2015-2016年福建省厦门外国语学校海沧附属学校九年级(上)期中数学试卷及参考答案

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(完整word版)-2016学年(上)厦门市九年级数学质量检测含答案

12015-2016学年（上）厦门市九年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题。

（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.在四个数中，最大的是()A.B.C.D.2 2.下列图形中，属于中心对称图形的是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形3.关于x 的一元二次方程220(0,40)++=≠->ax bx c a b ac 的根是()A. 2±b aB. 2-+b aC. 2-+b aD. 2-±b a24.如图1，已知AB 是圆O 的直径，C,D,E 是圆O 上的三个点，在下列各组角中，相等的是()A.∠C 和∠DB.∠DAB 和∠CABC.∠C 和∠EBAD.∠DAB 和∠DBE5.某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分。

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是()A ．85902+ B.8579032⨯+⨯ C.85790310⨯+⨯D.850.7900.310⨯+⨯6.如图2，点D,E 在△ABC 的边BC 上，∠ADE=∠AED ，∠BAD=∠CAE 则下列结论正确的是()A.△ABD 和△ACE 成轴对称B. △ABD 和△ACE 成中心对称 C ．△ABD 经过旋转可以和△ACE 重合 D ．△ABD 经过平移可以和△ACE 重合7.若关于x 的一元二次方程2120(0)2+-=<ax x a 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( )A.a<-2B.a>-2C.-2<a<0D.-28.抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是()3A.x=2B.x=-1C.x=5D.x=09.如图3，点C 在弧AB 上，点D 在半径OA 上，则下列结论正确的是()A. 11802∠+∠=︒DCB OB. 11802∠+∠=︒ACB OC. 180∠+∠=︒ACB OD. 180∠+∠=︒CAO CBO10.某药厂2013年生产1t 甲种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，2015年生产1t 甲种药品的成本是3600元，设生产1t 甲种药品成本的年平均下降率为x ，则x 的值是()A.55B.55+C.5D.25二、填空题。

2015年福建厦门外国语学校海沧附属学校九年级上学期人教版数学第一次月考试卷

2015年福建厦门外国语学校海沧附属学校九年级上学期人教版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 关于x的一元二次方程a2−1x2+x−2=0是一元二次方程，则a满足 A. a≠1B. a≠−1C. a≠±1D. 为任意实数2. 下列函数中，是二次函数的是 A. y=8x2+1B. y=8x+1C. y=8x D. y=8x23. 抛物线y=x−22+1的顶点坐标是 A. −2,−1B. −2,1C. 2,−1D. 2,14. 若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A. k>−1B. k>−1且k≠0C. k<1D. k<1且k≠05. 已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是 A. −3B. 3C. 0D. 0或36. 关于x的一元二次方程x2+mx−1=0的根的情况为 A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定7. 某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m．设游泳池的长为x m，则可列方程 A. x x−10=375B. x x+10=375C. 2x2x−10=375D. 2x2x+10=3758. 将二次函数y=x2−2x+3，化为y=x−ℎ2+k的形式，结果为 A. y=x+12+4B. y=x−12+4C. y=x+12+2D. y=x−12+29. 已知点A−6,y1，B−3,y2，C3,y3都在函数y=x+22+m的图象上，则 A. y1<y2<y3B. y3<y2<y1C. y3<y1<y2D. y2<y1<y310. 下列说法错误的是 A. 二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大B. 二次函数y=−6x2中，当x=0时，y有最大值0C. 对二次函数y=ax2+bx+c a≠0，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D. 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2a≠0的顶点一定是坐标原点二、填空题（共6小题；共30分）11. 方程x−12=4的解为______．12. 已知x=2是方程x2+mx−2=0的一个解，则方程的另一个解为______．13. 方程m−2x m −5x+m−3=0是一元二次方程，则m= ______．14. 抛物线y=2x−32+1的顶点坐标是______，对称轴是______．15. 已知整数k<5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2−3kx+8=0，则△ABC的周长是______．16. 关于x的一元二次方程x2−mx+5m−5=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是______．三、解答题（共9小题；共117分）17. 解方程：（1）x−32+2x x−3=0；（2）x2−3x+2=0；（3）x2−4x+1=0；（4）2x2−5x−3=0．18. 若关于x的一元二次方程k−1x2+2x−2=0有两个不相等实数根，求k的取值范围．19. 在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2−b2，求方程4⊕3⊕x=24的解．20. 已知：关于x的一元二次方程kx2−4k+1x+3k+3=0（k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1<x2），设y=x2−x1−2，判断y是否为变量k的函数?如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．x2+x+4．21. 已知二次函数y=−12（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大?当x在什么范围内时，y随x的增大而减小?当x取何值时，y有最大值还是最小值?是多少?22. 在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A1,−4，且过点B3,0．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．23. 已知抛物线y=ax2+6x−8与直线y=−3x相交于点A1,m．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线y=ax2+6x−8经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．24. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2−2mx−2m≠0与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在−2<x<−1这一段位于直线l的上方，并且在2<x<3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．答案第一部分1. C2. A3. D4. B5. A6. A7. A8. D9. D 10. C第二部分11. x1=3，x2=−112. x=−113. −214. 3,1；直线x=315. 6或10或1216. 6第三部分17. （1）x−3x−3+2x=0.x−3=0或x−3+2x=0.所以x1=3,x2=1.（2）x−2x−1=0.x−2=0或x−1=0.所以x1=2,x2=1.（3）x2−4x+4=3.x−22=3.x−2=± 3.所以x1=2+3,x2=2− 3.（4）2x+1x−3=0.2x+1=0或x−3=0.所以x1=−12,x2=3.18. 根据题意得k−1≠0且Δ=4−4k−1×−2>0，解得k>12，所以k的范围为k>12且k≠1．19. ∵a⊕b=a2−b2，∴4⊕3⊕x=42−32⊕x=7⊕x=72−x2，∴72−x2=24，∴x2=25．∴x=±5．20. （1）根据题意得k≠0，∵Δ=4k+12−4k3k+3=4k2−4k+1=2k−12，而k为整数，∴2k−1≠0，∴2k−12>0，即Δ>0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）y是变量k的函数．∵x1+x2=4k+1k ，x1⋅x2=3k+3k，∴x1−x22=x1+x22−4x1⋅x2=4k+12k2−12k+12k=2k−12=2−12,∵k为整数，∴2−1k>0，而x1<x2，∴x2−x1=2−1k，∴y=2−1−2=−1k是不为0的整数,∴y是变量k的函数．21. （1）∵y=−12x2+x+4=−12x2−2x+1−1+4=−12x−12+92,∴顶点坐标为1,92，对称轴为直线x=1．（2）∵抛物线开口向下且对称轴为直线x=1，∴当x<1时，y随x的增大而增大；当x>1时，y随x的增大而减小；当x=1时，y有最大值为92．22. （1）∵二次函数图象的顶点为A1,−4，∴设二次函数解析式为y=a x−12−4，把点B3,0代入二次函数解析式，得：0=4a−4，解得a=1，∴二次函数解析式为y=x−12−4，即y=x2−2x−3．（2）令y=0，得x2−2x−3=0，解方程，得x1=3，x2=−1．∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为3,0和−1,0，∴二次函数图象上的点−1,0向右平移1个单位后经过坐标原点．因此将该二次函数图象向右平移1个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点．故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为4,0．23. （1）∵点A1,m在直线y=−3x上，∴m=−3×1=−3．把x=1，y=−3代入y=ax2+6x−8，求得a=−1．∴抛物线的解析式是y=−x2+6x−8．（2）y=−x2+6x−8=−x−32+1．∵抛物线顶点坐标为3,1，∴把抛物线y=−x2+6x−8向左平移3个单位长度得到y=−x2+1的图象，再把y=−x2+1的图象向下平移1个单位长度得到y=−x2的图象．24. （1）设每千克应涨价x元，则10+x500−20x=6000 .解得x=5或x=10 .为了使顾客得到实惠，所以x=5．要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元．（2）设涨价x元时总利润为y，则y=10+x500−20x=−20x2+300x+5000=−20x−7.52+6125当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125．若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．25. （1）x=0时，y=−2，∴点A的坐标为0,−2．将y=mx2−2mx−2配方，得y=m x−12−m−2，∴抛物线的对称轴为直线x=1．∴点B的坐标为1,0．（2）由题意，点A关于直线x=1的对称点的坐标为2,−2．设直线l的解析式为y=kx+b k≠0，点1,0和2,−2在直线l上，得关于k，b的二元一次方程组0=k+b,−2=2k+b,解得k=−2,b=2.∴直线l的解析式为y=−2x+2．（3）由题意可知，抛物线关于直线x=1对称，直线AB和直线l也关于直线x=1对称．∵抛物线在2<x<3这一段位于直线AB的下方，∴抛物线在−1<x<0这一段位于直线l的下方．又抛物线在−2<x<−1这一段位于直线l的上方，∴抛物线与直线l的一个交点的横坐标为−1．∴由直线l的解析式y=−2x+2可得这个点的坐标为−1,4．∵抛物线y=mx2−2mx−2经过点−1,4，∴m=2．∴所求抛物线的解析式为y=2x2−4x−2．。

【5套打包】厦门市初三九年级数学上期中考试单元检测试题及答案

新九年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程3x 2－6x －1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A ．3，6，1 B ．3，6，－1 C ．3，－6，1 D ．3，－6，－12．用配方法解方程x 2－4x ＋2＝0，配方正确的是（） A ．(x －2)2＝2 B ．(x ＋2)2＝2C ．(x －2)2＝－2D ． (x －2)2＝63．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 4．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2－6x －5＝0的两个根，则x 1＋x 2的值是（） A ．6 B ．－6 C ．5 D ．－5 5．如图，⊙O 的直径为10，弦AB ＝8，P 是AB 上一个动点，则OP 的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．56．某市“赏花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2016年约为20万人次，2018年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（） A ．20(1＋2x )＝28.8 B ．28.8(1＋x )2＝20C ．20(1＋x )2＝28.8D ．20＋20(1＋2x )＋ 20(1＋x )2＝28.87．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A ′B ′C ′，点A 在B ′C 上，则∠B ′的大小为（） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 8．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ADC ＝35°，则∠CAB 的度数为（） A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°9．抛物线y ＝ax 2－2ax －3a 上有A （－0.5，y 1），B （2，y 2）和C （3，y 3）三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（） A ．y 3＜y 1＜y 2 B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 1＜y 2＜y 3第5题图第7题图ABCA 'B 'A第8题图10．某学习小组在研究函数y ＝16x 3－2x 的图象和性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分，则方程16x 3－2x ＝1实数根的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．一元二次方程x 2－9＝0的解是．12．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有个班级参赛．13．抛物线y ＝12x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是．14．飞机着陆后滑行的距离s (m )与滑行时间t (s )的函数关系式为s ＝60t－1.5t 2，飞机着陆后滑行 m 才能停下来．15．如图，将⊙O沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点P 是优弧AB 上的一动点，则∠APB 的大小是度．16．如图，⊙O 的半径是1，AB 为⊙O 的弦，将弦AB 绕点A 逆时针旋转120°，得到AC ，连OC ，则OC 的最大值为．第10题图第16题图第15题图三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）解方程x2－3x＋1＝018．（本题8分）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出方程ax2＋bx＋c＝2的根；（2）直接写出不等式ax2＋bx＋c＜0的解集.19．(本题8分) 关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有实数根. （1）求m的取值范围；（2）若两根为x1、x2且x12＋x22＝7，求m的值.20．(本题8分) 如图，△ABC是等边三角形.（1）作△ABC的外接圆；（2）在劣弧BC上取点D，分别连接BD，CD，并将△ABD绕A点逆时针旋转60°；（3）若AD＝4，直接写出四边形ABDC的面积.21．(本题8分) 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝10，C为⊙O上一点，AC平分∠DAB交⊙O于点E，AE＝6，，AD⊥CD于D，F为半圆弧AB的中点，EF交AC于点G.（1）求CD的长；（2）求EG的长.第18题图第20题图AB C第21题图A B22．(本题10分)如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园ABC D.（1）如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且AD≤MN，设AD＝x米.①若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；②求矩形菜园ABCD面积的最大值；（2）如图2，若a＝20，则旧墙和木栏能围成的矩形菜园ABCD面积的最大值是米2.23．(本题10分) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，且PA，设∠APB＝α，∠CPB＝β.（1）如图1，若∠ACP＝45°，将△PBC绕点C顺时针旋转90°至△DAC，连结新九年级（上）数学期中考试试题(含答案)(1)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.2.若是关于x．y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.4.如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A.B.C.D. AB CD M NNMDCBA第22题图2第22题图15.已知a m=6，a n=3，则a2m-3n的值为（）A. B. C. 2 D. 96.下列代数式变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.7.已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A. 6B.C.D. 128.803-80能被（）整除．A. 76B. 78C. 79D. 829.如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A. B. C. D.10.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若22a-3y=27，则a=2．A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在方程4x-2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=______．12.将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到______．13.若要（a-1）a-4=1成立，则a=______．14.如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为______°．15.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片______张．16.若x+y+z=2，x2-（y+z）2=8时，x-y-z=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17.计算：（1）（8a3b-5a2b2）÷4ab（2）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）18.我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材______张，B型板材______张；y个，根据题意完成表格：B型（张）x③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是______个；此时，横式无盖礼品盒可以做______个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）19.化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1-a）+a（a-3）20.先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1），其中x=2．21.已知a-b=7，ab=-12．（1）求a2b-ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．22.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数．23.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选：A．A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：将x=-1，y=2代入方程2x-y+2a=0得：-2-2+2a=0，解得：a=2．故选：B．将x=-1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3.【答案】D【解析】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4，是多项式乘法，故此选项错误；B、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项错误；C、x2-4+3x=（x+4）（x-1），故此选项错误；D、x2-4=（x+2）（x-2），正确．故选：D．直接利用因式分解的意义分别判断得出答案．此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．4.【答案】C【解析】解：∵a∥b∴∠3=∠2，∵∠3=180°-∠1，∠1=120°，∴∠2=∠3=180°-120°=60°，故选C．如图根据平行线的性质可以∠2=∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．本题考查平行线的性质，利用两直线平行同位角相等是解题的关键，记住平行线的性质，注意灵活应用，属于中考常考题型．5.【答案】A【解析】解：∵a m=6，a n=3，∴原式=（a m）2÷（a n）3=36÷27=，故选：A．原式利用同底数幂的除法法则及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、左边不等于右边，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键．7.【答案】C【解析】解：∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±12．故选：C．原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵803-80=80×（802-1）=80×（80+1）×（80-1）=80×81×79．∴803-80能被79整除．故选：C．先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得803-80=80×81×79，继而求得答案．本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后，利用平方差公式进行二次分解是关键．9.【答案】C【解析】解：x=3m+1，y=2+9m，3m=x-1，y=2+（3m）2，y=（x-1）2+2，故选：C．根据移项，可得3m的形式，根据幂的运算，把3m代入，可得答案．本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，把3m代入得出答案．10.【答案】D【解析】解：把a=5代入方程组得：，解得：，本选项错误；由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：a=20，本选项正确；若x=y，则有，可得a=a-5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；方程组解得：，由题意得：2a-3y=7，把x=25-a，y=15-a代入得：2a-45+3a=7，解得：a=，本选项错误，则正确的选项有，故选：D．把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；假如x=y，得到a无解，本选项正确；根据题中等式得到2a-3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．11.【答案】【解析】解：4x-2y=7，解得：y=．故答案为：将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．12.【答案】x=【解析】解：由题意可知：x=故答案为：x=根据等式的性质即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．13.【答案】4，2，0【解析】解：a-4=0，即a=4时，（a-1）a-4=1，当a-1=1，即a=2时，（a-1）a-4=1．当a-1=-1，即a=0时，（a-1）a-4=1故a=4，2，0．故答案为：4，2，0．根据任何非0的数的0次幂等于1，以及1的任何次幂等于1、-1的偶次幂等于1即可求解．本题考查了整数指数幂的意义，正确进行讨论是关键．14.【答案】25【解析】解：∵∠B=55°，∠C=100°，∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-100°=25°，∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴AB∥A′B′，∴∠AB′A′=∠A=25°．故答案为：25．根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据平移的性质可得AB∥A′B′，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠AB′A′=∠A．本题考查了平移的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，熟记平移的性质得到AB∥A′B′是解题的关键．15.【答案】5【解析】解：长方形的面积=（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+b2，所以要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片5张．故答案为5．计算长方形的面积得到（2a+b）（a+2b），再利用多项式乘多项式展开后合并，然后确定ab的系数即可得到需要C类卡片的张数．本题考查了多项式乘多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．16.【答案】4【解析】解：∵x2-（y+z）2=8，∴（x-y-z）（x+y+z）=8，∵x+y+z=2，∴x-y-z=8÷2=4，故答案为：4．首先把x2-（y+z）2=8的左边分解因式，再把x+y+z=2代入即可得到答案．此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．17.【答案】解：（1）原式=2a2-ab；（2）原式=4x2+4xy+y2-4x2+9y2=10y2+4xy．【解析】（1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】64 38 20 16或17或18【解析】解：（1）由题意得：，解得：，答：图甲中a与b的值分别为：60、40．（2）由图示裁法一产生A型板材为：2×30=60，裁法二产生A型板材为：1×4=4，所以两种裁法共产生A型板材为60+4=64（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×30=30，裁法二产生A型板材为，2×4=8，所以两种裁法共产生B型板材为30+8=38（张），故答案为：64，38．由已知和图示得：横式无盖礼品盒的y个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2y张．由上表可知横式无盖款式共5y个面，用A型3y张，则B型需要2y张．则做两款盒子共需要A型4x+3y张，B型x+2y张．则4x+3y≤64；x+2y≤38．两式相加得5x+5y≤102．则x+y≤20.4．所以最多做20个．两式相减得3x+y≤26．则2x≤5.6，解得x≤2.8．则y≤18．则横式可做16，17或18个．故答案为：20，16或17或18．（1）由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解．（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，同样由图示完成表格，并完成计算．本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a、b的值，再是根据图示解答．19.【答案】解：（1）原式=24a8÷3a2=．（2）原式=1-a2+a2-3a=1-3a．【解析】（1）根据单项式的幂的乘方法则和除法法则进行计算．（2）根据多项式的乘法法则以及单项式乘多项式的法则进行计算．本题考查单项式的乘方法则、单项式除以单项式的法则、乘法公式等知识，正确运用法则是解题的关键．20.【答案】解：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1）=4x2-9-x2+4x-4-3x2+3x=7x-13，当x=2时，原式=7×2-13=1．【解析】利用平方差及完全平方公式化简，再把x=2代入求解即可．本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简．21.【答案】解：（1）∵a-b=7，ab=-12，∴a2b-ab2=ab（a-b）=-12×7=-84；（2）∵a-b=7，ab=-12，∴（a-b）2=49，∴a2+b2-2ab=49，∴a2+b2=25；（3）∵a2+b2=25，∴（a+b）2=25+2ab=25-24=1，∴a+b=±1．【解析】（1）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式进而求出答案；（3）直接利用（2）中所求，结合完全平方公式求出答案．此题主要考查了完全平方公式以及提取公因式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．22.【答案】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°．【解析】由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=20°，进而得到图b中∠GFC=140°，依据图c中的∠CFE=∠GFC-∠EFG进行计算．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性新九年级（上）数学期中考试试题(含答案)(1)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）24.下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.25.若是关于x．y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（）A. 1B. 2C. 3D. 426.下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.27.如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A.B.C.D.28.已知a m=6，a n=3，则a2m-3n的值为（）A. B. C. 2 D. 929.下列代数式变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.30.已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A. 6B.C.D. 1231.803-80能被（）整除．A. 76B. 78C. 79D. 8232.如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A. B. C. D.33.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若22a-3y=27，则a=2．A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）34.在方程4x-2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=______．35.将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到______．36.若要（a-1）a-4=1成立，则a=______．37.如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为______°．38.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片______张．39.若x+y+z=2，x2-（y+z）2=8时，x-y-z=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）40.计算：（1）（8a3b-5a2b2）÷4ab（2）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）41.我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材______张，B型板材______张；y个，根据题意完成表格：③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是______个；此时，横式无盖礼品盒可以做______个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）42.化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1-a）+a（a-3）43.先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1），其中x=2．44.已知a-b=7，ab=-12．（1）求a2b-ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．45.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数．46.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选：A．A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：将x=-1，y=2代入方程2x-y+2a=0得：-2-2+2a=0，解得：a=2．故选：B．将x=-1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3.【答案】D【解析】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4，是多项式乘法，故此选项错误；B、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项错误；C、x2-4+3x=（x+4）（x-1），故此选项错误；D、x2-4=（x+2）（x-2），正确．故选：D．直接利用因式分解的意义分别判断得出答案．此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．4.【答案】C【解析】解：∵a∥b∴∠3=∠2，∵∠3=180°-∠1，∠1=120°，∴∠2=∠3=180°-120°=60°，故选C．如图根据平行线的性质可以∠2=∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．本题考查平行线的性质，利用两直线平行同位角相等是解题的关键，记住平行线的性质，注意灵活应用，属于中考常考题型．5.【答案】A【解析】解：∵a m=6，a n=3，∴原式=（a m）2÷（a n）3=36÷27=，故选：A．原式利用同底数幂的除法法则及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、左边不等于右边，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键．7.【答案】C【解析】解：∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±12．故选：C．原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵803-80=80×（802-1）=80×（80+1）×（80-1）=80×81×79．∴803-80能被79整除．故选：C．先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得803-80=80×81×79，继而求得答案．本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后，利用平方差公式进行二次分解是关键．9.【答案】C【解析】解：x=3m+1，y=2+9m，3m=x-1，y=2+（3m）2，y=（x-1）2+2，故选：C．根据移项，可得3m的形式，根据幂的运算，把3m代入，可得答案．本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，把3m代入得出答案．10.【答案】D【解析】解：把a=5代入方程组得：，解得：，本选项错误；由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：a=20，本选项正确；若x=y，则有，可得a=a-5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；方程组解得：，由题意得：2a-3y=7，把x=25-a，y=15-a代入得：2a-45+3a=7，解得：a=，本选项错误，则正确的选项有，故选：D．把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；假如x=y，得到a无解，本选项正确；根据题中等式得到2a-3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．11.【答案】【解析】解：4x-2y=7，解得：y=．故答案为：将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．12.【答案】x=【解析】解：由题意可知：x=故答案为：x=根据等式的性质即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．13.【答案】4，2，0【解析】解：a-4=0，即a=4时，（a-1）a-4=1，当a-1=1，即a=2时，（a-1）a-4=1．当a-1=-1，即a=0时，（a-1）a-4=1故a=4，2，0．故答案为：4，2，0．根据任何非0的数的0次幂等于1，以及1的任何次幂等于1、-1的偶次幂等于1即可求解．本题考查了整数指数幂的意义，正确进行讨论是关键．14.【答案】25【解析】解：∵∠B=55°，∠C=100°，∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-100°=25°，∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴AB∥A′B′，∴∠AB′A′=∠A=25°．故答案为：25．根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据平移的性质可得AB∥A′B′，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠AB′A′=∠A．本题考查了平移的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，熟记平移的性质得到AB∥A′B′是解题的关键．15.【答案】5【解析】解：长方形的面积=（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+b2，所以要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片5张．故答案为5．计算长方形的面积得到（2a+b）（a+2b），再利用多项式乘多项式展开后合并，然后确定ab的系数即可得到需要C类卡片的张数．本题考查了多项式乘多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．16.【答案】4【解析】解：∵x2-（y+z）2=8，∴（x-y-z）（x+y+z）=8，∵x+y+z=2，∴x-y-z=8÷2=4，故答案为：4．首先把x2-（y+z）2=8的左边分解因式，再把x+y+z=2代入即可得到答案．此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．17.【答案】解：（1）原式=2a2-ab；（2）原式=4x2+4xy+y2-4x2+9y2=10y2+4xy．【解析】（1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】64 38 20 16或17或18【解析】解：（1）由题意得：，解得：，答：图甲中a与b的值分别为：60、40．（2）由图示裁法一产生A型板材为：2×30=60，裁法二产生A型板材为：1×4=4，所以两种裁法共产生A型板材为60+4=64（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×30=30，裁法二产生A型板材为，2×4=8，所以两种裁法共产生B型板材为30+8=38（张），故答案为：64，38．由已知和图示得：横式无盖礼品盒的y个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2y张．由上表可知横式无盖款式共5y个面，用A型3y张，则B型需要2y张．则做两款盒子共需要A型4x+3y张，B型x+2y张．则4x+3y≤64；x+2y≤38．两式相加得5x+5y≤102．则x+y≤20.4．所以最多做20个．两式相减得3x+y≤26．则2x≤5.6，解得x≤2.8．则y≤18．则横式可做16，17或18个．故答案为：20，16或17或18．（1）由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解．（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，同样由图示完成表格，并完成计算．本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a、b的值，再是根据图示解答．19.【答案】解：（1）原式=24a8÷3a2=．（2）原式=1-a2+a2-3a=1-3a．【解析】（1）根据单项式的幂的乘方法则和除法法则进行计算．（2）根据多项式的乘法法则以及单项式乘多项式的法则进行计算．本题考查单项式的乘方法则、单项式除以单项式的法则、乘法公式等知识，正确运用法则是解题的关键．20.【答案】解：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1）=4x2-9-x2+4x-4-3x2+3x=7x-13，当x=2时，原式=7×2-13=1．【解析】利用平方差及完全平方公式化简，再把x=2代入求解即可．本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简．21.【答案】解：（1）∵a-b=7，ab=-12，∴a2b-ab2=ab（a-b）=-12×7=-84；（2）∵a-b=7，ab=-12，∴（a-b）2=49，∴a2+b2-2ab=49，∴a2+b2=25；（3）∵a2+b2=25，∴（a+b）2=25+2ab=25-24=1，∴a+b=±1．【解析】（1）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式进而求出答案；（3）直接利用（2）中所求，结合完全平方公式求出答案．此题主要考查了完全平方公式以及提取公因式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．22.【答案】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°．【解析】由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=20°，进而得到图b中∠GFC=140°，依据图c中的∠CFE=∠GFC-∠EFG进行计算．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性新九年级（上）数学期中考试试题(含答案)(1)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）47.下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.48.若是关于x．y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（）A. 1B. 2C. 3D. 449.下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.50.如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A.B.C.D.51.已知a m=6，a n=3，则a2m-3n的值为（）A. B. C. 2 D. 952.下列代数式变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.53.已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A. 6B.C.D. 1254.803-80能被（）整除．A. 76B. 78C. 79D. 8255.如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A. B. C. D.56.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若22a-3y=27，则a=2．A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）57.在方程4x-2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=______．58.将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到______．59.若要（a-1）a-4=1成立，则a=______．60.如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为______°．61.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片______张．62.若x+y+z=2，x2-（y+z）2=8时，x-y-z=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）63.计算：（1）（8a3b-5a2b2）÷4ab（2）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）64.我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材______张，B型板材______张；y个，根据题意完成表格：③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是______个；此时，横式无盖礼品盒可以做______个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）65.化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1-a）+a（a-3）66.先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1），其中x=2．67.已知a-b=7，ab=-12．（1）求a2b-ab2的值；（2）求a2+b2的值；。

20152016学年(上)厦门市九年级数学质量检测含答案

2015-2016学年（上）厦门市九年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题。

（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.在四个数中，最大的是()C.D.2 2.下列图形中，属于中心对称图形的是()A.锐角三角形B.直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形3.关于x 的一元二次方程220(0,40)++=≠->ax bx c a b ac 的根是()A.4.如图1，已知AB 是圆O 的直径，C,D,E 是圆O 上的三个点，在下列各组角中，相等的是( )A.∠C 和∠DB.∠DAB 和∠CABC.∠C 和∠EBAD.∠DAB 和∠DBE5.某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分。

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是()A ．85902+ B.8579032⨯+⨯C.85790310⨯+⨯D.850.7900.310⨯+⨯6.如图2，点D,E 在△ABC 的边BC 上，∠ADE=∠AED ，∠BAD=∠CAE 则下列结论正确的是()A.△ABD 和△ACE 成轴对称B. △ABD 和△ACE 成中心对称 C ．△ABD 经过旋转可以和△ACE 重合 D ．△ABD 经过平移可以和△ACE 重合7.若关于x 的一元二次方程2120(0)2+-=<ax x a 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( )A.a<-2B.a>-2C.-2<a<0D.-28.抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是()A.x=2B.x=-1C.x=5D.x=09.如图3，点C 在弧AB 上，点D 在半径OA 上，则下列结论正确的是()A. 11802∠+∠=︒DCB OB. 11802∠+∠=︒ACB OC. 180∠+∠=︒ACB OD. 180∠+∠=︒CAO CBO10.某药厂2013年生产1t 甲种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，2015年生产1t 甲种药品的成本是3600元，设生产1t 甲种药品成本的年平均下降率为x ，则x 的值是()D.25二、填空题。

福建省厦门外国语学校九年级数学上学期期中考试试题人教新课标版

福建省厦门外国语学校九年级数学上学期期中考试试题人教新课标版（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共有7小题，每小题3分，共21分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的,请把正确答案填入请把答案填在答题卷上表格中．．．．．．．．．．．．．） 1.下列各式中，y 是x 的二次函数的是 () A. 21xy =B. 12+=x yC. 22-+=x x yD. x x y 322+= 2.一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是()Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0 Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥0 3.在抛物线42-=x y 上的一个点是（）A.（4，4）B.（1，－4）C.（2，0）D.（0，4）4.二次函数2)1(212+-=x y 的图象可由221x y =的图象（） A ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 C ．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D ．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到5.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的图象不经过 ()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6.若,a b 是方程2220060x x +-=的两根，则23a a b ++=（） A ．2006 B ．2005 C ．2004 D ．2002 7.如图，点A 、B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,一条抛物线与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），它的顶点可在线段AB 上运动，在运动过程中点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为 ( ) A ．－3 B ．1 C ．5 D ．8二、填空题：（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，请把正确答案填在答题卷的横．．．．．．．．．．．．．线上．．） 8. 已知关于x 的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： 9.已知二次函数122-+-=m mx x y 的图象经过原点,与x 轴的另一个交点为A, 抛物线的顶点为B,则△OAB 的面积为10.若,a b 为实数，且320a b ab +-+-=，则以,a b 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是11.嫦娥二号探月卫星于2010年10月1日发射成功。

2016年海沧区初中毕业班质量检测数学答案

2016年海沧区初三毕业班质量检测数学参考答案说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．； 12．16 ； 13．(3)(3)x x +-； 14．12 ； 15 16. 117︒ .三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17. （本题满分7分）解：原式=21+ ………………6分=1 ………………7分18．（本题满分7分）评分标准：正确标出A,B,C 得2分，画出△ABC 再得1分正确标出A 1，B 1，C 1得2分，画出△A 1B 1C 1再得1分作答1分19．（本题满分7分）解方程： 22310x x -+=解法一 ∵a ＝2，b ＝3-，c ＝1， ……………………………1分∴ △＝b 2－4ac ……………………………2分＝1. ……………………………3分∴ x ＝221)3(⨯±--＝413±. ……………………………5分∴x 1＝1，x 2＝12． ……………………………7分解法二(1)(21)010210x x x x --=-=-=或……………………………5分∴x 1＝1，x 2＝12． ……………………………7分 20．（本题满分7分）解：树状图4分 P （两个球的编号相同）＝13. 3分格式1分，未画树状图不扣分 21．（本题满分7分）∵BC ∥DE ，∴∠ABC ＝∠EDB ……………………………3分又∵AB ＝ED ，BC ＝DB ，∴△ABC ≌△EDB . ……………………………6分 ∴∠A ＝∠E ……………………………7分22（本题满分7分）解：正确描出5个点 ………………1分，画出平滑曲线………………2分∵从描出的曲线图象可以看出：它是一条经过原点的近似抛物线 ∴可设s 与t 的函数关系式为：s=a ……………… 3分依题意得:s………………4分解这个方程组得，a=2.5, b=2 ……………… 6分所以，s 与t 的关系式为： s=2.5 ……………… 7分 23（本题满分7分）解：设23411333333n n S -=+++++++，① 将① ×3得：23413333333n n S +=++++++ ②由 ②-①得：1331n S S +-=-,即1231n S +=- ,所以11(31)n S +=- 132n ++=24（本题满分7分）解：设李强x 小时可以清点完这批图书……………………………1分因为张明3小时清点完一批图书的一半，所以张明6小时可以清点完这批图书，张明的工作效率为61……………………………2分依题意,可列方程12.162.163=++x……………………………3分解得 4=x ……………………………4分经检验4=x 是方程的根……………………………5分但41261≠⨯……………………………6分答：李强的工作效率不可以是张明的2倍……………………………7分25（本题满分7分）解：∵点(,)A u p 和点(,)B v q 在反比例函数4y x=(0)x >的图象上 ∴4=up ,4=vq ∴u p 4=,vq 4=………………1分作AE ⊥OC,BD ⊥OC, BF ⊥AE ,垂足分别为D ， E ，F则∠ABF=∠CAF =∠ACO =45°………………2分 ∴BF=AF∵AF=q p -,BF=u v -…………3分 ∴p q v u -=-∴44v u u v -=-…………4分 ∴44v u u v -=- ∴44v uv u uv -=- ∴41uv= ∴4v u=…………5分∵40k =>，且0u >∴v 随u 的增大而减小…………6分∴当时，122<<v …………7分26（本题满分11分）（I ）解：连结OC∵CD 是⊙O 的切线 ∴0C ⊥CD ∴∠OCD =90°，………………1分∵CD =CA , ∴ ∠D =∠CAD …………………2分 ∵OC =OA , ∴∠OCA =∠CAD …………………3分 ∴∠COD =∠OCA +∠CAD =2∠CAD ，………………4分 ∵∠D+∠COD+∠D CO=180°∴∠CAD =30°…………5分(II)连结OE ， OP∵P 是AC ︵的中点， ∴∠COP=∠AOP =12（180°-∠COD ）=60°又∵OC =OA=OP ， ∴△AOP 和△COP 是等边三角形………6 ∴OC =OA=OP=P A=PC ， ∴四边形AOCP 是菱形………………7分 ∴AC 是OP 的垂直平分线， ∴EO =EP ………………8分当F 、E 、O 三点共线时， EF +EP=OF=6 最小………………9分 ∵EF ⊥PC ，在Rt △FCO 中，OC OF FCO =∠sin ， OC660sin 0=，即OC623=………………10分 ∴34=OC ………………11分27（本题满分12分）解：（I ）过点P 作PE ⊥y 轴于E 点，交直线X=5于F 点，那么，△EOP 是直角三角形，当m=2时，点P 坐标为（2，5），……………1分此时OE=5，EP=2，……………2分 tan ∠POA=25EP OE =; ……………3分(II)连结DP 和DO ，设OA=a ,CD = b, ∵AB 是OP 的垂直平分线， ∴PA=OA=a,DP=DO ，∵点P(m,5)在直线y=kx 上，∴m=5/k ……………4分在Rt △AEP 中，AE=5-a ，EP=5/K ，AP=a 由勾股定理得：E即由此得：……………5分在Rt△OCD中，,∴;在Rt△DFP中， , 即由此得：b……………6分∵∠AOB=∠DCB=90°, ∠ABO=∠DBC , ∴△ABO∽△DBC, ∴由此得BC=BO=……………7分∴ s = 2……………8分t=1/2 BC=……………9分从而，s-(2t+75/4)=E=-75/4==( 或者25（）…………10分因此，当k=2时，s=2t+75/4 ；……………11分当k2时，s2t+75/4 。

2015—2016年度厦大附中九年级上学期期中考数学

厦门大学附属实验中学2015-2016学年第一学期期中质量检测出题人：林秋林审题人：刘金亮本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分.考试时间120分钟.九年级（六年制）数学试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是（）．A ．相等的圆心角所对的弧相等；B ．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；C ．长度相等的两条弧是等弧；D ．圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴．2．如图，在Rt ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =，3AC =，则s in B 的值是（）．A ．23B ．32C ．34D ．433．若点1(2,)A y ，2(3,)B y ，3(1,)C y -三点在抛物线241(0)y kx kx k =-+<的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）．A ．321y y y <<B ．231y y y <<C ．132y y y <<D ．213y y y << 4．如图，直线AB 、AD 与⊙O 相切于点B 、D ，C 为⊙O 上一点，且140BCD ∠=，则A ∠的度数是（）．A ．70B ．105C ．100 D ．1105．抛物线2(0)y x x p p =++≠与x 轴相交，其中一个交点的横坐标是p ．那么该抛物线的顶点的坐标是（）．A ．(0,2)-B ．19(,)24-C ．19(,)24-D ．19(,)24--6．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90ABC ∠=，2AD =，6AB =，以AB 为直径的⊙O 切CD 于点E ，F 为弧BE 上一动点，过F 点的直线MN 为⊙O 的切线，MN 交BC 于M ，交CD 于N ，则MCN ∆的周长为（）． A．B ．9 C ．10 D．7．“如果二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程02=++c bx ax 有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，判断方程2122x x x-=-的实数根的情况是（）．A ．有一个实数根B ．有两个实数根C ．有三个实数根D ．无实数根8．如图，在ABC ∆中，90A ∠=，3AB AC ==，现将ABC ∆绕点B 逆时针旋转一定角度，点C '恰落在边BC 上的高所在的直线上，则边BC 在旋转过程中所扫过的面积为（）．A ．πB .2πC . 3πD . 4π9．如图，已知抛物线265y mx mx m =-+与x 轴交于A 、B 两点，以AB 为直径的⊙P 经过该抛物线的顶点C ，直线//l x 轴，交该抛物线于M 、N 两点，交⊙P 于E 、F两点，若EF =MN 的长为（）A．B. C . 5 D . 6 10．函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2bx a=-对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程[]2()()0m f x nf x p ++=的实数根都不可能是（）． A ．12， B .14， C . 1234，，， D . 141664，，，第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．11. ABC ∆中，A ∠、B ∠均为锐角，且2|tan (2sin 0B A +=，则ABC ∆的形状是．12. 如右图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，20CDB ∠=，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则E ∠= ．13. 如右图，ABC ∆与DEF ∆均为等边三角形，⊙O 是ABC ∆的内切圆，同时也是DEF ∆的外接圆．若1AB =，则DE = ．14. 二次函数23y x cx c =+++的图象与坐标轴只有两个交点，则c 的值为．15.如图，抛物线2133y x x =-+与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交于点C ，点M 的坐标为．以M 为圆心，2为半径作⊙M ．则下列说法正确的是．①tan OAC ∠=； ②直线AC 是⊙M 的切线； ③⊙M 过抛物线的顶点； ④点C 到⊙M 的最远距离为6；⑤连接MC ，MA ，则AOC ∆与AMC ∆关于直线AC 对称．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分13分)如图，在东西方向的海岸线l 上有一长为1千米的码头MN ，在码头西端M 的正西方向30千米处有一观察站O ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O 的北偏西30方向，且与O相距A 处；经过40分钟，又测得该轮船位于O 的正北方向，且与O 相距20千米的B 处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．1.414≈1.732≈）17．(本小题满分13分)如图，BE 是⊙O 的直径，点A ，C ，D ，F 都在⊙O 上，弧AE =弧CD ，连接CE ，延长DE 到点G ，使得EG DE =，并且交AF 的延长线于点G ，此时F 恰为AG 的中点．（1）若120CDE ∠=，CE =O 的周长．（2）求证：2EF CE =．18．(本小题满分13分)已知二次函数2y ax bx c =++的图象抛物线G 经过(5,0)-，5(0,)2，(1,6)三点，直线l 的解析式为23y x =-．（1）求抛物线G 的函数解析式；（2）求证：抛物线G 与直线l 无公共点；（3）若与l 平行的直线2y x m =+与抛物线G 有且只有一个公共点P ，求P 点的坐标．19．(本小题满分13分)我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x 万元，可获得利润21651005P x x =-++（万元）．当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x 万元，可获利润299294(100)(100)1601005Q x x =--+-+（万元）．（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？ 20．(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为(0,1)A ，(2,0)B ，(0,0)O ，将此三角板绕原点O 逆时针旋转90，得到A B O ''∆．（1）一抛物线H 经过点A '、B '、B ，求该抛物线H 的解析式；（2）设点P 是在第一象限内抛物线H 上的一动点，是否存在点P ，使四边形PB A B ''的面积是ABO ∆面积的4倍？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB A B ''是哪种形状的四边形，并判断四边形PB A B ''是否是圆内接四边形（不必写出理由）．21．(本小题满分14分) 阅读资料：如图1，在平面直角坐标系xOy 中，,A B 两点的坐标分别为11(,)A x y ，22(,)B x y ，则由勾股定理可得2221212||||AB x x y y =-+-，所以,A B两点间的距离为AB =我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy 中，(,)A x y 为圆上任意一点，则A 到原点的距离的平方为222|0||0|OA x y =-+-，当⊙O 的半径为r 时，⊙O 的方程可写为：222x y r +=．（1）问题拓展：如果圆心坐标为(,)P a b ，半径为r ，那么⊙P 的方程可以写为．（2）综合应用：如图3，⊙P 与x 轴相切于原点O ，P 点坐标为(0,6)，A 是⊙P 上一点，连接OA ，使3tan 4POA ∠=，作PD OA ⊥，垂足为D ，延长PD 交x 轴于点B ，连接AB ． ①证明AB 是⊙P 的切线；②是否存在到四点O ，P ，A ，B 距离都相等的点Q ？若存在，求Q 点坐标，并写出以Q 为圆心，以OQ 为半径的⊙Q 的方程；若不存在，说明理由．。

2014-2015厦门外国语学校初三数学期中考试卷

厦门外国语学校2014--2015年度九（上）期中考试卷一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共40分）1.平面直角坐标系内一点P （﹣3，4）关于原点对称的坐标是（）A .(3，4)B .(﹣3，﹣4 )C .(3，﹣4)D .(4，﹣3) 2.抛物线2(2)3y x =---的顶点坐标是（）A .(2，﹣3)B .(﹣2，3)C .(2，3)D .(﹣2，﹣3) 3.如图所示的图形中，既是轴对称又是中心图形的是（）A ．B .C .D .4.将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式是（）A .2(2)y x =-+B .22y x =-+C .2(2)y x =--D .22y x =-- 5.如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C ＝34°，则∠AOB 的度数为（） A .34° B .56° C .60° D .68°6.⊙O 的直径为12cm ，圆心O 到直线l 的距离为7cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A . 相交 B .相切 C .相离 D .不能确定7.如图，两个半径为1，圆心角为90°的扇形OAB 和扇形O ´A ´B ´叠在一起，点O ´在弧AB 上，四边形OPO ´Q 是正方形，则阴影部分面积等于（） A .12π- B .142π- C .22π- D .14π-第5题第7题8.如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手开口a 的值应是（）A .cmBCD .1cm 9.二次函数2y ax bx c =++的x 与y 的部分对应值如下表：则当x ＝1时，y 的值为( )A .﹣27B .﹣3C .﹣13D .510.如图为二次函数2y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA ＝OC ＝1，则下列关系中正确的是（）A .a ＋b ＝﹣1B .a －b ＝﹣1C .b ＜2aD .ac ＜0第8题第10题二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.已知二次函数的图像开口向下，且经过原点，请写出一个符合条件的二次函数解析式； 12.如图，把△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A ´B ´C ´，则∠ACA ´的度数是；13.如图，铅球运动员掷球的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的函数关系式是2820y x x =-++，则此运动员此次掷球的成绩是；第12题第13题14.圆内接四边形ABCD 中，∠A ，∠B ，∠C 的度数比是3：2：6，则∠D 的度数是；15.如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为米； 16.抛物线2y x bx c =-++的部分图像如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围为 .第15题第16题三．解答题：(本大题共11小题，共86分)17.（7分）已知抛物线与x 轴交于点(1，0)和(2，0)且过点(0，4).求抛物线的解析式.18.（7分）按要求画出图形：把△ABC 先向右平移5格，再向上平移3格得到△A 1B 1C 1，作△ABC 关于原点对称的图形得到△A 2B 2C 2，作出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2.19.（7分）已知抛物线y ＝x 2－2x －3，则该抛物线的对称轴是，选取适当的数据填入表格，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图像.20.（7分）已知直线l 与⊙O ，AB 是⊙O 的直径，AD ⊥l 于点D ，直线l 与⊙O 相切于点C，∠DAC ＝29°，求 ∠BAC 的大小.21.（7分）如图，抛物线y ＝21x 2＋bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A (-1，0) .判断△ABC 的形状，证明你的结论.22.（7分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是 BD的中点，CE ⊥AB 于点E ，BD 交CE 于点F ，求证：CF ＝BF .23.（7分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m (件)与每件的销售价x (元)满足关系：m ＝140－2x .如果商场想要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？24.（7分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，BC ＝2，以A 为圆心作圆分别交边AB 、AC 于点E 、F ，且扇形AEF 的面积是4，请判断直线BC 与圆A 的位置关系，并证明你的结论.25.（7分）如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(-1，0)、B(3，0)两点，抛物线交y轴于点C(0，3).直线y＝x－1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q.问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？26.（11分）如图，已知直线P A交⊙O于A、B，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过点C作CD⊥P A，垂足为D.若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度.27.（12分）如图，已知四边形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，AB⊥y轴，OA＝AB ＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴与点E和点F.抛物线m经过A、B、C三点.（1）当BE经过抛物线m的顶点时，求点E的坐标.（2）连接EF，设△BEF和△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值.。

2015—2016学年(上)厦门市九年级质量检测

2015—2016学年（上）厦门市九年级质量检测历史试题答案一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）二、改错题（本大题共3小题，每小题2分，共6分，划横线处只有一处错误，请指出并订正）31．错误：蒸汽机订正：珍妮机32．错误：第一次订正：第二次33．错误：内燃机订正：飞机三、辨析题（共4分）34. 这一说法是错误的。

（1分）理由：这一局面不是在工业革命以后打破的。

（1分）这种局面是新航路开辟以后开始打破的。

（2分，若回答“哥伦布发现美洲以后打破”亦得2分）四、材料解析题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）35（1）美国独立战争（2分）；制定宪法或颁布《1787年宪法》（2分）（2）黑人奴隶制问题。

(2分)（如答“一部分人（白人）享有自由，而另一部分人（黑人）缺乏自由”亦得2分）《解放黑人奴隶宣言》（2分）（3）在追求自由的过程中要兼顾他人的自由，不能滥用自由。

（2分，如果照抄题眼“争取自由需要勇气，维护自由需要智慧，行使自由时更需要理性和公平”亦得2分）36（1）法国大革命（1分）打败反法同盟；拯救法国大革命（答出其中任意一点即可得2分）（2）《法典》或《民法典》、《拿破仑法典》（任意上述写法都可得1分）价值：“确保人的尊严”。

(2分)（如答“打击封建势力；维护资产阶级利益；传播自由民主思想；维护法国大革命成果”任意一点也得2分）（3）积极：打击欧洲封建势力；挽救法国大革命；传播自由、平等、博爱的民主思想。

（答出上述内容任意一点即可得2分）消极：损害被侵略国家人民的利益。

（2分）（如答“实施严苛的政策；加收重税；杀害反对法国的爱国者；剥削非法国人民”中每任意一点给1分，总分不超过2分）五、综合阅读题（10分）37（1）萨拉热窝事件（2分）（2）观点一：第一次世界大战是欧洲帝国主义国家争霸的必然结果；观点二：这场帝国主义战争给各国人民带来了深重的苦难；观点三：必须反对盲目的战争，珍惜来之不易的和平；观点四：第一次世界大战具有很强的时代局限性（如丛林法则、弱肉强食、迷信战争），给人类历史带来的深重教训必须总结；观点五：第一次世界大战运用了多种新式武器，这些是科技进步的表现，却也反映了科技发展双刃剑的效应，这些武器带来严重的杀戮；……评分标准第一层次：观点较明确，表述基本清晰，1-3分；（提出多种观点但不加论述的最高得3分，仅提出1个观点，但明确且深刻的，最高可得3分。

2015-2016厦门市九上数学期末试卷

2015-2016厦门市九上数学期末试卷一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1、（六中期中）关于x的方程2230-+=是一元二次方程，则（）ax xA．0a≥a=D．0a≠B．0a>C．12、（六中期中）抛物线22=-的对称轴是（）y xA．x轴B．y轴C．直线2x=x=-D．直线2的根是（）3、（六中期中）一元二次方程230x x+=A．0x=或3x=-D．0x=x=或3x=B．3x=-C．04、（六中期中）抛物线2xy=向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．()231=++D．()231y xy x=+-y xy x=--B．()231=-+C．()2315、（六中期中）下列抛物线与x轴没有公共点的是（）A．29=-D．23y x=-+y x xy x xy x=-+C．24=+B．2446、（六中期中）已知0b<，关于x的一元二次方程()21-=的根的情况是（）x bA．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根7、（六中期中）若关于x的一元二次方程250(0)++=≠的一个根是1=ax bx ax，则a b+的值（）A．5 B．-5 C．4 D．1 8、（六中期中）利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（）A．100万个B．160万C．180万个D．182万个9、（六中期中）下表是二次函数2=++的自变量x与函数值y的对应值，判断y ax bx c方程20(0,,,ax bx c a a b c ++=≠为常数)的一个解x 的范围是（）A ．6 6.17x <<B ．6.17 6.18x <<C ．6.18 6.19x <<D ．6.19 6.20x <<10、（六中期中）二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论：①0a <；②240b ac -<；③当13x -<<时，0y >；④12b a -=，其中正确的结论有几个（） A ．0个 B ．1 C ．2个 D ．3个二、填空题（每题4分，共24分）11、（六中期中）210x -=的根是__ __．12、（六中期中）若点()2,A m 在抛物线2y x =上，则m =__ _．13、（六中期中）数据1、1、1、1、1的方差是____ ____．14、（六中期中）二次函数241y x x =-+的顶点坐标是 _____ ___．15、（六中期中）如图，抛物线的对称轴是1x =，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是()3,0，则点A 的坐标是_ _．16、（六中期中）已知点P 的坐标为24,24b c b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，其中24c b =-，则点P 纵坐标y 随横坐标x 变化的函数解析式为____ ____．三、解答题（共86分）17、（六中期中）（本小题满分8分）解方程.（1）22410x x --= （2）2(4)5(4)x x -=-18、（六中期中）（本小题满分6分）画出二次函数()2404=-<<图像.y x x x19、（六中期中）（本小题满分6分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据求出这5名同学一周参加家务劳动的平均数、中位数、众数.20、（六中期中）（本小题满分7分）已知抛物线的顶点坐标为（1，-3），与y轴的交点为（0，-2），求抛物线的解析式.21、（六中期中）（本小题满分7分）已知二次函数24=-与x轴交于A、B两点（By x在A的右边），在抛物线上有一点C，使得△ABC的面积等于10，求A、B、C点坐标.22、（六中期中）（本小题满分8分，每格2分）小明用下面的方法求方程230x-=的解，请你仿照他们的方法求出下面另外一个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.23、（六中期中）（本小题满分8分）如图，小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子.（1）若要求长方体的底面面积为812cm则剪去的正方形的边长为多少？（4分）（2）小明说：“剪去的小正方形的边长越长，折成的长方形盒子的侧面积就越大”.你认为小明的说法是否正确？正确请说明理由，错误请举反例.（4分）24、（六中期中）（本小题满分8分）已知二次函数22=-++（m是常数）.y x mx m23（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（4分）（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？（4分）25、（六中期中）（本小题满分8分）若两个二次函数图像的顶点相同、开口方向相同，则称这两个二次函数为“同族二次函数”.（1）请写出两个为“同族二次函数”的函数（2分）（2）已知关于x 的二次函数2212421y x mx m =-++和225y ax bx =++，其中1y 的图像经过A （1，1），若12y y +与1y 为“同族二次函数”，求a ，b 的值，并求出当03x ≤≤时，2y 的取值范围.（8分）26、（六中期中）（本小题满分8分）已知点(,),(,)(0)A m n B p q m p >>分别是二次函数2y ax b =+图像上的点，若2222,264m n n q b b +=+=++.试比较n 和q 的大小，并说明理由.27、（六中期中）（本小题满分10分）如图，抛物线254y mx mx =-+经过△ABC 的三个顶点，点A在x轴上，点C在y轴上，B与C是抛物线的对称点，AB平分∠CAO. （1）求抛物线的解析式；（2）若(,)P a b为抛物线ACB上的一个动点，过P作y轴平行线交线段AB于Q，求PQ的最大值.。

2014-2015学年厦门市九上期中数学试卷

2014-2015学年厦门市九上期中数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1. 配方：A. ，B. ，C. ，D. ，2. 下列图案中，不是中心对称图形的是A. B.C. D.3. 是方程的一个根，则代数式A. B. C. D.4. 如图，中，若，那么A. B. C. D.5. 如图，菱形的顶点在坐标系原点，顶点在轴上，，，将菱形绕原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为A. B. C. D.6. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是A. B. 且C. D. 且7. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）8. 等边三角形旋转后能与自身重合的最小旋转角度是．9. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是．10. 当宽为的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：），那么该圆的半径为．11. 把小圆形场地的半径增加米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的倍，设小圆形场地的半径为米，若要求出未知数，则应列出方程（列出方程，不要求解方程）．12. 已知中，，，①若点为的外心，则的度数是；①若点是的内心，则的度数是．13. 如图，正方形的面积为，点是边上一点，，将线段绕点旋转，使点落在直线上，落点记为，则，的长为．14. 圆内接四边形中，，，的度数比为，则的度数为．15. 若二次函数．当时，随的增大而减小，则的取值范围是．16. 如图，矩形中，，点，分别为，的中点，以为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，交的延长线于点，若两个阴影部分的面积相等，则的长为．17. 已知二次函数的图象与轴有且只有一个公共点．（）二次函数图象的顶点坐标为．（）若，是图象上的两点，且，则实数的取值范围为．三、解答题（共11小题；共143分）18. 解方程：．19. 如图，已知，，，半径为的从点出发，沿方向滚动到点时停止．请你根据题意，在图上画出圆心运动路径的示意图；圆心运动的路程是．20. 已知，在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象交于．（1）求，的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．21. 在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?22. 已知正方形和正方形有一个公共点，点，分别在线段，上．如图，连接，．（1）求证：；（2）若将正方形绕点按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段与的长始终相等．”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明．23. 某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成（如图所示）．若设为．（1）用含的代数式表示的长；（2）如果墙长，满足条件的花园面积能达到吗?若能，求出此时的值；若不能，说明理由；（3）如果墙长，利用配方法求为何值时，矩形的面积最大，最大面积为多少? 24. 正方形的四个顶点都在上，是上的一点．（1）如图①，若点在上，是上的一点，．求证：；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段，，之间满足等量关系：．请你说明理由；（3）如图②，若点在上，写出线段，，之间的等量关系．（不必证明）25. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出以格点为顶点，，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连接，，．求证：，即四边形是勾股四边形．26. 已知：关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中），且，问当为何值时，．27. 如图，已知直线交于，两点，是的直径，点为上一点，且平分，过点作，垂足为点．（1）求证：为的切线；（2）若，的直径为，求的长度．28. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，．连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，且点是抛物线的顶点．（1）若，抛物线经过点，当时，求的取值范围．（2）已知点，若抛物线与轴交于点，直线与抛物线有且只有一个交点，请判断的形状，并说明理由．答案第一部分1. D2. B3. C4. C5. B6. D7. D第二部分8.9. 且10.11.12. ①，②13. ，14.15.16.17. ，或第三部分18. 变形得：19. 如图：20. （1）点在一次函数图象上，，的坐标为，点在二次函数图象上，，解得．（2）由①可知二次函数解析式为，二次函数图象的对称轴为直线，顶点坐标为．21. 设共有名同学参加了聚会.由题意得解得经检验不符合实际意义，（舍去）答：共有人参加了聚会 .22. （1）四边形和四边形为正方形，，，，，，在和中，，．（2）不正确，如图，当点落在上时，连接，显然，则，而在上，则，，不正确．23. （1）．（2）不能，理由是：根据题意列方程得，，（米），而墙长，不合实际，因此如果墙长，满足条件的花园面积不能达到．（3）设长方形的面积为，列出二次函数得，，当时最大面积为，，而墙长，符合实际，因此当时，矩形的面积最大，最大面积为．24. （1）在正方形中，，和都对，，在和中，．（2）由（1）有，，，．在正方形中，．．．．是等腰直角三角形．．即．．（3）．【解析】在上取点，使，连接．易证，，．在正方形中，．．．是等腰直角三角形．．即．．25. （1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）（2）答案如图（）所示．或．（3）如图（）连接，，，，，，，，，，．即四边形是勾股四边形．26. （1），，，即，方程有两个不相等的实数根．（2），，，，当时，，即，，．即当时，．27. （1）如图，连接，，，平分，，，，，，又为半径，为的切线．（2）如图，过点作，垂足为点，，四边形为矩形，，．，设，则，的直径为，，，在中，由勾股定理得．即，化简得，解得，．大于，故舍去，，从而，，，由垂径定理知，为的中点，．28. （1）线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，，，如图，过作轴于点，过点作轴于点，，，，在和中，，，，，，，点是抛物线的顶点，，抛物线经过点，，，此抛物线开口向上，对称轴为直线，当时，，当时，，的取值范围为．（2）是抛物线的顶点，可设抛物线为，，，又，直线的式为，解方程组得，直线与抛物线有且只有一个交点，，，．在中，由勾股定理得，，，是等腰三角形．。

厦门外国语2016-2017学年上期初三数学期中考试卷

厦门外国语2016~2017学年第一学期九年级阶段考试数学(试卷满分:150分考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项正确) 1.与抛物线y ＝－12x 2的开口方向相同的抛物线是( )A . y ＝14x 2B . y ＝12x 2＋10 C . y ＝－x 2－x D . y ＝x 2＋2x －52.下列各图中为中心对称图形的是( )A .B .C .D .3.如图1是一个装饰品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()图1A .B .C .D .4.如图2，已知AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 是⊙O 上的三个点，在下列各组角中，不一定相等的是( ) A .∠E 和∠D B .∠DAE 和∠DBE C .∠C 和∠D D .∠DAB 和∠CABA5.如图3，AB是半圆的直径，∠ABC＝40°，点D是⌒AC的中点，则∠DAB等于( )A.70°B.60°C.50°D.40°B A图36.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对某品牌电器连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是x，原价为a元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为( )A.y＝2a(1－x)B. y＝a(1＋x)2C.y＝a(1－x2)D.y＝a(1－x)27.二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝kx＋b，它们在同一直角坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.8.已知二次函数y＝－12(x＋3)2＋4，设自变量分别为x1，x2，x3，且－3<x1<x2<x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1<y2<y3B. y1>y2>y3C. y2<y3<y1D. y2>y3>y19.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图4所示，则下列结论正确的是( )①abc>0；②2a＋b＝0；③a＋b>am2＋bm(m≠1)；④ax12＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2.A.②B.②③C.①②④D.②③④图410.如图5，已知⊙O过四边形ABCD的四个顶点，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，AB＝32，BC＝42，则BD等于( )A.5B.5 2C.7D.7 2图5二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11.由二次函数y＝－x2＋1向上平移3个单位长度得到的新二次函数解析式是。

福建省厦门外国语学校海沧附属学校2016届九年级数学3月月考试题(无答案)

福建省厦门外国语学校海沧附属学校2016届九年级数学3月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚两大洲中部地带，总长约为10900公里.10900用科学记数法表示为( )A. 0.109×105B. 1.09×104C. 1.09×103D. 109×102 2. 已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于…….（）A 、35° B、55° C、65° D、145°3. 下列运算中，正确的是( )A 、39±=B 、236(a )a =C 、3a 2a 6a ⋅=D 、632-=-4. 不等式组11x x ⎧⎨⎩＋＞2－≤2的解是（） A ．x ＜1 B ．x ≥3 C ．1≤x ＜3 D ．1＜x ≤35. j 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（）6. 如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于（）A . 160°B . 150°C . 140°D ．120°7. 某市测得一周PM 2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )A ．众数是35B ．中位数是34C ．平均数是35D ．方差是68. 如图，△ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan ∠A 的值是（）A 、65B 、56CD 9. 若点00()x y ，在函数k y x =（0x <）的图像上，且001x y =-，则它的图像大致是（）10.如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点F ，AF=x （0.2≤x≤0.8），EC=y ．则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之闻函数关系的是（）主视图左视图俯视图C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）11. 在函数y =中，自变量x 的取值范围是． 12. 分式方程3122x x -=+-的解为______________. 13. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是．14.如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，∠ABC=90°,AD=3,CD=2,则⊙O 的直径的长是．15. 在△ABC 中，∠C =90°，∠B =∠22．5°,DE 垂直平分AB 交BC 于E ，BC =2+22，则 AC = ．16.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点B 在x 轴的正半轴上，且OB=2，点M （m ，0），N （0，n ），将点B 向上平移2个单位长度后得到点B 1．若∠MB 1N=90°，且mn=3，则B 1M= ．三、解答题（本大题共11小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：0211-28）（）（++18. （6分）化简：2(2)(5).x x x +++19．（7分）已知△ABC 如图所示，A （-4，1），B （-1，1），C （-4，3），在网格中按要求画图：（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△111C B A ；（2）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后的△22C AB .20．（7分）设一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象经过A （1，3），B （0，－2）两点，试求k ，b 的值．21.（7分）在一个不透明的盒子里，装有五个分别标有数字-2，-1,0，1,2的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .求小明、小华各取一次小球所确定的点),y x （落在第二象限的概率。

2015~2016学年九(上)厦门市质检试卷答案解析

2015—2016学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案解析一、选择题（每小题4分，共24分）1、在四个数3、2、1.7、2中，最大的是（）A.3B.2C.1.7D.2解析：本题考查实数比较大小，414.12,732.13≈≈，故答案选D 。

2、下列图形中，属于中心对称图形的是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形解析：本题考查中心对称图形定义，旋转180后和图形本身重合，选项中只有菱形满足条件，故答案选C 。

3、关于x 的一元二次方程)04,0(022>-≠=++ac b a c bx ax 的根是（）A.aacb b 242-±B.a ac b b 242-+-C.242ac b b -+-D.aac b b 242-±-解析：本题考查了一元二次方程求根公式的识记，故答案选D 。

4、如图1，已知AB 是O 的直径，E D C 、、是O Θ上的三个点，在下列各组角中，相等的是（）A.C ∠和D ∠B.DAB ∠和CAB ∠C.C ∠和EBA ∠D.DAB ∠和DBE ∠解析：本题考查了同圆中，相等的圆周角，C ∠和D ∠都是直径所对的圆周角为90，故答案选A 。

5、某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分，若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是（）A.29085+ B.2390785⨯+⨯C.10390785⨯+⨯D.103.0907.085⨯+⨯解析：此题考查加权平均数的计算。

加权平均数的公式为的权为为数据，x w x w w w w x w x w x nnn ,212211+⋯⋯+++⋯⋯++。

题中甲的面试成绩为85分，对应权重为7；面试成绩为85分，对应权重为3。

代入公式即可，故答案选C 。

6、如图2，点E D 、在ABC ∆的边BC 上，CAE BAD AED ADE ∠=∠∠=∠，,则下列结论正确的是（）A.ABD ∆和ACE ∆成轴对称B.ABD ∆和ACE ∆成中心对称C.ABD ∆经过旋转可以和ACE ∆重合D.ABD ∆经过平移可以和ACE ∆重合解析：此题考查外角、等腰三角形及轴对称。

福建省厦门市海沧实验中学九年级上册期中数学试卷含解析

九年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．一次函数y＝2x的图象是（）A．直线B．抛物线C．线段D．折线2．观察下列图案，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，弦AB所对的圆心角是（）A．∠AOB B．∠ACB C．∠OAB D．∠CAB4．将二次函数y＝﹣3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）A．y＝﹣3（x﹣l）2﹣5B．y＝﹣3（x+1）2+5C．y＝﹣3（x+1）2﹣5D．y＝﹣（x+1）2+55．已知点A（2，1）与点B（1，﹣2）关于点C的对称，则点C坐标为（）A．（0，0）B．C．（﹣2，1）D．6．某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，关于代数式300（1+x）2下列说法正确的是（）A．2007年已有的绿化面积B．2008年增加的绿化面积C．2008年已有的绿化面积D．2007、2008年共增加的绿化面积7．如图，因为⊙O的直径CD过弦EF的中点G，弦EF不是直径，所以CD⊥EF，根据是（）A．垂直于弦的直径平分这条线B．平分弦的直径垂直于这条弦C．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角也相等8．若抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x＝1C．当x＝1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根中只有一个为0，则下列说法正确的是（）A．b≠0，c≠0B．b＝0，c≠0C．b≠0，c＝0D．b＝0，c＝0 10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°二．填空题（共6小题）11．已知x＝1是方程x2﹣a＝0的根，则a＝．12．一元二次方程x2﹣x＝5根的判别式的值是．13．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…写出不等式ax2+bx+c＜5的解集是．14．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是秒．15．已知⊙O的弦AB＝24cm，点C是弦AB的中点，作射线OC交⊙O于点D，CD＝8cm，则⊙O 的半径长是 cm．16．已知a，b是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则ab﹣a2+3a+b的值是．三．解答题（共9小题）17．（1）x2﹣4x﹣3＝0；（2）x（3x+2）＝6（3x+2）18．先化简，再求值：，其中x满足方程x＝+1．19．在直角坐标系中画出函数y＝x2+2x﹣1的图象．20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点AB的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．将△AOB饶点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并直接写出这时点A2的坐标．21．如图是一个三角形点阵，从上到下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第n行有n个点…，三角点阵前n行的点数之和用n表示是：1+2+3+…+n＝n （n+1），三角点阵的前n行之和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．22．已知二次函数的图象与直线y＝x+m交于x上一点A（﹣1，0），二次函数图象的顶点C （1，﹣4），若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线y＝x+m交于另一点D，求点B 与点D之间的距离．23．如图，A、B是⊙O上两点，点C是弧AB的中点，∠AOB＝120°．（1）求证：四边形OACB是菱形；（2）延长OA至P使得OA＝AP，连接PC，PC＝，求⊙O的半径．24．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M 的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．25．边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC＝2．（1）如图1，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．（2）如图2，将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD ′、BE′．边D′E′的中点为P．①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．（结果保留根号）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．一次函数y＝2x的图象是（）A．直线B．抛物线C．线段D．折线【分析】根据正比例函数的图象解答即可．【解答】解：一次函数y＝2x的图象是一条直线，故选：A．2．观察下列图案，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．3．如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，弦AB所对的圆心角是（）A．∠AOB B．∠ACB C．∠OAB D．∠CAB【分析】根据圆心角，弧，弦的关系解答即可．【解答】解：△ABC的三个顶点在⊙O上，弦AB所对的圆心角是∠AOB，故选：A．4．将二次函数y＝﹣3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）A．y＝﹣3（x﹣l）2﹣5B．y＝﹣3（x+1）2+5C．y＝﹣3（x+1）2﹣5D．y＝﹣（x+1）2+5【分析】根据函数图象平移的法则进行解答即可．【解答】解：根据“左加右减，上加下减”的法则可知，将抛物线y＝﹣3x2先向左平移1个单位，再向上平移5个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是y＝﹣3（x+1）2+5．故选：B．5．已知点A（2，1）与点B（1，﹣2）关于点C的对称，则点C坐标为（）A．（0，0）B．C．（﹣2，1）D．【分析】根据中心对称的性质即可得到结论．【解答】解：∵点A（2，1）与点B（1，﹣2）关于点C的对称，∴点C是线段AB的中点，∴点C坐标为（，），即点C坐标为（，﹣），故选：B．6．某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，关于代数式300（1+x）2下列说法正确的是（）A．2007年已有的绿化面积B．2008年增加的绿化面积C．2008年已有的绿化面积D．2007、2008年共增加的绿化面积【分析】用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设绿化面积平均每年的增长率为x，写出代数式300（1+x）2的实际意义即可．【解答】解：2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，代数式300（1+x）2表示增长两年后的绿化面积，即：2008年已有的绿化面积，故选：C．7．如图，因为⊙O的直径CD过弦EF的中点G，弦EF不是直径，所以CD⊥EF，根据是（）A．垂直于弦的直径平分这条线B．平分弦的直径垂直于这条弦C．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角也相等【分析】根据垂径定理的推论即可解决问题．【解答】解：因为⊙O的直径CD过弦EF的中点G，弦EF不是直径，所以CD⊥EF，理由是平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故选：C．8．若抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x＝1C．当x＝1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）【分析】A根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向．B利用x＝﹣可以求出抛物线的对称轴．C利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值．D当y＝0时求出抛物线与x轴的交点坐标．【解答】解：∵抛物线过点（0，﹣3），∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣2x﹣3．A、抛物线的二次项系数为1＞0，抛物线的开口向上，正确．B、根据抛物线的对称轴x＝﹣＝﹣＝1，正确．C、由A知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x＝1时，y的最小值为﹣4，而不是最大值．故本选项错误．D、当y＝0时，有x2﹣2x﹣3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝3，抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．正确．故选：C．9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根中只有一个为0，则下列说法正确的是（）A．b≠0，c≠0B．b＝0，c≠0C．b≠0，c＝0D．b＝0，c＝0【分析】代入方程的解x＝0求出c的值，再用因式分解法确定b的取值范围．【解答】解：方程有一个根是0，即把x＝0代入方程，方程成立．得到c＝0；则方程变成ax2+bx＝0，即x（ax+b）＝0，则方程的根是0或﹣，因为两根中只有一个为0，则得到﹣≠0，即b≠0故关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根中只有一个为0，正确的条件是b≠0，c＝0．故选：C．10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可．【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠DCE＝∠ACB＝20°，∠BCD＝∠ACE＝90°，AC＝CE，∴∠CAD＝45°，∠ACD＝90°﹣20°＝70°，∴∠ADC＝180°﹣45°﹣70°＝65°，故选：C．二．填空题（共6小题）11．已知x＝1是方程x2﹣a＝0的根，则a＝　1　．【分析】把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，然后解关于a的方程即可．【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，解得a＝1．故答案为1．12．一元二次方程x2﹣x＝5根的判别式的值是　21　．【分析】先把方程化为一般式，再计算△＝b2﹣4ac的值即可．【解答】解：∵x2﹣x＝5，∴x2﹣x﹣5＝0，△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣5）＝21；故答案为：21．13．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…写出不等式ax2+bx+c＜5的解集是　0＜x＜4　．【分析】根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出x＝4时，y＝5，然后写出ax2+bx+c ＜5时，x的取值范围即可．【解答】解：由表可知，二次函数的对称轴为直线x＝2，所以，x＝4时，y＝5，所以，不等式ax2+bx+c＜5的解集，即y＜5时，x的取值范围为：0＜x＜4．故答案为：0＜x＜4．14．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是　20　秒．【分析】根据二次函数的解析式求得其对称轴即可得答案．【解答】解：∵当s＝0时，60t﹣1.5t2＝0，解得：t＝40或t＝0，∴飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是＝20秒，故答案为：20．15．已知⊙O的弦AB＝24cm，点C是弦AB的中点，作射线OC交⊙O于点D，CD＝8cm，则⊙O的半径长是　9　cm．【分析】连接OA，根据垂径定理得到OC⊥AB，AC＝12cm，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：连接OA，∵点C是弦AB的中点，AB＝24cm，∴OC⊥AB，AC＝12cm，∴OA2＝OC2+AC2，∴OA2＝（OA﹣8）2+122，解得：OA＝9，∴⊙O的半径长是9cm，故答案为：9．16．已知a，b是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则ab﹣a2+3a+b的值是　0　．【分析】根据一元二次方程解的定义得到a2＝2a+1，则原式化为ab+a+b﹣1，再利用根与系数的关系得a+b＝2，ab＝﹣1，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵a是方程x2﹣2x﹣1＝0的实数根，∴a2﹣2a﹣1＝0，即a2＝2a+1，∴ab﹣a2+3a+b＝ab﹣2a﹣1+3a+b＝ab+a+b﹣1，∵a，b是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，∴a+b＝2，ab＝﹣1，∴原式＝﹣1+2﹣1＝0．故答案为0．三．解答题（共9小题）17．（1）x2﹣4x﹣3＝0；（2）x（3x+2）＝6（3x+2）【分析】（1）根据配方法可以解答此方程；（2）先移项，然后根据提公因式法可以解答此方程．【解答】解：（1）∵x2﹣4x﹣3＝0，∴x2﹣4x＝3，∴x2﹣4x+4＝7，∴（x﹣2）2＝7，∴x﹣2＝，∴x＝+2，∴x1＝+2，x2＝﹣+2；（2）x（3x+2）＝6（3x+2）x（3x+2）﹣6（3x+2）＝0（3x+2）（x﹣6）＝0，则3x+2＝0或x﹣6＝0，解得，x1＝﹣，x2＝6．18．先化简，再求值：，其中x满足方程x＝+1．【分析】根据分式的除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：＝＝，当x＝+1时，原式＝．19．在直角坐标系中画出函数y＝x2+2x﹣1的图象．【分析】列表，描点、连线即可画出图形．【解答】解：列表：x…﹣3﹣2﹣101…y…2﹣1﹣2﹣12…描点、连线画出抛物线如图：．20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点AB的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．将△AOB饶点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并直接写出这时点A2的坐标．【分析】根据旋转方向为逆时针，旋转角度为90°，旋转中心为点O，找出各点的对应点，顺次连接可得△A2OB2，就可以求得点A2的坐标．【解答】解：如图所示：A2（﹣2，3）；．21．如图是一个三角形点阵，从上到下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第n行有n个点…，三角点阵前n行的点数之和用n表示是：1+2+3+…+n＝n（n+1），三角点阵的前n行之和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．【分析】根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：由题意可知：n（n+1）＝600，∴解得：n＝，由于n是正整数，故不存在n使得三角点阵的前n行之和能是600．22．已知二次函数的图象与直线y＝x+m交于x上一点A（﹣1，0），二次函数图象的顶点C （1，﹣4），若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线y＝x+m交于另一点D，求点B与点D之间的距离．【分析】设二次函数的解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4，把A（﹣1，0）代入求得a即可求得二次函数的解析式，令y＝0，解方程可求得B点坐标，把A（﹣1，0）代入y＝x+m求得y＝x+1，解析式联立求得D点坐标，然后根据勾股定理求得点B与点D之间的距离．【解答】解：如图，设二次函数的解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4，把A（﹣1，0）代入上式得：0＝a（x﹣1）2﹣4，解得：a＝1，∴这个二次函数的解析式为：y＝（x﹣1）2﹣4，即y＝x2﹣2x﹣3；令y＝x2﹣2x﹣3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝3，∴B（3，0），把A（﹣1，0）代入y＝x+m得：﹣1+m＝0，解得：m＝1，∴y＝x+1，解方程组，解得或，∴D（4，5），∴BD＝＝，∴点B与点D之间的距离为．23．如图，A、B是⊙O上两点，点C是弧AB的中点，∠AOB＝120°．（1）求证：四边形OACB是菱形；（2）延长OA至P使得OA＝AP，连接PC，PC＝，求⊙O的半径．【分析】（1）连结OC，由C是的中点，∠AOB＝l20°，根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等得到∠AOC＝∠BOC＝60°，易得△OAC和△OBC都是等边三角形，则AC＝OA＝OB＝BC，根据菱形的判定方法即可得到结论．（2）先证明PC是⊙O的切线，进而利用勾股定理解答即可．【解答】证明：（1）连结OC，如图，∵C是的中点，∠AOB＝l20°，∴∠AOC＝∠BOC＝60°，又∵OA＝OC＝OB，∴△OAC和△OBC都是等边三角形，∴AC＝OA＝OB＝BC，∴四边形OACB是菱形．（2）∵由（1）知，△OAC是等边三角形，∴AC＝OA，∠OAC＝∠ACO＝60°，∴∠PAC＝120°．又∵OA＝AP，∴AP＝AC，∴∠APC＝∠ACP＝30°，∴∠PCO＝∠PCA+∠ACO＝90°，即PC⊥OC．又∵OC是半径，∴PC是⊙O的切线，∵PC＝，∴OC＝1，即⊙O的半径是1．24．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M 的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）直接利用待定系数法即可求出抛物线的解析式．（2）先利用待定系数法求出直线BC的解析式，已知点M的横坐标，代入直线BC、抛物线的解析式中，可得到M、N点的坐标，N、M纵坐标的差的绝对值即为MN的长．（3）设MN交x轴于D，那么△BNC的面积可表示为：S△BNC＝S△MNC+S△MNB＝MN （OD+DB）＝MN•OB，MN的表达式在（2）中已求得，OB的长易知，由此列出关于S△BNC、m的函数关系式，根据函数的性质即可判断出△BNC是否具有最大值．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，∴，解得，∴抛物线的解析式：y＝﹣x2+2x+3．（2）由抛物线y＝ax2+bx+3可知，C（0，3），设直线BC的解析式为：y＝kx+3，代入B（3，0）得，3k+3＝0，解得k＝﹣1故直线BC的解析式：y＝﹣x+3．已知点M的横坐标为m，MN∥y，则M（m，﹣m+3）、N（m，﹣m2+2m+3）；∴故MN＝﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m（0＜m＜3）．（3）如图；∵S△BNC＝S△MNC+S△MNB＝MN（OD+DB）＝MN•OB，∴S△BNC＝（﹣m2+3m）•3＝﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）；∴当m＝时，△BNC的面积最大，最大值为．25．边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC＝2．（1）如图1，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．（2）如图2，将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD ′、BE′．边D′E′的中点为P．①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．（结果保留根号）【分析】（1）先判断出四边形MCND'为平行四边形，再由菱形的性质得出CN＝CM，即可求出CC'；（2）①分两种情况，利用旋转的性质，即可判断出△ACD≌△BCE'即可得出结论；②先判断出点A，C，P三点共线，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出结论．【解答】解：（1）当CC'＝时，四边形MCND'是菱形．理由：由平移的性质得，CD∥C'D'，DE∥D'E'，∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，∴∠ACC'＝180°﹣∠ACB＝120°，∵CN是∠ACC'的角平分线，∴∠D'E'C'＝∠ACC'＝60°＝∠B，∴∠D'E'C'＝∠NCC'，∴D'E'∥CN，∴四边形MCND'是平行四边形，∵∠ME'C'＝∠MCE'＝60°，∠NCC'＝∠NC'C＝60°，∴△MCE'和△NCC'是等边三角形，∴MC＝CE'，NC＝CC'，∵E'C'＝2，∵四边形MCND'是菱形，∴CN＝CM，∴CC'＝E'C'＝；（2）①AD'＝BE'，理由：当α≠180°时，由旋转的性质得，∠ACD'＝∠BCE'，由（1）知，AC＝BC，CD'＝CE'，∴△ACD'≌△BCE'，∴AD'＝BE'，当α＝180°时，AD'＝AC+CD'，BE'＝BC+CE'，即：AD'＝BE'，综上可知：AD'＝BE'．②如图连接CP，在△ACP中，由三角形三边关系得，AP＜AC+CP，∴当点A，C，P三点共线时，AP最大，如图1，在△D'CE'中，由P为D'E的中点，得AP⊥D'E'，PD'＝，∴CP＝3，∴AP＝6+3＝9，在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'＝＝2．。

2015-2016学年九(上)厦门外国语数学期中试卷

2015-2016学年九（上）厦门外国语数学期中试卷一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1、（外国语期中）下列图形（不考虑颜色）不是中心对称图形的是（）2、（外国语期中）点（5,-4）关于原点对称的点的坐标是（）A ．（-5，-4）B ．（5,4）C ．（-5,4）D ．（5，-4） 3、（外国语期中）抛物线2(1)3y x =-+的顶点坐标是（）A ．（1，-3）B ．（1,3）C ．（-1,3）D ．（0,3） 4、（外国语期中）下列说法正确的是（）A ．相等的圆周角所对的弧相等B ．圆周角等于圆心角的一般C ．长度相等的弧所对的圆周角相等D ．直径所对的圆周角等于90° 5、（外国语期中）已知O 的半径为6，A 是线段OP 的中点，当OP=8时，点A 与O 的位置关系是（）A ．点A 在O 内B ．点A 在O 上C ．点A 在O 外 D ．无法确定6、（外国语期中）直线2y x =-与抛物线231y x x =+-的交点的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．以上都不对7、（外国语期中）已知二次函数2y ax bx c =++的图像如下图所示，则下列结论中正确的是（）A ．0,0ab c ><B ．0,0ab c >>C ．0,0ab c <<D ．0,0ab c <> 8、（外国语期中）弧长等于半径的弦所对的圆周角等于（）A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°第7题图第9题图9、（外国语期中）如上图，若一个正方形ABCD 旋转后与另一个正方形CFED 重合，则以该图所在的平面上可以作旋转中心的点共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个10、（外国语期中）定义【,.a b c 】为函数2y ax bx c =++特征数，下面给出特征数为【2,1,1m m m ---】的函数的一些结论： ①当3m =-时，函数图像的顶点坐标是18(,)33②当0m >时，函数图像截x 轴所得的线段长度大于32③当0m <时，函数在14x >时，y 随x 的增大而减小 ④当0m ≠时，函数图像经过同一个点其中结论正确的有（）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．②④二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11、（外国语期中）二次函数223y x x =++的图像的对称轴是直线________．12、（外国语期中）若O 的弦AB 所对的劣弧是优弧的13，则AOB ∠= ．13、（外国语期中）点O 是△ABC 的外心，若50A ∠=︒,则BOC ∠=________．14、（外国语期中）把抛物线22y x =-向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的抛物线的函数关系式是________．15、（外国语期中）已知抛物线2(2)1y x a x =-++的顶点在x 轴上，则a =________．16、（外国语期中）半径为5的圆中有两条平行弦，长度分别为4和6，则这两条弦之间的距离________．三、解答题（本大题共有11小题，共86分）17、（外国语期中）（本小题满分7分）用五点描点法画出二次函数2(1)3y x =-++的图像列表： x y18、（外国语期中）（本小题满分7分）若二次函数图像的对称轴是直线32x =，并且图像过A(0，-4)和（4,0）求此二次函数的解析式。

厦门市2015-2016学年(上)九年级数学质检模拟卷(word文档良心出品)

2015-2016学年(上)厦门市九年级质量检测模拟卷数学试卷（试卷满分:150分考试时间:120分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．2．与2是同类二次根式的是（）．A ．4B ．6C ．12D ．8 3．方程x 2 = 2x 的解是（）．A ．x=2B ．x 1=2，x 2=0C ． x 1=2-，x 2= 0D ．x = 04．我们都知道从n 边形的一个顶点出发可以引()n 3-条对角线.现有一个多边形所有对角线的总条数为90条，则这个多边形的边的条数是（）．A ．14B ．15C ．16D ．17 5．下列事件中，必然事件是（）．A ．打开电视，它正在播广告B ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和大于6C ．早晨的太阳从东方升起D ．没有水分，种子发芽6．如图，△ABC 内接于⊙O ，若AC =BC ，弦CD 平分∠ACB ，则下列结论中，正确的个数是( )．1题图①CD 是⊙O 的直径 ②CD 平分弦AB ③CD ⊥AB ④＝⑤＝A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD ⊥AB ，BC ＝6，AC=8则CD 的值是（）．A ．5B ．.4C ．4.8D ．9.6 8．用配方法解方程2870x x ++=，则配方正确的是（）．A ．()249x -= B ．()249x += C ．()2816x -= D ．()2857x +=9．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（）． A ．35 B ．13 C ．18 D ．3810．“如果二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m 、n （m ＜n ）是关于x 的方程1﹣（x ﹣a ）（x ﹣b ）=0的两根，且a ＜b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（）A ．m ＜a ＜b ＜nB ．a ＜m ＜n ＜bC ．a ＜m ＜b ＜nD ．m ＜a ＜n ＜b二、填空题 (每小题4分，共24分.)11．方程x 2 = ( x -1) 0的解为．12．关于x 的方程210mx mx ++=有两个相等的实数根，那么m = ．13．为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m 提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为 .14．已知A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA 的度数为____________ .15．如图，在ABC ∆中，AB= 4 cm ，BC=2 cm ，30ABC ∠=，把ABC ∆以点B 为中心按逆时针方向旋转，使点C 旋转到AB 边的延长线上的点'C 处，那么AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是____________ cm 2.16．已知M ,N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x=上，点N 在直线3y x =-+ 上，设点M 坐标为（a ，b ），则()x b a abx y -+-=2的顶点坐标为 .三、解答题 (本大题有11小题，共86分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 17．(本题满分8分用适当的方法解方程：)3(2)3(2+=+x x 23x 27=B AC'C18．(本题满分6分）图①②均为76⨯的正方形网格，点A ，B ，C 在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A ，B ，C ，E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可）19.(本题满分7分一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。

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2015-2016学年福建省厦门外国语学校海沧附属学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．（4分）下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）3．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或04．（4分）若⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外 B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定5．（4分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后所得的方程为（）A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x+1）2=06．（4分）由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大7．（4分）下列说法正确的是（）A．等边三角形是中心对称图形B．三点可以确定一个圆C．矩形的四个顶点一定共圆D．三角形三条角平分线的交点为三角形的外心8．（4分）如果反比例函数y=在每个分支上函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＜﹣1 D．m≤﹣19．（4分）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．x（x+1）=182×2 D．x（x﹣1）=182×210．（4分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）点（2，﹣6）关于原点对称的点的坐标是．12．（4分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为．13．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是上一点，则∠D=度．14．（4分）正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP′的长为．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q，设BP为x，CQ为y，请写出y关于x 的函数关系式．16．（4分）二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（12分）解方程：（1）x2+2x﹣5=0；（2）x（x﹣8）=16（3）（x﹣2）2﹣4=0．18．（7分）如图，作出△ABC关于点O成中心对称的三角形．（保留作图痕迹）19．（7分）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．20．（7分）如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）．21．（7分）已知抛物线y=x2﹣2x﹣3（1）求出该抛物线顶点坐标．（2）选取适当的数据填入表格，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象．x……y……22．（7分）试证明：不论m为何值，方程2x2﹣（4m﹣1）x﹣m2﹣m=0总有两个不相等的实数根．23．（7分）莲花镇2012年有绿地面积72公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到84.5公顷，若年增长率保持不变，2015年该镇的绿地面积能否达到100公顷？24．（7分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．25．（7分）如图，某校要用20m的篱笆，一面靠墙（墙长10m），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym2．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当矩形花圃的面积为48m2时，求x的值．（3）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？26．（8分）已知关于x的方程（a2+1）x2﹣2（a+b）x+b2+1=0（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；（2）若此方程有实数根，当﹣3＜a＜﹣1时，求b的取值范围．27．（10分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．2015-2016学年福建省厦门外国语学校海沧附属学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选：D．2．（4分）下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）【解答】解：A、∵3×（﹣2）=﹣6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；B、∵3×2=6≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、∵2×3=6≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、∵（﹣2）×（﹣3）=6≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．故选：A．3．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，∴（a﹣1）×0+0+a2﹣1=0，且a﹣1≠0，解得a=﹣1；故选：A．4．（4分）若⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外 B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定【解答】解：∵⊙O的直径为10cm，∴⊙O的半径为5cm，而圆心O的距离为4cm，∴点A在⊙O内．故选：C．5．（4分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后所得的方程为（）A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x+1）2=0【解答】解：移项得，x2﹣2x=1，配方得，x2﹣2x+1=1+1，（x﹣1）2=2．故选：A．6．（4分）由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大【解答】解：由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知：A：∵a＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；B．∵其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；C．其最小值为1，故此选项正确；D．当x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误．故选：C．7．（4分）下列说法正确的是（）A．等边三角形是中心对称图形B．三点可以确定一个圆C．矩形的四个顶点一定共圆D．三角形三条角平分线的交点为三角形的外心【解答】解：A、等边三角形不是中心对称图形，故错误；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；C、矩形的四个顶点一定共圆，故正确；D、三角形的三条角平分线的交点为三角形的内心，故错误；故选：C．8．（4分）如果反比例函数y=在每个分支上函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＜﹣1 D．m≤﹣1【解答】解：∵函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x 的增大而减小，∴m+1＞0，解得m＞﹣1．故选：A．9．（4分）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．x（x+1）=182×2 D．x（x﹣1）=182×2【解答】解：设全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x﹣1）件，那么x名同学共赠：x（x﹣1）件，所以，x（x﹣1）=182．故选：B．10．（4分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④【解答】解：①∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故①正确；②x=﹣2时，y=4a﹣2b+c，而题中条件不能判断此时y的正负，即4a﹣2b+c可能大于0，可能等于0，也可能小于0，故②错误；③如果设ax2+bx+c=0的两根为α、β（α＜β），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c ＞0的解集是x＜α或x＞β，故③错误；④∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，∴x=﹣2与x=4时的函数值相等，∵4＜5，∴当抛物线开口向上时，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，∴y1＜y2，故④正确．故选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）点（2，﹣6）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，6）．【解答】解：点（2，﹣6）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，6），故答案为：（﹣2，6）．12．（4分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为y=（x﹣2）2+3．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的点的坐标为（2，3），所以平移后抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+3．故答案为：y=（x﹣2）2+3．13．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是上一点，则∠D=40度．【解答】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°；∴∠A=180°﹣90°﹣50°=40°，∴∠D=∠A=40°．14．（4分）正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP′的长为2．【解答】解：由旋转的性质得到BP=BP′=2，且∠PBP′=90°，∴△BPP′为等腰直角三角形，则PP′==2，故答案为：2．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q，设BP为x，CQ为y，请写出y关于x 的函数关系式y=（）．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠PBC，在△ABP和△QCB中，∠A=∠BQC=90°，∠APB=∠PBC，∴△ABP∽△QCB，∴，∴，∴y=（＜x＜4）．故答案为：y=（）．16．（4分）二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为．【解答】解：连结BC交OA于D，如图，∵四边形OBAC为菱形，∴BC⊥OA，∵∠OBA=120°，∴∠OBD=60°，∴OD=BD，设BD=t，则OD=t，∴B（t，t），把B（t，t）代入y=x2，得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=，∴BD=，OD=，∴BC=2BD=，OA=2OD=，∴菱形OBAC的面积=×AO•BC=．故答案为．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（12分）解方程：（1）x2+2x﹣5=0；（2）x（x﹣8）=16（3）（x﹣2）2﹣4=0．【解答】解：（1）∵x2+2x﹣5=0，∴x2+2x=5，∴x2+2x+1=5+1，∴（x+1）2=6，∴x+1=±，∴x=﹣1±；（2）由原方程得到：x2﹣8x=16，x2﹣8x+16=32，（x﹣4）2=32，所以x1=4+4，x2=4﹣4；（3）∵（x﹣2）2﹣4=0．即（x﹣2）2=4∴x﹣2=±2∴x1=4，x2=0．18．（7分）如图，作出△ABC关于点O成中心对称的三角形．（保留作图痕迹）【解答】解：如图所示，△A′B′C′即为所求作的△ABC关于点O的对称三角形．19．（7分）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．【解答】解：设二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2﹣1（a≠0），∵函数图象经过原点（0，0），∴a（0﹣1）2﹣1=0，解得a=1，∴该函数解析式为y=（x﹣1）2﹣1．20．（7分）如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）．【解答】解：如图；连接OA；根据垂径定理，得AC=BC=12cm；Rt△OAC中，OA=13cm，AC=12cm；根据勾股定理，得：OC==5cm；∴CD=OD﹣OC=8cm；∴油面高为8cm．21．（7分）已知抛物线y=x2﹣2x﹣3（1）求出该抛物线顶点坐标．（2）选取适当的数据填入表格，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象．x……y……【解答】解：（1）y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，故该抛物线顶点坐标为：（1，﹣4）；（2）如图所示：x…﹣10123…y…0﹣3﹣4﹣30…．22．（7分）试证明：不论m为何值，方程2x2﹣（4m﹣1）x﹣m2﹣m=0总有两个不相等的实数根．【解答】证明：∵△=[﹣（4m﹣1）]2﹣4×2×（﹣m2﹣m）=24m2+1＞0∴有两个不相等的实数根．23．（7分）莲花镇2012年有绿地面积72公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到84.5公顷，若年增长率保持不变，2015年该镇的绿地面积能否达到100公顷？【解答】解：设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得72（1+x）2=84.5解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得84.5（1+0.2）=101.4（公顷），答：2015年该镇绿地面积能达到100公顷．24．（7分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．【解答】解：（1）将A（2，1）代入y=中，得k=2×1=2，∴反比例函数的表达式为y=，将A（2，1）代入y=x+m中，得2+m=1，∴m=﹣1，∴一次函数的表达式为y=x﹣1；（2）B（﹣1，﹣2）；当x＜﹣1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．25．（7分）如图，某校要用20m的篱笆，一面靠墙（墙长10m），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym2．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当矩形花圃的面积为48m2时，求x的值．（3）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？【解答】解：（1）由题意Y=x（20﹣2x）=﹣2x2+20x．（2）当y=48时，﹣2x2+20x=48，解得x=4或6，经过检验x=4不合题意，所以x=6．（3）∵y=﹣2x2+20x=﹣2（x﹣5）2+50，∴x=5时，y最大值=50．26．（8分）已知关于x的方程（a2+1）x2﹣2（a+b）x+b2+1=0（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；（2）若此方程有实数根，当﹣3＜a＜﹣1时，求b的取值范围．【解答】解：（1）把b=2，x=2代入方程得4（a2+1）﹣4（a+2）+4+1=0，解得a1=a2=，即a的值为；（2）根据题意得△=4（a+b）2﹣4（a2+1）（b2+1）≥0，∴（ab）2﹣2ab+1≤0，即（ab﹣1）2≤0，∴ab﹣1=0，∴a=，∵﹣3＜a＜﹣1∴﹣1＜b＜﹣．27．（10分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．【解答】解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（x﹣h）2+k，当a=2，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=2（x﹣3）2+4．∵2＞0，∴该二次函数图象的开口向上．当a=3，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=3（x﹣3）2+4．∵3＞0，∴该二次函数图象的开口向上．∵两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4顶点相同，开口都向上，∴两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4是“同簇二次函数”．∴符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4．（2）∵y1的图象经过点A（1，1），∴2×12﹣4×m×1+2m2+1=1．整理得：m2﹣2m+1=0．解得：m1=m2=1．∴y1=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1．∴y1+y2=2x2﹣4x+3+ax2+bx+5=（a+2）x2+（b﹣4）x+8∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”，∴y1+y2=（a+2）（x﹣1）2+1=（a+2）x2﹣2（a+2）x+（a+2）+1．其中a+2＞0，即a＞﹣2．∴．解得：．∴函数y 2的表达式为：y2=5x2﹣10x+5．∴y2=5x2﹣10x+5=5（x﹣1）2．∴函数y2的图象的对称轴为x=1．∵5＞0，∴函数y2的图象开口向上．①当0≤x≤1时，∵函数y2的图象开口向上，∴y2随x的增大而减小，∴当x=0时，y2取最大值，最大值为5×（0﹣1）2=5，②当1≤x≤3时，∵函数y2的图象开口向上，∴y2随x的增大而增大，∴当x=3时，y2取最大值，最大值为5（3﹣1）2=20．综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20．。