北师大版七年级数学上第二章阶段性水平测试(A).docx
北师大版七年级上册数学第二章测试题及答案
北师大版数学七年级上册第二章测试卷评卷人得分一、单选题）1．下列说法正确的是（A ．整数包括正整数和负整数 C ．有理数中不是正数就是负数B ．分数与整数统称为有理数 D ．0 是最小的整数2．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作 500 元，那么支出 237 元应记作（ ） A ．﹣500 元B ．﹣237 元C ．237 元D ．500 元D ．1 或5D ．(−2)23．x 是 2 的相反数，︱y ︱=3，则 x －y 的值是（ ） 1或 5A ． 5B ．1C ．4．下列各式运算结果为负数的是（ A ．−(−2)B ．−|−1|）C ．215．5 个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018 年 10 月 15 日 20 时应是（）A ．纽约时间 2018 年 10 月 15 日 5 时 C ．汉城时间 2018 年 10 月 15 日 19 时B ．巴黎时间 2018 年 10 月 15 日 13 时 D ．伦敦时间 2018 年 10 月 15 日 11 时6．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用 科学记数法表示正确的是（A ．6.8×10元 B ．6.8×10 元）C ．6.8×10元 D ．6.8×10元 9 8 7 6 7．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为 a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞08．下列等式中不成立的是（）A ．− (− ) − |− | = 1 1 11) ÷ (− 1 ) = (− 1) × (−15)B ．(− 34122 15 2C ． ÷ 1.6 ÷ = × × 1 31 5 43D ．(− )1÷ 0.5 = 5(− 1) × 1 5 45 8 52评卷人得分二、填空题9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__．10．绝对值小于4的负整数的积是_______.11．按照图中所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出的有理数是_______.12．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．11113．已知ab2a 10_______.，则ab(a 1)(b 1)(a 2016)(b 2016)14．如图，在数轴上点A表示数1，现将A沿x轴作如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动A1A1A2A29个单位长度到达点，按照这种规律移动下去，则点A，点之间的长度是_______.A A14313得分三、解答题15．画出一条数轴，把下面各数表示在该数轴上，并用“＞”连接.11-4，0，3，-1，1，2，2216．将下列有理数分别填在相应的集合里：11135，51.07，-1，，102.12-2，5，-0.3，，0，4正数集合：{整数集合：{17．计算：…}；负数集合；{…}；分数集合：{…}；…}.（1）(−+)×(−78)；21113362（2）−24×(−1)4−|−12|÷[−()]；123（3）−18 ÷ (−3) + 5 × (− 1) − (−15) ÷ 5.2 2a b a 2017 18．已知：a ，bc ，d 互为相反数， c d ( )互为倒数，且a 不等于零．求 2016100a b 的值．19．现有一批水果包装质量为每筐 25 千克,现抽取 8 框样品进行检测,结果称重记录如下(单 位：千克):27，24，25，28，21，26，22，27.为了求得 8 筐样品的总质量，我们可以选取一 个恰当的基准数进行化简计算．(1)如果选择以 25 千克基准；用正、负数填写下表： 原质量 28 21 26 22 27 与基准数的差________________________(2)这 8 筐水果的总质量是多少?| x 5| (y 4) 0，求(x y )20．已知有理数 x ，y 满足 的值.2 201821．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自 A 地出发，所走路 程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.06 升，则今天共耗油多少升？22．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电 磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 0.0000524 秒.已知电磁波的 传播速度为3.0108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）23．阅读与理解：如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．A B A B D C D C例如：从到记为：→ （+1，+4），从到记为：→ （﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中→ （，）→ （，）B C C DA P（2）若甲虫从到的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出的位置．PA（3）若甲虫的行走路线为→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．S24．小明的爸爸记录了连续5天某一股票的涨跌情况（上涨为正，下跌为负），记录如下（股票交易每周只有5天）：星期一二三四五价位变化/元-0.350.200.460.890.25（1）本周内该股票每股涨或跌多少元？（2）如果小明的爸爸持有该股票2500股，周五收盘后卖出，那么他赚或亏了多少？参考答案1．B【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数.整数分为正整数、0和负整数；分数分为正分数和负分数.【详解】A.整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B.有理数分为分数和整数，故B正确；C.一个有理数不是正数就是零或负数，故C错误；D.零是整数是自然数，没有最小的整数，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的两种分类方式是解决本题的关键.2．B【解析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。
北师大版数学七年级上第二章有理数及其运算阶段性水平测试含答案(2份)初中数学试卷.doc
第二章阶段性水平测试（B）（时间：45分钟满分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.在0, 0.5,,・7中，整数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如图，数轴上有M, N, P, Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数・3a所对应的点可能是（）A. MB. NC. P D・Q3. （2016•淌泽中考）下列各对数是互为倒数的是（)A. 4 和—4B. 一3祐C・—2和—㊁ D. 0 和02°C,则室内外温度和差______ °C.9. _______________________________________ 计算1-2+3-4+5-6+...+2015-2016 的结果是 _____________ ・10.（2016*邵阳中考）2015年7刀，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜" 榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号"以每秒3386X1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386x10门用科学记数法表示成axl（r的形式，则n的值是____________ .11.（2016-临沂期末）绝对值小于兀的所有整数的积是______ •12.（2015・北京校级一模）计算（-9）2-2X（-9）+卩结果是____ .三、解答题（共40分）13.（8 分）（2016*汶川月考）若（a+1）2+|b-2|=0,求a20,6*b3的值.14.（10分）计算：（1）（2016-武隆县期末）|卜（-5）（2）（2016-浦东新区期末）15.（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为:+5,・3, +10, -8> -6, +12, -10.（1）通过计算说明小虫是否回到起点P・（2）如杲小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.16.（12分）（2016・苏州期中）把几个数用大括号I韦I起来，中间用逗号断开, 如:｛1, 2,・3｝、｛・2, 7, 19｝,我们称之为集合，其中的数称其为集合的元4素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6・a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合•例如集合｛6, 0｝就是一个好集合.（1）请你判断集合｛1, 2｝, ｛-2, 1, 3, 5, 8｝是不是好的集合？（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子.（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合.附答案第二章阶段性水平测试（B）1•【解析】选B.整数包括正整数、负整数和0,所以整数有：・11, 0,・7・2.【解析】选A.因为点P所表示的数为a,点P在原点的右边，所以・3a —定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍, 所以数・3a所对应的点可能是M.3.【解析】选C.A、4x (-4)工1,选项错误；B、-3x| #1,选项错误；C、-2x (-* ) =1,选项正确；D、0x0^1,选项错误.4.【解析】选B・因为|-1|=1, I-2|=2,所以-2<-1,所以有理数・1,・2, 0, 3的大小关系为-2<-l<0<3.5.【解析】选A.因为2+ (-2) =0,所以与・2的和为0的数是2.6.【解析】选C.依题意有，刀鞘数为7&・7.【解析】数轴上点A所表示的数是-2, -2的相反数是2,答案:2&【解析】依题意：8- (-2) =10°C.答案：109.【解析】1-2+3-4+S-6+...+2015-2016= (1-2) + (3-4) + (5-6) +...+ (2015-2016)=(-1) + (-1) + (-1) ...+ (-1) =-1008答案：・100810.【解析】3386x10亠3.386x10",则n=16.答案：1611.【解析】绝对值小于兀的所有整数为:-3,・2,2, 3.因为有一个因数为0,所以绝对值小于兀的所有整数的积为0.答案：012.【解析】(-9) 2-2X (-9) +12=81+18+1=100.答案:10013.解：因为(a+1) 2+|b-2|=0,所以a+l=0, b-2=0解得，a=-l, b=2.所以a2016*b3= (-1 ) 2016-23=l-8=-714.解：(1) ||x(-5)卄(-5)=x(-5)=(10-) x(-5)=-50+■(2)15.解：(1)因为(+5)十(-3) + (+10) + (-8) + (-6)十(+12) + (-10),=5-3+10-8-6+12-10,=0,所以小虫能回到起点P.(2) (5+卜3|+10+卜8|+卜6|+12+|-10|) -0.5,=54-0.5,=108 (秒)・答：小虫共爬行了108秒.16.解：(1)因为6-1=5, 5不是集合屮的元素，所以集合｛1, 2｝不是好的集合，因为6・(-2) =8, 6-1=5, 6-3=3,而8、3、5都是该集合的元素,所以集合｛-2, 1, 3, 5, 8｝是一个好的集合.(2)如:｛2, 4, 1, 5｝、｛3, 10,・4｝・(答案不唯一)(3)元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x；则有6-x=x,可得x=3；故元素个数的集合是｛3｝・4. （2016*连云港中考）有理数-1, -2, 0, 3中，最小的数是（）A・・1 B・・2 C・0 D・35. 与・2的和为0的数是（）A. 2 B・C・ D.・26. （2016-舟山中考）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A. 42B. 49C. 74 5 6D. 77二、填空题（每小题5分，共30分）7. （2016-岳阳中考）如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是 _____ .& （2016-吉安模拟）去年冬季的某一天，学校一室内温度是8°C,室外温度是・。
北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 单元水平测试卷
个单位长度，再向左移动 2 个单位长度，此时 A 点表示的数是
。
4. 有理数 − 2 1 ， + 6 3 ， − 8 4 的代数和比这三个数的绝对值的和小_____。
5
4
5
5. 已知|a－3|＋（b + 4）2 =0，则（a + b）2020 ＝
。
6. 某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得
2
3
4
5
去和的 1 ，求最后的得数是多少？ 2000
5/6
参考答案
一、填空题
1. 2； 6. 7；
2. 50.04，49.97；
3. 5 或－1；
4.
7. 6； 8. AC／ON，REPLAY； 9. 33；
23 ； 60
5. 1；
10. [3－（13÷13）]×2。
二、选择题
CC A AB CDCCC
+3
－2
+1.5
－2.5
－0.5
(1)本周星期三收盘时，每股是多少元?
(2)本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元?
(3)已知张先生买进股票时付了 0.15%的手续费，卖出时需交了手续费和个人所得
税共 0.25%，如果张先生在本周末收盘时把全部股票卖出，他的收益是多少元?
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2.将 3996 减去它的 1 ，加上余下的 1 ，再减去和的 1 ，又加上差的 1 …最后再减
5；问：①，最后他们是否回到出发点？若没有，则在 A 地的什么地方？距离 A
地多远？；②，若每千米耗油 0.06 升，则今天共耗油多少升？
四、拓广探索（本大题共 28 分）
1.张先生在上周末买进了某公司的股票 1000 股，每股 28 元。下表是本周每天股
北师大版七年级数学上册第二章测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－1的倒数是( B ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．0 2．下列四个数中，最大的数是(D) A ．－2B.13C ．0D ．63．下列计算错误的是( D ) A ．8－(－2)＝10B ．－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝10 C ．－1×⎝⎛⎭⎫－13＝13D.⎝⎛⎭⎫－123＋14＝384．下列说法中正确的是( C )A ．22表示2×3的积B ．任何一个有理数的偶次幂都是正数C ．－32与(－3)2互为相反数D ．一个数的平方是49，这个数一定是235．☆下列说法中正确的有( B )①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②任何有理数的绝对值一定是正数 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④在数轴上与原点距离越大的点表示的数越大 ⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．☆探索规律；71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，……，那么72 016＋1的个位数字是( C )A ．8B ．4C ．2D ．0第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若零件的长度比标准长0.1 cm 记作＋0.1 cm ，那么－0.05 cm 表示 零件的长度比标准短0.05cm .8．根据美国海关和边境保护局消息，美国于2018年7月6日起对第一批清单上818个类别、价值340亿美元的中国商品加征25%的进口关税，中国于同日对同等规模的商品加征25%的进口关税．将340亿用科学记数法表示为a ×10n 的形式，则a 的值为 3.4 .9．在数－5，－3，－1，2，4，6中任意两数相除，所得的商最小的是 －6 ，最大的是 5 .10．－32－(－3)2×⎝⎛⎭⎫－13＋(－3)3÷3的值为 －15 . 11．(易错题)当x 取 －3 值时，式子(x ＋3)2＋15的值最小，最小值是 15 .12．☆按一定的规律排列的一列数依次为－2，5，－10，17，－26，…，按此规律排下去，这列数中的第9个数是 －82 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数填入集合内；＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413.(1)正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫＋8.5，0.3，12，413，…；(2)整数集合；{0，12，－9，…}； (3)负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－312，－3.4，….14．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接： －22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3| 解：数轴表示：用“＜”连接为－22<－2.5<－|－2|<0<－(－1)<|－3|.15．计算：(1)－5－(－4)＋(－3)－(－2)； 解：原式＝－5＋4－3＋2 ＝－2.(2)⎝⎛⎭⎫－67÷⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－45×⎝⎛⎭⎫－124； 解：原式＝－⎝⎛⎭⎫67×43×45×116 ＝－235.(3)－23÷⎝⎛⎭⎫－122＋9×⎝⎛⎭⎫－132－(－1)2 019. 解：原式＝－8×4＋9×19＋1＝－32＋1＋1 ＝－30.16．用简便方法计算：(1)－121.4＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎫－812－(－121.4)； 解：原式＝－121.4－78.5＋8.5＋121.4＝(－121.4＋121.4)＋(－78.5＋8.5) ＝0－70 ＝－70.(2)－7×⎝⎛⎭⎫－227＋19×⎝⎛⎭⎫－227－5×⎝⎛⎭⎫－227. 解：原式＝－227×(－7＋19－5)＝－22.17．如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．解：根据程序列式计算如下： [3×2＋(－2)3]÷2 ＝[6＋(－8)]÷2 ＝－2÷2 ＝－1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a －1|＋(b ＋2)2＝0，求(a ＋b)2 017的值． 解：由题可知a －1＝0，b ＋2＝0， 解得a ＝1，b ＝－2.则(a ＋b)2 017＝(1－2)2 017＝－1.19.现规定一种新的运算“*”∶a* b ＝a b ，如3*2＝32＝9. 计算： (1)12*3； (2)⎣⎡⎦⎤－3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4)． 解：(1)12*3＝⎝⎛⎭⎫123＝18. (2)⎣⎡⎦⎤3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4) ＝⎣⎡⎦⎤－72×⎝⎛⎭⎫－87×⎝⎛⎭⎫－34*2 ＝(－3)*2＝(－3)2 ＝9.20．某一出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7 km.答：离明珠广场出发点7 km，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325元．答：司机一个下午的营业额为325元．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图所示，在数轴上的三个点A，B，C表示的数分别为－3，－2，2，试回答下列问题．(1)A，C两点间的距离是 5 ；(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是6或－10 ；(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？解；因为A点与C点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，则B点与表示1的点重合．22．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：(2)若每袋奶粉的标准质量为450 g，则抽样检测的总质量是多少克？解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5 g.所以这批样品每袋的平均质量比每袋标准质量多1.5 g；(2)450×20＋1.5×20＝9 030 g.所以抽样检测的总质量是9 030 g.六、(本题共12分)23．我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1，试根据上面规律，解答下面两题．(1)计算：⎝⎛⎭⎫119－1×⎝⎛⎭⎫120－1×⎝⎛⎭⎫121－1×…×⎝⎛⎭⎫197－1； (2)将2 018减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15，……依此类推，直到最后减去余下的12 018，最后的结果是多少？ 解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－1819×⎝⎛⎭⎫－1920×⎝⎛⎭⎫－2021×…×⎝⎛⎭⎫－9697＝－1897. (2)因为2018减去它的12得2 018×12，再减去余下的13，得2 018×12－2 018×12×13，即2018×12×23，依此类推，直到最后减去余下的12 018，得2 018×12×23×34×…×2 0172 018＝1.。
七年级上册数学第二单元测试卷及答案A卷北师大版
七年级上册数学第二单元测试卷及答案A 卷北师大版一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．－2 014的绝对值是( )．A ．－2 014B ．2 014C ． D.2.的相反数是( )．A.B ．－C ．3D ．－33．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是( )．A ．桂林11.2 ℃ B ．广州13.5 ℃C ．北京－4.8 ℃ D ．南京3.4 ℃4．下列各数中是负数的是( )．A ．－(－3) B ．－(－3)2C ．－(－2)3D ．|－2|5．若x ＝(－3)×，则x 的倒数是( )．A ．－B. C ．－2 D ．26．28 cm 接近于( )．A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度7．地球上的水的总储量约为1.39×1018m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m 3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018 m 3用科学记数法表示是( )．A ．1.07×1016 m 3B ．0.107×1017 m 3C ．10.7×1015 m 3D ．1.07×1017 m 38．如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是( )．A ．ab>0B ．a －b>0C ．a ＋b>0D ．|a|－|b|>09．已知(1－m)2＋|n ＋2|＝0，则(m ＋n)2 013的值为( )．A ．－1 B ．1C ．2 013 D ．－2 01310．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③×÷(－1)＝；④(－4)÷×(－2)＝16.其中正确的个数是( )．A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题(本题共7小题，每小题4分，共28分)11．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是__________．12014-1201413-13131612122394⎛⎫- ⎪⎝⎭321212．在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是__________．13．如图，在数轴上从－1到1有3个整数，它们是－1,0,1；从－2到2有5个整数，它们是－2，－1,0,1,2；……，则从－100到100有__________个整数．14．计算(－1)2 013＋(－1)2 014的值是__________．15．用“<”号连接：－3,1,0，(－3)2，－12为__________．16．若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则3c ＋3d －9ab ＝__________.17．若|m －n|＝n －m ，且|m|＝4，|n|＝3，则(m ＋n)2＝__________.三、解答题(本题共4小题，共42分)18．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：1，，8.9，－7，，－3.2，＋1 008，－0.06，28，－9.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．19．(6分)(1)利用计算器计算下列各式，将结果填在横线上．992＝__________；9992＝__________；9 9992＝________；99 9992＝________.(2)你发现了什么规律？(3)不用计算器，直接写出9 999 9992的计算结果．20．(24分)计算：(1)22－5×＋|－2|；(2)(－2)2－|－7|＋3－2×；(3)－9÷3＋×12＋32；(4)(－2)2×3÷－(－5)2÷5÷.21．(6分)一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：45-561512⎛⎫- ⎪⎝⎭1223⎛⎫-⎪⎝⎭225⎛⎫- ⎪⎝⎭15⎛⎫- ⎪⎝⎭参考答案1答案：B 2答案：B 3答案：C 4答案：B 5答案：C 6答案：C 7答案：A 8答案：D点拨：观察数轴可知，a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|.所以ab ＜0，a －b ＜0，a ＋b ＜0，|a|－|b |＞0.故选D.9答案：A点拨：由非负数性质得1－m ＝0，n ＋2＝0.解得m ＝1，n ＝－2，m ＋n ＝1＋(－2)＝－1.∴(m ＋n)2 013＝(－1)2 013＝－1，故选A.10答案：C 点拨：正确的是③④，故选C.11答案：B 点拨：数轴上表示互为相反数的点到原点的距离相等，故填B.12答案：2或－4 点拨：可借助数轴解答，注意不要漏解．－1＋3＝2，－1－3＝－4.13答案：201点拨：原点左边和右边各有100个整数，加上原点表示的整数0，共有201个整数．14答案：0 点拨：(－1)2 013＋(－1)2 014＝－1＋1＝0.15答案：－3＜－12＜0＜1＜(－3)2点拨：因为(－3)2＝9，－12＝－1，所以－3＜－12＜0＜1＜(－3)2.16答案：－9点拨：因为a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，所以ab ＝1，c ＋d ＝0.所以3c ＋3d －9ab ＝3(c ＋d)－9ab ＝3×0－9×1＝－9.17答案：49或1点拨：由|m －n|＝n －m 知，n ≥m.又因为|m|＝4，|n|＝3，所以m ＝－4，n ＝3或m ＝－4，n ＝－3.所以(m ＋n)2＝(－4＋3)2＝1或(m ＋n)2＝(－4－3)2＝49.18解：正整数集合：{1，＋1 008,28，…}；负整数集合：{－7，－9，…}；正分数集合：；负分数集合：．19解：(1)9 801；998 001；99 980 001；9 999 800 001；(2)规律：×10n ＋1.(3)9 999 9992＝99 999 980 000 001.20解：(1)原式＝4－1＋2＝5；(2)原式＝4－7＋3＋1＝1；(3)原式＝－9÷3＋×12×12＋32＝－3＋6－8＋9＝4；(4)原式＝4×3×－25÷5×(－5)＝－5＋25＝20.21解：小亮计算结果为＋(－5)－4＝－7.小丽计算结果为58.9,,6⎧⎫⋯⎨⎬⎩⎭4, 3.2,0.06,5⎧⎫---⋯⎨⎬⎩⎭2999999(99991)n n ⋯=⋯-个个1223-32⎛⎫- ⎪⎝⎭1322⎛⎫-- ⎪⎝⎭－2－＋5－．∵>－7，∴小丽获胜．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面每组中的两个数互为相反数的是（ ）A.－和5 B.－2. 5和2C.8和－（－8）D.和0.3332.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ） A. B.C.D.3.下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. =84.计算的值是（ ）A.0 B. C. D.5.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）A. B. C. D.6.下列说法中正确的有（ ）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；13⎛⎫- ⎪⎝⎭173412⎛⎫-= ⎪⎝⎭73121512135325454－b 21-b 21b2-④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃ B.0 ℃ C.－5 ℃ D.－15 ℃8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个9.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.410.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（ ）A.B.99!C.9 900D.2!二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为 .12.绝对值小于4的所有整数的和是 ．13.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________.14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g ）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是 号．号码12345误差（g ）0.10.215.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，的值为－2，则输出的结果为!98!1004950x．三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.20.（5分）已知：，，且，求的值.21．（5分）若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．22．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？211m n n m m n n m23．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出10 14 13 8 10 14 15（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：……猜想：（1）；（2）如果为正整数，那么 .参考答案一、选择题1.B解析：只有符号不同的两个数是互为相反数，B 项中B 项正确.2.D 解析：由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，则，选D.3.B解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的.4.B 解析：5.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是.6.B 解析： ①错误，如，符号改变;③错误，如0×0，积为0；②④正确7.C 解析：.8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1，，0，共3个.9.C 解析：.10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1，∴=100×99=9 900，故选C ．二、填空题11.解析：.12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是，其和为.ba 211-=1××97×981××98×99×100!98!100 =13.2 解析：.14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量.15.78分 解析：（分）.16.17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入得三、解答题19.解：（1）.（2）.（3）.（4）.21120.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.解：因为＜0，所以.将，，，－在数轴上表示如图所示：故，即.22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．23.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，n m nm84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）. 一、填空题（每小题3分，共15分） 1．近似数5.4万精确到____位． 2．当n取自然数时（-1）2n+1与（-1）2n的关系是____． 3．若2.4512=6.007，则0.024512=____． 4．若|b|=17，满足b的条件是b=____． 5、 二、选择题（每小题3分，共30分）1．下面说法正确的是 B．若|a|=-a，则a＜0C．若a＞b＞0，则-a＜-b＜02．若a+b＜0，且a·b＞0，则一定有 A．a＞0，且b＞0 B．a＜0，且b＜0C．a＞0，且b＜0 D．a＜0，且b＞03．若|a|=3，|b|=2，则a+b的值有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．若a＜0，则|a-（-a）|的结果是 A．2a B．-2a C．0 D．a5．下列说法正确的是 A．平方得16的数只有一个 B．立方得-8的数只有一个C．平方得-9的数只有一个 D．立方得9的整数只有一个6．下列各数中数值相等的是 A．32和23 B．-23和（-2）3C．-32和（-3）2 D．-（3×2）2和-3×227．下面去括号中错误的是 A．a-（b+c）=a-b-c B．a+（b-c）=a+b-cC．3（a-b）=3a-b D．-(a-2b)=-a+2b8．下列说法正确的是 A．0.720有两个有效数字 B．3.6万精确到十分位C．300有一个有效数字 D．5.078精确到千分位9．若x、y为任何有理数，化简|x-y|-|y-x|结果等于 A．2x B．2y C．0 D．2x-2y10．若2＜a＜4，则|2-a|+|4-a|等于 A．2 B．-2 C．2a-6 D．6-2a 三(12分)、比较大小1．|（-3）+（-7）|与|-3|+|-7|2．|（-3）+（+7）|与|-3|+|+7|3．|（-3）+（+7）|与|+7|-|-3|4．|（-3）+（-7）|与|-7|-|-3|5．|（-3）+（+7）|与|-7|-|-3|6．|（-3）+（-7）|与|+7|-|-3| 四（每小题4分，共28分）、用简便方法计算1．（-6.438）+（5.238）+（+7.438） 3、2．（-5）×（-9.789）×（-2） 4、5、6、7、1+2-3-4+5+6-7-8+…+1998+1999。
北师大版七年级上册数学第二章测试卷(附答案)
北师大版七年级上册数学第二章测试卷（附答案）一、单选题（共13题；共26分）1.-2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.2.-2的绝对值是（）A. 2B.C.D.3.—6的绝对值的倒数等于( )A. —6B.C.D. 64.若是的相反数，，则的值为（）A. B. C. 或 D. 或5.据法新社3月20日报道，全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到4200亿美元(约合2.6万人民币)，中国将因此成为世界最大的网络零售市场，其中数据4200亿用科学记数法表示，错误的是（）A. 4.2×103亿B. 4.2×1011C. 4.2×104亿D. 4.2×107万6.﹣2015的倒数是（）A. 2015B. -2015C. -D.7.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D.8.下列各式中，计算结果为正的是（）A. 4.1+（﹣5.5）B. （﹣6）+2C. ﹣3+5D. 0+（﹣1）9.﹣3的绝对值是（）A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣310.如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A. a＜b＜cB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. c＜b＜a11.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 302412.若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）A. |a|-a<0B. a-|a|=0C. |a|+a>0D. |a|+a≥013.如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B 分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点二、填空题（共6题；共12分）14.-5的倒数是________，精确到________.15.如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为________℃．16.如果|a|﹣5＝1，则a的值为________．17.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是________,表示的数分别为________,它们互为________.18.在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是________．19.已知A、B为数轴上的两点，它们到原点的距离分别为4、5，则A、B两点之间的距离为________．三、计算题（共1题；共15分）20.计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|四、解答题（共2题；共10分）21.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？22.某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，升降机共运行了多少米？这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距初始位置多少米？五、综合题（共3题；共37分）23.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？24.同学们都知道，|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
北师大版七年级上册数学第二章测试题含答案
北师大版七年级上册数学第二章测试卷一、单选题1．下面的两个数中互为相反数的是（ ） A ．12-和0.2 B ．13和0.333- C ．5和(5)-- D ． 2.25-和942．如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点3．下列各数中是负数的是（ ） A ．-（-3） B ．-（-3）2C ．-（-2）3D ．|-2|4．下列等式成立是 A ．22-=B ．(1)1--=-C ．1÷1(3)3-=D ．236-⨯=5．一个数的绝对值的相反数是3-，这个数是（ ） A ．3+B ．3-C ．3+或3-D ．任何有理数6．水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位（ ） A ．上升3厘米B ．下降3厘米C ．上升4厘米D ．下降4厘米7．如果a 是有理数，那么||a a +必是（ ） A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．34-的意义是（ ） A ．3个4-相乘B ．3个4-相加C ．4-乘3D ．34的相反数9．已知a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 的绝对值等于1，则2a b x cdx +--的值等于（ ） A ．0B ．2-C ．2-或0D ．0或210．用计算器计算205时的按键顺序是（ ） A ．520=B ．520⨯=C ．205⨯=D ．520y x =11．计算2220.23(4)-÷⨯÷-的结果是（ ）A ．154B ．154-C ．1516D ．1516-12．神舟十号飞船是中国“神舟”号系列飞船之一，它是中国第五艘搭载太空人的飞船．神舟十号于2013年6月11日成功发射，发射初始轨道为近地点约200公里（即200000米），远地点约330公里（即330000米）的椭圆轨道．用科学记数法分别表示200000，330000，正确的是（ ） A ．660.210;0.3310⨯⨯ B ．65210;3.310⨯⨯ C ．650.210;3.310⨯⨯ D ．55210;3.310⨯⨯二、填空题13．钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作______． 14．绝对值小于2.5的整数有_______．15．把(4)(2)(5)(12)----++-写成省略括号的和的形式为_______． 16．5个有理数的积是负数，那么这5个有理数中至少有_______个负数． 17．已知|a|=2，|b|=3，a>b ，则a+b=____. 18．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表根据表格中的数据的对应关系，可得a 的值是________ 三、解答题19．将下列各数填在相应的集合里：(8)-+，0，(3)--，(5)+-，227-，53，|0.3|-，2.6，10．正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}；20．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|4|-，2(2)--，0，2，94-．21．已知113a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0(2016)b π=-，|1c =-，2d =． （1）请化简这四个数．（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果． 22．计算：（1）32531(5)(1)52⎡⎤⎛⎫-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（2）22|5|7|5(6)|3⎛⎫-----÷- ⎪⎝⎭． 23．用简便方法计算： （1）735361846⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭； （2）13513462-+-+．24．已知||2x =，216y =．求23x y +的值． 25．阅读下面的解题过程，然后回答问题． 计算：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1151423⎛⎫=÷++⨯ ⎪⎝⎭（第一步）1154=÷⨯（第二步）66=⨯⨯（第三步）5411120=．11上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更正．26．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？27．某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，平均气温下降0.6℃，已知山脚的温度是30℃．（1）若这座山的高度是5千米，求山顶温度．（2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是28.2℃，此时他距山脚多远？参考答案1．D 【解析】 【分析】根据相反数的定义求解即可. 【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，A ，B ，C 均不符合题意， 而92.254=，所以 2.25-和94是相反数， 故选D ． 【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键. 2．C 【解析】 【详解】解：由题意得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A 点和D 点． 故选C ． 3．B 【解析】 【详解】解：A 、-(-3)=3，是一个正数； B 、2(3)--=-9，是一个负数； C 、3(2)--=-(-8)=8，是一个正数； D 、|2|-=2，是一个正数. 故选B 4．A 【解析】 【详解】解：A 、-2的绝对值为2，故本选项正确；B、负负得正，得数应为1，故本选项错误；C、正负乘除得负，故本选项错误；D、同选项C，故本选项错误．故选A．5．C【解析】【分析】首先求出这个数的绝对值是3，然后根据绝对值的定义求解.【详解】-，而绝对值为3的数是3±，因为3的相反数是3所以选C．【点睛】本题考查绝对值和相反数的定义，熟知绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数是解题关键.6．C【解析】【分析】根据正负数的意义列式计算即可.【详解】++-=+，即上升4厘米，上升为正，则下降为负，根据题意得：7(3)4故选C．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．7．D【解析】【分析】分类讨论：当a是负数、a是正数、a是0时，分别计算出a＋|a|，然后进行判断．【详解】当a 是负数时，||0a a +=； 当a 是正数时，||a a +为正数； 当a 是0时，||0a a +=． 即||a a +必是非负数， 故选D ． 【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a|＝a ；若a ＝0，则|a|＝0；若a ＜0，则|a|＝−a ． 8．D 【解析】 【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断． 【详解】解：34-的意义是34的相反数． 故选：D ． 【点睛】本题考查了相反数和有理数乘方，求n 个相同因数积的运算，叫做乘方． 9．C 【解析】 【分析】根据a 、b 互为相反数，得a ＋b ＝0；根据c 、d 互为倒数，得cd ＝1；根据x 的绝对值等于1，得x ＝±1． 【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于1， ∴a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±1． ∴a ＋b−x 2−cdx ＝−1±1＝0或−2． 故选：C. 【点睛】此题考查了互为相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质以及代数式的求值问题，熟练掌握基础知识是解题关键．10．D【解析】【分析】题目考察计算器的使用，A选项输入的是数字520＝520，B选项输入的是5×20＝100，C选项输入的是20×5＝100，D选项正确．【详解】解：A.输入的是数字520＝520，属于数字输入，没有任何计算；B.输入的是5×20＝100，是积的运算；C.输入的是20×5＝100，是积的运算；D.输入正确．故选：D．【点睛】题目考查计算器的使用，在使用计算器，一定掌握计算器的使用方法．11．B【解析】【分析】先算乘方，再算乘除即可.【详解】解：22115 =4120.23(4)3165=453=164-÷⨯÷-÷⨯-⨯⨯⨯-÷-，故选：B.【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.12．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：科学记数法分别表示为：200000=5210⨯，330000=53.310⨯； 故选：D. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 13．30︒- 【解析】 【分析】根据逆时针旋转为正，则顺时针旋转为负解答. 【详解】解：钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作30︒-， 故答案为：30︒-. 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 14．±1，2±，0 【解析】 【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是绝对值等于1或2或0的整数，依此解答即可. 【详解】解：绝对值小于2.5的整数就是绝对值等于1或2或0的整数，即±1，2±，0， 故答案为：±1，2±，0． 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，比较基础，是需要熟记的内容． 15．42512-+-- 【解析】 【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．【详解】解：原式＝42512-+--，故答案为：42512-+--.【点睛】本题考查了有理数加减运算中去括号的知识，属于基础题，注意掌握括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．16．1【解析】【分析】根据有理数乘法法则可知，5个有理数的积是负数则负因数有奇数个，1个或3个或5个，问题得解．【详解】解：因为5个有理数的积是负数，所以负因数有奇数个，1个或3个或5个，所以至少有1个负数故答案为：1.【点睛】本题考查有理数乘法，有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．17．-1或-5【解析】【详解】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3；∵a>b，∴当a=2，时b=-3或当a=-2时b=-3；∴a+b=2+（-3）=-1或a+b=-2+（-3）=-5．18．10 11【解析】【详解】根据题意有，当输入的数据是n时，输出数据为2 21n n+当n=5时，a的值是2510=25+111⨯⨯．故答案为10 1119．见解析.【解析】【分析】根据正数、分数、整数、负数、非负数和有理数的定义分类即可．【详解】正数集合：5(3),,|0.3|,2.6,10,3⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；分数集合：225,,|0.3|,2.6,73⎧⎫--⎨⎬⎩⎭；整数集合：{(8),0,(3),(5),10,}-+--+-⋯；负数集合：22(8),(5),,7⎧⎫-++--⎨⎬⎩⎭；非负数集合：50,(3),,|0.3|,2.6,10,3⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；有理数集合：225(8),0,(3),(5),,,|0.3|,2.6,10,73⎧⎫-+--+---⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题主要考查了有理数的分类．解题关键是掌握正数、整数、分数、负数、非负数及有理数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．20．如图所示见解析. 29(2)02|4|4--<-<<<-．【解析】【分析】根据数轴特点，先在数轴上表示出来，再比较即可．【详解】解：如图所示：由数轴可知：29(2)02|4|4--<-<<<-． 【点睛】 本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21．（1）3a =，1b =，1c ，d =（2）a b cd +-=．【解析】【分析】（1）分别利用负指数幂，零指数幂，绝对值以及二次根式的性质化简，确定出a ，b ，c ，d 的值即可；（2）求出有理数的和与无理数的积，再作差即可．【详解】解：（1）1133a -⎛⎫== ⎪⎝⎭，0(2016)1b π=-=，|11c =-=-，2d == （2）∵a b ，为有理数，c d ，为无理数，∴311)44a b cd +-=+-⨯=-+=．【点睛】此题考查了负指数幂，零指数幂，绝对值，二次根式的性质及运算，熟练掌握性质和运算法则是解本题的关键．22．（1）1138-；（2）1446-．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括号内的加减，最后算乘法；（2）先算乘方，再算除法并去绝对值及小括号，最后算加减.【详解】解：（1）32531(5)(1)52⎡⎤⎛⎫-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦3125158⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭212540⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1138=-．（2）22|5|7|5(6)|3⎛⎫-----÷- ⎪⎝⎭2554936=-+-1446=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键. 23．（1）43；（2）112．【解析】【分析】（1）用乘法分配律进行计算即可；（2）用加减交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1）735361846⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭73536(36)(36)1846'⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭142730=-++43=．（3）13513462-+-+25326644=--++7564=-+ 14151212=-+ 112=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是简便解题的关键. 24．2368x y +=或60-．【解析】【分析】首先求出x ，y 的值，然后代入计算即可.【详解】因为||2x =，所以2x =±，又因为216y =，所以4y =±．所以2368x y +=或60-．【点睛】本题考查了绝对值和平方根的性质，根据题意求出x ，y 的值是解题关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.25．有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：见解析，1207． 【解析】【分析】根据有理数混合运算法则判断并计算即可.【详解】有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1151423⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 36254666⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 7546=÷⨯ 6547=⨯⨯ 1207=． 【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.26．（1）能 （2）12cm （3）54粒【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A ；（2）分别计算出每次爬行后距离A 点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【详解】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A ；（2）第一次爬行距离原点是5cm ，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm ），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm ），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm ）， 第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm ），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm ）， 第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm ），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm ；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．【点睛】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值，与正负无关．27．（1）山顶温度为0℃；（2）他距山脚300米．【解析】【分析】（1）根据每升高100米，平均气温下降0.6℃，山脚的温度是30℃，山的高度是5千米，列式计算即可.（2）根据每升高100米，平均气温下降0.6℃，山脚的温度是30℃，温度计上的读数是28.2℃，列式计算即可．【详解】÷⨯=⨯=（℃），（1）50001000.6500.630-=（℃）．30300所以山顶温度为0℃．-÷⨯=÷⨯=（米）．（2）(3028.2)0.6100 1.80.6100300此时他距山脚300米．【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，难度不大，正确列式是关键，还要注意准确计算．。
北师大版七年级数学上册第二章测试题A卷.doc
北师大版数学七年级上册第二章水平测试（A ）卷一、填空题1.大于－5.1的所有负整数为_____.2某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.3.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____. 4、两个相反数之和为_____. 0减去一个数得这个数的_____.5、两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.6、某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.7、已知A ，B 是数轴上的点. （1）如果点A 表示数–3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______; （2）如果点B 表示数3，将B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.8、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身. 9 5·（－2）2=_______， 48÷(－2)5=_______.10.n 为正整数，则（－1）2n =_______,(－1) 2n +1=_______. 11.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______. 12、绝对值是4的数有______个, 它们是______. 13、绝对值不大于3的负正数是______.14、如果2-=-x ，则x =______.15一个数的平方等于它本身，这个数是 ．16、一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边，且5.3=a ，则a =______.17、如果一个数的绝对值不大于它本身，那么它一定是_____数.18、绝对值最小的数是____,绝对值最小的整数是_____，绝对值小于4的整数有_______.19.若|a |=2,|b |=5,则|a +b |=_______.20、你能把下列各数用科学记数法表示吗？(1)水星的半径为2 440 000米 (2)木星的赤道半径约为71 400 000米二、选择题1．下列所画的数轴中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 2、互为相反数是指（ ）A 、具有相反意义的两个量B 、一个数的前面添上“–”号所得的数C 、数轴上原点两旁的两个点表示的数D 、只有符号不同的两个数 3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）A 、4B 、–4C 、4或–4D 、2或–2 4、大于–2.5而不大于3的整数（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个5、如图所示，根据有理数a ，–b ，–c ，在数轴上的位置，比较a ，b ，c ，的大小， 则有（ ）A 、a<b<cB 、a<c<bC 、b<a<cD 、b<c<a 6、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.3 7、.负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 8、关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数 9、非负数是（ ）A.正数B.零C.正数和零D.自然数 10、若a 是有理数，则a 一定（ ）A 、是正数B 、不是正数C 、是负数D 、不是负数11、如果a 是负有理数，则下列各式中成立的是（ ） A 、a a -< B 、a a = C 、a a ≤ D 、aa 1>12、下列说法中正确的是（ ）A 、绝对值小于2的数有三个B 、绝对值是2的数有两个C 、绝对值是–2的数有一个D 、任何数的绝对值都是正数13、|21a |=－21a ，则a 一定是（ ）A.负数B.正数C.非正数D.非负数 1.|x |=2,则这个数是（ ）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错14.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零 15.下列说法中，正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a16.下列各式中，正确的是A ．-16->0 B. 2.0>2.0 C. 74->75- D. 6-<017、若|x|－|y|=0，则（）A.x=yB.x=－yC.x=y=0D.x=y或x=－y18.a为有理数，则下列说法正确的是（）A.a2>0B.a2－1>0C.a2+1>0D.a3+1>019．如果ab＝0，那么一定有（）A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0 20、计算()23x的结果是（）（A）9x（B）8x（C）6x（D）5x三、判断题1.若a>0,b<0,则a+b>0. （）2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数. （）3.若x+y=0,则|x|=|y|. （）4.有理数中所有的奇数之和大于0. （）5.两个数的和一定大于其中一个加数. （）四计算五、解答题2、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元） 请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”.今天小店亏了20元，记作＿＿.A ：20元B ：-20元C ：-20D ：100元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？（1） 填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？ （2） 最高价与最低价相差多少？5、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？六、能力提升题1.|a +3|+|b －2|=0,求a b 的值.。
北师大版七年级数学上册第二章测试题
北师大版七年级数学上册第二章测试题一．选择题（每题3分，共18分） 1． 下面的说法错误的是（ ）．A ．0是最小的整数B ．1是最小的正整数C ．0是最小的自然数D ．自然数就是非负整数2．陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ）A ．8℃B ．-8℃C ．6℃D ．2℃3．算式（-343）×4可以化为（ ）.A. -3×4-43×4B. -3×4+3C. -3×4+43×4 D. -3×3-34.下列说法中正确的是（ ）①同号两数相乘，积必为正 ②1乘以任何有理数都等于这个数本身 ③ 0乘以任何数的积均为0 ④-1乘以任何有理数都等于这个数的相反数A.①②③B. ①②④C. ①②③④D. ①③④ 5．计算2-（-1）2等于( )A ．1B ．0C ．-1D ．3 6．若na ＞0（n 取正偶数），则下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是负数B ．a 一定是正数C ．a 可能是正数也可能是负数D ．a 可能是任何数 7、a 为有理数，下列说法中，正确的是（ ）.．A ．（a+12）2是正数B ．a 2+12是正数C ．－（a －12）2是负数D ．－a 2+12的值不小于128．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 ( )A ．这两个有理数同为正数 B. 这两个有理数同为负数 C. 这两个有理数异号 D. 这两个有理数中有一个为零9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡.若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（ ）A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时10．四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积9a b c d ⋅⋅⋅=，那么a b c d +++的值为（ ） A.0 B.8 C.-8 D.8± 二．填空题（每题3分，共12分）11．52-的绝对值是，相反数是 ，倒数是 ．12．数轴上点A 表示数-1,若|AB|=3,则点B 所表示的数为__________________｡ 13．若a<0，b<0，│a│<│b│，则a －b________0.14．式子-62的底数是 ，指数是 ，计算结果是 . 15．若（a －1）2＋|b ＋2|＝0，那么a ＋b ＝ .16．按右图中的程序运算:当输入的数据为4时,则输出的数据是________｡三、解答题17．计算(每题5分,共30分)① 18-6÷(-2)×13 ②（-34）×（-8+23-13）③41--（1-0.5）×13×[2-(-3)2] ④ -22+(-2)3×5-(0.28)÷(-2)2⑤ -32×[-32×(-23)2-|-2|3] ⑥用简便方法计算：)9(181799-⨯18．3=x，y是21-的倒数，求33yx+的值19．学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题：（1）小明乘车1.8千米，应付费________元.(3分)（2）小明乘车3.8千米，应付费_________元.(3分)（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由.(4分)20．先阅读下面的问题.在实际生活中常见到求平均数的问题.例如：问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170 ，173，165，178，166，161，176，172，176，176求全队同学的平均身高解：分别将各数减去170，得1，-2，0，3，-5，8 ，-4，-9，6，2，6，6这组数的平均数为：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+ 2+6+6）÷12 =12÷12=1则已知数据的平均数为 170+1=171答：全队同学的平均身高为171厘米.通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：（1）10 筐苹果称重（千克）如下：32， 26， 32.5， 33， 29.5， 31.5， 33， 29， 30， 27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？(4分)（2）若有一组数为：a-1, a+5 ,a-1,a-2 ,a-4，,a+1 a+2这组数的平均数为___________________.(6分)21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值.22．粮库3天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：（8分）+26，－32，－15，+34，－38，－20.（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？23．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？24．（9分）某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件．（1）如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的奖品单价是三等奖的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱第二章《有理数及其运算》单元检测试题(B)一、选一选（每小题3分，共30分）1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）A ．哈尔滨B ．广州C ．武汉D ．北京2．下列各数中互为相反数的是（ ）A ．12与0.2 B ．13与－0.33 C ．－2.25与124D ．5与－(－5) 3．式子（21－103+52）×4×25=（21－103+52）×100=50－30+40中用的运算律是（ ） （A ）乘法交换律及乘法结合律； （B ）乘法交换律及分配律； （C ）加法结合律及分配律；（D ）乘法结合律及分配律．4．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） (A) (B)(C) (D) 5．下列计算错误的是（）A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－19）＝－3C．8÷（－14）＝－32 D．3×23＝246．A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）A．3 B．2 C．-4 D．2或-47．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A、正数B、非负数C、零D、负数10．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．(A) 5；(B) 6；(C) 7；(D) 8．二、填一填（每小题3分，共30分）1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：－2_____098-_____109- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．计算：737()()848-÷-= ；232(1)---= .4．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是21-，则b ＝_________． 5．数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·dc＋3cd －m 2＝ . 7．股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况星期 一二三四五六每股涨跌(与前一天相比)－1.5－1＋1.5＋0.5＋1－0.5星期三收盘时．每股是 元；本周内最高价是每股 元；最低价是每股 元．8．若有理数a 、b 满足()23120a b -+-=，则ba 的值为 ．9．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※2＝ ．10．将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24．三、做一做（本大题共38分）1．（8分）计算：（1）(1) －374÷（－132）×（－432） (2) ）（）（）（241211433221911927-⨯--+-÷- （3）)75.2()412(21152--+--- （4）(－73)×(12－0.5)÷(－829)2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离.小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？4．（8分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地. 约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米） -18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5 （1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？5．（8分）观察下列解题过程：计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，（1）则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526（2）（2）－（1），得4S＝526－1 S＝41526通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100四、拓广探索！（本大题共22分）1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元.(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元.请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40……(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.北师大版数学七年级上册第二章测试题一、填空题1.大于－5.1的所有负整数为_____.2某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.3.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____. 4、两个相反数之和为_____. 0减去一个数得这个数的_____.5、两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.6、某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.7、已知A，B是数轴上的点.（1）如果点A表示数–3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______;（2）如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.8、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身.9 5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.10.n为正整数，则（－1）2n=_______,(－1)2n+1=_______.11.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______.12、绝对值是4的数有______个, 它们是______.13、绝对值不大于3的负正数是______.14、如果2-=-x，则x=______.15一个数的平方等于它本身，这个数是．16、一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且5.3=a，则a=______.17、如果一个数的绝对值不大于它本身，那么它一定是_____数.18、绝对值最小的数是____,绝对值最小的整数是_____，绝对值小于4的整数有_______. 19.若|a |=2,|b |=5,则|a +b |=_______.20、你能把下列各数用科学记数法表示吗？(1)水星的半径为2 440 000米 (2)木星的赤道半径约为71 400 000米二、选择题1．下列所画的数轴中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 2、互为相反数是指（ ）A 、具有相反意义的两个量B 、一个数的前面添上“–”号所得的数C 、数轴上原点两旁的两个点表示的数D 、只有符号不同的两个数 3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ） A 、4 B 、–4 C 、4或–4 D 、2或–2 4、大于–2.5而不大于3的整数（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个5、如图所示，根据有理数a ，–b ，–c ，在数轴上的位置，比较a ，b ，c ，的大小， 则有（ ） A 、a<b<c B 、a<c<b C 、b<a<c D 、b<c<a6、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.3 7、.负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 8、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 9、非负数是（ ） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 10、若a 是有理数，则a一定（ ）A 、是正数B 、不是正数C 、是负数D 、不是负数 11、如果a 是负有理数，则下列各式中成立的是（ ）A 、a a -<B 、aa = C 、aa ≤ D 、a a 1>12、下列说法中正确的是（ ）A 、绝对值小于2的数有三个B 、绝对值是2的数有两个C 绝对值是–2的数有一个D 任何数的绝对值都是正科目语文数学外语数13、|21a |=－21a ，则a 一定是（ ）A.负数B.正数C.非正数D.非负数 1.|x |=2,则这个数是（ ） A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错14.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零 15.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a 16.下列各式中，正确的是A ．-16->0 B. 2.0>2.0 C. 74->75- D. 6-<017、若|x |－|y |=0，则（ ）A.x =yB.x =－yC.x =y =0D.x =y 或x =－y 18.a 为有理数，则下列说法正确的是（ ）A.a 2>0B.a 2－1>0C.a 2+1>0D.a 3+1>0 19．如果ab ＝0，那么一定有（ ）A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 至少有一个为0D ．a ，b 最多有一个为0 20、计算()23x 的结果是（ ）（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x三、判断题1.若a >0,b <0,则a +b >0. （ ）2.若a +b <0,则a ,b 两数可能有一个正数. （ ）3.若x +y =0,则|x |=|y |. （ ）4.有理数中所有的奇数之和大于0. （ ）5.两个数的和一定大于其中一个加数. （ ） 四计算(1)(－7)+(+11)+(－13)+9 (2)23+(-17)+6+(-22)；(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； （4）（－40）÷（－12）（5）（－60）÷（＋353） （6）（4分）()2523-⨯-（7）3×（-4）+（-28）÷7； （8）（-7）×（-5）-90÷（-15）；五、解答题1、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？2、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”.今天小店亏了20元，记作＿＿. A ：20元 B ：-20元 C ：-20 D ：100元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？时间星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 收盘价（元/股） 13.4 13.4 比前一天涨跌（元/股）/-0.02+0.06-0.25（1） 填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？成绩 +15 －3 －6月份 一月 二月 三月 收入 32 48 50 支出 12 13 10（2）最高价与最低价相差多少？5、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？六、能力提升题1.|a+3|+|b－2|=0,求a b的值.2、找规律（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………其中第199个数为，第2002个数，规律是；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………其中第345个数为，第2002个数，规律是；（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9……其中第279个数为，第320个数的符号为，规律是.。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算阶段性水平测试(a)(新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年
第二章阶段性水平测试（A ）（时间：45分钟 满分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.（2016•某某中考）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（ ）A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2.（2016•普陀区期末）下列说法正确的是（ ）A ．分数都是有理数B ．-a 是负数C ．有理数不是正数就是负数D ．绝对值等于本身的数是正数3.（2016•某某中考）−5的相反数是（ ）A ．−5B ．5C ．−15D ．154.（2016•某某中考）计算（−2）−5的结果等于（ ）A ．−7B ．−3C ．3D ．75.（2016•东营中考）−12的倒数是（ ） A ．−2 B ．2 C ．12 D ．−126.（2016•某某中考）据统计，2015年“十•一”国庆长假期间，某某市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（ ）A ．3.19×105B ．3.19×106C ．0.319×107D ．319×106二、填空题（每小题5分，共30分）7.若|x-3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=．8.（2016•江岸区模拟）计算：-6+4= ．9.已知有理数-1，-8，+11，-2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为．10.（2015秋•某某校级期中）（-5）×（-6）= ，（-5）÷6= ．11.（2016•颍泉区二模）定义a★b=a 2-b ，则（0★1）★2016= ．12.（2015•石城县模拟）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为1，则输出的值为 ．三、解答题（共40分）13.（10分）（2016•灌云月考）把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，2 ，227，+（-4），-234，-（-3 ），0.25555…，-0.030030003… （1）分数集合：{ … }（2）非负整数集合：{ …}（3）有理数集合：{ …}．14.（10分）计算：（1）（2016•某某校级模拟）1-2+2×（-3）2（2）（2016•某某校级一模）计算：10+2÷ ×（-2）15.（10分）（2016•萧山区模拟）如图，有四X 背面相同的纸牌．请你用这四X 牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】．16. （10分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？附答案第二章阶段性水平测试（A ）1.【解析】选C.根据题意，收入100元记作+100元，则−80表示支出80元．2.【解析】选A ．A 、有理数包括整数和分数，故此选项正确；B 、当a≤0时，-a 是非负数，故此选项错误；C 、π是正数但不是有理数，故此选项错误；D 、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误.3.【解析】选B.−5的相反数是5．4.【解析】选A.（−2）−5=（−2）+（−5）=−（2+5）=−7.5.【解析】选A.−12的倒数是−2． 6.【解析】选B.319万=3190000=3.19×106．7.【解析】根据题意得，x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，所以|x|+|y|=|3|+|-2|=3+2=5．答案：5．8.【解析】解：-6+4=-2．答案：-29.【解析】根据题意得：+11-（-1-8-2），答案：+11-（-1-8-2）10.【解析】（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5×=-．答案：30，-11.【解析】根据题中的新定义得：原式=（-1）★2016=1-2016=-2015，答案：-201512，【解析】把x=1代入运算程序得：（1+3）2-5=16-5=11．答案：1113.解：（1）分数集合：{5.2，227，-234，0.25555…}，（2）非负整数集合：{0，-（-3 ）}，（3）有理数集合：{5.2，0，227，+（-4），-234，-（-3 ），0.25555…} .14.解：（1）1-2+2×（-3）2=1-2+2×9=1-2+18=17．（2）10+2÷×（-2）=10+2×3×（-2）=10-12=-2．15.解：根据题意得：①2×（3+4+5）=24；②4×（3+5-2）=24；③52+3-4=24；④42+3+5=24；⑤24+3+5=24；⑥25÷4×3=24（任取四个即可）．16.解：（1）60+5.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3 =65.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10 =32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．。
北师大版七年级数学上第二章检测卷
初中数学试卷第二章检测卷时间：100分钟 满分：120分题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m 2．下列四个数中，最大的数是( )A ．－2 B.13C ．0D ．63．一天早晨的气温是－10℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是( ) A ．8℃ B ．－2℃ C ．18℃ D ．－8℃4．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．用计算器计算230，按键顺序正确的是( ) A.30xy2＝ B.xy302＝C.230x y＝ D.2x y30＝6．下列各式中，计算正确的是( )A ．(－5.8)－(－5.8)＝－11.6B ．[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45 C ．－23×(－3)2＝72 D ．－42÷14×14＝－17．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.58．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是( )A ．ab >0B ．a ＋b <0 C.a b<1 D ．a －b <09．已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－4 D ．410．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是( )A ．7B ．－3C ．7或3D ．－7或－3 二、填空题(每小题3分，共18分)11．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的为________． 12．|－0.3|的相反数等于________．13．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产的饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为____________只．14．计算：－22－(－2)2＝________． 15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______________．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4; (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712×72； (4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142.18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来． －⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.19．(10分)水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物，如果在某个池塘中水浮莲每5天能生长到原来面积的3倍，那么面积是1平方米的水浮莲大约经过第几个5天就能覆盖700平方米的池塘？20．(10分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－112，设点B 所表示的数为m . (1)求m 的值；(2)求|m －1|＋(m －6)2的值．21．(10分)已知a ，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a #b ＝a 2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．22．(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元(结果保留整数)?身高与班级平 均身高的差值) －1 ＋2 ____ －3 ＋4 ____(1)完成表中空的部分；(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B10．C 解析：根据题意，点A 表示的数是－2或2，当点A 表示的数是－2时，点B 表示的数是3；当点A 表示的数是2时，点B 表示的数是7.故点B 表示的有理数是3或7.11．－2 12.－0.3 13.5.7×10714.－8 15.116．2016或2017个 解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2017个，其他情况下，盖住的整点个数为2016个．故线段盖住的整点个数为2016或2017个．17．解：(1)原式＝22.(3分)(2)原式＝13.(6分) (3)原式＝1.(9分)(4)原式＝352.(12分) 18．解：如图所示．(4分)由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.(8分)19．解：假设1平方米的水浮莲经过n 个5天后能覆盖700平方米的池塘，则n 个5天后水浮莲的面积为3n平方米．(4分)当n ＝5时，水浮莲的面积为35＝243(平方米)；当n ＝6时，水浮莲的面积为36＝729(平方米)．(8分) 因为243＜700＜729，所以面积是1平方米的水浮莲经过第6个5天就能覆盖700平方米的池塘．(10分)20．解：(1)m ＝－112＋2＝12.(5分)(2)|m －1|＋(m －6)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－62＝12＋1214＝1234.(10分)21．解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(4分)(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]＝[22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.(10分)22．解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，2.5－(－3)＝5.5(千克)． 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．(3分)(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)．答：20筐白菜总计超过8千克．(6分)(3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321(元)． 答：出售这20筐白菜可卖1321元．(10分)23．解：(1)根据题意得，班级的平均身高为166cm ，则表格中从左到右，从上到下依次填：168 163 170 0 ＋6(5分)(2)根据题意得172－163＝9(cm)．答：他们6人中最高身高比最矮身高高9cm.(9分)(3)根据题意得46×100%≈67%.(11分)答：这6名同学身高的达标率约是67%.(12分)。
北师大版七年级数学上册第二章测试卷
七年级数学上册第二章测试题一．选择题（2×20=40）1、在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）A 、相等B 、互为相反数C 、互为倒数D 、不能确定2、一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是 （ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、不能确定和的符号3、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）A 、24.70千克B 、25.30千克C 、25.51千克D 、24.80千克4、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A 、7B 、—7C 、0D 、55、下列说法中正确的是（ ）A 、最小的整数是0B 、有理数分为正数和负数C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D 、互为相反数的两个数的绝对值相等6、下列各式运算正确的是（ ）A 、077=-+-）（）（B 、612131-=-++）（）（ C 、1011010=-+）（ D 、0101101=++-）（）（ 7、若a 、b 为有理数，a >0，b <0，且│a │<│b │，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ）A 、b < —a < —b <aB 、b < —b < —a <aC 、b < —a < a <—bD 、—a < —b < b <a8、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，—1200，1100，—800，1400，该运动员共跑的路程为（ ）A 、1500mB 、5500mC 、4500mD 、3700m9、学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m ，书店在家北边100m ，张明同学从家里出发，向北走了50m ，接着又向北走了—70m ，此时张明的位置在（ ）A 、在家B 、学校C 、书店D 、不在上述地方10、若| a |=3，| b |=5，a 与b 异号，则| a —b |的值为（ ）A 、2B 、-2C 、8D 、2或811、下面说法正确的是（ ）A 、14和0.25-互为倒数B 、14和4-互为倒数 C 、0.1和10互为倒数 D 、0的倒数是012、 32-的意义是( )A 、3个2-相乘B 、3个2-相加C 、 2-乘以3D 、的相反数13、下列计算正确的是( )A 、 6)8()43(=-⨯-B 、 241)5.0(-=÷- C 、34)41(3-=⨯-÷ D 、 38)32(3-=- 14、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( ) A 、32和23 B 、 33-和3)3(- C 、 22-和2)2(- D 、3)32(-和323- 15、ab <0,下列各式成立的是（ ）A 、a =bB 、a <b <0C 、0<a <bD 、a <0<b16、一个数的倒数是它本身的数是( )A 、1B 、—1C 、±1D 、017、下列计算结果等于1的是（ ）A 、(2)(2)-+-B 、(2)(2)---C 、2(2)-⨯-D 、(2)(2)-÷- 18、若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A 、21a a a << B 、21a a a << C 、a a a <<21 D 、aa a 12<< 19、cc b b a a ++的值是 ( ) A 、3± B 、1± C 、3±或1± D 、3或120、设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A 、0或1B 、1或2C 、0或2D 、0，1或2二、填空题（2×20=30）31、一艘潜艇正在—50m 处执行任务，其正上方10m 有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是_________；32、若41-=a ，则=-a ；若=-=m m m 那么,______； 33、绝对值小于4的所有非负整数是 ；34、点A 在数轴上距原点3个长度单位，且位于原点右侧，若将A 向左移动4个单位长度，此时点A 所表示的数是_________，若点B 所表示的数是A 点开始时所表示的相反数，作同样的移动以后，点B 表示的数是_________；35、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，—2，3，—4，5，________，_________；36、若7=x ，则x =______；=-π3 ；37、计算：=--）（30 ；）（3132---= ； 38、若056=++-y x ，则y x -= ；39判定墨迹盖住部分的整数共有 个．40、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a *b = b a 23-。
北师大版七上数学 第二章阶段测试卷
七年级数学第二章阶段测试卷满分120分 命题：虎老师 姓名： 家长签字：一、选择题（每题3分，共30分）1、A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-4 2、如果|a|=-a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A ．18 B ．-2 C ．-18 D ．24、下列各式的值等于5的是 ( )A 、 |－9|＋|＋4|；B 、 |(－9)＋(＋4)|；C 、 |(＋9)―(―4)|；D 、 |－9|＋|－4|．5、如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（ ）．A ．－50米B ．＋50米C ．可能是＋50米，也可能是－50米D ．以上都不对 6、计算|-|-|的结果是( )A.-B.-C.-1D.17） A B C D 8、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）A 、正数B 、非负数C 、零D 、负数 9.下面各对数中互为相反数的是( )A.2与-|-2|B.-2与-|2|C.|-2|与|2|D.2与-(-2) 10、有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共18分）11、52-的绝对值是 ，相反数是 ；12、|-6+2|+(-8)+|-3-|=13、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 14、若m,n 互为相反数,则|m+(-2)+n|=15、扬州市某天的最高气温是6℃,最低气温是-2℃,那么当天的日温差是 ℃. 16、一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长度,且在原点的左边,则这个数的相反数是三、解答题（共72分）17、(5分)在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来． 3，－1.5，213-，0，2.5，－4．18、(4分)把下列各数填入相应的括号内.1, -, 8.9, -2.8, +100, , -0.03, 0, -7 正整数:{ …} 负整数:{ …} 正分数:{ …} 分数:{ …} 19、计算(每题5分，共20分)(1)(-0.7)+(-0.4)+1+(-0.3)+0.5. (2)(+15)+(-20)+(+28)+(-10)+(-5)+(-7).(3)2+[(-2)+5]+(-1)+2+(-3) (4)(+2)-(-10)-(-2)+(-10).--0 12--0 1 220、(6分)某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20毫米的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定的记作负数,检测结果如下表:(单位:毫米)(1)其中第几号螺母不合格? (2)第几号螺母的尺寸最标准?(3)误差最大的螺母与6号螺母的内径相差多少毫米?21、(7分)某人用400元买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,若每套以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记为负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.当他卖完这8套服装,最后的盈亏情况是怎样的?22、(9分)10袋小麦以每袋150 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：－6,－3,－1,－2,＋7,＋3,＋4,－3,－2,＋1,与标准质量相比较，(1)这10袋小麦总计超过或不足多少千克？(2)10袋小麦的总质量是多少千克？(3)每袋小麦的平均质量是多少千克？23、(9分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4 L／km，这天上午老王耗油多少升？24、(6分)已知的相反数为－2，的倒数为，的绝对值为2，求a + b - c的值．25、(6分)已知：，，且a、b同号，求a - b的值.。
北师大版-数学-七年级上册-数学：第二章2.11～2.12水平测试题
数学：第二章2.11～2.12水平测试题（北师大版七年级上）一、耐心填一填（每题4分，共24分）1.（-4）2×= -222.已知252=x ，162=y ，则=-y x 。
±1，±9 3. 计算=-⋅-+1)1()1(n n 。
（n 为正整数）-14. 若0<a ，且02<b a ，则23b a 0。
<5. 计算（可用计算器计算）：=211 ，=2111 ， =21111 ；通过以上计算，用你发现的规律写出211111111= .121,12321,1234321,1234567876543216. 若a ，b 互为负倒数，a ，c 互为相反数且|d|=2，则代数式d 2-d ·（2)2c ab a ++的值为 . 343或441 7. 现规定一种运算：a ※b=ab+a-b ，则1※（-2）= .1二、精心选一选（每题4分，共24分）1. 计算 －3－3（31－21）的结果是 （ ）B A.65 B.－２32 Ｃ.－４32 Ｄ.－１31 2. 计算51×5÷51×5的结果是 （ ）C A.1 B.5 C.25 D.251 3. 如果四个有理数之和的31是4，其中三个数是-12，-6，9，则第四个数是 （ ）D A.-9 B.15 C.-18 D.214. 计算-2+（-2）2+（-2）3-23的结果是 （ ）CA.-8B.-6C.-14D.05. 若0<a<b<1且a ＋b ＝1，下面的几个关系.①02>+b a ；②b b a <+2；③2b>1;④2a>1，其中正确的个数是 .B（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46. 如果|a|＋b 2＝0,则a 1999＋b 1999等于 .0（A ）1 （B ）0 （C ）－1 （D ）19997. 若n 为正整数且a ＝－1,则－（－a 2）2n ＋1等于 .B（A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）1或－18. 0.1÷(－0.01) ×(－0.1)2÷(－0.1)3等于 .C（A ）10 （B ）100 （C ）－100 （D ）10009. 已知下列式子：1×3+1=4=22 ，2×4+1=9=32 ，3×5+1=16=42 ，4×6+1=25=52，……根据上述式子规律，用自然数n 表示，你认为下面哪一个式子才正确（ ）AA 、（n －1）（n+1）+1=n2 B 、n （n+2）+1=n 2 C 、n （n －2）+1=n 2 D 、（n －1）（n+2）=n 2三、试试您的基本功（每题7分，共21分）１. －1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝ 解：－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝ =－1－｛－27－［3+32×(－23)］÷(－2)｝ =－1－｛－27－(3－1)÷(－2)｝=－1－｛－27－2÷(－2)｝=－1－｛－27+1｝=－1－(－26)=－1+26=25２. (－5)－(－5)×101÷101×(－5) 解：(－5)－(－5)×101÷101×(－5) =(－5)－(－21)÷101×(－5) =(－5)－(－21)×10×(－5) =(－5)－25=－30３. 4535522723723237⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯---⨯--⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++=235722737475235723-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=四、生活中的数学（本题9分）春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动.在甲商场购买大件家电，不论定价高低，一律优惠10％；在乙商场购买大件家电，1000元以内不优惠，超过1000元的部分优惠20％，张先生准备春节前夕购买一件很实用的2500元的大冰箱，请问他到哪个商场购买比较合算?解析：张先生若在甲商场购买这只冰箱，则需花费：2500×(1-10％)=2500×90％=2250(元)若张先生到乙商场购买这只冰箱，则需花费：1000+(2500-1000)×(1-20％)=1000+1500×80％=1000+1200=2200(元).因为 2250>2200.故张先生到乙商场购买这只冰箱比较合算.五、探索、拓广、延伸（1小题10分，2小题12分，共22分）1. 阅读理解：按下面的步骤做一做：从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选一个数字↓将这个数字乘以9↓将上面的结果乘12345679如5↓4595=⨯↓多选几个数试一试，你发现了什么规律？与同伴交流你的理由。
北师版七年级数学上册第二章检测(含答案)
第二章检测(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.若规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()A.8吨记为-8吨B.15吨记为+5吨C.6吨记为-4吨D.+3吨表示质量为13吨2.计算-(-1)+|-1|的结果为()A.-2B.2C.0D.-13.某种食品储存的温度是-2±2 ℃,以下几个温度中,适合储存这种食品的是()A.1 ℃B.-8 ℃C.4 ℃D.-1 ℃4.2020年11月24日22时6分,嫦娥五号实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球.截至当时,嫦娥五号距离地球约160 000千米,其中160 000用科学记数法表示为()A.0.16×106B.1.6×105C.1.6×104D.16×1045.计算出的结果是()A.127B.-127C.-123D.1236.小灵做了以下4道计算题:①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷1×2=12;④0-(-1)2 022=1.2则她做对的道数是()A.1B.2C.3D.47.如图,四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个有理数中,绝对值最大的是()A.pB.qC.mD.n8.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是()A.84B.336C.510D.1 326二、填空题(每小题4分,共24分)9.写出一个比-1小的整数是 .10.近似数20.995精确到百分位是 .11.-34与-56的大小关系为:-34 -56.12.把足够大的一张厚度为0.1 mm 的纸连续对折,要使对折后的整叠纸总厚度超过25 mm,至少要对折 次.13.如果m 是最大的负整数,n 是绝对值最小的有理数,c 是倒数等于它本身的自然数,那么m 2 021+2 020n+c 2 019的值为 .14.为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费 元.三、解答题(共44分)15.(8分)把下列有理数填入相应的括号中:-1,-2,0,+3.14,-43,33%,|-0.1·01·|,-(-4),π.整数:{ …}分数:{ …}正数:{ …}负数:{ …}16.(8分)计算:(1)-2-(-3)+(-8);(2)(-12+23-14)×|-24|;(3)-24-(-2)3÷4×12;(4)-0.252×(-4)3+(-78)÷(74-78-712).17.(8分)有一种“24点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取4个绝对值为1到13之间的整数,将这4个数(每个数用且只用一次)进行有理数的混合运算,使其结果等于24.现有4个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同的算式,使其结果等于24,算式如下:(1);(2);(3);(4)另有4个数3,-5,7,-13,可以通过算式,使其结果等于24.18.(10分)一收费员从水厂出发,向东走了2千米到达小亮家,继续向东走了1.5千米到达小华家,又向西走了5千米到达小颖家,最后回到水厂.(1)以水厂为原点,以向东的方向为正方向,用一个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小亮家、小华家、小颖家的位置吗?(2)请利用绝对值知识解答下列问题:①小亮家距小颖家多远?②收费员一共走了多少千米?19.(10分)问题:你能比较9798和9897的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n n+1和(n+1)n 的大小(n为非零自然数).然后,我们从分析n= 1,n= 2,n= 3,…这些简单情形入手,从中发现规律.经过归纳,猜想出结论.(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小.①1221,②2332,③3443,④4554,⑤5665……(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系是.(3)根据上面归纳猜想到的一般结论,试比较9798和9897的大小.答案：一、选择题1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.C二、填空题9.答案不唯一,如-2,-3等10.21.0011.>12.813.014.39.5三、解答题15.解整数有-1,-2,0,-(-4);分数有+3.14,-43,33%,|-0.1·01·|;正数有+3.14,33%,|-0.1·01·|,-(-4),π;负数有-1,-2,-43.16.解 (1)-7;(2)-2;(3)-15;(4)1.17.解 答案不唯一.(1)3×[4+10+(-6)].(2)10×[-(-6)]÷3+4.(3)[-(-6)×3]+10-4.(4)[(-13)×(-5)+7]÷3.18.解 (1)如图所示.(2)①|+2|+|-1.5|=3.5(千米).②|+2|+|+1.5|+|-5|+|-1.5|=2+1.5+5+1.5=10(千米).19.解 (1)①< ②< ③> ④> ⑤>(2)当n=1,2时,n n+1<(n+1)n ;当为n ≥3的正整数时,n n+1>(n+1)n .(3)9798 >9897.。
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初中数学试卷
马鸣风萧萧
第二章阶段性水平测试（A ）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章：如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（ ） A ．支出20元
B ．收入20元
C ．支出80元
D ．收入80元
2.下列说法正确的是（ ）
A ．分数都是有理数
B ．-a 是负数
C ．有理数不是正数就是负数
D ．绝对值等于本身的数是正数 3. −5的相反数是（ ） A ．−5 B ．5
C ．−1
5
D ．1
5
4. 计算（−2）−5的结果等于（ ） A ．−7 B ．−3
C ．3
D ．7
5. − 1
2 的倒数是（ ） A ．−2 B ．2
C ．12
D ．− 1
2
6. 据统计，2015年“十•一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（ ） A ．3.19×105
B ．3.19×106
C ．0.319×107
D ．319×106
7.世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）
A ．42
B ．49
C ．76
D ．77
8.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，在－a ，b －a ，a ＋b ，0中，最大的是( )
A ．－a
B ．0
C ．a ＋b
D ．b －a
二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若|x-3|+|y+2|=0，则|x|+|y|= ． 10. 计算：-6+4= ．
11. 已知有理数 -1，-8，+11，-2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，
则列式为 ．
12. （-5）×（-6）= ，（-5）÷6= ． 13. 定义a ★b=a 2-b ，则（0★1）★2016= ．
14. 按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为1，则输出的值为 ．
15. 计算1-2+3-4+5-6+…+2015-2016的结果是 ．
16. 冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水
箱内水的温度是80 ℃，以后每小时下降4 ℃.第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32 ℃，请你猜一猜她起床的时间是_________． 三、解答题（共52分）
17.（6分）把下列各数填入它所属的集合内： 5. 2，0，
2 ，227，+（-4），-23
4
，-（-3 ），0.25555…，-0.030030003… （1）分数集合：{ … } （2）非负整数集合：{ …}
18. （2小题，共12分）（1）计算：－3－[－5－(1－0.2÷3
5)÷(－2)]
（2）计算：－32×(－1
3)
2＋(
3
4－
1
6＋
3
8)×(－24)．
19.（8分）如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】．
20. （8分）有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米．
(1)对折2次的厚度是多少毫米？
(2)假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？21. （8分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：
5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3
（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？
（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？
22．（10分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值(单位：
kg)
－3－2－1.501 2.5
筐数142328
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？4
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)
附答案
第二章阶段性水平测试（A）
1.【解析】选C.根据题意，收入100元记作+100元，则−80表示支出80元．
2.【解析】选A．A、有理数包括整数和分数，故此选项正确；
B、当a≤0时，-a是非负数，故此选项错误；
C、π是正数但不是有理数，故此选项错误；
D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误.
3.【解析】选B.−5的相反数是5．
4.【解析】选A.（−2）−5=（−2）+（−5）=−（2+5）=−7.
5.【解析】选A.−
1
2的倒数是−2．
6.【解析】选B.319万=3190000=3.19×106．
7.【解析】根据题意得，x-3=0，y+2=0，
解得x=3，y=-2，
所以|x|+|y|=|3|+|-2|=3+2=5．
答案：5．
8.【解析】解：-6+4=-2．
答案：-2
9.【解析】根据题意得：+11-（-1-8-2），
答案：+11-（-1-8-2）
10.【解析】（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5× =-．
答案：30，-
11.【解析】根据题中的新定义得：原式=（-1）★2016=1-2016=-2015，答案：-2015
12，【解析】把x=1代入运算程序得：（1+3）2-5=16-5=11．
答案：11
13.解：（1）分数集合：{5.2，
22
7
，-2
3
4
，0.25555…}，
（2）非负整数集合：{0，-（-3 ）}，
（3）有理数集合：{5.2，0，
22
7
，+（-4），-2
3
4
，-（-3 ），0.25555… } .
14.解：（1）1-2+2×（-3）2
=1-2+2×9
=1-2+18
=17．
（2）10+2÷ ×（-2）
=10+2×3×（-2）
=10-12=-2．
15.解：根据题意得：
①2×（3+4+5）=24；
②4×（3+5-2）=24；
③52+3-4=24；
④42+3+5=24；
⑤24+3+5=24；
⑥25÷4×3=24（任取四个即可）．
16.解：（1）60+5.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3 =65.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3
=59.4（吨），
则下午运完货物后存货59.4吨；
（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10 =32×10
=320（元），
则下午货车共得运费320元．。