6.3一次函数的图象(2)学案
一次函数的图象(二)”教案
“一次函数的图象（二）”教学设计胡小林教学目标：1、知识与技能能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质2、数学思考经历观察、操作、交流、归纳等数学活动过程，发展合情推理能力。
渗透“数形结合”的思想，培养形象思维能力。
3、解决问题在探索一次函数性质的过程中能多个角度进行考虑，敢于质疑，并能用语言清楚地表达自己的思维过程。
4、情感与态度通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，从交流中获益，增强学习自信心。
二、教材分析：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
有关函数的知识在人们的日常生活和生产中有着广泛的应用，如：讨论社会问题、经济问题、计算机的使用等。
因此早期对函数的丰富经历是非常重要的。
“一次函数的图象”第二课时，是在七年级下学期探索了变量之间的关系及本章学习了函数、一次函数的概念、经历了做函数图象的过程的基础上学习的，本节通过解剖“一次函数”这一“麻雀”，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
渗透“数形结合“的思想，培养形象思维能力。
重点：一次函数的性质难点：根据一次函数的图象及关系式探索并理解其性质三、教学过程：四、教学反思：成功之处：（1）能根据学生的实际精心设计教学，估计各个环节学生可能出现的问题，提出解决问题的策略，提高了课堂的有效率。
（2）充分发挥学生的主体作用，以“问题串”的的形式进行引导，知识的获取由学生通过自主探索、合作交流的形式完成，课堂上师生互动合作，以挑战活动等形式，充分调动学生参与的积极性和学习兴趣。
（3）调整了课本第一组“议一议”（1）、（2）的顺序，学生刚作完图象，直接提问（2）是学生作图过程、思维过程的再现，比较合理。
有学生回答画图象时描一个点，过这个点和（0，0）点画一条直线即可。
问：“你怎么知道图象过（0，0）点？”答：“开始画时描了两个点，画完后发现图象都经过（0，0）点，因此再描一个点就够了”说明学生已经开始学会反思自己的学习过程。
6.3一次函数的图像(2)学案
6.3一次函数的图像(2)学案
课题6.3一次函数的图像(2)自主
空间
学习目标理解一次函数及其图像的有关性质及应用，进一步培养学生数形结合的意识和能力。
学习重难点一次函数的图像的性质，培养学生数形结合的意识和能力。
教学流程
合作探究一、探索新知
1.在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+4,y=3
2
3
-
-x的图像。
比较这两个函数图像的变化规律，你有什么发现？
分析：
（1）一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图像的性质相同吗？
（2）一次函数图像过原点吗？
合作探究四、提炼总结
1、正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图像的特点。
2、一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图像的影响。
y y y y
o x o x 0 x o x
①②③④
①k﹥0,b﹥0, y＝kx +b的图像在
一、二、三象限；
②k﹥0, b﹤0, y＝kx +b的图像在一、三、四象限；
③k﹤0,b﹥0, y＝kx +b的图像在一、二、四象限；
④k﹤0, b﹤0, y＝kx +b的图像在二、三、四象限。
学习反思：
当堂达标：1.A 2.B 3.B 4.m＞-2,n为任意实数；m ≠-2,n=3；m＞-2,n＜3。
一次函数的图象2学案
一次函数的图象（2）学案学习目标1、理解一次函数及其图象的有关性质。
2、能熟练地作出一次函数的图象。
重点：能熟练地作出一次函数的图象。
难点：一次函数的图象的性质。
学习过程（第一步）复习旧知衔接铺垫上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为①②③本节课我们进一步来研究一次函数的图象的画法及其性质。
(第二步) 自主学习，探究新知1、请大家在同一坐标系内作出一次函数y= -2x+1的图象。
x……y=－2x+1 ……描点：连线：2、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+5的图象。
3、议一议一次函数y=kx+b 的图象的特点：(第三步) 对组群学 展示点拨想一想（1）x 从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x 哪一个值先达到20？这说明了什么？（2）直线y=-x 与y=-x+6的位置关系如何？（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？(第四步) 学以致用 反馈矫正1、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ）A 、y=-5x+3B 、y=-x-7C 、y=x 3-5D 、y=-x 7+42、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ） A 、y=32x-8 B 、y= -x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x-63、若一次函数y = kx + 4的图象经过原点，则 k =4. 写出m 的3个值，使相应的一次函数y = (2m －1)x+2的值都是随x 的增大而减小(第五步) 知识梳理 整体构建通过这节课，你学到了什么？(第六步) 分层堂检 实时达标在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=3x+9与y= -3x+9的图像。
(第七步) 分层作业 深化新知必做题： 知识技能 1 2 选做题：数学理解 3。
八年级数学学案：46：6.3一次函数的图象(2)教案
6.3一次函数的图像（2） NO ：46班级： 姓名：1．画出x y 2=、42+=x y 、12-=x y 的图像 画出x y -=、1+-=x y 、2+-=x y 的图像2. 观察以上一次函数的图像，你能得到怎样的结论？ 练习1. 若一次函数：① 1.52y x =-；②3y x =-+；③y x =；④56y x =-；⑤4y x =-.（填序号）（1）y 随x 的增大而增大的函数是______ ______；（2）y 随x 增大而减少的函数是__________； （3）图像经过原点的函数是_________ _； （4）图像经过一、三、四象限的函数式 .2. （1）在一次函数()15y m x =++中，y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围是 ； （2）若一次函数(2)1y m x n =-+-的图像经过一、二、四象限,则m ，n .3. 一次函数(0)y kx b k =+≠的图像如图．（1）写出一次函数表达式： ； （2）根据图像判断，当x 时，y =0？当x 时，y ＞0？当x 时，y ＜0？（3）若函数图像上有两个点A （1，1y ），B (-2, 2y )，比较1y 与2y 的大小：1y 2y .4.在平面直角坐标系中，点A (-2，0)(1)求直线AB 的函数表达式;(2) 将直线AB 向下平移3个单位后的函数表达式为 .(3) 将直线AB 向右平移2个单位后的函数表达式为 .(4)若将直线AB 平移后经过点(2,-1),则平移后的函数表达式为 .(5)将直线AB 向上平移3个单位长度再向左平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为 .6.3一次函数的图像（2）当堂训练 NO ：46班级： 姓名：1. 对于函数y =-2x +1，下列结论正确的是 （ ） A ．y 的值随x 值的增大而增大 B ．它的图象经过第一、二、三象限 C ．它的图象必经过点（-1，2） D ．当x ＞1时，y ＜02. 在一次函数()15y m x =-+中，y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 （ ） A ．1m <- B ．1m > C ．1m =- D ．1m <3. 若一次函数b kx y +=的图像经过二、四象限，则b k ,应满足的条件是 （ ） A .0,0>>b k B .0,0k b >= C .0,0><b k D .0,0k b <=4. 已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小，则该函数图像经过 象限.5. 已知一次函数y =-2x +3，当0≤x ≤5时，函数y 的最大值是 .6. 一次函数(0)y kx b k =+≠的图像经过两点（0,2），（-4,0）， （1）求出一次函数表达式；（2）写出当x 满足什么条件时，y ＞0；（3）若函数图像上有两个点A （1x ，1y ），B (2x , 2y ),且1x ＞2x ，试比较1y 与2y 的大小.7.已知(0)y kx b k =+≠与21y x =+平行且经过点（1,2），求一次函数的函数表达式.。
一次函数的图象学案
一次函数的图象(二)学案知识目标1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；并能解有关问题。
2.会作出实际问题中的一次函数的图象.能力目标1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．教学过程一、复习引入：1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？2.正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象必经过哪一点的直线？3.平面直角坐标系中，x 轴、y 轴上的点的坐标有什么特征？二、探究归纳问题1.在平面直角坐标系中,画出函数121-=x y 的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方? 分析：在画函数121-=x y 的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(___,___)和(___,___)，这两点都在坐标轴上.注：也可以在实际中怎样画图？2.求直线y ＝-2x -3与x 轴和y 轴的交点，并画出这条直线.①并求出直线与坐标轴所构成三角形的三边长②求出与坐标轴围成的三角形的面积归纳：所以一次函数（1）正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数的图象的画法：过原点与点__)(__,的直线即所求的图象；（2）一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数图象的画法：在y 轴上取点___)(___,，在x 轴上取点___)(___,，过这两点的直线即所求的图象；⑶一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数的图像与两坐标轴围成的三角形是直角三角形，两直角边分别是 和 ‘。
这个三角形的面积是 。
三、探究实践问题1、若直线y ＝-kx ＋b 与直线y ＝-x 平行，且与y 轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式. 分析 直线y ＝-kx ＋b 与直线y ＝-x 平行，可求出k 的值,与y 轴交点的纵坐标为-2,可求出b 的值. 解问题2、 求函数323-=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.分析解四、检测反馈1.一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b .2.①求下列直线与x 轴和y 轴的交点，并在同一直角坐标系中画出它们的图象.(1)y ＝4x +2； (2)232+-=x y .②设y ＝4x +2 ；232+-=x y .两直线与y 轴的交点为B ；直线 y ＝4x +2，232+-=x y 与x 轴分别交于A 点和C 点；求三角形ABC 的面积？2.已知函数y ＝2x -4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与x 轴、y 轴的交点坐标；(3)由图象观察，当-2≤x ≤4时，函数值y 的变化范围.一次函数的图象(三)学案知识目标会作出实际问题中的一次函数的图象.能力目标1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．探究讨论1 （课本39页）问题(1)中小明距北京的路程s （千米）与在高速公路上行驶的时间t （时）之间函数⑴写出s 与t 的函数关系式？⑵这个函数中自变量t 的取值范围是什么?⑶画出函数的图象?并指出函数图象是什么?⑷.在实际问题中，一次函数的图象一定是直线吗？探究讨论2旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为561-=x y ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？当y ＝0时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.探讨3、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A ） 计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y （元）与上网时间x （小时）之间的函数关系式: 计时制： 包月制：（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？讨论（结合打的问题解决）问题3今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y （元）是用水量x （吨）的函数，当0≤x ≤5时，y ＝0.72x ,当x ＞5时，y ＝0.9x -0.9．(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.四、检测反馈.某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，试写出y与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围，画出这个函数的图象．五、课内小结;1.在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.六作业1．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，•当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm．写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度．2．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）•之间的函数关系图象．①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？探究园A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．•已知从A 市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C 市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？。
《一次函数的图象(二)》教学设计方案
《一次函数的图象（二）》教学设计方案（北师大版数学八年级上册 6.3）【教学设想】本节课是对一次函数图象进行探索，主要是对一次函数图象的单调性和一次函数的几何意义的探究，在教学过程循序渐进，逐层深入，培养学生动手实验以及说理的能力，并且给了学生更多自主学习、自我表达的机会。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，并且要学生能熟练用数学画板进行验证。
【教学目标分析】1.知识与技能：（1）了解正比例函数y=kx的图象的特点。
（2）经历在同一平角坐标系内作一次函数图象并对所作图象的观察、分析等过程，进一步掌握画一次函数的技能。
2.过程与方法：通过阅读，动手实践，进一步培养学生数形结合的意识和能力，通过小组合作讨论，培养学生的探索精神，进一步发展学生合作交流的能力，发展逻辑思维能力和表达能力。
3.情感、态度、价值观：（1）在独立思考和进一步探究一次图象性质的基础上，让学生全身心地投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。
（2）体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。
【重、难点分析】教学重点：（1）正比例函数的图象的特点。
（2）掌握一次函数及其图象的性质。
教学难点：正比例函数，一次函数图象的特点的探究过程。
【学习者特征分析】学生的知识技能基础：在本节学习之前，学生已经学习了一次函数的图象，初步了解一次函数图象的简单性质，通过对这些问题的学习和探索，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。
【教学过程】（一）情境引入，复习旧知，明确目标：教师活动：1、画一次函数图象的步骤是什么？2、请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=21x ，y=x ，y=3x ，y=-2x 的图象。
《一次函数的图象(2)》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《一次函数的图象(2)》教案教学目标1、了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.2、经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略.3、在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想.4、通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.教学重点1、熟练做出一次函数图象.2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.教学难点学会用数形结合的方法解决问题.教学过程一、导入新课上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念，正比例函数与一次函数的关系，并能根据已知信息列出x与y的函数关系式，本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.二、讲授新课1)函数图象的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.假设在代数表达式y=-2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=-2，则我们可在直角坐标系内描出表示(1，-2)的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=-2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.(2)作一次函数的图象例1：作出一次函数y=-2x+1的图象解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y =2x +1的图象，它是一条直线.(图略) 议一议一次函数y =kx +b 的图象有什么特点？你是怎样理解的？例2在同一坐标系内分别画出一次函数y =2x +3，y =-x ，y =-x +3和y =5x -2的图象. 议一议(1)上述四个函数中，随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图象上的点趋势如何？ (2)直线y =-x 与y =-x +3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y =-x 变为直线y =-x +3吗？一般地，直线y =k x +b 与y =kx 又有怎样的位置关系？(3)直线y =2x +3与直线y =-x +3有什么共同点？一般地，你能从函数y =kx +b 的图象上直接看出b 的值吗？三、课堂练习在同一坐标系内画出下列一次函数的图象.(1)y =31x -1 (2)y =31x +1 (3)y =31x 四、课堂小结1、函数图象的概念.2、作一次函数的步骤.3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了.五、作业布置习题6.5。
6.3 一次函数的图像(2)
二、学习疑难交流，释疑解惑。
三、合作学习
例题1、一次函数y＝kx＋b的图像如图所示.
（1）当x为何值时，y＝0？
（2）当x为何值时，y＜0？
（3）求这个函数关系式．
四、达标检测：
1、一次函数y＝2x+3的图像经过（）
A．第一、二、三象限．B．第一、二、四象限．C．第一、三、四象限．D．第二、三、四象限．
2、已知一次函数y＝(2k－1)x＋3k-3．
（1）当k＝_____时，）当k______时，y随x的增大而增大.（4）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限.（5）当k时，与y轴的交点在x轴的下方.
。
已知函数：
y值随x值增大而增大的函数是；图像是下降的函数是．
2、学习教科书p152交流，回答：
通过画图，从位置关系上看,函数y＝2x，y＝2x＋3与y＝2x－3的图像之间有何关系？
归纳概括：（1）一次函数y＝k x＋b（b＞0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿y轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
3、一次函数y＝k x＋b的图像如图所示.
（1）求这个函数关系式．
（2）当x为何值时，y＝0？
（3）当x为何值时，y＜0？
五、整理学案
大彭中学八年级数学学科6.3一次函数的图像（2）导学案
主备:审核：学生姓名班组号2015年__月日编号
学习目标：1、能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；
2、能利用性质进行简单的应用。
一、自主学习
1、学习教科书p151探索，回答：观察以下两组图像，从左到右看函数的图像，哪些函数图像是上升的，哪些函数图像是下降的？上升、下降与什么量有关？
八年级数学上册《6.3 一次函数的图象》教学设计（2）
一次函数的图象一．内容及分析一、教学内容：一次函数图象的性质。
二、内容分析：在小楷网格中经历作多个正比例函数图像和一次函数图像的进程，引导学生探讨其性质。
通过对一次函数图象的比较与归类，探讨一次函数及其图象的简单性质。
在具体操作中取得有关一次函数图象的转变规律和在具体图象中函数值的增减性和增减速度、直线之间的平行、相交等位置关系。
二．目标及分析一、教学目标：正比例函数图像的特点，一次函数的图象的性质。
二、目标分析：通过问题情景的创设，在先了解正比例图像的性质的基础上通过平移直线的方式取得一次函数的图像，从而发觉图像的转变使k、b的值如何转变的规律，在问题串的引领下，促使学生达到目标。
三、问题诊断分析一次函数图象转变规律及特点的探讨进程学生可能难以归纳完整.通过问题串的精心设计，引导学生对k，b 两个常数进行分类讨论，探讨出k、b值的转变对图象的阻碍和其转变规律.四．教学支持条件分析五．教学进程设计问题1：中国飞人刘翔于2006年在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米跨栏竞赛中，以12秒88打破了沉睡13年之久、由英国名将科林·杰克逊制造的12秒91的世界纪录！美国34岁老将阿诺德跑出了12秒90的佳绩，取得了银牌。
依照以下图回答：（1）这是一次距离为多少的赛跑？（2）谁先抵达终点？（3）花了多少时刻？设计用意：学生通过对熟悉的实际问题的讨论，体会不同函数图象的倾斜程度不同，函数值的增减速度也不同，为下面进一步探讨一次函数图象的性质作了铺垫. 学生回忆上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探讨中咱们取得一次函数的图象是一条直线，其中正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课要紧内容是对一次函数=中常数k对图象的阻碍进行探讨.y+bkx师生活动：温习提问：（1）作函数图象有几个要紧步骤？（2）上节课中咱们探讨取得一次函数图象有什么特点？（3）作一次函数图象需要描出几个点？活动探讨问题2：（1）探讨正比例函数图像的性质观看在同一直角坐标系内的以下一次函数的图象.1x, ②y = x, ③y = 3x, ④y = -2x①y =2设计用意：通过次问题让学生感受直线在座标系中的位置与自变量的系数的关系，从而总结出正比例的函数图像的性质。
《一次函数的图象》第二课时参考教案
6.3.2 一次函数的图象(第二课时)一．教学目标(一)教学知识点1.了解正比例函数y=kx的图象的特点.2.会作正比例函数的图象.3.理解一次函数及其图象的有关性质.4.能熟练地作出一次函数的图象.(二)能力训练要求1.进一步培养学生数形结合的意识和能力.2.通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识.(三)情感与价值观要求让学生全身心地投入数学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神.二．教学重点1.正比例函数的图象的特点.2.一次函数的图象的特点.3.y=－x与y=－x+6的位置关系.三．教学难点正比例函数，一次函数图象的特点的探索过程.四．教学方法启发式教学法.五．教具准备投影片四张：第一张：练习(记作§6.3.2 A)；第二张：练习(记作§6.3.2 B)；第三张：练习(记作§6.3.2 C)；第四张：练习(记作§6.3.2 D).六．教学过程Ⅰ.导入新课［师］上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线.经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可.还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.本节课我们进一步来研究一次函数图象的其他性质. Ⅱ.讲授新课一、［师］首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数的有关性质. 请大家在同一坐标系内作出正比例函数y =21x ,y =x ,y =3x ,y =－2x 的图象. ［生］解：如图［师］大家在画正比例函数的图象时，描了几个点？ ［生］我描了五个点.［生］我描了两个，因为正比例函数是一次函数，一次函数的图象是直线，两点就能确定一条直线，所以我找了两点.［生］我找了一点，因为正比例函数y =kx 中，当x =0时，y =0，所以只要找一个点，再过这一点和(0，0)点就能画出正比例函数的图象.［师］刚才大家的回答都有道理，有找五个点的，有找两个点的，也有找一个点的，可能还有找四个或三个点的情况，下面大家思考一下，最少可描几个点？［生］描一个点.［生］不对，因为正比例函数的图象是直线而由两个点才能确定一条直线，所以他说描一个点就能画出直线是错的.［师］描一个点的同学实际上是描了两个点，一个点是原点，另一个是他所说的点，虽然他表达的不太合理，但是可以看出，这位同学进行了很好的观察，观察上图可以看出，每一个正比例函数的图象都过(0，0)点，所以只要再找一点就可以了.由此可以得出正比例函数y =kx 的图象是经过原点(0,0)的一条直线. ［师］再观察上图，直线y =21x ,y =x ,y =3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x 轴正方向所成的锐角最小？［生］y =3x 与x 轴正方向所成的锐角最大，y =21x 与x 轴正方向所成的锐角最小.［师］从正比例函数y =21x ,y =x ,y =3x 中的k 有何共同点？ ［生］都是大于0的数.［师］由k 的大小和直线与x 轴正方向所成的锐角的大小情况来看，它们之间是否有共同点？［生］k =3时，y =3x 与x 轴正方向所成的锐角最大，当x =21时，y =21x 与x 轴正方向所成的锐角最小，所以可以看出，当k ＞0时，k 的值越大，y =kx 与x 轴正方向所成的锐角越大.［师］从上面还可以看出，当k ＞0时，y 随x 的增大而怎样变化？当k ＜0时，y 随x 的增大而怎样变化？［生］当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小. ［师］现在，我们一起来回忆一下，对正比例函数都讨论了哪些性质？ 正比例函数的图象有以下特点： (1)正比例函数的图象都经过坐标原点.(2)作正比例函数y =kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找(1,k )点. (3)在正比例函数y =kx 图象中，当k ＞0时，k 的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大.(4)在正比例函数y =kx 图象中，当k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而减小.二、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y =2x +6,y =－x ,y =－x +6,y =5x 的图象. ［生］图象如下：三、一次函数y =kx +b 的图象的特点.［师］在正比例函数y =kx 中，我们研究过它的有关性质，那么在一次函数y =kx +b 中，是否也有同样的性质呢？［生］在函数y =2x +6中，k ＞0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y =－x +6中，y 的值随x 值的增大而减小.［师］从上可知，一次函数y =kx +b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同；那么其他性质是否也相同呢？下面请大家对照正比例函数图象的性质来研究一次函数图象的性质.［生］一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交.［师］在作一次函数y =kx +b 的图象时，需要描几个点？描哪些点比较简单？ ［生］需要描两个点，任意给x 的一个值，相应的可求出y 的值，则就可在直角坐标系中描出这点，同样可再找另外一个点，过这两点作直线就是所求的直线.［师］很好，除了这位同学所说的方法外，大家注意到一次函数的图象与两坐标轴有交点，找这两个点比较简单，因为坐标轴上的点有特点，在一次函数y =kx +b 中，当x =0时，y =b ;当y =0时，x =－k b ,所以找(0,b )，(－kb,0)比较简单. 那么一次函数y =kx +b 中，当k ＞0时，是否还有k 的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大这个性质呢？下面我们通过画图象来得出结论.请大家在同一直角坐标系内作出一次函数y =x +1，y =21x +2,y =31x +1. ［生］从图象上可以看出，y =x +1的图象与x 轴正半轴所成的锐角最大，y =31x +1的图象与x 轴正半轴所成的锐角最小，所以可以推出在一次函数y =kx +b 中，当k ＞0时，k 的值越大，函数图象与x 轴正半轴所成的锐角越大.综上可知，一次函数y =kx +b 的图象有如下特点. (1)在一次函数y =kx +b 图象中当k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大； 当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而减小.(2)一次函数y =kx +b 的图象不过原点，和两坐标轴相交.(3)在作一次函数y =kx +b 的图象时，需要描两个点,一般描(0,b )和(－k b,0). (4)在一次函数y =kx +b 中，若k ＞0时,k 的值越大，函数图象与x 轴正半轴所成的锐角越大.四、想一想(1)x 从0开始逐渐增大时，y =2x +6和y =5x 哪一个的值先达到20？这说明了什么？(2)直线y =－x 与y =－x +6的位置关系如何？ (3)直线y =2x +6与y =－x +6的位置关系如何？解：(1)如下图所示，y =5x 的函数先达到20，这说明随着x 的增大，y =5x 的函数值比y =2x +6的函数值增加得快.(2)y=－x与y=－x+6的图象如下；从图上可以看出直线y=－x与y=－x+6的位置关系是平行.(3)作y=2x+6与y=－x+6的图象时，与两坐标轴的交点分别为(0,6),(－3,0)和(0,6),(6,0)，它们都过(0，6)点，所以y=2x+6，与y=－x+6的位置关系是相交，图象如下：Ⅲ.课堂练习投影片(§6.3.2 A)投影片(§6.3.2 B)［师］由(1)得，这个函数是正比例函数.由(2)得，k＞0,所以只要满足这两个条件就可以了，如y=3x,y=2x等.投影片(§6.3.2 C)解：(1)当2－m＞0时，即m＜2时，y的值随x值的增大而增大.(2)当2－m＜0时，即m＞2时，y的值随x值的增大而减小.投影片(§6.3.2 D)解：(1)减小(2)减小Ⅳ.课时小结本节课学的内容有：1.正比例函数y=kx的图象的特点.2.一次函数y=kx+b的图象的特点.3.y=－x，与y=－x+6的图象的位置关系.4.y=－x+6与y=2x+6的图象的位置关系.Ⅴ.课后作业习题6.4Ⅵ.活动与探究某单位计划十月份组织员工到H地旅游，人数估计在10~25人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？解：设该单位到H地旅游人数为x,选择甲旅行社时，所需费用为y1元；选择乙旅行社时，所需费用为y2元，则有y1=200×0.75x,即y1=150x.y2=200×0.8(x－1),即y2=160x－160(1)若y2=y1,解得x=16(2)若y2＞y1,解得x＞16(3)若y2＜y1,解得x＜16所以，当人数为16人时，选择甲或乙旅行社支付的总费用一样，即可任选其中一家；当人数在17~25人之间时，选择甲旅行社支付的总费用较少；当人数在10~15人之间时，选择乙旅行社支付的总费用较少.七．板书设计。
一次函数的图象(2)学案
《一次函数的图象（第2课时）》学案【教学目标】知识与技能：会作一次函数的图象，掌握一次函数图象及性质。
过程与方法：经历通过作图、观察、思考、交流得到一次函数图象及性质的过程培养学生数学学习的能力，形成研究函数的一般方法。
情感、态度与价值观：通过学生积极参与探究活动，让学生体验成功的喜悦，增强学生学习自信心，进一步激发学习兴趣，发展合作交流能力。
【教学重点】结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.【教学难点】理解直线y＝kx＋b(k≠0)位置与k、b之间的关系.【教学过程】【第一环节复习回顾导入新课】（课前预习）复习正比例函数图象和性质【第二环节探索新知合作学习】1、认识一次函数图象.例2、画出一次函数y＝－2x＋1的图象.(1)列表：（2）、描点（3）、连线：2.做一做：在同一直角坐标系内分别画出一次函数y ＝2x ＋3，y ＝2x －1，y ＝ 23x-5和y ＝5x －2的图象3、 探讨：通过观察上述函数图象：你能发现一次函数图象的增减性和位置与k 、b 的关系吗？4、 即学即练：（1）根据草图，说出y=kx+b 中的k 、b 的符号。
(2)说出下列一次函数图象所经过的象限①y=3x-2 ②y=-5x+1④y=-x-1第三环节 实战演习，当堂达标1、下列各点中，在函数y=-2x+5的图象上的是（ ）A.（0，―5）B.（2，9）C.（–2，–9）D.（4，―3）2、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=0.5x, ④y=x-6; 其中过原点的直线是________； 函数y 随x 的增大而增大的是__________； 函数y 随x 的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________3、已知一次函数2y x b =+的图象与y 轴相交负半轴，则图象肯定会过（ ）A. 一、二、三象限B. 二、三、四象限C. 一、二、四象限D. 一、三、四象限4、已知点（4-，1y ），（2，2y ）都在直线122y x =-+上，则1y ，2y 大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能比较 第四环节 【回顾反思，交流收获】 通过本节课，你有哪些收获？ 第五环节 【作业思考 课堂延伸】 1．完成课本习题4.4 第1-4题2．思考题：（1） 课本习题4.4 第5题（选做题）（2）一次函数13+=x y 经过点()()2211y x y x ，与，，若21x x >， 则1y 2y253y x =+③()2213*m x n +++⑤y=-。
《一次函数的图象(2)》导学案1
x
y 5
4
3
2
1
O -1 -2-2
-1 -3 1 2
探究二：作一次函数的图象．（k ＜0）
在同一直角坐标系中分别作出y=2x+1与y=2x-1的图象．
x
y=-2x+1
y=-2x-1 从这两个一次函数图象中你又有何发现
探究三：总结一次函数图象的性质
在一次函数y =kx +b 中：
当k ＞0时，y 随x 的增大而 ，
当b >0时，直线必过 象限；
当b <0时，直线必过 象限；
当k ＜0时，y 随x 的增大而 ，
当b >0时，直线必过 象限；
当b <0时，直线必过 象限.
训练案 三、巩固提升
1、（P87）随堂练习第1、
2、3题；
2.直线y =3－9x 与x 轴的交点坐标为______，与y 轴的交点坐标为______.
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获
五、走进中考
1.一次函数y=2x-1的图象经过点（ ）
A.（0，-1）
B.（2，-1）
C.（1，0）
D.（2，1）
2.已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P ，则点P 的坐标为
3.点A （2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是
六、布置作业
1.必做：P87-88习题第2、3题。
八年级数学上册《6.3 一次函数的图象》学案（2）
一次函数的图象一、学习目标：1．明白得并把握正比例函数的图象及其性质；2．明白得并把握一次函数的图象及其性质．二、问题与题例：1．问题一：（1）作函数图象有几个要紧步骤？（2）上节课中咱们探讨取得一次函数图象有什么特点？（3）作一次函数图象需要描出几个点？2．问题二：在同一直角坐标系内的以下一次函数的图象．1x，y＝x，y＝3x，y＝－2x．y＝2讨论与试探：（1）正比例函数y＝kx的图象有什么特点？答：（2）作正比例函数y＝kx的图象时至少描几个点？答：1x，y＝x，y＝3x中，哪个与（3）直线y＝2x轴正方向所成的锐角最大（最小）？答：归纳总结：（1）正比例函数y＝kx的图象是通过_______的一条直线．k时，正比例函数的图象在第________象限，函数值y随x的增大而______；（2）当0>当0<k时，正比例函数的图象在第________象限，函数值y随x的增大而______．（3）|k|越大，直线与x轴夹成的锐角；|k|越小，直线与x轴夹成的锐角．3．问题三：在同一直角坐标系内的以下一次函数的图象．y ＝2x ＋6，y ＝－x ，y ＝－x ＋6，y ＝5x ．观看图象，讨论与试探：（1）x 从0开始慢慢增大，y ＝2x ＋6，y ＝5x 哪个函数的值先抵达20？答：（2）直线y ＝－x 与6+-=x y 的位置关系如何？ 答：（3）直线62+=x y 与6+-=x y 的位置关系如何？ 答： 归纳总结（1）在一次函数y ＝kx ＋b 中，当0>k 时，直线的首尾在第______ __象限，当b >0时，直线必过第 象限；当b <0时，直线必过第 象限．当0<k 时，直线的首尾在第______ __象限，当b >0时，直线必过第 象限；当b <0时，直线必过第 象限．（2）在一次函数y ＝kx ＋b 中，当0>k 时，y 随x 的增大而 ；当0<k 时，y 随x 的增大而 ．（3）|k |越大，直线与x 轴夹成的锐角 ；|k |越小，直线与x 轴夹成的锐角 ． （4）同一平面内，不重合的两条直线1111:b x k y l +=与2222:b x k y l += 当21k k =时，1l 与2l ；当21k k ≠时，1l 与2l ． 三、目标检测题：1．你能找出以下四个一次函数对应的大致图象吗？请说出你的理由： 2．判定以下各组直线的位置关系：（1）x y =与1-=x y __________；（2）213-=x y 与21--=x y __________． 3．已知直线532+=x y 与一条通过原点的直线l 平行，那么直线l 的解析式为 ． 4．一次函数x y 3-=的图象通过 象限，y 随x 的增大而 ． 5．一次函数n mx y +=的图象如下图，Oxy那么以下结论正确的选项是（ ）A ．0,0<<n mB ．0,0><n mC ．0,0>>n mD ．0,0<>n m6．一次函数n mx y +=的图象通过第一、二、三象限，那么以下结论正确的选项是（ ）． A ．0,0<<n m B ．0,0><n mC ．0,0>>n mD ．0,0<>n m7．在一次函数n mx y +=中，0,0<>n m ，那么它的图象不通过的象限是（ ）． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．小明骑车从家到学校，假设途中他始终维持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时刻的图象是以下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时刻的图象是以下图中的 ．四、配餐作业题： A 组 巩固基础1．一次函数不通过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在平面直角坐标系中，直线1+=x y 通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限3．一次函数43-=x y 的图象不通过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，函数1+-=x y 的图象通过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限5．假设正比例函数的图像通过点（－1，2），那么那个图像必通过点（ ） A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)6．已知函数b kx y +=的图象如图，那么b kx y +=2的图象可能是（ ）7．由于干旱，某水库的蓄水量随时刻的增加而直线下降．假设该水库的蓄水量V (万米3)与干旱的时刻t (天)的关系如下图，那么以下说法正确的选项是（ ）．A ．干旱开始后，蓄水量天天减少20万米3B ．干旱开始后，蓄水量天天增加20万米3分）( t 分）( t )(米s )(米s O)A (O)B (515515/天t /万米3V 20040060080010001200O5040302010C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3D ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 B 组 强化训练1．正比例函数x y 2-=的图象位于 象限，y 随着x 的增大而 ． 2．一次函数x y 31+-=的图象不通过 象限，y 随着x 的增大而 ． 3．直线18-=x y 与直线 不平行．（在横线上填上一个适合的解析式即可） 4．一次函数3y x b =+的图像过坐标原点，那么b 的值为 ．5．某一次函数的图象通过第一、三、四象限，那么该一次函数的解析式为 ． 6．若一次函数b kx y +=的图象不通过第三象限，那么k 0， b 0． 7．若一次函数b kx y +=的图象通过第一、二、三象限，那么k 0， b 0． 8．若一次函数b kx y +=的图象通过第一、三、四象限，那么k 0， b 0． 9．若一次函数b kx y +=的图象通过第一、二、四象限，那么k 0， b 0． 10．若一次函数b kx y +=的图象通过第二、三、四象限，那么k 0， b 0． 11．一次函数3--=x y 的图象不通过 象限，y 随着x 的增大而 ． C 组 延伸拓广1．当32<<m 时，一次函数m x m y -+-=2)3(的图象不通过 象限． 2．如下图的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y ＝x 上运动，AB 最短时，点的坐标为 ( )A ．（0，0）B ．（22，22-）C ．（－21，－21） D ．（－22，－22）4．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，1BC =，动点P 从点B 动身，沿线路B C D →→作匀速运动，那么ABP △的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）xO yx -2- 4A DC O 4 2yO 2 - 4yxO 4- 2 yx 取相反数×2 ＋4输入x 输出yyxO BA5．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y ＝ －x 图象上的两点，那么 以下判定正确的选项是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 26．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位 长度，取得的函数图像的解析式为 ．7．已知关于x 、y 的一次函数2)1(--=x m y 的图象通过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 ．8．已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：9．已知直线通过点（1，2）和点（0，3），求这条直线的解析式．O3 113 Sx A ． O113 Sx O3 Sx 3O1 13 Sx B ． C ． D ． 2DC P BAOyx2-1。
《一次函数的图象(2)》导学案
6.3一次函数的图象（第2课时）学习目标理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，能较熟练作出一次函数的图象。
学习重点1、能熟练地作出一次函数的图象。
2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
学习难点1、能熟练地作出一次函数的图象。
2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
学习过程一、温故知新1.作函数图象有几个主要步骤？2.上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？3.作一次函数图象需要描出几个点？二、探究活动1．师生探究·合作交流作一次函数的图象例2：作出一次函数y=-2x+1的图象解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象，它是一条直线。
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1） ；（2） ；（3） 。
2.做一做（1）作出一次函数y=2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=2x+5。
议一议（1）满足关系式y=2x+5的x 、y 所对应的点（x,y ）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y ）都满足关系式y=2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b 的图象有什么特点？小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b 。
3.课堂练习分别作出一次函数y=31x 与y=-3x+9的图象。
三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？四、自我测试选择题（1）一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）（2）早晨，小强从家出发，以v 1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v 2的速度向学校走去，且v 1＞v 2，则表示小强从家到学校的时间t （分钟）与路程S (千米)之间的关系是（ ）五、应用与拓展1.作出函数y =21x －3的图象并回答： （1）当x 的值增加时，y 的值如何变化？（2）当x 取何值时，y ＞0,y =0,y ＜0.2.作出函数y =34x －4的图象，并求它的图象与x 轴、y 轴所围成的图形的面积.六、学后记：。
北师大版八年级上册3一次函数的图象第六章：6.3一次函数的图象课时二课程设计 (2)
北师大版八年级上册3一次函数的图象第六章：6.3一次函数的图象课时二课程设计一、教学目标1.了解一次函数的图象是直线；2.掌握一次函数的一般式 y=kx+b；3.学习如何画出一次函数的图象，并能解释图象上的特点；4.培养学生的数学分析能力，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点1.一次函数的一般式 y=kx+b；2.画出一次函数的图象，并解释图象上的特点。
三、教学难点1.解释一次函数的图象上的特点；2.培养学生的分析思维能力。
四、教学过程1.引入（5分钟）通过引导学生思考，了解一次函数的含义，引发学生对一次函数的图像的好奇心。
例如：如果用一条直线来表示一次函数的图形，这个直线会是什么样子的呢？2.讲授（20分钟）首先，给出一次函数的一般式 y=kx+b，其中k和b是常数，x和y是变量。
通过代入不同的x值，观察对应的y值的变化，以此可以画出一次函数的图象。
然后，讲解图象的相关概念，包括函数的斜率和截距，以及如何从这些参数来解读图象的各个特点。
3.案例分析（25分钟）通过一些实际案例，让学生学会如何解释图象上的特点。
例如：一辆汽车每小时行驶60公里，假设从0点开始行驶，问几点行驶了120公里？让学生利用一次函数的一般式来解决该问题，并在作图上解释答案的意义。
4.练习（15分钟）通过一些简单的练习，让学生巩固所学知识，并提高实际解决问题的能力。
练习题可以包括一些实际问题，如速度、距离等方面的问题。
5.总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结并特别强调重点，让学生对一次函数的图象有更深入的理解。
五、课后练习1.汽车以每小时60公里的速度行驶，求它行驶300公里需要多长时间？2.在直线上选取一点A，过点A作直线l垂直于直线y=-2/3x+4，直线l的斜率为多少？3.已知一次函数的图象过点(2,-3)，斜率为1/2，求该函数的解析式。
六、教学反思在本节课的设计中，我采用了案例分析和实际问题解决等方式，让学生从多个方面理解和应用一次函数的图象相关知识。
北师大版八年级上册3一次函数的图象第六章：6.3一次函数的图象课时二课程设计
北师大版八年级上册3一次函数的图象第六章：6.3一次函数的图象课时二课程设计教学目标1.能够根据一次函数的函数式画出对应的函数图象。
2.掌握一次函数的基本性质：零点、斜率、截距等。
3.能够利用一次函数的函数式进行图象移动和变换。
教学重点1.一次函数的函数式与对应的图象。
2.一次函数的基本性质。
教学难点1.利用函数式进行图象移动和变换。
2.解读实际情境下的一次函数图象。
教学准备1.课件：包括一次函数图象和实际应用场景的图象。
2.白板或者黑板。
3.教学用品：彩色粉笔、橡皮擦等。
教学过程导入引导学生思考一次函数的定义和图象，并且提出问题：如何通过一次函数的函数式画出对应的函数图象？新授1.讲解零点、斜率和截距的概念和意义，并且解释它们在图象上的表现形式。
2.通过课件展示一次函数的图象，并且让学生分析其基本性质。
3.通过课件中的实例，让学生练习解读实际应用场景中的一次函数图象，并且加深对其基本性质的理解。
巩固1.分配题目，让学生根据给定的一次函数式画出对应的函数图象，并且分析其基本性质。
2.分配题目，让学生利用一次函数的函数式进行图象移动和变换，并且分析其对原图象的影响。
总结回顾本课的教学内容，强调一次函数的重要性和应用价值。
课后作业1.完成课堂上未完成的题目。
2.整理笔记，并且预习下一课的内容。
拓展1.让学生自己设计一道题目，要求让其它同学画出对应的函数图象并且分析其基本性质。
2.让学生自己找出实际应用场景中的一次函数图象，并且分析其基本性质。
总结通过本次课程的学习，学生们对于一次函数的图象和基本性质有了更深入的理解，并且掌握了如何利用一次函数的函数式进行图象移动和变换的方法。
同时，通过实际应用场景的图象，学生们也能够更好地理解一次函数在实际生活中的作用和应用。