辽宁省大连市第十四中学2013-2014学年八年级数学9月月考试题
辽宁省大连市第九中学2023-2024学年八年级下学期期末模拟(月考)练习数学试题
辽宁省大连市第九中学2023-2024学年八年级下学期期末模拟（月考）练习数学试题一、单选题1x 的取值范围是（ ） A ．x≥1B ．x≥0C ．x ＞1D ．x ＞02．设直角三角形的两条直角边长分别为a 和b ，斜边长为c ，若25c =，15b =，则=a （ ） A ．20B ．18C ．16D ．123．在平面直角坐标系xOy 中，将直线21y x =+向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为（ ） A ．21y x =-B ．22y x =+C ．23y x =+D ．22y x =-4a a 的值是（ ）AB ．C ．3D ．95．甲、乙、丙、丁四位男同学在中考体育前进行10次立定跳远测试，平均成绩都是2.3米，方差分别是20.65甲=S ，20.55乙=S ，20.50S =丙，20.45S =丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB ＝120°，AD ＝4，点E 是BC 的中点，连结OE ，则OE 的长是（ ）AB ．2C ．D ．47．已知点()13,y -，()21,y 在直线3y x b =-+上，则12,y y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y ≥D ．12y y =8．若关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值是（ ） A ．1B ．1-C ．4D ．4-9．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A ．AB CD P ，AD BC ∥ B ．OA OC =，OB OD = C ．AD BC =，AB CD PD ．AB CD =，AD BC =10．如图1，矩形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，点F 在边AB 上，且2BF AF =，动点P 从点F 出发，以每秒1cm 的速度沿F BC D →→的方向运动，到达点D 时停止．设点P 运动x （秒）时，AEP △的面积为2(cm )y ，如图2是y 关于x 的函数图象，则图2中a ，b 的值分别是（ ）A ．16，2B ．15，32C ．13，32D ．13，3二、填空题11．若关于x 的方程220x kx ++=有一个根为2，则k 的值为．12．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是分.13．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，那么关于x 的一元一次不等式kx +b ＞0的解集是．14．如图， Rt ABC △中，1902ABC BC AB ∠=︒=，．以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AC 于点D ，以点A 为圆心，AD 长为半径作弧，交AB 于点P ．若4AB =，则BP =．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点A 的坐标是()3,1．若顶点B 在第一象限的角平分线上，则点B 的坐标是．三、解答题16．（1(21-（2）2531x x x -=+17．为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种药剂价格逐年降低．2022年这种药剂价格为400元，2024年该药剂价格为196元．(1)求2022年到2024年这种药剂价格的年平均下降率；(2)该制药厂计划2025年对此药剂继续降价，要求此种药剂的价格不低于147元，则此次价格的下降率最多是多少？18．如图，AE BF ∥．(1)请用直尺和圆规完成以下基本作图：在射线BF 上截取BC AB =，作ABC ∠的平分线，交AE 于点D ，连接CD ；（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：四边形ABCD 是菱形．19．为培养学生的网络安全意识，提高学生防诈反诈能力，某学校开展了“防范于心，反诈于行”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，其中A ：085x ≤<，B ：8590x ≤<，C ：9095x ≤<，D ：95100x ≤≤，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级C 组同学的分数分别为：94,92,93,91；八年级C 组同学的分数分别为：91,92,93,93,94,94,94,94,94．七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表(1)填空：=a ______，b =______，m =______；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防范于心，反诈于行”知识竞赛中，哪个年级学生的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)该校现有学生七年级1200名，八年级1000名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．20．图是可调躺椅示意图，AE 与BD 的交点为C ，测得80cm 60cm AC BC ==，．(1)若90ACB ∠=︒，求AB 的长；(2)为躺着更加舒服，准备将躺椅高度进行调节，调整后测得30CAB ∠=︒，问与（1）中AB 长度相比，此时AB 的长度有何变化？21．共享电动车是一种新理念下的交通工具，给我们的出行提供了方便．现行A ，B 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，共中A 品牌的收费方式对应1y ，B 品牌的收费方式对应2y ．(1)B 品牌共享电动车骑行10分钟后，每分钟收费______元； (2)求出1y 、2y 的函数关系式；(3)如果小明每天早上需要骑行A 品牌或B 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km /h ，小明家到工厂的距离为9km ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱？可以省多少？22．图形的变换是初中数学学习中的重要内容，在中考前的探究专题课上，小亮老师带领同学们对以下图形进行了变换探究．如图在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =D是BC 边上一点，连接AD ．(1)如图1，智慧小组的同学将线段AD 绕点A 逆时旋转90°至AD '．提出问题：求证BC CD '⊥； (2)如图2，善思小组的同学将线段AB 沿AD 翻折至AB '，延长B C '和AD 交于点E ．提出问题： 若13CE B C ='，求ACE △的面积； (3)如图3，小亮老师给出了自己的变换方式，若BA BD =，在线段AC 上取点E ，点上关于直线AD 的对称点为M ，连接BE ，将BE 绕点B 顺时针旋转45︒至BN ，连接BM NM 、． ①求证AD MN ∥；②当MB MN =时，直接与出AE 的长度．23．在平面直角坐标系xOy 中，如果一次函数直线l 与某个图形G 有且只有一个交点，则定义该函数为图形G 的“RN 函数”．例如：如图1，点()2,2M ，点()2,5N ，一次函数1y x =+与线段MN 交于点()2,3P ，则该函数是线段MN 的“RN 函数”．(1)如图2，在矩形ABCD 中，点()1,3A -，点()3,1C ，若一次函数12y x b =-+是矩形ABCD的“RN 函数”，则b =______；(2)如图3，在菱形ABCD 中，点()1,3A --，点()6,0C ，点B 在y 轴上，一次函数41y kx k =++是菱形ABCD 的“RN 函数”． ①求点D 的坐标；②求k 的值．(3)如图4，点A ，C 是直线1y x =-+上的两点，点A 的横坐标为m ，点C 的横坐标为2m +；将正方形ABCD 的边AB BC CD ，，所组成的图形定义为G （其中点B 的横坐标为m ），若直线:1l y mx =-是图形G 的“RN 函数”，直接与出m 的取值范围．。
2013-2014学年辽宁省大连十四中八年级(上)期末物理试卷
2013-2014学年辽宁省大连十四中八年级（上）期末物理试卷一、选择题（每小题2分，共28分，第12-14题中，每题至少有两个选项正确）1．行驶着的汽车里坐着不动的乘客，看到公路两旁的树木迅速向后退，乘客选择的参照物是（）A．树木B．地面C．乘客乘坐的汽车D．天空中的云2．用嘴向有少量水的啤酒瓶内吹气，会发出呜呜的响声，这响声是（）A．瓶子发出的B．瓶内的空气发出的C．嘴唇发出的D．瓶内的水发出的3．下列过程经历的时间最接近1s的是（）A．人眼睛迅速一眨B．人心脏跳动一次C．人正常步行10m D．人打一个哈欠4．下列有关声音的实例中，与“响度”有关的是（）A．夏日买西瓜，要捧起来拍几下听听声音B．人们在买陶制品时，习惯用手敲一敲，再用耳朵听一听C．用水壶往保温瓶中灌水，声音在变化D．课堂上回答问题时要大点声，自习课研究问题时要小点声5．现在有一种叫“固体清新剂”的商品，把它放置在厕所、汽车、饭店内，能有效的清新空气、预防感冒等，“固体清新剂”发生的物态变化是（）A．熔化 B．凝华 C．汽化 D．升华6．一瓶啤酒放在冰箱冷冻室内，里面的啤酒结成冰后把瓶子胀破了，这是因为（）A．啤酒冻结后，质量不变，体积变大了B．啤酒冻结后，质量变大，体积也变大了C．啤酒冻结后，质量、体积均不变D．啤酒冻结后，质量变小，体积也变小了7．如图所示，小明在桌上放了四面小平面镜，若想透过镜子看到上方的乒乓球，则透过那面镜子可以看到（）A．A B．B C．C D．D8．下列现象中，属于光的折射现象是（）A．斜插入水中的筷子，从水面上看，水下部分的筷子向上弯折了B．从平面镜中看见自己的像C．在太阳光照射下树木出现了影子D．平静的水面映出岸上的景物9．能说明“液体可以传播声音”的事例是（）A．我们听到雨滴打在雨伞上的“嗒嗒”声B．我们听到树枝上小鸟的“唧唧”声C．将要上钩的鱼被岸边的说话声吓跑D．人在小溪边听到“哗哗”的流水声10．有三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里，则从杯子里溢出水量最多的是（）A．放铜块的杯子 B．放铁块的杯子C．放铝块的杯子D．溢出的水一样多11．两只相同的杯子放置在窗前，分别盛放等高的水和汽油．一段时间后，两杯中的液面如图所示．这个事例说明液体的蒸发快慢跟液体的（）A．表面积大小有关B．温度高低有关C．表面空气流动快慢有关D．种类有关12．下列哪些是近视眼的特征（）A．能看清近处的物体，看不清远处的物体B．眼睛的焦距较大C．睫状肌放松后晶状体变薄的程度不够D．常常望远处会缓解近视程度13．在下列物态变化的过程中，吸收热量的是（）A．初春，河面上的冰雪消融成水B．秋天，雨后的早晨出现大雾C．夏天，教室里洒水后空气变得凉爽D．冬天，玻璃上出现“窗花”14．远处的物体经过凸透镜成像在光屏上，当物体靠近凸透镜，光屏上的像会变得模糊，为了使像更清晰，可采取的措施是（）A．将光屏向后移动B．将光屏向前移动C．换焦距更大的凸透镜D．换焦距更小的凸透镜二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分）15．光在真空中传播的速度是m/s．光在其它介质中的传播速度这个速度．（选填“大于”、“小于”或“等于”）．16．比较物体运动快慢有两种方法：（1）相同时间比较路程；（2）相同路程比较时间．百米赛跑采用的是方法，马拉松比赛中，跑在前面的运动员速度快，采用的是方法．17．如图所示，太阳光与水平面的夹角是30°要利用一块平面镜使此时的太阳光竖直摄入井中，则反射光线和入射光线的夹角是，反射角是．18．大多数的物质都是热胀冷缩，可是水却不是这样，探究表明：水在4℃时密度最大，根据水的密度请你说一下4℃的水如果温度降低体积会，如果温度升高体积会．19．根据下表可知，测量沸水的温度不宜用温度计，冬天，我国北方寒冷的地20．从一块大岩石上砸下一小块岩石，用天平秤得质量是27g，放入装有80ml水的量筒中，水升至90ml，这块岩石的体积是cm3，密度是g/cm3．21．气体液化的方法有降低温度和，草地上的露水是通过的方法液化的．22．人们以分贝为单位来表示声音强弱的等级，分贝是人能听到的最微弱的声音，治理噪声应该从噪声的①产生、②传播、③进入耳朵三个方面入手，摩托车的消音器是属于三个方面中的．（填序号）23．人们常说”铁比棉花重“，对此正确的解释是：（1）．（2）．24．如图所示，用显微镜和望远镜观察物体时，物镜所成的像都是立的，目镜成的像是立的．25．如图所示，画出两条光线经过凸透镜后的折射光线．26．如图所示，光从空气射向半圆形玻璃的圆心O，在空气和玻璃的界面上发生发射和折射，请分别画出反射光线和折射光线．（大致位置）三、计算题（本题共3小题，共18分）27．一个水箱能盛2t，这个水箱的容积是多少？（水的密度是1.0×103kg/m3）28．哈大高铁依次途径大连、沈阳、长春、哈尔滨四大站，如图所示．求：（1）大连至沈阳的平均速度约为220km/h，运行的时间是1.5h，大连至沈阳段高速铁路的里程是多少千米？（2）沈阳至哈尔滨的路程约为600km，运行时间为3h，则沈阳至哈尔滨段列车的平均速度是多少千米/时？29．一只容积为250cm3的筒状容器中已盛130g的水，将一个小球浸没在水中后，水面上升到容器口，已知小球的质量为300g，水的密度是1.0×103kg/m3，求：（1）瓶内水的体积是多少？（2）球的体积．（3）球的密度．四、简答题（本题共2小题，每小题3分，共6分）30．北方的冬天，为了很好的保存蔬菜，人们通常会在菜窖里放几桶水，这样就会使窖内的温度不至于太低，请你解释这是为什么？31．生活在海边的人都知道：海市蜃楼常常发生在夏天的海面上，请你根据如图的提示，解释为什么夏天的海面会出现海市蜃楼的奇观？五、综合题（本题共5小题，共24分）32．甲乙丙是三个做直线运动的物体运动的图象，请你根据图象说明甲乙丙三个物体各做什么样的运动．（1）甲；（2）乙；（3）丙．33．在做“探究凸透镜成像规律”的实验时：（1）小明将该凸透镜放在光具座上进行实验，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，其中明显还需要调整的是．调整后，在光屏上恰好得到一个清晰的蜡烛的像，请你详尽地描述这个像的特点：．（2）小丽小组用焦距是10cm的凸透镜在探究”像距和物距的关系“实验时，多次改变物距，请你回答：①光屏在这个实验中的作用是什么？．②根据表中的数据，请你写出实验结论：．34．小明猜想水中加入别的物质后，一定会对水的凝固点产生影响，为了验证这一猜想，他将一些盐放入水中，并把盐水用容器盛好放入冰箱，研究盐水的凝固过程．每隔一定时间，小明就观察盐水状态、测出温度，并将凝固过程记录的温度数据画成了凝固图象如图甲所示．（1）从图象中可以看出盐水凝固过程用了分钟．（2）从图象中得到晶体的液态物质在凝固时的温度将．（填“变大”“变小”或“不变”）（3）凝固点为℃．实验验证了小明的猜想，因为与水相比，凝固点变了．（选填“高”或“低”）（4）如果将一个装有冰水混合物的试管放入正在熔化的盐冰水混合物中如图乙所示，试管中的冰水混合物中的冰会．（选填“变多”、“变少”或“不变”）35．小明同学为了测量醋的密度，进行以下实验：（1）把天平放在水平台上，将游码移至处，然后调节，使天平横梁平衡．（2）接下来进行以下3项操作：A、用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m1；B、待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量m2；C、将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V；以上操作的正确顺序是（填字母代号）（3）由图可得老醋的体积为，老醋的密度是36．如图所示，在做”研究平面镜成像特点”的实验时：（1）小明在玻璃板的前面放一支点燃的蜡烛A，还要在玻璃板的后面放一支没有点燃的蜡烛B，对蜡烛A和B的要求是，这是为了．（2）在寻找蜡烛像的位置时，眼睛应该在蜡烛（填“A”或“B”）这一侧观察，小明无论怎样调节后面的蜡烛，都不能与蜡烛的像重合，请你推测可能的原因是．（3）张红用跳棋代替点燃的蜡烛进行实验，但看不清跳棋的像．请你帮他想个办法看清跳棋的像：．（4）如果用一个厚的玻璃板做这个实验会看到两个像，其原因是：．（5）如果在没点燃的蜡烛B和玻璃板之间放一块不透光的胶合板，那么你还能看见A蜡烛的像么？答：．2013-2014学年辽宁省大连十四中八年级（上）期末物理试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共28分，第12-14题中，每题至少有两个选项正确）1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 7．C 8．A 9．C 10．C 11．D 12．ACD 13．AC 14．A二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分）15．3×108小于16．相同路程比较时间相同时间比较路程17．120°60°18．增大增大19．酒精水银20．102.7 21．压缩体积降低温度22．0① 23．铁的密度比棉花的密度大相同体积的铁比棉花的质量大24．倒正25．26．三、计算题（本题共3小题，共18分）27．28．29．四、简答题（本题共2小题，每小题3分，共6分）30．31．五、综合题（本题共5小题，共24分）32．先做匀速直线运动，然后静止做加速直线运动先做匀速直线运动，后做减速直线运动33．光屏的高度，使蜡烛、凸透镜、光屏的中心在同一直线上倒立、缩小的实像一是承接实像；二是寻找凸透镜成像的规律在光的折射中，光路具有可逆性34．10不变-2低变多35．零刻度平衡螺母BCA40cm31.125×103kg/m336．形状、大小完全相同比较像与物体的大小A玻璃板没有竖直放置用手电筒照亮跳棋子玻璃的两个表面同时反射，每个表面成一个像能。
2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题(9-21班使用)及答案(新人教A版 第272套)
普集高中2013-2014学年高一第一学期第二次月考数学试题（9—21班使用）一、选择题（每小题5 分，满分50分）1. 已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}6,4,3,1=A ，{}6,5,4,2=B ，则()B C A U ⋂等于（ ）A. {}3,1B. {}5,2C. {}4D. ∅2. 函数()x x f x 32+=的零点所在的一个区间是（ ）A. ()1,2--B. ()0,1-C. （0，1）D. （1，2）3. 已知函数()⎩⎨⎧≤>=020log 3x x x x f x，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f （ ）A. 4B.41 C. －4D. 41-4. 已知幂函数()x f y =的图象过（4，2）点，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛21f （ ）A. 2B.21 C. 41 D.22 5. 函数()431ln 2+--+=x x x y 的定义域为（ ）A. （－4，－1）B. （－4，1）C. （－1，1）D. ]1,1(－6. 9log 4log 25log 532⋅⋅的值为（ ）A. 6B. 8C. 15D. 307. 已知函数()x f 对任意的R x ∈有()()0=-+x f x f ，且当0>x 时，()()1ln +=x x f ，则函数()x f 的大致图象为（ ）8. 设0.914y =，0.4828y =，3231()2y -=，则 ( )A ．y 3＞y 1>y 2B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 1＞y 3＞y 29. 设2()f x x bx c =++，且(1)(3)f f -=，则 ( ) A ．(1)(1)f c f >>- B ．(1)(1)f c f <<- C ．(1)(1)f f c >->D ．(1)(1)f f c <-<10. 设函数()x f y =在()∞+∞-,内有定义，对于给定的正数K ，定义函数()()()()⎩⎨⎧>≤=K x f K K x f x f x f K ,,，取函数()||2x x f -=，当21=K 时，函数()x f K 的单调递增区间为（ ）A. ()0,∞-B. ()∞+,0C. ()1,-∞-D. ()∞+,1二、填空题（每小题4分，满分20分）11. 函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______12.已知01a <<，则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为___________．13．函数()log (3)1(0,a f x x a =++>且1)a ≠的图象恒过定点P ，则P 点的坐标是_____． 14．若f (x )＝－x 2＋2ax 与g (x )＝ax ＋1在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是_______．15. 已知)(x f 为偶函数，它在),0[+∞上是增函数．则不等式)1()(lg f x f >的解集是____． 三、解答题（共5小题，满分50+10分）16.（本题满分12分）计算：（1）21023213(2)(9.6)(3)0.148-----+； （2） 2.5log 6.25lg0.01++17.（本小题满分12分）已知[]2,1,432)3()(2-∈+⨯-=x x f x x ，求)(x f 的最大值与最小值；18.（本题满分13分）已知二次函数2()1(0)f x ax bx a =++>．（1）若(1)0f -=，且函数()f x 有且只有一个零点，求()f x 的表达式；（2）在（1）的条件下，当]2,2[-∈x 时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k 的取值范围.19. （本题满分13分） 已知函数)10()3(log )1(log )(<<++-=a x x x f a a ．（1）求函数)(x f 的定义域； （2）求函数)(x f 的零点；（3）若函数()f x 的最小值为2-，求a 的值．附加题：20．（本题满分10分） 已知函数1515)(+-=xx x f 。
大连市2014年初中毕业升学考试模拟试题(一)数学(含答案)
大连市2014年初中毕业升学考试模拟试题（一）数学数学学科试卷1~6页，时间120分钟；满分150分.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有题号 12345678得分答案1. 下列给出的实数中，绝对值最大的是 A . 2-2 B. -2C.23 D. 22. 图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是3. 计算2（-2a ）2的结果是 A . 8a 2 B. -8a C. 2a 3 D. 4a 34. 某中学进行了“学雷锋”演讲比赛.下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4,9.6,9.8,9.9,9.7,9.9,9.8,9.5.若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是A . 9.68 B. 9.70 C. 9.72 D. 9.74 5. 如图2，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB =BC ，∠ACD =110°，则∠EAB =_____度.A . 20 B. 40C . 45 D. 706. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是A . 012=+-x x 2B. 042=++x x 2C. 0242=-+x x 2D. 0242=+-x x 27. 给甲、乙、丙三个人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个电话打给甲的概率为图1ABCDEA B D图A .31 B. 21 C. 61 D.328. 在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按照如图3所示的方式折叠，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，则三角形DEF 的周长为A . 9.5 B. 11.5 C . 13.5 D. 15.5二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. 分解因式：015422++x x =________.10. 平面直角坐标系中一点（-2，5）关于x 轴的对称点在第________象限.11. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为________.12. 某种绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则这种绿豆发芽的概率估计值是________.（保留两位有效数字）每批粒数n100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率m n0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.95013. 图4为一个底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁从A 点出发，绕侧面一周后又回到A 点，它爬行的最短路线长为________.14. 化简：aa a a +-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛2211-1=________.15. 如图5，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD 为50m ，点A 、D 、B 在同一条直线上，则A 、B 两点的距离是________m ．（结果精确到个位， 1.733≈）．16. 图6中的抛物线是函数1+=2x y 的图像，把这条抛物线沿直线x y =的方向平移2个单位，平移后的函数解析式为________.图A30°45°D C BA图yOAA DBBCCD EF 图三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)17. 计算：()()1313294523220-++⎪⎪⎭⎫⎝⎛+︒+sin .18. 解不等式组：⎩⎨⎧--≥-②.①,x x x 4＜2 2)3(1219. 如图7，在平行四边形ABCD 中，E F 、为BD 上两点，且BF DE =，连结AE CF 、．求证：AE CF =．20. 我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A ．有酒后开车； B ．喝酒后不开车或请专业司机代驾；C ．开车当天不喝酒；D ．从不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图如图8，请根据相关信息，解答下列问题．（1）该记者本次一共调查了________名司机； （2）图一中情况D 所在扇形的圆心角为________°； （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属情况C 的概率是多少？（4）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为________人． 四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)FEDCBA图图D C B A21. 为了迎接五一小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元.⑴若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？⑵该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润= 售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？22. 某物流公司的甲乙两辆货车分别从A,B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1h配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图9-1是甲乙两车离A地的距离y（km）与乙车出发的时间x（h）的函数图像.（1）A、B两地的距离是________km,甲车出发_________h到达C地.（2）求乙车出发2h后直至到达A地的过程中，出y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图9-2中画出函数图像.（3）乙车出发多长时间，两车相距150km.23. 已知：如图10，在半径为4的⊙O 中，AB ，CD 是两条直径，M 为OB 的中点，CM 的延长线交⊙O 于点E ，且EM ＞MC ．连结D E ，DE =15.（1） 求证：MC EM MB AM ⋅=⋅； （2）求EM 的长； （3）求sin ∠EOB 的值.五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24. 如图11已知一次函数y ＝－x ＋7与正比例函数43y x =的图象交于点A ，且与x 轴交于点B ．（1）求点A 和点B 的坐标；（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l //y 轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O —C —A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P图9-1yxOyxO 331图AD ECOM和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒．①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由.25. 如图12，正方形ABCD与正方形BEFG 有公共点B ，点G 在边BC 上，AG 的延长线交CE 于点H ，连接BH .（1）求证：BCE BAG ∠=∠；（2）若BG AB 2=，求AHBH的值； （3）若kBG AB =，试探究AHBH的值（用含k 的代数式表示）.26.如图13，抛物线322++-=x x y 与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D ．（1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结BC ，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC 上的一个动点，过点P 作PF //DE 交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ．DA图C G HF E B图11 备用图①用含m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？ ②设△BCF 的面积为S ，求S 与m 的函数关系．（3）在以上条件下，四边形PEDF 可能是等腰梯形吗？如果可能，直接写出m 的值；如果不可能，请说明理由．大连市2014年初中毕业升学考试模拟试卷（一） 数学 参考答案与评分标准(7-13页，满分150分)试卷分析：本试卷是完全根据2013中考命题风格命制的，不是对今年的考试方向和趋势的预测。
2013—2014学年度八年级第一学期九月月考数学试卷(含答案)
FABCDABE2013-2014学年度八年级第一学期九月月考数学试卷一、选择题 (每题4分,共40分)1. 在△ABC 和△DEF 中,已知∠C =∠D ,∠B =∠E ,要判断这两个三角形全等，还需要的条件是 （ ）A.AB =EDB.AB =FDC.AC =FDD.∠A =∠F 2. 下列说法中不正确的是 （ ）A. 全等三角形的面积相等B. 周长相等的两个三角形全等C. 全等三角形的对应角平分线相等D. 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形3. AD 是△ABC 的角平分线，从D 向AB 、AC 两边作垂线，垂足分别为E 、F ，那么下列结论中错误的是（ ）A.DE =DFB.AE =AFC.BD =CDD.∠ADE =∠ADF第4题图 第5题图 第6题图4. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 （ ）A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去5. 如图,AB ⊥BC ,CD ⊥BC ,垂足分别为B 、C ,AB =BC ,E 为BC 的中点,且AE ⊥BD 于F ,若CD =4cm ，则AB的长度为 （ ）A.4cmB.8cmC.9cmD.10cm6. 如图,在△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,DE ⊥AB 于E ,若△DEB 的周长为10cm ,则AB 的长为 （ ）A.8cmB.10cmC.12cmD.20cm 7. 图中全等的三角形是 （ ）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和ⅢAA'BCC'8. 如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是 （ ）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的垂直平分线的交点C.OA 与CD 的垂直平分线的交点D.CD 与∠AOB 的角平分线的交点第9题图 第10题图9. 如图,四边形ABCD 中,CB =CD ,∠ABC =∠ADC =90°,∠BAC =35°,则∠BCD 等于 （ ）A 、145°B 、130°C 、110°D 、70°10 如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 为BC 上一点,BF =CD ,CE =BD ,那么∠EDF 等于( )A. 90°－A 21∠ B. 90°－∠A C. 45°－A ∠21D. 180°－∠A二、填空题 (每题4分,共20分)11. 如图,在△ABC 中,∠C ＝90°,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB 于E ,则△__________≌△___________. 第11题图 12. 线段 AB = 4cm ，P 为AB 垂直平分线上一点，且PA = 4cm ，则∠APB =_______°第13题图 第14题图 第15题图13. 如图，在△ABC 中，AD ⊥ BC ，CE ⊥ AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_______________________，使△AEH ≌△CEB 。
2024-2025学年初中八年级上学期9月月考数学试题及答案(人教版)
人教版数学2024－2025学年八年级上学期数学9月月考模拟试卷（全国通用）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）A. B.C. D.2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4 3. 下列各组图形中，BD 是ABC 的高的图形是（ ）A B.C. D.4. 已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（ ）A. 1B. 2C. 7D. 95. 两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点M ，另一直角边BE ，CD 分别落在PAQ ∠的边AP 和AQ 上，且AB AC =，连接AM ，则在说明AM 为PAQ ∠的平分线的过程中，理由正确的是（ ）A. SASB. SSAC. HLD. SSS.6. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形7. 如图，已知ABC 六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是（ ）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙8. 如图在BCD △中，A 为BD 边上一点，AE CD ∥，AC 平分BCD ∠，235∠=°，60D ∠=°，则B ∠=（ ）A 50° B. 45° C. 40° D. 25°9. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形10. 如图所示，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △GEC ＝3，S △GDC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A. 25B. .30C. 35D. 40二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 如图，已知AB ∥CF ，E 为AC 的中点，若FC ＝6cm ，DB ＝3cm ，则AB ＝________．12. 如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=______．的.13. 一个n 边形内角和等于1620°，则边数n 为______．14. 如图，在ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC 的面积等于24cm ，则阴影部分图形面积等于_____2cm ．15. 已知，如图ABC ，点D 是ABC 内一点，连接BD CD ，，则BDC ∠与12A ∠∠∠，，之间的数量关系为______．16. △ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．三．解答题（共9小题，满分72分）17. 如果一个三角形一边长为9cm ，另一边长为2cm ，若第三边长为x cm ．（1）求第三边x 的范围；（2）当第三边长为奇数时，求三角形周长．18. 已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB DE =，AB DE ∥，BF EC =．求证：ABC DEF ≌△△．的的19. 如图，CE 是ABC 外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，42B ∠=°，25E ∠=°，（1）求ECD ∠的度数；（2）求BAC ∠的度数．20. 将两个三角形纸板ABC 和DBE 按如图所示的方式摆放，连接DC ．已知DBA CBE ∠=∠，BDE BAC ∠=∠，ACDE DC ==．（1）试说明ABC DBE ≌△△．（2）若72ACD ∠=°，求∠21. 如图，在44×的正方形网格中，点A ，B ，C 均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；（1）在图1中，作ABD △与ABC 全等（点D 与点C 不重合）；（2）在图2中，作ABC 的高BE ；（3）在图3中，作AFC ABC ∠=∠（点F 为小正方形的顶点，且不与点B 重合）； （4）在图3中，在线段AC 上找点P ，使得BPC ABC ∠=∠．22. （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在ABC 中，9AB =，5AC =，求BC 边上的中线AD 的的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：①延长AD 到Q ，使得DQ AD =；②再连接BQ ，把2AB AC AD 、、集中在ABQ 中；根据小明的方法，请直接写出图1中AD 的取值范围是 ．（2）写出图1中AC 与BQ 的位置关系并证明．（3）如图2，在ABC 中，AD 为中线，E 为AB 上一点，AD 、CE 交于点F ，且AE EF =．求证：AB CF =．23. 如图，在四边形ABCD 中，60120AD AB DC BC DAB DCB ==∠=°∠=°，，，，E 是AD 上一点，F 是AB 延长线上一点，且DE BF =．（1）求D ∠的度数；（2）求证：CE CF =；（3）若G 在AB 上且60ECG ∠=°，试猜想DE EG BG ，，之间的数量关系，并证明．24. 在ABC 中，90ACB ∠=°，分别过点A 、B 两点作过点C 的直线m 的垂线，垂足分别为点D 、E ． （1）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，猜想线段DE ，AD 和BE 三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________；（2）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的异侧时，请问（1）中有关于线段DE 、AD 和BE 三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由．（3）当16cm AC =，30cm CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，一动点M 以每秒2cm 的速度从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B 运动，同时另一动点N 以每秒3cm 的速度从B 点出发沿B →C →A 路径向终点A 运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．在运动过程中，分别过点M 和点N 作MP m ⊥于P ，NQ m ⊥于Q ．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，MPC 与NQC 全等？25. 在平面直角坐标系中，点A （0，5），B （12，0），在y 轴负半轴上取点E ，使OA ＝EO ，作∠CEF ＝∠AEB ，直线CO 交BA D ．（1）根据题意，可求得OE ＝ ；（2）求证：△ADO ≌△ECO ；（3）动点P 从E 出发沿E ﹣O ﹣B 路线运动速度为每秒1个单位，到B 点处停止运动；动点Q 从B 出发沿B ﹣O ﹣E 运动速度为每秒3个单位，到E 点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM ⊥CD 于点M ，QN ⊥CD 于点N ．问两动点运动多长时间△OPM 与△OQN 全等？人教版数学2024－2025学年八年级上学期数学9月月考模拟试卷（全国通用）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等图形．根据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形叫做全等形）逐项判断即可得．【详解】解：A 、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； B 、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；C 、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；D 、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；故选：C ．2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）A 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4【答案】B【解析】【分析】利用三角形三边关系进行判定即可．【详解】解：A 、123+=，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；B 、234+>，成立，符合题意；C 、4913+<，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；D 、247+<，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查三角形三边关系，判定形成三角形的标准是两小边之和大于最大边，熟练掌握运用三角形.三边关系是解题关键．3. 下列各组图形中，BD 是ABC 的高的图形是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念即可得到答案．【详解】解：根据三角形高的定义可知，只有选项B 中的线段BD 是△ABC 的高，故选：B ．【点睛】考查了三角形的高的概念，掌握高的作法是解题的关键．4. 已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（ ）A. 1B. 2C. 7D. 9 【答案】C【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，再求出符合条件的x 的值即可．【详解】解：设三角形第三边的长为x ，则5-3＜x ＜5+3，即2＜x ＜8，只有选项C 符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 5. 两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点M ，另一直角边BE ，CD 分别落在PAQ ∠的边AP 和AQ 上，且AB AC =，连接AM ，则在说明AM 为PAQ ∠的平分线的过程中，理由正确的是（ ）A. SASB. SSAC. HLD. SSS【答案】C【解析】 【分析】根据全等三角形的判定和性质定理以及角平分线的定义即可得结论，从而作出判断．【详解】解：根据题意可得：90ABM ACM ∠=∠=°，∴ABM 和ACM △都是直角三角形，在Rt ABM 和Rt ACM 中，AB AC AM AM = =∴()Rt Rt HL ABM ACM ≌，∴BAM CAM ∠=∠，∴AM 为PAQ ∠的平分线，故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的判定和全等三角形的判定和性质的应用，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．6. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形【答案】B【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式解答即可．【详解】设边数为n ，根据题意，得 ()2180720n −⋅°=°，解得6n =． ∴这个多边形为六边形，故选：B ．7. 如图，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是（ ）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙【答案】B【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可．【详解】解：在ABC 中，边a 、c 的夹角为50°，∴与乙图中的三角形满足SAS ，可知两三角形全等，在丙图中，由三角形内角和可求得另一个角为58°，且58°角和50°角的夹边为a ，ABC ∴ 和丙图中的三角形满足ASA ，可知两三角形全等，在甲图中，和ABC 满足的是SSA ，可知两三角形不全等，综上可知能和ABC 全等的是乙、丙，故选：B ．8. 如图在BCD △中，A 为BD 边上一点，AE CD ∥，AC 平分BCD ∠，235∠=°，60D ∠=°，则B ∠=（ ）A. 50°B. 45°C. 40°D. 25°【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义，可以求得BCD ∠的度数，再根据三角形内角和．即可求得B ∠的度数．【详解】解：∵AE CD ∥，235∠=°，∴1235∠=∠=°，∵AC 平分BCD ∠，∴2170BCD ∠=∠=°，∵60D ∠=°，∴180180607050B D BCD ∠=°−∠−∠=°−°−°=°，故选：A ．9. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360°【详解】A 、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；B 、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；C 、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意；D 、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6＝120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理．10. 如图所示，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △GEC ＝3，S △GDC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A. 25B. .30C. 35D. 40【答案】B【解析】 【分析】由于BD=2DC ，那么结合三角形面积公式可得S △ABD =2S △ACD ，而S △ABC =S △ABD +S △ACD ，可得出S △ABC =3S △ACD ，而E 是AC 中点，故有S △AGE =S △CGE ，于是可求S △ACD ，从而易求S △ABC ． 【详解】．解：BD ＝2DC ，∴S △ABD ＝2S △ACD ， ∴S △ABC ＝3S △ACD ，∵E 是AC 的中点，∴S△AGE＝S△CGE，又∵S△GEC＝3，S△GDC＝4，∴S△ACD＝S△AGE+S△CGE+S△CGD＝3+3+4＝10，∴S△ABC＝3S△ACD＝3×10＝30．故选B．【点睛】此题考查三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．解题关键在于注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________．【答案】9cm【解析】【详解】试题解析：AB∥CF，∴∠=∠∠=∠A FCE ADE CFE..E为AC的中点，∴=AE CE.△ADE≌△CFE,∴==DA FC6.AB AD DB cm∴=+=+=639.cm故答案为9.∠+∠+∠+∠+∠+∠=______．12. 如图，A B C D E F【答案】180°##180度【解析】【分析】本题主要考查三角形的外角的性质，三角形的内角和为180°，将所求角的度数转化为某些三角形的内角和是解题的关键；将所求的角的度数转化为HNG △的内角和，即可得到答案．【详解】解：,,A B GHN C D GNH E F HGN ∠+∠=∠∠+∠=∠∠+∠=∠ ，∴180A B C D E F GNH GHN HGN ∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=°，故答案为：180°．13. 一个n 边形内角和等于1620°，则边数n 为______．【答案】11【解析】【分析】根据多边形内角和公式，列方程求解即可．【详解】解：由题意，得()18021620n −=，解得：11n =，故答案为：11．【点睛】本题考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．14. 如图，在ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC 的面积等于24cm ，则阴影部分图形面积等于_____2cm ．【答案】1【解析】【分析】此题考查了三角形中线的性质，根据三角形的中线分得的两个三角形的面积相等，就可证得12BEF BEC S S = ，12BDE ABD S S = ，12DE CD S S =△C △A ，12ABD ABC S S = ，再由ABC 的面积为4，就可得到BEF △的面积，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质及其应用．【详解】解：∵点F 是CE 的中点， ∴12BEF BEC S S = ， ∵点E 是AD 的中点， ∴12BDE ABD S S = ， 同理可证12DE CD S S =△C △A ， ∵点D 是BC 的中点， ∴114222ABD ABC S S ==×= ， ∴1212BDE CDE S S ==×= ， ∴112BEC S =+= ， ∴1212BEF S =×=△， 故答案为：1．15. 已知，如图ABC ，点D 是ABC 内一点，连接BD CD ，，则BDC ∠与12A ∠∠∠，，之间的数量关系为______．【答案】12BDC A ∠=∠+∠+∠【解析】【分析】本题考查了三角形的外角性质，延长BBBB 交AC 于点E ，由三角形外角性质可得1BEC A ∠=∠+∠，2BDC BEC ∠=∠+∠，进而即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：延长BBBB 交AC 于点E ，如图，∵BEC ∠是ABE 的外角，∴1BEC A ∠=∠+∠，∵BDC ∠是CDE 的外角，∴2BDC BEC ∠=∠+∠，即12BDC A ∠=∠+∠+∠，故答案为：12BDC A ∠=∠+∠+∠．16. △ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．【答案】70°或30°【解析】【分析】根据AD 的不同位置，分两种情况进行讨论：AD 在△ABC 的内部，AD 在△ABC 的外部，分别求得∠BAC 的度数．【详解】①如图，当AD 在△ABC 的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+20°=70°．②如图，当AD 在△ABC 的外部时，∠BAC=∠BAD -∠CAD=50°-20°=30°．故答案为：70°或30°．【点睛】本题主要考查了三角形高的位置情况，充分考虑三角形的高在三角形的内部或外部进行分类讨论是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分72分）17. 如果一个三角形的一边长为9cm ，另一边长为2cm ，若第三边长为x cm ．（1）求第三边x 的范围；（2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长．【答案】（1）7<x <11（2）20cm【解析】【分析】（1）根据三角形的三边关系得到有关第三边的取值范围即可；（2）根据（1）得到的取值范围确定第三边的值，从而确定三角形的周长．【小问1详解】由三角形的三边关系得：9292x −<<+，即711x <<；【小问2详解】∵第三边长的范围为711x <<，且第三边长为奇数，∴第三边长为9，则三角形的周长为：99220cm ++=【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是能够根据三角形的三边关系列出有关x 的取值范围，难度不大．18. 已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB DE =，AB DE ∥，BF EC =．求证：ABC DEF ≌△△．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，得出ABC DEF ∠=∠，再根据线段之间的数量关系，得出BC EF =，再根据“边角边”，即可得出结论．【详解】证明：∵AB DE ∥，∴ABC DEF ∠=∠，∵BF EC =，∴BF FC EC FC +=+，∴BC EF =，在ABC 和DEF 中，AB DE ABC DEF BC EF = ∠=∠ =， ∴()ABC DEF SAS ≌．【点睛】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定定理，解本题的关键在熟练掌握全等三角形的判定方法．19. 如图，CE 是ABC 外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，42B ∠=°，25E ∠=°，（1）求ECD ∠的度数；（2）求BAC ∠的度数．【答案】（1）67°（2）92°【解析】【分析】本题考查角平分线定义及三角形外角性质．（1）根据三角形外角性质求出ECD ∠；（2）由已知可求出ACE ∠，根据三角形外角性质求出BAC ∠即可．【小问1详解】解：ECD ∠ 是BCE 的外角，ECD B E ∴∠=∠+∠，42B ∠=° ，25E ∠=°，∴67ECD ∠=°；【小问2详解】解：EC 平分ACD ∠，67ACE ECD ∠=∠=°∴，BAC ∠ 是ACE △的外角，BAC ACE E ∴∠=∠+∠，672592BAC ∴∠=°+°=°．20. 将两个三角形纸板ABC 和DBE 按如图所示方式摆放，连接DC ．已知DBA CBE ∠=∠，BDE BAC ∠=∠，AC DE DC ==．（1）试说明ABC DBE ≌△△．（2）若72ACD ∠=°，求BED ∠的度数．【答案】（1）见解析 （2）36BED ∠=°【解析】【分析】（1）利用AAS 证明三角形全等即可；（2）全等三角形的性质，得到BED BCA ∠=∠，证明()SSS DBC ABC ≌，得到1362BCD BCA ACD ∠=∠=∠=°，即可得解．【小问1详解】解：因为DBA CBE ∠=∠，所以DBA ABE CBE ABE ∠+∠=∠+∠，即DBE ABC ∠=∠．在ABC 和DBE 中，ABC DBEBAC BDE AC DE∠=∠ ∠=∠ = ，所以()AAS ABC DBE ≌．【小问2详解】因为ABC DBE ≌△△，所以BD BA =，BCA BED ∠=∠．的在DBC △和ABC 中，DC AC CB CB BD BA = = =，所以()SSS DBC ABC ≌， 所以1362BCD BCA ACD ∠=∠=∠=°， 所以36BED BCA ∠=∠=°．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质．解题的关键是证明三角形全等．21. 如图，在44×的正方形网格中，点A ，B ，C 均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；（1）在图1中，作ABD △与ABC 全等（点D 与点C 不重合）；（2）在图2中，作ABC 的高（3）在图3中，作AFC ABC ∠=∠（点F 为小正方形的顶点，且不与点B 重合）； （4）在图3中，在线段AC 上找点P ，使得BPC ABC ∠=∠．【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）见解析 （4）见解析【解析】【分析】本题考查作图-应用与设计作图，全等三角形的判定与性质等知识，作三角形的高，三角形内角和，勾股定理，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．（1）利用全等三角形的判定方法，构造全等三角形即可；（2）取格点T ，连接BT 交AC 于点E ，线段BE 即为所求;（3）构造全等三角形即可；（4）利用勾股定理可知45A ∠=°，根据三角形内角和定理，作45QBC A ∠=∠=°，QB 交AC 点P 即可．【小问1详解】如图1，ABD △即为所求；【小问2详解】如图，BE 即为所求；【小问3详解】如图，AFC ∠即为所求；【小问4详解】如图，点P 即为所求．22. （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在ABC 中，9AB =，5AC =，求BC 边上的中线AD 的的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：①延长AD 到Q ，使得DQ AD =；②再连接BQ ，把2AB AC AD 、、集中在ABQ 中；根据小明的方法，请直接写出图1中AD 的取值范围是 ．（2）写出图1中AC 与BQ 的位置关系并证明．（3）如图2，在ABC 中，AD 为中线，E 为AB 上一点，AD 、CE 交于点F ，且AE EF =．求证：AB CF =．【答案】（1）27AD <<；（2）AC BQ ∥，证明见解析；（3）见解析 【解析】【分析】（1）先证()SAS BDQ CDA ≌ ，推出5BQCA ==，再利用三角形三边关系求解； （2）根据BDQ CDA ≌可得BQD CAD ∠=∠，即可证明AC BQ ∥； （3）（3）延长AD 至点G ，使GD AD =，连接CG ，先证明()SAS ≌ADB GDC ，即可得出AB GC G BAD =∠=∠，，再根据AE EF =，得出AFE FAE ∠=∠，最后根据等角对等边，即可求证AB CF =．【详解】解：（1）延长AD 到Q ，使得DQ AD =，再连接BQ ，∵AD 是ABC 的中线，∴BD CD =，又∵DQ AD =，BDQ CDA ∠=∠， ∴()SAS BDQ CDA ≌ ，∴5BQCA ==， 在ABQ 中，AB BQ AQ AB BQ −<<+，∴9595AQ −<<+，即414AQ <<，∴27AD <<，故答案为：27AD <<；（2）AC BQ ∥，证明如下：由（1）知BDQ CDA ≌，∴BQD CAD ∠=∠， ∴AC BQ ∥；（3）延长AD 至点G ，使GD AD =，连接CG ，∵AD 为BC 边上中线，∴BD CD =，在ADB 和GDC 中，的BD CD ADB GDC AD GD = ∠=∠ =， ∴()SAS ≌ADB GDC ，∴AB GC G BAD =∠=∠，，∵AE EF =，∴AFE FAE ∠=∠，∴DAB AFE CFG ∠=∠=∠，∴∠=∠G CFG ，∴CG CF =，∴AB CF =．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，三角形三边关系的应用等，解题的关键是通过倍长中线构造全等三角形．23. 如图，在四边形ABCD 中，60120AD AB DC BC DAB DCB ==∠=°∠=°，，，，E 是AD 上一点，F 是AB 延长线上一点，且DE BF =．（1）求D ∠的度数；（2）求证：CE CF =；（3）若G 在AB 上且60ECG ∠=°，试猜想DE EG BG ，，之间的数量关系，并证明．【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）EG BG DE =+，证明见解析【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、四边形内角和定理以及角的计算；根据全等三角形的性质找出相等的边角关系是关键．（1）结合AD AB DC BC ==、即可证出ABC ADC △△≌，由此即可得出30DAC ∠=°，60DCA ∠=°，即可求解；（2）通过角的计算得出D CBF ∠=∠，证出()CDE CBF SAS ≌，由此即可得出CE CF =； （3）结合AD AB DC BC ==、即可证出ABC ADC △△≌，由此即可得出60BCA DCA ∠=∠=°，再根据60ECG ∠=°即可得出DCE ACG ∠=∠，ACE BCG ∠=∠，由（2）可知CDE CBF △△≌，进而得知DCE BCF ∠=∠，根据角的计算即可得出ECG FCG ∠=∠，结合DE DF =即可证出CEG CFG ≌ ，即得出EG FG =，由相等的边与边之间的关系即可证出DE BG EG +=．【小问1详解】解：ABC 和ADC △中，AB AD AC AC BC DC = = =， ()ABC ADC SSS ∴ ≌，BCA DCA ∴∠=∠，DAC BAC ∠=∠，60120DAB DCB ∠=°∠=° ，，1302DAC DAB ∴∠=∠=°，1602DCA DCB ∠=∠=°， 180D DAC DCA ∠+∠+∠=° ，180306090D ∴∠=°−°−°=°；【小问2详解】证明：36060120D DAB ABC DCBDAB DCB ∠+∠+∠+∠=°∠=°∠=°，， ， 36060120180D ABC ∴∠+∠=°−°−°=°．180CBF ABC ∠+∠=° ，D CBF ∴∠=∠．在CDE 和CBF 中，DC BC D CBF DE BF = ∠=∠ =， ()CDE CBF SAS ∴ ≌．CE CF ∴=．【小问3详解】解：猜想DE EG BG 、、之间的数量关系为：DE BG EG +=．理由如下：在在ABC 和ADC △中，AB AD AC AC BC DC = = =， ()ABC ADC SSS ∴ ≌，111206022BCA DCA DCB °=°∴∠=∠=∠=×． 60ECG ∠=° ，DCE ACG ACE BCG ∴∠=∠∠=∠，．由（2）可得：CDE CBF △△≌，DCE BCF ∴∠=∠．60BCG BCF ∴∠+∠=°，即60FCG ∠=°．ECG FCG ∴∠=∠．在CEG 和CFG △中，CE CF ECG FCG CG CG = ∠=∠ =， ()CEG CFG SAS ∴ ≌，EG FG ∴=．DE BF FG BF BG ==+， ，DE BG EG ∴+=．24. 在ABC 中，90ACB ∠=°，分别过点A 、B 两点作过点C 的直线m 的垂线，垂足分别为点D 、E ． （1）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，猜想线段DE ，AD 和BE 三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________；（2）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的异侧时，请问（1）中有关于线段DE 、AD 和BE 三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由．（3）当16cm AC =，30cm CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，一动点M 以每秒2cm 的速度从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B 运动，同时另一动点N 以每秒3cm 的速度从B 点出发沿B →C →A 路径向终点A 运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．在运动过程中，分别过点M 和点N 作MP m ⊥于P ，NQ m ⊥于Q ．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，MPC 与NQC 全等？【答案】（1）DE AD BE =+；（2）不成立，理由见解析；（3）当9.2t =或14或16秒时，MPC 与NQC 全等【解析】【分析】（1）根据AD m ⊥，BE m ⊥，得90ADC CEB ∠=∠=°，而90ACB ∠=°，根据等角的余角相等得CAD BCE ∠=∠，然后根据“AAS”可判断()ACD CBE AAS ∆∆≌，则=AD CE ，CD BE =，于是DE CE CD AD BE =+=+；（2）同（1）易证()ACD CBE AAS ∆∆≌，则=AD CE ，CD BE =，于是DE CE CD AD BE =−=−；（3）只需根据点M 和点N 的不同位置进行分类讨论即可解决问题．【详解】（1）猜想：DE AD BE =+（2）不成立；理由：∵AD m ⊥，BE m ⊥，∴90ADC CEB ∠=∠=°，∵90ACB ∠=°，∴90ACD CAD ACD BCE ∠+∠=∠+∠=°，∴CAD BCE ∠=∠，在ACD 和CBE △中，ADC CEB CAD BCE AC CB ∠=∠ ∠=∠ =∴()ACD CBE AAS ∆∆≌，∴=AD CE ，CD BE =，∴DE CE CD AD BE =−=−；（3）①当08t ≤<时，点M 在AC 上，点N 在BC 上，如图，此时2AM t =，3BN t =，16AC =，30CB =，则MC AC AM =−，NC BC BN =−，当MC NC =，即162303t t −=−，解得：14t =，不合题意；②当810t ≤<时，点M 在BC 上，点N 也在BC 上，此时相当于两点相遇，如图，∵MC NC =，点M 与点N 216303t t −=−，解得：9.2t =； ③当46103t ≤<时，点M 在BC 上，点N 在AC 上，如图，∵MC NC =，∴216330t t −=−，解得：14t =； ④当46233t ≤≤时，点N 停在点A 处，点M 在BC 上，如图，∵MC NC =，∴21616t −=，解得：16t =；综上所述：当9.2t =或14或16秒时，MPC ∆与NQC ∆全等．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，同角的余角相等，判断出ACD CBE ∆∆≌是解本题的关键，还用到了分类讨论的思想．25. 在平面直角坐标系中，点A （0，5），B （12，0），在y 轴负半轴上取点E ，使OA ＝EO ，作∠CEF ＝∠AEB ，直线CO 交BA 的延长线于点D ．（1）根据题意，可求得OE ＝ ；（2）求证：△ADO ≌△ECO ；（3）动点P 从E 出发沿E ﹣O ﹣B 路线运动速度为每秒1个单位，到B 点处停止运动；动点Q 从B 出发沿B ﹣O ﹣E 运动速度为每秒3个单位，到E 点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM ⊥CD 于点M ，QN ⊥CD 于点N ．问两动点运动多长时间△OPM 与△OQN 全等？【答案】（1）5；（2）见解析；（3）当两动点运动时间为72、174、10秒时，△OPM 与△OQN 全等 【解析】【分析】（1）根据OA=OE 即可解决问题．（2）根据ASA 证明三角形全等即可解决问题．（2）设运动的时间为t 秒，分三种情况讨论：当点P 、Q 分别在y 轴、x 轴上时；当点P 、Q 都在y 轴上时；当点P 在x 轴上，Q 在y 轴时若二者都没有提前停止，当点Q 提前停止时；列方程即可得到结论．【详解】（1）∵A （0，5），∴OE ＝OA ＝5，故答案为5．（2）如图1中，∵OE ＝OA ，OB ⊥AE ，∴BA ＝BE ，∴∠BAO ＝∠BEO ，∵∠CEF ＝∠AEB ，∴∠CEF ＝∠BAO ，∴∠CEO ＝∠DAO ，在△ADO 与△ECO 中，CE0DA0OA 0ECOE AOD ∠=∠ = ∠=∠， ∴△ADO ≌△ECO （ASA ）．（2）设运动的时间为t 秒，当PO ＝QO 时，易证△OPM ≌△OQN ．分三种情况讨论：①当点P 、Q 分别在y 轴、x 轴上时PO ＝QO 得：5﹣t ＝12﹣3t ，解得t ＝72（秒）， ②当点P 、Q 都在y 轴上时PO ＝QO 得：5﹣t ＝3t ﹣12，解得t ＝174（秒）， ③当点P x 轴上，Q 在y 轴上时，若二者都没有提前停止，则PO ＝得：t ﹣5＝3t ﹣12，解得t ＝72（秒）不合题意； 当点Q 运动到点E 提前停止时，有t ﹣5＝5，解得t ＝10（秒）， 综上所述：当两动点运动时间为72、174、10秒时，△OPM 与△OQN 全等． 【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．在。
2013-2014学年度七年级上第一次数学月考试题
2013－2014学年度第一学期第一次检测试题（卷）七年级数学题号A 卷B 卷一二三合计27 28 29 30 31 合计得分A 卷 (100分)一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内）1.下列说法正确的是 ( )A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2. –5的绝对值是（）A、5B、–5C、D、3.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.4. 下列各组数中,不是互为相反意义的量的是 ( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升5. 在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－ C .－0.01 D.－56. 如果一个数等于它的倒数,那么这个数一定是 ( )A.0B.1C.-1D.±17. 如果，下列成立的是（）A． B． C． D．8. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B． C．+1 D．不能确定9.如果，且，那么（）Ａ．;Ｂ．;Ｃ．、异号; D. 、异号且负数和绝对值较小10. 若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为 ( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)11.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.12.把写成省略加号的和式是______．13. 数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。
14. 绝对值大于2，且小于4的整数有_______．15. 在数、 1、、 5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
2013-2014学年八年级数学12月月考试题 (新人教版 第31套)
2013年秋武汉部分学校八年级12月份调研考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题卡中。
1. 在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 下列计算正确的是（ ）。
A. -2(x 2y 3)2=-4x 4y 6B. 8x 3-3x 2-x 3=4x 3C. a 2b （-2ab 2）=-2a 3b3 D. -（x-y ）2=-x 2-2xy-y 23. 下列分解因式正确的是（ ）。
A. x 2-y 2=（x+y ）2B. m 2+2mn+n 2=(m-n)2C. ab 2x-aby=ab(x-y)D. 4x 2-8xy+4y 2=4(x-y)24. 在直角坐标系中，点P （a ，2）与点A （-3，m ）关于y 轴对称，则a 、m 的值分别为（ ）。
A. 3，-2 B. -3，-2 C. 3，2 D. -3，25. 一个三角形的底边为4m ，高为m+4n ，它的面积为（ ）。
A. m 2+4mnB. 4m 2+8mnC. 2m 2+8mnD. 8m 2+4mn6. 如图，在△ABC 中，∠A=72°，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，且BD=BE ，点D 、E 分别在AC 、BC 上，则∠DEB=（ ）。
A. 76°B. 75.5°C. 76.5°D. 75°7. 如图，已知AB ∥CD ，AB=CD ，添加条件（ ）能使△ABE ≌△CDF 。
A. AF=EFB. ∠B=∠CC. EF=CED. AF=CE8. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，CH⊥AB 于H ，则CH 的长为（ ）。
A. 2.4B. 3C. 2.2D. 3.29. 如图，已知等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于M 、H 点，若∠ADM=50°，则∠EHC 的度数为（ ）。
辽宁省大连市八年级下学期数学第一次月考试卷
辽宁省大连市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·灯塔期中) 一元二次方程6x2-x=-5的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 6，-x，5B . 6，－1，－5C . 6，－1，5D . 6x2 ，－1，5【考点】2. （2分）四个角都相等的四边形是（）A . 任意四边形B . 平行四边形C . 菱形D . 矩形【考点】3. （2分） (2019八下·黄陂月考) 计算的值是（）A . －2B . 2或－2C . 4D . 2【考点】4. （2分） (2018九上·皇姑期末) 如果，那么代数式的值为A . 6B . 8C .D .【考点】5. （2分）(2020·封开模拟) 一元二次方程的根的情况为（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定【考点】6. （2分） (2018九上·富顺期中) 如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（）A . m>1B . m>－1C . m<－1D . m<1【考点】7. （2分）用配方法解方程时，原方程应变形为（）A . ；B . ；C . ；D . ．【考点】8. （2分）（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值是（）A . -4或2B . -2或4C . 2或-3D . 3或-2【考点】9. （2分）(2018·德阳) 如图，四边形是平行四边形，点为的中点，延长至点，使，连接、、，则在中（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2019九下·峄城月考) 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八下·海安期中) 已知一组数据：－4、1、3、2、－1、2，中位数是________．【考点】12. （1分） (2019七下·淮安月考) 一个多边形的内角和为540°，并且每一个内角都相等，则这个多边形的每一个内角是________°.【考点】13. （1分）如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是________【考点】14. （1分） (2019九上·临洮期末) 已知是方程的一个根，则的值是________.【考点】15. （1分） (2020七上·泰州月考) 比较大小：3- ________ -1（填大于、小于或等于）；【考点】16. （1分） (2019八下·大同期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2） 3.5 3.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择________．【考点】17. （1分） (2019九上·孝感月考) 如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为________【考点】18. （1分）(2020·下城模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边DC上一点，连结BE，将△BCE沿BE对折，点C落在边AD上点F处，BE与对角线AC交于点M，连结FM.若FM∥CD，BC＝4.则AF＝________【考点】19. （1分）已知关于x的方程x2﹣2mx﹣3=0有一根是1，则它的另一根是________．【考点】20. （1分）(2017·衡阳模拟) 如图所示，在▱ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为________．【考点】三、解答题 (共7题；共63分)21. （10分） (2019八上·房山期中) 计算：（1）（2）【考点】22. （10分） (2019九上·蓬溪期中) 解方程：（1）；（2）（用配方法）；（3）（用公式法）；（4）【考点】23. （10分） (2019八上·甘孜月考) 九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：语文数学英语历史理化体育甲759385849590乙858591858985根据表格中的数据，回答下列问题：（1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是________分，乙的总分为520分，________的成绩好一些. (填“甲”或者“乙”)（2）经过计算知 . 你认为________不偏科；(填“甲”或者“乙”)（3）中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由.【考点】24. （6分） (2019九上·大邑期中) 国美商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．（1）如果设每台冰箱降价x元，平均每天销售冰箱的数量为y，请直接表示出y与x的函数关系式；（2）如果商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？【考点】25. （10分）(2018·沈阳) 已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N 在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．（1）如图，当∠ACB=90°时①求证：△BCM≌△ACN；②求∠BDE的度数；（2）当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE的度数是________（用含α的代数式表示）（3）若△ABC是等边三角形，AB=3 ，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．【考点】26. （12分） (2020八下·彭州期末) 如图1，□ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点、、、，点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．图1 图2 图3（1）求点D的坐标和的值；（2）如图2，当直线EF交x轴于点，且时，求点P的坐标；（3）如图3，当直线EF交x轴于点时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】27. （5分）如图，在平面直角坐标系中，点P（14，1），A（a，0），B（0，a），其中a＞0，若△PAB的面积为18，求a的值．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共63分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：。
2014年大连中考数学试卷及答案
2014年大连中考数学试卷2014大连中考数学答案一，选择题BABCD,CAB9，（x+2）（x-2）10, 311, 10012, 213，3514，5915.1516.x1+x2＞0三，解答题17.3√318.X=4/319,证明略20,（1），6，20 30（2）3，12≤x＜16（3）40％四，解答题21，（1），10％（2），110万件22，（1），a=8，b=280（2），设直线AC交x轴于D，D(24，0) 直线OB解析式为：y=35x直线AD解析式为：y=-25x+600 C(10,350)小明他爹下山所用时间为：14分钟。
23，⑴90. 圆的切线垂直于经过切点的半径。
⑵连接BCAB为直径∠ACB=90°∠ACO+∠OCB=90°又∠DCB+∠OCB=90°∠ACO=∠DCBOA=BC∠A=∠ACO∠A=∠DCBAC∥BD∠ACB=∠DBC=90△ACB∽△DBCAC:AB=BC:CDAB=6，AC=4BC=2√524.⑴，B,B ʹ关于折痕l 对称，BB ʹ⊥直线l∠BEF+∠EBB ʹ=∠AB ʹB+∠EBB ʹ=90°∠BEF=∠AB ʹB⑵当F 在CD 之间时：设对折之后C 点落在C ʹ，B ʹC ʹ交DC 于H设BE=B ʹE =a ，则AE=6-a根据勾股定理：()222a x a -6=+12x 3a 2+= 易证△AB ʹE ∽△ DHB ʹ ∽△C ʹHFDH:B ʹD=AB ʹ:AEB ʹD=8-xDH:(8-x)=x:(6-a)DH=()12x -3x -x 8a -6x 8x 22=- HF ：FC ʹ=B ʹE:AE=a ：(6-a)HF=6-DH-yFC ʹ==FC=y（6-DH-y ）：y=a ：（6-a ）123812366666222x x x y x y a DH --=--=--= 33x 4-12x y 2+= 此时y ＞0即0＜x ≤8-2√7当F 落在C 点下方时设EF 交BC 于K过K 做KP ⊥AD 于P ,连B ʹK△AEB ʹ∽△PKB ʹEB ʹ:AB ʹ=B ʹK:PKa:x=B ʹK:6BK=B ʹK=6a:x△KBE ∽△KFC(……-_-|||)BE:BK=FC:FK （F**K ） a:(6a/x)=y:(8-6a/x)12x 3a 2+= 33412686/68/62-+-=-=-=x x y ax yx x xa y x a a此时8-2√7＜x ＜6综上所述：33x 4-12x y 2+= （0＜x ≤8-2√7） 334122-+-=x x y （8-2√7＜x ＜6）25，⑴DE=DC,AB=ACBCB=B. DCE=DECDCE-ACB=DEC-BDCA=BDE⑵∠DCA=∠BDE∠DCA+∠EDC=∠BDE+∠EDC∠EFC=∠BDC∠B=∠ACB△BDC ∽△CFEDE:EF=BC:ECDF=EFBC:EC=2：1BE=EC⑶做DH ⊥BC ，AK ⊥BC,垂足分别为H ，KDE=DC,AB=AC∠EDB=∠ABC-E=∠ACB-∠DCB=∠ACD∠ADF=∠ACD∠A 为公共角易证△ADF ∽△ACDDF:DC=AD:ACDC=DE=EF-DF,AC=AB=1kEF:(EF-kEF)=AD:1 AD=k-1k BD=1-AD=k -1k 21- 等腰三角形ABC 中，cos a =BK ：ABBK=cos aBC=2cos a设BE=xEC=x+2cos a等腰三角形DEC 中 EH=21EC=21(x+2cos a ) BH=EH-x=21(x+2cos a )-x 又DH ⊥BC cos a=BH:BD=()⎪⎭⎫ ⎝⎛=+x 21-a cos k -1k 2-1k-1k 2-1x -a cos 2x 21 x=a cos k-1k 226，⑴，将点A(0，m-1)带入抛物线解析式：()2-m 2m -x a y 2+=中 ()2211221m 2222-+--=-=-+=-m m x mm y mm a m am⑵,设抛物线对称轴与x 轴交点为Q 。
2014大连中考数学一模(完美版含答案)
大连市2014年初中毕业升学考试试测（一）数学参考答案与评分标准一、选择题1．C ； 2．D ； 3．B ； 4．A ； 5．D ； 6．D ； 7．C ； 8．B ．二、填空题9．x （x －y ）； 10．23； 11．－2≤x ＜3； 12．40； 13．<； 14．10.4； 15．31； 16．50°±α或α－50°．三、解答题17．解：22)31(8)21(-+-+ =9222221+-++…………………………………………………………………………8分 =12…………………………………………………………………………………………………9分18．解：x (x －2)=2x +1，x2－2x =2x +1，……………………………………………………………………………………2分 x 2－4x+4=5，………………………………………………………………………………………4分 (x －2)2=5． …………………………………………………………………………………………6分 ∴52±=-x ， ……………………………………………………………………………………8分 即52,5221-=+=x x ． …………………………………………………………………………9分19． 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB=DC ． …………………………2分∴∠AEB =∠EBC ．………………………………3分∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE =∠EBC ．………………………………4分∴∠AEB =∠ABE ．………………………………5分∴AB =AE ．………………………………………6分同理DC =DF ． …………………………………7分∴AE =DF ．………………………………………8分∴AE －FE =DF －FE ，即AF =ED ．…………………………………………………………………9分20．解：（1）75； （2）1； （3）63，15； ……………………………………………………8分（4）不正确．理由是： 5月家用电器销售额为：72×20%=14.4（万元）…………………………………………………9分 6月家用电器销售额为：60×22%=13.2（万元）＜14.4（万元） ………………………………11分 所以该商场5月家用电器的销售额比6月的销售额多．原说法不正确．………………………12分四、解答题21．解：设甲、乙两人的速度分别为(3x )千米/时和(4x )千米/时． ……………………………………1分 则602036410=-x x ．即31225=-x x ．………………………………………………………………3分 ∴15－12=2x ．……………………………………………………………………………………4分 ∴23=x ．…………………………………………………………………………………………5分检验：当23=x 时，6x≠0．A D E 第19题 F∴原分式方程的解为23=x ．……………………………………………………………………6分∴5.4293==x 4x =6．…………………………………………………………………………8分答：甲、乙的速度分别为 4.5千米/时、6千米/时．……………………………………………9分22．解：（1）20，4；……………………………………………………………………………………2分（2）如图①，当0≤x ＜20时，设y 1=k 1x ，则1000=20k 1，∴k 1=50，y 1=50x ．…………………………………3分∴第12天苹果销售金额为50×12×6=3600．当20≤x ≤30时，设y 1=k 1′x+b 1，则⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1'11'1201000300b k b k ，⎩⎨⎧=-=30001001'1b k ∴ y 1=－100x+3000． ………………………………4分∴第24天苹果销售量为－100×24+3000=600． …5分如图②，当22≤x ≤30时，设y 2=k 2x+b 2，则⎩⎨⎧+=+=2'222226304b k b k ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2234122b k ∴223412+-=x y ．……………………………………6分 ∴第24天苹果销售价格为2112232441=+⨯-，销售金额为36003300211600<=⨯．……………8分∴第12天苹果销售金额高于第24天的销售金额．………………………………………………9分23．（1）猜想：BC ∥OP ．………………………………………………………………………………1分证明：连接OC ．∵P A 、PC 与⊙O 相切，∴O A ⊥PA ，O C ⊥P C ．……………………………………………………………………………2分 又∵OA=OC ，OP=OP ，∴Rt △OAP ≌Rt △OCP ． AOC OCB OBC ∠=∠=∠21．……………………………………………3分∴OCB OBC AOC COP AOP ∠=∠=∠=∠=∠21．∴BC ∥OP ． ………………………………………………………………………………………4分（2）解：作OE ⊥BC ，垂足为E ．则∠P AO =∠OEB =90°，BC BE 21=．………………………5分∵∠AOP=∠EBO ，∴△OAP ∽△BEO ．…………………………………………6分∴OB BE OP OA = 即12121122BC =+，552=BC ． …………7分 由（1）知BC ∥OP ．∴△DCB ∽△DPO ．…………………………………………8分∴BC BD OP OD =，即55251BD BD =+， (9)分 O x （天） y 1(千克) 第22题① 30 201000 O y 2(元/千克) 第22题② 5 6 4x （天）30 22 5 第23题A CD B O P E∴32=BD ．………………………………………………………………………………………10分五、解答题24．（1）证明：如图①，∵BF ∥CE ，∴∠AFB =∠CEF ．∵∠CEF 与∠AEC 互补，∠AEC =∠BAC ，∴∠CEF 与∠BAC 互补．∴∠AFB 与∠BAC 互补．……………………………………1分（2）存在，CE=AF ． ………………………………………2分证明：如图①，在AF 上取一点G ，使AG =BF ．∵∠AFB +∠BAC =180°=∠AFB+(∠BAF+∠CAF )，∠AFB+∠ABF+∠BAF =180°，∴∠ABF =∠CAF ．……………………………………………3分又∵AB=AC ，∴△ABF ≌△CAG ． …………………………………………4分∴AF=CG ，∠AFB =∠CGA ．又∵∠AFB =∠CEF ，∴∠CGA =∠CEF ． …………………………………………5分∴CE =CG ．∴CE =AF ． ……………………………………………………6分（3）解：如图②，作∠GBA =∠EAC ，点G 在DA 的延长线上．∵∠AEC =∠BAC ，∴∠GAB =∠ECA ．……………………………………………7分 ∴△G B A ∽△E A C ．………………………………………………………………………………8分 ∴k ACAB CE AG ==，∠B G A =∠A E C =∠B A C =α．…………………………………………………9分∵BF ∥CE ，∴∠BFG =180°－∠FEC=180°－α=∠BGF ，∴B G =B F ．…………………………………………………………………………………………10分 作BH ⊥FG ，垂足为H ，则A F =A G +G F =A G +2F H = k C E +2B F c o s ∠B F G = k +6c o s (180°－α)．……………………………11分 25．解：（1）如图①，∵AB =AC =2，∠BAC =90°，AE ⊥BC ，∴AE =EC =1，∠B =∠C =45°．…………………………………1分由旋转过程知EC′=EC =AE ，∠D′C′E =60°，∴△AEC′是等边三角形． ……………………………………2分∴∠AEC′=60°=90°－∠C′EC ．∴∠C′EC =30°，即旋转角为30°．……………………………3分（2）当0＜t ≤33时， ………………………………………4分如图2，设D′E′、C′E′与AB 、AC 分别相交于点M 、N ，D′E′与AE 相交于点P ．作NN′⊥BC ，垂足为N′．设NN′=x ，则N′C=x ． 由平移过程知∠N′E′C =30°，∴E′N′=3NN′=3x ．由E′N′+N′C= E′C 知，3x+x=1－t ，即131+-=t x ．………5分∵∠APM =∠E′PE =90°－∠PE′E =∠NE′N′，∠PAM =∠E′CN =45°，∴△AMP ∽△CNE′． …………………………………………6分A B E E ′ CC ′D ′第25题② M P N N ′ 第25题① A B C D ′E C ′ A B C D EFG 第24题① 第24题②A B C D E F H G∴=∆∆'CNE AMP S S =⎪⎭⎫ ⎝⎛2'C E AP 22'1311⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-t t C E PE ．………7分∴S=S △AEC +S △AMP －S △PEE′－S △CNE′21131321131)1(211131*********++---=+--⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⨯⨯-⨯⨯=t t t t t t t t ． …………9分 当33＜t ＜1时，如图3，设D′E′、C′E′与AC 分别相交于点M 、N ．作MM′⊥BC ，垂足为M′．设MM′=y ，则M′E′=y 33．∵ME′+E′C=M′C=M′M ，即y t y =-+)1(33， ()3313--=t y ．………………………10分 ∴S=S △ME′C －S △NE′C =()12)1(131)1(213313)1(2122+-=-=+------⨯t t t t t t t ．即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<<+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<++---=.13312,3302113132122t t t t t t S …………………………………………………………12分26．（1）由题意可设点A 的坐标为（x A ，kx A ），则2A A ax kx =．∴a k x A = 或 x A =0（舍） ∴点A 的坐标为),(2a k a k ．………………………………………………………………………… 2分（2）由题意可设点C 的坐标为(2,C C ax x )，作AA′⊥x 轴，CC′⊥x 轴，垂足分别为A′、C′． 则∠AA′O=∠CC′O =90°．∵四边形OABC 是矩形，∴∠AOA′=180°－∠AOC －∠COC′=180°－90°－∠COC′=∠OCC′．… 3分∴△AOA′∽△OCC′．…………………………………………………… 4分∴''''CC OC OA AA =即ak x ax x a ka k c c c 1,22-=-=． ∴点C 坐标为)1,1(2akak -．…………………………………………… 5分作 BB′⊥x 轴，AD ⊥BB ′，垂足分别为B ′、D ．则⊥BAD =90°－⊥DAO ，⊥COC ′=90°－⊥AOB ′．∵⊥ADB ′=⊥OB′D =90°，⊥DA ⊥OB ′．⊥⊥DAO =⊥AOB ′．⊥⊥BAD =⊥COC ′． …………………………………………………………………………… 6分又⊥AB=OC ，⊥R t ⊥B D A ⊥R t ⊥C C ′O ．…………………………………………………………………………7分∴D A =C ′O ，B D =C C ′，即⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-ak x a k 10，221ak a k y =-．…………………………………8分 ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-=k k a x 11，()a ax x a a k k a k k a y 22121111222222+=+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=．………………9分（3）由a ＞0知，当x ＝0时，即01=-kk 时，y 有最小值，最小值为a 2，……………………10分解得，k 1=1， k 2=－1（舍）．……………………………………………………………………11分 D ′C ′A B E E ′ C 第25题③ MN M ′ O x y 第26题 B A C A′ B′C′ D∴点A 、C 的坐标分别为)1,1(a a 、)1,1(aa -． ∴aOC OA 2==．又⊥四边形OABC 是矩形，∴四边形O A B C 是正方形．………………………………………………………………………12分。
辽宁省大连市2014年中考数学真题试题(解析版)
辽宁省大连市2014年中考数学真题试题（解析版）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.3的相反数是（）A． 3 B．-3 C．13D．132.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）【考点】简单组合体的三视图．3.《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（）A． 2.9×103 B．2.9×104 C．29×103 D． 0.29×105【考点】科学记数法—表示较大的数．4.在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）A．（1，3）B．（2，2）C．（2，4）D．（3，3）【考点】坐标与图形变化-平移．5.下列计算正确的是（）A． a+a2=a3 B．（3a）2=6a2 C．a6÷a2=a3 D．a2•a3=a5【考点】1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．6.不等式组1324xx x+-⎧⎨⎩＞＞的解集是（）A． x＞-2 B．x＜-2 C．x＞3 D． x＜3 【考点】解一元一次不等式组．7.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）A．16B．13C．12D．56【考点】列表法与树状图法.8.一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A． 12πcm2 B．15πcm2 C．20πcm2 D．30πcm2【考点】圆锥的计算．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：x2-4=10.函数y=（x-1）2+3的最小值为【答案】3.【解析】【考点】1.因式分解-运用公式法；2.代数式求值．12.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE= cm．【考点】三角形中位线定理．13.如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO=55°，则∠ADO= ．【答案】35°.【解析】【考点】菱形的性质．14.如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为m（精确到1m）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）【答案】59.【解析】试题分析：根据灯塔顶部B的仰角为35°，BC=41m，可得tan∠BAC=BCAC，代入数据即可求出观测点A到灯塔BC的距离AC的长度．试题解析：在Rt△ABC中，∵∠BAC=35°，BC=41m，∴tan∠BAC=BC AC，∴AC=4159tan350.7BC=≈︒（m）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．15.如表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄13 14 15 16 频数 1 2 5 4 则该校女子排球队队员的平均年龄为岁．【考点】加权平均数．16.点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=1x的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是．∵y1+y2＞0，y1y2＜0，∴-2112 y yy y+＞0，即x1+x2＞0．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．三、解答题（本题共4小题，17.18.19各9分，20题12分，共39分）17.3（1-3）+12+（13）-1．18.解方程：31122xx x=+++．【考点】解分式方程．19.如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠A=∠FBD，∠D=∠ACE，再求出AC=BD，然后利用“角边角”证明△ACE和△BDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【考点】全等三角形的判定与性质.20.某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：℃）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分．分组气温x 天数A 4≤x＜8 aB 8≤x＜12 6C 12≤x＜16 9D 16≤x＜20 8E 20≤x＜24 4根据以上信息解答下列问题：（1）这个月中午12时的气温在8℃至12℃（不含12℃）的天数为天，占这个月总天数的百分比为 %，这个月共有天；（2）统计表中的a= ，这个月中行12时的气温在范围内的天数最多；（3）求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比．【答案】(1)6，20，30；（2）3，12≤x＜16；（3）40%.【解析】【考点】1.频数（率）分布表；2.扇形统计图．四、解答题（共3小题，其中21.22各9分，23题10分，共28分）21.某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%．（2）2014年这种产品的产量为：100（1+0.1）=110（万件）．答：2014年这种产品的产量应达到110万件．【考点】一元二次方程的应用．22.小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a= ，b= ；（2）求小明的爸爸下山所用的时间．【答案】(1)a=8，b=280；(2) 14分．【解析】【考点】一次函数的应用．23.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，CD 与⊙O 相切，BD ∥AC ．（1）图中∠OCD= °，理由是 ；（2）⊙O 的半径为3，AC=4，求CD 的长．【答案】（1）90；圆的切线垂直于经过切点的半径；（3）35.【解析】∵BD ∥AC ，∴∠CBD=∠OCD=90°，∴在直角△ABC 中，BC=22226425AB AC -=-=，∠A+∠ABC=90°，∵OC=OB ，∴∠BCO=∠ABC ，∴∠A+∠BCO=90°，又∵∠OCD=90°，即∠BCO+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A ，又∵∠CBD=∠OCD，∴△ABC∽△CDB，∴CD BCAB AC=，∴2564CD=，解得：CD=35．【考点】切线的性质．五、解答题（共3题，其中24题11分，25.26各12分，共35分）24.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．折叠纸片使点B落在AD上，落点为B′．点B′从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B′停止移动，连接BB′．设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B′的移动距离为x，点F与点C的距离为y．（1）求证：∠BEF=∠AB′B；（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．【答案】（1）证明见解析；（2）y=220827)8276143(123143(123x xxxxx≤≤⎧-+⎪⎪⎨⎪-+-⎪⎩＜﹣﹣＜）．【解析】∴在等腰△BEB ′中，EF 是角平分线，∴EF ⊥BB ′，∠BOE=90°， ∴∠ABB ′+∠BEF=90°，∵∠ABB ′+∠AB ′B=90°，∴∠BEF=∠AB ′B ；∵由（1）知∠BEF=∠AB ′B ， ∴26836612x x y =---， 化简，得y=112x 2-x+3，（0＜x≤87 ②当点F 在点C 下方时，如图2所示．设直线EF 与BC 交于点K设∠ABB ′=∠BKE=∠C KF=θ，则tanθ=AB AB '=6x ． BK=tan BE θ，CK=BC-BK=8-tan BE θ． ∴CF=CK•tanθ=（8-tan BE θ）•tanθ=8tanθ-BE=x-BE ．【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质．25.如图1，△ABC 中，AB=AC ，点D 在BA 的延长线上，点E 在BC 上，DE=DC ，点F 是DE 与AC 的交点，且DF =FE ．（1）图1中是否存在与∠BDE 相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）求证：BE=EC ；（3）若将“点D 在BA 的延长线上，点E 在BC 上”和“点F 是DE 与AC 的交点，且DF=FE”分别改为“点D 在AB 上，点E 在CB 的延长线上”和“点F 是ED 的延长线与AC 的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a 时，求BE 的长（用含k 、a 的式子表示）．【答案】(1)存在，证明见解析；（2）证明见解析；（3）2cos 1k kα-． 【解析】∴∠BDE=∠DEC-∠DBC=∠DCE-∠ACB=∠DCA ．（2）过点E 作EG ∥AC ，交AB 于点G ，如图1，则有∠DAC=∠DGE ．在△DCA 和△EDG 中，DCA GDE DAC DGE DC DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DCA ≌△EDG （AAS ）．∴DA=EG ，CA=DG ．∴DG=AB ．∴DA=BG ．∵AF ∥EG ，DF=EF ，∴DA=AG ．∴AG=BG ．∵EG ∥AC ，DCA GDE DAC DGE DC DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DCA ≌△EDG （AAS ）．∴DA=EG ，CA=DG∴DG=AB=1．∵AF ∥EG ，∴△ADF ∽△G DE ． ∴AD DF DG DE=． ∵DF=kFE ，∴DE=EF-DF=（1-k ）EF ． ∴1(1)AD kEF k EF=-． ∴AD=1k k-． ∴GE=AD=1k k -． 过点A 作AH ⊥BC ，垂足为H ，如图2，∵AB=AC ，AH ⊥BC ，∴BH=CH ．【考点】相似形综合题.26.如图，抛物线y=a （x-m ）2+2m-2（其中m ＞1）与其对称轴l 相交于点P ，与y 轴相交于点A （0，m-1）．连接并延长PA 、PO ，与x 轴、抛物线分别相交于点B 、C ，连接BC ．点C 关于直线l 的对称点为C ′，连接PC ′，即有PC ′=PC ．将△PBC 绕点P 逆时针旋转，使点C 与点C ′重合，得到△PB ′C ′．（1）该抛物线的解析式为 （用含m 的式子表示）；（2）求证：BC ∥y 轴；（3）若点B ′恰好落在线段BC ′上，求此时m 的值．【答案】(1) y=21m m（x-m ）2+2m-2．(2)证明见解析；（3）2+2． 【解析】试题分析：（1）只需将A 点坐标（0，m-1）代入y=a （x-m ）2+2m-2，即可求出a 值，从而得到抛物线的解析式．（2）证明：如图1，设直线PA 的解析式为y=kx+b ，∵点P （m ，2m-2），点A （0，m-1）．∴2201mk b m b m +=-⎧⎨+=-⎩．∴直线OP 的解析式是y=22m m-x ． 联立22221()22m y x m m y x m m m -⎧=⎪⎪⎨-⎪=-+-⎪⎩解得：22x m y m =⎧⎨=-⎩或22x m y m=-⎧⎨=-⎩．∵点C 在第三象限，且m ＞1，∴点C 的横坐标是-m ．∴BC ∥y 轴．（3）解：若点B ′恰好落在线段BC ′上，设对称轴l 与x 轴的交点为D ，连接CC ′，如图2，则有∠PB'C'+∠PB'B=180°．∵△PB′C′是由△PBC绕点P逆时针旋转所得，∴∠PBC=∠PB'C'，PB=PB′，∠BPB′=∠CPC′．∴∠PBC+∠PB'B=180°．∵BC∥AO，∴∠ABC+∠BAO=180°．∴∠PB'B=∠BAO．∵PB=PB′，PC=PC′，∴∠PB′B=∠PBB′=1802BPB'︒-∠，∴∠PCC′=∠PC′C=1802CPC'︒-∠．感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无。
辽宁省大连市八年级上学期数学10月月考试卷
辽宁省大连市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3．则下列四个数可作为第三条边长的是（）A . 3B . 4C . 7D . 7或32. （2分） (2016·南通) 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形3. （2分） (2019八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB 交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+ ②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab 其中正确的是（）A . ①②③B . ①③C . ①②D . ①4. （2分）下列命题中正确的是（）A . 三角形的高线都在三角形内部B . 直角三角形的高只有一条C . 钝角三角形的高都在三角形外D . 三角形至少有一条高在三角形内5. （2分）(2017·广州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°6. （2分）已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为（）A . 25°B . 30°C . 15°D . 30°或15°7. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 全等三角形对应角相等B . 全等三角形对应边相等C . 全等三角形的面积相等D . 面积相等的两个三角形一定全等8. （2分） (2019八上·阳东期末) 如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是（）A . AC=ADB . BC=BDC . ∠C=∠DD . ∠3=∠49. （2分）如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④CF=CG，其中正确结论的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（）A . 19:2B . 9:1C . 8:1D . 7:1二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015八下·龙岗期中) 如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是________度．12. （1分）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为________ ．13. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为________.14. （1分）(2019·西安模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A 上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值________.15. （1分） (2019八上·道外期末) 如图，在中，，为内一点，且，长交于点，延长交于点，过点作于点，当时， ________．三、解答题 (共7题；共50分)16. （5分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2．（1）用尺规作∠A的平分线AD．（2）角平分线AD交BC于点D，求BD的长．17. （10分） (2019八下·寿县期末) 矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H 两点．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2） EG=FH．18. （10分）(2019·瑞安模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE.（1）求证：△ABD≌△CED.（2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长.19. （5分） (2019七下·甘井子期中) （问题发现）如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证:∠A+∠C=∠CBD.小白同学的想法是，过点B作BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；（问题解决）在上述问题的前提，,如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A与∠F 的数量关系。
2013-2014学年辽宁省大连市第七十六中学八年级10月月考数学试卷
2013-2014学年辽宁省大连市第七十六中学八年级10月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列三条线段不能构成三角形的是（ ）A ．4cm 、2cm 、5cmB ．3cm 、3cm 、5cmC ．2cm 、4cm 、3cmD ．2cm 、2cm 、6cm2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（ ）A ．9B ．12C ．15D ．1215或 3．在△ABC 和△A /B /C /中，AB=A /B /，∠A=∠A /，若证△ABC ≌△A /B /C /还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A.∠B=∠B /B.∠C=∠C /C.BC=B /C /，D.AC=A /C /，4．在△ABC 中，∠A=55°，∠B 比∠C 大25° ，则∠B 等于（ ）A ．50°B ．100°C ．75°D ．125° 5．下列图形中有稳定性的是 （ ）A ．正方形B ．长方形C ．直角三角形D ．平行四边形6．如图在ABC ∆中，90,,C AC BC AD ∠==平分CAB ∠交BC 于D ，DE AB ⊥于E ，若6AB cm =，则DEB ∆的周长是（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm7．直角三角形两锐角的平分线所交的角的度数是 （ ）A ．45°B ．135°C ．45°或135°D ．以上答案都不对8．一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的，则这个多边形是（ ） A ．正十二边形B ．正十边形C ．正八边形D ．正六边形二、填空题9．三角形中，三个内角的比为1∶3∶6，它的三个内角度数分别是________. 10．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．11．如图，已知ACB DBC ∠=∠，要使⊿≌⊿，只需增加的一个条件是 ．12．已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.13．如图所示，小亮从A点出发前进l0m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，一共走了 m．14．如图，在5×5的正方形网络，在网格中画出点F，使得△DEF与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出个．15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____．16．如图：在等边△ABC内取一点D，使DA=DB，在△ABC外取一点E，使∠DBE=∠DBC，且BE=BA，则∠BED= °17．如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
辽宁省大连市第七十六中学2013-2014学年八年级数学10月月考试题
某某省某某市第七十六中学2013-2014学年八年级数学10月月考试题1.下列三条线段不能构成三角形的是( )A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cm C．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )3. 在△ABC和△A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证△ABC≌△A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A. ∠B=∠B/B. ∠C=∠C/C.BC=B/C/，D. AC=A/C/，4.在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．50°B．75°C6.如图，在ΔABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE7.A．45° B．135° C．45，则这个多边形是（）8.一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的4A．正十二边形 B．正十边形。
C、正八边形 D正六边形二、填空题（本题共8题，共24分）9.三角形中，三个内角的比为1∶3∶6，它的三个内角度数分别是________.10.一个多边形的内角和等于1260°，它的边数是。
11.如图，已知∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是______．12.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.DCBA14.如图，在5×5的正方形网络，在网格中画出点F ，使得△DEF 与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出 个．15.如图10，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 等于________.16.如图：在等边△ABC 内取一点D ，使DA=DB ，在△ABC 外取一点E ，使∠DBE=∠DBC ，且BE=BA ，则∠BED=° 三、解答题(本题共4小题，17题8分，18、19每题10分，20题11分，共39分)17.如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？18.如图所示，AD ，AE 分别是△ABC 的角平分线和高，若∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE 的度数．19.如图AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC=BD ，求证：BC=AD 。
2014大连中学考试数学精彩试题解析汇报版
实用文档数学试题辽宁省大连市2014年中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2014?大连）3的相反数是（）A． 3 B．﹣3C．D．﹣考点：相反数．分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（2014?大连）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．简单组合体的三视图．考点：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．分析：3个正方形．解答：解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层有．故选A 题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．点评：本年大连市管辖海2013《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，（3．（3分）2014?大连））域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（3435．B．DC．A．10102.9× .29×0×2910 2.9×10学记数法—表示较大的数．：考点科n分析：的值时，确定n，n为整数．≤×10的形式，其中1|a|＜10科学记数法的表示形式为a当的绝对值与小数点移动的位数相同．时，小数点移动了多少位，n要看把原数变成a n时，是负数．1时，n是正数；当原数的绝对值＜1原数绝对值＞4解答：×10．用科学记数法表示为：解：将290002.9 B．故选n点评：≤的形式，其中×题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为此a101实用文档的值．a的值以及n＜10，n为整数，表示时关键要正确确定|a|个单位，所得到13）向上平移?（2014大连）在平面直角坐标系中，将点（2，4．（3分））的点的坐标是（），3．（3．（2，4）D）．A （1，3）B．（2，2 C平移标与图形变考据向上平移，横坐标不变，纵坐标加解答分析：1个单位，2，3）向上平移解答：解：∵点（）．∴所得到的点的坐标是（2，4 C．故选左移减；平移中点的变化规律是：横坐标右移加，点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，纵坐标上移加，下移减．）?大连）下列计算正确的是（5．（3分）（20145326232322．B．C．D A．=aa?=a=a （3a）=6a a÷a aa+a底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．同：考点据合并同类项法则，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相根分析：乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断利用排除法求解．2解答：不是同类项，不能合并，故本选项错误；与a解：A、a22，故本选项错误；（3a）=9aB、426﹣26 a=a=a，故本选项错误；C、a÷5232+3 =a=a，故本选项正确．D、a?a 故选D．题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质并理清指本点评：数的变化是解题的关键．?大连）不等式组）的解集是（20146．（3分）（2＜﹣x．．x＜3xA ．＞﹣2 BD C．x＞3一元一次不等式组．考点：解求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解先分析：集．解答：解：，，x＞3解①得：2，＞﹣解②得：x ．x＞3则不等式组的解集是：．故选C实用文档题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观本点评：介于两数之间＞较小的数、＜较大的数，那么解集察不等式的解，个黄球个红球、1个红球和1个黄球，乙口袋中有1?．（3分）（2014大连）甲口袋中有17取出的两个球都是红这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，和1个绿球，）的概率为（D．C．．A ．B表法与树状图法考然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球都先根据题意画出树图分析首红的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：画树状图得：解答：种情况，6种等可能的结果，取出的两个球都是红的有1∵共有．∴取出的两个球都是红的概率为：．故选A列表法或画树状图法可以不重复不遗漏题考查的是用列表法或画树状图法求概率．点评：本的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以所求情况数与总情况数之比．上完成的事件．用到的知识点为：概率=，则这个圆锥的侧面积3cm4cm，底面圆的半径为分）3（2014?大连）一个圆锥的高为8．（）为（2222．．A ．B．DC cm0π21πcm 15πcmcm30π2考点：圆锥的计算．先根据圆锥的高和底面半径求得圆锥的母线长，然后计算侧面积即可．首分析：，4cm，底面半径是3cm解答：解：∵圆锥的高是，∴根据勾股定理得：圆锥的母线长为=5cm2．πcm=×6π×5=15则底面周长=6π，侧面面积．故选B 考查了圆锥的计算，首先利用勾股定理求得圆锥的母线长是解决此题的关键．点评：24分）小题，每小题3分，共二、填空题（共82．﹣2））﹣20143分）（?大连）分解因式：x4= （x+2（x（9．-运用公式法．考点：因式分解：计算题．专题接利用平方差公式进行因式分解即可．分析：直实用文档2解答：）．（x﹣2解：x﹣4=（x+2题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：点评项平方项，符号相反．2的最小值为3 ．大连）函数y=（x﹣1）+310．（3分）（2014?次函数的最值考，即抛物线的开口向上，，再根据分析据顶点式得到它的顶点坐标是它的最小值是2解答：，）≥0解：根据非负数的性质，（x﹣12等于3．﹣1）+3的最小值y于是当x=1时，函数y=（x 故答案是：3．题考查了二次函数的最值的求法．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种点评：本可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．2．a+2a+1的值为100 （11．3分）（2014?大连）当a=9时，代数式运用公式法；代数式求值．因式分解-考点：接利用完全平方公式分解因式进而将已知代入求出即可．分析：直22解答：（a+1），解：∵a+2a+1=2．9+1）=100a=9∴当时，原式=（．故答案为：100 此点评：题主要考查了因式分解法以及代数式求值，正确分解因式是解题关键．DE= BC=4cm，则分别是AB、AC的中点，若中，3．（分）（2014?大连）如图，△ABCD、E12 cm．2三角形中位线定理．考点：DE=BC，代入求出即可．根据三角形的中位线得出分析：中点，AC的分别为△EABC的边AB、：∵点解答：解D、ABC的中位线，∴DE是△．DE=BC∴，又BC=4cm DE=2cm∴．．2故答案是：能熟练地运用性质进行计算是解本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，点评：此题的关键．实用文档13．（3分）（2014?大连）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO=55°，则∠ADO= 35°．考形的性质分析据菱形性质得ABA∥求出CB根据平行线的性质求出AD即可解答：∵四边ABC是菱形AB∴∠BOC=90°，∵∠BCO=55°，∴∠CBO=90°﹣55°=35°，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO=35°，故答案为：35°．点评：本题考查了菱形的性质，平行线的性质的应用，注意：菱形的对角线互相垂直，菱形的对边平行．14．（3分）（2014?大连）如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A 与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为59 m（精确到1m）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：根据灯塔顶部B的仰角为35°，BC=41m，可得tan∠BAC=，代入数据即可求出观AC的长度．A到灯塔BC的距离测点中，△ABC：在解答：解Rt ，°，∵∠BAC=35BC=41m，∠∴tanBAC=实用文档AC5∴59．故答案为：题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是利用仰角构造直角三角形，利用本点评：三角函数求解．?大连）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：（3分）（201415．16 15 13 年龄1445频数12岁．则该校女子排球队队员的平均年龄为15权平均数．考点：加据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．分析：根：根据题意得：解答：解，4）÷12=15（岁）（13+14×2+15×5+16×岁；答：该校女子排球队队员的平均年龄为15 ．故答案为：15 题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．点评：此+y在双曲线y=﹣的两支上，若y）、B（x，y）分别．16（3分）（2014?大连）点A（x，y212121＞0 ．＞0，则x+x的范围是21反比例函数图象上点的坐标特征．考点：分析：+yy，表示出xx，再根据，（xy）代入双曲线y=﹣，用y、y）把点先A（x，y、B2212212111即可得出结论．＞0 解答：y，）分别在双曲线y=﹣的两支上，（x，y）、B（x解：∵A2112=﹣，=＜0，y﹣，yy∴y2211﹣，=∴x=﹣，x21﹣，x+x=﹣﹣=∴21，yy＜0，∵y+y＞02112+x＞0．∴﹣＞0，即x21故答案为：＞0．熟知反比例函数图象上各点的坐标一本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，点评：定适合此函数的解析式是解答此题的关键．12分，共39分）分，小题，三、解答题（本题共417.18.19各920题1﹣．（）大连）2014分）（17．9（?++）﹣1（实用文档次根式的混合运算；负整数指数幂考别进行二次根式的乘法运算，二次根式的化简，负整数指数幂的运算，然后合并分析解答：+3=3．解：原式=﹣3+2 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．点评：．（分）2014?大连）解方程：=+118．（9分式方程考算题专计的值，经检验即可得到分x分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到式方程的解．解答：解：去分母得：6=x+2x+2，移项合并得：3x=4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．，把分式方程转化为点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．．求∥DFBF在一条直线上，AB=CD，AE∥，CEC（19．（9分）2014?大连）如图：点A、B、、D AE=BF．证：等三角形的判定与性质．：考点全明题．专题：证，然后利用D=∠ACE，再求出AC=BD∠分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠A=FBD，∠ACE和△BDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．“角边角”证明△，∥BF 解答：证明：∵AE FBD，∴∠A=∠，∥∵CEDF ，∴∠D=∠ACE ∵AB=CD，∴，AB+BC=CD+BC AC=BD即，，ACE在△和△BDF中，）（≌△∴△ACEBDFASA，AE=BF∴．实用文档题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形的判定方法并本点评：确定出全等的条件是解题的关键时的气温（单位：℃）12?大连）某地为了解气温变化情况，对某月中午12分）（201420．（进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分．x天分气a8 A x6 ＜12 B 8≤x9 C 16 12≤x＜8 xD ＜20 16≤4＜24E20≤x 根据以上信息解答下列问题：天，占这个月总天6 ℃（不含12℃）的天数为）这个月中午12时的气温在8℃至12（1天；，这个月共有30 数的百分比为20 %范围内的天数最多；x＜16 12时的气温在12≤3 （2）统计表中的a= ，这个月中行℃的天数占该月总天数的百分比．时的气温不低于16）求这个月中午（312数（率）分布表；扇形统计图．频考点：）的天数，根据扇形统℃℃（不含12）根据统计表即可直接求得气温在8℃至12 分析：（1计图直接求得占这个月总天数的百分比为，据此即可求得总天数；a）等于总天数减去其它各组中对应的天数；（2 3）利用百分比的定义即可求解．（天，占这个℃）的天数为612℃（不含128：（1）这个月中午12时的气温在℃至解答：解（天）；6÷20%=30月总天数的百分比为20%，这个月共有范围内的天16x＜时的气温在（天），这个月中行1212≤9（2）a=30﹣6﹣﹣8﹣4=3 数最多；．×100%=40%3）气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比是：（题难度中等，考查统计图表的识别；解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频本点评：率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．分）10分，共28分，3小题，其中21.22各923题四、解答题（共年产量达万件，计划2015大连）某工厂一种产品?2013年的产量是100分）21．（9（2014 年这种产品产量的年增长率相同．2013年到2015121到万件．假设年这种产品产量的年增长率；20151（）求2013年到年这种产品的产量应达到多少万件？20142（）实用文档一元二次方程的应用．考点：长率问题专，则第，设年平均增长率提高前的产量1长率分析）根据提高后的产=2，即可列方程求得增长（2）率，然后（1+x）1+x年的常量是100（），第二年的产量是100 再求第4年该工厂的年产量．1+x）．2014年的产量是100（x，则年到（1）20132015年这种产品产量的年增长率解答：解：2，100（1+x）=121 ，x=﹣2.1（舍去）=0.1=10%解得x，21．2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%答：1+0.1）=110（万件）．（2）2014年这种产品的产量为：100（2014年这种产品的产量应达到110万件．答：查了一元二次方程的应用，本题运用增长率（下降率）的模型解题．读懂题意，找点评：考到等量关系准确的列出方程是解题的关键．大连）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线?（2014．22（9分）小明登上山顶立即按原路匀米．此时爸爸距出发地280匀速上山，小明用8分钟登上山顶，爸爸在锻炼过程中离速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、x（分）的函数关系如图．出发地的路程y（米）、y（米）与小明出发的时间21；）图中1a= 8 ，b= 280 （）求小明的爸爸下山所用的时间．（2一次函数的应用．考点：1）根据图象可判断出小明到达山顶的时间，爸爸距离山脚下的路程．分析：（）由图象可以得出爸爸上山的速度和小明下山的速度，再求出小明从下山到与爸（2爸相遇用的时间，再求出爸爸上山的路程，小与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．利用爸爸行的路程除以小明的速度就是所求的结果．，a=8，b=280）由图象可以看出图中解答：解：（1 ，8280．故答案为：400/分，小明下山的速度是：由图象可以得出爸爸上山的速度是：）280÷8=35米（2 分，=25米/）÷（24﹣8 分，35+25﹣280）÷（）=2400∴小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：（2=70352∴分爸爸行的路程：×米，实用文档∵小与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地25=1分280+7）∴小明的爸爸下山所用的时间题考查函数的图象的知识，有一定的难度，解答此类题目的关键计算出小明下山点评速度及爸爸上山的路程∥BD与⊙O相切，的直径，点C在⊙O上，CD大连）．（10分）（2014?如图，AB是⊙O23 ．AC ；圆的切线垂直于经过切点的半径1）图中∠OCD= 90 °，理由是（的长．，求CDO的半径为3，AC=4（2）⊙切线的性质考）根据切线的性质定理，即可解答分析CD，利用相似三角形的对应边的比相等即可求解）首先证明AB∽相切）C与解答解（圆的切线垂直于经过切点的半径OCOCD=9°∴，圆的切线垂直于经过切点的半径故答案是9）连BBA°OCD=9∴CBD=，==2∴在直角△ABC中，BC= ABC=90°，∠A+∠OC=OB，∵ABC，∴∠BCO=∠°，A+∠BCO=90∴∠°，∠BCD=90OCD=90又∵∠°，即∠BCO+A，BCD=∴∠∠，OCD又∵∠CBD=∠，∽△CDBABC∴△=，∴=，∴=3CD ．解得：实用文档证明两个三角形相似是本本题考查了切线的性质定理以及相似三角形的判定与性质，点评：题的关键．分）12分，共35113题，其中24题分，25.26各五、解答题（共AD落在BC=8．折叠纸片使点B2014?大连）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，24．（11分）（当直线折痕所在直线l的位置也随之改变，′从点点BA开始沿AD移动，上，落点为B′．所在直线相E，与CDBB′．设直线l与AB相交于点l经过点A时，点B′停止移动，连接y．Fx，点与点C的距离为交于点F，点B′的移动距离为B；）求证：∠BEF=∠AB′（1 x的取值范围．y与x的函数关系式，并直接写出（2）求；矩形的性质．：翻折变换（折叠问题）考点°，BEF=90ABB′+∠分析：（1）先由等腰三角形中的三线合一，得出∠BOE=90°，再由∠′ABB；AB′B=90°，得出∠BEF=∠∠∠ABB′+′△EABAB于点E，在RT交在线段（2）①当点FCD上时，如图1所示．作FM⊥AB的取值范围xB=tan∠BEF列出关系式写出AB中，利用勾股定理求出AE，再由tan∠′即可，所示．利用勾股定理与三角函数，列出关系式，写出2在点C下方时，如图②当点F x的取值范围，′B ∠BE=B′E，∠BEF=）证明：如图，由四边形解答：（1ABCD是矩形和折叠的性质可知，，EF′中，EF是角平分线，BEB∴在等腰△°，BB∴EF⊥′，∠BOE=90 BEF=90+ABB∴∠′∠°，实用文档B=90°，∠AB′∵∠ABB′A∴BEFA于之间时，如，FA）解：①当CD，BM=FC=y，，BE=EB′，AB′=x∵AB=6222′=AE+AB′，∴在RT△EAB′中，EB222 +xAE）=AE∴（6﹣解得AE=，=，∠AB′B==，tan∠BEF=tan ，BEF=∵由（1）知∠∠AB′B=∴，2）2，化简，得y=x﹣x+3（0＜x≤8﹣所示．下方时，如图②当点F在点C2K交于点设直线EF与BC=tanCKF=θ，则θ=．BKE=ABB设∠′=∠∠，BK=CK=BC﹣BK=8．﹣﹣=tan CF=CK∴?θ（8．﹣θ﹣θ?）tan=8tanBE=xBE222 =AEEBEABRt在△′中，′+AB′，222﹣6∴（BE+x）=BE实用文档BE解得2﹣∴CF=x﹣BE=x=﹣x+x﹣3228∴y=﹣≤＜x6）﹣x+x﹣3（综上所述，．y=题考查了折叠的问题及矩形的性质，解题的关键是折叠前后图形的形状和大小不本点评：变，位置变化，对应边和对应角相等．BC，点D在BA的延长线上，点E在ABC25．（12分）（2014?大连）如图1，△中，AB=AC =FE．与AC的交点，且DFDE上，DE=DC，点F是相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说中是否存在与∠BDE（1）图1明理由；BE=EC；（2）求证：”的交点，AC且DF=FE的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与D （3）若将“点在BA的交点，且ED的延长线与AC分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F 是的式子表ak2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含、DF=kFE”，其他条件不变（如图．示）似形综合题；三角形的外角性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；相考点：平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．专题：综合题．分析：（1）运用等腰三角形的性质及三角形的外角性质就可解决问题．DF=FE，由，只需证，要证BE=CEBG=AG，交（2）过点E作EG∥ACAB于点G，如图1EDGDCA≌△△只需证明△只需证到可证到DA=AG，DA=BG即DG=AB，也即DG=AC即可．即可解决问题．，交，可求出BC=2cosα．过点E作EG∥AC，如图⊥）过点（3A作AHBC，垂足为H2，∽△GDE．则有DCA的延长线于点ABG，易证△≌△△EDG，DA=EG，CA=DG=1易证△ADF，即EF．从而可以求得AD=）﹣（﹣可得．由则有DF=kFEDE=EFDF=1k．易证△ABCGE=BE，则有GBE∽△，从而可以求出．实用文档BDE．1）∠DCA=∠解答：解：DC=D证明：AB=ADCAC，DEC∴ABCDC﹣ACBBDEDE﹣DBCDC∴于，如EA，A）过DACDG则有中DC和ED在△AAS）．∴△DCA≌△EDG（，CA=DG．∴DA=EG ∴DG=AB．．∴DA=BG ，AF∥EG，DF=EF∵．∴DA=AG ．∴AG=BG ，∵EG∥AC ．∴BE=ECG，如图2，E作EG∥AC，交AB的延长线于点（3）过点，DC=DE，∵AB=AC ∠DCE．∴∠ABC=∠ACB，∠DEC= DCA．DEC=∠ACB﹣∠DCE=∠∴∠BDE=∠DBC﹣∠，∥∵ACEG ．∴∠DAC=∠DGE 中，在△DCA和△EDG．AAS）∴△DCA≌△EDG（CA=DG DA=EG，∴DG=AB=1．∴，∵AF∥EG ∴△ADF∽△GDE．．∴DF=kFE，∵﹣．k）EF1DF=DE=EF∴﹣（．∴∴AD=．实用文档GE=AD．2，BC作AH⊥，垂足为H，如图过点A BC，∵AB=AC，AH⊥BH=CH．∴BC=2BH．∴ABC=α，∵AB=1，∠α．cos∴BH=AB?∠ABH=cos α．∴BC=2cos ，∵AC∥EG ．∴△ABC∽△GBE∴．．∴BE=．∴．BE 的长为∴行线分线段成比全等三角形的判定与性质、平点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、例、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、锐角三角函数的定义等知识，综合性较强，有一定的难度．2l（其中（y=ax﹣m）+2m﹣2m＞1）与其对称轴2014（26．12分）（?大连）如图，抛物线轴、抛物线分别相交，与x）．连接并延长PA、PO﹣（，与相交于点Py轴相交于点A0，m1PBC．将△′，即有的对称点为．点、于点BC，连接BCC关于直线lC′，连接PCPC′=PC PC′．′重合，得到△与点逆时针旋转，使点CCPB′绕点2 xy=）该抛物线的解析式为（1 （﹣m2 ﹣+2mm）（用含；的式子表示）实用文档（2）求证：BC∥y轴；（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．考次函数综合题；解分式方程；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次数解析式；平行线的判定与性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；旋转的质；相似三角形的判定与性质专合题分析）只需点坐标）代y=+2，即可求值，从而到抛物线的解析式）由的坐标可求出直A的解析式，从而求出的横坐标为；由的坐标可求出直O的解析式，从而求出直O与抛物线的交的横坐标为．由于的横坐标相同，B轴）利用三角形的内角和定理、图形旋转的性质等知识，结合条件可以证到POD=∠BAO，从而可以证到△BAO∽△POD，进而得到=，由BO=m，PD=2m﹣2，AO=m﹣，通过解方程就可解决问题．，可得：=1，OD=m2解答：（1）解：∵A（0，m﹣1）在抛物线y=a（x﹣m）+2m﹣2上，2∴a（0﹣m）+2m﹣2=m﹣1．∴a=．2．+2m﹣2（∴抛物线的解析式为y=x﹣m）（2）证明：如图1，设直线PA的解析式为y=kx+b，∵点P（m，2m﹣2），点A（0，m﹣1）．∴．实用文档解得：﹣1．∴直线PA的解析式是y=x+m x+m﹣1=0．当y=0时，1，∵m＞m．∴x=﹣．B∴点的横坐标是﹣m ，设直线OP的解析式为y=k′x ，，2m﹣2）m∵点P的坐标为（．k′m=2m﹣2∴．k′=∴y=∴直线OP的解析式是x．联立解得：．或，＞1∵点C在第三象限，且m ．的横坐标是﹣m∴点C y轴．∴BC∥′上，）解：若点B′恰好落在线段BC（3 CC′，如图2，设对称轴l与x轴的交点为D，连接∠PB'B=180°．则有∠PB'C'+ 逆时针旋转所得，绕点∵△PB′C′是由△PBCP ，∠PB'C'PB=PB′，∠BPB′=∠CPC′．∴∠PBC= °．∠PB'B=180∴∠PBC+ AO，∵BC∥∠∴∠ABC+BAO=180°．∠BAO．∴∠PB'B= ′，′，∵PB=PBPC=PC，= ∠′∴∠PBB=PBB′∠′∴∠PCC=PCC=．′′PB∴∠B=PCC∠′．实用文档′．∠PCC∴∠BAO′的对称点∵关于直′COC′OPC′∴PODBA∴PODBA°，POD∵AOBODP=9BA∽PO∴△=．∴，AO=m﹣1，OD=m﹣∵BO=m，PD=2m2，．∴=解得：m．=2﹣=2+∴m，21经检验：m=2+都是分式方程的解．﹣，m=221 1，m∵＞∴．m=2+BCB∴若点′恰好落在线段′上，此时．2+m的值为题考查了用待定系数法求二次函数及一次函数的解析式、相似三角形判定与性质、点评：本平行线的判定与性质、等腰三角形的性质、解分式方程、三角形的内角和定理、旋转实用文档POD=的性质、抛物线与直线的交点等知识，综合性比较强，有一定的难度．而证明小题的关键是解决∽，进而证到BABAPOD。
2023-2024学年辽宁省大连十四中九年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个图形是中心对称图形的是2023-2024学年辽宁省大连十四中九年级（上）期末数学试卷( )A. B. C. D.2.一元二次方程的根是( )A. B. C. ，D.，3.抛物线的对称轴是( )A. 直线 B. 直线C. 直线D. 直线4.如图，中，，若，，则的值是( )A. B. C. D.5.一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是( )A. B.C.D.6.如图，中，点D 、E 分别是AB 、AC 上两点，且，若，，，则DE 的长是( )A. 3B. 4C. 5D.7.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4B. 5C. 6D. 88.下列事件中，是必然事件的是( )A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数B. 实心铁球投入水中会沉入水底C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D. 明天一定会下雨9.某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是( )A. B.C. D.10.如图，圆锥的底面半径，高则这个圆锥的侧面积是( )A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则______.12.______.13.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为______精确到投篮次数50100150200250300500投中次数286078104123152251投中频率14.点P和点Q关于原点对称，若点P的坐标是，则点Q的坐标是______.15.如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是______，______.16.如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得米，米，则旗杆CD的高度是______米．三、解答题：本题共10小题，共102分。