最新配套北师大版四年级数学下册《方程》精品公开课课件
北师大版四年级下册数学 第5单元 认识方程 方程 17张幻灯片
a+(b×c)
(a+b) ×c=a×c +b×c
2、把下面的等量关系式写完整（1）（ ）×故事书的本数=故事书的总价（2）（ ）+（ ）=师徒两人共加工的零件数（3）（ ）—全班女同学人数=( )
故事书的单价
师傅加工的零件数
徒弟加工的零件数
全班同学人数
全班男同学的人数
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2g
每盒种子的质量×4＝2000g
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
10克＝樱桃的质量＋2g
10＝ x ＋2
每盒种子的质量×4＝2000g
4y＝2000
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。⑶
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。⑷
2.根据题意先说出等量关系再列出方程。⑴一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有 人，那么 。⑵ 用95个小正方形摆出了 个大门，那么 。
3. 看图回答问题。
⑴图中哪一段长度是（200－ ）米？⑵图中哪一段长度是（200＋ ）米？⑶根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
1、用字母表示：加法结合律( ) 加法交换律( ) 乘法交换律( ) 乘法结合律( ) 乘法分配律( )
2000＝ 2z ＋200
下面的算式是方程吗？
16+x=20
32+x
16+4=20
14-x>2
Z÷6=20
0.6y=16.2
16+x=200.6y=16.2Z÷6=20
北师大版四年级下册数学习题课件 5.5 解方程(一) 解形如x+5=12的方程 (共10张PPT)
答：这个长方形的长是8厘米。
然成立。
知识点2 运用等式的性质1解方程
2.填一填。 (1) x＋15＝31 解：x＋15－15＝31 － 15
x＝ 16
(2) x－0.6＝2.4 解：x－0.6 ＋ 0.6＝ 2.4 ＋ 0.6
x＝ 16
3.解方程。 4.5＋x＝17.25
x＝12.75
x－8.2＝11.8(验算) x＝20
(验算略)
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
9－x＝3.6 解：9－x＋9＝ 3.6＋9
x＝ 12.6 (
改正： 9－x＝3.6
) 解：x＋3.6－3.6＝ 9－3.6 x＝ 5.4
辨析：学生易将“9－x”这种形式当作“x－9”
解方程。
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
北师大版数学四年级下册《第五单元 认识方程解方程(二)》课件
x －5＝8
解：x －5＋－5＝8－＋5 x ＝133
3.把下面的方程和它的解连接起来。
x +1.6=3.8 3 x =12
19.8- x =0 60÷ x =20 x +3=19.6
x =4 x =2.2 x =3 x =16.6 x =19.8
4.妈妈今年40岁，是小明年龄的4倍，小明 今年几岁？他们相差几岁?（用方程解答）
等式两边都乘同一 个数,等式成立。
等式两边都除以同一 个不为0的数，等式 成立。
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y＝2000 解：4 y ÷4＝2000÷4
y ＝500
4×500=2000, y=500对了。
解方程。
x ÷3 ＝9
7 y ＝28
解：x ÷3×3＝9×3 解：7 y ÷7＝28÷7
北师大版 数学 四年级
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
上节所学的等式的基本 性质是什么？
等式两边同时加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。
解下列方程。
20.8+x=30.5 解：20.8+x-20.8=30.5-20.8
x=9.7
x-2.6=4.8 解：x-2.6+2.6=4.8+2.6
解：设小明今年x岁。 4 x =40
4 x ÷4=40÷4 x =10
40-10=30（岁） 答：小明今年10岁，他们相差30岁。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.等式的基本性质（二）：等式的两边同时乘 同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍 然成立。 2.会利用这个基本性质解简单的方程。
最新北师大版小学数学四年级下册《方程》优质课教案设计
最新北师大版小学数学四年级下册《方程》优质课教案设计教案设计设计说明兴趣是最好的老师，为了使学生能较好地理解并掌握本节课的教学内容，教学设计从激发学生的兴趣出发，关注了以下两点：1．动手操作，激发学习兴趣。
认识方程是一节数学概念课，为了上好这节课，首先得激发学生的学习兴趣，本教案设计让学生动手操作实验、观察并说出每个实验中的等量关系，使方程的概念自然形成，而且通过实验活动激发了学生的学习兴趣。
2．注重活动设计，让学生在活动中学习。
本节课是在学生学习了用字母表示数和等量关系的基础上进行教学的。
而本节课在这个基础上，再次利用直观教具——天平，使学生深入了解方程的意义，并在理解的基础上用方程表示简单的等量关系。
“有效教学”的核心是“学生参与”。
本节课为学生设计了一系列活动，如动手实践、自主探究、合作交流等，有效地引导学生主动进行学习，让数学走进学生的生活。
课前准备教师准备PPT课件天平学生准备天平教学过程⊙创设情境，导入新课谈话引入。
师：同学们玩过跷跷板吗？谁能描述玩跷跷板的情形？(学生自由回答)总结：玩跷跷板的时候，如果两边的质量不一样，重的一边就会把轻的一边翘起来；当两边的质量相等时，跷跷板就平衡了。
根据这种现象，科学家设计出了天平。
今天老师也带来了简易天平，我们用它来做个小实验。
设计意图：从熟悉的游戏引入，既能让学生深刻体会“平衡”，又能较好地激发学生的学习兴趣。
⊙动手实践，探究新知(一)认识平衡。
1．课件出示一架不摆放任何物品的天平。
(1)让学生观察天平两侧的托盘和指针的位置，指名说一说。
(2)请大家猜一猜，如果在天平的左、右托盘中分别放入物品，会出现几种情况？(会出现三种情况。
左边升，右边降；右边升，左边降；平衡)(3)怎样看出平衡状态？(指针指向中间)(4)如果天平平衡，说明什么？(左、右托盘中的物品质量相等)2．课件出示一架摆有砝码的天平。
教师一边操作一边提问：在左侧的托盘中放入一个30克的砝码和一个20克的砝码，右侧的托盘中应放多少克的砝码才能使天平平衡？为什么？(50克)可以用一个等式表示天平平衡的状态。
北师大版四年级下册数学习题课件 5.5 解方程(一) 解形如x+5=12的方程 (共10张PPT)
知识点2 运用等式的性质1解方程
2.填一填。 (1) x＋15＝31 解：x＋15－15＝31 － 15
x＝ 16
(2) x－0.6＝2.4 解：x－0.6 ＋ 0.6＝ 2.4 ＋ 0.6
x＝ 16
3.解方程。 4.x＝20
第5课时
5认识方程
解方程(一)》解形如x＋5＝ 12的方程
BS 四年级下册
知识点1 认识等式的性质1
1.想一想，填一填，你发现了什么？ (1)因为20＋40＝60，所以20＋40－20＝60－( 20)。 (2)因为60－20＝40，所以60－20＋20＝40＋( 20)。 (3)因为x＋2.4＝10，所以x＋2.4－2.4＝10－( 2.4)。 我发现：等式两边都加上(或减去)( 同一个数)，等式仍
x＋370＝6670 解： x＝ 6300
(2)
y＋40°＝90°
解： y＝ 50°
提升点2 代入法解题
6.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝4。
( 4)＋x＝8
x－( 2).＝8 1.2
7.一个长方形的周长是24厘米，宽是4厘米，这个长方形 的长是多少厘米？(列方程解答)
解：设这个长方形的长是x厘米。 2(x＋4)＝24 x＝ 8
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
答：这个长方形的长是8厘米。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
2019最新北师大版四年级数学下册第五单元《等量关系》《方程》《解方程》完整课件
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
100+x＝250
100+x
X-15+12=30
看图列方程：
看图列方程：
x元
x元
12元
一共18元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
X+20=50+20
（1）是等式；（2）含有未知数。
这两个条件缺一不可。
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9 x+32 x÷3=9 3x+7=22 x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2x 8x=0
7-x＞3 18÷x=2
根据题意列方程。
树上原来有x只小鸟，飞走了6 只，又飞来了8只，树上现在一共 有23只小鸟。
列方程:
X-6+8=23
北师大版四年级数学下册《方程》公开课及习题
努 力 吧 ！
衣：
妈妈买了３件Ｔ恤衫, 每件c元,一共用了165 元。
3c=165
食：
一把香蕉重 x克 ,一瓶果酱 重500克,香蕉和果酱一共 重1800克。
X+500=1800
住：
同学们参加夏令营,一个房 间住5个人,y个房间能住95人。
5y = 95
行：
一辆公共汽车从南山开往罗 湖，车上原有X人，在世界之 窗站有15人下车，12人上车, 车上还剩30人。
X-15+12=30
看图列方程：
看图列方程：
x元
x元
一共18元。
12元
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
Байду номын сангаас
x x
x
50g
73
166
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
X+20=50+20
3.0.6y＝16.2 4.16+4＝２０ 5.14-x>２
× √
× ×
6.z÷6＝２０
√
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代 表未知数，才形成了现 在的方程。
等式 方程
1、在等式x＋5＝10中，我们称x为未 知数，未知数可以用任意字母来表示。 2、像x＋5＝10，4y＝380这样含有 未知数的等式叫作方程。 3、方程都是等式，等式不一定是方 程。
北师大版四年级数学下册 (猜数游戏)认识方程教育教学课件
一：先找等量关系
三：正确解答
淘气想的数×2＋20＝80
解：设这个数为 x。
二：把淘气想的数看作“x”。 x×2＋20＝80
2x＋20＝80 2x关系
三：正确解答
淘气想的数×3－20＝100
解：设这个数为 x。
二：把淘气想的数看作“x”。 x×3－20＝100
北师版数学四年级下册
五 认识方程
猜数游戏
教学目标
1.通过猜数游戏活动，会用等式的性质解形如
“ax±b=c（a≠0）”的方程。
2.通过解决简单的实际问题，进一步体会方程的意义。 3.在活动中感受数学与生活的密切联系。
探究新知
你能看懂这个游戏吗？智慧老人是怎么猜到答 案的？想一想，说一说。
尝试列方程解决这个问题。
1.解方程。
解：
3x＋6 =15
3x＋6－6=15－6
3x=9 3x÷3=9÷3
x=3
4x－2 =26 解： 4x－2＋2=26＋2
4x=28
4x÷4=28÷4 x=7
1.解方程。
8＋x =20
解： 8＋x－8=20－8
x=12
2.看图说一说等量关系，再列方程解决问题。
⑴
解： 3x＋48=234
x=40
利用等式的性质解形如ax±b=c的方程
解形如ax±b=c的方程，先根据等式的性质1在方程 两边同时减去（或加上）b，再根据等式的性质2在
方程两边同时除以a，使方程左边只剩下未知数x， 这样就可求出x的值了。
列方程解决实际问题的一般步骤
（1）理解题意，找出已知量和未知量以及它们之间的 数量关系，写出等量关系式；（2）设出未知数x；（3） 根据等量关系列出方程；（4）利用等式的性质解方程； （5）检验方程的解，并写出答语。
四年级下册数学《解方程(二)》课件(3) 北师大版
等式的两边都加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。
解方程：
X+19 = 21
X-12 = 6
x－1.5=2.5
x+15=28
等式两边都乘同一个数 （或除以同一个不为0的数）， 等式仍然成立。
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
y ＝4
27÷3＝9， x ＝27对了。
7×4＝28， y＝4对了。
看图列方程
图形A的面积是16.8平方米，长是8米，宽是多少米？
（1）
A
8米
（1）8X=16.8
X米
解：8X÷8=16.8÷8
X=2.1
答：宽是2.1米。
课堂小结
• 这节课学到了什么？
选择题：
(1)3.3＋x=3.3,方程的解是（ B ）
X=128
• 想一想： • 怎样检验解是否正确？
检验：解方程 X ÷ 8 = 16
把 X=128 代入原方程， 左边= 128 ÷ 8=16， 右边= 16， 左边=右边， 所以 X=128 是原方程的解。
在加、减、乘、除中:
一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
x ＝5
x －5＝8 解：x －5－＋5＝8 －＋5
x ＝313
3.解方程。
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多 少米？
30x ＝600
x ＝20
5. ⑴这个正方形花坛的边长是 多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，长是多少 米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建 筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？
解方程(讲义)北师大版四年级下册数学
认识方程知识点一：用字母表示数书写要求：1、乘号的处理方式纯字母类型不同字母相同字母字母与数字2、相同字母要合并3、字母表示运算律或者计算公式时，所用字母一般比较固定，不能乱用4、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
（1）用字母表示运算定律。
加法交换律：a+b= 加法结合律：a+b+c= 乘法交换律：a×b＝乘法结合律：a×b×c＝乘法分配律：(a±b)×c＝（2）用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c＝长方形的面积公式：s=正方形的周长公式：c= 正方形的面积公式：s=例题1：○1小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。
○2一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。
○3一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。
④用字母表示乘法分配律ab+ac=( )⑤三个相邻的自然数，中间的数是a，则a前后两个数是（）注意：2a=( ) a2=( )针对练习11.长方形的长是a，宽是b,则这个长方形的周长是（），面积是（）。
2.爸爸今年a岁，儿子今年（a-29）岁，再过10年他们相差（）岁。
3.一本笔记本x元，小红买了5本，付了100元，找回（）元。
4.一个三位数，百位上是a,十位上是b，个位上是c，则这个数是（）5.直角三角形的一个锐角是x度，另外一个锐角是（）6.修一条长a千米的路，已经修了4.5千米，余下的路要x天修完，用式子表示余下的路平均每天应该修（）路。
7.用字母s,v,t表示出路程、速度、时间，它们之间的等量关系（）8.一个正方形的周长为4x，则这个正方形的面积是（）例题2 当a=10时，2a+20=( )针对练习21.如果3m=24，则m+2.6=（），m÷2=( )2.一列数列，1,1,2,3,5，a,13.其中a=( )知识点二：列等量关系式两边数量相等的关系把下面的数量关系补充完整。
北师大版四年级下册数学《认识方程》公开课精品课件
3.填一填。
⑴鸵鸟2时奔跑 140千米，
3.5时奔跑 24千5 米，
时t 奔跑 7千0米t 。
⑵
长方形甲的周长是：
(a， b） 2 或 2a 2b
长方形乙的周长是：
(a。 c） 2 或 2a 2c
3.填一填。
⑶笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（20元- a。） ⑷一个长方形的宽是80厘米，长是 x 厘米，面积是
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑴
x ＋20＝70
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑵
5x＋4＝44
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑶
4x＋6－3＝87
（ x －5）×4＝ 2x
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑷
2b＋15＝100
2.根据题意先说出等量关系再列出方程。 ⑴一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车
用字母表示你学过的计算公式和运算律。
正方形的面积＝边长×边长 S＝a a S＝a2
长方形的面积＝长×宽
S＝a b
长方形的周长＝（长＋宽）×2 C＝（a b） 2
用字母表示你学过的计算公式和运算律。
加法交换律 a b＝b a 加法结合律 （a b） c＝a （b c） 乘法交换律 ab＝ba 乘法结合律 （a b） c＝a (b c) 乘法分配律 （a b）c＝ac bc
10g 10g
2x ÷22x ＝ 2 0 ÷ 2
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000 解：4解方程。
x ÷3 ＝9 解： x ÷3×3＝9×3
新北师大版数学四年级下册《方程》精品公开课教案
3方程教学内容方程。
(教材第66页)教学目标1．结合具体情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，初步体会方程和等式之间的关系。
2．通过观察、比较和分析，能从具体生活情境中寻找等量关系，会用含有未知数的等式表示等量关系。
3．在大胆猜测、积极验证的过程中，体会方程与现实生活的密切联系，产生学习方程解法的愿望。
重点难点重点：了解方程的含义，初步体会方程与等式之间的关系。
难点：会用方程表示简单的等量关系。
教学准备课件PPT、天平、砝码、樱桃等物品。
教学过程一、情景引入今天我们上课要用到一种重要的称量工具(出示天平)，它是什么呢？(天平)同学们对天平有哪些了解呢？明确：天平由天平称与砝码组成，当放在托盘两端的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、学习新课1．列出等量关系。
(1)课件出示教材第66页关于天平的情境图，认真观察天平，你发现了什么？明确：天平正好平衡。
追问：你能用我们上节课学习的等量关系表示吗？明确：10克＝樱桃的质量＋2克。
(2)课件出示教材第66页关于盒装种子和倒水问题的情境图，你能说出下面两个图中的等量关系吗？明确：观察盒装种子图可以知道，4盒种子的质量一共是2000克，所以等量关系是每盒种子的质量×4＝2000克。
观察倒水问题的情景图可以知道，1个热水壶的水刚好倒满了2个热水瓶和1个水杯，所以等量关系是2000毫升＝每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升。
2．方程的意义。
(1)提问：我们知道字母可以表示数，现在我们用字母表示樱桃的质量，你能用式子表示天平的等量关系吗？以小组形式讨论。
明确：①用字母x表示樱桃的质量，表示天平中的等量关系的式子为10＝x＋2。
②用字母a表示樱桃的质量，表示天平中的等量关系的式子为10＝a＋2。
……小结：我们发现只要我们选择任意一个字母来表示樱桃的质量，然后只要把等量关系中樱桃的质量换成那个字母就好了。
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6x=0
课堂小结
1. 理解方程的含义。 2. 能用方程表示简单情境中的等量关系。
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑷
＋15＝100 2b
易错题型
1.根据题意先说出等量关系再列出方程。
⑴一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车
x 5＋8＝15 。 上现有15人，车上原有 x 人，那么 －
⑵ 用95个小正方形摆出了 x个大门，那么 5 x ＝95 。
2.日历表的规律。 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2g
10＝ x ＋2
用 y 表示每盒种子的质量，用式子表示下面 的等量关系 。
每盒种子的质量×4＝2000g
4 y＝2000
用 z 表示每个热水瓶的盛水量，用式子表示 下面的等量关系 。
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升 2000＝ 2 z ＋200
这些等式有什么特点？与同伴进行交流。 10＝ x＋2
个数的关系。
是 ， ⑴中间数是 y ，左边的数 y＋1
y－1
y－7 右边的数是
y＋7 ，上面的数是
。
，下面的数是
⑵方框中5个数之和与中间的数有
什么关系？ ⑶当5个数的和是115时，中间的数是多少？
学以致用
列方程。
1. 比x多10.6的数是68。 X+10.6=68 2. x与4.9的积，再加上8.7，和是70。 4.9x+8.7=70 3. 6与x的积是0。
4 y＝2000
2000 ＝2 z＋200 含有字母的等式叫方程。
知识拓展
典题精讲
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
⑴
＋20＝70 x
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑵
＋4＝44 5x
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
⑶
4＋ x 6－3＝87
（x －5）×4＝ 2 x
方
程
谁能说一下曹冲称象的故事？
这个故事利用怎样的原理呢？
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2g
每盒种子的质量×4＝2000g
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2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2。