第二章勾股定理与平方根单元测试

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八年级数学第二章勾股定理与平方根单元测试试题

创作；朱本晓 2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日盱眙县2021-2021学年八年级数学第二章勾股定理与平方根单元测试试题〔无答案〕苏科版一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．16的平方根是( ) A ．4 B ．±4 C ．256 D ．±256 2．在所给的数：32，35-，13，π，0．57．0．585 885 888 588 885…中，无理数的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．以下说法中，正确的选项是 ( ) A ．64的平方根是8 B ．4的平方根是2或者－2 C ．(－3)2没有平方根 D ．16的平方根是4和－44．以下各式中，正确的选项是 ( ) A ．()222-=- B ．()239-=C ．()293-=± 3 D ．()21313-=5．以下几组数中不能作为直角三角形三边长度的是〔〕A ．7,24,25a b c ===B ． 1.5,2, 2.5a b c ===C ．25,2,34a b c ===D ．15,8,17a b c ===6．地球七大洲的总面积约是149 480 000 km 2，对这一数据保存3个有效数字可表示为 ( ) A ．149 km B ．1．5×108km 2C ．1．49×108km2D ．1．50×108 km 27．如图，假设数轴上的点A 、B 、C 、D 表示数－2，1，2，3，那么表示47-的点P 应在线段 ( ) A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．OB 上8．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端 5 m ，消防车的云梯最大升长为13 m ，那么云梯可以到达该建筑物的最大高度是 ( ) A ．12 m B ．13 m C ．14 m D ．15 m 9．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，那么这个三角形是〔〕A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形10．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，那么CD 等于〔〕A ．cm 2B ．cm 3C ．cm 4D ．cm 5二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕 11．2-的相反数是________．12．假设一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，那么这个数一定是_________． 13．近似数1．8×105准确到_________位，有__________个有效数字．14．如图，阴影局部是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的直径之比是3：4，面积和为100．那么大的半圆面积是__________．1516的平方根________64的立方根________．16．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．AEBDC第10题图创作；朱本晓 2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日17．假设2256x =，那么=x ________，假设3216x =-，那么=x ________． 18．假如0)6(42=++-y x ，那么=+y x ________．那么第三边为______。

【八年级】八年级上册第二章勾股定理与平方根单元试题(带答案)

【八年级】八年级上册第二章勾股定理与平方根单元试题（带答案）第二章勾股定理与平方根检测题【本试卷满分为100分，考试时间为90分钟】一、（每小题3分，共30分）1.以下陈述中正确的一项是（）a.已知是三角形的三边，则b、在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方c.在rt△中，∠°，所以d、在RT Delta，∠ 是的，所以2.如图，在rt△中，∠°，c，c，则其斜边上的高为（）a、 6cb。

8.5摄氏度。

光盘C3.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（）a、 6b。

7c。

8d。

九4.在下列各数中是无理数的有（），，，3，，（两个相邻的之间有10个），（小数部分由相继的正整数组成）.a、 3 b.4 C.5 d.65.下列结论正确的是（）a、 b。

c.d.6.如果已知平方根为，而64的立方根为，则的值为（）a.3b.7c.3或7d.1或77.以下陈述中正确的一项是（）a.两个无理数的和还是无理数b、两个不同的有理数之间肯定有无数个无理数c.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有d、如果是，它是一个有理数8.下列结论正确的是（）a、 27的立方根是Bc.的立方根是d.的立方根是9.以下陈述是正确的（）a.一个数的立方根有两个，它们互为相反数b、一个数字的立方根与这个数字有相同的符号c.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根d、数字的立方根是一个非负数10.若，且，则的值为（）a、不列颠哥伦比亚省。

二、题(每小题3分,共24分)11.已知两条线段的长度分别为5C和12C。

当第三条线段的长度为_________;时，这三条线段可以形成一个直角三角形12.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是.13.以下四组：① 5, 12, 13; ②7，24，25；③；④. 其中，可以形成直角三角形的边长是__________________14.36的平方根是；的算术平方根是.15.8的立方根是=16.比较大小:0.34____;____.17.如果正数的平方根分别为和，则正数为18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、回答问题（共46分）19.若△三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：（1）;（2）.20.（12点）计算以下公式的值：（1）;（2）;（3）;（4）; （5）; （6）.21.（6分）比较下列各组数的大小:（1）和；（2）及22.（4分）已知，求的值.23.（6分）如图所示，台风过后，一所希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶端距离旗杆底部8米。

第二章勾股定理与平方根单元测试卷

第二章勾股定理与平方根提高测试一、选择题1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A ．7,24,25a b c ===B ． 1.5,2, 2.5a b c ===C ．25,2,34a b c ===D ．15,8,17a b c ===2．小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（）A ．9英寸（23cm ）B ．21英寸（54cm ）C ．29英寸（74cm ）D ．34英寸（87cm ） 3．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积（）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm 4．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 5．2(6)-的平方根是（）A ．6-B ．36C ．±6D ．6±6．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，7 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A ．6B ．8C ．1813D ．60139．直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（）A 、2h ab = B ．2222h b a =+C ．h b a 111=+D ．222111h b a =+ 10．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．cm 2B ．cm 3C ．cm 4D ．cm 5 AE B D C 第10题图二、填空题11．下列实数(1)3.1415926 .(2)0.3 22(3)7(5)-(6)2π(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 12．49的平方根________，0.216的立方根________．13的平方根________的立方根________．14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．15．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________．16．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．17．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．18．已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形．19．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．20．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 21．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．22．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．三、计算题23．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；2(2)(1)25x -=；3(3)(2)8x =-；3(4)(3)27x --=．四、作图题24．在数轴上画出8-的点．25．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题26．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ====090A ∠=求四边形ABCD 的面积．27．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．第24题图第25题图第27题图A28．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？29．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=，CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．30．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．第29题图CADB第28题图参考答案1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．B 11． (4)(6)(7)；(1)(2)(3)(5) 12．23±,0.613．2±,2 14．0,1；0，1± 15．16±,-6 16．5 17．24 18．直角 19．-2 20．2或－4；9或81 21．1201722．1 23.(1) x=74±(2) x=6或x=－4 （3）x=-1 (4) x=024．略 25．如图 26．3627．2222222214(),22,2ab b a c ab a b ab c a b c ⨯+-=∴++-=∴+=28．h=60 29．4 30．13。

第二章《勾股定理与平方根》单元测试题(一)

-343210-1-2DC B O A 八年级数学练习班级姓名得分一、选择题：（每题3分，共24分）1．16的平方根是A.4 B ．±4 C.256 D ．±256 2、下列说法正确的是（）．A 、81-的平方根是9±B 、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C 、任何一个非负数的平方根都不大于这个数D 、2是4的平方根 3 .下列实数722，3，38，4，3π，0.1， 010010001.0-，其中无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4. 地球七大洲的总面积约是1494800002km ，如对这个数据保留3个有效数字可表示为 A ．1492km B ．1.5×1082km C ．1.49×1082km D ．1.50×1082km5. 如图,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示74-的点P 应在线段 A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段OB 上6. 对于10.08与0.1008这两个近似数,它们的A ．有效数字与精确位数都不相同B ．有效数字与精确位数相同C ．精确位数不同,有效数字相同D ．有效数字不同,精确位数相同7．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形⒏ 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米二、填空题（每空2分，共40分）9、写出一个3到4之间的无理数。

10、5的相反数是 ;=-|32|_______．－（比较大小） 11 若x 2＝9，则x ＝；若23-=y ，则y ＝．12. 算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是． 13 数的平方根为3a+1，2a-6，则该数是 .14求图中直角三角形中未知的长度：b=__________，c=____________．。

八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根检测卷(含答案)

第二章勾股定理与平方根检测卷（附答案）（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是( )A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7 2．(－6)2的平方根是( )A．－6 B．36 C．±6 D3．下列说法中不正确的是( )A．－2是4的一个平方根B8的立方根C．立方根等于它本身的数只有1和0 D．平方根等于它本身的数只有0 4．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限小数D．无理数是开方开不尽的数5．下列说法中正确的有( )①0的平方根是0；②1的平方根是1；③－1是1的平方根；④－1是－1的平方根；⑤8A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．5 cm7．把32. 982保留三个有效数字，并用科学记数法表示为( )A．3.92×10 B．3.2982×10 C．33.0 D．3.30×108．数轴上的任何一点表示( )A．有理数B．无理数C．实数D．正数和负数9．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A．12米B．13米C．14米D．15米10．要从电杆离地面4m处向地面拉—条长为5m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为( )A．5 m B．4 m C．3 m D．2 m二、填空题（每小题2分，共16分）11．直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为______．y+=，12_______()260则x＋y＝______．13．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14．则AB＝______．14．如图是一个育苗棚，棚宽a＝6 m，棚高b＝2.5 m，棚长d＝10 m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为______m2．15．如图所示，15只空油桶(每只油桶底面直径均为60 cm)堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要_______cm 高．16．若一正数的两个平方根是2a －l 与－a ＋2，则a ＝______．17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是______．18．如图，已知Rt △ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是______．三、解答题(19题8分，20题6分，其余每题各10分，共54分) 19．求下列各式中x 的值(1)5x 2－10＝0； (2)25(m ＋2)2－49＝0；20．把下列实数填在相应的集合中2273，0.1，－0.010010001…，－5．正整数集合{ }．正有理数集合{ }．无理数集合{ }．21．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A ”正前方50米C 处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B 与“车速检测仪A ”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．22．如图，一张长方形纸片宽AB ＝8 cm ，长BC ＝10 cm ．现将纸片折叠，使顶点D 落在BC 边上的点F 处(折痕为AE)，求EC 的长．23．先观察下列等式，再回答问题：111111112=+-=+111112216=+-=+1111133112=+-=+…(1) (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n 为正整数)表示的等式．24．在图中．正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．操作示例当2b<a时，如图①，在BA上选取点G，使BG＝b，连接FG和CG，裁掉△FAG 和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH，由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图①），过点F作FM⊥AE于点M(图略)，利用“SAS”可判断△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究(1)正方形FGCH的面积是______ ；（用含a，b的式子表示）(2)类比①的剪拼方法，请你就②～④的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b>a时，如⑤的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．参考答案1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C 11．601312．±2，±1，0 －213．15 14．65 15．60) 16．－1 17．47 1819．(1)x (2)m ＝－35或－17520．正整数集合{．正有理数集合{227，0.1}．无理数集合3π，－0.010010001…}． 21．小汽车超速了． 22．EC 长3cm23．(1)1111144120+-=- (2) 11(1)n n =++ 24．(1)22a b +(2)剪拼方法如图联想拓展能；剪拼方法如图④。

第二章勾股定理与平方根单元测试

第二章勾股定理与平方根单元练习11.在 Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，且c=29，a ＝20，则b 为（）. A.9 B.10 C.20 D.212.在 Rt ΔABC 中，若a=b,c=10,则a 为（）.A.5B.25C.6D.52 3.在下列说法中正确的是（）. A.在 Rt ΔABC 中，AB 2＋BC 2＝AC 2B.在 Rt ΔABC 中，若a=3,b=4,则c=5C.在 Rt ΔABC 中，两直角边长都为15，则斜边长为215D.在直角三角形中，若斜边长为10，则可求出两直角边的长4.如果三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形三边长a 、b 、c(a ＞b ＞c ﹚的关系为（）. A.222c b a += B.222b a c += C.b+c ＜a D.a 、b 、c 之间关系不确定5.若一直角三角形两边长分别为7和24，则第三边长为（）.A.25B.527C.25或17 D25或527 6.直角三角形有一条直角边为5，另外两边长是自然数，则周长是（）. A.15 B.20 C.30D.40 7.一个等腰直角三角形的腰长为9，那么斜边上的高等于（）. A.229B.29C.6D.3 8. 在三边长分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）. A.2㎝，2㎝，4㎝B.8㎝，14㎝，10㎝C. 9㎝，41㎝，40㎝D. 6㎝，6㎝，6㎝9.下列各组数中，没有平方根的是（）.A.－﹙－2﹚B.﹙－2﹚2C.0D.－4 10.计算3825-的结果是（）.A.3B.7C.-3D.-7 11.在5，2.1，7，л四个实数中，无理数的个数是（）.A.1B.2C.3D.4 12.计算2)12)(12(+-的结果是（）.A.12+B.)12(3-C.1D.-1 13.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（）. A.a ＞b ＞c B.c ＞a ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞b ＞a14.如图，若数轴上的点A 、B 、C 、D 表示数为-1，1，2，3，则表示74-的点P 应在线段（）. A.AB 上 B.BC 上 C.CD 上 D.OB 上二.填空题：16.若一个正数的算术平方根是3，则这个数的立方根是。

第二章勾股定理与平方根测试

《勾股定理和平方根》单元测试9.22命题：徐红石审核：席美丽时间：45分钟班级姓名____ ___学号一、选择题（本题共5题，每题3分，共15分）1．下列几组数中不能作为直角三角形三边的是（）A a 7,b 24,c 25===B 1.5,2, 2.5a b c ===C 25,2,34a b c ===D 15,8,17a b c === 2．小强量得家里彩电屏幕长为cm 58，宽为cm 46，则这台彩电尺寸（即为对角线）是（）A 9英寸（23cm ）B 21英寸（54cm ）C 29英寸（74cm ）D 34英寸（87cm ）3．等腰三角形腰长5cm ，底边6cm ，其面积是（）A 248cmB 224cmC 212cmD 216cm4．直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（）A 2ab h =B 2222a b h +=C 111a b h+= D 222111a b h += 5．如图一直角三角形纸片，两直角边6,8AC cm BC cm ==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A cm 2B cm 3C cm 4D cm 5 二、填空题（本题共15空，每空3分，共45分）6．下列实数(1)3.1415926 .(2)0.3 22(3)7(5)- (6)2(7)0.3030030003... 其中无理数有，有理数有．（填序号）7．49的平方根________，0.216的立方根________．________， 8．算术平方根等于它本身的数有，立方根等于本身的数有________．9．若2256x =，则x =______ __，若3216x =-，则x =________．10．已知甲往东走了4km ，乙从同处出发往南走了3km ，这时甲、乙俩人相距 .A EB DC 第5题图11，则它的算术平方根是 .12．x是2(-的平方根，y 是64的立方根，则x y += .13．如果2(6)0y +=，则x y += ．14．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.a =15．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为．三、计算题（本题共2题，每题4分，共8分）16．求下列各式中x 的值2(1)(1)25x -=；； 3(2)(3)27x --=．四、作图题（本题共2题，每题4分，共8分）17．在数轴上画出-18．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．第17题图第18题图— 3 —五、解答题（本题共4题，每题6分，共24分）19．如图，一根电线杆因超过使用寿命被大风刮倒，折断处离地面9m ，电线杆顶部在离电线杆底部12m ，处，这根电线杆在折断前有多少米？20．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12AB cm AD cm BC cm CD cm==== 090A ?求四边形ABCD 的面积．21．如图，有一只小鸟上从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．A 第19题图22拼图填空：材料：硬纸板、剪刀、三角板，方法：剪裁、拼图、探索，操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①。

第二章勾股定理与平方根单元测试卷(含答案)

第二章勾股定理与平方根单元测试卷（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列条件中，△ABC 不是直角三角形的是 ( )A ．b 2＝a 2－c 2B ．a 2：b 2：c 2＝1：3：2C ．∠A ＝∠B ＝∠CD ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 2．已知△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13C ，则它的三条边之比为 ( ) A ．1：1：2 B ．1：3：2 C ．1：2：3D ． 1：4：1 3．若a 2＝9，b 2＝16，则a ＋b 等于 ( )A ．7B ．－7C ．±1或±7D ．0 4．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 ( ) A ．斜边长为25; B ．三角形周长为25; C ．斜边长为5; D ．三角形面积为20 5．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，则该三角形为 ( )A ．锐角三角形;B ．直角三角形;C ．钝角三角形;D ．等腰直角三角形 6．下列各式中，正确的是 ( ) A ．－()4977-=--=;B ．112142=;C ．9334221644+=+=;D ．0.250.5=± 7．下列各组数中互为相反数的一组是 ( ) A ．－2与()22-; B ．－2与38-; C ．－2与－12; D ．2-与2 8．已知110a b -++=，则a ＋b 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．29．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB ＝4，BD ＝5，则点D 到BC 的距离是 ( )A ．3B ．4C ．5D ．610．直角三角形有一条直角边长为11，另外两条边长都是自然数，则周长为 ( ) A ．130 B ．131 C ．132 D ．133 二、填空题（每小题3分，共30分）11．若三角形的三边长分别是7，24，25，则这个三角形是_______三角形．12．等边三角形的边长为2，则面积为_______． 13．在3，2π，9，－364，227，8，34七个实数中，无理数有_______个．14．平方根等于它本身的数是_______；立方根等于它本身的数是_______．15．甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里／时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里／时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距_______海里． 16．若2x +＝2，则2x ＋5的平方根是_______．17．由四舍五入法得到的近似数8.8×103精确到_______位，有_______个有效数字． 18．比较大小：－53_______－45．19．如图，一棵树在离地面9m 处断裂，树的顶部落在离底部12 m 处，树折断之前有_______m ．20．边长为7，24，25的△ABC 内有一点P 到三边距离相等，则这个距离为_______，三、解答题（共60分）21．（5分）计算：()2312162724--+-+．22．（6分）如图，已知在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为AC 上一点，AB 2－BD 2与AC 2－DC 2，有怎样的关系？请说明理由．23．（6分）如图是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边为c ．你能利用这个图形验证勾股定理吗？24．（7分）观察：28422225555⨯-===，即222255-=； 3279333310101010⨯-===，即33331010-=．猜想5526-等于什么，并通过计算验证你的猜想．25．（8分）现有一张长为6.5 cm ，宽为2 cm 的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）26．（8分）先阅读然后解答提出的问题：设a ，b 是有理数，且满足a b ＝3－，求 b a 的值．解：由题意，得（a －3）＋(b ＋＝0，因为a ，b 都是有理数，所以a －3，b ＋2也是有理数，由是无理数，所以a －3＝0，b ＋2＝0，所以a ＝3，b ＝－2，所以b a ＝（－2)3＝－8．问题：设x ，y 都是有理数，且满足x 2－2y ＝10＋x ＋y 的值．27．(10分)清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3，4，5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S ，则第一步：6Sm =k =；第三步：分别用3，4，5乘以k ，得三边长”． (1)当面积S 等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；(2)你能验证“积求勾股法”的正确性吗？请写出你的理由．28．(10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积．参考答案一、1．D2．B3．C4．C5．B6．B7．A8．C9．A10．C二、11．直角12．313．3 14．0 0，±1 15．30 16．±3 17．百 2 18．>19．24 20．3三、21．1 222．相等23．略24．5526，验证略25．如图：26．7或－127．(1)15，20，25(2)略28．(1)3．(2)39。

第二章_勾股定理与平方根测试

第二章勾股定理与平方根单元测试一、填空题1、下列和数1415926.3)1( .3.0)2( 722)3( 2)4( 38)5(-2)6(π (3030030003).0)7( 其中无理数有________，有理数有________（填序号） 2、94的平方根________，216.0的立方根________。

3、16的平方根________，64的立方根________。

4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________。

5、若2562=x ，则=x ________，若2163-=x ，则=x ________。

6、已知ABC Rt ∆两边为3，4，则第三边长________。

7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________。

8、已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形。

9、如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________。

10、如果12-a 和-5是一个数m 的平方根，则.__________,==m a11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。

12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________。

二、选择题13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（） A 25,24,6===c b a B 5.2,2,5.1===c b a C 45,2,32===c b aD 17,8,15===c b a14、小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（） A 9英寸（cm 23） B 21英寸（cm 54） C 29英寸（cm 74） D 34英寸（cm 87） 15、等腰三角形腰长cm 10，底边cm 16，则面积（） A 296cmB 248cmC 224cmD 232cm16、三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（） A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 等腰三角形17、2)6(-的平方根是（） A 6-B 36C ±6D 6±18、下列命题正确的个数有：a a a a==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（） A 1个 B 2个 C 3个D 4个19、x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x （） A 3 B 7 C 3，7 D 1，7 20、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（） A 6B 8C1318 D136021、直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（） A 2h ab =B 2222h b a =+ Chb a 111=+ D222111hba=+22、如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（） A cm 2 B cm 3 C cm 4 D cm 5 三、计算题23、求下列各式中x 的值04916)1(2=-x 25)1)(2(2=-x8)2)(3(3-=x27)3()4(3=--x四、作图题 25、在数轴上画出8-的点。

【单元测验】第2章勾股定理与平方根

A．4 B．5 C．6 D．72A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形A．1+B．-1+C．1-D．-1-A．-6 B．-2 C．2 D．65A．B．（1+D．C．3aA．0.34×103亿元B．3.4×104亿元C．0.34×103亿元D．3.4×102亿元A．0个B．1个C．2个D．3个）A．B．C．D．A．B．C．D．1-A．（1，B．（C．（3，4，5）D．（32，42，52）A．55＜B．65＜C．75＜D．85＜A．在9.1～9.2之间B．在9.2～9.3之间C．在9.3～9.4之间D．在9.4～9.5之间13A．10个B．12个C．14个D．16个A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间A．1个B．3个C．4个D．5个A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞aA．1个B．2个C．3个D．4个18A．2个B．4个C．6个D．8个19A．6cm B．12cm C．13cm D．16cm20A．4B．3C．2D．A．1 B．2 C．3 D．4A．B．C．（D．23A．-a＜b＜a＜-b B．a＜b＜-a＜-b C．-b＜a＜-a＜b D．b＜-a＜a＜-bA．a+2 B．C．D．a2+2A．P＜Q B．P=QC．P＞Q D．与n的取值有关A．3.67×1010元B．3.673×1010元C．3.67×1011元D．3.67×108元27A．B．4cm C．D．3cmA．B．2+ C．D．29A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定A．B．-C．D．-31A．B．2C．3D．3A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5A．B．2-3=-6 C．x2•x3=x6D．（-2x）4=16x4 A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间A．B．C．D．(-37A．3m B．5m C．7m D．9m38A．2 B．2 C．4D．739A．2cm B．4cm C．6cm D．8cmA．在4和5之间B．在5和6之间C．在6和7之间D．在7和8之间A．平行四边形B．矩形C．等腰三角形D．梯形A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间A．3+B．C．D．A．3 B．7 C．-3 D．-7 45A．B．C．D．A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 A．（-2）0=0 B．3-2=-9C．D．A．2B．C．D．A．4cm～5cm之间B．5cm～6cm之间C．6cm～7cm之间D．7cm～8cm之间50A．1B．C．D．2 52．5559606266 677072，则两条桌腿的张角∠74808182．8487 8889919293 949598 100。

八年级数学上册第二章勾股定理与平方根测试卷3试题

勾股定理与平方根一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题2分，一共24分)1. 以下几组数中不能作为直角三角形三边长度的是( )A．a=7，b=24, c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5C. a=23, b=2, c=54D．a=15，b=8，c=172．(-4)2的平方根是( )A．- 4 B．±4 C．16 D．±2 3．以a为实数，那么2a-等于( )A. aB. - a C．- 1 D．0 4．如图．在直角三角形中，∠C=900，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，形成了一个圆环, 该圆环的面积为( )A．3π B．3πC．9π D．6π5．64的立方根是 ( )创作；朱本晓A．4 B．± 4 C．2 D．±2 6．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米。

消防车的云梯最大升高为 13米，那么云梯可以到达该建筑物的最大高度是 ( )A．12米 B．13米 C. 14米 D．15米7. 以下实数：227，，6， 0.1， 0．030 030 003…，其中无理数有 ( )A．2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个8. 地球七大洲的总面积约是149 480 000 km2，对这个数据保存3个有效数字可表示为(创作；朱本晓创作；朱本晓)A ．149 km 2B. 1.5×108km 2C. 1.49×108km 2D. 1.50×108km 29．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AB=3，BD=2，DC=l ，那么AC 等于 ( )A ．6B ．v ／iC ．√5D 。

410．如图，假设数轴上的点A 、B 、C 、D 表示数-2、1、2、3，那么表示4 -7的点P 应在 ( )A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C. 线段CD 上 D ．线段OB 上 11. 假设x=m n -, y=m n +．那么xy 的值是( )A ．2mB ．2nC ．m + nD ．m - n 12．右图是在召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽创作；朱本晓的?勾股圆方图?，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，假如大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b．那么()2a b +的值是( )A ．13B ．19C ．25 D. 169二、填空题(本大题一一共8小题，每一小题2分。

苏科版-数学-八年级上册-八上第二章勾股定理与平方根单元测试卷

第二章勾股定理与平方根单元测试卷（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列条件中，△ABC 不是直角三角形的是 ( )A ．b 2＝a 2－c 2B ．a 2：b 2：c 2＝1：3：2C ．∠A ＝∠B ＝∠CD ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：52．已知△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13C ，则它的三条边之比为 ( ) A ．1：1：2 B ．1：3：2C ．1：2：3D ． 1：4：13．若a 2＝9，b 2＝16，则a ＋b 等于 ( )A ．7B ．－7C ．±1或±7D ．04．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 ( )A ．斜边长为25B ．三角形周长为25C ．斜边长为5D ．三角形面积为205．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，则该三角形为 ( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形6．下列各式中，正确的是 ( )A ．－()4977-=--=B ．112142= C ．9334221644+=+= D ．0.250.5=± 7．下列各组数中互为相反数的一组是 ( )A ．－2与()22-B ．－2与38-C ．－2与－12D ．2-与2 8．已知110a b -++=，则a ＋b 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．29．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB ＝4，BD ＝5，则点D 到BC 的距离是 ( )A ．3B ．4C ．5D ．610．直角三角形有一条直角边长为11，另外两条边长都是自然数，则周长为 ( )A ．130B ．131C ．132D ．133二、填空题（每小题3分，共30分）11．若三角形的三边长分别是7，24，25，则这个三角形是_______三角形．12．等边三角形的边长为2，则面积为_______．13．在3，2π，9，－364，227，8，34七个实数中，无理数有_______个． 14．平方根等于它本身的数是_______；立方根等于它本身的数是_______．15．甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里／时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里／时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距_______海里．16．若2x +＝2，则2x ＋5的平方根是_______．17．由四舍五入法得到的近似数8.8×103精确到_______位，有_______个有效数字．18．比较大小：－53_______－45．19．如图，一棵树在离地面9m 处断裂，树的顶部落在离底部12 m 处，树折断之前有_______m ．20．边长为7，24，25的△ABC 内有一点P 到三边距离相等，则这个距离为_______，三、解答题（共60分）21．（5分）计算：()2312162724--+-+．22．（6分）如图，已知在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为AC 上一点，AB 2－BD 2与AC 2－DC 2，有怎样的关系？请说明理由．23．（6分）如图是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边为c ．你能利用这个图形验证勾股定理吗？24．（7分）观察：28422225555⨯-===，即222255-=； 3279333310101010⨯-===，即33331010-=．猜想5526-等于什么，并通过计算验证你的猜想．25．（8分）现有一张长为6.5 cm ，宽为2 cm 的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）26．（8分）先阅读然后解答提出的问题：设a ，b 是有理数，且满足a 2b ＝3－2，求 b a 的值．解：由题意，得（a －3）＋(b ＋2＝0，因为a ，b 都是有理数，所以a －3，b ＋2也2a －3＝0，b ＋2＝0，所以a ＝3，b ＝－2，所以b a ＝（－2)3＝－8．问题：设x ，y 都是有理数，且满足x 2－2y ＋5＝10＋5x ＋y 的值．27．(10分)清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3，4，5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S ，则第一步：6S m =；第二步：m k =；第三步：分别用3，4，5乘以k，得三边长”．(1)当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；(2)你能验证“积求勾股法”的正确性吗？请写出你的理由．28．(10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D 恰好落在对角线AC上的点F处．(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积．参考答案一、1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．A 10．C二、11．直角12．313．3 14．0 0，±1 15．30 16．±3 17．百 2 18．> 19．24 20．3三、21．1 222．相等23．略24．5526，验证略25．如图：26．7或－127．(1)15，20，25(2)略28．(1)3．(2)39。

第二章勾股定理与平方根单元复习试卷

第二章勾股定理与平方根复习卷班级：姓名：学号：一、选择题：1.下列实数中，是无理数的为（）A . 3.14B . 13 C . 3 D . 92．下列各数：2π,0·,227，0.30003… )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个3．下面说法中，正确的是（）A ．任何数的平方根有两个B ．一个正数的平方根的平方是它本身C ．只有正数才有平方根D ．正数的平方根是正数 4．4的平方根是（）A ．2B ．2±C ．4D ．4± 5．2的算术平方根是（）A ．4B ．4±C ．2D ．2±6．-8的立方根是（）A ．2B ． -2C ．12D ．12-7．64的立方根是（）A ．4B ．4±C ．8D ．8±8等于（）A ．3B ．3-C ．9D ．9- 9．下列计算正确的是（）Ａ．020=Ｂ．331-=- 3= +=10．下列式子中正确的是（）A ．525±= B ．332±= C ．525= D ．332-=11．下列式子中，正确的是（）A ．2=-B ．2(9=C 3=±D 3=12．－2是2的（）．A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根 13．比较2，）A．2<<B．2<C2<< D2<14．如图，数轴上点P 表示的数可能是（）．A．B． C ． 3.5- D ．15．下列各数中，在1与2之间的数是（）A ．1-BC ．12D ．316．估计）A ．在3与4之间B ．在4与5之间C ．在5与6之间D ．在6与7之间 17．估算2的值（）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间 18．实数2-，3-的大小关系是（）A ．3-<2-B ．3-<2-C ．2-<<3-D ．3-<2-< 19．给出四个数0，2，－12，0.3，其中最小的是（）A ．0B ． 2C ．－12D ．0.320. 在 -3 －1， 0 这四个实数中，最大的是（）A . -3B .－C . －1D . 0 21．下列说法中，正确的是（）A ．近似数1.70和1.7是一样的B ．近似数六百和近似数600的精确度是相同的C ．近似数35.0是精确到个位的数，它的有效数字是3和5两个数D ．近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3,5,0三个数22．湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元．近似数2.781亿元的有效数字的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 23．德州市2009年实现生产总值（GDP ）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）（）Ａ．81054.1⨯ 元Ｂ．1110545.1⨯元Ｃ．101055.1⨯元Ｄ．111055.1⨯元24．2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为（）第7题图A．3.1×106元B．3.11×104元C．3.1×104元D．3.10×105元25．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为（）A．8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×10626．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字27．图①是一个边长为()m n+的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．22()()4m n m n mn+--=B．222()()2m n m n mn+-+=C．222()2m n m n m n-+=+D．22()()m n m n m n+-=-28．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．（cm B．（）cm C．20cm D．18cm29.如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：（1）将边AB向AD折去，使AB落在AD上，得到折痕AF，如图②（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交点G，如图③则所得梯形BDGF的周长等于（）A.12+22B.24+22C.24+42D.12+42C F CD ”①②③第28题图图①第27题图图②1．勾股定理：直角三角形两直角边的等于的平方．2．对一个近似数，从起，到止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字． 3．下列各数：12，227，0.2020020002 （每两个2之间0的个数逐次加1），，3π，0.89- 无理数有．4．（1）无限不循环小数称为；（2）和统称为实数；（3）与数轴上的点一一对应．5．1-的相反数是，的绝对值是．6的倒数是，2-的绝对值是．7．正数的平方根有个，它们互为，零的平方根为，负数．8．因为42= ，（—4）2= ，所以4和—4都是的平方根． 9．如果62=x ，那么x 叫做6的，记作． 10．的平方根是0，的平方根是8±． 11．（1）8149的平方根为；（2）1.44的平方根为；（3）（—2）2的平方根为；（4）0.1-2的平方根为． 12．5的平方根是，算术平方根是．13．若24x =，则3x -的算术平方根是．14．（1）0．16的算术平方根为；（2）49的算术平方根为；（3）10-6的算术平方根为；（4）216()81-的算术平方根为．15．（1= ；（2）= ；（3）= ；（42= ． 16．求下列各数的平方根：81：；289：；0：；124：；2.56：；210-：．17．写出下列各数的算术平方根：0．01：；2516：；0：；10：；21()3-：．18．（1）100的平方根为，算术平方根为；（2）169的平方根为，算术平方根为；（3）0.25的平方根为，算术平方根为；（4）10-6的平方根为，算术平方根为．19．（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4= ．20．求下列各数的平方根：（1）425：；（2）62-：；（3）4910⨯：．21．求下列各数的立方根：（1）8125：；（2）0.064-：；（3）0：；（4）17427：．22．0．001的立方根是，18-的立方根是．23= ，= ，= ．24．如果33(3)a =-，那么a = ，如果8=-，那么x = ．25．（1）= ；（2= ；（3）3= ；（4= ．26．写出下列各数的立方根： —27：；0.008：；1125：；—1：；0.064：；4：．27．求下列各数的立方根：（1）338-：；（2）62-：；（3）56.410-⨯：．28．求下列各式的值：3= ；= ；3= ；= ．29．比较下列数的大小：（1）；（2）2；（320.5．30．比较下列各组数的大小：（1）（2）π 3.142；（3）1.5．31．比较下列各组数的大小：（1）；（2 （3）3-；（4）1434．32．比较大小：（1）1；（2）1218+；（3．（1）精确到10kg ：；（2）精确到1kg ：；（3）精确到0.1kg ：．34．按要求用科学记数法表示下列各近似数：（1）33 400 000 000 000（保留2个有效数字）：；（2）361 000 000（精确到10 000 000）：．35．由四舍五入法得到的下列近似数，分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小明身高1.59m ；精确到位，有个有效数字，分别为；（2）地球的半径约为36.410km ⨯；精确到位，有个有效数字，分别为；（3）组成云的小水滴很小，最大的直径约为0.2mm ；精确到位，有个有效数字，分别为；36．3．45精确到位，有个有效数字，它们是；37．52.6710⨯精确到位，有个有效数字，它们是； 38．2.5万精确到位，有个有效数字，它们是． 39．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）2．0368（精确到0.001）≈ ；（2）3．987（保留2个有效数字）≈ ；（3）0．0155（保留2个有效数字）≈ ；（4）20549（保留3个有效数字）≈ ．40．已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为．41．直角三角形两直角边长分别是6和8，则斜边为，斜边上的高为． 42．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =25，AC =7，则三角形面积为．43．已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AB =AC =5cm ，BC =6cm ．则AD = cm ，△ABC 的面积等于 cm 2．44．如图，等腰△ABC 的周长32cm ，底边长12cm ．则高AD = cm ；S △ABC = cm 2． 45．在等腰三角形ABC 中，AB=AC=17cm ，BC=30cm ，△ABC 的面积= cm 2． 46．如图，图中字母代表正方形的面积，那么A = ，B = ． 47．在Rt △ABC 中，∠C =90°．（1）如果BC =9，AC =12，那么AB = ；（2）如果BC =8，AB =10，那么AC = ；（3）如果AC =20，BC =15，那么AB = ；（4）如果AB =13，AC =12，那么BC = ；（5）如果AB =61，BC =11，那么AC = ． 48．在△ABC 中，∠C =90°．（1）若a=3，b=4，则c= ；（2）若c=13，b=5，则a= ；（3）若c=17，a=15，则b= ；（2）若a :c =3:5，且b=16，则a= ． 49．如图，一旗杆离地面6m 处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m 处，144AB 1002536 第48题图ＡBCD第46题图50．如图，要建一个育苗棚，棚宽a 为2m ，高b 为1.5m ，长d 为10m ．则覆盖在顶上的塑料薄膜需 m 2．51．如图，要为一段高5m 、长13m 的楼梯铺上红地毯，红地毯至少需要 m ．52．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为 cm .53．如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a 、b ，高为a +b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：①，即（高下底）（上底梯形梯形).(21)()2121=+⋅+=⋅+=S b a b a SS 梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） = + + ，即②梯形).(21=S由①、②，得222c b a =+．54．如图，等边三角形ABC 的边长为2，则它的高为．55．如图，四边形ABCD 的面积等于56．如图，两个阴影部分都是正方形，两个正方形的面积之比为1：2，这两个正方形的面积分别为．57．如图，BC 长为3cm ，AB 长为4cm ，AF 长为12cm ．正方形CDEF 的面积为 cm ． 58．有一张圆形铁片，面积为94πm 2，则半径为 m ．a bb cc ⅠⅡⅢa第53题图ABCD第54题图BCDEF第49题图13m5mABCDE第51题图第52题图ADB 4 12 3第55题图第57题图AB CD E FG59．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2．60．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ．若CD ＝3，AB ＝5，则AC 的长为．61．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，AD ＝4，BC ＝8，则AE ＋EF 等于62．如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为 _________厘米.63．已知△ABC 是边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是．三、解答题：1．求下列各式中的x ：（1）216x =；（2）22549x =；（3）215x =；（4）2418x =；（5）1022=x ；（6）07532=-x ．ABCFE'A 第59题图（'B ）D 第64题图ABCDO第60题图第61题图第63题图2．求下列各式中的x ：（1）30.125x =-；（2）3827x =；（3）321x +=；（4）3(1)8x -=；（5）327343x =；（6）330.6480x +=．3．计算：（－1）2010－| －7 |＋ 9 ×（ 5 －π）0＋（ 15）－14.计算：（1）92|21|)3(12-+----；（2）)1()2010(40---+．5．在数轴上描出表示6．a -是否有平方根？为什么？7．若一个正数的平方根是12+x 和7-x ，则322+-x x 的平方根是什么？8．一个三角形三边长的比为3:4:5，它的周长是60cm ．求这个三角形的面积．9．如图，在△ABC 中，AB=26，BC=20，边BC 上的中线AD=24．求AC ．10．如图，在△ABC 中，AD 为边BC 上的高，AB=13，AD=12，AC=15．求BC 的长．ABCDA11．计算四边形ABCD 的面积．12．已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°， AB=13，BC=12．求该图形的面积．13．如图，把火柴盒放倒，这个过程中也能验证勾股定理．你能利用下图验证勾股定理吗？14．做8个全等的直角三角形（两条直角边长分别为a 、b ，斜边长c ），再做3个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们拼成两个正方形（如图）．你能利用这两个图形验证勾股定理吗？写出你的验证过程．15．如图，你能用它验证勾股定理吗？（提示：以斜边为边长的正方形的面积＋四个三角形的面积＝外正方形的面积）16．如图，以Rt △ABC 的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系？请说明理由．17．如图，AD ⊥BC ，垂足为D ．如果CD =1，AD =3， BD =9，那么△ABC 是直角三角形吗？请说明理由．BC D Ea baabＡBCA BCDABCD- 11 -18．如图，在正方形ABCD 中，E 是边AD 的中点，点F 在边DC 上，且14D F D C ．试判断△BEF 的形状，并说明理由．19．如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB 的度数．20．如图，长为10m 的梯子AB 斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m ．如果梯子的顶端下滑1m ，那么它的底端是否也滑动1m ？21．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？22．某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口1.5小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？23．古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m 表示大于1的整数，a =2m ，b =m 2-1，c = m 2+1，那么a 、b 、c 为勾股数．你认为正确吗？如果正确，请说明理由，并利用这个结论得出一些勾股数．BCB ACD EFABC D- 12 -24．学校计划用1000块统一规格的正方形地板砖铺设面积为250m 2的学生食堂地面．购买的地板砖的边长为多少时，才正好合适（即不浪费）？25．有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，它们相距8m ，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，要飞多少米？26．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h 的速度向东行走．1h 后乙出发，他以5km/h 的速度向北行进．上午10：00时，甲、乙两人相距有多远？27．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？28．如图，马路边一根电线杆高为5.4m ，被一辆卡车从离地面 1.5m 处撞断．倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部4m29．如图，有两只猴子在一棵树CD 高5m 的点B 处，它们都要到A 处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m 处的池塘A 处，另一只猴子爬到树顶D 后直线越向池塘的A 处．如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？ABCD。

2019-2020学年八年级数学《第二章勾股定理与平方根》单元综合测试新人教版.docx

2019-2020 学年八年级数学《第二章勾股定理与平方根》单元综合测试新人教版一、1． 16 的平方根是()A． 4B．± 4C． 256D．± 2562．在所的数：23，3 5 ，1 ，， 0． 57．0． 585 885 888 588 885⋯( 相两个5 之的 8 的3个数逐次增加1) 中，无理数的个数是()A ． 2B． 3C．4D．53．下列法中，正确的是()A． 64 的平方根是 8B．4 的平方根是 2 或－ 2C． ( － 3) 2没有平方根D． 16 的平方根是 4 和－ 44．地球七大洲的面是149 480 000 km 2，一数据保留 3 个有效数字可表示 ()A． 149km B ． 1． 5×1082C ．1． 49×1082D．1． 50×1082 km km km5 ．如，若数上的点A、 B、 C、 D 表示数－ 2 ， 1 ， 2 ， 3 ，表示47 的点P 在段()A ． AB上B．BC上C．CD上D．OB上6．一座建筑物生了火灾，消防到达后，最多只能靠近建筑物底端 5 m，消防的云梯最大升 13 m ，云梯可以达到建筑物的最大高度是( )A ． 12 m B．13 m C． 14 m D． 15 m7．于 10． 08 与 0． 1008 两个近似数，它的( )A．有效数字与精确位数都不相同B．有效数字与精确位数相同C．有效数字相同，精确位数不同D．有效数字不同，精确位数相同8．下列各式中，正确的是()A22B29．2．3C．92D．2133 3139．如，在位小正方形成的网格中有AB、CD、 EF、GH四条段．其中能构成一个直角三角形三的段是() A ． CD、 FF、 CH B．AB、FF、GHC ． AB、 CD、 GH D．AB、CD、EF10．如，已知 1 号、 4 号两个正方形的面7， 2 号、 3 号两个正方形的面和4，a， b， c 三个方形的面和()A ． 11B．15C．1 0D．22二、填空11． 2 的相反数是________．12．若一个偶数的立方根比 2 大，平方根比 4 小，个数一定是 _________．13．近似数 1． 8× 105精确到 _________位，有 __________个有效数字．14．写出一个 3 到 4 之的无理数 _________．15．比下列数的大小： 3 6 ___________ 2 13 ．16．如，阴影部分是以直角三角形的三直径的半，两个小半的直径之比是3： 4，面和100．大的半面是 __________ ．17．如，将一根 25 cm 的棒放入、、高分8 cm 、6 cm 和10 3 cm的方体无盖盒子中，木棒露在盒外面的最短度是__________cm．18．若 a 1的整数部分3， a 的取范是 _________．19．若14x ，且y x， y=_________．220．用算器算：9919 ， 9999 199 ， 999999 1999 ，⋯你猜99⋯ 999? 9199?9 的果_____ _____．n个 9n个9n个9三、解答21．算下列各：(1) 4 10.5238 ；(2)22 2.5364333 3 2．22． (1) 如果 3x+12 的立方根是 3，求 2x+6 的平方根；(2)已知一个正数的平方根是 2a－1 与－ a+2．求 a2009的值．23．如图，在△ABC中， AB=17 cm， BC=16 cm ，BC边上的中线A D=15 cm，△ ABC是等腰三角形吗?为什么?24．下图是单位长度为 1 的网格．(1)在图 1 中画出长度为10 的线段AB；(2) 在图 2 中画出以格点为顶点，面积为 5 的正方形．25．在解答“判断由线段长分别为6，2，8组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做552223622的：因为6100136 ，而 8646228 5252525525552，所以这个三角形不是直角三角形．小明的做法对吗?为什么 ?参考答案1． B 2 ． C 3 ． D 4 ． C 5 ． B 6 ． A 7 ． C 8 ． D 9 ． B 10．B 11．212． 10 或 12 或 14 13 ．万 214．( 答案不唯一 ) 15 ．>16． 10017． 5 18． 8<a<1519．720 ．1000⋯021 ． (1) －1 (2) － 6 2n 个022． (1)3x+12=27 ．x=52x+6=16所以 2x+6 的平方根是± 4．(2)(2a － 1)+( －a+2)=0∴a= － 1．∴所以 a2009=－ 1．23．∵ AD是 BD上的中线，∴BD=DC=8．222222，∵ AD +BD=15 +8 =17 =AB∴∠ ADB=90°，即∠ ADC=90°．在 Rt △ ADC中AC AD 2DC 21528217．∴AC=AB．即△ ABC是等腰三角形．24．略22 25．小明的做法不正确，三角形是直角三角形，因为6822．55。

第2章勾股定理与平方根单元测试卷

第2章勾股定理与平方根单元测试卷满分：100分时间：60分钟一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的是 ( )A B ．-a 2一定没有平方根 C ．0.9的平方根是±0.3 D ．a 2-1一定有平方根 2．下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．2和12B ．-2和-12C ．-2和|-2 | D3．下列数据：①王雨考试得了96分；②全班学生数学测试的平均分约为88.2分；③小红今天做了5道作业题；④珠穆朗玛峰高8 844米．其中，属于精确数据的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．如图，火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到．AB ’C ’D ’的位置，连接CC ’．设．AB=a ，BC=b ，AC=c ，这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是 ( ) A ．勾股定理 B ．平方差公式C ．完全平方公式D ．以上3个答案都可以5．如图，等边△ABC 的高AH 等于 ( )A B ．2 C ． D ．46．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为 ( ) A. 12 B ．6013C ．12013D ．13572=；②数轴上的点与实数一一对应；③-2的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数．其中，正确的有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．三角形的三边长分别为22a b +，2ab ，22a b -(a 、b 都是正整数，且a>b)，则这个三角形是 ( )A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定 9．用四舍五入法按要求对846.31取近似值，下列四个结果中，错误的是 ( ) A ．846.3(保留4个有效数字) B ．846(精确到个位)C ．800(保留1个有效数字)D ．8.5×102(保留2个有效数字)10- 2的值 ( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间二、填空题(每小题3分，共24分)11．平方根等于它本身的数是__________，算术平方根等于它本身的数是__________；12____________________．13．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b+1．例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)+l=8．现将实数对，-3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m ，1)放入其中后，得到的实数是__________．14 3.14，2，0.202 002 000 2…，227，1.56，π--中，正无理数是__________．15．如果直角三角形的两条边长分别是3和5，那么第三边长为__________．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°,BD ⊥AC 于D ，点E 为AC 的中点，若BC=7，AB=24，则BE= __________，BD=__________．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则图中所有正方形的面积之和为__________cm 2．18．如图，把长方形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处．已知∠MPN=90°，且PM=3，PN=4，那么长方形纸片ABCD 的面积为__________．三、解答题(共46分)19．(6分)求下列各式中x 的值：(1) ()213430x --=； (2)25(x+2)2-36=0；(3)(2x+1)220．(10分)如图，在△ABC 中，AC=8，BC=6,在△ABE 中，DE 为AB 边上的高，DE=12，S △ABE =60；求△ABC 的面积．21．(10分)如图①是单位长度均为1的方格图．(1)请把方格图中带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形(画出分割线与拼成正方形的草图)；(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?(3)利用这个例子，在图②的数轴上画出(2)中正方形边长表示的点(保留画图痕迹)．22．(10分)如图，点P是等边△ABC内的一点，分别连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接OQ．(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明你的结论；(2)已知PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，请说明理由．23．(10分)如图，长方体的长为2，宽为1，高为4．(1)求该长方体中能放入木棒的最大长度；(2)现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程．参考答案一、1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．C 二、11．0 0、1 1213．27140.202 002 000 2… 15．416．2521682517．147 18．1445三、19．(1)x=-6 (2)x=45-或165-(3)x=12或32-20．由于S △ABC =12×AB ×DE=60，所以12×AB ×12=60，解得AB=10．又因为AC 2+BC 2=82+62=100=AB 2，所以∠C=90°．从而S △ABC =12×AB ×DE=12×6×8=2421．(1)分割线如图①，拼成正方形如图②(2)设所拼成正方形的边长为x ，则x 2=5，所以(舍去负值)．所以拼成正方形的边长4 (3)如图③22．(1)AP=CQ 理由：因为△ABC 为等边三角形，所以AB=BC ，∠ABC=60°．因为∠PBQ=60°，所以∠ABC=∠PBQ ，所以∠ABP=∠CBQ ．在△ABP 与△CBQ 中， ,,,AB C B ABP C BQ BP BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△ABP ≌△CBQ(SAS)．所以AP=CQ 。

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八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根单元测试
满分：100分时间：45分钟得分：___________
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列不能作为直角三角形三边长的是 ( )
A ．a=7，b=24，c=25
B ．a=1．5，b=2，c=2．5
C ．23a =，b=2，54
c = D ．a=15，b=8，c=17 2．小强量得家里彩电荧屏的长为58 cm ，宽为46 cm ，则这台电视机的尺寸是 ( )
A ．9英寸(23 cm)
B ．21英寸(54 cm)
C ．29英寸(74 cm)
D ．34英寸(87 cm)
3．等腰三角形腰长10 cm ，底边长16 cm ，则面积为 ( )
A ．96 cm 2
B ．24 cm 2
C ．48 cm 2
D ．32 cm 2
4．三角形三边a 、b 、c 满足(a+b) 2=c 2+2ab ，则这个三角形是 ( )
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．等腰三角形
5．下列说法正确的是 ( )
A ．无限小数是无理数
B ．无限不循环小数是无理数
C ．无理数的相反数是有理数
D ．两个无理数的和还是无理数
6．直角三角形两直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 ( )
A ．6
B ．8
C ．1813
D ．6013
7．直角三角形两直角边的长分别为a 、b ，斜边上的高为h ，则下列各式总能成立的是( ) A ．ab=h 2 B ．a 2 +b 2=2h 2 C ．
111a b h += D ．222111a b h += 8．如图是一张直角三角形纸片，直角边AC=6 cm ，BC=8 cm ，现将直
角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则
CD 的长为 ( )
A ．2 cm
B ．3 cm
C ．4 cm
D ．5 cm
二、填空题(每题3分，共18分)
9．下列实数：①3．141 592 6；②0．3；③227；⑤-；⑥2
π；⑦0．3030030003…(两个3之间依次多一个0)，其中无理数有________，有理数有_________．(填序号)
10．(1)
49的平方根是______________； __________；
的立方根是___________；(4)算术平方根等于其本身的数是_________．11．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形的面积为_________．
12．三角形三边长分别为2n+1、2n 2 +2n、2n 2 +2n+1(n为正整数)，则此三角形的形状是___________三角形．
y+=，则x+y=__________．
13()260
14．三角形三边长分别为8、15、17，那么最长边上的高为__________．
三、解答题(共58分)
15．(12分)求下列各式中的x：
(1)16x 2－49=0：(2)(x－1) 2=25；
(3)(2x) 3=－8；(4)－(x－3) 3=27．
16．(8分)作图题．
(1)在图①所示的数轴上画出
(2)如图②，在正方形网格中，每个小正方形的顶点叫格点，小正方形的边长为1，请
在图中画一个面积为10的正方形．
17．(8分)如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边分别为a、b的直角三角形．你能利用这个图说明勾股定理吗?写出理由．
18．(10分)如图，15只空油桶(每只油桶底面直径均为60 cm)堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，则遮雨棚至少要多高?
19．(10分)如图，有一只小鸟从小树顶上飞到大树顶上，求它飞行的最短路程(先画出示意图，然后再求解)．
20．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=3 cm，AD=4 cm，BC=13 cm，CD=12 cm，∠A=90°．求四边形ABCD的面积．
参考答案
一、1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B
二、9．④⑥⑦①②③⑤10．
2
3
±±2 2 0、1 11．24 12．直角13．－2
14．120 17
三、15．(1)
7
4
x=±(2)x=6或x=－4 (3)x=－1 (4)x=0 16．略17．略
18．()60cm19．13米20．36 cm2。

第二章 勾股定理与平方根 单元测试

八年级数学第二章勾股定理与平方根单元测试试题

【八年级】八年级上册第二章勾股定理与平方根单元试题(带答案)

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【单元测验】第2章 勾股定理与平方根

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第二章 勾股定理与平方根单元复习试卷

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第2章 勾股定理与平方根 单元测试卷

第二章勾股定理与平方根单元测试

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