《图形的全等》复习测试题

24.如图所示,已知AB为⊙O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥AB,DF⊥AB, 垂足分别为E、F,且,求证:CE=DF.
25.如图所示,已知B、C是⊙O上的两点.求作⊙O上一点P,使得PB=PC.(保留作图痕迹,不写作法和证明)
26.如图所示,过线段AB的两端作直线L1∥L2,作同旁内角的平分线交于点 E,过点E作直线DC分别和直线L1、L2交点D、C,且点D、C在AB的同侧,与A、B不重合.
∴△AED≌△FEC,∴AD=CF.
∵BF=BC+CF,∴BF=BC+ AD, 故BC+AD=AB.
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读书以过目成诵为能，最是不济事。——郑板桥
(1)用圆规、直尺测量比较AD+BC和AB是不是相等,写出你的结论;
(2)用已学过的原理对结论加以分析,揭示其中的规律.
读书以过目成诵为能，最是不济事。——郑板桥
《图形的全等》复习测试题参考答案
一、选择题：
A.矩形的对角线相等 B.圆是轴对称图形； C.三点确定一个圆
D.从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等
7 .将命题"对顶角相等"写也"如果......,那么......"的形式,正确的是( )
A.如果两个角相等,那么它们是对顶角； B.如果两个角是对顶角,那么它们相等
读书以过目成诵为能，最是不济事。——郑板桥
《图形的全等》复习测试题
一、选择题:(每题4分,共40分)
1.下列说法中正确的个数为( )
(1)所有的等边三角形都全等; (2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边
(3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形
9. 只用无刻度直尺就能作出的是( )
A.延长线段AB至C,使BC=AB; B.过直线L上一点A作L的垂线
C.作已知角的平分线; D.从点O再经过点P作射线OP
10. B.以点O为圆心作弧
18、如果两个角相等，那么它们的补角也相等。
19、到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 20、二
三、解答题：
21、如果两条弧相等,那么它们所对的弦相等.其中题设为:两条弧相等.结论为:它们所对的弦相等.这是一个真命题。
22、已知;两直线平行,内错角相等;已知;∠2=∠AED;等量代换;内错角相等, 两直线平行.
13.如图5所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有__________对.
14.请在横线上填上一个适当的条件或结论,使所得的命题是真命题：如果⊙O1的半径为R=5cm,⊙O2的半径为r=3cm,当O1O2=______cm时, ⊙O1与⊙O2相交.
1、B 2、C 3、C 4、C 5、B
6、C 7、B 8、C 9、D 10、A
二、填空题：
11、AC=DF (或∠A=∠D或∠B=∠E) 12、2 13、3
14、5（本题答案不唯一） 15、50 16、80 17、71°
相等的弧所对的弦相等.
22.完成以下证明,并在括号内填写理由:
已知:如图2所示,AB∥DE,∠1=∠2.
求证:AE∥DC.
证明:因为AB∥DE( ),所以∠1=∠AED( ),
因为∠1= ∠2( ),所以∠2=∠_______( ),
15.如图5，已知∠AFE=∠ABC，DG∥BE，∠DGB=130°，则∠FEB= 度。
（5） (6)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法中,错误的是( )
A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等
C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等
3.在△ABC和△A′B′C′,如果满足条件( ),可得△ABC≌△A′B′C′.
23、
24、证明:∵,∴AC=BD.
∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠CEA=∠DFB=90°,
∵AB为直径,且,∴,∴∠A=∠B.
在△AEC和△BFD中,AC=BD, ∠CEA= ∠DFB=90°,∠A=∠B
∴△AEC≌△BFD,∴EC=FD.
25、略
26、(1)解:AD+BC=AB
(2)如答图所示,延长AE与 交于点F,
∵L1 ∥L2 ,∴∠1=∠F,
∵∠1=∠2,∴∠2=∠F,∴BA=BF,∴△BAF为等腰三角形.
∵∠3=∠4,∴EA=EF.
在△AED和△FEC中,∠1= ∠F,AE=FE,∠5=∠6,
C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b
二、填空题:(每题4分,共40分)
11.如图3所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________(写出一个即可),使△ABC≌△DEF.
12.如图4所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块, 要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第______块去玻璃店.
16.如图6，已知点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，∠1=150°，∠C=70°，则∠BAC=
度。
17.如图7,AB=DC,AD=BC,∠1=68°,∠2=41°,则∠B的度数是______.
18. 将命题"等角的补角相等"写成"如果......, 那么......"的形式为________________.
C.如果对顶角,那么相等； D.如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等
8.对假命题"任何一个角的补角都不小于这个角"举反例,正确的反例是( )
A.∠α=60°,∠α的补角∠β=120°,∠β>∠α；
B.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠α
C.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠α； D.两个角互为邻补角
A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′; B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′
C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′; D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′
4.如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( )
所以AE∥DC( ).
23.如图9所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.
( 9 )
19.作线段的垂直平分线的理论根据是____________和两点确定一条直线.
20.把∠O四等分的步骤是:第一步:先把∠O二等分;第二步:把得到的两个角分别再_______等分.
三、解答题:(第21~25题每题6分,第26题10分，共40分)
21.把下列命题改写成"如果......那么......"的形式,指出它的题设和结论，并判断其真假.
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
5.如图2所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
6.下列命题中,是假命题的是( )