图形的全等教案 教案精修订
初中全等图形教案
初中全等图形教案教学目标：1. 理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法。
2. 能够运用全等图形解决实际问题，提高空间想象能力。
教学重点：1. 全等图形的概念和性质。
2. 全等图形的判定方法。
教学难点：1. 全等图形的判定方法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形示例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入全等图形的概念，让学生回顾已学的图形知识。
2. 提问：什么是全等图形？全等图形有哪些性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解全等图形的概念：在平面上，如果两个图形的形状和大小完全相同，那么这两个图形叫做全等图形。
2. 讲解全等图形的性质：a. 全等图形的大小相等。
b. 全等图形的形状相同。
c. 全等图形的对应边和对应角相等。
3. 讲解全等图形的判定方法：a. SSS（Side-Side-Side）：如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。
b. SAS（Side-Angle-Side）：如果两个三角形有两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。
c. ASA（Angle-Side-Angle）：如果两个三角形有两角和它们的夹边分别相等，那么这两个三角形全等。
d. RHS（Right Angle-Hypotenuse-Side）：如果两个直角三角形有一个直角和斜边相等，那么这两个直角三角形全等。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题，让学生理解全等图形的判定方法的运用。
2. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固全等图形的性质和判定方法。
2. 解答学生的问题，给予指导和帮助。
五、小结（5分钟）1. 总结全等图形的概念和性质。
2. 总结全等图形的判定方法。
教学反思：本节课通过讲解全等图形的概念和性质，以及全等图形的判定方法，使学生掌握了全等图形的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，巩固所学知识。
但在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握全等图形的判定方法的运用，提高他们的空间想象能力。
图形的全等教学设计教案
图形的全等教学设计
一、学目标：
1、知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质；
2、能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单
的问题。
二、教学重点、难点：
能找出全等多边形、全等三角形的对应元素
三、教学工具
实物投影仪、学习卷
四、教学过程
将△ABC沿
AB所在的直线折叠得到△ABD A
B
C
D
A A
B B
C D
AB=AB
AC=AD
BC=BD
∠BAC=
∠C=
∠ABC=∠
ABD
将△ABC沿
射线BC的方向平移，得△DEF
A
B C
D
E F
A
B
C
AB=DE
AC=
BC=
∠A=∠D
∠B=
∠ACB=
将△ABC绕点C旋转180°，得△EDC
A
B
C
E
D
A E
B
C
AB=
AC=EC
BC=
∠A=
∠B=
∠ACB=∠
ECD
法。
B卷
1、如图，已知△ＡＢＣ≌△CDA，指出它们的对应顶点、对应边和对应角．书本练习，让学生再次练习对应顶点、对应边和对应角．
让学生熟悉中考题型。
解：对应顶点：A ；B ；C 。
对应边：AB= ；BC= ；AC= ；
对应角：∠BAC= ；∠B= ；∠。
图形的全等教案
图形的全等教案全等图形是高中数学几何分册中的一个重要概念，也是数学中的基本概念之一。
教师在教授全等图形时，应该注重学生的观察力和思维能力的培养，以及培养学生探索和证明的能力。
下面是一份关于全等图形的教案，分为教学目标、教学重点、教学难点、教学过程、课堂练习、作业布置等几个部分。
一、教学目标1. 知识目标：了解全等图形的概念，能够判断图形是否全等。
2. 能力目标：通过观察和推理判断图形全等，掌握全等图形的基本性质。
3. 情感目标：培养学生的观察力和思维能力，并培养学生对几何知识的兴趣和热爱。
二、教学重点1. 全等图形的概念和基本性质。
2. 如何通过观察和推理判断图形是否全等。
三、教学难点1. 掌握全等图形的性质，能够运用到实际问题中。
2. 培养学生的观察力和思维能力。
四、教学过程1. 导入通过展示一些图形，让学生观察并讨论它们有什么相同之处。
2. 观察图形让学生观察并发现图形的性质，引导学生关注图形的边长、角度、对称等方面的变化。
3. 引入全等图形的概念结合学生的观察结果，引入全等图形的概念，并向学生解释全等图形的定义和基本性质。
4. 全等图形的判断通过一些具体的例子，让学生通过观察和比较图形的各个部分来判断图形是否全等。
可以使用纸制模型等教具来辅助学生观察。
5. 全等图形的运用通过实际问题的讲解，让学生运用全等图形的性质解决问题，培养学生的应用能力。
6. 总结归纳请几位学生上台总结全等图形的定义和性质，教师进行点评和讲解。
五、课堂练习1. 完成教科书上的相关练习题，巩固对全等图形的掌握。
2. 针对全等图形的实际问题进行练习，培养学生运用全等图形的能力。
六、作业布置1. 完成课堂练习未完成的部分，复习全等图形的相关知识。
2. 查找相关资源，进一步了解全等图形的应用和发展。
七、教学反思通过学习本课，学生能够初步了解全等图形的概念，掌握全等图形的基本判断方法，并能运用全等图形解决实际问题。
通过观察和推理，学生的观察力和思维能力得到一定的培养，对几何知识的兴趣和热爱也有了一定的提高。
图形的全等--教学设计
《图形的全等》教学设计七年级数学李刚教学目标：知识与技能：了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
过程与方法：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程。
情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。
教学重点难点：掌握全等图形的特征，会识别全等图形，会看图，会找全等三角形的对应边、对应角。
会用全等三角形的性质去解决问题。
教学方法：实践操作法、观察法、探索讨论、归纳总结。
教学过程：一、温故：1、回忆构成三角形的三要素2、三角形按边分类；三角形按角分类。
二、知新：1、“看一看”引导学生观察课本两组图形。
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。
结论：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
全等图形的形状和大小都相同（课件展示）从而引出全等三角形的定义及性质2、全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状大小都相同的两个三角形．(2)对应元素及性质：教师结合课件中的图例说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．3．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．三、巩固：(1) 全等用符号_________表示.读作__________.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________(3) 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.(4) 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边,AC与____是对应边.（5）判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )②全等三角形的周长相等.( )③面积相等的三角形是全等三角形.( )④全等三角形的面积相等.( )四、拓展：例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．例2如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD∠C= 20°，AB=10，AD= 4，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？。
北师大版七年级下册数学教学设计：4.2《图形的全等》
北师大版七年级下册数学教学设计：4.2《图形的全等》一. 教材分析《图形的全等》是北师大版七年级下册数学的第二节内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的认识、图形的性质等基础知识的基础上进行学习的。
全等是几何中的一个重要概念，是判断两个图形是否相同的依据。
通过学习全等，可以使学生进一步理解图形的性质，提高解决问题的能力。
本节内容主要包括全等的定义、全等的性质和全等的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了图形的认识、图形的性质等基础知识，但全等作为一个新的概念，对学生来说还是比较抽象的。
因此，在教学过程中，需要通过具体的事例，使学生感知全等的概念，并通过实践活动，使学生理解和掌握全等的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解全等的定义，掌握全等的性质和判定方法。
2.能够运用全等解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等的定义和性质。
2.全等的判定方法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体的事例，使学生感知全等的概念。
2.采用实践活动法，让学生通过动手操作，理解和掌握全等的性质和判定方法。
3.采用问题解决法，让学生在解决问题的过程中，运用全等知识和方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材（如图片、图形等）。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的全等现象，如两只完全相同的铅笔、两只完全相同的手套等，让学生感知全等的概念。
2.呈现（10分钟）引导学生观察和分析这些全等现象，总结出全等的定义，并给出全等的符号表示。
3.操练（10分钟）让学生通过动手操作，尝试判断一些给定的图形是否全等。
在此过程中，引导学生理解和掌握全等的性质和判定方法。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于全等的问题，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生运用全等知识解决实际问题，如判断两个三角形是否全等，解决一些几何问题等。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的主要内容和知识点。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
全等图形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。
本节内容通过具体的图形，让学生感受全等形的性质，培养学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。
但是，全等图形的概念和性质相对抽象，需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。
学生需要通过观察、操作、思考来体会全等形的性质，提高空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解全等图形的概念，掌握全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察力、思考力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念，全等图形之间的性质。
2.教学难点：全等图形的判断，全等图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象力。
六. 教学准备准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等，用于展示和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）介绍全等图形的概念，并用实例来解释全等图形。
让学生通过观察实例，理解全等图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一种图形，通过剪切、拼接等方法，创造出全等的图形。
学生通过实际操作，加深对全等图形的理解。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于全等图形的问题，如：“全等图形的大小、形状、角度是否相等？”通过回答问题，巩固学生对全等图形的理解。
2_图形的全等_教案2
观察课本图形
发挥想象
通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。
按要求动手操作
在做的基础上思考
讨论
学生小结
这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。
d)在看一看中，你的看法如何？
形状相同且大小也相同的两个图形能够 重合，反之亦然。
形状不同或大小不同的两个 图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。
e)能够重合的两个图形称为全等图形。
全等图形的形状和大小都相同
四、做一做
按课本做一做的要求进行实践活动。（注意：把划分出的两个图形叠在一起应重合，通过数小正方形个数可知划分出的图 形中应含有6个小正方
教案序号
总第课时（一课一个教案）
教案书写人
教学课题
七年级下册数学《5.2图形的全等》教案
三维目标
知识目标
借助具体情境和图案，经历观 察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形
全等的意义，了解全等图形的特征。
能力目标
培养学生善于观察的能力。
情 感目标
培养学生审美情趣 。
教学重、
难、疑点
图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括 力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动 (恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主 体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
初中数学图形全等教案
初中数学图形全等教案教学目标：1. 通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。
2. 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
教学重点：全等图形与全等图形的特征的理解。
教学难点：正确识别全等三角形的对应元素。
教学准备：多媒体课件、几何图形模型、练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾三角形的三线知识，巩固基础知识。
2. 提问：生活中你们见过全等图形的例子吗？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解全等图形的概念：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
2. 讲解全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等。
3. 通过多媒体课件展示全等图形的实例，让学生直观地理解全等图形的特征。
4. 讲解全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
5. 讲解全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
6. 通过多媒体课件展示全等三角形的实例，让学生直观地理解全等三角形的特征。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成练习题，巩固所学知识。
2. 针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，解答学生的疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结全等图形和全等三角形的特征。
2. 强调正确识别全等三角形的对应元素的重要性。
五、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学知识，整理课堂笔记。
2. 完成课后练习题，巩固全等图形和全等三角形的知识。
教学反思：本节课通过实例和多媒体课件的展示，让学生直观地理解了全等图形和全等三角形的概念和特征。
在课堂练习环节，学生能够自主完成练习题，对全等图形和全等三角形的知识有了较好的掌握。
但在教学过程中，需要注意引导学生正确识别全等三角形的对应元素，避免学生在解题过程中出现错误。
后续教学中，可以适当增加一些实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.2图形的全等(教案)
-理解全等图形的定义及其性质，掌握全等三角形的判定方法，这是本节课的核心内容。
-重点举例：全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），全等图形的性质（对应角相等、对应边相等）。
-学会运用全等图形解决实际问题，如计算边长、角度等。
-重点举例：在实际问题中识别全等三角形，运用判定方法解题。
-难点四：在小组合作中，如何有效沟通和协作，共同解决全等图形的问题。
-难点解释：团队协作能力不是所有学生都具备的，部分学生可能不知道如何在小组中发挥作用，需要教师指导。
本节课的教学难点与重点是紧密围绕全等图形的定义、性质、判定和应用展开，教师应通过多种教学手段和策略，帮助学生突破难点，确保学生能够透彻理解全等图形的核心知识。
3.全等图形的应用：运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，如求线段长度、角度大小等。
4.全等变换：了解平移、旋转和翻转等全等变换，并能运用这些变换绘制全等图形。
5.实践活动：通过实际操作，观察和验证全等图形的性质，加深对全等概念的理解。
本节课将以上述内容为核心，结合实际案例，引导学生探索全等图形的奥秘，提高学生的几何图形认识和空间想象能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等图形的基本概念。全等图形是指能够完全重合的两个图形，它们的对应角相等，对应边也相等。全等图形在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决形状和大小的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有两个三角形，我们需要确定它们是否全等。通过应用SSS、SAS、ASA或AAS判定方法，我们可以解决这个问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《4.2图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定两个图形是否完全相同的情况？”比如，我们在制作家具时，需要确定两个木板的形状和大小是否完全一致。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形全等的奥秘。
4.2图形的全等-北师大版七年级数学下册(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等三角形的基本原理。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的空间观念：通过全等图形的学习，让学生在实际操作和想象中，提高对二维和三维空间图形的认识，发展其空间想象力。
2.提升逻辑推理能力：在全等图形的性质和判定方法的学习过程中，引导学生运用逻辑推理，培养其严谨的数学思维。
3.增强问题解决能力：结合实际应用问题，培养学生运用全等图形知识解决问题的能力，提高其数学应用意识。
3.全等图形的性质：引导学生探索全等图形的对应边、对应角相等的性质，并能够运用这些性质判断两个图形是否全等。
4.全等图形的判定方法：介绍SSS（三边相等）、SAS（两边一角相等）、ASA（两角一边相等）三种判定方法，并举例说明。
5.实际应用：通过解决一些实际问题，让学生运用全等图形的知识，培养其解决问题的能力。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作全等图形的相关问题，整体表现积极主动。但在小组讨论中，我发现有些学生发言不够积极，可能是由于他们对全等图形的知识掌握不够扎实，导致在讨论中缺乏自信。为此，我计划在接下来的课程中，多鼓励这些学生发言，提高他们的自信心。
此外，在学生小组讨论环节，我对各小组的引导和启发作用还有待加强。有些小组在讨论过程中陷入了困境，我未能及时给予有效的指导。在今后的教学中，我将加强对学生讨论过程的关注，及时发现问题，并提供针对性的指导。
2024北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计
2024北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《2024北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质，学会用全等形来解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究全等图形的性质，让学生在实践中掌握全等形的相关知识。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。
但是，对于全等图形的概念和性质，他们还是初次接触，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质。
2.培养学生用全等形来解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.全等图形的概念。
2.全等图形的性质。
3.用全等形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，让学生直观地理解全等图形的概念和性质。
2.实践活动法：让学生动手操作，实践探索全等图形的性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如剪纸、拼图等。
2.准备课件，展示全等图形的概念和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实例，如剪纸、拼图等，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？学生通过观察，发现这些图形可以完全重合，从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示全等图形的概念和性质，让学生直观地理解全等图形的性质。
同时，教师引导学生进行思考：如何判断两个图形是否全等？学生通过思考，总结出判断两个图形全等的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生分组讨论，共同解决问题。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用全等形来解决问题。
学生独立思考，解决问题，然后与同学交流，共同提高。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：全等形在实际生活中有什么应用？学生通过思考，发现全等形在实际生活中有很多应用，如制作模具、设计图纸等。
示范课《图形的-全等》教学设计
《图形的全等》教学设计教学时间：教学地点：七年级四班教室 授课老师：吴文选 课 型：新授课 【教学目标】 1、知识技能通过实例理解全等图形、全等多边形的概念，掌握全等多边形、全等三角形的性质及判定方法，提高观察图形的能力；2、过程与方法 ）通过自主学习、合作探究，学会找全等三角形的对应边和对应角的方法； 3、情感态度与价值观激情投入，独立思考，探究新知，全力以赴与同学合作交流，体会数学图形的直观美。
【教学重点】探究全等图形的性质。
【教学难点】确定两个全等图形的对应边和对应角。
【教学过程】 *一、知识回顾1、我们已经学过平移，平移前后两个图形有什么关系轴对称和旋转前后呢2、能够重合的两个三角形有什么特点 二、自主预习阅读P 133-135教材内容，完成“做一做”并回答下列各题。
1、 什么叫全等图形怎样表示什么叫对应顶点、对应边、对应角2、全等多边形的 相等， 相等。
课堂练习 :1、下列说法正确的是（ ）A ．两个面积相等的图形一定是全等图形。
B 、两个等边三角形是全等形C ．两个全等图形面积一定相等。
D 、两个正方形一定是全等图形 ^2、如图，△OCA ≌△OBD ，点C 和点B ，点A 和点D 分别是对应点， 说出这两个三角形中相等的边和角。
3、如图所示，三个四边形是全等图形，试根据所给的条件，求出每个图形中未知边的长和未知角的度数。
AOD BC5E E7A^B CD 60°FG H 160°】3KL67°J I5 6A B C D … A 2B 2′D 1′ B ′A ′ D ′ C ′ A 1》 B1C 1 E 1C 2D 2E 2~三、新知探究 I ．学始于疑1、在表示两个图形全等时，为什么通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上这样写有什么好处2、应用全等图形的性质可以解决什么问题 II ．质疑探究 》（一）基础知识探究探究点一：全等图形的概念 问题1：如图所示的正方形网络内有两个四边形和两个五边形，其中四边形ABCD 可以通过怎样的变换与四边形A ′B ′C ′D ′重合五边形A 1B 1C 1D 1E 1可以通过怎样的变换与五边形A 2B 2C 2D 2E 2重合 问题2：图中的（1）与（2）、（3）与（4）的形状、大小分别有什么关系 `问题3：根据问题1，问题2，请你总结出全等图形的概念。
八年级数学《图形的全等》教案新人教版.docx
洛阳市下峪镇初级八年级数学《图形的全等》教案（1）新人教版时间 参加人员 地点主备人课题教学 目标1．知识与技能：理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一系列变换之后两个图形能够完全重合。
2.过程与方法：经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多边形、三角形）的特征。
3.情感态度与价值观：在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识。
重、难点即考点分析 重点：认识图形的全等，领会其特征及识别。
难点：对全等图形的识别。
课时安排第一课时 教具使用多媒体课件教 学 环 节 安 排备 注一、创设情境，导入新课观察比较下图所示的两组图形，你能得到什么结论？并与你同伴交流。
图① 图②在第一组实物图形中，两幅吉祥物的图片是形状一样大小相等，图案大小相同；第二组几何图形中的两个梯形，两个六边形等形状、大小都一样，也就是说通过翻折、平移和旋转变换．几个图形会完全叠合在一起．（利用多媒体播放经过变换图形重合） 二、探究新知动手实践 1．阅读课本：P85第1～12行内容．并找出图15.4.1中的全等图形.①让学生感受到一模一样的图形就在我们生活的各个不同形状领域中。
②让学生认识到全等图形是经过翻折、平移、旋转变换得到的，只改变了图形的位置，而没有改变图形的形状和大小。
①让学生通过阅读与观察，对图形2．比一比，看一看：⑴你能说出生活中全等图形的例子吗？看谁举的例子多。
．⑵你能利用手上的工具制作两个全等的图形吗？⑶教师利用多媒体展示收集的全等图形以及学生收集来的全等图形的图片，让学生欣赏，识别，加深概念．3．思考课本P85问题．⑴观察课本图15.4.2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？⑵引导学生分析两对多边形，让学生明确它们都是全等图形，称为全等多边形，⑶合作探究全等多边形的对应顶点、对应边、对应角。
学生合作，用透明纸画出方格的多边形并剪下，通过适当的平移、旋转、翻折，是两个图形重合，从而认识其对应顶点、对应边、对应角。
图形的全等优秀教案
图形的全等【教学目标】1．理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。
2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能利用全等三角形的特征解决一些实际问题。
3．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并在解决问题的过程中提高对图形的分析能力。
4．掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
5．联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣，充分体验全等图形是有效描述现实世界的重要手段。
【教学重难点】正确识别全等三角形的对应元素。
【教学过程】（一）活动一：情境创设（全体活动）。
1．展示图片（见图1）。
图12．讨论问题：图中有多少条鱼？这些鱼之间有什么关系？3．全班交流。
4．明晰：（1）图中共有16条小鱼；（2）这些小鱼是能够完全重合的图形；（3）两个能够重合的图形称为全等图形。
5．举出生活中全等图形的例子。
（二）活动二：探究1．提出问题：（1）下列哪些图形是全等图形？（2）满足什么条件的图形是全等图形？图2（3）全等图形的形状、大小一定都相同吗？2．小组讨论。
3．全班交流。
4．明晰：（1）图（1）与（6），（4）与（9），（7）与（10）是全等图形（多媒体展示重合过程）；（2）形状、大小相同的图形是全等图形；（3）全等图形的形状和大小都相同。
（三）创设情境，引入新知。
在教学过程中，要联系学生的实际生活创设问题情境，启发、引导学生通过自主探究、合作交流发现规律解决问题，形成师生互动、生生互动的学习氛围。
图3（电脑展示用“几何画板”制作的旋转的大风车。
）师：同学们，你们都见过大风车吧!“大风车转起来，各地的朋友来相会。
”现在请你们仔细地观察这个大风车，看看它是由哪些图形组成的？这些图形有什么特点？生：它是由四个三角形组成的，这四个三角形是全等的。
师：同学们观察得非常好!在生活中，我们可以发现很多图案都是由全等的三角形组成的。
第二节《图形的全等》教案
《图形的全等》教案教学目标一、知识与技能1．理解图形的全等的概念和特征，并能识别图形的全等。
2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
3．能熟练的应用全等三角形的性质解决问题。
二、过程与方法通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；三、情感态度和价值观通过观察、实验交流等活动增强学生对数学的兴趣，养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；教学重点1．会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
2．掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
教学难点理解“对应”的含义，正确寻找全等三角形的对应元素。
课前准备教师准备，课件、多媒体；课时安排1课时教学过程请欣赏：一、导入观察图4-21的两组图形：二、新课这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。
你能分别从图中找出这样的图形吗？能够完全重合的两个图形称为全等图形。
议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流。
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的性质；全等图形的形状和大小都相同。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
例如，在图 4-23 中，△ABC 与△DEF 能够完全重合，它们是全等的。
其中，顶点 A，D 重合，它们是对应顶点；AB 边与 DE 边重合，它们是对应边；∠A 与∠D 重合，它们是对应角。
你还能找出其它对应顶点，对应边，对应角吗？△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC ≌△DEF ”。
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
简单推理得出全等三角形的性质。
①由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等，对应角相等。
议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明。
[精品教案]图形的全等教案
![[精品教案]图形的全等教案](https://img.taocdn.com/s3/m/54bcfa3faf1ffc4ffe47acdc.png)
图形的全等教案以下是为您推荐的图形的全等教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
图形的全等教学目标 1. 经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的优美，增强审美的意识。
2. 认识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行一定的图案设计。
3、培养学生的创新精神，展示个性，体验成功。
重点1 能利用本章所学的知识结合实际生活,指导学生创作出一些生动,有趣的象图形.2实际操作的能力与设计拼摆图案意识的养成。
难点对设计出美丽图案的能力的培养。
[内容分析]教材通过展示由全等的图形拼成的美丽图案，激发学生学习本节知识的欲望。
由感知图案到动手制作，使学生一步步获得图案设计的技能。
教材内容安排符合学生认知规律，层次分明。
注重学生动脑、动手能力的培养，使学生在思考、动手的过程中，完成学习任务。
这是一节很有意义并能够最大限度体现学生主动参与的课。
这也是学生比较感兴趣的课，对调动学生的学习兴趣很有帮助。
教学方法探索交流课型新授课教具教师活动学生活动教学过程：学生自学P154页的阅读知识掌握全等的三种变换:平移变换,翻折变换,旋转变换设置情景：教师应多收集一些由全等图形拼成的美丽图案，以提高学生学习这一课的兴趣。
在组织学生欣赏这些图案时，最好让学生发现这些图案都是由全等图形拼成的，从而激发学生动手操作的欲望。
议一议:仔细观察课本155页上的象图形回答下列问题:1什么样的图形叫做象图形?2 这些象图形分别是由那些基本的图形构成的?3它们分别是由哪种全等变换得到的?4在我们的生活中还有哪些象图形的实例?做一做:1请同学利用三角形设计2-3个象图形并且给图形起一个与之相符的名字,最好配以相应的文字说明,同学相互之间交流展示2让学生选择一个简单的图形，如正方形、菱形，三角形等进行适当地变换，创造性的作一个新图形，成一个美丽的图案。
(发展学生个性，让学生利用已有的全等知识和尺规作图的技能，发挥学生的动手能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图形的全等教案教案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第24章图形的全等东圃中学。
王少谨主编第1课图形的全等学习目标：1、了解全等形，全等三角形的概念，全等的表示法，能够找出全等三角形的对应元素，2、了解全等三角形的性质。
3、掌握全等变换的三种形式：翻转、旋转、平移。
4、掌握相似和全等的不同点和相同点及其关系。
重点与难点：1、会找对应边和对应角2、了解全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
教学过程：知识回顾：1、对应边＿＿＿＿对应角＿＿＿＿的多边形是相似多边形。
对应边＿＿＿＿对应角＿＿＿＿的三角形是相似三角形。
当相似比k＝1的时，称这两个三角形为＿＿＿＿＿2、相似多边形的性质：对应边＿＿＿＿对应角＿＿＿＿新课讲解：例1、观察图中的平面图形，找出其中的相似图形．在相似的图形中，有些图形不仅形状相同，而且大小也一样，你能把这些图形找出来吗图24.1.1答：形状相同、大小也一样的两个图形有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例2、观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合（图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动）图24.1.2答：第一对图形其中的一个经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿运动之后与第二个图形重合第二对图形其中的一个经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿运动之后与第二个图形重合，由此得到：1、能够完全重合的两个图形就是全等图形，也称为全等多边形．2、相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角．3、全等用符号“≌”表示全等，读作“全等于”4、全等变换的三种形式：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。
经过这样的运动，＿＿＿＿＿发生改变，＿＿＿＿却没有改变。
例1、如图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE＿五边形A′B′C′D′E′图24.1.3例2、如图中的两个三角形是全等的，则可以记作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿图24.1.4全等多边形的特征：全等多边形的对应边、对应角分别＿＿＿＿．全等多边形的面积＿＿＿＿＿。
的识别方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个多边形全等．的特征：全等三角形的对应边＿＿＿＿、对应角＿＿＿＿．全等三角形的面积＿＿＿＿＿。
的识别方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个＿＿＿形全等．的不同点和相同点及其关系：1、全等三角形的对应边、对应角＿＿＿＿＿；全等三角形的对应中线、对应高、对应角平分线＿＿＿＿；全等三角形的面积＿＿＿＿＿＿，全等三角形是相似比为＿＿的两个特殊相似三角形。
2、相似三角形的对应边＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，相似三角形的对应中线、对应高、对应角平分线＿＿＿＿＿＿；相似三角形的面积比等于＿＿＿＿＿＿＿。
练习：一、选择：1、下列所给的图形中，是全等图形的是（）A 对应边相等的五边形B 对应角相等的三角形C 同一底片印出的同样的尺寸的照片D 两本书2、如图△ABC和△DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下列书写正确的是（）A △ABC≌△DEFB △ABC≌△FDEC △ABC≌△DFED △ABC≌△FED3、已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，若AB＝6，BD＝5，AD＝4，那么BC的长是（）A 6B 5C 4D 无法确定C ED CA B D F A B第2题第3题二、填空：1、当两个相似图形的相似比K＝＿＿＿时，这两个图形是全等的。
2、全等多边形的对应边、对应角＿＿＿＿＿。
3、如图：四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，另外一组对应角是＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。
4、如图：已知△ABC≌△AED，那么对应角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
D D′C C′D EAA B A′B′ B C第3题第4题5、如图，已知△ABC≌△EFC，那么BC＝＿＿＿，AC＝＿＿＿，AB＝＿＿＿，∠B＝＿＿＿，∠A＝＿＿＿。
6、如图：AB和CD相交于点O，△AOC≌△BOD，AC∥BD，AC＝＿＿，AO＝＿＿，CO＝＿＿。
7、如图：△AOB≌△COD，点O是AC的中点，OB＝OD，那么AB＝＿＿＿＿，∠A＝＿＿＿＿，∠B＝＿＿＿，∠AOB＝＿＿＿。
A A D D BF OB C E C B A O C第5题第6题第7题三、解答题：1、中所示的是两个全等的五边形，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值.答：对应顶点有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿对应边有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿对应角有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿a＝＿＿＿b＝＿＿＿c＝＿＿＿d＝＿＿＿e＝＿＿＿α＝＿＿＿＿β＝＿＿＿＿2、如图：△AOC≌△BOD，试说出对应边和对应角。
C BA O D3、如图：△ABC≌△CDA，AB和CD是对应边，试说出对应角和另外的对应边。
D CA B4、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，试写出图中的全等三角形。
A BOC D5、在方格图中画出两个全等的四边形.第2课全等三角形的识别（一）（SSS）学习目标：掌握边边边公理，能用边边边公理证明三角形全等。
重点与难点：能用边边边公理证明三角形全等。
教学过程：知识回顾：一、判别三角形相似的方法之一：1、如果一个三角形的三条边和另一个三角形的_____________________，那么这两个三角形相似．二、温故知新：1、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180o，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________.(第1题) （第2题）2、如图，△ABC 是等腰三角形，AD 是底边上的高，△ABD 和△ACD 全等吗试根据等腰三角形的有关知识说明理由. 证明： △ABC 是等腰三角形∴＿＿＿＝＿＿＿＿，∠＿＿＝∠＿＿ 又 AD 是底边上的高∴∠ADB ＝∠＿＿＝＿＿°，∠BAD ＝∠＿＿，BD ＝＿＿＿（ ） 又 AD ＝＿＿＿∴△ABD ≌△ACD （ ）新课讲解：我们知道： 若两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形全等．那么我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢有没有类似于相似三角形的识别方法呢做一做给你三条线段a 、b 、c ，以这三段线段为边画一个三角形. c b a步骤：1. 画一线段AB 使它的长度等于c.2. 以点A 为圆心，以线段b 的长为半径画圆弧；以点B 为圆心，以线段a 的长为半径画圆弧；两弧交于点C.3. 连结AC 、BC.△ABC 即为所求.把你画的三角形与其他同学的图形相比较，它们全等吗换三条线段，用同样的方法，再试试看，是否有同样的结论． c ba如果两个三角形的＿＿＿＿＿＿＿分别＿＿＿＿＿，那么这两个三角形全等．简记为（）.例1 如图，四边形ABCD 中，AD ＝BC ，AB ＝DC ，试说明△ABC ≌△CDA. 解 AD ＝BC ，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿(公共边) ∴ △ABC ≌△CDA.（ ）图24.2.2思考若两个三角形的三个内角对应相等，那么这两个三角形是否全等为什么答：练习1.根据条件判定下面的三角形是否全等2.如图，（1）若四边形ABCD是平行四边形，△ABC和△CDA是否全等（2）若四边形ABCD是菱形，△ABC和△CDA是否全等（3）若四边形ABCD是矩形，△ABC和△CDA是否全等（4）若四边形ABCD是等腰梯形，△ABC和△CDA是否全等综合练习： B一、填空：1、如图：已知AB=AD,BC=CD,BD交AC于E， C E A则图中全等三角形共有＿＿＿＿对。
DA D2、如图：AB=CD,AD=BC,E、F是BD上两点, E FBF=DE,AE=CF,则图中全等三角形共有＿＿＿＿对。
B C3、如图：已知AB=DC,还需补充条件 A D＿＿＿＿＿＿＿，则△ABC≌△DCBB C4、在△ABC 和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝ B′C′，那么需要补充的条件是＿＿＿＿＿＿，则△ABC≌△A′B′C′。
5、如图：(1)AB＝CD，要证明△ABD≌△CDB, A E D还需补充条件＿＿＿＿＿＿＿(2)若点O是BD的中点,且OE=OF，要证明O△OED≌△OFB, 还需补充条件＿＿＿＿＿B F C二、选择：1、具备下列条件的两个三角形，能判定它们全等的是（）A 三条边对应成比例B 三条边对应相等C 三个角对应城比例D 三个角对应相等2、如图所示：MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于点O, P则下列结论中，不正确的是（）A △MPN≌△MQNB OP=OQ M O NC MQ=NQD ∠MPN=∠MQNQ三、证明:1、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由．证明： AC＝BD BC＝AD （） D C ＿＿＿＝＿＿＿（）∴＿＿＿＿≌＿＿＿＿（）A B2、如图：△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，求证：AD⊥BC。
证明： AD是连结点A与BC中点D的支架（） A ∴＿＿＿＝＿＿＿（）又 AB＝AC（）＿＿＿＝＿＿＿＿（） B D C ∴＿＿＿＿≌＿＿＿＿（）∴∠＿＿＿＝∠＿＿＿又 ∠＿＿＿＋∠＿＿＿＝180°∴∠＿＿＿＝∠＿＿＿＝90°∴AD⊥BC3、如图：AB=DC,AC=DF,C是BF的中点，求证：△ABC≌△DCF证明： C是BF的中点（） A D ∴＿＿＿＿＝＿＿＿＿（又 AB=DC AC=DF（）∴△ABC≌△DCF（） B C F4、如图：点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：∠A=∠DA DB EC F5、如图：AB=DC,AD=BC,求证：∠A=∠CA DB C6、如图：点A、C、B、D在同一条直线上，AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证：AM∥CN,BM∥DNM NA CB D7、如图：AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证：△AEB≌△DFCA DC E F B。