海门市2018年九年级质量调研试卷数学1(4月19日早上)

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2018年初三一诊考试数学试卷及答案

2018年初三一诊考试数学试题答案及解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．（3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm33．（3分）如图，立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（）A．πB．πC．πD．π5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）A．40°B．36°C．50°D．45°（6．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A．B．C．5D．47．3分）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣1B．2C．﹣7D．08．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为△x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）因式分解：9a3b﹣ab=．10．（3分）如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．11．（3分）已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为．12．（3分）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商F （品共支付 16 元，B 购 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价 x 元/件，乙商品售价 y 元/件，则可列出方程组．13．（3 分）如图，在 Rt △ABC 中，∠A=30°，BC=2 ，以直角边 AC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D ，则图中阴影部分的面积是．14．（3 分）已知 x 1，x 2 是关于 x 的方程 x 2+ax ﹣2b=0 的两实数根，且 x 1+x 2=﹣2， x 1•x 2=1，则 b a 的值是．15．（3 分）对于实数 a ，b ，我们定义符号 max {a ，b }的意义为：当 a ≥b 时， max {a ，b }=a ；当 a ＜b 时，max {a ，b ]=b ；如：max {4，﹣2}=4，max {3，3}=3，若关于 x 的函数为 y=max {x +3，﹣x +1}，则该函数的最小值是．16．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作EF ∥AD ，与 AC 、DC 分别交于点 G ，，H 为 CG 的中点，连接 DE ，EH ，DH ，FH ．下列结论：①EG=DF ；②∠AEH +∠ADH=180°；③△EHF ≌△DHC ；④若，其中结论正确的有．△DHC= ，则 3S △EDH =13S三、解答题（本大题共 8 个题，共 72 分）17．（10 分）（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+；（2）先化简，再求值：÷（2+ ），其中 a=．18． 6 分）如图，分别过点C 、B 作△ABC 的 BC 边上的中线 AD 及其延长线的垂线，垂足分别为 E 、F ．求证：BF=CE ．（19．8分）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．20．（8分）某商城销售A，B两种自行车．A型自行车售价为2100元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等．（1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13000元，求获利最大的方案以及最大利润．21．（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）22．（10分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，﹣2）．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．23．（10分）如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的长．24．（12分）如图，已知抛物线y=+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A （0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q 为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1-8．B A C B B A CA二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9． ab （3a +1）（3a ﹣1）．10. 45° ．11．12．13．14．．．﹣ π ．．15． 2 ．16． ①②③④ ．三、解答题（本大题共 8 个题，共 72 分）17．（1）|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣﹣2sin60°+=2﹣1+4﹣2×+2=2﹣1+4﹣+2=5+ ；（2）==÷（2+ ）=，当 a=时，原式= = ﹣1．（（18．证明：根据题意，知 CE ⊥AF ，BF ⊥AF ，∴∠CED=∠BFD=90°，又∵AD 是边 BC 上的中线，∴BD=DC ；在 Rt △BDF 和 Rt △CDE 中，∠BDF=∠CDE （对顶角相等），BD=CD ，∠CED=∠BFD ，∴△BDF ≌△CDE （AAS ），∴BF=CE （全等三角形的对应边相等）．19．解：（1）四个年级被抽出的人数由小到大排列为 30，45，55，70，∴中位数为 50；（2）根据题意得：3000×（1﹣25%）=2250 人，则该校帮助父母做家务的学生大约有 2250 人；（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有 12 种，其中恰好是甲与乙的情况有 2 种，则 P== ．20、解：1）设每辆 B 型自行车的进价为 x 元，则每辆 A 型自行车的进价为（x +400）元，根据题意，得= ，解得 x=1600，经检验，x=1600 是原方程的解，x +400=1 600+400=2 000，答：每辆 A 型自行车的进价为 2 000 元，每辆 B 型自行车的进价为 1 600 元；（2）由题意，得 y=（2100﹣2000）m +（1750﹣1600） 100﹣m ）=﹣50m +15000，根据题意，得，解得：33≤m≤40，∵m为正整数，∴m=34，35，36，37，38，39，40．∵y=﹣50m+15000，k=﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∴当m=34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34+15000=13300（元）．答：当购进A型自行车34辆，B型自行车66辆时获利最大，最大利润为13300元．21．解：过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE=BF=CH=10m，在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，∴CE===10（m），∴BC=BE﹣CE=（70﹣10）m．答：障碍物B，C两点间的距离为（70﹣10）m．22．解：（1）根据题意，将点A（2，﹣2）代入y=kx，得：﹣2=2k，解得：k=﹣1，∴正比例函数的解析式为：y=﹣x，将点A（2，﹣2）代入y=，得：﹣2=，解得：m=﹣4；∴反比例函数的解析式为：y=﹣；（2）直线OA：y=﹣x向上平移3个单位后解析式为：y=﹣x+3，则点B的坐标为（0，3），联立两函数解析式，解得：或，∴第四象限内的交点C的坐标为（4，﹣1），∵OA∥BC，∴S△ABC=S △OBC=×BO×xC=×3×4=6．23．解：（1）连结OB，则OA=OB．如图1，∵OP⊥AB，∴AC=BC，∴OP是AB的垂直平分线，∴PA=PB．在△PAO和△PBO中，∵，∴△PAO≌△PBO（SSS），∴∠PBO=∠PAO．∵PB为⊙O的切线，B为切点，∴∠PBO=90°，∴∠PAO=90°，即PA⊥OA，∴PA是⊙O的切线；（2）连结BE．如图2，∵在Rt△AOC中，tan∠BAD=tan∠CAO==，且OC=4，∴AC=6，则 BC=6．在 Rt △APO 中，∵AC ⊥OP ，∴△PAC ∽△AOC ，∴AC 2=OC•PC ，解得 PC=9，∴OP=PC +OC=13．在 Rt △ PBC 中，由勾股定理，得PB==3，∵AC=BC ，OA=OE ，即 OC 为△ABE 的中位线．∴OC= BE ，OC ∥BE ，∴BE=2OC=8．∵BE ∥OP ，∴△DBE ∽△DPO ，∴=，即=，解得 BD=．24．解：（1）将 A （0，1），B （﹣ 9，10）代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式 y=+2x +1；（2 分）（2）∵AC ∥x 轴，A （0，1），∴ x 2+2x +1=1，解得 x 1=﹣6，x 2=0（舍），即 C 点坐标为（﹣6，1），∵点 A （ 0，1），点 B （﹣9，10），∴直线 AB 的解析式为 y=﹣x +1，设 P （m ，m 2+2m +1），∴E （m ，﹣m +1），∴PE=﹣m +1﹣（ m 2+2m +1）=﹣ m 2﹣3m ，∵AC⊥PE，AC=6，（4分）∴S四边形AECP =S△AEC+S△APC=AC•EF+AC•PF，=AC•（EF+PF）=AC•EP=×6（﹣m2﹣3m）=﹣m2﹣9m=﹣（m+）2+，∵﹣6＜m＜0，∴当m=﹣时，四边形AECP的面积最大值是，此时P（﹣，﹣）；（6分）（3）∵y=x2+2x+1=（x+3）2﹣2，∴顶点P（﹣3，﹣2）．∴PF=2+1=3，CF=6﹣3=3，∴PF=CF，PC=3，∴∠PCF=45°，同理可得∠EAF=45°，∴∠PCF=∠EAF，∵A（0，1），B（﹣9，10），∴AB==9，∴在直线AC上存在满足条件得点Q，设Q（t，1），∵以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，①当△CPQ∽△ABC时，，CQ=2，（7分）∴Q（﹣4，1）；（8分）②当△CPQ∽△ACB时，则=，，∴=，CQ=9，（9分）∴Q（3，1）；综上所述：当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上存在点Q，使得以C、P、Q 为顶点的三角形与△ABC相似，Q点的坐标为（﹣4，1）或（3，1）．（10分）11/11。

2018届九年级下学期第一次质量调研数学试题(附答案)

AFE二○一八年春九年级水平测试数学试卷本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页。

满分140分。

考试时间120分钟。

注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对姓名、考号。

2. 选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3. 考试结束后，将试题卷和答题卡收回。

第Ⅰ卷选择题（共36分)一、选择题；（每小题3分，共计36分）1．｜－3｜的倒数是（） A ． 3B ．31C ．3D ．－31 2．下列计算正确的是A ．3＋2 ＝5B ．3×2＝6C ．12－3＝3D ．8 ÷2＝43. 有三张正面分别标有数字－2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）A.94 B. 121 C. 31 D. 614. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）A.x 8＋15＝x 5.28B. x 8＝x 5.28＋15 C. x 8＋41 ＝x 5.28 D.x 8＝x 5.28＋41 5.已知一元二次方程x 2－ 8x ＋15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13 B. 11或13 C. 11 D. 126. 如图，在△ABC中，点D、E、F 分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形,正确的有几个（）A．1个B． 2个C．3个D．4个7.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A. 3.5B. 4C. 7D. 148.若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A. x＜2B. x＞2C. x＜5D. x＞59.据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史。

(定稿)2018-2019学年第一学期九年级期末调研数学参考答案

50 x 50 75. 0 x 15. ∴ x 25 元不合题意，舍去.
答：销售单价应上涨 5 元. （说明：不舍去 x 25 元，扣 1 分）．．（2）解法一：设每件商品上涨 x 元. 根据题意得: W (55 x 50)(70 2 x). ……………………………5 分 ……………………………6 分 ……………………………7 分 ……………………………4 分
5 35 15 （元）时， 2
……………………………7 分 ……………………………8 分
W最大 = 2 (15 5) (15 35) =800（元）.
（说明：W 与 x 的关系式写成 w ( x 5)(70 2 x) ，没提出-2，只得对应的 1 分，不能得．． 2 分）解法三：设每件商品上涨 x 元. 根据题意得: W (55 x 50)(70 2 x). ……………………………5 分 ……………………………6 分
A
D B H E
∵△ABC 旋转得到 EBD, ∴DE=AC=2cm , E CAB 60 . ……………………………1 分在 Rt△DEH 中， sin E ∴DH= DE sin 60 2
C
DH , DE
……………………………3 分
3 3(cm) 2
（2）∵在 Rt△DEH 中，∠HDE=30°, ∴ HE
2 2
…………………………6 分
2OA 10 6 cm
…………………7 分
由题意知 AD CD BC AB, 则 AD CD BC AB 4 AD 40 6 cm. ……8 分所以四边形 ABCD 的周长是 40 6 cm. (说明：不同解法酌情给分) ．．

2018年初三一模数学试卷及答案

2018年初三毕业考试数学试卷考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．下列各式计算正确的是A ．23525a a a +=B ．23a a a ⋅=C ．623a a a ÷= D ．235()a a =2．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是12–1–2abA ．0a b +=B ．b a <C ．b a <D ．0ab > 3．下列几何体中，俯视．．．4．下列博物院的标识中不是．．轴对称图形的是5．如图，AD ∥BC ，AC 平分∠BAD ，若∠B ＝40°，则∠C 的度数是A ．40°B ．65°C ．70°D ．80°ABCDA B C DA B C D D .　D .　C .　D .　C .　B .　A .　D .　C .　B .　6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点C ，B ，E 在y 轴上， Rt △ABC 经过变化得到Rt △EDO ，若点B 的坐标为(01)，， OD =2，则这种变化可以是A ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度B ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度 C ．△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度D ．△ABC 绕点O 逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度7．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA 和折线BCD 分别表示两车离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是 A ．两车同时到达乙地B ．轿车在行驶过程中进行了提速C ．货车出发3小时后，轿车追上货车D ．两车在前80千米的速度相等8．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：① 当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822； ② 随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③ 由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是 A ．①B ．②C ．①③D ．②③二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．对于函数6y x=，若2x >，则y 3（填“>”或“<”）． 10．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_______． 11．如果5x y +=，那么代数式221+y x x yx y ÷--()的值是_______．12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x 匹，大马有y 匹，依题意，可列方程组为____________．13．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD AB ⊥于点E ，若⊙O 的半径是5，8CD =，则AE = ．14．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点， DE ∥BC ．若6AD =，2BD =， 3DE =，则BC = ．15．某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数学小组的同学们在距奥组委办公楼（原首钢老厂区的筒仓）20m 的点B 处，用高为0.8m 的测角仪测得筒仓顶点C 的仰角为63°，则筒仓CD 的高约为____________m ．（精确到0.1m ，sin 630.89≈°，cos630.45≈°，tan 63 1.96≈°）D 63°C B A 第13题图第14题图CDEA O BD E BC16．小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在AOB ∠的两边OA ，OB 上分别取OM ON =；（2）利用两个三角板，分别过点M ，N 画OM ，ON 的垂线，交点为P ；（3）画射线OP ．则射线OP 为AOB ∠的平分线．请写出小林的画法的依据．三、解答题（本题共68分，第17、18题，每小题5分；第19题4分；第20-23题，每小题5分；第24、25题，每小题6分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：012sin 455(3---++°18．解不等式组：3(1)45622x x x x +>++<⎧⎪⎨⎪⎩，．19．问题:将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点O 是菱形ABCD 的对角线交点，5AB =，下面是小红将菱形ABCD 面积五等分的操作与证明思路，请补充完整.（1）在AB 边上取点E ，使4AE =，连接OA ，OE ；（2）在BC 边上取点F ，使BF = ，连接OF ；（3）在CD 边上取点G ，使CG = ，连接OG ；（4）在DA 边上取点H ，使DH = ，连接OH ．由于AE = ＋ = ＋ = ＋ = . 可证S △AOE ==EOFB FOGC GOHD S S S ==四边形四边形四边形S △HOA .OH G FE DCB A20．关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x +--=．（1）当m 为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）当m 为何整数时，此方程的两个根都为负整数．21．如图，在四边形ABCD 中，90A BCD ∠=∠=°，BC CD ==，CE AD ⊥于点E ．（1）求证：AE CE =；（2）若tan 3D =，求AB 的长．22．在平面直角坐标系xOy 中，函数a y x=（0x >）的图象与直线1l y x b =+：交于点(3,2)A a -．（1）求a ，b 的值；（2）直线2l y x m =-+：与x 轴交于点B ，与直线1l 交于点C ，若S △ABC 6≥，求m 的取值范围．23．如图，AB 是⊙O 的直径，BE 是弦，点D 是弦BE 上一点，连接OD 并延长交⊙O 于点C ，连接BC ，过点D 作FD ⊥OC 交⊙O 的切线EF 于点F ．（1）求证：12CBE F ∠=∠；（2）若⊙O的半径是D 是OC 中点，15CBE ∠=°，求线段EF 的长．24．某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整．（1）按如下分数段整理、描述这两组数据：成绩x70≤x≤74 75≤x≤79 80≤x≤84 85≤x≤89 90≤x≤94 95≤x≤100 学生甲乙 1 1 4 2 1 1 （2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学生极差平均数中位数众数方差甲83.7 86 13.21乙24 83.7 82 46.21 （3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲”或“乙），理由为．25．如图，半圆O 的直径5cm AB =，点M 在AB 上且1cm AM =，点P 是半圆O 上的动点，过点B 作BQ PM ⊥交PM （或PM 的延长线）于点Q .设cm PM x =，cm BQ y =.（当点P 与点A 或点B 重合时，y 的值为0）小石根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小石的探究过程，请补充完整：（1（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BQ 与直径AB 所夹的锐角为60︒时，PM 的长度约为 cm .B26．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线21G y mx =+：0m ≠个单位长度后得到抛物线2G ，点A 是抛物线2G 的顶点．（1）直接写出点A 的坐标；（2）过点0（且平行于x 轴的直线l 与抛物线2G 交于B ，C 两点．①当=90BAC ∠°时，求抛物线2G 的表达式；②若60120BAC <∠<°°，直接写出m 的取值范围．28．对于平面上两点A ，B ，给出如下定义：以点A 或B 为圆心， AB 长为半径的圆称为点A ，B 的“确定圆”．如图为点A ，B 的“确定圆”的示意图．．．．（1）已知点A 的坐标为(1,0)-，点B 的坐标为(3,3)，则点A ，B 的“确定圆”的面积为_________；（2）已知点A 的坐标为(0,0)，若直线y x b =+上只存在一个点B ，使得点A ，B 的“确定圆”的面积为9π，求点B 的坐标；（3）已知点A 在以(0)P m ，为圆心，以1为半径的圆上，点B 在直线3y x =+ 若要使所有点A ，B 的“确定圆”的面积都不小于9π，直接写出m 的取值范围．图1 备用图数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．<． 10．八． 11．5． 12．100,3100.3x yx y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩13． 2． 14．4． 15． 40.0．16．（1）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；（2）全等三角形的对应角相等．三、解答题（本题共68分，第17、18题，每小题5分；第19题4分；第20-23题，每小题5分；第24、25题，每小题6分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．解：原式=2512⨯-+- ………………4分4=-- ………………5分18．解：原不等式组为3(1)45,62.2x x x x +>++<⎧⎪⎨⎪⎩ 解不等式①，得2x <-． ………………2分解不等式②，得2x <． ………………4分 ∴原不等式组的解集为<2x -． ………………5分19．解：3，2，1； ………………2分EB 、BF ；FC 、CG ；GD 、DH ；HA. ………………4分①②图120．解：（1）∵24b ac ∆=- 2(32)24m m =-+ 2(32)0m =+≥∴当0m ≠且23m ≠-时,方程有两个不相等实数根. …………… 3分（2）解方程，得： 12x m=,23x =-． …………… 4分 ∵m 为整数,且方程的两个根均为负整数, ∴1m =-或2m =-．∴1m =-或2m =-时, 此方程的两个根都为负整数. …………… 5分 21．（1）证明：（法一）过点B 作BH ⊥CE 于H ，如图1． ∵CE ⊥AD ，∴∠BHC ＝∠CED ＝90°，190D ∠+∠=︒． ∵∠BCD ＝90°， ∴1290∠+∠=︒， ∴2D ∠=∠．又BC ＝CD∴BHC △≌CED △． ∴BH CE =．∵BH ⊥CE ，CE ⊥AD ，∠A ＝90°， ∴四边形ABHE 是矩形， ∴AE BH =．∴AE CE =． ………………3分（法二）过点C 作CH ⊥AB 交AB 的延长线于H ．图略，证明略．（2）解： ∵四边形ABHE 是矩形， ∴AB HE =．∵在Rt CED △中，tan 3CE D DE==,设,3DE x CE x ==，∴CD ==． ∴2x =．∴2DE =,6CE =． ………………4分 ∵2CH DE ==．∴624AB HE ==-=． ………………5分 22．解：（1）∵函数()0a y x x=>的图象过点()3,2A a -，∴23a a -=，解得3a =． ………………1分∵直线1l y x b =+：过点()3,1A ,∴2b =-． ………………2分（2）设直线2y x =-与x 轴交于点D ，则(2,0)D ，直线y x m =-+与x 轴交于点(,0)B m ，与直线y x b =+交于点22(,)22m m C +-． ①当S △ABC =S △BCD +S △ABD =6时，如图1. 可得211(2)(2)1642m m -+-⨯=，解得2m =-，8m =（舍）.②当S △ABC =S △BCD -S △ABD =6时，如图2. 可得211(2)(2)1642m m ---⨯=，解得8m =，2m =-（舍）.综上所述，当8m ≥或2m -≤时，S △ABC 6≥. ………………5分 23．（1）证明：连接OE 交DF 于点H ，∵EF 是⊙O 的切线，OE 是⊙O 的半径，∴OE ⊥EF . ∴190F ∠+∠=°. ∵FD ⊥OC ， ∴3290∠+∠=︒. ∵12∠=∠，∴3F ∠=∠. ………………1分 ∵132CBE ∠=∠，∴12CBE F ∠=∠. ………………2分（2）解：∵15CBE ∠=°，∴3230F CBE ∠=∠=∠=°.∵⊙O的半径是D 是OC 中点，∴OD = 在Rt ODH ∆中，cos 3ODOH∠=，∴2OH =. ………………3分∴2HE =. 在Rt FEH ∆中，tan EH F EF∠=. ………………4分∴6EF ==- ………………5分 24．解:（1） 0，1，4，5，0，0 ………………1分（2） 14，84.5，81 ………………4分（3）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定; 两人的平均数相同且甲的极差小于乙,说明甲成绩变化范围小. （写出其中一条即可）或：乙，理由：在90≤x ≤100的分数段中，乙的次数大于甲.………………6分（答案不唯一，理由须支撑推断结论）25.解：（1）4； 0. ………………2分（2）4分（3）1.1或3.7.………………6分26．解:（1）A. ………………………………… 2分（2）①设抛物线2G的表达式为2(y m x=+，如图所示，由题意可得AD=-=∵=90BAC∠°，AB AC=，∴=45ABD∠︒.∴BD AD==∴点B的坐标为.∵点B在抛物线2G上，可得3m=-.∴抛物线2G的表达式为23y x=-+，即223y x=++………………… 5分②m<<-. ………………… 7分27．（1）补全图形如图1. ………………… 1分C图1（2）①证明：连接∵线段AP 绕点A 顺时针旋转90°得到线段AQ ， ∴AQ AP =，90QAP ∠=°． ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD AB =，90DAB ∠=°． ∴12∠=∠．∴△ADQ ≌△ABP ． ………………… 3分 ∴DQ BP =，3Q ∠=∠．∵在Rt QAP ∆中，90Q QPA ∠+∠=°， ∴390BPD QPA ∠=∠+∠=°． ∵在Rt BPD ∆中，222DP BP BD +=，又∵DQ BP =，222BD AB =，∴2222DP DQ AB +=． ………………… 5分 ②BP AB =． ………………… 7分28．解：（1）25π； ………………… 2分（2）∵直线y x b =+上只存在一个点B ，使得点,A B 的“确定圆”的面积为9π，∴⊙A 的半径3AB =且直线y x b =+与⊙A 相切于点B ，如图， ∴AB CD ⊥，45DCA ∠=°．①当0b >时，则点B 在第二象限．过点B 作BE x ⊥轴于点E ，∵在Rt BEA ∆中，45BAE ∠=°，3AB =， ∴2BE AE ==．∴22B-（，． ②当0b <时，则点'B 在第四象限．同理可得'22B -（．综上所述，点B 的坐标为22-（，或22-（． ………………… 6分（3）5m -≤或11m ≥． ………………… 8分。

2018年度九年级第一次学情调研卷海门中考一模卷含数学试卷含参考答案及评分标准

2018年度九年级学情调研卷数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置．．．．．．．．上） 1．－4的相反数是【 ▲ 】A ．4B ．－4C ．14D ．142．将数15000用科学记数法表示为【 ▲ 】A ．1.5×104B ．1.5×105C ．0.15×104D ．0.155×1053．下列各运算中，计算正确的是【 ▲ 】A ．3a 2－a 2＝2B ．a 2÷a ＝aC ．a 3·a 3＝a 9D ．(3a )2＝6a 24．由若干个相同的小正方体搭成一一个几何体的俯视图如左下图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是【 ▲ 】5．下列长度的三条线段能组成三角形的是【 ▲ 】A ．5，9，15B ．5，12，6C ．7，8，9D ．1，26．如图是底面半径为3cm ，母线长为6cm 的圆锥，则它的侧面展开图的圆心角等于【 ▲ 】 A ．60°B ．90°C ．150°D ．180°7．如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝45°，高AD 、BE 相交于点F ，CD＝4，则线段DF 的长度为【 ▲ 】 A ． B ．4 C ．D ．1321俯视图（第4题） A ． B ． C ． D ．FEDCBA （第7题）8．小南骑自行车从A 地向B 地出发，1小时后小通步行从B 地向A 地出发，如图，两条线段l 1、l 2分别表示小南、小通离B 地的距离y （单位：km ）与所用时间x （单位：h ）之间的函数图象，根据图中的信息，则小南、小通的速度是【 ▲ 】A ．12 km/h ，3 km/hB ．15 km/h ，3 km/hC ．12 km/h ，6 km/hD ．15 km/h ，6km/h9．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2015个格子中的数为【 ▲ 】A ．2B ．－3C ．0D ．110．如图，点P 在y 轴正半轴上运动，点C 在x 轴上运动，过点P 且平行于x 轴的直线分别交函数 4y x =-和2y x=于A 、B 两点，则△ABC 的面积等于A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上） 11．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠EOD ，∠BOE＝40°，则∠AOC 等于 ▲ 度． 13．因式分解：4a 3－a ＝ ▲ ．14．已知一组数据2，－1，8，2，－1，a 的众数为2，则这组数据的平均数为 ▲ ．15．已知P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限，且a 为整数，则关于x 的分式方程12x x a+=-的解是 ▲ ． 16．如图，□ABCD 中， AB ＝3cm ，AD ＝6cm ，∠ADC 的平分线DE 交BC 于点E ，交AC 于点F ，CG ⊥DE ，垂足为G ，DG ，则EF 的长为 ▲ cm ． 17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝3，∠BAC ＝120°，以点A 为圆心，1为半径的作弧，分别交AB 、AC 于点D 、E ，以点C 为圆心，3为半径作弧，分别交AB 、AC 于点A 、 F ．若图中阴影部分的面积分别为S 1，S 2，则S 1－S 2的值为 ▲ ．（第8题）EDC B A（第12题）GFED CBA（第16题）（第17题）S 2S 1FED CBA18．已知过点（1，1）的直线y ＝kx ＋b (k ≠0)不经过第一象限，设223m k b =-，则m 的取值范围是 ▲ ．三、解答题：（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1o 112sin 603⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）先化简，再求代数式的值：22121124m m m m -+⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中m ＝4．20．（本小题满分7分）已知在一条数轴上有A 、B 两点，点A 表示数－4，AB ＝8．（1）点B 表示的数是 ▲ ；（2）若点P 是该数轴上的一个动点，（不与A 、B 重合）表示数x ，且P A ＝3PB ，求x 的值．21．（本小题满分8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC＝2．（1）试在图中画出将△ABC 以B 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形△A 1B 1C 1 （2）若点B 的坐标为(0，－5)，点C 的坐标为(－2，－5)，试在图中画出直角坐标系，并写出点A 的坐标： ▲ ；（3）在（2）中，将直线AB 关于原点作位似变换，使得变换后的直线A 2B 2与直线AB 的位似比是1∶2，则变换后的直线A 2B 2的解析式为 ▲ ．（第20题）（第21题）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，随机抽取九年级部分学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）求出A 级学生的人数占所抽取总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C 级所在扇形的圆心角的度数；（3）所抽取学生体育测试成绩的中位数落在 ▲ 等级中；（4）若该校九年级共有500名学生，请你估计这次测试中C 级和D 级的学生共有多少人？23．（本小题满分8分）甲、乙两同学玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，两人同时各随机抽取一张，用字母p 、q 分别表示两抽得的数字．（1）请用列表法列举所有可能结果；（2）求使关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数解的概率．24．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：BD ＝BE ；（2）若BO ＝AB ，试判断OE 、OD 的数量关系，并说明理由．A BCD （第22题）ED CBOA（第24题）如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP于点C．（1）求证：△PBC是等腰三角形；（2）若⊙O，OP＝1，求BC的长．26．（本小题满分10分）某农户生产经销的一种农产品，已知这种农产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下关系：y＝－2x＋80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？27．（本小题满分13分）已知：如图，平面直角坐标系中，⊙O为原点，O的半径为1，点C的坐标为(0，－5)，P是⊙O上一个动点，以PC为对角线作正方形PBCD．（1）如图1，当点P为（0，－1）时，求PB的长；（2）当点O、P、B在同一直线上时，求PB的长；（3）设PC的中点为E，当动点P在⊙O上运动一周时，求点E所经过的路径长．（第27题图1）BPC BOA（第25题）如图，经过点A（0，－1）的直线交抛物线y＝－x2于B、C两点，设点B的横坐标为m（m＞0）．（1）用含m的代数式表示点C的坐标；（2）连接OB、OC，求证：∠BOC＝90°；（3）如果过点B作x轴的平行线交线段OC于点D，连接AD，当△ACD与△BOC相似，求m2的值．2018年九年级学情调研卷数学参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．x >－212．40 13．)12)(12(-+a a a 14．2 15．x =316 171312π18．519m ≤≤三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分10分）解：（1）原式=32+1－3＋1－223⨯……………………………… 4分 =2． ……………………………………………………… 5分（2）解：原式＝221(2)(2)2(1)m m m m m -++-⨯--…………………………………8分 21m m +=-．…………………………………………9分当m ＝4时，原式＝2． ……………………………………10分20．（本小题满分7分）（1）4或-12………………2分（2）点P 在线段AB 上，由PA=3PB, AB=8得AP=6，x=2，x=-10；…………4分点P 在线段AB 延长线上，由PA=3PB, AB=8得AP=12，x=8，x=-16………6分所以x 的值为2，-10，8，-16． (7)21．（本小题满分8分）解：（1）如图； …………………………2分（2）如图， ……………………4分A (－2，－2)；…………………………6（3）2523,2523+-=--=x y x y ………8分22．（本小题满分8分）解：（1）25÷50％＝50，1350100÷⨯％＝26％； …………………………2分（2）50－13－25－2＝10，1036050⨯︒＝72°；………………………4分（3）所抽取学生体育测试成绩的中位数落在 B 等级内；… ……………6分★保密材料阅卷使用（4）120人．……………………………………………………………………8分23．（本小题满分8分）解：（1）4分（2）∵使得方程20x px q ++=有实数解的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）（4，3），∴使方程20x px q ++=有实数解的概率为12．………………8分 24. （本小题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD , AB ∥CD ．又∵BE ∥AC , ∴四边形ABEC 是平行四边形，………………………2分∴BE= AC ， ∴BD=BE ． ……………………………4分（2）解： ∵四边形ABCD 是矩形，∴AO= BO=OD ，又∵BO=AB ，∴BO=AB= AO ．∴△ABO 是等边三角形 …………………………5分 ∴∠ABO=60°．又∵AB ∥CD ，∴∠BDC=60°∴△BDE 是等边三角形．…6分又∵BO=AB ，∴OE ⊥BD ，∠DEO=30°， ………………………7分∴OE ＝3OD ．……………………………………8分25．（本小题满分10分）（1）证明：连接OB ．∵BC 是⊙O 的切线，∴OB ⊥BC 即∠OBC =90°……………1分∴∠OBC =∠CBP+∠OBP=90° ∵OA=OB ，∴∠A=∠OBP ……………2分∵OP ⊥OA ，∴∠A+∠APO=90° ∵∠CPB=∠APO ，∴∠CBP=∠CPB ……………4分∴CP=CB ……………5分（2）设BC=x ，则PC=x ．在Rt ⊿OBC 中，OB=5，OC=CP+OP=x+1．∵222OC BC OB =+，∴222)1()5(+=+x x …………8分解得x=2 即BC 的长为2. ……………10分 26．（本小题满分10分）解：（1）w =（x －20）（－2x ＋80)=－2x 2＋120x －1600； …………………5分（2）w =－2x 2＋120x －1600=－2（x －30）2＋200． ………………………7分∵-2＜0，∴当x =30时，w 最大为200． ………………………………9分∴该产品销售价定为每千克30元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元．…10分 27．（本小题满分13分）解：(1)∵四边形PBCD 是正方形，∴PB=PC 22=(51)-=22 ………3分 (2)情况一：如图，在Rt △OBC 中，设PB =x ,∵222OC BC OB =+∴2225)1(=++x x· ACP O∴舍去）(4-=x 3=x ∴PB =3； ………6分∴舍去）(31-=x 42=x ∴PB =4；综上所述，PB =3或4；………9分（3）取OC 的中点F ，连接EF ,∴EF 是△COP 的中位线，∴EF =2112121=⨯=PO 且EF ∥PO ，∴点E 的运动轨迹是一个以点F 为圆心，EF 长为半径的圆∴周长C =2r ππ=． ………13分 28．（本小题满分14分）解：（1）∵点B 横坐标为m ，∴点B (m ，－m 2)设BC 解析式y =kx +b (k ≠0)，将A 、B 两点坐标代入，得k =m m 21-,b =－1. …………2分联列⎪⎩⎪⎨⎧-=--=2211x y x m m y ，得x 1=m ，x 2=－m 1,所以点C (m 1-，21m -) …………4分（2）∵B (m ，－m 2)，C (m1-，21m -)，∴m k OB -=，m k OC 1=. …………6分∴1-=⋅OC OB k k ，∴OB ⊥OC ，∴∠BOC =90° （3）分两种情况考虑第一种情况如图1，当△CD A ∽△CBO 时，则∠CAD=900，过点C 作CG ⊥y 轴，垂足为G ，则△ACG ∽△DAH,CG AGHA DH =由题意可求OC 的解析式： y=x m1，所以点D 的坐标为（3m -,-2m ）, （图1）DH=3m ,AH=1-2m ,AG=112-m ,CG=m 1,∴m mm 1111223-=-得()2241m m -=,可求得212=m …………11分第二种情况如图2，当△CD A ∽△COB 时, 则∠CDA=900, 过点C 作CG ⊥BD ，垂足为G ，则△CDG ∽△DAH,DG CGHA DH =由题意可求OC 的解析式： y=x m1，所以点D 的坐标为（3m -,-2m ）, DH=3m ,AH=1-2m ,DG=31m m -,CG=221m m -,∴32223111m mm m m m --=-得)1)(1()1(4244m m m m --=-,可求得12=m ,251+-.根据题意，得=2m 251+-。

海门市开发区中学2018～2019学年度第一学期期中质量调研九年级数学

海门市开发区中学2018---2019学年度第一学期期中质量调研九年级数学（满分：150分时间：150分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次函数的图象，不能通过函数y＝3x2的图象平移得到的是()A．y＝3x2＋2 B．y＝3（x﹣1）2C．y＝3（x﹣1）2＋2 D．y＝2x22．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．x2﹣x＋1＝0 D．x2﹣x﹣1＝0 3．如图，⊙O的直径AB＝4，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC的长是（）A．1 B．C． D．24．已知x1，x2分别为方程2x2＋4x﹣3＝0的两根，则x1＋x2的值等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣第3题第5题第8题5．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，且x1＜x2＜1，则y1与y2的大小关系是（）A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y2 6．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜6 B．k≤6且k≠2 C．k＜6且k≠2 D．k＞67．P为⊙O内一点，且OP＝2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是（）A．1 B．2 C． D．28．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：① 2a－b＜0；②abc＜0；③a＋b＋c＜0；④a－b＋c＞0；⑤ 4a＋2b＋c＞0，错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，那么下面六个代数式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a －b，9a－4b中，值小于0的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第9题第10题10．如图，两条抛物线，与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）．A．8 B．6 C．10 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若点（﹣m，n＋3）与点（2，﹣2m）关于原点对称，则m＝_________，n＝_________．12．如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（﹣3，4），则点C的坐标为_________．13．设x1，x2是方程x2－x－2013＝0的两实数根，则x13＋2014x2－2013＝________．第12题第14题第16题14．已知二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB＋PC取得最小值时，点P的坐标为________．15．等腰三角形三边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x＋n﹣1＝0的两根，则n 的值为_________．16．如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB．若∠ABC＝30°，则AM＝________．17．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，给出下列结论：①2a＋b＞0；②b＞a＞c；③若－1＜m ＜n＜1，则；④ 3|a|＋|c|＜2|b|．其中正确的结论是________(填序号)第17题第18题18．如图所示，有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在把长、宽分别剪去宽为x cm（x＜6）的纸条（如图），则剩余部分（图中阴影部分）的面积y＝________，其中________是自变量，________是因变量．三、解答题（共96分）19．（本小题12分）解方程：（1）x2＋3x﹣4＝0（公式法）；（2）x2＋4x﹣12＝0；（3）（x＋3）（x﹣1）＝5；（4）（x＋4）2＝5（x＋4）．20．（本小题9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）写出A1、C1的坐标；（3）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．21．（本小题12分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG 与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，AB＝AD，点M、N是BD边上的任意两点，且∠MAN＝45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90至△ADH位置，连结NH，试判断MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，若EG＝4，GF＝6，BM＝，求AG、MN的长．22．（本小题8分）一座拱桥的轮廓是抛物线形（如图（1）），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图（2）），求抛物线的表达式.（2）求支柱EF 的长.（3）拱桥下的地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．23．（本小题8分）如图，过抛物线y=x2﹣2x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为﹣2．（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；①连结BD，求BD的最小值；②当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数表达式．24．（本小题9分）如图所示，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以O为圆心，OB为半径作圆，过C作CD∥AB交⊙O于D，连接BD．（1）猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；（3）已知AC＝6，求扇形OBC的面积．25．（本小题12分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x＋30000（0≤x≤1000）．（1）请直接写出k1、k2和b的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W 的最大值；（3）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值．26．（本小题12分）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使P A＋PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．27．（本小题14分）已知抛物线经过A（－2，0），B（0，2），C（，0）三点，一动点P从原点出发以1个单位／秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q．设点P的运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式；（2）当BQ＝AP时，求t的值；（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请直接写t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．。

2018年海门市中考第二次学情调研考试试卷

2019年海门市中考第二次学情调研考试试卷物理化学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1.本卷共12页，满分为150分，考试时间为150分钟.考试结束后，请务必将答题纸交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0. 5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上.在试卷、草稿纸上答题一律无效.第I卷（选择题共40分）第I卷共20小题，每小题2分，共40分.每小题给出的四个选项中只有一个选项正确.第 1至10题为物理试题，第11至20题为化学试题.答案请按要求填涂在答题卡上.1.关于声的知识，下列说法正确的是A. 车安装的倒车雷达是利用超声波工作的B. 人们听不见蝴蝶飞行的声音是由于其响度太小C. “禁止鸣笛”是在传播过程中减弱噪声的D. 声音在同种介质中的传播速度一定相同2. 关于自然现象对应的物态变化及吸、放热过程，下列说法正确的是A. 冰融化——凝固（放热）B.雾生成——液化（放热）C. 露产生——汽化（吸热）D.霜形成——升华（放热）3. 关于能源和通信，下列说法中正确的是A. 地球上的所有能源均来自于太阳B. 光纤通信利用电流在光导纤维中传输C. 能量是守恒的，不会发生能源危机D. WiFi无线上网是利用电磁波来传输信息4. 汽车是人们出行的常用交通工具，涉及许多物理知识，如图几种说法中正确的是5. 中学生运动会中蕴含很多物理知识，下列说法正确的是A. 跳高运动员跳起后，在惯性的作用下向上运动B. 800m赛跑中，运动员匀速通过弯道时，运动员的运动状态不变C. 铅球离开手后飞行过程中，手的推力在对铅球做功D. 用脚踢球时，脚有疼痛感，说明力的作用是相互的6. 如图所示，小物块A和弹簧放在光滑的水平面上，弹簧左端固定于竖直墙面.向左移动物块A并压缩弹簧至B处，静止释放物块儿此后物块的运动是A.—直匀速B. —直加速C.先加速后匀速D.先加速后减速7. 如图是探究凸透镜成像规律的装置，此时光屏上成清晰的像。

2018-2019学年江苏省南通市海门市九年级(上)期末数学试卷(含解析答案)

2018-2019学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列计算中，正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（a2）4＝a6C．a2+a4＝a6D．a6÷a4＝a2 3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣3B．x≥﹣3C．x＜﹣3D．x＞﹣34．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．四棱锥C．圆柱D．四棱柱5．下列说法正确的是（）A．要了解我市居民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是“，表示每抛硬币2次就有1次正面朝上D．随机抽取甲乙两名同学的5次数学成绩，平均分都是90分，方差分别是S甲2＝5，S 2＝10，说明乙的成绩较为稳定乙6．抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）7．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤18．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a＝b B．2a﹣b＝1C．2a+b＝﹣1D．2a+b＝19．端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲队比乙队提前0.5分到达终点②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米③当划行分钟时，甲队追上乙队④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米其中错误的是（）A．①B．②C．③D．④10．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠C＝90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF 折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）11．将数44000000用科学记数法表示为．12．分解因式：x3﹣4x＝．13．关于x的方程x2+mx+n＝0的两根为﹣2和3，则m+n的值为．14．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为cm．15．如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α＝°．16．如果a﹣b＝5，ab＝2，则代数式|a2﹣b2|的值为．17．如图1，在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M，N为曲线部分的两个端点，则△ABC的周长是．18．已知x＝﹣m和x＝m﹣2时，多项式ax2+bx+4a+1的值都相等，且m≠1，若当1＜x＜2时，存在x的值，使多项式ax2+bx+4a+1的值为3，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：（）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°；（2）先化简，再求代数式的值：（﹣）÷，其中a＝2﹣．20．（8分）某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买20件A商品和10件B商品用了400元；买30件A商品和20件B商品用了640元．A，B两种商品打相同折以后，某人买100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元，计算打了多少折？21．（8分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？22．（8分）甲、乙两名同学从《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目中都随机选择一个节目观看．（1）甲同学观看《蒙面唱将猜猜猜》的概率是；（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率．23．（8分）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD＝37°，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD＝45°．求小岛B到河边公路AD的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）24．（8分）矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F为边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求∠EFC的正切值．25．（10分）如图，点D为圆O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠CAD＝∠BDC，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB＝3，CD＝9，求ED的长．26．（10分）已知二次函数y＝2x2+bx﹣1（b为常数）．（1）若抛物线经过点（1，2b），求b的值；（2）求证：无论b取何值，二次函数y＝2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点；（3）若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A，B，且点A，B的横坐标之和大于1，求b的取值范围．27．（13分）已知，如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E，F分别在边AB，BC上，且BF＝FC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作▱DEFG．（1）求▱DEFG对角线DF的长；（2）求▱DEFG周长的最小值；（3）当▱DEFG为矩形时，连接BG，交EF，CD于点P，Q，求BP：QG的值．28．（13分）如图，过原点O的直线与双曲线y＝交于上A（m，n）、B，过点A的直线交x轴正半轴于点D，交y轴负半轴于点E，交双曲线y＝于点P．（1）当m＝2时，求n的值；（2）当OD：OE＝1：2，且m＝3时，求点P的坐标；（3）若AD＝DE，连接BE，BP，求△PBE的面积．2018-2019学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．2．【解答】解：A、a2•a4＝a6，故此选项错误；B、（a2）4＝a8，故此选项错误；C、a2+a4，无法计算，故此选项错误；D、a6÷a4＝a2，正确．故选：D．3．【解答】解：根据题意得，x+3≥0，解得x≥﹣3．故选：B．4．【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为矩形，可得此几何体为四棱锥锥，故选：B．5．【解答】解：A．要了解我市居民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，此选项正确；B．一组数据2，2，3，6的众数是2，中位数是2.5，此选项错误；C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是“，表示每抛硬币2次可能有1次正面朝上，此选项错误；D．随机抽取甲乙两名同学的5次数学成绩，平均分都是90分，方差分别是S甲2＝5，S 2＝10，说明甲的成绩较为稳定；乙故选：A．6．【解答】解：抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（2，3）．故选：C．7．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＜3，得到k的范围是k≥1，故选：C．8．【解答】解：由作法得OP为第二象限的角平分线，所以2a+b+1＝0，即2a+b＝﹣1．故选：C．9．【解答】解：观察图象可知：甲队比乙队提前0.5分到达终点，故①正确；由题意y甲＝200x，y乙＝，当x＝1时，y甲＝200，250﹣200＝50，∴当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米，故②正确，由，解得，∴当划行分钟时，甲队追上乙队，两队划行的路程都是米，故③正确，④错误，故选：D．10．【解答】解：∵△DEF是△AEF翻折而成，∴△DEF≌△AEF，∠A＝∠EDF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠EDF＝45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°＝∠BED+45°，∴∠BED＝∠CDF，设CD＝a，CF＝x，则CA＝CB＝2a，∴DF＝F A＝2a﹣x，∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2＝DF2，即x2+a2＝（2a﹣x）2，解得x＝a，∴DF＝2a﹣x＝a∴sin∠BED＝sin∠CDF＝＝，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）11．【解答】解：44 000 000用科学记数法表示为4.4×107，故答案是：4.4×107．12．【解答】解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．13．【解答】解：∵关于x的方程x2+mx+n＝0的两根为﹣2和3，∴﹣2+3＝﹣m，﹣2×3＝n，∴m＝﹣1，n＝﹣6，∴m+n＝﹣1﹣6＝﹣7．故答案为：﹣7．14．【解答】解：设圆锥的母线长为Rcm，圆锥的底面周长＝2π×2＝4π，则×4π×R＝10π，解得，R＝5（cm）故答案为：5．15．【解答】解：DE与B′C′相交于O点，如图，∵五边形ABCDE为正五边形，∴∠B＝∠BAE＝∠E＝＝108°，∵正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），∴∠BAB′＝α，∠B′＝∠B＝108°，∵DE⊥B′C′，∴∠B′OE＝90°，∴∠B′AE＝360°﹣∠B′﹣∠E﹣∠B′OE＝360°﹣108°﹣108°﹣90°＝54°，∴∠BAB′＝∠BAE﹣∠B′AE＝108°﹣54°＝54°，即∠α＝54°．故答案为54．16．【解答】解：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝52+4×2＝33，则a+b＝，∴|a2﹣b2|＝|（a+b）（a﹣b）|＝5．故答案为：17．【解答】解：当P点从A到B运动时，AP逐渐增大，当P点到B点时，AP最大为AB 长，从图2的图象可以看出AB＝8；当P点从B到C运动时，AP先逐渐减小而后逐渐增大，到C点时AP最大为AC长，从图2的图象可以看出AC＝10．过A点作AH⊥BC于H点，∵∠B＝45°，∴AH＝BH＝AB＝8．在Rt△ACH中，CH＝＝6．∴BC＝8+6＝14．所以△ABC的周长为8+10+14＝24+8．故答案为24+8．18．【解答】解：∵x＝﹣m和x＝m﹣2时，ax2+bx+4a+1的值相等∴a（﹣m）2+b（﹣m）+4a+1＝a（m﹣2）2+b（m﹣2）+4a+1整理得：（4a﹣2b）（m﹣1）＝0∵m≠1∴4a﹣2b＝0，即b＝2a∵当1＜x＜2时，存在x使得ax2+bx+4a+1＝3∴a≠0整理得：ax2+2ax+4a﹣2＝0令y＝ax2+2ax+4a﹣2＝a（x+1）2+3a﹣2即抛物线y＝a（x+1）2+3a﹣2与x轴的交点在1＜x＜2的范围内①当a＞0，如图1，在对称轴直线x＝﹣1右侧y随x增大而增大∴x＝1时，y＝a+2a+4a﹣2＜0，解得：a＜x＝2时，y＝4a+4a+4a﹣2＞0，解得：a＞∴＜a＜②当a＜0，如图2，在对称轴直线x＝﹣1右侧y随x增大而减小∴x＝1时，y＝a+2a+4a﹣2＞0，解得：a＞x＝2时，y＝4a+4a+4a﹣2＜0，解得：a＜∴不等式组无解故答案为：＜a＜．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）原式＝4﹣1+2﹣+2×＝5﹣+＝5；（2）原式＝[﹣]•＝[﹣]•＝•＝，当a＝2﹣时，原式＝＝．20．【解答】解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，根据题意得：，解得：．打折前，购买100件A商品和200件B商品一共要用100×16+200×8＝3200（元），打折后，购买100件A商品和200件B商品一共要用3200﹣640＝2560（元），∴＝．答：打了八折．21．【解答】解：（1）学生会调查的学生人数为10÷20%＝50（人），故答案为：50；（2）∵1.5≤x＜2的人数为50×40%＝20人，∴1≤x＜1.5的人数为50﹣（3+20+10+4）＝13人，补全图形如下：（3）900×＝72（人），答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人．22．【解答】解：（1）∵甲、乙两名同学从《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目中都随机选择一个节目观看，∴甲同学观看《蒙面唱将猜猜猜》的概率是：．故答案为：；（2）分别用A，B，C表示《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目，用表格列出所有可能出现的结果：∵一共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两名同学观看同一节目的有3种，∴P（甲、乙两名同学观看同一节目）＝＝．23．【解答】解：过B作BE⊥CD垂足为E，设BE＝x米，在Rt△ABE中，tan A＝，AE＝＝＝x，在Rt△ABE中，tan∠BCD＝，CE＝＝＝x，AC＝AE﹣CE，x﹣x＝150，x＝450．答：小岛B到河边公路AD的距离为450米．24．【解答】解：（1）∵OB＝4，OC＝3，∴A（0，3），B（4，0），∵四边形AOBC是矩形，∴∠OAC＝∠OBC＝90°，AC＝OB＝4，BC＝OA＝3，∴C（4，3），∵点F是BC的中点，F（4，），∵点F在反比例函数y＝的图象上，∴k＝4×＝6，∴反比例函数的解析式为y＝，∵点E在反比例函数y＝的图象上，且纵坐标为3，∴点E的横坐标为＝2，∴E（2，3）；（2）如图，设点E（m，3），F（4，n），AE＝m，BF＝n，∵点E，F在反比例函数y＝的图象上，∴k＝3m＝4n，∴n＝m，∴CE＝AC﹣AE＝4﹣AE＝4﹣m，CF＝BC﹣BF＝3﹣BF＝3﹣m，在Rt△ECF中，tan∠EFC＝＝＝＝．25．【解答】（1）证明：连接OD，∵OD＝OB，∴∠DBA＝∠BDO，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB+∠DBA＝90°，∵∠CDB＝∠CAD，∴∠CDB+∠BDO＝90°，即OD⊥CE，∵D为⊙O的一点，∴直线CD是⊙O的切线；（2）解：∵CD是⊙O的切线，∴CD2＝BC•AC，∵CB＝3，CD＝9，∴92＝3AC，∴AC＝27，∴AB＝AC﹣BC＝27﹣3＝24，∵AB是圆O的直径，∴OD＝OB＝12，∴OC＝OB+BC＝15，∵过点A作的⊙O切线交CD的延长线于点E，∴EA⊥AC，∵OD⊥CE，∴∠ODC＝∠EAC＝90°，∵∠OCD＝∠ECA，∴△OCD∽△ECA，∴＝，即＝，∴EC＝45，∴ED＝EC﹣CD＝45﹣9＝36．26．【解答】解：（1）把点P（1，2b）代入抛物线y＝2x2+bx﹣1中，得2+b﹣1＝2b，解得：b＝1．（2）证明：∵△＝b2﹣4×2×（﹣1）＝b2+8，∵无论b取何值，b2≥0，∴b2+8＞0，∴二次函数y＝2x2+b x﹣1图象与x轴必有两个交点．（3）设平行于x轴的直线为y＝m，∵直线y＝m与该二次函数的图象交于点A，B，∴，整理得，2x2+bx﹣1﹣m＝0，若x1，x2是方程2x2+bx﹣1﹣m＝0的两根，则x1，x2是直线与抛物线交点A，B的横坐标，∴，由题意得，，解得，b＜﹣2．∴b的取值范围是b＜﹣2．27．【解答】解：（1）如图1所示：连接DF，∵四边形ABCD是矩形，∠C＝90°，AD＝BC，AB＝DC，∵BF＝FC，AD＝2；∴FC＝1，∵AB＝3；∴DC＝3，在Rt△DCF中，由勾股定理得，∴DF＝＝＝；故▱DEFG对角线DF的长．（2）如图2所示：作点F关直线AB的对称点M，连接DM交AB于点N，连接NF，ME，点E在AB上是一个动点，①当点E不与点N重合时点M、E、D可构成一个三角形，∴ME+DE＞MD，②当点E与点N重合时点M、E（N）、D在同一条直线上，∴ME+DE＝MD由①和②DE+EF的值最小时就是点E与点N重合时，∵MB＝BF，∴MB＝1，∴MC＝3，又∵DC＝3，∴△MCD是等腰直角三角形，∴MD＝＝＝2，∴NF+DF＝MD＝2，∴l▱DEFG＝2（NF+DF）＝4；（3）①当AE＝1，BE＝2时，过点B作BH⊥EF，如图3（甲）所示：∵▱DEFG为矩形，∴∠A＝∠ABF＝90°，又∵BF＝1，AD＝2，∴在△ADE和△BEF中有，，∴△ADE≌△BEF中（SAS），∴DE＝EF，∴矩形DEFG是正方形；在Rt△EBF中，由勾股定理得：EF＝＝＝，∴BH＝＝，又∵△BEF～△FHB，∴，HF＝，在△BPH和△GPF中有：，∴△BPH∽△GPF（AA），∴∴PF＝，又∵EP+PF＝EF，∴EP＝﹣＝，又∵AB∥BC，EF∥DG，∴∠EBP＝∠DQG，∠EPB＝∠DGQ，∴△EBP∽△DQG（AA），∴．②当AE＝2，BE＝1时，过点G作GH⊥DC，如图3（乙）所示：∵▱DEFG为矩形，∴∠A＝∠EBF＝90°，∵AD＝AE＝2，BE＝BF＝1，∴在Rt△ADE和Rt△EFB中，由勾股定理得：∴ED＝＝＝2，EF＝＝＝，∴∠ADE＝45°，又∵四边形DEFG是矩形，∴EF＝DG，∠EDG＝90°，∴DG＝，∠HDG＝45°，∴△DHG是等腰直角三角形，∴DH＝HG＝1，在△HGQ和△BCQ中有，∴△HGQ∽△BCQ（AA），∴，∵HC＝HQ+CQ＝2，∴HQ＝，又∵DQ＝DH+HQ，∴DQ＝1+＝，∵AB∥DC，EF∥DG，∴∠EBP＝∠DQG，∠EPB＝∠DGQ，∴△EBP∽△DQG（AA），∴＝，综合所述，BP：QG的值为或．28．【解答】解：∵点A（m，n）在双曲线y＝上，∴mn＝6，∵m＝2，∴n＝3；（2）由（1）知，mn＝6，∵m＝3，∴n＝2，∴A（3，2），∵OD：OE＝1：2，设OD＝a，则OE＝2a，∵点D在x轴坐标轴上，点E在y轴负半轴上，∴D（a，0），E（0，﹣2a），∴直线DE的解析式为y＝2x﹣2a，∵点A（3，2）在直线y＝2x﹣2a上，∴6﹣2a＝2，∴a＝2，∴直线DE的解析式为y＝2x﹣4①，∵双曲线的解析式为y＝②，联立①②解得，（点A的横纵坐标，所以舍去）或，∴P（﹣1，﹣6）；（3）∵AD＝DE，点D在x轴坐标轴上，点E在y轴负半轴上，A（m，n），∴E（0，﹣n），D（m，0），∴直线DE的解析式为y＝x﹣n，∵mn＝6，∴m＝，∴y＝x﹣n③，∵双曲线的解析式为y＝④，联立③④解得，∴（点A的横纵坐标，所以舍去）或，∴P（﹣2m，﹣2n），∵A（m，n），∴直线AB的解析式为y＝x⑤．联立④⑤解得，（点A的横纵坐标，所以舍去）或∴B（﹣m，﹣n），∵E（0，﹣n），∴BE∥x轴，∴S△PBE＝BE×|y E﹣y P|＝×m×|﹣n﹣（﹣2n）|＝mn＝3．。

中考数学试题-九年级数学试卷答案最新

2018年三月调研考试九年级数学试题参考答案及评分说明1—10：A,B,B,A,D,B,D,C,C,A, 11—15：3，41，5，（4，4），1， 16．解：原式＝1111)1(+-+÷+-x x x x x （2分）＝xx x x x 11)1(+⋅+-（4分）＝x －1（6分）17．解：（1）作图（3分）（2）∵AB ＝AC ，∠ABC ＝70° ∴∠BAC ＝40°∵AB ＝AC ，AD 为BC 边上的中线 ∴∠CAD ＝21∠BAC ＝20° ∵BE 为AC 边上的高 ∴∠BEA ＝90° ∴∠AFE ＝90°－∠CAD ＝70° ∴∠DFB ＝70°（6分）18．解：设圆锥侧面展开扇形图的圆心角为n °则180122122⋅=⋅ππn （5分） ∴n ＝180 ∴圆锥的侧面积为：)(72122122cm ππ=⋅（7分）直接利用公式πr l 计算不扣分19．解：0.5米（7分） 20．解：（1）14（2分）（2）被调查学生的总数为：200%10%2530=-（人）∴16岁学生人数为：200×（1－10%－25%－40%－20%）＝10（人）（6分）（3）41（8分） 21．（1）证明：∵AE 切⊙O 于点A ，∴∠BAD ＝ 90°∵AB 为⊙O 的直径，∴∠BCA ＝90°∴∠EAC ＝∠B （1分）∵OB ＝OC ∴∠OCB ＝∠B∴∠EAC ＝∠OCB∵∠OCB ＝∠ECD ∴∠EAC ＝∠ECD又∵∠E 为公共角 ∴△EDC ∽△ECA （4分）（2）解：∵Rt △AOE 中，∠OAE ＝90°，∴tanE ＝EA OA ＝＝43∴设OA ＝ 3x ，EA ＝ 4x ∴OE ＝ 5x （5分） ∵OC ＝OA ＝3x ∴EC ＝2x （6分） ∵△EDC ∽△ECA ∴EAECEC ED = ∴ED ＝ x （7分） ∵ED ＝ 2 ∴OA ＝6 ∴⊙O 的半径是6 （8分）ODAB CE22．解：（1）设2018年初砍伐面积为x 公顷，则2018年、2018年初砍伐面积分别为0.9x公顷，0.81x 公顷。

2018~2019学年第一学期期末学业水平调研测试九年级数学试卷含答案及评分标准

2018~2019学年第一学期期末学业水平调研测试九年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 如果4x =5y （y ≠0），那么下列比例式成立的是（ ★ ） A ．45x y= B ．54x y = C ．45x y =D ．54x y= 2．对于二次函数y ＝（x ﹣2）2+2的图象，下列说法正确的是（ ★ ） A ．开口向下 B ．对称轴是x =﹣2 C ．顶点坐标是（﹣2，2） D ．与x 轴无交点3．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，AC =3，则tan B 的值为（ ★ ） A ．34 B ．43 C ．53 D ．544．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图，则电流I 关于电阻R 的函数解析式为（ ★ ） A ．R I 4=B ．RI 8=C ．R I 32=D ．RI 32-=O84R/ΩI/A5．如图，⊙O 半径为2，AB 为⊙O 的直径，BC 为⊙O 的一条弦，若∠ABC =30°，过点C 作AB 的垂线，垂足为点D ，则CD 长为（ ★ ） A ．B ．C ．2D ．16．设计师以二次函数y ＝2x 2﹣4x +8的图象为灵感设计杯子如图所示，若 AB =4，DE =3，则杯子的高CE 长为（ ★ ） A ．17 B ．11 C ．8D ．77．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A （6，6），B （8，2），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的21后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ★ ）A ．（3，3）B ．（4，3）C ．（3，1）D ．（4，1）8．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如： 34，568，2468），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ★ ）A ．B ．C ．D ．9．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A 是栏杆转动的支点，点E 是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF 最多只能升起到如图所示的位置，其中AB ⊥BC ，EF ∥BC ，∠AEF =135°，AB =AE =1.3m ，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计．参考数据：2≈1.4）（ ★ ）FA BC EA ．B ．C ．D ．10．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a （a ≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ★ ）A ． a 2﹣π B ．（4﹣π）a 2C ．πD ． 4﹣π二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．把5本书分别放进3个抽屉，其中有一个抽屉放进了3本书，这是个 ★ 事件．12+tan60°﹣2cos 230°= ★ ． 13．二次函数y ＝21x 2+a 和y ＝﹣21x 2+b 的图象交于两点，则a ﹣b ★ 0．（填＜、=或＞） 14．小王给书店打电话，电话号码中有一个数字记不清了，只记得20213●8，小王随意拨了一个数字补上，恰好是书店电话号码的概率为 ★ ．15．如图，小明用长为3m 的竹竿CD 作测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好在地面的同一点O ，此时O 点与竹竿的距离OD =6m ，竹竿与旗杆的距离DB =12m ，则旗杆AB 的高为 ★ m ．16．如图，点A 是反比例函数y ＝﹣x4的图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 是x 轴上的一个动点，则△ABP 的面积为 ★ ．17．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点D，则CD的长为★cm．18．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y＝12x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是★．三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（本小题满分8分）已知二次函数y＝x2+bx﹣1的图象经过点（3，2）．（1）求这个函数的解析式；（2）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．20．（本小题满分9分）根据下列条件，解直角三角形：在Rt △ABC 中，∠C =90°，a =8，∠B =60°；21．（本小题满分8分）如图，已知：AC ＝BC ，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，求证：CD =CE ．22．（本小题满分8分）已知双曲线y ＝xk经过点A （﹣1，2）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若B （b ，m ）、C （c ，n ）是该双曲线上的两个点，且b ＜c ＜0，判断m ，n 的大小关系；23．（本小题满分8分）在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个，黑球1个，已知从中任意摸出一个球是白球的概率为21．（1）口袋中有多少个红球？（2）从口袋中一次摸出2个球，求摸得一红一白的概率（要求列表或画出树状图）．24．（本小题满分8分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB =3m ，已知木箱高BE =3，斜面坡角为30°，求木箱端点E 距地面AC 的高度EF ．25．（本小题满分10分）如图，AB 是⊙O 弦，P 是AB 上一点，AB =10cm ，P A =4cm ，OP =5cm ，求⊙O 的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的解答过程．26．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y ＝xk（k ＞0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y ＝xk（k ＞0， x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．27．（本小题满分11分）小华在学习相似三角形时，遇到这样一道题：如图1，在△ABC 中，P 是边AB 上的一点，连结CP ．要使△ACP ∽△ABC ，还需要补充一个条件．（1）小华补充的条件是★，或★．（2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：如图2，在△ABC中，∠A=30°，AC2= AB2+AB·B C．求∠C的度数．28．（本小题满分16分）对于二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4，把y＝t (x2﹣3x+2)+(1﹣t) (﹣2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A （2，0）和抛物线E上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t＝2时，抛物线E的顶点坐标是；（2）判断点A是否在抛物线E 上？（3）求n的值．【发现】通过（2）和（3）的计算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是．【应用1】二次函数y＝﹣3x2+5x+2是二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．【应用2】以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．2018~2019学年度第一学期学业水平调研测试九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. D3. B4. C5. A6. B7. A8. C9. B 10. D 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.随机 12.3 13.＜ 14.10115.9 16.2 17.3 18.﹣2＜k ＜三、解答题（本题共10小题，共96分）19.解：（1）∵函数y =x 2+bx ﹣1的图象经过点（3，2），∴9+3b ﹣1=2， ……………………………………………………………1分解得：b =﹣2， ……………………………………………………………3分则函数解析式为y =x 2﹣2x ﹣1； ……………………………………………………………4分（2）当x =3时，y =2， ……………………………………………………………5分根据二次函数性质当x ≥3时，y ≥2，…………………………………………………………6分则当x ＞0时，使y ≥2的x 的取值范围是x ≥3．……………………………………………8分20.解：∠A =30°， ……………………………………………………………3分 c =Aasin =16， ……………………………………………………………6分 b =a tan B =8． ……………………………………………………………9分21.证明：连接O C ．在⊙O 中，∵=∴∠AOC =∠BOC ， ……………………………………………………………2分 ∵OA =OB ，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，∴OD =OE ， ……………………………………………………………4分 ∵OC =OC （公共边），∴△COD ≌△COE （SAS ）， ……………………………………………………………6分 ∴CD =CE （全等三角形的对应边相等）． …………………………………………………8分22.解：（1）由题意可知，12-=k ， ∴k =－2 ……………………………………………………………3分（2）∵k =－2＜0，∴y 随x 的增大而增大 ……………………………………………………………5分又∵b ＜c ，∴m ＜n ……………………………………………………………8分 23．解：（1）设袋中有x 个红球，据题意得21122=++x ，……………………………2分解得x =1， ……………………………………………………………3分∴袋中有红球1个． ……………………………………………………………4分（2）画树状图如下：……………………………………………………………6分 ∵共有12种等可能的结果，其中一红一白的情况有4种， ∴P （摸得一红一白）=124=31． …………………………………………………………8分 24.解：连接AE ，在Rt△ABE中，AB=3m，BE=m，则AE==2m，…………………………………………………………2分又∵tan∠EAB==，…………………………………………………………3分∴∠EAB=30°，……………………………………………………………4分在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°，……………………………………………5分∴EF=AE×sin∠EAF=2×=3m．……………………………………………………7分答：木箱端点E距地面AC的高度为3m．…………………………………………………8分25.（1）证明：连结AC，BD，如图1，…………………………………………………1分∵∠C=∠B，∠A=∠D，∴△APC∽△DPB，…………………………………………………………2分∴AP：DP=CP：BP，…………………………………………………………3分∴AP•BP=CP•DP；…………………………………………………………4分所以两条弦相交，被交点分成的两条线段的积相等．（2）过P作直径CD，如图2，…………………………………………………………5分∵AB=10，P A=4，OP=5，∴PB=10﹣4=6，PC=OC﹣OP=R﹣5，PD=OD+OP=R+5，………………………………6分由（1）中结论得，P A•PB=PC•PD，………………………………………………………7分∴4×6=（R﹣5）×（R+5），………………………………………………………8分解得R=7（R=﹣7舍去）．………………………………………………………9分所以⊙O的半径R=7．………………………………………………………10分其他解法参照给分26.解：（1）过点D作x轴的垂线，垂足为F，∵点D的坐标为（4，3），∴OF=4，DF=3，…………………………………………………………1分∴OD=5，∴AD=5，∴点A坐标为（4，8），…………………………………………………………2分∴k=xy=4×8=32，∴k=32；……………………………………………………………4分（2）如图，将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数（x＞0）的图象D′点处，过点D′做x轴的垂线，垂足为F′．……………………………………5分∵DF=3，∴D′F′=3，∴点D′的纵坐标为3，…………………………………………………………6分∵点D′在的图象上∴3=，解得：x=，…………………………………………………………7分即OF′=，…………………………………………………………8分∴FF′=﹣4=，…………………………………………………………9分∴菱形ABCD平移的距离为．……………………………………………10分27．（1）答案不惟一，略；…………………………………………………………4分（每线2分）（2）延长AB到D，使BD=BC，连接DC ……………………………………………5分∵AC2= AB2+A B·B C．∴AC2＝AB（AB+BC）∴AC2= A B·AD …………………………………………………………6分又∵∠A＝∠A∴△ACB∽△ADC …………………………………………………………7分∴∠ACB＝∠D …………………………………………………………8分∵BC＝BD∴∠BCD＝∠D …………………………………………………………9分在△ACD中，∵∠ACB+∠BCD+∠D+∠A＝180°∴3∠D+30°＝180°∴∠D＝50°………………………………………………………10分∴∠ACB＝180°—100°—30°＝50°…………………………………………………11分28.解：【尝试】（1）将t=2代入抛物线E中，得：y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）=2x2﹣4x=2（x﹣1）2﹣2，∴此时抛物线E的顶点坐标为：（1，﹣2）．………………………………………………1分（2）将x=2代入y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4），得y=0，……………………2分∴点A（2，0）在抛物线E上．…………………………………………………………3分（3）将x=﹣1代入抛物线E的解析式中，得：n=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）=6．………………………………………………5分【发现】将抛物线E的解析式展开，得：y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）=t（x﹣2）（x+1）﹣2x+4∴抛物线E必过定点（2，0）、（﹣1，6）．………………………………………………7分【应用1】将x=2代入y=﹣3x2+5x+2，y=0，即点A在抛物线上．将x=﹣1代入y=﹣3x2+5x+2，计算得：y=﹣6≠6，即可得抛物线y=﹣3x2+5x+2不经过点B，………………………………………………8分二次函数y=﹣3x2+5x+2不是二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”．………………………………………………………9分【应用2】如图，作矩形ABC1D1和ABC2D2，过点B作BK⊥y轴于点K，过B作BM⊥x轴于点M，易得AM=3，BM=6，BK=1，△KBC1∽△MBA，则=，即=，求得C1K=，所以点C1（0，）．………………………10分易知△KBC1≌△GAD1，得AG=1，GD1=，∴点D1（3，）．…………………………………………………………11分易知△OAD2∽△GAD1，=，由AG=1，OA=2，GD1=，求得OD2=1，∴点D2（0，﹣1）．…………………………………………………………12分易知△TBC2≌△OD2A，得TC2=AO=2，BT=OD2=1，∴点C2（﹣3，5）．…………………………………………………………13分∵抛物线E总过定点A（2，0）、B（﹣1，6），∴符合条件的三点可能是A、B、C或A、B、D．………………………………………14分当抛物线E经过A、B、C1时，将C1（0，）代入y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4），求得t1=﹣；…………………………………………………………15分当抛物线E经过A、B、D1，A、B、C2，A、B、D2时，可分别求得t2=，t3=﹣，t4=．………………………………………………………16分∴满足条件的所有t的值为：﹣，，﹣，．。

2018~2019学年度九年级数学第一次质量调研测试试卷(1)

2018~2019学年度第一次调研测试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．3－1的值等于（ ▲ ）A ．3B ．13C ．－13 D ．－32．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．2m 2+m 2＝3m 4B ．（mn 2）2＝mn 4C ．2m •4m 2＝8m 2D ．m 5÷m 3＝m 23．0.00035用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.5×10－4B ．3.5×104C ．35×10－5D ．3.5×10－34．估计11 的值在（ ▲ ） A ．4和5之间B ．3和4之间C ．2和3之间D ．1和2之间5．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ▲ ） A ．棱柱B ．圆柱C ．棱锥D ．圆锥6．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA 1B 1C 1；依此方式，将正方形OABC 绕点O 连续旋转2019次得到正方形OA 2019B 2019C 2019，如果点A 的坐标为（1，0），那么点B 2019的坐标为（ ▲ ） A ．（1，1） B ．（0， 2 ） C ．（－ 2 ，0）D ．（－1，1）第6题图第5题图二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．计算：30＝ ▲ ；8 ＝ ▲ . 8．分解因式：3a 2－6a ＝ ▲ ． 9．若式子3x + 1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ . 10．计算24 －18 ×13＝ ▲ .11．已知甲、乙两组数据的折线图如图所示，设甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2、S 乙2，则 S 甲2 ▲ S 乙2（填“＞”、“＝”或“＜”）12．若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋x －2＝0的两个实数根，则x 1＋x 2＋x 1x 2＝ ▲ . 13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝ ▲ .14．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°后得△DEC ，连接AD ，若∠BAC ＝25°，则∠BAD ＝ ▲ °.15．如图，AC 为⊙O 的直径，点B 在⊙O 上，OD ⊥AC 交⊙O 于点D ，连接BD ，∠BDO ＝15°，则∠ACB ＝ ▲ °.16．已知在平面直角坐标系中有两点A （0，1），B （－1，0），动点P 在反比例函数y ＝ 2x 的图像上运动，当线段P A 与线段PB 之差的绝对值最大时，点P 的坐标为 ▲ ．第15题图第14题图第13题图第11题图三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题6分）先化简，再求值：（a ＋2－5a －2 ）÷2a 2－6a a －2 ，其中a ＝－32 ．18．（本题6分）解不等式组⎩⎨⎧ x －3(x －2)≤8x －1＜5－2x，并写出它的整数解．19．（本题6分）为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了72 000元，购买台式电脑用了240 000元．已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？20．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，过点C 作 CQ ∥DB ，且CQ ＝DP ，连接AP 、BQ 、PQ ．（1）求证：△APD ≌△BQC ；（2）若∠ABP +∠BQC ＝180°，求证：四边形ABQP 为菱形．第20题图21．（本题8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a＝▲，b＝▲．（2）该调查统计数据的中位数是▲，众数是▲．（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．22．（本题8分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是▲事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是▲事件；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是▲；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球颜色相同，则选甲；若两球颜色不同，则选乙．你认为这个规则公平吗？请说明理由．23．（本题8分）已知二次函数y＝x2－（m＋2）x＋（2m－1）（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数图像与x轴一定有两个交点；（2）点A（－2，y1）、B（1，y2）、C（4，y3）是该函数图像上的三个点，当该函数图像经过原点时，判断y1、y2、y3的大小关系．24．（本题8分）如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，景点B、A在C的正东方向，D在C的正北方向，D、E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上；景点C与景点D相距1000 3 m，E在BD的中点处．（1）求景点B，E之间的距离；（2）求景点B，A之间的距离．（结果保留根号）第24题图25．（本题10分）甲、乙两人周末从同一地点出发去某城市，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图①是y1与y2关于x的函数图像．（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；（2）当x为多少时，两人相距6km？（3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图像．第25题图26．（本题8分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF、CM．（1）判断CM 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF ＝2∠A ，CM ＝6，CF ＝4，求MF 的长．27．（本题12分）（1）发现如图①所示，点A 为线段BC 外的一个动点，且BC ＝a ，AB ＝b ．填空：当点A 位于 ▲ 时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为 ▲ （用含a 、b 的式子表示）．图①b aC BA 图②EDACy xABMPO图③（2）应用点A 为线段BC 外一个动点，且BC =4，AB =1．如图②所示，分别以AB 、AC 为边，作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD 、BE ． ①找出图中与BE 相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE 长的最大值 ▲ ．（3）拓展如图③所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（6，0），点P 为线段AB 外一个动点，且P A =2，PM =PB ，∠BPM =90°．请直接写出线段AM 的最大值 ▲ 及此时点P 的坐标 ▲ ．第26题图。

江苏省海门市初三一模调研考试

江苏省海门市初三一模调研考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项：1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．计算16的值为（▲）A．±4 B．±2 C．4D．22．观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（▲）A B C D4．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（▲）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8 5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（▲）A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某通信卫星的零部件的质量情况的调查D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6．已知圆锥的侧面积为π8cm 2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（ ▲ ）A ．64cmB ．8cmC ．22 cmD ．42cm 7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数 y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ▲ ）A B C D8．如图，直径为10的⊙A 经过点C 和点O ，点B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，∠OBC =30°，则点C 的坐标为（ ▲ ）A ．（0，5）B ．（0，35）C ．（0，325） D ．（0，335）9．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第个格子中的数为（ ▲ ）A ．2B ．－3C ． 0D ．110．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CE ＝2DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：2abc-31…第8第10题①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③BG DE EG +=；④AG ∥CF ；⑤S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为 ▲ km 2． 12．分解因式：=-2732x ▲ ．13．乐乐和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm ，乐乐的身高是156cm ，在同一时刻爸爸的影长是44cm ，那么乐乐的影长是 ▲ cm ． 14．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠= ▲ 度．15．如图，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若∠P =30°，则∠B = ▲ °． 16．一组数据，，x 1-0，5，3，2-的平均数是1，则这组数据的中位数是 ▲ ． 17．如图，在平面直角坐标系中，函数xky =（x >0，常数k >0）的图象经过点A （1，2）， B （m ，n ）（m >1），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若△ABC 的面积为2，则点B 的坐标为 ▲ ．18．如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，E 为CD 的中点，点P 、Q 为BC 上两个动点，且PQ =3，当CQ = ▲ 时，四边形APQE 的周长最小．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1）计算：︒-++︒-+--60sin 827)262(tan )21(1022012π；第17题 yO xCA (1，2)B (m ，第14题第18题第16题 A C P O（2）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中．20．（本小题满分7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和 △A 2B 2C 2；（1）以O 为位似中心，在点O 的同侧作△A 1B 1C 1，使得它与原三角形的位似比为1：2；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△ A 2B 2C 2，并求出点A 旋转的路径的长．21．（本小题满分8分）为了了解我县初中学生体育活动情况，随机调查了720名八年级学生，调查内容是： “每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）我县八年级学生约为 1.2万人，按此调查，可以估计我县八年级学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？人数50150 100 200250300 350 4004500 锻炼未超过1小120 A B C （第20题）22．（本小题满分9分）关于x 的方程04)2(2=+-+kx k kx 有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）设方程的两根分别为21x x ，，若21211x x x x =-+，求k 的值．23．（本小题满分8分）如图，在△ABC ，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、 E ，点F 在 AC 的延长线上，且CBF CAB ∠=∠2．（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；（2）若AB =6，BF =8，求CBF ∠tan ．24．（本小题满分8分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．25．（本小题满分10分）已知二次函数c bx ax y ++=2的图像经过点A （2-，9），B （0，3）和点C （4，3）．（1）求该二次函数的关系式，并求出它的顶点M 的坐标；（2）若)1()(21y m Q y m P ，，，+两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小．26．（本小题满分10分）如图，唐诗同学正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的宋词同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上．（第23题）（1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，绳子AC约为多少？（结果可保留根号）27．（本小题满分12分）两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：（1）如图（1），△DEF 沿线段AB 向右平移（即D 点在线段AB 内移动），连结DC 、 CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出其面积．如果变化，说明理由．（2）如图（2），当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．（3）如图（3），△DEF 的D 点固定在AB 的中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF ，使DF 落在AB 边上，此时F 点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出DEA ∠sin 的值．28．（本小题满分14分）如图，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C在x 轴正半轴上，点B 坐标为（2，23），∠BCO = 60°，BC OE ⊥于点A F C 图（1） A E FC 图（2） BA DCPQB (E ) (F )CD 图（3） E（第26题）E ．动点P从点E 出发，沿线段EO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P 运动的时间为t 秒．（1）求OE 的长；（2）若△OPQ 的面积为S （平方单位），求S 与t 之间的函数关系式．并求t 为何值时，△OPQ 的面积最大，最大值是多少？（3）设PQ 与OB 交于点M ．①当△OPM 为等腰三角形时，求（2）中S 的值．②探究线段OM 长度的最大值是多少，直接写出结论．数学参考答案一、选择题题号1 23 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B B D C B D A B D二、填空题 11．81061.3⨯； 12．)3)(3(3-+x x ； 13．39；14．80；15．30；16．21；17．)323(，；18．35．三、解答题 4.（1）︒-++︒-+--60sin 827)262(tan )21(1022012π原式3433121-+-+-= ……………… 4分3= ………………5分（2）32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中解：原式)2)(2()2(222522-++⋅++++-=a a a a a a a ………………2分ABEOQPy xMC)2)(2()2(2)2(22-++⋅+-=a a a a a 2-=a ……………… 4分当32+=a 时，原式3232=-+= ……………… 5分5.（1）作图略； ………………2分（2）作图 ………………4分∵371622=+=OA ……………… 5分 ∴点A 运动的路径为弧2AA 的长ππ2371803790==………………7分21．解（1）14 ………………2分（2）720×34－120－20=400 ………………4分“没时间”锻炼的人数是400名．………………6分（3）1.2×34=0.9（万人）∴估计我县八年级学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有0.9万人．……8分（4）解：（1）由题意可得⎩⎨⎧>--≠0)2(022k k k ………………2分 ∴044>+-k ∴1<k∴1<k 且0≠k ………………4分（2）由题意可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+4122121x x k k x x ………………5分 ∵21211x x x x =-+ ∴452=-k k∴452=-k k 或452-=-k k ………………7分解得98=k 或8-=k经检验98=k ，8-=k 是上述方程的根 ………………8分∵1<k 且0≠k∴98=k 或8-=k ……………… 9分23．（1）证明：连接AE ………………1分∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠AEB =90°∴∠BAE +∠ABE =90° ∵AB =AC ，AE ⊥BC ∴AE 平分∠BAC∴CBF BAC BAE ∠=∠=∠21∴︒=∠+∠90ABE CBF∴AB ⊥BF∴BF 为⊙O 的切线 ……………… 3分（2）过点C 作CG ⊥BF 在Rt △ABF 中1022=+=BF AB AF∵AC =6 ∴CF =4 ………………4分 ∵CG ⊥BF ，AB ⊥BF ∴CG ∥AB∴△CFG ∽△AFB ………………6分∴ABCGBF GF AF CF == ∴512516==CG CF ，∴5245168=-=-=GF BF BG ………………7分在Rt △BCG 中21tan ==∠BG CG CBF ………………8分 24．解：（1）略 ………………3分G（2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件A ）的结果有4种，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明获胜的概率为41()369P A ==；…………… 4分满足两枚骰子点数和为6（记为事件B ）的结果有5种，即（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1），所以小颖获胜的概率为5()36P B =； ………………5分要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件C ）的结果多于5种，有6种，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以61()366P C ==．因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7．……………… 8分 25．解：（1）根据题意可得⎪⎩⎪⎨⎧=++==+-34163924c b a c c b a ………………2分解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==3221c b a ……………… 3分∴该二次函数关系式为32212+-=x x y ．………………4分 ∴1)2(212+-=x y ∴此抛物线的顶点M 为（2，1）……………5分（2）∵)1()(21y m Q y m P ，，，+两点都在函数32212+-=x x y 的图象上， ∴322121+-=m m y ，23213)1(2)1(21222+-=++-+=m m m m y ．∴23)3221(23212212-=+--+-=-m m m m m y y ………………7分11 / 13∴当023<-m 时，即32m <时，12y y >；当023>-m 时，即32m =时，12y y =；当023=-m 时，即32m >时，12y y <．………………10分26．解(1) 在Rt △BPQ 中，PQ =10米，∠B =30°，则BQ =cot30°×PQ ＝103 ………………2分又在Rt △APQ 中，∠P AB =45°，则AQ =cot45°×PQ =10，即：AB =(103+10)(米)；……………… 5分 (2) 过A 作AE ⊥BC 于E ，在Rt △ABE 中，∠B =30°，AB =103+10， ∴ AE =sin30°×AB =12（103+10）=53+5，………………7分 ∵∠CAD =75°，∠B =30°，∴ ∠C =45°， ………………8分在Rt △CAE 中，sin45°＝AEAC， ∴AC =2（53+5）=(56+52)(米)………………10分 27．解：（1）解：不变 ………………1分过C 点作CG ⊥AB 于G ，在Rt △AGC 中，∵sin60°=AC CG，∴23=CG ∵AB =2，∴S 梯形CDBF =S △ABC =2323221=⨯⨯………4分（2）菱形………………5分∵CD ∥BF ， FC ∥BD ，∴四边形CDBF 是平行四边形………………6分 ∵DF ∥AC ，∠ACD =90°，∴CB ⊥DF ∴四边形CDBF 是菱形………8分 (3)解法一：过D 点作DH ⊥AE 于H ，则S △ADE =233121EB AD 21=⨯⨯=⋅⋅ 又S △ADE =2321=⋅⋅DH AE ，)721(733或==AE DHB()(F )CDαHBEFC图（1）12 / 13∴在Rt △DHE’中，sinα=)1421(723或=DE DH ………………12分解法二：∵△ADH ∽△ABE 即：713=DH∴73=DH ∴sinα=)1421(723或=DE DH 28．解：（1）∵AB ∥OC∴ 090=∠=∠AOC OAB 在OAB Rt ∆中，2=AB ,32=AO ∴4=OB ， 060=∠ABO∴060=∠BOC 而060=∠BCO∴BOC ∆为等边三角形 ∴3223430cos 0=⨯==OB OH ………3分（2）∵t PH OH OP -=-=32∴t OP x p 23330cos 0-== 2330sin 0t OP y p -== ∴)233(2121t t x OQ S p -⋅⋅=⋅⋅= =t t 23432+- （320<<t ）…………………………6分即433)3(432+--=t S ∴当3=t 时，=最大S 433………………………………………8分（3）①若OPM ∆为等腰三角形，则：（i ）若PM OM =，POC MOP MPO ∠=∠=∠ ∴PQ ∥OC∴p y OQ =即23tt -= 解得：332=t此时33233223)332(432=⨯+⨯-=S ………………………………10分（ii ）若OM OP =，075=∠=∠OMP OPMA B HO QP y x M C A13 / 13∴045=∠OQP过P 点作OA PE ⊥，垂足为E ，则有： EP EQ = 即t t t 233)213(-=-- 解得：2=t此时332232432-=⨯+⨯-=S ……………………………………11分（iii ）若PM OP =，AOB PMO POM ∠=∠=∠∴PQ ∥OA此时Q 在AB 上，不满足题意.……………………………………………12分②线段OM 长的最大值为23……………………………………14分。

人教版九年级数学2018~2019学年度第一学期期末调研试卷

C DB A O ． D EM B D C E B A2018~2019学年度第一学期期末调研试卷九年级数学（考试时间120分钟总分150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2． “墨迹天气”显示“海安县明天下雪概率为0%”，这句话理解正确的是 A ．“海安县明天下雪”是一个随机事件 B ．“海安县明天下雪”是一个不可能事件 C ．海安县明天有可能会下雪 D ．“海安县明天下雪”是一个必然事件3．已知一元二次方程x 2＋2x －7＝0的两个根为x 1、x 2，则x 1＋x 2的值是A ．－2B ．2C ．－7D ．7 4．解方程23(121)4(121)x x -=-的最适当的方法 A ．直接开平方法 B ．配方法 C ．因式分解法 D ．公式法 5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝3，则cos B 的值是A ．43B ．45C ．34D ．356．抛物线y ＝x 2－2x ＋2的图象与坐标轴的交点的个数是 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，从一块半径是1米的圆形铁皮（⊙O ）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A ，B ，C 在⊙O 上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是A ．1米B ．312米C ．32米D ．36米A ·OBC 60°D C G EF B P A第7题第9题第10题第11题 8．函数1y x=的图象上有三点（－4，y 1），（－1，y 2），（2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是 A ．y 3＜y 1＜y 2 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 1＜y 2＜y 3 D ．y 2＜y 3＜y 19．如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交于E ，∠CPD ＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC于G ，则图中相似三角形有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对10．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC ， BE ⊥AC ，AD ，BE 相交于点M ，若AC ＝8，BM ＝4，则⊙O 的半径等于 A ．25 B ．23 C ． 42 D ．6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）ONl y B F AE M P x60°45°B AC P11．若△ADE ∽△ACB ，AD ＝4，AE ＝5，CE ＝1，则AB ＝．12．某种品牌的手机经十一、十二月份连续两次降价，每部售价由9000元降到了7290元．则平均每月降价的百分率为．13．对于函数2y x=，当函数值y ≥－1时，自变量x 的取值范围是．14．如图，将△ABC 绕点C (0，－1)旋转180°得到△A′B′C ，设点A′的坐标为（4，1），则点A 的坐标为．第14题第15题第18题 15．一艘货轮由西向东航行，在A 处测得灯塔P 在它的北偏东60°方向，继续航行4海里到达B 处，测得灯塔P 在它的东北方向，若灯塔P 正南方向C 处是港口，点A ，B ，C 在一条直线上，则这艘货轮由B 到C 航行的路程为海里（结果保留根号）．16．一男生推铅球，铅球行进高度y （单位：米），与水平距离x （单位：米）之间的函数关系是y＝－112x 2＋23x ＋53，则铅球推出的距离为米．17．小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是．18．如图，直线l 分别与x 轴、y 轴交于点A (2，0)、B (0，2)，点P 为曲线ky x=(k ＞0，x ＞0)上一动点，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ，分别与直线l 交于E 、F ，且∠EOF ＝45°．若OE ＝(2＋1)OF ，则k 的值为．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）解下列方程：（1）22480x x --=（配方法）（2）225120x x +-=（公式法）20．（本小题满分8分）车辆经过苏通大桥收费站时，4个收费通道A ，B ，C ，D 中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A 通道通过的概率是；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．ODC B A 21．（本小题满分8分）平面直角坐标系中，已知A (－1，3)，B (－3，－1)，C (－3，3)，已知△A 1AC 1是由△ABC 旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A 1AC 1顺时针旋转90°、180°的三角形．22．（本小题满分8分）如图，⊙O 的半径为1，菱形ABCD 的三个顶点A ，B ，D 在⊙O 上，且CD 与⊙O 相切．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）求图中阴影部分的面积．5ABDC 30 °45 ° 3.423．（本小题满分8分）我国某型号飞机的机翼形状如图所示（单位：米），AB ∥CD ，根据图中所给数据计算这块机翼的面积（结果保留根号）24．（本小题满分8分）如图，直线4(0)y ax a =-≠与双曲线ky x=只有一个公共点A (1，2-)．（1）求k 与a 的值；（2）若直线+(0)y ax b a =≠与双曲线ky x=有两个公共点，请写出求b 的取值范围的解题思路（写解答过程不计分）．A21yxO25．（本小题满分8分）已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10．（1）求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求矩形面积S的最大值．26．（本小题满分12分）从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．（1）如图1，在Rt △ABC 中，BD 为角平分线，∠A ＝30°，∠C ＝90°，求证：BD 为△ABC 的完美分割线．（2）如图2，在△ABC 中，∠A ＝40°，CD 是△ABC 的完美分割线，且△ACD 为等腰三角形，求∠ACB 的度数．（3）如图3，在△ABC 中，AC ＝2，BC ＝2，CD 是△ABC 的完美分割线，且△ACD 是以 CD 为底边的等腰三角形．求完美分割线CD 的长．C DABADCB A D CB图1 图2 图3如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，P 是AC 上一点，过P 作PD ⊥AB 于点D ，将△APD 绕PD 的中点旋转180°得到△EPD ．（设AP ＝x ）（1）若点E 落在边BC 上，求AP 的长；（2）当AP 为何值时，△EDB 为等腰三角形．ADB CP EAB C AB C在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－2(m－1)x＋m2－4m＋3的顶点为C，直线y＝－2x＋3与抛物线相交于A、B两点，点A在抛物线的对称轴的左侧．（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）若P为直线OC上一动点，求△APB的面积；（3）当m为何值时，OA＋OB的值最小？。

江苏海门2018-2019学年上期末试卷九年级

江苏海门市 2018-2019 学年度第一学期期末试卷九年级化学（满分100 分，考试时间100 分钟）注意事项：请将试题答案直接写在答题纸上。

交卷时只交答题纸．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Zn-65。

第I 卷 ( 选择题共40 分 )一、选择题（每题 2 分，共40 分，每题给出的四个选项中只有一个选项正确）．．．．1．现代社会的生产和生活离不开化学。

以下活动中，波及化学变化是A．太阳能供热 B ．氢气作火箭燃料 C ．水车汲水浇灌D．风力发电2．致使“温室效应”的主要物质是A． CO2B．N2C．SO2D．H23．以下物质用途的说法错误的是．．A．二氧化碳作植物光合作用的原料B．氮气做焊接金属的保护气C．石墨可作铅笔芯D．氧气用作燃料4．以下图所示实验操作正确的选项是A ．过滤B．倾倒液体C．检查气密性D．滴加液体5．以下对部分实验现象的描绘正确的选项是A．铁丝在空气中焚烧生成黑色固体B．红磷在氧气中焚烧产生大批白雾C．硫粉在氧气中焚烧产生淡蓝色火焰D．水通电后，正、负极均有气体产生6．对以下事实的解说错误的是．．A．干冰升华：分子大小发生改变B．被动抽烟：分子不停地运动C． CO和 CO2性质不一样：分子构成不一样D．压强增大气体体积减小：分子之间有间隔7．元素周期表是学习化学的重要工具。

以下图是周期表的一格，从中获取的信息错误．．的是A．该元素的质子数为20B．该元素属于非金属元素20 Ca钙C．该元素原子的核外有20 个电子40.08 D．该元素的相对原子质量为40.088．以下粒子构造表示图中，化学性质最稳固的是A ．B ．C．D．9．鉴识空气、氧气和二氧化碳三瓶气体，最常用的方法是A．分别测定它们的密度B．气体分别通入紫色石蕊溶液中C．察看颜色并闻它们的气味D．将燃着的木条分别伸入集气瓶中10．掌握化学用语是学好化学的重点。

江苏省海门市九年级数学一模调研考试

数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0．5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．－2的绝对值是【▲】A ．－2B ．2C ．－21D ．21 2．下列运算正确的是【▲】A ．2m 3＋m 3＝3m 6B ．m 3·m 2＝m 6C ．(－m 4)3＝m 7D ．m 6÷m 2＝m 43．已知∠α＝62°，则∠α的余角为【▲】A ．28°B ．38°C ．118°D ．138° 4．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个数据用科学记数法表示为【▲】A ．0.78×10－4mB ．7.8×10－7mC ．7.8×10－8mD ．78×10－8m 5. 已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是【▲】A ．(3，－2 )B ．(－2，－3 )C ．(2，3 )D ．(3，2)6．如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是【▲】 A ．（0，－1） B ．（1，1） C ．（2，－1） D ．（1，－1）7．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是【▲】 A ．5个 B ． 6个 C ．7个 D ． 8个8．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是【▲】2米左视图俯视图第7题主（正）视图第6题A ．π4平方米B ．π2平方米C ．π平方米D ．π21平方米 9．如图，已知直线l ：y ＝33x ，过点A (0,1)作y 轴的垂线交直线l 点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 5的坐标为【▲】A ．(0,25)B ．(0,28)C ．(0,210)D ．(0,212)10．如图，把抛物线2x y =与直线1=y 围成的图形OABC 绕原点O 顺时针旋转90O 后，再沿x 轴向右平移1个单位得到图形O 1A 1B 1C 1则下列结论错误．．的是【▲】 A ．点O 1的坐标是(1,0)B ．点C 1的坐标是(2,－1) C ．四边形OBA 1B 1是矩形D ．若连接OC 则梯形OCA 1B 1的面积是3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．分解因式2x 3－8x = ▲ ．12．已知O ⊙的直径8cm AB C =，为O ⊙上的一点，30BAC ∠=°，则BC = ▲ cm ． 13．要使式子2a +有意义，a 的取值范围是 ▲ . 14．若n （0n ≠）是关于x 的方程022=-+n mx x 的根，则m +n 的平方根为___▲ ___． 15．双曲线y ＝x 4与y ＝x2在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为 ▲ ．16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、 18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，4380朵黄花，则紫花一共用了 ▲ 朵．17．已知，如图，∠MON =60°，点A ，B 为射线OM ，ON 上的动点，第12题A CBOO yx1O B 1B 1C1A 第10题 CA O 第15题OA A 1A 2BB 1 l且AB=34，在∠MON 的内部、△AOB 的外部有一点P ，且AP =BP ，∠APB =120°.则线段OP 的取范围 ▲ ．18．已知抛物线y=a （x －1）（x ＋a2）与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，若△ABC 为等腰三角形，则a 的值是 ▲ ．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）（1）计算201(1)π3--++；（2）计算2211xyx y x y x y⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭．20．（本小题满分8分）解方程163104245--+=--x x x x ．21．（本小题满分8分）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：⑴小丽同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a ＝，b ＝，中位数在年龄段内； ⑵补全条形统计图；⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数． 22．（本小题满分9分）0～14 15～40 41～59 60岁以上年龄学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前95路段为平路，其余路段为坡路．已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h ，在坡路上行驶的速度为30km/h ，汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解题过程．问：解： 23．（本小题满分8分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、4、5的小球，它们的形状、大小等完全相同。

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海门市2018年九年级质量调研试卷
数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．应位置．．．上） 1．下列数中，与﹣2的和为0的数是 A ．2
B ．﹣2
C ．
1
2
D ．12
-
2．下列算式中，正确的是
A ．3a 3－4a 2＝－a
B ．2a +b ＝3ab
C ． (―a 2) 3＝a 6
D ．a 2÷a ＝a 3．下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是
4．某校师生植树节积极参加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下：
则本组数据的众数与中位数分别为 A ．5，4 B ．5，5
C ．6，4
D ．6，5
5．如图，直线m ∥n ，△ABC 的顶点B ，C 分别在直线n ，m 上，
且∠ACB = 90°，若∠1= 40°，则∠2的度数为 A ．140° B ．130°
C ．120°
D ．110° A B C D 1
2
n
m C
A
（第5题）
6．现有长度为2，3，4，5的四条线段，从中任选三条，能组成三角形的概率是
A．1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
7．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是
（1）∠1＝∠A（2）CD DB
AD CD
=（3）∠B+∠2＝90°（4）::3:4:5
BC AC AB=
A．1B．2 C．3 D．4
8．某件商品原价为200元，连续两次提价x％后售价为288元，下列所列方程正确的是A．200(1＋x％)＝288 B．200(1＋x％)2＝288
C．200(1－x％)＝288 D．200(1－x％)2＝288
9．甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车离开A地的距离y(km)与甲行驶时间x(h)的函数图象．根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）m的值为1；（2）a的值为40；（3）乙车比甲车早7
4
h到达B地．
其中正确的有
A．3个B．2个C．1个D．0个
10．在直角坐标系xoy中，点O（0，0），动点A（t，t）在第一象限，动点B（0，m）在y轴上．当AB=4时，△OAB面积的最大值为
A．8 B
．4C
．4D
．
2
1
2 C
D B
A
(第7题)
（第9题）
（第
16题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．分解因式：2
3
ab a -＝ ▲ ．
12．在学习“用直尺和圆规作射线OC ，使它平分∠AOB ”时，教科书介绍如下：
作法：（1）以O 为圆心，任意长为半径作弧，
交OA 于D ，交OB 于E ；
（2）分别以D ，E 为圆心，以大于
12
DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点C ；
（3）作射线OC ．
则OC 就是所求作的射线．小东同学想知道为什么这样做，所得到射线OC 就是∠AOB 的平分线．小红的思路是连接DC 、EC ，可证△ODC ≌△OEC ，就能得到∠AOC =∠BOC ．小红证明△ODC ≌△OEC 的理由是 ▲ ． 13．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝900，sinA ＝
4
5
，则tanA 的值为 ▲ ． 14．一个圆锥底面圆的半径为3cm ，母线长为5 cm ，则这个圆锥的侧面积为 ▲ cm 2． 15．关于x 的不等式组0
10x m x ì-<ïïí
ï+>ïî
恰有3个整数解，则实数m 的取值范围为 ▲ ． 16．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC=1．
动点D 在边AC 上，以BD 为边作等边△BDE (点E 、A 在BD 的同侧)．在点D 从点A 移动至点C 的过程中，点E 移动的路径长为 ▲ ．
17．定义：在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点P (x ，y )，我们把点
P′(1x ，1
y )称为点P 的“倒数点”．直线y ＝－2x ＋1上有两点A ，B ，它们的“倒数点”点A ′，B ′均在反比例函数k
y x
=
的图象上．若AB
，则k ＝ ▲ ． 18．已知m 、n 、t
都为实数，点)P n
和点4,)Q n
都在抛物线221y x mx =--上，则t +n +m = ▲ ．
（第12题）
（第22题）
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1）计算：(
)
(
1
1
t n 60122
--+a ；
（2）先化简，再计算： 22
1121
111x x x x x -+-+-
+；其中1=-x ．
20．（本小题满分8分）
如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BA ⊥AD ，BC =DC ，BE ⊥CD 于点E ．
（1）求证：△ABD ≌△EBD ；
（2）过点E 作EF ∥AD ，交BD 于点F ，连接AF ．
求证：四边形ADEF 是菱形．
21．（本小题满分8分）
有甲、乙两种货车，3辆甲种货车与4辆乙种货车一次可运货23吨，1辆甲种货车与5辆乙种货车一次可运货15吨．求甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？ 22．（本小题满分8分）
为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A ：实心球；B ：立定跳远；C ：跳绳；D ：跑步四种活动项目．为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的不完整统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有2名男生，3名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同性别学生的概率．
（第20题）
23．（本小题满分8分）
如图，一艘轮船航行到B 处时，测得小岛A 在船的北偏东60°的方向上，轮船从B 处继续向正东方向航行100海里到达C 处时，测得小岛A 在船的北偏东30°的方向上，AD ⊥BC 于点D ，求AD 的长．
24．（本小题满分8分）
如图，在直角坐标系xOy 中，直线y mx =与双曲线n
y
=
BC ⊥x 轴，垂足是C ，△AOC 的面积是1．（1）求m 、n 的值；（2）求直线AC 的解析式．
25．（本小题满分9分）如图，在⊙O 中，半径OC ⊥弦AB ，垂足为点D ，过点A 作⊙O 的切线交OC 的延长
线于点E ．
（1）求证：∠EAC ＝∠BAC ；
（2）若AB ＝8，4
cos 5＝∠E ，求CD 的长．
26．（本小题满分10分）
欧尚超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是160元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出6双（售价不得低于160元/双），设每双降低售价x 元（x 为正整数），每天的销售利润为y 元．
（1）求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；
（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（第25题）
E
（第23题）
27．（本小题满分13分）
定义：点P 、点Q 分别为两个图形G 1、G 2上任一点，如果线段PQ 的长度存在最小值时，就称该最小值为图形G 1和G 2的“近距离”；如果线段PQ 的长度存在最大值时，就称该最大值为图形G 1和G 2的“远距离”．
请你在理解上述定义的基础上，解决下面问题：
在平面直角坐标系xOy 中，点A （-3， 4），B （-3，-4），C （3，-4），D （3，4）． (1) 直接写出线段AB 与线段CD 的“近距离”是 ▲ ，
“远距离”是 ▲ ；
(2) 设⊙O 半径为1，直接写出⊙O 与四边形ABCD 的“近距离”是 ▲ ，
“远距离”是 ▲ ； (3) 若⊙M 的半径为12，且圆心M 在射线12
y x （x ≥0）上移动，当⊙M 与四边形
ABCD 的 “近距离”不大于12
时，求⊙M 与四边形ABCD 的 “远距离”d 的取
值范围．
28．（本小题满分14分）
已知抛物线224y x mx m =++-（m <2）与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧）、与y 轴交于点C ，顶点为D ． (1)当m =
3
2
时，求∠ACB 的度数； (2)设E （0，6），当∠OEB +∠OCB =∠OAC 时，求四边形ABDC 的面积； (3)在(2)的条件下，直线3
2
y x t =+与该抛物线交于点11(,)G x y 、22(,)H x y ，12x x <，当
1220y x BG BH
++=时，请直接写出t 的值． y
O
·
x
（第27题）。