五年级数学五、几何小实践 复习PPT课件

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• 学校：希望学校 授课教师：孙丽
五、几何小实践 复习课件
学习目标
1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌 握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。 会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成 已学过的平面图形并计算出它的面积。使学生 在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运 用公式正确地计算面积。
3．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观 念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能 力和逻辑思维能力。
学习重点
能灵活正确应用平行四边形、三角形、梯形的面 积公式解决实际问题。
一、知识归纳
这学期我们都学习了哪些平面图形 的面积计算公式？
预设：
h a
a
h
h
a
b
你还记得这些这些图形的面积计 算公式是怎样推导出来的吗？
长方形加上梯形 长方形的面积=6×5=30（cm2） 梯形的面积=（5+10）×（12 - 6）÷2
=15×6÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
预设4：拼的方法 通过割补拼成一个梯形 梯形的面积=[12+12+（12 - 6）]×5÷2
=30×5÷2 =75（cm2）
知识点4：组合图形面积的计算。
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均 每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？
分析：这个图形由一个三角形和一个长方形 组成，分别计算出它们的面积再求和，然后再求 出共需要的砖的块数。
5×4=20（m2） 1.2×5÷2=3（m2） 20+3=23（m2） 185×23=4255（块） 答：一共需要4255块砖。
=18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=120-45=75（cm2）
预设2：分的方法（1）
三角形加上梯形 三角形的面积=10×（12-6）÷2
=10×6÷2 =30（cm2） 梯形的面积=（6+12）×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
预设3：分的方法（2）
通过解决这道题，请你回忆一下我们解决组 合图形的面积都有哪几种方法。
我们计算组合图形的面积可以采 取挖、分、拼的方法。
二、典例精析 知识点1：平行四边形面积计算公式的应用。
计算下面图形的面积。
18×15=270（cm2）
知识点2：三角形面积计算公式的应用。
计算下面图形的面积。
36×8÷2=144（cm2）
（30+50）×25÷2=1000（m2） 答：这块麦田的面积是1000m2。
4.求下列图形涂色部分的面积。
54×27=1458（mm2） （20+30）×10÷2=250（mm2） 1458-250=1208（mm2） 答：涂色部分的面积是1208mm2。
5.求面积。 23.4 25.8 29.58 150 21.8 150
三、达标检测
1.一张平行四边形的纸片，底是24cm，高 是12cm，它的面积是多大？
24×12=288（cm2） 答：它的面积是288cm2。
2.一块三角形的地砖，它的底是36cm，高 是15cm，它的面积是多少？
36×15÷2=270（cm2） 答：它的面积是270cm2。
3.一块梯形小麦田，它的上底是30m，下底是 50m，高是25m，这块麦田的面积是多少？
割补
h
b
h
a
a
拼摆 a
a h
b
监控：
转化（割补）
平行四边形（新） 联系 长方形（旧）
推导
转化（拼摆） 三角形、梯形（新） 联系 平行四边形（旧）
推导
你还记得这些图形的面积计算公 式是什么吗？
b
a
S=ab
h
a
S=ah
h a
S=a ah÷2
h b
S=（a＋b）h÷2
观察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
知识点3：梯形面积计算公式的应用。
有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行 5km，大约多少小时可以收割完下边这块地？
分析：先运用梯形的面积公式计算出这块地 的面积，然后计算出收割机的工作效率，最后算 工作时间。
5km=5000m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000≈2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四
边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。
我们在学习了以上平面图形后还学习 了组合图形，你会求组合图形的面积 吗？请看下面这幅图。
计算出右图的面积，看 谁的方法最多。
预设1：挖的方法
长方形减去梯形 长方形面积=12×10=120（cm2） 梯形的面积=（6+12）×（10-5）÷2
四、课堂小结
割补

a
S=ab
求组合 图形的面积。
h a
S=ah
h
拼摆 Sa=aah÷2
h b
S=（a＋b）h÷2
谢谢