4简易方程(用字母表示数一)
北师大版数学四年级下册《认识方程：用字母表示数》说课稿(附反思、板书)课件
三、说教学重难点
教学重点
感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简 单的数量关系。
教学难点
探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
四、说学情
小学四年级的学生正处在形象思维阶段，他们初步具有比较、 分析、理解的能力，但是抽象概括能力不强，所以在本课的教学 过程中我注重创设大量丰富的教学情境，来使学生更好的完成本 课内容。在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示的 计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比 较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。同时本 单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的 基础。
板块三、联系生活，用字母表示数。 生活中哪些地方能用字母表示数呢？自由交流，及时联系生活，： 妈妈比我大26岁，又怎样用字母表示呢？学生可以先列表举例，再 用字母表示：淘气的年龄是a岁时，妈妈的年龄是：a+26，既表示 了妈妈的年龄，又表示了妈妈的年龄和我的关系。妈妈比淘气大 26 岁
板块四、分层练习 设计的练习题是有梯度的。 首先是基础练习题，在大屏幕上展现PPt课件（教材62页的练一 练），是非常简单的习题，学生能够轻而易举的完成，从而增加了 他们学习数学的自信心。 接下来是综合习题，联系生活实际，拓展延伸。
《认识方程：用字母表示数》说课
北师大版小学数学四年级下册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四 年级下册的第五单元《认识方程》的课时内容《用字母 表示数》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、 说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学 反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家 批评指正。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。
五年级数学《简易方程》教学设计教案
李军平均每分钟跑153米。
（1）跑t分钟，赵明比李军多跑多少米？
（2）当t=8时，赵明比李军多跑多少米？
2、为了庆祝国庆，学校计划做480面小彩旗。
（1）如果平均每天做x面，3天做小彩旗多少面？
（2）当x=96时，3天后还剩多少面没有做？
3、如图，下面的图形由相同的三角形组成。
（1）一个三角形由（）根小棒组成。
（2）两个三角形由（）根小棒组成。
（3）3个三角形由（）根小棒组成。
（4）n个三角形由（）根小棒组成。
四、课外拓展
说一说,下面的式子表示什么意思?
篮球每个68元,足球每个45元。
某个学校买了a个篮球，b个足球.那么
① 68a表示( )
② a－b表示 ( )
③ 68a+45b表示( )
④ 68a－45b表示( ) 。
布置作业
课堂小结
用字母表示数练习
板书设计
课后反思。
用字母表示数 (1)
1.用字母表示数 用字母表示数（1）
R·五年级上册
口算天天练 15×3 ＝ 45 3.5 ×4 ＝14 2.5×8 ＝ 20
6.4 ÷4 ＝ 1.6 98 ÷2 ＝ 49 162 ÷3 ＝ 54
1.2 ÷ 2 ＝ 0.6 5×6 ＝ 30 45 ＋25 ＝ 70
此处字母表示n的是什么？
我们可以用字母来表示未知数。
小红1岁时 候，爸爸31
岁
爸爸比小红大30岁
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1
1＋30=31
2
2＋30=32
3
3＋30=33
…
…
自主学习
1.从上面的式子中你发现了什么？什么在变化 ，什么不变化？
2.你能用一个数量关系式简明地表示出任何一 年爸爸的年龄吗？ 3.有几种表示方法，你更喜欢哪一种？为 什么？
40b表示—四—十—本—杂—志—共—多—少—元——
（2）一天中午的气温是32℃，下午比中午的 气温降低了X℃。
32－x表示—下—午—的—气—温—是—多—少—℃———
1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 8 条腿； 3只青蛙3张嘴， 6 只眼睛 12 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。
在地球上能举起物体的 质量／ kg
1 2
3 ……
在月球上能举起物体的 质量／ kg
1 × 6 ＝6
2 × 6＝12 3 × 6＝18
……
思考 能不能用一个含有字母的式子表示出
人在月球上能举起的物体的质量？
x表示人在地球上能 举起物体的质量。
人在月球上能举起的 质量就是：x×6。
x×6也可以写成6x
《用字母表示数》案例——小道具,大乾坤
小道具，大乾坤——《用字母表示数》课例胡莉萍背景分析《用字母表示数》是人教版五年级第四单元《简易方程》第一节内容。
课本的编排非常简单，仅以几道练习题就得出“字母可以表示数”的结论，却没有回答“字母为什么可以表示数”和“字母能表示什么数”，更没有回答“为什么需要用字母表示数？”这些问题实际就是让学生从“算术思维“转换到”代数思维“的过程，只有好好的理解了这些问题，才能自然而然地理解后面的”字母可以表示数量和数量关系“，才能体会字母给人们解决问题带来的便捷性。
一、情境导入，体会字母给生活带来的方便师：现在生活的节奏越来越快，人们说话也越来越简洁。
现在看哪位同学能将老师的话用一个字表达出来。
师：国庆节同学们过得很开心，可以说——生：爽。
师：今天同学们都精神抖擞，个个都很——生：帅。
师：相信同学们在课堂上个个表现都会很——生:棒。
师：你们真是太棒了。
生活中还要更简便的表达方式呢！请看屏幕。
（显示KFC、CCTV、NBA等学生常见的标志，孩子们都很兴奋地一一认出）师：这些都是用（生：字母）表示的，跟文字比它更（生：简单、方便）。
师：看来啊，小小字母不简单，看看它还能干什么？师：（显示10、J、Q、K、A一组扑克牌）请用数读出来（生：10、11、12、13、14.）师：看来，字母还可以表示数，这节课，咱们就一起来研究：用字母表示数。
（板书课题）二、情感引路，探索新知。
师:同学们认识哪些字母呢?（生：26个）那是26个英文字母，老师认识的更多些。
咱们选2个做代表带我们探究吧！你们准备选哪两个呢？（学生七嘴八舌地议论）师：（电脑显示a、b）说说，老师为什么选这两个字母？生：可能是常用的。
生：因为它们排在最前面。
……师：可不是吗？咱们最喜欢作业本上是（生：A），最少也要得个（生：B），这节课我们都要争取得（生：A）。
来，跟它们俩打个招呼吧！生：嗨，你们好，你们究竟有什么用呢？生：你们会带我们怎么探究呢？生：你们可要让我们学得快乐呀，我希望得一个“A”。
用字母表示数、简易方程
用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。
①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。
要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。
①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。
人教版五年级数学上册第四单元第一节用字母表示数优秀教案与教学反思
人教版五年级数学上册第四单元第一节用字母表示数优秀教案与教学反思教材分析本节课是人教版小学数学五年级《简易方程》的第一课时《用字母表数》。
《简易方程》是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。
学情分析学生是第一次接触用含有字母的式子表示数学关系和数量，因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感.小学生由具体的数过渡到用字14探索、让1“用1（1（板书1+25）师：当女儿6岁呢？生：老师31岁，6+25=31（板书6+25）师：谁会照样子说一说女儿几岁时，老师的年龄有该怎样列式呢？师：观察老师年龄的式子，你发现了什么？（2）启发思考师：如果女儿是a岁，那老师的年龄该怎样列式呢？生：a表示女儿的年龄。
a+25表示的是老师的年龄。
师：很好。
从a+25这个式子里，你们能知道些什么？生1：我从这里面能知道老师有多大。
师：哦，能知道老师的年龄。
还能知道些什么？生2：老师永远比女儿大25岁。
师：非常不错，这个式子不仅表示了老师的年龄，还表示了老师和女儿之间的年龄关系。
同学们想一想这里的a又可以表示哪些数呢？生1：整数。
师：有不同意见的可以接着说。
生2：小数和整数。
（师提醒是年龄）生3：有限的整数。
因为人不可能无限的活下去的，所以a只能表示有限的整数。
师：对，说得很好。
因为人不可能无限的活下去的，所以这里的a就不能无限下去。
比如：a能是200吗？（3（42(1)(2)生1生2生3生4生5生6那如果老师摆50个三角形，需要多少根小棒，那算式该怎么表示呢？那摆100个呢？比100更多，那老师摆1000个，你怎么表示呢？x个呢？摆x个三角形需要用（x×3）根小棒。
师：x×3还可以怎么写？生：可以写作3x.师：当数字和字母相乘时，如3×n可以写成3.n或直接写成3n，当数字和字母相乘时通常把数字写在字母的前面。
《简易方程-用字母表示数》教案
总的来说，今天的课堂让我看到了学生的进步，也让我认识到了自己在教学中的不足。在今后的教学中，我将继续努力，改进教学方法，关注每一个学生的成长，使他们在数学学习的道路上走得更远。同时，我也将鼓励学生们多思考、多提问，培养他们主动学习的习惯，让数学课堂变得更加生动有趣。
举例：已知每本故事书的单价是x元，小明买了y本，那么xy就是小明买书的总价。
（3）运用简易方程解决实际问题，培养学生的问题解决能力。
举例：已知一个数加上5等于8，用方程表示为a+5=8，求解未知数a的值。
2.教学难点
（1）理解字母在数学表达式中的符号意义，区分不同字母代表的数。
难点解析：学生需要理解字母并非具体的数值，而是代表一类数的符号。例如，a可以表示任何数，包括整数、小数、分数等。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们还能想到哪些情况可以用字母来表示数？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何用字母表示已知数和未知数，以及如何建立含有字母的式子这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，解方程a+5=8，如何求解未知数a的值。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与用字母表示数相关的实际问题，如购物时如何用字母表示商品的单价和数量。
简易方程用字母表示数的知识点
简易方程用字母表示数的知识点在数学中，方程是一个含有未知数的等式。
而简易方程则是指只含有一个未知数的方程。
为了方便表示和解决问题，我们通常使用字母来代表数。
首先，我们需要明确字母的含义。
在方程中，我们使用字母来代表未知数，也就是我们想要求解的数。
常用的字母有x、y、z等。
这些字母可以代表任意实数，也可以代表整数、分数或其他类型的数，具体取决于问题的要求。
接下来，我们来看一个简单的例子。
假设我们要求解一个方程：2x + 3 = 7。
在这个方程中，字母x代表我们要求解的数。
我们的目标是找到一个数，使得将它代入方程中后等式成立。
为了求解这个方程，我们需要进行一系列的运算。
首先，我们可以通过减去3来消去等式中的常数项，得到2x = 4。
接下来，我们可以通过除以2来消去x前面的系数，得到x = 2。
这样，我们就找到了方程的解，即x等于2。
除了求解方程外，我们还可以进行一些其他的操作。
例如，我们可以将两个方程相加或相减，得到一个新的方程。
假设我们有两个方程：2x + 3 = 7和3x - 2 = 10。
我们可以将这两个方程相加，得到5x + 1 = 17。
通过类似的步骤，我们可以求解出x的值。
在解决实际问题时，方程的应用非常广泛。
例如，我们可以使用方程来解决关于速度、距离和时间的问题。
假设我们知道一个物体的速度和时间，我们可以使用方程来求解物体所走的距离。
假设一个物体以每小时60公里的速度行驶了3小时，我们可以使用方程60x = 180来求解物体所走的距离。
通过解这个方程，我们可以得到x = 3，即物体行驶了180公里。
除了一元一次方程外，我们还可以遇到其他类型的方程。
例如，二次方程和多项式方程等。
这些方程可能会更加复杂，但解决的方法和原理与简易方程相似。
总结起来，简易方程用字母表示数是数学中的一项重要知识点。
通过使用字母来代表未知数，我们可以方便地表示和解决问题。
在解决方程时，我们需要进行一系列的运算，例如加减乘除等。
沪教版五年级数学上册第四单元《简易方程(一)》教案
沪教版五年级数学上册第四单元《简易方程(一)》教案用字母表示数教学目标：1．初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。
2．初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。
3．培养学生的抽象概括能力。
教学重点及难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学目标：一、情境引入屏幕显示：一条新闻A月6日中午12：00，警方接到110报警电话：在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为沪B·T0555的出租车，以每小时V千米的速度朝S方向逃跑。
警方快速出击，经过t小时的追捕，将他们成功抓获。
师：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？师：根据以上的信息，你认为字母可以表示什么？总结，揭示课题。
[设计意图：以虚拟的新闻为情境，让学生体会用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发学生学习数学的兴趣。
]二、引导探究1．字母表示固定的数。
出示3组题。
题目：28+□=127 □=3 6 9 ○ 15 21 △ 27 … ○= △=1 4 a 16 25 b 49 64 81 … a= b=（1）学生独立思考，算出图形或字母表示的数。
（2）小结：这三道题都是用图形或字母表示什么？（用字母表示数）讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用符号或字母表示数。
[设计意图：呈现方式从等式过渡到数列，使学生通过观察不同形式的数学内容，层层深入，步步抽象，使之对用字母表示数从不同方面了解其意义和作用，不断加深用字母表示数的印象。
]2．用含有字母的式子表示运算定律和运算性质。
师：回忆我们学过的哪些知识也是用字母表示的？（1）、复习运算定律。
（2）、尝试用含有字母的式子表示出来。
（3）、自学38页关于在含有字母的式子里，字母之间乘号省写的内容。
a×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba3．用含有字母的式子表示计算公式。
用字母表示数分析
《用字母表示数》教材分析珍惜每一次机会，学习每一个人的长处，不吝惜每一滴汗水，在教师成长的发展道路上，留下我们每一串深深的脚印......一、教材分析：1、内容分析：《用字母表示数》是人教版五年级上册，第四单元《简易方程》中第一课时的内容。
主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。
2、教材的作用与地位：本单元是在学生学习了了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。
它是今后进一步学习代数知识的基础。
用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。
特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。
另外有利于加强中小学数学的衔接。
让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
3、与原教材相比。
用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。
用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。
特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。
例如，已知父亲年龄比儿子大30岁，用a表示儿子岁数，那么a+30既表示父亲岁数总是比儿子岁数大30的年龄关系，又表示父亲的岁数。
这是学生初学时的一个难点。
首先，他们要理解父子年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示；其次，他们往往不习惯将a+30视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。
而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。
因此，为了保证基础，突破难点，教材对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。
即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式（例2和例3），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例4）。
这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。
用字母表示数(一)
第四单元解简易方程Array（一）用字母表示数教学内容用字母表示数和运算定律，教材第44-45页内容，处理练习十第1-3题。
教学目标1、学会用字母表示加法、乘法的运算定律，进一步理解和掌握加法、乘法的运算定律。
2、学会简写或略写含有字母的乘法式子中的乘号，并会正确地对含有字母的式子进行化简。
3、激发学习的兴趣，培养归纳、概括能力，以及良好的学习习惯。
教学重点学会用字母表示运算定律和计算公式。
教学难点掌握运用字母表示公式的书写格式。
教学用具卡片版式、正方形教学过程一、问题导入，自主探究激发兴趣，引入新课师：同学们，在我们的日常生活中可以看到很多事物用字母来表示，在课前同学们收集了很多有关字母的资料，哪个同学愿意说说你知道字母可以表示什么或者平时在哪里会见到字母呢？（学生汇报：扑克牌、键盘、音调、住宅代号等）题？学生质疑，师出示自探提示：自学课本第44-45页内容，思考以下问题：1、例1中的符号和字母各表示多少？2呢？3乘号的呢？4、在用字母表示运算定律时应注意什么？二、师生互动，合作探究1、逐题反馈2、合探解决疑难，并强调重点运算定律分别用字母表示为：引导学生小结：运算定律分别用文字叙述和用字母表示，你更喜欢哪一种表示方法？为什么？（引导学生说出：用字母表示运算定律比用文字叙述更简明、易记，也便于应用。
所以，我们要认真学好用字母表示数的知识。
）中间的乘号可以记作（.）,也可以省略不写。
在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面。
只有字母和字母，数字和字母之间的乘号可以省略。
我们学习了用字母表示运算定律和计算公式，它比用文字叙述更简明、易记、便于应用。
3、运用新知，巩固练习（1）省略乘号，写出下列各式：x×y 7×a 1×x y×3+9 4-5×a(2)填上适当的数或字母，说一说它们运用了什么运算定律。
a+12+b=( )+( )+127(a+b)=7( )+7( )8.a.125=( ).( ).a四、科学训练、拓展运用1、我当小老师学生自编题2、根据学生自编习题情况，有选择的出示下面习题供学生练习补充练习1把结果相同的式子用线段连起来。
第一课时：用字母表示数(一)
用字母表示数（用字母表示数、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式、用字母表示数量关系）和简易方程（解方程，列方程解决实际问题）。
【教学目标】知识与技能：1、掌握用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、初步学会根据字母的值，求含有字母试子的值。
3、初步理解方程的意义，初步理解等式的性质，能用等式的性质解简易方程。
4、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：经历用字母表示数和简易方程的过程，体验概括、发现、归纳、转化的学习方法。
情感态度与价值观：在学习活动中，激发学习的兴趣，感受知识之间以及知识与生活之间的密切联系，培养学生的学习能力，提高学生的思维能力，促进学生公平、正直的人格形成。
【教学重难点】1、理解用字母表示数的意义。
2、正确理解方程的含义及于等式的相互关系。
3、能正确的解方程，并能运用方程的知识解决实际问题。
【课时安排】13课时第一课时：用字母表示数（一）【教学内容】教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题【教学目标】1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。
过程与方法：经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。
情感态度与价值观：在学习活动中，是学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。
【教学重点】理解用字母表示数的意义和作用【教学难点】能正确进行乘号的简写和略写。
一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。
1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
简易方程整理和复习
c=at a=c÷t t=c÷a
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b) c=ac+bc
判断题：
1、因为22=2×2，所以a2=2a（× ）
2、b÷2可以写成2b。
（× ）
3、x÷2=x2
4、a×5=a5
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（96+）2b分米。
C ＝ 2(a+b ) ＝2(48+b) ＝96+2b
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+）n千克。
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（6m）千米，行450千米
要（ 450÷）m小时。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种
了多少棵？
X
杏树的棵数： X
X
X 多20 340
桃树的棵数：
3X+2 X+3X+20=340
0
4X+20-20=340-20X=80
3X+20=3×80+20
解：设杏树有X棵。那 么桃树有3X+20棵
被减数 =___________________
一个因数 =___________________
除数
=___________________
被除数 =___________________
列方程解应用题
简易方程教案 第一课时：用字母表示数(一)
第一课时：用字母表示数（一）教学内容P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目标1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。
知识重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点能正确进行乘号的简写，略写。
教学过程教学方法和手段教学过程一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。
1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)第二课时：用字母表示数（二）第三课时：用字母表示数（三）练习课第4课时：方程的意义第5课时：方程平衡基本性质第6课时：解方程第7课时：解方程（2）第8课时：用方程解决问题列方程解应用题解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5答：警戒水位是13.5米。
解方程
第四单元：简易方程1、用字母表示数（一）一、填空：1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。
5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。
6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（）二、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）三、省略乘号写出下面各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝ 2×ａ×ｂ＝四、判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）3、ａ×3＝3ａ（）4、ｙ2＝ｙ×2（）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）用字母表示数（二）一、口算。
32＝（）0.2×0.4＝（） 6÷0.6＝（）0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（）二、说一说下面每个式子所表示的意义。
（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。
32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。
40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。
用字母表示数（三）一、填空。
（1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。
《用字母表示数》教学案例及评析
《用字母表示数》教学案例及评析本节课是人教版小学数学五年级《简易方程》的第一课时《用字母表数》。
五年级学生已经有了用字母表示一个数的生活经验和用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。
如何使情境既富有思考性又富有趣味性，如何更好地体现“观念新、基础实、思维活”，是我在备课中一直思索的问题。
本节课我力求让课堂充满数学的思考，重点就是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化的思想，发展抽象概括能力。
同时，在教学中，我也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。
一、创设生活化的数学问题情境。
在问题情境中，要充分挖掘了教材中呈现的主题图情境，注重引导学生从数学的视角观察事物、思考问题。
通过学生观察从父母身高推测孩子身高公式来引入用字母表示数，初步体会可以用字母来表示很多数。
师：同学们，你们想知道将来你长多高吗？这个公式能预测你的身高。
看到这个公式，你有什么话要说？公式：a=(b+c)÷2×1.08师：回忆一下，在我们生活中有没有用字母表示的例子呢？生：KFC P M cm m ml【评析：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务，在这个过程中，让学生充分发表，让学生有了思考、分析、归纳的亲身尝试，使数学课堂氛围热情洋溢，充满情趣，时时刻刻闪动着合作与竞争的光彩，使教学变得有活力，有价值，学生在积极的思维活动中获得知识，发展能力。
创设情境，激发学习愿望。
】师：这节课就让我们来探索从数学的角度来研究字母，从一首儿歌开始吧！出示课件：1只青蛙1张嘴…师：对口令—10只青蛙（）张嘴？20只？80只？师：照这样子，100只…1000只…咱们这样说下去，能说的完吗? 你们观察青蛙的只数和嘴巴的张数有什么关系？谁能将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌来?（有多少只青蛙就有多少张嘴；X只青蛙X张嘴……）师：这几种方法中你比较喜欢哪一种? 在这里如果不用字母X来表示，还可以用哪些字母来表示？（A、T 、Y、N……）师：X可以是哪些数？（我们通常说的自然数）那么当X是50时,就是50张嘴,是X是100时，就是100张嘴。
新人教版小学数学5年级上册第1课时 用字母表示数(1)
5简易方程【教学目标】1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
【重点难点】能正确地找出题目的等量关系，会列方程解方程，并运用方程解决实际问题。
【教学指导】1.关注由具体到一般的抽象概括过程。
本单元的知识大多比较抽象。
教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。
无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。
2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。
在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。
教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。
又如第2节中，地球表面积、海洋面积与陆地面积的构成等等。
教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。
3.重视良好学习习惯的培养。
简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。
就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。
以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。
从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。
用字母表示数(1)
本单元学习的主要内容是用字母表示数和简易方程，以及用简易方程解决一些实际问题。
这些内容是在学习了一定的算术知识，如整数、小数的四则运算及其应用，已初步接触了一点代数知识，如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数的基础上进行教学的。
本单元的内容分为两部分：第一部分的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、表示计算公式和数量关系；第二部分的主要内容是方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的延伸。
1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况，灵活地选择算法的意识和能力。
（1）用字母表示数（4课时）（2）解简易方程（6课时）（3）实际问题与方程（5课时）（4）整理和复习（1课时）（5）重点单元知识归纳与易错警示（1课时）1.注重具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。
3.重视良好的学习习惯的培养。
（字母相乘的写法、验算等）1用字母表示数用字母表示数（1）课题用字母表示数（1）课型新授课设计说明一位教育家说得好：“你怎样去教，也许比你教什么更为重要。
”为此，在教法上我做到三个“注重”：一是创设具体问题情境，提供丰富感性材料，激发学生求知欲；二是引导学生自主探究，学会从具体事例中逐步进行抽象概括；三是有机结合，运用多媒体教学手段和传统方式方法。
在这一系列活动中，学生主要通过观察、比较、思考、交流、概括、应用与反思等多种学习方法进一步了解字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。
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简易方程
第一课时：用字母表示数（一）
、教学内容：教材P44—P46例1—例3做一做，练习十第1—3题
、教学目的：
一）知识与技能 1 、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面
积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
、使学生能正确进行乘号的简写，略写。
二）、过程与方法：经历用字母表示数的过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未
知数的断想。
三）、情感与态度：在学习活动中，使学生获得学习数学知识的积极情感，沟通算术
知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。
教学重点理解用字母表示数的意义和作用
教学难点能正确进行乘号的简写，略写。
教学准备投影仪
教学过程
、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2、学生自己看书解答例 1 的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：扑克牌，行程A、B两地，C大调........... .
新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例 2：
1）学生用 文字叙述 自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a 、b 或c 表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书45页“用字母表示 ........... .”这一段。
4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个 ,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况 师逐一板书。
（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
aX b=bx a 乘法结合律：(aX b)x c=ax (bx c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书 P45 提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可
以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
可以写成： a • b=b • a 或 ab=ba (a • b) • c=a • (b • c)或(ab) c=a(bc)
a+b)X c=aX c ＋bX c
可以写成：(a+b ) • c=a • c + b • c 或( a+b ) c =ac + bc
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？ 间互相说
说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例 3（ 1）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
加法交换律： 乘法交换律： 乘法分配律： a+b)X c=aX c ＋bX c
减法的性质： a －b －c=a －（b ＋c ）
除法的性质： a 十 b 十 c=a 十(bx c)
aX b=bX a
(aX b)X c=aX (bX c)
小组同学之
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的 含义是什么？
可以写成： a • b=b • a 或 ab=ba 课后记：（一）、改变学生学习方式
数学课本是学生了解世界的窗口和工具 ，数学老师要充分利用这一窗口 让学生主动地去接触、使用这个工具让学生在读课本的过程中接受信息， 并用自己已有的知识与经验去解读这些信息。
任何学习都是一个学习者自 主建构的过程，学生的学科学习离不开学习主体与课本之间的交互作用。
在教学含有字母的式子能表示数量关系之后，我没有直接告诉学生如何对
含有字母的乘法算式进行简写、略写，而是把课本内容以小秘密的形式, 让学生通过自学思考的学习方法，自己发现结论。
2）
字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ 师强调： a 2 表示两个 a 相乘，读作 a 的平方； 省略数字和字母之间的乘号
后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
mX m 0.1X 0.1 aX6
3X n x x 8 aX c
教学例 3（ 2）：
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三、巩固练习： 1、完成做一做 1、2 题。
要求：第 1 题在书上完成。
第 2 题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第 1－3 题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？ 让学生自由畅谈）
板书：
用字母表示数
乘法交换律： a X b=b X a S=a X a
C=a X 4 2 S= a C=4a
（二）、今后努力的方向
教师的过渡性语言和总结性语言略显简单，在让学生体会为什么用字母表示数”这个问题中教师的语言不够丰富。
对学生的回答作出的评价同样也是有得有失。
更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。