暑期重点学校提升密卷(重点学校密卷)二 正比例与反比例单元测试二3
苏教版六年级下册数学正比例和反比例 试卷 (含答案)
苏教版六年级下册数学正比例和反比例试卷 (含答案)第6章正比例和反比例单元测试卷一．选择题（共16小题）1.已知，当y一定时，x与z（）。
A。
成正比例关系 B。
成反比例关系 C。
不成比例关系2.下面x和y成正比例关系的是（）。
A。
y/x = 常数 B。
3x = 4y C。
y = x - 33.如图表示的数量之间的关系是（）。
A。
正比例 B。
反比例 C。
不成比例4.正方形的周长和它的边长（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例5.汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的速度与行驶的时间（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例6.下列各种关系中，反比例关系的是（）。
A。
平行四边形的面积一定，它的底与高B。
三角形的高不变，它的底和面积C。
圆的面积固定，它的半径与圆周率7.XXX从家到学校，她每小时所走的路程与所用时间（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例 D。
无法确定8.圆的周长和它的直径（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例 D。
无法判断9.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）。
A。
当xy = 8时，x和y B。
购买物品的总价和数量C。
正方形的周长和它的边长 D。
圆锥的高一定，体积和底面半径10.XXX从家里去学校，所需时间与所行速度（）。
11.下面几句话中，正确的有（）。
①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y=25，x与y成反比例。
A。
①和② B。
①和③ C。
①和④ D。
③和④12.下面各题中，（）成反比例关系。
A。
一本书看过的页数和剩余的页数B。
圆的周长和直径C。
长方形的面积一定，它的长和宽D。
行驶时间一定，速度和路程13.一本书，已经看的页数与剩余的页数如下表，它们（）。
已看的页数剩余的页数10 9020 8030 7014.比例尺一定，图上距离与实际距离（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
可成正比例也可成反比例D。
苏教版六年级下册数学第6章《正比例和反比例》单元测评必刷卷(原版)
苏教版六年级下册数学单元测评必刷卷 第6章《正比例和反比例》测试 +30分题号 一 二 三 四 五 B 卷 总分 得分A 卷 基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共18分）1．（江苏六年级单元测试）在C ＝2πr 中，当C 一定时，π和r （ ）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例2．（江苏六年级）下列等式中，成正比例的是（ ）。
A ．a÷b ＝5B ．a ＋b ＝12C ．a×b ＝303．（江苏六年级单元测试）下列各式中，a 和b 成反比例的是（ ）。
A ．a×3b＝1B ．a×8＝5bC ．9a ＝6bD ．85a b 4．（江苏六年级单元测试）张佳的淘宝店儿在“三八节”这天准备了足量的服装，卖出的件数和剩下的件数（ ）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例5．（江苏六年级单元测试）包装盒的长是33厘米，宽是4厘米，高是1厘米，圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米，这个包装盒内最多能放（ ）个零件。
A ．25B ．32C ．206．（江苏六年级单元测试）下面图（ ）表示的是成正比例关系的图像。
A ．B ．C ．D ．7．（全国六年级期末）王师傅一天织布6小时，他织1米布所用的时间和织布的总米数（ ）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例8．（江苏六年级单元测试）甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙（ ）。
A ．增加20%B ．减少20%C ．增加25%D ．减少25%9．（新洲区月考）下面中两种量成正比例关系，中两种量成反比例关系．A．甲、乙两地相距120千米，汽车每小时所行路程和时间B．圆的周长和圆周率C．总钱数一定，花了的钱和剩余的钱D．正方体一个面的面积和它的表面积．二、填空题（每题2分，共20分）1．（江苏六年级单元测试）一辆自行车行驶的路程与它车轮转的圈数成（______）比例。
2．（江苏六年级期中）已知x＝y（x，y都不为0），则x∶y＝（________）∶（________）；若0.4 x＝y（x≠0），则x与y成（________）比例。
新人教数学五年级下册全真模拟训练密卷(重点学校卷二) (2)
新人教数学五年级下册全真模拟训练密卷（重点学校卷二）考试时间：90分钟满分：110分姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡一、填一填。
（共13题；共30分）{1/5}时发现忘拿手工纸，于是立即转身回家拿了手工纸去学校。
她这次上学共走了全程的（____________）/（____________）。
(2分)2. 写出3个与16只有公因数1的合数：（____________），（____________），（____________）。
(3分)3. 学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，要求每个花瓶中的搭配要完全相同，最多可以插（____________）瓶，每瓶中红花有（____________）朵，黄花有（____________）朵。
(3分)3. 用10以内的质数组两位数。
组出2和3的公倍数有（____________），组出3和5的公倍数有（____________），组出4的倍数有（____________）。
(3分) 5. 在括号中填上“奇数”或“偶数”。
两个连续自然数的积是（____________），两个连续自然数的和是（____________），除2外任意两个质数的和是（____________）。
(3分)6. 3/7的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上（____________）。
(2分)7. 如右下图，每天吃（____________）片，一盒吃（____________）(____________)/(____________) 天(用带分数表示)。
(2分)8. 下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。
(1)与①号面相对的面是（____________）号面。
(1分)(2)底面积是（____________）dm²。
暑期重点学校提升密卷(重点学校密卷)二 正比例与反比例单元测试二
培优扶尖重点卷第二单元测试卷 A 卷一、填空题。
（每题2分，共20分）1、把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
2、平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。
3、两种相关联的量，一种量扩大3倍，另一种量也随着扩大3倍，这两种量成（ ）比例。
4、一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1 ：300的平面图上，这间教室的长应画（ ）厘米。
5、5 ：3 = 15 ：9，如果内项3扩大3倍，外项5应该（ ）。
6、在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是（ ）；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是5.5厘米，则甲、乙两地实际相距（ ）千米。
7、工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
8、用1，2，3，4，6中的四个数分别作为比例的四项，写出两个比例是（ ）和（ ）。
9、如果a ×b = 15，那么a 和b 成（ ）比例。
10、4（ ） = （ ）12 = 0.75 =（ ）%。
二、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×” ）（每题2分，共10分）1、长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。
（ ）2、在同一时间里，树高和影长成正比例。
（ ）3、芝麻的出油率一定，芝麻的重量和榨出麻油的重量成反比例。
（ ）4、a ：b = b ：c ，用乘积的形式表示是2b = ac 。
（ ）5、在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。
（ ）三、选择题。
（把正确答案的序号填在序号填在括号里）（每题2分，共10分）1、实际距离一定，图上距离和比例尺（ ）A 、成正比例B 、成反比例C 、不成比例2、一张图纸上，用5厘米的线段表示实际距离2毫米，这张图纸的比例尺为（ ）。
人教版数学六升七暑期衔接训练：第7讲正比例和反比例（含答案）
2020年人教版数学六升七暑期衔接训练：第7讲正比例和反比例一、选择题1.下面几组相关联的量中，成反比例的是（）。
A. 小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高C. 圆的周长和它的直径2.全班的人数一定，出勤人数和缺勤人数（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法判断3.圆的面积与它的半径（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 没有关系4.下列各项中，两种量成反比例关系的是（）。
A. 时间一定，路程与速度。
B. 烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数。
C. 糖水的浓度一定，糖的质量与水的质量。
5.下面几组相关联的量中，成正比例的是（）。
A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高B. 一本书，每天看的页数和看的天数C. 同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度D. 一条路，已修的米数和未修的米数6.比例尺一定，图上距离与实际距离成（）A. 正比例B. 反比例C. 不成比例7.小李正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面的（）关系。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法8.下面每题中的两种量成反比例关系的是（）。
A. 长方形的面积一定，长方形的长和宽B. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数C. 单价一定，订阅《数学报》的总价与份数D. 比例尺一定，两地的实际距离和图上距离9.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）。
A. 当xy =8时，x和yB. 购买物品的总价和数量C. 正方形的周长和它的边长D. 圆锥的高一定，体积和底面半径10.如果4m=3n，那么m与n（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题11.圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
（）12.在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积成反比例关系。
（）13.长方形面积一定，那么它的长与宽成反比例关系。
（）14.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系。
正比例函数和反比例函数专项复习试题.doc
函数专项复习试题班级姓名学号成绩一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分12 分）1．下列函数中是反比例函数的是（）A ．B．C．x +y=2 D．2．正比例函数y=mx 的图象在第二、四象限内，则点（m，m﹣1）在（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数y=kx（k≠0）中y 随x 的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（）A ．B．C．D．4．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A ．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）5．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．全等三角形对应边都相等B．全等三角形面积相等C．全等三角形对应角都相等D．全等三角形周长相等k6. 若点A( 2，3），点B(4, a)都在反比例函数y （k不为0的常数）x的图像上，则a的值为（）A. -6B.- 1 2 3C. D.6 3 2二、填空题（满分28 分）7．（2 分）函数5 x 3y 的定义域为_________ ．x 62x 18．（2 分）已知，那么f（2）= _________ ．9．（2 分）正比例函数的图象经过点（﹣2，3），那么这个函数的解析式为_________ ．10．（2 分）若y 与2x﹣7 成正比例，且当x=4 时，y=﹣3，则当y=﹣6 时，x= _________ ．11．（2 分）已知反比例函数，当x＜0 时，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是_________ ．12．（2 分）经过点 A 并且半径等于 5 厘米的圆的圆心的轨迹是_________ ．13．（4 分）一个等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y 与x 之间的函数关系式是_________ ，定义域是_________ ．114．（4 分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_________ ．逆命题是命题（填“真”或者“假”）15．（2 分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=16．（2 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90 °，∠ABC=25 °，CD⊥AB 于D，则∠ACD=_________ 度．17. （2 分）已知点（1，－1）在y kx 的图像上，则函数ky 的图像经过x18. （2 分）已知正比例函数y (2 3a) x的图像经过第一、三象限，则 a 的取值范围是三、简答和证明题（满分36 分）19．（6 分）某天小明骑自行车上学，学校离家3000 千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图象，根据图象解决下列问题：（1）自行车发生故障时离家距离为_________ 米；（2）到达学校时共用时间_________ 分钟；（3）自行车故障排除后他的速度是每分钟_________ 米．20．（6 分）如图：107 国道OA 和320 国道OB 在某市交于点O，在∠AOB 的内部有工厂 C和D，现要修建一个货站P，使P 到OA、OB 的距离相等，且PC=PD．请在∠AOB 的内部画出货站的位置（写作法和结论，保留作图痕迹）21．（4 分）已知正比例函数y=（2k﹣1）x 的图象过点 A （﹣2，4）．2（1）反比例函数的图象是否也过点 A ？请说明理由；（2）求正比例函数y=（2k﹣1）x 和反比例函数的交点坐标．22．（4 分）已知：y=y1+y2，其中y1 与x 成正比例，y2 与x 成反比例，且当x=1 时，y=5；当x=3 时，y=7．求y 与x 的函数关系式．23．（5 分）已知，如图，∠C=90°，若∠1=∠2，BC=10，BD=6，求D到AB边的距离CD12B A24．（5 分）如图， C E⊥AB 于点E，B D⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO 平分∠BAC，求证：OB=OC．AE DOCB25．（6 分）已知：如图，点 D 是△ABC 的边AC 上的一点，过点 D 作DE⊥AB ，DF⊥BC，E、F 为垂足，再过点 D 作DG ∥AB ，交BC 于点G，且DE=DF ．（1）求证：DG=BG ；（2）求证：BD 垂直平分EF．四、解答题（满分24 分）326．（6 分）已知反比例函数ky 的图像经过点A（2，-6）．x（1）如果正比例函数y k1 x 的图像与上述函数ky 的图像有公共点，那么k1的取x值范围是什么？（2）如果函数ky 图像上三点的坐标分别是（x1，y1 ）、（x2，y2 ）、（x3，y3 ），且x有y1 0 y2 y3 ，试判断x1、x2、x3 的大小.27．（8 分）如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，OA=2 ，OC=3，E 是AB 的中点，反比例函数图象过点 E 且和BC 相交于点F．（1）求直线OB 和反比例函数的解析式；（2）求四边形OEBF 的面积．28．（10 分）已知：如图，等边△ABC 的边长是4，D 是边BC 上的一个动点（与点B、 C 不重合），连接AD ，作AD 的垂直平分线分别与边AB 、AC 交于点E、F．（1）求△BDE 和△DCF 的周长和；（2）设CD 长为x，△BDE 的周长为y，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；4。
正比例函数、反比例函数测试题(经典)
初二数学练习班级 姓名一、填空1、已知正比例函数图像上一点到x 轴距离与到y 轴距离之比为1︰2，则此函数解析式是2、23(2)my m x -=-是正比例函数，则m=3、已知正比例函数x a y )21(-=，如果y 的值随着x 的值增大而减小，则a 的取值范围是4、如果正比例函数y=kx （k ≠0）的自变量增加5，函数值减少2，那么当x=3时， y=5、若反比例函数232k x k y --=)(，则k = ，图象经过 象限 6、已知反比例函数xky =的图像经过点)4,5(-A 、)5,(a B ，则a = 7、函数21a y x+=（x>0），当x 逐渐增大时，y 也随着增大，则a 的范围 。
8、已知A(x 1，y 1）和B （x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1____y 2•；(填“>”, “<”或“=”)9、直线 x 21=y 与双曲线 xy 2= 的交点是 10、已知函数xx x f 22)(-=，则=)2(f11、若函数12,1121-=-=x y x y ，则函数y =y 1+y 2中，自变量x 的 取值范围是12、如图：A 、B 是函数xy 1=图象上关于原点O 对称的任意两点，AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，则△ABC 的面积是 .二、选择13、下列语句不正确的是 （ ）(A)1+x 是x 的函数 （B ）速度一定，路程是时间的函数（C ）圆的周长一定，圆的面积是圆的半径的函数（D ）直角三角形中，两个锐角分别是x 、y ，y 是x 的函数14、已知点P（a,b）在正比例函数y=kx（k≠0）的图像上，那么在这个图像上的点还有（）（A）（a ,-b） (B) (-a ,b) (C) (-a ,-b) (D) (0 ,0)15、函数,ky kx y==-在同一直角坐标平面大致的图像可以是（）A、C、D、16、若),(121A y-、),(21B y-、),(31C y三点都在函数xky=)0(>k的图像上，则1y、2y、3y的大小关系是（）（A）213yyy>>；（B）312yyy>>；（C）132yyy>>；（D）123yyy>>.三、简答题17、已知正比例函数的图像过点A (-2 ,21) , B (6 ,m )求：（1）这个函数解析式；（2）B点的坐标；（3）如果y > 1,x的取值范围是什么？18、已知函数y=kx（k≠0）的图像经过P(1,2),Q 两点，并且P、Q两点间的距离是5，求Q点的坐标19、已知y 与2x 成反比例，x 与41z 成正比例，y 与z 之间成正比例还是反比例关系，为什么？四、解答题20、已知1232y y y =-，且1y 与2x +成正比例，2y 与x 成反比例，()y f x =的图象经过点(2,4)-及(2,12)和点(4,)b ， 求：（1）y 与x 之间的函数关系式；（2）求b 的值；21、是否存在实数m ，使过点P （3，-2）、点Q （m +1，-m+1）的直线为正比例函数的图像？若存在，求出实数m ，若不存在，说明理由22、在反比例函数xk y =（k ≠0）的图像上有一点A ，它的横坐标n 使方程01x 2=-+-n nx 有两个相等的实数根，点A 与点B （0，0）和点C （3，0）围成的三角形面积等于6，求反比例函数的解析式23如图，在直角坐标平面内，函数y ＝xm（x ＞0，m 是常数）的图象经过A （1，4）、 B （a ，b ），其中a ＞1．过点B 作y 轴垂线，垂足为C ，连结AC 、AB 、CB ，若 △ABC 的面积为4，(1)求点B 的坐标；(2)求直线OB 的函数解析式。
反比例函数-单元测试题
第二十六章反比例函数单元测试题（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数是反比例函数的是（）A．y=x B．y=kx﹣1 C．y=-8x D．y=28x2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例3.在双曲线y=1-kx的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．14.函数y=﹣x+1与函数y= -2x在同一坐标系中的大致图象是（）CBAy yyy5.若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=kx图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（）A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）6.如图，过反比例函数y=kx（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）x3 C．4 D．57.若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A．（1，﹣1）B．（﹣12，4） C．（﹣2，﹣1）D．（12，4）8.图象经过点（2，1）的反比例函数是（）A．y=﹣2x B．y=2xC．y=12xD．y=2x9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=nx在第一象限的图象有公共点，则有（）A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤010.一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x＞0）为（）A．y=12x B．y=6x C．y=24xD．y=12x二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.若反比例函数y=（m+1）22m x-的图象在第二、四象限，m 的值为 ．12.若函数y=（3+m ）28m x -是反比例函数，则m= ．13.已知反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与经过原点的直线L 相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（1，2），14.反比例函数y=k x的图象过点P （2，6），那么k 的值是 ．15.已知：反比例函数y=k x的图象经过点A （2，﹣3），那么k= ．16.如图，点A 在双曲线y=4x 上，点B 在双曲线y=k x（k ≠0）上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足ABCD 的面积是8，则k 的值为 ．x三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）当m 取何值时，函数y=2m 113x 是反比例函数？18.（本题8分）如图，在矩形OABC 中，OA=3，OC=2，F 是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与BC 边交于点E ．当F 为AB 的中点时，求该函数的解析式；y 1、y 2在第一象限的图象，1y =4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于S △AOB =1，求双曲线y 2的解析式．=4xC在反比例函数y=kx的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODCx的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式．21.（本题8分）（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是．（2）反比例函数y=3x关于y轴对称的函数的解析式为．（3）求反比例函数y=kx（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式．22.（本题10分）如图，Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y=1kx 的图象上，点B在反比例函数y=2kx的图象上，AB与x轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．（1）求C点的坐标；（2）求点B所在函数图象的解析式．y=x+b的图象与反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，函数y=kx（1）求反比例函数y=k的解析式；x（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．第26章《反比例函数》单元测试卷解析一、选择题1. 【答案】A 、y=x 是正比例函数；故本选项错误；B 、y=kx ﹣1当k=0时，它不是反比例函数；故本选项错误；C 、符合反比例函数的定义；故本选项正确；D 、y=28x 的未知数的次数是﹣2；故本选项错误．故选C ．2.【答案】设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则ab．S=12∵S为定值，∴ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例．故选：B．3.【答案】∵y都随x的增大而增大，∴此函数的图象在二、四象限，∴1﹣k＜0，∴k＞1．故k可以是2（答案不唯一），故选A．分布在第二、四象限．4.【答案】函数y=﹣x+1经过第一、二、四象限，函数y=﹣2x故选A．5.【答案】∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴两函数的交点关于原点对称，∵一个交点的坐标是（﹣1，2），∴另一个交点的坐标是（1，﹣2）．故选B．图象上一点，且AB⊥x轴于点B，6.【答案】∵点A是反比例函数y=kx∴S△AOB=1|k|=2，2解得：k=±4．∵反比例函数在第一象限有图象，∴k=4．故选C．（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），7.【答案】∵反比例函数y=kx∴k=﹣1×2=﹣2，A、1×（﹣1）=﹣1≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；×4=﹣2，故此点，在反比例函数图象上；B、﹣12C、﹣2×（﹣1）=2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；×4=2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上．D、12故选B．8.【答案】设反比例函数解析式y=k，x把（2，1）代入得k=2×1=2，．所以反比例函数解析式y=2x故选B．9.【答案】依照题意画出图形，如下图所示．xmx2+6x﹣n=0，∴△=62+4mn≥0，∴mn≥﹣9．故选A．10.【答案】由题意得y=2×12÷x=24．故选C．x二、填空题11.【答案】由题意得：2﹣m2=﹣1，且m+1≠0，解得：m=∵图象在第二、四象限，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1，∴m=故答案为：12.【答案】根据题意得：8-m2= -1,3+m≠0，解得：m=3．故答案是：3．13.【答案】∵点A（1，2）与B关于原点对称，∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案是：（﹣1，﹣2）．的图象过点P（2，6），∴k=2×6=12，故答案为：12．14.【答案】：∵反比例函数y=kx15.【答案】根据题意，得﹣3=k 2，解得，k=﹣6． 16. 【答案】过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，∵点A 在双曲线y=4x 上，∴矩形EODA 的面积为：4，∵矩形ABCD 的面积是8，∴矩形EOCB 的面积为：4+8=12，则k 的值为：xy=k=12．故答案为：12．x17.【解答】∵函数y=2m 113x 是反比例函数，∴2m+1=1，解得：m=0．18.【解答】∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点F在反比例函数y=kx （k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y= 3x（x＞0）；19.【解答】设双曲线y2的解析式为y2=kx，由题意得：S△BOC﹣S△AOC=S△AOB，k 2﹣42=1，解得；k=6；则双曲线y2的解析式为y2=6x．20.【解答】（1）设C点坐标为（x，y），∵△ODC的面积是3，∴12 OD•DC=12x•（﹣y）=3，∴x•y=﹣6，而xy=k，∴k=﹣6，∴所求反比例函数解析式为y=﹣6x；（2）∵CD=1，即点C （ 1，y ），把x=1代入y=﹣6x，得y=﹣6．∴C 点坐标为（1，﹣6），设直线OC的解析式为y=mx，把C （1，﹣6）代入y=mx得﹣6=m，∴直线OC的解析式为：y=﹣6x．21.【解答】（1）由于两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；则点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，6）；（2）由于两反比例函数关于y轴对称，比例系数k互为相反数；则k=﹣3，即反比例函数y=3x 关于y轴对称的函数的解析式为y=﹣3x；（3）由于两反比例函数关于x轴对称，比例系数k互为相反数；则反比例函数y=kx （k≠0）关于x轴对称的函数的解析式为：y=﹣kx．22.【解答】（1）把点A（1，3）代入反比例函数y=1kx得k1=1×3=3，所以过A点与C点的反比例函数解析式为y=3x，∵BC=2，AB与x轴平行，BC平行y轴，∴B点的坐标为（3，3），C点的横坐标为3，把x=3代入y=3x得y=1，∴C点坐标为（3，1）；（2）把B（3，3）代入反比例函数y=2kx得k2=3×3=9，所以点B所在函数图象的解析式为y=9x．23.【解答】（1）∵点A（﹣1，4）在反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象上，∴k=﹣1×4=﹣4，∴反比例函数解析式为y=﹣4x．把点A（﹣1，4）、B（a，1）分别代入y=x+b中，解得：a= -4，b=5．（2）连接AO，设线段AO与直线l相交于点M，如图所示．M 为线段OA 的中点，，∴点M 的坐标为（﹣12，2）．∴直线l 与线段AO 的交点坐标为（﹣12，2）．24.．【解答】（1）设点D 的坐标为（4，m ）（m ＞0），则点A 的坐标为（4，3+m ），∵点C 为线段AO 的中点，∴点C 的坐标为（2，3m2+）．∵点C 、点D 均在反比例函数y=kx 的函数图象上，解得：m=1，k=4．∴反比例函数的解析式为y=4x ．（2）∵m=1，∴点A 的坐标为（4，4），∴OB=4，AB=4．在Rt △ABO 中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴，cos∠OAB=ABOA ==．（3））∵m=1，∴点C 的坐标为（2，2），点D 的坐标为（4，1）．设经过点C 、D 的一次函数的解析式为y=ax+b ，解得：a= -12，b=3．∴经过C 、D 两点的一次函数解析式为y=﹣12x+3． 第二十六章 反比例函数全章测试一、填空题1．反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xk y =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数xk y =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______．二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)xy -=32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线x y 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )．(A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小(D)先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xk y =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )．(A)2(B)m －2(C)m (D)410．若反比例函数xk y =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )．(A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和xk y 2=的图象大致是( )．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xk y 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )．(A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524(C)不大于3m 3724(D)不小于3m 372414．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如图所示，则有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0(D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xk y =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
(重点学校暑期提升密卷)人教版六年级数学上册期末考试密密卷15及参考答案
重点学校暑期密卷 重点学校暑期密卷 六年级数学上册期末质量检查试卷
温馨提示：1、可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采用近似计算，建议根据题型的特点把握好使用计算器的时机； 2、本试卷满分120分，在70分钟内完成。
一、认真填一填。
（每小题2分，共26分） 1、315200读作 ，它是 位数。
2、平行四边形的高一定，那么它的面积与底成 比例。
3、工商所在一个商店里抽查了40件商品，结果发现了38件商品是合格的。
按这样计算，这个商店的商品合格率是 % 。
4、在分数单位是51的所有分数中，最小的假分数是 ，最大的真分数是 。
5、一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是 度，按角分，它是一个 角三角形。
6、小红把1000元钱存入银行，存整存整取3年，年利率是3.24%。
到期时小红可得本金和税后利息一共 元。
7、一个小数的个位是一位数中最大的合数，百分位上的数是最小的质数，其余各位上的数是最小的自然数，这个小数是 ，计数单位是 。
8、A 除以B 的商是32，那么B 与A 的比是 ，比值是。
9、一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是51
10、把右图所示的方格中的“机器人”图形向右平移 2格，再向下平移3格，在方格中画出最后的图形。
11、如果一个长方形的长、宽都是整数(长与宽不相等)。
且周长与面积的数值相等，那么这个长方形的面积的 数值等于_______ _ 。
镇
学校
班级
姓名
考号
密
封
线
内
答
题
无
效。
第11章 反比例函数【单元提升卷】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试
第11章 反比例函数【单元提升卷】考生注意：1.本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题1. 下列函数关系式中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A. y=2x ﹣1B. 2x y =C. 22y x =D. y=2x2. 如图是三个反比例函数1k y x =、2k y x =、3k y x =在x 轴上方的图象，由此观察得到123,,k k k 的大小关系（ ）A. 123k k k >>B. 321k k k >>C. 231k k k >>D. 312k k k >>3. 某长方体的体积为100cm 3，长方体的高h (单位：cm)与底面积S 的函数关系式为()A. h ＝S100 B. h ＝100S C. h ＝100S D. h ＝1004. 如图，已知点C 为反比例函数y=﹣6x上一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A ，B ，那么四边形AOBC 的面积为（ ）A. ﹣6B. 3C. 6D. 125. 关于反比例函数y=﹣4x ，下列说法正确的是（ ）A. 图象在第一、三象限 B. 图象经过点（2，﹣8）C. 当x ＞0时，y 随x 的增大而减小D. 当x ＜0时，y 随x 的增大而增大6. 如图4，A 、B 是反比例函数2y x的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是 ( )A. 12 B. 14 C. D.7. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的直角顶点A 的坐标为（2，0），顶点B 的坐标为（0，1），顶点C 在第一象限，若函数y=k x（x ＞0）的图象经过点C ，则k 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 68. 在同坐标系中，函数k y x=（k≠0）与y=kx+k （k≠0）在同一坐标系中的大致图像是（ ）A. B. C.D.9. 如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数y =k x在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）A. 2≤k ≤3B. 2≤k ≤4C. 3≤k ≤4D. 2≤k ≤3.510. 如图，若双曲线(0)k y k x=>与它的一条对称轴y x =交于A 、B 两点，则线段AB 称为双曲线(0)k y k x =>的“对径”．若双曲线(0)k y k x =>的对径长是则 k 的值为（ ）A. 2B. 4C. 6D.二、填空题11. 如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为_______.12. 已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为_____13. 如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数kyx=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是___．14. 如图，一次函数y1=ax+b与反比例函数2kyx=的图像交于A(1，4)、B(4，1)两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是___________．15. 若一次函数2y x k =-的图象与反比例函数5k y x +=的图象相交，其中一个交点纵坐标为4，则此交点坐标为_________．16. 如图，点A 为函数y ＝9x (x ＞0)图象上一点，连接OA ，交函数y ＝1x (x ＞0)的图象于点B ，点C 是x 轴上一点，且AO ＝AC ，则△ABC 的面积为______.17. 如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B (203-，5)，D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____．18. 若A 、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线12y x=上，点B 在直线3y x =+上，设点A 的坐标为（a ,b ）,则ab b a+=________________．三、解答题19. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离x （cm ），观察弹簧秤的示数y （N ）的变化情况．实验数据记录如下：x（cm）…1015202530…y（N ） (3020151210)…（1）把上表中x ，y 的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y （N ）与x （cm ）之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离是多少cm ？随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？20. 一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图1所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）“E ”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ，求小矩形宽的范围．21. 如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线 k y x =与直线()1y x k =--+在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO = 32．（1）求这两个函数的解析式．（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积．22. 如图，一次函数4y x =+的图像与反比例函数k y x=(k 为常数，且0k ≠)的图像交于(1,),(,1)A a B b -两点.(1)求反比例函数的表达式; (2)在x 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，求满足条件的点P 的坐标;(3)在(2)的条件下求PAB ∆的面积.23. 如图，已知反比例函数k y x=的图象与一次函数y x b =+的图象交于点(1,4)A ，点(4,)B n -．（1）求n 和b 的值；（2）求OAB ∆的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．24. 如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x相交于A （1，2）、B （m ，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k 1x+b ＞2k x 的解集．25. 已知反比例函数1k y x -=的图象经过A (2,-4)．(1)求k 的值．(2)这个函数的图象在哪几个象限？y 随x 的增大怎样变化？(3)画出函数的图象．(4)点B (-2,4)，C (-1,5)在这个函数的图象上吗？26. 如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数(0,0)ky k x x =>>的图象上，点P (,)m n 是函数k y x=图象上的任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合的部分（图中阴影部分）的面积为S ．（1）求B 点坐标和k 值；（2）当92S =时，求P 点坐标．第11章 反比例函数【单元提升卷】考生注意：1.本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题【1题答案】【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=k x （k≠0），即可判定函数的类型．【详解】A.是一次函数，故此选项错误；B.是正比例函数，故此选项错误；C.不是反比例函数，故此选项错误；D.是反比例函数，故此选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的形式为y=k x（k 为常数，k≠0）或y=kx -1（k 为常数，k≠0）．【2题答案】【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数的性质进行解答即可．【详解】解：∵反比例函数y ═3k x 和y =2k x 的图象在第一象限，∴k 3＞0，k 2＞0．∵反比例函数y =1k x的图象在第二象限，∴k 1＜0．∵y =3k x的图象据原点较远，∴k 2＜k 3，∴k 3＞k 2＞k 1．故选B ．【点睛】本题考查了反比例函数的图象，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．【3题答案】【答案】B【解析】【分析】根据等量关系“长方体的高=长方体的体积÷底面积”即可列出关系式．【详解】由题意得：长方体的高h （单位：cm ）与底面积S 的函数关系式为h =100s．故选B ．【点睛】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．【4题答案】【答案】C【解析】【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S 是个定值，即S=|k|．【详解】由于点C 为反比例函数y=-6x 上的一点，则四边形AOBC 的面积S=|k|=6．故选C ．【点睛】本题考查了反比例函数y=k x中k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|．【5题答案】【答案】D【解析】【分析】反比例函数y=kx（k≠0）中的k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，据此可解．【详解】A.因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，故本选项错误；B.因为k=-4≠-8×2，所以图象不过点（2，-8），故本选项错误；C.因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；D.因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y 随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．【6题答案】【答案】D【解析】【分析】根据函数解析式求得AC=2，BD=12，再证明△BDE∽△ACE，根据相似三角形的性质即可求解．【详解】解：∵C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），∴AC=2，BD=12，∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠ACD=∠BDE=90°，∴AC BD∥，∴△BDE∽△ACE，∴△BDE的面积与△ACE的面积的比值为2116 BDAC⎛⎫=⎪⎝⎭．故选D．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定及性质，反比例函数的性质，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键．【7题答案】【答案】D【解析】【分析】作CD ⊥x 轴，构造△AOB ≌△CDA ，得到DC=OA=2，AD=BO=1，求出C 的坐标，把C 点坐标代入y=k x（x ＞0）即可求出k 的值．【详解】∵点A 的坐标为（2，0），顶点B 的坐标为（0，1），∴OA=2，OB=1，作CD ⊥x 轴与D ，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠CAD=∠ABO ，在△AOB 和△CDA 中，=90ABO CAD AOB ADC AB AC ∠∠⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AOB ≌△CDA ，∴DC=OA=2，AD=BO=1，∴DO=OA+AD=1+2=3；∴C 点坐标为（3，2），把（3，2）代入y=k x（x ＞0）得，k=6．故选D ．【点睛】本题考查了反比例函数综合题，涉及全等三角形的判定、等腰直角三角形的性质、函数图象上点的坐标特征，熟练掌握这些性质是解题的关键．【8题答案】【答案】C【解析】【分析】首先由四个图像中一次函数的图像与y轴的交点在正半轴上，确定k的取值范围，然后根据k的取值范围得出反比例函数y＝kx（k≠0）的图像．【详解】由一次函数的图像与y轴的交点在正半轴上可知k＞0，故函数y=kx+k的图像过一、二、三象限，反比例函数y＝kx经过第一、三象限，所以可以排除A，B，D．故选C．【点睛】本题考查了反比例函数的图像性质和一次函数的图像性质，掌握它们的性质是解题的关键．【9题答案】【答案】B【解析】【分析】根据△ABC三顶点的坐标可知，当k最小是反比例函数过点A，当k取最大值时，反比例函数与直线相切，且切点在线段BC上，由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的最小值，再由点B、C的坐标利用待定系数法求出直线BC的解析式，将其代入反比例函数中，令△=0即可求出k的最大值，从而得出结论．【详解】当反比例函数过点A时，k值最小，此时k=1×2=2；∵1×3=3×1，∴反比例函数图象与直线BC的切点在线段BC上，设直线BC的解析式为y=ax+b，∴有313a ba b=+⎧⎨=+⎩，解得：14ab=-⎧⎨=⎩，∴直线BC的解析式为y=-x+4，将y=-x+4代入y=kx中，得：-x+4=kx，即x2-4x+k=0，∵反比例函数图象与直线BC只有一个交点，∴△=（-4）2-4k=0，解得：k=4．综上可知：2≤k≤4．故答案是：2≤k≤4．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及根的判别式，解题的关键是求出k的最小值与最大值．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，由点的坐标利用待定系数法求出直线解析式，将其代入反比例函数中利用相切求出k值是关键．【10题答案】【答案】B【解析】【分析】根据题中的新定义：可得出对径AB=OA+OB=2OA，由已知的对径长求出OA的长，过A作AM垂直于x轴，设A（a，a）且a>0，在直角三角形AOM 中，利用勾股定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中，即可求出k的值．【详解】解：过A作AM⊥x轴，交x轴于点M，如图所示：设A(a,a)，a>0，可得出AM=OM=a，又∵双曲线的对径AB=，∴OA=OB=在Rt△AOM中,根据勾股定理得：AM2+OM2=OA2，则a2+a2=()2，解得：a=2或a=−2(舍去)，则A(2,2)，将x =2,y =2代入反比例解析式得：2=2k ，解得：k =4故选B 二、填空题【11题答案】【答案】2y x =-．【解析】【详解】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 是个定值，即S=12|k|，又反比例函数的图象在二、四象限，∴k ＜0．则由1=12|k|得k=－2．所以这个反比例函数的解析式是2y x =-．【12题答案】【答案】24y x =【解析】【详解】根据菱形的面积等于对角线积的一半， 即112,24,2xy xy ==得 即y=24x .故答案：y=24x.【13题答案】【答案】2【解析】【详解】试题分析：如图，过P 作PB ⊥OA 于B ，∵正比例函数的解析式为y=x ，∴∠POA=45°．∵PA ⊥OP ，∴△POA 为等腰直角三角形．∴OB=AB ．∴S △POB =12S △POA =12×2=1．∴12k=1，解得k=2．【14题答案】【答案】x＜0或1＜x＜4【解析】【分析】根据图形，找出一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可．【详解】解：根据图形，当x＜0或1＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，y1＞y2．故答案为：x＜0或1＜x＜4．【点睛】本题考查了反比例函数一次函数的交点问题，要注意y轴左边的部分，一次函数图象在第二象限，反比例函数图象在第三象限，这也是本题容易忽视而导致出错的地方．【15题答案】【答案】()0.5,4【解析】【分析】把纵坐标代入两个函数解析式建立方程组即可．【详解】解：由题意得：4=254x kkx-⎧⎪+⎨=⎪⎩，解得：312kx=-⎧⎪⎨=⎪⎩，经检验符合题意；故交点坐标为()0.5,4．故答案：()0.5,4【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点坐标，理解题意建立正确的方程组是解本题的关键．【16题答案】【答案】6【解析】【分析】作辅助线，根据反比例函数关系式得：S△AOD=92, S△BOE=12，再证明△BOE∽△AOD，由性质得OB与OA的比，由同高两三角形面积的比等于对应底边的比可以得出结论．【详解】如图，分别作BE⊥x轴，AD⊥x轴，垂足分别为点E、D，∴BE∥AD，∴△BOE∽△AOD，∴22BOEAODS OBS OA=，∵OA=AC，∴OD=DC，∴S△AOD=S△ADC=12S△AOC，∵点A为函数y=9x（x＞0）的图象上一点，∴S△AOD=9 2，同理得：S△BOE=12，∴112992BOEAODSS==，∴13 OBOA=，∴23 AB OA=，∴23ABC AOC S S = ，∴2963ABC S ⨯== ，故答案为6．【17题答案】【答案】y ＝－12x【解析】【分析】此题要求反比例函数的解析式，只需求得点E 的坐标．根据点B 的坐标，可知矩形的长和宽；从而再根据锐角三角函数求得点E 的坐标，运用待定系数法进行求解．【详解】解：过E 点作EF OC ⊥于F 由条件可知：5OE OA ==，53tan 2043EF BC OF OC ===∠B O C =，所以3EF =，4OF =，则E 点坐标为(4,3)-设反比例函数的解析式是k y x =则有4312k =-⨯=-∴反比例函数的解析式是12y x=-．故答案为：12y x=-．【点睛】主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式、锐角三角形函数，解题的关键是利用锐角三角函数求解．【18题答案】【答案】16【解析】【详解】试题解析：∵点A的坐标为（a，b），A、B两点关于y轴对称，∴B（-a，b），∵点A在双曲线y=-12x上，点B在直线y=x+3上，∴a b=-12，-a+3=b，即ab=-12，a+b=3，∴原式=2()2a b abab+-=16.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题【19题答案】【答案】（1）图象见解析；300yx=；（2）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大．【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点，然后由图象猜测可y与x之间的函数关系为反比例函数关系；再根据待定系数法求解即可；（2）把y＝24代入（1）中的函数关系式即可求出弹簧秤与O点的距离，根据反比例函数的性质即可得出答案；【详解】解：(1)取实验数据(10，30)，(15，20)，(20，15)，(25，12)，(30，10)，并在平面直角坐标系中描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点，得到如图所示的图象．由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数关系．设反比例函数为kyx=(k≠0)，把x＝10，y＝30代入，得k＝300，∴300yx=，将各点代入均适合．∴y与x之间的函数解析式为300yx =．(2)把y ＝24代入300y x=，得x ＝12.5．∴当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点之间的距离是12.5cm ．随着弹簧秤与O 点之间的距离不断减小，弹簧秤的示数不断增大．【点睛】本题考查了反比例函数的应用，正确理解题意、得出相应的反比例函数关系式是解题的关键．【20题答案】【答案】（1）20y x =（52 ＜x ＜16）；（2）216；（3）51033y ≤≤cm ．【解析】【分析】（1）根据图像易知，y 是x 的反比例函数，将（10,2）代入反比例函数解析式即可；（2）“E ”图案的面积等于正方形的面积减去2xy ，即可；（3）根据图像回答问题即可.【详解】解：（1）设函数关系式为k y x =，∵函数图像经过（10，2） ∴210k=∴k =20，∴y 与x 之间的函数关系式20y x=；∵0＜x ＜16，0＜y ＜16，∴0＜x ＜16，0＜20x＜16，∴52＜x＜16；（2）∵20yx =，∴xy=20，∴S E=S正=162-2×20=216；（3）当x=6时，201063y==，当x=12时，205123y==，∴小矩形的长是6≤x≤12cm，小矩形宽的范围为51033y≤≤cm．【点睛】这是一道反比例函数的综合题，涉及求反比例函数解析式，根据自变量的额范围确定函数值的范围，或者根据函数值的范围求自变量的范围，通常通过数形结合来做.【21题答案】【答案】（1）y=﹣3x；y=﹣x+2（2）4【解析】【分析】（1）根据S△ABO=32，即1322x y⋅=，所以3x y⋅=，又因为图像在二四象限，所以xy=﹣3即k=-3，求出反比例函数解析式，再将k=-3代入()1y x k=--+，求出一次函数解析式；（2）将两个函数关系式y=﹣3x和y=﹣x +2联立，解这个方程组，可求出两个交点A，C的坐标；（3）将x=0代入y=﹣x +2中，求出D点坐标，根据△AOC的面积=△ADO的面积+△CDO的面积求解即可.【详解】解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0则S△ABO=12•|OB|•|AB|=12•（﹣x）•y=32∴xy=﹣3又∵kyx=∴k=﹣3∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣3x，y=﹣x +2（2）A 、C 两点坐标满足32y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩解得 121213,31x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩ ∴交点A 为（﹣1，3），C 为（3，﹣1）（3）由y =﹣x +2，令x =0，得y =2．∴直线y =﹣x +2与y 轴的交点D 的坐标为（0，2）112123422AOC AOD DOC S S S ∴=+=⨯⨯+⨯⨯= 【点睛】本题考查了待定系数法求函数关系式，反比例函数与一次函数的综合，割补法求不规则图形的面积，解答本题的关键是求出两个函数的表达式.【22题答案】【答案】(1)反比例函数的表达式：3y x =-; (2) 5(,0)2-; (3) PAB ∆的面积为32.【解析】【详解】【试题分析】（1）根据()()1,,,1A a B b -两点在一次函数4y x =+的图像上，求出A 、B 两点坐标即可；代入反比例函数求出答案；（2）根据“小马饮水”的思路解决即可，关键是先画出图形，再解答；（3）用割补法求三角形的面积.【试题解析】（1）根据()()1,,,1A a B b -两点在一次函数4y x =+的图像上，得A(-1，3)和B(-3，1)，因为点A(-1，3)在k y x =，则31(3)3,k y x=⨯-=-=-即；（2）如图，作点B 关于x 轴的对称点D(-3，-1)，连接DA ，则直线DA 的解析式为25y x =+ ，当y=0时，x=5-2 ，故点P （5,02-）；（3）用割补法求三角形的面积，PAB ∆的面积为提醒ABGH 的面积减去三角形BGH 的面积减去三角形APH 的面积，即(13)21131313222222+⨯-⨯⨯-⨯⨯= .【23题答案】【答案】（1）-1；（2）7.5；（3）x ＞1或﹣4＜x ＜0【解析】【分析】（1）把点A 坐标分别代入反比例函数k y x=，一次函数y x b =+，求出k 、b 的值，再把点B 的坐标代入反比例函数解析式求出n 的值，即可得出答案；（2）求出直线AB 与y 轴的交点C 的坐标，分别求出ACO ∆和BOC ∆的面积，然后相加即可；（3）根据A 、B 的坐标结合图象即可得出答案．【详解】解：（1）把A 点(1,4)分别代入反比例函数k y x =，一次函数y x b =+，得14k =⨯，14b +=，解得4k =，3b =，点(4,)B n -也在反比例函数4y x=的图象上，414n ∴==--；（2）如图，设直线3y x =+与y 轴的交点为C ，当0x =时，3y =，(0,3)C ∴，1131347.522AOB AOC BOC S S S ∆∆∆∴=+=⨯⨯+⨯⨯=；（3）(4,1)B -- ，(1,4)A ，∴根据图象可知：当1x >或40x -<<时，一次函数值大于反比例函数值．【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，解题的关键是利用数形结合思想求解．【24题答案】【答案】（1）双曲线的解析式为：y=2x直线的解析式为：y=x+1（2）y 2＜y 1＜y 3（3），x ＞1或﹣2＜x ＜0【解析】【分析】（1）将点A （1，2）代入双曲线y=2k x ，求出k 2的值，将B （m ，﹣1）代入所得解析式求出m 的值，再用待定系数法求出k 1x 和b 的值，可得两函数解析式．（2）根据反比例函数的增减性在不同分支上进行研究．（3）根据A 、B 点的横坐标结合图象找出直线在双曲线上方时x 的取值即可．【详解】解：（1）∵双曲线y=2k x 经过点A （1，2），∴k 2=2，∴双曲线的解析式为：y=2x．∵点B （m ，﹣1）在双曲线y=2x 上，∴m=﹣2，则B （﹣2，﹣1）．由点A （1，2），B （﹣2，﹣1）在直线y=k 1x+b 上，得11k +b=2{2k +b=1--，解得1k =1{b=1．∴直线的解析式为：y=x+1．（2）∵双曲线y=2x 在第三象限内y 随x 的增大而减小，且x 1＜x 2＜0，∴y 2＜y 1＜0，又∵x 3＞0，∴y 3＞0．∴y 2＜y 1＜y 3．（3）由图可知，x ＞1或﹣2＜x ＜0．【25题答案】【答案】(1)k =9；（2）图象位于二、四象限，在每个象限内y 随x 的增大而增大；（3）见解析；（4）B （-2，4）在反比例函数的图象上，C （-1，5）不在反比例函数的图象上．【解析】【分析】（1）将已知点的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k 值；（2）根据确定的k 的符号判断其所在的象限和增减性；（3）利用描点作图法作出图象即可；（4）满足函数关系式即在，否则不在．【详解】解：（1）∵反比例函数1k y x-=的图象经过点A （2，﹣4），∴1﹣k =2×（﹣4）=﹣8；解得：k =9；（2）∵1-k =﹣8＜0，∴图象位于二、四象限，在每个象限内y 随x 的增大而增大；（3）图象为：（4）∵﹣2×4=﹣8，﹣1×5=﹣5≠﹣8，∴B （﹣2，4）在反比例函数的图象上，C （﹣1，5）不在反比例函数的图象上．【点睛】本题考查了求反比例函数的比例系数，画反比例函数图象，反比例函数的性质，点与反比例函数图象的关系，确定比例系数是关键．【26题答案】【答案】（1）(3,3)B ，9k =；（2）当92S =时，P 点坐标为36,2⎛⎫ ⎪⎝⎭或3,62⎛⎫ ⎪⎝⎭.【解析】【分析】（1）由正方形的面积，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，确定出OA 及AB 的长，得到点B 的坐标，将B 的坐标代入反比例函数解析式中即可求出k 值；（2）分两种情况考虑：①当点P 在点B 的左边时，不重合部分为矩形PMCF ，将P 的坐标代入第一问确定出的反比例函数解析式中，得到mn 的值，根据P 及B 的坐标，表示出PM 与CM ，利用矩形的面积公式表示出矩形PMCF 的面积，将mn 的值及已知的面积代入，即可求出m 的值，进而得到n 的值，确定出此时P 的坐标；②当点P 在点B 的右边时，不重合部分为矩形ANPE ，由P 及B 的坐标表示出AE 及PE ，利用矩形的面积公式表示出矩形ANPE 的面积，将mn 的值及已知的面积代入求出n 的值，进而求出m 的值，确定出此时P 的坐标，综上，得到所有满足题意的P 的坐标．【详解】解：（1）∵正方形OABC 的面积为9，∴OA =OC =AB =BC =3，∴B （3，3）．又∵点B （3，3）在函数k y x=（k ＞0，x ＞0）的图象上，∴将B 的坐标代入反比例函数解析式得：3k =3，即k =9；（2）分两种情况：①当点P 在点B 的左侧时，矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分为矩形PFCM ．∵P （m ，n ）在函数k y x=上，∴mn =9．∵PE =n ，ME =BA =3，∴PM =PE ﹣ME =n ﹣3，又CM =OE =m ，∴S =CM •PM =m （n ﹣3）=mn ﹣3m =9﹣3m =92，解得：m =1.5，可得n =6，∴点P 的坐标为（1.5，6）；②当点P 在点B 的右侧时，矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分为矩形ANPE ．∵P （m ，n ）在函数k y x=上，∴mn =9．∵OE =PF =m ，NF =AO =3，∴AE =OE ﹣OA =m ﹣3，又PE =n ，∴S=AE•PE=n（m﹣3）=mn﹣3n=9﹣3n=9 2，解得n=1.5，可得m=6，∴点P的坐标为（6，1.5）．综上所述：P的坐标为（1.5，6）或（6，1.5）．【点睛】本题主要考查了反比例函数的系数与矩形的面积的关系，把线段的长的问题转化为点的坐标问题是解决本题的关键，需要注意分点P在点B的左边与右边两种情况进行讨论求解，避免漏解而导致出错．。
暑期重点学校提升密卷二 认识图形 探索与发现(一)三角形内角和
培优扶尖重点卷3．探索与发现(一)三角形内角和(第2课时)一、求出下面各角的度数，并标明它是哪类三角形。
1.∠C=它是( )三角形2.∠B=它是( )三角形3.∠A=它是( )三角形二、填一填。
1．钝角三角形的两个锐角的度数之和( )90°。
2．在一个直角三角形中，两个锐角的和是( )度。
3．有一个角是60°的等腰三角形，一定是( )三角形。
4．在一个三角形中，∠A是52°，∠B是∠A的2倍，∠C=( )，这个三角形是( )三角形。
三、火眼金睛。
1．在等腰三角形中，两个底角都是锐角。
( )2．等腰三角形都是锐角三角形。
( )3．在一个三角形中，∠A=38°，这个三角形是锐角三角形。
( )四、选一选。
1．在三角形中，有两个角分别是38°和64°，第三个角是( )。
A．78° B．68° C．58°2．等边三角形的内角和是( )。
A．60° B．120° C．180°3．等腰直角三角形的一个底角是( )。
A．90° B．60° C．45°4．三角形中，最大的一个内角一定( )。
A．不小于90° B．不小于60° C．大于90°五、填表。
三角形已知角度数未知角度数①∠A=45°，∠B=60°∠C=②∠A=90°, ∠B=23°∠C=③∠A=105°, ∠B=30°∠C=六、根据条件求出角的度数。
在等腰三角形中，∠l为顶角，∠2为底角。
1．∠l=80°，求∠2。
正比例和反比例(含试题和答案)
三、考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
所以它们是两种相关联的量。
（3）路程和时间的比值始终不变，1120 = 120，2240= 120，3360 = 120……这个比值就是火车的行驶速度。
通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：时间路程= 速度（一定）。
具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。
点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。
暑期重点学校提升密卷三 分数除法单元测试三1
5、在下面的○里填上“﹥” “﹤”或“=” 。
7 2 ÷ 8 3 9 8 ÷ 8 9 7 3 × 9 4 8 2 6、 是 的（ 9 9 7 2 × 8 3 8 9 ÷ 9 8 7 6 × 9 5
4×
3 5
4÷
17 5 ÷ 6 13 3 6 ÷ 4 7 （ ） 1 ）倍；3 的 是 。 （ ） 4 3 3 （ ）的 2 倍是 ； （ ）个 是 6。 14 7 8 8 8 19 5 5 1 1 3 2 11 7、在① ÷ ，② ÷ ，③ ÷ ，④ ÷ ，⑤ × ，⑥ ÷3 中， 9 13 9 11 6 18 4 3 8 17 17
5 3 17 11 ÷ 8 13 6 3 ÷ 7 4
得数大于 1 的有： 得数小于 1 的有： 8、根据“杨树棵数的 （
3 等于柳树的棵数” ，把关系式补充完整。 4 3 3 ）× =（ ） （ ）÷ =（ 4 4
。 。
）
二、判断题。 （共 8 分）
2 2 ÷3 可以表示一个数的 3 倍是 ，求这个数。 3 3 4 2、如果 a÷ = c（a≠0） ，那么 a﹤c。 5 1 3 3、3 吨的 与 1 吨的 一样重。 8 8
2、
4 3 7 3
3 2
1 45
7 23
4、
2 13
5、﹥
=
﹥
﹥
﹤
﹤
6、4
14
7、①④
②⑤⑥
3 = 杨树的棵数 4 9 2 1 x = 3
8、杨树的棵数× 二、√ √ 三、102 四、x =
1 4
3 = 柳树的棵数 4 3 4 1 50 2 x = 13 14 5
柳树的棵数÷
√
×
1 6 3 10 3 2 x = x = 10 9 21 7 9 2、 ÷ = 12 2 8 3 5 9 4、 ÷ = 4 12 5 7 2、70÷ = 90（筐） 9 14 3 2 7 4 3 30 x = 7
(完整版)正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。
1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。
9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。
4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
5、总价一定，单价和数量成反比例。
6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。
A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。
A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。
A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。
北师大版六年级下册数学第四单元《正比例和反比例》测试卷及参考答案【满分必刷】
北师大版六年级下册数学第四单元《正比例和反比例》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.在x =7y中，x和y成（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（）。
A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变3.下列说法中，不正确的是（）。
A.2019年二月份是28天。
B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D.两个质数的积一定是一个合数。
4.不能与∶组成比例的是（）。
A.12∶10B.30∶25C.15∶18D.6∶55.人的体重和身高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例6.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。
A.1B.2C.4D.8二.判断题(共6题，共12分)1.如果4a=3b，那么a∶b=4∶3。
（）2.15∶9和30∶18可以组成比例。
（）3.比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。
（）4.煤的总量一定，每天的烧煤量和可烧的天数成反比例。
（）5.在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。
（）6.∶和9∶6这两个比可以组成比例。
（）三.填空题(共6题，共14分)1.甲、乙、丙三人合作完成一项工作。
实际甲完成的工作量是乙、丙两人完成工作量的，丙完成的工作量与甲、乙两人完成工作量的比是2:3。
如果按完成工作量分配所得报酬，甲能得报酬120元，那么乙能得报酬（）元，丙能得报酬（）元。
2.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg农药，需要加（）千克水。
3.在一张比例尺是的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼实际占地面积是________平方米。
4.=6∶（）= （）=12÷（）=（）。
（填小数）5.一个等腰三角形的周长是60 cm，腰与底的比是3∶4，这个三角形的腰长是（）cm，底长是（）cm。
北师大版六年级下册数学第四单元-正比例和反比例-测试卷含答案(能力提升)
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.与∶能组成比例的是（）。
A.∶B.2∶5C.5∶2D.∶2.互为倒数的两个数，他们一定成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例3.同时同地，物体的高度和影长（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.45.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。
A.1B.2C.4D.8二.判断题(共5题，共10分)1.圆的半径和它的面积成正比例。
（）2.图书馆在校门北偏东30°方向上，距离是150m。
（）3.7∶4和∶可以组成比例。
（）4.圆的半径和面积成正比例关系。
（）5.在一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例。
（）三.填空题(共5题，共12分)1.一个减法算式中减数与差的比是:，已知被减数是14，则减数和差分别是（）和（）。
2.一批货物按3:2:1的比例分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的（），丙队比乙队少运（）。
3.把下面各比化成最简单的整数比。
（1）=（）:（）（2）:20=（）:（）4.一个长4cm、宽2cm的长方形按4:1放大，得到的新的图形的面积是（）cm2，是原图形的（）倍。
5.一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是________米。
四.计算题(共2题，共12分)1.解比例。
2.求未知数x。
五.作图题(共2题，共14分)1.操作题。
（1）以图中虚线为对称轴画出图形A的对称图形。
（2）画出三角形绕点B顺时针旋转90°后，再向下平移2格后的图形。
（3）把图中的正方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比是2∶1。
专题05 正比例函数和反比例函数(重点,上海期中精选)(原卷版)-2024-2025学年八年级数学上
专题05 正比例函数和反比例函数（重点，上海期中精选）一、单选题1．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）下面问题中，两个变量成正比例关系的是（ ） A ．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B ．长方形的长确定，它的面积与宽 C ．长方形的长确定，它的周长与宽 D ．等边三角形的面积和它的长2．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）下列各图象中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．是（ ）A ．y 随x 的增大而增大B ．图像经过点()1,3-C ．图像位于第二、四象限D ．图像关于直线y x =对称6．（2022秋·上海·八年级校考期中）下列说法不成立的是（ ）．那么它和函数()0y kx k =-≠在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）．A ．B ．C ．D ．2123)((31)(3)y y y --，，，，，，则函数值的大小关系是（ ）A ．312y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．123y y y <<9．（2022春·上海·八年级校考期中）如图反映了一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，汽车离开甲地的距离s (千米)与所用时间t (分)之间的函数关系．已知汽车在途中停车加油一次，根据图象，下列描述中，不正确的是（ ）∥ABC 的面积记为S ，则（ ）A ．S=2B ．2＜S ＜4C ．S=4D ．S 随m 的变化而变化二、填空题1my图像经过x，m）、（b，n）．（用“＜”是反比例函数图轴，且PAO的面积向右平移一个单三、解答题S=AOHS时，求反比例函数的解析式；2APO()S S，若存在，求出1,2A-，y轴上是否存在点APM APO∥轴，交反比例函数的图象于点y。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
培优扶尖重点卷
第二单元测试卷
一、活用概念，认真填空。
1．在单价、数量和总价三种量中，
①如果单价一定，( )和( )成( )比例。
②如果数量一定，( )和( )成( )比例。
③如果总价一定，（）和（）成（）比例。
2.如果a=8b,那么a和b成（）比例；如果ab=8，那么a和b成（）比例。
3.一副图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。
4．比例尺l：100表示图上1厘米长的线段相当于实际( )米；比例尺100:1表示图上1厘米长的线段相当于实际（）毫米。
5.图上距离2厘米表示实际距离12千米，这幅图的比例尺是（）
6.在比例尺是1:10000的地图上，量的学校操场的长是0.9厘米，宽为0.6厘米，
学校操场的实际面积是（）平方米。
7.把改写成数值比例尺是( )。
8.大米和面粉的质量比是4:5，大米的质量和面粉质量成( )比例。
9.
如果x与y成正比例，“？”填（）；如果x与y成反比例，“？”
填（）。
10.在同一时间，同一地点，测得不同电线杆的高度与影长如下表
(1)根据表中数据，杆高与影长成( )比例。
(2)如果杆高为4.5米，影长约为( )米。
(3)如果电线杆的影长为5米，这根电线杆高为( )米。
二、反复比较，精挑细选。
1．图上距离( )实际距离。
A.大于
B.小于
C.可能大于、小于或等于
2．在一幅比例尺是l：1000000的地图上，用( )厘米表示60千米。
A．0.6 B.6 C.60
3．如果3x=y，则x和y( )。
A．成正比例 B．成反比例 C.不成比例
4．比值一定，比的前项和后项( )。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．圆锥的体积一定,它的底面积和高( )。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下面各题中，两种量成正比例关系的是( )；两种量成反比例关系的是( )；
两种量不成比例关系的是( )。
A．时间一定，每分打字个数和打字总个数
B．梯形的面积一定，它的上底和下底的和与高
C．正方形的边长和面积。