几何画板课件制作实例教程_解析几何篇

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利用几何画板制作数学课件(一)ppt课件

造|中点；选线段、中点；右键|构造|垂直线。 • 7、构造__的平行线选，右键|构造|平行线。
15
• 8、构造角__的平分线(射线) 选角；右键|构造|角平分线。 9、构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O、点C；右键|构造|以圆心和一点画圆。
• 10、构造圆(圆心,半径) 选点O、线段；右键|构造 |以圆心和半径画圆。
（三角形三边的中点、三条高的垂足，垂心到三个顶点的中点）
23
通过点的移动，观察三角形中线高角平分线内切外圆接圆九点共圆的变化。
距离 AD =2.20 cm 距离 GA =1.10 cm
距离 DC =10.17 cm
距离 DAE =5.08 cm 距离 DB =7.68 cm 距离 DAF =3.84 cm
• 例5、\几何\九点共圆。功能：任意三角形及其内切圆、外接圆、九点共圆(三角形三边的中点、三条高的垂足，垂心到三个顶点的中点)。通过点的移动，观察三角形中线高角平分线内切圆外接圆九点共圆的变化。
22
• 上机操作练习: • 1、数学符号的输入 • 2、用几何画板画九点共圆图
或选择子女。 • 选所有编辑|选择所有。 • 选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。
6
• 3、删除 • 删除目标选目标；Del键(注：同时删除子
女目标)。 • 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。 • 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编
辑|复原。
7
• 4、显示 • 线类型设置选定的线/轨迹为粗线/细
线/虚线。应用使对象更突出。 • 颜色设置选定的图形的颜色。应用使对象

几何画板课件的制作与使用PPT

制作技巧和注意事项
熟悉几何画板软件
01
熟练掌握几何画板软件的基本操作和功能，能够快速、准确地
制作课件。
保持课件简洁明了
02
避免过多的文字和图片，尽量使用简洁的语言和图形来表达概
念和解题思路。
注意课件的兼容性和可读性
03
确保课件在不同操作系统和不局和排版，提高可读性。
对收集到的素材进行筛选和整理，选择最符合课件主题和目标的素材，去除不必要的内容。
制作课件的流程
创建课件框架
根据教学目标和内容，设计课件的整体框架和目录结构。
制作课件内容
使用几何画板软件，根据所选主题和素材，逐步制作课件的各个部分。
添加交互性和动画效果
为了增强学生的学习兴趣和提高教学效果，可以在课件中添加适当的交互性和动画效果。
几何画板课件的制作与使用
• 几何画板简介 • 几何画板课件制作 • 几何画板课件使用 • 几何画板课件制作实例 • 总结与展望
01
几何画板简介
几何画板的特点
01
02
03
动态性
几何画板能够展示图形的动态变化，帮助学生更好地理解几何概念。
交互性
用户可以通过鼠标操作，实时改变图形的形状、大小和位置，增强学生的参与感。
几何画板的应用领域
数学教育
工程设计
几何画板广泛应用于中小学数学教学中，辅助教师制作课件，提高教学质量。
在工程领域，几何画板可以用于绘制和模拟机械零件、电路图等复杂图形。
科学可视化
几何画板也可以用于科学研究中，帮助科学家可视化复杂的科学数据和模型。
02
几何画板课件制作
确定课件主题和目标
05

利用几何画板制作数学课件(一)

探究性问题解决
02
几何画板可以帮助学生解决一些探究性问题，通过实验和观察
，发现数学规律和性质。
模拟数据采集和分析
03
在几何画板中，可以模拟数据采集的过程，并对采集的数据进
行分析和处理，培养学生的数据处理能力。
交互式学习
交互式图形操作
几何画板提供了交互式的图形操作工具，学生可以通过拖拽、旋转等操作，与图形进行互动，增强学习的参与感和体验感。
交互式问题解决
在几何画板中，可以设置交互式的问题解决环境，引导学生逐步解决问题，培养他们的解决问题的能力。
交互式评价与反馈
通过几何画板的交互功能，教师可以及时地对学生的操作和回答进行评价和反馈，帮助学生更好地掌握知识。
PART 04
几何画板制作数学课件的案例分析
REPORTING
案例一：利用几何画板制作动态几何图形课件
促进学生自主学习和探究能力的发展
要点二
详细描述
几何画板提供了丰富的探究性学习资源，教师可以利用这些资源制作探究性学习课件，引导学生自主学习和探究。例如，在制作“勾股定理”的探究性学习课件时，可以设计一系列探究活动，让学生自己动手实验、观察、猜想和证明勾股定理。这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣和探究精神，促进学生的自主学习和探究能力的发展。
PART 02
制作数学课件的步骤
REPORTING
确定课件主题和目标
确定课件主题
选择一个具体的数学知识点或问题作为课件的主题，确保主题明确、具体。
设定教学目标
根据课件主题，设定明确的教学目标，包括知识、技能和态度等方面。
设计课件结构和内容
划分知识点
设计交互环节

几何画板课件制作之立体几何

立体几何在几何画板中绘制固定椭圆椭圆是数学中常见的一种图形，接下来我们看看如何在几何画板中绘制固定椭圆。

1.新建一个几何画板文件，选择“直线工具”，在绘图区域内画出线段AB，选择“构造”—“中点”命令，画出线段A B的中心C。

如下图所示。

依次选中点C、点A，选择“构造”—“以2.选择“箭头工具”，圆心和圆周上的点绘圆”命令，绘制出以点C为圆心经过点A的圆C。

如下图所示。

在圆周上绘制出点D。

选择“箭头工具”，3.选择“点工具”，绘制出线段AB 选中点D和线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，的垂线，并使线段AB和AB垂线的交点为E。

如下图所示。

4.选中圆C和直线DE，选择“显示”—“隐藏路径对象”命令，隐藏圆C和直线DE。

5.选择“线段工具”，绘制处线段DE。

选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段DE的中点F。

如下图所示。

依次选中点D、点F，选择“构造”—“轨6.选择“箭头工具”，迹”命令，绘制出椭圆。

如下图所示。

7.选中点D、点E、点F、线段DE，选择“显示”—“隐藏对象”命令，隐藏点D、点E、点F、线段DE。

如下图所示。

8.选择“文件”—“保存”命令即可。

几何画板中球体的绘制方法球体如何在几何画板中绘制呢？接下来我们就一同看一看几何画板中球体的绘制。

1.新建一个几何画板文件。

选择“线段工具”，绘制出线段AB的中点。

AB，选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段2.选择箭头工具，选中点C、点A，选择“构造”—“以圆心和圆周上的点绘圆”命令，绘制出圆C。

如下图所示。

3.选中点C、线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段AB的中垂线。

点击线段AB的中垂线与圆C的交点，作出交点D、交点E。

如下图所示。

4.选择线段AB，选择“构造”—“线段上的点”命令，绘制出线段AB上的点F。

如下图所示。

5.选中点D、点F、点E，然后选择“构造”—“过三点的弧”命令，绘制出弧DFE。

如下图所示。

6.选中点F、弧DFE，选择“构造”—“轨迹”命令即可。

几何画板教程PPT

3. 计算三个内角的度数之和，确认是否等于180度。
绘制正方体的展开图
总结词：通过几何画板，可以直观地展示正方体的展开图，帮助理解空间几何的概念。
3. 选择“显示”菜单中的“透视”选项，观察正方体的展开效果。
2. 使用“面”工具绘制正方体的各个面。
详细描述
1. 使用“线段”工具绘制正方体的各个棱。
制作动态的点、线、面
详细描述
2. 使用“线”工具连接这些点，形成不同的几何图形。
总结词：几何画板支持动态演示，可以通过改变点、线、面的位置和属性，观察几何形状的变化。
1. 使用“点”工具在画布上创建若干个点。
3. 选择“显示”菜单中的“动画 ”选项，观察点、线、面的动态变化过程。
05
变换几何图形
平移
选择“平移”工具，将图形拖动到指定位置即可完成平移变换。
旋转
选择“旋转”工具，将图形拖动到指定角度即可完成旋转变换。
缩放
选择“缩放”工具，将图形拖动到指定大小即可完成缩放变换。
反射
选择“反射”工具，将图形拖动到指定垂直线即可完成反射变换。
测量几何图形
长度测量
选择“度量”工具，将鼠标悬停在图形上即可显示长度测量结果。
•·
快捷键使用：了解并掌握常用快捷键，提高操作效率。
THANKS
感谢观看
几何画板的特点
动态几何
几何画板允许用户通过拖拽、旋转、缩放等操作来动态改变图形，从而直观地探索几何关系和性质。
精确性
几何画板提供了精确的数学工具，可以绘制精确的几何图形，并确保所有操作都是基于严格数学原理的。
交互性
用户可以通过交互式界面与图形进行互动，从而更好地理解几何概念。

几何画板课件制作实例教程——立体几何篇

几何画板课件制作实例教程（4）中学数学——立体几何几何画板绘制各种立体图形非常直观，可以解决我们从平面图形向立体图形、从二维空间向三维空间过渡的难题。

它确实能把一个“活”的立体图形展现在我们的眼前，为培养我们的空间想象能力开辟了一条捷径，从而使我们对空间图形有一个更全面的认识。

目录实例44 异面直线所成的角实例45 旋转二面角实例46 切割三棱柱实例47 截锥得台实例48 棱柱、棱锥、棱台的辨证统一实例49 圆的直观图实例50 圆柱实例44 异面直线所成的角【课件效果】本实例用于演示异面直线所成的角，目的是帮助学习者理解其中平移的含义。

如图2-140a所示，直线CC’在平面内，直线EE’在平面外，单击按钮【改变角度】，可以调节直线EE’的倾斜度，单击【动画】按钮可以动态展示直线EE’平移的过程，如图2-140b 所示；拖动点“旋转”，让平面和直线左右旋转；拖动点“滚动”，让平面和直线前后滚动；控点“Scale”控制图形显示比例。

ab图2-140 课件效果图【构造分析】1．技术要点◆将对象按向量平移◆利用多边形上的点控制对象的运动◆自定义工具的使用2．思想分析为简化制作过程，本实例使用了自定义工具构造出三维坐标系，在坐标系基架上构造平面和直线，为使异面直线能进行旋转运动，本实例利用多边形上的点的运动进行模拟，达到改变异面直线所乘角大小的目的；按向量进行平移变换是几何图形构造中常用的方法，读者可以在学习过程中多思考多研究，力争能达到灵活运用。

【制作步骤】1. 利用三维坐标系构造平面和平面内的直线（1）新建一个画板文件，选择【文件】|【保存】命令，将这个画板文件保存为“异面直线所成的角.gsp”。

（2）单击【自定义工具】，选择【三维坐标】命令，在画板适当位置单击两次，做出三维坐标系，调节点“滚动”和点“转动”，效果如图2-141所示。

图2-141 建立三维坐标系说明：【三维坐标】工具包含在文档“异面直线所成的角.GSP”中，打开即可使用。

解析几何篇

解析几何篇本文介绍了在几何学教学中使用几何画板进行辅助制作的实例教程。

通过几何画板的使用，学生可以更直观地理解几何概念、观察几何现象，并进行实际操作和实践。

准备材料在进行几何画板教学辅助制作前，需要准备以下材料：1. 直尺2. 量角器3. 铅笔4. 色彩工具（例如绘图铅笔、彩色铅笔等）5. 纸张或几何画板制作步骤第一步：绘制几何图形1. 使用直尺和铅笔，在纸张或几何画板上绘制所需的几何图形。

2. 注意保持图形的准确性和比例。

第二步：标注关键点和线段1. 使用图形的关键点，标注出需要关注的点。

2. 使用直尺和铅笔，连接关键点，绘制出图形的线段。

第三步：填充色彩1. 使用色彩工具，在绘制的图形中进行填充色彩，以区分不同的部分。

2. 可以选择不同的颜色或纹理来表示不同的几何元素。

第四步：添加文字说明1. 使用铅笔或彩色铅笔，在绘制的图形旁边添加文字说明。

2. 文字说明可以包括图形的名称、关键点的坐标、线段的长度等相关信息。

第五步：展示和讲解1. 准备好制作完成的几何图形。

2. 在教学过程中，展示几何图形，并结合文字说明进行讲解。

3. 强调图形的特点、性质和应用。

注意事项- 制作几何图形时，要保持准确和规范，尽量使用专业的几何工具。

- 在讲解时，要清晰地表达几何概念，确保学生能够理解和跟随。

通过以上步骤，使用几何画板进行辅助制作可以帮助学生更好地理解几何概念，并提升他们的实践能力和观察力。

教师在教学过程中可以根据学生的理解程度进行适当的引导和讲解，加深学生对几何学的认识和兴趣。

几何画板课件制作实例

1
添加动画特效
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
给几何形状添加声音效果
3
添加交互式按钮和文本框
导出课件
1 将几何画板项目保存为图片或视
频文件
2 将几何画板项目导出为PPT文件
总结
本课程将指导您使用几何画板创建属于自己的几何形状课件，带来一个全新的学习体验。
几何画板课件制作实例
本课程将向您展示如何使用几何画板创建一个有趣的、互动性强的几何形状课件。
前置知识
- 掌握基础的几何知识 - 熟悉 PowerPoint 软件的基本操作
准备工作
1 下载几何画板软件
2 安装几何画板软件
创建几何形状
绘制直线、弧线和曲线
绘制多边形和圆形
绘制三棱锥和圆锥
添加互动元素

几何画板精品教程PPT课件

几何画板精品教程
精选ppt课件2021
1
3.2 利用几何画板绘制简单几何图形
3.2.1 几何画板快速入门 3.2.2 窗口菜单及操作 3.2.3 绘制点、线、圆 3.2.4 绘制多边形 3.2.5 绘制圆及其内接三角形 3.2.6 绘制长方体 3.2.7 修改目标符号
精选ppt课件2021
精选ppt课件2021
11
3.2.2 窗口菜单及操作
(3) 打开PowerPoint，打开【编辑】菜单，选择【粘贴图片】命令，把几何图形粘贴到指定位置。注意：动画效果不能被粘贴。
将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中的步骤如下： (1) 在PowerPoint中使用绘图工具绘制一个立方体，打开【编辑】菜单，选择
在利用几何画板制作动画时，需要注意对象之间的关系，几何画板中绘制的图形都可以称为对象，几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。当“父母”的位置或大小发生改变，作为“子女”的对象也随之变化。如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系(平行、垂直等)或变换(旋转、平移等)作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”，当为第一个几何对象制作动画效果时，第二个几何对象也发生相应的变化。
精选ppt课件2021
12
3.2.2 窗口菜单及操作
图 3.6 粘贴后的结果
精选ppt课件2021
13
3.2.2 窗口菜单及操作
3.【显示】菜单【显示】菜单中的内容较多，不仅控制几何画板中对象的外观，还可以显示或隐
藏动画或对象，具体如图3.8所示。几何画板中的【线型】有3种：细线、粗线和虚线，种类虽少，但在课件制作过

《几何画板》课件制作实例介绍

初中数学《几何画板》课件制作实例介绍永在市教研室周学良一基本知识介绍1.双击《几何画板4.06中文版》图标，打开几何画板工作界面，最上方是“标题栏”和“菜单栏”；最左侧是“工具箱”；最下面是“状态栏”；中间一大片空白区域是“绘图区”。

2.3.5.让光标在点的标签附近移动，当光标变成小手时，按住鼠标左键拖动点的标签，即可改变标签位置。

将光标移至“绘图区”所绘图形附近，光标由倾斜“↖”变为水平“←”，此时单击即可选中相应图形，被选中的图形带有红色边缘。

连续如此操作，可同时选中多个图形，而不必借助键盘。

新绘图形都是处于选中状态，在“绘图区”空白处单击，即可取消所有选中状态。

每次操作之后都要取消选中状态，然后才能进行下一步操作。

6.，光标就变成小手，在“绘图区”双击，就出现文本框。

此时，在“绘图区”下方“状态栏”上方出现“文本编辑器”，最右侧的带有分数、字母、根号的按钮是特殊符号工具，单击它以及最右侧的“…▼”还会出现更多的符号供编辑文本使用。

可以用文本工具制作各页题目。

7.文件打包：（1）双击《几何画板打包机》图标，启动几何画板打包机；（2）单击“需打包的GSP文件”右端的按钮，找到要打包的文件，3）按照C：/选中Program Files选中选中）单击《几何画板打包机》上方左边，图标类似提包的按钮，出现“恭喜您文件打包成功！”二梯形的辅助线1.制作页面（1）双击《几何画板4.06输入“梯形的辅助线”保存文件。

（2（3，然后输入（-10，-6）在坐标系中绘出点A（-10，-6）。

继续输入（10，-6）B（10，-6）。

用同样的方法绘制点C（5，6）和D（-5，6）退出。

（4）选中A、B、C、D ABCD。

也可用左侧“工A、B、C、D各点，得到梯形ABCD。

（5）选中两坐标轴、原点、单位点（x轴上原点右侧的一个点）（“右键单击”快捷菜单有许多功能，注意利用）（62用同样的方法制作页2.作高（11页。

（2）选中点C和线段AB AB的交点，构造垂足E（3）选中点C、E CE CE。

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。

案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。

方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。

如图1-1.2。

图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。

图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。

说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。

第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。

如图图1-1.41-1.4。

注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。

第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。

如图1-1.6图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC ，标出标签C，如图1-1.7。

注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。

图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2)由菜单“作图”“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。

得如图1-1.8。

注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。

在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。

《几何画板教程》课件

1. 几何画板5.0.1简介
《几何画板》是这样一个工具：便捷的交流工具----由于每个画板都可以被用户按自己的意图修改并保存起来，它特别适合用来进行几何交流、研究和讨论。人们由此把它称之为“动态黑板”。它还是教师布置作业、学生完成作业的理想工具。优秀的演示工具----它完全符合CAI演示的要求，能准确地、动态地表达几何问题。一旦与大屏幕投影仪等设备配合，演示效果更完美。另外，《几何画板》还能进行其它学科的动态演示，如物理中的力学、运动学、光学，数学中的认数，地理中的行星运动等等。有力的探索工具----《几何画板》为探索式几何教学开辟了道路。可以用它去发现、探索、表现、总结几何规律，建立自己的认识体系，成为真正的研究者。它将传统的演示练习型CAI模式，转向研究探索型。
2.几何画板的工具箱和菜单
几何画板的精髓就在于“在运动中保持几何关系不变”：线段AB中点A、B是线段的父母，拖动点B，线段受点B控制，所以要随着运动，但点A不动。拖动线段，线段的方向不变，位置发生改变，但点A、B由于必须保持相应关系，所以两点也随之运动。
点A(圆心)B(圆周上的点)是圆的父母，拖动点B，圆的大小随着点
1. 几何画板5.0.1简介
重要的反馈工具----《几何画板》提供多种方法帮助教师了解学生的思路和对概念的掌握程度，如复原、重复；隐藏、显示；建立脚本等，轻而易举地解决了这个令所有教师头疼的难题。简单的使用工具----《几何画板》功能虽然强大，但使用起来却非常简单。
1. 几何画板5.0.1简介 2. 几何画板的工具箱和菜单 3. 绘制几何图形 4. 迭代与深度迭代 5. 动画制作 6. 绘制初等函数图形 7. 典型实例
7. 典型案例
几何画板典型案例-张延军.gsp 开始/程序/几何画板5.01最强中文版/画板教程/几何画板基础培训教程, C:\Program Files\Sketchpad5\Sketchpad Help C:\Program Files\Sketchpad5\Sketchpad\Sample

几何画板(实例详讲)

绘制旋转体的形成动画1、作一条水平线段AB，在线段AB上找一点C，依次选择点A和点B，选择“构造”“以圆心和圆上点绘圆”菜单命令，作出圆C1，同理依次选择点A和点C，作出圆C2。

如下图：2、在圆C2任作一点D，依次选择点A和点D作射线AD，单击射线AD与圆C1的交点处，得交点E，如下图；3、同时选择点E和线段AB，过点E作线段AB的垂线j,同时选择点D和线段AB，过点D作线段AB的平行线k,得到垂线j和平行线k的交点标记为F，如下图；4、同时选择点D和点F，选择“构造”“轨迹”菜单命令，作点F的轨迹，为一椭圆，加标签为L1，如下图：5、同时选中圆C1、圆C2、垂线j、平行线k、射线AD、点D、点E，隐藏它们，如下图：6、同时选择点A和线段AB作AB的垂线l，设置l为虚线，在l上任作两点G和H，在椭圆轨迹上任作一点I，作线段AI，如下图：7、选择点H和线段AI，作AI的平行线m,选择点G和点I作直线,平行线m和直线GI交于点J，如下图：8、同时选择平行线m和直线GI，隐藏它们，作线段GJ、JI、HJ，如下图：9、同样，过点G作AI的平行线，过点I作垂线l的平行线，两平行线交于点K，隐藏两条平行线，作线段GK和IK；10、同时选择点J、点K、点I、线段GJ、线段JI、线段KI，选择“显示”“追踪对象”追踪这些对象；选择点G、点H、点J、点K、线段GK、线段KI、线段GJ、线段JI、线段JH，选择“编辑”“操作类按钮”“隐藏/显示”菜单命令，得到一个“隐藏对象”按钮，在其“属性”中选择“总是隐藏对象”，标签改为“隐藏所有”，得到“隐藏所有”按钮；11、选择点G、点K、线段GK、线段KI，“编辑”“操作类按钮”“隐藏/显示”菜单命令，得到一个“隐藏对象”按钮，在其“属性”中选择“总是显示对象”，标签改为“显示圆柱”，得到“显示圆柱”按钮；12、选择点G、线段GJ、线段JI，用同样方法，制作“显示圆锥”按钮；13、选择点H、点Ｊ、线段HJ、线段JI，用同样方法，制作“显示圆台”按钮；14、选择点I，选择“编辑”“操作类按钮”按钮，打开其“属性”菜单项，在设置方向为“向前”，速度为“中速”，选中“只播放一次”复先框，标签改为“演示动画”，得到一个“演示动画”按钮；15、依次选择“隐藏所有”按钮、“显示圆柱”按钮、“演示动画”按钮，选择“编辑”“操作类按钮”“系列”菜单命令，弹出“属性”对话框，选择“同时执行”，选中“清除所有轨迹”复先框，把标签改为“圆柱形成演示”，设置按钮的字号为18，得到“圆柱形成演示”按钮；16、同样参照上一步得到“圆锥形成演示”动画按钮和“圆台形成演示”动画按扭；如下图：17、同时选择“隐藏所有”按钮、“显示圆柱”按钮、“演示动画”按钮、“显示圆锥”按钮、“显示圆台”按钮、点C、点B、点F和线段AB，隐藏它们，单击文本工具，键入“演示旋转体的形成动画”，字号为16，字体加粗，颜色为红色，如下图：18、制作结束，观察效果：内外摆线绘制内外转盘（一）打开一个新画板，画一条射线AB，以点A为圆心，AB为半径画圆c1.(二）画一条线段r,以点A为圆心，r为半径画大圆c2,交射线于点C，过点C作射线的垂线l.（三）在圆c1上任意画一点D，以D为圆心，CB为半径画小圆c3.在圆c3上任意画一点E，连接DE，让线段DE绕点D反复旋转60度5次，得到转盘c3.建立动作按钮同时选中点D、E，单击<编辑/操作类按钮/动画>选项，在弹出的动画属性对话框中，选点D绕圆c1作逆时针中速运动，选点E绕圆c3作顺时针中速运动，建立“动画”按钮，并追踪点E的轨迹。

几何画板课件制作实例教程_解析几何篇

几何画板课件制作实例教程（5）中学数学——解析几何解析几何一直都是学生学习的难点，而现在用几何画板展示直线、圆、圆锥曲线非常方便；用几何画板可以演示曲线关于某点某线的对称图形，让我们一目了然；也可以用几何画板演示我们不很清楚的习题，使我们对某一类型的题有了深刻的认识和印象，提高学习效率，并为利用代数方法的计算提供了一个动画思维的过程。

目录实例51 直线的斜率实例52 两直线垂直实例53 网页探究型课件实例54 椭圆（双曲线）的第二定义实例55 椭圆长、短轴变化（一）实例56 椭圆长、短轴变化（二）实例57 椭圆工具（已知顶点和任意一点）实例58 发掘课本习题的作用实例59 半椭圆实例60 双曲线的第一定义实例61 双曲线的切线实例62 抛物线的切线实例63 抛物线的焦点弦实例64 圆锥曲线的统一形式实例65 与定线段成定张角的点的轨迹实例65 与定线段成定张角的点的轨迹实例65 与定线段成定张角的点的轨迹实例66 到定点的距离与定直线的距离的比值等于定值的点的轨迹实例67 与两定点的距离的比值等于定值的点的轨迹实例68 与两定点连线的斜率之积等于定值的点的轨迹实例69 与两定直线的距离之积等于定值的点的轨迹实例70 心形曲线的构造–249–实例51 直线的斜率【课件效果】直线的倾斜程度由倾斜角和斜率确定。

本实例效果图，如图2-169a 表示单击【旋转】按钮后的状态，直线CE 将从x 轴开始旋转到与直线CD 重合，同时出现倾斜角和斜率，如图2-169b 所示。

拖动点D ，可以改变直线CD 的倾斜度，拖动点C ，可以将直线CD 平移。

a b图2-169 课件效果图【构造分析】1．技术要点◆ 利用圆上的弧标记角◆ 【移动】按钮的使用2．思想分析本例构造的的目的用于理解直线倾斜角的范围及斜率的含义。

对于与x 轴相交的直线，可以通过移动交点将直线进行平移，为此构造了一个辅助圆。

选择【显示】|【显示所有隐藏】命令，显示出整个课件的制作过程，如图2-170所示；对于与x 轴平行的直线，读者可以自行构造。

几何画板的制作与使用ppt课件

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构造菜单的功能与应用 3．圆或弧线的构造 ◆ 以圆心和圆周上的点绘圆：选中两个点，以选中的第一点为圆心，过选中的第二点画圆。 ◆ 以圆心和半径绘圆：选中一个点和一条线段，以选中的点为圆心、选中的线段为半径画圆。
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构造菜单的功能与应用 3．圆或弧线的构造 ◆ 圆上的弧：对选中圆及圆上的两点，按逆时针方向作出圆上从第一点到第二点的一段弧；也可以先选择圆心，再按逆时针方向选择圆上的点。 ◆ 过三点的弧：选中三个点，构造从第一个点起，过第二个点，到第三个点的圆弧。
修饰前
修饰后
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几何画板参数选项的设置
几何画板的【编辑】菜单中设有【参数选项】菜单命令，这个命令用于改变一些决定几何画板工作状态的选项的设置。通常“参数选项”对话框包含“单位”、“颜色”和“文本”3个选项卡。
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几何画板参数选项的设置 1．“单位”选项卡的设置执行【显示】→【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“单位”选项卡。
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几何画板参数选项的设置 2．“颜色”选项卡的设置
执行【显示】→【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“颜色”选项卡。
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几何画板参数选项的设置 3．“文本”选项卡的设置执行【显示】→【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“文本”选项卡。
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几何图形的构造、度量与变换
象的字号大小。
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几何画板中对象的设置与修饰 3．对象的显示和隐藏操作执行【显示】→ 【隐藏对象】命令可以将某些对象隐藏，被隐藏的对象不出现在屏幕上，但继续影响画板中的图形。对于已隐藏的对象可以通过执行【显示】→【显示所有隐藏对象】菜单命令将其重新显示出来。
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几何画板在代数及解析几何中的应用案例

几何画板在代数及解析几何中的应用案例《几何画板》是从国外引进的教育软件，目前已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一，因为其学习入门容易并且操作简单，而且有着强大的图形、图象和动画功能，能在“形”与“数”之间自由转换，能方便地建立“可见形式”与“抽象形式”之间的关系，增大了数学被直接感知的可能，从而为改善数学的教学方式提供了极大的便利，本文我将结合具体教学案例重点介绍几何画板在高中数学代数、解析几何两方面的应用。

一、几何画板在代数中的应用。

几何画板在代数中的应用，主要通过《必修一》第二章《基本初等函数》来予以演示。

(一)、对数函数教学实例本节课，新课标要求我们先通过描点法探究和两个函数，再探究“对于选取不同的底数a ，在同一个直角坐标系中作出相应的函数图像，观察图像，发现它们的共同特征”。

如果我们采取过去“一黑到底”的教学模式，估计一节课的时间就只能够画图了，而且还不能清晰的展示出对数函数的特征。

或许老师索性不探究，直接给出对数的相应的性质，但这样就丧失了新课改的精神，使学生失去了学习的主动性和探究问题的能力。

我们利用描点法画出和的函数图像（图表1）（图表 1）图表2：改变中a 的值，让学生观察当a 值改变时，图像的变化情况，并提出相关问题，让学生带着问题思考。

1、当0<a<1时和当a>1时函数的单调性相同吗2、不管a 取何值，图像是否经过同一点3、在a 的值不断增大的过程中，函数图像是如何变化的呢2log y x=12log y x=2log y x =12log y x =xy a log =带着问题，学生观看图表2的演示，从图像的变化痕迹中整体把握对数函数的相关性质。

（图表2）本节课，学生很容易观察到:1、当0<a<1时，函数在（0，+∞）上单调递减；当a>1时，在（0，+∞）上单调递增，并且发现对数函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

2、恒过（1，0）点。

几何画板课件制作之平面几何

图2
图1
3.选中点C、线段AB，绘制出过点C作AB的垂线。过点B，绘制出AC的垂线。两条垂线相交于点D。如图2所示。
4.绘制出线段AD、DB、DC。选中两条垂线以及线段AB、AC，选择“显示”—“隐藏直线型对象”命令。如图3所示。
图3
5.选中点A、B，选择“变换”—“迭代”命令。依次点击A、D。然后选择“结构”中的“增加新的映射”命令，再点击点B、D。再选择“结构”中的“增加新的映射”命令，再点击点C、D。如图4所示。选择“显示”中的“最终迭代”命令。可以在“显示”中的增加或减少迭代数。点击“迭代”按钮即可。效果如图5所示。
5点击“编辑/操作类按钮/动画”，点击画框中的“确定”
6完成，点击“动画点”即可看到旋转效果。
画直角标记
(1) 用“画线段”工具画线段DE。
(2) 用“选择”工具选择点A、线段DE，并选择“构造”菜单的“以圆心和半径绘圆”命令，画出以点A为圆心，半径为DE的圆A。
(3) 单击圆A与线段AC、AB的交点处，出现交点F、G。
1.新建一个几何画板文件。选择“线段工具”，绘制出线段AB、线段BC。
2.选取点B、点C，选择“变换”—“标记向量”命令。
3.选择点A，选择“变换”—“平移”命令，得到点A'。如下图所示。
4.将点A'更改为D，绘制出线段AD、线段CD。在线段AD上绘制出一点E，隐藏线段BC，绘制出射线BC。
5.选取点A、点E和射线BC，选择“构造”—“垂线”命令，过点A、点E绘制出射线BC的垂线，并相交于点F、点G。如下图所示。
标签栏更名为“复位”。如下图所示。
12.点击“隐藏对象”命令后，变成“显示对象”。选中“从E→D移动”、“显示对象”按钮，然后选择“编辑”—“操作类按钮”—“系列”命令。在弹出的对话框中，“系列按钮”标签栏选择“同时执行”命令。标签栏更名为“拼补”。

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本实例效果图，如图2-169a 表示单击【旋转】按钮后的状态，直线CE 将从x 轴开始旋转到与直线CD 重合，同时出现倾斜角和斜率，如图2-169b 所示。

拖动点D ，可以改变直线CD 的倾斜度，拖动点C ，可以将直线CD 平移。

对于与x 轴相交的直线，可以通过移动交点将直线进行平移，为此构造了一个辅助圆。

选择【显示】|【显示所有隐藏】命令，显示出整个课件的制作过程，如图2-170所示；对于与x 轴平行的直线，读者可以自行构造。

–250–图2-170 显示所有对象【制作步骤】1．构造两直线。

（1）选择【图表】|【定义坐标系】命令，构造坐标系，选择【图表】|【隐藏网格】命令，隐藏网格。

（2）单击【线段工具】，在画板适当位置做出线段AB ，单击【点工具】，在x轴上做点C，选择线段AB和点C，选择【构造】|【以圆心和半径画圆】命令，做出圆C。

（3）单击【直线工具】，依次单击点C和圆上的任意点D，做出直线CD；同样做出直线CE。

（4）单击【点工具】，在圆和x轴的交点处单击，做出圆C和x轴的交点F，效果如图2-171所示。

图2-171 直线效果图2．构造倾斜角标记和移动按钮（1）依次选择点F、点E和圆C，选择【构造】|【圆上的弧】命令，做出弧FE，并将圆隐藏。

（2）选中弧FE，选择【度量】|【弧度角】命令，度量出弧FE的度数；右击度量值，打开快捷菜单，选择【属性】命令，打开【属性】对话框，在【标签】框中输入“a”。

（3）选择【显示】|【显示文本工具栏】命令，显示出文本工具栏，按下“Shift”键，然后选中度量值，在【文本工具栏】将字体更改为“Symbol”，观察度量值的标签将变为“ ”，效果如图2-172所示。

–251–图2-172 角度标记（4）依次选中点E 、F ，选择【编辑】|【操作类按钮】|【移动】命令，打开【操作类按钮从E －>F 移动的属性】对话框，在【标签】输入框中输入“还原”，单击【确定】按钮，做出【还原】按钮。

（5）依次选中点E 、D ，选择【编辑】|【操作类按钮】|【移动】命令，打开【操作类按钮从E －>D 移动的属性】对话框，在【标签】输入框中输入“旋转”，在【速度】选择框中选择【慢速】，单击【确定】按钮，做出【旋转】按钮。

（6）选择【度量】|【计算】命令，打开【新建计算】对话框，在【函数】下拉列表中选择函数“tan”，在画板中单击度量值，单击【确定】按钮，做出计算值tan （）。

（7）将直线CE 和弧FE 蓝色显示。

效果如图2-173所示。

图2-173 移动按钮和斜率（8）隐藏点F ，单击【还原】按钮，将课件调整到开始状态，如图1a 所示。

【课件总结】1. 本例在使用过程中，注意点D 不能移动到x 轴下方，否则角度标记将会出错。

2. 本实例也可以通过构造任意位置的一条直线CD ，只要使点C 和点D 都不在x 轴上，那么可以拖动这两点，用于演示直线与x 轴平行的情形。

–252–实例52 两直线垂直【课件效果】本实例构造了两直线垂直时其倾斜角的变化，如图2-174所示，拖动点C，可以将图形平移，拖动点E，可以使直线l1的倾斜角在0º到90º之间变化，拖动点F，可以平移直线l2。

图2-174 课件效果图【构造分析】1．技术要点◆利用圆上的弧标记角◆圆上弧的构造2．思想分析为能演示直线的倾斜角在0º到90º之间变化，在构造直线时将点构造在一段90º的圆弧上，通过弧上点E的运动，达到改变直线倾斜角的目的。

在许多实例中，我们需要显示一些数学符号，在【文本工具栏】中可以进行输入，另一种方法就是使用标签，只要将标签的字体改为“Symbol”即可，其中每个英文字母对应一个希腊字母，读者可以自己进行尝试探索。

【制作步骤】1. 构造两直线（1）选择【图表】|【定义坐标系】命令，构造坐标系，选择【图表】|【隐藏网格】命令，隐藏网格。

（2）单击【线段工具】，在画板适当位置做出线段AB ，单击【点工具】，在画板适当位置做点C，选择线段AB和点C，选择【构造】|【以圆心和半径画圆】命令，做出圆C。

（3）选中点C和x轴，选择【构造】|【垂线】命令，做出过点C垂直于x轴的直线，单击【点工具】，在圆和垂线的交点处单击，做出圆C和垂线的交点D。

（4）双击点C，选中点D，选择【变换】|【旋转】命令，打开【旋转】对话框，在【角度】框中输入“－90”，单击【旋转】按钮，做出点D’。

依次选中点D’、D和圆C，选择【构造】|【圆上的弧】命令，做出弧D’D，效果如图2-175所示。

图2-175 构造圆弧（5）保持弧D’D为被选中状态，选择【构造】|【弧上的点】命令，做出点E；选中弧D’D、圆C、垂线、点D’、点D，选择【显示】|【隐藏对象】命令，将对象隐藏。

（6）单击【直线工具】，依次单击点C和点E，做出直线CE；单击【点工具】，在直线CE上单击，做出直线上任意点F。

（7）选中点F和直线CE，选择【构造】|【垂线】命令，做出过点F垂直于CE的直线；在直线CE上右击，选择【属性】命令，打开【直线＃3的属性】对话框，在【标签】框中输入“l[1]”，单击【确定】按钮，将直线CE的标签更改为1l，同样将另一条直线的标签更改为2l；选中两条直线，选择【显示】|【显示标签】命令，显示出直线的标签，效果如图2-176所示。

–253––254–图2-176直线l1和l22. 标记倾斜角（1）单击【箭头选择工具】，在直线1l与x轴的交点处单击，做出他们的交点G，同样做出直线2l与x轴的交点H。

（2）选中点G、H和线段AB，选择【构造】|【以圆心和半径绘圆】命令，做出圆G和圆H。

（3）单击【箭头选择工具】，在圆G和x轴的交点处单击，做出圆G与x轴的交点I；同样做出圆H与x轴的交点J，圆G与直线1l、圆H与直线2l的交点K、L，效果如图2-177所示。

图2-177 做出交点（4）依次选中圆G、点I、点K，选择【构造】|【圆上的弧】命令，做出弧IK；依次选择圆H、点J、点L，同样做出弧JL。

说明：依次选择圆上两点和圆，可以按逆时针方向构造出以这两点为端点的圆弧，所做的弧是优弧还是劣弧由点的选择顺序决定。

（5）选中弧IK，右击，在快捷菜单中选择【属性】命令，打开【弧＃2属性】对话框，在【标签】框中输入“a[1]”，并勾选复选框【显示标签】；同样将弧JL的标签更改为“a[2]”，选中两段弧，选择【显示】|【显示文本工具栏】命令，打开【文本工具栏】，将字体更改为“Symbol”。

说明：字体“Symbol”可以将英文字母根据需要用希腊字母表示。

（6）隐藏圆G、圆H、点I、J、K、L，并将弧JL和弧IK蓝色显示，效果如图2-174所示。

【课件总结】1. 本例在使用过程中，可以通过计算两个倾斜角的差来比较其关系，也可以计算出两个倾斜角的正切，由学生观察出他们正切值的联系，再论证。

2. 字体“Symbol”的灵活使用，可以为自己的课件增色不少，读者可以在画板中输入26个英文字母，然后将字体设置为“Symbol”，对比观察一下其中的对应关系，读者也可以自行用类似的方法研究其他字体的作用。

3. 圆上的弧具有方向，构造弧时，弧的形状与选择点的顺序有关。