降雨作用下山区边坡稳定性分析

文 章 编 号 ：1003 -8035 （ 2011 ） 01 -0007 -04
中图分类号：P642. 22
文献标识码：A
0 引言
降 雨 诱 发 的 边 坡 破 坏 ，尤 其 在 我 国 降 雨 比 较 丰 富 的西南山区灾害中 占 很 大 的 比 重，因 此，开 展 降 雨 对 山 区 边 坡 稳 定 性 影 响 研 究 ，可 以 为 边 坡 滑 动 的 监 测 预 警和预测预报提供 技 术 支 撑，对 工 程 安 全、环 境 保 护 和减灾防灾也具有重要理论意义和工程意义。
加，引起 h（ t） 的增加，边坡体越易滑动。
根据表 1 的 数 据，通 过 公 式 （ 13 ） 式 我 们 可 以 推
算出降雨作 用 下 的 临 界 降 雨 量 为：Icr = 62. 32mm / d， 也 就 是 说 当 该 地 的 降 雨 量 大 于 此 临 界 降 雨 量 时 ，就 很
容易发生山体滑坡。
收 稿 日 期 ：2010 -08 -19 ；修 订 日 期 ：2011 -02 -16 基金项目：国家重点基础研究发展计划 （973） ：震后滑坡崩塌
形成条件与机理 作者简介：李德心（1984—） ，女，硕士，主要从事山地灾害 形 成
机制和防治技术研究。 E-mail：muzidexin2007@ 126. com
中国地质灾害与防治学报
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ZHONGGUO DIZHIZAIHAI YU FANGZHI XUEBAO
2011 年
图 1 边坡体水文模型 Fig. 1 Hydrological model of landslide
QZ = Tbsinα = kZb cosαsinα
（5）
假定水力传导性在滑坡体的深度方向上均匀分
第4期
李 德 心 ，等 ：降 雨 作 用 下 山 区 边 坡 稳 定 性 分 析
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c′———堆积体有效粘聚力（ kPa） ；
Z———滑体铅直厚度（ m） 。
根据太沙基一维固结原理：
－t
pw （ t） = pw0 ·eTv
（13）
式中：pw （ t） ———孔隙水压力（ kPa） ；
pw0 ———初始孔隙水压力；
1 － tanα tanφ′
+
c′
γw Zcosαtanφ′
（12）
式中：Icr ———临界降雨量； T———饱和土体的渗透系数（ m2 / d） ；
b———考虑的水流横切面宽度（ m） ；
A———滑坡体的汇水面积（ m2 ） ；
γ———滑坡体天然重度（ N / m3 ） ；
φ′———堆积体有效内摩擦角（ °） ；
则平行于斜坡方向上的动量平衡方程可以简
化为：
τ － ［c′ + （ σ － pw （ t） tanφ′］ = ma （8） 式 中 ：τ ——— 抗 剪 强 度 ；
图 2 边坡体滑动计算模型 Fig. 2 Computational model of landslide
c′———有效粘聚力（ t / m2 ） ；
根据初始地下 水 位 高 度 为 1m，当 降 雨 量 分 别 为 20mm / d、25mm / d、30mm / d、40mm / d、50mm / d 时，地 下水位线高 度 分 别 上 升 为 2. 37m 、2. 72m 、3. 06m 、 3. 75m 、4. 44m ，其稳 定 系 数 分 别 为：1. 316 、1. 266 、 1. 218、1. 119、1. 019。
1m，算出初 始 孔 隙 水 压 力 pw0 = 7. 5kPa，根 据 太 沙 基
一维固结原理：pw（ t）
－t
= pw0·e Tv ，Tv
=
4H2 π2 Cv
，过 一 段 时
间后，随 着 孔 隙 水 压 力 的 消 散，pw （ t） 逐 渐 减 小，地 下
水位线降 低，边 坡 体 趋 向 于 稳 定。 随 着 降 雨 量 的 增
（10）
式中：h（ t） ———滑坡体饱水部分铅直厚度（ m） ；
γw ———水的重度（ N / m3 ） ；
α———滑动面倾角（ °） ；
根 据 极 限 平 衡 原 理 ，滑 坡 体 的 稳 定 系 数 为 ：
K = Fr = c′ + （ γZcos2 α － γw hcos2 α） tanφ′
3. 2 影响边坡体滑动因素的敏感性分析
倾角（°）； F———过水断面（ m2 ） ，可表达为：
F = hbcosα
（2）
式中：b———集水道宽度（ m） ；
h———滑坡土体中地下水的水层厚度（ m） 。
结合上述（1） 、（2） 式有：
Q = khbsinαcosα
（3）
特 别 是 随 着 降 雨 量 的 增 加 ，滑 坡 土 体 中 潜 水 位 不
度临界值（滑坡开始启动时） 可以根据 K = 1 时推出
的 下 式 计 算 出 来 ，此 时 ：
pw （ t）
=
γZcos2 α
－
γZsinαcosα tanφ′
－
c ′，p cr
= 34.
3kPa，
pw （ t） = h（ t） γw·cos2 α，算 出 滑 坡 启 动 的 临 界 地 下 水
位高度 hcr = 4. 573m。根据初始地下水位高度为 h =
件下边坡启动的临界降雨条件。通过工程算例表明：降雨量与边坡体稳定系数成反比；滑坡启动的临界降雨量随边
坡 坡 度 的 增 大 而 减 少 ；随 边 坡 土 体 内 摩 擦 角 的 增 加 而 逐 渐 增 加 ，此 分 析 对 降 雨 型 滑 坡 的 研 究 有 借 鉴 性 的 意 义 。
关键词：山区边坡；降雨入渗；稳定性分析；滑坡；临界条件
F
γZsinαcosα
（11）
式中：K———稳定系数，当 K = 1 时，滑 坡 开 始 启 动，由
此可以确定滑坡启动的临界条件。
根据坡地水文模型和无 限 边 坡 理 论，结 合 （ 6 ） －
（9） 式，推导出降雨滑坡临界雨量的计算公式：
( ) [ ( ) ] Icr = T
b A
sinα
γ γw
本文在总结国内外学者在降雨对边坡稳定性研 究 成 果 的 基 础 上 ，将 上 述 研 究 方 法 引 入 到 降 雨 对 山 区 边坡稳定性影响研 究，构 建 模 型 进 行 分 析，提 出 研 究 中存在的问题和相关建议。
1 降雨边坡水文模型
滑坡的发生通常受降雨的影响（ 图 1） ，渗流过程
导 致 边 坡 土 体 含 水 量 的 变 化 ，上 游 集 水 盆 地 中 充 沛 的
Montgomery ＆ Dietrich（1994）［1］将坡地水文模型 与 无 限 边 坡 稳 定 模 型 相 结 合 ，给 出 了 浅 层 滑 坡 启 动 的 临界降雨强度计算公式，结合 GIS 技术研究了降雨诱 发 滑 坡 的 危 害 区 域； 兰 恒 星、周 成 虎、王 苓 涓 等 （2003）［2］有效地将地表地形 与 斜 坡 的 地 下 水 运 动 特 征结合起来，进行滑 坡 的 稳 定 性 分 析，将 工 程 中 广 泛 采用的极限平衡方法与基于 DEM 的水文分布模型 进行有效的集成，提 出 滑 坡 － 水 文 耦 合 模 型。 此 外， Kang-Tsung Chang（2009）［3］、Casadei et al（2003）［4］等 也 对 此 进 行 了 研 究 ，取 得 了 较 好 的 效 果 。
σ ——— 法 向 应 力 ；
pw （ t） ———孔隙水压力（ 地下水对边坡体起的 作 用）；
φ′———有效内摩擦角（ °） 。
根据摩尔库伦定律化简如下：
γZsinαcow （t））tanφ′］ = ma
（9）
pw （ t） = h（ t） γw ·cos2 α
如图 2 所示，假定地下水位面 、滑动破裂面与地
表 平 行 。 根 据 极 限 平 衡 原 理 ，考 虑 静 水 压 力 及 动 水 压
力（ 渗透压力） ，可以建立以下模型：
F － Fr = ma
（7）
式 中 ：F ——— 下 滑 力 ；
Fr ———抗滑力； m ——— 滑 体 质 量 ；
a ——— 加 速 度 ；
α（ °）
γ（ N /m3 ）
A（ km2 ） γw （ N / m3 ）
φ′（ °）
30
23100
1. 02
10000
36
c′（ kPa）
（ m）
b（ m）
h（ m）
T（ m2 /d）
12
5
520
1
285
3. 1 边坡破坏的临界降雨条件
当 边 坡 体 形 状 一 定 ，处 于 稳 定 状 态 的 地 下 水 位 高
从目前国内外的研究现状看：在降雨条件下，滑坡 的临界启动条件，主要通过现场调查，测绘以及 GIS 技 术 对 滑 坡 相 关 参 数 进 行 收 集 整 理 、采 用 数 理 统 计 ，回 归 方法 建立 滑 坡 发 生 和 降 水 临 界 值 之 间 的 经 验 公 式 ，此 方法简单 、便 于 应 用 ，但 缺 乏 物 理 基 础 。 事 实 上 ，不 同 流域、不同性质的滑坡临界启动条件是不同的。
Z———滑体铅直厚度（ m） ；
T———饱和土体的渗透系数（ m2 / d） ；
b———考虑的水流横切面宽度（ m） ；
α———滑动面倾角（ °） 。
2 降雨入渗边坡稳定性分析
在 一 些 假 设 条 件 的 前 提 下 ，从 降 雨 诱 发 边 坡 失 稳
的 机 理 ，建 立 简 化 的 粘 塑 性 的 滑 体 模 型 进 行 分 析 。
（1. 中国科学院 水利部成都山地灾害与环境研究所，四川 成都 610041； 2. 中国科学院研究生院，北京 100039； 3. 四川省交通厅交通勘察设计研究院，四川 成都 610017）