四年级下册,简便运算,除法、减法的性质。讲义
四年级数学下册数学简便运算
四年级数学下册数学简便运算摘要：1.四年级数学下册的简便运算概念2.四则运算的简算方法3.乘法口诀的应用4.简便运算的实际应用举例5.如何提高简便运算的能力正文：一、四年级数学下册的简便运算概念简便运算，顾名思义，就是指在进行数学运算时采用一些巧妙的方法和技巧，使计算过程变得简单、快速。
这对于提高学生的计算速度和准确率具有重要的意义。
在四年级数学下册中，简便运算是一个重要的学习内容。
二、四则运算的简算方法1.加法和减法：将数字分组，然后进行相加或相减，可以简化计算过程。
例如：36+27-18，可以先将27 和18 相减得9，然后再加上36，结果为45。
2.乘法：利用乘法口诀，可以快速地进行乘法运算。
例如：7×8，根据乘法口诀“七八五十六”，直接得出结果为56。
3.除法：将除数分解为较小的数，然后进行简算。
例如：21÷6，可以将6 分解为3×2，然后得出结果为3.5。
三、乘法口诀的应用乘法口诀是简便运算中一个重要的工具，它能帮助我们快速地进行乘法运算。
熟练掌握乘法口诀，是提高简便运算能力的关键。
四、简便运算的实际应用举例简便运算在日常生活中有着广泛的应用，例如：购物时计算价格、计算利息、解决行程问题等。
例如，小明和小华一共收集了180 张邮票，如果每人每天可以贴4 张，那么他们需要多少天才能贴完这些邮票？通过简便运算，可以快速得出结果为22.5 天。
五、如何提高简便运算的能力1.多做练习，熟能生巧。
简便运算能力的提高离不开大量的练习。
2.学会总结，归纳规律。
在进行简便运算时，要善于总结和归纳运算规律，形成自己的运算技巧。
3.勤于思考，勇于尝试。
简便运算往往需要我们灵活运用所学知识，因此，在遇到问题时要勇于尝试新的解题方法。
总之，四年级数学下册的简便运算是提高学生计算速度和准确率的重要内容。
四年级下册数学运算定律与简便运算知识点归纳
四年级下册数学运算定律与简便运算知识点归纳一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(a b)c a(b c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：(1)50+98+50 (2)488+40+60 (3)165+93+353.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a b c a c b例题：(1)198-75-98 (2)528—89—128 (3)226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a b c a(b c)例题：(1)369-45-155 (2)896-580-120 (3)528—(150+128) (4)126-(26+88)4、加减法的`“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
字母表示：a b c a c b例题：(1)256-58 +44 (2)123 + 38 - 23 (3)146 -78 +54二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：(a b)c a(b c)运用：①使用乘法交换律、结合律凑整(把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
)②熟记25×4=100，125×8=1000。
四年级数学下册简便运算总结归纳讲解学习
四年级数学下册简便运算总结归纳（一）加减法运算定律一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例：（1）97＋89＋11（2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3） 344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。
字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33（4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220（二）乘除法运算定律一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。
四年级数学简便运算方法归类及公式
一、加法：1.零的性质：任何数与0相加等于它本身。
即a+0=a。
2.进位原理：当两个数的个位相加超过10时，需要进位到十位，再与十位的数相加。
例如：25+18可以拆成(20+10)+(5+8)，即20+5和10+8，再将计算结果相加。
3.集合、交换和结合律：加法满足集合律、交换律和结合律。
例如：(4+5)+6=4+(5+6)=15二、减法：1.零的性质：任何数减去0等于它本身。
即a-0=a。
2.同号相减：两个数的符号相同，绝对值相减。
例如：9-3=63.异号相减：两个数的符号不同，绝对值相加，符号取绝对值大的数的符号。
例如：5-(-3)=5+3=8三、乘法：1.零的性质：任何数乘以0等于0。
即a×0=0。
2.乘法口诀：记住乘法口诀，可以简化乘法运算。
例如，计算6×9，可以利用乘法口诀中的“6乘9得54”来计算。
3.乘法分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
例如：3×(4+5)=(3×4)+(3×5)=27四、除法：1.零的性质：任何数除以0没有意义。
2.除法口诀：记住除法口诀，可以简化除法运算。
例如，记住“腰6小普通，脑中有个凶”，可以帮助计算36÷63.除法的基本性质：a÷a=1、例如：6÷6=1以上是四年级数学中常用的简便运算方法和公式。
除了这些方法外，还有一些特殊的计算技巧，例如快速估算、约数和倍数的运用等，可以帮助提高计算速度和准确性。
通过反复练习和运用这些方法，可以让孩子在数学运算中更加得心应手。
小学四年级下册奥数讲义确定稿
第一讲速算巧算(简便计算）内容简析一、什么叫做简便计算?就是利用加法运算定律、减法的性质、乘法的意义及定律、除法中商不变的性质及性质，把能够凑成整十、整百、整千……的数通过变形重新整合在一起，从而达到提高计算速度和准确性的计算过程,叫做简便计算。
二、简便计算中应注意的问题：1、注意把原题中的运算顺序进行改变.2、注意有减法和除法的简便计算中运算符号的改变。
3、注意口算时的准确性。
三、教学指导：第一类：加法的运算定律例1、简便计算375+1087+125 89+368+111 362+678+322+138小结：加法交换律a+b=b+a加法结合律（a+b）+b=a+(b+c)第二类：减法的性质例2、1078—147—53 289—（123+89）685—(485—399）小结：减法的性质a—（b+c）=a—b-c a—（b—c）=a-b+c第三类：乘法的意义及定律例三、325+325+323+327+325 125×87×8 125×32×2567×23+67×77 134×87—86×134—134小结；乘法的意义a+a+a+a+×…+a+a+a（b个a）=a×b乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c）乘法分配律（a±b)×c=a×c±b×c第四类:除法的性质例四、12300÷25 8700÷25÷4 8÷7+11÷7+20÷7小结：商不变的性质a÷b（b≠0）=（a÷c）÷(b÷c）=（a×c)÷(b×c）（c≠0）连除 a÷b÷c= a÷（b×c）几个数同时除以一个相同的数 a÷e+b÷e+c÷e=（a+b+c）÷e学生作业：1、625÷252、58500÷9003、75×164、25×64×1255、（350+165）÷56、（702—213—414)÷37、1248÷96×248、1000÷（125÷4）9、999+999×999 10、6237÷63 11、90000÷125÷2÷5÷8 12、176-98—22 13、60×25×4 14、175+99+101+125 15、14×42 16、53×99×25能力提高题:1、7272720÷9÷82、125×312×4×8×253、1111×99994、9999×9999+99995、8÷7+9÷7+11÷76、871×364÷1827、（10000-1000—100—10)÷108、864×37×279、146×31÷73×75 10、454500÷(25×45) 11、9600÷2512、125×792 13、5498—1928—387—1072—161314、5723—（723—189)+576—（276-211）15、99999×88888÷1111116、9999×2222+3333×3334第二讲平均数问题内容简析一、应用范围比较班级之间、同学之间成绩的高低,就是要求出各科成绩的平均分,还有平常生活和工作中，求平均身高、平均气温等。
四年级下册数学简便运算加减乘除
四年级下册数学简便运算加减乘除在学习数学中，简便的运算方法是非常重要的。
对于四年级的学生来说，简便的加减乘除方法能够提高他们的计算速度和准确性。
本文将介绍四年级下册数学简便运算加减乘除的方法。
一、加法简便运算方法1. 前后加法交换律：将一个加数移到后面不改变和的大小。
例如：23 + 15 = 15 + 23 = 382. 加零律：任何数加0，等于这个数本身。
例如：47 + 0 = 473. 数字分解法：将一个加数拆成几个数相加，便于计算。
例如：36 + 17 = 30 + 6 + 10 + 7 = 43二、减法简便运算方法1. 借位法：当减数比被减数大时，可以借位，使计算更方便。
例如：58 - 29 = 29 + (10 - 8) = 29 + 2 = 312. 减零律：任何数减0，等于这个数本身。
例如：63 - 0 = 633. 数字分解法：将被减数拆成几个数相减，便于计算。
例如：64 - 37 = 60 - 30 - 4 + 3 = 27三、乘法简便运算方法1. 乘法交换律：两个数互相交换位置，积不变。
例如：4 × 7 = 7 × 4 = 282. 乘法结合律：三个数相乘，先选两个数相乘，再将积与第三个数相乘，积不变。
例如：3 × 5 × 4 = 3 × 20 = 603. 乘1律：任何数乘以1，等于这个数本身。
例如：25 × 1 = 25四、除法简便运算方法1. 除法和乘法的关系：若被除数和除数的积等于商与除数的积，即：被除数÷除数 = 商被除数 = 商×除数例如：120 ÷ 5 = 24，则24 × 5 = 1202. 除以1律：任何数除以1，等于这个数本身。
例如：36 ÷ 1 = 363. 除以自己律：任何数除以自己，等于1。
例如：58 ÷ 58 = 1以上是四年级下册数学简便运算加减乘除的方法，希望对大家有所帮助。
四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结
四年级下数学四则运算和运算定律知识点
总结
加法是将两个数合并成一个数的运算。
具体来说，和等于加数加上另一个加数。
另外，如果已知两个数的和和其中一个加数，可以通过减法求出另一个加数。
具体来说，差等于被减数减去减数，而减数等于被减数减去差，被减数等于减数加上差。
乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
具体来说，积等于因数乘以另一个因数。
如果已知两个因数的积和其中一个因数，可以通过除法求出另一个因数。
具体来说，商等于被除数除以除数，而除数等于被除数除以商，被除数等于商乘以除数。
在没有括号的算式中，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
在有括号的算式中，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
最后，需要注意的是，一个数加上自己等于原数，被减数等于减数时，差是0，一个数和1相乘仍得原数，除以一个非零的数仍得原数（不能做除数）。
人教版数学四年级下册《减法和除法的性质》教案
人教版数学四年级下册《减法和除法的性质》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册《减法和除法的性质》这一章节主要让学生掌握减法和除法的基本性质，为学生以后学习更复杂的数学知识打下基础。
教材通过生动的例题和练习，让学生理解并掌握减法和除法的关系，以及如何运用这些性质进行简便计算。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法和乘法的基本知识，对数学运算有一定的理解。
但是，他们在运用减法和除法时，可能会遇到一些困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的理解程度，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握减法和除法的基本性质。
2.培养学生运用减法和除法性质进行简便计算的能力。
3.提高学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.减法和除法的关系。
2.如何运用减法和除法的性质进行简便计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生动的例题和实际操作，引导学生主动探索、发现和解决问题，培养学生的数学思维和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教案。
2.准备一些实际的例子，以便让学生更好地理解和运用减法和除法的性质。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考减法和除法之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解减法和除法的基本性质，让学生理解并掌握如何运用这些性质进行简便计算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的减法和除法性质进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些具体的例子，让学生运用减法和除法的性质进行计算。
教师及时给予反馈和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将减法和除法的性质应用于解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课所学的减法和除法的性质进行总结，让学生明确知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用减法和除法性质进行计算的能力。
小学四年级运算定律简便计算讲义
一、乘法运算定律1.交换律：两个数交换位置，乘积不变。
例如：3×4=12，4×3=122.结合律：三个数按照不同的顺序相乘，乘积不变。
例如：(2×3)×4=24，2×(3×4)=243.分配律：一个数同时与两个数相乘，可以分别与这两个数相乘后再相加。
例如：2×(3+4)=2×3+2×4二、除法运算定律1.除法的基本概念：除法是将一个数（被除数）进行等份分配给另一个数（除数），然后求得每一份的数量（商）。
2.除法的特例：（1）0÷任何数=0（2）任何数÷1=任何数三、加法运算定律1.交换律：两个数交换位置，和不变。
例如：3+4=7，4+3=72.结合律：三个数按照不同的顺序相加，和不变。
例如：(2+3)+4=9，2+(3+4)=93.加法的特例：任何数+0=任何数四、减法运算定律1.减法的基本概念：减法是求一个数和另一个数之间的差。
2.减法的特例：（1）减去0不变：任何数-0=任何数（2）0减去任何数都是负数：0-5=-5五、运算顺序定律1.用括号先计算括号内的式子。
2.先乘除后加减。
3.从左到右依次计算。
六、运算技巧1.乘法的简便计算：a.双位数乘一位数：将双位数的十位数和个位数分别和一位数相乘，然后将两个乘积相加。
例如：47×2=(40×2)+(7×2)=80+14=94b.乘法交换律：根据交换律，可以交换两个因数的位置，从而计算更容易。
例如：6×7=7×6=422.除法的简便计算：a.计算整十整百的除法：将被除数和除数都去掉相同的零，得到的商和原来算术一样。
例如：120÷40=12æ3÷4=0.75b.除法的乘法关系：除法的结果可以通过将除数乘以商再加上余数得出。
例如：36÷8=4æ4+4(余数)=4×8+4=36以上就是小学四年级运算定律的简便计算讲义，希望对你的学习有所帮助！。
3.4《减法的性质》(教案)四年级下册数学人教版
3.4《减法的性质》（教案）四年级下册数学人教版我今天要讲的是3.4《减法的性质》。
这是一节四年级下册的数学课，使用的教材是人教版。
一、教学内容我将会讲解教材中第三章第四节的内容，主要是减法的性质。
我们会通过例题和练习来理解和掌握这个性质。
二、教学目标我希望通过这节课，学生们能够理解减法的性质，并能够运用它来解决一些基本的数学问题。
三、教学难点与重点重点是让学生们理解和掌握减法的性质。
难点则是如何让学生们能够灵活运用这个性质来解决实际问题。
四、教具与学具准备我会准备PPT和一些练习题。
学生们需要准备好他们的数学书和笔。
五、教学过程我会通过一个实际的例子来引入这个主题。
我会展示一个图片，上面有5个苹果，然后我拿走3个，问学生们还剩下几个。
然后，我会让学生们自己做一些练习题，来巩固他们对减法性质的理解。
六、板书设计我会在黑板上写下减法的性质的公式，并附上一些例子。
七、作业设计我会给学生们留下一些练习题，让他们在家里做。
这些题目会包括一些应用减法性质的问题。
八、课后反思及拓展延伸我会通过观察学生们在课堂上的表现，来评估他们是否理解了减法的性质。
对于那些还没有完全理解的学生，我会在下一节课中再次强调这个知识点。
对于那些已经理解了减法性质的学生，我会给他们一些更难的题目，来挑战他们的思维。
重点和难点解析在教学内容方面，我必须确保学生能够准确地理解减法的性质。
这不仅仅是记住一个公式，而是要理解其背后的数学逻辑和意义。
因此，我会选择一些贴近学生生活实际的例子，让学生在具体情境中感受和理解减法性质的应用，从而加深他们的记忆和理解。
在教学目标上，我不仅仅希望学生们能够记住减法的性质，更重要的是能够灵活运用它。
因此，我设计的练习题将不仅仅是对性质的简单重复，而是包含了一些需要学生自己动脑筋、运用性质解决的问题。
这样的设计能够让学生们在实践中学习和提高。
在教学难点与重点上，我知道学生们可能会对如何将减法性质应用到更复杂的问题中感到困惑。
四年级下册数学 简便运算
四年级下册数学简便运算一、加法运算定律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：34+56 = 56+34，计算时可以根据加法交换律，将数字位置交换后再计算，这样可能会使计算更简便。
- 简便运算示例：25+37+75，可以先利用加法交换律将25和75的位置交换，得到25 + 75+37，然后先计算25+75 = 100，再加上37，结果为137。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(23 + 34)+46=23+(34 + 46)。
- 简便运算示例：12+36+88，利用加法结合律可以写成(12 + 88)+36，先计算12+88 = 100，再加上36得到136。
二、乘法运算定律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b = b×a。
- 例如：3×5 = 5×3。
- 简便运算示例：25×4×7，根据乘法交换律可变为25×7×4，如果先计算25×4 = 100，再乘以7，结果为700。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
- 例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)。
- 简便运算示例：125×8×7，利用乘法结合律写成(125×8)×7，因为125×8 = 1000，再乘以7得到7000。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
简便运算四年级下册
简便运算四年级下册简便运算在四年级下册的数学课程中是一个重要的概念。
它涉及到对数字进行简化和快速计算的方法，对于提高学生的数学能力和解决问题的能力至关重要。
一、基本概念简便运算是一种通过运用特定的运算规则，使复杂计算变得简单的方法。
它主要运用加法、减法、乘法和除法的性质，以及它们之间的相互关系，以达到简化计算的目的。
二、主要方法1. 加法的简便运算：加法交换律和结合律是加法简便运算的基础。
通过交换加数的位置，或者将几个数结合在一起，可以简化计算过程。
例如，25+34+75=134可以简化为25+75+34=134。
2. 减法的简便运算：减法的简便运算主要通过凑整和借位来实现。
例如，100-23-7=70可以简化为100-（23+7）=70。
3. 乘法的简便运算：乘法的简便运算主要运用乘法分配律和乘法交换律。
例如，25×44=1100可以简化为25×（40+4）=1100。
4. 除法的简便运算：除法的简便运算主要通过商不变的规律和除法的性质来实现。
例如，400÷25=16可以简化为400÷（25×4）=16。
三、教学建议1. 强调理解：首先，要确保学生对简便运算的基本概念有深入的理解。
这包括理解加法、减法、乘法和除法的性质，以及它们之间的相互关系。
2. 大量练习：通过大量的练习，让学生熟练掌握简便运算的方法。
可以通过游戏、竞赛等方式激发学生的学习兴趣。
3. 启发思考：鼓励学生自己发现简便运算的方法，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4. 结合生活实际：将简便运算与生活实际相结合，让学生理解简便运算在生活中的重要性。
例如，购物时找零钱、计算时间等都可以运用简便运算。
5. 定期回顾：定期回顾和总结所学内容，帮助学生巩固所学知识，提高他们的学习效果。
总之，简便运算是四年级下册数学课程中的一个重要内容。
通过理解基本概念、大量练习、启发思考、结合生活实际以及定期回顾等方法，可以帮助学生更好地掌握这一技能，提高他们的数学能力和解决问题的能力。
简便运算四年级下册
简便运算四年级下册简便运算是数学中最基础的运算方法之一，它能够帮助我们进行简单而高效的计算。
在四年级下册数学学习中，简便运算是学生们接触到的新内容。
本文将从四年级下册简便运算的基本概念、方法和应用等方面详细介绍，以帮助学生们更好地掌握这一知识点。
首先，让我们了解一下简便运算的基本概念。
简便运算是通过巧妙的数学方法，简化较复杂的运算问题，使计算变得更简单、更高效。
简便运算主要包括加法、减法、乘法和除法四则运算。
在四年级下册，我们主要学习的是两位数加减法、两位数乘法和一位数除法。
接下来，我们来介绍一下简便运算的基本方法。
首先是加法。
对于两位数相加，我们可以按照十位数和个位数分别相加，再将结果合并即可。
例如，计算57+39，我们可以先计算7+9=16，再计算5+3=8，最后将16和8合并，即得到57+39=96的结果。
接着，我们学习一下减法的简便运算方法。
对于两位数相减，我们可以利用借位的方法进行简化。
例如，计算72-48，我们可以先计算个位数8减去2，得到6，再计算十位数4减去7需要借位，借位后变成14减去7，等于7。
因此，72-48=24。
在简便运算中，乘法也是一个重要的内容。
对于两位数乘一位数的运算，我们可以先将个位数与乘数相乘，再将十位数与乘数相乘，最后将两个结果相加即可。
例如，计算87×5，我们可以先计算7×5=35，再计算8×5=40，最后将35和40相加，得到的结果是435。
最后，我们来学习一下简便运算中的除法。
对于一位数除以一位数的运算，我们可以用试除法进行简化。
例如，计算63÷7，我们可以从7开始试除，发现7可整除63，因此，63÷7=9。
简便运算在日常生活中有着广泛的应用。
例如，购物时需要计算总价，简便运算可以帮助我们迅速计算出商品的总价。
又如，在做数学作业时，简便运算可以帮助我们快速得到正确的答案。
总之，简便运算是数学中不可或缺的基础知识。
四年级数学简便计算方法总结及类型归类
一、加法计算方法：1.加法的交换律：a+b=b+a。
这意味着可以改变加法算式中两个数字的顺序，而结果不变。
例如，5+3=3+52.加数和加数的分解：将一个加数分解成两个加数，再进行相加。
例如，6+7=6+4+3=10+3=133.进位法：当相加的两个数的个位数之和大于等于10时，要进位。
例如，7+9=1（进位）+6（个位数之和）=164.扩展法：将一个加数拆分成十位数和个位数，再进行相加。
例如，8+7=10+5=15二、减法计算方法：1.减法的交换律：a-b≠b-a。
减法不满足交换律，所以要注意被减数和减数的顺序。
例如，8-3≠3-82.借位法：当被减数的个位数小于减数的个位数时，要向十位借位。
例如，14-8=13-7=63.减法的补数法：将减法转化为加法，可以使用补数法。
例如，17-9=17+(10-9)=17+1=18三、乘法计算方法：1.相等乘法：当两个因数相等时，积也相等。
例如，4×4=162.乘法交换律：a×b=b×a。
这意味着可以改变乘法算式中两个因数的顺序，而结果不变。
例如，3×4=4×33.乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
这意味着先将两个数相加后再乘以一个数，与先把这个数分别乘以这两个数，再把两个积相加，结果是相等的。
例如，3×(4+2)=3×4+3×2=184.乘法的吸收律：a×(b+c)=a×b+a×c。
这意味着如果一个积等于一个和的其中一部分，那么它也等于另一部分。
例如，5×(7+3)=5×7+5×3=50。
四、除法计算方法：1.除法的定义：a÷b=c，其中a被除数，b是除数，c是商。
除数乘以商等于被除数，被除数除以商等于除数。
例如，20÷4=52.余数法：将被除数减去除数的整数倍，直到减去的结果小于除数为止，得到的最后一个差就是余数，而减去的次数就是商。
四年级下册简便运算除法减法的性质讲义
四年级下册,简便运算,除法、减法的性质。
讲义授课对象授课教师授课时间授课题目简便运算课型新课使用教具教学目标掌握除法、除法的性质教学重点和难点重点：除法、减法的性质难点：公式的运用参考教材教学流程及授课详案温故知新减法的性质1；减法的性质：一个数连续减去两个减数，可以用这个数减去两个减数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－《b＋c》2；运用减法的性质的实质与特点：实质：利用减法的性质将减数相加。
特点：连减，其中减数的和为整十、整百数。
3；在加减混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，其结果不变。
a－b＋c＝a＋c－b a－b－c＝a－c－b a＋b－c＝a－c＋b4；实质与特点：实质：根据加减法的性质将其中运算结果为整十、整百数的数优先运算。
特点：加减混合，其中两数加减的结果为整十、整百数。
5；在加减运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用这一特点简化运算。
运用时注意以下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。
如：762-598=762-600+2=162+2 时间分配及备注=164题海拾贝减法的性质：a－b－c＝a－《b＋c》458－45—155 2354－456－544 1022－478－422 68547－457－123－4201814－378－422 462－83－117 698－291－9 582－157－182575－78－22 130-46-34 263－96－104 472－126－174减法性质的逆用：a－《b＋c》＝a－b－c＝a－c－b5246－《246＋694》987－《287＋135》 568－《68＋178》258－《158＋96》369－《254＋69》a－b＋c＝a＋c－b a－b－c＝a－c－b a＋b－c＝a－c＋b4235－4067＋765 3569＋526－1569 25＋75－25＋7545682－7538＋14318586－145－45－86 423－203＋77－97 325-156+675-144 5897＋568－897＋432利用算式中的数与整十、整百数接近的特点进行简化运算：429－293 1587－689 8904－12972564－302 25478－9006 1251－409367－199 527＋199 735－198知识讲解除法的性质1.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
四年级下册数学简便计算的几种类型讲解学习
四年级下册数学简便计算的几种类型精品文档加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a+b = b+a加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c = a+(b+c)乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
axb = b x a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
(a xb) x c = a x(b x c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
(a+b) x c = a x c+b x c (*减号和除号后面添加或拆开括号时，括号里面要变号)一、加减法简便运算999 + 99 + 9 306A 738—1065 1883— 398 3999+498276+228+353+219 (2130+783+270)+1017 2357—183 —317—357 7755^ (2187+755)2214+638+286 2365^ 1086—214497—299 2370+1995 899+344 (181+2564) +2719375+219+381+225 5001- 247 —1021 —232 158+262+138 (375+1034)+(966+125) 378+44+114+242+222 235—(1356—721) 1235—( 1780—1665)368+ 2649+ 1351 89+ 101 + 11124+ 127+ 476 + 573 400- 273—127 327+( 96 —127)442 —103—142 374- 205 + 226—95 3000- 999(78 + 61)+ 39 700- 82 —18 348+ 163 + 242+ 410 + 537 (12+24+80) 50 (13 125xx3 x) 67 5x2x103 9646138 >25><425 (24+16)50 (34 425 (78x4)+12)125 25x g x4490 (7 x541000 (125 4)32000 -40049700 70018 448«47300 25 说9000勻25七3600 25^48100 4^75^(9148x75) -(25 为3/6) 37600 45=95 283X44 £95 >283 吃54(25、定理的应用精品文档X收集于网络，如有侵权请联系管理员删除三、 将一个数拆成两个数的积25 塔2X125 88 125 X 12 25X 72 125 75 24X 25 3& 125 64 X 125 (8 + 40) X 2532 (25X 125) 400 25 - 21500T 25 16800 120- 4800 25 - 1248 24-3150 15 - 四、将一个数拆成两个数的和或差704X 25 58 95 102 76X 98 19X 201 31X 72 95 99 35五、提取公因数4^25 為5+25 >28) 56 27+ 27X 44 56 99+ 56(55 + 55 + 55+ 55X 5) X 125 9999 36+6666X 3X 32 454+ 999X 999+ 545六、稍复杂的题62X 4 + 44 X 5+ 5 X 18 3333 6666 +3333 3334 9999x2222+3333x3334 124X 38+ 65/24 + 76/10 — 76 X 7 3400- 62 X 34 - 38 X 20 — 38/4192192x368-368368x192=192 1001X 368 -368 1001X 192 =0 19931993x1994- 19941994x1993 =1993 10001 X 1994 -1994 10001 XI993 =01992 XI9911991-1991 19901990 =1、 一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。
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含有括号的简便运算
1.在加减混合运算，或乘除混合运算中，有时为了计算的简化，需要添加小括号或去掉小括号。
2.在加减混合运算中：
括号前面是加号，去掉括号，括号里面不变号；a＋（b－c）＝a＋b－c
括号前面是减号，去掉括号，括号里面要变号；a－（b－c）＝a－b＋c
586－145－45－86 423－203＋77－97325-156+675-1445897＋568－897＋432
利用算式中的数与整十、整百数接近的特点进行简化运算：
429－2931587－6898904－1297
2564－30225478－90061251－409
367－199527＋199735－198
在加号后面添加括号，括号里面不变号；a＋b－c＝a＋（b－c）
在减号后面添加括号，括号里面要变号；a－b＋c＝a－（b－c）
3.在乘除混合运算中：
括号前面是乘号，去掉括号，括号里面不变号；a×(b÷c)＝a×b÷c
括号前面是除号，去掉括号，括号里面要变号；a÷(b×c)＝a÷b÷c
在乘号后面添加括号，括号里面不变号；a×b÷c＝a×(b÷c)
2.运用减法的性质的实质与特点：
实质：利用减法的性质将减数相加。
特点：连减，其中减数的和为整十、整百数。
3.在加减混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，其结果不变。
a－b＋c＝a＋c－b a－b－c＝a－c－b a＋b－c＝a－c＋b
4.实质与特点：
实质：根据加减法的性质将其中运算结果为整十、整百数的数优先运算。
课堂练习
用简便方法计算
138+293+62+10725×125×8×4（125+9）×8
85×82+82×15 46×37+64×46-4664×98+128
101×39487－287－139－61369－（254＋69）
423－203＋77－97125÷20×83000÷125
800÷25155－（129－45） 123×456÷123÷456
在除号后面添加括号，括号里面要变号；a÷b÷c＝a÷(b×c)
如：71+56－26=71+（56-26）=71+30=101；71-56+26=71-（56-26）=71-30=41。
含有括号的加减运算
155－（129－45）596-48+52338-55+45475-（175+255）
347+（153-129）376-（176-97）947+（372-447）-572698-432+502-368
特点：加减混合，其中两数加减的结果为整十、整百数。
5.在加减运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用这一特点简化运算。运用时注意以
下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。
如：762-598
=762-600+2
=162－b－c＝a－（b＋c）
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
简便运算
课 型
新课
使用教具
教学目标
掌握除法、除法的性质
教学重点和难点
重点：除法、减法的性质
难点：公式的运用
参考教材
教学流程及授课详案
温故知新
减法的性质
1.减法的性质：一个数连续减去两个减数，可以用这个数减去两个减数的和，用字母表示为：
a－b－c＝a－（b＋c）
458－45—1552354－456－5441022－478－42268547－457－123－420
1814－378－422462－83－117698－291－9582－157－182
575－78－22130-46-34263－96－104472－126－174
减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b
知识讲解
除法的性质
1.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为：
a÷b÷c＝a÷(b×c)。
实质：利用除法的性质将除数相乘。
特点：连除，其中除数相乘的积为整十、整百数。
2.在乘除混合运算中，带着数字前面的运算符号交换除数、因数的位置，其结果不变。用字母表示
为：a÷b×c＝a×c÷b
4500÷4÷75 16800÷8÷25 248000÷8÷125 5200÷4÷65
3200÷25÷4 540÷45÷2
a÷b×c＝a×c÷b
4500×102÷90 3600÷80×2 125÷20×8 250÷75×30
商不变的规律：a÷b＝（a÷c）÷（b÷c）或a÷b＝（a×c）÷（b×c）
125×88（125×25）×425×41
课堂小结
时
间
分
配
及
备
注
家长签名：
实质：利用乘除法的性质将其中运算结果为整十、整百的数优先运算。
特点：乘除混合，其中两数相乘除的结果为整十、整百数。
3.商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
用字母表示为：a÷b＝（a÷c）÷（b÷c）或a÷b＝（a×c）÷（b×c）
除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
5246－（246＋694）987－（287＋135） 568－（68＋178）
258－（158＋96）369－（254＋69）
a－b＋c＝a＋c－b a－b－c＝a－c－b a＋b－c＝a－c＋b
4235－4067＋7653569＋526－156925＋75－25＋7545682－7538＋14318