中考复习课件7(应用性专题)
初中生物中考总复习课件：专题7 绿色植物的光合作用
➢ 有机物通过叶脉中的 筛管 运输到植物体的其他部位，氧气通过叶片的
气孔 散失到空气中。
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考点二 光合作用的概念、表达式、实质、意义
（三）光合作用的实质 1、实质： 制造有机物、储存能量 。 2、物质变化： 无机物→有机物 。（制造有机物） 3、能量变化： 光 能→化学能 。（储存能量）
（四）光合作用的意义 （1）绿色植物通过光合作用制造的有机物不仅满足了自身生长、发育、繁殖 的需要，而且为生物圈其他生物提供了基本 食物来源 。因此，绿色植物是 生态系统中的 生产者 。 （2）绿色植物通过光合作用不断消耗大气中的 二氧化碳 ，产生 氧气 ，维 持了生物圈中的 碳—氧 平衡。
三、训练与提高
4．番薯根长得肥大，其中所含的大量淀粉是由( D ) A．叶制造后由导管运输来的 B．番薯根自身合成的 C．番薯根从土壤中吸收来的 D．叶制造后通过筛管运输来的
考点二 光合作用的概念、表达式、实质、意义
（一）光合作用的概念 光合作用实质上是绿色植物通过 叶绿体 ，利用 光能 ，把 二氧化碳 和
6、（2021广东）如图表示果树的一段枝条，长有大小相同的两个果实。现
对枝条两个部位的树皮进行环剥。枝条上两个果实A、B的长势是（ A ）
A.A长B不长
B.B长A不长
C.AB一样长
D.AB均不长
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易错点拨
1. 植物在光下的三大生理活动示意图：
（1）若④是二氧化碳，①是氧气，则图中表示的是 光合作用；③是从导管运输的水；②是制造的 有机物，从筛管运出。
②产生氧气 ④产生有机物 B. ②③ D. ②④
（ B ）1.（2021·苏州）我国政府提出 2060 年前实现碳 中 和 ，即 通 植 树 造 林 、节 能 减 排 等 形式，使碳净排放量降 为零。下列叙述正确的是
中考数学专题复习7反比例函数及其运用(解析版)
反比例函数及其运用复习考点攻略考点一 反比例函数的概念1．反比例函数的概念：一般地.函数ky x=（k 是常数.k ≠0）叫做反比例函数．反比例函数的解析式也可以写成1y kx -=的形式．自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数.函数的取值范围也是一切非零实数． 2．反比例函数k y x =（k 是常数.k ≠0）中x .y 的取值范围：反比例函数ky x=（k 是常数.k ≠0）的自变量x 的取值范围是不等于0的任意实数.函数值y 的取值范围也是非零实数． 【例1】下列函数中.y 与x 之间是反比例函数关系的是 A ．xyB ．3x +2y =0C ．y =D ．y =【答案】A考点二 反比例函数的图象和性质1．反比例函数的图象与性质（1）图象：反比例函数的图象是双曲线.它有两个分支.这两个分支分别位于第一、三象限.或第二、四象限．由于反比例函数中自变量x ≠0.函数y ≠0.所以.它的图象与x 轴、y 轴都没有交点.即双曲线的两个分支无限接近坐标轴.但永远达不到坐标轴．（2）性质：当k >0时.函数图象的两个分支分别在第一、三象限.在每个象限内.y 随x 的增大而减小．当k <0时.函数图象的两个分支分别在第二、四象限.在每个象限内.y 随x 的增大而增大．2kx 21x +表达式 ky x=（k 是常数.k ≠0） kk >0k <0大致图象所在象限 第一、三象限第二、四象限增减性在每个象限内.y 随x 的增大而减小在每个象限内.y 随x 的增大而增大反比例函数的图象既是轴对称图形.又是中心对称图形.其对称轴为直线y =x 和y =-x .对称中心为原点． 【注意】（1）画反比例函数图象应多取一些点.描点越多.图象越准确.连线时.要注意用平滑的曲线连接各点．（2）随着|x |的增大.双曲线逐渐向坐标轴靠近.但永远不与坐标轴相交.因为反比例函数ky x=中x ≠0且y ≠0． （3）反比例函数的图象不是连续的.因此在谈到反比例函数的增减性时.都是在各自象限内的增减情况．当k >0时.在每一象限（第一、三象限）内y 随x 的增大而减小.但不能笼统地说当k >0时.y 随x 的增大而减小．同样.当k <0时.也不能笼统地说y 随x 的增大而增大．【例2】一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．y ax a =-(0)ay a x=≠【答案】D【解析】当时..则一次函数经过一、三、四象限.反比例函数经过一 、三象限.故排除A.C 选项； 当时..则一次函数经过一、二、四象限.反比例函数经过二、四象限.故排除B 选项.故选：D ．【例3】若点.在反比例函数的图象上.且.则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．或【答案】B【解析】解：∵反比例函数.∴图象经过第二、四象限.在每个象限内.y 随x 的增大而增大.①若点A 、点B 同在第二或第四象限.∵.∴a -1＞a+1.此不等式无解；②若点A 在第二象限且点B 在第四象限.∵.∴.解得：； ③由y 1＞y 2.可知点A 在第四象限且点B 在第二象限这种情况不可能． 综上.的取值范围是．故选：B ．考点三 反比例函数解析式的确定1．待定系数法：确定解析式的方法仍是待定系数法.由于在反比例函数ky x=中.只有一个待定系数.因此只需要一对对应值或图象上的一个点的坐标.即可求出k 的值.从而确定其解析式．2．待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤 （1）设反比例函数解析式为ky x=（k ≠0）； （2）把已知一对x .y 的值代入解析式.得到一个关于待定系数k 的方程； （3）解这个方程求出待定系数k ；（4）将所求得的待定系数k 的值代回所设的函数解析式．【例4】点A 为反比例函数图象上一点.它到原点的距离为5.到x 轴的距离为3.若点A 在第二象限内.则这个函数的解析式为（ ）0a >0a -<y ax a =-(0)ay a x=≠0a <0a ->y ax a =-(0)ay a x=≠()11,A a y -()21,B a y +(0)ky k x=<12y y >a 1a <-11a -<<1a >1a <-1a >(0)ky k x=<12y y >12y y >1010a a -⎧⎨+⎩＜＞11a -<<a 11a -<<A．y=12xB．y=-12xC．y=112xD．y=-112x【答案】B【解析】设A点坐标为（x.y）．∵A点到x轴的距离为3.∴|y|=3.y=±3．∵A点到原点的距离为5.∴x2＋y2=52.解得x=±4.∵点A在第二象限.∴x=-4.y=3.∴点A的坐标为（-4.3）.设反比例函数的解析式为y=.∴k=-4×3=-12.∴反比例函数的解析式为y=.故选B．考点四反比例函数中|k|的几何意义1．反比例函数图象中有关图形的面积2．涉及三角形的面积型当一次函数与反比例函数结合时.可通过面积作和或作差的形式来求解．（1）正比例函数与一次函数所围成的三角形面积.如图①.S△ABC=2S△ACO=|k|；（2）如图②.已知一次函数与反比例函数kyx=交于A、B两点.且一次函数与x轴交于点C.则S△AOB=S△AOC+S△BOC=1||2AOC y⋅+1||2BOC y⋅=1(||||)2A BOC y y⋅+；（3）如图③.已知反比例函数kyx=的图象上的两点.其坐标分别为()A Ax y，.k x 12 x-()B B x y ，.C 为AB 延长线与x 轴的交点.则S △AOB =S △AOC –S △BOC =1||2A OC y ⋅–1||2B OC y ⋅=1(||||)2A B OC y y ⋅-．【例5】如图.已知双曲线经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D .与直角边AB 相交于点C .若△OBC 的面积为9.则k =__________．【答案】6【解析】如图.过点D 作x 轴的垂线交x 轴于点E .∵△ODE 的面积和△OAC 的面积相等．∴△OBC 的面积和四边形DEAB 的面积相等且为9． 设点D 的横坐标为x .纵坐标就为. ∵D 为OB 的中点．∴EA =x .AB =. ∴四边形DEAB 的面积可表示为：（+）x =9；k =6． 故答案为：6．【例6】如图.A 、B 两点在双曲线y x=的图象上.分别经过A 、B 两点向轴作垂线段.已知1S =阴影.则12S S +=ky x=k x 2k x12k x 2k xA ．8B ．6C ．5D ．4【答案】B【解析】∵点A 、B 是双曲线y =上的点.分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段.则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k |=4.∴S 1+S 2=4+4-1×2=6.故选B ．考点五 反比例函数与一次函数的综合1．涉及自变量取值范围型当一次函数11y k x b =+与反比例函数22k y x=相交时.联立两个解析式.构造方程组.然后求出交点坐标．针对12y y >时自变量x 的取值范围.只需观察一次函数的图象高于反比例函数图象的部分所对应的x 的范围.例如.如下图.当12y y >时.x 的取值范围为A x x >或0B x x <<；同理.当12y y <时.x 的取值范围为0A x x <<或B x x <．2．求一次函数与反比例函数的交点坐标（1）从几何角度看.一次函数与反比例函数的交点由k 值的符号来决定. ①k 值同号.两个函数必有两个交点；②k 值异号.两个函数可能无交点.可能有一个交点.也可能有两个交点；（2）从代数角度看.一次函数与反比例函数的交点主要取决于两函数所组成的方程组的解的情况．【例7】已知抛物线y ＝x 2+2x +k +1与x 轴有两个不同的交点.则一次函数y ＝kx ﹣k 与反比例函数y ＝在同一坐标系内的大致图象是（ ）4xA．B．C．D．【解析】∵抛物线y＝x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点.∴△＝4﹣4（k+1）＞0.解得k＜0.∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一二四象限.反比例函数y＝的图象在第二四象限.故选：D．考点六反比例函数的实际应用解决反比例函数的实际问题时.先确定函数解析式.再利用图象找出解决问题的方案.特别注意自变量的取值范围．【例8】如图.△OAC和△BAD都是等腰直角三角形.∠ACO=∠ADB=90°.反比例函数y=k在第一象限的图象经过点B.若xOA2−AB2=12.则k的值为______．【解析】设B点坐标为(a,b).∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形.∴OA=√2AC.AB=√2AD.OC=AC.AD=BD.∵OA2−AB2=12.∴2AC2−2AD2=12.即AC2−AD2=6.∴(AC+AD)(AC−AD)=6.∴(OC+BD)⋅CD=6.∴a⋅b=6.∴k=6．故答案为：6．.(其中mk≠0)图象交于【例9】如图.一次函数y=kx+b与反比例函数y=mxA(−4,2).B(2,n)两点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△ABO的面积；(3)请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x 的取值范围．【解析】(1)∵一次函数y =kx +b 与反比例函数y =m x(mk ≠0)图象交于A(−4,2).B(2,n)两点．根据反比例函数图象的对称性可知.n =−4. ∴{2=−4k +b−4=2k +b .解得{k =−1b =−2.故一次函数的解析式为y =−x −2. 又知A 点在反比例函数的图象上.故m =−8. 故反比例函数的解析式为y =−8x ； (2)在y =−x −2中.令y =0.则x =−2. ∴OC =2.∴S △AOB =12×2×2+12×2×4=6； (3)根据两函数的图象可知：当x <−4或0<x <2时.一次函数值大于反比例函数值．第一部分 选择题一、选择题（本题有10小题.每题4分.共40分）1．下列函数：①2x y =；②2y x =；③12y x=-；④12y x -=中.是反比例函数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个【答案】C【解析】①不是正比例函数.②③④是反比例函数.故选C ．2.点A 为反比例函数图象上一点.它到原点的距离为5.则x 轴的距离为3.若点A 在第二象限内.则这个函数的解析式为（ ）A ．y =12xB ．y =-12xC ．y =112xD ．y =-112x【答案】C【解析】∵反比例函数y =-中.k =-6.∴只需把各点横纵坐标相乘.结果为-6的点在函数图象上.四个选项中只有C 选项符合.故选C ． 3. 已知点A （1.m ）.B （2.n ）在反比例函数(0)ky k x=<的图象上.则（ ） A ．0m n << B ．0n m << C ．0m n >>D ．0n m >>【答案】A【解析】∵反比例函数(0)k y k x =<.它的图象经过A （1.m ）.B （2.n ）两点.∴m =k <0.n =2k<0.∴0m n <<.故选A ．4. 如图.等腰三角形ABC 的顶点A 在原点.顶点B 在x 轴的正半轴上.顶点C 在函数y =kx（x >0）的图象上运动.且AC =BC .则△ABC 的面积大小变化情况是（ ）A ．一直不变B ．先增大后减小C ．先减小后增大D ．先增大后不变【答案】A【解析】如图.作CD ⊥AB 交AB 于点D .则S △ACD =.∵AC =BC .∴AD =BD .∴S △ACD =S △BCD . ∴S △ABC =2S △ACD =2×=k .∴△ABC 的面积不变.故选A ．6x 2k2k5.如图.点.点都在反比例函数的图象上.过点分别向轴、轴作垂线.垂足分别为点.．连接..．若四边形的面积记作.的面积记作.则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】解：点P （m.1）.点Q （−2.n ）都在反比例函数y ＝的图象上. ∴m×1＝−2n ＝4.∴m ＝4.n ＝−2.∵P （4.1）.Q （−2.−2）.∵过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线.垂足分别为点M.N.∴S 1＝4.作QK ⊥PN.交PN 的延长线于K.则PN ＝4.ON ＝1.PK ＝6.KQ ＝3. ∴S 2＝S △PQK −S △PON −S 梯形ONKQ ＝×6×3−×4×1−（1＋3）×2＝3.∴S 1：S 2＝4：3.故选：C ．6. 已知一次函数y 1=kx +b 与反比例函数y 2=kx在同一直角坐标系中的图象如图所示.则当y 1<y 2时.x 的取值范围是（ ）(,1)P m (-2,)Q n 4y x=P x y M N OP OQ PQ OMPN 1S POQ △2S 12:2:3S S =12:1:1S S =12:4:3S S =12:5:3S S =4x121212A ．x <-1或0<x <3B ．-1<x <0或x >3C ．-1<x <0D ．x >3【答案】B【解析】根据图象知.一次函数y 1=kx +b 与反比例函数y 2=kx的交点是（-1.3）.（3.-1）.∴当y 1<y 2时.-1<x <0或x >3.故选B ．7.如图.在平面直角坐标系xOy 中.函数()0y kx b k =+≠与()0my m x=≠的图象相交于点()()2,3,6,1A B --.则不等式mkx b x+>的解集为（ ）A ．6x <-B 60x -<<．或2x >C ．2x >D 6x <-．或02x <<8. 如图.直线l ⊥x 轴于点P .且与反比例函数y 1=1k x（x >0）及y 2=2k x （x >0）的图象分别交于点A .B .连接OA .OB .已知△OAB 的面积为2.则k 1-k 2的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．-4【答案】C【解析】根据反比例函数k 的几何意义可知：△AOP 的面积为12k .△BOP 的面积为22k. ∴△AOB 的面积为12k −22k . ∴12k −22k =2.∴k 1–k 2=4.故选C ． 9. 一次函数y =ax +b 与反比例函数a by x-=.其中ab <0.a 、b 为常数.它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】A ．由一次函数图象过一、三象限.得a >0.交y 轴负半轴.则b <0.满足ab <0. ∴a −b >0.∴反比例函数y =a bx-的图象过一、三象限.所以此选项不正确； B ．由一次函数图象过二、四象限.得a <0.交y 轴正半轴.则b >0.满足ab <0. ∴a −b <0.∴反比例函数y =a bx-的图象过二、四象限.所以此选项不正确； C ．由一次函数图象过一、三象限.得a >0.交y 轴负半轴.则b <0.满足ab <0.∴a −b >0.∴反比例函数y =a bx的图象过一、三象限.所以此选项正确； D ．由一次函数图象过二、四象限.得a <0.交y 轴负半轴.则b <0.满足ab >0.与已知相矛盾. 所以此选项不正确.故选C ．10. 如图.一次函数与x 轴.y 轴的交点分别是A(−4,0).B(0,2).与反比例函数的图象交于点Q .反比例函数图象上有一点P 满足：①PA ⊥x 轴；②PO =√17(O 为坐标原点).则四边形PAQO 的面积为( )A. 7B. 10C. 4+2√3D. 4−2√3【答案】C【解析】∵一次函数y =ax +b 与x 轴.y 轴的交点分别是A(−4,0).B(0,2). ∴−4a +b =0.b =2. ∴a =12.∴一次函数的关系式为：y =12x +2. 设P(−4,n).∴√(−4)2+n 2=√17. 解得：n =±1.由题意知n =−1.n =1(舍去). ∴把P(−4,−1)代入反比例函数y =mx . ∴m =4.反比例函数的关系式为：y =4x .解{y =12x +2y =4x 得.{x =−2+2√3y =√3+1.{x =−2−2√3y =1−√3. ∴Q(−2+2√3,√3+1).∴四边形PAQO 的面积=12×4×1+124×2+12×2×(−2+2√3)=4+2√3. 故选：C ．第二部分 填空题二、填空题（本题有6小题.每题4分.共24分）11.若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2.则该反比例函数的解析式为________． 【答案】 【解析】令y=2x 中y=2.得到2x=2.解得x=1.∴正比例函数的图象与某反比例函数的图象交点的坐标是（1,2）. 设反比例函数解析式为.将点（1,2）代入.得. ∴反比例函数的解析式为.故答案为：. 12.如图.直线y =x 与双曲线()0ky k x=>的一个交点为A .且OA =2.则k 的值为__________．【答案】2【解析】∵点A 在直线y =x 上.且OA =2.∴点A的坐标为把得.∴k=2.故答案为：2． 13. 已知(),3A m 、()2,B n -在同一个反比例函数图像上.则m n =__________．【答案】23-【解析】设反比例函数解析式为()0ky k x=≠.将(),3A m 、()2,B n -分别代入.得 3k m =.2k n =-. 2y x =2y x=2y x =ky x=122k =⨯=2y x =2y x=(22)，(22)，ky x=22=∴2332k m k n ==--. 故答案为：23-． 14.平面直角坐标系xOy 中.点A （a .b ）（a >0.b >0）在双曲线y =上.点A 关于x 轴的对称点B 在双曲线y =.则k 1+k 2的值为__________． 【答案】0【解析】∵点A （a .b ）（a >0.b >0）在双曲线y =上.∴k 1=ab ； 又∵点A 与点B 关于x 轴对称.∴B （a .–b ）.∵点B 在双曲线y =上.∴k 2=–ab ；∴k 1+k 2=ab +（–ab ）=0.故答案为：0． 15.如图.点A 是反比例函数图象上的一点.过点A 作轴.垂足为点C .D 为AC 的中点.若的面积为1.则k 的值是【答案】4【解析】点A 的坐标为（m.2n ）.∴.∵D 为AC 的中点.∴D （m.n ）. ∵AC ⊥轴.△ADO 的面积为1.∴. ∴.∴ 16. 如图.反比例函数y =24x(x >0)的图象与直线y =32x 相交于点A .与直线y =kx(k ≠0)相交于点B .若△OAB 的面积为18.则k 的值为______．【答案】41k x2k x1k x2k x y x=AC x ⊥AOD ∆2mn k =x ()ADO11121222S AD OC n n m mn =⋅=-⋅==2mn =24k mn ==【解析】：由题意得.{y =24xy =32x .解得：{x 1=4y 1=6.{x 2=−4y 2=−6(舍去). ∴点A(4,6).(1)如图1.当y =kx 与反比例函数的交点B 在点A 的下方. 过点A 、B 分别作AM ⊥x 轴.BN ⊥x 轴.垂足分别为M 、N . 设点B 坐标为(b,24b ).则ON =b .BN =24b.∴点A(4,6).∴OM =4.AM =6；∵S △AOB =S △AOM +S 梯形AMNB −S △BON =S 梯形AMNB . ∴18=12(6+24b)(b −4).解得.b 1=8.b 2=−2(舍去) ∴点B(8,3).代入y =kx 得. k =38； (2)如图2.当y =kx 与反比例函数的交点B 在点A 的上方. 过点A 、B 分别作AM ⊥y 轴.BN ⊥y 轴.垂足分别为M 、N . 设点B 坐标为(b,24b ).则ON =24b.BN =b .∴点A(4,6).∴OM =6.AM =4；∵S △AOB =S △AOM +S 梯形AMNB −S △BON =S 梯形AMNB . ∴18=12(b +4)(24b −6). 解得.b 1=2.b 2=−8(舍去) ∴点B(2,12).代入y =kx 得. k =6；故答案为：6或38．第三部分 解答题三、解答题（本题有6小题.共56分）17. 如图.已知A （–4.n ）.B （2.–4）是一次函数y =kx +b 和反比例函数y =的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．【答案】（1）y =–x –2.y =–；（2）6【解析】（1）∵B （2.–4）在y =图象上. ∴m =–8．∴反比例函数的解析式为y =–． ∵点A （–4.n ）在y =–图象上. ∴n =2. ∴A （–4.2）．∵一次函数y =kx +b 图象经过A （–4.2）.B （2.–4）.∴.解得．∴一次函数的解析式为y =–x –2；（2）如图.令一次函数y =–x –2的图象与y 轴交于C 点.mx8xmx 8x8x4224k b k b -+=+=-⎧⎨⎩12k b =-=-⎧⎨⎩当x=0时.y =–2. ∴点C （0.–2）． ∴OC =2.∴S △AOB =S △ACO +S △BCO =×2×4+×2×2=6． 18.如图.已知反比例函数y x=与一次函数y =x +b 的图象在第一象限相交于点A （1.-k +4）． （1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标.并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．【答案】（1）.y =x +1；（2）B 的坐标为（-2.-1）.x <-2或0<x <1 【解析】（1）∵已知反比例函数经过点A （1.-k +4）. ∴.即-k +4=k . ∴k =2.∴A （1.2）．∵一次函数y =x +b 的图象经过点A （1.2）. ∴2=1+b .∴b =1.∴反比例函数的表达式为. 一次函数的表达式为y =x +1．12122y x=ky x=41kk -+=2y x=（2）由.消去y .得x 2+x -2=0. 即（x +2）（x -1）=0. ∴x =-2或x =1． ∴y =-1或y =2．∴或．∵点B 在第三象限. ∴点B 的坐标为（-2.-1）.由图象可知.当反比例函数的值大于一次函数的值时.x 的取值范围是x <-2或0<x <1． 19.如图.一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于.两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位.使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点.求的值．【答案】（1）；（2）b 的值为1或9． 【解析】（1）由题意.将点代入一次函数得： 将点代入得：.解得 则反比例函数的表达式为； （2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位得到的一次函数的解析式为联立整理得： 12y x y x ⎧=+⎪⎨=⎪⎩21x y ⎧=-⎨=-⎩12x y ⎧=⎨=⎩5y x =+ky x=k 0k ≠(1,)A m -B 5y x =+y b (0)b >ky x=b 4y x=-(1,)A m -5y x =+154m =-+=(1,4)A -∴(1,4)A -ky x=41k =-4k =-4y x =-5y x =+y b 5y x b =+-54y x by x =+-⎧⎪⎨=-⎪⎩2(5)40x b x +-+=一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点 关于x 的一元二次方程只有一个实数根此方程的根的判别式解得则b 的值为1或9．20.如图.一次函数y =kx +b （k 、b 为常数.k ≠0）的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.且与反比例函数y =（n 为常数.且n ≠0）的图象在第二象限交于点C ．CD ⊥x 轴.垂足为D .若OB =2OA =3OD =12．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E .求△CDE 的面积； （3）直接写出不等式kx +b ≤的解集．【答案】（1）y =–2x +12；（2）140；（3）x ≥10.或–4≤x ＜0 【解析】（1）由已知.OA =6.OB =12.OD =4.∵CD ⊥x 轴.∴OB ∥CD .∴△ABO ∽△ACD . ∴=.∴=.∴CD =20. ∴点C 坐标为（–4.20）.∴n =xy =–80. ∴反比例函数解析式为：y =–. 把点A （6.0）.B （0.12）代入y =kx +b 得：.解得.∴一次函数解析式为：y =–2x +12； （2）当–=–2x +12时.解得x 1=10.x 2=–4； 当x =10时.y =–8.∴点E 坐标为（10.–8）. ∴S △CDE =S △CDA +S △EDA =×20×10+×8×10=140； 5y x b =+-4y x=-∴2(5)40x b x +-+=∴2(5)440b ∆=--⨯=121,9b b ==nxnxOA AD OBCD 61012CD80x0612k b b =+=⎧⎨⎩212k b =-=⎧⎨⎩80x1212（3）不等式kx +b ≤.从函数图象上看.表示一次函数图象不高于反比例函数图象； ∴由图象得.x ≥10.或–4≤x ＜0． 21.如图.一次函数y =k 1x +b 的图象与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点.其中点A 的坐标为（–1.4）.点B 的坐标为（4.n ）．（1）根据图象.直接写出满足k 1x +b >的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上.且S △AOP ∶S △BOP =1∶2.求点P 的坐标． 【答案】（1）x <–1或0<x <4；（2）y =–（3）P （.）【解析】（1）∵点A 的坐标为（–1.4）.点B 的坐标为（4.n ）．由图象可得：k 1x +b >的x 的取值范围是x <–1或0<x <4； （2）∵反比例函数y =的图象过点A （–1.4）.B （4.n ）. ∴k 2=–1×4=–4.k 2=4n .∴n =–1.∴B （4.–1）. ∵一次函数y =k 1x +b 的图象过点A .点B .∴. 解得k =–1.b =3.∴直线解析式y =–x +3.反比例函数的解析式为y =–； （3）设直线AB 与y 轴的交点为C .∴C （0.3）.∵S △AOC =×3×1=. ∴S △AOB =S △AOC +S △BOC =×3×1+×3×4=. n x2k x 2k xx 332k x2k x 11441k b k b -+=+=-⎧⎨⎩4x 12321212152∵S△AOP ：S △BOP =1：2.∴S △AOP =×=. ∴S △COP =–=1.∴×3x P =1.∴x P =. ∵点P 在线段AB 上.∴y =–+3=.∴P （.）．22.如图.反比例函数1k y x=和一次函数2y mx n =+相交于点()1,3A .()3,B a -． （1）求一次函数和反比例函数解析式；（2）连接OA.试问在x 轴上是否存在点P.使得OAP ∆为以OA 为腰的等腰三角形.若存在.直接写出满足题意的点P 的坐标；若不存在.说明理由．【答案】（1）22y x =+（2）见解析【解析】（1）∵反比例函数1k y x =和一次函数2y mx n =+相交于点()1,3A .()3,B a -. ∴k=1×3=3.∴13y x=. ∴-3a=3.解得：a=-1.∴B(-3.-1).∴331m n m n +=⎧⎨-+=-⎩.解得：12m n =⎧⎨=⎩. ∴22y x =+；（2）设P(t.0).∵()1,3A .∴222(1)(03)(1)9t t -+-=-+t 221310+. 15213525232122323732373∵OAP ∆为以OA 为腰的等腰三角形.∴OA=AP 或OA=OP.当OA=AP 时.22(1)9(10)t -+=.解得：1220t t ==，（不符合题意.舍去）. ∴P(2.0)；当OA=OP 时.t 10解得：10.∴10.0)或P(10.0).综上所述：存在点P.使OAP ∆为以OA 为腰的等腰三角形.点P 坐标为：(2.0) 或10.0)或(10.0)．。
度山西中考语文复习课件7.专题七 对联、修辞与仿写
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A. 结尾处“谢谢你，再见”中的“你”指的是“那个站在最绚烂的骄阳下曾经青春 的自己”。 B. “青春是那么美好，在这段不可复制的旅途当中，我们拥有独一无二的记忆。” 这句话中的“那么美好”和“独一无二”两个短语结构一致。 C. 文中括号内可填入的关联词语依次是“不管”“都”。 D. “人生有一首诗，当我们拥有它的时候，往往并没有读懂它；而当我们能够读懂 它的时候，它却早已远去。这首诗的名字就叫青春。”这里运用了比喻的修辞手法， 生动形象，耐人寻味。 【解析】B项中“那么美好”是偏正短语，“独一无二”是并列短语，故两个短语 结构不一致。 【答案】 B
词，动词对动词，形容词对形容词，数量词对数量词，副词对副词，而且相对的
考 词必须在相同的位置上。如：“迎新春春光明媚；辞旧岁岁月火红”，上联动词
点
3 “迎”对下联动词“辞”，上联形容词“新”“明媚”对下联形容词“旧”“火
红”，上联名词“春光”对下联名词“岁月”。
专题七 对联、修辞与仿写
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考 3. 关注上(下)联的情感特点
专题七 对联、修辞与仿写
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6. (202X山西4题2分)【读文赏句】 不忘初心
女 什么是初心？可能是一个远大的志向，世界能不能变得更好，我要去试试；也 许是一个质朴的愿望，凭知识改变命运，靠本事赢得智慧。 男 有的初心，走着走着丢失了；有的初心，走得再远，我们依然会坚定地靠近它。 女 初心在最开始的时候，往往简单、朴素，但它会慢慢长大，就像一颗种子，能 够长成参天大树，又好像站在零的起点，慢慢绵延成很长很长的道路。 男 到最后我们会发现，所谓初心，就是在所有的愿望、誓言和梦想当中，离自己 的本心最近的那颗心。 合 不忘初心，方得始终！不忘初心，砥砺前行！
初中数学复习专题应用题 PPT课件 图文
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）计算当销售单价为160元时的年获利，并说明同年的年获利，销售单价 还可以定为多少元？相应的年销售分别为多少万件？
（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价；第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
例一 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的 成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20 万件；当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元， 年销量为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万 元）
（1）若把BC作油桶高时，则油桶的底面半径R1等于多少？ （2）当把AB作油桶高时，油桶的底面半径R2 与（1）中的R1 相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2
O1 A
C
O
Байду номын сангаас
B
D
O2
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说，
九年级数学中考专题：应用性专题_
2 2 2 2
即条幅的长度约为 25 米
四
巩固练习
1（2008 河南）22．（10 分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的 超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的 A，B 两种笔记本的价格分别是 12 元 和 8 元，他们准备购买这两种笔记本共 30 本． （1）如果他们计划用 300 元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？ （2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的 A 种笔记本的数量要少于 B 种笔记
：
3(2011 河南）18.(9分)为更好地宣传“开车不 喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社 设计了如右的调查问卷(单选). 在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分 司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
根据以上信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中 m= ； (2)该市支持选项B的司机大约有多少人？ (3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100 名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持 该选项的司机小李被选中的概率是多少?
题型4统计型应用问题 统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别 强．中考试题的热点之一，就是考查统计思想方法，同时考查 学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力．
题型5几何型应用问题 几何应用题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图 形的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题 的能力以及探索、发现问题的能力和观察、想像、分析、综合、 比较、演绎、归纳、抽象、概括、类比、分类讨论、数形结合 等数学思想方法．
解：设 AB x 米，∴ AEB 45 , ABE 90. BE AB x
部编版中考道德与法治第二轮专题复习课件：专题七%E3%80%80传承传统文化 坚定文化自信(共43张PPT)
第2部分 专题七 传承传统文化 坚定文化自信
材 料 二 ： 2019年 11 月 1 日 晚 ， 第 十 二 届 “ 汉 语 桥”世界中学生中文比赛总决赛暨颁奖典礼在郑州举 行。本届“汉语桥”世界中学生中文比赛以“携手汉 语，筑梦未来”为主题，预选赛自2019年3月至9月在 全球121个赛区相继举行，成功晋级的五大洲选手来 到中国参加复赛决赛。自2002年启动以来，从最初的 21个国家和地区的49名选手参赛，到现在已吸引150 多个国家和地区的140万名青少年参加预选赛，6 500 多名选手参加决赛。
(A)
A．坚定文化自信，事关国运兴衰和民族精神的
传承发展
B．文化自信逐渐成为推动人类社会向前发展的
重要力量
C．文化自信是激励中华儿女为实现中国梦而奋
斗的不竭物质保障
D．文化自信要求推动中华优秀传统文化创造性
转化、创新性发展
道德与法治
第2部分 专题七 传承传统文化 坚定文化自信
5．电影《我和我的祖国》是新中国成立70周年 献礼片。截至2019年10月8日累计票房达22亿，登顶 2019国庆档票房冠军的同时，打破了国庆档票房历史 纪录，也创造献礼片票房历史新高。《我和我的祖 国》将镜头对准祖国大事背后如你我一般真实平凡的 中国人，自上映以来收获好评无数并掀起全国范围全 年龄段观影热潮，被观众评为“最不容错过的国庆档 暖心之作”。
道德与法治
第2部分 专题七 传承传统文化 坚定文化自信
7．作为中学生，你打算怎样保护文化和自然遗 产？
(1)树立保护文化和自然遗产的意识，增强保护文 化和自然遗产的责任感，勇于制止他人破坏文化和自 然遗产的行为。
(2)积极宣传保护文化和自然遗产的重要性，劝导 游客文明旅游。
中考数学第二轮总复习课件专题07创新作图题在正多边形中作图(全国通用)
(1)在图1中,画出一个以AB为边的平行四边形；
(2)在图2中,画出一个以AF为边的菱形．
G
G
A
F
A
F
M
B
E
B
E
C 图1 D 如图1,四边形ABDM即为所求；
M C 图2 D 如图2,四边形AMDF即为所求.
当堂训练
按要求构造图形
知识点三
1.如图,由三个形状完全相同的菱形组成一个正六边形,请仅用无刻度的
典例精讲
利用常用技巧作图
知识点一
【例1】在图1中,AB=AC,BD=CD；在图2中,AB=AC,EB=FC；在图3中,五边形
是正五边形；请你只用无刻度的直尺画出四个图形中BC边的垂直平分线.
A
A
利用轴对称 的性质作图
E
D
A
D
E
F
B 图1
CB
图2
C B 图3 C
当堂训练
利用常用技巧作图
知识点一
如图,在五边形ABCDE中,AB=AE=DE,CD=CB,∠ABC=120º.请仅用无刻度的直
(1)正奇数边形中的平行线段：_B_G_∥__C_F_∥__D_E_,_A_C_∥__D_G_∥__E_F___；
(2)正奇数边形中的相等线段：_B_M_=_A_M_,_M_G_=_M_C_=_C_N_=_N_G_(_菱__形__)_；
(3)正偶数边形中的平行线段：_A_F_∥__B_E_∥__C_D_,_A_C_∥__D_F_______；
(2)在图2中的图形外部画一个直角三角形．
A
B
A
C
B 图1 C 如图1,△ABC即为所求
图2 如图2,△ABC即为所求
中考应用文专题复习 完整ppt课件
九（1）班 岑维进
2016年4月7日
精选ppt
13
真题一：2016年中考题
7．根据下面的对话，代班长拟写一则通知。（只写正文， 不超过60字）（5分）
班长：区科技图书馆正式对外开放了，周六的社会实践活动 就去那儿吧。
团支书：好啊。听说里面增谖了八大行星体验展台，以前北 京才有，难得一见。
班长：是啊，那里还可以借乐高玩具，凭个人借书卡每次可 借10天。这几天去的人很多。
精选ppt
10
根据文后的问题，修改下面的“寻物启事”。
寻物启事 本人是供销社会计，于5月15日骑车经过农科
大学教援楼附近时，不小心丢失皮包一只。有拾到
者请交给本人，我愿意负出重金表示感谢。
此致 敬礼!
春风供销社全体职工 5月16日
(1)它在格式上有两个毛病：①__________ ② _________ (2)它在内容上有两个问题：①__________ ② __________ (3)文中有两个错别字，在原文中圈出，并在旁边写上正确的字。
时间） 3、“在我校”后加“阶梯教室”（加具体的
地点） 4、“要求”改为“（会议）精神” 5、“务必到会参加”：删去“参加”或“到
会” 6、“敬礼”应顶格写
精选ppt
5
通知的格式：
通知 （通知的对象）：
正文·······································（交代清楚事件， 时间，地点····）·
为促进我校教师在教学上的学术沟通与交 流，学校教导处决定于4月7日下午第一节课在 九（1）班举行语文科的公开课，希望本校的 语文老师都能参加。请你为教导处拟写一则通 知。
通知 为促进我校教师在教学上的学术沟通与交流， 现定于4月7日下午第一节课在九（1）班举行语 文科的公开课，望各语文老师都能准时参加。
云南中考物理总复习课件【专题7】实验与探究(78页)
专题七
实验与探究
要点探究
要点1 验证性实验探究 例1 [2014· 苏州] 小明在做“探究凸透镜成像规律”的实 验时，凸透镜的位置固定不动，实验操作规范。在如图TZ7 －1所示位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像。
图TZ7－1
专题七
实验与探究
(1)这个像的成像原理与________( 照相机 选填“放大镜”“投影 仪”或“照相机”)相同。若将蜡烛向右移动少许，则应将 右 ________(选填“左”或“右”)移动才能再次在光 光屏向 大 屏上成清晰的像，此时像的大小比刚才的像要 ________些。 (2)再在凸透镜左侧附近放置一凹透镜(图中未画出)，这时需 要将光屏向________( 选填“左”或“右”)移动才能在光 右 屏上成清晰的像。 (3)为了粗测凸透镜的焦距，小明上午第二课下课后，将凸 透镜与水平地面平行放置，调节凸透镜到地面的距离，直 至地面上出现一个最小的亮点，小明认为此点就是凸透镜 焦点的位置。旁边的同学却告诉他，这个亮点不是凸透镜 的焦点位置，其理由是 ______________________________________________ 凸透镜没有正对太阳光放置(或太阳光没有平行于主光 轴入射到凸透镜上) _________________________________________ 。
图TZ7－2
专题七
实验与探究
图TZ个实验，比较图甲和图________ 乙 所示实验，说明 摩擦力的大小与作用在物体表面的压力有关。 (2)观察三个实验，比较图甲和图丙所示实验，说明在 压力 相同时，接触面越________ 粗糙 ，摩擦力越大。 ________ (3)小明在进行图乙所示实验时，改变放在木块上的砝码， 通过多次实验得到摩擦力F摩与作用在物体表面的压力F压的 0.25 压。当木块 关系图线如图丁所示。由图可知：F摩＝______F 与砝码的总重力为6 N时，木块在长木板上滑动时受到的摩 擦力为______ 1.5 N，若此时弹簧测力计的读数为2.5 N，则木 加速 运动。 块将做________
中考数学复习讲义课件 考点全攻略 第七单元 图形的变化 小专题 对称、平移性质在最值问题中的应用
模型一 “一线两点”型(一动点＋两定点) 方法解 读
类型一 异侧线段和最小问题
问题：两定点A，B位于直线l异侧，在直线l上找一 点P，使PA＋PB值最小．
解决思பைடு நூலகம்：根据两点之间线段最短，PA＋PB的最 小值即为线段AB长．连接AB交直线l于点P，点P 即为所求． 类型二 同侧线段和最小问题
解决思路：根据三角形任意两边之差小于第三边， |PA－PB|≤AB，当A，B，P三点共线时，等号成立， 即|PA－PB|的最大值为线段AB的长．连接AB并延 长，与直线l的交点即为点P. 类型四 异侧线段差最大问题
问题：两定点A，B位于直线l异侧，在直线l上找一 点P，使得|PA－PB|的值最大． 解决思路：将异侧点转化为同侧，参考类型三的求 解方法即可解决．
△PMN的周长的最小值＝PM′
对应训 练
4．(2020·营口)如图，△ABC为 等边三角形，边长为6，
AD⊥BC，垂足为点D，点E和 点F分别是线段AD和AB上的两 个动点，连接CE，EF，则CE＋
5．(2020·永州)∠AOB在平面直 角坐标系中的位置如图所示， 且∠AOB＝60°，在∠AOB内 有一点P(4，3)，M，N分别是 OA，OB边上的动点，连接PM，
问题：两定点A，B位于直线l同侧，在直线l上找一 点P，使PA＋PB值最小．
解决思路：将两定点同侧转化为异侧问题，同类型 一即可解决．作点B关于直线l的对称点B′，连接 AB′，与直线l的交点即为点P. 类型三 同侧线段差最大问题
问题：两定点A，B位于直线l同侧，在直线l上找一 点P，使得|PA－PB|的值最大．
∴BE＝ BN2＋NE2＝ （2 3）2＋12＝ 13. ∴EM＋CM 的最小值为 13.
2023中考复习专题突破反比例函数及其应用( 课件)
图象如图所示，则一次函数y＝kx＋2的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四
知识点1：反比例函数的图象及性质
典型例题
【考点】一次函数的性质；反比例函数的图象；反比例函数的性质 【分析】先根据反比例函数的图象位于二，四象限，可得k＜0，由一次函数y＝kx＋2 中，k＜0，2＞0，可知它的图象经过的象限． 【解答】解：由图可知：k＜0， ∴一次函数y＝kx＋2的图象经过的象限是一、二、四． 故选：B．
B．（1，8）
C．（－1，8）
D．（－1，－8）
【解答】解：∵反比例函数 y k（k≠0）的图象经过点（－2，4）， x
∴k＝－2×4＝－8， A、∵4×2＝8≠－8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； B、∵1×8＝8≠－8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； C、－1×8＝－8，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确； D、(－1)×(－8)＝8≠－8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误． 故选：C．
x （1）求k，m的值； （2）在图中画出正比例函数y＝kx的图象， 并根据图象，写出正比例函数值大于反比例 函数值时x的取值范围．
知识点1：反比例函数的图象及性质
典型例题
【解答】解：（1）将点A坐标代入反比例函数得：2m＝6．
∴m＝3． ∴A（3，2）
将点A坐标代入正比例函数得：2＝3k．
∴k=
PB2 3 PQ B2Q
∴
AO
b k
1 PO 1
3
3
，
B2O
1 3
B2Q
1 OQ 2
b
2，
∴b=-2，
∴k=6，
中考应用文复习PPT课件
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21
欠条 原借张小强同志人民币壹仟叁佰圆整， 已还壹仟壹佰圆整，尚欠贰佰圆整。两个 月内还清。
此据！
刘刚 ×年×月×日
.
22
三、通知
.
23
.
24
五处错误是：
1、“通知”应该写在第一行正中； 2、“今天下午”应改为“今天下午5时”； 3、“学生会干部或各班”改为“学生会干
部和各班”； 4、“此致敬礼”应该去掉； 5、落款处的“下午5时”应该去掉。
应用文专题 复习
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1
考点解读：
1、应用文读写的考察重点是通知、启事、 请假条、倡议书、申请书、感谢信等。
2、应用文考察的方式：以写简单的应用文 形式出现和以病文评改形式出现，对提供 的病文按要求进行修改。
3、应用文读写考察的评判标准主要有：看 格式是否规范；内容是否简明、符合要求； 看语言是否简明、连贯、得体。
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2
常见的应用文有哪些？
条据：借条、欠条、收条、请假条、留 言条等。
通知 启事（招领启事、寻物启事、征稿启事） 申请书、聘请书、请柬、倡议书 日常书信
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3
应用文写作要求:
1、符合格式要求 2、语言简明得体
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4
一、请假条、留言条、 便条
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5
1、“您好”另起一行，空两格。
2、语言：“贵体欠安”改为“身体不适” 或“感冒发烧”。
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25
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26
练习1：
校初中男子篮球队定于２０日下午４时在 学校篮球场集训，请你以体育组的名义， 写一份通知。
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27
通
知
校初中男子篮球队定于２０日下 午４时在学校篮球场集训，希全体队 员准时参加。
2023年河北省中考数学复习全方位第7讲 一元一次不等式组及其应用 课件
(2)设甲整理y分钟完工.
+
根据题意,得 +
=1.解得x=80.
根据题意,得 + ≥1.
经检验,x=80是原分式方程的解.
解得y≥25.
答:乙单独整理80分钟完工.
答:甲至少整理25分钟才能完工.
考点 1 不等式的概念及性质
考点梳理
考点 2 一元一次不等式及其解法
A. +x≤5
B.
+x≥5
C. ≤5
+
D. +x=5
A)
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命题点2
解一元一次不等式
2. (2021·河北,3)已知a>b,则一定有-4a
A. >
B. <
C. ≥
-4b,“
”中应填的符号是( B )
D. =
3. (2010·河北,5)把不等式-2x<4的解集表示在数轴上,正确的是( A )
7. (2011·河北,22)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要
40分钟完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工.
(1)问乙单独整理多少分钟完工?
(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?
解:(1)设乙单独整理x分钟完工.
解的是(
− <
A. -1
B. 0
C. 2
C
)
D. 4
返回子目录
命题点4
一元一次不等式的应用
6.(2020·河北,20)已知两个有理数:-9和5.
2011中考数学复习课件专题七实验应用型问题+八信息及跨学科问题(浙教版)
类型之二数学与物理的结合 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步 时间x（分）之间的函数图象如图Z-8-3所示，根据图象所提供的信 息解答问题： （１）他们在进行米的长跑训练，在０<x<15的时段内，速度较快 的是； （２）求甲距终点的路程y(米)和跑步的时间x(分)之间的函数关系式；
（3）找B关于AC的对称点E，连接DE并延长交AC于P即可，如图Z-7-7.
【点悟】利用轴对称变换是求直线同侧两点到直线上一点的距离之和最小 的系.
专题提升（ 专题提升（八） 信息型与跨学科型问题
1.信息型问题 信息型问题 特征： 特征：所谓信息型问题，就是利用图片文字，人物对话，几何图形， 函数图象，统计图表等载体提供相关信息来创设问题情景的一类应用 性试题. 类型： 类型：（1）图片信息题；（2）对话信息题；（3）图象信息题； （4）图表信息题. 解题策略： 解题策略：对于这类问题，要认真观察，挖掘隐含的各种条件和关系， 将“图表语言”转换成“符号语言”，从而将其转化为基本的数学模 型，灵活的运用几何，统计，函数，方程，不等式等知识加以解决.
（3）设乙车出发x小时后两车相距150千米. ①120x+60x+150=300,解得x=56， 56＜1.5,成立. ②由（2）得180x-420=150, 解得x=196，2.5＜196＜3.5，成立. 答：乙车出发56或196小时后两车相距150千米.
【点悟】图象信息题是指利用函数图象描述变量关 系来提供条件的问题.这类问题往往需要从图象的形状特征，位置特 点，变化趋势，已知点的坐标的含义等方面来分析解答.
专题提升（ 专题提升（七） 实验应用型问题
特征： 特征：实验应用型试题是指通过实验，如测量、作图等获得数学结论 的试题或者在实际问题中出现的让大家运用数学知识解决问题的试题. 这些试题需要大家动手操作、猜想和验证，或者是建立数学模型，不 但有助于大家实验应用能力和创新能力的培养，更有助于大家养成实 验探索的好习惯. 类型： 类型：（1）操作设计问题；（2）图形拼摆问题；（3）操作探究问 题;（4）数学建模. 解题策略： 解题策略：运用观察、操作、联想、推理、概括等多种方法.
中考道德与法治复习课件7专题七坚持绿色发展建设美丽中国(共34张PPT)
（7） 为什么塞罕坝机械林场能够创造荒原变林海的人间奇迹？
①党的正确领导，我国综合国力的不断增强，为推进林场建设奠定了坚实的基础。
②我国贯彻落实新发展理念，走绿色发展道路，坚持节约资源和保护环境的基本国策。
③我国全民环保意识不断增强，绿色生活方式成为全社会的共识。
④塞罕坝机械林场建设者们艰苦奋斗、甘于奉献，默默无闻地守护着塞罕坝。
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（5） 呵护国家生态安全，我们青少年可以做些什么？ ①增强节能环保意识和社会责任意识。 ②从身边小事做起，履行环保义务，落实环保行动。 ③树立绿色消费理念。 ④积极参与各种环保行动。 ⑤同破坏环境、浪费资源的行为作斗争等。
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材料5：习近平塞罕坝考察 2021年8月23日，习近平总书记来到塞罕坝机械林场考察， 强调要贯彻新发展理念，弘扬塞罕坝精神。近60年来，塞罕坝林场的建设者们听从党 的召唤，在“黄沙遮天日，飞鸟无栖树”的荒漠沙地上艰苦奋斗，打造人防、技防、 物防相结合的一体化资源管护体系，创造了荒原变林海的人间奇迹，实现了塞罕坝的 “绿色蜕变”。
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材料3：《江西省人口与计划生育条例》 2021年9月29日，江西省十三届人大常委会第三十二次会议表决通过了省人大常
委会关于修改《江西省人口与计划生育条例》的决定，标志着三孩生育政策的配套法 规在我省正式实施。我省也成为全国第二个完成《条例》修改的省份。
（1） 实行三孩生育政策及配套支持措施的目的主要有哪些？
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3.第七次全国人口普查数据显示，我国人口老龄化程度进一步加深。第五次中国城乡
老年人生活状况抽样调查于2021年8月开展入户调查工作，为统筹制定应对人口老龄
新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版(精品课件)专题7函数最值的应用
例2、如图一边靠学校院墙，其 他三边用40 m的预制篱笆围成 一个矩形花圃，由于实际需要 矩形的宽x只能在4 m和7 m之 间变化，设花圃面积为y。求y 与x之间的函数关系
式和y的最值 。
【分析】利用矩形的面积等于长乘以宽，列出二次函数关 系式，再利用取值范围及二次函数的性质即可求得.
解：由题意y=x(40-2x)=-2x2+40x=-2(x-10)2+200 (4≤x≤7) 从这个函数图象可以看出：由于x的取值范围的限 制，它仅仅是抛物线的一段，且不包括顶点，它 既有最大值，也有最小值，并且该段抛物线是y随 x的增大而增大的将x=4，x=7代入解析式得 128≤y≤182 ∴y与x之间的解析式为： y=-2x2+40x(4≤x≤7)， y的最大值为182，最小值为128.
例4、已知某服装厂现有A种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M、 N两种型号的时装共80套. 做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利润45元； 做一套N型号的时装需用A种布料1.1米， B种布料0.4米，可获利50元， 若设生产N型号的时装套数为x，用这批布 料生产两型号的时装所获的总利润为y元 (1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自 变量x的取值范围；
函数最值的应用
1、能结合原题目中的已知条件揭示几 何图形的性质并能够借助这些性质来建 立几何图形中元素之间的函数关系式.
2、能运用数形结合的思想， 深刻理解函数性质和几何图形 的元素之间的关系，并能通过 函数的最值来探求几何图形中 某些元素的最值.
3.列函数的解析式解决实际 生活中常见的应用性问题.
例3、某商店以每件42元的价格购进一种 服装，根据试销得知，这种服装每天的销 售量t(件)与每件的销售价x(元)可看成一次 函数关系：t=-3x+204 (1)写出商店卖这种服装每天的销售利润y 与每件销售价x之间的函数关系式.(每天销 售利润指所卖服装的销售价与购进价的差)
中考专题复习第七讲二元一次方程(组)(含详细参考答案)
2019年中考专题复习第二章方程与不等式第七讲二元一次方程(组)【基础知识回顾】一、等式的概念及性质：1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式2、等式的性质：①、性质1：等式两边都加（减）所得结果仍是等式，即：若a=b,那么a±c=②、性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式即：若a=b,那么a c=，若a=b（c≠o）那么ac =【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】二、方程的有关概念：1、含有未知数的叫做方程2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组3、叫做解方程4、一个方程两边都是关于未知数的，这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程：1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式。
2、解一元一次方程的一般步骤：1。
2。
3。
4。
5。
【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。
】四、二元一次方程组及解法：1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c是常数，a≠0,b≠0)；2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组；3、二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解；4、解二元一次方程组的基本思路是： ；5、二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解2、二元一次方程组的解应写成五、列方程（组）解应用题：一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量2、设：直接或间接设未知数3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组）4、解：解这个方程（组），求出未知数的值5、验：检验方程（组）的解是否符合题意6：答：写出答案（包括单位名称）【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是： 2、几个常用的等量关系：①路程=× ②工作效率=】【重点考点例析】考点一：二元一次方程组的解法 例1（2018•嘉兴）用消元法解方程组35432x y x y --⎧⎨⎩＝，①＝．②时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得3x=3．解法二：由②得，3x+（x-3y ）=2，③把①代入③，得3x+5=2．（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ד．（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．x=a y=b 的形式【思路分析】（1）观察两个解题过程即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解．【解答】解：（1）解法一中的解题过程有错误，由①-②，得3x=3“×”，应为由①-②，得-3x=3；（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2．故原方程组的解是12xy-⎩-⎧⎨＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．考点二：一（二）元一次方程的应用例2 （2018•齐齐哈尔）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【思路分析】设安排女生x人，安排男生y人，由“累计56个小时的工作时间”列出方程求得正整数解．【解答】解：设安排女生x人，安排男生y人，依题意得：4x+5y=56，则5654yx-=．当y=4时，x=9．当y=8时，x=4．即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人．共有2种方案．故选：B．【点评】考查了二元一次方程的应用．注意：根据未知数的实际意义求其整数解．考点三：二元一次方程组的应用例3 （2018•常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？【思路分析】（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据总价=单价×购进数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120-a）千克，根据总价=单价×购进数量，即可得出w关于a的函数关系式，由甲种水果不超过乙种水果的3倍，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据题意得：8181700 10201700300x yx y+++⎧⎨⎩＝＝，解得：19010xy⎧⎨⎩＝＝．答：该店5月份购进甲种水果190千克，购进乙种水果10千克．（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120-a）千克，根据题意得：w=10a+20（120-a）=-10a+2400．∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，∴a≤3（120-a），解得：a≤90．∵k=-10＜0，∴w随a值的增大而减小，∴当a=90时，w取最小值，最小值-10×90+2400=1500．∴月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式．【聚焦山东中考】1．（2018•泰安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+⎨⎩+⎧＝＝B．530015020030x yx y+⎨⎩+⎧＝＝C．302001505300x yx y⎨⎩++⎧＝＝D．301502005300x yx y⎨⎩++⎧＝＝2．（2018•东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18C．16 D．153．（2018•枣庄）若二元一次方程组3354x yx y+-⎧⎨⎩＝＝的解为x ay b⎧⎨⎩＝＝，则a-b=．4．（2018•青岛）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为．5．（2018•滨州）若关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny⎩+⎨-⎧＝＝的解是12xy⎧⎨⎩＝＝，则关于a、b的二元一次方程组()()()3526()a b m a ba b n a b+--+⎧+⎪⎩-⎪⎨＝＝的解是．6．（2018•烟台）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7．（2018•聊城）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？【备考真题过关】一、选择题A ．14x y ⎧⎨⎩＝＝B ．20x y ⎧⎨⎩＝＝ C ．02x y ⎧⎨⎩＝＝D ．11x y ⎧⎨⎩＝＝2．（2018•北京）方程组33814x y x y ⎨⎩--⎧＝＝ 的解为（ ） A ．12x y ⎩-⎧⎨＝＝B ．12x y -⎧⎨⎩＝＝ C ．21x y ⎩-⎧⎨＝＝D ．21x y -⎧⎨⎩＝＝ 3．（2018•乐山）方程组 432x y x y ==+- 的解是（ ） A ．32x y -⎩-⎧⎨＝＝B ．64x y ⎧⎨⎩＝＝ C ．23x y ⎧⎨⎩＝＝D ．32x y ⎧⎨⎩＝＝4．（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）A ．x-y=20B ．x+y=20C ．5x-2y=60D ．5x+2y=60 5．（2018•深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个．下列方程正确的是（ ）A ．7086480x y x y ⎨⎩++⎧＝＝ B ．7068480x y x y ⎨⎩++⎧＝＝ C ．4806870x y x y ++⎧⎨⎩＝＝ D ．4808670x y x y ++⎧⎨⎩＝＝ 6．（2018•黑龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种元一次方程组111222a x b y c a x b y c ++⎧⎨⎩＝＝的解可以利用2×2阶行列式表示为：x yD x D D y D ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝；其中问题：对于用上面的方法解二元一次方程组213212x y x y +-⎧⎨⎩＝＝时，下面说法错误的是（ ）A ．21732D ==--B ．D x =-14C ．D y =27D ．方程组的解为23x y -⎧⎨⎩＝＝ 二、填空题 8．（2018•淮安）若关于x 、y 的二元一次方程3x-ay=1有一个解是32x y ⎧⎨⎩＝＝ ，则a=． 9．（2018•无锡）方程组225x y x y -+⎧⎨⎩＝＝ 的解是． 10．（2018•包头）若a-3b=2，3a-b=6，则b-a 的值为．11．（2018•江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x 两、y 两，依题意，可列出方程组为．12．（2018•遵义）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金两．13．（2018•齐齐哈尔）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的倍．14．（2018•重庆）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A ，B ，C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%．若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是．（100%-=⨯商品的售价商品的成本价商品的利润率商品的成本价）已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为-6分，则小王总得分为分．三、解答题16．（2018•宿迁）解方程组：20 346x yx y++⎧⎨⎩＝＝．17．（2018•扬州）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a+b．例如3⊗4=2×3+4=10．（1）求2⊗（-5）的值；（2）若x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，求x+y的值．18．（2018•黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．19．（2018•白银）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．20．（2018•永州）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．21.（2018•咸宁）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）30 42租金/（元/辆）300 400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．2019年中考专题复习第二章方程与不等式第七讲二元一次方程(组)参考答案【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．4.【思路分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：200115%110%17 ()()4x yx y+-+⎩-⎧⎨＝＝．故答案为：200115%110%17 ()()4 x yx y+-+⎩-⎧⎨＝＝．【点评】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5.【思路分析】利用关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny⎩+⎨-⎧＝＝的解是12xy⎧⎨⎩＝＝可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny⎩+⎨-⎧＝＝的解是12xy⎧⎨⎩＝＝，∴将解12xy⎧⎨⎩＝＝代入方程组3526x myx ny⎩+⎨-⎧＝＝，可得m=-1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组()()()3526()a b m a ba b n a b+--+⎧+⎪⎩-⎪⎨＝＝可整理为：42546a ba⎩+⎧⎨＝＝解得：3212 ab⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝方法二：关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny⎩+⎨-⎧＝＝的解是12xy⎧⎨⎩＝＝，由关于a、b的二元一次方程组()()()3526()a b m a ba b n a b+--+⎧+⎪⎩-⎪⎨＝＝可知12a ba b+-⎧⎨⎩＝＝解得：3212ab⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝，故答案为：3212 ab⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝.【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．6.【思路分析】（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a 的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得．【解答】解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：100 40032036800x yx y⎨⎩++⎧＝＝，解得：6040xy⎧⎨⎩＝＝，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车31000003100000⨯=辆、至少享有B型车1002000100000⨯=2辆．7．（2018•聊城）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？2.【思路分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【解答】解：33814x yx y⎧⎨⎩--＝①＝②，①×3-②得：5y=-5，即y=-1，将y=-1代入①得：x=2，则方程组的解为21xy-⎧⎨⎩＝＝；故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【思路分析】先把原方程组化为23142x yx y⎧⎪+⎪⎨⎩＝＝，进而利用代入消元法得到方程组的解为32xy⎧⎨⎩＝＝．【解答】解：由题可得，23142x yx y⎧⎪+⎪⎨⎩＝＝，消去x，可得12432y y-=（），解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得x=3，∴方程组的解为32xy⎧⎨⎩＝＝．故选：D．【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，用代入法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．4.【思路分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y+（20-x-y）×0=60．故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量=20，避免误选B．5.【思路分析】根据题意可得等量关系：①大房间数+小房间数=70；②大房间住的学生数+小房间住的学生数=480，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：70 86480x yx y⎨⎩++⎧＝＝，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元二一方程组，关键是正确理解题二、填空题8.【思路分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把32xy⎧⎨⎩＝＝代入方程得：9-2a=1，解得：a=4，故答案为：4．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9.【思路分析】利用加减消元法求解可得．【解答】解：225x yx y⎧⎩-⎨+＝①＝②，②-①，得：3y=3，解得：y=1，将y=1代入①，得：x-1=2，解得：x=3，所以方程组的解为31xy⎧⎨⎩＝＝，故答案为：31xy⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．10.【思路分析】将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【解答】解：由题意知3236a ba b--⎧⎨⎩＝①＝②，①+②，得：4a-4b=8，则a-b=2，∴b-a=-2，故答案为：-2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．11.【思路分析】设每头牛值金x两，每头羊值金y两，根据“牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设每头牛值金x两，每头羊值金y两，根据题意得：5210 258x yx y+⎨⎩+⎧＝＝．故答案为：5210 258x yx y+⎨⎩+⎧＝＝．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12.【思路分析】设一牛值金x两，一羊值金y两，根据“牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，两方程相加除以7，即可求出一牛一羊的价值．【解答】解：设一牛值金x两，一羊值金y两，根据题意得：528256x yx y+⎩+⎧⎨＝①＝②，（①+②）÷7，得：x+y=2．故答案为：二．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13.【思路分析】设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据“每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，消去s即可得出x=6y，此题得解．【解答】解：设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据题意得：7755x y sx y s⎩-+⎧⎨＝＝，解得：x=6y．故答案为：6．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14.【思路分析】先求出1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5÷（1+30%）-6×3=27元，得出乙种粗粮每袋售价为（6+2×27）×（1+20%）=72元．再设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，根据甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%．这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，列出方程45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），求出89xy=．【解答】解：∵甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮，而A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，∴1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5÷（1+30%）-6×3=27（元），∵乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮，∴乙种粗粮每袋售价为（6+2×27）×（1+20%）=72（元）．甲种粗粮每袋成本价为58.5÷（1+30%）=45，乙种粗粮每袋成本价为6+2×27=60．设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，由题意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），45×0.06x=60×0.04y，89xy=．故答案为：89．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键．15.【思路分析】观察二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿-1分，第五局小光拿0分，进而可得出五十局中可预知的小光胜9局、平8局、负8局，设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25-x-y）局，根据50局比赛后小光总得分为-6分，即可得出关于x、y 的二元一次方程，由x、y、（25-x-y）均非负，可得出x=0、y=25，再由胜一局得3分、负一局得-1分、平不得分，可求出小王的总得分．【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿-1分，第五局小光拿0分．∵50÷6=8（组）……2（局），∴（3-1+0）×8+3=19（分）．设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25-x-y）局，根据题意得：19+3x-y=-6，∴y=3x+25．∵x、y、（25-x-y）均非负，∴x=0，y=25，∴小王的总得分=（-1+3+0）×8-1+25×3=90（分）．故答案为：90．【点评】本题考查了二元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．三、解答题16.【思路分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．【解答】解：20346x yx y++⎧⎨⎩＝①＝②，①×2-②得：-x=-6，解得：x=6，故6+2y=0，解得：y=-3，故方程组的解为：63xy-⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．17.【思路分析】（1）依据关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，即可得到2⊗（-5）的值；（2）依据x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，可得方程组2241x yy x-+⎩-⎧⎨＝＝，即可得到x+y的值．【解答】解：（1）∵a⊗b=2a+b，∴2⊗（-5）=2×2+（-5）=4-5=-1；（2）∵x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，∴2241x yy x-+⎩-⎧⎨＝＝，解得7949xy⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝，∴741993x y+=-=．【点评】本题主要考查解二元一次方程组以及有理数的混合运算的运用，根据题意列出方程组是解题的关键．18.【思路分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可．【思路解答】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据题意，得220 28242560y xx y-⎩+⎧⎨＝＝，解得4060xy⎧⎨⎩＝＝．答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解．19.【思路分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：911616y xy x-+⎧⎨⎩＝＝，解得：970xy⎧⎨⎩＝＝．答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20.【思路分析】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y 人，根据“男生人数+女生人数=55、男生人数=1.5×女生人数+5”列出方程组并解答．【解答】解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y 人，依题意得：551.55x yx y⎨++⎧⎩＝＝，解得3520xy⎧⎨⎩＝＝，答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【点评】考查了二元一次方程组的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21.【思路分析】（1）设出老师有x名，学生有y名，得出二元一次方程组，解出即可；（2）根据汽车总数不能小于30050427=（取整为8）辆，即可求出；（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8-x）辆，由题意得出400x+300（8-x）≤3100，得出x取值范围，分析得出即可．【解答】解：（1）设老师有x名，学生有y名．依题意，列方程组为1712 184x yx y⎩-+⎧⎨＝＝，。
中考语文专题复习课件_应用文写作方法和技巧(共32张PPT)
署名：姓名
时间：X年X月X日
练一练
某校文学社将请著名作家王先生来讲座。下面是某位同学以文学社 名义起草的致王先生的感谢信初稿的片段其中有多处表达不得体的地方， 请找出来。(找出原文即可，不要求修改;每处不超过4个字。)
②称呼。第二行顶格写被感谢人的单位名称或个人姓名，后加冒号。
③正文。另起行，空两格写感谢内容，叙述被感谢人的行为所带来的良好效果。
④结尾。写表示感谢、敬意的话。
⑤敬语。另起一行空两格写“此致”,下一行顶格写“敬礼”。
示 例：
感谢信 称呼： □□正文感谢内容（①感谢原因，②具体内容）
笔 □□向对方学习的态度/礼貌用语 记 □□此致
缺少敬语。
借条、收条和领条
（1）特征：借条、收条和领条，是借用或收（领）到钱物时，写给对方作为凭证的 条子。 （2）格式：①标题。第一行居中写“借或（收、领）条”。
②正文。另起一行空两格写正文：向谁借或（收、领）到什么东西；数量多 少。数字要大写。借条上一般还要写明物品什么时候归还。
常用大写数字：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。
②具体内容1、 2、 3、
□□决心/希望
署名：姓名 时间：X年X月X日
练一练：下面是一份倡议书，在格式和内容上有五处错误，请指出来。
鸟是人类的好朋友。在我国辽阔的土地上，有一支庞大的义务灭虫队伍，这就
是常年守卫在森林、果园和田野之中的食虫鸟类。它们为捕捉各种害虫而奔波，是
一些称职的“天兵天将”，为保护庄稼和森林作出了很大的贡献。
(2)内容:一般而言,分为向谁倡议,倡议什么(背景、原因和目的),谁倡议的,以及倡议日期等几个部分,同一般
专用书信差不多。
正能量、言辞恳切、感情真挚、不要篇幅过长
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90 80 70 60 50 40 30 20 10
Ｏ
1
2
3
4
5
6
7
（个）
解：（2）
10m 1000cm
根据题意，得
．
17 x 2 ≥1000
．
解得 x ≥ 58
12 17
答：每根彩纸链至少要用59个纸环．
例5、某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购 进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购 进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元． （1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？ 解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化 妆 3x 2 y 450
解得
x 100 y 75
答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．
例5、某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购 进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购 进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元． （1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？ （2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的 化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进 B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且 B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使 总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？ （2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进 （2m＋4）套． 2m 4 40 解得 16 m 18 根据题意得： 30m 20(2m 4) 1200 ∵m为正整数，∴m＝16、17、18 ∴2m＋4＝36、38、40 答：有三种进货方案 A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套． A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套． A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套．
例7、连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为 30km ，列车走完全 程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速 到稳定匀速动行共需200秒 ，在这段时间内记录下下列数据： 时间t（秒） 速度v（米／秒） 距离s（米） 0 0 0 50 30 750 100 60 3000 150 90 6750 200 120 12000
解： （1）在所给的坐标系中准确描点，由图象猜 想到y与x之间满足一次函数关系。
90 80 70 60 50 40 30 20 10
Ｏ 1 2 3 4 5 6 7 （个） 设经过（1，19），（2，36）两点的直线y=kx+b, 则可得： K+b=19 解得：k=17,b=2,即y=17x+2 2k+b=36 当x=3时，y=17×3+2=53,当x=4时,y=17×4+2=70.即点（3，53），（4， 70）都在一次函数y=17x+2的图象上，所以彩纸链的长度y(cm)与纸环数x （个）之间满足一次函数关系y=17x+2。
例2、小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、 贷款利息成本a亿元、物价上涨价差（a＋360）亿元三部分组成．但事实上， 因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使 物价上涨价差减少了18.7%． 2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两 年的发电量年平均增长率相同．若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组 投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2009 年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成 本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度． （2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？ ⑵设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x，，则依题意可知： 392（1＋x）2＝573 ． 解得：x1≈21％，，x2≈－2.21％（应舍去）（无此结论不扣分） 2008年的发电量（即三峡电站的最高年发电量）： 573（1＋21％）2＝839（亿度） 2009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为： （839＋270）×0.25＝277.25（亿元） 收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：
题型3函数型应用问题 函数及其图象是初中数学中的主要内容之一，也是初中 数学与高中数学相联系的纽带．它与代数、几何、三角函数 等知识有着密切联系，中考命题中既重点考查函数及其图象 的有关基础知识，同时以函数为背景的应用性问题也是命题 热点之一，多数省市作压轴题．因此，在中考复习中，关注 这一热点显得十分重要．解这类题的方法是对问题的审读和 理解，掌握用一个变量的代数式表示另一个变量，建立两个 变量间的等量关系，同时从题中确定自变量的取值范围．
（三）、函数型应用题
例6、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套 一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下 表： 1 2 3 4 …… 纸环数x（个）
彩纸链长度y（cm） 19 36 53 70 ……
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐 标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的 点，猜想y与x 的函数关系，并求出函数关系 式。
（三）、函数型应用题
例6、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套 一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下 表： 1 2 3 4 …… 纸环数x（个）
彩纸链长度y（cm） 19 36 53 70 ……
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐 标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的 点，猜想y与x 的函数关系，并求出函数关系 式。
（2） 当k＝12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球． 若只在A超市购买，则费用为0.9(20n＋12n)＝28.8n(元)； 若只在B超市购买，则费用为20n＋(12n－3n)＝29n(元)； 若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球， 则费用为20n＋0.9×(12－3)n＝28.1n(元)． 显然，28.1n＜28.8n ＜29n． ∴ 最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的 3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球．
x
总利润为
9 x 4 解得，x＝1．5 3
1.5 2000 7.5 1200 12000
10500＜12000 所以方案二获利较多．
（元）
例2、小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿 元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差（a＋360）亿元三部分组成．但事 实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测 要低，使物价上涨价差减少了18.7%． 2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为564.48亿度， 这两年的发电量年平均增长率相同．若发电量按此幅度增长，到2008年全部 机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从 2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投 资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度． （1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？ （结果精确到1亿元） 解：⑴由题意可知：901＋a＋（a＋360）＝2039 ． 解得：a＝389． 三峡工程总投资减少得资金为：15.4％a＋18.7％（a＋360） ＝0.154×389+0.187×（389＋360）＝199.969≈200（亿元）
题型4统计型应用问题 统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别 强．中考试题的热点之一，就是考查统计思想方法，同时考查 学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力． 题型5几何型应用问题 几何应用题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图 形的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题 的能力以及探索、发现问题的能力和观察、想像、分析、综合、 比较、演绎、归纳、抽象、概括、类比、分类讨论、数形结合 等数学思想方法．
二、知识运用举例
（一）方程（组）型应用题
例1．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利 润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获 取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶 片，每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件 限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可 行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为哪种方案获利最多，为什么？ 解：方案一，总利润为4×2000＋（9－4）×500＝10500（元） 方案二，设加工奶片x吨，则
2039－200 ≈6.6（年）∴到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本． 277.25
（二）、不等式（组）型应用题
例4、某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 k(k≥3)个乒乓球. 已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出 售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元 . 现两家超市 正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1 副乒乓球拍送3个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列 问题： （1） 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超 市买更合算？ （2） 当k＝12时，请设计最省钱的购买方案． 解：（1） 由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n＋kn) 元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为[20n＋ n(k－3)]元， 由0.9(20n＋kn)＜ 20n＋ n (k－3)，解得 k＞10； 由0.9(20n＋kn)＝ 20n＋n (k－3)，解得 k＝10； 由0.9(20n＋kn)＞ 20n＋n (k－3)，解得 k＜10． ∴ 当k＞10时，去A超市购买更合算；当k＝10时，去A、B两家超市购买都一 样；当3≤k＜10时，去B超市购买更合算．