画法几何 曲线、曲面
第五章--曲线、曲面、曲面立体
直母线l沿着两条交错直导线AB、CD移动，且始 终平行与某个导平面P，这样形成的曲面称为双曲 抛物面。
⑵双曲抛物面 的表示法及作 图
表示双曲抛 物面需画出两 条直导线、若 干素线以及与 各素线相切的 包络线（抛物 线）。下面是 双曲抛物面的 画法：
例子：护坡
7、单叶旋转双曲面
a.导程：动点转动一周后沿轴 线移动的距离，计为ph.
b.螺旋线的旋向：左旋和右旋。
c.判断原则
①握住右手四指伸直拇指，点的旋转符合四指方向且点的 移动符合拇指方向时，形成的螺旋线称为右旋螺旋线，反 之则称为左旋螺旋线.
②当圆柱的轴线为铅垂线时，我们从前垂直向后看，如 果螺旋线的可见部分为自左向右上什的，则称为右旋螺 旋线，反之则称为左旋螺旋线.
直母线沿着一条直导线和一条曲导线移动，且始终平行于一个导平面，这 样形成的曲面称为锥状面。 所有素线平行于导平面，彼此之间为交错关系。
直导线
导平面
曲导线
直母线
⑵锥状面表示法
在投影图上表示锥状面，一般要画出两条导线、轮廓线 和一些素线的投影。素线在平行的导平面所对应的投影面 的投影为相交关系，而在另两投影面的投影则相互平行。 建筑物的屋顶常用锥状面。
锥状面的画法
（1） 画出一直导线和曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影。
5.螺旋面
⑴螺旋面的形成
以圆柱螺旋线及其轴线为导线，直母线沿着它们移动而同时又与轴线保 持一定角度，这样形成的曲面称为螺旋面。
根据直母线与轴线的夹角将螺旋面分为正螺旋面和斜螺旋面。 正螺旋面：直母线与轴线始终正交的螺旋面。 斜螺旋面：直母线与轴线始终斜交成某一定角（非90º）的螺旋面。
画法几何与工程制图之曲线面立体培训课件ppt
(a)正三棱柱
(b)左端切割成正垂面的L形柱
图2.126 一些平面立体的投影图示例
13.10.2020
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
2.6 曲线、曲面和立体
9
3.一些平面立体的投影图示例（二）
(c)斜三棱柱
(d)正四棱台
图2.126 一些平面立体的投影图示例
13.10.2020
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
2.6 曲线、曲面和立体
3
（2）棱柱表面上的线和点的投影
分析：从已知条件可知， 点A在顶面上，点B在底 面上;点C在左后棱面上，
点D在右后棱面上；EF、
FG段分别是左前棱面、 右前棱面上的线段，其 点E、F、G位于棱线上。
GH、HI段分别是右后
棱面、后棱面上的线段，
2.6 曲线、曲面和立体
2
2.6.1 平面立体及其表面上的线和点
1.棱柱及其表面上的线和点
（1）棱柱的投影 投影规律：水平投影与正面投影长对正；正面投影与侧 面投影高平齐；水平投影与侧面投影宽相等。
(a)立体图
(b)投影图 (c)用45°辅助线作投影图 图2.120 正六棱柱的投影
13.10.2020
13.10.2020
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
2.6 曲线、曲面和立体
12
［例题2.63］如图2.128a所示， 已知三角形PQR平面内的平面 曲线AE的水平投影，求作这 条平面曲线的正面投影。
［解］
①点正4②的3线③顺的、′、在连平b过 ， 用 序 曲、54曲线线与 连 线曲。1′c、、、线，，成将pA线′25EqdA分分光a、板′′的；，1交E别别滑延3将的正由过、得与与曲伸a水面fa4′f引、′、qq、线，，平投′r正rb交b5，与′连′投影交、引、面得p即1影。得c正qc投′1、和交′为、a、1面影ed′f得所、上′d2、投；的′、f求、2取。e影过连′作3、e、′
画法几何 曲线、曲面和立体
平 螺 旋 面 的 画 法
直母线沿着圆柱螺旋线和其轴线且平行于与轴线垂直 的导平面运动所形成的曲面称为平螺旋面。平螺旋面属于 锥状面的一种。
中 空 的 平 螺 旋 面 画 法
螺 旋 扶 手 的 画 法
螺 旋 楼 梯
螺 旋 楼 梯 的 画 法
例子：柱状面桥墩
5、锥 状 面
⑴锥状面的形成
直母线沿着一条直导线和一条曲导线移动，且始终平行于 一个导平面，这样形成的曲面称为锥状面。所有素线平行于导 平面，彼此之间为交错关系。
直导线
导平面
曲导线
直母线
⑵锥状面的画法
①画出一直导线和曲导线的两面投影； ②作出直母线的两面投影： ③作出该曲面上各素线的投影。
球的可见性分析
水平投影
上半个球可见， 下半个球不可见。
球的可见性分析
正面投影
前半个球可见， 后半个球不可见。
球的可见性分析
侧面投影
左半个球可见， 右半个球不可见。
（3）圆球面上的点和线
纬圆法
（3）圆球面上的点和线
m (m)
纬圆法
m
（3）圆球面上的点和线
m (m)
纬圆法
m
（3）圆球面上的点和线
V
导平面
A
导线
D
母线
a
B c
C
H
b
d
双 曲 抛 物 面 的 画 法
例子：护坡
4、柱 状 面
(1)柱状面的形成过程
直母线沿着两条曲导线运动，且始终平行于某一平面，这 样形成的曲面称为柱状面。柱状面上所有的素线都平行于导平 面，而彼此交错。 曲导线
导平面
曲导线
母线
(2)柱 状 面 的 画 法
cad画法几何曲线、曲面、曲面体
c
a
回转面
5.单叶回转双曲面
常用的非回转直纹面
1.分类
可展直纹面
柱面 锥面
直纹面
柱状面
不可展直纹面 锥状面
双曲抛物面
常用的非回转直纹面
1.柱面
直导线
曲导线
常用的非回转直纹面
2.锥面
母线
曲导线
常用的非回转直纹面
3.柱状面
常用的非回转直纹面
4.锥状面
D
B
C A
Ph
锥状面的投影
常用的非回转直纹面
第3章 曲面立体
§3.1 曲线与曲面
3.1.1 曲线 定义：点运动所形成的非直线的圆滑轨迹
分类：
曲线
平面曲线
圆、椭圆、抛 物线、双曲线
空间曲线
圆柱螺旋线
3.1.1 曲线
求曲线投影的基本思路：求曲线上一系列点
的投影，并将投影依次光滑连接
一般情况：曲线
曲线投影特点：
特殊情况：
直线
反映实形
1. 圆的投影特性
锥状面的轴线 导平面：垂直于轴线
S
7 8 9
10 11
6
5
4
3
2 1 12 0
平螺旋面的投影
常用的非回转直纹面
锥状面的应用：
曲导线：圆柱螺旋线
平螺旋面——
直导线：轴线 导平面：垂直于轴线
S
7 8 9
10 11
6
5
4
3
2 1 12 0
螺旋楼梯
平螺旋面的投影
a' (b') (b") a"
辅助纬圆法
辅助素线法
b a
回转面
[课件]画法几何及工程制图常用曲线与曲面PPT
![[课件]画法几何及工程制图常用曲线与曲面PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/a022341131126edb6f1a1048.png)
变换投影面法
2018/12/1 东华大学机械工程学院 6
第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面
§4.3 回转面
§4.4 螺旋线与螺旋面
• 机械工程学 院
§4.2 柱面和锥面-概述
曲面为一动线在空间连续运动的轨迹。该动线称为 母线，控制母线运动的点、线、面称为导点、导线和导 面，母线的每一位置称为该曲面上的素线。
a12 S a9 A12
A9
a6 A6 A2 A3
β
a1
a0
a2
a3 A0 A1
α
πd
a9
螺旋线升角
a0 a1
a2
2018/12/1
螺旋角
a6
a3
东华大学机械工程学院
18
§4.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的形成
一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为圆 柱轴线运动，且始终平行于轴线所垂直的平面而形成 的曲面称为正螺旋面。
2018/12/1 东华大学机械工程学院 3
§4.1 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法 c 1 a o d
铅垂面上圆的 b 投影可以利用换面 法求出圆实形。
2
X
Dcosβ1 a
β1
cd a1 o1 c1
11
b
d1
21
b1
4
2018/12/1
东华大学机械工程学院
表达锥面一般只要画出导点 （锥顶）及曲面的外形轮廓线， 必要时还要画出若干素线。
2018/12/1 东华大学机械工程学院 12
第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面
§4.3 回转面
画法几何之曲线曲面
2″ 1″
在圆柱 体表面 的线和 点，可 利用圆 柱面的 积聚性 求解。
二、圆锥
（1） 圆锥体的组成
两条相交直线，以一条为母线另 一条为轴线回转，即得圆锥面。
由圆锥面和底面组成的回转体就 是圆锥体。
（2） 圆锥的三面投影图
水平投影是一个圆（即圆锥 底圆的水平投影），圆心即轴和锥 顶的水平投影，半径等于底圆的半 径；正面和侧面投影是相同的等腰 三角形，此等腰三角形的高等于圆 锥的高，底等于圆锥底圆的直径。
3、当＝45°截交线椭圆的长轴投影后，与短 轴相等，椭圆的投影成为圆；
完成圆柱体截切后的侧面投影。
完成圆柱体截切后的侧面投影。
完成圆柱体穿三棱柱孔后的侧面投影。
2、圆锥体的截交线
依据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交线 的形状有以下五种：
完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。
1、空间与投影分析
曲面立体的投影
学习内容：
➢ 曲面立体的形成（圆柱、圆锥、球、环、单
学 习
叶回转双曲面）
内 容
➢ 曲面立体的投影（圆柱、圆锥、球、环、单
及
叶回转双曲面）
学
习 重
学习重点：
点
➢ 曲面立体的投影
➢ 曲面立体表面取点方法（素线法、纬圆法）
曲面立体的投影
由曲面包围或者由曲面和平面包围 而成的立体，叫做曲面立体。
截交线为椭圆，截交 线的正面投影落在截平 面的积聚性投影上，要 作出椭圆的水平投影和 侧面投影。
2、投影作图
运用锥面取点方法 作出椭圆长短轴端点、 转向轮廓线上点和一般 点，用曲线光滑连接各 点。
3、整理轮廓线
完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。
画法几何之曲线曲面共132页
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
画法几何之曲线曲面4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
画法几何—曲线曲面
n
喉圆 M
纬圆
n
赤道圆
特性：
V
m
1. 经过轴的平面和曲面相交于以轴为对称的两条素线；
2. 垂直轴的平面必和曲面相交于一个纬圆。
5
§6－2 曲面的形成及表示法
有导线导面的直纹曲面
a(d)
D
Ⅱ
M
A
2 m
1
C
Ⅰ
E
c
B
b
e
立体图
c2
d
e
m 导线：垂直于H面的直线AB
平行于V面的半圆CDE
1
导面：H面 母线：BC
3
35
【例3】求棱柱与正圆锥的相贯线。
4'
3' 1'
5'
6'
2'
4" 3" 1"
2" 5"
6"
7"
6 4
3 1
52
36
37
【例4】求棱柱与圆柱的相贯线。
7 5(6) 3(4) 1(2)
6" 4"
2"
7" 5" 3"
1"
已知相贯线的 两投影求第三
投影
46 2
7
1 35
38
§6－7 两曲面立体相贯
• 两曲面立体的相贯线: 是两曲面的公共点的连线 一般情况是封闭的空间曲线；某些特殊情况是平面曲线。
39
§6－7 两曲面立体相贯
• 两曲面立体的相贯线: 是两曲面的公共点的连线 一般情况是封闭的空间曲线；某些特殊情况是平面曲线。
• 特殊情况 当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
常见曲线曲面的画法
整理课件
5
1．正螺旋柱状面的形成
整理课件
6
2．正螺旋柱状面的 画法
整理课件
7
3．正螺旋柱状面应用的例子
螺旋扶手
整理课件
螺旋楼梯
8
§9-3 单叶双曲回转面
1．单叶双曲回转面的形成 单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。
2．单叶双曲回转面的画法 （1） 画出回转轴及直导线的两面投影； （2） 作出轮廓线顶圆和底圆的两面投影： （3） 作出若干素线的投影及素线的包络线。
整理课件
9
1．单叶双曲回转面的形成
整理课件
10
2．单叶双 曲回转面 的画法
9' 7' 5' 11' 1' 3'
3' 5'
1' 7'
9' 11'
7
5
11
9
9
1
7
3
3
5
11
整理课件
11
1
§9-4 柱状面
1．柱状面的形成 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，
这样形成的曲面称为柱状面 2．柱状面的画法 （1） 画出两条曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。
整理课件
12
Hale Waihona Puke 1．柱状面的形成曲导线
导平面
曲导线
整理课件
13
2．柱状面的画法
整理课件
14
§9-5 锥状面
1．锥状面的形成 一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于一
导平面，这样形成的曲面称为锥状面。 2．锥状面的画法 （1） 画出一直导线和曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。
CAD中的曲线绘制和曲面建模教程
CAD中的曲线绘制和曲面建模教程CAD软件是一种广泛应用的计算机辅助设计工具，广泛应用于工程设计、建筑设计和制造业等领域。
在CAD软件中，曲线绘制和曲面建模是非常重要的功能，它们可以帮助设计师更容易地创建复杂的几何形状。
在本教程中，我们将介绍CAD软件中的曲线绘制和曲面建模的基本原理和技巧。
1. 曲线绘制曲线绘制是CAD软件中常用的操作之一。
在CAD软件中，常见的曲线类型包括直线、圆、椭圆、贝塞尔曲线等。
下面将介绍几种常用的曲线绘制方法。
1.1 直线绘制：在CAD软件中，可以通过指定起点和终点来绘制直线。
选择直线工具，点击起点，然后拖动鼠标到终点位置，最后释放鼠标即可完成直线的绘制。
1.2 圆绘制：CAD软件中绘制圆的方法有多种，最常用的两种方法是通过指定圆心和半径，或者通过指定圆上的三个点来绘制。
选择绘制圆的工具，根据需要选择使用哪种方法绘制圆。
1.3 椭圆绘制：绘制椭圆的方法类似于绘制圆，也可以通过指定椭圆的中心点和长短轴长度，或者通过指定椭圆上的五个点来绘制椭圆。
1.4 贝塞尔曲线绘制：贝塞尔曲线是一种常用的平滑曲线，可以用来绘制复杂的曲线形状。
通过指定起点、终点和控制点，可以创建一个二次或三次贝塞尔曲线。
选择绘制贝塞尔曲线的工具，依次指定起点、终点和控制点的位置，即可完成曲线的绘制。
2. 曲面建模曲面建模是CAD软件中实现复杂几何形状的关键技术之一。
在CAD软件中，常见的曲面建模方法包括旋转、拉伸、扫掠、曲面修剪等。
2.1 旋转：旋转是一种常用的曲面建模方法，通过指定旋转轴和旋转角度，可以将一个二维曲线绕旋转轴旋转一定角度，从而创建出复杂的曲面几何形状。
2.2 拉伸：拉伸是一种将一个二维曲线沿着指定方向拉伸生成三维几何形状的方法。
选择拉伸工具，选择需要拉伸的曲线，指定拉伸方向和拉伸距离，即可完成拉伸操作。
2.3 扫掠：扫掠是一种通过指定扫掠轨迹和扫掠曲线，将二维曲线沿着指定轨迹进行扫掠生成三维几何形状的方法。
工程制图画法几何 第11章 曲面.ppt
直线回转面 曲线回转面 组合回转面
一、 直线回转面
1、 圆柱面
直圆柱面可以认为是一直母线围绕与之平 行的轴线作回转运动形成的，它是一般柱面的 特殊形式。
圆柱面上求点
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
a
2、 圆锥面
正圆锥面可以认为是一直母线围绕与之相交 的轴线作回转运动形成的，它是一般锥面的特殊 形式。
正圆锥面
锥面分类：正圆锥面、正椭圆锥面、斜椭圆锥面
（二） 柱面
一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导 线而形成的曲面称为柱面。
柱面的相邻两素线为平行直线，位于同一平面 内，所以是可展曲面。
作图时，一般应画出导线和曲面的轮廓线， 必要时还要画出若干素线及其曲面的H面迹线
直圆柱面
a
a
3、 椭圆回转面、抛物回转面、双叶双曲回转面
三、 组合回转面
以组合线段 (包括曲线和直线)为母线，绕一轴线 作回转运动，即形成组合回转面
正双曲抛物面
斜双曲抛物面
（二） 锥状面
一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运 动，并始终与一导平面平行，即形成了锥状面
锥状面是不可展曲面
（三） 柱状面
一直母线沿两条曲导线运动，并始终与一导平 面平行，即形成了柱状面
柱状面是不可展曲面
正螺旋柱状面
1．正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的
当曲面轮廓线与曲面的某些位置的素线重合 时，这些母线称为界限素线
例：圆柱面的投影
圆柱的投影特点
曲面的轮廓线对不
同投影面各不相同。
如图所示，投射柱 面与曲面的切线T称为 曲面对H面的轮廓线， ｔ′为曲面轮廓线的H 投影。
画法几何第7章 曲面立体
5
6
（2）作投影图： ①定OX轴及圆心O的V、H投影o′，o，见图7.3 （a）。 ②作圆 L的 V 投影 l′，即过 o′作 c′d′与 OX 轴的夹 角 =α，取 c′o′=d′o′=/2，如图7.3（a）。 ③作圆L的H投影椭圆l，先作椭圆的长短轴。即过o 作长轴ab⊥OX，ao=ob=φ/2，过o作短轴cd∥OX， cd的长度由c′d′确定，如图7.3（b）。 ④由长短轴可作出椭圆。这里采用换面法完成椭圆 作图。如图7.3（c），作一新投影面H1∥圆L，则圆L在 H1上的投影l1，反映实形。在投影图中作新投影轴 O1X1∥l′。根据o、o′作出o1，并以o1为圆心，Ф为直径 作圆，就得到圆l1=圆L。
3.螺旋线的展开 螺旋线展开后成为一直角三角形的边，它的两条 直角边的长度分别为 πD 和 S，如图7.5（b）所示。
13
7.2 曲 面
7.2.1 曲面的形成 曲面可以看成是一条动线（直线或曲线）在空间按 一定规律运动而形成的轨迹。该动线称为母线，控制母 线运动的点、线、面分别称为导点、导线、导面，母线 在曲面上任意一停留位置称为素线。曲面的轮廓线是指 在投影图中确定曲面范围的外形线。
16
17
18
（2）单叶双曲回转面的投影作图 如图 7.9（a）所示，已知直线 AB（ ab、a′b′）和 轴线的投影o，o′），求作 AB 绕轴 OO 旋转形成的单叶 双曲面的投影图。 方法 1 用母线上各点的运动轨迹作单叶双曲回转面 的投影图，其步骤如下： ①在 H 投影中，过轴的积聚投影 o作中心线，由 o 作 oc⊥ab；再由 c向上作铅垂联系线交a′b′于 c′。过 c′ 作水平线与轴线交于 k′，则 KC（ kc，k′c′）是直线 AB 到轴 OO 的最短距离（图7.9（a））。 ②画颈圆、顶圆、底圆的 V、H 投影。以轴线的 H 投影 o为圆心，分别以 oc、ob、oa为半径画圆，即为 颈圆、顶圆、底圆的 H 投影。它们的 V投影分别是过 c′、 b′、a′的水平线段，长度等于各纬圆的直径（图 7.9 （b））。 19
《画几曲线曲面》课件
本课件将涵盖曲线和曲面的基础知识、不同类型的曲线和曲面，以及一些应用示例。
画曲线
本节将深入讲解曲线的基础知识，包括曲线的定义、性质和常见的曲线类型，为您掌握画曲线提 供必要的知识。
1 曲线基础知识
掌握曲线的概念、特点和绘制方法。
2 不同类型的曲线
了解直线、抛物线、椭圆、双曲线等不同类型的曲线，以及它们的特点和绘制方法。
抽象绘画
了解如何运用曲线和曲面元素 创作抽象绘画作品，展现独特 的艺术风格。
3D建
建筑设计
发现曲线和曲面在建筑设计中 的广泛应用，营造独特的建筑 风格。
结论
通过本PPT课件的学习和探索，相信您对画曲线和曲面有了更深入的理解，并能在艺术创作中灵活运用 这些形态。继续实践和探索，让曲线和曲面成为您艺术的独特语言。
《画几曲线曲面》PPT课 件
本PPT课件将带您深入了解画曲线和曲面的基础知识，探索不同类型的曲线 和曲面，并展示应用示例，希望能给您带来全新的艺术启发。
课件概述
本节将介绍本PPT课件的目标和内容，使您对学习内容有一个清晰的概念。
目标
通过本PPT课件，您将学会如何画曲线和曲面，并了解它们在艺术中的应用。
画曲面
本节将教您如何画曲面，从曲面的基础知识到不同类型的曲面，帮助您在艺术创作中更加灵活地运用曲 面形态。
曲面基础知识
了解曲面的定义、性质和绘制方法。
不同类型的曲面
深入研究球面、椭球面、双曲面等不同类型的 曲面，探索它们的特点和绘制技巧。
应用示例
本节将展示一些曲线和曲面在艺术中的应用示例，帮助您将所学知识应用到实际创作中。
使用CAD绘制精确的曲线和曲面
使用CAD绘制精确的曲线和曲面在工程设计和三维建模领域，CAD（计算机辅助设计）软件是不可或缺的工具。
它可以用来绘制各种图形、制作曲线和曲面，以及进行高精度的测量和分析。
本文将介绍使用CAD软件绘制精确曲线和曲面的技巧。
1. 绘制精确的曲线在CAD软件中，绘制曲线通常可以通过绘制多个控制点，然后使用曲线工具将这些点连接起来形成曲线。
对于精确的曲线，以下是一些建议：- 使用“贝塞尔曲线”工具，该工具可以通过拖动锚点和控制点来画出平滑的曲线。
通过调整锚点和控制点的位置和数量，可以实现各种不同形状的曲线。
- 使用“样条曲线”工具，该工具使用一系列的插值点来绘制曲线。
通过控制插值点的位置和数量，可以实现更加精确和灵活的曲线。
- 可以使用工具栏上的“圆”的工具来绘制曲线的一部分。
然后通过在圆上选择合适的点来连接起来，形成一段平滑的曲线。
- 使用CAD软件提供的辅助功能，如“吸附”和“自动约束”，来提高曲线的精确度。
这些功能可以自动将锚点和控制点对齐到网格或其他对象上。
2. 绘制精确的曲面在CAD软件中，绘制曲面主要是通过绘制曲线并进行曲面建模来实现。
以下是一些建议：- 使用绘制精确曲线的技巧，绘制曲线，然后使用曲面工具将这些曲线连接起来形成曲面。
- 使用CAD软件提供的“旋转”工具来生成旋转曲面。
选择一个曲线作为轴线，然后选择一个曲线或线段作为截面，通过旋转截面来创建曲面。
- 使用“布尔运算”工具将两个或多个曲面合并成一个曲面。
这可以通过求交、合并、切割等操作来实现。
- 使用CAD软件提供的“平面切割”工具，在曲面上创建切口或剖面，以便查看和修改曲面的内部结构。
3. 改善曲线和曲面的精确度为了提高曲线和曲面的精确度，可以采取以下措施：- 提高绘制曲线和曲面时的锚点和控制点的数量和密度。
更多的点可以提供更多的细节和控制，使曲线和曲面更加平滑和精确。
- 使用CAD软件提供的工具来检查和调整曲线和曲面的参数和属性。
CAD绘制曲线和曲面的技巧
CAD绘制曲线和曲面的技巧在现代设计领域中，CAD软件已经成为设计师们的得力工具。
其中，绘制曲线和曲面是设计过程中非常重要的一部分。
本文将介绍一些CAD软件中绘制曲线和曲面的技巧，帮助读者提高设计效率和质量。
首先，我们来介绍曲线的绘制技巧。
在CAD软件中，常用的曲线类型包括直线、圆弧、样条曲线等。
为了绘制直线，只需要选择绘图工具，点击起始点和终止点两个位置即可绘制出直线。
绘制圆弧时，需要选择绘图工具，并选择起始点、终止点和圆心三个位置，CAD软件会自动绘制出所需的圆弧。
对于更复杂的曲线，我们可以使用样条曲线工具，通过多个控制点的设定来绘制出符合我们要求的曲线。
而对于曲面的绘制，CAD软件中通常使用的是曲面建模工具。
常用的曲面建模方法包括旋转、拉伸、放样、曲面修剪等。
通过旋转工具，我们可以围绕一个轴线旋转一条曲线，从而生成一个旋转体，如杯子的造型；通过拉伸工具，则可以拉长或缩短一条曲线，生成一个棒状体。
放样工具则可以通过指定几何曲线和路径曲线来生成一个具有相同形状的曲面结构。
曲面修剪则可以用来切割和修正曲面模型，使其符合我们的设计要求。
在绘制曲线和曲面过程中，还有一些技巧可以帮助我们提高效率和精确度。
首先是使用捕捉点和对象捕捉功能。
CAD软件中通常包含对象捕捉功能，可以帮助我们快速找到和选中需要的点、线、曲线等。
通过启用捕捉点和对象捕捉功能，我们可以精确地选取和操作需要的元素。
此外，使用对称和镜像功能也能帮助我们快速完成对称图形的绘制，提高效率。
另外，掌握一些绘图指令和快捷键也是非常重要的。
CAD软件中有许多常用的绘图指令和快捷键，比如绘制、修改、复制和删除等，通过熟练掌握这些操作，我们能够快速完成绘图任务。
此外，还可以通过自定义快捷键来进一步提高工作效率。
最后，了解一些曲线和曲面的设计原理也是非常重要的。
不同的曲线和曲面形状对应着不同的设计要求，了解这些原理可以帮助我们更好地理解设计需求，并提供更好的设计解决方案。
第章常见曲线曲面的画法
1．正螺旋柱状面的形成
2．正螺旋柱状面的 画法
3．正螺旋柱状面应用的例子
螺旋扶手
螺旋楼梯
§9-3 单叶双曲回转面
1．单叶双曲回转面的形成 单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。 2．单叶双曲回转面的画法 （1） 画出回转轴及直导线的两面投影； （2） 作出轮廓线顶圆和底圆的两面投影： （3） 作出若干素线的投影及素线的包络线。
1．螺旋线的形成
2. 螺旋线的画法
§9-2 正螺旋柱状面
1．正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的 直母线始终垂直于圆柱轴线。 2．正螺旋柱状面的画法 （1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）； （2）作出直母线的两面投影； （3）作出该曲面上各素线的投影。
3．正螺旋柱状面的应用的例子
1．单叶双曲回转面的形成
2．单叶双 曲回转面 的画法
9' 7'
5' 11'
1' 3'
3' 5'
1' 7' 7
9' 11'
5 9
11 1
9
7
3
5 11
3
1
§9-4 柱状面
1．柱状面的形成 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平 面，这样形成的曲面称为柱状面 2．柱状面的画法 （1） 画出两条曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。
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1．锥状面的形成
直导线
导平面
曲导线
2．锥状面的画法
§9-6
双曲抛物面
1．双曲抛物面的形成 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导 平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。 2．双曲抛物面的画法 （1） 画出两条直导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。
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1．单叶双曲回转面的形成
2．单叶双 曲回转面 的画法
9' 7'
5' 11'
1' 3'
3' 5'
1' 7' 7
9' 11'
5 9
11 1
9
7
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5 11
3
1
§7-4 柱状面
1．柱状面的形成 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平 面，这样形成的曲面称为柱状面 2．柱状面的画法 （1） 画出两条曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。
1．双曲抛物面的形成
直母线
直导线
直导线 导平面
2．双曲抛物面的画法
3．双曲抛物面的截交线
本章结束
1．螺旋线的形成
2. 螺旋线的画法
§7-2 正螺旋柱状面
1．正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的 直母线始终垂直于圆柱轴线。 2．正螺旋柱状面的画法 （1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）； （2）作出直母线的两面投影； （3）作出该曲面上各素线的投影。 3．正螺旋柱状面的应用的例子
第七章 常见曲线曲面的画法
§7-1 螺旋线 §7-2 螺旋面 §7-3 单叶双曲回转面 §7-4 柱状面 §7-5 锥状面 §7-6 双曲抛物面
§7-1 螺旋线
1．圆柱螺旋线的形成 当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平 行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。 2．圆柱螺旋线的画法
1．正螺旋柱状面的形成
2．正螺旋柱状面的 画法
3．正螺旋柱状面应用的例子
螺旋扶手
螺旋楼梯
§7-3 单叶双曲回转面
1．单叶双曲回转面的形成 单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。 2．单叶双曲回转面的画法 （1） 画出回转轴及直导线的两面投影； （2） 作出轮廓线顶圆和底圆的两面投影： （3） 作出若干素线的投影及素线的包络线。
1．锥状面的形成
直导线
导平面
曲导线
2．锥状面的画法
§7-6 双曲抛物面
1．双曲抛物面的形成 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导 平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。 2．双曲抛物面的画法 （1） 画出两条直导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。 3．双曲抛物面的截交线
1．柱状面的形成
曲导线
导平面
曲导线
2．柱状面的画法
§7-5 锥状面
1．锥状面的形成 一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于 一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。 2．锥状面的画法 （1） 画出一直导线和曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。