高中物理 第13章 3 光的干涉学案 新人教版选修3-4

3 光的干涉
[学习目标] 1.观察光的干涉现象，能说出光的干涉条纹的特点．(重点)2.能说出干涉现象产生的原因以及出现明条纹或暗条纹应满足的条件．(难点)3.明确相干光源的概念，熟记产生稳定干涉现象的条件．(重点)
一、杨氏干涉实验 1．物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性．
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S 1和S 2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉．
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹． (3)实验结论：光是一种波． 二、决定条纹明暗的条件
1．当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现明条纹．
2．当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长λ
2的奇数倍时，两列光波在这点相互减
弱，出现暗条纹．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)直接用强光照射双缝，发生干涉．
(×) (2)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能观察到光的干涉现象． (×) (3)用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹． (√) (4)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹． (×) (5)若用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹． (√)
2．以下光源不可作为相干光源的是( ) A ．两个相同亮度的烛焰 B ．两个相同规格的灯泡
C．双丝灯泡
D．出自一个光源的两束光
E．一束平行单色光经双缝后分为两束
ABC[相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定．]
3．关于光的干涉，下列说法不正确的是( )
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．频率相同、振幅相同的两束光才能产生干涉
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
E．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
BCE[发生干涉现象时两列光的频率必须相同，振幅不一定相同，选项A正确，C错误；频率不同不能产生干涉，而不是干涉不稳定，选项B错误；干涉发生时出现亮条纹的条件是路程差是波长的整数倍或者半波长的偶数倍，选项D正确；干涉发生时出现暗条纹的条件是路程差是半波长的奇数倍，选项E错误．]
杨氏双缝干涉实验的原理
1
(1)光的干涉：在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域是相互间隔的，即出现亮纹和暗纹相间的现象．
(2)干涉条件：两列光的频率相同、相位差恒定或两列光振动情况总是相同．能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列来获得．2．托马斯·杨的双缝干涉实验
(1)双缝干涉的装置示意图(如图所示)
实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
(2)单缝屏的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏．杨氏那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光．
(3)双缝屏的作用
平行光照射到单缝S 上，又照射到双缝S 1、S 2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光．
3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件：频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总是相反．
4．明暗条纹的判断
如图所示，S 1、S 2是两个狭缝，S 1S 2＝d ，缝到屏的距离为l ，l ≫d ，O 是S 1S 2的中垂线与屏的相交点．
(1)亮条纹产生的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即
|PS 1－PS 2|＝kλ＝2k ·λ
2
(k ＝1,2,3…)
k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零
级亮条纹．k 为亮条纹的级次．
(2)暗条纹产生的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍．即|PS 1－PS 2|＝(2k －1)·λ
2
(k ＝1,2,3…)，k 为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
【例1】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率
f 1＝5.0×1014Hz 和f 2＝7.5×1014Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现明、暗条纹的情况是：
单色光f 1照射时出现______条纹，单色光f 2照射时出现______条纹．
[解析] 本题考查双缝干涉实验中屏上出现明、暗条纹的条件．根据波的叠加知识，可知与两个狭缝的光程差是波长的整数倍处出现亮条纹，与两个狭缝的光程差是半波长的奇数
倍处出现暗条纹．据λ＝c f 可得λ1＝c f 1＝3×108
5.0×1014 m ＝0.6×10
－6
m ＝0.6 μm，λ2＝c f 2
＝3.0×108
7.5×1014 m ＝0.4×10
－6
m ＝0.4 μm，即d ＝λ1，d ＝32
λ2. [答案] 明 暗
双缝干涉中亮条纹或暗条纹的判断方法
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的光程差与波长的比值．
(2)出现明条纹的条件是光程差等于波长的整数倍．
(3)出现暗条纹的条件是光程等于半波长的奇数倍，而不是整数倍．
1．如图所示，用频率为f 的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P 点出现第3条暗条纹，已知光速为c ，则P 到双缝S 1、S 2的距离之差|r 1－r 2|应为________．
[解析] 出现暗条纹，说明S 1、S 2到P 点距离之差为λ
2×(2n －1)＝52λ，而λ＝c
f
，所以|r 1－r 2|＝52λ＝5c
2f
.
[答案] 5c
2f
双缝干涉图样的特点
1．单色光的干涉图样(如图所示)
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等．中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．
2．白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．这是因为：
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．【例2】如图甲为双缝干涉实验的装置示意图．图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法不正确的是( )
A．丙图比乙图条纹间的间距大
B．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
D．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
E．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
CDE[根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大．由本题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此A、B正确，C、D、E错误．]
对干涉条纹间距的理解
干涉条纹间距是两个相邻的同类条纹中线间的距离，既可以是两相邻亮条纹中线间的距离，也可以是两相邻暗条纹中线间的距离．
2．关于光的干涉，下列说法正确的是( )
A．在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B．在双缝干涉现象中，把入射光由波长较长的红光换成波长较短的紫光，相邻两个亮条纹间距将变窄
C．在双缝干涉现象中，将绿光换为红光，相邻两个亮条纹间距将变宽
D．在双缝干涉现象中，入射光为白光时得到的彩色条纹为内红外紫
E．在双缝干涉实验中，使双缝间的距离变小，相邻两亮条纹间的距离变大
BCE [在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，故选项A 错误；入射光的波长越长，相邻两个亮条纹的间距越大，故选项B 、C 正确；由于各色条纹间距不同，且红光条纹最宽，紫光条纹最窄，故彩色条纹应为内紫外红，选项D 错误；由Δx ＝l d
λ知E 正确．]。