边坡稳定分析与计算例题
岩质边坡稳定性分析计算
表4*3.3边坡岩体内摩擦角的折减系数
边坡岩体完整程度
内摩擦角的折戚系数
完解
0, 95〜0, 90
较完整
0. 90-0.85
较破碎
注:1全风化层可按成分相同的土 IB考虑； 2强风化基岩可根据池方经验适当折减*
0.85**0.80
4.3.4边坡岩体等效内摩擦角宜按当地经验确定。当缺乏当地 经验时， 可按表4.3.4取值。
面形态按本规范附录A选择具体计算方法。
A*OH圆弧形沿面的边坡稳定性系数可按下列公式计算｛图 A, 0, 1）：
式中：F. 第；计算条块滑面内摩擦角（°）； A 1列1形汾面边坡计算示怠 第计算条块搿面长度（ mh
d, 第H十算条块滑面倾角（'），滑面倾向与滑动方向
相同时取正值，滑面倾向与滑动方向相反时取 负
结构面结 合 差
外 倾 结 构 面 或 外 倾 3 、 同 8m «的边坡 稳
结构面的组合线倾角 >75'或 定 ， 15m 岛 的 边
<27*
坡欠稳定
较破晬
结构面结合 良好或一般
较破碎
结构面结合
（碎裂禳嵌〉良好或一般
1窪，
夕卜倾结构面或外倾不同 8m S的边坡 稳
结构面的组合线倾角 >75•或 定，ISm髙 的边坡
值：
:
LA 第，计算条块滑面单位宽度总水压力＜kN/m）； Gt——第/计算条块单位宽度自重（kN/m）；
第/计算条块单位宽度竖向附加荷载方 向指向下方时 取正值|指向上方时取负值；
___
G ——第i_if算条块单位宽度水平荷载方向指 向坡外时取正 值，指向坡内吋取负值；
——第i及第/一 1计算条块滑面前端水头髙度（m）:
边坡落石轨迹计算例题
边坡落石轨迹计算例题根据本项目地质勘查报告，边坡稳定性系数为 1.067~1.124，处于欠稳定~基本稳定状态。
在暴雨及地震情况下，边坡稳定性系数较小，可能失稳。
边坡失稳后，其崩落体将沿坡面滑落，并堆积于坡脚，下面采用rockfall软件计算其崩落体滑移过程对挡土堤的影响。
崩落体在坡面的运动模式有两种，一种是滚动或滑动模式，另一种为弹跳模式，如1所示。
图1 落石（土）坡面运动模式图采用rock fall软件，可以对边坡崩落体进行速度、弹起高度和落点等运动特征进行模拟分析计算，并自动计算其统计学规律，从而确定拦截系统的位置和高度。
该模拟计算分析，基于以下假定：1、由于失稳前的位移长期积累，崩落体的初速度一般很小，以初速度为零作自由落体运动，模拟计算时不考虑随机因素的影响。
2、采用偏保守的方法模拟时未考虑崩落体可能摔碎、破裂的情况。
3、假设崩落体重量对落点的路径和抛射距离无影响。
坡面为植被稀少或裸露的硬质土体，计算状态参数如表6-1所示。
崩落土体模拟的初始状态参数为：初始水平线速度为0m/s，初始垂直线速度为0m/s，初始角速度为0rad/s；落石块为球形、弹性体；重量以5000kg估算。
表1 坡面状况参数表DMSZDZSJ-04）为例，模拟分析结果如下图6-2～6-4。
图2 落点路径计算模型图图3 落点弹射轨迹及弹射高度图图4 落点弹射轨迹及总运动能量图由上述图中可以看到，从坡体顶部落下的崩落体运动轨迹都经过坡体中部平台（长度约7m）向下运动，在平台上的弹跳最大高度不超过1.5m，运动至浆砌块石挡土堤处高度远远小于0.5m；落点在平台坡脚处总运动能量最大（约700KJ），运动过程中被平台上填土逐渐吸收，至浆砌块石挡土堤处能量远远小于50KJ。
故本次设计浆砌块石挡土堤距离坡脚平均距离约7.0～7.5m，墙高约1.5m，墙后填土厚度约1.0m，墙体上余0.5m高度用于拦截崩落的土体。
根据珠海区域地质灾害的发育规律及发生机制，本市地质灾害一般发生在下雨过程中或之后的若干小时，并且以浅表层崩滑为主，方量一般不大。
用理正岩土计算边坡稳定性
运用《理正岩土边坡稳定性分析》作定量计算（整理人：朱冬林，2012-2-21）1、我目前手上理正岩土的版本为5.11版，有新版本的请踊跃报名，大家共同进步！2、为什么要用理正岩土边坡稳定性分析？现在山区公路项目地形条件越来越复杂，对于一些斜坡（指一般自然坡）或边坡（指开挖后的坡体）的稳定性评价是不可避免，比如桥位区沿斜坡布线，桥轴线与坡向大角度相交，自然坡度20～40°，覆盖层比较厚，到底是稳定还是不稳定？会不会有隐患和危险？必将困扰每个勘察技术人员，说它稳定吧，又怕将来出问题，说不稳定，目前又没有出现开裂变形滑动迹象，那在报告中如何评价桥址的安全性？再比如，路线从大型堆积体上经过，究竟稳定性如何评价？仅靠钻探或地质调查无法对其稳定性进行合理评价。
这时候，就要辅以定量分析计算来提供证据了。
还有，我们在报告中提路堑边坡的岩土经验参数，常常遭设计诟病，按报告中提的参数，自然坡都垮得一塌糊涂了，更不要说开挖了。
我们在正式报告中提出“问题参数”会大大降低了勘察在设计心目中的光辉（灰）形象。
如果我们事先对自然斜坡的横断面进行过初步计算，提出的参数就不会太离谱，必将给设计留下“很专业”的印象。
3、是否好用？很好用。
在保宜项目我一天计算几十个断面，既有效又快。
4、断面图能不能直接从CAD图读入？可以。
只需事先转化为dxf即可（用dxfout命令保存）。
对图形的条件是所有的线段都是直线段组成（对于多段线需要炸开，对于样条曲线可以用多段线描一下再炸开即可），另外图形边界要封闭（事先可以用填充命令试一下，看各个区域是否封闭）。
注意，图中只能有直线段，不能有其它图元（记得按上面操作完后，全选（Ctrl+A）,看“属性”（Ctrl+1），全部为直线，则OK）。
5、下面结合实例讲解计算过程，保证学一遍就上手。
以土质边坡计算为例（最常用）进入土质边坡稳定性分析程序“复杂土层土坡稳定计算”，确定（是不是很复杂？放心，纸老虎而已）点选“增”，第一次用就选“系统默认例题”，后面重复计算就可以选“前一个例题”（其它的大家试一下就了解了）以前常听说“搜索滑面”强大功能，马上就可以轻松实现了……读入dxf图（上面是CAD中作好的图，现在要删掉大部分内容，只保留地层线、边界）（对于上图中无足轻重的小夹层，也可以有选择地去掉，以简化断面图）把简化后的剖面图dxfout存为“***大桥SZK45-SZK55.dxf”，（注意，图中除直线段外不能有任何其它图元，而且各个区域必须封闭，否则将来软件就读不了）“是”，读入“***大桥SZK45-SZK55.dxf”右键点击上面窗口中找到左边角点的编号（为边坡计算的坡面角点）或者上图中较低位置的转角点都可，看你对可能剪出范围的理解（很难用文字表述，大家多试两次就明白了），右键菜单窗口里面的几个功能都要试一下，很有用的。
岩质边坡稳定性分析计算讲解
边坡稳定性计算及案例
边坡力学参数的取值
Hale Waihona Puke 5.2边坡稳定性分析5.3边坡稳定性评价标准
17 工程滑坡防治
《建筑基础工程设计规范》 GB50007-2011
1.陡坡上岩体被一组平行坡面、垂直层面的张裂缝切割长方 形岩块，岩块的重度为25Kn/m3，试计算在暴雨水充满裂隙 时，靠近坡面的岩块最小安全系数（含抗滑动和抗倾覆）
AGHB，坡面AG的坡率为1:0.75。试比较两个方案的优劣。
5.某洞室轴线走向为南北向,其中某工程段岩体实测岩体纵波波速为3800m/ s, 主要软弱结构面产状为倾向NE68度,倾角59度,岩石单轴饱和抗压强度为 Rc=72MPa,岩块测得纵波波速为4500m/ s,垂直洞室轴线方向的最大初始应力
（注不考虑岩块两侧阻力和层面水压力）。
2.某很长的岩质边坡受一组节理控制，节理走向与边坡走向平行，地表 出露线距边坡顶边缘线20m，坡顶水平，节理与坡面交线盒坡顶的高差 为40m，与坡顶的水平距离10m，节理面内摩擦角35度，黏聚力c为
70kpa，岩体重度为23KN/m3，计算其抗滑稳定安全系数。
3.某岩体边坡如图所示，由于暴雨使其后缘垂直张裂缝瞬间 充满水，滑坡处于极限平衡状态，假定滑面长度L=50m，张 裂缝深度为10m，每延米滑体自重为G=15000KN/m，滑面 倾角为30度，滑动带岩体的内摩擦角为25度，试计算滑动带 岩体的粘聚力。
4.顺层岩质边坡内有一软弱夹层AFHB，层面CD与软弱夹层 平行，在沿CD顺层清方后，设计了两个开挖方案，方案1： 开挖坡面AEFB，坡面AE的坡率为1:0.5；方案2：开挖坡面
道路工程 第07章 路基边坡稳定性设计
（3）滑动面假定
松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动
面近似平面，平面力学模型采用直线。 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面近似 于圆曲面，平面力学模型采用圆弧。
———路基路面工程———
直线平面 ：由松散的砂性土和砾石填筑。
曲面 ：以粘性土填筑 。
1.25 (0.4663 a0 )0.5 2 a0 (0.4663 a0 )( 0.5 2 1)
———路基路面工程———
经整理得： 解得：
4a0 4.3655 a0 1.034 0
a0 0.2002
a0 2c H
2
由：
得：
H
2c 2 14.70 8.7m a0 16.90 0.2002
路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
图1 路堤边坡滑坡实况
———路基路面工程———
图2 路堑边坡滑坡实况
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
第一节 边坡稳定性分析原理 与计算参数
———路基路面工程———
一、边坡稳定性分析原理
（1）岩石边坡 岩石路堑边坡稳定性取决于岩石的产状和地质构造特 征，岩体中存在的构造弱面，如层面，层理，断层， 节理等，是岩体中潜在的滑动面，一旦工程地质条件 向不利方向变化，岩体就会失稳形成滑坡。 （2）土质路基 令：T－土体的下滑力，F－抗滑力， K=F/T。 当K>1,稳定；K<1，滑动面形成，滑体下滑。考虑到 一些不确定性因素，为安全起见工程上常采用K＝ 1.2～1.5作为稳定的界限值。 滑动面有直线，曲线，折线三大类。
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。
2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。
3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。
4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。
5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。
二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。
答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。
2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。
答：基本原理为静力矩平衡。
（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。
（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。
3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。
砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
边坡稳定性分析例题
曲线滑动面得路基边坡稳定分析题目:某路堤高Ｈ=15m,路基宽b=１2m,填土为粘性土,内摩擦角,粘聚力,填土容重,荷载分布全路基(双车道）,试验算路堤边坡稳定性。
―――――――――――――――――――――――――――――1、边坡稳定性分析原理1、1等代荷载土层厚度计算=４、09(Ｎ=2,Q=55０KＮ，B=12M,L=12、8M,r=１7、5KN/M3）1、2圆心辅助线得确定（4、５Ｈ法)１）4、5H得E点2)由得F点－--－-查表得β1=２6度,β２=35度.α1、3假设滑动圆弧位置，求圆心位置一般假设圆弧一端经过坡脚点,另一端经过得位置为：路基顶面左边缘、左1/4、中1／２、右１/4、右边缘等处,圆心分别对应Ｏ１,O２,O3,O4，O５，分别计算这五种滑动面得稳定安全系数,从中找出最小值。
1、4对滑动土体进行条分-－－---从滑动面顶端(路基上)向左每５m划分一个土条。
1、5在AＵTＯＣＡD图中量取各计算数据量取半径各土条得面积各土条横距图－--－－---圆心在O1图---－---圆心在O2图-----－-圆心在O3图------圆心在O４图－--－--圆心在O５1、６数据填入EXCEL表格并计算五种滑动面得计算数据汇总3、计算结果分析与结论3、１计算结果分析稳定系数Ｋ与滑动面位置变化示意图。
重点说明:稳定系数在滑动面在路基最左端时最大,然后逐渐减小,当滑动面在路基中间时达到最小,为1、51,然后当滑动面在路基上得点继续向右移动时,稳定系数又逐渐增大,到达最右端时为1、６4。
3、2结论1)由于Ｋmin=1、51,大于规范规定得１、２0～1、25，故边坡稳定。
2)不满足要求,如何处理:1、减小边坡坡度2、换添路基土,选择粘性系数较大得土3、加固边坡。
第八章 边坡稳定性分析 GEO5工程设计指南
砾质粉土，硬塑 19 29 8 19 4
(kN / m 3 )
ef ()
内摩擦角
粘聚力 Cef (kPa) 饱和容重
(kN / m 3 )
材料分区
将重力式挡土墙模拟为天然容重 23.0kN / m 的刚性体。由于挡墙具有较大强度，认为边坡 滑面无法穿过重力挡墙（更多信息请见帮助文件——F1） 。若出现滑面穿过挡墙的情况，软件将给出 警告信息。
3
图 8.5 添加岩土材料 注：由于本算例验算边坡的长期稳定性，故采用岩土体强度参数的有效值（ 有效 ， C有效 ） 。土层节 理在本算例中不予考虑。 表 8.2 岩土材料参数 岩土材料 天然容重 含细粒土砂，密实 17.5 31.5 0 17.5 1
3
砂质粉土，硬塑 18 26.5 16 18 3
图 8.8 【工况阶段设置】界面 搜索最危险圆弧滑面（Bishop 法） 下一步，打开【分析】界面，点击②号【输入】 ，输入圆心坐标和圆弧半径确定滑动面；或者点
5
击①号【输入】 ，用鼠标直接在窗口点击输入三个点确定滑动面。 “分析方法”选择“bishop 法”，“分析 类型”设为“自动搜索”。
图 8.9 【分析】——滑动面搜索的设置 注：当边坡的岩土材料为粘性土时，有时候会出现“滑动面回转”的情况（滑面的某一部分出现反倾 的情况） ，这类滑面通常用圆弧滑动面来模拟。对于非粘性土边坡，则不会出现“滑动面回转”的情 况，且验算非粘性土边坡时除对圆弧滑动面进行验算外，还需验算折线形滑动面。 （更多信息请见帮 助文件——F1） 点击【开始分析】 ，进行边坡稳定性的验算，所得验算结果如图 8.10：
图 8.10 分析[1]得出的计算结果 注：当滑动面为圆弧时，如果用户选择“自动搜索”作为分析类型，软件会对整个边坡进行搜索，并 得到边坡内的最危险滑动面（临界滑动面） ，这种方式是非常可靠的。即使给出的初始滑面不同，通 过自动搜索得到的最终结果（最危险滑面）通常都是相同的。但是，我们建议用户在设置初始滑动面 时尽量给出一个比较合理的初始滑动面，若初始滑动面非常不合理，软件有可能搜索得到不合理的临 界滑动面。当边坡非常复杂时，为确保搜索得到的临界滑动面为整个边坡模型范围内的临界滑动面， 有一些技巧可以采用： ——建立多个分析，并按照可能的滑动面在每个分析中设置不同的初始滑动面，并搜索（例如多台阶
路基边坡稳定性设计
滑动面 T N θ α A G
G
2 H
sin( ) 2 sin sin
当土体处于极限平衡状态 时,挖方边坡的允许最大高 度可按下式计算:
式中,γ----土的容重(kN/m3) θ----边坡的坡度角(°) Φ----土的内摩擦角(°) 不考虑稳定系数K。 即K=1.0 c----土的粘聚(kN/m2) 由上式，如知土的γ、φ、c值，假定开挖边坡的坡度 角θ值，即可得挖方边坡的允许最大高度H值。 由上式还可知以下情况： 1、当θ=φ时，H=∞，即边坡的极限高度不受限制，土坡 处于平衡状态，此时土的粘聚力未被利用。
挖方安全边坡的计算
土方开挖，一般应根据土的类别按施工及验收规范规定放坡， 以保证边坡稳定和施工安全。以下简介通过计算确定边坡的方 法，只要知道土的容重、内摩擦角和粘聚力值（无地质资料时， 可查有关手册），便可由计算确定安全边坡。
如图，假定边坡滑动面通过 坡脚一平面，滑动面上部土 体为ABC，其重力为：
由于砂类土粘聚力很小，一般可忽略不计，即取，则可表达为
K R tan T tan
当K=1时， tan tan ，抗滑力等于下滑力，滑动面土体处于极 限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相当 于自然休止角。当K＞1时，路堤边坡处于稳定状态，且与边坡高度无 关；当K＜1时，则不论边坡高度多少，都不能保持稳定。
参数A、B查P79表4-2。
软土地基的路基稳定性分析
软土——是有由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土。
主要有：淤泥、淤泥质土、泥炭。
处理方法：（1）薄层淤泥（d≤3m）：清除换好土。
边坡稳定性分析
边坡稳定性分析作业及答案（注：复习内容错误在所难免，答案可能不全，请大家结合教材复习）1、边坡、要素、分类。
答：倾斜的地坡面称为坡或斜坡，因斜坡往往构成了工程边界，故又称边坡。
边坡要素：坡顶、坡底、坡面；坡肩、坡脚；坡高、坡面角。
分类：土质边坡和岩质边坡。
2、导致滑坡的因素。
答：①应力过大：破坏了坡体力学平衡；②强度过低：导致滑面抗剪强度不足；③地质缺陷：岩坡主要是地质界面，土坡主要是孔隙；④地下水：弱化地质界面抗剪力强度和土粒粘结力，产生静/动水压力；⑤爆破震动：动力效应的影响；⑥人为破坏：切断了坡脚，降低了抗滑力；⑦不利产状：裂隙等地质缺陷的不利产状导致了滑坡；⑧地下开采：地下开采对疏水稳坡有利，但对岩移失稳不利。
3、边坡稳定性设计思路。
答：①工程地质勘察：包括工程地质和水文地质；②滑塌模式识别：识别潜在滑塌体及其滑塌模式；③稳定性分析：计算潜滑体安全系数；④采取稳坡措施：包括疏干排水、减荷载、降坡角、机械加固等；⑤接受局部滑坡：进行监测、预报并综合计算其危害、损失、影响；⑥最终决策：④、⑤比较，使经济效益、社会效益最优。
4、边坡稳定性安全系数。
"宀、r抗滑力（拒）T M T答：疋乂一：二.定义二：使C、「值降低的系数。
5、节理调查包括哪些内容？答：①测点和测线的位置和坐标；②间断面的产状（走向，倾角，倾向）；③间断面的延展长度和开口宽度；④间断面的弯曲程度或平直度；⑤间断面的干湿度（干燥，稍湿，潮湿，滴水，涌水）；⑥相邻间断面的间距（密度/频度）；⑦间断面两臂间的充填物和粗糙度；⑧间断面两臂的岩性。
6结构面统计方法有哪些？答：主要有两种①如果有路堑式的露头可供选择，则通常采用沿一根固定线逐一观测所有与此线交切的地质间断面并按上面的内容逐一测记每个地质间断的方法。
②场地只有零星小露头而无法布置扫描线的场合也不见少，这时只能采用见露头测露头的散点法，这种方法要求测绘者有较丰富经验，能迅速区分同组的节理，从而；量出它们的间距。
(整理)边坡稳定性分析计算
边坡稳定性分析计算边坡岩、土体在一定坡高和坡角条件下的稳定程度。
按照成因，边坡分为天然斜坡和人工边坡两类，后者又分为开挖边坡和堤坝边坡等。
按照物质组成，边坡分为岩体边坡、土体边坡,以及岩、土体复合边坡3种。
按照稳定程度，分为稳定边坡、不稳定边坡，以及极限平衡状态边坡。
不稳定的天然斜坡和设计坡角过大的人工边坡，在岩、土体重力,水压力，振动力以及其他外力作用下,常发生滑动或崩塌破坏。
大规模的边坡岩、土体破坏能引起交通中断，建筑物倒塌，江河堵塞，水库淤填，给人民生命财产带来巨大损失。
研究边坡稳定性的目的，在于预测边坡失稳的破坏时间、规模，以及危害程度，事先采取防治措施，减轻地质灾害，使人工边坡的设计达到安全、经济的目的。
1、等厚土层土坡稳定计算------------------------------------------------------------------------[控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 2坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 10.000 8.000 02 10.000 0.000 1超载1 距离2.000(m) 宽6.000(m) 荷载(50.00--50.00kPa) 270.00(度)[土层信息]上部土层数 1层号层厚重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 50.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- ---下部土层数 2层号层厚重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 4.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- ---2 40.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- ---不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 给定圆心、半径计算安全系数条分法的土条宽度: 1.000(m)圆心X坐标: 5.000(m)圆心Y坐标: 12.000(m)半径: 15.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 滑动圆心 = (5.000,12.000)(m)滑动半径 = 15.000(m)滑动安全系数 = 1.551起始x 终止x li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4.000 -3.200 -35.004 0.98 10.00 25.00 4.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.31 11.31-3.200 -2.400 -31.349 0.94 10.00 25.00 11.58 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.02 13.98-2.400 -1.600 -27.832 0.90 10.00 25.00 18.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.46 16.52-1.600 -0.800 -24.426 0.88 10.00 25.00 23.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.83 18.89-0.800 -0.000 -21.109 0.86 10.00 25.00 28.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.31 21.030.000 0.909 -17.649 0.95 10.00 25.00 43.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -13.15 28.810.909 1.818 -14.037 0.94 10.00 25.00 59.50 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -14.43 36.291.8182.727 -10.481 0.92 10.00 25.00 74.63 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -13.58 43.472.7273.636 -6.965 0.92 10.00 25.00 88.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.77 50.273.6364.545 -3.476 0.91 10.00 25.00 102.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.19 56.624.5455.455 -0.000 0.91 10.00 25.00 114.43 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 62.455.4556.364 3.476 0.91 10.00 25.00 125.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.007.63 67.706.3647.273 6.965 0.92 10.00 25.00 136.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.54 72.317.273 8.182 10.481 0.92 10.00 25.00 146.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 26.56 76.218.182 9.091 14.037 0.94 10.00 25.00 154.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 37.52 79.369.091 10.000 17.649 0.95 10.00 25.00 162.38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 49.23 81.7010.000 10.800 21.109 0.86 10.00 25.00 143.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 51.80 71.1410.800 11.600 24.426 0.88 10.00 25.00 138.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 57.47 67.8011.600 12.400 27.832 0.90 10.00 25.00 133.33 0.00 0.00 0.00 0.00 20.00 71.58 72.2712.400 13.200 31.349 0.94 10.00 25.00 126.78 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 86.77 75.7813.200 14.000 35.004 0.98 10.00 25.00 119.23 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 91.34 70.5914.000 14.909 39.109 1.17 10.00 25.00 124.91 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 107.48 73.3714.909 15.819 43.753 1.26 10.00 25.00 111.73 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 108.72 65.5515.819 16.728 48.797 1.38 10.00 25.00 96.10 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 106.52 57.3016.728 17.638 54.421 1.56 10.00 25.00 77.20 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 99.77 48.9217.638 18.547 60.992 1.88 10.00 25.00 53.36 0.00 0.00 0.00 0.00 18.11 62.50 34.9318.547 19.457 69.555 2.61 10.00 25.00 19.97 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 18.71 29.32总的下滑力 = 905.096(kN)总的抗滑力 = 1403.885(kN)土体部分下滑力 = 905.096(kN)土体部分抗滑力 = 1403.885(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)2、倾斜土层土坡稳定计算------------------------------------------------------------------------[控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 2坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 10.000 8.000 02 10.000 0.000 1超载1 距离2.000(m) 宽6.000(m) 荷载(50.00--50.00kPa) 270.00(度)[土层信息]上部土层数 3层号定位高重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系层底线倾全孔压度(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值角(度) 系数1 2.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 2.000 ---2 4.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- -3.000 ---3 7.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 2.000 ---下部土层数 3层号定位深重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系层顶线倾全孔压度(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值角(度) 系数1 4.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- -3.000 ---2 6.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 5.000 ---3 9.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 4.000 ---不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 给定圆心、半径计算安全系数条分法的土条宽度: 1.000(m)圆心X坐标: 5.000(m)圆心Y坐标: 12.000(m)半径: 15.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 滑动圆心 = (5.000,12.000)(m)滑动半径 = 15.000(m)滑动安全系数 = 1.551起始x 终止x li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4.000 -3.200 -35.004 0.98 10.00 25.00 4.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.31 11.31-3.200 -2.400 -31.349 0.94 10.00 25.00 11.58 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.02 13.98-2.400 -1.600 -27.832 0.90 10.00 25.00 18.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.46 16.52-1.600 -0.800 -24.426 0.88 10.00 25.00 23.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.83 18.89-0.800 -0.000 -21.109 0.86 10.00 25.00 28.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.31 21.030.000 0.833 -17.799 0.88 10.00 25.00 39.14 0.00 0.00 0.000.833 1.667 -14.484 0.86 10.00 25.00 52.76 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -13.20 32.431.6672.500 -11.217 0.85 10.00 25.00 65.61 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -12.76 38.512.5003.333 -7.987 0.84 10.00 25.00 77.73 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.80 44.313.3334.167 -4.782 0.84 10.00 25.00 89.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -7.43 49.784.1675.000 -1.592 0.83 10.00 25.00 99.83 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.77 54.875.000 5.938 1.792 0.94 10.00 25.00 124.21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.88 67.275.9386.875 5.382 0.94 10.00 25.00 135.87 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.74 72.506.8757.8138.994 0.95 10.00 25.00 146.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 22.91 76.987.813 8.750 12.642 0.96 10.00 25.00 156.16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 34.18 80.668.750 9.375 15.718 0.65 10.00 25.00 108.96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 29.52 55.409.375 10.000 18.214 0.66 10.00 25.00 112.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 35.15 56.3910.000 10.800 21.109 0.86 10.00 25.00 143.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 51.80 71.1410.800 11.600 24.426 0.88 10.00 25.00 138.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 57.47 67.8011.600 12.400 27.832 0.90 10.00 25.00 133.33 0.00 0.00 0.00 0.00 20.00 71.58 72.2712.400 13.200 31.349 0.94 10.00 25.00 126.78 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 86.77 75.7813.200 14.000 35.004 0.98 10.00 25.00 119.23 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 91.34 70.5914.000 14.874 39.020 1.13 10.00 25.00 120.33 0.00 0.00 0.00 0.00 43.72 103.28 70.6914.874 15.749 43.471 1.21 10.00 25.00 108.23 0.00 0.00 0.00 0.00 43.72 104.54 63.4715.749 16.531 48.007 1.17 10.00 25.00 84.90 0.00 0.00 0.00 0.00 39.13 92.18 50.3916.531 17.314 52.709 1.29 10.00 25.00 71.55 0.00 0.00 0.00 0.00 39.13 88.05 44.1917.314 18.096 57.997 1.48 10.00 25.00 55.49 0.00 0.00 0.00 0.00 34.32 76.16 36.9618.096 19.010 64.945 2.16 10.00 25.00 38.44 0.00 0.00 0.0019.010 19.457 71.802 1.43 10.00 25.00 5.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.19 15.10总的下滑力 = 905.681(kN)总的抗滑力 = 1404.536(kN)土体部分下滑力 = 905.681(kN)土体部分抗滑力 = 1404.536(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)3、复杂土层土坡稳定计算------------------------------------------------------------------------[控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 2坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 10.000 8.000 02 10.000 0.000 1超载1 距离2.000(m) 宽6.000(m) 荷载(50.00--50.00kPa) 270.00(度)[土层信息]坡面节点数 3编号 X(m) Y(m)0 0.000 0.000-1 10.000 8.000-2 20.000 8.000附加节点数 7编号 X(m) Y(m)1 -6.000 -5.0002 9.000 -6.0003 8.000 2.0004 20.000 -6.0005 15.000 3.0006 25.000 5.0007 -8.000 0.000不同土性区域数 5区号重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压节点编号(kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (0,7,1,2,3,)2 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (2,4,5,3,)3 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (0,3,-1,)4 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (3,5,-2,-1,)5 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (5,4,6,-2,)不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 给定圆心、半径计算安全系数条分法的土条宽度: 1.000(m)圆心X坐标: 5.000(m)圆心Y坐标: 12.000(m)半径: 15.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 滑动圆心 = (5.000,12.000)(m)滑动半径 = 15.000(m)滑动安全系数 = 1.550起始x 终止x li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4.000 -3.200 -35.004 0.98 10.00 25.00 4.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.31 11.31-3.200 -2.400 -31.349 0.94 10.00 25.00 11.58 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.02 13.98-2.400 -1.600 -27.832 0.90 10.00 25.00 18.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.46 16.52-1.600 -0.800 -24.426 0.88 10.00 25.00 23.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.83 18.89-0.800 -0.000 -21.109 0.86 10.00 25.00 28.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.31 21.030.000 0.889 -17.689 0.93 10.00 25.00 42.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -12.83 28.090.889 1.778 -14.156 0.92 10.00 25.00 57.67 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -14.10 35.241.7782.667 -10.677 0.90 10.00 25.00 72.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -13.37 42.122.6673.556 -7.237 0.90 10.00 25.00 85.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.81 48.653.5564.444 -3.824 0.89 10.00 25.00 98.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.57 54.774.4445.333 -0.425 0.89 10.00 25.00 110.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.82 60.405.3336.222 2.974 0.89 10.00 25.00 121.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.30 65.506.2227.111 6.382 0.89 10.00 25.00 131.74 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14.64 70.007.111 8.000 9.814 0.90 10.00 25.00 141.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 24.05 73.858.000 8.571 12.655 0.59 10.00 25.00 95.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20.86 49.178.571 9.286 15.187 0.74 10.00 25.00 123.64 0.00 0.00 0.000.00 0.00 32.39 63.059.286 10.000 18.036 0.75 10.00 25.00 128.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 39.71 64.3810.000 10.833 21.178 0.89 10.00 25.00 149.71 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 54.09 74.0310.833 11.667 24.637 0.92 10.00 25.00 144.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 60.20 70.3811.667 12.500 28.194 0.95 10.00 25.00 138.21 0.00 0.00 0.00 0.00 25.00 77.11 76.5312.500 13.333 31.874 0.98 10.00 25.00 130.97 0.00 0.00 0.00 0.00 41.67 91.16 78.1813.333 14.167 35.709 1.03 10.00 25.00 122.59 0.00 0.00 0.00 0.00 41.67 95.87 72.4614.167 15.000 39.740 1.08 10.00 25.00 112.90 0.00 0.00 0.00 0.00 41.67 98.82 66.2615.000 15.789 43.903 1.10 10.00 25.00 96.62 0.00 0.00 0.00 0.00 39.46 94.36 56.6815.789 16.646 48.464 1.29 10.00 25.00 91.58 0.00 0.00 0.00 0.00 42.85 100.62 54.4916.646 17.503 53.699 1.45 10.00 25.00 75.12 0.00 0.00 0.00 0.00 42.85 95.07 47.0517.503 18.360 59.711 1.70 10.00 25.00 54.81 0.00 0.00 0.00 0.00 24.84 68.78 35.7318.360 19.217 67.182 2.21 10.00 25.00 27.79 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 25.61 27.1419.217 19.457 72.970 0.82 10.00 25.00 1.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.62 8.42总的下滑力 = 905.809(kN)总的抗滑力 = 1404.302(kN)土体部分下滑力 = 905.809(kN)土体部分抗滑力 = 1404.302(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)。
chap4___路基边坡稳定性设计
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rH
。。。。。。
例4-2：某挖方边坡，已知 =25°，C=14.7Kpa， γ=17.64KN/m3,H=6.0m。现拟采用1：0.5的边坡，试验算其 稳定性。 解：由Ctgθ= 0.5, θ=63°26’,Cscθ=1.1181
f= tg =tg25°=0.4663
a=2c/（γH）=2×14.7/(17.64×6.0)=0.2778
如何较快找到极限滑动面呢？ 根据经验，极限滑动圆心在一条直线上，该线即是
圆心辅助线。 确定圆心辅助线的方法： 4.5H法和36o度法。
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(1)4.5H法(一)
①由坡脚E向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0(边坡高度及荷载换算为土柱 高度h0)得F点。
②自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点。 ③连结边坡坡脚E和顶点S，求得SE的斜度i0＝1/m，据此值查表4-1得β1和β2值 。由E点作与SE成β1角的直线，再由S点作与水平线成β2角的直线，两线相交得I 点。④连结I和M两点即得圆心辅助线
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3、所需参数取值 1）对于路堑或天然土坡为： ① 原状土容重γ（kN/m3） ② 内摩擦角φ（°） ③ 粘聚力C (kPa)
2）对于路堤填普通土者为： ① 压实后的容重γ（kN/m3） ② 内摩擦角φ（°） ③ 粘聚力C (kPa)
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二、、荷载当量高度：
以相等压力的土层厚度来代替荷载。
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四、表解法：
用圆弧法进行边坡稳定性分析，计算工作量较大，对 于均质、直线形边坡路堤，滑动面通过坡脚，顶部为水平 并延伸至无限远处，可按表解法进行边坡稳定性分析。
件下的稳定边坡值。
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2、力学计算法（理论法）
边坡稳定性分析
边坡稳定性计算分析矿区范围内采场最大开采深度为88m，应用极限平衡法求解边坡静力稳定安全系数。
对边坡稳定性计算如下：1）计算方法采用极限平衡法对采场边坡进行稳定分析，计算边坡稳定最小安全系数，根据稳定性分析结果，采取有效措施控制边坡的稳定性。
稳定计算采用理正岩质边坡稳定分析软件。
2）岩层物理力学参数（1）岩体容重：27kN/m3；（2）边坡高度：88.000m；（3）结构面倾角：32～42°；（4）结构面粘聚力：45～48.6kPa；（5）结构面内摩擦角：40～42.0°；（6）水文地质条件：简单（不考虑裂隙水作用）（7）环境地质条件：中等（考虑地震作用）（8）地震加速度：0.15g；（9）地震作用综合系数：0.250g（10）抗震重要性系数：1.000（11）坡线段数：11段（12）边坡高度：88m；（13）台阶高度：15m；（14）最终边坡角47°（15）工作平台宽度4m；（16）清扫平台宽度6m;（17）边坡角60°。
3）计算简图----------------------------------------------------------------------计算项目: 复杂平面滑动稳定分析（不考虑地震）-----------------------------------------------------计算项目: 复杂平面滑动稳定分析 1----------------------------------------------------------------------[ 计算简图 ]-----------------------------------------------------------[ 计算条件 ]-----------------------------------------------------------[ 基本参数 ]计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数边坡高度： 88.000(m)不考虑水的作用影响安全系数计算范围：( 1.000~ 10.000)[ 坡线参数 ]坡线段数 11序号水平投影(m) 竖向投影(m) 倾角(°)1 8.660 15.000 60.02 4.000 0.000 0.03 8.660 15.000 60.04 6.000 0.000 0.05 8.660 15.000 60.06 4.000 0.000 0.07 8.660 15.000 60.08 6.000 0.000 0.09 8.660 15.000 60.010 4.000 0.000 0.011 7.506 13.000 60.0[ 岩层参数 ]层数 2序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度 (m) (kN/m3) frb(kPa)1 88.000 27.0 40.02 0.000 25.0 60.0控制截面数量： 2岩层序号控制截面 1 控制截面 2截面坐标X(m) 1.000 72.000岩层 1厚度(m) ------- -------岩层 2厚度(m) 5.000 40.000[ 结构体参数 ]结构单元数量： 2荷载参数编号水平方向的荷载(kN) 竖向的荷载(kN)1 32.6 54.72 32.6 54.7结构面参数编号水平投影竖向投影粘聚力摩擦角水压力调整系数 (m) (m) (kPa) (度)1 5.000 2.000 40.0 35.0 ---2 75.000 86.000 45.0 40.0 ---内部结构面参数编号δi+1粘聚力摩擦角(度) (kPa) (度)1 0.0 45.0 42.0-----------------------------------------------------------[ 计算结果 ]-----------------------------------------------------------安全系数为：2.062编号Ni Ni' Ui Ti Ei Ei' Pwi Xi1 561.3 561.3 0.0 295.1 0.0 0.0 0.0 0.02 3367.3 3367.3 0.0 3860.9 32.9 32.9 0.0 159.7 注:1. Ni--- 单元i中结构面上的正压力，单位kN；2. Ni'--- 单元i中结构面上的有效正压力，单位kN；3. Ui--- 单元i中结构面上的裂隙水压力，单位kN；4. Ti--- 单元i中结构面上的剪切力，单位kN；5. Ei--- 单元i左侧面正压力，单位kN；6. Ei'--- 单元i左侧面有效正压力，单位kN；7. Pwi--- 单元i左侧面上的裂隙水压力，kN；8. Xi--- 单元i左侧面剪切力，kN。
边坡稳定性计算方法和分析
边坡稳定性计算方法和分析1、滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象。
2、土坡：具有倾斜坡面的土体。
3、边坡：具有倾斜坡面的岩土体。
4、土坡种类：天然土坡、人工土坡。
5、根本原因: 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。
6、具体原因： a:滑面上的剪应力增加：如填土作用使边坡的坡高增加、渗流作用使下滑力产生渗透力、降雨使土体饱和，容重增加、地震作用等； b:滑面上的抗剪强度减小：如浸水作用使土体软化、含水量减小使土体干裂，抗滑面面积减小、地下水位上升使有效应力减小等。
7、假定：平面应变问题；8、滑动面形状无粘性土: 平面；均质粘性土: 光滑曲面、圆弧；非均质粘性土: 复合滑动面。
9、无粘性土的土坡稳定10、整体圆弧滑动稳定分析：粘性土颗粒之间存在粘结力，导致土坡整块下滑趋势。
11、边坡破坏形式：危险滑面位于土坡深处，对均匀土坡，平面应变条件下，滑面可近似为圆弧（圆柱面）。
12、稳定安全系数:滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力之比。
对均质土坡、圆弧滑动面，稳定安全系数也可定义为：滑动面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比13、最危险滑弧的寻找：手工计算，工作量大；计算机计算，程序容易实现 1、确定可能的圆心范围： 2、对每个圆心，选择不同滑弧半径，计算各滑弧安全系数； 3、比较所有安全系数，选最小值；14、条分法假定：土体为不变形刚体、滑面为连续面、极限平衡状态。
因为根据已知数不能求出未知数，所以条分法要简化：14、瑞典条分法的基本假定：滑动面为圆弧、不考虑条间力。
坡顶有荷载时：15、代替法：用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩的方法。
16、毕肖普法：采用有效应力分析作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪力、有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法向力和切向力。
17、杨布普遍条分法：假定条间力的作用点在土条底面以上1/3高度处。
瑞典圆弧法边坡稳定性分析例题
•例题
•已知：路基高度13m，顶宽10m，其横截面初步拟定如图所示。
路基填土为粉质中液限亚粘土，土的粘聚力
c=10kPa，内摩擦角24°(tgΦ=0.45)，容重Υ=17kN/m3，荷载为挂车-80(一辆车重力800kN)。
试分析其边坡稳定性。
图圆弧法边坡稳定性分析例题(单位：m)
由于第一条曲线(通过路基中线)的稳定系数最小，而又是最靠左边，因此，在左边缘与路基中线之间的中点再绘一条滑动曲线，并计算其稳定系数。
＝1.49
K
4
由此可见，第一条曲线为极限的滑动面，其稳定系数满足1.25～1.50范围要求，因此本例所采用的边坡坡度足以满足边坡稳定的要求。
第七章 边坡稳定分析
第七章边坡稳定分析
7-1一砂砾土坡，其饱和重度γsat为19 kN/m3，内摩擦角φ为32°，坡比为1:3。
试问在干坡或完全浸水时，其稳定安全系数为多少？又问当有顺坡向渗流时土坡还能保持稳定吗？若坡比改成1:4，其稳定性又如何？
7-2一均质粘性土坡，高20m，坡比为1:3，填土的粘聚力c为10kPa，内摩擦角φ为20°，重度γ为
18 kN/m3。
假定滑弧通过坡角，半径R取55m，圆心位置可用下图的方法确定。
试用瑞典法（总
应力）计算土坡在该滑弧时的安全系数。
习题7-2附图
7-3土坡剖面同题7-2，若土料的有效强度指标c’为5kPa，φ’为38°，并设孔隙应力系数B为0.55，滑弧假定同上题。
试用简化毕肖普法计算土坡施工期该滑弧的安全系数。
7-4土坡及填土指标同题7-2，但土体中有稳定渗流作用，其浸润线和坡外水位的位置见下图。
设土体的饱和重度γsat为19 kN/m3，滑弧仍同题7-2，试用代替法求稳定渗流期该滑弧的安全系数。
习题 7-4附图
7-5某均质挖方土坡，坡高10m，坡比1:2，填土的重度γ为18 kN/m3，内摩擦角φ为25°，粘聚力c 为5kPa，在坑底以下3m处有一软土薄层，其粘聚力c为10kPa，内摩擦角φ为5°。
试用不平衡推力法计算其稳定安全系数。
1。
边坡稳定分析与计算例题
边坡工程计算例题1. Consider the infinite slope shown in figure.(1) Determine the factor of safety against sliding along the soil-rock interface given H = 2.4m.(2) What height, H , will give a factor of safety, F s , of 2 against sliding along the soil-rock interface?Solution ⑴ Equation is βφββt a nt a n t a n c o s 2+⋅⋅⋅=H r C F s ,Given βφ,,,,H r CWe have 24.1=s F (2) Equation is βββφt a n c o s )t a n t a n (2⋅⋅-⋅=s F r CH ,Given βφ,,,,s F r C We have m H 11.1=2. A cut is to be made in a soil that has 316.5/kN m γ=,229/c kN m =, and 15φ=︒. The side of the cut slope will make an angle of 45°with the horizontal. What depth of the cut slope will have a factor of safety,S FS , of 3? Solution We are given 15φ=︒ and229/c kN m =.If 3C FS =, thenC FS and FS φshould both be equal to 3. We havec dc FS c =Or2299.67/3d C S c c c kN m FS FS ==== Similarly,tan tan dFS φφφ=tan tan tan15tan 3d s FS FS φφφφ=== Or1tan15tan 5.13d φ-⎡⎤==︒⎢⎥⎣⎦Substituting the preceding values of d c and d φinto equation gives()()4sin cos 49.67sin 45cos5.17.11cos 16.51cos 45 5.1d d d c H m βφγβφ⎡⎤⎡⎤⨯==≈⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦3.某滑坡的滑面为折线，其断面和力学参数如图和表所示，拟设计抗滑结构物，取安全系数为1.05，计算作用在抗滑结构物上的滑坡推力P 3。
陡坡路堤稳定性计算题答案
陡坡路堤稳定性计算题答案
一、坡路堤计算题
1.已知地陡坡路堤的坡角alpha=45°，泥砂比γ=2，按照质量平衡
和稳定性定理，求坡路堤块石δ的最大尺寸？
答案：δ=2γtanα=2γtan45°=2m.
2.在季风气候，陡坡路堤坡度ε=45°，已知泥砂比γ=2，按照坡路
堤完整度要求，求滑脱块石表面粗糙度系数K的大小？
答案：K＝tan45°/2γ=1/2
3.地坡路堤坡度ε=40°，泥砂比γ=3，块石δ=2m，按照力学原理，求该坡路堤的垂直稳定系数Sv？
答案：Sv=tan40°/2γ= 0.865
4.地陡坡路堤坡度ε=60°，泥砂比γ=2，块石δ=4m，按照陡坡路
堤稳定性原理，求水平稳定系数Sh？
答案：Sh=tan60°/2γ= 1.732
5.路堤坡度ε=37°，块石δ=3m，泥砂比γ=2，求路堤垂直稳定系
数Sv？
答案：Sv=tan37°/2γ= 0.737
6.地陡坡路堤坡度ε=50°，块石δ=4m，泥砂比γ=3，求路堤水平
稳定系数Sh？
答案：Sh=tan50°/2γ= 1.155
7.地陡坡路堤坡度ε=50°，块石δ=4m，泥砂比γ=1.5，求路堤垂直稳定系数Sv？
答案：Sv=tan50°/2γ= 1.310。
8.路堤泥砂比γ=2，块石δ=5m，求坡度ε，使得水平稳定系数
Sh=1？。
岩质边坡稳定性例题
作业题1：简单平面滑动稳定分析边坡高度40.000m，结构面倾角30.0°，结构面粘聚力30.0kPa，结构面内摩擦角30.0°，张裂隙离坡顶点的距离10.000m，裂隙水的埋深5.000m。
边坡分4级，每级设2m宽平台，坡率分别为1:0.5，1:0.75，1:1，1:1。
岩层层数4层，各层参数如下：序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度(m) (kN/m3) frb(kPa)1 32.000 18.0 80.02 18.000 16.8 100.03 4.800 17.0 150.04 -10.400 20.0 200.0试求该人工边坡安全系数，如不稳定（<1.2），则请根据边坡锚固设置原则，设计适当的加固措施。
作业题2：二广高速某楔形体边坡稳定性验算根据现场边坡开挖情况，地层揭露岩性主要由亚粘土及白垩系砾岩组成。
第一、二级边坡为强~弱风化砾岩，褐红色，巨厚层状，强度较高；第三、四级边坡亚粘土~全风化砾岩，残坡积，红褐色。
节理裂隙较发育，有多条X形节理，产状分别为（1）213°∠38°、（2）305°∠52°。
裂隙（1）局部岩屑与泥质充填，胶结程度一般；贯通裂隙（2）岩屑与泥质充填，胶结程度较差。
两组裂隙延伸长度不等，长者达30m左右，裂隙水沿楔形体底部渗出。
X节理相互切割，极易发生楔形体滑动破坏。
根据地质调查结果，初步根据砾岩结构面结合程度和夹岩屑与泥的情况，取结构面粘结强度25kPa，内摩擦角28°。
坡面倾向250°，倾角55°，破顶面倾向250°，倾角18°，岩体容重取为22 kN/m3。
请计算安全系数与楔形体高度之间的关系，求临界的楔形体高度。
作业题3：二广高速某边坡节理面统计二广高速公路某边坡地质调查量取的节理面产状为351°∠22°、356°∠31°、350°∠24°、347°∠33°、351°∠34°、356°∠34°、2°∠34°、3°∠37°、9°∠65°、5°∠66°、9°∠63°、1°∠70°、13°∠74°、314°∠56°、323°∠65°、320°∠71°、326°∠59°、330°∠57°、292°∠6°、276°∠5°、265°∠11°、270°∠6°、327°∠5°、29°∠2°、22°∠8°、288°∠13°、270°∠19°、200°∠86°、288°∠24°、10°∠70°、7°∠67°、11°∠81°、9°∠11°。
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边坡工程计算例题1. Consider the infinite slope shown in figure.(1) Determine the factor of safety against sliding along the soil-rockinterface given H = 2.4m.H, will give a factor of safety, F, of 2 against sliding along (2) What height, s the soil-rock interface?．??25?1kk1HSoilRockSolution⑴Equation is?na C t?F?, s2???natna?r?H?cost?? Given ,,,r,HC We have 24?F1.s(2) Equation isC, ?H?nat2??n??cotsa?r?(F)s?nta??,,F,C,r Given s We have m11?1.H32??. 2. A cut is to be made in a soil that has,, and mkN/16.5?m?29kN/c?15?The side of the cut slope will make an angle of 45°with the horizontal. WhatFS, of 3?depth of the cut slope will have a factor of safety,S2?.If, andthenSolution We are given 3FS?mkN/c?29??15C FSFS andshould both be equal to 3. We have?C c?FS c c d Orcc292mkN/??c??9.67d FSFS3SC Similarly,?tan?FS??tan d??tan15tantan???tan?d3FSFS?s Ortan15???1?tan5.1?????d3???into equation givesand Substituting the preceding valuesof c dd??????cos4c sin45cos5.19.67sin?4dd m?H?7.1????????????5.1??1cos1?16.5cos45?????d某滑坡的滑面为折线，其断面和力学参数如图和表所示，拟设计抗滑结构物，3.。
，计算作用在抗滑结构物上的滑坡推力P取安全系数为1.053抗滑滑传下滑倾系KN/KN/0.7312 0005 500453?1 17 000 ②19 000 17? 2 400③2 70017?R??TP?PFF解：余推力，其中1.05为安全系数is?1ii?1iis RT?P?F则1s11=1.05*1200-5500=7100N?RT??FPP?221s12 =7100*0.733+1.05*1700-1900=4054.3N?RTP??FP?333s22 =4054.3*1+1.05*2400-2700=3874.3N3874.3N 则滑坡推力为?30?某岩性边坡为平面破坏形式，已知滑面AB上的C=20kPa，，当滑面4.上岩体滑动时，滑动体后部张裂缝CE的深度为多少米？解：单一滑动面滑动时，后部张裂缝深度的理论公式为：?C2?? Z?tg45???O?2??2?20 ?2.tg6077mZ?O代入得：255. 岩质边坡坡角35°，重度，岩层为顺坡，倾角与坡角相同，3?m/.3kN?25厚度t=0.63m，弹性模量E=350MPa，内摩擦角，则根据欧拉定理计算 ?30?此岩坡的极限高度为多少米？解：根据欧拉定理，边坡顺向岩层不发生曲折破坏的极限长度计算式为??12???EI3L???????tg cos?tg0.49t??13tI?取12：得22?Et?L3?? ????tg cos?tg6代入上述数值得：L=93m为极限长度，???m53??HL sin?则，岩坡极限高度：6．已探明某岩石边坡的滑面为AB,坡顶裂缝DC深，裂缝内水深m?15z??，岩石角容角重，滑坡倾，，坡高坡m10Z???28?H?45m60?w3??，计算此边坡的稳定内摩檫角，滑面粘结力，m/?25kN?26?kPa?80c系数。
22?gZ?0.5V=490kN109.8×解：①作用于BC上的静水压力=0.5×1×wwH?Z?ww gZ?0.5U为上的静水压力U1××9.8×10×②作用于AB=0.5ww?sin40?10=3133kN ?sin28______③=（H-Z）÷sinβ=（45-15）÷sin28°=63.9m AB______?=（45+15）×cos28°×0.5×0.5G=(H+Z)××cosβ××25=331kN AB________AB???CtgV?U?sin?)(G cos jj?边坡稳定性系数为???cos g sin V?63.9?80000tg28?）26??490000sin3133000?(331100cos28??=?490000cos?9.8sin28?28=2.4527. 某一滑坡下卧稳定基岩，断面如图所示。
滑块各块重量分别为，kN?700W1，，。
外荷载，分kN?1500WkN?kN900??W2400kN1800kNPP?500W31242?，块上，其作用线通过相应块的重心。
滑面角别作用在第一块﹑第二??401???。
滑面上内摩擦角均为，粘聚力c为。
，，??5???10?20?kPa015?5.342滑块长度，，，。
试计算滑坡推力并判断其稳m?9lm14ll?15m?l?15m3421定性（安全系数Fs取1.05）能否达到1.5。
解：（1）计算各滑块抗滑力、下滑力和传递系数：?)sin P?T(W?；下滑力iiii???c)cos ltgR?(W?P；抗滑力iiiiiii?????cos a sin（)??（?a)tg传递系数；iiiii?1?i1将已知值分别代入上式，可得：第一滑块：T=(700+900)×sin40°=1600×0.64=1024kN 1 R=(700+900)×cos40°tg15°+5×15=403kN1ψ=cos(-40°) - tg15°sin(-40°)=0.94-0.09=0.93810.34=992kN=2900sin20=(2400+500)T第二滑块：×°×2R15=805kN×+5°tg15°×cos20×=(2400+500)2ψ=cos(40°-20°) - tg15°sin(40°-20°)=0.94-0.09=0.852第三滑块：T=1500×sin（-5°）=-131kN 3 R=1500×cos（-5°）×tg15°+5×9=445kN3ψ=cos(20°+5°)-tg15°sin(20°+5°)= 0.793 3第四滑块：T=1800×sin10°=312kN 4 R=1800×cos10°×tg15°+5×14=545kN4（2）计算滑坡推力 ?F??RF?TK。
滑坡推力1iiii?i1? Fs=1.05，由上式计算可得：当F=1024×1.05-403=672kN1F=992×1.05-805+0.938×672=867kN2F=-131×1.05-445+0.85×867=154kN 3 F=312×1.05-545+0.793×154= -95kN4F<0，边坡稳定。
4时，计算可得：当Fs=1.5 F=1024×1.5 -403=1133kN1F=992×1.5-805+0.938×1133=1746kN 2F=-131×1.5-445+0.85×1746=1236kN 3 F=312×1.5-545+0.973×1236=1126kN4F>0，安全系数不能达到1.5。
48. Use Limit Equilibrium Equations to analyse the stability of a slope subject to aplanar instability. The design slope (in rock 2.7 g/cc) is 30 m high and dips due southat 75?.Base case:?? = 30?? c = 150 kPa? slip plane dips 40? due south and daylights above the toe of the slope1) Provide a plot of FS versus slip plane dip (keep all other base case parameters constant).2) Provide two plots of FS versus slip plane friction angle (? = 10? to 40?) on thesame graph, one with c = 0 and the other with c = 150kPa (keep other base caseparameters constant).3) Assume water pressure exists along the slip plane –with a triangular pressure distribution. Provide a plot of FS versus peak hydraulic head for pressure headrange from 0 to 10 m.4) Assume you can add a single row of high capacity cable bolts at mid-height of theslope. Each cable has a working load of 2000 kN and is spaced 2 m apart (intopage). The cables are installed perpendicular to the slope strike. Assumeworst-case water conditions in the tension crack. Provide a plot of FS versuscable plunge; include both upholes and downholes (keep other parametersconstant).5) You have just completed a simple sensitivity study. Comment on the findings –what did you learn from your plots, what are the controlling parameter(s)? Putsome intelligent words on paper, neatly! Avoid stating the obvious (e.g. steeperslip planes have lower factors of safety) as your main conclusion.6) Discuss how you would do a Monte Carlo simulation to determine the probabilityof failure. What would be the advantages and disadvantages of the analysisyou performed using your excel spreadsheet compared to a analysis using aMonte Carlo method?30mCalculate the factor of safety against A block of rock lies on a slope as shown. 9.If the slope and rock become completely submerged by water in sliding for this block.For both cases, assume the sheara reservoir, recalculate the factor of safety.plus a cohesion ?strength at the base of the block is governed by a friction angle of 32The width of the block into the page is 3 m and the density of the rock is of 100 kPa.2400 kg/m3.3 m2 4????，32?40?，，，C=100KPaSolution Length=3m，Height=2m，Width=3m3density=2400kg/m3m?18?V olume?33?2kg4230018?Weight?2400?8.?942300KN36?423.?Gravity1000??tan?L?W?cos?C?Fs?sin?W??tan32.36?cos40?100?3?423??423.36?sin4085.?1：When the block is completely submerged by water112??Z???L??cos?（Z40?）UV?；；22wwww2?m，L?3KN?2?9.81/Zm，m其中：ww1KN.51347?11?9.81?2.V? 21KN43?29.?9.81??U2?32?????tan?V?C?L?W?cossin?U?Fs??cos?sin V?W???tan3240??sin1129cos?40??.43?.51?36??1003423.? ?cos?40511140?.42336sin??.17.1?。