几何画板——数据统计与整理
2024版几何画板教程(珍藏版)
电磁学现象展示及原理剖析
电场线模拟
利用几何画板绘制点电荷或带电体周围的电场线，观察电场线的 分布和特点，理解电场的性质。
磁场可视化
构建电流或磁体周围的磁场模型，观察磁感线的分布和方向，理解 磁场的性质。
电磁感应现象展示
创建线圈和磁场模型，模拟线圈在磁场中运动或磁场变化时产生的 感应电流，探究电磁感应的原理和应用。
收集不同物质的相关性质数据，如熔点、沸点、密度等。
数据可视化处理
利用几何画板的数据可视化功能，将收集到的数据进行图 表化展示。
变化规律探究
通过对数据的分析比较，探究物质性质随条件变化而变化 的规律，为化学教学提供有力支持。
07
总结与展望
回顾本次教程重点内容
几何画板基本功能介绍 包括画板界面、工具栏、菜单栏等各 个部分的详细解释和使用方法。
对未来版本功能期待
增强智能识别功能
希望未来的几何画板能够更准确 地识别用户绘制的图形，并提供
相应的自动标注和计算功能。
增加3D绘图功能
随着3D打印技术的发展，希望几 何画板能够支持3D图形的绘制和 导出，为教学和科研提供更多可 能性。
完善在线协作功能
期待未来的几何画板能够实现多 人在线协作编辑功能，方便教师 和学生进行远程教学和合作学习。
圆的绘制
选择圆工具，单击画板上的任意一 点作为圆心，然后拖动鼠标确定半 径长度，再单击即可创建一个圆。
多边形和曲线的绘制方法
多边形的绘制
选择多边形工具，依次单击画板上 的多个点来创建一个多边形。最后 一个点与第一个点重合时，多边形 会自动封闭。
曲线的绘制
选择曲线工具，在画板上拖动鼠标 即可自由绘制曲线。可以通过调整 曲线的控制点来改变其形状。
几何画板简介及操作
一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！1.窗口组成由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。
2.工具栏组成工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。
在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。
3.对象之间的关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。
如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。
例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。
又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。
4.了解对象信息选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。
二、基本操作1.点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。
注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。
2.线的作法“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。
例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）3.画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）4.画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）5.扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。
最全的几何画板实例教程
上篇用几何画板做数理实验图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。
方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。
如图1-1.2。
图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。
图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。
说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。
第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。
如图图1-1.41-1.4。
注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。
第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。
如图1-1.6图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC ，标出标签C，如图1-1.7。
注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。
图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2)由菜单“作图”“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。
得如图1-1.8。
注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。
在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用一、引言随着科技的不断发展，信息技术已经逐渐渗透到教育领域，为我们的教学方式带来了许多变化。
其中，几何画板是一款优秀的数学教学软件，它能够通过动态的图形和直观的视觉效果，帮助学生更好地理解数学概念和解决问题。
本文将探讨几何画板在高中数学教学中的应用。
二、几何画板的功能与特点几何画板是一款基于图形运算功能的软件，它能够快速生成各种形状的图形，并且能够实现图形的动态变化。
其特点包括：1、操作简单：几何画板的界面简洁明了，操作方式直观易懂，学生可以轻松上手。
2、动态绘图：几何画板可以生成动态的图形，让学生更直观地理解数学概念和问题。
3、交互式操作：学生可以通过拖拽、缩放、旋转等方式与图形进行交互，增强了学生的参与感和实际操作能力。
4、数据处理：几何画板可以快速地进行数据运算和处理，帮助学生更好地理解数据的变化规律。
三、几何画板在高中数学教学中的应用1、平面解析几何：在平面解析几何教学中，几何画板可以帮助学生更好地理解圆锥曲线、直线、圆等图形的性质和方程。
例如，通过绘制图形，学生可以直观地理解椭圆、双曲线、抛物线的形状和性质，以及它们与直线和圆的关系。
2、立体几何：立体几何是高中数学中的一个难点，但通过几何画板的动态绘图功能，可以帮助学生更好地理解立体图形的结构和性质。
例如，在讲解正方体、长方体等立体图形的性质时，通过几何画板的绘制，可以让学生更直观地理解它们的对角线、边长等属性的关系。
3、函数图像：函数图像是高中数学中非常重要的内容，但传统的教学方式很难让学生直观地理解函数的变化规律。
而通过几何画板，学生可以轻松地绘制出函数的图像，并且可以通过动态的图像变化来理解函数的变化规律。
4、统计与概率：在统计与概率教学中，几何画板可以帮助学生更好地理解数据的分布和概率的计算。
例如，在讲解正态分布时，通过几何画板的绘制，可以让学生更直观地理解正态分布的特点和规律。
四、结论几何画板在高中数学教学中具有广泛的应用前景。
最新《几何画板》使用方法简介教学讲义PPT课件
二、用构造菜单作图
图形内部的构造 ③扇形（弓形）内部的构造：
选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单“构造”→ “弧内部”→“扇形内部”或单击菜单“构 造”→“弧 内部”→“弓形内部”，就可以绘出这段弧所对扇 形或弓形的内部。
二、用构造菜单作图
点的轨迹的构造 问题： P 为圆上任意一点，O 为圆外一点，则线段 OP 中点 M 的轨迹是什么？ 用变换菜单作图 数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式） 到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中， 研究的是图形的演变。我们能对图形进行平移、旋 转、缩放、反射、迭代等变换。
《几何画板》使用方法简介
软件简介
《几何画板》软件是由人民教育出版社由美国 引进、汉化并独家出版发行，全名是《几何画板 ――21世纪的动态几何》，也是教育部优先推广的 教育软件之一。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本 元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹 等，构造出其它较为复杂的图形。
造”→ “线段”（或“射线”“直线”）电脑就构造一 条线段 （或一条射线或直线）。 ②平行线或垂线：选定一点和一直线或选定几点和 一直线或选定一点和几条直线，由菜单“构 造”→
二、用构造菜单作图
图形内部的构造 ①多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，单
击菜单“构造”→“多边形的内部”，就可构造 多边形内部了 。 ②圆形内部的构造：选定一个圆（或几个圆）后， 单击菜单“构造”→“圆内部”，就可以绘出这 个圆的内部。
“－”键可以使参数值增加或减小。 方法2：双击工作区中的参数，打开【编辑参数】对话
框，可以直接输入需要的参数值。 方法3：选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操作类
按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参数 的动画属性对话框，根据需要进行相关设置。 单击确定后，出现一个运动参数按钮单击此按 钮参数按设置进行变化。
统计与概率、综合与实践几何画板教程
★ 统计与概率、综合与实践★ 计数★制作增加1、减少1的计数课件。
（1）在画板绘制一条自下而上的射线AB 。
（2）在射线AB 上任取一点C 。
选中点A 、点C ，单击“变换”/“平移”/将点A 、点C 按固定距离为“1厘米”、固定角度为“90o ”平移，得到点A '、点C '。
（3）依次选中点A 、点A '和点C ，单击“度量”/“比”/得到A A AC '的比值。
计算round （A A AC '）的值，右击计算值，选择“属性”命令，将数值的“精确度”设置为“单位”，标签名改为“x ”。
计算x-1的值，将计算值的“精确度”设为“单位”。
（4）依次选中点C 、点C '，单击“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/在对话框的“移动”选项卡中，将速度设置为“高速”，在“标签”选项卡中，将标签名改为“+1”/“确定”，出现“+1”按钮。
同样方法，依次选中点C '、点C ，制作“减少1”按钮；依次选中点C 、点A ，制作“0”按钮。
（5）复制小红旗图片。
选中点A ，单击“编辑”/“粘贴图片”/将小红旗粘贴到点A 上。
（6）依次选中点A 和计算值x-1，按住Shift 键，单击“变换”菜单中的“深度迭代”命令，在“迭代”对话框中，单击点A '作为初象，单击“迭代”，结果如图9-1所示。
（7）选中点A 上的小红旗，按住Shift 键，单击“编辑”/“操作类按钮”/“隐藏&显示”/出现“隐藏图片”和“显示图片”两个按钮。
（8）选中“0”和“隐藏图片”两个按钮，单击“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/将标签名改为“归0”。
选中“+1”和“显示图片”两个按钮，单击“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/将标签名改为“增加1”。
（9）隐藏射线、所有点、度量值和计算值x-1，隐藏除“增加1”、“减少1”和“归0”按钮以外的其他按钮。
调整对象的位置，结果如图9-2所示。
几何画板使用手册
几何画板使用手册引言：一、界面介绍：几何画板的界面一般由两部分组成：图形区和工具区。
2.工具区：用户可以在该区域中选择不同的几何图形和工具。
工具区一般包括笔、直尺、角度器、圆规等各种几何绘图工具。
二、主要功能：几何画板具有以下主要功能：1.绘制几何图形：用户可以使用几何画板绘制各种几何图形，如点、线段、直线、折线、多边形、圆、椭圆等等。
用户只需在图形区中点击、绘制或拖动，即可绘制出所需的几何图形。
3.删除几何图形：用户可以选择已绘制的几何图形，然后点击删除按钮或按下键盘上的删除键，即可删除该图形。
4.选择颜色和线型：用户可以选择不同的颜色和线型来绘制几何图形。
几何画板一般提供了多种颜色和线型供用户选择，用户只需点击相应的颜色或线型即可实现。
5.保存和分享：用户可以将绘制好的几何图形保存到本地，或通过网站分享给其他人。
几何画板一般提供了保存和分享的功能，用户只需点击相应的按钮即可完成操作。
三、操作方法：以下是用户使用几何画板的一般操作方法：1.打开画板：打开几何画板的方式有多种，可以通过双击桌面上的图标，或在开始菜单中点击相应的程序图标，也可以通过浏览器中的链接进入在线画板网站。
2.绘制图形：选择绘制工具，如笔或直尺等，在图形区中点击、绘制或拖动，即可绘制出所需的几何图形。
4.删除图形：选择删除工具，如删除工具或按下键盘上的删除键，然后点击要删除的图形，即可删除该图形。
5.选择颜色和线型：选择颜色工具或线型工具，然后点击相应的颜色或线型即可实现。
6.保存图形：点击保存按钮，选择保存路径和文件名，即可保存绘制好的几何图形到本地。
7.分享图形：点击分享按钮，选择分享方式（如邮件、社交媒体等），即可将绘制好的几何图形分享给其他人。
四、注意事项：在使用几何画板时，用户需要注意以下事项：1.保存频率：在绘制过程中，及时保存绘制好的几何图形，以防止意外关闭或程序崩溃导致数据丢失。
4.熟悉工具：在使用几何画板之前，最好先查看相关的使用手册或视频教程，熟悉各个工具的功能和操作方法，以便更好地使用几何画板。
《几何画板》教程——从入门到精通
《几何画板》教程 【2 】——从入门到精晓用几何画板做数理试验 起首请下载安装好几何画板软件,打开几何画板,可以看到如下的窗口,各部分的功效如图所示：图1-0.1我们重要熟习一下对象箱和状况栏,其它的功效在往后的进修进程中将学会运用.案例一 四人分饼有一块厚度平均的三角形薄饼,如今要把它平均分给四小我,应当若何分？图1-1.1思绪：这个问题在数学上就是若何把一个三角形分成面积相等的四部分.计划一：画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分面积相等,（其实四个三角形全等）.如图1-1.2.图1-1.2计划二：四等分三角形的随意率性一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1.3.图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序,这时消失一个新画图文件.解释：假如几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件” “新画图”,也可以新建一个画图文件. 第二步：(1)在对象箱中拔取“画线段”对象; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段.如图1-1.4. 留意：在几何画板中,点用一个空心的圈表示.图1-1.4第三步：(1)拔取“文本”对象;(2)在画好的点上单击左键,可以标出两点的标签,如图1-1.5：留意：假如再点一次,又可以隐蔽标签,假如想改标签为其它字母,可以如许做： 用“文本”对象双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修正,(本例中我们不做修正).如图1-1.6图1-1.6 在后面的操作中,请不雅察图形,依据须要标出点或线的标签,不再一一解释AB图1-1.5第四步：(1)再次拔取“画线段”对象,移动鼠标与点A 重合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如图1-1.7. 留意：在熟习后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更便利.ABC图1-1.7第五步：(1)用“选择”对象单击线段AB,这时线段上消失两个正方形的黑块,表示线段处于被拔取状况;(2)由菜单“作图” “中点”,画出线段AB 的中点,标上标签.得如图1-1.8. 留意：假如被拔取的是点,点的外面会有一个粗黑圆圈.在几何画板中,拔取线段是不包括它的两个端点的,今后的问题都是如许,假如不当心多选了某个对象,可以按Shif t 键后用左键再次单击该对象撤消拔取.AB CD图1-1.8第六步：用同样的办法画出其它双方的中点.得如图1-1.9. 技能：最快的办法是：按住Shift 不放,用“选择”对象分离点击三条线段,可以同时拔取这三条线段,再由“作图” “画中点”(或按快捷键Ctrl+M),就可以同时画好三条边的中点.AB C D EF图1-1.9第七步：用“画线段”对象贯穿连接DE.EF.FD,得如图1-1.10： 技能：画线段的另一办法,在保证画线对象消失的是“画线段”按钮(不必拔取)的前提下.拔取两点后,由菜单“作图” “画线段”,(或按快捷键Ctrl+L),可以画出贯穿连接两点的线段.ABCDEF本例最快的做法：1.拔取“画点”对象,按住Shift 键不放在工作区中画三个点,这时三个极点都保持拔取状况2.按Ctrl+L,可以同时画出三条边并且三边同时被拔取;3.按Ctrl+M,可以同时画出三边中点且三中点同时被拔取;4.按Ctrl+L,可以同时画出小三角形三条边,标上标签即可. 图1-1.10第八步：(1) 按住Shift 键不放,用“选择“对象拔取点A.D.F;(2)由菜单“作图” “多边形内部”填充多边形内部;(3) 保持内部的拔取状况,由菜单“器量” “面积”,可以量出ADF 的面积,如图1-1.11.ADF面积 ADF = 0.77 cm 2图1-1.11第九步：(1) 用同样的办法,填充并器量三角形BDE.ECF.DEF;(2) 拔取DEF 的内部,由菜单“显示” “色彩”,选择其它色彩,如蓝色,得到如图1-1.12.ACD F面积 ADF = 0.77 cm 2面积 DBE = 0.77 cm 2面积 ECF = 0.77 cm 2面积 DEF = 0.77 cm 2图1-1.2 留意：在制造进程中,要经常保存文件,以免因不测原因造成文件丧掉,以下每一个例子都是如许,不再加以解释. 归纳结论：拖动极点A.B.C中的任一个,可以转变三角形的大小和外形,请不雅察不同情形下,四部分的面积是否老是相等？如许做可以完成分饼的义务吗？解释：这是经由过程试验来验证数学纪律,不能保证结论必定是准确,一般来说,有一些成果经由了人类的长期实践,大家都公认了它的准确性,这时会把这个结论作为正义直接运用;而大多半情形下,试验得到的成果仍然须要进行推理证实.那么,试验有什么用呢？试验可以关心我们熟习纪律,更轻易接收常识,并且常常可以让我们找到解决问题的偏向.若有问题,请到几何画板分版,下载案例一供参考. 演习：1.对于计划二,四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题,四等分线段可以用哪些办法？2.为了便利在转变等分的份数（例如要分成五份）时办法仍然能用,这里介绍运用平行线等分线段的办法把一条线段四等分.第一步：(1) 拔取“画射线”对象;(2)移动鼠标到与点A 重合,按住左键拖动,画出一条以点A 为端点的射线AD,得如图1-1.13.ABCD图1-1.13第二步：(1) 拔取“画点”对象,移动鼠标到射线AD 上,在接近点A 处单击画出一个点E,得如图1-1.14;(2) 按住Shift 键不放,用“选择”对象,依次拔取点A.E,由菜单“变换” “标记向量A-E”.解释：标记了一个向量后,可以在后面的平移变换中按这个向量来平移,保证消失若干段相等的线段,标记向量时,必定要留意选选择点的先后次序.EABCD图1-1.14第三步：(1) 用“选择”对象拔取点E,由菜单“变换” “平移…”,在弹出的对话框中点“肯定”即可得一点Ｅ’;(2) 拔取Ｅ’,做同样的操作可以得Ｅ’’,……,如许做下去,直到得到你想要的若干段相等的线段,这里是四段,如图1-1.15.E'''E''DABCEE'图1-1.15第四步：(1)贯穿连接B Ｅ’’’;（2）同时拔取线段B Ｅ’’’.点E.Ｅ’.Ｅ’’,由菜单“作图” “平行线”,画出了一组平行线,如图1-1.16.ABCDEE'E''E'''图1-1.16第五步：(1) 用“选择”对象单击平行线和AB 订交处,得到三个四等分点; (2) 拔取所有平行线.射线AD 及AD 上的点(除A 外),由菜单“显示” “隐蔽 对象”,可以隐蔽制造进程中的关心线.得如图1-1.17. 以下只要贯穿连接点C 和三个四等分点就行了,…… 留意：在最后成果中不须要看到的对象,一般是把它隐蔽,假如你拔取后删去了它,你会发明你要的四等分点也会消掉,这是因为这些点是受关心线掌握的,隐蔽的对象只是看不到,但它仍然起感化.隐蔽和删除是不同的.若有问题,请到几何画板分版,下载案例一的演习供参考. ABC图1-1.17 ３.本身比较一下这两种办法,在只须要四等分的情形下,哪种办法便利？,在须要其它等分的情形下,哪种办法更具有一般性？案例二 三角形的内角和现有一块三角形的木板,用来制造一个半圆形的木盖,请设计一个糟蹋比较小并且便于施工的计划.图1-2.1思绪：以三角形较短一边的一半为半径,以三个极点为圆心画弧,得到三个扇形后拼成半圆,如图1-2.2：图1-2.2那么,若何知道拼成的必定是一个半圆呢？下面用几何画板做一个试验来解释.计划：画一个三角形;量三个内角的度数;用几何画板的盘算功效盘算三个内角的和.假如对于随意率性的三角形,总有内角和是1800,那么解释拼成的必定是一个半圆形. 用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.画出三角形ABC第二步：(1) 拔取“选择”对象,按住Shift 不放,依次拔取点B.A.C;(2) 由菜单中的“器量” “角度”,量出∠BAC 的度数, 用同样的办法器量其它两个角.如图1-2.3 解释：因为每小我画的图不同,度数不必定和图1-2.3一样）. 留意：选一个角的症结是角的极点要第二个选.ABCBAC = 45.0?ABC = 74.6?ACB = 60.4?图1-2.3第三步：由菜单“器量” “盘算”弹出一个盘算器,依次点击“∠BAC=…”.“+”.“∠ABC=…”“+”.“∠ACB=…”.“肯定”,如图1-2.4. 解释：“∠BAC=…”在本例中是“∠BAC=45.00”,这里用省略号表示,是因为每小我画的图不同,量出的度数有可能不同,今后相似的问题都如许来表示. 技能：弹出盘算器的办法有：(1) 由菜单“器量” “盘算”;(2) 双击工作区中的任一器量值,如“∠BAC=…”;(3) 在工作区中击鼠标右键,由“器量” “盘算”.ABBAC = 45.0?ABC = 74.6?ACB = 60.4?BAC + ABC + ACB = 180.0?图1-2.4归纳结论：请按请求操作后填写下表： 序号 操作现象 三个角的和等于1 不雅察∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ 2 用鼠标拖动个中一个极点转变三角形变成钝角三角形 ∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ 3用鼠标拖动个中一个极点转变三角形变成直角三角形∠BAC=______ ∠ABC=______∠ACB=______4 用鼠标拖动个中一个极点随意率性转变三角形的外形 三个内角的和老是结论 三角形的内角和老是________若有问题,请到几何画板分版,下载案例二供参考.演习：1.本身画一个凸四边形,器量它的内角,盘算内角和,验证凸四边形的内角和是3600.若有问题,请到几何画板分版,下载案例二演习1供参考.2.用“选择”对象同时拔取点A.B,由菜单“器量” “距离”,可以器量出线段AB的长度,请你用上面所学的常识验证“三角形的双方之和大于第三边,三角形的双方之差小于第三边”.若有问题,请到几何画板分版,下载案例二演习2供参考.案例三 最佳行走路线如图1-3.1：你身在草原上,如今要走到公路边去等车,请设计一个最佳行走路线.图1-3.1思绪：把人所处地位看作一个点,公路看作一条直线,行走的路线看作线段,由垂线段最短可以找到最佳行走路线.计划：画一条直线,过直线外一点引直线的垂线段和斜线段,器量线段的长,动态验证垂线段最短.用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.第二步：(1)C按住对象箱中的画线对象不放,在弹出的对象条中拔取“画直线”对象,按住鼠标左键拖动画出一条直线;(2) 用“画点”对象在直线外画一点,如图1-3.2.A B图1-3.2第三步：(1) 按Shift键,用鼠标拔取点C和直线AB,(不要拔取点A和B);(2)C由菜单“作图” “垂线”,画出了过点C垂直于AB的直线,如图1-3.3解释：固然点A.B在直线AB上,但拔取直线时并没有拔取直线上的点,在后面的进修中,假如请求拔取直线.线段.圆等对象,这时不要把对象上的点也拔取,除非特别指明要拔取这些点. A B图1-3.3第四步：(1) 用“选择”对象单击垂足处,界说出垂足,标上标签D; (2)拔取垂线CD(不要拔取点C.D).点A.B,由“显示” “隐蔽”,把拔取的对象隐蔽,用“文本”对象在直线上点一下,标出直线的标签j;(3) 选“画线段”对象,贯穿连接线段CD,如图1-3.4. 解释：点A.B 是掌握直线AB 的点,经由过程拖动这两点,可以转变直线的偏向和地位,一般情形下,假如不想再转变直线的地位,或不再画其它线经由这两个点,可以在制造完成后把它隐蔽.jCD1-3.4第五步：(1) 拔取“画线段”对象;(2) 移动鼠标到点C 处,按下左键拖动,当鼠标位于直线j 上时松开,如图1-3.5. 技能：CE 是直线j的斜线段,所以要保证一个端点是C,另一个端点E 只能在直线j上移动,如何才能保证呢？,在画图的进程中,移动鼠标到点C 时,留意不雅察状况栏中有“从点C ”,这时按下左键可以保证一个端点为C,移动鼠标到直线j 时,状况栏中有“到点位于直线j ”时松开,如许点E 必定在直线上,不能拖到直线外.在几何画板中,状况栏的感化异常重要.jCDE图1-3.5第六步：同时拔取点C.D,由“器量” “距离”,量出CD,同理量出CE,如图1-3.6.jCDCD = 1.68 cm CE = 2.16 cm图1-3.6归纳结论：拖动点E在直线j 上移动,不雅察CD 与CE 的大小,什么时刻CE=CD ？,除了这个地位外的其它地位CD 与CE 哪一个比较大？以上操作解释：从直线处一点引直线的所有线段中,_________最短,因而最佳行走路线是走点到直线的垂线段. 若有问题,请到几何画板分版,下载实例三供参考. 演习：1.在图1-3.6的基本上,增长一个点F,经由过程器量∠CDF.∠CEF,如图1-3.7,拖动点E,不雅察什么情形下两个角相等,除了CD 外,CE在其它地位能和直线j 垂直吗？j CDEFCD = 1.68 cm CE = 2.16 cmCDF = 90?CEF = 51?图1-3.7若有问题,请到几何画板分版,下载案例三演习供参考.案例四 横梁有多长如图1-4.1,一个三角形屋架,屋面的宽度是13米,立柱长5米,那么横梁有多长？图1-4.1思绪：这是直角三角形中运用勾股定理的问题,那么,是不是随意率性的直角三角形三边都有这种关系？ 计划：大家都已经证实过勾股定理,但如今我们用不同的办法来从新熟习一下这个老同伙.用几何画板画一个直角三角形,器量三条边,盘算两直角边的平方和,盘算斜边的平方,不断转变图形的大小外形(但保持直角不变),验证定理是否老是成立.用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.第二步：在工作区中画一条线段AB,如图1-4.2.BA图1-4.2第三步：(1) 按住Shift,用“选择”对象拔取点A 和线段AB;(2) 由菜单“作图” “垂线”,作出点A 垂直于线段AB 的直线.如图1-4.3留意：不要选别的一个端点B,那样过B 点也会有一条直线与AB 垂直,本例中我们不须要同时画两条垂线.技能：只有如许画的图才能在你拖动点转变图形的大小和外形时老是保持垂直的关系,假如只是画出一条本身看上去“垂直”的直线,就不能在转变外形时保持垂直关系.BA图1-4.3第三步：(1) 选“画点”对象;(2) 移动鼠标到垂线上单击,如图图1-4.4 留意：不雅察状况栏中消失“点位于直线上”时单击,如许画的点永久位于直线上,不会拖到外面.ABC图1-4.4第三步：(1) 拔取垂线CD,由“显示” “隐蔽直线”,把垂线隐蔽; (2) 用画线段对象画出线段AC.线段BC,如图1-4.5. 技能：最后的图中应当是线段,但为了保证变化进程中保持垂直关系,必须先画关心垂线,最后在不须要时把它隐蔽.A BC图1-4.5第四步：用“文本”对象单击三角形的三边,得到如图1-4.6所示,jm nABC图1-4.6第五步：用“文本”对象双击标签n,在弹出的对话框中作如下修正：如图1-4.7.图1-4.7 用同样的办法改j 为c,改m 为b,如图1-4.8. 解释：如许做是为了照料我们的数进修惯,或者是标题本身的请求,这种改点或线的标签的办法,在操作进程中会经常用到.cbaABC图1-4.8第七步：同时拔取线段a.b.c,由菜单“器量” “长度”,可以同时量出三条边的长度,如图1-4.9cbaABCc = 2.70 cm a = 3.03 cb = 1.39 cm图1-4.9第八步：弹出盘算器,依次点击“b=…”.“^”.“2”.“+”.“c=…”.“^”.“2”,然后按“肯定”,可以盘算出b 2+c 2的值;同样可以算出a 2的值, 得到如图1-4.10,解释：这里“^”表示乘方运算.cbaABC c = 2.70 cm a = 3.03 cmb = 1.39 cmb 2 + c2 = 9.20 cm 2a 2 = 9图1-4.10归纳结论： 序号操作现象 b 2+c 2与a 2相等吗？ 1 不雅察 b 2+c 2=____a 2=_____2 用鼠标拖动点B 到另一地位. b 2+c 2=____a 2=_____3 用鼠标拖动点B 到另一地位. b 2+c 2=____a 2=_____4 随意率性拖动三角形极点转变直角三角形的外形, 结论 b 2+c 2____a 2 可以看到,老是有两直角边的平方和等于斜边的平方,本例中的横梁用勾股定理算得一半为12米,全长为24米.若有问题,请到几何画板分版,下载实例四供参考. 演习：1.量出直角三角形的两锐角的度数,验证直角三角形的两锐角互余. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例四演习1供参考.2.学画一个矩形,先完成本例到第三步得图1-4.11,这里只是把本来的点C 改成了D.A BD图1-4.11（1）拔取点D 和线段AB,由“作图” “平行线”,画出过D 平行AB 的直线;（2）拔取点B 和直线AD,同样画出过点B 平行于AD 的直线;（3）用“选择”对象界说出第四个极点,标记标签为C;如图1-4.12A BDC图1-4.12（4）隐蔽三条直线,画出线段AD.DC.CB,即得矩形ABCD,如图1-4.13. 解释：拖动点A.B 可以转变矩形的大小和地位并可以扭转必定的角度;拖动点D 只能转变矩形在纵向上的大小,拖动点C 不会转变矩形的大小,但可以转变矩形的地位,但无论若何转变,这个图形必定是矩形,你可以经由过程器量角和边来证实这一点.A D图1-4-133.先画出如图1-4-14的图形,然后用相似于第2题的办法画一个平行四边形,ABC图1-4-14案例五 三角形的高三角形的高可能出如今哪些地位？思绪：应当对于直角.锐角.钝角三种不同类形的三角作不同的答复.计划：假如用笔在纸上画图,只能三种类型中各画一个图来解释,如今借助几何画板,我们可以动态地转变三角形的外形,使不同类形的三角形的高可以动态转变.用几何画板验证：第一步：(1) 拔取“画点”对象画三个点;(2)拔取“画直线”对象后,什么都不用做;(3) 拔取“选择”对象,在屏幕上拉一个虚线框框住画好的三点;(4) 由菜单“作图” “画直线” (快捷键是Ctrl+L) ,可以画出过这三点的三条直线,标上标签,如图1-5.1. 技能：(1) 假如要拔取的对象比较多,可以用“选择”对象在工作区中拉一个虚线框框住这些对象,这时可能会多选了一些你并不想选的,可以按Shift 键后,单击该对象撤消选择状况;(2) 上面第二步选“画直线”对象的操作会影响菜单中会不会出出“画直线”的选项,假如你没有做这一步,菜单中平日消失“画线段”,也就是说,几何画板中的有些菜单敕令和按钮的显示状况是相干的.ABC1-5.1第二步：过点A 作直线BC 的垂线,并单击垂足,界说出垂足D,用同样的办法作出垂线BE 和CF,如图1-5.2,A BCDEF图1-5.2第三步：按住Shift 键,用“选择”对象拔取所有的直线,留意不要选到点;由菜单“显示” “隐蔽直线”,可以隐蔽所有直线,得到如图1-5.3BCD EFA图1-5.3第四步：(1) 同时拔取点A.B,(2) 拔取“画线段”对象,然后按Ctrl+L,画出线段AB;(3)用同样的办法画出线段BC.AC.AD.BE.CF,得到如图1-5.4. 技能：上面说Ctrl+L 是画直线,但当你先画了“画线段”的对象后,它的功效会主动变边画线段.留意：为什么不一开端就画三条线段构成三角形呢？这是本例的要点,因为假如一开端画的是线段,点D.E.F 被界说为垂线和线段的交点,假如你拖动三角形变为钝角三角形,垂线和线段没有交点,如许会导致有两条高消掉.如今的点D.E.F 分离是垂线和直线的交点,再拉动三角形成钝角三角形时,高不会消掉.A B CDE F图1-5.4第五步：(1) 拖动点A,使∠ACB变成钝角,（如图1-5.5）;(2) 拔取点C和D,按Ctrl+L,画出线段CD;(3)保持线段CD的拔取状况,由菜单“显示” “线型” “虚线”,改CD为虚线,相符平日的习惯,用同样的办法画线虚线段CE,B FAB C DEF图1-5.5第六步：拖动点A使使∠ABC变成钝角后用同样的办法作出虚线段BF.最后完成图1-5.6AB CDEF图1-5.6 归纳结论;序号 操作三角形三条高的地位三条高（或高的延伸线）交于一点吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条高或高的延伸线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五供参考.演习：不雅察三角形的三条中线,三条角等分线的地位关系.个中画中点的办法：拔取线段,由菜单“作图” “中点”（或按Ctrl+M）可以作出线段的中点,接着就可以画中线了;画角等分线的办法：如按Shift,依次点选点B.A.C,可以作出∠BAC的等分线,肯定角等分线和对边的交点后,隐蔽角等分线,再连出线段就行了.1.请本身画一个三角形作出它的三条中线,然后按请求填写试验报告.序号 操作三角形三条中线的地位三条中线交于一点吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条中线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五演习1供参考.2.请本身画一个三角形,作出它的三条角等分线,然后按请求填写试验报告.序操作 三角形三条角等分线的三条角等分线交于一点号 地位 吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条角等分线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五演习2供参考.案例六 挂画的学问要把一幅画挂在墙上,画的高低边框要和横梁平行,阁下与立柱的距离相等,应当若何钉上挂钉？图1-6.1思绪： 这个问题可以转化为和线段的垂直等分线有关的问题.计划：挂绳拉紧后,挂点到像框边框两头的距离应当相等,斟酌到平行和等距的前提,只要横梁的中垂线与边框中垂线二线合一就行了,所以只要画横梁的中垂线,把挂绳的中点定位在横梁中垂线上即可.下面验证“线段垂直等分线上的点,到线段两头的距离相等”.用几何画板验证：第一步：画一条线段AB.如图1-6.2 A B图1-6.2第二步：(1) 用选择对象拔取线段AB,(2) 由菜单“作图” “中点”（快捷键是Ctrl+M）,画出线段AB的中点C,如图1-6.3留意：不要多选其他对象,假如你多选了其他对象,“中点”这个选项是灰色的不可用,一般来说,只要选择的对象不相符请求的前提,就不可能运用响应的菜单项. A BC如图1-6.3第三步：(1) 用“选择”对象按住左键拉一个框经由点C 和线段AB （但不要框住A.B 两点）,如许可以同时拔取点C 和线段AB,(2) 由菜单“作图” “垂线”,画出过点C 垂直于线段AB 的垂线,等于线段AB 的垂直等分线.如图1-6.4留意：假如你画的图不是如许,过点A 或B 也有了垂线,那是因为你多选了点A 或点B.ABC图1-6.4第四步：拔取“画点”对象,在中垂线上画一点,标记为P,如图1-6.5ABCP图1-6.5第五步：(1) 画出线段PA.PB;(2) 拔取点P.A,由菜单“器量” “距离”,量得PA,同样量出PB. 第六步：(1) 同时拔取点P和中垂线;(2) 由菜单“编辑” “操作类按钮” “动画”,在弹出的对话框中,设置如图1-6.6图1-6.6 如许在屏幕上会出出一个“动画”按钮,当双击这个按钮时,点P会在直线上双向地移动.便于我们动态地不雅察. 最后成果如图1-6.7.留意：不要多选其它对象,这里只须要点P 在中垂线上活动.ABCPPA = 2.59 cm PB = 2.59 cm动画图1-6.7归纳结论：序号 操作现象 结论(是否相等)1 拖动点P 到另一地位, 这时PA=____PB=____ PA____PB2 拖动点P 到第二个地位 这时PA=____PB=____ PA____PB3 拖动点P 到第三个地位 这时PA=____PB=____PA____PB4 双击“动画”按钮, 点P在AB 的中垂线上不停的活动,PA____PB结论 只要点P在线段AB 的中垂线上,试验进程中PA______PB. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例六供参考. 演习:1.我们将在前面作图的基本上,进一步验证等腰三角形.等边三角形的一些性质. 第七步：(1) 拔取垂直等分线,将它隐蔽;(2) 画出线段PC.得到如图1-6.8.ABCPPA = 2.59 cm PB = 2.59 cm动画图1-6.8第八步：用量距离的办法量AC.BC,量∠PAB.∠PBA.∠APB.∠PCB.∠A PC.∠BPC 的度数,得到如图1-6.9.ABCPPA = 3.17 cm PB = 3.17 cm 动画AC = 1.47 cmBC = 1.47 cm PAB = 62.47?PBA = 62.47?PCB = 90.00?APC = 27.53?BPC = 27.53?BPA = 55.06?图1-6.9归纳结论： 序号 操作现象结论1 用鼠标拖动（或双击动画按钮）不断地转变点P地位. PA 和PB 老是相等吗？ ____________________ △PAB 是______三角形. 2∠PAB 和∠PBA 老是相等吗等腰三角形的两底角__________3 ∠PCB 老是等于90度吗？______________PC 是等腰三角底边上的________4 AC 和CB 的长老是相等吗？______PC 是等腰三角形底边上的_________.5∠APC 和∠BPC 老是相等吗__________PC是等腰三角形顶角的_______________.结论等腰三角形的两底角_______,底边上的高.底边上的中线.顶角等分线三线__________. 也可以拖动使∠APB=600,再不雅察边角的变化. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例六演习1供参考.2.学画一个菱形,接第1题,先画出如图1-6.10的图形,因为点P在线段AB 的垂直等分线上,所以PA=PB.BACP图1-6.10（1）选择线段AB,由“变换” “标记镜面…”,标记AB 为镜面,线段上消失闪耀后消掉的两个方框.解释：标记镜面后,一个对象假如关于这个镜面反射,这时就仿佛人照镜子一样,人离镜面近,人像离镜面也近,用数学的说法,镜面就是对称轴,反射可以得到对称点或对称图形.技能：标记镜面的另两种办法：（1）直接双击直线（线段.射线）;（2）拔取直线（线段.射线）后用快捷键Ctrl+G.（2）同时拔取点P.线段PA.PC.PB;（3）由“变换” “反射”,得到如图1-6.11. （4）用“文本”对象改各点标签为你想要的,例如得图1-6.12. 解释：在几何画板中,画特别四边形的办法不只一种,但不管用哪种办法,都要相符图形的几何干系,也就是当转变大小了地位时,矩形仍是矩形,菱形仍是菱形.BACPCAODB。
几何画板使用手册5.06
几何画板使用手册5.06
对于几何画板的使用手册，我将从多个方面进行全面的回答。
首先，几何画板是一种工具，用于绘制和分析几何图形。
它通常用
于教育和专业领域，能够帮助用户更好地理解和展示几何概念。
1. 功能介绍，几何画板通常具有绘制几何图形的功能，如直线、圆、多边形等。
它还可能包括测量工具，如长度、角度等的测量功能。
此外，一些几何画板还具有图形变换、对称、旋转等功能，能
够帮助用户进行几何变换和分析。
2. 使用方法，在使用几何画板时，用户可以通过选择工具、拖
动鼠标等操作来绘制几何图形，进行测量和分析。
通常，用户可以
通过菜单栏或工具栏选择所需的功能，然后在画板上进行操作。
3. 教学应用，几何画板在教学中具有重要作用，教师可以利用
它来展示几何概念，让学生更直观地理解几何知识。
学生也可以通
过几何画板进行练习和作业，提高他们的几何技能。
4. 专业应用，在工程、建筑等专业领域，几何画板也被广泛应用。
工程师可以利用几何画板来绘制和分析各种几何图形，进行设
计和计算。
5. 学习资源，针对几何画板的使用，学生和教师可以通过在线教程、视频教学等方式获取学习资源，提高他们的几何画板应用能力。
总的来说，几何画板是一种功能强大的工具，能够帮助用户更好地理解和展示几何概念，具有广泛的教育和专业应用前景。
希望以上信息能够对你有所帮助。
几何画板的使用方法
几何画板的使用方法
几何画板是一种用于绘制几何图形和进行几何计算的工具。
它具有用户友好的
界面和一系列强大的功能，使得用户能够轻松地完成各种几何任务。
使用几何画板的方法很简单。
首先，打开几何画板应用程序或进入几何画板的
网站。
接下来，你会看到一个空白的画布，在画布上你可以绘制各种几何图形。
在几何画板上绘制图形的方法有多种。
你可以通过选择不同的工具，如直线工具、圆工具、多边形工具等，在画布上点击鼠标或触摸屏幕来绘制相应的几何图形。
你还可以自定义图形的样式，例如线条的颜色、粗细，填充的颜色等。
几何画板还提供了一些功能，以帮助你进行几何计算。
你可以测量图形的边长、角度以及计算图形的面积和周长。
这些功能可以通过选择相应的工具并点击图形上的各个点，然后几何画板会自动计算出相关的数值。
此外，几何画板还支持图形的移动、缩放和旋转。
你可以选择图形并使用移动、缩放和旋转工具来调整图形的位置和大小，以满足你的需求。
最后，几何画板还可以保存和导出你的绘制结果。
你可以保存你的作品，方便
以后的编辑和查看。
同时，你还可以将你的作品导出为图片或PDF文件，以便与
他人分享或打印出来。
综上所述，几何画板是一个强大而易用的绘图工具，它可以帮助你完成各种几
何任务。
无论是学生、教师还是几何爱好者，几何画板都是一个不可或缺的工具。
试试使用几何画板，发挥你的创造力，绘制出美丽和精确的几何图形吧！。
几何画板使用教程
《几何画板》教程《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。
它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。
《几何画板》最大的特色是“动态性”，即：能够用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。
举个简单的例子。
我们能够先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。
这时，我们就能够拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。
再进一步，我们还能够分别构造出三条形的三条中线。
这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。
这样学生就能够在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。
请注意：上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。
但当老师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出的点却永远是固定的。
所谓“任意一点”在很多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。
而《几何画板》就能够让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。
所以，能够把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。
《几何画板》的这种特性有助于协助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。
这是其它教学手段所不可能做到的，真正体现了计算机的优势。
另一方面，利用它的动态性和形象性，还能够给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生能够任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性理解，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
所以，《几何画板》还能为学生创造一个实行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
《几何画板》的操作非常简单，一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。
几何画板课件制作实例教程_小学数学篇
几何画板课件制作实例教程第一章小学数学1. 1数与代数实例1 整数加法口算出题器实例2 5以内数的分成实例3 分数意义的动态演示实例4 求最大公约数和最小公倍数实例5 直线上的追及问题1.2 空间与图形实例6 三角形分类演示实例7 三角形三边的关系实例8 三角形内角和的动态演示实例9 三角形面积公式的推导实例10 长方形周长的动态演示实例11 长方体的初步认识实例12 长方体的体积1.3 统计与概率实例13 数据的收集与整理实例14 折线统计图“几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。
经笔者们的尝试，她除了可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。
小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。
因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。
1.1数与代数培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。
以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。
因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。
实例1 整数加法口算出题器【课件效果】新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。
编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。
几何画板的作用与应用
几何画板的作用与应用几何画板是一种用于几何学教学和学习的工具，通常是一块平面、光滑且可擦写的板，上面可以用粉笔或白板标记笔来绘制几何图形、图表和计算。
它可以帮助学生直观地理解和探索几何概念、性质和定理，并在解决几何问题时提供一个可视化的工具。
几何画板可以用于初等数学教学中，在学习几何的不同阶段都有广泛的应用。
1.可视化几何概念：几何画板可以帮助学生将抽象的数学概念转化为可视化的图像，使他们更容易理解几何的基本概念，如点、线、面、角等。
学生可以通过直接绘制和操作图形来探索和学习几何概念。
2.探究几何性质：几何画板可以帮助学生以自主的方式研究、观察和发现几何性质和规律。
学生可以通过构造、操作和改变图形来研究几何性质，从而提高思维和解决问题的能力。
3.解决几何问题：几何画板可以用于解决各种几何问题，如计算面积、周长、体积等。
学生可以在画板上绘制图形、标记长度和角度，然后进行计算和推理，从而得出问题的答案。
4.互动教学和讨论：几何画板可以作为互动教学的工具，教师可以在画板上演示几何概念、性质和定理，并与学生进行讨论和互动。
学生也可以在画板上展示他们的思路和解决方法，促进合作学习和知识共享。
5.数学建模和证明：几何画板可以用于数学建模和证明过程中的表示和可视化。
学生可以利用画板来构建模型，展示证明路径，并用图形和符号来表达和解释数学思想。
6.引导和辅助工具：几何画板可以作为教学引导和辅助工具使用，帮助学生理解和记忆几何概念和公式。
教师可以在画板上绘制示意图，解释概念，提供提示和示例，从而帮助学生掌握几何知识。
几何画板可以通过传统的物理版画板或现代的数学软件和应用程序来实现。
在传统画板中，教师和学生可以用粉笔来绘制图形和计算，但也需要擦写和清理。
而数学软件和应用程序可以在电脑、平板电脑或智能手机上模拟几何画板的功能，提供更多的绘制工具、颜色和效果选项，还可以保存、分享和打印作品。
总之，几何画板是一种有力的教学工具，可以帮助学生直观地理解和探索几何概念和性质，在解决几何问题和进行数学建模和证明时提供可视化的支持。
几何画板5.04
几何画板5.04引言几何画板5.04是一款基于Web技术的几何绘图工具，旨在帮助用户在浏览器中进行几何图形的绘制和编辑。
本文档将介绍几何画板5.04的主要特性、使用方法和注意事项。
功能特性几何画板5.04具有以下主要功能特性:1.绘制基本几何图形：用户可以使用几何画板5.04绘制如线段、矩形、圆等基本几何图形；2.编辑已有图形：用户可以对已绘制的图形进行编辑，包括改变位置、大小和颜色等属性；3.多种操作工具：几何画板5.04提供了多种操作工具，如选择工具、绘制工具和删除工具等，以满足用户的不同需求；4.保存和加载图形：用户可以将已绘制的图形保存到本地，并在需要的时候重新加载；5.高度定制化：几何画板5.04支持用户自定义页面背景、绘图工具和快捷键等，以提供个性化的使用体验；6.支持导出图形：用户可以将绘制的图形导出为常见的图片格式，如PNG和SVG等；7.跨平台支持：几何画板5.04可以在不同的操作系统和浏览器中运行，如Windows、macOS、Linux和Chrome等；使用方法以下是几何画板5.04的使用方法：1.打开几何画板5.04网页：在浏览器中输入几何画板5.04的网址，或通过搜索引擎搜索几何画板5.04，进入官方网站；2.绘制图形：在画板上选择相应的绘图工具，如直线工具、矩形工具或圆工具，并在画板上点击鼠标左键，按照指导绘制图形；3.编辑图形：选中已绘制的图形，使用选择工具进行移动、缩放或旋转操作，也可以使用编辑工具改变图形的颜色和样式等属性；4.保存图形：点击保存按钮，将绘制的图形保存到本地。
可以选择保存为图片或导出为SVG文件；5.加载图形：在需要的时候，点击加载按钮，选择之前保存的图形文件进行加载；6.定制化设置：在设置菜单中，可以修改页面背景、工具栏样式和快捷键等设置，以满足个性化需求；7.查看帮助文档：点击帮助按钮，可以查看几何画板5.04的帮助文档，了解更多使用方法和技巧；8.关闭几何画板5.04：在完成绘制和编辑后，可以关闭几何画板5.04的网页，退出应用。
几何画板——数据统计与整理
⼏何画板——数据统计与整理制作过程1、定义坐标系，隐藏⽹格、单位⼀。
2、在X 负半轴做两个点A 、B ，构造线段AB ，度量距离AB 、计算-AB ，使距离⼩于1厘⽶。
3、在X 轴正半轴做点C ，过C 点做X 轴的垂线，取垂线上⼀点D ，做线段CD ，度量距离，计算函数)(ABCD trunc ，取精确度为单位。
4、在变换菜单下，把D 点往上移动⼀个AB 的距离，得D ’，把D 点往上移动⼀个-AB 的距离，得D ’’。
5、在编辑菜单操作类按钮下，把D 点移动到C 点，速度为⾼，标签为“归零”。
6、在编辑菜单操作类按钮下，把D 点移动到D ’点，速度为中，选择回到初始位置，标签为“优秀+1”。
7、在编辑菜单操作类按钮下，把D 点移动到D ’’点，速度为中，选择回到初始位置，标签为“优秀-1”8、隐藏D ’’、D ’两个点，在变换菜单下，把C 、D 点往右平移⼀个单位，得到D ’、C ’，构造四边形内部。
9、构造DD ’中点E ，在变换菜单下，把E 往上平移0.7个单位，得到E ’，选中E ’点和)CD (AB trunc ，按住shift 键，在编辑菜单下，选择合并⽂本到点，隐藏E ’点，在线段CC ’放置⽂本框，输⼊“优秀”，隐藏C 、C ’、D 、D ’和垂线。
10、在X 轴正半轴做点F ，过F 点做X 轴的垂线，取垂线上⼀点G ，做线段FG ，度量距离，计算函数)GF (ABtrunc ，取精确度为单位。
11、在变换菜单下，把G 点往上移动⼀个AB 的距离，得D ’，把D 点往上移动⼀个-AB 的距离，得D ’’。
12、在编辑菜单操作类按钮下，把G 点移动到F 点，速度为⾼，标签为“归零”。
13、在编辑菜单操作类按钮下，把G 点移动到G ’点，速度为中，选择回到初始位置，标签为“优秀+1”。
14、在编辑菜单操作类按钮下，把G 点移动到G ’’点，速度为中，选择回到初始位置，标签为“优秀-1”15、隐藏G ’’、G ’两个点，在变换菜单下，把F 、G 点往右平移⼀个单位，得到F ’、G ’，构造四边形内部。
几何画板简介
一、《几何画板》的基本操作
• （2）画圆 单击“画圆工具”. 删除圆：按下Shift键，用鼠标单击圆、 圆上的定点及圆心，再按Delete键. 移动圆：先按下Ctrl键并保持住，把 鼠标指针移到圆上（不要在定点上）并 拖动鼠标.
一、《几何画板》的基本操作
• （3）画线 单击“直尺工具”. 《几何画板》中的“线”有三种类 型：线段、射线和直线.把指针移 到直尺工具上，按下左键不放，约 一秒后右面就会出现三个正方形图 标.
《几何画板》简介
<<几何画板>>是一个建立在殴氏几 何基础上的作图工具,是动态演示工具, 是课件开发工具,也是一个学具,更是一 个数形结合探求数学奥秘的工具。
一、《几何画板》的基本操作
• 1、启动《几何画板》
打开“开始”菜单，单 击“程序”选项，在子菜单 中单击“几何画板”选项， 再单击二级子菜单中“几何 画板”.
一、《几何画板》的基本操作
• 2 、认识窗口
窗口的第一行是标题栏，第二行是菜单栏，第二行 下面是工作区. 刚进入《几何画板》时，计算机在工作区中自动打 开一个名为“绘图01.gsp” 的绘画板窗口,其中gsp是 该系统画板的扩展名.窗口最下面是状态栏,最左面显 示当前工作状态. 中间是工作区,启动后自动打开了一个新绘画板.绘 画板窗口最左面的一列有6个小的正方形图形,是作图 的工具按钮,从上到下分别叫做:选择工具、点工具、 圆规工具、直尺工具、文本工具和对象信息工具，总的内接三角形; 2、绘制三角形三条高交于一点; 3、绘制三角形的中线和角平分线; 4、制作“割补法求平行四边形的面 积”; • 5、制作圆内接三角形的旋转; • 6、作三角形关于直线的对称.
一、《几何画板》的基本操作 • （4）选定对象 单击“选定工具”. 单击选定对象. 同时多选对象按Shift键不放， 再单击选定的对象.
几何画板_精品文档
几何画板摘要：本文介绍了关于几何画板的基本概念、功能和应用。
几何画板是一种用于绘制和分析几何图形的交互式工具。
它可以帮助学生更好地理解几何概念，并提供了各种功能，如绘制直线、曲线、角度、圆、多边形等。
此外，几何画板还可以用于解决几何问题、进行几何推理和证明，以及进行几何变换等。
本文将详细介绍几何画板的功能和使用方法，并探讨其在学习和教学中的应用。
1. 引言几何画板是一种用于绘制和分析几何图形的工具。
它结合了计算机科学和数学，为学生和教师提供了一个交互式的环境，帮助他们更好地理解和应用几何概念。
几何画板主要是基于计算机软件或应用程序的形式存在，因此它具有许多强大的功能和特点。
2. 几何画板的功能几何画板具有丰富的功能，包括但不限于以下几个方面：2.1 绘制几何图形几何画板可以帮助用户绘制各种几何图形，如直线、曲线、角度、圆、多边形等。
用户可以通过选择不同的工具和操作方式来绘制所需的几何图形，并且可以根据需要对其进行编辑和变换。
2.2 几何推理和证明几何画板提供了一些功能，可以帮助学生进行几何推理和证明。
例如，用户可以使用画板上的工具和命令来证明两条线平行、计算一个三角形的面积、验证一个四边形是否是矩形等。
这些功能可以提供更多的实践机会，让学生在学习中获得更丰富和深入的体验。
2.3 几何问题求解几何画板还可以用于解决各种几何问题。
用户可以输入问题的几何条件，并利用画板提供的工具和功能来求解问题。
例如，用户可以通过构造几何图形或使用几何变换来解决给定的几何问题。
这种求解方法可以提供给学生一个更直观和动态的学习体验，同时帮助他们培养解决问题的能力。
2.4 几何变换几何画板提供了一些基本的几何变换工具，如平移、旋转、镜像和缩放等。
用户可以使用这些工具来进行几何图形的变换，并观察变换后的效果。
这可以帮助学生更好地理解几何变换的概念和性质，并加深对几何图形的认识。
3. 几何画板的应用几何画板在学习和教学中有着广泛的应用。
几何画板分析报告
几何画板分析报告1. 引言几何画板是一种用于绘制几何图形的工具，通过它可以方便地绘制直线、圆、多边形等几何图形。
本报告旨在对几何画板的功能和应用进行分析，并提供一些有关几何画板的实用提示和建议。
2. 画板功能分析几何画板的功能主要包括以下几个方面：2.1 绘制基本几何图形几何画板可以实现直线、圆、椭圆、多边形等各种基本几何图形的绘制。
用户可以通过指定图形的参数，如坐标、半径、边数等，来绘制所需的几何图形。
2.2 选择和编辑图形几何画板提供了选择和编辑已绘制图形的功能。
用户可以通过选择工具选取已绘制的图形，并对其进行缩放、旋转、移动等操作，以满足个性化的需求。
2.3 计算几何属性几何画板可以自动计算绘制图形的几何属性，如面积、周长、相交关系等。
用户可以通过点击所要计算的图形，即可获得相应的几何属性信息。
2.4 导出和保存图形几何画板支持将绘制的几何图形导出为图片或向量图形文件，以便在其他应用程序中使用。
同时，用户还可以保存当前绘制的图形，方便下次继续编辑或查看。
3. 应用场景分析几何画板在教育、设计和科学研究等领域有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：3.1 教育领域在数学教育中，几何画板可以用作辅助教学工具。
教师可以使用几何画板绘制几何图形，向学生展示几何形状的特性，并进行相应的解释和讲解。
3.2 设计领域在设计领域，几何画板可以用于绘制平面布局图、建筑设计图等。
设计师可以使用几何画板将设计草图转化为精确的几何图形，以便进行后续的设计和制作。
3.3 科学研究在科学研究中，几何画板可以用于绘制实验数据分析图形。
研究者可以使用几何画板绘制各种统计图形，如折线图、散点图等，以展示实验数据的分布和趋势。
4. 使用技巧和建议以下是一些使用几何画板的技巧和建议，帮助用户更好地利用几何画板进行工作：4.1 使用快捷键熟悉并使用几何画板的快捷键可以提高工作效率。
例如，使用Ctrl+C和Ctrl+V 可以快速复制和粘贴图形，使用Ctrl+Z可以撤销上一步操作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
制作过程
1、定义坐标系，隐藏网格、单位一。
2、在X 负半轴做两个点A 、B ，构造线段AB ，度量距离AB 、计算-AB ，使距离小于1厘米。
3、在X 轴正半轴做点C ，过C 点做X 轴的垂线，取垂线上一点D ，做线段CD ，度量距离，计算函数)(AB
CD trunc ，取精确度为单位。
4、在变换菜单下，把D 点往上移动一个AB 的距离，得D ’，把D 点往上移动一个-AB 的距离，得D ’’。
5、在编辑菜单操作类按钮下，把D 点移动到C 点，速度为高，标签为“归零”。
6、在编辑菜单操作类按钮下，把D 点移动到D ’点，速度为中，选择回到初始位置，标签为“优秀+1”。
7、在编辑菜单操作类按钮下，把D 点移动到D ’’点，速度为中，选择回到初始位置，标签为“优秀-1”
8、隐藏D ’’、D ’两个点，在变换菜单下，把C 、D 点往右平移一个单位，得到D ’、C ’，构造四边形内部。
9、构造DD ’中点E ，在变换菜单下，把E 往上平移0.7个单位，得到E ’，选中E ’点和)CD (AB trunc ，按住shift 键，在编辑菜单下，选择合并文本到点，隐藏E ’点，在线段CC ’放置文本框，输入“优秀”，隐藏C 、C ’、D 、D ’和垂线。
10、在X 轴正半轴做点F ，过F 点做X 轴的垂线，取垂线上一点G ，做线段FG ，度量距离，计算函数)GF (AB
trunc ，取精确度为单位。
11、在变换菜单下，把G 点往上移动一个AB 的距离，得D ’，把D 点往上移动一个-AB 的距离，得D ’’。
12、在编辑菜单操作类按钮下，把G 点移动到F 点，速度为高，标签为“归零”。
13、在编辑菜单操作类按钮下，把G 点移动到G ’点，速度为中，选择回到初始位置，标签为“优秀+1”。
14、在编辑菜单操作类按钮下，把G 点移动到G ’’点，速度为中，选择回到初始位置，标签为“优秀-1”
15、隐藏G ’’、G ’两个点，在变换菜单下，把F 、G 点往右平移一个单位，得到F ’、G ’，构造四边形内部。
16、构造GG ’中点H ，在变换菜单下，把H 往上平移0.7个单位，得到H ’，选中H ’点和)GF (AB
trunc ，按住shift 键，在编辑菜单下，选择合并文本到点，隐藏H ’点，在线段FF ’下面放置文本框，输入“及格”，隐藏F 、F ’、G 、G ’和垂线。
17、在X 轴正半轴做点I ，过I 点做X 轴的垂线，取垂线上一点J ，做线段IJ ，度量距离，计算函数)JI (AB
trunc ，取精确度为单位。
18、在变换菜单下，把J 点往上移动一个AB 的距离，得J ’，把J 点往上移动一个-AB 的距离，得D ’’。
19、在编辑菜单操作类按钮下，把J 点移动到I 点，速度为高，标签为“归零”。
20、在编辑菜单操作类按钮下，把J 点移动到J ’点，速度为中，选择回到初始位置，标签为“不及格+1”。
21、在编辑菜单操作类按钮下，把J 点移动到J ’’点，速度为中，选择回到初始位置，标签为
“不及格-1”
22、隐藏J ’’、J ’两个点，在变换菜单下，把J 、I 点往右平移一个单位，得到J ’、I ’，构造四边形内部。
23、构造JJ ’中点K ，在变换菜单下，把K 往上平移0.7个单位，得到K ’，选中K ’点和)IJ (AB trunc ，按住shift 键，在编辑菜单下，选择合并文本到点，隐藏H ’点，在线段II ’下面放置文本框，输入“及格”，隐藏I 、J ’、J 、I ’和垂线。
24、选中三个“归零标签”，在编辑菜单操作类按钮下选择系列，标签改为“同时归零”。
25、调整标签。