BCA=90deg;，易知AD+AC=AB；在图2中，若ang;MAN=120deg;，ang;BDA+ang;BCA=180deg;，则结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．4.ABCD是正方形，点E是直线DC上一点．ang;BEF=90deg;，且EF交正方形外角ang;ADG的平分线DF于点F，⑴求证：BE=EF．⑵当E为CD延长线上一点时，结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．5.如图，在等边△ABC的边AB上任取一点D，作ang;CDE=60deg;，DE交ang;B的外角平分线于E，⑴求证：△CDE是等边三角形.⑵当D为AB延长线上一点时，结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．6.△DAB、△EBC均是等边三角形，AE、CD分别与BD、BE交于点M、N，O为AE、CD的交点，P、Q分别为AE、CD的中点，⑴当A、B、C在一条直线上时，求证：AE=DC；△BMN 等边；ang;AOD=60deg;；△BPQ等边⑵当△EBC绕着点B旋转任意角度时，以上结论哪些还成立，哪些不成立？7.（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA 上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCFprime;，连接AF、BFprime;，探究AF、BFprime;与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．8.如图，在△ABC中，AC=BC，D是BA上任意一点，过D分别向AC、BC引垂线，垂足分别为E、F，BG是AC边上的高．⑴DE，DF，BG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；⑵若D在底边的延长线上，⑴中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．9.如图，已知ang;ACB=90deg;，AC=BC，l为过点C 的直线，分别过A点、B点作AFperp;l于F点，BEperp;l 于E点，求证：⑴EF=BE-AF.⑵当l绕点C旋转至图2所示情况时，结论会有何变化？10.△ABC等边，AD=BD，且ang;ADB=120deg;，将一60deg;角的顶点置于D点，且两边分别与AC、BC交于点E、F，⑴求证：EF=AE+BF.⑵当E、F分别为CA、BC延长线上的点时，结论会发生什么变化？试证明你的结论.11.正方形ABCD中，E、F分别是边AD、AB上的点，且ang;ECF=45deg;，⑴求证：EF=BF+DE.⑵若将ang;ECF旋转，使点E、F分别落在AD、BA延长线上时，结论会发生什么变化？试证明你的结论.12.如图1，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若ang;MBN=ang;ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，ang;ABC+ang;ADC=180deg;，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若ang;MBN=ang;ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请证明．更多精彩内容请点击:初中gt;初一gt;数学gt;初一数学试题。
初三数学期末模拟卷2013
初三数学期末模拟卷2013初三数学期末模拟卷2013-1-5（测试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中，正确的是（▲）（A）bsin Ac ；（B）ccos Ba；（C）atan Ab；（D）bcot Ba．2．已知非零向量a，b，c，下列条件中，不能判定a∥b的是（▲）（A）a∥c，b∥c；（B）a= 2c，b= c；（C）a= 5b；（D）a3b．3．下列语句中正确的有：（▲）（1）相等的圆心角所对的弧相等。
（2）平分弦的直径垂直于弦。
（3）与圆的半径垂直的直线是圆的切线。
（4）等弧所对的弦相等。
（A）1个（B）2个（C3个 （D ）4个 4．已知二次函数2yax bx的图像如图所示，那么a 、b 的符号为（ ▲ ）（A ）a >0，b >0；（B ）a <0，b >0； （C ）a >0，b <0；（D ）a <0，b <0．5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE //BC ，AD ∶BD =1∶2，那么S △DBE ∶S △CBE 等于（ ▲ ） （A ）1∶2； （B ）1∶3； （C ）1∶4； （D ）1∶6．6．已知D 是△ABC 的边BC 上的一点，∠BAD =∠C ，那么下列结论中正确的是（ ▲ ） （A ）2ACCD CB ； （B ）2ABBD BC； （C ）2AD BD CD； （D ）2BDAD CD．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果23xy ，那么x y y __ ▲__．8.抛物线225yx x 的顶点坐标是 ▲．（第5题图）9. 已知线段AB =1，C 是线段AB 上一点，且BC是AC 与AB 的比例中项，那么线段BC 的长等于 ▲ ． 10．如果ab3(2a b)，那么用a 表示b ，则b▲ ．11.如图，直线l 1∥l 2∥l 3，已知AG ＝0.6cm ，BG＝1.2cm ，CD ＝1.5cm ，CH ＝___▲____cm 12．如图，在ABC中，AB6,BC 4,AC 5，点D 在边AB上，2ACAD AB，那么CD ▲ ．13．如图，在ABC中，点E D 、分别在边CA BA 、上，DE∥BC ，DEA BCAS1S9，那么AD BD▲ ． 14.如图，ABC 中，AB>AC ，AD 是BC 边上的高，F 是BC 的中点，E F ⊥BC 交AB 于E ，若:3:2BD DC，则:BE AB ▲ ．第14题DF EC BAAB CDE 第第AB C D第15. 如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P的坐标是 ▲ ． 16.如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D 、E ，量出半径OC =5cm ，DE =8cm 。
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富顺县兜山镇初级中学2013级9年级数学期末模拟试题
班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 2．对于x 的任何值，二次函数c bx ax y ++=2都恒为负值的条件是（ ） A 、0,0>∆>a B 、0,0<∆>a C 、0,0>∆<a D 、0,0<∆<a
3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ）
Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14
4．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ）
5．二次函数c bx x y ++=2的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移3个单位，得到的
图象的函数解析式为122+-=x x y ，则b 与c 分别等于（ ） A 、6，4 B 、－8，14 C 、－6，6 D 、－8，－14
6．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ， 已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ）
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。
小李通
过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很
可能是（ ）
A ．6
B ．16
C ．18
D ．24
8．若关于x 的一元二次方程0235)1(2
2=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（ ）
A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．0
9．如图所示，二次函数y=ax 2
+bx+c （a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x 轴交点的横坐标分别为
x 1，x 2，其中﹣2＜x 1＜﹣1，0＜x 2＜1，下列结论：①abc ＞0；②4a ﹣2b+c ＜0；③2a ﹣b ＜0；④b 2
+8a ＞4ac ．其中正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为
的中点，P 是直径AB 上一
动点，则PC+PD 的最小值为（ ）
Ａ．
Ｂ
Ｃ.1
Ｄ.2
（第9题） (第10题) （第14题） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。
12、抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）
①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6；
③抛物线的对称轴是
1
2x =； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大．
13．顶角为120 的等腰三角形的腰长为4cm ，则它的外接圆的直径为。
14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为
10 cm ，母线OE （
OF ） 长为
10 cm ．在母线OF 上的点
A 处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm ，一只蚂蚁从杯口 的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 15、小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图（1）），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图（2）），再将图（2）的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图（3）），则图（3）中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同
上操作，若小华连续将图（1）的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图（n+1））
的一条腰长为_______________________．
A O
E
· A
B
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
三、（本题共4小题，每小题8分，满分32分） 16．用配方法解方程：2210x x --=。
17．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，转盘A 被均匀地分成4等份，每份分别
标上1、2、3、4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、 5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： ⑴同时自由转动转盘A 与B ；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直 到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A 指针指向3，转盘B 指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
18. 如图，在△ABC 中，∠C=90°, AD 是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点, 以OA 为半径的
⊙O 经过点D 。
（1）求证： BC 是⊙O 切线； （2）若BD=5, DC=3, 求AC 的长。
19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 20．已知二次函数的图象与x 轴交于A （-2，0）、B （3，0）两点，且函数有最大值是2. （1） 求二次函数的图象的解析式；
（2） 设次二次函数的顶点为P ，求△ABP 的面积.
21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1,0)．
（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；
（2）画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90 所得的△A 2B 2C 2； (3)求出（2）旋转过程中，边AC 扫过的面积
五、（本题共2小题，每小题12分，满分24分） 22．已知抛物线22y x mx m =-+-.
（1）求证此抛物线与x 轴有两个不同的交点；
（2）若m 是整数，抛物线22y x mx m =-+-与x 轴交于整数点，求m 的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A ，抛物线与x 轴的两个交点中右侧交点为B.
若M 为坐标轴上一点，且MA=MB ，求点M 的坐标.
23．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相交于点B 。
小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB 。
（1）试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由；
（3）若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积。
（结果保留π）
六、（本题满分14分） 24． 如图，直线43
4
+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，已知二次函数的图象经过点A 、C 和点()0,1-B .
（1）求该二次函数的关系式；
（2）设该二次函数的图象的顶点为M ，求四边形AOCM 的面积； （3）有两动点D 、E 同时从点O 出发，其中点D 以每秒
2
3
个单位长度的速度沿折线OAC 按O →A →C 的路线运动，点E 以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA 按O →C →A 的路线运动，当D 、E 两点相遇时，它们都停止运动.设D 、E 同时从点O 出发t 秒时，ODE ∆的面积为S . ①请问D 、E 两点在运动过程中，是否存在DE ∥OC ，若存在，请求出此时t 的值；若不存在，
请说明理由；
②请求出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；。