MATLAB下模糊控制器的设计与应用

(1) 隶属度函数的确立 。 选择偏差 E 和偏差变化率 EC 作为控制器的输 入 ,控制量 U 为输出 。取 E 、EC 和 U 的模糊子集为 {NB ,NM ,NS ,ZO , PS , PM , PL } ,它们的论域为{ - 3 , - 2 , - 1 ,0 ,1 ,2 ,3} 。 在 MA TLAB 的命令窗口输入命令 Fuzzy ,进入模 糊逻辑编辑窗口 。取输入量 E 、EC 的隶属函数为高 斯型 (gaussmf) ,输出 U 的隶属函数为三角形 (trimf) 。 如图 1 所示 。 (2) 模糊控制规则与决策方法的确立 。 根据隶属函数和控制经验设计的控制规则如表 1 所示 。以 if …t hen 的形式在 Rule Editor 窗口输入这 49 条规则 ,这样就完成了控制规则的编辑 。 在本控制器中 ,模糊决策采用 Mamdani 型推理算 法 ,逆模糊用重心平均法 (centroid) 。 这样就利用模糊逻辑工具箱建立了一个 FIS 型文 件 ,取文件名为 F. fis ,再建立一个名为 flc. m 的 M 文
其中 ,α1 、α2 ∈( 0 , 1) ,α1 < α2 , m 为输入量 E 、EC 的 论域最大值 。
基于以上的分析 ,在 M 文件编辑器里编写相应模 糊控制器的 S2f unction ,如下所示 :
function[ sys ,x0 ] = fics(t ,x ,u ,flag) ke = 19 ; kc = 4 ; ku = 30 ; a1 = 0. 8 ; a2 = 0. 2 ; if abs(flag) == 3 E = round (ke 3 u (1) ) ; EC = round (kc 3 u (2) ) ; e = u(1) ;
t roller ; SIMUL IN K
自 1965 年 L . A. Zadeh 教授创立模糊集合理论以 来 ,模糊控制技术在复杂 、大滞后 、难以建立精确数学 模型的非线性控制过程中表现出了优越的性能 。近 10 年来 ,因其不依赖于控制对象的数学模型 、鲁棒性 好 、简单实用等优点 ,模糊控制器已在自动化领域内被 广泛研究和应用 。
对于一个二维模糊控制器 ,当输入变量 E 、EC 和
输出量 U 的论域等级划分相同时 ,引入描述控制规则
的解析表达式
U = - [αE + (1 - α) EC ] αϖ ∈ (0 ,1)
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)
通过调整α值便可以调整控制规则 。α的大小直
接反映对误差 E 和误差变化率 EC 的加权程度 ,这恰
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《测控技术》2001 年第 20 卷第 10 期
将这两个控制器分别打包 、封装便构成图 3 中的 模糊控制器 ( Fuzzy Logic Cont roller) 。在 SIMUL IN K 环境中 ,用鼠标将相应模块拖到窗口中 ,连接好后便得 到了图 3 所示的模糊控制系统的模型 。选择一二阶环 节作为控制对象 ,分别观察和检验两个控制器的性能 。
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文章编号 :1000 - 8829 (2001) 10 - 0040 - 03
《测控技术》2001 年第 20 卷第 10 期
MA TL AB 下模糊控制器的设计与应用
De sign and Application of Fuzzy Lo gic Controller Ba se d on MATLAB
好体现了人们进行控制活动的思维特点 。同时依此产
生的控制规则也体现了人脑推理过程的连续性和单值
性等特点 。
对一个常规的二维控制器而言 ,在控制过程的初
始阶段 ,系统的误差较大 ,控制系统的主要目的是消除
误差 ,这时希望误差值的加权系数大一些 ;反之 ,当控
制过程趋向稳定时 ,系统误差已经较小 ,控制系统的主
在 SIMUL IN K 的菜单中选择 Functions & Tables 中的 S2f unction 模块 ,键入名字 fics ,则该模块对应的 便是控制规则可调的模糊控制器 ,如图 2 (b) 所示 。
图 2 模糊逻辑控制器
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(天津轻工业学院 自动化系 ,天津 300222) 侯北平 , 卢 佩 (北京科技大学 信息学院 ,北京 100083) 陈锋军
摘要 : 利用 MA TLAB 中的模糊工具箱 ( Fuzzy Logic Toolbox) 和 S2f unction ,分别介绍了控制规则固定和控 制规则可调整两种情况下模糊控制器的构造方法 ,并 基于 SIMUL IN K 实现了模糊控制系统的构建和动态 仿真 。 关 键 词 : MA TLAB ; S2f unction ; 模 糊 控 制 器 ;
图 3 模糊控制系统
系统运行后 ,可以利用模拟示波器观察系统响应 情况 ,也可以将时间和输出数据存储到 MA TLAB 的 工作空间中 ,利用 plot 命令将响应曲线在单独窗口画 出来 ,如图 4 所示 。
图 4 系统响应曲线
曲线 1 是原系统响应曲线 ,曲线 2 是基于工具箱
的控制器响应曲线 ,曲线 3 是基于 S2f unction 的控制 器响应曲线 。仿真结果表明两个控制器的性能远远优 于原系统 。
3 结论
本文给出了利用 MA TLAB 构建模糊控制器的两 种方法 ,并通过 SIMUL IN K 进行了系统仿真 ,结果表 明这两个控制器具有较好的控制品质 :没有超调和振 荡 ,而且鲁棒性很好 。但它们又各有优点 ,基于工具箱 的控制器稳态性能较好 ,而控制规则可调整的控制器 响应速度较快 ,过渡时间稍小 。
方便易行的仿真软件 ,它作为一种开放的编程语言 ,提 供了多种用户扩展工具 ,相继推出的建模可视化功能 SIMUL IN K 和工具箱为仿真研究提供了有力的工具 , 借助于它们 ,可以直观方便地进行分析 、计算和仿真工 作 。本文根据模糊控制器的特点 ,利用 MA TLAB 构 建了两种模糊控制器 ,并利用 SIMUL IN K 分别观察 二者的动态仿真结果 ,检验其控制品质 。
要任务是减小超调量 ,使系统尽快稳定 ,这就需要增大
误差变化率的加权系数 ,为此采用两个可调因子 α1 、 α2 的方法 ,如
U = - [α1 E + (1 - α1) EC ] 当 E ≤ m / 2 时 U = - [α2 E + (1 - α2) EC ] 当 E > m / 2 时 (2)
1 两种模糊控制器的设计
在 MA TLAB 中 ,可以通过两种途径建立一个模 糊控制器 。一种是通过 MA TLAB 提供的模糊逻辑工 具箱 ( Fuzzy Logic Toolbox) 编辑隶属函数 、控制规则来 实现的 ; 另一种是通过在 M 文件编辑 器 里 编 写 S2 f unction 来实现的 。这两种方法各有特点 ,它们分别 适用于不同的控制对象和系统 ,设计和实现方法都简 单直观 、方便易行 。下文分别介绍在 MA TLAB5. 3 环 境下两种控制器的编辑和设计方法 。 1. 1 基于模糊逻辑工具箱的控制器设计
E U
NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM NM NS NS NM NB NM NM NS NS ZO PS NS NM NM NS NS ZO PS PM EC ZO NM NM NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PM PM NS ZO PS PS PM PM PM PB PS PS PM PM PM PB PB
MA TLAB 下模糊控制器的设计与应用
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件 ,其内容为 : flcs = readfis ‘( f . fis’) , 这样就完成了 F IS 型文件同 SIMUL IN K 的连接 ,为下一步的系统仿 真打下了基础 。
图 1 输入 E 、EC 和输出 U 的隶属函数曲线 表 1 模糊控制规则表
模糊控制作为智能控制的一种 ,实质是对人脑的 一种模拟 ,因此 ,模糊控制器的设计在很大程度上依赖 于设计者的实践经验 。根据设计者实践经验编制大量 的程序进行分析和调试费时又费力 ,而预先采用计算 机仿真 ,可尽快了解模糊控制器的特性和参数设置 ,从 而缩短设计周期 。MA TLAB 就是这样一种使用简单 、
if e > 0. 04 sys = ku 3 (a1 3 E + (1 - a1) 3 EC) ; else sys = ku 3 (a2 3 E + (1 - a2) 3 EC) ; end elseif flag == 0 sys = [ 0 ;0 ;1 ;2 ;0 ;0 ] ; else sys = [ ] ; end
SIMUL IN K 中图分类号 : TP273 + . 4 ; TP391. 9 文献标识码 :B
Abstract : The effective means of designing f uzzy logic cont roller when cont rol rules are certain or uncertain wit h f uzzy logic toolbox and S2f unction of MA TLAB are int roduced. The corresponding f uzzy logic cont rol system is designed and simulated wit h SIMUL IN K. Key words : MA TLAB ; S2f unction ; f uzzy logic con2