第四章 齿轮传动
机械基础第四章——齿轮传动[优选内容]
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判别方法:将齿轮轴线垂直放置,轮齿自左至右上升 者为右旋,反之为左旋。
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4.斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
法面模数(法向齿距除以圆周率π所得的商) 相等,即m n1= m n2 = m
法面齿形角(法平面内,端面齿廓与分度圆 交点处的齿形角)相等,即αn1=αn2 =α
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一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求
传动平稳 承载能力强
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二、渐开线的形成及性质
动直线沿着一固定的 圆作纯滚动时,此动直线 上任一点K的运动轨迹CK 称为渐开线,该圆称为渐 开线的基圆,其半径以rb 表示,直线称为渐开线的 发生线。
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渐开线齿轮——以同一个基圆上产生的两 条反向渐开线为齿廓的齿轮。
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引起原因 短时意外的严重过载,超过弯曲疲劳极限。
避免措施 选择适当的模数和齿宽,采用合适的材料及
热处理方法,减小表面粗糙度值,降低齿根弯 曲应力。
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本章小结
1.齿轮传动的类型及特点。
2.渐开线性质及渐开线齿轮啮合特性。 3.渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数、 几何尺寸计算及正确啮合条件。 4.斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮齿形特点及正确啮合 条件。 5.齿轮齿条传动的特点。 6.齿轮的失效形式、失效原因和预防措施。
u=z2/z1
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四、直齿圆柱内啮合齿轮简介
直齿圆柱内啮合齿轮
直齿圆柱内啮合齿轮传动
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内齿轮的齿顶圆小于分度圆,齿根圆大于分度 圆。
内齿轮的齿廓是内凹的,其齿厚和齿槽宽分别 对应于外齿轮的齿槽和齿厚。
机械知识习题册答案4-4
第四章齿轮传动§4-4 齿轮的加工和失效形式一、填空题1.4.5.6.二、判断题(X)1.用展成法加工齿轮,精度低,生产效率低,一般用于单件、小批量生产。
(仿形法(又叫成形法))(X)2.用仿形法加工街轮的生产效率高,所以在成批、大量生产中广泛采用。
(展成法)(X)3.齿面磨损多发生在闭式齿轮传动中。
(开式)( )4.严重的齿面点蚀会造成齿轮传动不平稳,产生噪声,从而使齿轮失去工作能力。
(X)5.齿面点蚀多发生在开式齿轮传动中。
(闭式)三、选择题1.为防止轮齿折断,应采用的方法是( C )。
A.加润滑剂B.改善工作环境C. 避免过载冲击2.齿面胶合常发生在( A ) 中。
A.高速重载的闭式齿轮传动B.高速重载的开式齿轮传动C.低速轻载的开式齿轮传动3.齿轮传动时,由于接触表面裂纹扩展,使表层上小块金属脱落,形成麻点和斑坑,这种现象称为( A );较软轮齿的金属被熔焊在另一轮齿的齿面上,形成沟痕,这种现称为( D )。
A.齿面点蚀 B.齿面磨损 C.轮齿折断 D.齿面胶合4.开式齿轮传动-般不会发生的失效形式为(A ) A.齿面点蚀 B.齿面磨损 C.轮齿折断5.以下齿轮加工方法中,不属于展成法的是( B )。
A.滚齿 B.铣齿 C.磨齿四、问答题1. 齿轮轮齿的加工方法有哪两类?各适用于什么场合?答:切削加工就齿形形成的原理,可分为仿形法和展成法两种。
仿形法适用于单件、小批量生产。
展成法适用于成批、大量生产。
2. 齿轮传动中的齿面点蚀是怎样发生的?怎样避免产生点蚀现象?答:齿轮工作时,轮齿工作表面反复受到接触挤压作用,当齿面接触应力的大小和循环次数超过一定限度时,齿面会产生细微的疲劳裂纹,在相啮合轮齿的挤压下,渗入裂缝的润滑油被封闭并且油压急剧升高,促使裂纹沿表层不断扩展,最终导致齿面表层小片金属的剥落,形成斑坑,这种现象称为齿面点蚀(简称点蚀)。
提高齿面硬度和减小齿面粗糙度、选用黏度高的润滑油都有利于防止点蚀的发生。
第4章齿轮传动—答案
课程名:机械设计基础 (第四章) 题型 计算题、作图题考核点:齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性1. 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm ,z1=19,z2=41,试计算这对齿轮的分度圆直径、中心距。
(6分)解:两齿轮分度圆直径:d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm 中心距:a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm ,齿数z1=20,z2=60,求模数和分度圆直径。
(6分)解:由于a=m(z1+z2)/2 故模数m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm 分度圆直径:d1=mz1=4×20=80mm d2=mz2=4×60=240mm3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25,齿顶圆直径Da=135mm ,求该齿轮的模数。
(6分)解:因正常齿制的齿顶高系数为1,Da=m(z+2)=135mm该齿轮的模数 m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm*4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°,m=10mm,z=40,试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
(10分)解:1)分度圆直径:D=mz=10×40=400mm 压力角:α=20°分度圆上渐开线齿廓的曲率半径:mm d 4.6820sin 2400sin 2=︒⨯==αρ 2)齿顶圆直径:Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm基圆直径:Db=Dcos α=400×cos20=375.877mm齿顶圆压力角:︒===--5.26420877.375cos cos 11Da Db a α 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:mm Da a a 7.935.26sin 2420sin 2=︒==αρ*5 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮(外齿轮)的基圆和齿根圆,在什么条件下基圆大于齿根圆?什么条件下基圆小于齿根圆?(10分)解:基圆直径:Db=mzcos α齿根圆直径:Df=m(z-2h a *-2c *)=m(z -2-2×0.25)=m(z -2.5) 令基圆>齿根圆:45.4120cos 15.2)5.2(cos =︒-<->z z m mz α 故齿数Z <42时,基圆直径>齿根圆直径;Z ≥42时,基圆直径<齿根圆直径。
第四章齿轮机构
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
基节 Pb
基节—基圆上的齿距
周节 P
周节—分度圆上的齿距
P=s+e=2s=2e
总之,齿轮与齿条啮合时,不论是否标准安装,齿轮分度圆与节 圆总是重合的,啮合角 恒等于分度圆压力角 。只是在非标准安装 时,齿条的节线与其分度线不再重合。
§4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
齿轮加 工方法
铸造法 热轧法
冲压法 粉末冶金法 模锻法 成形法
铣削 拉削
切制法 (最常用)
插齿
范成法 滚齿 (展成法 共轭法 剃齿 包络法)
轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;
终止啮合点:主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点
接触,在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶 圆与啮合线N1N2的交点B1。
——实际啮合线 齿廓工作段,齿廓非工作段
——理论啮合线
2、连续传动条件
要求:前一对轮齿脱离啮合时,后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合
B1B2 Pb 或
磨齿
一、齿轮轮齿的加工方法 1.成形法(仿形法)
成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法,如图所示。铣完 一个齿槽后,分度头将齿坯转过3600/z,再铣下一个齿槽 ,直到铣出所有的齿槽。
成形法加工方便易行,但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小,而基圆半径rb=(mzcosα)/2,故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓,对模数和压力角相同的、齿数不同的 齿轮,应采用不同的刀具,而这在实际中是不可能的。生产中通常 用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮,故齿形通常是近似的 。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
齿轮传动课件-2详解
标准齿条
齿条插刀
加工方法:相当于齿轮与齿条的啮合,
与齿轮插刀的加工方法相同。
用齿条插刀加工齿轮
3、齿轮滚刀
刀具形状:外形象螺旋,其轴剖面为一个齿条刀具。
滚刀形状
为了切制出平行与齿坯轴线的直齿, 应使刀具的轴线下转一个螺旋升角。
切制过程
C 齿轮滚刀像梯形螺纹的螺杆,轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓, 滚刀转动时相当于齿条在移动。可实现连续加工,生产率高。
接触斑点的检测与位置
3
齿轮传动
3
齿轮传动
六、齿轮传动的润滑
润滑是减少摩擦磨损的有效方法。 开式传动常采用人工定期润滑,选用脂润滑,如 常用的钙钠基润滑脂,呈微黄色,俗称黄油。 闭式传动的润滑方式由圆周速度v确定,夏天选用 L-CKB320润滑油,冬天选用L-CKB220润滑油。俗 称30号和20号机油。
二、齿轮机构的传动类型
1、两轴线平行的圆柱齿轮机构 外啮合直齿轮
内啮合直齿轮
斜齿圆柱齿轮
人字齿圆柱齿轮
齿 轮 齿 条 传 动
2、相交轴齿轮传动
直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动
3、两轴相交错的齿轮 机构
交错轴斜齿轮传动
蜗 轮 蜗 杆 传 动
8avi
2、按工作条件
开式—适于低速及不重要的场合,农业机械,建筑机械及简单机 械设备,只有简单防护罩 闭式—润滑、密封良好,汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中
12-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54
2.范成法是利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓, 其中一个齿轮(或齿条)作为刀具,另一个齿轮则为被切齿轮毛坯, 刀具相对于被切齿轮毛坯运动时,刀具齿廓即可切出被加工齿轮的 齿廓。
机械基础 课件 项目四 齿轮传动
锥齿轮传动 交错轴斜齿圆柱齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
按照轮齿齿廓曲线的形状,可分为:渐开线 齿轮传动、圆弧齿轮传动和摆线齿轮传动等。
按照工作条件的不同,可分为:开式齿轮传 动和闭式齿轮传动两种。
前者齿轮外露,灰尘易于落入齿面; 后者齿轮被封闭在箱体内。 本章仅讨论应用广泛的渐开线齿轮传动。
二.齿轮传动比
m1 =m2 =m α1 =α2 =α
三.蜗杆传动 1.蜗杆传动组成和类型
蜗杆传动由蜗杆、蜗轮组成,如图 所示。用于传递空间两交错轴之间的 运动和动力,通常两轴交错角为90°。 通常情况下,蜗杆是主动件。
蜗杆有右旋和左旋,单头和多头 之分。
蜗轮为渐开线齿形,其外形与斜齿轮相似。
蜗杆传动
按蜗杆的形状不同,蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动、 圆弧面蜗杆传动和锥面蜗杆传动。
项目四 齿轮传动
§4-1 齿轮传动概述 §4-2 渐开线直齿圆柱齿轮及其传动 §4-3 其他类型齿轮传动 §4-4 齿轮的的使用和加工
§4-1齿轮传动概述
一.齿轮传动的类型
平面齿轮 齿轮传动
空间齿轮
按轮齿方向
直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿圆柱齿轮传动
按啮合情况
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条啮合传动
齿槽宽——相邻两齿之间的空间称为齿槽。在半径为rK 的 圆周上,相邻两齿反向齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽,用 eK 表示。
齿距——在半径为rK 的圆周上,相邻两齿同向齿廓间的弧 长称为该圆上的齿距,用pK 表示,且pK =sK +eK 。
齿顶高—分度圆与齿顶圆之间的径向距离,用ha 表示。 齿根高—分度圆与齿根圆之间的径向距离,用hf 表示。 全齿高—齿顶圆与 齿根圆之间的径向距 离,用h表示,
机械设计基础课件——第四章齿轮传动
第二节 渐开线齿廓
▪ 一、渐开线齿廓的形成和性质 ▪ 1.渐开线的形成 ▪ 如图4-2a所示,直线n-n沿一个半径为rb的圆周作无
滑动的纯滚动,该直线上任一点的K的轨迹AK称为 该圆的渐开线。这个圆称为基圆,该直线称为渐开 线的发生线。∠AOK(∠AOK=θK)称为渐开线在K 点的展角。
图 4-2
▪ 2.渐开线齿廓的压力角
▪ 齿轮传动中,齿廓在K点啮合时,作用于K点的法向力Fn与齿轮上K点速 度方向所夹的锐角,称为渐开线上K点处的压力角,用αk表示,由图4-2b 可见,αk=∠NOK,设K点的内径为rk,于是:
▪
cosαk=rb/rk
▪ 3.渐开线的性质
▪ 根据渐开线的形成,可知渐开线具有如下性质:
▪ 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高,用h表示。
▪ 二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
▪ 1.齿数
▪ 在齿轮整个圆周上轮齿的数目称为该齿轮的齿数,用z表示。
▪ 2.模数
▪ 分度圆的周长为dπ=pz,于是分度圆的直径d=pz/π,由于式中π是无理 数,故将p/π的比值制定成一个简单的有理数列,以利计算,并把这个 比值称为模数,以m表示。
▪ (4)渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大渐开线就越平直,当基 圆的半径无穷大时,那么渐开线就是直线了,如图4 3b所示。
▪ (5)基圆内无渐开线。
▪ 二、渐开线齿廓啮合特性 ▪ 1.渐开线齿廓能保证定传动比传动 ▪ 2.渐开线齿廓之间的正压力方向不变 ▪ 3.渐开线齿廓传动具有中心距可分性
第四章 齿轮传动
第一节 齿轮传动的类型、特点和应用
▪ 一、齿轮传动的类型 ▪ 齿轮传动的类型很多,下面介绍几种常用的分类方法。 ▪ (1)按一对齿轮两轴线的相对位置分为平行轴齿轮传动、相交轴
(完整版)齿轮传动计算题(带答案)
第四章齿轮传动计算题专项训练(答案);1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36,顶圆d;2、已知一标准直齿圆柱齿轮副,其传动比i=3,主;3、有一对标准直齿圆柱齿轮,m=2mm,α=20;4、某传动装置中有一对渐开线;5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2;解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2;d 1=4*18=72d2=4*54=216第四章齿轮传动计算题专项训练(答案)1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36,顶圆da=304mm。
试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。
2、已知一标准直齿圆柱齿轮副,其传动比i=3,主动齿轮转速n1=750r/mi n,中心距a=240mm,模数m=5mm。
试求从动轮转速n2,以及两齿轮齿数z1和z 2。
3、有一对标准直齿圆柱齿轮,m=2mm,α=200, Z1=25,Z2=50,求(1)如果n1=960r/min,n2=?(2)中心距a=?(3)齿距p=?答案: n2=480 a=7 5 p=6.284、某传动装置中有一对渐开线。
标准直齿圆柱齿轮(正常齿),大齿轮已损坏,小齿轮的齿数z1=24,齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
解: 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.755、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200,m=4mm,传动比i12 =3,中心距a=144mm。
试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54d1=4*18 =72 d2=4*54 =216da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf 2=(216-2*1,25*4)/2=1036、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=150mm,传动比i12=4, 小齿轮齿数Z1=20。
机械设计基础之机械设计第4章:齿轮传动.ppt
渐开线标准齿轮传动参数
分度圆模数的简称,定义基 本齿廓的重要参数,能够代
表轮齿的大小,单位mm。m
的数值为标准值,参见教材 p205表27-4与表20-4 。
m = p/π
齿轮模数m
渐开线标准齿轮传动参数
中心距a
两齿轮轴线之间的距离,齿轮传动的重要参数之一。标准 齿轮无齿侧间隙安装(两标准齿轮分度圆相切)时的中心 距称作标准中心距。设计中应取值整齐、简单,并尽量不 含小数。大批量生产的齿轮推荐中心距按下表选用。单件 或小批量生产的齿轮中心距取尾数为0、5、2、8的整数。
b1
αa 1
N1 B2 P
N2
B1
r
αa 2
b2
α'
2
O2
渐开线标准齿轮传动参数
传动比i与齿数比u
n主 d从 z从 i = n从 = d主 = z主
z大 u = z小
主动 从动
i= u
主动 从动
i = 1/u
渐开线标准齿轮传动参数
齿轮传动的精度等级
在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准(GB10095-88 和GB11365-89)中规定了12个精度等级。其中,
pi
分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆 分度圆上,p=s+e 齿顶高 ha 齿根高hf 齿全高h=ha+hf
O
几何尺寸计算 公式见教材 p75表20-6
渐开线标准齿轮基本几何参数
标准中心距
a = r1 + r2
压力角 ak
rf1
a'
齿廓上某啮合点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ受正压力方向
(该点齿廓法线方向)与该点速
机械基础齿轮传动
机械基础齿轮传动1. 简介齿轮传动是机械传动中常用的一种方式。
通过齿轮间的啮合,将动力传递给其他机械部件。
齿轮传动具有传动效率高、传动比稳定等特点,广泛应用于各种机械设备中。
2. 基本原理2.1 齿轮的分类齿轮按照齿面的形状可以分为直齿轮、斜齿轮、曲线齿轮等多种类型。
其中,直齿轮是最常见的一种类型,其齿面与齿轴平行。
斜齿轮则是齿面与齿轴呈角度,可以用来实现大范围的传动比变化。
2.2 齿轮的啮合原理齿轮传动的基本原理是齿轮之间的啮合。
当两个齿轮啮合时,齿轮上的齿将互相咬合,形成一个传递动力的系统。
通过选择合适的齿轮数量和齿轮的尺寸,可以实现不同的传动比。
2.3 传动比的计算传动比可以通过计算两个齿轮的齿数比值来确定。
传动比的计算公式如下:传动比 = 驱动齿轮的齿数 / 被动齿轮的齿数例如,如果驱动齿轮有40齿,被动齿轮有20齿,则传动比为2:1。
3. 齿轮传动的应用齿轮传动广泛应用于各种机械设备中,包括汽车、机床、重型机械等。
以下是齿轮传动的几个常见应用场景:3.1 汽车变速器汽车变速器是齿轮传动的典型应用之一。
通过改变不同齿轮之间的传动比,可以实现汽车的不同行驶速度。
例如,低速行驶时使用较小的齿轮传动比,以提供更大的扭矩和爬坡能力。
3.2 机床传动在机床上,齿轮传动被广泛用于传递动力和实现不同运动速度。
例如,齿轮传动可以将电机的高速旋转转换为工作台的低速运动,从而提供更大的精度和稳定性。
3.3 纺织机械传动纺织机械通常需要同时实现多个不同的运动方式,例如旋转、上下运动等。
齿轮传动可以根据需要实现不同的运动组合,满足纺织机械的工艺要求。
4. 齿轮传动的优缺点4.1 优点齿轮传动具有以下几个优点:•传动效率高:齿轮传动的传动效率通常在95%以上,较高的效率可以减少能量损耗。
•传动比稳定:齿轮传动通过确定齿轮的齿数来确定传动比,因此传动比较为稳定,不受外界影响。
•轴线传递能力强:齿轮传动能够传递较大的扭矩,适合传递大功率的动力。
第4章 齿轮传动
2.按照齿轮齿面硬度的不同 软齿面齿轮传动:一对啮合齿轮只要有一个 齿轮的齿面硬度≤350HBW 硬齿面齿轮传动:一对啮合齿轮两个齿轮的 齿面硬度均>350HBW
重庆大学机械工程学院
作者: 陈德淑
4.1.2 齿轮传动的特点
1.优点:
①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大,高达300 m/s。 ③传递功率范围大,从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η 0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 2.缺点
疲劳极限的主要影响因素有材料成分,力学性能, 热处理及硬化层深度、硬度梯度,结构,残余应力, 材料的纯度和缺陷等。
重庆大学机械工程学院
作者: 陈德淑
4.4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
4.4.1 直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算
1.基本参数
①齿数—— z ②模数—— m ③压力角---α
④齿顶高系数:ha*
如忽略摩擦力影响,轮齿齿廓在节点啮合时相互作
用的总压力为法Fn向力 Fn ,其方向沿啮合线。
重庆大学机械工程学院
作者: 陈德淑
为了计算轮齿强度,设计轴和轴承,有必要分析轮齿上的作用力。
各作用力的方向如图
圆周力
Ft
2T1 d1
O2
O2
Байду номын сангаас
α ω2
α
(从动)
径向力 Fr1 = Fr2 = Ft tan
法向力 Fn Ft / cos
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作者: 陈德淑
4.3 齿轮常用材料和试验齿轮的疲劳极限
4.3.1 齿轮常用材料
针对齿轮的各种失效形式,为了确保齿轮在预期寿命内能 正常工作,选择齿轮材料及热处理方法时应考虑: 1)齿轮表面要有较高的硬度和耐磨性;以提高齿面抗点蚀、 抗磨损、抗胶合及抗塑性变形的能力。
第四章 齿轮机构及齿轮传动讲解
轮
传
齿槽宽(齿间)ek,
动
在分度圆上有:s=e
10)、周节 p=s+e
11)、齿宽 B
hf ha
e
电s子工程系
齿轮轴线 O
端面
2、齿轮的基本参数
1)、齿数z d zp
第 三 节
d zp
表明:齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 (分度圆直径
直
d是绘制齿轮的重要参数)
齿 圆
2)、模数m
6学时课程
电子工程系
第四章 齿轮传动及其系统设计
本章重点: 1.齿廓啮合基本原理。 2.渐开线齿廓的性质。 3.轮系传动比的计算。
本章难点: 1.齿廓传动计算。 2.齿轮强度计算。 3.圆锥齿轮尺寸计算。
电子工程系
6学时课程
章节分布:
电子工程系
§4—1 概齿轮传动概述 §4—2 齿廓啮合原理 §4—3 直齿圆柱齿轮传动 §4—4 圆锥齿轮传动 §4—5 蜗杆蜗轮机构
电子工程系
1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时,直线
上任一点K的轨迹
t
第 二
AK——渐开线
节 齿
基圆,rb
廓 啮
n-n:发生线
合 原 理
θK:渐开线AK段的展角
m n
K
m
rt
A
N
n
r O
2、渐开线的性质 (1) 相等性质:
KN NA
电子工程系
(2)NK为渐开线在K点的法线,NK为曲半半径,渐开 线上任一点的法线与基圆相切。
第 交错,则它们的相对运动为空间运动。
一
节 圆锥齿轮机构——两齿轮轴相交 ①直齿;②斜齿;③曲线齿
第四章 齿轮机构
pk
sk ek
rk
ra
rf
齿厚s K 齿顶圆da ( ra ) 齿槽宽e K 齿根圆d f ( rf ) 齿距( 周节) pK 基 圆 d b ( rb ) pK sK e K
rb
任意圆dK (rK )
外齿轮
• • • • • • • 分度圆 齿顶高 齿根高 齿全高 齿槽宽 齿 厚 齿 宽
§4-4 齿轮各部分名称及标准直齿轮的几 何尺寸计算 一.各部分名称及符号:
齿距:在任意直径d k的圆周上, 齿槽宽:在任意直径d的圆周上, 齿厚:在任意直径dkk的圆周上, 轮齿:齿轮圆周上每个用于啮合的凸起部分 齿顶圆:轮齿顶部所确定的圆,daf、ra 齿根圆:齿槽底部所确定的圆,d 、rf 齿槽:相邻两轮齿之间的空间部分 齿槽两侧齿廓间的弧长,ekk 轮齿两侧齿廓间的弧长,s 相邻两齿同侧齿廓间的弧长,pk=sk+ek
§4-6渐开线齿轮加工原理
• 加工方法: 铸造法、热轧法、冲压法、模锻法、粉末冶金法、 切削法、电加工法等; • 按照齿轮轮廓形成原理不同,切削法分为: 仿形法(成型法) 用与齿形相同的刀具切削去 切削法 范成法
齿槽部分
利用一对齿轮相啮合时,其 共轭齿廓互为包络线的原理
1.成形法
1)成形铣刀铣制
b
r
ha hf h
e s
b
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
1.齿数:一个齿轮的轮齿总数。用z表示 2.模数: 分度圆周长:
p
d=p z
d
p
z
是一个无理数,不利于齿轮几何 尺寸的计算和测量,人为规定: = p m(模数)
有关模数的说明:
• 模数m是齿轮几何尺寸计算的一个基本 参数,同时也是衡量齿轮承载能力的一 个重要标志。 • 当齿数z一定时,m越大,齿距p越大, 轮齿也越厚,相应的抗弯能力也越高。 • 为了便于设计和制造,m已经标准化。
齿轮传动计算题(带答案)
第四章齿轮传动计算题专项训练(答案);1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36,顶圆d;2、已知一标准直齿圆柱齿轮副,其传动比i=3,主;3、有一对标准直齿圆柱齿轮,m=2mm,α=20;4、某传动装置中有一对渐开线;5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2;解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2;d 1=4*18=72d2=4*54=216第四章齿轮传动计算题专项训练(答案)1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36,顶圆da=304mm。
试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。
2、已知一标准直齿圆柱齿轮副,其传动比i=3,主动齿轮转速n1=750r/mi n,中心距a=240mm,模数m=5mm。
试求从动轮转速n2,以及两齿轮齿数z1和z 2。
3、有一对标准直齿圆柱齿轮,m=2mm,α=200, Z1=25,Z2=50,求(1)如果n1=960r/min,n2=?(2)中心距a=?(3)齿距p=?答案: n2=480 a=7 5 p=6.284、某传动装置中有一对渐开线。
标准直齿圆柱齿轮(正常齿),大齿轮已损坏,小齿轮的齿数z1=24,齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
解: 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.755、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200,m=4mm,传动比i12 =3,中心距a=144mm。
试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54d1=4*18 =72 d2=4*54 =216da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf 2=(216-2*1,25*4)/2=1036、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=150mm,传动比i12=4, 小齿轮齿数Z1=20。
电子课件-《机械基础(第六版)》-A02-3658 4第四章 齿轮传动
§4—3 其他齿轮传动简介
2.斜齿圆柱齿轮的主要参数
(1)斜齿圆柱齿轮的螺旋角 斜齿圆柱齿轮的螺旋角: 分度圆柱面与齿廓相交的螺
旋线的螺旋角,用β表示
β越大,轮齿倾斜程度越大,因而
传动平稳性越好,但轴向力也越大
§4—3 其他齿轮传动简介
第四章 齿轮传动
一、渐开线齿廓
1.齿轮传动对齿廓曲线的基本要求
(1)传动要平稳 (2)承载能力要强
2.渐开线的形成
动直线AB 沿一固定圆作纯滚动, 此动直线AB 上任意一点K 的运动 轨迹CD 称为该圆的渐开线
3.渐开线齿廓的啮合特性
(1)能保证瞬时传动比的恒 定,保证了传动的平稳性,减 小了振动和冲击 (2)即使两轮的实际中心距 与设计的中心距稍有改变,其 瞬时传动比仍能保持不变
第四章 齿轮传动
制作:王希波
二、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
1.压力角
压力角:齿廓上某点所受正压 力方向(即齿廓上该点法向) 与速度方向线之间所夹的锐角
分度圆上的压力角α=20°
分度圆上压力角大小对轮齿形状的影响
α<20°
α=20°
α>20°
2.齿数z
齿数z:一个齿轮的轮齿总数
直齿锥齿轮传动正确啮合的条件: (1)两齿轮的大端模数相等,m1=m2=m (2)两齿轮的压力角相等,α1=α2=α
第四章 齿轮传动
一、齿轮的结构
1.齿轮轴
圆柱齿轮
锥齿轮
2.实体式齿轮
圆柱齿轮
锥齿轮
3.腹板式齿轮
圆柱齿轮
4齿轮传动
教案(首页)课堂教学安排教案(首页)教案(首页)课堂教学安排教案(首页)课堂教学安排教案(首页)教案(首页)第二章齿轮传动一、填空题(25分)1、渐开线各点的曲率半径。
基圆上各点的曲率半径为。
2、若分度圆压力角取值大于20°,对渐开线齿形及传动的影响:。
3、斜齿轮螺旋角β越大,传动传动时产生的轴向力越。
一般限制β= 。
4、对于斜齿轮,规定面上的模数和压力角为标准值。
计算该齿轮有关圆的直径尺寸,应在面上进行。
5、保证一对渐开线标准直齿圆柱齿轮连续传动的条件:。
6、范成法加工齿顶高系数ha*=0.8的短齿标准直齿圆柱齿轮,不产生根切的最少齿数为= 。
Zmin7、为了使一对相互啮合的大小齿轮的强度和寿命相接近,可采用变位齿轮,通常大齿轮采用 ,小齿轮采用。
8、齿轮的点蚀是闭式传动中轮齿的主要失效形式。
9、一对内啮合的斜齿轮,其螺旋角β1和β2的关系为。
10、齿轮轮齿的常见失效形式有、、、、。
11、直齿圆柱齿轮的三个主要参数是、和齿数。
12、直齿圆锥齿轮的模数和齿形角符合标准值。
13、齿轮精度可以用四个方面组成:、、和。
二、选择题(15分)1、渐开线上点的曲率中心在A、齿轮圆心处B、基圆圆周上C、分度圆圆周上2、一对传动的斜齿轮,若螺旋角增大,其中心距离A、增大B、减小C、不受影响3、若刀具中线与被加齿轮的分度圆相离,将加工出齿轮A、正变位B、负变位C、角度变位D、高度变位4、模数相同的标准直齿和斜齿圆柱齿轮的齿顶高A、相等B、不等C、不一定相等5、标准渐开线齿轮齿廓上,分度圆以外的压力角A、α〈20°B、α=20°C、α〉20°6、能保证一瞬时传动比恒定的传动是A、磨擦轮传动B、带传动C、链传动D、齿轮传动7、传动比大而且准确的传动有A、带传动B、链传动C、齿轮传动D、蜗杆传动8、标准渐开线齿轮在上的压力角为20°。
A、分度圆B、齿根圆C、节圆D、齿顶圆9、下列关于渐开线齿轮基圆的说法中,正确的是A、基圆即齿根圆B、基圆的直径大小可以直接用游标卡尺量出C、中心距增大,基圆半径随之增大D、基圆内无渐开线10、一对标准直齿圆柱齿轮在以标准中心距安装时,两轮分度圆A、相交B、相切C、不接触11、渐开线的形状取决于的大小A、基圆B、发生线C、分度圆12、斜齿圆柱齿轮所说的螺旋角是指的螺旋角。
第九十十一章 自测题答案-近机类
第四章 齿轮传动部分一、选择题1.齿面接触疲劳强度计算是为了避免出现( C )来传递运动和动力。
A.胶合B.磨损C.点蚀D.塑性流动2.蜗杆直径加大,蜗杆传动的啮合效率( D )。
(难)A. 降低B.提高C.不变D. 可能降低也可能提高3.下列措施中( D )不利于提高轮齿的抗疲劳折断能力。
A. 减小齿面粗糙度值B. 减轻加工损伤C. 表面强化处理D. 减小齿根过渡曲线半径 4.与齿轮传动相比(D)不是蜗杆传动的优点。
A. 传动平稳,噪声小B. 传动比可以很大C. 可以自锁D. 传动效率高5. 在闭式软齿面锥齿轮减速传动中,若载荷平稳,则应以(C)作为齿轮的设计准则。
A. 齿根弯曲疲劳强度B. 齿根弯曲静强度C. 齿面接触疲劳强度D. 齿面接触静强度6. 蜗杆传动热平衡计算的目的是为了控制温升,防止(B )。
A. 蜗杆力学性能下降B. 润滑油变质和胶合C. 传动效率下降D. 蜗轮材料退火7.提高蜗杆传动效率的最有效措施是(B)。
A. 增加蜗轮齿数z2B. 增加蜗杆头数z1C. 减小模数mD. 增大蜗杆直径系数q8.蜗杆传动中蜗轮的轮缘通常采用青铜,蜗杆常采用钢来制造,这是因为这样配对(B)。
A. 强度高B. 减摩耐磨性好C. 加工性能好D. 价格便宜9.导致蜗杆传动效率低的根本原因是(C )。
A 蜗杆导程角过大B 蜗杆头数过多C 相对滑动速度过大D 散热措施不好10. 齿轮传动的齿面点蚀一般首先发生于齿轮啮合节线附近,是因为( C )。
A节线处啮合轮齿对数多齿面接触应力大B节线处啮合轮齿对数少齿面接触应力小C节线处啮合轮齿对数少齿面接触应力大D节线处啮合轮齿对数多齿面接触应力小11. 当蜗轮为主动件时要实现蜗杆传动自锁条件,应当必须满足(B )条件。
A 蜗杆头数为1B 蜗杆导程角小于齿面当量摩擦角C 蜗杆传动比比较大时D 蜗杆导程角大于齿面当量摩擦角12.为提高闭式齿轮传动齿面接触疲劳强度,下面不正确的措施为( D )。
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第四章 齿轮传动
第四章 齿轮传动
模数是齿轮几何尺寸计算中重要的基本参数,其大小直 接影响齿轮各部分的几何尺寸和承载能力。模数越大,轮 齿越大,齿轮的强度越高,承载能力越强。 通过对齿形角和模数标准化,分度圆可定义为齿轮上 具有标准模数和标准齿形角的圆。
第四章 齿轮传动
4.齿顶高系数ha*
轮齿的高度是以模数为基础来计算的。齿顶高与模
纸、笔
圆柱体
绳子
第四章 齿轮传动
第四章 齿轮传动
3.渐开线齿廓的啮合特性
渐开线齿轮的可用齿廓部分就是由同一基圆的两段
反向(对称)渐开线组成的。
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第四章 齿轮传动
3.渐开线齿廓的啮合特性
渐开线齿廓的优越性:
采用渐开线齿廓不但传动平稳,若中心距稍 有变动,瞬时传动比仍不变,传动依旧保持平稳。
能满足瞬时传动比恒定要求的齿廓曲线有很多,目前 我国应用的绝大多数齿轮都采用渐开线齿廓。
标准直齿圆柱齿轮各部分尺寸计算公式
第四章 齿轮传动 1、齿顶圆直径
da=d+2ha
齿顶圆da
齿顶高ha
分度圆d
第四章 齿轮传动 1、齿顶圆直径
da=m(z+2)
齿顶圆da
齿顶高ha
分度圆d
第四章 齿轮传动 2、齿根圆直径
df=m(z-2.5)
齿顶圆da
齿顶高ha
分度圆d
第四章 齿轮传动
• 例1
c= c* m
标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数c* =0.25。
第四章 齿轮传动
顶隙:
一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心 线上的径向距离,称为顶隙,用c表示。
顶隙 c
第四章 齿轮传动
三、标准直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算 模数m、齿形角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*均采用国家 标准规定值,且分度圆上的齿厚与槽宽相等的渐开线直齿圆柱 齿轮称为标准直齿圆柱齿轮,简称标准直齿轮。
齿根高hf
第四章 齿轮传动
齿高: 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高, 用h表示。 齿顶高ha 齿根高hf
h=ha+hf ha≠hf
齿高 h
第四章 齿轮传动
顶隙:
一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心 线上的径向距离,称为顶隙,用c表示。
顶隙 c
第四章 齿轮传动
一、直齿圆柱齿轮各部分名称和定义
第四章 齿轮传动
第四章 齿轮传动
三、渐开线齿廓
1.对齿轮齿廓曲线的基本要求
一对啮合齿轮的传动,是靠主动轮齿廓上各点依次 推动从动轮齿廓上各点来实现的。
第四章 齿轮传动
2.渐开线的形成
在平面上
一条动直线AB 绕着某一固定圆滚动
直线AB上任一点K的运动轨迹为渐开线。 该圆称为基圆,其直径以db表示。 直线AB称为渐开线的发生线。
第四章 齿轮传动
齿轮传动
机械教研组 陈舒琳
第四章 齿轮传动
齿轮传动是近代机器最常见的一种机械传动,例如人们常见的汽车、 机械式钟表中都有齿轮传动。齿轮已成为许多机械设备中不可缺少的传 动部件,也是机器中所占比重最大的传动形式。想知道齿轮是怎样啮合 传动的吗? 那就打开机械式手表或闹钟的后盖来看一看吧。
古代能自报行车 里数的车制。出现于 东汉以后。由汉代鼓 车改装而成。 车每行一里,车 上木人受凸轮牵动, 由绳索拉起木人右臂 击鼓一次。
第四章 齿轮传动 记里鼓车(又称大章车)
工作原理是 ,利用车轮带 动大小不等的若干齿轮,当车 轮走满一里时,其中一个齿轮 恰转一圈,拨动木人去打鼓, 每走十里则另一齿轮也转了一 圈,再拨动木人打钟。 这一原理与现代汽车上的 里程表的原理相同。它也是现 代计程车、计速器的重要祖先 。它的报告里数的设计,也是 近代所有机械钟表中报时木偶 的始祖。
第四章 齿轮传动
第四章 齿轮传动
1878年安德烈•雪铁龙 (Andre Citroen)出生于法国 巴黎,父亲是个珠宝生意人,母 亲是波兰人,他是家中五个孩子 中最年幼的那个。严格来说,安 德烈是个孤儿,因为当他6岁的 时候,父亲生意失败自刎,随后 母亲也死于伤病。父母双亡让安 德烈很早便学会独立,同时年幼 的安德烈对机械方面表现出极为 浓烈的兴趣,也立志长大后成为 一名工程师,但当时的他还没有 想过涉足汽车行业。
第四章 齿轮传动
1912年安德烈开始用人字形齿 轮作为雪铁龙公司的商标。 同年安德烈来到美国参观福特 车厂,这次参观给了他异常巨大 的启示,也让他明确在齿轮的世 界中难以找到更多的满足感,他 明白到自己应该进军汽车产业。 而且他对福特的流水线生产方式 印象非常深刻,并打算让自己的 工厂也采用流水线的生产方式。 1915年,安德烈果然梦想成真 创建了雪铁龙汽车公司,这也使 其成为法国第一家采用流水线生 产的汽车厂家。
第四章 齿轮传动
两 轴 平 行
按轮齿方向分 直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮
按 传 动 位 置 不 同 分
人字齿圆柱齿轮
外啮合齿轮 内啮合齿轮 齿轮齿条 锥齿轮传动
按啮合情况分
直齿
相交轴齿轮传动
斜齿
交错轴斜齿轮传动 交错轴齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
两 轴 不 平 行
第四章 齿轮传动
圆柱齿轮分度圆上的齿厚和槽宽相等,且为齿距的一
半,即s =e =p/2。
第四章 齿轮传动
二、直齿圆柱齿轮的主要参数
1.齿数z
一个齿轮的轮齿总数称为齿数。一般直齿圆柱齿轮的 最少齿数zmin≥17。
2.齿形角α
在端平面上,过端面齿廓与分度圆 交点处的径向直线与齿廓在该点处的切 线所夹的锐角称为齿形角,用α 表示。 标准中规定渐开线齿轮的标准齿形 角α=20 o 。
第四章 齿轮传动 指南车(又称司南车)
不论车子转向何方, 木人的手始终指向南方, “车虽回运而手常指南” 。 指南车的创造标志着 中国古代在齿轮传动和离 合器的应用上已取得很大 成就。 指南车既是古代一种 指示方向的车辆,又展示 了古代帝王皇权的威武与 豪华。
第四章 齿轮传动 记里鼓车(又称大章车)
数之比值称为齿顶高系数,用ha*表示,即
ha=ha*m
标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数ha*=1。
第四章 齿轮传动
齿顶高: 齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高, 用ha表示。 齿顶高ha
第四章 齿轮传动
5. 顶隙系数c*
当一对齿轮啮合时,为使一个齿轮的齿顶面不致与另
一个齿轮的齿槽底面相抵触,轮齿的齿根高hf应大于齿顶 高ha,于是在一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿槽之间就 有一定的径向间隙,称为顶隙c。顶隙与模数之比值称为 顶隙系数,用c* 表示,即
齿形角
第四章 齿轮传动
齿形角
α=20°
第四章 齿轮传动
齿轮传动中,齿廓曲线和分度圆交点处的速度方向与该点的法 线方向(即力的作用线方向)之间所夹的锐角称为分度圆压力角, 用α表示。如图所示,K 点的压力角为αK。由于OE⊥KF (过齿廓
上一点的径向直线与过该点的速度方向互相垂直),AB⊥CD
(渐开线发生线与过其和齿廓交点的切线互相垂直),所以齿形角 等压力角。
第四章 齿轮传动 关于中国古代齿轮的历史
远在公元前400—-200年的中国古代就巳开始使 用齿轮,在我国山西出土的青铜齿轮是迄今已发现的 最古老齿轮,作为反映古代科学技术成就的指南车就 是以齿轮机构为核心的机械装置。
第四章 齿轮传动 指南车(又称司南车)
是中国古代用来 指示方向的一种机械 装置。 它利用差速齿轮 原理,它与指南针利 用地磁效应不同,它 是利用齿轮传动系统 ,根据车轮的转动, 由车上木人指示方向 。
第四章 齿轮传动
一、直齿圆柱齿轮各部分名称和定义
1。齿顶圆 2。齿根圆 3。分度圆
4。齿槽宽 5。齿厚 6。齿距
7。齿顶高 8。齿根高 9。齿高
第四章 齿轮传动
直齿圆柱齿轮各部分名称和定义
注:端平面是指垂直于齿轮轴线的平面,直齿圆柱齿轮各参数均指端平面参数。
第四章 齿轮传动
分度圆是确定齿轮尺寸的一个重要的圆。标准直齿
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第四章 齿轮传动
§4-2 标准直齿圆柱齿轮传动
直齿圆柱齿轮传动是齿轮传动的最基本形式,它在ห้องสมุดไป่ตู้械
传动装置中应用极为广泛。
一级直齿圆柱齿轮减速器
二级直齿圆柱齿轮减速器
第四章 齿轮传动
齿线(齿面与分度圆柱面的交线)为分度圆柱直母线 的圆柱齿轮称为直齿圆柱齿轮,简称直齿轮。它的齿分布 在圆柱的圆周上,齿的走向与齿轮轴线平行。
5. 齿轮的制造和安装的精度要求较高。
第四章 齿轮传动
齿 轮 瞬 时 接 触 点
第四章 齿轮传动
二、齿轮传动的分类
齿轮传动常见类型
两传动轴平行,按轮齿方向不同可分为:
第四章 齿轮传动
两传动轴平行,按啮合情况不同可分为:
第四章 齿轮传动
两传动轴不平行,相交轴齿轮传动:
第四章 齿轮传动
两传动轴不平行,交错轴齿轮传动:
各种类型的直齿圆柱齿轮
第四章 齿轮传动
齿顶圆:
过齿轮各齿顶所作的圆称为齿顶圆,用da表示
齿顶圆 da
第四章 齿轮传动
齿根圆: 过齿轮各齿槽底部所作的圆称为齿根圆,用df表示
齿根圆 df
第四章 齿轮传动
分度圆:
在齿顶圆和齿根圆之间取一个圆,
作为计算、制造、测量齿轮尺寸的基准, 该圆称为分度圆,用d表示 标准齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽相等
有一对相互啮合的标准直齿圆柱齿轮,齿数 Z1=20,Z2=32,模数m=10。试计算其分度圆 直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、齿厚S 、基圆直径df和中心距a。
第四章 齿轮传动
• 例2
有一对相互啮合的标准直齿圆柱齿轮,齿数Z=30, 齿根圆直径df=192.5mm, 试求齿距p、齿顶圆直径da、分度圆直径d和齿高h。