图形的全等教学设计教案
北师大版数学七年级下册全套备课教学设计：4.2图形的全等
（4）拓展：将全等图形的性质应用于解决实际问题，提高学生的实际问题解决能力。
（5）总结：对本节课所学内容进行总结，强化重点，突破难点。
3.个性化教学：
（1）关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行分层教学。
（2）针对学生在学习过程中遇到的问题，给予个性化的指导，帮助学生克服困难。
最后，我会鼓励学生课后继续探索全等图形的相关知识，将所学应用于生活实际，提高几何图形素养。同时，布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和实际问题解决能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1ห้องสมุดไป่ตู้根据全等图形的判定条件，判断以下各组图形是否全等，并说明理由。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：运用全等图形的判定条件判断两个图形是否全等。
2.提高题：运用全等图形的性质解决实际问题，如计算图形面积、线段长度等。
3.拓展题：结合实际情境，设计具有挑战性的题目，让学生灵活运用全等图形的知识。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，强化全等图形的概念、判定条件和性质。同时，针对学生在课堂练习中遇到的问题，进行解答和指导。
3.全等图形的性质：全等图形的对应角相等，对应边相等。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
1.全等图形的判定条件有哪些？
2.如何运用全等图形的性质解决实际问题？
3.你还能想到其他全等图形的判定方法吗？
讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答学生的疑问。讨论结束后，每组选代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
华师大版七年级数学下册《图形的全等》教案
《图形的全等》教案【教学目标】知识与技能：理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一系列变换之后两个图形能够完全重合．过程与方法：经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多边形、三角形）的特征．情感态度与价值观：以积极的态度进行合作学习，形成良好的几何认知，体会全等图形的实际应用价值．【重点、难点、关键】重点：认识图形的全等，领会其特征．难点：对全等图形的识别．关键：以观察、实践的思想意识来探索几何图形，认知图形特征．【教学准备】教师准备：投影片、直尺、图片．学生准备：寻找一些全等图形的生活图片．【教学过程】一、创设情境投影显示观察图（1～2）所示的两组图形：你能得到什么结论呢？(1)(2)教师活动：操作投影，引导学生认真进行观察．学生活动：观察投影片，在教师的引导下认识图形．在第一组实物图形中，四枚邮票是形状、大小都相等，图案大小相同；两面五星红旗也有此特征；铁栅栏中的大小“S”分别是大小、形状都相同．•第二组几何图形中的两个小圆，两个小“L”形，两个三角形形状、大小都一样，•也就是说通过翻折、平移和旋转变换，几个图形会完全叠合在一起．教师定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．媒体使用：教师把收集来的全等图形以及学生收集来的全等图形通过投影仪（实物）让学生欣赏，识别，加深概念．（也可以直接拿给学生看）二、阅读与思考1．阅读课本P85第1～12行内容．评析：目的是让学生通过观察，对图形全等有感性认识．2．思考课本P85问题．观察课本图15．4．2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？教师活动：引导学生分析两对多边形，让学生明确它们都是全等图形，称为全等多边形，讲明对应顶点、对应边、对应角的概念．3．议一议：（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？评析：使学生认识全等图形的特征，按照是否重合可以判断出这两组图形都不全等，进一步让学生发现图（a）中的两个图形形状相同，•但大小不同；••图（b）中的两个图形面积相同，但形状不同．三、继续探究1．引入全等图形的表示法：如课本图15．4．3这两个图形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′，符号“≌”表示全等，读作“全等于”，点A与A′，点B与B′，点C与C′，点D•与D′，点E与E′分别是对应提出．教师活动：介绍全等多边形，引入全等多边形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等．这一全等多边形特征．再进一步说明识别两个多边形全等的方法是，对应边、对应角分别相等的两个多边形全等．学生活动：观察，接受全等多边形的性质与判定，并进行理解．教师活动：操作投影仪显示课本图15．4．4，介绍特殊多边形──三角形，指出全等三角形的对应边、对应角分别相等，反之可做为判断两个三角形全等的条件．学生活动：观察从一般到特殊，突出三角形全等性质和判别．四、随堂练习课本P87练习．探研时空．1．做一做：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形（至少找出两种方法）参考答案：2．你能把右边的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？•能分成四个全等的图形吗？参考答案：五、课堂总结1．什么叫做全等图形？2．你将采用什么方法识别两个图形是全等的？3．全等三角形具有哪些性质？你是怎样识别两个三角形全等的？4．这节课对你认知平移、旋转有何帮助？六、布置作业1．课本P87习题15．4第1，2题．2．选用课时作业设计．七、课后反思（略）课时作业设计1．如图所示，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成与大“L”型全等的图案．2．如图（a～l）所示，下面图形中有哪些是全等的？3．如图所示，观察下面图案，你能发现其中的全等图形吗？4．在图（a～b）中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边．5．找出七巧板拼成的图案中的全等三角形．6．如图所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC•各内角的度数．7．如图所示，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？•你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？8．如图所示，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角．9．如图所示，△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些边的长度？10．如图所示，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中，AC=0．2m，BC=2AC，求BD的长．参考答案1．2．a与h，b与l，d与i，e与k 3～5．略6．∠AEC=30°∠EAC=65°∠ECA=85°7．8．∠D=∠C ∠A=∠B ∠DOA=∠COB9．∠C′=25° B′C′=6cm •A′C′=4cm 10．BD=7BC=14AC=2.8m。
2022年教学教材《《图形的全等》》优秀教案
图形的全等一、说教材1教材的地位与作用：本节课是在学生已学习了图形的平移、旋转、翻折等知识的根底上，引入图形的全等通过本节课的学习可让学生学会观察全等的图形，动手操作并认识全等图形〔多边形、三角形〕的特征，使学生养成动手动脑的习惯本节课的知识内容是第15章的结尾局部，是图形变换的延伸，也是将来进一步研究全等知识的根底，对三角形全等知识的学习起着导航的作用2教学目标:根据新课标和本节课教材特点，结合学生实际情况，我确定的三维教学目标如下：〔1〕知识目标：通过实例，使学生了解图形全等的概念，能识别全等多边形〔三角形〕中的对应元素，知道全等多边形〔三角形〕的对应边、对应角分别相等〔2〕能力目标：经历探究图形全等的过程，体会图形的三种变换与图形全等的关系，培养学生观察能力、动手操作能力以及合作交流能力〔3〕情感目标：通过对图形的欣赏与分析，体会数学与生活的联系，培养学生细心观察的习惯和创新的意识3教学的重点、难点:根据本节课教材特点和以上所定的教学目标，我确定本节课的教学重点和难点如下〔1〕教学重点：能识别全等的图形，掌握全等图形的特征〔2〕教学难点：全等图形的特征及其识别4课程资源的开发及有机整合：结合教材内容查找多种全等图形的图片，利用多媒体展示，引导学生观察图形，留心图形的形状与大小要求学生能通过图片的观察，能用自己的语言表达看法，能通过操作得到结论，并能简单地运用二、说学法指导为了讲清本节课的重难点，使学生能到达本节课设定的教学目标，我主要对学生进行以下学法指导：1学情分析：八年级学生具有一定的自学和探究能力，求知欲强，但还是好动，注意力易分散，爱发表见解抓住这些学生特点，采用生动多样的教学方法和学生积极主动参与的学习方式，能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性开展在教学中教师要创造条件和时机，让学生动手操作，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中到课堂上，同时引导学生自主探索、合作交流，发挥学生学习的主动性2心理调节的方法指导：八年级学生处于智力开展的重要阶段，学生思维正在迅速开展课堂上教师指导学生要善于观察发现、勇于探索、动手实验，主动获取知识，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体教师应充分调动学生学习的积极性，激发学生的学习动力3知识建构的方法指导：在知识掌握上，学生原有的知识是图形的翻折、平移和旋转，大多数学生还是记忆犹新，所以结合学生的阅读，进行新课的探究对于新的知识，局部学生不易理解，教学中教师应加强分析，让学生形成自己的知识体系三、说教学方法及教学手段针对学生已有的认知结构及本节课的教材特点，根据教学根本原那么和规律，为实现以上教学目标，突出重点，突破难点，我准备采用以下的教学方法和教学手段进行教学1教学方法：坚持“以学生为主体，以教师为主导〞的原那么，在教师启发引导下，根据本节的教学内容和教学目标，以及学生的认识规律，我采用引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法相结合的教学方法启发、引导学生积极思考，共同探讨，从而产生浓厚的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，表达学生的主体作用2灵活教法及促进学生开展的实效性：运用问题解决式教学法，采用师生交谈，引导探索、自主学习法，演示法，类比法，讨论交流法等，有效地开发各层次学生的潜能，力求使每个学生都有所收获同时通过课堂练习和课后作业，让发学生学以致用，落实教学目标3教学手段：根据本节内容的特点，为了更有效地完本钱节课的教学目标，利用多媒体辅助教学及教具演示，增强教学的直观性，可以激发学生的学习兴趣，也有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率4教具、学具：全等图形的图片、三角板、方格纸、剪刀等四、说教学程序设计为到达本节课的教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性，本节课教学程序设计如下：生活中处处有数学，数学处处可以表现生活，从而使学生感到学习数学的乐趣，并积极主动的参与通过学生阅读，屡次的操作与讨论，意在培养学生的探究意识、合作能力及概括归纳问题的能力这样的课堂教学设计表达了活动性、开放性、探究性、合作性，较好地表达了“数学教学主要是数学活动的教学〞的教育理念，符合教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原那么附：板书设计。
《图形的全等》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (6)
4.2 图形的全等一、教材的本质、地位和作用：《图形的全等》是北师大版数学七年级下册第四章第二节的内容。
这节课是在学生学习了线段、角、相交线和平行线及三角形的根本概念后引入的，主要探究全等图形的概念和特征以及全等三角形的概念、性质、对应关系和符号表示。
重点渗透了由一般到特殊、由具体到抽象和对应的数学思想。
内容虽不多，也不难，但却是进一步学习三角形全等的根底，特别是全等三角形的对应关系更是学习三角形全等的核心内容。
二、教学目标分析：知识技能：⒈通过实例理解图形全等的概念及特征，并能识别图形的全等。
⒉理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
数学思考：通过观察、操作等活动，进一步开展学生的空间观念、几何直观，积累数学活动经验，培养学生由一般到特殊，由具体到抽象以及对应的数学思想。
问题解决：通过“看〞、“说〞、“做〞、“议〞、“练〞等活动，培养学生观察操作、合作交流以及解决问题的能力。
情感态度：通过让学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会数学与现实生活的密切联系。
本节课的教学重难点是：重点：全等图形及全等三角形的性质。
难点：全等三角形对应元素确实定。
三、教学问题诊断在学习本节课之前，学生已经学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识及一些简单的说理内容。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识图形的活动，解决了一些简单的现实问题，具有了一定的图形分析能力，具备了一定的合作与交流的能力，获得了一些数学活动经验的根底。
因此学生在学习全等图形、全等三角形的定义及性质时困难并不大，但是一下子要学生从直观的图形去概括出抽象的图形全等的概念这是比拟困难的。
因此在设计时我用学生创作的以“中国梦·我的梦〞为主题的艺术作品引出课题，这样做既能让学生对图形全等有一个感性的认识，又能激发起学生的学习兴趣，同时也能让学生感受到数学来源于生活。
然后让学生经历“看、说、做、议、练〞等教学活动，使学生通过“动眼〞、“动手〞、“动口〞、“动脑〞感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等，带动知识发生、开展到应用的全过程。
新华师大版七年级数学下册《10.5图形的全等》优秀教学设计
10.5 图形的全等教学目标【知识与技能】1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.2.了解图形全等的意义.3.了解图形全等的特征.【过程与方法】学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.【情感态度】学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.【教学重点】全等图形的意义及特征.【教学难点】识别全等图形.教学过程一、情境导入，初步认识观察下面2组图片，他们有什么特点？【教学说明】学生观察图片，初步感知图形的全等.二、思考探究，获取新知我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变.要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变.【归纳结论】能够完全重合的两个图形叫做全等图形.试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？【归纳结论】图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动. 图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”.）.点A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′分别是对应顶点.【归纳结论】全等多边形的对应边、对应角分别相等.这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等.同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.如下图所示，△ABC≌△DEF.【教学说明】通过探究，使学生了解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念，掌握全等图形的性质.三、运用新知，深化理解1.见教材第135页例题.2.下列说法正确的是（）①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.全等图形的和都相同.6.找出图中的全等图形:7.下列图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来.8.如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.【教学说明】通过练习，检测学生掌握的情况，教师在作适当讲解.【答案】2.C 3.A 4.B 5.大小形状 6.解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14） 7.解：略8.解：∠B=30°, ∠ACB=85°∵△ABC≌△AEC, ∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°在三角形ACE中∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°即△AEC各内角的度数分别为∠E=30°、∠ACE=85°、∠CAE=65°.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第136页“习题10.5”中第1、2、3题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思通过这节课的教学实践，使教师认识到.教学必须紧密联系学生的生活和实际，使学生对所学的内容兴趣盎然，乐于探究.教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人——演员.全面的培养学生的创新意识与实践能力.。
图形的全等教学设计
第四章三角形2图形的全等一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习并理解了一些图形，大多是通过直观感知、操作确认得到的，此局部的学习让学生通过观察，对图形全等有一个感性的理解。
作为本章第二节课，教科书紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的国旗等这些实物图片与学生熟悉的几何图片的大小、形状切入课题来研究图形的全等，使学生对图形全等有一个感性的理解，知识容量、思维难度不是很大，同时以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促动了知识和思维的发展。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些理解图形的活动。
解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历观察图形的活动，具有了一定的图形分析水平，具备了一定的合作与交流的水平。
二、教学任务分析教科书通过实例让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等，及全等三角形的相关性质。
日常生活中，学生接触图形全等的例子很多，如数学课本的封面、光盘的表面、名片等，教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子，由此体验数学概念由具表达象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。
为此，本节课的教学目标是：1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，理解图形全等的意义和全等三角形的定义，理解图形全等的特征和全等三角形的性质。
2、过程与方法：经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。
3、情感与态度：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。
其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。
三、教学过程设计分析：本节课设计了六个教学环节：第一环节：理解全等图形；第二环节：观察图形得出全等图形；第三环节：探索全等三角形；第四环节：练习提升；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业欣赏图片。
图形全等教学设计
图形全等教学设计教学设计：图形全等一、教学目标：1. 理解和掌握图形全等的概念。
2. 能够判断两个图形是否全等。
3. 能够应用图形全等的性质解决相关问题。
二、教学内容：1. 图形全等的定义和性质。
2. 判断两个图形是否全等的方法。
3. 基于图形全等的解题思路。
三、教学过程：1. 导入：教师通过示意图展示两组图形，让学生观察并思考，引导学生讨论两组图形是否相同。
2. 学习新知：（1）教师介绍图形全等的概念，并给出示例。
（2）教师讲解图形全等的判定方法，包括以下几种情况：a. 两个图形的对应角相等。
b. 两个图形的对应边相等。
c. 两个图形的对应边和对应角都相等。
（3）教师与学生一起进行实例分析，通过判断对应角和对应边的相等关系来判断图形是否全等。
3. 练习：（1）教师出示多个例子，让学生通过判断对应角和对应边的相等关系，分别判断图形是否全等。
（2）学生分组合作，自行创造图形，并与小组成员交换，判断是否全等。
（3）学生通过练习题巩固对图形全等的判断方法。
4. 拓展：（1）教师给学生出示一些图形全等的实例，让学生观察其中的规律和特点。
（2）教师鼓励学生自主思考，发现图形全等的性质。
（3）学生通过实例分析和探索，总结出图形全等的判定规则和性质。
5. 综合应用：（1）学生分组合作，完成一组有关图形全等的综合应用题。
（2）学生进行小组展示，讨论解题思路和方法。
（3）教师对学生的解题过程和答案进行评价，提供指导和反馈。
6. 总结复习：（1）教师与学生一起总结图形全等的定义、判定方法和应用。
（2）教师提供相关习题，让学生进行总结复习。
四、教学资源：1. 示例图形。
2. 练习题和应用题。
3. 小组展示的辅助工具。
五、教学评价：1. 教师观察学生在课堂中的参与程度，如积极思考和回答问题的能力。
2. 学生完成练习题和应用题的准确性和方法的合理性。
3. 学生小组展示的表现。
六、教学反思：1. 在示例图形的选择上要多样化，涵盖不同类型的图形，以提高学生的兴趣和参与度。
北师大版七年级下册数学4.2图形的全等(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对全等图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等图形的基本概念。全等图形是指能够完全重合的两个图形。它是几何学中的一个重要概念，因为它可以帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在建筑图纸中的应用，以及它如何帮助我们计算面积和长度。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等图形的定义和判定方法这两个重点。对于难点部分，比如SAS判定方法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等图形相关的实际问题，如如何确定两个三角形是否全等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用纸片制作全等三角形，并尝试将它们重合。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个物体看起来完全一样的情况？”比如，你们的文具盒里可能有两支完全相同的铅笔。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等图形的奥秘。
-掌握全等图形的表示方法：学生应学会使用“≌”符号来表示两个全等图形。
《图形的全等》教案
《4.2图形的全等》教案大竹县观音中学朱琴一、教材分析本节课是在学生学习了三角形的基本概念后，引入图形的全等。
这节课探究对象是生活中的常见全等图形，主要是探究全等图形的概念和特征，通过系列学习活动，引导学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习品质。
同时这节课的内容也是下一节学习三角形全等的判定的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。
二、教学目标（1）知识与技能1、通过实例，使学生理解图形全等的概念，掌握全等图形的特征，能在不同的图形中识别出全等的图形；2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质，并能进行应用其解决一些实际问题的推理和计算。
（2）过程与方法1、通过观察，动手实验，培养学生观察能力以及合作与交流的能力；2、借助具体情境和图形的重叠过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
（3）情感、态度价值观1、通过对图形的欣赏与分析，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，陶冶学生的情操,体会数学与生活的联系。
2、丰富学生对全等图形的感性认识，发展学生的空间观念。
三、教学重、难点重点：图形的全等与全等图形特征的了解；掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质；难点：将简单图形划分为两个全等图形；用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。
四、教学过程设计（1）学习目标1、了解全等图形的概念。
2、能识别全等三角形的对应顶点、对应角和对应边。
3、知道全等三角形的对应边、对应角相等的特征。
4、体会翻折、旋转和平移是观察图形全等的方法，会找对应顶点、对应边、对应角。
（2）情境引入从中国传统文化“剪纸”引入，体会本节课内容本质——重合。
观察：下列同一类的图形有什么特点？“能够完全重合”归纳定义：我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形。
议一议：(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?例：同一张底片洗出的相同尺寸的照片。
(2) 如果两个图形全等，它们的形状、大小有怎样的关系？观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。
华师数学七年级下教案 图形的全等
华师数学七年级下教案10．5 图形的全等教学目标一、基本目标1．借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义．2．了解图形全等的特征．二、重难点目标【教学重点】全等图形的意义及特征．【教学难点】识别全等图形．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P133～P135的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)全等多边形．1．能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2．能够完全重合的两个多边形是全等多边形．全等多边形的对应边相等，对应角相等.3．边、角分别对应相等的两个多边形全等.(二)全等三角形．1．全等三角形的对应边相等，对应角相等.2．如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.(1)若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数；(2)若BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，求△ABC平移的距离．【互动探索】(引发学生思考)(1)将△ABC平移得到△DEF→△ABC≌△DEF→∠2＝∠F→利用三角形的内角和求得∠A的度数；(2)根据平移的性质可得BE即为平移距离→由BC－EC 求出BE.【解答】(1)由图形平移的特征可知，△ABC 和△DEF 的形状与大小相同，即△ABC ≌△DEF ， ∴∠2＝∠F ＝26°.又∵∠B ＝74°，∴∠A ＝180°－(∠2＋∠B )＝180°－(26°＋74°)＝80°.(2)∵BC ＝4.5 cm ，EC ＝3.5 cm ，∴BE ＝BC －EC ＝4.5－3.5＝1(cm)，∴△ABC 平移的距离为1 cm.【互动总结】(学生总结，老师点评)平移不改变图形的形状和大小；全等三角形的对边相等，对应角相等．【例2】如图，△ACF ≌△DBE ，∠E ＝∠F ，若AD ＝11，BC ＝7.(1)试说明AB ＝CD ；(2)求线段AB 的长．【互动探索】(引发学生思考)(1)根据全等三角形对应边相等→AC ＝DB →AC －BC ＝DB －BC→AB ＝CD ；(2)由AD －BC ＝AB ＋CD ，且AB ＝CD →AB ＝12(AD －BC )→代入数据进行计算即可得解． 【解答】(1)∵△ACF ≌△DBE ，∴AC ＝DB ，∴AC －BC ＝DB －BC ，即AB ＝CD .(2)∵AD ＝11，BC ＝7，且AB ＝CD ，∴AB ＝12(AD －BC )＝12×(11－7)＝2. 【互动总结】(学生总结，老师点评)全等三角形对应边相等，根据图形以及全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出AC 、DB 是对应边是解题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是 ( D )2．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有 ( A )A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是( A )A．BE＝EC B．BC＝EFC．AC＝DF D．△ABC≌△DEF4．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′＝120°，∠A＝70°，B′C′＝12，AD＝6.5．如图，△ABC≌△ADE，其中点B与点D，点C与点E对应．(1)写出对应边和对应角；(2)∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由．解：(1)对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E. (2)∠BAD＝∠CAE.理由如下：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD ＝∠DAE－∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示是一个4×4的正方形，求∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠16的度数．【互动探索】由图可找出多对全等三角形，对应多对角的和是90°，再相加即可．【解答】根据全等三角形的性质可知，∠1与∠7的余角相等，也就是∠1与∠7互余． 同理，∠2与∠6互余，∠3与∠5互余，∠8与∠12互余，∠9与∠11互余，∠13与∠15互余．又∠4＝∠10＝∠14＝∠16＝45°，∴∠1＋∠7＝90°，∠2＋∠6＝90°，∠3＋∠5＝90°，∠8＋∠12＝90°，∠9＋∠11＝90°，∠13＋∠15＝90°，∠4＝∠10＝∠14＝∠16＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠16＝720°.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是三角形全等的性质的运用：由三角形全等得角相等．认真观察图形，发现并利用全等三角形是正确解决本题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)图形的全等⎩⎪⎨⎪⎧ 全等图形的相关概念全等图形的性质练习设计请完成本课时对应练习！。
鲁教版数学七年级上册1.2《图形的全等》教学设计
鲁教版数学七年级上册1.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《图形的全等》是鲁教版数学七年级上册第一章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平面图形的认识、图形的相似等知识的基础上进行讲解的，是对图形的一种重要性质的探究。
全等是一种特殊的相似，它意味着两个图形的形状和大小完全相同，是几何学中的一个核心概念。
这部分内容的教学，旨在让学生理解全等的意义，学会用全等形来描述和分析现实生活中的几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经初步掌握了图形的认识和相似知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但全等形的概念较为抽象，学生对其理解和掌握可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采用适当的教学方法，帮助学生理解和掌握全等形的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解全等形的概念，学会判断两个图形是否全等，能运用全等形解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 教学重难点1.教学重点：全等形的概念及其判断方法。
2.教学难点：全等形的判断，特别是如何运用全等形解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生发现全等形的应用，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学中，教师提问引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同探究全等形的判断方法，提高学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作来加深对全等形概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括全等形的概念、判断方法及实际应用等。
2.教学道具：准备一些实物模型，如几何图形模型、拼图等，用于辅助教学。
3.练习题：准备一些有关全等形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的例子，如拼图、建筑设计等，引导学生发现全等形的应用，从而引入本节课的主题。
华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计1
华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计1一. 教材分析《图形的全等》是华师大版七年级下册数学的一个重要内容。
本节课主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。
全等图形是几何中的基础概念，对于学生后续学习几何证明和几何变换具有重要意义。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索全等图形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了图形的相似，对图形的比较和推理有一定的基础。
但是，对于全等图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握全等图形的概念和性质。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。
2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法判断两个三角形是否全等。
3.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质。
2.SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考。
2.启发式教学法：引导学生观察、推理、交流，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作探究，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作全等图形的概念、性质和判定方法的PPT课件。
2.实例图片：准备一些全等图形的实例图片，用于教学演示和练习。
3.练习题：准备一些有关全等图形的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的鞋子、一对对称的翅膀等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（15分钟）介绍全等图形的定义和性质，通过PPT课件和实物展示，让学生直观地感受全等图形的特征。
同时，讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过实例进行演示和解释。
图形的全等教案..docx
图形的全等12月11号星期二第二节课25班曾芳琳数学公开课教学目的1.知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质2.能找出全等多边形，全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单问题教学重点全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质应用教学难点平移，旋转，翻折等图形基本运动对全等图形的影响德育目的在学生动手操作的过程中，激发学生几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神教具：多谋体课时安排：一课时教学过程：先欣赏全等的图形一．复习图形的三种基本变形：翻折，平移和旋转作△ABC关于直线l对称的△DEF，作△ABC向右平移 4 格的△DEF作△ABC绕点O顺时针旋转90度的△DEF二．新课（一）能够完全重合的两个图形叫做全等图形图形经过翻折、平移、旋转的变换，只改变图形的位置，而形状和大小都不改变，变换前后的两个图形是全等的；反过来，两个全等的图形经翻折、平移、旋转的变换一定能重合.观察下列图形，从中找出全等图形。
(不考虑颜色）全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。
议一议：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？全等图形的特征是：能够完全重合。
（形状与大小全都相同）辨析：1)面积相等的两个图形是全等图形2)形状一样的两个图形是全等图形（二）能够完全重合的多边形是全等多边形图形全等的表示：全等符号：≌如图,四边形ABCD和四边形EFGH全等,记作:四边形ABCD≌四边形EFGH请指出对应顶点、对应角、对应边.（三）全等多边形的性质：全等多边形对应边都相等、对应角都相等.（四）判定多边形全等的方法:如果两个多边形的边、角分别对应都相等，那么这两个多边形全等。
（五）全等三角形的性质：全等三角形的对应边都相等、对应角都相等.（六）判定全等三角形的方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等那么这两个三角形全等.三．例题讲解如图,△ABD≌△ACE,且E在BD上，CE交AB于F，若∠CAB= 20 °，求∠DEF的度数解：因为△ABD≌△ACE所以∠CAE=∠BAD, ∠AEC=∠D,AE=AD∠CAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD, ∠EAD=∠CAB= 20 °又AE=AD, 所以∠D=∠AED=0018020802-=,所以∠AEC=∠D= 80 °，∠DEF=∠AEC+∠AED=80 °+80 °=160 °另解：因为△ABD≌△ACE, 所以∠B=∠C,又∠AFC=∠EFB, 所以∠BEC=∠CAB= 20 °,所以∠DEF=180 °- 20 °=160 °四．练一练！如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC 的长度.解：因为△ABC≌△DEF，所以∠D=∠A=30°, ∠E =∠B=50°，BC=EF∠DFE=180 °-∠D-∠E=180 °-30°-50°=100 °由BC=EF ，得EC+CF=CF+BF所以,EC=BF=2五．合作探究你能把一个正方形分成4个全等的三角形吗?若是要求把它分成全等的四块呢?六．小结1、全等图形的概念能完全重合的两个图形叫做全等图形.2、多边形全等的性质对应边相等、对应角相等3、判定两个多边形全等的方法如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.七．课堂作业1.教课书87页习题15.4 ：第1题2.如图,△ABC≌△ADE, BC的延长线交DE于F,∠B=25 ,∠AED=105 ,∠DAC=10 ,求∠DFB。
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图形的全等教学设计
一、学目标：
1、知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质；
2、能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单
的问题。
二、教学重点、难点：
能找出全等多边形、全等三角形的对应元素
三、教学工具
实物投影仪、学习卷
四、教学过程
将△ABC沿
AB所在的直线折叠得到△ABD A
B
C
D
A A
B B
C D
AB=AB
AC=AD
BC=BD
∠BAC=
∠C=
∠ABC=∠
ABD
将△ABC沿
射线BC的方向平移，得△DEF
A
B C
D
E F
A
B
C
AB=DE
AC=
BC=
∠A=∠D
∠B=
∠ACB=
将△ABC绕点C旋转180°，得△EDC
A
B
C
E
D
A E
B
C
AB=
AC=EC
BC=
∠A=
∠B=
∠ACB=∠
ECD
法。
B卷
1、如图，已知△ＡＢＣ≌△CDA，指出它们的对应顶点、对应边和对应角．书本练习，让学生再次练习对应顶点、对应边和对应角．
让学生熟悉中考题型。
解：对应顶点：A ；B ；C 。
对应边：AB= ；BC= ；AC= ；
对应角：∠BAC= ；∠B= ；∠。