北师大版七年级数学下册《图形的全等》教案1

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北师大版数学七年级下册全套备课教学设计：4.2图形的全等

（3）巩固：设计具有针对性的课堂练习，帮助学生巩固所学知识，提高操作技能。
（4）拓展：将全等图形的性质应用于解决实际问题，提高学生的实际问题解决能力。
（5）总结：对本节课所学内容进行总结，强化重点，突破难点。
3.个性化教学：
（1）关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行分层教学。
（2）针对学生在学习过程中遇到的问题，给予个性化的指导，帮助学生克服困难。
最后，我会鼓励学生课后继续探索全等图形的相关知识，将所学应用于生活实际，提高几何图形素养。同时，布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和实际问题解决能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1ห้องสมุดไป่ตู้根据全等图形的判定条件，判断以下各组图形是否全等，并说明理由。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：运用全等图形的判定条件判断两个图形是否全等。
2.提高题：运用全等图形的性质解决实际问题，如计算图形面积、线段长度等。
3.拓展题：结合实际情境，设计具有挑战性的题目，让学生灵活运用全等图形的知识。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，强化全等图形的概念、判定条件和性质。同时，针对学生在课堂练习中遇到的问题，进行解答和指导。
3.全等图形的性质：全等图形的对应角相等，对应边相等。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
1.全等图形的判定条件有哪些？
2.如何运用全等图形的性质解决实际问题？
3.你还能想到其他全等图形的判定方法吗？
讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答学生的疑问。讨论结束后，每组选代表进行汇报，分享本组的讨论成果。

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计

（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等图形的定义、性质、判定方法和应用。
2.教学要求：学生能够熟练掌握全等图形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。
3.情感态度：通过本节课的学习，培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情，提高学生的几何审美能力。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。同时，鼓励学生开展课后探究，深入研究全等图形的相关问题。
学生在学习全等图形的过程中，可能会在以下方面遇到困难：对全等定义的理解不够深入，判定方法的掌握不够熟练，以及在实际问题中运用全等图形理论解决问题的能力有限。此外，学生在团队合作中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，通过分层教学、个性化指导等方式，帮助学生克服学习难点。同时，注重培养学生的合作意识和沟通能力，引导学生积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。在此基础上，激发学生的学习兴趣，让学生在探索全等图形的过程中，体验数学的严谨与美妙。
五、作业布置
为了巩固学生对全等图形概念的理解，以及提高他们应用判定方法解决实际问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第92页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生掌握全等图形的基本性质和判定方法，通过具体的图形分析，加深对全等概念的理解。
2.应用提高题：选取生活中的一个场景，如房间布局、园林设计等，运用全等图形的知识，设计一幅包含至少两个全等图形的平面图。要求学生标注出全等的部分，并简要说明使用了哪种全等判定方法。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题类型：
-基础题：运用全等图形的性质和判定方法，求解线段、角度等问题。

4.2图形的全等北师大版七年级数学下册教学设计

此外，我还会鼓励学生在课后进行拓展学习，如查阅相关资料、解决生活中的全等问题等。通过这样的方式，学生可以巩固所学知识，提高自己的几何素养。
五、作业布置
为了巩固学生对全等形知识的掌握，提高他们的几何素养和解决问题的能力，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固题：请学生完成教材课后习题中的第1、2、3题，这些题目主要考察全等形的基本概念和性质，帮助学生巩固所学知识。
3.培养学生的团队协作意识，学会尊重他人，善于倾听他人的意见。
-组织小组活动，让学生在合作中学会相互尊重、共同进步。
-引导学生学会倾听他人的观点，形成良好的沟通能力。
二、学情分析
七年级下册的学生在经过上半学期的学习，已经掌握了基本的几何图形知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。在此基础上，他们对全等图形的概念和性质有了初步的认识，但对于全等图形的判定和应用，还需要进一步的学习和实践。学生在小组合作、动手操作等方面表现出较高的热情，但个别学生可能在学习过程中遇到困难，需要教师耐心引导和鼓励。此外，学生在数学语言表达和逻辑推理方面存在一定程度的不足，需要通过本章节的学习，加强这方面的训练和提高。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂讨论和实践活动，提高学生的几何素养和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探究等过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
-设计丰富的教学活动，如拼图、制作学具等，让学生在实际操作中感受全等形的特点。
-引导学生运用几何画板等工具，观察全等变换对图形的影响，培养学生的观察能力。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流的能力，提高学生的合作意识和团队精神。
三、教学重难点和教学设想

北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教案(优质)

4．2图形的全等1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素；(重点)2．理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；(重点)3．能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边．(难点)一、情境导入在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．你能再举出一些例子吗？二、合作探究探究点一：全等图形下列四个图形是全等图形的是()A．(1)和(3) B．(2)和(3)C．(2)和(4) D．(3)和(4)解析：由图可知(2)、(3)、(4)图中的圆在等腰三角形中，(1)图中的圆在直角三角形中，所以排除(1)．考虑(2)、(3)、(4)图中的圆，很明显(3)图中的圆小于(2)、(4)中的圆，所以能够完全重合的两个图形是(2)、(4)．故选C.方法总结：本题考查全等形的判断，要明确全等形的意义，即可以完全重合的图形，做题时要紧扣此点．探究点二：全等三角形【类型一】全等三角形的对应元素如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．解析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．【类型二】运用全等三角形的性质求三角形的角或边如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．解析：根据全等三角形对应边、对应角相等，求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形．【类型三】全等三角形的性质与三角形内角和的综合应用如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB 的度数．解析：根据“全等三角形的对应角相等”，可知∠EAD＝∠CAB，故∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，即∠CAB＝55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB ＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°.方法总结：本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查，解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．三、板书设计1．全等形与全等三角形的概念：能够完全重合的图形叫做全等形；能够完全重合的三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角、对应线段相等．首先展示全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念．最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理．通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

4.2图形的全等北师大版七年级数学下册优秀教学案例

在全等形的学习中，学生需要理解两个图形在大小和形状上都完全相同，这是学生空间想象能力的培养，也是逻辑推理能力的训练。同时，全等形的判定方法是学生需要掌握的解题工具，这对于培养学生的解决问题的能力有着重要意义。
在教学设计中，我以学生的生活实际为出发点，设计了一系列的教学活动，让学生在实际操作中感受全等形的概念，通过合作交流，掌握全等形的判定方法。同时，我采用了多媒体教学，以动态的演示，帮助学生更好地理解全等形的概念，提高学生的空间想象能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，提高学生的自我认知能力。例如，可以让学生思考自己在学习全等形的过程中遇到了哪些困难，是如何克服的。
2.引导学生对自己的学习成果进行评价，提高学生的自我评价能力。例如，可以让学生评价自己对于全等形的理解和运用是否满意，还有哪些需要改进的地方。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，为学生提供反馈。例如，可以对学生的解题过程进行评价，指出学生的优点和不足，帮助学生进一步提高。
（二）讲授新知
1.引导学生提出问题：什么是全等形？全等形具有哪些性质？
2.教师通过讲解、演示等方式，详细讲解全等形的概念、性质和判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
3.设计一些实例，让学生通过观察、操作、思考，加深对全等形概念和判定方法的理解。
（三）学生小组讨论
1.设计一些实际问题，让学生分组讨论，运用全等形的知识解决问题。例如：两个相同的正方形，如何通过剪切、拼接等操作，使其变成一个三角形？
4.2图形的全等北师大版七年级数学下册优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学下册第四单元《图形的全等》章节。该章节主要内容是让学生理解全等形的概念，掌握全等形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），并能够运用全等形解决一些实际问题。全等形是几何中的重要概念，也是后续学习几何证明、几何变换等知识的基础。

北师大版七年级下册数学4.2图形的全等(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对全等图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等图形的基本概念。全等图形是指能够完全重合的两个图形。它是几何学中的一个重要概念，因为它可以帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在建筑图纸中的应用，以及它如何帮助我们计算面积和长度。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等图形的定义和判定方法这两个重点。对于难点部分，比如SAS判定方法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等图形相关的实际问题，如如何确定两个三角形是否全等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用纸片制作全等三角形，并尝试将它们重合。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个物体看起来完全一样的情况？”比如，你们的文具盒里可能有两支完全相同的铅笔。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等图形的奥秘。
-掌握全等图形的表示方法：学生应学会使用“≌”符号来表示两个全等图形。

数学北师大版七年级下册图形的全等教学设计

图形的全等教学设计一．教学目标知识与技能目标：通过图片欣赏理解图形全等的概念和特征，能够识别全等图形，掌握全等图形及全等三角形的性质。

过程与方法目标：借助图案，经历观察、发现等过程，了解全等图形的概念和特征，掌握全等图形的定义以及判断全等图形的方法。

情感态度与价值观目标：学生能感受到合作的快乐和成功的喜悦，树立学习的自信心，体会数学知识在现实生活中的应用价值。

二．教学重难点重点：理解全等图形的全等与全等图形的特征，并能识别全等的图形。

难点：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。

三．教学准备PPT四．教学过程第一环节：创设情境，导入新课首先，导入过渡语：生活五彩缤纷，在丰富多彩的图形世界里，有的是相同的，有的是不同的，有时图形的完全相同也会让你感受到美的享受、感受到美的乐趣。

接着多媒体展示几组图片，师生一起欣赏，欣赏之后，提出问题：从上面这几组图中，你看出了什么？学生会发现每组图形中的每个图形的形状、大小都一样。

目的：利用生活中的全等图形导入新课，让学生初步感知全等形的特征，这样不仅可以调动学生的积极性，也能让学生感受数学无处不在。

第二环节：探索交流，讲授新课1.通过观察图形，教师讲解全等图形的定义，即能够完全重合的两个图形叫做全等图形。

同时请学生举出生活的实例，存在哪些全等的图形。

为了使学生进一步掌握全等图形的定义，继续出示两组图形，请学生辩一辩这两组图形是不是全等图形，从而进一步理解全等图形的特征，即大小和形状两要素缺一不可。

目的：学生在一个开放的环境下给出很多生活中的例子，从中获取大量的信息，感知数学的美。

2.全等图形的有关概念及表示方法先出示两对多边形，请学生观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？讲解全等多边形的定义：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。

接着出示两个全等的五边形，讲解全等多边形的表示方法：五边形ABCDE≌五边形A1B1C1D1E1，符号“≌”表示全等，读作“全等于”其中，点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1、点E与E1分别是对应点。

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》优秀教案

《图形的全等教学目标一、知识与技能1．了解全等图形、全等多边形、全等三角形；2．掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质；二、过程与方法1．经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；2．通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；三、情感态度和价值观1．通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；2．养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；教学重点图形的全等与全等图形的特征的了解；教学难点理解“对应”的含义教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入观察图4-21的两组图形：二、新课这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？能够完全重合的两个图形称为全等图形．议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例如，在图4-23 中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点A，D 重合，它们是对应顶点；AB 边与DE边重合，它们是对应边；∠A 与∠D重合，它们是对应角.全等三角形的对应边相等，对应角相等.△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．简单推理得出全等三角形的性质.①由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明．（2）如图4-24，已知△ABC≌△A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的线段？做一做图4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？三、习题1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.2．如图，△ABC ≌△AEC，∠B = 30°，∠ACB = 85°，求出△AEC各内角的度数．解：因为∠B = 30°，∠ACB = 85°，∠B +∠ACB+∠BCA =180°所以∠BCA=180° -∠B -∠ACB =180° - 30° - 85°= 65°因为△ABC ≌△AEC所以∠E=∠B = 30°,∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB = 85°．四、拓展1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道全等图形、全等三角形的定义；2.全等图形、全等三角形的性质.。

七年级数学北师大版下册第4章《图形的全等》教学设计教案

教学设计图形的全等教学目标：1.知识与技能：借助具体情境和图案，让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等及掌握全等三角形的有关性质。

2.过程与方法：经历观察、发现和实践操作图形等过程，感悟图形的全等，应用图形的全等，探索图形的全等。

带动知识发生和发展。

3.情感与态度：学生在学习探究过程中，养成了严谨的态度；学生积极参与图形全等的探究过程，从感受到合作的重要和成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。

教学重难点重点：图形的全等及全等图形的特征；识别全等三角形及通过实践活动得出全等三角形的性质。

难点：识别全等三角形及通过实践活动得出全等三角形的性质。

本节课采用探究教学法，为充分发挥了学生的主体作用。

在探究活动中，实践、探究、交流，充分发挥学生的想象力和集体的智慧，为了使不同的学生有不同的发展，在实践中给学生充分的时间和空间，从身边生活中的例子入手，激发每一个学生的求知欲，从熟悉的几何图形、实物图形入手，让学生对图形全等有一个感性的认识，调动学生的积极性，激发学生的探索欲，为实践活动做好充分的铺垫。

本节课充分利用媒体，利用课件设计，调动学生的学习积极性，让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会。

学生课前准备:让学生在课前准备,利用硬纸片制作几对各式各样的全等图形,包括规则的和不规则的,形式多样,展示生活中存在很多全等图形,全等图形离不开实际生活.学生课前预习:让学生在课前,预习《图形的全等》，事先了解全等的概念，做到课前预热，能在课堂的一开始，引入全等概念和举例时，轻松入门。

本节课设计了七个教学环节：第一环节：引入课题——全等图形；第二环节：认识全等图形并了解全等图形的特征；第三环节：探索全等三角形；第四环节：全等三角形巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：课堂检测；第七环节：布置作业。

第一环节：引入课题活动内容：观察实物，图片。

【教师活动】请同学们观察这些图片有何特征？（充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。

全等图形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。

本节内容通过具体的图形，让学生感受全等形的性质，培养学生的空间想象力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。

但是，全等图形的概念和性质相对抽象，需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。

学生需要通过观察、操作、思考来体会全等形的性质，提高空间想象力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解全等图形的概念，掌握全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察力、思考力。

四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念，全等图形之间的性质。

2.教学难点：全等图形的判断，全等图形在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象力。

六. 教学准备准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等，用于展示和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）介绍全等图形的概念，并用实例来解释全等图形。

让学生通过观察实例，理解全等图形的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一种图形，通过剪切、拼接等方法，创造出全等的图形。

学生通过实际操作，加深对全等图形的理解。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于全等图形的问题，如：“全等图形的大小、形状、角度是否相等？”通过回答问题，巩固学生对全等图形的理解。

北师大版七下数学4.2图形的全等教学设计1

北师大版七下数学4.2图形的全等教学设计1一. 教材分析《北师大版七下数学4.2图形的全等教学设计1》主要介绍了图形的全等概念和相关性质。

本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握图形全等的判定方法和证明过程。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是，对于图形的全等概念和相关性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.理解图形的全等概念，掌握图形全等的判定方法和证明过程。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.能够运用全等概念解决实际问题。

四. 教学重难点1.图形的全等概念的理解和掌握。

2.图形全等的判定方法和证明过程的掌握。

3.运用全等概念解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究图形的全等性质；通过分析典型案例，让学生理解全等概念和判定方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些日常生活中的全等图形，如两只完全相同的铅笔、两块完全相同的橡皮等，引导学生关注全等图形的现象。

提问：什么是全等图形？全等图形有什么特点？2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等图形的定义和判定方法。

全等图形是指在大小、形状和位置上完全相同的图形。

全等图形的判定方法有：SSS（三边对应相等）、SAS（两边和夹角对应相等）、ASA（两角和一边对应相等）、AAS（两角和其中一边对应相等）。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个判定方法，用尺子和圆规画出两个全等的图形，并说明判定理由。

然后，让学生互相检查，看哪组的方法正确，并解释原因。

北师大初中七年级数学下册《图形的全等》教案

图形的全等教学目标：1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。

2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。

教学重点：1.图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点。

2、会看图，会找到三角形的对应边、对应角。

3、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。

教学过程：一、看一看1．观察课本两组图形。

2．多举一些比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，进行想象全等力形与不全等图形的区别。

例如：（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。

（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。

（3）一个三角形和一个四边形3．把下列两组图形投影出来：（1）（2）通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。

一、做一做1.用复写纸印出任一封闭图形。

2.把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形。

二、议一议1.从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。

2.在看一看中，你的看法如何？形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。

形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。

3.能够重合的两个图形称为全等图形。

全等图形的形状和大小都相同一、实验活动：找出图画中全等的图形，从而引出全等三角形的定义及性质1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．(3)对应元素及性质：说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法：解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．举例说明：如图，∵△ABC≌DFE，(已知)∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等)小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间．二、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想(1) 全等用符号_________表示.读作__________.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________(3) 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.(4) 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边,AC与____是对应边.（5）判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )②全等三角形的周长相等.( )③面积相等的三角形是全等三角形.( )④全等三角形的面积相等.( )三、性质应用举例1．性质的基本应用．例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt △ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．小结：1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？(1)全等三角形的定义、判断方法、性质．(2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式．3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．。