2018-2019学年粤教版必修一 第二章 探究匀变速直线运动规律 单元测试
高一物理匀变速直线运动规律推论(2018-2019)
v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移
分别是x1和x2。
由运动学知识：
x1v0T12aT2x2v1T12aT2v10aT
两个连续相等的时间T内的位移之差：
x x2 x1 (v1 v0 )T aT 2
因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此 △x也是个恒量。
即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两 个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数.
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高一物理粤教版必修1课件第二章 探究匀变速直线运动规律 章末整合
2．s－t 图象与 v－t 图象的比较 如图 2－1 和表是形状一样的图线在 s－t 图象与 v－t 图象中的 比较．
图 2－1
s－t图
①表示物体做匀速直线运动(斜 率表示速度v) ②表示物体静止 ③表示物体静止
v－t图 ①表示物体做匀加速直线运动( 斜率表示加速度a) ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体静止
匀变速直线运动的图象意义及应用
1．直线运动的规律可用代数式进行描述，也可以用图象的形 式来描述．研究运动图象要从以下几点来认识它的物理意义． (1)从图象识别物体运动的性质． (2) 能认识图象的截距 (即图象与纵轴或横轴的交点坐标 ) 的意 义． (3)能认识图象的斜率的意义． (4)能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义． (5)能说明图象上任一点的物理意义．
【例 1】
站台上有一观察者，在火车开动时站在第 1 节车
厢前端的附近，第 1 节车厢在 5 s 内驶过此人．设火车做匀加 速直线运动，求第 10 节车厢驶过此人需多长时间．
解析：以火车为参考系，则观察者相对于火车做初速度为零的 匀加速直线运动， 由初速度为零的匀加速直线运动在连续相等 位移内的时间比公式可得： t1∶t10＝1∶( 10－ 9) t10＝( 10－ 9)t1＝0.81 s 答案：0.81 s
④表示物体向反方向做匀速直线 ④表示物体做匀减速直线运动 ；初速度为v0 运动；初位移为s0
⑤交点的纵坐标表示三个运动质 ⑤交点的纵坐标表示三个运动 点相遇时的位移 质点的共同速度
⑥t1时间内物体的位移为s1 ⑥t1时刻物体的速度为v1(图中阴 影部分面积表示质点在0～t1时 间内的位移)
【例 2】
偶然误差太大，Βιβλιοθήκη 此应采取逐差法． 如图 2－3 所示， 纸带上有六个连续相等的时间 T 内的位移 s1、 s2、s3、s4、s5、s6，由 Δs＝aT2 可得：
粤教版物理必修一第二章探究匀变速直线运动规律2.2
零 匀加速直线运动 2．自由落体运动是初速度为_____的_______________ 相同 3． 在同一地点， 一切物体在自由落体运动中的加速度___ 自由落体加速度 重力加速度 这个加速度叫做__________________，也叫做____________， g 通常用符号______来表示．
即时跟进 (双选)伽利略认为落体运动应该是简单的变速运动，即它 的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( ) A．速度与时间成正比 B．速度与位移成正比 C．速度与时间的二次方成正比 D．位移与时间的二次方成正比
【答案】AD
【解析】速度是均匀变化的，说明加速度不变，则由 v＝ 1 2 at，s＝ at ，v2＝2as，可知 A，D 正确． 2
考点 2
利用自由落体运动的规律进行判断
为了能够求出塔的高度， 从塔顶自由落下一石子， 除了需要知道加速度以外，还需要知道( ) A．最初 1 s 内石子的平均速度 B．最初 1 s 内石子的位移 C．最后 1 s 内石子的位移 D．第 1 s 末的速度和第 2 s 末的速度
【解析】 由题设可知，从塔顶上自由落下的石子，其运 动为自由落体运动， 要计算出石子下落的高度， 有很多的方法， 但最初 1 s 内石子的平均速度、最初 1 s 内石子的位移、第 1 s 末的速度和第 2 s 末的速度对所有的自由落体运动都相同，因 此，根据这些物理量不能求出高度．如果知道最后 1 s 内石子 的位移，设此位移为 h， 2h＋g 1 2 1 2 则 h＝2gt －2g(t－1) ，得到 t＝ ， 2g 2 1 2 2h＋g 塔的高度为 H＝ gt ＝ ， 2 8g 可见，利用这个位移能求出塔的高度．
粤教版物理必修一第二章 探究匀变速直线运动规律单元练习题(含详细答案)
粤教版物理必修一第二章探究匀变速直线运动规律一、单选题1.在“利用自由落体测量重力加速度”实验操作时()A．必须测量重物的质量B．应该先接通电源，后释放纸带C．释放纸带前，提纸带的手应靠近打点计时器D．一定要选用起始两点间距约为2 cm的纸带2.一物体从A到B做匀变速直线运动，其中间时刻的速度为v1，通过AB位移中点时的速度为v2，则可以判断()A．若物体做匀加速直线运动，v1＞v2B．若物体做匀减速直线运动，v1＞v2C．无论物体做什么运动，v1＜v2D．无论物体做什么运动，v1＝v23.以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是()A． 2 mB． 4 mC． 8 mD． 16 m4.物体从A向B做匀减速直线运动，通过A点时速度为10 m/s，通过B点时速度为4 m/s，C点为AB的中点，AB的距离为14 m，则()A．物体的加速度大小为6 m/s2B．AB段的平均速度大小为14 m/sC．物体从A到B所用的时间为4 sD．物体通过C点的瞬时速度为m/s5.质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()A． 0～1 s内的加速度最大且方向向右B． 1～3 s内速度的变化大于5～8 s内的速度变化C． 3～5 s内质点的加速度方向向右D． 5～8 s内质点的加速度最小且方向向左6.如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知A的质量比B的质量大，下列说法正确的是()A．A、B可能在空中相撞B．A、B落地时的速度相等C．下落过程中，A、B速度变化的快慢相同D．从开始下落到落地，A、B的平均速度相等二、多选题7.(多选)如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到的v－x图象，汽车刹车过程可视为匀减速运动．则()A．汽车刹车过程的加速度大小为1 m/s2B．汽车刹车过程的时间为2 sC．当汽车运动的位移为5 m时的速度为5 m/sD．当汽车运动的速度为5 m/s时运动的位移为7.5 m8.(多选)物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v－t图象如图所示，则物体在最初的4 s内()A．前2 s内物体做匀减速直线运动B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动C．t＝4 s时刻，物体与A点距离最远D．t＝4 s时刻，物体又回到A点9.(多选)星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A．列车加速时的加速度大小为m/s2B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－m/s2C．若用v－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s10.(多选)如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别是3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设球经过B点前后速度大小不变，则下列判断正确的是()A．球在AB、BC段的加速度大小之比为4∶3B．球由A运动到C的过程中平均速率为2.1 m/sC．小球在AB、BC段的运动时间之比为7∶4D．小球从B运动到C过程中平均速度大小为3.5 m/s三、实验题11.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.(1)在打点计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出速度－时间图象．(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．12.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，所用交流电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如下图所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第1个计数点与起始点间的距离x1＝________cm，计算此纸带的加速度大小a＝________m/s2；经过第3个计数点的瞬时速度v3＝________ m/s.四、计算题13.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4 m/s，问：(g＝10 m/s2)(1)运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？(2)离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？(3)运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？14.如下图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以速度20 m/s做匀速运动，乙车原来速度为4 m/s，从距甲车128 m处以大小为1 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多少时间能追上甲车？15.2012年12月28日，武汉地铁2号线正式通车．已知相距4000 m的甲、乙两站之间的线路为直线，在调试运行时，列车出站加速和进站减速的加速度大小均为1 m/s2，中途保持匀速运行．列车从甲站由静止出发到乙站停止正好用时4 min.某次调试时，列车从甲站出发比原定的出发时间晚了20 s，但仍保持与原来相同的加速度出站和进站，要使列车仍然准点到达乙站，求此次列车出站加速的时间应为多少？答案解析1.【答案】B【解析】根据2gh＝v2－v得到g＝，知本实验不需要测量质量，A错误；打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，B正确；释放纸带前，重锤应靠近打点计时器，提纸带的手应远离打点计时器，C错误；本实验不需要初速度为零，所以不需要选用起始两点间距约为2 cm的纸带，D错误．2.【答案】C【解析】AB中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，v1＝；匀变速直线运动中位移中点的速度大小为：v2＝，由数学关系可知：v－v＝－＝－＜0，故v1＜v2.3.【答案】C【解析】由于02－v＝2ax，x＝－，位移x∝v，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确．4.【答案】D【解析】由位移与速度的关系式得a＝，代入数据计算可得a＝－3 m/s2，A错误；A到B 运动时间t＝s＝2 s，C错误；AB段的平均速度＝＝m/s＝7 m/s，B错误；通过C点的瞬时速度v C＝＝m/s＝m/s，D正确．5.【答案】A【解析】0～1 s内的加速度为a＝2 m/s2，方向向右；1～5 s内质点的加速度相同为a2＝－1 m/s2，方向向左；5～8 s质点的加速度a3＝m/s2，方向向右，A正确，C、D错误；1～3 s内速度的变化为－2 m/s,5～8 s内的速度变化为2 m/s，方向相反、大小相等，B错误．6.【答案】C【解析】物体做自由落体运动加速度相同，都是g，与物体的质量无关，下落过程中，速度变化的快慢相同，A、B不可能在空中相撞，A错误，C正确；根据v2＝2gh可得，物体落地时的速度v＝，由于两物体从不同高度开始自由下落，故到达地面时速度不相同，B错误；自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动，平均速度：＝＝即平均速度是落地速度的一半，两个物体落地的速度不相等，所以平均速度也不相等，D错误．7.【答案】BD【解析】由于汽车刹车过程为匀加速过程，因此v2＝2ax，解得：a＝＝m/s2＝5 m/s2，A错误；减速经历的时间为：t＝＝s＝2 s，B正确；根据速度位移公式有：v2－v＝2ax，解得：v＝5m/s，C错误；根据速度位移公式有：v2－v＝2ax，解得：x＝＝m＝7.5 m，D正确．8.【答案】ABD【解析】由图象可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动.4 s 末物体回到出发点A，故A、B、D正确，C错误．9.【答案】ABD【解析】180 km/h＝50 m/s，列车的加速度大小a＝＝m/s2＝m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－m/s2，A、B正确；列车减速时，速度方向没有变化，v－t图象的图线依然在时间轴t轴的上方，C项错；由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，D项对．10.【答案】BD【解析】对AB段，根据速度位移公式得：a1＝，对BC段，a2＝，代入数据解得：a1∶a2＝9∶7，A错误；A到C过程中的平均速率为：v＝＝m/s＝2.1 m/s，B正确；根据平均速度的推论知，AB段的时间t1＝，BC段运动的时间t2＝，代入数据解得t1∶t2＝7∶3，C错误；小球从B运动到C过程中平均速度大小为＝＝m/s＝3.5 m/s，D正确．11.【答案】(1)16.5021.4026.3031.3536.30 (2)如图所示(3)根据小车运动的v－t图象是一条向上倾斜的直线，可判断小车运动的速度是随时间均匀增加的．【解析】(1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s．对应各点的速度分别为：v1＝＝cm/s＝16.50 cm/s，v2＝＝cm/s＝21.40 cm/s，v3＝＝cm/s＝26.30 cm/s，v4＝＝cm/s＝31.35 cm/s，v5＝＝cm/s＝36.30 cm/s.(2)按照横坐标每0.1 s为1个分度，纵坐标每10 cm/s为1个分度建立直角坐标系，根据上面计算出来的各计数时刻的速度值，用描点法即可作出小车运动的v－t图象，如答案图所示．(3)根据小车运动的v－t图象是一条向上倾斜的直线，可判断小车运动的速度是随时间均匀增加的．12.【答案】33 1.05【解析】x2＝6 cm，x3＝15 cm－6 cm＝9 cm，由于x3－x2＝x2－x1，所以x1＝2x2－x3＝3 cm，相邻计数点间的时间间隔为：t＝5T＝0.1 s所以a＝＝m/s2＝3 m/s2，v2＝＝0.75 m/s，得v3＝v2＋at＝(0.75＋3×0.1) m/s＝1.05 m/s.13.【答案】(1)60 m/s(2)10 s(3)308 m【解析】(1)运动员打开降落伞前做自由落体运动，根据h＝gt2可求得运动员打开降落伞时所用的时间t1＝6 s，所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是v＝gt1＝10×6＝60 m/s.或由v＝2gx1，可求得运动员打开伞时的速度为v1＝60 m/s.(2)打开伞后运动到达地面的时间为t2＝＝4 s离开飞机时到达地面的所用的总时间为t＝t1＋t2＝10 s(3)运动员做匀减速运动的下落位移为x2，则v－v＝2ax2解得x2＝128 m故运动员离开飞机时距地面高度为h＝x1＋x2＝308 m.14.【答案】39 s【解析】设经时间t乙车追上甲车．在这段时间内甲、乙两车位移分别为x甲＝v甲t＝20t，x乙＝v乙t＋at2＝4t＋t2追上时的位移条件为x乙＝x甲＋x0，即4t＋t2＝20t＋128整理得：t2－32t－256＝0，解得t1＝38.6 s≈39 s，t2≈－6.6 s(舍去)．15.【答案】20 s【解析】设列车本次出站应加速的时间为t0，列车从甲站到乙站正常用时t，列车加速出站过程的位移为x1＝at，进站时可看作反向加速，同理位移为x2＝at.列车匀速运行的速度为v＝at0.列车匀速前进过程的位移为x0＝v(t－20 s－2t0)，又x1＋x0＋x2＝x代入数据联立解得t0＝20 s.。
粤教版物理必修一第二章探究匀变速直线运动规律2_章末总结
m的窗子的上、下沿，如图所示，(g取10 m/s2)问：
(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？
有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动，在第 一个4 s内位移为24 m，在最后4 s内位移为56 m，求质点的
加速度大小．
[解析 ] 法一：运用运动学基本公式求解 1 2 根据 x＝ v0t＋ at ，有 2 1 2 24＝ v0×4＋ a· 4① 2 1 2 56＝ v1×4＋ a· 4② 2 又由 v＝ v0＋at，有 v1＝ v0＋a× 8③ 以上三式联立可解得 a＝1 m/s2.
关于重力加速度，下列说法中正确的是( BCD ) A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g
取9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同
一高度时的加速度都相同
D．在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小 [审题指导] 分析本题应把握重力加速度的大小、方向、影 响因素等方面的特点．
5．在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用 速度位移关系的推论． 6．处理初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀 减速直线运动时， 通常用比例关系的方法来解比较方便． 应用 比例时， 可任意从比例中取出两个或一部分进行应用． 但比例 顺序要对应，不能颠倒，比例数值也不能改变．
4. 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第 5滴正欲 滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1
一、知识体系
探究匀变速直线运动规律
3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T 末， 2T 末，3T 末……瞬时速度之比为：
1∶2∶3∶…∶n v1∶ v2∶ v3∶…∶ vn＝_____________________.
高中物理·必修1(粤教版)第二章 探究匀变速直线运动规律 测试 第一、二节自由落体运动规律【含解析】
第二章探究匀变速直线运动规律第一节探究自由落体运动第二节自由落体运动规律A级抓基础1．一枚铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．铁钉不受空气阻力D．铁钉的加速度比棉花团的小解析：铁钉所受阻力相对于其重力可忽略；棉花团所受阻力相对于其重力不能忽略，铁钉的加速度大于棉花团的加速度，故B项正确．答案：B2．关于重力加速度，以下说法正确的是()A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重不同的物体的重力加速度不同解析：加速度表示物体运动速度变化的快慢，因此重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢，C正确；表示物体运动快慢的物理量是速度而不是加速度，A错误；速度变化的大小与时间之比才是加速度，B错误；在同一地点所有物体自由下落的加速度都相同，D错误．答案：C3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是()A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，产生自由落体的条件是：初速度为零，只受重力作用．其运动性质与物体的质量无关，只要从同一高度同时开始运动，它们就一定同时落地．所以，本题的正确选项为C.答案：C4．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，甲、乙两同学做测定反应时间的小实验，甲同学的两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下部做握住直尺的准备，但手没有碰到直尺．当乙同学看到甲同学放手后，立即捏住直尺，发现直尺下降了0.45 m ，若取g ＝10 m/s 2，则乙同学的反应时间是( )A ．0.5 秒B ．0.45 秒C ．0.3 秒D ．无法判断解析：直尺被释放后做自由落体运动，由s ＝12gt 2可得： t ＝2s g ＝2×0.4510s ＝0.3 s ．故C 正确． 答案：C5．(多选)如图所示，能反映自由落体运动的是( )解析：由自由落体运动的规律v t ＝g ·t 及s ＝12gt 2可知，选项C 、D 正确． 答案：CD6．一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落t 2时，离地的高度为 ( ) A.H 2B.H 4C.3H 4D.3H 2解析：根据s ＝12gt 2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落t 2时，下落高度为H 4，离地高度为3H 4. 答案：CB 级 提能力7．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B ．竖直方向的位移只要满足s 1∶s 2∶s 3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C ．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1∶3∶5D ．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1∶3∶5解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动，故A 正确；自由落体运动服从初速度为零的匀加速运动的所有规律，但初速度为零的匀加速直线运动并不一定是自由落体运动．故C 正确，D 错．答案：AC8．(多选)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是( )A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度大小为30 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为15 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析：由s ＝12gt 2可得t ＝ 2s g ＝ 2×4510s ＝3 s ，故A 对．落地速度v t ＝gt ＝30 m/s ，B 对．前2 s 内的位移s 1＝12gt 21＝20 m ，故最后1 s 内的位移s 2＝s －s 1＝25 m ，C 错．全过程的平均速度v ＝s t ＝453m/s ＝15 m/s ，D 错． 答案：AB9．(多选)在空中某处相隔Δt 时间释放甲、乙两个物体，两个物体都做自由落体运动，则下列说法正确的是( )A ．以乙为参考系，甲做加速运动B ．甲、乙两物体的速度之差恒定不变C ．甲、乙两物体的速度之差越来越大D ．甲相对乙做匀速运动，甲、乙之间的距离越来越大解析：设某时刻乙运动了t 时间，则甲运动了(Δt ＋t )时间，此时v 甲＝g (Δt ＋t )，v 乙＝gt ，甲相对于乙的速度为Δv ＝v 甲－v 乙＝g Δt ，恒定不变，甲、乙之间的距离为s ＝12g (Δt ＋t )2－12gt 2，化简得s ＝12g (Δt )2＋g Δt ·t ，所以甲、乙之间的距离随时间均匀增大．故选项B 、D 正确． 答案：BD10．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s 2)，求：(1)两小球落地时间相差多少？(2)B 球落地时A 球的速度多大？解析：(1)设B 球落地所需时间为t 1，因为s 1＝12gt 21， 所以t 1＝ 2s 1g ＝ 2×（7.2－2.2）10 s ＝1 s. 设A 球落地时间为t 2，由s 2＝12gt 2得t 2＝ 2s 2g ＝ 2×7.210s ＝1.2 s ， 所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s.(2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等． 即v A ＝v B ＝gt 1＝10×1 m/s ＝10 m/s.答案：(1)0.2 s (2)10 m/s本节→自由落体运动→⎩⎪⎨⎪⎧v t＝gt h ＝12gt2。
2018-2019年高中物理第二章 匀变速直线运动的研究 专题2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律重点回眸
1．实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验步骤1．如图1所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．图12．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复操作两次．二、数据处理1．挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图2所示．(相邻两点间还有4个点未画出)图22．瞬时速度的计算和记录(1)计算方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即v n＝x n＋x n＋12T.例如，图中计数点4的速度v4＝x4＋x52T，其中T＝0.1 s.(2)设计表格并记录相关数据3.作出小车运动的v－t图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸．(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置．(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．4．实验结论如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度．三、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s ＝0.1 s.5．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量布满坐标纸．6．利用描出的点作v－t图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点舍去．一、选择题：本题共8小题。
粤教版物理必修一第二章探究匀变速直线运动规律2.1
2．实验探究 (1)实验装置： 用打点计时器记录自由下落物体的运动信息． (2)实验操作 ①把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器和 电源连接好． ②把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点 计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器 附近． ③先接通电源，后松开纸带，让重物自由下落． ④重复②③步再打几条纸带．
【解析】 轨迹是一条直线，速度方向不变；连续相同时 间内位移越来越大，说明速度越来越大，有加速度．
【答案】 (1)由点迹间距可知，相等的时间内，点间间 距越来越大，即速度越来越大． (2)相邻的两点间时间间隔是 T＝0.02 s，从点 1 到点 5， 有 4 个时间间隔，运动时间 t＝0.08 s.
【解析】影响羽毛和金属片下落快慢的原因是空气阻力．
纸带 2．可以利用打点计时器和__________记录物体做自由落
体运动的信息，研究自由落体运动特征．
初速度为零 3．在用纸带记录时，必须保证物体运动的____________． 自由落体运动 也可以利用频闪照相的方法记录物体做______________
的信息，研究其运动规律．
1．正确理解自由落体运动 (1)物体做自由落体运动的条件：自由落体运动要具备两 个条件：第一，初速度为零；第二，除重力之外不受其他力的 作用． (2)自由落体运动是一种理想化的运动模型．自由落体运 动只有在没有空气的空间里才能发生， 在实际中物体下落时由 于受空气阻力的作用， 物体并不是做自由落体运动， 只有当空 气阻力比重力小得多， 可以忽略时， 物体的下落才可以看做自 由落体运动来处理． 如在空气中距地面不太高处小铁球或小石 块由静止释放后的运动，就可以看做自由落体运动．
1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理 解自由落体运动是在理想条件下的运动． 2． 能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并 能自主分析纸带上记录的位移与时间等运动信息． 3．初步了解探索自然规律的科学方法，培养观察、概括的 能力．
粤教版物理必修一第二章探究匀变速直线运动规律2.3
考点 1 匀变速直线运动规律的应用 2002 年 12 月 31 日，我国与德国合作建设的磁悬 浮列车开始试运营， 这是世界上第一条投入商业性运营的磁悬 浮列车线路．该线路全长 x＝30 km，某次列车从始发站出发， 先做匀加速运动；当列车速度达到最大速度 v＝120 m/s 后， 改做匀速运动；经过一段时间后，再做匀减速运动，最后恰好 停在终点处． 已知加速过程所用的时间与减速过程所用的时间 相等，列车运动的总时间 t＝400 s，则列车做匀加速运动时的 加速度大小为( ) A．0.8 m/s2 B．0.375 m/s2 C．0.3 m/s2 D．0.24 m/s2
1．匀变速直线运动的主要公式 一般的匀变 初速度为零的匀 速直线运动 变速直线运动 速度公式 vt＝v0＋at vt＝at 1 2 1 2 位移公式 s＝v0t＋ at s＝ at 2 2 2 位移速度公式 v2－v0＝2as v2＝2as t t vt v0＋vt 平均速度求位移 s＝ s＝ 2 t t 2
即时跟进 3．某同学将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落， 且纸带穿过打点计时器(接在频率为 50 Hz 的交流电上)，打点 计时器在纸带上打下一列点， 得到的纸带如下图所示， 则下列 说法错误的是( )
A．打点计时器每 0.02 s 打一个点 B．根据纸带可知，打 D 点时，重物的速度为 5.83 m/s C． 根据纸带上的数据可知， 测得当地的重力加速度为 9.75 m/s2 D．由纸带可知，重物是做匀变速直线运动
【答案】 A
【点拨】 匀加速运动的末速度、匀速运动的速度、匀减 速运动的初速度为同一个速度， 必须利用这个速度特征建立关 系．
一物体在空中 a 处由静止开始沿竖直方向匀加 速下落， 4 s 到达地面， 经 设下落的第 2 s 内物体的位移为 12 m， 由此可知 a 处离地高( ) A．24 m B．48 m C．64 m D．78.4 m
2018-2019学年高中物理第二章探究匀变速直线运动规律第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全课件粤教版必修1
3．“追及”问题常见的几种情况 (1)初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向 的匀速运动的物体乙时，一定能追上。在追上之前两者
有最大距离的条件是两物体速度相等，即v甲＝v乙。
(2)匀减速直线运动的物体追匀速直线运动的物体： ①若当v减＝v匀时，两者仍没到达同一位置，则不能 追上，且此时有最小距离； ②若当v减＝v匀时，两者正在同一位置，则恰能追上， 这种情况也是避免两者相撞的临界条件； ③若当两者到达同一位置时有v减>v匀，则有两次相 遇的机会。
s＝－－v20a2＝323×.3 m (2)110.9 m
上例中，若司机的反应时间为2.1 s，则汽车的安全车 距为多少？
解析：反应距离：s1＝v0t1＝70 m, 刹车距离 s2＝－－v20a2 ≈110.9 m。安全车距为 s＝s1＋s2＝180.9 m。
(2)当所画阴影三角形OAB与三角形CDB面积相等 时汽车追上自行车，由两三角形全等可知，在t＝4 s时 追上自行车，由图像知此时汽车速度为12 m/s。
[答案] (1)6 m (2)4 s 12 m/s
2．火车A以v1＝20 m/s速度匀速行驶，司机发现前 方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v2 ＝10 m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小 为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应 满足什么条件？
[例1] 一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶， 现因遇到紧急情况刹车，刹车过程中的加速度大小 为5 m/s2，求：
(1)从开始刹车经过5 s时，汽车的速度； (2)从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离。
(2)由 s＝v0t＋12 at2 可知刹车后 5 s 内汽车通过的距离 s＝v0t0＋12 at02＝[20×4＋12×(－5)×42] m＝40 m。 [答案] (1)0 (2)40 m
2018版物理粤教版必修一文档：第二章 探究匀变速直线
第一节探究自由落体运动第二节自由落体运动规律[学习目标]1.知道自由落体运动的条件、性质和特点.2.会分析记录自由落体运动的纸带或频闪照片上的运动信息.3.掌握自由落体运动的规律，知道在地球不同地方重力加速度大小不同．一、探究自由落体运动1．落体运动的思考(1)亚里士多德的观点：重的物体比轻的物体下落得快．(2)伽利略的观点：物体下落过程中的运动情况与物体的质量无关．2．自由落体运动(1)定义物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动．(2)自由落体运动具备两个特征①初速度为零；②只受重力．(3)实验探究将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．分析纸带上记录的运动信息，可以找到自由落体运动的规律．二、自由落体运动的猜想和验证1．猜想自由落体运动是否是匀加速直线运动．2．验证根据打点计时器打出的纸带，一是利用测量得到的位移和时间数据，由s ＝12at 2求出自由落体运动在各段的重力加速度，看是否相等来验证；二是求出做自由落体运动的物体在不同时刻的速度，作出v －t 图象，进行验证． 三、自由落体运动的规律1．定义：自由落体运动的加速度，称为自由落体加速度，也叫重力加速度，用g 表示． 2．方向：重力加速度的方向总是竖直向下的．3．大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都相同，在地球上不同的地方，g 值是不同(填“相同”或“不同”)的，但差别不大． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动．(×) (2)物体在真空中一定做自由落体运动．(×)(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动．(√) (4)质量越大的物体自由落体加速度越大．(×) (5)自由落体加速度的方向垂直地面向下．(×) (6)自由落体加速度的大小总是等于9.8 m/s 2.(×)2．一石块从高20 m 的悬崖上自由下落，则石块经______s 落地，落地时的速度为________ m /s.(g 取10 m/s 2) 答案 2 20一、自由落体运动和自由落体加速度[导学探究] 某实验小组利用打点计时器记录物体自由下落的运动轨迹时，得到一条如图1甲所示的纸带．其中，A 是打出的第1个点．由纸带上的数据可以看出，在相同时间内物体的位移变大，即物体的速度增大．据此猜测自由落体运动是匀加速直线运动，为了验证这一猜测，请做以下工作：(已知打点计时器的频率为50 Hz) (1)求出B 、C 、D 、E 、F 点的瞬时速度； (2)在图乙坐标系中作出物体下落的v －t 图象； (3)根据图象作出判断，并求出物体下落过程的加速度．甲乙 图1答案 (1)求各点的瞬时速度 自由落体运动v 0＝0 ① 匀变速直线运动v ＝v 0＋v t2② 平均速度公式v ＝st③由①②③得 v t ＝2v ＝2·st其次，计算各点的瞬时速度v B ＝2s AB t AB ＝2×1.9×10－30.02m /s ＝0.19 m/sv C ＝2s AC t AC ＝2×(1.9＋5.8)×10－30.04 m /s ＝0.385 m/sv D ＝2s AD t AD ＝2×(1.9＋5.8＋9.6)×10－30.06m /s ≈0.577 m/sv E ＝2s AE t AE ＝2×(1.9＋5.8＋9.6＋13.4)×10－30.08m/s≈0.768 m/sv F ＝2s AF t AF ＝2×(1.9＋5.8＋9.6＋13.4＋17.3)×10－30.1m/s＝0.96 m/s(2)作出v －t 图象如图．(3)因为物体运动的v －t 图象是一条过原点的直线，所以自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．根据v －t 图象的斜率求得加速度a ≈9.60 m/s 2(由于有空气阻力和摩擦阻力的作用，测得的加速度比自由落体运动的加速度偏小)． [知识深化] 1．自由落体运动(1)自由落体运动实质上是初速度v 0＝0，加速度a ＝g 的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．(2)自由落体运动是一种理想化的运动模型．只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可以当做自由落体运动来处理．(3)运动图象：自由落体运动的v －t 图象是一条过原点的倾斜直线，斜率k ＝g . 2．自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近于9.8 m /s 2，因此一般计算中g 取9.8 m/s 2或10 m/s 2.例1 (多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是( ) A ．自由落体运动不受任何外力的作用B ．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可视为自由落体运动C ．同一地点，轻重物体的g 值一样大D ．g 值在赤道处大于在北极处 答案 BC解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A 错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B 对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C 对；赤道处g 值小于北极处，D 错．二、自由落体运动的规律 1．速度公式：v ＝gt . 2．位移公式：s ＝12gt 2.例2 从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10 m/s 2，求： (1)小球落到地面所用的时间；(2)自开始下落计时，小球在第1 s 内的位移、最后1 s 内的位移． (3)最后1 s 的初速度．答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)90 m/s解析 由h ＝500 m 和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地所用时间，根据运动时间，可算出第1 s 内的位移．最后1 s 内的位移是下落总位移和前(n －1) s 下落位移之差．(1)由h ＝12gt 2得落地所用时间：t ＝2h g＝ 2×50010s ＝10 s. (2)第1 s 内的位移：h 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m因为从开始运动起前9 s 内的位移为 h 9＝12gt 29＝12×10×92 m ＝405 m 所以最后1 s 内的位移为Δh ＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m.(3)最后1 s 的初速度即下落9 s 末的速度，v t ＝gt 9＝10×9 m /s ＝90 m/s例3 一个小球从s 高处自由落下，经过最后200 m 所用的时间是4 s ，求小球下落s 所用的总时间T 和高度s 是多少？(g 取10 m/s 2，空气阻力不计) 答案 7 s 245 m解析 根据题意画出小球的运动示意图如图所示，其中t ＝4 s ，s ′＝200 m.根据自由落体公式得： s ＝12gT 2，s －s ′＝12g (T －t )2 代入数据解得：T ＝7 s ，s ＝245 m.1．(重力加速度及自由落体运动的理解)(多选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．重的石块落得快，先着地 B ．轻的石块落得快，先着地C ．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D ．两块石块在下落时间段内的平均速度相等 答案 CD解析 两石块都做自由落体运动，运动规律相同且具有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A 、B 错误．因h 、t 相同，故v ＝ht必相同，D 正确．由v ＝gt 和h＝12gt 2可知，C 正确． 2．(自由落体运动的规律)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．10 m B ．20 m C ．30 m D ．40 m 答案 B解析 已知初速度为0、加速度a ＝g ＝10 m/s 2、时间t ＝2 s 这三个物理量，所以直接应用位移公式s ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m ，由此可知井深约为20 m.3．(自由落体运动的规律)一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落t2时，离地的高度为( ) A.H 2 B.H 4 C.3H 4 D.3H 2 答案 C解析 根据s ＝12gt 2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落t 2时，下落高度为H4，离地高度为3H4. 4．(自由落体运动的规律)一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10 m /s ，经过另一点时的速度为30 m/s ，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离．(g ＝10 m/s 2) 答案 2 s 40 m解析 根据速度公式v t ＝gt 得 t 1＝1010 s ＝1 s ，t 2＝3010 s ＝3 s所以Δt ＝t 2－t 1＝2 s根据位移公式s ＝12gt 2得s 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m s 2＝12gt 22＝12×10×32 m ＝45 m 则：s ＝s 2－s 1＝40 m课时作业一、选择题(1～9为单选题，10～11为多选题)1．小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是( )A ．核桃和树叶的运动都是自由落体运动B ．核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C ．核桃和树叶的运动都不能看成自由落体运动D ．假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地 答案 D解析 从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成自由落体运动，A 、B 、C 错误．假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，D 正确．2．一个做自由落体运动的物体，下落速度v t 随时间t 变化的图象如图所示，其中正确的是( )答案 D解析 自由落体运动的速度v t ＝gt ，g 是常数，故下落速度v t 与时间t 成正比，D 正确． 3．科学研究发现，在月球表面：(1)没有空气；(2)重力加速度约为地球表面的16；(3)没有磁场．若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是( ) A ．氢气球将加速上升，铅球自由下落 B ．氢气球和铅球都处于静止状态 C ．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落地 D ．氢气球和铅球都将下落，且同时落地 答案 D解析 自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件．故在月球上释放的物体做自由落体运动．因氢气球与铅球由同一高度同时释放，根据s ＝12g 月t 2，知它们同时落地，D 正确．4．A 、B 两物体质量之比是1∶2，体积之比是4∶1，同时从同一高度自由落下，则下落加速度之比和下落时间之比为( ) A ．1∶1 1∶1 B ．1∶1 1∶2C ．1∶2 1∶4D ．1∶2 1∶8 答案 A解析 自由下落加速度大小为g ，则加速度之比为1∶1，由t ＝2sg知，时间之比为1∶1，A 对．5．空降兵从飞机上跳伞时，为了保证安全着陆，着陆前最后阶段降落伞匀速下落的速度约为6 m /s.空降兵平时模拟训练时，经常从高台上跳下，则训练用高台的合适高度约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．0.5 m B ．1.0 m C ．1.8 m D ．5.0 m答案 C6．用如图1所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是( )图1A ．t ∝hB ．t ∝1h C ．t ∝h D ．t ∝h 2答案 C解析 由h ＝12gt 2得，t ＝2hg，因为自由落体加速度g 为常数，故t 与h 的平方根成正比，即t ∝h ，C 对．7．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( )A ．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D ．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小 答案 B解析 从释放第二粒石子开始计时，则第一粒的速度为v 1＝g (t ＋1)，位移为s 1＝12g (t ＋1)2，第二粒的速度为v 2＝gt ，位移为s 2＝12gt 2，它们的速度之差为Δv ＝v 1－v 2＝g ，位移之差为Δs＝s 1－s 2＝gt ＋g2.故位移不断之差增大，速度之差保持不变，B 正确．8．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( ) A ．8 m /s B ．7.84 m/s C ．7.2 m /s D ．7 m/s答案 A解析 由题意知，雨滴落到地面用时1 s ，第二滴下落了t ＝0.8 s ，由v t ＝gt 知，v t ＝8 m/s ，故A 正确．9．某同学在实验室做了如图2所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm ，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s ，则小球开始下落的位置距光电门的距离为(取g ＝10 m/s 2)( )图2A ．1 mB ．1.25 mC ．0.4 mD ．1.5 m答案 B解析 小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，为v ＝st ＝5m/s ，由自由落体运动规律可知h ＝v22g＝1.25 m ，选项B 正确．10．下列关于重力加速度的说法正确的是( ) A ．重力加速度g 是标量，只有大小，没有方向 B ．在地球上不同地方，g 的大小是不同的，但差别不大C ．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D ．纬度越低的地方，重力加速度g 值越小 答案 BCD解析 重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，地球上不同地方g 的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小．故正确选项为B 、C 、D.11．一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g 取10 m/s 2)．下列说法正确的是( )A ．第2 s 末小球的速度为20 m/sB ．前2 s 内小球的平均速度为20 m/sC ．第2 s 内小球的位移为10 mD ．前2 s 内小球的位移为20 m 答案 AD解析 小球做自由落体运动，第2 s 末小球的速度为v 2＝gt ＝10×2 m /s ＝20 m/s ，故A 正确；前2 s 内小球的位移为h 2＝12gt 2＝12×10×4 m ＝20 m ；前2 s 内小球的平均速度为v ＝h 2t ＝202m /s ＝10 m/s ，故B 错误，D 正确；第1 s 内小球的位移为h 1＝12gt 21＝12×10×1 m ＝5 m ，故第2 s 内小球的位移为Δh ＝h 2－h 1＝20 m －5 m ＝15 m ，故C 错误． 二、非选择题12．如图3所示，有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m 的细杆AB ，在杆的正下方离B 端0.8 m 的地方有一个水平放置的圆环C ，若让杆自由下落(g 取10 m/s 2)．求：图3(1)从杆下落开始，上端A 及下端B 到达圆环所经历的时间； (2)AB 杆通过圆环的过程中所用时间． 答案 (1)1.0 s 0.4 s (2)0.6 s解析 (1)杆做自由落体运动，杆的B 端到达圆环的时间为t B ，则s B ＝12gt 2B ，将s B ＝0.8 m 代入求得： t B ＝0.4 s杆的A 端到达圆环的时间为t A ，则：s A ＝12gt 2A将s A ＝5.0 m 代入求得：t A ＝1.0 s.(2)杆通过圆环的过程中所用的时间：t ＝t A －t B ＝0.6 s.13. 在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端如图4所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s 2)求：图4(1)两小球落地时间相差多少？(2)B 球落地时A 球的速度多大？答案 (1)0.2 s (2)10 m/s解析 (1)设B 球落地所需时间为t 1，因为h 1＝12gt 21， 所以t 1＝ 2h 1g ＝ 2×(7.2－2.2)10s ＝1 s ， 设A 球落地所需时间为t 2由h 2＝12gt 22得t 2＝ 2h 2g ＝ 2×7.210s ＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s.(2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等． 即v A ＝v B ＝gt 1＝10×1 m /s ＝10 m/s.。
2018版物理粤教版必修一文档：第二章 探究匀变速直线
课时2 匀变速直线运动的推论公式(一)——速度位移公式和初速度为零的比例式[学习目标] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式v 2t －v 20＝2as 进行分析和计算.3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式.4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题．速度与位移的关系式1．公式：v 2t －v 20＝2as .2．推导速度公式v t ＝v 0＋at . 位移公式s ＝v 0t ＋12at 2.由以上两式可得：v 2t －v 20＝2as .[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)公式v 2t －v 20＝2as 适用于所有的直线运动．(×)(2)确定公式v 2t －v 20＝2as 中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的．(√) (3)因为v 2t －v 20＝2as ，v 2t ＝v 20＋2as ，所以物体的末速度v t 一定大于初速度v 0.(×) (4)在公式v 2t －v 20＝2as 中，a 为矢量，与规定的正方向相反时a 取负值．(√)2．汽车以10 m /s 的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s 2，则它向前滑行12.5 m 后的瞬时速度为________ m/s. 答案 5一、关系式v 2t －v 20＝2as 的理解和应用[导学探究] 如图1所示，一质点做匀加速直线运动，已知质点的初速度为v 0，加速度为a ，质点通过位移s 时的末速度为v t ，试推导：v 2t －v 20＝2as .图1答案 v t ＝v 0＋at①s ＝v 0t ＋12at 2②由①得t ＝v t －v 0a③将③代入②s ＝v 0v t －v 0a ＋12a (v t －v 0a )2＝v 2t －v 22a整理得：v 2t －v 20＝2as[知识深化]1．适用范围：速度与位移的关系v 2t －v 20＝2as 仅适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：v 2t －v 20＝2as 是矢量式，v 0、v t 、a 、s 都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v 0方向为正方向：(1)若加速运动，a 取正值，减速运动，a 取负值．(2)s ＞0，位移的方向与初速度方向相同，s ＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移．(3)v t ＞0，速度的方向与初速度方向相同，v t ＜0则为减速到0，又返回过程的速度． 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性． 3．公式的特点：不涉及时间，v 0、v t 、a 、s 中已知三个量可求第四个量．例1 美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F －15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m /s 2，起飞的最小速度是50 m/s ，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s ，则：(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？ (2)航空母舰的跑道至少应该多长？ 答案 (1)4 s (2)160 m解析 (1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有t ＝v t －v 0a ＝50－305s ＝4 s.则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s.(2)由v 2t －v 20＝2as 得s ＝v 2t －v 202a ＝502－3022×5m ＝160 m ，即航空母舰的跑道至少为160 m.针对训练 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶4 C ．4∶1 D ．2∶1 答案 B解析 小车的末速度为0，由v 2t －v 20＝2as 得 s 1s 2＝v 201v 202＝14，选项B 正确． 例2 物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s ，则物体经过斜面中点时的速度为( )A ．2 m/sB ．2 2 m/s C. 2 m/s D.22m/s 答案 B解析 从顶端到底端v 2t ＝2as 从顶端到中点22s v ＝2a ·s 2得：2s v ＝s 22＝2 2 m/s ，选项B 正确．中间位置的速度与初、末速度的关系在匀变速直线运动中，某段位移s 的初、末速度分别是v 0和v t ，加速度为a ，中间位置的速度为2s v ，则2s v ＝v 20＋v 2t2.(请同学们自己推导) 二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式例3 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做从零开始的匀加速直线运动．若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，则求汽车： (1)1 s 末、2 s 末、3 s 末瞬时速度之比； (2)1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比； (3)第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移之比；(4)经过连续相等的位移，如经过第一个s 、第二个s 、第三个s 所用时间之比． 答案 (1)1∶2∶3 (2)1∶4∶9 (3)1∶3∶5 (4)1∶(2－1)∶(3－2)解析 (1)由v t ＝at 知：v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3 (2)由s ＝12at 2得：s 1∶s 2∶s 3＝1∶22∶32＝1∶4∶9(3)第1 s 内位移s Ⅰ＝12a ×12第2 s 内位移s Ⅱ＝12a ×22－12a ×12＝12a ×3第3 s 内位移为s Ⅲ＝12a ×32－12a ×22＝12a ×5故s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ＝1∶3∶5(4)由s ＝12at 2Ⅰ，得第一个s 所用时间t Ⅰ＝2sa .前2s 所用时间t 2＝ 2×2sa故第二个s 所用时间为t Ⅱ＝t 2－t Ⅰ＝(2－1) 2s a同理第三个s 所用时间t Ⅲ＝(3－2)2s a所以有t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ＝1∶(2－1)∶(3－2)．1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T )，则： (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为： s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为： s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． 2．按位移等分(设相等的位移为s )的比例式(1)前s 末、前2s 末、前3s 末、…、前ns 末的瞬时速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)通过前s 、前2s 、前3s 、…、前ns 的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t 1′∶t 2′∶t 3′∶…∶t n ′＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．例4 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s 末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s 末的速度； (2)前6 s 内的位移； (3)第6 s 内的位移．答案 (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m解析 (1)由v 4＝at 4得a ＝v 4t 4＝4 m/s 4 s ＝1 m/s 2.所以第1 s 内的位移s 1＝12a ×12 m ＝0.5 m由于第4 s 末与第6 s 末的速度之比v 4∶v 6＝4∶6＝2∶3 故第6 s 末的速度v 6＝32v 4＝6 m/s(2)第1 s 内与前6 s 内的位移之比s 1∶s 6＝12∶62故前6 s 内小球的位移s 6＝36s 1＝18 m(3)第1 s 内与第6 s 内的位移之比s Ⅰ∶s Ⅵ＝1∶(2×6－1)＝1∶11 故第6 s 内的位移s Ⅵ＝11s Ⅰ＝5.5 m.求出第1 s 末的速度和第1 s 内的位移，然后灵活应用初速度为零的比例式求解会比较简洁． 三、自由落体运动规律的应用例5 如图2所示，悬挂着的一根长为15 m 的直杆AB ，在直杆正下方5 m 处有一个无底圆筒CD .若将悬线剪断，直杆通过圆筒所用的时间为2 s ，求无底圆筒的长度．(g ＝10 m/s 2)图2答案 25 m解析 取杆的下端B 点为研究对象， 设下降5 m 时B 点的速度的大小为v t ， 根据v 2t ＝2gs 可得，v t ＝2gs ＝2×10×5 m /s ＝10 m/s ，直杆通过圆筒的时间是从B 点进入圆筒开始，到A 点离开圆筒时结束， 设圆筒的长度为L ，则在2 s 内杆下降的距离为L ＋l ，l ＝15 m ， 由位移公式可得，L ＋l ＝v t t ＋12gt 2，解得L ＝25 m.自由落体运动为初速度为0、加速度为g 的特殊的匀加速直线运动，故一切匀变速直线运动的规律、推论对于自由落体运动都是适用的． (1)速度公式：v t ＝gt . (2)位移公式：s ＝12gt 2.(3)推论公式：v 2t ＝2gs .(4)初速度为零的匀变速直线运动的所有比例式．1．(速度—位移公式的应用)某航母跑道长200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m /s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( ) A ．5 m /s B ．10 m/s C ．15 m /s D ．20 m/s答案 B解析 由v 2t －v 20＝2as 得：v 0＝v 2t －2as ＝502－2×6×200 m /s ＝10 m/s.2．(初速度为零的比例式)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与第2 s 内的位移之比为s 1∶s 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1∶v 2.以下说法正确的是( )A ．s 1∶s 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶2B ．s 1∶s 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶ 2C ．s 1∶s 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶2D ．s 1∶s 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶ 2 答案 B3．(速度—位移公式的应用)如图3所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m /s 增加到10 m/s 时位移为s .则当速度由10 m /s 增加到15 m/s 时，它的位移是( )图3A.52sB.53s C ．2s D ．3s答案 B解析 由v 2t －v 20＝2as 得102－52＝2as,152－102＝2as ′两式联立可得s ′＝53s ，故B 正确． 课时作业一、选择题(1～8为单选题，9～10为多选题)1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m ，该车辆最大刹车加速度是15 m /s 2，该路段的限速为60 km/h.则该车是否超速( ) A ．超速B ．不超速C ．无法判断D ．速度刚好是60 km/h答案 A2．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m ，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s ，则汽车刹车时的加速度大小为( ) A ．7 m /s 2 B ．17 m/s 2 C ．14 m /s 2 D ．3.5 m/s 2答案 A解析 设汽车开始刹车时速度的方向为正方向，由02－v 20＝2as得a ＝－v 202s＝－7 m/s 2，A 正确．3．以20 m /s 的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2 m 内停下来，如果该汽车以40 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是( ) A ．2 m B ．4 m C ．8 m D ．16 m 答案 C4．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内的位移是( ) A ．1.2 m B ．3.6 m C ．6.0 m D ．10.8 m答案 C解析 该自由落体运动将时间分成了相等的三段，由其规律知：第T 内、第2T 内、第3T 内、…、第nT 内的位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)，第一段时间的位移为1.2 m ，则第三段时间的位移为s ＝1.2×5 m ＝6.0 m ，故选C.5．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l 时，速度为v ，那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是( )A.l 2B.2l 2C.l 4D.3l 4答案 C 解析 由v 2t －v 20＝2as知v 2t ＝2al ，得l ＝v 22a ；当速度为v 2时有(v 2)2＝2al 1，得l 1＝v 28a ＝l 4，C 正确． 6．一小车从A 点由静止开始做匀加速直线运动，如图1所示，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( )图1A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4答案 C7．如图2所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1后，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为()图2A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D.2∶1答案 B8．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为()A．1∶4∶25 B．2∶8∶7C．1∶3∶9 D．2∶2∶1答案 C解析质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移之比为1∶3∶9，因此选C.9．不同高度做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2∶1，下落高度之比为1∶2，则()A．下落时间之比是1∶2B．落地速度之比是1∶1C．落地速度之比是1∶ 2D．下落过程中的加速度之比是1∶1答案CD解析 由自由落体运动的规律知，自由落体运动快慢与物体的质量无关，高度h ＝12gt 2，故t＝2hg，故下落时间之比是1∶2，选项A 错误；由v ＝2gh 知落地速度之比是1∶2，选项B 错误，C 正确；自由落体运动的加速度与物体的质量无关，与高度无关，选项D 正确． 10．如图3所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v 射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )图3A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1 答案 BD解析 把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动．子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶2∶ 3.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，故B 正确．子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)．则子弹实际运动穿过每个木块的时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，故D 正确． 二、非选择题11．长100 m 的列车通过长1 000 m 的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m /s ，完全出隧道时的速度是12 m/s ，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？ (2)通过隧道所用的时间是多少？ 答案 (1)0.02 m/s 2 (2)100 s解析 (1)s ＝1 000 m ＋100 m ＝1 100 m ，v 1＝10 m/s ，v 2＝12 m/s ，由v 2t －v 20＝2as 得， 加速度a ＝v 22－v 212s＝0.02 m/s 2.(2)由v t ＝v 0＋at 得所用时间为t ＝v 2－v 1a ＝12－100.02s ＝100 s.12．小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速为120 km /h ，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故．如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50 m ，该人的反应时间为0.5 s ，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s 2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是多大？ 答案 20 m/s解析 设汽车行驶的最大速度大小是v ，发现危险目标时，在反应时间内s 1＝v t ＝0.5 s·v ；刹车过程中，由v 2末－v 2初＝2as ，代入数据得0－v 2＝2×(－5 m/s 2)s 2，解得s 2＝v 210 m/s 2.为安全行驶s 1＋s 2＝50 m ，即0.5 s·v ＋v 210 m/s 2＝50 m ，解得v ＝20 m /s ，v ′＝－25 m/s(舍去)．13．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当速度达到50 m /s 时打开降落伞，伞张开后运动员就以5 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m /s ，(g ＝10 m/s 2)求：(1)运动员做自由落体运动的时间； (2)运动员做匀减速运动的时间； (3)运动员离开飞机时距地面的高度． 答案 (1)5 s (2)9 s (3)372.5 m解析 (1)设自由落体运动所用时间是t 1，由自由落体运动规律得： 由v 1＝gt 1解得：t 1＝v 1g ＝5010s ＝5 s(2)设运动员做匀减速运动的时间为t 2，则 t 2＝v 2－v 1a ＝5－50－5 s ＝9 s.(3)运动员自由下落的高度s 1＝12gt 21得s 1＝125 m.设打开降落伞后下落高度为s 2v 22－v 21＝2as 2解得：s 2＝52－502－2×5 m ＝247.5 m总高度h ＝s 1＋s 2＝372.5 m.。
2018版物理粤教版必修一文档：第二章 探究匀变速直线
第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全[学习目标] 1.会分析汽车行驶的安全问题.2.会分析简单的追及和相遇问题．汽车安全行驶问题1．安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离．安全距离包含反应距离和刹车距离两部分．2．反应时间和反应距离(1)反应时间：驾驶员从发现情况到采取相应的措施经过的时间．(2)反应时间内汽车的运动：汽车仍以原来的速度做匀速直线运动．(3)反应距离：汽车在反应时间内行驶的距离，即s1＝vΔt.3．刹车时间和刹车距离(1)刹车时间：从驾驶员采取制动措施到汽车完全停下来经历的时间．(2)刹车时间内汽车的运动：汽车做匀减速直线运动．(3)刹车距离：汽车在刹车时间内前进的距离．由s2＝v22a可知，刹车距离由行驶速度和加速度决定，而刹车的最大加速度由路面和轮胎决定．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)喝酒后不允许开车．酒后驾车会延长刹车时间．(×)(2)酒后驾驶会使反应距离在相同条件下明显增加．(√)(3)疲劳驾驶有可能会延长反应时间．(√)(4)行车途中要与前车保持一定安全距离．(√)(5)安全距离就是刹车距离．(×)一、汽车行驶安全问题例1汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s．则：(1)在反应时间内汽车的位移是多少？(2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？(3)该汽车行驶是否会出现安全问题？答案 (1)15 m (2)60 m (3)不会解析 设汽车行驶的速度为v ，且v ＝108 km /h ＝30 m/s (1)汽车在反应时间内的位移为：s 1＝v t 1＝30×0.5 m ＝15 m (2)汽车在刹车过程中的位移为：s 2＝v 2t 2＝302×4 m ＝60 m(3)汽车停下来的实际位移为：s ＝s 1＋s 2＝(15＋60) m ＝75 m 由于前方80 m 处发生了交通事故，所以不会出现安全问题．安全距离为汽车在反应时间内匀速运动的位移与做出刹车动作(刹车)后匀减速运动的位移之和；一般情况下求刹车位移必须先求刹车时间．针对训练 一辆汽车以20 m /s 的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，0.7 s 后做出反应马上制动，设刹车时能产生的最大加速度为10 m/s 2，试求汽车的停车距离． 答案 34 m解析 反应时间内汽车的位移s 1＝v t ＝20×0.7 m ＝14 m. 刹车时间内汽车的位移s 2＝v 22a ＝2022×10 m ＝20 m.故汽车的停车距离s ＝s 1＋s 2＝34 m. 二、追及相遇问题1．对“相遇”与“追及”的认识 (1)相遇问题相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． (2)追及问题同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v 1≥v 2.例2 如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m /s 的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s ，从距甲车80 m 处以大小为4 m/s 2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长时间能追上甲车？图1答案 10 s解析 设经时间t 乙车追上甲车．在这段时间内甲、乙两车位移分别为 s 甲＝v 甲t ，s 乙＝v 乙t ＋12at 2追上时的位移条件为s 乙＝s 甲＋s 0， 即20t ＋80＝8t ＋2t 2 整理得：t 2－6t －40＝0 解得：t 1＝10 s ，t 2＝－4 s(舍) 乙车经10 s 能追上甲车．2．追及问题的分析思路及临界条件 (1)追及问题中的两个关系和一个条件①两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．②一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点． (2)能否追上的判断方法物体B 追赶物体A ：开始时，两个物体相距s 0.若v A ＝v B 时，s A ＋s 0≤s B ，则能追上；若v A ＝v B 时，s A ＋s 0＞s B ，则没有追上．(3)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动． 例3 当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a ＝2 m /s 2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s 的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则： (1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？ (2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？ 答案 (1)10 s 100 m (2)25 m解析 (1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等， 即v 2t 1＝12at 21，代入数据解得t 1＝10 s ，s ＝12at 21＝12×2×102 m ＝100 m.(2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即v 2＝at 2，代入数据解得t 2＝5 s. Δs ＝v 2t 2－12at 22＝10×5 m －12×2×52 m ＝25 m.后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，一定能追上．v 1<v 2两者距离逐渐增加，v 1>v 2两者距离逐渐减小，即当v 1＝v 2时，两者具有最大的距离． 例4 某人离公共汽车尾部20 m ，以速度v 向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1 m/s 2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动．试问，此人的速度v 分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？ (1)v ＝6 m /s ；(2)v 1＝7 m/s. 答案 (1)不能 2 m (2)能 4 s解析 (1)当汽车速度达到6 m/s 时，所需的时间 t ＝v a ＝61s ＝6 s 在这段时间内的人的位移s 1＝v t ＝6×6 m ＝36 m 汽车的位移s 2＝12at 2＝12×1×62 m ＝18 m因为s 1<s 2＋20 m ，所以人不能追上汽车，此时两车有最小距离，最小距离Δs ＝s 2＋20－s 1＝2 m.(2)当汽车速度达到7 m/s 时，所需的时间 t 1＝v 1a ＝71s ＝7 s在这段时间内的人的位移s 1′＝v 1t 1＝7×7 m ＝49 m 汽车的位移s 2′＝12at 21＝12×1×72m ＝24.5 m 因为s 1′>s 2′＋20 m ，所以人能追上公共汽车． 设经过t ′时间人追上汽车，有 v 1t ′＝12at ′2＋20解得t 1′＝4 s ，t 2′＝10 s(舍去)若做匀速运动的速度大的后者追匀加速运动的速度小的前者，v 1>v 2两者距离减小，v 1<v 2两者距离增大；若v 1＝v 2时s 1≥s 2＋s 0(s 0为两者初始距离)则能追上．若追不上，v 1＝v 2时，两者有最小距离．1．(用图象分析追及相遇问题)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图象中(图2)，直线a 、b 分别描述了甲、乙两车在0～20 s 内的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )图2A ．在0～10 s 内两车逐渐靠近B ．在10～20 s 内两车逐渐远离C ．在t ＝10 s 时两车在公路上相遇D ．在5～15 s 内两车的位移相等 答案 D解析 在0～10 s 内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，故A 错误．在10～20 s 内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近．故B 错误．根据图象的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在t ＝10 s 时乙车的位移大于甲车的位移，t ＝0时刻又在同一位置出发，所以在t ＝10 s 时两车没有相遇，故C 错误．在5～15 s 内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等．故D 正确．2．(汽车行驶安全问题)2015年我国多地出现了严重的雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通．设一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km /h 的速度匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s 2，司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s ．计算行驶时的安全车距至少为多少？ 答案 30 m解析 汽车原来的速度v 0＝54 km /h ＝15 m/s.在反应时间t 1＝0.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为s 1＝v 0t 1＝15×0.5 m ＝7.5 m刹车后，汽车做匀减速直线运动， 滑行时间为t 2＝0－15－5s ＝3 s汽车刹车后滑行的位移为s 2＝v 0t 2＋12at 22＝15×3 m ＋12×(－5)×32 m ＝22.5 m所以行驶时的安全车距至少应为s ＝s 1＋s 2＝7.5 m ＋22.5 m ＝30 m3．(追及相遇问题)一辆汽车以3 m /s 2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s 的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？(2)在汽车追上自行车前，当v 汽<v 自时，两者间的距离如何变化？当v 汽>v 自时，两者间的距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多大？ 答案 见解析解析 (1)因为汽车做加速运动，故汽车一定能追上自行车．汽车追上自行车时，两者位移相等，s 汽＝s 自，即12at 2＝v 自t ，得：t ＝2v 自a ＝2×63 s ＝4 sv 汽＝at ＝3×4 m /s ＝12 m/s.(2)开始阶段，v 汽<v 自，两者间的距离逐渐变大．后来v 汽>v 自，两者间的距离又逐渐减小．所以在汽车追上自行车前，当v 汽＝v 自时，两者距离最大． 设经过时间t 1，汽车速度等于自行车速度，则 at 1＝v 自， 代入得t 1＝2 s此时s 自′＝v 自t 1＝6×2 m ＝12 m s 汽′＝12at 21＝12×3×22m ＝6 m 最大距离Δs ＝s 自′－s 汽′＝6 m.4．(避碰问题分析)一辆货车以8 m /s 的速度在平直公路上行驶，由于调度失误，在后面600 m 处有一辆客车以72 km/h 的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m 才能停止．求： (1)客车滑行的加速度大小； (2)通过计算分析两车是否会相撞． 答案 (1)0.1 m/s 2 (2)见解析解析 (1)设v 2＝72 km /h ＝20 m/s ，由v 2t －v 20＝2as 得客车刹车的加速度大小为a ＝v 222s＝2022×2 000m /s 2＝0.1 m/s 2.(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t ，则 v 2－at ＝v 1，t ＝120 s货车在该时间内的位移s 1＝v 1t ＝8×120 m ＝960 m 客车在该时间内的位移s 2＝v 1＋v 22t ＝1 680 m 位移大小关系：s 2＝1 680 m>600 m ＋s 1＝1 560 m ，故会相撞．课时作业一、选择题(1～3为单选题，4～5为多选题)1．汽车正在以12 m /s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m 处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s 2，刹车后3 s 末汽车和障碍物的距离为( )A ．9 mB ．6 mC ．12 mD ．3 m答案 D解析 汽车刹车时间t ＝v 0a＝2 s因t ＝3 s ＞2 s ，故s ＝v 0t ＋12at 2＝[12×2＋12×(－6)×22] m ＝12 m所以刹车3 s 末汽车和障碍物的距离为15 m －12 m ＝3 m ，选项D 正确．2. 甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v －t 图象如图1所示，由图可知( )图1A ．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B ．t ＝20 s 时，乙追上甲C ．在t ＝20 s 之前，甲比乙运动快；在t ＝20 s 之后，乙比甲运动快D ．由于乙在t ＝10 s 时才开始运动，所以t ＝10 s 时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 答案 C解析 从题图中看出开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A 项错误；t ＝20 s 时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B 项错误；在t ＝20 s 之前，甲的速度大于乙的速度，在t ＝20 s 之后，乙的速度大于甲的速度，C 项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t ＝20 s ，D 选项错误．3．甲车以3 m /s 2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s 在同一地点由静止出发，以4 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致．在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是( ) A ．18 m B ．24 m C ．22 m D ．28 m答案 B解析 乙车从静止开始做匀加速直线运动，落后甲2 s ，则开始阶段甲车在前．当乙车速度小于甲车的速度时，两车距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两车距离减小，则当两车速度相等时距离最大．即：a 甲(t 乙＋2)＝a 乙t 乙，解得：t 乙＝6 s ；两车距离的最大值为Δs ＝s甲－s 乙＝12a 甲(t 乙＋2)2－12a 乙t 2乙＝24 m ，故选B.4．A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( ) A ．两质点速度相等B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等C ．A 的瞬时速度是B 的2倍D ．A 与B 的位移相同 答案 BCD解析 设A 的加速度为a ，B 的速度为v ，经过时间t ，A 、B 再次位于同一位置，由题意可得12at 2＝v t ，t ＝2v a ，故此时A 的速度v ′＝at ＝2v ，所以A 错误，C 正确；由题意知A 、B 在t 时间内位移相同，根据平均速度的定义式v ＝st ，可知A 与B 在这段时间内的平均速度相等，所以B 、D 正确．5．一辆汽车正在以v ＝20 m /s 的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方s 0＝33 m 处有一只狗，如图2甲所示，若从司机看见狗开始计时(t ＝0)，司机采取了一系列动作．整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g 取10 m/s 2.则下列判断正确的是( )图2A ．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B ．汽车减速运动的加速度大小为5 m/s 2C ．若狗正以v ′＝4 m/s 的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运D ．汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为48.4 m 答案 BC解析 汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，A 错误；汽车做匀减速运动的加速度为a ＝－204 m /s 2＝－5 m/s 2，B 正确；当汽车由v ＝20 m /s 减速到v 1＝4 m/s 时，所需时间为t ＝Δv a ＝4－20－5s ＝3.2 s ，司机的反应时间为t 1，从司机看到狗到汽车速度减为v 1＝4 m/s时间内，汽车所通过的位移为s 1＝v t 1＋v 21－v22a ＝(20×0.5＋42－202－2×5) m ＝48.4 m ，而狗通过的位移为s 2＝v ′(t 1＋t )＝4×(0.5＋3.2)m ＝14.8 m ，s 1＞s 2＋s 0＝47.8 m ，所以狗将被撞，C 正确；汽车从司机看见狗至停止运动的时间段内前进的距离为s 3＝⎣⎡⎦⎤(0.5＋4.5)×20×12 m ＝50 m ，D 错误． 二、非选择题6．慢车以0.1 m /s 2的加速度从车站启动开出，同时在距车站2 km 处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以72 km/h 的速度迎面开来的快车开始做匀减速运动，以便到站停下，问： (1)两车何时错车？ (2)错车点离车站多远？ 答案 (1)100 s (2)500 m解析 (1)a 1＝0.1 m /s 2，v ＝72 km/h ＝20 m/s ，快车做匀减速直线运动的加速度大小a 2＝v 22s ＝4004 000 m /s 2＝0.1 m/s 2，设经过t 时间开始错车， 则有：12a 1t 2＋v t －12a 2t 2＝s ，代入数据解得t ＝100 s.(2)由位移时间公式可得s ′＝12a 1t 2＝12×0.1×1002 m ＝500 m.7．已知A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v 1＝10 m /s ，B 车在后，速度v 2＝30 m/s ，B 车在距A 车x 0＝75 m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过s ＝180 m 才能停下来．求： (1)B 车刹车过程的加速度大小；(2)B 车刹车时A 仍按原速率行驶，两车是否会相撞？(3)若相撞，求B 车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离． 答案 (1)2.5 m/s 2 (2)两车会相撞 (3)6 s解析 (1)设B 车加速度大小为a B ，刹车至停下来的过程中，由v 22＝2a B s 解得：a B ＝2.5 m/s 2(2)B 车在开始刹车后t 时刻的速度为v B ＝v 2－a B t B 车的位移s B ＝v 2t －12a B t 2A 车的位移s A ＝v 1t设t 时刻两车速度相等，v B ＝v 1 解得：t ＝8 s将t ＝8 s 代入公式得s B ＝160 m ，s A ＝80 m 因s B ＞ s A ＋s 0＝155 m 故两车会相撞．(3)设B 车从开始刹车到两车相撞所用时间为t ′，则满足s B ＝s A ＋s 0 代入数据解得：t 1′＝6 s ，t 2′＝10 s(不符合题意) 故B 车从开始刹车到两车相撞用时6 s.8．公交车作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用．某日，李老师在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1 m /s ，公交车的速度是15 m/s ，他们距车站的距离为50 m ．假设公交车在行驶到距车站25 m 处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10 s ．而李老师因年龄、体力等关系最大速度只能达到6 m /s ，最大起跑加速度只能达到2.5 m/s 2. (1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度大小是多少？ (2)试计算分析，李老师是能赶上这班车，还是等下一班车． 答案 见解析解析 (1)公交车的加速度为：a 1＝0－v 212s 1＝0－15250m /s 2＝－4.5 m/s 2，所以其加速度大小为4.5m/s 2(2)公交车从与李老师相遇到开始刹车用时为：t 1＝s －s 1v 1＝50－2515 s ＝53 s ，公交车刹车过程中用时为：t 2＝0－v 1a 1＝－15－4.5s ＝103 s ，李老师以最大加速度达到最大速度用时为：t 3＝v 3－v 2a 2＝6－12.5 s ＝2 s ，李老师加速过程中位移为：s 2＝v 2＋v 32t 3＝1＋62×2 m ＝7 m ，以最大速度跑到车站用时为：t 4＝s －s 2v 3＝436s显然，t 3＋t 4＜t 1＋t 2＋10 s ，可以在公交车还停在车站时安全上车．。
2018_2019学年高中物理第二章探究匀变速直线运动规律第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全课件粤教版必修1
特别提醒 (1)正常情况下人的反应时间约为 0.5～ 1.5 s 左右，如果酒后驾车，反应时间会增加 2～3 倍．
v2 (2)由 s＝2a可知，汽车的速度增加一倍，则刹车距离 就会增加三倍，所以严禁驾驶员超速驾车行驶．
【典例 1】 在高速公路上，有时会发生“追尾”事
故——后面的汽车撞上前面的汽车．我国高速公路的最高 车速限制为 120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高 速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为 5 m/s2， 司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间) 为 0.7 s，求：汽车行驶时的安全车距．
【典例 2】 一辆汽车刹车前的速度为 126 km/h，刹 车获得的加速度大小为 10 m/s2，则：
(1)汽车刹车开始后 5 s 内滑行的距离为多少米？ (2)从开始刹车到汽车运动 41.25 m 所经历的时间？ 解析：(1)v0＝126 km/h＝35 m/s，
从开始刹车到停止的时间
v－v0 0－35
故汽车行驶时的安全车距 s＝s1＋s2＝(23.3＋110.9) m＝134.2 m.
答案：134.2 m
1．高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高 速公路上行驶的汽车速度快，雾天往往发生十几辆车连续 追尾相撞的事故，为了行车安全，交通法明确规定，高速 公路能见度小于 200 m 时，汽车的速度要限制在 60 km/h 以下．设汽车紧急刹车时产生的最大加速度为 8 m/s2，驾 驶员的反应时间约为 0.6 s．若某驾驶员在雾天驾驶汽车 以 60 km/h 速度行驶，突然发现前方约 30 m 处有障碍物， 驾驶员采用紧急刹车，请问汽车会撞到障碍物吗？
因为 8 s＞5 s，所以刹车后 8 s 车的速度为 0，由 0－ 0－（20 m/s）2
2018-2019高中物理 第二章 探究匀变速直线运动规律章末检测试卷 粤教版必修1(含答案).doc
第二章探究匀变速直线运动规律章末检测试卷(二)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.其中1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分)1.物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是( )A.加速度越来越小B.加速度方向总与运动方向相反C.位移随时间均匀减小D.速率随时间有可能增大答案 B解析匀减速直线运动加速度不变，A错；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B对；单方向减速的过程中位移越来越大，C错；单方向匀减速到零之前速率越来越小，D错.2.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为s＝24t －1.5t2(m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是( )A.1.5 sB.8 sC.16 sD.24 s答案 B3.如图1所示，甲、乙两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动.已知甲的质量比乙的质量大，下列说法正确的是(空气阻力不计)( )图1A.甲、乙可能在空中相撞B.甲、乙落地时的速度相等C.下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同D.从开始下落到落地，甲、乙的平均速度相等答案 C解析物体做自由落体运动，加速度为g，与物体的质量无关，下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同，甲、乙不可能在空中相撞，选项A错误，C正确；根据v t2＝2gs，物体落地时的速度v t＝2gs，故两物体到达地面时速度不相等，选项B错误；由平均速度v＝0＋v t2＝v t2知两物体平均速度也不相等，选项D错误.4.汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，用时1 s.按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行距离不得超过5.9 m，那么对上述刹车试验的拖行距离的计算及是否符合规定的判断正确的是( )A.拖行距离为8 m，符合规定B.拖行距离为8 m，不符合规定C.拖行距离为4 m，符合规定D.拖行距离为4 m，不符合规定答案 C5.在平直公路上，汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为( )A.3 sB.4 sC.5 sD.6 s答案 A解析根据s＝v0t＋12at2，将v＝20 m/s，a＝－5 m/s2，s＝37.5 m代入得：t1＝3 s，t2＝5 s但因刹车时间t0＝0－v0a＝4 s，所以t2＝5 s应舍去.故只有选项A正确.6.甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移s与时间t 的图象如图2所示，则( )图2A.甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B.t2时刻两物体速度相等C.出发时乙在甲前s0处D.甲、乙两物体有一次相遇答案 C解析由于图象是s－t图象，图象中直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错误，t2时刻，乙物体速度大于甲物体的速度，B错误；甲从原点出发，乙从s0处出发，C 正确；由题图看出，甲、乙的图线有两个交点，故两物体有两次相遇，D错误.7.一可视为质点的物体以初速度v0＝20 m/s从斜面底部沿光滑固定斜面匀减速向上滑动，当上滑距离s0＝30 m时，速度减为10 m/s，物体恰滑到斜面顶部速度减为零，则斜面长度为( )A.40 mB.50 mC.32 mD.60 m 答案 A解析 根据v t 2－v 02＝2as ，得加速度为a ＝(v 02)2－v 202s 0＝102－2022×30m/s 2＝－5 m/s 2，物体到达斜面顶部时速度为0，则斜面长度L ＝0－v 22a＝40 m ，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误. 【考点】速度与位移关系的理解与应用 【题点】速度与位移关系的应用8.某物体运动的速度与时间关系如图3所示，由图象可知()图3A.该物体做匀减速运动B.它的初速度为20 m/sC.加速度为10 m/s 2D.前20 s内的位移为600 m答案 A解析物体的速度均匀减小，做匀减速直线运动，选项A正确；t＝0时刻的速度即初速度，由题图知，初速度为30 m/s，选项B错误；加速度a＝0－30 m/s30 s＝－1 m/s2，选项C错误；图线与时间轴所围“面积”表示位移，则前20 s内的位移s＝30＋102×20 m＝400 m，选项D错误.9.一个物体以初速度1 m/s做匀加速直线运动，经过一段时间后速度增大为7 m/s，则( )A.该加速过程中物体平均速度为4 m/sB.物体在该运动过程位移中点的瞬时速度为4 m/sC.将该过程分为两段相等时间，则物体先后两段相等时间内的位移之比是5∶11D.将该过程分为两段相等位移，则物体先后两段位移所用时间之比是1∶(2－1)答案 AC解析 该加速过程的平均速度v ＝v 0＋v t2＝1＋72m/s ＝4m/s ，故A 正确；物体在该运动过程位移中点的瞬时速度2s v ＝v 20＋v 2t2＝12＋722m/s ＝5 m/s ，故B 错误；将该过程分为两段相等时间，前一半时间的位移s 1＝2tv ＋v 02·t 2＝4＋12·t 2＝52·t 2，后一半时间的位移s 2＝2tv ＋v t2·t 2＝4＋72·t 2＝112·t 2，则物体先后两段相等时间内的位移之比s 1s 2＝511，故C 正确；前一半位移平均速度v 1＝2s v ＋v 02＝5＋12m/s ＝3 m/s ，后一半位移的平均速度v 2＝2s v ＋v t2＝5＋72 m/s ＝6 m/s ，根据t ＝s v，得位移相同时，时间与平均速度成反比，则t 1t 2＝63＝21，故D 错误.【考点】匀变速直线运动规律的综合应用【题点】匀变速直线运动规律的综合应用10.如图4所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v－t图线，已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则( )图4A.A、B两物体是从同一地点出发B.3 s内物体A的平均速度比物体B的大C.A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为2∶1D.t＝1 s时，两物体第一次相遇答案CD解析由图线与时间轴所围的“面积”读出两物体在3 s内的位移不等，而在第3 s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，故A错误；由图线与时间轴所围的“面积”读出两物体在3 s内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度，故B错误；图象的斜率表示加速度，知在减速阶段A的加速度大于B的加速度，a A＝－2 m/s2，a B＝－1 m/s2，故a A∶a B＝2∶1，故C正确；由图线与时间轴所围的“面积”表示位移可知，1～3 s内A、B两物体位移相等，且第3 s末两个物体在途中相遇，所以t＝1 s时，两物体相遇，选项D正确.11.下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( )答案BC解析A、B选项中的左图表明0～3 s内物体做匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，3～5 s内物体做匀加速运动，加速度大小a＝ΔvΔt＝2 m/s2，A错，B对；C、D选项中左图0～3 s内位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5 s内位移与时间成正比，表示物体做匀速运动，v＝ΔsΔt＝2 m/s，a＝0，C对，D错.12.竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图5所示，下列结论正确的是( )图5A.物体到达各点的速率v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶2B.物体通过每一部分时，其速度增量v B－v A＝v C－v B＝v D－v C ＝v E－v DC.物体从A到E的平均速度v＝v BD.物体从A到E的平均速度v＝v C答案AC解析由t＝2sg，物体到达B、C、D、E的时间之比为t B∶t C∶t D∶t E＝1∶2∶3∶2，根据v t＝gt，得v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶2，A正确，B错误；显然v B＝v E2，而v＝0＋v E2，所以物体从A到E的平均速度v＝v B，C正确，D错误.二、实验题(本题共2小题，共12分)13.(6分)某同学用图6甲所示装置测定重力加速度.(已知打点频率为50 Hz)图6(1)实验时下面步骤的先后顺序是.A.释放纸带B.接通电源(2)打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸带的(填“左”或“右”)端.(3)图乙中是连续的几个计时点，每个计时点到0点的距离d 如下表所示：计时点12345 6距离d/cm6.0012.5019.3026.5034.1042.10根据这些数据可求出重力加速度的测量值为.(保留三位有效数字)答案(1)BA (2)左(3)9.72 m/s2解析(1)根据打点计时器的使用步骤，应先接通电源，后释放纸带，故顺序为B、A.(2)纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集些，所以重物连接在纸带的左端.(3)我们用逐差法来求重力加速度的测量值.根据表中的数据可得g＝[(42.10－19.30)－19.30]×10－2(3×0.02)2m/s2≈9.72 m/s2.14.(6分)如图7所示，为测量做匀加速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得两者间距为d.图7(1)当小车匀加速向左行驶经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2，则小车的加速度a＝.(2)为减小实验误差，可采用的方法有.A.增大两挡光片宽度bB.减小两挡光片宽度bC.增大两挡光片间距dD.减小两挡光片间距d答案(1)b22d[1(Δt2)2－1(Δt1)2] (2)BC解析(1)两挡光片通过光电门的速度分别为v A＝bΔt1，v B＝bΔt2根据v B2－v A2＝2ad，得：a＝b22d[1(Δt2)2－1(Δt1)2].(2)本实验测速度的原理是用挡光片通过光电门时的平均速度代替瞬时速度，所以挡光片通过光电门的时间越短，即宽度越小，误差越小；另外，两挡光片间距越大，误差越小.三、计算题(本题共4小题，共40分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15.(8分)如图8所示，自屋檐自由落下的一个小球在Δt＝0.25 s 内通过高度为Δh＝2 m的窗口，求窗口的上沿距屋檐的高度？(g 取10 m/s2)图8答案 2.28 m解析设窗口上沿离屋檐的距离为s，球落到窗口上沿处的速度为v1，落到窗口下沿处的速度为v2，根据v t＝gt得v1＝gt1，v2＝g(t1＋Δt)由匀变速直线运动规律有v22－v12＝2gΔh代入得g2(t1＋Δt)2－g2t12＝2g·Δh代入数据：Δt＝0.25 s，Δh＝2 m，g＝10 m/s2，解得t1＝0.675 s.所以s＝12gt12＝12×10 m/s2×(0.675 s)2≈2.28 m.【考点】自由落体运动规律的应用【题点】自由落体运动公式的应用16.(10分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案(1)305 m (2)9.85 s解析(1)设运动员自由下落的高度为s1，则此时速度为v1，有v12＝2gs1 ①打开降落伞做减速运动时满足：v22－v12＝2as2②式中v2＝5 m/s，a＝－14.3 m/s2，s2＝125 m联立①②解得s1＝180 m ③所以总高度为s＝s1＋s2＝(180＋125) m＝305 m④(2)设第一过程经过的时间是t1，有s1＝12 gt12⑤第二过程经过的时间是t2＝v2－v1a＝5－60－14.3s≈3.85 s⑥所以总时间为t＝t1＋t2＝9.85 s⑦17.(10分)甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其v－t图象如图9所示.试计算：图9(1)乙车开始运动多长时间后两车相遇？(2)相遇处距出发点多远？(3)相遇前两车的最大距离是多少？答案(1)4.83 s (2)17.5 m (3)3 m解析从图象知两车初速度是v0＝0，加速度分别为a1＝Δv1Δt1＝34 m/s 2，a 2＝Δv 2Δt 2＝32m/s 2，做匀加速运动. (1)两车相遇时位移相等，设乙车运动t 时间后两车相遇，则甲、乙两车位移为s 1＝12a 1(t ＋2 s)2，s 2＝12a 2t 2，由于s 1＝s 2，所以12a 1(t＋2 s)2＝12a 2t 2，代入数据解得t ′＝(2－22) s(舍去)，t ＝(2＋22)s ≈4.83 s.(2)相遇点离出发点的距离s 2＝12a 2t 2＝12×32×4.832 m ≈17.5 m.(3)由图可知甲车行驶t 4＝4 s 时两车速度相等，此时两车距离最大，Δs ＝s 甲－s 乙＝12×3×4 m －12×3×2 m ＝3 m.18.(12分)某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m 处有一安全车以10 m/s 的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s 2的加速度追赶.(1)求赛车出发3 s 末的瞬时速度大小； (2)赛车何时追上安全车？(3)追上之前与安全车最远相距多少米？(4)当赛车刚好追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)答案 (1)6 m/s (2)20 s (3)225 m (4)20 s 解析 (1)赛车在3 s 末的速度v ＝at 3＝2×3 m/s ＝6 m/s.(2)赛车追上安全车时有v 0t ＋s ＝12at 2，代入数据解得t ＝20 s ；(3)当两车速度相等时，相距最远，则有t ′＝v 0a ＝102s ＝5 s ，则相距的最远距离Δs ＝v 0t ′＋s －12at ′2＝(10×5＋200－12×2×52)m ＝225 m.(4)两车相遇时赛车的速度v 1＝at ＝40 m/s ，赛车减速到静止所用的时间t 1＝v 1a ′＝404s ＝10 s ，赛车减速到静止前进的距离s max＝v 212a ′＝200 m ，相同的时间内安全车前进的距离s ′＝v 0t 1＝100 m<s max ，所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间t 2＝s max v 0＝20010s ＝20 s.。
粤教版必修一第二章《探究匀变速直线运动规律》WORD教案02
粤教版必修一第二章《探究匀变速直线运动规律》WORD教案02★新课标要求1、通过研究匀变速直线运动中速度与时刻的关系，位移与时刻的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。
通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。
2、在把握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确专门多规律差不多上有条件的，科学的推理也有条件性。
★复习重点匀变速直线运动的规律及应用。
★教学难点匀变速直线运动规律的实际应用。
★教学方法复习提问、讲练结合。
★教学过程（一）投影全章知识脉络，构建知识体系图象位移－时刻图象意义：表示位移随时刻的变化规律应用：①判定运动性质（匀速、变速、静止）②判定运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时刻等速度－时刻图象意义：表示速度随时刻的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判定运动性质④判定运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等要紧关系式：速度和时刻的关系：匀变速直线运动的平均速度公式：位移和时刻的关系：位移和速度的关系：atvv+=2vvv+=2021attvx+=axvv222=-匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，那个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地点g不相同，在通常的运算中，g取9.8m/s2，粗略运算g取10m/s2自由落体加速度（g）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的差不多公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了（二）本章复习思路突破Ⅰ物理思维方法l、科学抽象——物理模型思想这是物理学中常用的一种方法。
在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住要紧因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理。
高中物理粤教版2019必修一第二节匀变速直线运动的规律
新课探究
探究点 二匀变速直线运动位移与时间的关系
粤教版 必修第一册
第二章 匀变速直线运动
第二节 匀变速直线运动的规律
情景导入 生活中时不时会遇到紧急刹车的事件：假如你自己开车以 30m/s行驶在高速公路上，前面有辆车子突然停下来，于 是你开始紧急刹车，刹车是的加速度为6m/s2，为了避免 意外，你至少与前车保持多远的距离？学习了本节之后， 我们就会明白高速公路上保持安全车距的重要性。
C. 18m
D. 27m
解析：由v=v0-at可知汽车刹车时的初速度为： v0=v+at=12+6×1=18m/s；则刹车的路程为： 故答案为：D
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探究点四 匀变速直线运动规律的应用
问题：反映匀变速直线运动的主要公式有那些？如何应 用这些规律解决相关问题？
小组合作：小组交流与讨论匀上述问题
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归纳小结
匀变速直线运动的位移数学表达式为：
S：位移；v0：初速度；a：加速度；t：时间
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例题二物体自由下落6s落地，不计空气阻力。g取
10m/s2 ． 则最后2s内通过的位移为（ ）
A. 100m
B. 180m
C. 80m
D. 20m
解析：物体在6s内的位移 所以最后2s内的位移
，物体在4s内的位移 ，A符合题意，B、C、D不符合题意。
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2018-2019学年粤教版必修一第二章探究匀变速直线运动规律单元测试(1)一、单选题1.车在平直公路上以V0=10m/s的速度行驶，因前方有路障，即以大小为2m/s2的加速度刹车，经过6s汽车的位移为（）A. 24mB. 30mC. 96mD. 25m2.汽车进行刹车试验，若速度从8m/s匀减速到零所用的时间为1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9m，那么上述刹车试验是否符合规定（）A. 位移为8m，符合规定B. 位移为8m，不符合规定C. 位移为4m，符合规定D. 位移为4m，不符合规定3.在如图所示的位移﹣时间（x﹣t）图像和速度﹣时间（v﹣t）图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A. t1时刻，甲车追上乙车B. 0 t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C. 丙、丁两车在t2时刻相遇D. 0 t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等4.一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停止．从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v﹣t图象是（）A. B.C. D.5.一个物体做直线运动的图象如图所示，则该物体（）A. 先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同B. 先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反C. 先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同D. 先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反6.摇动苹果树，在同一高度一个苹果和一片树叶同时由静止直接落到地上，苹果先着地。
下面说法中正确的是( )A. 苹果和树叶都做自由落体运动B. 苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C. 树叶的运动可看成自由落体运动，苹果的运动不能看成自由落体运动D. 假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地7.运动员从高山悬崖上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落．v、F合、E P和E分别表示速度、合外力、重力势能和机械能．其中t、h分别表示下落的时间和高度，在整个过程中，下列图像可能符合事实的是（）A. B. C. D.8.某物体由静止开始以恒定加速度运动，经t s速度达到v，则在这t s内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为（）A. 1：2B. 1：C. ：1D. ：19.某质点的位移随时间的变化关系式x=4t﹣2t2，x与t的单位分别是m和s．则该质点的初速度和加速度分别是（）A. 4m/s和﹣2m/s2B. 0和2m/s2C. 4m/s和﹣4m/s2D. 4m/s和010.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 自由落体加速度的方向总是竖直向下的B. 赤道处的自由落体加速度最大C. 初速度为零，加速度大小为的运动就是自由落体运动D. 在自由落体运动中，重的物体比轻的物体下落得快11.下列关于加速度的说法中，正确的是（）A. 加速度越大，速度变化越大；B. 加速度越大，速度变化越快；C. 加速度的方向和速度方向一定相同；D. 加速度的方向和速度方向一定不相同。
12.一质点沿直线运动，其速度﹣位移图象为一条如图所示的直线．下列说法中正确的是（）A. 加速度增大B. 加速度不变C. 完成位移s t的过程中，平均速度为（v0+v t）D. 完成位移s t的过程中，平均速度大于（v0+v t）二、多选题13.某物体运动的速度图象如图，根据图象可知（）A. 0﹣2s内的加速度为1m/s2B. 0﹣5s内的位移为10mC. 第1s末与第3s末的速度方向相同D. 第1s末与第5s末的加速度方向相同14.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是（）A. 物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等，都是2vB. 物体A，B在空中运动的时间相等C. 物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D. 两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点15.甲、乙两车在高速公路的同﹣车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为30m/s，相距s0=100m，在t=0时刻，甲车遇紧急情况，此后甲、乙两车的速度随时间变化的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. 在t=6s时，两车速度相等B. 在t=6s时，两车相距最近C. 在t=6s时，两车相距90mD. 在0 9s内，两车不会相撞16.在平直公路上行驶的a车和b车，其位移﹣﹣时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a=﹣2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（）A. a车的速度大小v a=2m/sB. 前3s内，a车的位移大小S a=8mC. b车的初速度大小v b=8m/sD. t=0时两车相距9m17.甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v﹣t图象如图所示．根据图象提供的信息可知（）A. 6s末乙追上甲B. 在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10mC. 8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32mD. 在0 4s内与4 6s内甲的平均速度相等18.甲、乙两汽车在平直的公路上，t=0s时从同一地点向同一方向行驶，0 6s内，它们的v ﹣t图象如图所示，甲图象是曲线，乙图象是直线；在这段时间内，下列说法正确的是（）A. 甲、乙在6s时相遇B. 甲、乙在2s时，间距最大C. 0 6s内甲、乙平均速度相等D. 0 6s内甲的平均速度大于乙的平均速度19.一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在1s内该物体的（）A. 位移的大小可能大于10mB. 位移的大小可能小于4mC. 加速度大小可能大于10m/s2D. 加速度大小可能小于4m/s2三、填空题20.如图是某同在做“研究匀变速直线运动”实验中的一条纸带，每相邻两个计数点中间都有四个点未画出，打点计时器接在频率为50H 的交流电源上，则相邻两个计数点的时间间隔是 s，打D点时小车的速度大小是 m/s，小车运动的加速度大小是 m/s2．21.同们利用如题图示方法估测反应时间．首先，甲同捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同的反应时间为（重力加速度为g）．基于上述原理，某同用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0 0.4s，则所用直尺的长度至少为cm（g取10m/s2）．22.如图所示，一物体沿直线运动的v﹣t图象，根据图象可求出物体在0﹣3s时间内的位移为m．23.某质点做匀变速直线运动，某时刻速度为8m/s，经过4s时速率为20m/s，则物体运动的加速度为m/s2或m/s2．24.某同利用如图1装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图2所示．打点计时器电源的频率为50H ．①通过分析纸带数据，可判断物块在1﹣6计数点间做运动②计数点5对应的速度大小为 m/s （保留三位有效数字）③物块减速运动过程中加速度的大小为a= m/s2．（保留三位有效数字）25.速度是用来描述物体运动的物理量，加速度是用来描述物体的物理量．26.做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB=BC，质点在AB段和BC段平均速度分别为20m/s、30m/s，根据以上条件可得质点在AC段的平均速度m/s，质点在C点的瞬时速度m/s．四、计算题27.甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙=60m/s，甲车速度v甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L2=600m，如图所示．若甲车做匀加速运动，加速度a=2m/s2，乙车速度不变，不计车长．（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？（2）到达终点时甲车能否超过乙车？28.在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置，平台长L1=4m，跑步机皮带长L2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动．一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎摔倒，经过2s的时间爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间？29.从离地面80m的空中自由落下一个小球，g取10m/s2，求：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小、最后1s内的位移大小；（3）下落时间为总时间的一半时的位移大小和速度大小．30.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：此屋檐离地面多高？滴水的时间间隔是多少？（g取10m/s2）五、解答题31.趣味运动会上有一个项目是在传送带上完成的．如图，A为传送带的左端点，B为右端点，P的正上方天花板上悬挂一个气球，AB间传送带的长度L=31m，P与A的距离L1=9m，传送带以v0=1m/s的恒定速率向左运动．比赛中，挑战者（视为质点）在A点相对地面静止，听到硝声后开始以a1=2m/s2的加速度向右匀加速运动到P，在刺破气球时不慎跌倒，经△t=2s爬起，然后又以a2=1m/s2的加速度，在传送带上匀加速到B点．假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与传送带始终相对静止，不计刺破气球的时间，求挑战者从A到达B所需的时间．32.如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s 时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A 处的距离．六、综合题33.如图所示，质量为M=1kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m=0.5kg的小滑块（可视为质点）以v0=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2．求：（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a；（3）滑块与木板A达到的共同速度v．34.如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x1=5m的粗糙杆，BC段为长x2=1m的光滑杆．将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环．开始时，圆环静止在杆底端A．现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑．已知圆环与AB段的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6．试求：（1）请画出圆环从A上滑到B过程中的受力示意图；（2）拉力F的大小；（3）若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程．35.一列火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2，此时恰好有一辆自行车（可视为质点）从火车头旁边驶过，自行车速度v0=8m/s．（1）火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？（2）火车用多少时间可追上自行车？答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】解：汽车速度减为零的时间t= ，则汽车在6s内的位移等于5s内的位移，x= ．故选：D．【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．2.【答案】C【考点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】汽车刹车属于匀变速的直线运动，末速度为零，平均速度，刹车位移，符合规定。