加减法的简便算法
加减法中的简便算法
加减法中的简便算法加减法是我们在日常生活中经常使用的基本运算。
虽然计算机发展迅猛，人们可以通过计算器轻松完成复杂的计算，但了解和掌握加减法的简便算法仍然很重要。
下面是一些加减法中的简便算法：一、加法的简便算法：1.进位加法法则：对于两个两位数相加，我们可以按照以下步骤进行计算：a)从右至左对应位上的数字相加，若结果大于等于10，则需要进位。
b)将进位加到左边的位上。
c)重复以上两个步骤，直到所有位都计算完成。
2.最左位进位加法法则：如果要计算的数都是正整数，可以使用以下步骤进行计算：a)将两个加数的最左位数字相加。
b)若结果大于等于10，则进位一位。
c)将进位加到下一位相加。
3.扩展加法法则：这个方法适用于两个数相加时至少有一个数的位数较多的情况。
a)将两个加数从右至左对应位上的数字相加，若有位数不够的，则补0。
b)重复以上一直加到最高位。
二、减法的简便算法：1.数根减一法：将被减数和减数的数根相减再加一即为所求差。
例如：57-32，5+7-3+2=11-5=62.巧用补数法：如果要计算的数都是正整数，可以利用补数的方式进行计算。
a)将被减数的个位补足为10，并将其他位的数字都减一b)用减数减去补足后的被减数。
例如：57-32，补足为60-33=27c)将减数的数根加到差的个位上。
例如：27+5=323.借位减法法则：适用于两个数的位数相等的情况。
a)从右至左对应位上的数字相减。
b)若被减数小于减数，则向高位借位并减1c)将借位后的结果减去减数。
以上是几种加减法中的简便算法，可以帮助我们更快地进行计算。
使用这些算法能够提高计算效率，便于我们在日常生活中进行简单的加减运算。
加减法的一些简便算法
加减法的一些简便算法在数学中，加法和减法是最基本的四则运算之一。
在日常生活和工作中，我们经常需要执行加减法运算。
为了提高计算效率和准确性，一些简便算法被发展出来。
本文将介绍几种常用的简便算法，包括补数法、进位法和借位法。
1. 补数法补数法是一种简单有效的加减法运算方法。
它是通过将被减数转换成加数的补数，从而将减法运算转换成加法运算。
对于两个整数 a 和 b 的减法运算 a - b，可以通过以下步骤进行：1.如果 b 是负数，则将其转换为补数形式。
例如，如果 b = -3，则将其转换为其补数形式b’ = 10 - 3 = 7。
2.将 a 和b’ 相加，即a + b’。
如果 b 是正数，则直接相加；如果 b 是负数，则将其补数b’ 与 a 相加。
3.如果 b 是正数，则结果为a + b’；如果 b 是负数，则结果再取其补数形式，即结果为补数c’ 的补数形式 c。
补数法简化了减法运算，降低了计算复杂度，特别适用于计算机中的二进制运算。
2. 进位法进位法是一种简单的加法运算方法，用于解决多位数相加时的进位问题。
当两个多位数相加时，我们从右到左逐个相加，并将进位的数字留给左边的位数。
下面以一个例子来说明进位法的运算过程。
假设有两个多位数：1234 和 5678。
我们从个位数开始相加，按照以下步骤进行：1.将个位数相加：4 + 8 = 12。
由于相加结果大于10，需要进位。
在个位上写下 2，并将 1 记录为进位数。
2.将十位数相加并加上进位数：3 + 7 + 1 = 11。
同样地，需要进位。
在十位上写下 1，并将 1 记录为新的进位数。
3.将百位数相加并加上进位数：2 + 6 + 1 = 9。
没有进位。
在百位上写下 9。
4.将千位数相加：1 + 5 = 6。
没有进位。
在千位上写下 6。
最终的相加结果为 6, 9, 1, 2，即 6912。
通过进位法，我们可以高效地进行多位数相加运算，并保证结果的准确性。
3. 借位法借位法是一种简便的减法运算方法，用于解决多位数相减时的借位问题。
加减法的一些简便算法(1)
加减法的一些简便算法（1）教学内容：教材第68~69页减法的一条运算规律及其应用(例1例2)，"练一练"，练习十四第1~3题。
教学要求;1、使学生初步认识从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个数的和的运算规律，学会应用这种规律进行简便计算。
2、培养学生分析、综合和抽象的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。
教学过程：一、复习引新1、口算48+52= 237+63= 74+26= 85+15=128+175+25= 64+78+36= 439+302=2、引入新课。
刚才我们用简便方法，很快算出这些题的得数，这节课我们继续学习加减法的一些简便算法。
(板书课题)通过学习，要能步认识减法运算中的一些规律，并能应用这些规律进行简便计算，进一步提高计算的能力。
二、教学新课1.教学减法的运算规律。
(1)教学第68页的应用题。
出示题目，读题。
指名学生口答解题算式，老师板书一种方法的算式和结果。
提问：第一种算法是怎样想的?求还剩多少米，还可以怎样算?(学生口答，老师板书算式和结果)第二种算法又是怎样想的?这两种算法都是求的什么问题?从一个数里连续减去两个数，实际上就是从这个数里减去什么?所以两种算法的结果怎样?说明哪两个式子相等?[板书：360-87一113=360一(87十113)]提问：从360里减去87和113这两个数，等于从360里减去什么?(2)题组的计算、比较。
用小黑板出示第68页下面的题组。
请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：从第一组两个算式里可以看出从30里减去4和6两个数，等于从30里减去什么?第二组呢?第三组呢?(3)归纳运算规律。
在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同特点?你发现了什么规律?总结出运算规律，并让学生看课本上的结语读一读。
(4)根据规律填空。
六年级数学简便算法大全
一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。
4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。
-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。
二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。
-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。
2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。
3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。
-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。
三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。
-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。
-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。
2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。
小学四年级运算定律：简便计算讲义
（1）除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示 为a÷b÷c=a÷（b×c）
（2）除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差， 字母表示为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（3）除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。
乘除法的简便运算中利用“25×4=100”和“125×8=1000”是经常用到的凑整方法。
类型二、除法的性质 例3.计算
104×24×69）÷（23×12×13）
答案：
104×24×69）÷（23×12×13）
=104×24×69÷23÷12÷13=（104÷23）×（24÷12）×（69÷13）=8×2×3 =48
解析：
乘除法中的添括号法则： 添加括号时括号前若是乘号， 则括号中的符号不改变， 若括号 前是除号，则括号中改变符号，乘号变为除号，除号变为乘号 如：13×25×4=13×（25×4），100÷25÷4=100÷（25×4）
例6.简便计算
6300÷54×6
答案：
6300÷54×6
=6300÷（54÷6） =6300÷9 =700
解析：
一个数除以几个数的乘积， 等于这个数依次除以这几个数， 此题先利用除法的这一性质 去括号，逆用此性质添括号即可，添括号过程中利用交换律“带符号搬家”
例4.计算
2500÷4÷25（两种方法进行简便运算）
答案：
例5.计算
1400÷25
答案：
1400÷25 =14×100÷25 =14×（100÷25）=14×4 =56
运算定律 第
【知识梳理】
1.加减法中常用的简便算法
（1）加法运算律的应用： 在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整” 的数先凑整，
100以内加减法的简便方法
100以内加减法的简便方法一、引言学习加减法是小学数学的基础内容，而在100以内的加减法题目常常让很多孩子感到头疼。
本文将介绍一些简便方法，帮助孩子们更轻松地解决100以内的加减法题目。
二、加法的简便方法1. 利用数轴：对于一个加法题目，比如23+19，我们可以在数轴上标出23，然后按照19的单位长度向右移动，最后的位置就是结果，即42。
2. 利用进位：如果一个加法题目中有进位，比如48+37，我们可以先不考虑进位，直接计算个位数的结果，即8+7=15，然后再计算十位数的进位，即4+3+1=8，最终结果是85。
3. 利用倍数关系：对于一个加法题目，比如40+33，我们可以将问题转化为40+30+3，即40+(3x10)，最后结果是73。
三、减法的简便方法1. 利用数轴：对于一个减法题目，比如56-37，我们可以在数轴上标出56，然后按照37的单位长度向左移动，最后的位置就是结果，即19。
2. 利用整十数的加减法：如果一个减法题目中的被减数和减数都是整十数，比如50-20=30，只需要将个位数相减即可。
3. 利用补数法：对于一个减法题目，比如79-25，我们可以通过找到与被减数的个位数相加等于10的数，将减法转化为加法，即79-25=79+(10-5)。
四、加减法的练习题1. 35+18=532. 67-25=423. 48+37=854. 52-36=165. 73+15=886. 96-47=49五、总结通过本文介绍的简便方法，我们可以更轻松地解决100以内的加减法题目。
利用数轴、进位、倍数关系和补数，能够提高计算的效率和准确性。
希望同学们在学习加减法的过程中能够对这些方法有更深入的理解，并能灵活运用于实际计算中。
通过反复练习，相信大家的加减法水平会不断提高，为接下来学习更复杂的数学问题打下牢固的基础。
六、参考资料1. 《小学数学教材》2. 《数学思维导图：数学常用方法总结》以上是关于100以内加减法的简便方法的介绍，希望对大家有所帮助。
加减法的一些简便算法
加减法的一些简便算法加减法是我们在日常生活中经常用到的计算方法，也是数学学习的基础。
虽然现在计算器和电脑已经很普及，但是了解一些简便的加减法算法仍然是很有意义的。
下面就给大家介绍一下加减法的一些简便算法。
1.加法的简便算法加法是我们最常见的计算方法，对于两位数的加法，我们可以使用以下的简便算法：例如计算76+48，可以按照如下步骤进行计算：首先将个位数相加，即6+8=14，写下4，将十位数相加，即7+4=11，将1写在十位上，将1进位到百位，所以得到的结果是124对于三位数的加法，我们也可以使用这样的简便算法：例如计算352+487，可以按照如下步骤进行计算：先将个位数相加，即2+7=9，将9写下来，将十位数相加，即5+8=13，将3写下来，将1进位到百位上，将百位数相加，即3+4+1=8，所以得到的结果是8392.减法的简便算法减法是加法的逆运算，常常用于计算两个数之间的差值。
对于两位数的减法，我们可以使用以下的简便算法：例如计算63-28，可以按照如下步骤进行计算：从个位开始计算，先计算个位数的差值，即3-8，由于3小于8，所以需要借位，将十位数的3变成2，然后在个位上加上10，得到13-8=5，在十位上计算时，2-2=0，所以得到的结果是35对于三位数的减法，我们可以使用以下的简便算法：例如计算752-392，可以按照如下步骤进行计算：从个位开始计算，先计算个位数的差值，即2-2=0，接着计算十位数的差值，即5-9，由于5小于9，所以需要借位，将百位数的5变成4，并且在十位上加上10，得到14-9=5，最后计算百位上的差值，即7-3=4，所以得到的结果是360。
3.进位法进位法是一种用于加法运算的简便方法，适用于多位数相加的情况。
例如计算197+87，在进位法中，我们从右到左一位一位地进行计算，先将个位数相加，即7+7=14，由于14大于10，所以需要进位到十位上，我们将进位后的值4写在个位上，将进位的1带到十位上，然后将十位数相加，即9+8+1=18，由于18大于10，所以需要进位到百位上，最后将进位后的值8写在十位上，将进位的1带到百位上，得到的结果是284通过以上的介绍，我们可以看到，加减法有很多简便的算法可以应用。
20以内的加减法简便计算方法
20以内的加减法简便计算方法一、要牢记10以内数字分解
二、加法简便算法
1、10以内加法直接用分解法计算
举例1：3+4=？办法：因为7分解为3和4，故3+4=7 举例2：4+5=？办法:因为9分解为4和5,故4+5=9 2、得数为10以上的加法
举例1：7+8=？
办法:因为7+3=10,把8分解为3和5，7+3+5=15
举例2:6+9=?
办法：因为6+4=10，把9分解为4和5，6+4+5=15
同理：如果是9+6=?
办法：因为9+1=10,把6分解为1和5 9+1+5=15
举例3：12+7=? 10+2+7=10+9=19
三、减法简便算法
1、10以内的减法直接用分解法计算
举例1：10-6=？办法:因为10分解为6和4，故10—6=4 举例2：9—6=? 办法:因为9分解为6和3，故9-6=3 2、10以上的减法
（1）举例:11—6=？把被减数6分解为1和5，转化为10以内减法
11—1—5=10-5=5
(2）举例:17-5=？把17分解成10+7
10+7-5=10+2=12
(3)举例：16—8=？把8分解成6和2，转化为10以内减法
16—6-2=10—2=8
四、填空
举例：( )—5 =3 相当于5+3=8
举例：12—（）=3 相当于12—3=12—2—1=10-1=9 举例:（）+5 =13 相当于13—5=13-3-2=10-2=8
举例:5+（）=18 相当于18-5=10+8—5=10+3=13。
简便算法公式汇总
三、乘法分配律。先找到公因数
展开:1.(a+b)×c=a×c+b×c
多个数的展开: 2.(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
还原:1. a×c+b×c=(a+b)×c
多个数的还原: 2. a×d+b×d+c×d=(a+b+c)×d
四、连减。连减可变减和,减和可 变连减 1.a-b-c=a-(b+c) 2.a-(b+c)=a-b-c 多个数的连减: 1.a-b-c-d=a-(b+c+d) 2.a-(b+c+d)=a-b-c-d
九、乘法分配律和乘法结合律的 区别: 乘法结合律:连乘,不能出现加减法 a×b×c×d=(a×b)×(c×d) 乘法分配律:乘加或乘减,可展开算 或还原成有括号再算
展开:(a+b)×c=a×c+b×c
还原:a×c+b×c=(a+b)×c
4.少加再加:673+201=673+200+1
七、拆数。根据计算方便可把一个 数拆成加、减或乘、除 如：125×88 可拆成加法:125×(80+8)用乘法分 配律计算 可拆成乘法:125×(8×11)用乘法 结合律计算
比整百数小,拆成乘减: 如:75×98=75×(100-2)
比整百数大,拆成乘加: 如:75×102=75×(100+2) 乘加、乘减都用乘法分配律计算
五、连除。连除可变除以积,除以 积可变连除 1.a÷b÷c=a÷ (b×c) 2.a÷ (b×c)=a÷b÷c 多个数的连除: 1.a÷b÷c÷d=a÷ (b×c×d)
六、其它。 1.多减加回:673-199=673-200+1
加减法的一些简便算法
加减法的一些简便算法加减法是我们生活中常见的运算方法，有许多简便算法可以帮助我们快速准确地进行计算。
下面我来为您介绍一些常用的加减法简便算法。
一、加法的简便算法：1.左数加减法：这种方法适用于两个数字相差较小的情况。
具体步骤如下：(1)找到两个数字的左起第一位，将其相加；(2)如果相加结果大于等于10，则将个位上的数字保留，十位上的数字加到下一位相加的数字上；(3)重复以上步骤，直到计算完所有位数。
2.进位加法：这种方法适用于两个数字相差较大的情况。
具体步骤如下：(1)将两个数字对齐，从最右边的位数开始相加；(2)如果相加结果大于等于10，则将个位上的数字保留，十位上的数字加到下一位相加的数字上；(3)重复以上步骤，直到计算完所有位数。
二、减法的简便算法：1.补数法：这是减法中常用的一种简便算法。
具体步骤如下：(1)找到两个数字的左起第一位，将被减数减去减数，得到差值；(2)如果差值小于0，则需要向前一位借位；(3)借位后，被减数的该位数字减去借位数，得到差值；(4)重复以上步骤，直到计算完所有位数。
2.扩展减法：这种方法适用于减数的其中一位数字较大的情况。
具体步骤如下：(1)将减数的其中一位的数字扩大10倍，然后与被减数的对应位数字相减；(2)减法的步骤和补数法相同。
三、进位与借位：在上述简便算法中，进位和借位是常见的概念。
进位指的是当两个数字相加结果大于等于10时，需要将十位上的数字加到下一位相加的数字上。
借位指的是当被减数的其中一位数字小于减数的对应位数字时，需要从前一位借位。
四、实例演算：让我们通过一个实例来演示如何使用上述简便算法计算加减法。
例1：计算1234-567使用补数法进行计算：```1234-567-----减去个位：4-7，不够减，向前一位借位。
借位后，个位变为14-7=7 ```1234-567-----7```减去十位：3-6，不够减，向前一位借位。
借位后，十位变为13-6=7 ```1234-567-----77```减去百位：2-5，不够减，向前一位借位。
加减法简便计算大全
加减法简便计算大全一、加法简便计算方法1.进位加法：当两个整数相加时，如果两个数字的个位数相加大于等于10，就需要进位。
这时，我们可以将十位数的数字加到上一位的计算结果中。
例如，计算34+56，个位数相加得到10，需要进位。
我们可以将十位数的数字加到上一位的计算结果中，即3+1=4，个位数为0，十位数为4、所以34+56=90。
2.末位加法：当两个整数相加时，如果个位数相加等于10，我们可以简化计算过程。
只需将两个数字的十位数相加得到的数字放在结果的十位，个位数为0。
例如，计算28+12，个位数相加得到10，我们可以将两个数字的十位数相加，即2+1=3、所以28+12=30。
3.快速加法：对于两个较小的整数相加，我们可以使用快速加法的方法。
首先，找到其中一个数字距离10的差，然后用这个差去和另一个数字补齐10，最后将剩下的数字相加。
例如，计算7+6、距离10的差是3，我们可以用3去补齐6，得到10。
然后将剩下的1和7相加得到8、所以7+6=134.累加加法：当我们需要计算多个整数的和时，可以使用累加加法的方法。
首先将前两个数字相加得到结果，然后将结果与下一个数字相加，以此类推，直到计算完所有的数字。
例如，计算1+2+3+4+5，我们先将1和2相加得到3，然后将3和3相加得到6，再将6和4相加得到10，最后将10和5相加得到15、所以1+2+3+4+5=15二、减法简便计算方法1.借位减法：当两个整数相减时，如果被减数的个位数小于减数的个位数，就需要借位。
这时，我们可以将十位数的数字减1，并将个位数加上10。
然后再进行减法运算。
例如，计算39-17，个位数相减得到2，需要借位。
我们将十位数的数字减1，得到2，然后将个位数加上10，得到12、所以39-17=222.退位减法：当两个整数相减时，如果个位数相减小于0，我们可以简化计算过程。
只需将个位数加上10，然后将十位数减1例如，计算34-47，个位数相减小于0，我们可以将个位数加上10，得到13、然后将十位数减1，得到2、所以34-47=-133.快速减法：对于较小的减法计算，我们可以使用快速减法的方法。
四年级数学加减法的简便运算
四年级数学加减法的简便运算第一篇：四年级数学加减法的简便运算四年级数学·加减法的简便运算 1、361 + 275 + 725 + 639 = 2、4517 + 298 – 1517 =3、6492 – 385 – 1115 + 508 =4、（215 + 357 + 429 + 581 + 625）–（205 + 347 + 419 + 571 + 615）5、485 + 215 – 354 – 346 =6、4998 + 498 + 98 + 8 =7、1 + 3 + 5 + 7 + …… + 29 – 2 – 4 – 6 –…… – 28 == 参考答案：1、20002、32983、55004、505、06、56027、15第二篇：四年级数学简便运算简便运算班别：姓名：学号：成绩：读一读，记一记加法交换律：a＋b= b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b ＋c）乘法交换律：a×b= b×a；乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；（a + b）×c =a×c + b×c 减法的性质：a—b—c=a－(b+c)= a－c－b 带符号搬家：a－b－c= a －c－b= a－（c＋b）a－b+c= a+c－ba＋b－c= a－c＋b 除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b(1)a＋b= b＋a；（a＋b）＋c=a＋（b＋c）178+350+2256+208+144254+246+746+1054（23+56）+47286+54+46+4582+456+544（2）(多加了要减去；少加了要加上；多减了要加上；少减了要减去)133+994576—203143+98405—98576—203482+19273—98726+97（3）带符号搬家710+37—1105897+568—897+432（4）a×b=b×a 25×37×475×39×465×9×4125×39×16（5）（a×b）×c=a×（b×c）19×75×862×8×2543×15×6（6）a×（b+c）=a×b+a×c 136×406+406×64702×13+877×702246×32+34×492138×24+276×38（7）a×（b—c）=a×b—a×c 102×59－59×2456×25－25×5641×35×299×99+9944×25 99×101－99 243×126－86×13668×101—668101×897—897（8）a—b—c=a－(b+c)458—45—1552354—456—54498547—457—123—420（9）“－”后面加或减去（），括号里的符号要变号479—（79+29）139—（39+26）345—（45—18）542—（142+70）（10）a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b 49000÷125÷8 4900÷125÷496300÷（63×5）180÷（6×2）450÷182800÷25810÷27482—59＋2936—（16+7）8100÷3÷9340÷（34÷2）37×14÷7第三篇：五年级数学加减法简便运算习题五年级数学加减法简便运算习题7.325-(5.325+1.7)14－7.32－2.682.64＋8.67＋7.36＋11.337.325-(5.325-1.7)3.29+0.73+2.273.29-0.73-2.277.325-3.29-3.3257.325-(5.325+1.7)3.29+0.73-2.29+2.277.5+2.5-7.5+2.5第四篇：分数加减法简便运算《分数加减法简便运算》教学设计主备人：熊艳华教学内容：教科书119页的内容及做一做。
3运算定律：简便计算
运算定律第3节简便计算【知识梳理】1.加减法中常用的简便算法(1)加法运算律的应用：在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整”的数先凑整，这样会使计算简便，在加减运算中，凑整主要是通过加法的结合律和交换律进行的。
(2)“补数”的概念如果两个数相加能够凑出整式整百整千的数，那么这两个数互为“补数”，如32的补数是68,1234的补数是8766O通常情况下，互为补数的两个数具有如下特点：[11互为补数的两个数的个位相加得10[2]互为补数的两个数除个位以外的其他位上的数字相加都得9.在计算时找到互为补数的两个数可以达到凑整的目的。
2.乘除法中常用的简便算法(1)乘法运算律的应用：在计算过程中，如果通过运算律的应用能凑成整式整百整千的数，则会使运算变得简单，这个原则就是简便计算的凑整原则，在乘法运算中常用“25X4=100”、“125X8二1000”来凑整。
3.除法的性质(1)除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为a4-b4-c=a4-(b X c)(2)除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差，字母表示为：(a±b)4-c=a4-c±b4-c(3)除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。
注意：一个数除以两个数的和或差只能按运算顺序计算，没有相对应的运算律，不能够写为这个数分别除以这两个数再求和或差。
1【诊断自测】一、列综合算式，并用两种方法解答下列各题1.篮子里有16个苹果，平均分成2组，每组分成四份，每份几个?2.王老师买了5副羽毛球拍，花乐330元，每支羽毛球拍多少钱？3.小明用了三个星期才把一本习字本写完，一共写了420个字。
他平均每天写多少个毛笔字？二、填空（1）一个数除以连续两个数可以用这个数除以这两个数的（），用字母表示为（）（2）在四则混合运算中改变运算顺序可以通过添加或去掉括号来完成，在加减混合运算中如果括号前是加号，添加括号时（），如果括号前是减号，添加括号时（）。
小数加减法简便计算方法
一、加法中的巧算1. “凑整法”如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c一、加法中的巧算1. “凑整法”如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c2.带符号“搬家”325＋46-125＋54=325-125＋46+54=（325-125）+（46＋54）=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
加减法的一些简便算法
加减法的一些简便算法一、加减法简介加减法是我们日常生活中常常使用的基本数学运算。
无论是在工作中还是在学习中，掌握一些简便算法可以提高我们计算的效率。
以下是一些常见的加减法简便算法。
二、准备工作在学习加减法的简便算法之前，我们需要掌握基本的加减法计算方法。
确保我们对进位和借位的概念有一定的了解，并能熟练进行十进制的加减法运算。
三、快速加法算法1. 加法末尾进位法当两个数相加时，如果个位数的和大于等于10，我们就需要进位。
在进行快速加法时，我们可以先将个位数的和写在结果中，然后将十位数的和加上进位数。
这样可以减少进位的次数，提高计算速度。
2. 同进位下的快速加法法则在进行更高位数的加法时，我们可以先将两个数的个位数相加，再将十位数相加，并把前一位的进位数一同加上。
按照这个法则，我们可以顺序计算每一位的和，最终得到结果。
四、快速减法算法1. 减法借位法则当两个数相减时，如果被减数的某一位小于减数的对应位，我们就需要借位。
在进行快速减法时，我们可以在被减数的某一位借位后，将该位减去借位数，再计算下一位。
2. 退位加法法则在进行更高位数的减法时，我们可以先将两个数的个位数相减，再将十位数相减，并把前一位的借位数一同减掉。
按照这个法则，我们可以顺序计算每一位的差值，最终得到结果。
五、举例说明为了更好地理解加减法的简便算法，我们以具体的例子进行说明。
1. 快速加法举例假设我们要计算345 + 567。
按照加法末尾进位法，我们先将个位数相加得到2，然后将十位数相加得到1，最后将百位数相加得到9。
因此，345 + 567 = 912。
2. 快速减法举例假设我们要计算789 - 234。
按照减法借位法则，我们先从个位数开始相减，得到5，然后从十位数开始相减，得到5，最后从百位数开始相减，得到5。
因此，789 - 234 = 555。
六、总结通过学习加减法的一些简便算法，我们可以提高计算的效率。
加法的简便算法包括加法末尾进位法和同进位下的快速加法法则，减法的简便算法包括减法借位法则和退位加法法则。
加减法的简便算法
加减法的简便算法加减法是我们日常生活和学习中经常使用的基本运算符号，在数学中具有重要地位。
虽然我们可以使用传统的竖式计算方法进行加减法，但在一些特定的场景下，我们还可以采用简便算法来进行计算，节省时间和精力。
下面就介绍一些常用的加减法简便算法。
一、加法简便算法1.同位数相加：当两个数的位数相同时，我们可以从左到右逐位相加。
若其中一位的结果大于等于10，则将进位加到下一位。
例如：125+236，我们先计算个位数上的5+6=11，因为11大于等于10，所以个位数写1，十位数上的2加上进位得到3，百位数上的1加上进位得到2，所以得到结果为3612.进位简化法：当两个数相加时，其中一位的结果大于等于10时，我们可以将进位折分到该位和它的高一位一些上，以简化计算。
例如：38+47，我们先计算个位数上的8+7=15，15大于等于10，所以个位数写5，然后将进位的1加到十位数的3上，得到4，所以结果为853.去除进位法：当两个数相加时，我们可以先将进位去掉，得到一个中间结果，再将进位加回去。
例如：123+246，我们可以先将进位去掉，得到个位数上的3+6=9，十位数上的2+4=6，百位数上的1+2=3，然后将进位加回去，得到结果为3694.差化和差减法：当两个数相加时，我们可以先将两数相加得到和，再用和减去一个数，得到另一个数。
例如：123+456=579，我们可以用579-123=456，所以456是579和123的和。
二、减法简便算法1.正序相减：当两个数相差不大且靠近10、100、1000等数字时，我们可以从左到右逐位相减。
例如：90-85，我们从左到右逐位相减，得到个位数上的0-5=-5，这时我们发现个位数是负数，所以我们可以将结果变为10左边的数减去1，得到结果为52.借位简化法：当减数比被减数大时，我们可以借位进行简化。
例如：165-98，我们可以先减个位数，得到5-8，因为5小于8，所以我们可以从十位数借位，得到16-9=7，所以结果为673.去除借位法：当减数和被减数的位数相同时，我们可以先将进位去掉，得到一个中间结果，再将进位加回去。
加减简便算法直播
76+18=18+76 加法交换律 37+45=45+37 加法交换律 31+67+19=31+19+67 加法交换律 56+72+28=56+(72+28)加法结合律
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)
加法交换律 加法结合律
30+(50+b)=(30+50)+b 加法结合律
75+168+25 =75+25+168 加法交换律 =100+168 =268
75+168+25 =168+75+25 加法交换律 =168+(75+25) 加法结合律 =168+100 =268
67+25+33+75 =67+33+25+75 加法交换律 =(67+33)+(25+75) 加法结合律
加法运算定律
• 加法交换律
• 加法结合律
• 两数相加，交换加数的位 置，和不变
• 三个数相加，先把前两个 数加起来，或者先把后两
个数加起来，和不变
• a+b=b+a
• a+b+c=a+(b+c)
加法简便运算：凑整
• 1541+1543+1545+1550+1555+1557+1559
=1541+1559 +1543+1557+1545+1555+1550
以内加减法快速算算法
100以内加减法快速算算法方法:两位数加两位数的进位加法：口诀：加9要减1,加8要减2,加7要减3,加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7,加2要减8,加1要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。
例：26+38=64解:加8要减2,谁减226上的6减2.38里十位上的3要进4.（注：后一个两位数上的十位怎么进位,是1我进2,是2我进3,是3我进4,依次类推.那朝什么地方进位呢,进在第一个两位数上十位上.如本次是3我进4,就是第一个两位数里的2+4=6.）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上,是3第一讲加法速算一.凑整加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快.8+7=15计算时先将8凑成108加2等于107减2等于510＋5=15 如17＋9=26计算程序是17+3=209-3=620+6=26二.补数加法如6+7=13先6+10=16后16-3=13如27+8=3527+10=3737-2=35如25+85=11025+100=125125-15=110三.调换位置的加法两个十位数互换位置,有速算方法是：十位加个位,和是一位和是双,和是两位相加排中央.例如61＋16＝77,计算程序是6＋1＝77是一位数,和是双,就是两个7,61+16=77再如83＋38＝121计算程序是8＋3＝1111就是两位数,两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间,就得121.第二讲减法速算一.两位减一位补数减法两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补.如15－8＝7,15减去10等于5,5加个位8的补数2等于7.二.多位数补数减法补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179.三.调换位置的减法两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数.如86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18. 四.多位数连减法多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算.先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数.举例说明:653－35－67－43－168＝340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340第三讲乘法速算一.两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数.如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数.二.首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数.如26×24＝624.计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624.三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算.48×21＝1008,48×63＝3024,48×84=4032.有进位数的不能算.如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算. 四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积.如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221.五.两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积.如48×68＝3264.计算程序是4×6＝2424＋8＝3232为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264.六.首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来.再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数.加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减.如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝126×5＝30相连为12306＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230＋30＝126036×35就得1260.再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152.七.一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首.比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49,5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加.4935＋70＝5005八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘.两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减.如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829九.任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记.第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾.第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首.加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减.如:35×28＝980,计算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980.再如:28×35＝980,计算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980.。
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加、减法的一些简便算法的教学设计与评析
徐占成
教学内容:加、减法的一些简便算法
教学目的:
1．通过观察、分析、比较,引导学生掌握加、减的一些简便算法,并且理解算理。
2．发展学生观察、分析能力,培养思维的灵活性。
并有效地提高学生的计算能力,培养学生的良好的学习习惯。
教学重点:一个数加上或减去接近整十、整百数的简便算法。
教学难点:一个数减去接近整百、整十数的简便算法的算理。
(多减几要加上几)
[评析:教学目的及重、难点制定的恰当而具体,说明教师对教材把握得准、吃得透。
]
教学方法:启发式、迁移法,渗透学法指导。
学法:观察、比较、归纳。
教学用具:卡片、投影仪等。
教学过程:
一、复旧引新.
(l)填空。
78=80-( ) 87=( )-( )
99=( )-( ) 198=( )-( )
297=( )-( )
提问:78接近哪个整十数?78=80-( )? 87等于几十减几?99接近多少?等于一百减几?仿照前三题，想一想后两题怎样填?
(2)观察两组算式,想一想,哪一组计算比较简便?为什么?
第一组:215+70 第二组:215+69
143+100 143+98
475-200 475-199
387-300 387-298
启发学生回答后,让学生观察第二组算式,看一看这组的加数,减数有什
么特点?(不是整十、整百的,但接近整十、整百)
[评析:紧紧抓住新旧知识的联系,精心设计复习内容进行辅垫,减缓知识坡度,为学生学习新知打下了良好的基础。
]
师:在计算加、减法的时候,如果加数或减数是接近整十、整百的数,把它们先看作整十,、整百的数,计算起来比较简便。
师:这就是今天我们要来学习的"加、减法的一些简便算法"。
(板书课题) 二、新课教学
(一)出示例1:113+59
(1)找一找算式中哪个加数是接近整十或整百的数?(59)(板书:找)
(2)想一想,可把59看作多少计算比较简便?看作60以后,113+60的结果比原题怎样?为什么会多1?(启发学生说出因为多加l)
多加1,要想得到原题的结果应该怎样?生答师板书:多加1要减l
（3)想好简算方法后,接下来应干什么?(板书:算)
请一名学生把简算方法完整的叙述一遍。
113+59=113+60-1=172
告诉学生中间一步是思考过程一定要写出来。
小结:刚才我们做的这道题实际上就是按照找→想→算这三步进行的。
"找"就是找算式中哪个加数是接近整十的数,"想"就是想它的简算方法是什么,(多加1要减1)想好方法后,就可以进行计"算"。
[评析:通过这部分教学,指导学生简算方法围绕找→想→算三步进行,使学生明理知法,提高了计算技能,培养了学生用转化的方法解决生活中的实际问题的能力。
]
(4)如果加69应看作多少?加79呢?加99呢?
师:下面我们就学习加数是接近整百数的简便算法。
(二)出示例2: 276+98
(1)让学生讨论这一题的简便算法。
指名回答。
276+98=276+100-2=374
(2)为什么加上100又减2?(启发学生回答,多加2要减2,师板书)
(3)如果把98改成97应怎样计算,让学生试一试。
276+97=276+100-3=373
(4)为什么减去3?学生答,师板书:(多加3要减3)
[评析:让学生尝试计算,并进行学法指导,突出以学生为主体,教师为主导的作用,使学生在学会新知的同时,掌握学习方法,达到会学的目的。
] (三)师小结:当加数是接近整十、整百数时怎样计算比较简便?
用一句话概括出加法简便算法的规律:多加几要减几(师板书)
做简便计算都是围绕找→想→算三个环节进行,"找"就是找算式中哪个加数是接近整十或整百的数,"想"就是想它的简算方法:"多加几要减几",想好后就可以进行"算"。
下面按这三步计算两道题。
试一试,想一想,填一填。
156+87=156+90○□=□
74+198=74+200○□=□
(四)减法中能用简便算法吗?(实际也可按照找→想→算这三步进行)
出示例3165-97
（1）找一找:这个算式中哪个数接近整十或整百?
看作多少计算比较简便?(97看作100)
(2)想一想:看作100以后,是多减了,还是少减了?多减了几?多减3,要想得到原题结果应该怎样?师板书:多减3要加3。
(3)算一算:165-97=165-100+3=68
(4)如果多减2,怎样才能得到原题结果?多减1呢?
师板书:多减2要加2，多减1要加1
(5)想一想:165-100+1的原题应是165-( )
(6)小结:减数是接近整十、整百的数怎样计算比较简便?用一句话概括出减法简便计算的规律?师板书:多减几要加几。
减法简算也应围绕找→想-算三个环节进行。
(五)看书质疑
完成第38页的"做一做"。
三、巩固练习
(1)看卡片填空。
例:+198看作(加200减2)
+88看作( )
-99看作( )
+297看作( )
-297看作( )
(2)判断下列简便算法是否正确。
(用手势判断)
A:127+59=127+60-1
B:99+45=45+100-1
C:243-98=243-100-2
D:86+97=86+100-3
E:121-89=121-100-11
(3)选择最简便的算法。
A 86+89
(1)86+80+9 (2)89+90-4 (3)86+90-1
B:198+84
(1)198+80+4 (2)84+200-2 （3）198+90-6
C:115-99
(1)115-90+9 (2)115-100-1 (3)115-100+1
[评析:以上三组练习形式活泼,重点突出,达到了巩固强化的目的。
] (4)想一想、填一填。
432-( )=432-200+2
376+( )=376+400-3
( )+277=277+100-4
522-( )=522-300+ll
[评析:本组练习的设计,巧妙地运用了知识的迁移规律,培养了学生逆向思维能力 ]
(5)比一比,谁找的简便算法最多。
197+98 98+299
[评析:本组练习的设计,使本节教学内容得到了升华,给学有余力的学生创造了发挥智能的机会。
]
四、总结
今天我们学习的主要内容是什么?在计算加减法时,如果加数或减数是接近整十、整百的数,怎样计算比较简便?加法简便计算的规律是什么?减法简便计算的规律是什么?应围绕几个环节进行?
[评析:本节内容学完后,为给学生一个完整而又深刻的印象老师采用问答的方式对所学知识进行系统总结]
[总评:教学目的明确,思路清晰,环环紧扣,在知识教学中,重算理,抓过程,充分调动学生的积极性,注重发挥学生的主体作用,引导学生按照"找、想、算"的方法,解决问题。
学生不但学会了知识,而且学会了解决问题的方法,教学效果显著。
]。