精校WORD版教学检测：湖北省重点高中联考协作体高二年级期中考试
湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中考试英语试题
湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、短对话1．Where is Alice’s sister now?A．In Chicago.B．In London.C．In New York. 2．How does the woman think of the cake?A．It’s cheap.B．It’s bad.C．It’s delicious. 3．What’s wrong with the man?A．He was late.B．He came early.C．He went to the wrong room.4．Where does the conversation probably take place?A．In a movie theater.B．In a library.C．On a bus.5．What is the woman going to do?A．Go on a trip.B．Have a meeting.C．Have a class.二、长对话听下面一段较长对话，回答以下小题。
6．According to the man, what may be caused by eating ice-creams?A．Catching a cold.B．Having a headache.C．Putting on weight. 7．What is the probable relationship between the speakers?A．Father and daughter.B．Teacher and student.C．Husband and wife.听下面一段较长对话,回答以下小题。
8．What lesson did Mike have this morning?A．Chinese.B．Maths.C．Art.9．How did Mike feel about Picasso’s painting?A．It was strange.B．He didn’t like it.C．It was pleasing. 10．What is the topic of the conversation?A．A famous artist.B．An art lesson.C．An oil painting.听下面一段较长对话，回答以下小题。
湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二数学上学期期中试题 带答案解析
湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二数学上学期期中试题试卷满分：150分 第Ⅰ卷 选择题（共40分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若方程()()224210m x m m y -+-+=表示一条直线，则实数m 满足（ ） A ．0m ≠B ．2m ≠C ．2m ≠±D ．2m ≠±且0m ≠2．已知M ，A ，B ，C 为空间中四点，任意三点不共线，且3OM OA xOB yOC =-++，若M ，A ，B ，C 四点共面，则x y +的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．设a 、b 、c 分别是ABC △的对边长，则直线sin sin sin 0x A y B C +-=与0ax by c +-=的位置关系是（ ）A ．平行B ．垂直C ．重合D ．相交4．已知向量{},,a b c 是空间的一个基底，向量{},,a b a b c +-是空间的另一个基底，一向量p 在基底{},,a b c 下的坐标为()1,2,3-，则向量p 在基底{},,a b a b c +-下的坐标为（ ） A ．13,,322⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．31,,322⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．133,,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．13,,322⎛⎫-- ⎪⎝⎭5．已知圆()()22:341C x y -+-=和两点(),0A m -，(),0B m ，()0m >．若圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则m 的最小值和最大值分别为（ ） A ．4，7B ．4，6C ．5，7D ．5，66．在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为4，1AA ，1BB ，1CC ，1DD 均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为2和4，对应的圆心角为90°，则图中异面直线1AB 与1CD 所成角的余弦值为（ ）A ．45B ．35C ．23D ．347．已知圆221:2C x y +=，圆()222:34C x y -+=．若过点()0,2-的直线l 与圆1C 、2C 都有公共点，则直线斜率的取值范围是（ ） A ．121,5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．120,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]121,01,5⎡⎤-⋃⎢⎥⎣⎦ D ．121,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦8．空间直角坐标系O xyz -中，过点()000,,P x y z 且一个法向量为(),,n a b c =的平面α的方程为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=，已知平面α的方程为3570x y z -++=，直线l 是两平面370x y --=与4210y z ++=的交线，则直线l 与平面α所成角的正弦值为（ ）A ．5B ．15C ．35D ．55二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．（多选）若直线10ax y a +-+=与直线()230a x y a +-+=垂直，则实数a 的值可能为（ ） A ．1-B ．1C ．3-D ．310．已知圆2221:C x y r +=与圆()()()2222:0C x a y b r r -+-=>交于不同的两点()11,A x y ，()22,B x y ，则下列结论正确的是（ ）A ．()()12120a x x b y y -+-=B ．221122ax by a b +=+C ．122x x a +=D ．12y y b +=11．如图，一个结晶体的形状为平行六面体1111ABCD A B C D -，其中，以顶点A 为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）A ．2212AA AB AD AC ++=B ．()10AC AB AD ⋅-=C ．向量1B C 与1AA 的夹角是60°D ．1BD 与AC 所成角的余弦值为312．在平面直角坐标系xOy 中，()2,0A -，()4,0B ，点P 满足12PA PB =．设点P 的轨迹为C ，则下列结论正确的是（ ） A ．C 的方程为()22416x y ++=B ．当A ，B ，P 三点不共线时，射线PO 是APB ∠的平分线C ．在C 上存在K 使得2KO KA =D ．在x 轴上存在异于A ，B 的两个定点D ，E ，使得12PD PE = 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．试写出一个点C 的坐标：______，使之与点()1,1,0A -，()1,0,1B 三点共线． 14．已知322a b +=，则直线100ax by +-=必过定点______．15．过点()1,2可作圆222420x y x y k ++-++=的两条切线，则实数k 的取值范围______．16．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为BC 的中点，点P 在线段1D E 上，点P 到直线1CC 的距离的最小值为______．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．除17题为10分外，18~22题均为12分．）17．已知圆C 经过坐标原点O 和点()4,0，且圆心在x 轴上 （1）求圆C 的方程；（2）已知直线:3410l x y +-=与圆C 相交于A 、B 两点，求所得弦长AB 的值．18．已知空间三点()2,1,2A -、()1,2,2B -、()3,1,4C -，设AB a =，AC b =． （1）若向量ka b +与2ka b -互相垂直，求实数k 的值； （2）若向量a b λ-与a b λ-共线，求实数λ的值．19．已知直线1:2120l ax y +-=，直线2l 过点()6,2A -，______．在①直线2l 的斜率是直线1144y x =--的斜率的2倍，②直线2l 不过原点且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题． （1）求2l 的方程；（2）若1l 与2l 在x 轴上的截距相等，求1l 在y 轴上的截距．20．在如图所示的五面体ABCDFE 中，面ABCD 是边长为2的正方形，AE ⊥平面ABCD ，DF AE ∥，且112DF AE ==，N 为BE 的中点，M 为CD 中点，（1）求证：FN ∥平面ABCD ；（2）求二面角N MF D --的余弦值的绝对值； （3）求点A 到平面MNF 的距离．21．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB =，2AD =，14AA =．（1）求1BD 与面11AAC C 所成角的正弦值；（2）如M 在1AA 上，Q 在1BD 上，当1MQ AA ⊥，1MQ BD ⊥时，求MQ 的长度．22．已知圆C 经过()2,0P ，(Q 两点，圆心在直线0x y -=上． （1）求圆C 的标准方程；（2）若圆C 与y 轴相交于A ，B 两点（A 在B 上方）．直线:1l y kx =+与圆C 交于M ，N 两点，直线AM ，BN 相交于点T ．请问点T 是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．参考答案1．B【分析】若0Ax By C ++=表示一条直线，则A ，B 不能同时为0，即220A B +≠． 【详解】当240m -=时，2m =或2m =-；当220m m -=时，0m =或2m =． 要使方程()()224210m x m m y -+-+=表示一条直线，则24m -，22m m -不能同时为0， 所以2m ≠ 2．D【分析】根据四点共面结论：若A ，B ，C ，D 四点共面，则OD aOA bOB cOC =++且1a b c ++=，【详解】若M ，A ，B ，C 四点共面，则31x y -++=，则4x y +=．故选：D 3．C【分析】利用正弦定理直接判断可知． 【详解】由正弦定理可知，sin sin sin a b cA B C-==-， 所以直线sin sin sin 0x A y B C +-=与0ax by c +-=重合． 4．A【分析】根据空间向量的基本定理和坐标表示即得结果． 【详解】设p 在基底{},,a b a b c +-下的坐标为(),,x y z ，则()()()()23p x a b y a b zc x y a x y b zc a b c =++-+=++-+=-+，所以123x y x y z +=⎧⎪-=-⎨⎪=⎩，解得12323x y z ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩，故p 在基底{},,a b a b c +-下的坐标为13,,322⎛⎫- ⎪⎝⎭．5．B【分析】由90APB ∠=︒，知动点P 的轨迹是以AB 为直径的圆O ，又点P 在圆C 上，故点P 是圆O 与圆C 的交点，因此可得两圆的位置关系是相切或相交．由两圆的位置关系可以得到代数关系，从而求出m 的取值范围，进而找到m 的最小值． 【详解】如图解：∵90APB ∠=︒，∴点P 的轨迹是以AB 为直径的圆O ， 又点P 在圆C 上，故点P 是圆O 与圆C 的交点，。
湖北省新高考协作体2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文试题含答案
2024—2025学年度上学期高二期中考试高二语文试卷（答案在最后）考试时间：2024年11月13日上午9:00—11:30试卷满分：150分注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：中国传统水墨画与西方古典油画不同，对于画面中空白的认识存在着很大的差异。
在中国画家的认识中，画面里的留白，要让人产生对空间的联想，那里面有云烟、有雾气、有山峦、有溪水，甚至有牧童哼着乡间小调牧牛的场景。
然而，这些丰富的虚景又通通被缥缈的水雾笼罩在了“空白”之中，让人浮想联翩。
这便是中国画留白“意到笔不到”的魅力。
中国画的留白淋漓尽致地表现了“无生于有，有生于无”的老庄思想，由此亦可窥见中国道家及禅宗哲学所带来的深远影响。
明代画家董其昌曾以禅言艺，将中国画分为南北二宗，尤其推崇南宗的顿悟，认为其参悟方式同文人画的雅逸士气相契合。
其中，从“看山是山”到“山在心中”的透悟过程，也点明了化眼前之有为无，方能达智慧神明之心境。
留白还有一个非常优雅的别名——“余玉”，以布白凸显灵动，以虚空诠释丰盈，类似音乐演奏中某一刻的“悄然无声”。
恰如其分地处理画面中的留白，不仅可以营造画面的审美意境和作品氛围，体现艺术家独特的审美情怀，还反映出艺术家对蕴于宇宙万物之中的“道”的解读。
这正是中国画与西方绘画在本质上的差异。
中国画的创作和鉴赏都讲究“气”。
在历代画论中，皆以“气韵”作为品评作品的重要标准。
南北朝绘画理论家谢赫在“六法论”中提到的重要法则“气韵生动”，即画面中必须有“气韵”才可能变得生动。
2023-2024学年湖北省部分高中联考协作体高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年湖北省部分高中联考协作体高二（上）期中数学试卷一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．空间任意四个点A 、B 、C 、D ，则DA →+CD →−CB →等于（ ） A ．DB →B ．AC →C ．AB →D ．BA →2．已知空间向量a →=(1，2，−3)，则向量a →在坐标平面Oxy 上的投影向量是（ ） A ．（0，2，3）B ．（0，2，﹣3）C ．（1，2，0）D ．（1，2，﹣3）3．若{a →，b →，c →}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ） A ．2a →−b →，a →+b →−c →，7a →+5b →+3c →B ．2a →+b →，a →+b →+c →，7a →+5b →+3c →C ．2a →+b →，a →+b →+c →，6a →+2b →+4c →D ．2a →−b →，a →+b →−c →，6a →+4b →+2c →4．一入射光线经过点M （2，6），被直线l ：x ﹣y +3＝0反射，反射光线经过点N （﹣3，4），则反射光线所在直线方程为（ ） A ．2x ﹣y +13＝0B ．6x ﹣y +22＝0C ．x ﹣3y +15＝0D ．x ﹣6y +27＝05．已知直线l 1：（3+m ）x +4y ＝5﹣3m ，l 2：2x +（5+m ）y ＝8平行，则实数m 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1C ．﹣1或﹣7D ．1336．已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的一条弦所在的直线方程是x ﹣y +5＝0，弦的中点坐标是M （﹣4，1），则椭圆的离心率是（ ） A ．12B ．√22C ．√32D ．√557．已知F 是椭圆C ：x 23+y 22=1的右焦点，P 为椭圆C 上一点，A （1，2√2），则|P A |+|PF |的最大值为（ ） A ．4+√2B ．4√2C ．4+√3D ．4√38．已知空间中三个点A （1，1，0）、B （0，1，1），C （0，3，0）组成一个三角形，分别在线段AB 、AC ，BC 上取D 、E 、F 三点，当△DEF 周长最小时，直线CD 与直线BE 的交点坐标为（ ） A ．（23，2，23）B ．（49，119，49）C ．（79，2，79）D ．（59，139，59）二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题含解析
2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学试卷（答案在最后）考试时间：2023年11月17日8:00—10:00试卷满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.空间任意四个点A ，B ，C ，D ，则DA CD CB +-等于（）A.DBB.ABC.ACD.BA【答案】D 【解析】【分析】利用空间向量加法的三角形法则和向量减法的定义即可求出答案.【详解】易知，()BD BD BA DA CD CB DA CD CB DA DA +-=+-=+=+= .故选：D.2.已知空间向量()1,2,3a =- ，则向量a在坐标平面Oxy 上的投影向量是（）A.()0,2,3 B.()0,2,3-C.()1,2,0 D.()1,2,3-【答案】C 【解析】【分析】根据投影向量的定义即可得出正确的答案.【详解】根据空间中点的坐标确定方法知，空间中点(1,2,3)a =-在坐标平面Oxy 上的投影坐标，,x y 轴上坐标不变，z 轴上坐标变为0．所以空间向量(1,2,3)a =-在坐标平面Oxy 上的投影向量是：(1,2,0)故选：C.3.若{},,a b c构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）A.2a b - ，a b c +-，753a b c ++ B.2a b + ，a b c ++ ，753a b c ++ C.2a b + ，a b c ++，624a b c ++ D.2a b - ，a b c +-，642a b c++ 【答案】B 【解析】【分析】根据空间向量基本定理以及空间基底逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.【详解】解：对于A ，设()()()()75322a b c a b a b c a b c λμλμμλμ++=-++-=++--，所以2753λμμλμ+=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩，此方程组无解，所以2a b - ，a b c +- ，753a b c ++ 不共面；对于B ，因为()()223753a b a b c a b c ++++=++ ，所以2a b + ，a b c ++ ，753a b c ++ 共面；对于C ，设()()()()26+++242++a b c a b a b c a b c λμλμμλμ+++=+=+，所以2+6+24λμμλμ=⎧⎪=⎨⎪=⎩，此方程组无解，所以2a b + ，a b c ++ ，624a b c ++ 不共面；对于D ，设()()()()64222a b c a b a b c a b c λμλμμλμ++=-++-=++--，所以2642λμμλμ+=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩，此方程组无解，所以2a b - ，a b c +- ，642a b c ++ 不共面；故选：B4.一入射光线经过点(2,6)M ，被直线l ：30x y -+=反射，反射光线经过点(3,4)N -，则反射光线所在直线方程为（）A.2130x y -+=B.6220x y -+=C.3150x y -+=D.6270x y -+=【答案】D 【解析】【分析】求得点(2,6)M 关于直线l ：30x y -+=的对称点M '的坐标，可得M N '的方程，即反射光线所在直线方程.【详解】解：因为点(2,6)M 关于l ：30x y -+=的对称点为(3,5)M '，所以反射光线M N '的方程为6270x y -+=.故选：D .5.已知直线()()12:3453,:258l m x y m l x m y ++=-++=平行，则实数m 的值为A.7- B.1- C.1-或7- D.133【答案】A 【解析】【分析】对x，y 的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出．【详解】当m=﹣3时，两条直线分别化为：2y=7，x +y=4，此时两条直线不平行；当m=﹣5时，两条直线分别化为：x﹣2y=10，x=4，此时两条直线不平行；当m ≠﹣3，﹣5时，两条直线分别化为：y=34m +-x+534m -，y=25x m -++85m+，∵两条直线平行，∴3245m m +-=-+，534m -≠85m+，解得m=﹣7．综上可得：m=﹣7．故选：A ．【点睛】本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件，属于基础题．6.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一条弦所在的直线方程是50,x y -+=弦的中点坐标是()4,1,M -则椭圆的离心率是A.12B.2C.2D.5【答案】C 【解析】【详解】设直线与椭圆交点为1122(,),(,)A x y B x y ，分别代入椭圆方程，由点差法可知22,M M b y x a k =-代入k=1,M(-4,1),解得2213,42b e a ===，选C.7.已知F 是椭圆22:132x y C +=的右焦点，P 为椭圆C 上一点，(A 为椭圆外一点，则PA PF +的最大值为（）A.4+B.C.4D.【答案】D 【解析】【分析】设椭圆C 的左焦点为()1,0F '-，由已知条件推导出PA PF PA PF +=+'，当点P 在AF '的延长线上时，得PA PF +的最大值．【详解】解： 点F 为椭圆22:132x yC +=的右焦点，()1,0F ∴，点P 为椭圆C 上任意一点，点A 的坐标为(A ，点A 在椭圆外，设椭圆C 的左焦点为()1,0F '-，PA PF PA PF ∴+=+-'，PA PF =+-'，PA PF AF '-'= P 在AF '的延长线上时取等号，PA PF ∴+则PA PF +的最大值为．故选：D ．8.已知空间中三个点()()()1,1,00,1,10,3,0A B C 、、组成一个三角形，分别在线段AB AC BC 、、上取D E F 、、三点，当DEF 周长最小时，直线CD 与直线BE 的交点坐标为（）A .22,2,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.4114,,999⎛⎫⎪⎝⎭C.77,2,99⎛⎫⎪⎝⎭ D.5135,,999⎛⎫⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】当DEF 为三角形ABC 的垂足三角形时候周长最小，此时CD 与BE 的交点即为三角形ABC 的垂心.【详解】如图所示：先固定D 不动，分别作D 关于AC 和BC 的对称点12,D D ，连接12D D ，设12D D 分别与AC 和BC 交于点EF ，利用几何关系可知CD 与BE 的交点即为三角形ABC 的垂心O ，从而,BO AC AO BC ⊥⊥ ，即0,0BO AC AO BC ⋅=⋅=，不妨设垂心(),,O x y z ，坐标原点为()0,0,0G ，则()()()(),1,1,1,2,0,1,1,,0,2,1BO x y z AC AO x y z BC =--=-=--=-，所以有()()210210x y y z ⎧-+-=⎪⎨--=⎪⎩，即垂心O 的坐标满足()21x z y ==-,又,,,A B C O 四点共面，从而由四点共面的充要条件可知，()(),,1x y z GO GA GB GC λμλμ==++-- ()()()()()1,1,00,1,110,3,0,322,λμλμλλμμ=++--=--，从而()23x z y ++=，结合()21x z y ==-，解得()114,2199y x z y ===-=.故选：B.【点睛】关键点点睛：解决问题的关键是分析出当DEF 周长最小时，CD 与BE 的交点即为三角形ABC 的垂心，再求垂心时，除了利用垂直转换为数量积为0以外，还要注意四点共面的充要条件的应用，否则只能算出比例.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列说法正确的有（）．A.直线32y ax a =-+过定点()3,2B.过点()2,1-且斜率为)12y x +=-C.斜率为2-，在y 轴上的截距为3的直线方程为23y x =-±D.经过点()1,1且在x 轴和y 轴上截距相等的直线方程为20x y +-=【答案】AB 【解析】【分析】求出直线过的定点判断A ；写出直线的点斜式方程判断B ；求出直线斜截式方程判断C ；求出直线方程判断D 作答.【详解】对于A ，直线(3)2y a x =-+恒过定点()3,2，A 正确；对于B ，过点()2,1-且斜率为的直线的点斜式方程为)(1)2y x --=-，B 正确；对于C ，斜率为2-，在y 轴上的截距为3的直线方程为23y x =-+，C 错误；对于D ，经过点()1,1且在x 轴和y 轴上截距相等的直线过原点时，方程为y x =，当该直线不过原点时，方程为20x y +-=，D 错误.故选：AB10.如图，棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为1DD ，1BB 的中点，则（）A.直线1FC 与底面ABCD 所成的角为30°B.平面1AB E 与底面ABCD 夹角的余弦值为23C.直线1FC 与直线AE 的距离为305D.直线1FC 与平面1AB E 的距离为13【答案】BCD 【解析】【分析】以点D 为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量法分别求出线面角，面面角，平行线间距离及线面距离.【详解】如图所示，以点D 为坐标原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，则()1,0,0A ，()11,0,1A ，()11,1,1B ，()10,1,1C ，10,0,2E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，11,1,2F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，A 选项：111,0,2FC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，平面ABCD 的法向量()10,0,1AA = ，设直线1FC 与底面ABCD 所成的角为θ，则1111111,52sin cos ,5514FC AA FC AA FC AA θ===⋅⨯，∴直线1FC 与底面ABCD 所成的角不为30°，故A 错误；B 选项：()10,1,1AB = ，11,0,2AE ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，设平面1AB E 的法向量(),,n x y z = ，则1=+=01=+=02n AB y z n AE x z ⎧⋅⎪⎨⋅-⎪⎩，令=2z ，则()1,2,2n =- 设平面1AB E 与底面ABCD 的夹角为α，则11122cos =cos ,===133AA n AA n AA n⋅α⋅⨯，∴平面1AB E 与底面ABCD 夹角的余弦值为23，故B 正确；C 选项，()1,1,0FE =--，直线1FC 与直线AE的距离为：5d FE =，故C 正确；D 选项，1//FC AE ，AE ⊂平面1AB E ，1FC ⊄平面1AB E ，又10,1,2AF ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，平面1AB E 的法向量()1,2,2n =-，∴直线1FC 与平面1AB E 的距离为：13AF nh n⋅==，故D 正确；故选：BCD.11.已知圆221:20x y x O +-=和圆222:240O x y x y ++-=的交点为A ，B ，则下列结论中正确的是（）A.公共弦AB 所在的直线方程为0x y -=B.线段AB 的中垂线方程为10x y +-=C.公共弦AB 的长为2D.若P 为圆1O 上的一个动点，则三角形PAB【答案】AB【解析】【分析】先找到圆1O 和圆2O 的圆心和半径，判断两圆的位置关系，确定两圆是否相交.再对两圆作差得到公共弦的直线方程，即可判断A ；线段AB 的中垂线方程为两圆心的连线方程，可判断B ；圆心()11,0O 到直线AB 的距离，再代入弦长公式即可得到C 选项；假设P 的坐标，计算PA ，PB 的长度相加，然后根据式子的特点判断最大值即可判断D 选项.【详解】圆1O 的圆心()1,0，11r =和圆2O 的圆心()1,2-，25r =.则圆心距为124422O O =+=，125151O O -<<+，所以两圆相交.两圆方程相减可得公共弦AB 所在直线的方程为0x y -=，故A 正确；线段AB 的中垂线即为直线12O O ，由()()121,0,1,2O O -，得直线12O O 的方程为10x y +-=，故B 正确；圆心()11,0O 到直线AB 的距离为1222=，则弦长222122AB ⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭，故C 错误；由于AB 的长度和对角P 的角度固定属于定边定角问题：当PA PB =时，三角形的周长最大，此时222212222PA PB ⎛⎫⎛⎫==++=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则周长的最大值为：2222++，即8422++，故D 错误.故选：AB ．12.给定两个不共线的空间向量a 与b ，定义叉乘运算：a b ⨯ ．规定：①a b ⨯ 为同时与a ，b垂直的向量；②a ，b ，a b ⨯ 三个向量构成右手系（如图1）；③sin a b ab a b ⨯=〈〉，．如图2，在长方体1111ABCD A B C D -中，124AB AD AA ===，，则下列结论正确的是（）A.1AB AD AA ⨯=B.AB AD AD AB⨯=⨯ C.111()AB AD AA AB AA AD AA +⨯=⨯+⨯D.11111()ABCD A B C D V AB AD CC -=⨯⋅【答案】ACD 【解析】【分析】根据新定义空间向量的叉乘运算依次判断选项即可.【详解】在长方体1111ABCD A B C D -中，AB =AD =2，14AA=，A ：1AA 同时与AB AD，垂直，sin =22sin 904AB AD AB AD AB AD ︒⨯=⨯⨯= ，，又因为1=4AA ，所以AB AD ⨯= 1AA ，且AB AD ，，1AA构成右手系，故1=AB AD AA ⨯成立，故A 正确；B ：根据a b a b ⨯，，三个向量构成右手系，可知1=AB AD AA ⨯ ，1=-AD AB AA ⨯ ，则AB AD ⨯≠ AD AB ⨯，故B 错误；C ：11()4sin 90AB AD AA AC AA ︒+⨯=⨯== ，且1AC AA ⨯ 与DB 同向共线，124sin 908AB AA ︒⨯=⨯= ，且1AB AA ⨯ 与DA 同向共线，又124sin 908AD AA ︒⨯=⨯= ，且1AD AA ⨯ 与AB 同向共线，即1AD AA ⨯ 与DC 同向共线，所以11AB AA AD AA ⨯+⨯= ，且11AB AA AD AA ⨯+⨯ 与DB同向共线，所以1()AB AD AA +⨯= 11AB AA AD AA ⨯+⨯，故C 正确；D ：长方体1111ABCD A B C D -的体积22416V =创=，2111()416AB AD CC AA CC ⨯⋅=⋅== ，所以1111ABCD A B C D V -=1()AB AD CC ⨯⋅ ，故D 正确.故选：ACD第Ⅱ卷非选择题（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若直线l 的一个方向向量是(d =，则直线l 的倾斜角是________．【答案】π3【解析】【分析】根据直线的方向向量可得直线的斜率，然后可求直线的倾斜角.【详解】因为直线l 的方向向量为(d = π3.故答案为：π3.14.已知圆2221:(0)C x y m m +=>与圆222:24200C x y x y +---=恰有两条公切线，则实数m 的取值范围______.【答案】(5-+【解析】【分析】根据两圆相交，列出不等关系，即可求得结果.【详解】由2224200x y x y +---=，即22(1)(2)25x y -+-=，可知圆2C 的圆心为(1,2)，半径为5；因为圆1C 与圆2C 恰有两条公切线，所以圆1C 与圆2C 相交，则12|5|||5m C C m -<<+，∵12||C C ==解得：55m -<<+m 的取值范围是(5+.故答案为：(5+.15.已知1F ，2F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，P 为C 上一点，且1260F PF ︒∠=，12||5||PF PF =，则C 的离心率为______．【答案】6【解析】【分析】利用椭圆的定义结合已知条件可得15||3PF a =，2||3a PF =，再在12PF F △中利用余弦定理列方程可求出椭圆的离心率.【详解】解：因为12||5||PF PF =，由椭圆的定义可得12||||2PF PF a +=，可得15||3PF a =，2||3a PF =，在12PF F △中，由余弦定理可得：22212121212||||||2||||cos F F PF PF PF PF F PF =+-⋅∠，而1260F PF ︒∠=，即22225514299332a a a c a =+-⨯⨯，可得22712c a =，可得离心率6c e a ==，故答案为：616.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．如：若实数,x y 满足228130x y x +-+=，则x y +的最小值为______，______．【答案】①.4-②.613+【解析】【分析】利用直线和圆的位置关系可得x y +的最小值，把转化为点(),x y到直线10x +-=的距离与它到()1,0A 距离比值的2倍，结合图形可得答案.【详解】由228130x y x +-+=得()2243x y -+=，令x y t +=，则直线x y t +=与圆()2243x y -+=有公共点，所以圆心到直线x y t +=的距离为d =≤44t ≤≤+所以x y +的最小值为4-2=可以看作点(),x y 到直线10x +-=的距离与它到()1,0A 距离比值的2倍，设过点()1,0A 的直线与圆相切于点(),Px y取到最大值.设直线方程为()1y k x =-，由()()22143y k x x y ⎧=-⎪⎨-+=⎪⎩，得()()2222182130k x k x k +-+++=，()()()22228241130k k k ∆=+-++=，解得2k =±，结合图形可知2k =，把2k =代入联立后的方程可得切点(P ，代入可得613+.故答案为：413+.【点睛】关键点点睛：本题求解的关键是把目标式转化为点(),x y到直线10x +-=的距离与它到()1,0A 距离比值的2倍，数形结合可得答案.四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.求分别满足下列条件的直线l 的一般式方程．（1）斜率是34，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6；（2）经过点()4,3-，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等．【答案】（1）34120x y -±=（2）10x y +-=或70x y --=或340x y +=【解析】【分析】（1）设出直线方程，得到与两坐标轴的交点坐标，根据面积列出方程，求出答案；（2）分截距为0和截距不为0两种情况，设出直线方程，待定系数法求出直线方程.【小问1详解】设直线l 的方程为34y x b =+．令0x =，得y b =．令0y =，得43x b =-，14623b b ⎛⎫∴⋅-= ⎪⎝⎭，解得3b =±．∴直线l 的方程为334y x =±，化为一般式为34120x y -±=．【小问2详解】设直线l 在x 轴、y 轴上的截距分别为,a b ．当0,0a b ≠≠时，直线l 的方程为1x y a b +=． 直线过点()4,3-，431a b∴-=，又a b = ，故431a b a b⎧-=⎪⎨⎪=±⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩或77a b =⎧⎨=-⎩∴直线l 的方程为10x y +-=或70x y --=；当0a b ==时，设直线方程为y kx =，直线l 过原点且过点()4,3-，故43k =-，解得34k =-，∴直线l 的方程为34y x =-．综上所述，直线l 的方程为10x y +-=或70x y --=或340x y +=．18.已知以点(1,2)A -为圆心的圆与______，过点(2,0)B -的动直线l 与圆A 相交于M ，N 两点.从①直线270x y ++=相切；②圆22(3)20x y -+=关于直线210x y --=对称；③圆22(3)(2)5x y -+-=的公这3个条件中任选一个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题.（1）求圆A 的方程;（2）当||MN =时，求直线l 的方程.【答案】（1）22(1)(2)20x y ++-=；（2）3460x y -+=，或2x =-.【解析】【分析】（1）选①：根据圆的切线性质进行求解即可；选②：根据圆与圆的对称性进行求解即可；选③：根据两圆公切线的性质进行求解即可.（2）利用圆的垂径定理，结合点到直线距离公式进行求解即可.【小问1详解】选①：因为圆A 与直线270x y ++=相切，所以圆A=，因此圆A 的方程为22(1)(2)20x y ++-=；选②：因为圆A 与圆22(3)20x y -+=关于直线210x y --=对称，所以两个圆的半径相等，因此圆A的半径为所以圆A 的方程为22(1)(2)20x y ++-=；选③：设圆22(3)(2)5x y -+-=的圆心为(3,2)P ，两圆的一条公切线为m两圆的圆心与两圆的一条公切线示意图如下：设圆A 的半径r ，因此有：222(r r -+=⇒=，所以圆A 的方程为22(1)(2)20x y ++-=；【小问2详解】三种选择圆A 的方程都是22(1)(2)20x y ++-=，当过点(2,0)B -的动直线l 不存在斜率时，直线方程为2x =-，把2x =-代入22(1)(2)20x y ++-=中，得2y =±，显然2(2+-=，符合题意，当过点(2,0)B -的动直线l 存在斜率时，设为k ，直线方程为(2)20y k x kx y k =+⇒-+=，圆心到该直=因为||MN =2213(2024k +⨯=⇒=，即方程为：3460x y -+=综上所述：直线l 的方程为3460x y -+=，或2x =-.19.如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，2PA AD ==，BD =.（1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）求二面角P CD B --余弦值的大小；（3）求点C 到平面PBD 的距离．【答案】（1）证明见解析（2）22（3）233【解析】【分析】（1）如图建立空间直角坐标系，求出点的坐标，即可得到0AP BD ⋅= ，0AC BD ⋅=，从而得证；（2）（3）利用空间向量法计算可得.【小问1详解】证明：建立如图所示的直角坐标系，则()0,0,0A 、()0,2,0D 、()002P ,,．在Rt BAD 中，2AD =，22BD =，∴222AB BD AD =-=．∴()2,0,0B 、(2,2,0)C ，∴()0,0,2AP = ，(2,2,0)AC =uuu r ，()2,2,0BD =-uu u r ，∵0AP BD ⋅= ，0AC BD ⋅=，即BD AP ⊥，BD AC ⊥，又AP AC A ⋂=，,AP AC ⊂平面PAC ，∴BD ⊥平面PAC ；【小问2详解】由（1）得()0,2,2PD =- ，()2,0,0CD =- ．设平面PCD 的法向量为(),,n x y z = ，则00PD n CD n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即22020y z x -=⎧⎨-=⎩，故平面PCD 的法向量可取为()0,1,1n = ，∵PA ⊥平面ABCD ，∴()0,0,2AP = 为平面ABCD 的一个法向量．设二面角P CD B --的大小为θ，由图易得θ为锐角，依题意可得2cos 2n AP n AP θ⋅==⋅ ，即二面角P CD B --余弦值为22．【小问3详解】由（1）得()2,0,2PB =- ，()0,2,2PD =- ，设平面PBD 的法向量为(),,m a b c = ，则220220PB m a c PD m b c ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，∴a b c ==，故可取为()1,1,1m = ．∵()2,2,2PC =- ，∴C 到平面PBD的距离为3m PC d m⋅== .20.已知三棱锥-P ABC （如图①）的平面展开图（如图②）中，四边形ABCD为边长为ABE 和BCF △均为正三角形.（1）证明：平面PAC ⊥平面ABC ；（2）棱PA 上是否存在一点M ，使平面PBC 与平面BCM所成角的余弦值为3，若存在，求出PM PA 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）存在，13PM PA =【解析】【分析】（1）设AC 的中点为O ，连接BO ，PO ，则PO ⊥AC ，在△POB 中利用勾股定理逆定理可得PO ⊥OB ，然后由线面垂直的判定定理可证得PO ⊥平面ABC ，再利用面面垂直的判定定理可得结论，（2）由题意可得,,OC OB OP 两两垂直，所以以O 为原点，,,OC OB OP 所在的直线分别为,,x y z 建立空间直角坐标系，设,[0,1]PM PA λλ=∈ ，表示出点M ，再由平面PBC 与平面BCM 所成角的余弦值为223可求出λ的值.【小问1详解】设AC 的中点为O ，连接BO ，PO ．由题意得，PA PB PC ===，PO ＝AO ＝BO ＝CO ＝2．∵在△PAC 中，PA ＝PC ，O 为AC 的中点，∴PO ⊥AC ，∵在△POB 中，PO ＝2，OB ＝2，PB =PO 2+OB 2＝PB 2，∴PO ⊥OB∵AC ∩OB ＝O ，AC ，OB ⊂平面ABC ，∴PO ⊥平面ABC ，∵PO ⊂平面PAC ，∴平面PAC ⊥平面ABC【小问2详解】由PO ⊥平面ABC ，,OB OC ⊂平面ABC ，OB ⊥AC ，∴PO ⊥OB ，PO ⊥OC ，∴以O 为原点，,,OC OB OP 所在的直线分别为,,x y z 建立空间直角坐标系，如图所示，则O （0,0,0），C （2,0,0），B （0,2,0），A （-2,0,0），P （0,0,2），设,[0,1]PM PA λλ=∈ ，则(1)(2,0,22)OM OA OP λλλλ=+-=-- ，∴()2,0,22M λλ--,(22,0,22),(2,2,0)MC BC λλ=+-=- ,设平面BCM 的法向量为(,,)m x y z = ，则(22)(22)0220m MC x z m BC x y λλ⎧⋅=++-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，令1x λ=-，则(1,1,1)m λλλ=--+ ，设PBC 的法向量为(,,)n a b c =，因为(0,2,2),(2,0,2)PB PC =-=- ，所以220220n PB b c n PC a c ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，令1c =，则(1,1,1)n = 设平面PBC 与平面BCM 所成角为θ，由图可知θ为锐角，则cos cos ,3m n m n m nθ⋅=== ，化简得221230λλ+-=，解得13λ=或37λ=-（舍去）∴存在点M 使平面PBC 与平面BCM 所成角的余弦值为3，且13PM PA =.21.平面直角坐标系内有两点()()4,00,4A B ，存在点P 使得APB ∠恒为45︒．（1）求P 点轨迹方程；（2）若P 点在第三象限，连接PA 交y 轴于点D ，连PB 交x 轴于点C ，四边形ABCD 面积是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．【答案】（1）2216x y +=（0x <或0y <）（2）是定值16【解析】【分析】（1）根据题中条件可直接得到点P 的轨迹，根据轨迹类型即可写出方程；（2）设(),P m n ，可求得直线,PA PB 的方程，继而求得点,C D 的坐标，则可求得||,||AC BD ,再利用12ABCD S AC BD =⨯⨯ 计算即可.【小问1详解】145,902APB AOB APB AOB ∴∠=︒∠=︒⇒∠=∠且AB =，定弦定角轨迹为圆，故点P 在以原点为圆心，4为半径的圆上，但P 点应在优弧AB 上，则P 点的轨迹方程为2216x y +=（0x <或0y <）【小问2详解】为定值，证明如下：设(),P m n （0m <或0n <）则4PB n k m -=4:4PB n l y x m -=+4,04m C n -⎛⎫ ⎪-⎝⎭444444m m AC n n -⎛⎫=-=+ ⎪--⎝⎭4PA nk m =-():044PA n l y x m -=--40,4n D m -⎛⎫ ⎪-⎝⎭444444n n BD m m -⎛⎫=-=+ ⎪--⎝⎭()()()22841144448224444ABCD m n m n mn m n S AC BD n m m n ⎡⎤+-++⎛⎫⎛⎫⎣⎦=⨯⨯=++=+ ⎪⎪----⎝⎭⎝⎭ 且2216m n +=则16.ABCD S = 22.生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆C 的焦点在y 轴上，中心在坐标原点，从下焦点1F 射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点2F ，这束光线的总长度为43e 22<.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若从椭圆C 中心O 出发的两束光线OM 、ON ，分别穿过椭圆上的A 、B 点后射到直线4y =上的M 、N 两点，若AB 连线过椭圆的上焦点2F ，试问，直线BM 与直线AN 能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.【答案】（1）22143y x +=（2）能，定点为（0，85）【解析】【分析】（1）由条件列方程求,,a b c 可得椭圆方程；（2）联立方程组，利用设而不求法结论完成证明.【小问1详解】由已知可设椭圆方程为22221(0)y x a b a b+=>>，则24a =，122c b ⨯⨯=，222a b c =+又2e <所以21a b c ===，，故椭圆C 的标准方程为22143y x +=【小问2详解】设AB 方程为1y kx =+，由221431y x y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得22(34)690k x kx ++-=，222(6)36(34)1441440k k k ∆=++=+>设()()1122A x y B x y ，，，，则121222693434k x x x x k k --+==++，..由对称性知，若定点存在，则直线BM 与直线AN 交于y 轴上的定点，由114y y x x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩得1144x M y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则直线BM 方程为211121444()4y x y x x y x y --=--，令0x =，则122114(4)44x y y x y x -=+-()()112211414114x x kx x kx x ⎡⎤-+=+⎢+-⎢⎥⎣⎦112211234(14x kx x x x kx x -=+-+2121124()4x x x x kx x -=-+又12123()2x x kx x +=，则21212112214()4()83554()()22x x x x y x x x x x x --===-++-，所以，直线BM 过定点（0，85），同理直线AN 也过定点8(0,5.则点（0，85）即为所求点.【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；。
湖北省重点高中联考协作体高二(上)期中数学试卷含答案
【解析】解：①的逆命题是“若푏2 = 9，则푏
= 3 ”，应是 푏
，故 错； =±3 ①
②的否命题是“如果两个三角形不全等，则它们的面积不相等”，错；
③푐 ≤ 1时，判别式 △= 22−4 ⋅ 1 ⋅ 푐 = 4−4푐 ≥ 0，有实根；
④由逆否命题与原命题同真同假，若퐴 ∪ 퐵 = 퐴，则퐵 ⊆ 퐴，④错；
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1.【答案】B
答案和解析
【解析】解：集合푀 = {푥|−2 < 푥 < 3}， 由已知得푁 = {푥|2푥 > 1} = {푥|푥 > 0}
， 所以푀 ∩ 푁 = {푥|−2 < 푥 < 3} ∩ {푥|푥 > 0} = {푥|0 < 푥 < 3}．
故选：B． 求出集合 M，N，由此能求出푀 ∩ 푁．
2
A. 푒21 + 푒22 = 2
B. 푒2 푒2
+ =4
C.
1 푒21
+
1 푒22
=
2
D.
1 푒21
+
1 푒22
=
4
12
{ 12.
已知函数푓(푥) =
푥
+ 12,푥
≤
1 2
2푥−1,12 < 푥
푥−1,푥 ≥ 1
<
1，若数列{푎 }满足푎
푛
1
=
7푎
3
，
= 푓(푎 )(푛 ∈ 푁 ) ，
푛 +1
푛
+
21.
已知 ⊙ 퐶过点푃(1,1)，且与 ⊙ 푀：(푥
+
2)2
湖北省部分重点中学2024_2025学年高二数学上学期期中试题含解析
湖北省部分重点中学2024-2025学年高二数学上学期期中试题（含解析）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分,考试时间120分钟. 留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号精确地写在答题卡上。
2．全部试题的答案均写在答题卡上。
对于选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
3．答第Ⅱ卷时，必需用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。
在试题卷上作答无效。
第I 卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．已知点(-3,2)A ，(0,1)B -，则直线AB 的倾斜角为（ ） A ．030B ．045C ．0135D ．01202.某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列起先，由左至右依次读取，则选出来的第5个零件编号是（ ） 0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410 9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179 A ．36B ．16C ．11D ．143．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且3A π=,4c =，26a =，则角C =( )A ．34π B ．4π C ．4π或34π D ．3π或23π4．已知αβ、是平面,l m 、是直线,αβ⊥且=l αβ，m α⊂，则“m β⊥”是“m l ⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．若圆O 1：x 2＋y 2＝5与圆O 2：(x －m )2＋y 2＝20()m R ∈相交于A ，B 两点，且两圆在点A 处的切线相互垂直，则线段AB 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．106．已知直线l ：2(0,0)x ya b a b+=>>经过定点(1,1)M ，则32a b +的最小值是（ ） A ．3222+ B ．526+C ．562+ D ．37．某学校随机抽查了本校20个学生，调查他们平均每天进行体育熬炼的时间（单位：min ），依据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是[0，5），[5，10），…，[35，40]，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是( )第7题图A ．B ．C ．D ．8．棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P 在线段AD 上(点P 异于A 、D 两点)，线段DD 1的中点为点Q ，若平面BPQ 截该正方体所得的截面为四边形，则线段AP 长度的取值范围为（ ） A ．103⎛⎤ ⎥⎝⎦，B ．112⎛⎤ ⎥⎝⎦，C ．1[,1)3D ．102⎛⎤ ⎥⎝⎦，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分 9．下列说法正确的是（ ） A ．命题“x R∀∈，21x >-”的否定是“0x ∃∈R ，201x <-”B ．命题“0(3,)x ∃∈-+∞，209x ≤”的否定是“(3,)x ∀∈-+∞，29x >”C ．“0m <”是“关于x 的方程220x x m -+=有一正一负根”的充分不必要条件D ．“5a >”是命题“2,0x R x ax a ∀∈++≥”为假命题的充分不必要条件10．抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事务A ,“向上的点数是1,2”为事务B ,“向上的点数是1,2,3”为事务C ,“向上的点数是1,2,3,4”为事务D ,则下列关于事务A ，B ，C ，D 推断正确的是（ ） A ．A 与B 是互斥事务但不是对立事务 B ．A 与C 是互斥事务也是对立事务 C ．A 与D 是互斥事务 D ．C 与D 不是对立事务也不是互斥事务 11．以下四个命题为真命题的是（ ）A ．过点()10,10-且在x 轴上的截距是在y 轴上截距的4倍的直线的方程为11542y x =-+ B ．直线3y ＋2＝0的倾斜角的范围是50,[,)66πππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．曲线22120C :x y x ++=与曲线222480C :x y x y m +--+=恰有一条公切线，则4m =D ．设P 是直线20x y --=上的动点，过P 点作圆O :221x y +=的切线PA ，PB ，切点为A ，B ，则经过A ，P ，O 三点的圆必过两个定点。
2024届湖北省重点高中联考协作体物理高二上期中综合测试试题含解析
2024届湖北省重点高中联考协作体物理高二上期中综合测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示三个同心圆是以点电荷—Q 为圆心的等势面，下列说法正确的是 ( )A ．将电荷+q 由B 点移到C 点，电场力做正功B ．一个点电荷+q 在B 点具有的电势能比在A 点的小C ．一个点电荷+q 在B 点所受的电场力比在A 点的大D ．将同一电荷从B 点移到D 点，电场力做功比由B 点移到C 点多2、电荷量为+Q 的点电荷和接地金属板MN 附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d ，图中P 点到金属板和点电荷间的距离均为d ．已知P 点的电场强度为E 0，则金属板上感应电荷在P 点处产生的电场强度E 的大小为（ ）A ．E=0B ．E=2kQ dC ．E=E 0﹣2kQ dD ．E=12E 0 3、平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压， 表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置（）A．U变小，E不变B．E变大，ε变大C．U变小，ε变小D．U不变，ε不变4、某弹簧振子沿x轴做简谐运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是A．t=1s时，振子的速度为零，加速度沿x轴负向且最大B．t=2s时，振子的速度和加速度都沿x轴正向，加速度最大C．t=3s时，振子的速度为零，加速度沿x轴负向且最大D．t=4s时，振子的速度和加速度都沿x轴负向，加速度最大5、关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是A．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B．由知，导体的电阻与长度L、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．将一根电阻丝均匀拉长为原来4倍，则电阻丝的电阻变为原来的4倍6、以下说法中不．正确的是（）A．公式U=E·d只适用于匀强电场, 公式E=F/q是电场强度的定义式，适用于任何静电场B．公式E=k Q/r2是由库仑定律得出的，因而只适用于真空中点电荷的电场C．电流的定义式I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流D．从R=U/I可知，导体的电阻跟两端的电压成正比，跟流过导体的电流成反比二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北省宜昌市协作体2024-2025学年高二上学期期中考试英语试题(含答案)
宜昌市协作体高二期中考试英语考生注意：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4. 本卷命题范围：人教版选择性必修第一册。
第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the speakers do with the old toysA. Give them away.B. Keep them.C. Throw them out.2. What time is it now by the woma n’s watchA.3:15.B.2:45.C.2:15.3. Why did the man miss part of the class yesterdayA. He disliked the class.B. The woman drove him away.C. He had to see the doctor.4. Where does the man suggest going firstA. His company.B. A gas station.C. A restaurant.5. What are the speakers mainly talking aboutA. A storm.B. A man.C. A place.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
湖北省宜昌市协作体2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题
湖北省宜昌市协作体2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题一、单选题1．直线:230l x y -+=和直线:230m x y +-=的位置关系为（）A ．垂直B ．平行C ．重合D ．相交但不垂直2．已知向量(2,1,1)x =a ，(1,4,2)b =- ，且a b ⊥ ，则x =（）A ．3-B ．1-C ．1D ．03．已知直线l 的一个方向向量为，则直线l 的倾斜角为（）A ．0B ．π6C ．π4D ．π34．袋子中有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为0.56，摸出的球是红球或黑球的概率为0.68，则摸出的球是白球或黑球的概率为（）A ．0.64B ．0.72C ．0.76D ．0.825．如图，已知,,A B C 是边长为1的小正方形网格上不共线的三个格点，点P 为平面ABC 外一点，且,,120AP AB AP AC 〈〉=〈〉=︒ ，||3AP = ，若AO AB AC =+，则||OP = （）A ．B C ．6D 6．已知向量(2,3,0)a =-，(0,3,4)b =，则向量a在向量b上的投影向量的坐标为（）A ．1827,,01313⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1827,,01313⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．27360,,2525⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．27360,,2525⎛⎫-- ⎪⎝⎭7．若平面内两条平行线1l ：()120x a y +-+=与2l ：210ax y ++=间的距离为5，则实数a =（）A ．-1B ．2C ．-l 或2D ．-2或l8．在正三棱锥P -ABC 中，AB ==，且该三棱锥的各个顶点均在以O 为球心的球面上，设点O 到平面PAB 的距离为m ，到平面ABC 的距离为n ，则mn=（）AB C D ．3二、多选题9．已知直线:2310l x y -+=，则（）A ．l 不过原点B ．l 在x 轴上的截距为12C ．l 的斜率为23D ．l 与坐标轴围成的三角形的面积为11210．甲、乙两个口袋中装有除了编号不同外其余完全相同的号签.其中甲袋中有编号为1，2，3的三个号签；乙袋中有编号为1，2，3，4，5，6的六个号签.现从甲、乙两袋中各抽取1个号签，从甲、乙两袋抽取号签的过程互不影响.记事件A ：从甲袋中抽取号签1；事件B ：从乙袋中抽取号签5；事件C ：抽取的两个号签和为4；事件D ：抽取的两个号签编号不同，则下列说法正确的是（）A ．()2()P A PB =B ．1()6P C =C ．事件C 与D 互斥D ．事件A 与事件D 相互独立11．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G ，H 分别是1DD ，11A B ，CD ，BC 的中点，则下列说法正确的有（）A ．E ，F ，G ，H 四点共面B ．BD 与EF 所成角的大小为3πC ．在线段BD 上存在点M ，使得MC 1⊥平面EFGD ．在线段1A B 上任取一点N ，三棱锥N EFG -的体积为定值三、填空题12．已知直线l 的方程为143x y-=，则坐标原点到直线l 的距离为.13．在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，若122AB AA BC ===，则直线BD 1与CD 之间的距离为.14．九宫格数独游戏是一种训练推理能力的数字谜题游戏.九宫格分为九个小宫格，某小九宫格如图所示，小明需要在9个小格子中填上1~9中不重复的整数，小明通过推理已经得到了4个小格子中的准确数字，a ，b ，c ，d ，e 这5个数字未知，且b ，d 为偶数，则8c d +>的概率为.9a 7b c d 4e6四、解答题15．在平面直角坐标系xOy 中，ABC V 的顶点(3,3)A ，(2,1)B ，B ，C 关于原点O 对称.(1)求BC 边上的高所在直线的一般式方程；(2)已知过点B 的直线l 平分△ABC 的面积，求直线l 的方程.16．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AB a=，AC b = ，1AA c = ，点D 满足12C D DC = .(1)用,,a b c表示1B D ；(2)若三棱锥1A ABC -的所有棱长均为2，求1B D 及11AC B D ⋅.17．在荾形ABCD 中，π3BAD ∠=，2AB =，将菱形ABCD 沿着BD 翻折，得到三棱锥A BCD -如图所示，此时AC =(1)求证：平面ABD ⊥平面BCD ；(2)若点E 是CD 的中点，求直线BE 与平面ABC 所成角的正弦值．18．为培养学生的核心素养，协同发展学科综合能力，促进学生全面发展，某校数学组举行了数学学科素养大赛，素养大赛采用回答问题闯关形式．现有甲、乙两人参加数学学科素养大赛，甲、乙两人能正确回答问题的概率分别是23和12．假设两人是否回答出问题，相互之间没有影响；每次回答是否正确，也没有影响．(1)若乙回答了4个问题，求乙至少有1个回答正确的概率；(2)若甲、乙两人各回答了3个问题，求甲回答正确的个数比乙回答正确的个数恰好多2个的概率；(3)假设某人连续2次未回答正确，则退出比赛，求甲恰好回答5次被退出比赛的概率．19．在空间直角坐标系Oxyz 中，定义：过点()000,,A x y z ，且方向向量为()(),,0m a b c abc =≠的直线的点方向式方程为000x x y y z z a b c---==；过点()000,,A x y z ，且法向量为()()222,,0m a b c a b c =++≠的平面的点法向式方程为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=，将其整理为一般式方程为0ax by cz d ++-=，其中000d ax by cz =++．(1)求经过()()1,2,4,2,0,1A B -的直线的点方向式方程；(2)已知平面1:2310x y z α-+-=，平面1:240x y z β+-+=，平面()()()1:123250m x m y m z γ+-+++-=，若111,l l αβγ=⊄ ，证明：1l γ∥；(3)已知斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ABB A 所在平面2α经过三点()4,0,0P -，()()3,1,1,1,5,2Q H ----，侧面11BCC B 所在平面2β的一般式方程为40y z ++=，侧面11ACC A 所在平面2γ的一般式方程为()22110x my m z -+++=，求平面11ABB A 与平面11ACC A 的夹角大小．。
湖北省武汉市部分重点中学2024-2025学年高二上学期期中联考数学试题含答案
武汉市部分重点中学2024-2025学年度上学期期中联考高二数学试卷（答案在最后）本试卷共4页，19题．满分150分．考试用时120分钟．考试时间：2024年11月12日下午14：00—16：00祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置．2，选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线320x y --=在y 轴上的截距为（）A ．2-B ．2C ．23D ．23-2．已知直线1:1l y x =-绕点(0,1)-逆时针旋转512π，得到直线2l ，则2l 不过第__________象限．A ．四B ．三C ．二D ．一3．已知某种设备在一年内需要维修的概率为0.2．用计算器进行模拟实验产生1~5之间的随机数，当出现随机数1时，表示一年内需要维修，其概率为0.2，由于有3台设备，所以每3个随机数为一组，代表3台设备一年内需要维修的情况，现产生20组随机数如下：412451312531224344151254424142435414135432123233314232353442据此估计一年内这3台设备都不需要维修的概率为（）A ．0.4B ．0.45C ．0.5D ．0.554．已知事件A ，B 互斥，它们都不发生的概率为13，且()3()P A P B =，则()P B =（）A ．16B ．13C ．23D ．565．现有一段底面周长为12π厘米和高为15厘米的圆柱形水管，AB 是圆柱的母线，两只蚂蚁分别在水管内壁爬行，一只从A 点沿上底部圆弧顺时针方向爬行2π厘米后再向下爬行5厘米到达P 点，另一只从B 沿下底部圆弧逆时针方向爬行2π厘米后再向上爬行4厘米爬行到达Q 点，则此时线段PQ 长（单位：厘米）为（）A ．B ．12C ．D ．6．概率论起源于博弈游戏17世纪，曾有一个“赌金分配”的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定：各出赌金210枚金币，先赢3局者可获得全部赎金．但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局，问这420枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率”的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是（）A ．甲315枚，乙105枚B ．甲280枚，乙140枚C ．甲210枚，乙210枚D ．甲336枚，乙84枚7．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，圆22121:10504C x x y y -+-+=，点(,0)T t 为x 轴上一动点．现由点P 向点T 发射一道粗细不计的光线，光线经x 轴反射后与圆C 有交点，则t 的取值范围为（）A ．1527,88⎡⎤⎢⎣⎦B ．710,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．727,48⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1510,83⎡⎤⎢⎥⎣⎦8．如图所示，四面体ABCD 的体积为V ，点M 为棱BC 的中点，点E ，F 分别为线段DM 的三等分点，点N 为线段AF 的中点，过点N 的平面α与棱AB ，AC ，AD 分别交于O ，P ，Q ，设四面体AOPQ 的体积为V '，则V V'的最小值为（）A ．14B ．18C ．116D ．127二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9．给出下列命题，其中是真命题的是（）A ．已知{,,}a b c 是空间的一个基底，若23m a c =+ ，则,,}a b m 〈也是空间的一个基底B ．平面α经过三点(2,1,0)A ，(1,3,1)B -，(2,2,1)C -，向量(1,,)n u t =是平面α的法向量，则2u t +=C ．若0a b ⋅> ，则,a b <>是锐角D ．若对空间中任意一点O ，有111362OM OA OB =++，则M ，A ，B ，C 四点不共面10．下列命题正确的是（）A ．设A ，B 是两个随机事件，且1()2P A =，1()3P B =，若1()6P AB =，则A ，B 是相互独立事件B ．若()0P A >，()0P B >，则事件A ，B 相互独立与A ，B 互斥有可能同时成立C ．若三个事件A ，B ，C 两两相互独立，则满足()()()()P ABC P A P B P C =D ．若事件A ，B 相互独立，()0.4P A =，()0.2P B =，则()0.44P AB AB = 11．平面内到两个定点A ，B 的距离比值为一定值(1)λλ≠的点P 的轨迹是一个圆，此圆被称为阿波罗尼斯圆，俗称“阿氏圆”．已知平面内点(2,0)A ，(6,0)B ，动点P 满足||1||3PA PB =，记点P 的轨迹为τ，则下列命题正确的是（）A ．点P 的轨迹τ的方程是2230x y x +-=B ．过点(1,1)N 的直线被点P 的轨迹τ所截得的弦的长度的最小值是1C ．直线220x y -+=与点P 的轨迹τ相离D ．已知点3,02E ⎛⎫⎪⎝⎭，点M 是直线:270l x -+=上的动点，过点M 作点P 的轨迹τ的两条切线，切点为C ，D ，则四边形ECMD 面积的最小值是3三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．同时扡掷两颗质地均匀的骰子，则两颗骰子出现的点数之和为6的概率为__________．13．已知曲线1y =+与直线y x b =+有两个相异的交点，那么实数b 的取值范围是__________．14．在空间直角坐标系中，(0,0,0)O ，(0,,3)A a ，(3,0,)B a ，(,3,0)C a ，33,3,2D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，P 为ABC △所确定的平面内一点，设||PO PD -的最大值是以a 为自变量的函数，记作()f a ．若03a <<，则()f a 的最小值为__________．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分13分）“体育强则中国强，国运兴则体育兴”．为备战2025年杭州举办的国际射联射击世界杯，某射击训练队制订了如下考核方案：每一次射击中10环、中8环或9环、中6环或7环、其他情况，分别评定为A ，B ，C ，D 四个等级，各等级依次奖励6分、4分、2分、0分．假设评定为等级A ，B ，C 的概率分别是12，14，18．（1）若某射击选手射击一次，求其得分低于4分的概率；（2）若某射击选手射击两次，且两次射击互不影响，求这两次射击得分之和为8分的概率．16．（本题满分15分）已知ABC △的顶点(4,2)A ，边AB 上的中线CD 所在直线方程为7250x y +-=，边AC 上的高线BE 所在直线方程为40x y +-=．（1）求边BC 所在直线的方程；（2）求BCD △的面积．17．（本题满分15分）如图所示，已知斜三棱柱111ABC A B C -中，AB a = ，AC b = ，1AA c =，在1AC 上和BC 上分别有一点M 和N 且AM k AC = ，BN k BC =，其中01k ≤≤．（1）求证：MN ，a ，c共面；（2）若||||||2a b c ===，13AB =且160BAC BB C ∠=∠=︒，设P 为侧棱1BB 上靠近点1B 的三等分点，求直线1PC 与平面11ACC A 所成角的正弦值．18．（本题满分17分）已知在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A -，(7,0)B -，平面内动点P 满足||2||PB PA =．（1）求点P 的轨迹方程；（2）点P 轨迹记为曲线C ，若曲线C 与x 轴的交点为M ，N 两点，Q 为直线:17l x =上的动点，直线MQ ，NQ 与曲线C 的另一个交点分别为E ，F ，求|EF|的最小值．19．（本题满分17分）对于三维向量()(),,,,N,0,1,2,k k k k k k k a x y z x y z k =∈= ，定义“F 变换”：()1F k k a a += ，其中，1k k k x x y +=-，1k k k y y z +=-，1k k k z z x +=-．记k k k k a x y z = ，k k k k a x y z =++．（1）若0(2,3,1)a =，求2a 及2a ；（2）证明：对于任意0a ，必存在*k ∈N ，使得0a 经过k 次F 变换后，有0k a = ；（3）已知1(,2,)()a p q q p =≥ ，12024a = ，将1a再经过m 次F 变换后，m a 最小，求m 的最小值．武汉市部分重点中学2024-2025学年度上学期期中联考高二数学试卷参考答案与评分细则题号1234567891011答案ADCDBA DCABADACD12．53613．1)+14．215．解：（1）设事件A ，B ，C ，D 分别表示“被评定为等级A ，B ，C ，D ”．由题意得，事件A ，B ，C ，D 两两互斥，所以1111()12488P D =---=．所以111()()()884P C D P C P D =+=+= ．因此其得分低于4分的概率为14；（2）设事件i A ，i B ，i C ，i D 表示"第i 次被评定为等级A ，B ，C ，D ，i 1,2=．（2）设事件i A ，i B ，i C ，i D 表示“”第i 次被评定为等级A ，B ，C ，D ，i 1,2=．则“两次射击得分之和为8分”为事件()()()121221B B AC A C ，且事件12B B ，12AC，21A C 互斥，()121114416P B B =⨯=，()()12211112816P AC P A C ==⨯=，所以两次射击得分之和为8分的概率()()()()()()121221*********2161616P P B B AC A C P B B P ACP A C ⎡⎤==++=+⨯=⎣⎦ ．16．解：（1）因为AC BE ⊥，所以设直线AC 的方程为：0x y m -+=，将(4,2)A 代入得2m =-，所以直线AC 的方程为：20x y --=，联立AC ，CD 所在直线方程：207250x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得(1,1)C -，设()00,B x y ，因为D 为AB 的中点，所以0042,22x y D ++⎛⎫⎪⎝⎭，因为()00,B x y 在直线BE 上，D 在CD 上，所以0040x y +-=，0042725022x y ++⨯+⨯-=，解得06x =-，010y =，所以(6,10)B -，10(1)11617BC k --==---，所以BC 所在直线的方程为：111(1)7y x +=--，即11740x y +-=．（2）由（1）知点(1,6)D -到直线BC 的距离为：d ==，又||BC ==，所以12722BCD S ==△．17．（1）证明：因为1AM k AC kb kc ==+，()(1)AN AB BN a k BC a k a b k a kb =+=+=+-+=-+，所以(1)(1)MN AN AM k a kb kb kc k a kc =-=-+--=-- ．由共面向量定理可知，MN ，a ，c共面．（2）取BC 的中点为O ，在1AOB △中，1AO B O ==13AB =，由余弦定理可得22211cos2AOB ∠=-，所以12π3AOB ∠=，依题意ABC △，1B BC △均为正三角形，所以BC AO ⊥，1BC B O ⊥，又1B O AO O = ，1B O ⊂平面1B AO ，AO ⊂平面1B AO ，所以BC ⊥平面1AOB ，因为BC ⊂平面ABC ，所以平面1AOB ⊥平面ABC ，所以在平面1AOB 内作Oz OA ⊥，则Oz ⊥平面ABC ，以OA ，OC ，Oz 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系如图所示：则1332B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(0,1,0)B -，3,0,0)A ，(0,1,0)C ，1332C ⎛⎫⎪⎝⎭，1332A ⎫⎪⎝⎭设(,,)n x y z =是平面11ACC A 的一个法向量，(3,1,0)AC =，13332AC ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，则100n AC n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即303332022y x y z ⎧+=⎪⎨-++=⎪⎩，取1z =得(3,3,1)n =-- ，依题意可知123BP BB =，则11112332333713,,,323232C P C B BP C B BB ⎫⎛⎫⎛⎫=+=+=--+⨯-=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ．设直线1PC 与平面11ACC A 所成角为θ，则11169sin cos ,13213||133n C PC P n n C Pθ⋅====⋅⨯．故直线1PC 与平面11ACC A 所成角的正弦值为913．18．解：（1）设动点坐标(,)P x y ，因为动点P 满足||2||PB PA =，且(1,0)A -，(7,0)B -，2222(7)2(1)x y x y ++=++化简可得，222150x y x +--=，即22(1)16x y -+=，所以点P 的轨迹方程为22(1)16x y -+=．（2）曲线22:(1)16C x y -+=中，令0y =，可得2(1)16x -=，解得3x =-或5x =，可知(3,0)M -，(5,0)N ，当直线EF 为斜率为0时，||||EK FK +即为直径，长度为8，当直线EF 为斜率不为0时，设EF 的直线方程为x ny t =+，()11,E x y ，()22,F x y ，联立22(1)16x ny t x y =+⎧⎨-+=⎩消去x 可得：22(1)16ny t y +-+=，化简可得；()2212(1)(3)(5)0n y t ny t t ++-++-=由韦达定理可得1221222(1)1(3)(5)1t n y y n t t y y n -⎧+=⎪⎪+⎨+-⎪=⎪+⎩，因为()11,E x y ，()22,F x y ，(3,0)M -，(5,0)N ，所以EM ，FN 的斜率为113EM y k x =+，225FN y k x =-，又点()11,E x y 在曲线C 上，所以()2211116x y -+=，可得()()()22111116135y x x x =--=+-，所以111153EM y x k x y -==+，所以EM ，FN 的方程为115(3)x y x y -=+，22(5)5y y x x =--，令17x =可得()1212205125Q x y y y x -==-，化简可得；()()121235550y y x x +--=，又()11,E x y ，()22,F x y 在直线x ny t =+上，可得11x ny t =+，22x ny t =+，所以()()121235550y y ny t ny t ++-+-=，化简可得；()()221212535(5)5(5)0n y y n t y y t ++-++-=，又1221222(1)1(3)(5)1t n y y n t t y y n -⎧+=⎪⎪+⎨+-⎪=⎪+⎩，代入可得()2222(3)(5)2(1)535(5)5(5)011t t t n n n t t n n +--++-+-=++，化简可得()()222253(3)(5)10(5)(1)5(5)10n t t n t t t n ++-+--+-+=，()222222(5)3951510105525250t t n t n n n t n t t n -++++-++--=，(5)(816)0t t --=，所以2t =或5t =，当5t =时EF 为5x ny =+，必过(5,0)，不合题意，当2t =时EF 为2x ny =+，必过(2,0)，又||EF 为圆的弦长，所以当EF ⊥直径MN 时弦长||EF 最小，此时半径4r =，圆心到直线EF 的距离为211-=||8EF =，综上，||EF的最小值．19．解：（1）因为0(2,3,1)a = ，1(1,2,1)a = ，2(1,1,0)a = ，所以21100a =⨯⨯= ，21102a =++=，（2）设{}max ,,(0,1,2)k k k k M x y z k == 假设对N k ∀∈，10k a +≠，则1k x +，1k y +，1k z +均不为0；所以12k k M M ++>，即123M M M >>> ，因为*(1,2)k M k ∈=N ，112321121M M M M M M +≥+≥+≥≥++ ，所以121M M +≤-，与120M M +>矛盾，所以假设不正确；综上，对于任意0a ，经过若干次F 变换后，必存在K N*∈，使得0K a =．（3）设()0000,,a x y z = ，因为1(,2,)()a p q q p =≥，所以有000x y z ≤≤或000x y z ≥≥，当000x y z ≥≥时，可得0000002p x y y z q z x=-⎧⎪=-⎨⎪-=-⎩，三式相加得2q p -=又因为12024a =，可得1010p =，1012q =；当000x y z ≤≤时，也可得1010p =，1012q =，所以1(1010,2,1012)a =；设k a的三个分量为()*2,,2m m m +∈N 这三个数，当2m >时，1k a +的三个分量为2m -，2，m 这三个数，所以14k k a a +=- ；当2m =时，k a 的三个分量为2，2，4，则1k a + 的三个分量为0，2，2，2k a +的三个分量为2，0，2，所以124k k a a ++=== ；所以，由12024a = ，可得5058a = ，5064a =；因为1(1010,2,1012)a = ，所以任意k a的三个分量始终为偶数，且都有一个分量等于2，所以505a 的三个分量只能是2，2，4三个数，506a的三个分量只能是0，2，2三个数，所以当505m <时，18m a +≥ ；当505m ≥时，14m a +=，所以m 的最小值为505．。
湖北省新高考联考协作体2024_2025学年高二语文上学期期中试题
湖北省新高考联考协作体2024-2025学年高二语文上学期期中试题试卷满分：150分1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在相应位置，仔细核对条形码上的姓名、考号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案必需运用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必需运用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B铅笔作答，字体工整、笔迹清晰。
3.请依据题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸试题卷上答题无效。
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一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：在人类文学巨擘们的创作史上，在人类哲学大师们的书本堆里，在人类历史学家们的笔触之下，在人类普罗大众们的口碑当中，有个话题恒久绕不开，那就是一个国家、一个民族为什么须要英雄?英雄是时代的象征。
据说英雄一词，最早出处为《汉书·刑法志》。
志云：高祖刘邦“总揽英雄，以诛秦项。
”三国时期魏国刘邵《人物志》卷中说明说：夫草之精秀者为英，兽之特群者为雄，两者兼得，方为英雄。
所谓英雄者，有亵渎一切之实力，傲视群雄之气概，敢为人之所不敢为，敢当人之所不敢当，能够挽狂澜于既倒，扶大厦于将倾。
英可以为相，雄可以为将。
若一人之身兼有英、雄，则能长世。
人类历史那么漫长，芸芸众生，不管是史学家，还是寻常百姓，要登记历史上的每一个人，明显做不到，也不须要做到，只好选取一些代表人物，尤其是英雄，来反映一个时代，代表一个时代。
战乱时代，英雄往往以武略而胜出：和平年头，英雄往往以文韬而成就。
否定英雄，就是否定一个时代，否定一段历史。
因为没有英雄，人们就会对历史失去记忆，人类文明史就会出现空白。
一个没有英雄的民族，必定是一个尚未由动物进化为人类的民族，在强权政治依旧盛行的当今世界必定走向灭亡。
司马迁写《史记》，以纪传体，记载的就是这样一些代表人物。
这些人物是时代的产儿，而又跨越时空。
2023-2024学年湖北省部分重点中学高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年湖北省部分重点中学高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．两条不同直线l 1，l 2的方向向量分别为m →=(1，1，−2)，n →=(2，−2，1)，则这两条直线（ ） A ．相交或异面 B ．相交C ．异面D ．平行2．已知椭圆C ：x 2m+1+y 2m=1的离心率为12，则m ＝（ ）A ．13B ．1C ．3D ．43．一束光线从点A(−√3，3)射出，沿倾斜角为150°的直线射到x 轴上，经x 轴反射后，反射光线所在的直线方程为（ ） A ．y =√3x −2B ．y =−√3x +2C ．y =−√33x +2D ．y =√33x −24．实数x ，y 满足x 2﹣4x +y 2﹣6y +9＝0，则y−1x+1的取值范围是（ ） A ．[512，+∞)B ．[125，+∞)C ．[0，125]D ．[0，512]5．已知△ABC 的顶点A （﹣2，1），AC 边上的高BE 所在直线方程为x +y ﹣5＝0，AC 边上中线BD 所在的直线方程为3x ﹣5y +1＝0，则高BE 的长度为（ ） A ．√22B ．√2C ．2√2D ．3√26．在四面体ABCD 中，已知△ABD 为等边三角形，△ABC 为等腰直角三角形，斜边AB ＝4，CD =2√7，则二面角C ﹣AB ﹣D 的大小为（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π67．已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F （c ，0）（b ＞c ），上顶点为B ，直线l ：3√3x ﹣4y ﹣21＝0交椭圆于P ，Q 两点，若F 恰好为△BPQ 的重心，则椭圆的离心率为（ ） A ．√55B ．12C ．√22D ．√328．已知中心在原点O ，焦点在y 轴上，且离心率为√23的椭圆与经过点C （﹣2，0）的直线l 交于A ，B 两点，若点C 在椭圆内，△OAB 的面积被x 轴分成两部分，且△OAC 与△OBC 的面积之比为3：1，则△OAB 面积的最大值为（ ） A ．8√73B ．4√73C ．24√77D ．12√77二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知椭圆C ：x 24+y 23=1，F 1，F 2分别是椭圆的左，右焦点，P 为椭圆上任意一点．下列说法中正确的是（ ） A ．椭圆离心率为√32B ．|PF 1|的最小值为1C ．|PF 1|+|PF 2|＝2D ．0≤∠F 1PF 2≤π310．下列说法正确的是（ ）A ．已知点A （2，1），B(−1，2√3)，若过P （1，0）的直线l 与线段AB 相交，则直线l 的倾斜角范围为[π4，2π3]B ．“a ＝1”是“直线ax ﹣y +1＝0与直线x ﹣ay ﹣2＝0互相平行”的充要条件C ．曲线C 1：x 2+y 2+2x ＝0与C 2：x 2+y 2﹣4x ﹣8y +m ＝0恰有四条公切线，则m 的取值范围为4＜m ＜20D ．圆x 2+y 2＝2上有且仅有2个点到直线l ：x ﹣y +1＝0的距离都等于√2211．如图，在多面体ABCDEP 中，P A ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，且DE ∥P A ，P A ＝AB ＝2DE ＝2，M ，N 分别是线段BC ，PB 的中点，Q 是线段DC 上的一个动点（不含端点D ，C ），则下列说法正确的是（ ）A ．存在点Q ，使得NQ ⊥PBB ．不存在点Q ，使得异面直线NQ 与PE 所成的角为30°C ．三棱锥Q ﹣AMN 体积的取值范围为(13，23)D ．当点Q 运动到DC 中点时，DC 与平面QMN 所成的余弦值为√6612．椭圆有如下的光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点．现椭圆C 的焦点在x 轴上，中心在坐标原点，左、右焦点分别为F 1、F 2．一束光线从F 1射出，经椭圆镜面反射至F 2，若两段光线总长度为6，且椭圆的离心率为√53，左顶点和上顶点分别为A ，B ．则下列说法正确的是（ ） A ．椭圆的标准方程为x 29+y 24=1B ．若点P 在椭圆上，则sin ∠F 1PF 2的最大值为19C ．若点P 在椭圆上，|BP |的最大值为9√55D ．过直线y ＝x +2上一点M 分别作椭圆的切线，交椭圆于P ，Q 两点，则直线PQ 恒过定点(−92，2) 三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共计20分.13．圆C 1：x 2+y 2＝1与圆C 2：（x ﹣1）2+（y +2）2＝4的公共弦所在的直线方程为 ．14．所有棱长都为1的平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，若M 为A 1C 1与B 1D 1的交点，∠BAD ＝60°，∠DAA 1＝∠BAA 1＝30°，则|BM →|的值为 ． 15．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2a 2−1=1(a ＞1)的左，右焦点分别为F 1，F 2，过点F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，AF 2、BF 2分别交y 轴于P 、Q 两点，△PQF 2的周长为4．过F 2作∠F 2AF 1外角平分线的垂线与直线BA 交于点N ，则|ON |＝ ．16．已知直线l 与圆O ：x 2+y 2＝4交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，且|AB|=2√3，则|3x 1+4y 1﹣10|+|3x 2+4y 2﹣10|的最大值为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在平面直角坐标系中，已知射线OA ：x ﹣y ＝0（x ≥0），OB ：x +2y ＝0（x ≥0）．过点P （3，0）作直线分别交射线OA ，OB 于点A ，B ． （1）已知点B （6，﹣3），求点A 的坐标；（2）当线段AB 的中点为P 时，求直线AB 的方程．18．（12分）如图，ABCD 和ABEF 是不在同一平面上的两个矩形，DM →=13DB →，AN →=13AE →，记AB →=a →，AD →=b →，AF →=c →．请用基底{a →，b →，c →}，表示下列向量： （1）FC →； （2）MN →．19．（12分）已知圆C ，圆C 1：（x +3）2+y 2＝9，圆C 2：(x −1)2+y 2=9，这三个圆有一条公共弦． （1）当圆C 的面积最小时，求圆C 的标准方程； （2）在（1）的条件下，直线l 同时满足以下三个条件：（i ）与直线√19x +y −3=0垂直； （ii ）与圆C 相切；（iii ）在y 轴上的截距大于0，若直线l 与圆C 2交于D ，E 两点，求|DE |．20．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面是边长为2的菱形，∠ABC =π3，H 为BC 的中点，P A ＝PB ＝PH =√2．E 为PD 上的一点，已知PD ＝4PE ． （1）证明：平面P AB ⊥平面ABCD ； （2）求平面EAC 与平面P AB 夹角的余弦值．21．（12分）已知A(−√3，1)，B ，M 是椭圆C 上的三点，其中A 、B 两点关于原点O 对称，直线MA 和MB 的斜率满足k MA •k MB =−13． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）点Q 是椭圆C 长轴上的不同于左右顶点的任意一点，过点Q 作斜率不为0的直线l ，l 与椭圆的两个交点分别为P 、N ，若1|PQ|+1|QN|为定值，则称点Q 为“稳定点”，问：是否存在这样的稳定点？若有，试求出所有的“稳定点”，并说明理由；若没有，也请说明理由． 22．（12分）已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的焦距为4√3，且点P(2，√3)在椭圆E 上．（1）求椭圆E 的方程；（2）若A 、B 、Q 是椭圆E 上的三点，且直线AB 与x 轴不垂直，点O 为坐标原点，OQ →=λOA →+μOB →，则当△AOB 的面积最大时，求λ2+μ2的值．2023-2024学年湖北省部分重点中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．两条不同直线l 1，l 2的方向向量分别为m →=(1，1，−2)，n →=(2，−2，1)，则这两条直线（ ） A ．相交或异面 B ．相交C ．异面D ．平行解：令m →=λn →，即（1，1，﹣2）＝λ（2，﹣2，1），则{1=2λ1=−2λ−2=λ，此方程组无解，则直线l 1，l 2不平行，即相交或异面．故选：A ． 2．已知椭圆C ：x 2m+1+y 2m=1的离心率为12，则m ＝（ ）A ．13B ．1C ．3D ．4解：椭圆C ：x 2m+1+y 2m=1，可得a 2＝m +1，b 2＝m ， 所以该椭圆的离心率e =c a =√1−b 2a2=√1−m m+1=12，则m ＝3．故选：C ．3．一束光线从点A(−√3，3)射出，沿倾斜角为150°的直线射到x 轴上，经x 轴反射后，反射光线所在的直线方程为（ ） A ．y =√3x −2B ．y =−√3x +2C ．y =−√33x +2 D ．y =√33x −2解：由题意知，入射光线所在直线的斜率为tan150°=−√33， 所以入射光线为y ﹣3=−√33（x +√3），整理得y =−√33x +2，令y ＝0，得x =2√3，所以入射光线与x 轴的交点为(2√3，0)， 由对称性知，反射光线的斜率为√33， 所以反射光线的方程为y ﹣0=√33（x ﹣2√3），即y =√33x ﹣2．故选：D ．4．实数x ，y 满足x 2﹣4x +y 2﹣6y +9＝0，则y−1x+1的取值范围是（ ） A ．[512，+∞) B ．[125，+∞) C ．[0，125] D ．[0，512] 解：方程x 2﹣4x +y 2﹣6y +9＝0，即（x ﹣2）2+（y ﹣3）2＝4，所以（x ，y ）是以（2，3）为圆心，半径为2的圆上的点，y−1x+1表示点（x ，y ）与点（﹣1，1）连线的斜率，设直线y ﹣1＝k （x +1），kx ﹣y +1+k ＝0与圆（x ﹣2）2+（y ﹣3）2＝4相切， （2，3）到直线kx ﹣y +1+k ＝0的距离√k 2+1=√k 2+1=2，解得k ＝0或k =125，所以y−1x+1的取值范围是[0，125]． 故选：C ．5．已知△ABC 的顶点A （﹣2，1），AC 边上的高BE 所在直线方程为x +y ﹣5＝0，AC 边上中线BD 所在的直线方程为3x ﹣5y +1＝0，则高BE 的长度为（ ） A ．√22B ．√2C ．2√2D ．3√2解：根据题意，由{x +y −5=03x −5y +1=0，解得{x =3y =2，可知B （3，2）．由直线BE 的方程为x +y ﹣5＝0，且AC 、BE 相互垂直，可知k AC =−1kBE=1，结合点A （﹣2，1），得直线AC 的方程为y ﹣1＝x +2，即x ﹣y +3＝0， 因为点B 到直线AC 的距离d =|3−2+3|1+1=2√2，所以AC 边上的高BE 的长度等于2√2．故选：C ．6．在四面体ABCD 中，已知△ABD 为等边三角形，△ABC 为等腰直角三角形，斜边AB ＝4，CD =2√7，则二面角C ﹣AB ﹣D 的大小为（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6解：如图，取AB 中点M ，连接CM ，DM ，因为△ABD 为等边三角形，△ABC 为等腰直角三角形，所以CM ⊥AB ，DM ⊥AB ， 故∠CMD 即为二面角C ﹣AB ﹣D 的平面角． 因为AB ＝4，所以CM ＝2，DM =2√3，所以cos ∠CMD =CM 2+DM 2−CD 22⋅CM⋅DM =4+12−282×2×2√3=−√32，所以∠CMD =5π6，即二面角C ﹣AB ﹣D 的大小为5π6．故选：D ．7．已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F （c ，0）（b ＞c ），上顶点为B ，直线l ：3√3x ﹣4y ﹣21＝0交椭圆于P ，Q 两点，若F 恰好为△BPQ 的重心，则椭圆的离心率为（ ） A ．√55B ．12C ．√22D ．√32解：不妨设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），线段PQ 的中点M （x 0，y 0），因为点F 是△BPQ 的重心，所以BF →=2FM →，即（c ，﹣b ）＝2（x 0﹣c ，y 0），所以x 0=3c 2，y 0=−b2， 此时x 1+x 2＝2x 0＝3c ，y 1+y 2＝2y 0＝﹣b ， 因为点M 在直线l 上，所以3√3•3c 2−4•（−b2）﹣21＝0，即9√3c +4b ﹣42＝0，①因为P ，Q 两点均在椭圆上，所以{ x 12a 2+y 12b 2=1x 22a 2+y 22b 2=1，两式作差得(x 1+x 2)(x 1−x 2)a 2+(y 1+y 2)(y 1−y 2)b 2=0，则直线l 的斜率k =y 2−y 1x 2−x 1=−b 2(x 1+x 2)a 2(y 1+y 2)=−b 2⋅3c a 2⋅(−b)=3√34，即√3a 2=4bc ，②又a 2＝b 2+c 2，b ＞c ③联立①②③，解得a ＝2c ，b =√3c ，则椭圆的离心率e =c a =12． 故选：B ．8．已知中心在原点O ，焦点在y 轴上，且离心率为√23的椭圆与经过点C （﹣2，0）的直线l 交于A ，B 两点，若点C 在椭圆内，△OAB 的面积被x 轴分成两部分，且△OAC 与△OBC 的面积之比为3：1，则△OAB 面积的最大值为（ ） A ．8√73B ．4√73 C ．24√77D ．12√77解：设椭圆的方程为y 2a 2+x 2b 2=1(a ＞b ＞0)，设直线l 的方程为x ＝my ﹣2，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立{y 2a 2+x 2b 2=1x =my −2，整理得：（b 2+a 2m 2）y 2﹣4ma 2y +4a 2﹣a 2b 2＝0，由椭圆的离心率e =c a =√1−b 2a2=√23，得b 2=79a 2，代入上式并整理得：（7+9m 2）y 2﹣36my +36﹣7a 2＝0， 则y 1+y 2=36m 7+9m 2，y 1y 2=36−7a 27+9m 2， 由△OAC 与△OBC 的面积之比为3：1，则y 1＝﹣3y 2，则y 2=−18m7+9m 2， 所以△OAB 的面积为S △OAC +S △OBC =12×|OC |×|y 1|+12|OC |×|y 2|＝|y 1﹣y 2|＝4|y 2| =4×18|m|7+9m 2≤4×18|m|2√7×9m 2=4×18|m|6√7|m|=12√77，当且仅当9m 2＝7，即m =±√73时，等号成立， 故△OAB 面积的最大值为12√77．故选：D ．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知椭圆C ：x 24+y 23=1，F 1，F 2分别是椭圆的左，右焦点，P 为椭圆上任意一点．下列说法中正确的是（ ） A ．椭圆离心率为√32B ．|PF 1|的最小值为1C ．|PF 1|+|PF 2|＝2D ．0≤∠F 1PF 2≤π3解：因为椭圆C ：x 24+y 23=1，F 1，F 2分别是椭圆的左，右焦点，P 为椭圆上任意一点，故a ＝2，b =√3，c =√4−3=1，故椭圆离心率为ca=12，A 不对；|PF 1|的最小值为：a ﹣c ＝1，B 对； |PF 1|+|PF 2|＝2a ＝4，C 不对；当P 与A 重合，即为短轴端点时，∠F 1PF 2取最大值，此时|AF 1|＝|AF 2|＝a ＝|F 2F 1|，故∠F 1PF 2=π3，所以0≤∠F 1PF 2≤π3，故D 正确． 故选：BD ．10．下列说法正确的是（ ）A ．已知点A （2，1），B(−1，2√3)，若过P （1，0）的直线l 与线段AB 相交，则直线l 的倾斜角范围为[π4，2π3] B ．“a ＝1”是“直线ax ﹣y +1＝0与直线x ﹣ay ﹣2＝0互相平行”的充要条件C ．曲线C 1：x 2+y 2+2x ＝0与C 2：x 2+y 2﹣4x ﹣8y +m ＝0恰有四条公切线，则m 的取值范围为4＜m ＜20D ．圆x 2+y 2＝2上有且仅有2个点到直线l ：x ﹣y +1＝0的距离都等于√22解：A 选项，k P A =1−02−1=1，所以直线P A 的倾斜角为π4， k PB =2√3−0−1−1=−√3，所以直线PB 的倾斜角为2π3， 所以直线l 的倾斜角范围为[π4，2π3]，A 选项正确．B 选项，由a ×（﹣a ）＝（﹣1）×1，解得a ＝±1， 当a ＝1时，两直线为x ﹣y +1＝0，x ﹣y ﹣2＝0，两直线平行；当a ＝﹣1时，两直线为﹣x ﹣y +1＝0．x +y ﹣2＝0，即x +y ﹣1＝0，x +y ﹣2＝0，两直线平行， 所以a ＝1是直线ax ﹣y +1＝0与直线x ﹣ay ﹣2＝0互相平行的充分不必要条件，所以B 选项错误． C ．选项，C 1：x 2+y 2+2x ＝0即（x +1）2+y 2＝1，是圆心为C 1（﹣1，0），半径r 1＝1， 圆x 2+y 2﹣4x ﹣8y +m ＝0，即（x ﹣2）2+（y ﹣4）2＝20﹣m 要表示圆，则20﹣m ＞0即m ＜20， 此时圆心为C 2（2，4），半径为√20−m ，两圆有四条公切线，所以两圆外离，所以5＞1+√20−m ，解得4＜m ＜20，C 选项正确． D 选项，圆x 2+y 2＝2的圆心为（0，0），半径为√2，圆心到直线x ﹣y +1＝0的距离为√2=√22， 所以圆 x 2+y 2＝2上有且仅有3个点到直线l ：x ﹣y +1＝0的距离都等于√22，所以D 选项错误． 故选：AC ．11．如图，在多面体ABCDEP 中，P A ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，且DE ∥P A ，P A ＝AB ＝2DE ＝2，M ，N 分别是线段BC ，PB 的中点，Q 是线段DC 上的一个动点（不含端点D ，C ），则下列说法正确的是（ ）A ．存在点Q ，使得NQ ⊥PBB ．不存在点Q ，使得异面直线NQ 与PE 所成的角为30°C ．三棱锥Q ﹣AMN 体积的取值范围为(13，23)D ．当点Q 运动到DC 中点时，DC 与平面QMN 所成的余弦值为√66解：以A 为坐标原点，分别以AB ，AD ，AP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则A （0，0，0），B （2，0，0），C （2，2，0），D （0，2，0），E （0，2，1），P （0，0，2），N （1，0，1），M （2，1，0），对于A ，假设存在点Q （m ，2，0）（0＜m ＜2），使得NQ ⊥PB ， ∵NQ →=（m ﹣1，2，﹣1），PB →=（2，0，﹣2），∴NQ →⋅PB →=2（m ﹣1）+2＝0，解得m ＝0，不合题意，故A 错误；对于B ，假设存在点Q （m ，2，0）（0＜m ＜2），使得异面直线NQ 与PE 所成的角为30°， ∵NQ →=（m ﹣1，2，﹣1），PE →=（0，2，﹣1）， ∴|cos ＜NQ →，PE →＞|=|NQ →⋅PE →||NQ →|⋅|PE →|=5√(m−1)+5⋅√5=cos30°=√32，解得m ＝1±√153，不符合0＜m ＜2， ∴不存在点Q ，使得异面直线NQ 与PE 所成角为30°，故B 正确； 对于C ，连接AQ ，AM ，AN ，DQ ＝m ，（0＜m ＜2），CQ ＝2﹣m ，∵S △AMQ ＝S ABCD ﹣S △ABM ﹣S △QCM ﹣S △ADQ ＝4﹣1−12(2−m)−m =2−m2， 点N 到平面AMQ 的距离为d =12PA =1， ∴V Q ﹣AMN ＝V N ﹣AMQ =13(2−m 2)=23−m 6， ∵0＜m ＜2，∴V Q ﹣AMN ∈（13，23），故C 正确； 对于D ，当点Q 运动到DC 中点时，Q （1，2，0）， ∵N （1，0，1），M （2，1，0），∴NQ →=（0，2，﹣1），NM →=（1，1，﹣1）， 设n →=（x ，y ，z ）是平面QMN 的法向量，则{n →⋅NQ →=2y −z =0n →⋅NM →=x +y −z =0，令y ＝1，则n →=（1，1，2），∵DC →=（2，0，0），设直线DC 与平面QMN 所成的角为θ，∴sin θ＝|cos ＜DC →，n →＞|=|DC →⋅n →||DC →|⋅|n →|=22×6=√66，故D 错误． 故选：BC ．12．椭圆有如下的光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点．现椭圆C 的焦点在x 轴上，中心在坐标原点，左、右焦点分别为F 1、F 2．一束光线从F 1射出，经椭圆镜面反射至F 2，若两段光线总长度为6，且椭圆的离心率为√53，左顶点和上顶点分别为A ，B ．则下列说法正确的是（ ） A ．椭圆的标准方程为x 29+y 24=1B ．若点P 在椭圆上，则sin ∠F 1PF 2的最大值为19C ．若点P 在椭圆上，|BP |的最大值为9√55D ．过直线y ＝x +2上一点M 分别作椭圆的切线，交椭圆于P ，Q 两点，则直线PQ 恒过定点(−92，2) 解：选项A ，设椭圆的标准方程为x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0），焦距为2c ，由题意知，2a ＝6，离心率e =c a =√53， 所以a ＝3，c =√5，b =√a 2−c 2=2， 所以椭圆的方程为x 29+y 24=1，即选项A 正确；选项B ，当点P 位于椭圆的上或下顶点时，OP 平分∠F 1PF 2，且sin ∠OPF 2=ca =√53，cos ∠OPF 2=ba =23，所以sin ∠F 1PF 2＝sin2∠OPF 2＝2sin ∠OPF 2•cos ∠OPF 2＝2×√53×23=4√59＞19，即选项B 错误； 选项C ，设点P （x 0，y 0），其中y 0∈[﹣2，2]，则x 029+y 024=1，即x 02=9（1−14y 02），而B （0，2），所以|BP |2=x 02+(y 0−2)2=9（1−14y 02）+y 02−4y 0+4=−54y 02−4y 0+13=−54(y 0+85)2+815，在[﹣2，−85]上单调递增，在[−85，2]上单调递减， 所以当y 0=−85时，|BP |2取得最大值815，此时|BP |max =√815=9√55，即选项C 正确；选项D ，设点M （x 1，y 1），则y 1＝x 1+2①， 过点M 作椭圆的切线，切点弦所在的直线方程为x 1x 9+y 1y 4=1，即直线PQ 的方程为x 1x 9+y 1y 4=1②，联立①②，消去y 1可得，4x 1x +9x 1y +18y ﹣36＝0，整理得，（4x +9y ）x 1+18y ﹣36＝0，令{18y −36=04x +9y =0，解得{x =−92y =2， 所以直线PQ 恒过定点(−92，2)，即选项D 正确． 故选：ACD ．三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共计20分.13．圆C 1：x 2+y 2＝1与圆C 2：（x ﹣1）2+（y +2）2＝4的公共弦所在的直线方程为 x ﹣2y ﹣1＝0 ． 解：圆C 1：x 2+y 2＝1与圆C 2：（x ﹣1）2+（y +2）2＝4，两圆方程相减可得x 2+y 2﹣[（x ﹣1）2+（y +2）2]＝1﹣4，即x ﹣2y ﹣1＝0， 则两圆的公共弦所在直线方程为x ﹣2y ﹣1＝0． 故答案为：x ﹣2y ﹣1＝0．14．所有棱长都为1的平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，若M 为A 1C 1与B 1D 1的交点，∠BAD ＝60°，∠DAA 1＝∠BAA 1＝30°，则|BM →|的值为√52． 解：因为BM →=BB 1→+B 1M →=BB 1→+12(B 1A 1→+B 1C 1→)=−12AB →+12AD →+AA 1→，所以BM →2=(−12AB →+12AD →+AA 1→)2=14AB →2+14AD →2+AA 1→2−12AB →⋅AD →−AA 1→⋅AB →+AD →⋅AA 1→=14×1+14×1+1−12×1×1×cos60°−1×1×cos30°+1×1×cos30°=54， 所以|BM →|=√52． 故答案为：√52． 15．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2a 2−1=1(a ＞1)的左，右焦点分别为F 1，F 2，过点F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，AF 2、BF 2分别交y 轴于P 、Q 两点，△PQF 2的周长为4．过F 2作∠F 2AF 1外角平分线的垂线与直线BA 交于点N ，则|ON |＝ √17 ． 解：如图，∵PQ ∥AB ，∴|PQ||AB|=|PF 2||AF 2|=|QF 2||BF 2|=12，∵△PQF 2的周长为4，∴△ABF 2的周长|AF 1|+|AF 2|+|BF 1|+|BF 2|＝4a ＝8 ∴a ＝2，∴椭圆方程为x 24+y 23=1，c 2＝4﹣3＝1，F 1（﹣1，0），直线AB 垂直x 轴，设A （﹣1，y 0），不妨设y 0＞0， 则14+y 023=1，解得y 0=32，即A(−1，32)，∴|AF 2|2=|AF 1|2+|F 1F 2|2=94+4=254，即|AF 2|=52， ∵∠F 2AF 1外角平分线AT 的垂线与直线BA 交于点N ， ∴|AF 2|=|AN|=52，又|AF 1|=32， ∴|NF 1|=52+32=4，则|ON|2=|NF 1|2+|F 1O|2=42+1=17， ∴|ON|=√17， 故答案为：√17．16．已知直线l 与圆O ：x 2+y 2＝4交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，且|AB|=2√3，则|3x 1+4y 1﹣10|+|3x 2+4y 2﹣10|的最大值为 30 ． 解：|3x 1+4y 1−10|5+|3x 2+4y 2−10|5的几何意义为点A ，B 到直线3x +4y ﹣10＝0的距离之和，根据梯形中位线知其最大值是AB 的中点M 到直线3x +4y ﹣10＝0的距离的2倍， 由题可知，圆O ：x 2+y 2＝4的圆心O （0，0），半径为2，|AB|=2√3， 则|OM|=√22−(232)2=1，所以AB 的中点M 的轨迹是以原点O 为圆心，1为半径的圆， 故点M 到直线3x +4y ﹣10＝0的最大距离√32+42+1=3，所以|3x 1+4y 1−10|5+|3x 2+4y 2−10|5的最大值为2×3＝6，则|3x 1+4y 1﹣10|+|3x 2+4y 2﹣10|的最大值为30． 故答案为：30．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在平面直角坐标系中，已知射线OA ：x ﹣y ＝0（x ≥0），OB ：x +2y ＝0（x ≥0）．过点P （3，0）作直线分别交射线OA ，OB 于点A ，B ． （1）已知点B （6，﹣3），求点A 的坐标；（2）当线段AB 的中点为P 时，求直线AB 的方程． 解：（1）由题意知，k BP =0−(−3)3−6=−1， 因为P （3，0），所以直线BP 的方程为y ＝﹣（x ﹣3），即x +y ﹣3＝0， 联立{x +y −3=0x −y =0(x ≥0)，解得{x =32y =32，即A(32，32)．（2）不妨设A （a ，a ），B （﹣2b ，b ），a ＞0，b ＜0， 则线段AB 的中点为(a−2b 2，a+b2)， 因为线段AB 的中点为P ，所以{a−2b2=3a+b 2=0，解得{a =2b =−2， 所以A （2，2），B （4，﹣2），所以直线AB 的斜率为2−(−2)2−4=−2，因为直线AB 经过点P （3，0），所以直线AB 的方程为y ＝﹣2（x ﹣3），即2x +y ﹣6＝0， 故直线AB 的方程为2x +y ﹣6＝0．18．（12分）如图，ABCD 和ABEF 是不在同一平面上的两个矩形，DM →=13DB →，AN →=13AE →，记AB →=a →，AD →=b →，AF →=c →．请用基底{a →，b →，c →}，表示下列向量： （1）FC →； （2）MN →．解：（1）FC →=FA →+AB →+BC →=−AF →+AB →+AD →=a →+b →−c →．（2）MN →=AN →−AM →=AN →−（AD →+DM →）=13AE →−（AD →+13DB →）=13（AB →+AF →）﹣[AD →+13（AB →−AD →）] =13（a →+c →）﹣[b →+13（a →−b →）] =(13−1)b →+13c →=−23b →+13c →． 19．（12分）已知圆C ，圆C 1：（x +3）2+y 2＝9，圆C 2：(x −1)2+y 2=9，这三个圆有一条公共弦． （1）当圆C 的面积最小时，求圆C 的标准方程； （2）在（1）的条件下，直线l 同时满足以下三个条件： （i ）与直线√19x +y −3=0垂直； （ii ）与圆C 相切；（iii ）在y 轴上的截距大于0，若直线l 与圆C 2交于D ，E 两点，求|DE |． 解：（1）依题意，由{(x +3)2+y 2=9(x −1)2+y 2=9，解得{x =−1y =−√5或{x =−1y =√5， 因此圆C 1与圆C 2的公共弦的两个端点坐标分别为M(−1，−√5)，N(−1，√5)， 当圆C 的面积最小时，MN 是圆C 的直径，则圆C 的圆心为（﹣1，0），半径为√5， 所以圆C 的标准方程是（x +1）2+y 2＝5；（2）因为直线l 与直线√19x +y −3=0垂直，则设直线l 的方程为x −√19y +m =0， 而直线l 与圆C 相切，则有d =|−1+0+m|2√5=√5，解得m ＝1或m ＝﹣9，又因为l 在y 轴上的截距大于0，即√190，所以m ＝11，即直线l 的方程为x −√19y +11=0，而圆C 2的圆心C 2（1，0），半径r 2＝3， 点C 2到直线l ：x −√19y +11=0 的距离为d 2=|1+0+11|25=6√55，于是得|DE|=2√r 22−d 22=2√9−(655)2=6√55．20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=π3，H为BC的中点，P A＝PB＝PH=√2．E为PD上的一点，已知PD＝4PE．（1）证明：平面P AB⊥平面ABCD；（2）求平面EAC与平面P AB夹角的余弦值．（1）证明：取AB中点O，连接PO，HO，∵P A＝PB，O为AB中点，∴PO⊥AB，∵PA=√2，OA=12AB=1，∴PO=√PA2−OA2=1，∵四边形ABCD为菱形，∠ABC=π3，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝2，又O，H分别为AB，BC中点，∴OH=12AC=1，∴OH2+PO2＝PH2，即PO⊥OH，∵OH∩AB＝O，OH，AB⊂平面ABCD，PO⊄平面ABCD，∴PO⊥平面ABCD，∵PO⊂平面P AB，∴平面P AB⊥平面ABCD；（2）解：连接CO，由（1）知：△ABC为等边三角形，∴CO⊥AB，CO=√3，以O为坐标原点，OC、OB、OP所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则A(0，−1，0)，C(√3，0，0)，D(√3，−2，0)，P(0，0，1)，H(√32，12，0)， ∴AC →=(√3，1，0)，PD →=(√3，−2，−1)，PH →=(√32，12，−1)，PA →=(0，−1，−1)， 由PD ＝4PE 得：PE →=(√34，−12，−14)， ∴EA →=PA →−PE →=(−√34，−12，−34)， 设平面EAC 的法向量为m →=(x ，y ，z)，则{AC →⊥m →EA →⊥m →⇒⇒{AC →⋅m →=0EA →⋅m →=0⇒⇒{√3x +y =0−√34x −y 2−34z =0， 令z ＝1，解得：x =√3，y =−3，∴m →=(√3，−3，1)， ∵x 轴⊥平面P AB ，∴平面P AB 的一个法向量ℎ→=(1，0，0)， 设平面EAC 与平面P AB 的夹角为θ， 则cosθ=|cos ＜m →，ℎ→＞|=|m →⋅ℎ→||m →|⋅|ℎ→|=3√13=√3913，所以平面EAC 与平面P AB 夹角的余弦值为√3913． 21．（12分）已知A(−√3，1)，B ，M 是椭圆C 上的三点，其中A 、B 两点关于原点O 对称，直线MA 和MB 的斜率满足k MA •k MB =−13． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）点Q 是椭圆C 长轴上的不同于左右顶点的任意一点，过点Q 作斜率不为0的直线l ，l 与椭圆的两个交点分别为P 、N ，若1|PQ|+1|QN|为定值，则称点Q 为“稳定点”，问：是否存在这样的稳定点？若有，试求出所有的“稳定点”，并说明理由；若没有，也请说明理由． 解：（1）设M （x ，y ），易知B(√3，−1)， 由k MA ⋅k MB =−13，得x+√3⋅x−√3=−13，化简得x 26+y 22=1，故椭圆C 的标准方程为x 26+y 22=1．（2）∵点Q 是椭圆C 长轴上的不同于A 、B 的任意一点， 故可设直线PN 的方程为x ＝my +x 0，P （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， 由{x =my +x 0x 26+y 22=1，得(m 2+3)y 2+2mx 0y +x 02−6=0， ∴y 1+y 2=−2mx 0m 2+3，y 1y 2=x 02−6m 2+3，Δ＞0恒成立．又|PQ|=√1+m 2|y 1|，|QN|=√1+m 2|y 2|， ∴1|PQ|+1|QN|=√1+m2(1|y 1|+1|y 2|)=√1+m 212−y 1y 2，=1√1+m 2√(y1+y 2)2−4y 1y 2−y 1y 2=1√1+m 2⋅√(−2mx 0m 2+3)2−4⋅x 02−6m 2+3−x 02−6m 2+3=26−x 02√6m 2−3x 02+18m 2+1=26−x 02√6(m 2+6−x 022)m 2+1， 要使其值为定值，则6−x 022=1，故当x 02=4，即x 0＝±2时，1|PQ|+1|QN|=√6．综上，存在这样的稳定点Q （±2，0）． 22．（12分）已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的焦距为4√3，且点P(2，√3)在椭圆E 上．（1）求椭圆E 的方程；（2）若A 、B 、Q 是椭圆E 上的三点，且直线AB 与x 轴不垂直，点O 为坐标原点，OQ →=λOA →+μOB →，则当△AOB 的面积最大时，求λ2+μ2的值．解：（1）由题意得，{2c =4√34a 2+3b 2=1a 2−b 2=c 2，解之得{a 2=16b 2=4c =2√3，故椭圆E 的方程为x 216+y 24=1；（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），Q （x 0，y 0），直线AB 的方程为y ＝kx +t ． 将y ＝kx +t 代入x 216+y 24=1，整理得（1+4k 2）x 2+8ktx +4t 2﹣16＝0，Δ＝（8kt ）2﹣4（1+4k 2）（4t 2﹣16）＞0，即16k 2+4﹣t 2＞0， 则x 1+x 2=−8kt 1+4k2，x 1x 2=4t 2−161+4k2，故|AB|=√1+k 2|x 1−x 2|=√1+k 2⋅√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√1+k 2⋅4√16k 2−t 2+41+4k2．又原点O 到直线AB 的距离为d =|t|√1+k，所以S △AOB=12|AB|×d =12⋅√1+k 2⋅4√16k 2−t 2+41+4k 2⋅|t|√1+k=2√(16k 2−t 2+4)t 21+4k 2≤16k 2+41+4k 2=4， 当且仅当16k 2﹣t 2+4＝t 2，即2+8k 2＝t 2……①时，等号成立． 由OQ →=λOA →+μOB →，得{x 0=λx 1+μx 2，y 0=λy 1+μy 2，代入x 0216+y 024=1，整理得λ2(x 1216+y 124)+μ2(x 2216+y 224)+2λμ(x 1x 216+y 1y 24)=1，即λ2+μ2+2λμ(x 1x 216+y 1y 24)=1⋯⋯②．而x 1x 216+y 1y 24=x 1x 216+(kx 1+t)(kx 2+t)4=(1+4k 2)x 1x 2+4kt(x 1+x 2)+4t 216=(1+4k 2)×4t 2−161+4k2+4kt×(−8kt 1+4k2)+4t216=t 2−2−8k22(1+4k 2)．由①可知x 1x 216+y 1y 24=0，代入②式得λ2+μ2＝1．故λ2+μ2＝1的值为1．。
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中考试化学答案
2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二化学试卷参考答案第I卷选择题(共45分)一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分，每小题只有一个选项符合题意)1. 【答案】B【解析】A铝热反应是放热反应，但需要在加热(高温)条件下才能进行，A错误B.石墨转化为金刚石为吸热反应，说明石墨具有的能量小于金刚石所具有的能量，因此石墨比金刚石稳定，B选项正确，C.燃烧热的热化学方程式氢气前面的系数应为1mol。
C错误；红磷燃烧过程中需先转化为气态，过程中吸收热量，因此等质量的固体红磷和红磷蒸气完全燃烧，固体红磷放出的热量小，则其△H1<△H2，D错误2.【答案】C【解析】根据图像可知，反应物的总能量低于生成物的总能量，该反应是放热反应，每生成1 mol CO2(g)放出393.5 kJ热量，A错误、C正确；由图可知，1molC(molO2(g)转化为1mol 的CO(g)，放出热量为：393.5 kJ－282.9 kJ＝110.6 kJ，所以2C(s)＋O2(g)=2CO(g) ΔH ＝－221.2 kJ·mol－1，B错误；2(g)的总能量大于1molCO2(g)，无法判断1moCO(g)和1molCO2(g)的能量大小，则在相同条件下，无法判断CO (g)和CO2(g)的稳定性，D错误。
3．【答案】B【解析】A. CO的燃烧热是283.0kJ/mol，一氧化碳燃烧生成二氧化碳是放热反应，其逆反应二氧化碳分解生成一氧化碳和氧气是吸热，2CO2(g)=2CO(g)+O2(g)ΔH=+2×283.0kJ/mol，故A错误；1g液态肼的物质的量为：1/32mol，则1mol液态肼完全反应放出的热量为：20.05kJ×1132molmol=641.6kJ，该反应的化学方程式为：N2H4(l)+2H2O2(l)=N2(g)+4H2O(g) ΔH＝−641.6kJ·mol1，故B正确；C．OH(aq) ＋H+(aq) = H2O(l)ΔH＝－57.4kJ·mol－1，即在稀溶液中1molNaOH与强酸完全反应生成1mol水时，放出57.4kJ热量，但浓硫酸稀释时需要放热，则含20gNaOH的稀溶液与过量浓硫酸完全反应，放出的热量应大于28.7kJ，故C错误；22反应放出的热量小于47.2kJ，选项D错误。
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中考试生物试题
2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二生物学试卷命题学校：随州市曾都区第二中学命题教师：高一生物组审题学校：阳新县高级中学审题教师：成丽洋考试时间:2023年11 月 16 日下午(75 分钟) 试卷满分：100分祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题(共 36分)一、选择题(本题共 18个小题，每小题2 分，共 36分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
)1.在农业生产上，害虫的防治是夺得高产的重要措施，人们在害虫防治的过程中发现，一种农药使用若干年后，它对某种害虫杀伤效果逐年减小，害虫对该农药抗生了抗药性。
害虫抗药性产生原因图解如下，下列说生正确的是( )D.抗药后代全为抗药性，不可能出现非抗药性2.在一个较大果蝇种群中，雌雄果蝇量相等，且雌雄个体之间可以自由交配。
若种群中B的基因频率为 80%，b的基因频率为20%。
则下列叙述错误的是( )A.若 B、b只位于 X染色体上,则 Xᵇ．Xᵇ．、XᵇY的基因型频率分别为4%、20%B.若B、b的基因频率发生定向改变，则说明该果蝇种群一定发生了进化C.若B、b位于常染色体上，则雄果蝇中出现基因型为 bb的概率为4%D.若B、b位于常染色体上，则显性个体中出现杂合雄性果蝇的概率为17%3.内环境是细胞与外界进行物质交换的媒介。
如图所示为细胞 1、2、3和其生活的液体环境X、Y、Z之间相互关系。
下列有关叙述错误的是( )A. X 汇入 Y时不通过毛细血管壁和毛细淋巴管壁B.毛细血管壁通透性增强后导致 Z 压力增大从而使 X 增多C. Z 是细胞③代谢的主要场所D.淋巴细胞生活的液体环境是 X 和 Y4.高原反应亦称高山病是人体急速进入海拔3000米以上高原，暴露于低压低氧环境后产生各种不适，是高原地区独有常见病。
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中考试物理试卷含解析
2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二物理试卷（答案在最后）考试时间：2023年11月17日上午10：30-11：45试卷满分：100分★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校.考号、班级、姓名等填写在答题卡上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷.草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第I卷选择题（共40分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）1.下列各图给出了通电导体中磁感线方向或者小磁针N极指向描述正确的（）A.通电直导线B.通电直导线C.通电螺线管D.N极指向地理南极【答案】B【解析】【详解】A．根据安培定则判定，此通电直导线的磁感线方向，左边垂直纸面向外，右边垂直纸面向里，A 错误；B．根据安培定则判定，次通电直导线的磁感线方向为逆时针方向，B正确；C．根据安培定则判定，通电螺线管轴线上的磁感线方向向右，C错误；D．地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近，故赤道上空的磁场方向从南指向北，D错误。
故选B。
2.关于电磁感应，下列说法正确的是（）A.如图（a）所示，导体AB顺着磁感线运动，回路中有感应电流B.如图（b）所示，条形磁铁插入线圈中不动，有感应电流产生C.如图（c）所示，开关一直接通，小螺线管A插入大螺线管B中不动，滑动变阻器阻值匀速滑动时无感应电流，加速滑动时有感应电流D.如图（c）所示，开关一直接通，小螺线管A插入大螺线管B中不动，只要移动滑片，电路中就有感应电流【答案】D【解析】【详解】A．如图（a）所示，导体AB顺着磁感线运动，通过闭合回路的磁通量不变，回路中没有感应电流。
湖北省部分高中联考协作体高二下学期期中考试语文试题(扫描版含答案)
湖北省部分高中联考协作体高二下学期期中考试语文试题（扫描版含答案）2023年春季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二语文试卷考试时间：2023年4月11日8：30-11：00试卷满分：150分★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校，考号、班级、姓名等填写在答题卡上，2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B给笔把答题卡上对应题日选顶的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效3.填空题和解答题的作答：用0,5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试题卷和答题卡一并交叫第I卷一、现代文阅读。
(35分)】(一)现代文阅读I。
(本题共5小题，满分17分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一实施乡村振兴战略离不开文化的基础性作用：产业兴旺需要农民具备一定的文化素养、掌握基本的科学知识，熟悉现代市场经济的运作。
生态宜居需要农民树立环保意识、培养绿色生活习惯。
乡风文明需要农民树立社会主义核心价值观、移风易俗。
治理有效需要农民具备法制观念、掌握法律常识。
这些美好的目标如果没有文化做支撑，是不可能实现的。
脱贫攻坚工作中，不少扶贫干部发现，落后的文化观念所带来的思想保守落后是造成贫困的重要原因。
有的贫困群众缺乏劳动技能，难以开展劳务输出：有的长期享受扶贫待遇，“等靠要”思想严重…可以说，根深蒂固的落后文化观念是脱贫攻坚的一大障碍。
“十三五”时期，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，创造了人类减贫史上的奇迹，但要巩固这一来之不易的成果，实现乡村振兴，还要我们久久为功，消除落后的文化观念，普及先进文化，用先进文化培育新一代农民。
乡村振兴需要用文化凝聚人心。
乡村振兴的主体是农民，只有充分调动起广大农民群众的积极性和主动性，才能使乡村振兴战略落到实处；只有农民人人参与，才能使乡村振兴的具体措施生根发芽、产生实效。
湖北省重点高中联考协作体20222022学年高二物理上学期期中试题
2022 年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二物理试卷考试时间：2022 年11 月16 日上午试卷满分：110 分第I卷（选择题，共45分）一单项选择题．（本题共5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．）1．下列说法正确的是（）A．当电源正常工作时，电动势为2 伏的蓄电池比电动势为1.5 伏的干电池提供的电能多B．从能量转化的角度看，电源通过非静电力做功把电能转化为其他形式的能C．电源的电动势在数值上不一定等于电源正负极之间的电压D．打开教室开关，日光灯立刻就亮了，表明导线中自由电荷定向运动的速率接近光速2．用电流表和电压表测量电阻的电路如图所示，其中Rx 为待测电阻．关于电表内阻对测量结果的影响，下列说法中正确的是（）A．电流表有分流作用B．电压表有分压作用C．测量值小于真实值D．测量值大于真实值3．如图所示，在光滑水平面上有甲乙两木块，质量分别为m1 和m2，中间用一原长为L劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来，现用一水平恒力 F 向左推木块甲，当两木块保持相对静止一起向左做匀加速运动时，两木块之间的距离是（）FmA．2L(m m )k 1 2 F m1LB．m m k ( 1 2)Fm1L D．C．m k 2 L F m2m k1孝感市五校协作体高二物理试卷（共6 页）第1 页4．如图所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子仅在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动．MPN 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 经P 到达N 点的过程中（）A．加速度先减小后增大B．所经过的位置的电势先升高后降低C．速率先减小后增大D．电势能先增大后减小5．在磁感应强度大小为B0 的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l．在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的 a 点处的磁感应强度大小为2B0，方向与原匀强磁场方向相反．如果让P 中的电流反向其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为（）A．0 B．2B0C． 2 33 B D．3B0 0二多项选择题．（本题共5个小题，每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，漏选得3分，错选或不选得0分．）6．质子流是高能物理研究的对象之一，质子流单位体积内包含的能量叫做质子流的能量密度．假设将高速质子流控制为圆柱体平行粒子束，其横截面半径为r，该质子流的能量密度为A，每个质子的能量为E0，带电量为e，运动速度为v，下列说法正确的是（）vAr2A．能量密度A 的国际单位制单位为W/m3 B．该质子流单位时间通过横截面的电荷量为EC．该质子流单位体积内的质子数为AEevAr2D．该质子流形成等效电流的电流强度为E7．如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子仅在电场力作用下恰能沿图中的实线从C 经过B 运动到A．下列判断正确的是( )A．粒子一定带负电B．A 处场强大于C 处场强C．粒子从C 到B 电场力所做的功等于从B 到A 电场力所做的功D．粒子在A 处电势能大于在C 处电势能孝感市五校协作体高二物理试卷（共6 页）第2 页8．两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动(A 刹车，B 加速启动)，它们的速度的平方(v2) 随位移(x)的变化关系如图象所示，下列判断正确的是( )A．汽车B 的加速度大小为2 m/s2B．汽车AB 在x＝6 m 处的速度大小均为2 3m/sC．汽车A 的运动时间为3sD．汽车AB 在x＝9 m 处相遇9．如图所示，AB 为两块平行带电金属板，A 带正电，B 带负电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为U，P 点场强大小为E，电势为φP，负电荷的电势能为Ep，现将AB 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( )A．U 变大，E 变大B．U 变小，φP 变小C．φP 变小，Ep 变大D．φP 变大，Ep 变小10．如图所示电路中，电源电动势为E内阻为r，闭合开关S，增大可变电阻R 的阻值后，理想电压表示数的变化量为ΔU．在这个过程中，下列判断正确的是( )A．电容器的带电量减小，减小量小于CΔUB．电源的输出功率增大C．电压表示数变化量ΔU 和电流表示数变化量ΔI 的比值不变D．电压表的示数U 和电流表的示数I 的比值不变第II卷（非选择题，共65分）三实验题．（本题共2个小题，满15分，按题目要求作答．）11．（6 分）如图甲所示为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为2kΩ的电阻，测量步骤如下：孝感市五校协作体高二物理试卷（共6 页）第3 页甲乙(1)调节，使电表指针停在(填“电阻”或“电流”)的“0”刻线．(2)将选择开关旋转到欧姆挡的(填“×1”“×10”“×100”或“×1 k”)位置．(3)将红黑表笔分别插入“＋”“”插孔，并将两表笔短接，调节，使电表指针对准(填“电阻”或“电流”)的“0”刻线．(4)将红黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为kΩ．(5)测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置．12．（10 分）某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻．蓄电池的电动势约为12V．A．量程是0.6 A，内阻约为0.5 Ω 的电流表；B．量程是3 V，内阻约6 kΩ 的电压表；C．量程是15 V，内阻约30 kΩ 的电压表；D．阻值为0～1 kΩ，额定电流为20A 的滑动变阻器；E．阻值为0～10 Ω，额定电流为10A 的滑动变阻器；F．定值电阻3 Ω，额定功率10 W；G．开关S 一个，导线若干．(1)为了减小实验误差，电压表应选择(填器材代号)，上图中的导线应连接到________处(填“①”或“②”)，改变滑动变阻器阻值的时候，为了使电压表和电流表的读数变化比较明显，滑动变阻器应选择________(填器材代号)．(2)用(1)问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的UI 图线如右图所示，由图线可得该蓄电池的电动势E＝______ V，内阻r＝______ Ω．(计算结果保留3 位有效数字)四计算题．（本题共4个小题，满分49分，解答要写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，直接写出最后答案的不得分．）13.（10 分）如图所示，电源电动势为12V，内阻为0.2Ω .将一盏标有“10V10W”的灯泡与一只线圈电阻为0.1Ω 的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光，求：（1）电路消耗电能的总功率；（2）电动机的输出功率．ML孝感市五校协作体高二物理试卷（共6 页）第4 页14．（12 分）如图所示，用一条长为10cm 的绝缘轻细线悬挂一个带正电小球，小球质量为1×102 kg，所带电荷量为2×107 C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与铅垂线夹30°角．（取g=10m/s2，计算结果均保留三位有效数字）（1）求这个匀强电场的电场强度；（2）若将小球拉至虚线位置（线绷直）由静止释放，求释放后瞬间小球的加速度及之后运动过程中的最大动能．15．（12 分）如图所示，平行金属导轨弯成直角，其中MNQP 水平粗糙，NFGQ 竖直光滑，导轨间的距离L= 0.4m，金属导轨电阻不计；在导轨所在空间分布着方向与MNQP 平面夹=370 斜向右上的匀强磁场；金属导轨的一端接有电动势E= 4V，内阻r= 0.5 的直流电源，电阻均为R= 3的导体棒abcd 分别放置在金属导轨MNQP 上方和金属导轨NFGQ 右侧，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，两棒均保持静止．导体棒ab 的质量为M=0.08kg，导体棒cd 的质量为m= 0.04kg．（g 取10m/s2 ，sin 370= 0.6，cos370= 0.8）（1）求匀强磁场的磁感应强度B；（2）若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属导轨MNQP 与导体棒ab 间的动摩擦因数应满足什么条件？Pb QE，raM N dc GF孝感市五校协作体高二物理试卷（共6 页）第5 页2022 年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二物理参考答案及评分细则一单项选择题：题号 1 2 3 4 5答案 C D A B B二多项选择题：题号 6 7 8 9 10答案CD BC BCD AD AC三实验题11（1）指针定位螺丝电流（2）X100 （3）欧姆调零旋钮电阻（4）1.90 （以上均为唯一确定答案，每空1 分）12（1）C ① E （2）12.2 2.37 （以上均为唯一确定答案，每空2 分）13（1）通过电源的电流为：电动机输出功率为：E U 12 10P =U I I 2 r 109 92 0.1 81.9W （3 分）I L 10A（3 分）出L M Mr 0.2电路消耗电能的总功率为：P EI 1210 120W（2 分）Eq 14（1）由三力平衡可知 tan 300 (3 分)mg（2）通过灯泡的电流为：代入数据解得：P 10E 5 3 105 2.89105V / m（1 分）IL L 1A（1 分） 3UL 10通过电动机的电流为：（2）释放后小球将摆动，根据圆周运动规律，释放瞬间向心力为0，即线的拉力与重力相等，则：IM I IL 9A代入数据解得a 10 3 5.77m / s2 3（1 分）16（1）如图（5 分）释放后运动到原静止位置时动能最大，则：EqLsin 300 mg(L L cos300 ) Ekm（3 分）（2）设电子质量为m电量为e，在加速电场中：代入数据解得eU 1 mv2（2 分）Ekm( 2 3 1) 10 2 1.5510 3 J 315（1）通过电源的电流为：I E 2 A （1 分）E在YY ' 偏转电场中，当电压为U1 时，打在荧光屏上偏移的距离最大，此时有：eUr R2加速度a 1 md（1 分）通过导体棒的电流为：1平行极板方向：d v0t（1 分）I 2 IE 1A （1 分）2垂直极板方向：y1 2 at1（1 分）对导体棒cd，据平衡条件：BIL cos370 mg （2 分）设出YY ' 偏转电场时偏向角为，则：at解得B 1.25Tv0（2）摩擦力恰为最大静摩擦力，动摩擦因数最小，设为m ，则对导体棒ab,据平衡条件：出YY ' 偏转电场后继续沿竖直方向运动的位移为：BIL cos 370 FNMg（4 分）y2 L2 tan（2 分）BIL sin 370 f故亮线长度为：又f m FN （1 分）1 2 2y 2( y y )= U1 (L d )（2 分）代入数据解得m 0.75（1 分）U0 2d即 0.75（1 分）（直接用结论y (L2 2 ) tan，其他都正确的给6 分)。
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教学检测：湖北省重点高中联考协作体高二年级期中考试湖北省重点高中联考协作体高二年级期中考试语文试卷第I卷阅读题（共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
两汉时期，由于独尊儒术政策的施行，学校教育得到普遍发展，再加上以经学取士为重要内容的选官制度的确立，也使两汉家学得以蓬勃发展。
学者专长一艺之后，在授徒讲论的同时，亦受学术家传习惯的影响，极为重视家中子弟的学业继承。
如《后汉书·伏湛传》：（伏）晨谦敬博爱，好学尤笃，以女孙为顺帝贵人，奉朝请，位特进。
卒，子无忌嗣，亦传家学，博物多识。
这种传家世袭的学业就是家学。
家学是两汉经学十分重要的组成部分，据粗略统计，在两汉明确有家学情况而且颇有名望和影响的经学世家约有百家之多。
他们或者子承父业世代相传、家业不断，如孔氏之学；或者宗族内相承以传其学，如大、小夏侯之学；或者如睢孟授业其姐的儿子颜安乐以传其学。
从而为两汉经学的发展做出了巨大的贡献。
另一方面，家学一直是私学的一种特殊形式，在文化传承和人才培养中有着独特作用，家学首先影响汉代统治阶级的教育。
家学中因传经学而至仕的比例很大，有的甚至累世儒官，其中又有不少担任帝师或者太子太傅。
他们或亲自执讲，或开办学校，在其倡导下，兴学重教也成为评价官吏政绩的一个重要标准。
在汉代隆儒的氛围中，帝王多养成崇儒好学的风气。
元帝柔仁好儒，即位之后又制诏御史：国之将兴，尊师而重傅；明帝曾正坐自讲，诸儒执经问难于前，冠带缙绅之人，环桥门而观听者盖亿万计。
这些由家学而仕宦的势力，通过影响最高统治者的文化取向和价值观念，影响着两汉政治和学术的同时，有力地促进了家学本身的发展。
作为官学的补充，家学是私学的特殊力量。
汉武帝时兴太学，此后官学在国家教育中占据了主导地位，但是私学并未因此停顿，反而在官学的影响下得到进一步发展。
汉代私人讲学的事例不胜枚举，读书人学成即授徒相当普遍。
家学中约有四分之一的学者从事私学教授活动，他们或开门授讲，或声称著闻、学者争相归之，或隐居教授，所授学生常常数百人至千人，著录弟子多至千人乃至万人。
尤其值得一提的是，汉代地方官学由于政治、经济及战乱的影响，时有停置。
但是治学的儒者并不受外界环境的干扰，即使在战乱中也传业不息，讲学不辍。
这种家学传统，在促进经学广泛传播时，也使家族的学术得以保存并固定下来。
家学所传习的内容很宽泛，并不仅限于经学范畴。
自然科学也是家学所传习的重要内容，涉及天文、医学、数学、律法等广泛领域。
如刘歆继承父业，从小对数术、方技无所不究。
世明律法的颖川郭氏则更为引人注目，据载，郭氏自弘以后，数世皆传律法，子孙至公者一人、廷尉七人，为官者甚众。
正是因为有两汉家学的兴盛和学术家传的良好传统，所以在汉末动乱中，学术逐渐家门化并得到保存和延续，从而为魏晋南北朝时期世族的家学奠定了坚实的学术基础。
（摘编白马小方《汉代家学的教育地位与影响》）1．下列关于两汉家学的表述，不符合原文意思的一项是：()（3分）A.家学是私学的一种特殊形式，它的发展与两汉独尊儒术政策的施行有直接关系。
B．家学是一种家传之学，从《后汉书·伏湛传》中的记载来看，它是家传世袭的学业。
C．家学作为官学的一种补充，对于文化的传承，家族子弟的培养具有一定的意义。
D．家学传习的内容除了经学的范畴之外，还包括天文、医学、数学、律法等自然科学。
2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是：()（3分）A.在汉代，一些世代传经、地位显赫的经学世家，常常累世儒官，这些由家学而仕宦的势力，成为当时国家政治力量的组成部分。
B．在汉代重视儒学的氛围中，帝王多养成崇儒好学的风气：汉元帝执政后，曾下令朝野要尊崇儒家文化；汉明帝曾亲白对儒生讲经论道，前来听讲的人以亿万计。
C．汉代治学的儒者，在因战乱官学停置时，仍然不辍讲学、传业，这些儒者，对维系两汉经学的发展和教育的延续起着独特的作用。
D．两汉家学的兴盛和学术家传的传统，使得汉末动乱中，学术逐渐家门化并得到保存和延续，这就为魏晋世族家学的发展奠定了学术基础。
3．根据原文内容，下列理解与分析不正确的一项是：()（3分）A.家学中多有为帝王师者，他们传习的内容影响着最高统治者的文化取向和价值观念，由此也促进了家学本身和两汉教育文化的发展。
B．汉代的家学传统，常常与世官联系在一起，这就使得深受家学传统影响的经学家们，无可避免地完全为封建帝王服务。
C．两汉时期的家学较为开放，学者们不仅重视对家族内子孙的传授，形成家业，而且也对家族之外的好学者开门授徒，传习文化。
D．私学在两汉时期之所以得到很大的发展，一方面是受官学的影响，另一方面与家学中一些学者从事私学教授活动有很大关系。
二、古诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（1 9分）罗洪先，字达夫，吉水人。
父循，进士。
历兵部武选郎中。
会考选武职，有指挥二十余人素出刘瑾门，循罢其管事。
瑾怒骂尚书王敞，敞惧，归部趣易奏。
循故迟之，数日瑾败，敞乃谢循。
循历知镇江、淮安二府，徐州兵备副使，成有声。
洪先幼慕罗伦为人。
年十五，读王守仁《传习录》，好之，欲往受业，循不可而止。
乃师事同邑李中，传其学。
嘉靖八年，举进士第一，授修撰，即请告归。
外舅太仆卿曾直喜曰：幸吾婿成大名。
洪先曰：儒者事业有大于此者。
此三年一人，安足喜也？洪先事亲孝。
父每肃客，洪先冠带行酒、拂席、授几甚恭。
居二年，诏劾请告逾期者，乃赴官。
寻遭父丧，苫块蔬食，不入室者三年。
继遭母忧，亦如之。
十八年，简宫僚，召拜春坊左赞善。
明年冬，与司谏唐顺之、校书赵时春疏请来岁朝正后，皇太子出御文华殿，受群臣朝贺。
时帝数称疾不视朝，讳言储贰临朝事，见洪先等疏，大怒曰：是料朕必不起也。
降手诏百余言切责之，遂除三人名。
洪先归，益寻求守仁学。
甘淡泊，炼寒署，跃马挽强，考图观史，自天文、地志、礼乐、典章、河渠、边塞、战阵攻守，下逮阴阳、算数，靡不精究。
至人才、吏事、国计、民情，悉加意谘访。
曰：苟当其任，皆吾事也。
邑田赋多宿弊请所司均之所司即以属洪先精心体察弊顿除岁饥移书郡邑得粟数十石率友人躬振给。
流寇入吉安，主者失措。
为画策战守，寇引去。
素与顺之友善。
顺之应召，欲挽之出，严嵩以同乡故，拟假边才起用，皆力辞。
初，告归，过仪真，同年生主事项乔为分司。
有富人坐死，行万金求为地，洪先拒不听。
乔微讽之，厉声曰：君不闻志士不忘在沟壑耶？江涨，坏其室，巡抚马森欲为营之，固辞不可。
隆庆初卒，赠光禄少卿，谧文庄。
（节选白《明史·列传第一百七十一》）4．对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是：()（3分）A.邑田赋多宿弊／请所司均之／所司即以属洪先／精心体察／弊顿除／岁饥／移书郡邑／得粟数十石／率友人躬振给B．邑田赋多宿弊／请所司均之／所司即以属／洪先精心体察／弊顿除／岁饥／移书郡邑得粟／数十石／率友人躬振给C．邑田赋多宿弊／请所司均之／所司即以属／洪先精心体察／弊顿除／岁饥／移书郡邑／得粟数十石／率友人躬振给D．邑田赋多宿弊／请所司均之／所司即以属洪先／精心体察／弊顿除／岁饥／移书郡邑得粟／数十石／率友人躬振给5．下列对文中相关内容的解说，不正确的一项是：()（3分）A.古代有一些称呼与现代有所不同，如文中外舅指妻子的父亲，即岳父。
《尔雅·释亲》载：妻之父为外舅，妻之母为外姑。
B．文中多有表示官员授职升迁的词．如授修撰中的授，召拜春坊左赞善中的拜，除三人名中的除等，都是表示授予官职。
C．进士指中国古代科举制度中通过殿试的人。
明清科举考试分三级进行，其中殿试一般每三年进行一次，文中三年一人即可印证。
D．守丧在中国古代文化中是一种孝顺的行为，明清时期官员的父母死去，官员必须停职守制，守丧期一般为三年，苫块蔬食，不入室者三年即守丧之礼。
6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是：()（3分）A.罗洪先志向远大。
他幼年仰慕罗伦的为人，后又想拜王守仁为师，因父亲没有同意才罢休；他认为考中进士并不值得炫耀，认为儒学之士的事业应该更大。
B．罗洪先犯言敢谏。
皇帝常常称病不上朝，罗洪先与司谏唐顺之、校书赵时春在皇帝非常忌讳太子临朝时，依然敢于上疏，让太子接受群臣朝贺。
C．罗洪先心忧国民。
他留心察访人才、吏事、国计、民情，发现田赋弊端，请求均衡处理并使积弊消除；流寇侵入吉安，他献策战守并使盗贼退兵离去。
D．罗洪先正直淡泊。
他拒不同意犯罪富人拿钱请求免死的行为；因江水上涨，屋子被毁，他拒绝巡抚马森的营救。
7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）(1)敞惧，归部趣易奏。
循故迟之，数日谨败，敞乃谢循。
译文：____。
(2)顺之应召，欲挽之出，严嵩以同乡故，拟假边才起用，皆力辞。
译文：____。
（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首宋诗，完成8-9题。
行舟忆永和兄弟周必大一挂吴帆不计程，几回系缆几回行。
天寒有日云犹冻，江阔无风浪白生。
数点家山常在眼，一声寒雁正关情。
长年忽得南来鲤，恐有音书作急烹！【注】此诗为离乡途中所作。
长年：古时对船工的称呼。
《汉乐府·饮马长城窟行》中有呼儿烹鲤鱼，中有尺素书的诗句。
8．在首联中使用两个几回，有何作用？（5分）9．这首诗表达了怎样的感情，请结合诗句简要分析。
（6分）（三）名篇名句默写（6分）10．(1)辛弃疾在《永遇乐·京口北固亭怀古》中，用，____两句，写随着时间的流逝，英雄功业都化为了历史陈迹。
(2)《醉翁亭记》中，用优美的文句写山间之四时，其中写春、夏之景的两句是：__，_ ___。
(3)苏轼《念奴娇·赤壁怀古中____，____两句，有人认为诗人流露出消极情绪，其实仔细吟味，应是表达了诗人看透人生的一种达观。
乙选考题请考生在第三(11)、四(12)两题中选定其中一题作答，只做所选定题目内的小题，不得选做另一题目内的小题。
（选定后请将答题卡上相应题号涂黑）。
如果多做，则按照所做的第一个题目计分。
三、文学类文本阅读（25分）11.阅读下面的文字，完成(1)一(4)题。
（25分）凭什么让你很幸福[意大利]迪诺·布扎蒂在城郊这所专门关押无期徒刑犯人的巨大监狱里，有一条看似十分人性，实则极为残忍的规定。
每一个被判终身监禁的人，都有一次站在大众面前向全体市民发表半个小时演说的机会。
犯人由牢里被带到典狱长和其他人的办公室所在大楼的露台上，若演讲结束听众鼓掌，演讲者就重获自由。
这听起来好像是天大的恩惠，其实不然。
首先，向大众求助的机会只有一次，它让希望变成折磨。
犯人并不知道什么时候轮到自己，一切都由典狱长决定。
有可能才入狱半小时就被带上露台，也可能需要漫长的等待。
有人年纪轻轻入狱，走上命运的露台时已经垂垂老矣，几乎已丧失说话能力。
可供参考的，就是那些已做过演说但未获青睐的前人的经验。