第9章 晶体结构
9-15章 习题及答案
晶体结构.01
1.1 几种常见的晶体结构
一、晶体的定义
晶 体: 组成固体的原子（或离子）在微观上的 排列具有长程周期性结构
非晶体：组成固体的粒子只有短程序（在近邻或 次近邻原子间的键合：如配位数、键长 和键角等具有一定的规律性），无长程 周期性 准 晶: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性
第一章 晶体结构(crystal structure)
1-1 几种常见的晶体结构 1-2 晶格的周期性 1-3 晶向、晶面和它们的标志 1-4 对称性和Brawais点阵
1-5 倒点阵及其基本性质
1-6 晶体衍射物理基础
1
1-1几种常见的晶体结构
主要内容
1.1简立方晶格结构(cubic)
1) NaCl晶体的结构 氯化钠由Na+和Cl－结合而成 —— 一种典型的离子晶体 Na+构成面心立方格子；Cl－也构成面心立方格子
20
2) CsCl晶体的结构 CsCl结构 —— 由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对 角线位移1／2 的长度套构而成
21
CsCl晶体
22
3) ZnS晶体的结构 —— 闪锌矿结构 立方系的硫化锌 —— 具有金刚石类似的结构 化合物半导体 —— 锑化铟、砷化镓、磷化铟
六角密排晶格的原胞基矢选取 —— 一个原胞中包含A层 和B层原子各一个 —— 共两个原子 k
定义：
i
j
原胞基矢为：
a1 , a2 , a3
a1 a2 a3
（四）晶格周期性的描述 —— 布拉伐格子
Bravais lattices
由于组成晶体的组分和 组分的原子排列方式的 多样性，使得实际的晶 体结构非常复杂。
固体与半导体物理-第九章 半导体中的杂质和缺陷能级
• 等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，这一带电中心又 能俘获另一种相反符号的载流子，形成束缚激子。这种束 缚激子在由间接带隙半导体材料制造的发光器件中起主要 作用。
• 填隙式杂质：杂质原子位于格点之间的间隙式位置。填隙 式杂质一般较小。
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
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2. 施主杂质和施主能级（以Si、Ge为例） • V族元素（如P）进入到在Si、Ge晶体中时，与近邻原
子形成四个共价键，还有一个多余的电子，同时原子 所在处成为正电中心。 • V族元素取代Si、Ge后，其效果是形成一正电中心和一 多余的电子，多余的电子只需很小的能量即可跃迁至 导带成为自由电子。 • Si、Ge 晶体中的V族杂质能提供多余的电子，因此称 为施主杂质。存在施主杂质的半导体导电时以电子导 电为主，称n型半导体。
• 深能级测量：深能级瞬态谱仪。
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9.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级
• Ⅲ-Ⅴ族化合物也是典型的半导体，具有闪锌矿型结构，杂质进 入到半导体中，既可以占据正常格点位置成为替位式杂质，也 可以占据格点间的间隙位置成为填隙式杂质。
• 因为Ⅲ-Ⅴ族化合物中有两种不同的原子，因而杂质进入到ⅢⅤ族化合物中情况要复杂得多：杂质替位式杂质既可以取代Ⅲ 族元素的原子，也可以取代Ⅴ族元素的原子。同样，填隙式杂 质如果进入到四面体间隙位置，其周围既可以是四个Ⅲ族元素 原子，也可以是四个Ⅴ族元素原子。
• 只有当掺入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径方面 具有较大差别时，才能形成等电子陷阱。
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• 同族元素原子序数越小，电负性越大，共价半径越小。
结构化学基础-9离子化合物的结构化学
正方体（立方）空隙（配为数8）
最小立方空隙：
2r2(r+ +r- )
体对角线 =2r++2r立方体棱长 = 2r-
2(r r ) 3 2r r 0.732
r
正方体（立方）空隙（配为数8）
0.732 小球将大球撑开，负负不接触，仍然是稳定构型。
当=1时，转变为等径圆球密堆积问题。
正离子所占空隙分数 1/2
六方ZnS型晶体结构的两种描述
分数坐标描述
A： 0 0 0
2/3 1/3 1/2
B: 0 0
5/8
离 结构型式
2/3 1/六3 方ZnS型
子 化学组成比 n+/n1-/8
1:1
堆 负离子堆积方式
六方最密堆积
积 描 述
正负离子配位数比CN+/CN- 4:4
正离子所占空隙种类
第9章 离子化合物的结构化学
离子化合物的结构化学
负离子较大，正离子较小。 故离子化合物的结构可以归结为不等径 圆球密堆积的几何问题。 具体处理时可以按负离子(大球)先进行 密堆积，正离子(小球)填充空隙的过程来分析 讨论离子化合物的堆积结构问题。
离子半径：核间的平衡距离等于两个互相接触的球形离子的半径之和。 但是：1、如何划分成正负离子半径则有几种不同的方案。2、离子半径 的数值也与所处的环境有关，并非一成不变.
负离子（如绿球）呈立方面心堆积，相当于金属单质的A1型。
正负离子配位数之比 CN+/CN- =6:6 CN+=6 CN-=6
正离子所占空隙种类: 正八面体
正八面体空隙 （CN+=6）
正离子所占空隙分数
浅蓝色球代表的负离子(它们与绿色球是相同的负离子) 围成正四面体空隙, 但正离子并不去占据:
晶体结构
4.6 晶胞
在晶格所属的空间内，引入点阵点的具体物 理内容（结构基元），构成晶胞。
NaCl 晶体中 的晶格 和晶胞。
晶胞＝晶格＋结构基元
（1）整个晶体结构可以
看成晶胞在空间堆砌形成的
，所以晶胞是晶体结构的最 晶
小单元。
胞 的
特
（2）晶胞中原子个数比与晶体的
点
化学式一致。
（3）晶胞对称性与晶体的对称性 一致。
图中的各点，平移周期是ta； 滑移面：先对镜面反映， 然后沿着与镜面平行的方 向平移ta/2，图形复原。
滑移面按平移向量的大小和方向的 不同，可分为：
轴线滑移面a,b,c：
对角线滑移面n： 菱形滑移面d：
2、230个空间群
无限图形：宏观对称元素＋微观对称元素， 这些对称元素进行组合，共有230种组合方式， 即230种空间对称类型，称为230个空间群。
点群可用Schönflies符号表示。
32个点群包括:
(1) 特殊群：Cs 、Ci 、S4、 C3i (4种） (2) 单轴群：C1 、C2 、C3 、C4 、C6 (5种）
C2v 、C3v 、C4v 、C6v (4种） C2h 、C3h 、C4h 、C6h (4种）
(3) 双面群：D2 、D3 、D4 、D6 (4种） D2h 、D3h 、D4h 、D6h (4种） D2d 、D3d 、 (2种）
晶面指标：点阵面在 三个晶轴的截长的倒数比， 记为（h* k* l*）。
晶面指标：互质的整数比
(111)晶面 r=3,s=3,t=3
相互平行的一族平面点阵, 其（h*k*l*)相同:
(010) (010)
（h*k*l*）代表一族平面点阵,相邻两个点阵面 的间距用 表示，称为面间距。
4 晶体结构
4.1.3 晶体结构分析
单晶衍射： 确定晶体内部原子（分子、离子）的空间 排布及结构对称性，测定键长、键角、电荷分 布等
单晶的培养方法： 溶液结晶法、界面扩散法、蒸汽扩散法、 凝胶扩散法、升华法、水热法、溶剂热发
4.1.4 晶体的类型
按晶格格点上微粒之间的作用力不同，可分为离子 晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体。
根据结点在单位平行六面体上的分布情况，也就是点阵的分布形式， 可归纳为如下四种情况： （1）简单格子。仅在单位平行六面体的8个顶角上有结点。 （2）底心格子。除8个顶角上有结点外，平行六面体上、下两个平 行面的中心各有一个结点。 （3）体心格子。除8个顶角上有结点外，平行六面体的体心还有一 个结点。 （4）面心格子。除8个顶角有结点外，平行六面体的6个面的面心上 都有一个结点。
（1）离子的半径:离子的半径越小，极化作用就越强； （2）离子的电荷数:阳离子的电荷数越多，极化作用就强； （3）离子的电子构型:当离子半径和电荷数相近时，极化作 用与离子的电子构型有关：
18、18＋2、2电子＞9～17 电子＞8 电子
离子的变形性是指离子被带相反电荷离子极化而发 生变形的能力。离子的变形性取决于离子的半径、电荷 数和离子电子构型。 （1）离子的半径：离子的半径越大，变形性就越大；
C．晶体具有各向异性。晶体中各个方向排列的质 点间的距离不同，因此晶体是各向异性的，即在不同 方向上有不同的性质。例如石墨容易沿层状结构的方 向断裂，石墨在与层平行方向上的导电率比与层垂直 方向上的导电率要高1万倍以上，各向异性是晶体的 重要特征。 非晶体的无规则排列决定了它们是各向同性的。
另外，晶体还有单晶，多晶之分。 单晶：单个晶体构成的物体。在单晶体中所有晶胞均呈相同的 位向。单晶体具有各向异性。自然界存在的单晶，如金刚石的 晶体等。 多晶：由许多晶体构成的物体，称多晶体。一块晶体是由许多 小的晶粒聚合起来组成的。每一晶粒又由许多原子构成。原子 在每一晶粒中作有规则的整齐排列，各个晶粒中原子的排列方 式都是相同的。但是在一块晶体中，各个晶粒的取向彼此不同， 晶粒与晶粒之间并没有按照一定的规则排列，整个晶体一般不 表现出各向异性。
晶体结构的基本结构单元
晶体结构的基本结构单元
晶体结构的基本结构单元主要有三种：原子、分子和离子。
这些基本结构单元在空间中按照一定的规律排列，形成了具有周期性的三维结构。
1.原子：原子是构成物质的基本粒子，它们按照一定的顺序排列在晶体中，形
成一种重复的模式。
原子的排列方式直接决定了晶体的物理和化学性质。
例如，金属原子按照一种被称为“金属键”的强力键合排列，这使得金属具有良好的导电性和导热性。
2.分子：分子是由两个或更多原子通过共价键结合在一起的。
在晶体中，分子
可以是链状、网状或者层状排列。
分子的排列方式会影响分子的化学性质和物理性质。
例如，在石墨中，碳原子以层状排列，每层之间的相互作用很弱，因此石墨可以轻易地在层之间滑动。
3.离子：离子是带有电荷的原子或分子。
在晶体中，离子通常通过离子键或者
共价键结合在一起。
离子的排列方式会影响晶体的离子导电性和耐压性。
例如，在食盐（NaCl）中，钠离子和氯离子通过离子键结合，这种键合方式使得食盐具有良好的导电性和耐压性。
晶体结构
[011]
E
uur a3 uur
a2
A
uur a3 uur
a2
O
ur
a1 B
uuur uur uur
BE a2 a3
O
ur a1
另解：
C uuur ur
OB a1
D
uuur ur uur uur
OE a1 a2 a3
uuur uuur uuur uur uur BE OE OB a2 a3
晶体的物理性质在不同方向上存在差异.
例如:电导率、热学性质、折射率等 石墨沿不同晶向电导率不同 方解石沿不同晶向折射率不同
晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决 定的,即晶体的宏观特性是微观特性的反映。
1.2 密堆积
晶体中的原子（或离子）由于彼此之间的吸引力会 尽可能地靠近，以形成空间密堆积排列的稳定结构。
(5)CsCl结构(CsBr、CsI、TlCl等)
Cl
Cs
Cl-和Cs+分别组成简立方子晶格. 氯化钠结构由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的 长度套构而成为复式格子。 一个晶胞包含一个Cl-和一个Cs+. 其原胞为简立方, ，包含一个Cl-和一个Cs+.
(6)金刚石结构（Si、Ge等）
(3)原胞(Primitive Cell)
这个体积最小的重复单元即为原胞，代表原胞三个边 的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称基矢。
基矢通常用 a 1 , a 2 表, a示3
a3 a2
a1
(3)原胞(Primitive Cell)
原胞的体积：
Ω a1 a 2 a 3
a3
a2
原胞的特点：
原胞和晶胞是一致的
晶体的结构及性质
晶体的结构及性质基础知识一．晶体和非晶体1.定义：内部粒子（原子、分子或离子）在空间按一定规律做周期性重复排列的固体物质称为晶体。
例如：高锰酸钾、金刚石、干冰、金属铜、石墨等。
绝大多数常见固体都是晶体。
非晶体:内部原子或分子的排列呈现杂乱无章的分布状态的固体称为非晶体。
例如：玻璃、沥青、石蜡等。
非晶体又称为无定形体。
2.晶体的重要特征（1）具有规则的几何外形（2）具有各向异性（3）有固定的熔点（4）X—射线衍射实验二．几类晶体的概念1.分子晶体：分子间以分子间作用力形成的晶体。
2.原子晶体：相邻原子间以共价键相结合形成的空间网结构的晶体叫原子晶体。
原子晶体又叫共价晶体。
3.离子晶体：由阴阳离子通过离子键结合而成的晶体叫做离子晶体。
4.金属晶体：金属原子通过金属键形成的晶体称为金属晶体。
金属晶体的成键粒子是金属阳离子和自由电子。
三．离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体比较晶体类型离子晶体原子晶体分子晶体组成晶体的粒子阳离子和阴离子原子分子组成晶体粒子间的相互作用离子键共价键范德华力（有的还有氢键）典型实例NaCl 金刚石、晶体硅、SiO2、SiC冰（H2O）、干冰（CO2）晶体的物理特性熔点、沸点熔点较高、沸点高熔、沸点高熔、沸点低导热性不良不良不良导电性固态不导电，熔化或溶于水能导电差差机械加工性能不良不良不良硬度略硬而脆高硬度硬度较小四．几种常见的晶体结构1.氯化钠晶体（离子晶体）在氯化钠晶体中：（1）与每个Na等距紧邻的Cl－有6个（2）与每个+Na等距紧邻的+Na有12个（3）每个氯化钠晶胞中含有4个NaCl。
（4）+Na周围与每个+Na等距紧邻的6个Cl－围成的空间构型为正八面体。
2.氯化铯晶体（离子晶体）在氯化铯晶体中：（1）与每个Cs+等距紧邻的Cl－有8个（2）与每个Cs+等距紧邻的Cs+有6个（3）每个氯化钠晶胞中含有1个CsCl。
3.干冰（分子晶体）在干冰的晶体中：（1）与每个CO2分子等距紧邻的CO2分子有12个。
晶体结构
绝缘（熔融 态或水溶液 导电） 绝缘
分子间 作用力 或氢键 共价键
低
小
差
高
大
差
绝缘（半导 体）
Ag+ I－ 126+216 (= 342) 299 核间距缩短
② 晶型改变 AgCl r+/r0.695 理论上晶型 NaCl AgBr 0.63 NaCl AgI 0.58 NaCl
实际上晶型 NaCl
配位数 6
NaCl
6
ZnS
4
由高配位晶型向低配位晶型转变。
③ 性质改变 溶解度降低： 离子极化使离子键逐步向共价键过 渡，根据相似相溶的原理，离子极化的 结果必然导致化合物在水中的溶解度降 低。
离子的变形性大小的一般规律： ① 离子半径 r ：r 愈大，变形性愈大。 ② 负离子的变形性大于正离子。 ③ 离子电荷： 正离子：电荷少的变形性大。 负离子：电荷多的变形性大。 ④离子的电子层构型： (18+2)e-,18e-> 9－17e->8e如：(Cd2+) >(Ca2+)； (Cu+) >(Na+) r/pm 97 99 96 95
4.金属晶体的原子堆积模型
1.非密置层在三维空间堆积方式 简单立方,平均每个晶胞含一个原子 体心立方,平均每个晶胞含二个原子
2.密置层在三维空间堆积方式
金属原子的密堆积
4个▲ 四面体空隙 3个● 八面体空隙
金属原子的密堆积
A
B A
重复AB的堆积
六方密堆积
z
A B A
x
1200
y
六方密堆积
B A 12 A B A
简单立方
面心立方
晶体结构
§1.1 晶格的周期性
一、布拉菲（Bravais）格子
布喇菲(A. Bravais)，法国学者，1850年提出。
定义:
各晶体是由一些基元（或格点）按一定规则, 周期重
复排列而成。任一格点的位矢均可以写成形式
Ra为n3 基 n矢1a1， n。2为Ra其2n 布中n拉3a，3菲、格子、的取n格1整矢n数2，，n或3 称、正、格矢a。1
3、金刚石结构（ diamond ）：
碳的同素异构体。 经琢磨后的金刚石又称钻石。 无色透明、有光泽、折光力极强，最硬的物质。
金刚石结构是复式晶格结构，基元中有两个碳原子A、B， 布拉菲格子是面心立方。
或可视为两个面心立方子晶格，沿体对角线平移1/4 体对角 线长度套构而成，如图所示．
金刚石晶体的配位数是4, 这4个碳原子构成一个 正四面体，碳-碳键角为109º28´。
基元是化学组成、空间结构、排列取向、周 围环境相同的原子、分子、离子或离子团的集 合。
可以是一个原子(如铜、金、银等)，可以是 两个或两个以上原子(如金刚石、氯化钠、磷化 镓等)，有些无机物晶体的一个基元可有多达 100个以上的原子，如金属间化合物NaCd2的基 元包含1000 多个原子，而蛋白质晶体的一个基 元包含多达10000 个以上的原子。
具有金刚石结构的晶体有： 金刚石、元素半导体Si、Ge ，灰锡等。
4、闪锌矿（立方ZnS）结构：（ cubic zinc sulfide ）
与金刚石结构类似，金刚石的基元是化学性质相同的两个 原子A、B ，而闪锌矿结构的基元是两个不相同的原子．
闪锌矿结构也可视为是两个不同原子的面心立方子晶格， 沿体对角线平移1/4 体对角线长度套构而成．
例如，简立方晶格的几个晶列如图所示。
材料科学基础(上海交大)--第9章
单位
11
主居
11
多晶
1 1
单晶
I tfll*
， l l ，
热膨胀系数 比热容 (295K) 密度
弹性模量
10-6K-1
J/ (g XK)
g / c m3
11
Cu Pd
Fe
11
16 . 0.24 7.9 123
1 1
18
11
11
1 1
11
11
1 1
7.5
GPa
寸
11
Pd Pd
Fe-1.8 配
11
1 1
纳米结构材料因其超细的晶体尺寸 ( 与 电子波长、平均自由程等为同一数量级 ) 和 高体积分数的晶界 ( 高密度缺陷 ) 而呈现特 殊的物理、化学和力学性能。 表 9.1所列的一 些纳米晶材料与通常多晶体或非晶态时的性 能比较，明显地反映了其变化特点。
华 才 料 科 号 基 础
践者和稳.b.久哮
表 9.1 纳米晶金属与多晶或非晶的性能比较
学习方法指导
• 同一化学成分的材料，其亚稳态时 的性能不同于平衡态时的性能，而且亚 稳态可因形成条件的不同而呈多种形式， 它们所表现的性能迥异，在很多情况下， 亚稳态材料的某些性能会优于其处于平 衡态时的性能，甚至出现特殊的性能。 因此，对材料亚稳态的研究不仅有理论 上的意义，更具有重要的实用价值。 本章多为记忆。
华 才 料 科 号 基 础
践者和稳.b.久哮
9 . 2 . 1 准晶的结构
准晶的结构既不同于晶体、也不同于非晶态。 准晶结构有多种形式，就目前所知可分成下列几种
类型 :
a. 一维准晶
这类准晶相常发生于二十面体相或十面体相与结
晶体结构
晶体结构3-1-1 晶体的宏观特征通常人们说的“固体”可分为晶态和非晶态两大类。
晶态物质, 即晶体，是真正意义的固体。
在宏观上，晶体有别于橡胶、玻璃、琥珀、树脂等非晶态的最普遍的本质特征是它的“自范性”，即：晶体能够自发地呈现封闭的规则凸多面体的外形。
非晶态物质则没有自范性1。
单一的晶体多面体叫做单晶。
有时两个体积大致相当的单晶按一定规则生长在一起，叫做双晶；许多单晶以不同取向连在一起，叫做晶簇。
有的晶态物质（例如用于雕塑的大块“汉白玉”），看不到规则外形，是多晶，是许多肉眼看不到的微小晶体的集合体。
有的多晶压成粉末，放到光学显微镜或电子显微镜下观察，仍可看到整齐规则的晶体外形（图3-1）。
a．水晶单晶b。
石膏双晶和晶簇c。
水晶晶簇d。
蛋白质显微照片图3-1 晶体自发呈现规则凸多面体外形举例2配制明矾饱和溶液，在容器中央挂一条线，浸入溶液的线端悬一小块明矾晶体(晶种)，尽量保持恒温令溶液慢慢挥发，数天后，你会发现线端的晶种长大了，呈现八面体外形。
你再把得到的明矾晶体放进饱和铬钾矾溶液，不久，会发现呈八面体外形的铬钾矾晶体在明矾晶体上生长。
这个实验不仅说明晶体会自发呈现规则凸多面体外形，还告诉我们，明矾和铬钾矾是类质同晶的——KAl(SO4)2·12H2O和KCr(SO4)2·12H2O组成和结构类同, 有相同的外形。
早在1669年，丹麦科学家斯丹诺(N. Steno)就发现，晶体，例如水晶（SiO2），在自然条件下形成的单晶的形状丰富多样, 然而，借助几何学知识，却可找到相同的晶面（如图3-2中用R、r、m…标记的晶面），而且，确定的晶面之间的二面角——“晶面夹角”是不变的。
这叫做晶面夹角不变定律。
图3-2 自然生长的水晶晶体1固体物质除晶体和称为玻璃态的非晶态外，还有液晶、类晶等介乎晶态与非晶态之间的状态。
液晶和类晶也有某种整齐排列的特性，但在宏观外形和微观结构上却与理想晶体不完全相同。
晶体结构及特征
同一晶面族各平行晶面的面间距相等。
晶面指数的确定
Z C N D O
β
X
B
Y
晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，
特征：
1)自范性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体 外形能力的性质,又称为自限性. 2)均一性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特 征. 3)各向异性:在晶体的不同方向上具有不同的性质. 4)对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或 位置上有规律地出现,也称周期性. 5)最小内能和最大稳定性
晶体对称定律：
在晶体中，只可能出现轴次为一次、二 次、三次、和六次的对称轴，而不可能存 在五次和高于六次的对称轴。 准晶才可能有五次对称轴或高于六次 的对称轴。
对称中心：是晶体中心的一个假想点，任
意通过此点的直线的等距离两端，必定找到 对应的点。对称中心的对称操作是对此点的 反伸。 晶体中可以没有对称中心，或者有一个对 称中心。晶体中如果有对称中心，晶体上的 晶面必然都是两两平行（或两两反向平行） 且相等。
践基础、以金属组织结构和性能分析方法为 研究手段，以物理、化学和物理化学为理论 而建立和发展起来的一门学科。 索拜是金相学之父，是一位矿物学家。
金属学学科特点
大部分概念不是定量的，而是定性的，很少
演绎、推理、计算。 学生对实验结果进行归纳分析，找出各种事 物和因素之间联系以及它们相互制约的规律， 并去解决实际问题 初学者常认为这门课程内容庞杂，实际上系 统性强，有很强的自然哲学内涵 是一门专业基础课
材料学科研究内容
材料的结构 相图与材料的凝固扩散理论 结构缺陷理论 变形与再结晶理论
材料的强韧化理论
材料结构理论——结构缺陷理论——变
金属学及热处理习题参考答案(1-9章)
第一章金属及合金的晶体结构一、名词解释：1．晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。
2．非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。
3．晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。
4．晶胞：构成晶格的最基本单元。
5．单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。
6．多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。
7．晶界：晶粒和晶粒之间的界面。
8．合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。
9．组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。
10．相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。
11．组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。
12．固溶体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相。
二、填空题：1．晶体与非晶体的根本区别在于原子（分子、离子或原子集团）是否在三维空间做有规则的周期性重复排列。
2．常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。
3．实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。
4．根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。
5．置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。
6．合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。
7．同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光泽，正的电阻温度系数。
8．金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。
9．位错两种基本类型是刃型位错和螺型位错，多余半原子面是刃型位错所特有的。
10．在立方晶系中，｛120｝晶面族包括(120)、(120)、(102)、(102)、(210)、(210)、(201)、(201)、(012)、(012)、(021)、(021)、等晶面。
固体物理知识点总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念与基本理论与知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点:单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序)多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体与非晶体之间2、晶体的共性:解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述:基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元,该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期,以三个不同方向的周期为边长,构成的最小体积平行六面体。
原胞就是晶体结构的最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点,原胞选择不就是唯一的晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴) 为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线的中垂面,中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子瞧成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类:对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数:配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
结构化学课后答案第9章晶体的结构习题解答
第9章 晶体结构和性质习题解答【9.1】若平面周期性结构系按下列单位并置重复堆砌而成，试画出它们的点阵结构，并指出结构基元。
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○解：用虚线画出点阵结构如下图，各结构基元中圈和黑点数如下表：1234567○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●图序号 1 2 3 4 5 6 7 结构基元数 1 1 1 1 1 1 1 黑点数 1 1 1 1 0 2 4 圈数1112313【评注】 从实际周期性结构中抽取出点阵的关键是理解点阵的含义，即抽取的点按连接其中任意两点的向量平移后必须能够复原。
如果不考虑格子单位的对称性，任何点阵均可划出素单位来，且素单位的形状并不是唯一的，但面积是确定不变的。
如果考虑到格子单位的对称形，必须选取正当单位，即在对称性尽量高的前提下，选取含点阵点数目尽量少的单位，也即保持格子形状不变的条件下，格子中点阵点数目要尽量少。
例如，对2号图像，如果原图是正方形，对应的正当格子单位应该与原图等价（并非现在的矩形素格子），此时结构基元包含两个黑点与两个圆圈。
【9.2】有一AB 型晶体，晶胞中A 和B 的坐标参数分别为(0,0,0)和(12,12,12)。
指明该晶体的空间点阵型式和结构基元。
解：晶胞中只有一个A 和一个B ，因此不论该晶体属于哪一个晶系，只能是简单点阵，结构基元为一个AB 。
【9.3】已知金刚石立方晶胞的晶胞参数a =356.7pm 。
请写出其中碳原子的分数坐标，并计算C —C 键的键长和晶胞密度。
解：金刚石立方晶胞中包含8个碳原子，其分数坐标为：(0,0,0)，1(2,12,0)，(12,0,1)2，(0,12,1)2，(14,14,1)4，3(4,34,1)4，(34,14,3)4，(14,34,3)4（0,0,0）与（14,14,14）两个原子间的距离即为C －C 键长，由两点间距离公式求得：C-C 356.7154.4pm r ====密度-13-10323-1812.0g mol 3.51 g cm (356.710cm)(6.022 10mol )A ZM D N V -⨯⋅==⋅⨯⨯⨯ 【9.4】立方晶系金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400。
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12
§2 晶体的类型 (The Types of Crystal)
按带心型式分类，将七大晶系分为14种型式。例 如，立方晶系分为简单立方、体心立方和面心立方 三种型式。
离子晶体 结点 作用 力 正、负离子 离子键 (静电引力) 高 分子晶体 分子 分子间力 (或氢键) 低 原子晶体 原子 共价键 很高 金属晶体 金属原子 (正离子) 金属键 高 (部分低)
四、晶格能(U)
1、定义：标态下破坏1mol离子晶体使变为气态 正离子和气态负离子时所需吸收的能量。
MX (s) →M+ (g) + X- (g) NaCl(s) = Na+(g) +Cl-(g) ∆rHmө =U U = 786.7 kJ⋅mol-1
CsBr, CsI NaF, AgBr, BaO
第九章
§1 §2 §3 §4
晶体结构
概述
(Crystal Structure)
晶体的类型 离子晶体 原子晶体和分子晶体
CaC2O4·H2O
各 种 各 样 的 晶 体
Cu(UO2)2(AsO4)2·10-16H2O
Be3Al2Si6O18
SiO2
CaTiSiO5
Al2SiO4(F,OH)2
2 3
1
(UO2)MoO4·4H2O
∆H (I) = ∆H (II) ∆H (I) = ∆fHmө(NaF)
28
29
30
Al(s) + 3/2F2 (g) === AlF3 (s) ∆rH1 Al(g) ∆rH2 Al3+ 3/2∆rH4 3F (g) 3∆rH5 (g) + 3F- (g)
∆f Hm = -1310 kJ⋅mol-1
704 3791 3401 3223 3054
993
801
747
661 2852 2614 2430 1918
4、(18+2)e构型(IIIA-VIA) ：最外层2e, 次外层18e. Pb2+ (5s25p65d106s2) Sn2+ (4s24p64d105s2) Sb3+ (4s24p64d105s2) Sb5+:18e Bi3+ (5s25p65d106s2) 5、9~17e构型 (IIIB-VIII) ：最外层不饱和结构. d区：Fe3+(3s23p63d5) Fe2+(3s23p63d6) Mn2+(3s23p63d5)
15
二、类型
Na(3s1)
-e
I1= 496 kJ·mol-1
Na+(2s22p6) Cl- (3s23p6) -1
NaCl型
(红球－Na+ , 绿球－Cl-) 晶胞中离子的个数:
Sodium chloride
静电作用
Cl(3s23p5)
+e
NaCl
EA= -349kJ·mol
一般地，如果 XA-XB > 1.7，A－B 之间的化学键就 认为是离子键。
2、离子极化：
(1)、阳离子的极化作用(Polarization of cations)
+ +
(1)对相似结构的阳离子，电荷大，半径小，产生的电 场强度大，极化力大。 Mg2+ > Ca2+ > Ba2+ (2) 对不同电子层结构的离子，极化作用： 18 e或 (18+2)e > 9~17e > 8e Hg2+ > Ni2+ > Ba2+
§1
概
述
一、定义
● 晶体(crystal)与非晶体(amorphous solid):
●晶格(crystal lattice)与晶格点(lattice point)
晶体中微粒按一定方式有规则周期性地排 列构成的几何图形叫做晶格，晶格中排有 微粒的那些点叫做晶格点(或结点)。
z 离子晶体 z 原子晶体 z 分子晶体 z 金属晶体 z 混合型晶体
·
·
··
· ·
· ·
·
β
·
α
·
பைடு நூலகம்
·
c 晶胞
·
7
·γ
b
·
· a
8
NaCl、CsCl、ZnS 都属于立方晶系。
9
triclinic Pī a =9.6164(13) Å b =10.8605(14) Å c =19.202(3) Å α =91.996(3) ° β =100.047(4) ° γ =96.313(4) °
The perspective view of the [Au(Tab)2]22+dimer
11
orthorhombic P n a 21 a=14.3791(16) b=12.2293(14) c=17.1918(19) α=β=γ=90.0°
ORTEP drawing of the complex of Cu4(NMIM)4(μ4-O)(μ-Br)6.
注意：不是绝对地按标准，因为涉及离子极化。
U越大，晶体越稳定。
25
26
27
2、玻恩-哈伯循环 Na(s) + 1/2F2(g)
∆H1 ∆H3
∆H (I)
途径I
∆H (II) = ∆H1+ ∆H2 + ∆H3 + ∆H4 + ∆H5
例题：由下列数据计算 AlF3的 U。
NaF(s)
= ∆sHmө(Na)+ I + 1/2D + EA + (-U) Na的升 华能 电离能 离解 能 电子亲 和能 晶格 能
－
－
阳离子一般半径小，对邻近的阴离子产生诱导 作用，这种作用称为阳离子的极化作用。
(3) 半径相近、电荷相等时，最外层有d电子的 离子的变形性较大。 变形性：Hg2+ > Ca2+
37
38
39
(2)、阴离子的变形性 (Deformation of anions ) 阴离子一般半径大，在邻近阳离子作用下，产生 诱导偶极，这种性质称为阴离子的变形性。 (1) 电荷越大，变形性越大。 (2) 半径越大，核对电子云吸引力越小，变形 性越大。 F-< Cl-< Br-< IClO4- < NO3
§3 离子晶体
(Ionic Crystals)
一、离子键(Ionic bond)
(1)定义 ：由正、负离子间的静电作用形成的 化学键叫做离子键。由离子键形成的化合物 叫离子化合物。
简单立方
体心立方
面心立方
熔沸 点
13
其它 硬度大,延展性 硬度小,挥发性 延展性差, 硬度差 不导电 性质 差、脆,易导电 较大,不导电 异大 金刚石 , 单 NaCl CO 绝大多数 举例 2 晶Si, SiO2 金属单质 14 和合金
The perspective view of the [Hg2(Tab)6]4+ tetracation of 2 .
10
monoclinic Space group C2/c a =27.775(2) Å b =9.3233(7) Å c =18.8006(16) Å β =111.644(2) °
Cesium chloride
(红球－Cs+ , 绿球－Cl-)
CsCl
红球－Zn2+ , 绿球－S2点 阵：面心立方 晶 系：立方晶系 配位数：4：4
19
CsCl型
Cs+:1, Cl-:1
Cs+ Cl点 阵：简单立方 晶 系：立方晶系 配位数：8：8
晶胞中离子的个
+
Cl-
数:
晶胞中离子的个数:
Cs : 1个 1 Cl - : 8 × = 1个 8
Na(g)
∆H2
F(g)
∆H4
(3) 2Al(s) + 3F2 (g) ＝ 2AlF3 (s) ∆rH3 = -2620 kJ⋅mol-1
Na+(g) + F-(g)
Hess’s Law:
∆H (II)
途径II
∆H5
-576.6=107.7+495.8+1/2×159-328.0-U
U = 931.6 kJ·mol
NaCl
CsCl
ZnS
1 Na + : 12 × + 1 = 4个 4
1 1 Cl : 8 × + 6 × = 4个 8 2
−
17
NaCl
Na+ Cl点 阵：面心立方 晶 系：立方晶系 18 配位数：6：6
16
CsCl型
ZnS 型
小结： 配位数 ZnS型 NaCl型 4 6 8 晶胞中质点数 S2-: 4, 4, Zn2+: Cl-: 4 4 Na+: 实例 ZnO, BeSe KCl, NaBr NH4Cl, CsI
内部微粒按周期性规律排列构成的固体叫做晶 体，微粒无规则排列构成的固体叫做非晶体。
晶体
4
非晶体
5
6
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
· ·· ··
· · ·· · · · ·
晶胞(unit cell)：能代表晶格一切特征的最小部分。
●布拉维系
7种不同几何特征的三维晶胞：
Zn 2+ : 4个
1 1 S2- : 6 × + 8 × = 4个 2 8
20 21
三、半径比规则
其中一层横截面:
(4r− ) 2 = 2(2r+ + 2r− ) 2