仿真模拟卷二

合集下载

2023年河北省衡水市中考物理仿真模拟试卷(二)(含解析)

2023年河北省衡水市中考物理仿真模拟试卷（二）一、单选题（本大题共11小题，共22.0分）1. 用分子的观点解释下列现象，正确的是( )A. 水结成冰——温度降低，分子停止运动B. 汽油挥发——分子体积变大C. 热胀冷缩——分子的大小随温度的改变而改变D. 轮胎充气——分子间有间隔2. 人们在生活和生产中为了防止发生事故，常需要采取一些安全措施。

下列对安全措施的解释错误的是( )A. 乘客乘车时需要系好安全带，是为了减小汽车行驶中人的惯性B. 油罐车的下面拖着一条铁链，可以避免静电放电带来的危害C. 冬天用煤炉生火取暖需要通风，是为了防止煤气中毒D. 加油站、面粉厂等地严禁烟火，是为了防止发生爆炸3. 分类是认识和研究问题的重要方法。

下列分类正确的是( )A. 导体：铅笔芯、铜、橡胶B. 非晶体：食盐、松香、沥青C. 单质：金刚石、石墨、煤D. 混合物：医用酒精、空气、碘酒4. 下列探究实例中，运用了控制变量法的是( )A. 探究杠杆平衡的原理B. 研究电流大小时，根据电流产生的热效应大小来判断电流的大小C. 探究铁生锈的条件D. 探究酸碱是否发生反应5. 逻辑推理是学习的常用思维方法，下列推理正确的是( )A. 平衡力大小相等、方向相反，则大小相等、方向相反的两个力一定是平衡力B. 酸溶液pH<7，但pH<7的溶液不一定是酸溶液C. 有机物中都含有碳元素，则含有碳元素的化合物一定是有机物D. 钢铁制成的轮船可以漂浮在海面上，则钢铁的密度一定小于海水的密度6. 下列对如图所示内容的解释错误的是( )A. 甲：微小压强计是连通器B. 乙：紫色小花喷水的部分变红，未喷水的部分不变色，说明CO2能与水反应C. 丙：为了验证“导体电阻跟长度是否有关”，应选用的导体是b、cD. 丁：通入氧气后水中的白磷燃烧，说明燃烧需要氧气7. 下列数据中，符合实际的是( )A. 一支全新2B铅笔的长度约为18dmB. 一个篮球的质量约为500gC. 我国高速公路的最高限速为120m/sD. 按照国家规定，夏天公共建筑内的空调温度应控制在10℃左右8. 下列关于声和电磁波的说法正确的是( )A. 物体振动越快，发出声音的响度越大B. 地震、火山喷发等自然灾害会伴有超声波的产生C. 在主干道旁设置噪声监测设备或隔音板，都是为了减弱噪音D. 倒车雷达与军事雷达传播的媒介是不同的9. 下列有关物态变化的说法正确的是( )A. 昆虫身上露珠的形成是液化现象，会吸热B. 夏天从冰箱中取出的冰块“冒白气”，是汽化现象，会放热C. 冬天窗户玻璃上出现的冰花是凝华现象，会放热D. 植物上雾凇的形成是凝固现象，会吸热10. “注意安全，珍爱生命”是同学们必备的意识，下列有关家庭用电的说法正确的是( )A. 电灯的开关应接在零线与电灯之间B. 在停电期间检修电器，不需要断开总开关C. 只有大功率的用电器才需要使用三孔插座D. 使用试电笔时，手要接触笔尾金属体11. 在“探究凸透镜成像规律”的实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成一个清晰的像，下列说法正确的是( )A. 幻灯机应用了这一成像规律B. 若只升高凸透镜，光屏上的像会向上移动C. 若凸透镜不动，光屏与蜡烛对调，光屏上不能承接到清晰的像D. 贴近凸透镜左侧放一老花镜，要想再次得到烛焰清晰的像，需向右移动光屏二、多选题（本大题共3小题，共9.0分）12. 下列说法正确的是( )A. 物体受到力的作用时，运动状态不一定发生变化B. 高速行驶的汽车不容易停下来，说明速度越大惯性越大C. 人用力推放在水平地面上的木箱，没推动，说明推力小于箱子受到的阻力D. 人造卫星绕地球沿椭圆轨道从远地点向近地点运动的过程中，势能转化为动能13. 下列有关电与磁的说法不正确的是( )A. 导体在磁场中做切割磁感线运动，不一定产生感应电流B. 电磁铁的磁性强弱只与电流大小有关C. 小磁针静止时N极所指的方向与该点的磁场方向相同D. 动圈式话筒的工作原理是磁场对电流有力的作用，工作时将电能转化成机械能14.如图所示的电路中，电源电压保持不变，a是电流表或电压表，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，R1的阻值大于滑动变阻器的最大阻值。

2024年高考数学合格性考试仿真模拟卷02(全解全析)

2024年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷02一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。

每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．设集合{}{}1,0,1,21,2,3M N =-=，，则M N ⋂=（）A ．{}1,2B ．{}1,2,3C ．{}1,0,1,2-D ．{}1,0,1,2,3-【答案】A【分析】根据交集运算求解.【详解】由题意可得：M N ⋂={}1,2.故选：A.2．命题：“2,340x x x ∀∈-+<R ”的否定是（）A ．2,340x x x ∃∉-+≥RB ．2,340x x x ∃∈-+>RC ．2,340x x x ∃∈-+≥RD ．2,340x x x ∀∉-+≥R 【答案】C【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：命题“2,340x x x ∀∈-+<R ”的否定为：“2,340x x x ∃∈-+≥R ”.故选：C.3．设32i z =-+，则在复平面内z 对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限A B ．1C ．2D ．3，,2n x =，若//m n ，则（）A ．1BC ．D ．AB ．2C ．2D ．12A ．12B ．32C ．1D ．2【答案】C【分析】根据两角和的正弦公式求得正确答案.【详解】()sin30cos60cos30sin60sin 3060sin901︒︒+︒︒=︒+︒=︒=.故选：C8．要得到π3sin()6y x =+的图象只需将3sin y x =的图象（）A ．向左平移π6个单位B ．向右平移π6个单位C ．向左平移π2个单位D ．向右平移π2个单位【答案】A【分析】根据给定条件，利用图象的平移变换求解即得.A ．2B ．1C ．0D ．2-【答案】D【分析】令()0f x =，求出方程的解，即可得到函数的零点.【详解】解：令()0f x =，即20x +=，解得2x =-，所以函数()2f x x =+的零点为2-；故选：D10．不等式24120x x +-<的解集为（）A ．{}62x x -<<B ．{}26x x -<<C ．{}62x x -<<-D ．{}25x x <<2A ．2B ．3C ．1D ．-3【答案】B【分析】直接化简即可.【详解】由322log 8log 23==.故选：B.12．若函数()1y k x b =-+在()∞∞-+，上是增函数，则（）.A ．1k >B ．1k <C ．1k <-D ．1k >-【答案】A【分析】根据函数是增函数，求解参数范围.【详解】因为()1y k x b =-+在()-∞+∞，上是增函数，则10k ->,即1k >.A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件A ．45-B ．45C．15D ．15-A ．()3f x x =+B ．2()3f x x =+C ．3()f x x =D ．1()f x x=16．已知函数()56,0f x x x ⎧+≥=⎨+<⎩，若()6f a =，则=a （）A ．0B ．2C ．3-D ．2或3【答案】B【分析】由题意分类讨论0a ≥，a<0，解方程可求解a .【详解】当0a ≥时，则()26f a a a =+=，解得：2a =或3a =-（舍去）当0a <时，则()566f a a =+=，解得：0a =（舍去）综上所述：2a =故选：B.17．已知事件M 表示“3粒种子全部发芽”，事件N 表示“3粒种子都不发芽”，则M 和N （）A ．是对立事件B ．不是互斥事件C ．互斥但不是对立事件D ．是不可能事件【答案】C【分析】利用互斥事件和对立事件的定义求解即可.【详解】事件M 表示“3粒种子全部发芽”，事件N 表示“3粒种子都不发芽”，所以事件M 和事件N 不会同时发生，是互斥事件，因为3粒种子可能只发芽1粒，所以事件M 和事件N 可以都不发生，则M 和N 不是对立事件.故选：C18．若0x >，则9x x+有（）A ．最小值6B ．最小值8C ．最大值8D ．最大值319．一组数据：1,1,3,3,5,5,7,7,,x y ，其中,x y 为正整数，且x y ≠．若该组数据的40%分位数为2.5，则该组数据的众数为（）A ．1B ．3C ．5D ．7人，进行理论知识和实践技能两项测试（每项测试结果均分为A B C ､､三等），取得各等级的人数如下表：实践技能等级理论知识等级AB C A m124B 20202Cn65已知理论知识测试结果为A 的共40人．在参加测试的100人中，从理论知识测试结果为A 或B ，且实践技能测试结果均为C 的人中随机抽取2人，则这2人理论知识测试结果均为A 的概率是（）A ．35B ．25C ．12D ．34【答案】B【分析】由题知理论知识测试结果为A ，且实践技能测试结果为C 的有4人，记为,,,A B C D ，理论知识测试结果为B ，且实践技能测试结果为C 的有2人，记为,a b ，再根据古典概型列举基本事件，求解概率即可.【详解】解：由题知理论知识测试结果为A 的共40人，故12440m ++=，解得24m =，21．已知幂函数()f x x α=的图象过点()3,9P ，则α=【答案】2【分析】将点()3,9P 代入函数()f x x α=，即可求解.【详解】因为幂函数()f x x α=的图象过点()3,9P ，所以()339f α==，解得2α=.故答案为：2.22．能说明“若a b >，则11a b<”为真命题的一组,a b 的值依次为=a ;b =．1111则该直三棱柱的体积为.【答案】24【分析】根据直三棱柱的体积公式直接求解即可.．以下函数中，图象经过第二象限的函数有①．1y x-=②．ln()y x =-③．23y x =④．exy =25．（7分）已知函数()sin 2f x x =+.(1)求函数()f x 的最小正周期；(2)当x ∈[0,2π]时，求函数()f x 的最大值及取得最大值时x 的值.分别是PA ，PB 的中点，求证：(1)//MN 平面ABCD ；(2)CD ⊥平面PAD .【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）根据三角形中位线性质和线面平行判定定理可证；（2）利用线面垂直的性质可知PA CD ⊥，然后由矩形性质和线面垂直的判定定理可证.【详解】（1）因为M ，N 分别是PA ，PB 的中点,所以//MN AB .又因为MN ⊄平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，所以//MN 平面ABCD .（2）因为PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以PA CD ⊥，因为四边形ABCD 是矩形，所以CD AD ⊥.又AD PA A ⋂=，,AD PA ⊂平面PAD ，所以CD ⊥平面PAD .27．（7分）阅读下面题目及其解答过程，并补全解答过程．已知函数()2()f x x b b =-+∈R ．（Ⅰ）当0b =时，判断函数()f x 的奇偶性；（Ⅱ）求证：函数()f x 在R 上是减函数．解答：（Ⅰ）当0b =时，函数()f x 是奇函数．理由如下：因为()2f x x b =-+，所以当0b =时，()f x =①．因为函数()f x 的定义域是R ，所以x ∀∈R ，都有x -∈R ．所以()2()2f x x x -=--=．所以()f x -=②．所以函数()f x 是奇函数．（Ⅱ）证明：任取12,x x ∈R ，且12x x <，则③．因为()()11222,2f x x b f x x b =-+=-+，所以()()()()121222f x f x x b x b -=-+--+=④．所以⑤．所以()()12f x f x >．所以函数()f x 在R 上是减函数．以上解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的，并填写在答题卡的指定位置．空格序号选项①A ．2x -B ．2x ②A ．()f x B ．()f x -③A ．120x x -<B ．120x x ->④A ．()122x x -B ．()122x x --⑤A ．()()120f x f x -<B ．()()120f x f x ->【答案】①A ；②B ；③A ；④B ；⑤B ．【分析】根据选项一一判断即可．【详解】①中，当0b =时，()22f x x b x =-+=-，故选：A ；②中，()()2()2f x x x f x -=--==-，故选：B ；③中，12x x <，则120x x -<，故选：A ；④中，()()()()()1212121222222f x f x x b x b x x x x -=-+--+=-+=--，故选：B ；⑤中，()()()12122f x f x x x -=--，因为120x x -<，所以()()120f x f x ->，故选：B ．28．（7分）对于正整数集合{}()*12,,,,3n A a a a n n =⋅⋅⋅∈≥N ，如果去掉其中任意一个元素()1,2,,i a i n =⋅⋅⋅之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A 为“平衡集”．(1)判断集合{}2,4,6,8,10Q =是否是“平衡集”并说明理由；(2)求证：若集合A 是“平衡集”，则集合A 中元素的奇偶性都相同；(3)证明：四元集合{}1234,,,A a a a a =，其中1234a a a a <<<不可能是“平衡集”．【答案】(1){}2,4,6,8,10Q =不是“平衡集”，利用见解析(2)证明见解析(3)证明见解析【分析】（1）根据定义直接判断即可得到结论．（2）设12n a a a M ++⋯+=，由“平衡集”定义可知(1i M a i -=，2，⋯，)n 为偶数，所以(1i a i =，2，⋯，)n 的奇偶性相同．（3）依次去掉1a ，2a 可得12a a =，显然与12a a <矛盾，所以集合1{A a =，2a ，3a ，4}a 不可能是“平衡集”．【详解】（1）集合{}2,4,6,8,10Q =不是“平衡集”，理由如下：当去掉1或5或9时，满足条件，当去掉4时，21068+≠+，不满足条件，当去掉8时，21046+≠+，不满足条件，所以集合{}2,4,6,8,10Q =不是“平衡集”．（2）设集合1{A a =，2a ，⋯，}n a ，12n a a a M ++⋯+=，由于集合A 是“平衡集”，设去掉(N )i a i *∀∈,则{}12i A A A a =⋃⋃，其中12A A =∅ ，且12,A A 中的元素和相等，不妨设1A 中的元素和为,N n n ∈,所以i 2M n a =+，12(i M n a i -==，2，⋯，)n 为偶数，(1i a i ∴=，2，⋯，)n 的奇偶性相同，方可保证()i M a -一直为偶数，即集合A 中元素的奇偶性都相同．（3）若集合1{A a =，2a ，3a ，4}a 是“平衡集”，且1234a a a a <<<，去掉1a ，则234a a a +=，去掉2a ，则134a a a +=，12a a ∴=，显然与12a a <矛盾，∴集合1{A a =，2a ，3a ，4}a 不可能是“平衡集”．。

2024年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试——英语仿真模拟卷02(解析版)

2024年北京第二次普通高中学业水平合格性考试英语仿真模拟试卷02考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.本试卷共22页，四道大题(共100分)。

3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

选择题必须用2B铅笔作答;非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答。

4.考试结束后，考生应将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。

一、听力理解(共25小题;每小题1分，共25分)第一节(共20小题;每小题1分，共20分)听下面十段对话或独白，从每题所给的A、B、C三个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

每段对话或独白你将听两遍。

听第1段材料，回答第1题。

1．What will the woman do tomorrow?A．Give money to the charity.B．Go on a charity walk.C．Visit the flood victims.【答案】B【原文】W:Marco and I want to do something to help the flood victims.M:What are you going to do?W:We’re going to do a charity walk tomorrow.听第2段材料，回答第2题。

2．Why is John late for school?A．He was stuck in traffic.B．He hurt his head.C．He did a good deed.【答案】C【原文】W:John why are you late for school?M:Just now I saw a traffic accident on the road.The cyclist hurt his head very badly.I immediately called the police and hospital.听第3段材料，回答第3题。

2024年全国高考仿真模拟卷二语文

模拟卷二：一、现代文阅读（共9分，每小题3分）（一）阅读下面的文字，完成1-3题。

《庄子》在春秋战国时期的特殊地位及其成因是多方面的。

首先，儒、墨、道三家思想相互融合，相互影响，为《庄子》的创作提供了良好的社会环境。

其次，《庄子》作者所处的时代，百家争鸣，思想活跃，为其提供了丰富的素材和灵感。

此外，《庄子》的创作还受到当时文化背景的影响，如儒家经典的影响、楚辞的熏陶等。

1. 下列对《庄子》在春秋战国时期特殊地位的表述，不正确的一项是（）A. 《庄子》的创作受到了当时文化背景的影响。

B. 《庄子》的创作受到了当时社会环境的影响。

C. 《庄子》的创作受到了儒家经典的影响。

D. 《庄子》的创作受到了百家争鸣的影响。

2. 下列对原文的理解和分析，不正确的一项是（）A. 儒、墨、道三家思想相互融合，相互影响，为《庄子》的创作提供了良好的社会环境。

B. 《庄子》作者所处的时代，思想活跃，为其提供了丰富的素材和灵感。

C. 儒家经典对《庄子》的创作产生了重要影响。

D. 楚辞的熏陶对《庄子》的创作起到了决定性的作用。

3. 根据原文信息，下列推断正确的一项是（）A. 《庄子》作为经典著作的地位会一直延续到当今社会。

B. 当时的社会环境影响了《庄子》作者的创作思想。

C. 只要社会环境稳定，就不会有百家争鸣的现象出现。

D. 思想文化的交流与融合对后世的文化发展具有积极作用。

二、古代诗文阅读（共36分）（二）阅读下面的文言文，完成4-7题。

魏武侯时，吴起为西河守，以法家之治使秦人不敢东乡。

而公叔痤任痤以国事而相魏，未任而卒。

公叔痤病且死，谓魏惠王曰：“……夫吴起，布衣也，贤贤君王之用不贤者也。

举而委国，必有单(一义不可测)患害周章之变矣。

又况非魏氏之徙者乎?魏氏子孙必有构患于王之腹中者矣。

”其人用矣其言中矣然惠王不用其言遂举兵而加吴起于是公叔痤病甚强生告吴起曰若诸侯亡者必起之忧矣也。

起遂辞疾而去魏惠王恨焉及惠王薨，秦休蜀兵五万守蒲津须要烧取上林之木武侯亦以朝过如旧令人骂公叔曰诸侯受寡人之恩自斗不已复增五万给半归了言起则阴告门下曰昔吴起出敝兵绝阵也魏武侯忿之欲斩之而行欲舍之又疑之乃大置酒延群臣而谋曰吴起今者教秦攻魏寡人甚爱起可杀不可留何也群臣莫敢应者武侯曰公叔常言此谋者吾今用之矣公叔曰君之谋过矣夫君人者示之以利而观其心若德我以示之以害则必趋害而就利吴起非贪于魏者也君以利见之则往矣今君弃其主而从其利则臣不识也武侯曰善吾则以公叔之计行矣遂杀吴起及公叔辞曰臣之于君也尽节而已矣虽得罪也不恨也武侯大悦曰噫吾之得公叔也犹飞鸿得树焉。

2024年全国高考仿真模拟卷(二)语文(新课标)试题

2024年全国高考仿真模拟卷(二)语文(新课标)试题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：第一部分：选择题1. 下列古诗中，描写雨的是（）A. 春晓- 孟浩然B. 夜雨- 杜牧C. 登鹳雀楼- 王之涣D. 静夜思- 李白2. “江城子• 密州出猎”一诗主要描写了唐代皇帝李渊的（）A. 仁义风范B. 豪侠气概C. 英明决断D. 智谋过人3. 下列诗句中，哪句表现了自然景观与人文情怀的交融？（）A. 白发三千丈，缘愁似个长。

B. 云想衣裳花想容，春风拂槛露华浓。

C. 一行白鹭上青天，遥看瀑布挂前川。

D. 乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。

4. 中华传统文化的核心价值观中“德行天下”的理念最能体现在哪部古代经典中？（）A. 《弟子规》B. 《三字经》C. 《论语》D. 《大学》5. 以下典故与《西游记》中孙悟空有关的，是（）A. 三打白骨精B. 白蛇传C. 论语D. 凤求凰第二部分：阅读理解（一）请阅读下面的文字，回答问题。

“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。

”这是唐代诗人许浑在《观书有感》中描写初夏景色的句子。

小小的荷叶凝聚着春天的生机和活力，而身旁停留的蜻蜓则是一幅清新美景的点睛之笔。

问题：这句诗所表现的主题是什么？《红楼梦》是中国古典文学的经典之作，描写了一个富贵家族的兴衰过程。

作者曹雪芹以细腻的笔触描绘了众多绚丽多彩的人物形象，其中贾宝玉、林黛玉等人物形象深入人心。

请根据下面的命题写一篇文章。

命题：读书使人充实，阅读名著更能塑造人的品格。

请谈谈你对这个命题的看法，并结合自身经历谈谈你对读书的认识和体会。

注意：请在现代社会背景下进行思考，并围绕题目展开思路，结构严谨，论据充分。

字数不少于800字。

希望以上模拟题可以帮助同学们更好地备战即将到来的高考，祝愿各位同学在高考中取得优异的成绩！第二篇示例：第一卷一、阅读理解1. 阅读下面的短文，回答问题。

突然，小明的眼前一片漆黑。

他惊慌失措地四处张望，试图找到一丝光亮。

2025年高考(新高考)模拟试卷英语试题(二)(含听力音频和答案)

2025届仿真模拟★第02套2025年普通高等学校招生全国统一考试英语注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

英语听力高三模拟第2025-02套.mp4第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1．Where does the conversation probably take place?A. In a supermarket.B. In the post office.C. In the street. 2．What did Carl do?A. He designed a medal.B. He fixed a TV set.C. He took a test.3．What does the man do?A. He’s a tailor.B. He’s a waiter.C. He’s a shop assistant. 4．When will the flight arrive?A. At 18:20.B. At 18:35.C. At 18:50.5．How can the man improve his article?A. By deleting unnecessary words.B. By adding a couple of points.C. By correcting grammar mistakes.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2023年全国新高考仿真模拟卷(二)数学试题(含答案解析)

2023年全国新高考仿真模拟卷（二）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合{}2|log 1A x x =<，{}2|20B x x x =--<，则B A =ð（）A ．（﹣∞，2）B ．（﹣1，0]C ．（﹣1，2）D ．（﹣1，0）2．已知复数11i z =+，22i z a =+，若12z z ⋅为纯虚数，则实数a 的值为（）A ．1-B ．1C ．2-D ．23．函数()f x 为R 上的奇函数，当0x >时，()lg f x x x =-，则()100f -=（）A ．98B ．98-C ．90D ．90-4．小陈和小李是某公司的两名员工，在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为13和14，且两人同时加班的概率为16，则某个工作日，在小李加班的条件下，小陈也加班的概率为（）A ．112B ．12C ．23D ．345．若22cos 1sin 26παα⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则tan 2α的值为（）A ．B C ．2D ．2+6．如图所示，在ABC 中，2B A =，点D 在线段AB 上，且满足23AD BD =，ACD BCD ∠=∠，则cos A 等于（）A ．23B ．34C ．35D ．457．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1220a a +=，398S =，且2n a S a ≤≤+，则实数a 的取值范围是（）A ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．13,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．33,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦8．已知x ∈R ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数()[]()0x f x a x x=-≠有且仅有2个零点，则实数a 的取值范围是（）A ．23,34⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．2,23⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．233,2342⎛⎤⎡⎫ ⎪⎢⎝⎦⎣⎭二、多选题9．体育王老师记录了16名小学生某周课外体育运动的时长（单位：h ），记录如下表．运动时长456789运动人数122452则这16名小学生该周课外体育运动时长的（）A ．众数为8B ．中位数为6.5C ．平均数为7D ．标准差为210．已知,αβ是空间两个不同的平面，,m n 是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（）A ．//m α，//n β，且//m n ，则//αβB ．//m α，//n β，且m n ⊥，则αβ⊥C ．m α⊥，n β⊥，且//m n ，则//αβD ．m α⊥，n β⊥，且m n ⊥，则αβ⊥11．设1F ，2F 分别为椭圆221259x y+=的左、右焦点，P 为椭圆上第一象限内任意一点，1PF k ，2PF k 表示直线1PF ，2PF 的斜率，则下列说法正确的是（）A ．存在点P ，使得17PF =成立B ．存在点P ，使得1290F PF ∠=︒成立C ．存在点P ，使得217PF PF k k =成立D ．存在点P ，使得127PF PF ⋅=成立12．设函数()sin 2sin cos xf x x x=+，则（）A ．()f x 的一个周期为πB ．()f x 在ππ,44⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增C ．()f x 在π3π,44⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．()f x 图象的一条对称轴为直线π4x =三、填空题13．在平行四边形OACB 中，E 是AC 的中点，F 是BC 边上的点，且3BC BF =，若OC mOE nOF =+，其中m ，n ∈R ，则m n +的值为______．14．请写出与曲线()sin f x x =在()0,0处具有相同切线的另一个函数：______．15．Rt ABC △中，其边长分别为3，4，5，分别以它的边所在直线为旋转轴，旋转一周所形成的几何体的体积之和为______．16．已知1F ，2F 分别为双曲线22221x ya b-=（0a >，0b >）的左、右焦点，P 为双曲线右支上任意一点，若212PF PF 的最小值为2c，c ，则该双曲线的离心率是______．四、解答题17．设数列{}n a 的首项为1，前n 项和为n S ，且对*n ∀∈N ，kn n a S b n c +=⋅+恒成立，其中b ，k ，c 均为常数．(1)当0b =时，求数列{}n a 的通项公式；(2)当1k =时，若数列{}n a 为等差数列，求b ，c 的值．18．已知ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，B 为钝角．若ABC 的面积为S ，且()2224bS a b c a =+-．(1)证明：2B A π=+；(2)求sin sin A C +的最大值．19．某校团委针对“学生性别和喜欢课外阅读”是否有关做了一次不记名调查，其中被调查的全体学生中，女生人数占总人数的13．调查结果显示，男生中有16的人喜欢课外阅读，女生中有23的人喜欢课外阅读．(1)以频率视为概率，若从该校全体学生中随机抽取2名男生和2名女生，求其中恰有2人喜欢课外阅读的概率；(2)若有95%的把握认为喜欢课外阅读和性别有关，求被调查的男生至少有多少人？附：()20P k χ≥0.0500.0100k 3.8416.635()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，n a b c d =+++．20．如图，在多面体ABCDE 中，已知ABC ，ACD ，BCE 均为等边三角形，平面ACD ⊥平面ABC ，平面BCE ⊥平面ABC ，H 为AB 的中点．(1)判断DE 与平面ABC 的位置关系，并加以证明；(2)求直线DH 与平面ACE 所成角的正弦值．21．已知点M 是抛物线()2:20C x py p =>的对称轴与准线的交点，过M 作抛物线的一条切线，切点为P ，且满足2PM =．(1)求抛物线C 的方程；(2)过()1,1A -作斜率为2的直线与抛物线C 相交于点B ，点()0,T t ()0t >，直线AT 与BT 分别交抛物线C 于点E ，F ，设直线EF 的斜率为k ，是否存在常数λ，使得t k λ=？若存在，求出λ值；若不存在，请说明理由．22．已知函数()()22ln xf x x a a x=--∈R ．(1)求函数()f x 的极值；(2)当11a <时，若函数()f x 有两个零点()1212,x x x x >．①证明：12ln ln x x -<②证明：1201x x <<．参考答案：1．B【分析】解对数不等式化简集合A ，解一元二次不等式化简集合B ，根据补集运算可得结果.【详解】∵集合{}{}2|log 1|02A x x x x =<=<<，{}{}2|20|12B x x x x x =--<=-<<，∴{}|10B A x x =-<≤ð，故选：B.【点睛】本题主要考查了对数与二次不等式的求解以及集合的补集运算.属于基础题.2．D【分析】求出12z z ⋅的代数形式，然后根据其实部为零，虚部不为零列式计算即可.【详解】复数11i z =+，22i z a =+，∴()()()121i 2i 22i z z a a a ⋅=++=-++，12z z ⋅为纯虚数，20a ∴-=且20a +≠，2a ∴=.故选：D.3．A【分析】直接利用函数奇偶性及0x >时的解析式计算即可.【详解】因为函数()f x 为R 上的奇函数，所以()()100100f f -=-，又当0x >时，()lg f x x x =-，所以()()()100100lg10010098f f -=-=--=.故选：A.4．C【分析】根据题意结合条件概率公式运算求解.【详解】记“小李加班”为事件A ，“小陈加班”为事件B ，则()()()111,,436P A P B P AB ===，故在小李加班的条件下，小陈也加班的概率为()()()2|3P AB P B A P A ==.故选：C.5．D【分析】先利用倍角公式降次，再利用两角和的公式展开后转化为用tan 2α表示的等式，然后解方程即可.【详解】22cos 1sin 26παα⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭ 1cos 21sin 23παα⎛⎫∴+-=+ ⎪⎝⎭，1cos 22sin 222ααα∴+=，又cos 20α≠，则12tan 22αα=，解得tan 22α=.故选：D.6．B【分析】根据三角形的边角关系，结合角平分线定理、二倍角公式、正弦定理即可求得cos A 的值.【详解】在ABC 中，角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，又点D 在线段AB 上，且满足23AD BD =，所以332,555AD AB c BD c ===，又ACD BCD ∠=∠，由角平分线定理可得AC BC AD BD =，所以3255b ac c =，则32b a =，又2B A =，所以sin sin 22sin cos B A A A ==，则sin cos 2sin BA A=，由正弦定理得3sin 32cos 2sin 224aB b A A a a ====.故选：B.7．B【分析】设等比数列{}n a 的公比为q ，由1220a a +=，398S =，列方程求出1,a q ，进而可求出n S ，结合指数函数的性质求出n S 的最大、小值，列不等式组即可求出a 的取值范围【详解】解：设等比数列{}n a 的公比为q ，因为1220a a +=，398S =，所以121(12)09(1)8a q a q q +=⎧⎪⎨++=⎪⎩，解得131,22a q ==-，所以31111,2221112111,22nnn n nn S n ⎡⎤⎧⎛⎫⎛⎫--⎢⎥+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎪⎝⎭⎛⎫⎣⎦==--=⎨ ⎪⎛⎫⎝⎭⎛⎫⎪-- ⎪- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩为奇数为偶数，当x 为正整数且奇数时，函数1()12xy =+单调递减，当x 为正整数且偶数时，函数1()12xy =-+单调递增，所以1n =时，n S 取得最大值32，当2n =时，n S 取得最小值34，所以34322a a ⎧≤⎪⎪⎨⎪+≥⎪⎩，解得1324a -≤≤.故选：B.8．D【分析】设()[]x g x x=，根据已知作出()g x 的草图，分析已知函数()[]()0x fx ax x=-≠有且仅有2个零点，则[]x a x=有且仅有2个解，即可得出答案.【详解】函数()[]()0x f x a x x=-≠有且仅有2个零点，则[]x a x=有且仅有2个解，设()[],1,00,01nx n x n n g x xxx ⎧≤<+≠⎪==⎨⎪≤<⎩，根据符号[]x 作出()g x的草图如下：则2334a <≤或322a ≤<，故选：D.9．AC【分析】根据表格数据计算得到众数，中位数，平均数和标准差即可判断结果【详解】由题意，这组运动时长数据中8出现了5次，其余数出现次数小于5次，故众数为8，A 正确；将16小学生的运动时长从小到大排列为：4,5,5,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9，则中位数为7772+=，故B 错误；计算平均数为142526475829716⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，故C 正确；方差为()()()()()()2222222147257267477587297216s ⎡⎤=-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦，所以标准差为s ==D 错误.故选：AC 10．CD【分析】利用空间线面、面面平行、垂直的性质定理和判定定理分别分析四个命题，即可得到正确答案.【详解】A 选项，若//m α，//n β，且//m n ，则,αβ可能相交或平行，故A 错误；B 选项，若//m α，//n β，且m n ⊥，则,αβ可能相交，也可能平行，故B 错误；C 选项，若m α⊥，//m n ，则n α⊥，又n β⊥，则//αβ；即C 正确；D 选项，若m α⊥，m n ⊥，则//n α或n ⊂α；又n β⊥，根据面面垂直的判定定理可得：αβ⊥，即D 正确.故选：CD.11．ABD【分析】根据椭圆的性质逐项进行分析即可判断.【详解】由椭圆方程221259x y +=可得：5,3a b ==，4c ==，对于A ，由椭圆的性质可得：129a c PF a c =-≤≤+=，又因为点P 在第一象限内，所以159a PF a c =<<+=，所以存在点P ，使得17PF =成立，故选项A 正确；对于B ，设点00(,)P x y ，因为12(4,0),(4,0)F F -，所以100(4,)PF x y =--- ，200(4,)PF x y =--，则2222212000009161616972525PF PF x y x x x ⋅=-+=-+-=- ，因为005x <<，所以20025x ≤≤，所以2120167(7,9)25PF PF x ⋅=-∈- ，所以存在点P ，使得120PF PF ⋅=，则1290F PF ∠=︒成立，故选项B 正确；对于C ，因为1004PF y k x =+，2004PF y k x =-，若217PF PF k k =，则00(316)0x y +=，因为点00(,)P x y 在第一象限内，所以000,0y x >>，则00(316)0x y +=可化为：03160x +=，解得：01603x =-<不成立，所以不存在点P ，使得217PF PF k k =成立，故选项C 错误；对于D ，由选项B 的分析可知：2120167(7,9)25PF PF x ⋅=-∈- ，所以存在点P ，使得127PF PF ⋅=成立，故选项D 正确，故选：ABD.12．BD【分析】利用诱导公式化简可得()()πf x f x +=-，可判断选项A ；利用换元法和函数的单调性，可判断选项B 和C ；利用诱导公式化简可得()π2f x f x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，可判断选项D ．【详解】对A ：()()()()()()sin 2πsin 22πsin 2πsin πcos πsin cos sin cos x x xf x f x x x x xx x+++===-=-+++--+，故π不是()f x 的周期，A 错误；对B ：令πsin cos 4t x x x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，则2sin 22sin cos 1x x x t ==-，则211t y t t t-==-，∵ππ,44x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则()πππ0,,sin 0,1424x x ⎛⎫⎛⎫+∈+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴π4t x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，且(π0,4t x ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，又∵1y t t =-在()0,∞+上单调递增，故()f x 在ππ,44⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，B 正确；对C ：∵π3π,44⎛⎫- ⎪⎝⎭，则()π0,π4x +∈，∴(]πsin 0,14x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，则(π0,4t x ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，又∵1y tt =-在(上单调递增，且|2x y ，∴1y t t =-在(上最大值为2，即()f x 在π3π,44⎛⎫- ⎝⎭，C 错误；对D ：()()πsin 2sin π2πsin 22ππ2cos sin sin cos sin cos 22x x x f x f x x x x xx x ⎛⎫- ⎪-⎛⎫⎝⎭-=== ⎪++⎛⎫⎛⎫⎝⎭-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故()f x 图象的一条对称轴为直线π4x =，D 正确.故选：BD.【点睛】结论点睛：若()()f m x f n x +=-，则()f x 关于直线2m nx +=对称，特别地()()2f x f a x =-，则()f x 关于直线x a =对称；若()()2f m x f n x b ++-=，则()f x 关于点,2m n b +⎛⎫⎪⎝⎭对称，特别地()()20f x f a x +-=，则()f x 关于点(),0a 对称.13．75##1.4【分析】先以{},OA OB 为基底向量求,OE OF uu u r uuu r，联立求解可得6362,5555OA OE OB OF OE =-=-uu r uu u r uuu r uu u r uuu r uu u r ，再结合OC OA OB =+，代入运算即可得答案.【详解】由题意可得：11,23OE OA AE OA OB OF OB BF OB OA =+=+=+=+uu u r uu r uu u r uu r uu u r uuu r uu u r uu u r uu u r uu r，联立1213OE OA OB OF OB OA ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解得63556255OA OE OB OF OE ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ ，∵636243555555OC OA OB OE OF OF OE OE OF ⎛⎫⎛⎫=+=-+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭uuu r uu r uu u r uu u r uuu r uuu r uu u r uu u r uuu r ，则43,55m n ==，故75m n +=.故答案为：75.14．3y x x =+（答案不唯一）【分析】利用导数的几何意义可求得在()0,0处的切线斜率，由此可得切线方程；若两曲线在原点处具有相同切线，只需满足过点()0,0且在0x =处的导数值1y '=即可，由此可得曲线方程.【详解】sin y x = 的导函数为cos y x '=，又sin y x =过原点，sin y x ∴=在原点()0,0处的切线斜率cos 01k ==，sin y x ∴=在原点()0,0处的切线方程为y x =；所求曲线只需满足过点()0,0且在0x =处的导数值1y '=即可，如3y x x =+，231y x '=+ ，又3y x x =+过原点，3y x x ∴=+在原点处的切线斜率1k =，3y x x ∴=+在原点()0,0处的切线方程为y x =.故答案为:3y x x =+（答案不唯一）.15．188π5【分析】分类讨论旋转轴所在的直线，结合锥体的体积公式运算求解.【详解】由题意不妨设：3,4,5AB AC BC ===，边BC 上的高为h ，则1122AB AC BC h ⨯=⨯，可得125AB AC h BC ⨯==，若以边AB 所在直线为旋转轴，则所形成的几何体为圆锥，其底面半径14r =，高为3AB =，故此时圆锥的体积为2113π416π3V =⨯⨯⨯=；若以边AC 所在直线为旋转轴，则所形成的几何体为圆锥，其底面半径23r =，高为4AC =，故此时圆锥的体积为2214π312π3V =⨯⨯⨯=；若以边BC 所在直线为旋转轴，则所形成的几何体为两个共底面的圆锥，其底面半径3125r h ==，高为12,h h ，且125h h BC +==，故所得几何体的体积为()22223132312311111248πππ5ππ333355V h r h r h h r ⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯=+⨯⨯=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭；故体积之和为4818816π12πππ55++=.故答案为：188π5.16．22+【分析】设2PF m =，则m c a ≥-，根据双曲线的定义12PF m a =+，故221244PF a m a PF m=++，分2a c a ≥-与2a c a <-讨论，结合“对勾”函数的性质可求出离心率.【详解】设2PF m =，则m c a ≥-，由双曲线的定义知122PF PF a -=，∴12PF m a =+，()22212244PF m a a m a PF mm+==++，当2a c a ≥-，即13a c ≥时，221244PF a m a PF m =++84823a a c c ≥=>>，不符合题意；当2a c a <-，即3ce a=>时，244a y m a m=++在[),m c a ∈-+∞上单调递增，所以当m c a =-时212PF PF 取得最小值，故2442a c a a c c a-++=-，化简得2240c ac a --=，即2410e e --=，解得2e =（舍）或2e =3e >.综上所述，该双曲线的离心率是2故答案为:2.17．(1)1*1,2n n a n -⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N (2)1b =，1c =【分析】（1）根据1n n n a S S -=-，结合已知等式得出112n n a a -=，即可得出数列{}n a 是以首项为1，公比为12的等比数列，即可得出数列{}n a 的通项公式；（2）利用关系式得出1a 、2a 、3a ，再根据等差中项列式，即可得出答案.【详解】（1）令1n =，则11a S b c +=+，即12a b c =+，11a = ，0b =，2c ∴=，则2nn a S +=，即2n n S a =-，当2n ≥时，()1122n n n n n a S S a a --=-=---，化简得112n n a a -=，而11a =，则数列{}n a 是以首项为1，公比为12的等比数列，则数列{}n a 的通项公式1*1,2n n a n -⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ，（2）当1k =时，n n a S nb c +=+，令1n =，则11a S b c +=+，则12a b c =+，11a = ，2b c ∴+=，令2n =，则222a S b c +=+，则2122a b c a =+-，2b c += ，11a =，221a b ∴=+，令3n =，则333a S b c +=+，则31223a b c a a =+--，2b c += ，11a =，212b a +=，33144b a ∴=+，数列{}n a 为等差数列，2132a a a ∴=+，即311144b b +=++，解得1b =，则21c b =-=.18．(1)证明见解析(2)98【分析】（1）利用余弦定理及面积公式将条件变形得cos sin A B =，再利用诱导公式及三角函数的性质可证明结论；（2）利用（1）的结论及三角公式，将sin sin A C +转化为关于cos B 的二次函数，然后配方可以求最值.【详解】（1）由余弦定理222cos 2b c a A bc+-=得2222cos bc A b c a =+-，4412cos sin 2bS b bc A ac B a a ∴==⨯，cos sin A B ∴=，cos cos 2πA B ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，B 为钝角，则,2πA B -均为锐角，2B A π∴-=，即2B A π=+；（2）2ππsin sin sin sin cos cos 22cos cos 122A C B B B B B B B ⎛⎫⎛⎫+=-++-=--=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令cos B t =，B 为钝角，则()1,0t ∈-，2219sin sin 21248A C t t t ⎛⎫∴+=--+=-++ ⎪⎝⎭，当14t =-，即1cos 4B =-时，sin sin A C +取最大值，且为98.19．(1)47108；(2)12.【分析】（1）由相互独立事件同时发生的概率，可得结论；（2）设出男生人数，列出22⨯列联表，根据2 3.841χ≥及,,236x x x均为整数即可求解.【详解】（1）从该校全体学生中随机抽取2名男生和2名女生，记其中恰有2人喜欢课外阅读为事件A ，则()222211221152151247C C 63636633108P A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⋅⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.（2）设被调查的男生人数为x ,则被调查的女生人数为2x，则22⨯列联表为：喜欢课外阅读不喜欢课外阅读合计男生6x56x x 女生3x 6x 2x 合计2x x32x若有95%的把握认为喜欢课外阅读和性别有关，则2 3.841χ≥，即223526663 3.84122x x x x x x xx x χ⎛⎫⋅-⋅ ⎪⎝⎭≥≥⋅⋅⋅，则 3.841810.2433x ⨯≥≈，因为,,236x x x均为整数，所以被调查的男生至少有12人.20．(1)DE ∥平面ABC ，证明见解析；5【分析】（1）分别取,AC BC 的中点,O P ，连接,,DO EP OP ，EP DO ∥且EP DO =，再利用线面平行的判定定理，即可得到答案；（2）连接BO ，则易知BO ⊥平面ACD ，以O 为坐标原点，分别以,,OD OA OB 的方向为,,x y z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，求出向量1,22DH ⎛= ⎝⎭uuu r 及平面ACE 的法向量()1,0,2m =-，代入夹角公式，即可得到答案；【详解】（1）DE ∥平面ABC ，理由如下：分别取,AC BC 的中点,O P ，连接,,DO EP OP ，因为AD CD =，所以DO AC ⊥，又平面ACD ⊥平面ABC ，平面ACD 平面ABC AC =，DO ⊂平面ACD ，所以DO ⊥平面ABC ，同理EP ⊥平面ABC ，所以EP DO ∥，又因为,ACD BCE 是全等的正三角形，所以EP DO =，所以四边形DOPE 是平行四边形，所以DE OP ∥，因为ED ⊄平面ABC ，OP ⊂平面ABC ，所以ED ∥平面ABC ；（2）连接BO ，则易知BO ⊥平面ACD ，以O 为坐标原点，分别以,,OD OA OB的方向为,,x y z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，令2AC =.则()()())110,0,0,0,1,0,0,1,0,,0,,0,22O A C D H P ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1,2DE OP E ⎫=∴-⎪⎪⎭所以()310,2,0,,2222AC AE DH ⎫⎛⎫=-=-=⎪ ⎪⎪ ⎪⎭⎝⎭，设平面ACE 的法向量为(),,m x y z =，所以·0·0m AC m AE ⎧=⎪⎨=⎪⎩，所以203022y y -=⎧⎪-+=则0y =，取2z =，1x ∴=-，则()1,0,2m =-，所以cos ,DH m DH m DH m ===设直线DH 与平面ACE 所成的角为θ，则sin cos ,DH m θ==21．(1)2x y =(2)存在，32λ=【分析】（1）利用导数求得切线方程2002x x y x p p =-，根据切线方程过点0,2p M ⎛⎫-⎪⎝⎭求得220x p =，再结合两点间距离公式运算求解；（2）根据题意联立方程求点B 的坐标，再分别求直线,AT BT 的方程和,E F 的坐标，代入斜率公式运算求解即可.【详解】（1）∵抛物线()2:20C x py p =>，则20,,22p x M y p ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴x y p'=，设20,2x P x p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则在点P 处的切线斜率0x k p =，故在点P 处的切线方程为()20002x x y x x p p -=-，即2002x x y x p p =-，∵切线过点0,2p M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则2022x p p -=-，解得220x p =，则2PM ===，解得12p =，故抛物线C 的方程为2x y =.（2）存在，32λ=，理由如下：由题意可得：直线AB 的方程为()121y x -=+，即23y x =+，联立方程223y x x y=+⎧⎨=⎩，解得11x y =-⎧⎨=⎩或39x y =⎧⎨=⎩，即直线AB 与抛物线的交点坐标为()()1,1,3,9A B -，∵直线AT 的斜率1k t =-，故其方程为()1y t x t =-+，联立方程()21y t x t x y⎧=-+⎨=⎩，解得11x y =-⎧⎨=⎩或2x ty t =⎧⎨=⎩，即点()2,E t t，又∵直线BT 的斜率93tk -=，故其方程为93t y x t -=+，联立方程293t y x t x y -⎧=+⎪⎨⎪=⎩，解得11x y =-⎧⎨=⎩或239t x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即点2,39t t F ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故直线EF 的斜率为222933t t k t t t λ-===+，则32λ=.【点睛】存在性问题求解的思路及策略（1）思路：先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在；若结论不正确则不存在．（2）策略：①当条件和结论不唯一时要分类讨论；②当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件；③当条件和结论都不知，按常规法解题很难时，可先由特殊情况探究，再推广到一般情况．22．(1)()f x 有极小值()11f a =-，无极大值(2)①证明见详解；②证明见详解【分析】（1）求导，利用导数判断原函数的单调性，进而可求极值；（2）对①：根据分析可得12ln ln x x -<12ln 0t t t-->，构建()12ln g x x x x =--，利用导数证明；对②：令11m x =，整理可得()112ln f m m m m m m ⎛⎫⎛⎫=+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，结合()g x 的单调性证明()0f m <，再结合()f x 的单调性即可证明.【详解】（1）由题意可得：()()()3222ln 121ln 2x x x f x x x x +='--=-，∵()3ln 1F x x x =+-在()0,∞+上单调递增，且()10F =，∴当01x <<时，()0F x <，当1x >时，()0F x >，即当01x <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x ¢>，故()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，可得()f x 有极小值()11f a =-，无极大值.（2）若函数()f x 有两个零点()1212,x x x x >，则()110f a =-<，解得1a >，当111a <<时，则()()2422424e e 4e 0,e e 0ef a f a --=-+>=-->，结合()f x 的单调性可知：()f x 在()0,1，()1,+∞内均只有一个零点，则2101x x <<<，构建()12ln g x x x x =--，则()()22212110x g x x x x-'=-+=≥当0x >时恒成立，故()g x 在()0,∞+上单调递增，①令1t =>，则12ln ln x x -<1121ln x x x x -，等价于221ln t t t-<，等价于12ln 0t t t-->，∵()g x 在()1,+∞上单调递增，则()()10g t g >=，即12ln 0t t t-->，故12ln ln x x -<②若函数()f x 有两个零点()1212,x x x x >，令()110,1m x =∈，即11x m=，则()21212ln1112ln 01m f x f a a m m m m m m⎛⎫⎛⎫==--=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可得212ln a m m m =+，故()2222ln 12ln 112ln 2ln m mf m m a m m m m m m m m m m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--=--+=+-- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由()0,1m ∈，则10m m+>，∵()g x 在()0,1上单调递增，则()()10g m g <=，即12ln 0m m m--<，∴()112ln 0f m m m m m m ⎛⎫⎛⎫=+--< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭当()0,1m ∈时恒成立，又∵()f x 在()0,1上单调递减，且()()20f m f x <=，∴2m x >，即211x x >，故1201x x <<.【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式的基本步骤（1）作差或变形．（2）构造新的函数h (x )．（3）利用导数研究h (x )的单调性或最值．（4）根据单调性及最值，得到所证不等式．特别地：当作差或变形构造的新函数不能利用导数求解时，一般转化为分别求左、右两端两个函数的最值问题．。

2024年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试语文仿真模拟卷02(解析版)

2024年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试语文仿真模拟试02一、本大题共3小题，共14分。

1.在横线上填写原句。

（6分）（1）陶渊明在《归园田居》中抒发了对自由生活的向往，如“____________________，池鱼思故渊”；《涉江采芙蓉》中“____________________？所思在远道”则令人无限感伤。

（2）古诗文常常通过描写听众的反应来侧面表现音乐的效果。

《琵琶行》中“______________，唯见江心秋月白”，《赤壁赋》中“舞幽壑之潜蛟_______________”都体现了这一特点。

（3）李清照的“____________，到黄昏、点点滴滴”，哀婉凄苦；辛弃疾的“想当年，_________________，气吞万里如虎”，激越雄壮。

二者风格不同，俱为佳作。

【答案】①.羁鸟恋旧林②.采之欲遗谁③.东船西舫悄无言④.泣孤舟之嫠妇梧桐更兼细雨⑥金戈铁马【解析】本题考查学生默写常见的名句名篇的能力。

注意重点字词的写法，如“羁”“嫠”等，要理解字义去记忆。

2．下列有关文学常识的表述，不正确的一项是（）（4分）A．英国文艺复兴时期莎士比亚创作的《罗密欧与朱丽叶》与中国元朝关汉卿创作的《窦娥冤》，二者同属戏剧艺术。

B．杜甫的《蜀相》和苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》都是咏史抒怀诗词的代表作，前者借诸葛言志，后者托周瑜抒怀。

[来源:学科网ZXXK]C．从先秦《诗经》《楚辞》到唐宋诗词，再到明清诗文，作品的句式呈现以下共同特点：多用对偶，骈散相间，错落有致。

D．《聊斋志异》叙述的一些故事从内容上说是荒诞的、超现实的，但书中的许多细节又极具真实感，细腻而生动。

【答案】C【解析】“多用对偶骈散相间”不是概述所有文学体裁的共同特点，例如“骈散相间”就不能用以形容《诗经》和唐诗等体裁。

3.下列对《登岳阳楼》的理解，有误的一项是（）A．“昔闻洞庭水，今上岳阳楼。

”诗人在若干年前就听说了洞庭湖名胜，今天终于能够登上岳阳楼，亲眼看到这一片湖光山色的美景。

2024年全国高考仿真模拟卷二数学

2024年全国高考仿真模拟卷二数学一、选择题（每题2分，共20分）下列运算正确的是 ( )A. 3a + 2b = 5abB. a^6 ÷ a^2 = a^3C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. √16 = 4下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A. x^2 - 2x = 0B. 1/x = 2C. x + y = 5D. 2x - 3 = x下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 圆下列关于函数 y = 2x + 1 的说法中，正确的是 ( )A. 函数图象经过点 (0, 1)B. y 随 x 的增大而减小C. 函数图象与 y 轴交于点 (1, 0)D. 函数图象不经过第三象限下列投影中，是平行投影的是 ( )A. 路灯下行人的影子B. 台灯下书本的影子C. 太阳光下楼房的影子D. 电影放映在屏幕上的影子若关于 x 的一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 的两根之和为 -3，两根之积为 2，则 b/a 和 c/a 的值分别为 ( )A. -3, 2B. 3, -2C. -3, -2D. 3, 2下列计算正确的是 ( )A. √8 - √2 = 2√2B. 2√3 + 3√3 = 5√6C. (√3)^2 = 3D. √(12) = 2√3若 |x - 1| + (y + 2)^2 = 0，则 x^y = ( )A. 1B. -1C. 0D. 不存在下列分解因式正确的是 ( )A. x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)B. a^2 - b^2 = (a - b)^2C. x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2D. x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2已知点 A(1, 2) 和点 B(-3, 2)，则线段 AB ( )A. 平行于 x 轴B. 平行于 y 轴C. 垂直于 x 轴D. 垂直于 y 轴二、填空题（每题2分，共20分）1.若 a^m = 8，a^n = 2，则 a^(m-n) = _______。

2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真模拟卷数学(二)答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷数学（二）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合{}2A x x x=≤，(){}2log1B x y x ==-，则A B ⋃=（）A.[)1,+∞B.[)0,∞+C.（0，1）D.[]0,1【答案】B 【解析】【分析】分别化简集合,A B ，根据并集的定义求解.【详解】{}2A x x x=≤ ∴不等式2x x ≤的解集是集合A又因为(){}21001,01x x x x x A x x ≤⇒-≤⇒≤≤∴=≤≤又(){}2log 1x y x =- ，所以满足函数()2log 1y x =-中x 的范围就是集合B所以{}1011x x B x x ->⇒>∴=>所以{}{}{}[)01100,A B x x x x x x ∞⋃=≤≤⋃>=≥=+故选：B2.已知复数()()2i 1i z a =+-为纯虚数，则实数=a （）A.12-B.23-C.2D.2-【答案】D 【解析】【分析】根据复数乘法计算方法化简复数，结合纯虚数的概念求值即可.【详解】()()()2i 22i 1i i 2i 2i 2a a a a z a ==-++++---=，因为复数z 为纯虚数，所以2020a a -≠⎧⎨+=⎩，即2a =-.故选：D3.在正方形ABCD 中，M 是BC 的中点．若AC m = ，AM n = ，则BD =（）A.43m n -B.43m n+ C.34m n -D.34m n+【答案】C 【解析】【分析】作图，根据图像和向量的关系，得到2()22BC AC AM m n =-=-和AB AC BC =- 222m m n n m =-+=-，进而利用BD BC CD BC AB =+=- ，可得答案.【详解】如图，AC m =，AM n =，且在正方形ABCD 中，AB DC=12AC AM MC BC -==，2()22BC AC AM m n ∴=-=- ， AC AB BC =+，AB AC BC ∴=- 222m m n n m =-+=- ，∴BD BC CD BC AB =+=-= 22234m n n m m n--+=- 故选：C4.已知40.5=a ，5log 0.4b =，0.5log 0.4c =，则a ，b ，c 的大小关系是（）A.b a c >>B.a c b >>C.c a b >>D.a b c>>【答案】C 【解析】【分析】利用指数函数，对数函数单调性，找出中间值0,1，使其和,,a b c 比较即可.【详解】根据指数函数单调性和值域，0.5x y =在R 上递减，结合指数函数的值域可知，()()400,0.50,10.5a ∈==；根据对数函数的单调性，5log y x =在(0,)+∞上递增，则55log 0.4log 10b =<=，0.5log y x =在(0,)+∞上递减，故0.50.5log 0.4log 0.51c =>=，即10c a b >>>>，C 选项正确.故选：C5.端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗．四川流行四角状的粽子，其形状可以看成一个正四面体．广东流行粽子里放蛋黄，现需要在四角状粽子内部放入一个蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，当这个蛋黄的表面积是9π时，则该正四面体的高的最小值为（）A.4 B.6C.8D.10【答案】B 【解析】【分析】根据题意分析可知，当该正四面体的内切球的半径为32时，该正四面体的高最小，再根据该正四面体积列式可求出结果.【详解】由球的表面积为9π，可知球的半径为32，依题意可知，当该正四面体的内切球的半径为32时，该正四面体的高最小，设该正四面体的棱长为a 3a =，根据该正四面体积的可得2163334a a ⨯⨯=21334324a ⨯⨯⨯，解得a =.所以该正四面体的高的最小值为66633a =⨯=.故选：B6.现有一组数据0，l ，2，3，4，5，6，7，若将这组数据随机删去两个数，则剩下数据的平均数大于4的概率为（）A.514 B.314C.27D.17【答案】D 【解析】【分析】先得到删去的两个数之和为4时，此时剩下的数据的平均数为4，从而得到要想这组数据随机删去两个数，剩下数据的平均数大于4，则删去的两个数之和要小于4，利用列举法得到其情况，结合组合知识求出这组数据随机删去两个数总共的情况，求出概率.【详解】0，l ，2，3，4，5，6，7删去的两个数之和为4时，此时剩下的数据的平均数为284482-=-，所以要想这组数据随机删去两个数，剩下数据的平均数大于4，则删去的两个数之和要小于4，有()()()()0,1,0,2,0,3,1,2四种情况符合要求，将这组数据随机删去两个数，共有28C 28=种情况所以将这组数据随机删去两个数，剩下数据的平均数大于4的概率为41287=.故选：D7.在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D -中，O 为AC 与BD 的交点，P 为11AD 上一点，且112A P PD =，则过A ，P ，O 三点的平面截正方体所得截面的周长为（）A. B.C.+D.+【答案】D 【解析】【分析】根据正方体的性质结合条件作出过A ，P ，O 三点的平面截正方体所得截面，再求周长即得.【详解】因为112A P PD =，即11113D P A D = ，取11113D H D C =uuuu r uuuu r，连接11,,PH HC A C ，则11//HP AC ，又11//AC AC ，所以//HP AC ，所以,,,,A O C H P 共面，即过A ，P ，O 三点的正方体的截面为ACHP ，由题可知APCH ===，PH =，11A C =，所以过A ，P ，O 三点的平面截正方体所得截面的周长为+.故选：D.8.不等式15e ln 1-≥+x a xx x对任意(1,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的取值范围是（）A.(,1e]-∞- B.(2,2e⎤-∞-⎦C.(,4]-∞- D.(,3]-∞-【答案】C 【解析】【分析】分离参数，将15e ln 1-≥+x a x x x 变为41e ,1ln x x xa x x---≤>，然后构造函数，即将不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，利用导数判断函数的单调性，求最值即可.【详解】由不等式15e ln 1-≥+x a xx x 对任意(1,)x ∈+∞恒成立，此时ln 0x >，可得41e ,1ln x x xa x x---≤>恒成立，令41e ,1ln x x x y x x ---=>，从而问题变为求函数41e ,1ln x x x y x x---=>的最小值或范围问题；令1()e x g x x -=-，则1()e 1x g x -'=-，当1x <时，1()e 10x g x -'=-<，当1x >时，1()e 10x g x -'=->，故1()e (1)0x g x x g -=-≥=，即1e x x -≥，所以4411ln 4ln 1e e e e 4ln x x x x x x x x ------=⋅=≥-，()*，当且仅当4ln 1x x -=时取等号，令()4ln 1h x x x =--，则44()1x h x x x-'=-=，当4x <时，()0h x '<，当>4x 时，()0h x '>，故min ()(4)34ln 40h x h ==-<，且当x →+∞时，()4ln 1h x x x =--也会取到正值，即4ln 1x x -=在1x >时有根，即()*等号成立，所以41e 4ln 4ln x x x x x x x---≥--=-，则41e 4ln x x xx---≥-，故4a ≤-，故选：C【点睛】本题考查了不等式的恒成立问题，解法一般是分离参数，构造函数，将恒成立问题转化为求函数最值或范围问题，解答的关键是在于将不等式或函数式进行合理的变式，这里需要根据式子的具体特点进行有针对性的变形，需要一定的技巧.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.在平面直角坐标系中，圆C 的方程为22210x y y +--=，若直线1y x =-上存在一点M ，使过点M 所作的圆的两条切线相互垂直，则点M 的纵坐标为（）A.1B.C.1- D.【答案】AC 【解析】【分析】首先可根据圆的方程得出圆心与半径，然后根据题意得出点M 、圆心以及两个切点构成正方形，最后根据2MC =以及两点间距离公式即可得出结果.【详解】22210x y y +--=化为标准方程为：()2212x y +-=，圆心()0,1C ，，因为过点M 所作的圆的两条切线相互垂直，所以点M 、圆心以及两个切点构成正方形，2MC =，因为M 在直线1y x =-上，所以可设(),1M a a -，则()22224MCa a =+-=，解得：2a =或0a =，所以()2,1M 或()0,1M -，故点M 的纵坐标为1或1-.故选：AC.10.已知函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，若将()f x 的图象向右平移()0m m >个单位长度后得到函数()()sin 2g x A x ωϕ=-的图象，则m 的值可以是（）A.π4B.π3C.4π3D.9π4【答案】AD 【解析】【分析】根据函数图象可确定A 和最小正周期T ，由此可得ω，结合π26f ⎛⎫= ⎪⎝⎭可求得ϕ，从而得到()(),f x g x 的解析式，根据()()f x m g x -=可构造方程求得()ππ4m k k =-∈Z ，由此可得m 可能的取值.【详解】由图象可知：2A =，最小正周期5ππ4π126T ⎛⎫=⨯-=⎪⎝⎭，2π2T ω∴==，ππ2sin 263f ϕ⎛⎫⎛⎫∴=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()ππ2π32k k ϕ∴+=+∈Z ，解得：()π2π6k k ϕ=+∈Z ，又π2ϕ<，π6ϕ∴=，()π2sin 26f x x ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭，()π2sin 23g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()()π2sin 226f x m x m g x ⎛⎫-=-+= ⎪⎝⎭ ，()ππ22π63m k k ∴-+=-+∈Z ，解得：()ππ4m k k =-∈Z ，当0k =时，π4m =；当2k =-时，9π4m =.故选：AD.11.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列{}n a 满足10a =，11,,,n n na n n a a n n +++⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，则（）A.34a =B.221n n a a n +=++C.221,,2,2n n n a n n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数D.数列(){}1nn a -的前2n 项和的最小值为2【答案】ACD 【解析】【分析】当2n k =时，2122k k a a k +=+,当21n k =-时，2212k k a a k -=+,联立可得21214k k a a k +--=，利用累加法可得22122k a k k +=+，从而可求得221,2,2n n n a n n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数，在逐项判断即可.【详解】令k *∈N 且1k ≥，当2n k =时，2122k k a a k +=+①；当21n k =-时，221212112k k k a a k a k --=+-+=+②，由①②联立得21214k k a a k +--=.所以315321214,8,,4k k a a a a a a k +--=-=-= ，累加可得()22112114844222k k k k a a a k k k+++-==+++=⨯=+ .令21k n +=(3n ≥且为奇数)，得212n n a -=.当1n =时10a =满足上式，所以当n 为奇数时，212n n a -=.当n 为奇数时，()21112n nn aa n ++=++=，所以22n n a =，其中n 为偶数.所以221,2,2n n n a n n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数，故C 正确.所以233142a -==，故A 正确.当n 为偶数时，()22222222n nn n aa n ++-=-=+，故B 错误.因为()()222212211222n n n n a a n ----=-=，所以(){}1nna -的前2n 项和21234212nn nSa a a a a a -=-+-++-+()()121222212n n n nn +=⨯+⨯++⨯=⨯=+ ，令()1n c n n =+，因为数列{}n c 是递增数列，所以{}n c 的最小项为1122c =⨯=，故数列(){}1nna -的前2n 项和的最小值为2，故D 正确.故选:ACD.【点睛】数列求和的方法技巧(1)倒序相加：用于等差数列、与二项式系数、对称性相关联的数列的求和．(2)错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和．(3)分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和．12.已知抛物线()220y px p =>的准线为:2l x =-，焦点为F ，点(),P P P x y 是抛物线上的动点，直线1l 的方程为220x y -+=，过点P 分别作PA l ⊥，垂足为A ，1PB l ⊥，垂足为B ，则（）A.点F 到直线1l 的距离为655B.2p x +=C.221p px y ++的最小值为1 D.PA PB +的最小值为655【答案】ABD 【解析】【分析】对于A ，用点到直线的距离公式即可判断；对于B ，利用抛物线的定义即可判断；对于C ，利用基本不等式即可判断；对于D ，利用抛物线的定义可得到PA PB PF PB BF +=+≥，接着求出BF 的最小值即可【详解】由抛物线()220y px p =>的准线为:2l x =-可得抛物线方程为28y x =，焦点为()2,0F ，对于A ，点F 到直线1l的距离为655d ==，故A 正确；对于B ，因为(),P P P x y 在抛物线上，所以利用抛物线的定义可得2P PF x =+，即2p x +=，故B 正确；对于C ，因为(),P P P x y 在抛物线上，所以28,0p p p y x x =≥，所以211221144111818888p p p pp p p p x x x x y x x x +=+=+=+++++1788≥=，当且仅当38p x =时，取等号，故C 错误；对于D ，由抛物线的定义可得PA PF =，故PA PB PF PB BF +=+≥，当且仅当,,P B F 三点共线时，取等号，此时1BF l ⊥，由选项A 可得点F 到直线1l的距离为5d =，故PA PB +的最小值为655，故D正确，故选：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知sin 3cos 0αα+=，则tan 2α=______．【答案】34##0.75【解析】【分析】利用已知等式可求得tan α，由二倍角正切公式可求得结果.【详解】由sin 3cos 0αα+=得：sin 3cos αα=-，sin tan 3cos ααα∴==-，22tan 63tan 21tan 194ααα-∴===--.故答案为：34.14.函数()()ln 211f x x x =++-的图象在点()()0,0f 处的切线方程是______．【答案】310x y --=【解析】【分析】求导函数，可得切线斜率，求出切点坐标，运用点斜式方程，即可求出函数()f x 的图象在点()()0,0f 处的切线方程.【详解】()()ln 211f x x x =++-，∴2()121f x x '=++，则(0)213f '=+=，又()ln 201(0)011f =⨯++-=-Q ，∴切点为()0,1-，∴函数()()ln 211f x x x =++-的图象在点()0,1-处的切线方程是()130,y x +=-即310x y --=.故答案为：310x y --=.15.2名老师带着8名学生去参加数学建模比赛，先要选4人站成一排拍照，且2名老师同时参加拍照时两人不能相邻．则2名老师至少有1人参加拍照的排列方法有______种．（用数字作答）【答案】3024【解析】【分析】分两种情况讨论：①若只有1名老师参与拍照；②若2名老师都拍照.利用计数原理、插空法结合分类加法计数原理可求得结果.【详解】分以下两种情况讨论：①若只有1名老师参与拍照，则只选3名学生拍照，此时共有134284C C A 2688=种排列方法；②若2名老师都拍照，则只选2名学生拍照，先将学生排序，然后将2名老师插入2名学生所形成的空位中，此时，共有222823C A A 336=种排列方法.综上所述，共有26883363024+=种排列方法.故答案为：3024.16.已知A ，B 是双曲线22:124x y C -=上的两个动点，动点P 满足0AP AB += ，O 为坐标原点，直线OA 与直线OB 斜率之积为2，若平面内存在两定点1F 、2F ，使得12PF PF -为定值，则该定值为______．【答案】【解析】【分析】设()()1122(,),,,,P x y A x y B x y ,根据0AP AB += 得到122x x x =-，122y y y =-，根据点A ,B 在双曲线22124x y -=上则22212212416,248y x y x -=-=，代入计算得22220x y -=，根据双曲线定义即可得到12PF PF -为定值.【详解】设()()1122(,),,,,P x y A x y B x y ,则由0AP AB += ,得()()()112121,,0,0x x y y x x y y --+--=，则122x x x =-，122y y y =-，点A ,B 在双曲线22124x y -=上,222211221,12424x y x y ∴-=-=，则22212212416,248y x y x -=-=()()222212122222x y x x y y ∴-=---()()()2222121212121212828442042x x x x y y y y x x y y =+--+-=--，设,OA OB k k 分别为直线OA ,OB 的斜率,根据题意,可知2OA OBk k ⋅=,即12122y y x x ⋅=，121220y y x x ∴-=22220x y ∴-=，即2211020x y -=P ∴在双曲线2211020x y -=上,设该双曲线的左、右焦点分别为12,F F ，由双曲线定义可知||12||||PF PF -为定值，该定值为.故答案为：.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，()()()0a c a c b b a -++-=．（1）求C ；（2）若c =ABC 的面积是2，求ABC 的周长．【答案】（1）π3.（2）.【解析】【分析】（1）将()()()0a c a c b b a -++-=化为222a b c ab +-=，由余弦定理即可求得角C .（2）根据三角形面积求得2ab =，再利用余弦定理求得3a b +=，即可求得答案.【小问1详解】由题意在ABC 中，()()()0a c a c b b a -++-=，即222a b c ab +-=，故2221cos 22a b c C ab +-==，由于(0,π)C ∈，所以π3C =.【小问2详解】由题意ABC 的面积是32，π3C =，即133sin ,2242ABC S ab C ab ab ===∴= ，由c =2222cos c a b ab C =+-得2223()6,3a b ab a b a b =+-=+-∴+=，故ABC 的周长为a b c ++=.18.已知数列{}n a 满足，()*1232311112222n n a a a a n n +++⋅⋅⋅+=∈N ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若()21n n b n a =-，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，求n S ，并证明：当2n ≥时，6n S >．【答案】（1）2nn a =（2）()12326n n S n +=-+【解析】【分析】(1)利用递推式相减得出2n n a =，并验证首项符合通项，最后得出答案；(2)错位相减法求前n 项和【小问1详解】1232311112222n n a a a a n ++++= ，①则()12312311111122222n n a a a a n n --++++=-≥ ，②①-②得11(2)2n n a n =≥，则2(2)n n a n =≥，当n =1时，由①得1112a =，∴1122a ==，∴2n n a =.【小问2详解】易得()212nn b n =-，()123123512222n n S n =⋅+⋅+∴+-⋅+ ，①()21341232522212n n S n +=⋅+⋅+⋅+∴+- ，②②-①得()()34112122222n n n S n ++=--++++- ()()21228212n n n +++=----()12326n n +=-+，故()12326n n S n +=-+，当2n ≥时，()12320n n +->6n S ∴>19.如图，四棱锥P ABCD -中，平面APD ⊥平面ABCD ，APD △为正三角形，底面ABCD 为等腰梯形，AB //CD ，224AB CD BC ===．（1）求证：BD ⊥平面APD ；（2）若点F 为线段PB 上靠近点P 的三等分点，求二面角F AD P --的大小．【答案】（1）证明见解析；（2）π4【解析】【分析】（1）先用几何关系证明π3A ∠=，然后根据余弦定理求出BD ，结合勾股定理可得BD AD ⊥，最后利用面面垂直的性质定理证明；（2）过P 作PG AD ⊥，垂足为G ，结合面面垂直的性质先说明可以在G 处为原点建系，然后利用空间向量求二面角的大小.【小问1详解】取AB 中点E ，连接CE ，根据梯形性质和2AB CD =可知，CD //AE ，且CD AE =，于是四边形ADCE 为平行四边形，故2CE AD BE CB ====，则CEB 为等边三角形，故π3A CEB ∠=∠=，在ABD △中，由余弦定理，222π2cos 1648123BD AB AD AB AD =+-⨯⨯=+-=，故BD =，注意到22212416BD AD AB +=+==，由勾股定理，π2ADB ∠=，即BD AD ⊥，由平面APD ⊥平面ABCD ，平面APD 平面ABCD AD =，BD ⊂平面ABCD ，根据面面垂直的性质定理可得，BD ⊥平面APD .【小问2详解】过P 作PG AD ⊥，垂足为G ，连接EG ，由平面APD ⊥平面ABCD ，平面APD 平面ABCD AD =，PG ⊂平面PAD ，根据面面垂直的性质定理，PG ⊥平面ABCD ，APD △为正三角形，PG AD ⊥，故AG GD =（三线合一），由AE EB =和中位线性质，GE //BD ，由（1）知，BD ⊥平面APD ，故GE ⊥平面APD ，于是,,GA GE GP 两两垂直，故以G 为原点，,,GA GE GP 所在直线分别为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.由（1）知，BD ⊥平面APD ，又BD //y 轴，故可取(0,1,0)m =为平面APD的法向量，又P，(B -，根据题意，2BF FP = ，设(,,)F x y z，则()()1,2,,x y z x y z +-=--，解得12323,,333F ⎛- ⎝⎭，又(1,0,0)A ，(1,0,0)D -，(2,0,0)DA = ，42323,,333FA ⎛=-- ⎝⎭ ，设平面FAD 的法向量(,,)n a b c = ，由00n DA n FA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即0423230333a a =⎧⎪⎨--=⎪⎩，于是(0,1,1)n =- 为平面FAD 的法向量，故2cos ,2m n m n m n⋅=== ，二面角大小的范围是[]0,π，结合图形可知是锐二面角，故二面角F AD P --的大小为π420.为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》，某校组织学生参加100米短跑训练．在某次短跑测试中，抽取100名女生作为样本，统计她们的成绩（单位：秒），整理得到如图所示的频率分布直方图（每组区间包含左端点，不包含右端点）．（1）估计样本中女生短跑成绩的平均数；（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）（2）由频率分布直方图，可以认为该校女生的短跑成绩X 服从正态分布()2,N μσ，其中μ近似为女生短跑平均成绩x ，2σ近似为样本方差2s ，经计算得，2 6.92s =，若从该校女生中随机抽取10人，记其中短跑成绩在[]12.14,22.66以外的人数为Y ，求()1P Y ≥．2.63≈，随机变量X 服从正态分布()2,N μσ，则()0.6827P X μσμσ-<≤+=，()220.9545P X μσμσ-<<+=，()330.9974P X μσμσ-<<+=，100.68270.0220≈，100.95450.6277≈，100.99740.9743≈．【答案】（1）17.4（2）0.3723【解析】【分析】(1)结合频率分布直方图中求平均数公式,即可求解.(2)根据已知条件,可知，217.4, 6.92μσ==，即可求出212.14,222.66μσμσ-=+=，结合正态分布的对称性以及二项分布的概率公式,即可求解.【小问1详解】估计样本中女生短跑成绩的平均数为:()120.02140.06160.14180.18200.05220.03240.02217.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=；【小问2详解】该校女生短跑成绩X 服从正态分布()17.4,6.92N ,由题可知217.4, 6.92μσ==， 2.63σ=≈，则212.14,222.66μσμσ-=+=，故该校女生短跑成绩在[]12.14,22.66以外的概率为：1(12.1422.66)10.95450.0455P X -≤≤=-=，由题意可得,~(10,0.0455)Y B ,10(1)1(0)10.954510.62770.3723P Y P Y ≥=-==-≈-=.21.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，离心率为22，B 为椭圆C 上一动点，FAB 面积的最大值为212+．（1）求椭圆C 的方程；（2）经过F 且不垂直于坐标轴的直线l 与C 交于M ，N 两点，x 轴上点P 满足PM PN =，若MN FP λ=，求λ的值．【答案】（1）2212x y +=；（2）λ=.【解析】【分析】（1）由题意可得22c e a ==，121()22a c b ++=，再结合222a b c =+可求出,a b ，从而可求出椭圆的方程；（2）由题意设直线MN 为1x ty =-（0t ≠），1122(,),(,)M x y N x y ，设0(,0)P x ，将直线方程代入椭圆方程中化简利用根与系数的关系，然后由PM PN =可得0212x t =-+，再根据MN FP λ=可求得结果.【小问1详解】因为椭圆的离心率为2，所以2c e a ==，因为FAB面积的最大值为12+，所以121()22a cb ++=，因为222a bc =+，所以解得1a b c ===，所以椭圆C 的方程为2212x y +=；【小问2详解】(1,0)F -，设直线MN 为1x ty =-（0t ≠），1122(,),(,)M x y N x y ，不妨设12y y >，设0(,0)P x ，由22112x ty x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22(2)210t y ty +--=，则12122221,22t y y y y t t -+==++，所以12y y -==，因为PM PN =，所以2222101202()()x x y x x y -+=-+，所以222212102012220x x x x x x y y --++-=，所以12120121212()()2()()()0x x x x x x x y y y y +---+-+=，所以12120121212(11)()2()()()0ty ty ty ty x ty ty y y y y -+----+-+=，因为120y y -≠，所以12012(2)2()0t ty ty x t y y +--++=，所以20222222022t t t x t t t ⎛⎫--+= ⎪++⎝⎭，所以20222222022t x t t --+=++，解得0212x t =-+，因为MN FP λ=，所以222MN FP λ=，0λ>，所以222212120()()(1)x x y y x λ-+-=+，222212120()()(1)ty ty y y x λ-+-=+2222120(1)()(1)t y y x λ+-=+，所以22222222288(1)(1)(2)(2)t t t t t λ+++=++，化简得28λ=，解得λ=±，因为0λ>，所以λ=22.已知函数()()1ln R 1x f x x m m x -=-⋅∈+．（1）当1m =时，判断函数()f x 的单调性；（2）当1x >时，()0f x >恒成立，求实数m 的取值范围．【答案】（1）()f x 在()0,∞+上是单调递增的（2）2m ≤【解析】【分析】（1）对()f x 求导，从而确实()f x '为正及()f x 的单调性；（2）令()()()1(m )ln 1R x x x m x g =+--∈，然后分2m ≤和m>2两种情况讨论()g x 的单调性及最值，即可得答案.【小问1详解】当1m =时，()1ln 1x f x x x -=-+，定义域为()0,∞+()()()()()2222212111121x x x f x x x x x x x +-+'=-==+++，所以()0f x ¢>，所以()f x 在()0,∞+上是单调递增的.【小问2详解】当1x >时，()()1ln R 1x f x x m m x -=-⋅∈+，()0f x >等价于()()()()1ln 1g m x x x m x R =+--∈，则()0g x >，1g ()ln 1x x m x '=++-，令()1ln 1m h x x x =++-，则22111()x h x x x x-'=-=，当1x >时，()0h x '>，则()g x '在()1,+∞上是单调递增的，则()(1)2g x g m ''>=-①当2m ≤时，()0g x '>，()g x 在()1,+∞上是单调递增的，所以()(1)0g x g >=，满足题意．②当m>2时，(1)20g m '=-<，(e )e 1e 10m m m g m m --'=++-=+>，所以0(1,e )mx ∃∈，使00()g x '=，因为()g x '在()1,+∞上是单调递增的所以当0(1,)x x ∈时，()0g x '<，所以()g x 在0(1,)x 上是单调递减的，又(1)0g =，即得当0(1,)x x ∈时，()(1)0g x g <=，不满足题意．综上①②可知：实数m 的取值范围2m ≤.。

2024届高考考前原创仿真求质模拟卷02(适用于新高考全国Ⅰ卷地区)(含答案)

2024届高考考前原创仿真求质模拟卷02（适用于新高考全国Ⅰ卷地区）一、现代文阅读：本大题共9小题，共60分。

阅读下面的文字，完成下列小题。

材料一：唐宋时期，不少诗人对诗歌写作行为本身进行观照，并将其呈现在诗歌文本中——诗歌写作行为本身成了被书写的对象。

在陈与义、陆游的诗中，我们可以看到其对于诗歌写作本身更细致、频繁的书写，“题诗”“成诗”“寻诗”“哦诗”等有关诗歌写作的表达大量出现，有意寻诗、出声吟哦的诗人形象也越发明晰，这表明：宋诗对诗歌写作本身的呈现更为深细，写作者对自我作为诗人的身份有了更清晰的意识。

“题诗”“成诗”在陈与义的诗中承载了丰富内涵。

“鹳鹤忽双起，吾诗还欲成”“洒面风吹作飞雨，老夫诗到此间成”两例清晰展示出外部环境怎样激起了诗人内心的波澜，眼前转瞬即逝的景致如何被诗人捕捉到进而成为诗歌的一部分。

而“成诗”的过程往往具有实时性、不可复制性。

有道是“有诗还忘记”“忽有好诗生眼底，安排句法已难寻”，诗人内心感知到的诗意、诗人在语言表达上的疏离，都清晰呈现在诗中。

他在《对酒》中的“新诗满眼不能裁，鸟度云移落酒杯”，同样感叹着自己在语言表达上的窘迫。

诗人也常常自发外出“寻诗”。

“柳林横绝野，藜杖去寻诗”（《游八关寺后池上》），诗人专门拄着藜杖寻诗：“醒来推户寻诗去，乔木峥嵘明月中”（《寻诗两绝句》），半夜从酒醉中醒来的诗人特意推开门，在明月乔木中寻诗。

场景本身就是诗意的来源，诗人在呈现出诗意产生的特定情境之后便结束了诗篇，不再述说此刻的感受。

这类似前引“鹳鹤忽双起，吾诗还欲成”：诗人看似只是记录实时景象，然而诗情恰恰渗透在眼前所见之中，诗歌写作也在此刻完成。

不同的是，“寻诗”更能体现寻找、访求的过程性和目的性，在这一表达中，“诗”仿佛成了触手可及的实体；作者自认与读者对何为“诗”有着高度默契，只需呈现特定场景，读者便可心领神会。

这种将“诗”客体化的过程，体现出诗歌已成为诗人日常生活中随时可见的一部分，同时，诗人的主体身份在诗歌中也呈现得愈发明晰。

精品解析：2023年全国新高考数学仿真模拟卷(二)数学试题(原卷版)

（1）求氢能源环保电动步道的长；
（2）若___________；求花卉种植区域总面积．
从① ，② 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
20．（12分）
如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形，，且，是的中线，点是棱的中点．
（1）证明：平面．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合，，则（）
A. B. C. D.
2.已知为虚数单位，、，复数，则（）
A． B． C． D．
3. 如图是一学校期末考试中某班物理成绩的频率分布直方图，数据的分组依次为、、、、、，若成绩不低于70分的人数比成绩低于70分的人数多4人，则该班的学生人数为（）
A. 45B. 50C. 55D. 60
4. “ ”是“函数是奇函数”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.已知数列中，，且（），则（）．
A． B． C． D．
6. 将的图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，再将所得图像向左平移个单位长度得到的图像，则（）
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）
在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示．

2024全国高考仿真模拟卷二语文

基础知识题：
1. 下列哪个不是古代四书五经中的一本?
a) 《孟子》
b) 《道德经》
c) 《尚书》
d) 《论语》
2. “琴棋书画”中的“书”指的是哪种书法？
a) 草书
b) 行书
c) 隶书
d) 楷书
3. 下列哪个成语的意思是形容人才华出众，能力非凡？
a) 马马虎虎
b) 才华横溢
c) 四面楚歌
d) 三心二意
4. 以下哪位历史人物是明代的文学家？
a) 杨玉环
b) 唐太宗李世民
c) 李白
d) 文征明
5. 下列哪个作家被称为"白话小说之父"？
a) 鲁迅
b) 老舍
c) 韩寒
d) 老残游记
填空题：
1. 他的作品______，意境独特，给人以深深的思考。

2. 这篇文章以______的方式展示了作者的情感和思考。

3. 她那双敏锐的眼睛______着智慧和洞察力。

4. 他在文学领域里______地位，作品经典且广为传诵。

5. 这部小说______反映了当时社会的政治和文化现象。

2024年全国高考仿真模拟卷(二)语文

2024年全国高考仿真模拟卷(二)语文一、现代文阅读（2024·仿真模拟）阅读下面的文字，完成问题。

商周时期数量巨大、内容丰富的青铜器铭文，体现了中华文明独特的书写文化。

相比于其他文献，铭文能基本反映书写的原貌，因而对研究中国早期社会的历史、文化、思想等，有着重要的价值。

商周铜器铭文的书写之所以如此繁盛，除了物质条件的进步与社会需求等因素外，思想、情感层面的追求也是一个重要原因。

用文字进行书写是人类文明进步史上的大事，因为它代表着思想、情感的传播可以灾破时空的限制。

《墨子兼爱（下）》提到，今人不与“先圣六王”同时，却能了解其德行，“以其所书于竹帛，镂于金石，琢于盘盂，传遗后世子孙者知之”。

可见，古人早已认识到书写之于思想传承、文明演进的价值。

而在“传遗后世子孙”方面，铜器铭文（即所谓“金石”“盘盂”）更有着无可比拟的优势。

当古人认识到生命的有限性之后，青铜材质所具有的永存性，便寄托了他们对“永恒”的希冀，或者说是对生命“不朽”价值的追寻。

中国早期关于生命价值的体认，最有代表性的便是“三不朽”说。

《左传•襄公二十四年》记载晋范宣子与鲁叔孙豹讨论何谓“死而不朽”。

范宣子认为，自己家族自古至今皆有官职，这便是不朽。

但叔孙豹认为这只是“世禄”，并非不朽，真正的不朽应如鲁国臧文仲“既没，其言立”，即死后其言论仍能流传后世。

进而他便论述了“三不朽”的观念：“约闻之：‘大上有立德，其次有立功，其次有立言。

’虽久不废，此之谓不朽。

”即当时人们认为要在有限的生命中追求德、功、言三者的树立与传承，这样才能实现人生的崇高价值。

此种“生命价值观”后为儒家所继承并发扬，构成了中华文明的重要思想底色。

当然，“三不朽”的价值观并非《左传》所创，它应来自更久远的传承，并有逐步演化的过程，这一点便可从铜器铭文的发展中找到线索。

最早的铜器铭文非常简单，有的仅由一个或数个名词组成，稍复杂的也仅是一个主谓句。

商代晚期才有长篇铭文，其主要进步是能完整叙述一连串事件且有清晰的因果联系。

2024年全国高考仿真模拟卷二英语

2024年全国高考仿真模拟卷二英语2024 National College Entrance Examination Mock Test Paper IIPart I Listening (30 marks)Section ADirections: In this section, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1. A. 5:30. B. 6:00. C. 6:30. D. 7:00.2. A. In a hotel. B. In a restaurant. C. In a store. D. In a library.3. A. Get some medicine for the man. B. Help the man fix his computer.C. Offer to help carry the man’s bags.D. Give the man a ride to the repair shop.4. A. She went to the bookstore. B. She played video games.C. She studied for the exam.D. She went for a walk.5. A. In a cafe. B. At a party. C. In a library. D. In a bookstore.6. A. A dentist. B. A doctor. C. A teacher. D. A lawyer.7. A. Have a rest. B. Get some fresh air. C. Study for the test. D. Eat something.8. A. 4 weeks. B. 2 weeks. C. 3 weeks. D. 6 weeks.9. A. The man should ask for help. B. The computer problem is easy to fix.C. The man needs to buy a new computer.D. The man needs to search online for a solution.10. A. Visit a museum. B. Go to the beach. C. Take a city tour.D. See a play.Section BDirections: In this section, you will hear three passages. At the end of each passage, you will hear some questions. The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Passage One11. A. Eating pizza. B. Watching TV. C. Drawing a picture. D. Playing the piano.12. A. He is drawing a picture. B. He is playing the piano. C. He is watching TV. D. He is eating pizza.Passage TwoQuestions 13 to 15 are based on the passage you have just heard.13. A. Three years. B. Five years. C. Seven years. D. Ten years.14. A. Reading. B. Singing. C. Dancing. D. Drawing.15. A. His brother. B. His sister. C. His mother. D. His father.Passage ThreeQuestions 16 to 20 are based on the passage you have just heard.16. A. It’s a job advertisement. B. It’s a notice about parking.C. It’s a guide to the theater location.D. It’s a warning about security.17. A. 674-88905321. B. 674-98855321. C. 674-88955321. D. 674-88952521.18. A. On September 30th. B. On October 10th. C. On September 10th. D. On October 30th.19. A. A computer. B. A phone. C. A printer. D. A camera.20. A. Buy a ticket. B. Apply for a job. C. Renew a membership.D. Reserve a seat.Part II Reading (40 marks)Section ADirections: In this section, you will read a passage followed by several questions. Read the passage carefully and answer the questions given below it. For each question, choose the best answer from the options given.Due to the rise in temperatures caused by global warming, people are facing new challenges when it comes to dealing with extreme weather conditions. Heatwaves have become more frequent and intense, posing a risk to human health. It is crucial for individuals to take precautions to protect themselves during periods of extreme heat. Here are some ways you can stay safe and healthy during a heatwave:Stay Hydrated: Make sure you drink plenty of water to prevent dehydration. It is recommended to drink at least eightglasses of water a day. Avoid drinks with caffeine or alcohol as they can dehydrate you even more.Wear Appropriate Clothing: Light-colored and loose-fitting clothing can help keep you cool during hot weather. Wearing a hat and sunglasses can also provide protection from the sun.Stay indoors: If possible, stay indoors during the hottest part of the day. Keep your home cool by closing blinds and curtains to block out the sun. Use fans or air conditioning to help lower the temperature inside.Avoid Strenuous Activities: Try to avoid exercising or doing strenuous activities outdoors during a heatwave. If you must be outside, take frequent breaks and find shade to rest in.Stay Informed: Keep yourself updated on weather conditions and heatwave warnings. Listen to the news and follow advice from health officials on how to stay safe during extreme heat.21. According to the passage, what is a major cause of the increase in extreme heat events?A. Pollution.B. Global warming.C. Deforestation.D. Urbanization.22. What is recommended to prevent dehydration during a heatwave?A. Drinking alcohol.B. Drinking coffee.C. Drinking water.D. Drinking soda.23. Why should you wear light-colored and loose-fitting clothing during a heatwave?A. To look fashionable.B. To stay warm.C. To stay cool.D. To protect against rain.24. How can you keep your home cool during extreme heat?A. Turn on the heater.B. Open all the windows.C. Use air conditioning.D. Wear thick clothing.25. What is advised for outdoor activities during a heatwave?A. Avoid going outside.B. Exercise as much as possible.C. Take frequent breaks.D. Stay in the sun.These are just a few ways you can stay safe during a heatwave. By taking precautionary measures and staying informed, you can protect yourself and your loved ones from the dangers of extreme heat.Section BDirections: In this section, you will read a passage followed by a summary. Complete the summary by filling in the blankswith the words or phrases that best fit the context of the passage.The Great Barrier Reef is the world's largest coral reef system, located in the Coral Sea off the coast of Queensland, Australia. It is composed of over 2,900 individual reefs and 900 islands, stretching over 2,300 kilometers. Due to its unique ecosystem and biodiversity, the Great Barrier Reef is a UNESCO World Heritage Site and a popular tourist destination.Despite its beauty and significance, the Great Barrier Reef is facing threats from climate change, pollution, and overfishing. Rising sea temperatures have caused widespread coral bleaching, resulting in the death of many coral reefs. Pollution from agricultural runoff and plastic waste has also damaged the reef's delicate ecosystem.To protect the Great Barrier Reef, efforts are being made to reduce greenhouse gas emissions, limit pollution, and enforce fishing regulations. Conservationists and scientists are working together to monitor the health of the reef and develop strategies for its long-term preservation.Summary: The Great Barrier Reef, located off the coast of Queensland, Australia, is the world's largest coral reef system, stretching over 2,300 kilometers. Due to the threats of climatechange, pollution, and overfishing, efforts are being made to protect the reef's delicate ecosystem through greenhouse gas reduction, pollution control, and fishing regulations.Section CDirections: In this section, there are four passages. Each passage is followed by five questions. For each question, choose the best answer from the options given.Passage OnePeople nowadays have to deal with a lot of stress in their daily lives. Whether it's work-related stress, family commitments, or financial pressures, stress can have a negative impact on our mental and physical health. It is important to find ways to manage stress effectively to maintain a healthy balance in our lives.26. What is the main topic of the passage?A. Work-related stress.B. Financial pressures.C. Managing stress.D. Family commitments.27. What can stress have a negative impact on?A. Mental health only.B. Physical health only.C. Both mental and physical health.D. Neither mental nor physical health.28. Why is it important to manage stress effectively?A. To have more commitments.B. To maintain a healthy balance.C. To ignore stress.D. To increase work-related stress.29. What is the best way to manage stress according to the passage?A. Do nothing.B. Find ways to cope.C. Avoid stress.D. Increase stress.30. What tone is the passage written in?A. Informative.B. Amusing.C. Serious.D. Sarcastic.Passage TwoThe benefits of regular exercise are well-documented, with studies showing that physical activity can improve both mental and physical health. Exercise can help reduce the risk of chronic diseases such as heart disease, diabetes, and obesity. It can also improve mood, increase energy levels, and promote better sleep.31. What are the benefits of regular exercise?A. Negative impact on health.B. Risk of chronic diseases.C. Improving health.D. Decreasing energy levels.32. What can exercise help reduce the risk of?A. Chronic diseases.B. Mental health.C. Physical health.D. Heart disease.33. Besides improving physical health, what else can exercise do?A. Increase the risk of chronic diseases.B. Improve mood.C. Decrease energy levels.D. Promote unhealthy habits.34. How can exercise promote better sleep?A. By decreasing energy levels.B. By increasing stress levels.C. By improving mood.D. By promoting unhealthy habits.35. Why is regular exercise beneficial according to the passage?A. It can increase the risk of chronic diseases.B. It can improve physical and mental health.C. It can decrease energy levels.D. It can promote better sleep.Part III Writing (20 marks)Section ADirection: Write an essay on the following topic.Topic: The Impact of Technology on EducationIn recent years, technology has played an increasingly important role in education. From online learning platforms to interactive whiteboards, technology has transformed the way students learn and teachers teach. Discuss the impact of technology on education, including both positive and negative aspects. Provide examples and support your arguments with evidence.(Word limit: 300-350 words)Section BDirection: Write a letter to the principal of your school expressing your concerns about the lack of recycling facilities on campus. In your letter, explain why recycling is important and suggest ways to improve recycling efforts at school.(Word limit: 150-200 words)---Note: This mock test paper is for practice purposes only and does not represent the actual content of the 2024 National College Entrance Examination.。

浙江省2025届高三物理选择性考试仿真模拟卷二

浙江省2025届高三物理选择性考试仿真模拟卷（二）一、选择题Ⅰ(本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．人类对自然规律的相识史上，很多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌成就，下列有关科学家及其贡献的描述正确的是( )A．开普勒通过对行星运行数据的探讨，提出了行星受到的向心力与轨道半长轴平方成正比B．伽利略用“志向试验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动缘由”的观点C．玻尔大胆预言实物粒子在肯定条件下会表现出波动性，提出了物质波概念D．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相像性，提出分子电流假说2．如图所示，一件所受重力为G的衣服悬挂在等腰衣架上，已知衣架顶角α＝120°，底边水平，不计摩擦，则衣架一侧对衣服的作用力大小为( )A.33G B.32GC.12G D．G3．如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a直立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有肯定空间。

当公交车( )A．缓慢启动时，两只行李箱肯定相对车子向后运动B．急刹车时，行李箱a肯定相对车子向前运动C．缓慢转弯时，两只行李箱肯定相对车子向外侧运动D．急转弯时，行李箱b肯定相对车子向内侧运动4．关于原子核的变更，下列说法正确的是( )A．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线B．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能C．铀核裂变的核反应是235 92U→141 56Ba＋9236Kr＋210nD．铀(238 92U)经过多次α、β衰变形成稳定的铅(206 82Pb)的过程中，有6个中子转变成质子5．如图所示，小波同学在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电路中B，沿边缘放一个圆环形电极接电路中A完成“旋转的液体”试验，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，电源电动势为E＝3 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R0＝4.9 Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝1.0 Ω，闭合开关后当液体稳定旋转时电压表(视为志向电压表)的示数恒为1.5 V，则( )A．玻璃皿中的电流方向由中心流向边缘B．由上往下看，液体做顺时针旋转C．流过电阻R0的电流为0.5 AD．闭合开关后，液体热功率为0.09 W6．把石块从高处抛出，初速度大小v0，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为θ(0 ≤θ<90°)，如图所示，石块最终落在水平地面上。