2018年广东省阳江市高一下学期期末检测数学试题Word版含答案
广东省阳江市高一下学期数学期末联考卷
广东省阳江市高一下学期数学期末联考卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下·杭州期中) 在中，角、、的对边分别为，，，若，，成等差数列，，的面积为，那么的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高三上·黑龙江期中) 直三棱柱中，，，则直线与所成角的大小为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°3. （2分）已知是不相等的正数，且，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3•a5=64，a2=2，则a1=（）A . 4B . 2C . 1D .5. （2分）设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值（）A .B .C .D . 46. （2分） (2019高一下·永安月考) 如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（）A . 6B .C .D . 127. （2分） (2019高二上·北京月考) 三棱柱的侧棱与底面垂直，，，N是BC的中点，点P在上，且满足，当直线PN与平面ABC所成的角取最大值时，的值为A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A . 1 m3B . 2 cm3C . 3 cm3D . 6 cm39. （2分）已知过点A(a，b)与B(b-1，a+1)的直线l1与直线l2平行，则l2的斜率为（）A . 1B . -1C . 不存在D . 010. （2分）如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a，b的值分别是（）A . ，6B . ，﹣6C . 3，﹣2D . 3，611. （2分）两直线3ax－y－2＝0和(2a－1)x＋5ay－1＝0分别过定点A，B，则|AB|等于（）A .B .C .D .12. （2分）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·北京期中) 若直线与直线互相垂直，那么的值等于________．14. （1分） (2018高二上·宁夏月考) 在△ABC中，内角A：B：C=1:2:3，求a:b:c=________15. （1分） (2018高三上·静安期末) 已知为锐角，且，则 ________ ．16. （1分） (2019高三上·大庆期中) 如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上异于点A, ,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点有以下四个命题：① ∥平面；② ∥平面；③ 平面；④平面平面．其中正确的命题的序号是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2020高一上·北海期末) 根据下列各条件写出直线方程，并化为一般式.（1）斜率是，经过点；（2）经过点，与直线垂直；（3）在轴和轴上的截距分别为-2和2.18. （5分）已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足．（Ⅰ）证明：b+c=2a；（Ⅱ）若b=c，设∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值．19. （10分） (2020高一下·金华月考) 直线经过两直线与的交点，且与直线：平行.（1）求直线l的方程；（2）若点到直线的距离与直线到直线l的距离相等，求实数a的值.20. （10分）(2018·六安模拟) 设的内角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且，．（1）若A=30° ，求a的值；（2）若的面积为3，求的值．21. （5分）(2018·南宁月考) 如图长方体的，底面ABCD的周长为4，E为的中点.（Ⅰ）判断两直线与AD的位置关系，并给予证明：（Ⅱ）当长方体体积最大时，求直线与平面所成角．22. （15分）(2020·南通模拟) 已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，（1）若，求；（2）已知，且对任意的，有恒成立，求证：数列是等差数列；（3）若，且存在正整数，使得，求当最大时，数列的通项公式.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
广东省2018年高一下学期期末学业水平考试数学试题+Word版含答案8
高中一年级学业水平考试数学科试题卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U R =，集合{|13}A x x =-<<，{|1}B x x =<，则()U A C B = （ ） A ．{|13}x x << B ．{|13}x x ≤< C ．{|13}x x <≤ D ．{|13}x x ≤≤2.若lg lg 0a b +=且a b ≠，则函数()x f x a =与()x g x b =的图像（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称 D ．关于直线y x =对称3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐月增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D ． 各年1月至6月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.运行如图所示框图的相应程序，若输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2，则输出M 的值是（ ）A ．0B ．1 C. 2 D ．-15.已知空间两条不同的直线,m n 和两个不同的平面,αβ，以下能推出“αβ⊥”的是（ ）A ．m n ⊥，//m α，//n βB ．//m n ，m α⊥，n β⊥ C. m n ⊥，m α⊥，n αβ= D ．//m n ，m α⊥，n β⊂6.直线20mx y m +-+=恒经过定点（ ）A ．(1,1)-B ．(1,2) C. (1,2)- D ．(1,1) 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．12π+ B ．32π+ C.312π+ D ．332π+8.函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩的零点个数为（ ）A ． 0B ． 1 C. 2 D ．39.直线2340x y --=与直线(1)10mx m y +++=互相垂直，则实数m =（ ）A ． 2B ．25- C. 35- D ．-310.设函数()cos f θθθ+，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点1(2P ，则()f θ=（ ）A ． 2B ．211.已知函数21()log 1f x x x=+-，若1(1,2)x ∈，2(2,)x ∈+∞，则（ ） A ．1()0f x <，2()0f x < B ．1()0f x <，2()0f x > C. 1()0f x >，2()0f x < D ．1()0f x >，2()0f x >12.菱形ABCD 中，60BAD ∠=，点E 满足2DE EC =，若172AE BE ∙= ，则该菱形的面积为（ ）A ．92B C. 6 D ．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图，在矩形区域ABCD 的,A C 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF （该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是 ．14.某实验室一天的温度（单位：0C ）随时间t （单位：h ）的变化近似满足函数关系：()102sin()123f t t ππ=-+，[0,24)t ∈，该实验室这一天的最大温差为 ．15.已知幂函数a y x =的图像经过点(2,8)，且与圆222x y +=交于,A B 两点，则||AB = ．16.已知0sin104m =，则用含m 的式子表示0cos7为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数()sin(2)cos(2)36f x x x ππ=++-，x R ∈.（1）求()f x 的最小正周期；（2）将()y f x =图像上所有点向左平行移动6π个单位长度，得到()y g x =的图像，求函数()y g x =的单调递增区间.18. 已知函数2()21f x ax x a =-++. （1）若(1)(1)f x f x -=+，求实数a 的值； （2）当0a >时，求()f x 在区间[0,2]上的最大值.19. 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30)，[30,40)，…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率； （2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例.20. 如图所示，在四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，且90BAP CDP ∠=∠= .（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；（2）若P A P D A B D C ===，90APD ∠= ，求直线PB 与平面ABCD 所成的角的大小.21. 长为2a 的线段AB 的两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动. （1）求线段AB 的中点的轨迹Γ的方程；（2）当2a =时，曲线Γ与x 轴交于,C D 两点，点G 在线段CD 上，过G 作x 轴的垂线交曲线Γ于不同的两点,E F ，点H 在线段DF 上，满足GH 与CE 的斜率之积为-2，试求DGH ∆与DGF ∆的面积之比.22.已知函数(),x x f x e a e x R -=+∙∈. （1）当1a =时，证明：()f x 为偶函数；（2）若()f x 在[0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）若1a =，求实数m 的取值范围，使[(2)2]()1m f x f x +≥+在R 上恒成立.高中一年级学业水平考试数学科参考答案一、选择题13．14π-； 14．4； 15． 16． 17．解：（1）()sin 2cos 236f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin 2coscos 2sincos 2cossin 2sin3366x x x x ππππ=+++sin 2x x =2sin 23x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，故()f x 的最小正周期22T ππ==； 【法二：由于22632x x πππ-=+-，故cos 2sin 263x x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()sin 2cos 22sin 2363f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故()f x 的最小正周期为π】（2）()22sin 263g x f x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 由2222232k x k πππππ-+≤+≤+，解得71212k x k ππππ-+≤≤-+ 故()g x 的单调递增区间为7,1212k k ππππ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈．18．解：（1）因为)1()1(x f x f +=-，故()f x 的图像关于直线1=x 对称， 故0a ≠且11=a，解得1=a ；【法二：直接把)1()1(x f x f +=-代入展开，比较两边系数，可得1=a 】 （2）由于0a >，()f x 的图像开口向上，对称轴10x a=>， 当11a ≤，即1a ≥时，()f x 在10,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递减，在1,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递增，且()()02f f ≤，故()f x 在[]0,2上的最大值为()253f a =-； 当112a <<，即112a <<时，()f x 在10,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递减，在1,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递增，且()()02f f >，()f x 在[]0,2上的最大值为()01f a =+； 当11a≥，即102a <≤时，()f x 在[]0,2上递减，最大值为()01f a =+；综上所述，()max 53,11,01a a f x a a -≥⎧=⎨+<<⎩19．解：（1）由频率分布直方图知，分数小于70的频率为()10.040.02100.4-+⨯=， 故从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率为0.4； （2）由频率分布直方图知，样本中分数在[]50,90之间的人数为 ()1000.010.020.040.021090⨯+++⨯=（人）， 又已知样本中分数小于40的学生有5人，故样本中分数在区间[)40,50内的人数为1009055--=（人）， 估计总体中分数在区间[)40,50内的人数为20人；（3）由频率分布直方图知，样本中分数不小于70共60人，男、女各30人， 又已知样本中有一半男生的分数不小于70， 从而样本中男生共60人，女生有40人， 故总体中男生和女生人数的比例为603402=． 20．解：（1）//AB CD ，CD PD ⊥，故AB PD ⊥， 又AB PA ⊥，PA PD P = ，可得AB ⊥平面PAD ，AB ⊂ 平面PAB ，故平面PAB ⊥平面PAD ；（2）取AD 的中点O ，连PO 、BO ， 由于PA PD =，故PO ⊥AD ，结合平面PAB ⊥平面PAD ，知PO ⊥平面ABCD ， 故PBO ∠为直线PB 与平面ABCD 所成的角， 在等腰Rt PAD ∆和等腰Rt PAB ∆中，PO PA =，PB =， 于是1sin 2PO PBO PB ∠==，即直线PB 与平面ABCD 所成的角为30 ．21．解：设线段AB 的中点为(),x y ，则()2,0A x ，()0,2B y ， 故2AB a ==，化简得222x y a +=，此即线段AB 的中点的轨迹Γ的方程； 【法二：当A 、O 重合或B 、O 重合时，AB 中点到原点距离为a ；当A 、B 、O 不共线时，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，知AB 中点到原点距离也恒为a ，故线段AB 的中点的轨迹Γ的方程为222x y a +=】（2）当2a =时，曲线Γ的方程为224x y +=，它与x 轴的交点为()2,0C -、()2,0D ，设()0,0G x ，()00,E x y ，()00,F x y -， 直线CE 的斜率002CE y k x =+，故直线GH 的斜率()0022GH x k y -+=， 直线GH 的方程是()()00022x y x x y -+=-，而直线DF 的方程是0022y x y x -=--，即()0022y y x x =--- 联立()()()000002222x y x x y y y x x -+⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪-⎩，解得()0021323x x y y +⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，此即点H 的坐标，故23DGH H DGF F S y S y ∆∆==． 22．解：（1）当1a =时，()x x f x e e -=+，定义域(),-∞+∞关于原点对称， 而()()x x f x e e f x --=+=，说明()f x 为偶函数； （2）在[)0,+∞上任取1x 、2x ，且12x x <， 则()()()()()121211221212x x x x x x x x x x e e e a f x f x e ae e ae e+--+---=+-+=，因为12x x <，函数x y e =为增函数，得12x x e e <，120x x e e -<， 而()f x 在[)0,+∞上单调递增，得()()12f x f x <，()()120f x f x -<， 于是必须120x x e a +->恒成立， 即12x x a e +<对任意的120x x ≤<恒成立，1a ∴≤；（3）由（1）、（2）知函数()f x 在(],0-∞上递减，在[)0,+∞上递增， 其最小值()02f =，且()()22222x x x x f x e e e e --=+=+-，设x x t e e -=+，则[)2,t ∈+∞，110,2t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦于是不等式()()221m f x f x ⋅+≥+⎡⎤⎣⎦恒成立，等价于21m t t ⋅≥+，即21t m t +≥恒成立，而22211111124tt t t t+⎛⎫=+=+-⎪⎝⎭，仅当112t=，即2t=时取最大值34，故34m≥．。
广东省阳江市高一下学数学期期末考试试卷
广东省阳江市高一下学数学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·锦州模拟) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）设等差数列的前n项和为，若S3=6，a1=4，则公差d等于（）A . 3B . 1C .D . 23. （2分）平面四边形ABCD中，则四边形ABCD是（）A . 矩形B . 正方形C . 菱形D . 梯形4. （2分）已知，则（）A . 7B . -7C .D .5. （2分） (2018高一下·淮北期末) 在中，角的对边分别为 .已知，则（）A .B .C .D .6. （2分）已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则＝（）A . 2B . 4C . 8D . 167. （2分）(2017·西城模拟) 设，是平面上的两个单位向量，• = ．若m∈R，则| +m |的最小值是（）A .B .C .D .8. （2分）某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为（）A . 20℃B . 20.5℃C . 21℃D . 21.5℃9. （2分）在三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面△ABC内一点，定义，其中m,n,p分别是三棱锥M-ABC，三棱锥M-PBC，三棱锥M-PCA的体积，若，且，则正实数a的最小值为（）A . 1B . 2C .D . 410. （2分） (2019高三上·广州月考) 在中，角为，边上的高恰为边长的一半，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二上·莆田期末) 已知，函数的最小值是（）A . 5B . 4C . 8D . 612. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 对于函数f（x），若存在常数s，t，使得取定义域内的每一个x的值，都有f（x）=﹣f（2s﹣x）+t，则称f（x）为“和谐函数”，给出下列函数①f（x）= ②f（x）=（x ﹣1）2 ③f（x）=x3+x2+1 ④f（x）=ln（﹣3x）•cosx，其中所有“和谐函数”的序号是（）A . ①③B . ②③C . ①②④D . ①③④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·深圳期中) 方程有解，则的取值范围是________.14. （1分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 若函数的最大值为，则的最小正周期为________．15. （1分）(2018·吕梁模拟) ，满足约束条件，则目标函数的最大值________．16. （1分） (2020高二上·汕尾期末) 如图，三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面平面，，，，则球的表面积为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一上·保定期末) 在△ABC中，已知．（1）求tanA；（2）若，且，求sinB．18. （10分） (2016高二上·上杭期中) 已知等差数列{an}中，a1=1，且a2+2，a3 ， a4﹣2成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn ．19. （10分） (2016高二上·玉溪期中) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．（1）证明：MN∥平面PAD；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求三棱锥C﹣BDN的体积V．20. （5分）(2019·天津模拟) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若 .21. （5分） (2020高二下·宜宾月考) 如图，已知四棱锥，是梯形，，，，，．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．22. （15分） (2016高二上·云龙期中) 如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．（1）求圆C的方程；（2）当t=1时，求出直线l的方程；（3）求直线OM的斜率k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
广东省阳江市高一下学期期末检测数学试题
广东省阳江市高一下学期期末检测数学试题一、选择题1．与60-°的终边相相同的角是 （ ） A.3πB. 23πC. 43πD. 53π2．16cos 3π⎛⎫-⎪⎝⎭的值是（ ）A. 12-B. 2-C. 12D. 23．若tan 2α=，则sin cos sin cos αααα-=+（ ）A. 14B. 13C. 23D. 344．若()11tan ,tan 32ααβ=+=,则tan =β（ ）A. 17B. 16C. 57D. 565．设平面向量()1,2a =， ()2,b y =-，若//a b ，则2a b -=（ ）A. 4B. 5C. 35D. 6．函数22cos sin 22x xy =-的一条对称轴方程是（ ） A. 2x π=-B. 4x π=C. 0x =D. 2x π=7．已知曲线1:cos C y x =， 22:sin 23C y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（ ） A. 把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6π个单位，得到曲线2C B. 把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12π个单位，得到曲线2CC. 把1C 上各点的横坐标伸长到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6π个单位，得到曲线2CD. 把1C 上各点的横坐标伸长到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12π个单位，得到曲线2C8．函数在的图像大致为（ ）A. B. C. D.9．已知函数()sin (0,0,)y A x A ωϕωπϕπ=+>>-≤≤一个周期的图像（如图），则这个函数的一个解析式为（ ）A. 2sin 32y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B. 2sin 36y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C. 2sin 36y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D. 32sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )A. 1000A >和1n n =+B. 1000A >和2n n =+C. 1000A ≤和1n n =+D. 1000A ≤和2n n =+11．在边长为1的正ABC ∆中， D ， E 是边BC 的两个三等分点（D 靠近于点B ），AD AE ⋅等于（ ）A.16 B. 29 C. 1318 D. 1312．已知函数()()sin (0),24f x x x ππωϕωϕ=+>≤=-，为()f x 的零点， 4x π=为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在51836ππ⎛⎫⎪⎝⎭，单调，则ω的最大值为 A. 11 B. 9 C. 7 D. 5二、填空题13．已知平面向量(),1a m m =-， ()1,2b =，且a b ⊥，则m =__________．14．计算： 00000tan10tan50tan120tan10tan50++=__________． 15．执行如图所示的程序框图，输出的S 值是__________．16．如图所示， 23BAC π∠=，圆M 与,AB AC 分别相切于点,D E ， 1AD =，点P 是圆M 及其内部任意一点，且(),AP xAD yAE x y R =+∈，则x y +的取值范围是__________．三、解答题17．已知第二象限角θ的终边与以原点为圆心的单位圆交于点125,1313P ⎛⎫- ⎪⎝⎭. （1）写出三角函数sin ,cos ,tan θθθ的值；（2）若()()()()3cos cos tan 323sin sin 2f πθπθπθθπθθ⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭=⎛⎫-- ⎪⎝⎭，求()f θ的值.18．已知函数()21cos sin 2f x x x x =-+. （1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 的单调递增区间； （3）求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最值及取得最值时x 的值.19．在平面直角坐标系中，已知向量2,22m ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭.()sin ,cos ,0,2n x x x π⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭ （1）若m n ⊥，求tan x 的值； （2）若m 与n 的夹角为3π，求x 的值.20．如图，三棱柱111ABC A B C -中， CA CB =， 1AB AA =， 160BAA ∠=．（1）证明： 1AB A C ⊥；（2）若2AB CB ==， 1AC =111ABC A B C -的体积．21．已知圆C 经过点()1,3A ， ()2,2B ，并且直线:320m x y -=平分圆C . （1）求圆C 的方程；（2）若直线:2l y kx =+与圆C 交于,M N 两点，是否存在直线l ，使得•6OM ON =（O 为坐标原点），若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.22．已知,a b R ∈, 0a ≠，函数())sin cos f x x x b =++， ()1sin cos 22a g x a x x a=⋅+++（1）若()0,x π∈， ()5f x b =-+，求sin cos x x -的值； （2）若不等式()()f x g x ≤对任意x R ∈恒成立，求b 的取值范围。
广东省阳江市高一下学期数学期末考试试卷
广东省阳江市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 已知集合 A={x|y=lgx}，B={x|x2+x-2≤0}，则 A∩B=（ ）A . [－1,0)B . (0,1]C . [0,1]D . [－2,1]2. （2 分） (2016 高二上·芒市期中) 经过点 B（3，0），且与直线 2x+y﹣5=0 垂直的直线的方程是（ ）A . 2x﹣y﹣6=0B . x﹣2y+3=0C . x+2y﹣3=0D . x﹣2y﹣3=03. （2 分） 函数的最小正周期是（）A. B. C. D.4. （2 分） (2019 高三上·汉中月考) 函数在上的图象大致为（ ）第 1 页 共 18 页A. B. C.第 2 页 共 18 页D.5. （2 分） (2019 高二下·深圳月考) 在等差数列 （）中，若前 项的和A.B.C.D.6. （2 分） (2017 高一下·瓦房店期末) 在面积，若，中，角的对边分别为，则（）A.，，则， 表示的B.C.D.7. （2 分） 已知实数 x，y 满足， 则 r 的最小值为（ ）第 3 页 共 18 页A. B.1C.D. 8. （2 分） 等比数列 中， A.则（ ）B.C.D. 9. （2 分） 若 x2＋xy＋y2＝1 且 x、y∈R，则 n＝x2＋y2 的取值范围是（ ） A . 0＜n≤1 B . 2≤n≤3 C . n≥2D . ≤n≤210. （2 分） (2018 高二上·锦州期末) 已知向量，相垂直，则 的值是（ ）A.1，且与互B.C.第 4 页 共 18 页D.二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)11. （1 分） (2019 高一上·无锡期中) 函数的图象上，则________.的图象恒过定点 ， 在幂函数12. （1 分） (2018 高二上·无锡期末) 设交于点，若，过定点 的动直线和过定点 的动直线，则点 的坐标为________．13. （1 分） 函数的单调递增区间是________14. （1 分） (2018 高三上·衡阳月考)中，三内角，， 是以 为直径的圆上一点，则的对边分别为，且满足的最大值为________．15. （1 分） 已知平面向量 ， 满足 •（ + ）=3，且| |=2，| |=1，则向量 与 的夹角为________16. （1 分） (2018 高一下·双鸭山期末) 已知数列{an}满足 a1=—1，an+1=an+ 公式 an=________；，n∈N* ， 则通项17. （1 分） (2017 高三上·漳州开学考) 若函数 f（x）= 数 a 的取值范围是________．在区间（ ， ）上单调递增，则实三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)18. （10 分） (2017 高一下·孝感期末) 已知直线 l：ax﹣y+1=0 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B．（1） 若 a＞0，点 M（1，﹣1），点 N（1，4），且以 MN 为直径的圆过点 A，求以 AN 为直径的圆的方程；（2） 以线段 AB 为边在第一象限作等边三角形 ABC，若 a=﹣ △ABP 的面积相等，求 m 的值．，且点 P（m， ）（m＞0）满足△ABC 与19. （10 分） (2018·吉林模拟) 在中，内角的边长分别为，且.（1） 若，，求的值；第 5 页 共 18 页（2） 若，且的面积，求 和 的值.20.（10 分） (2019 高二上·林芝期中) 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且．（1） 求角 B；（2） 若，，求 ， ．21. （10 分） (2017 高一上·天津期中) 已知函数 f（x）=（a＞0 且 a≠1）（1） 若 a=2，解不等式 f（x）≤5； （2） 若函数 f（x）的值域是[4，+∞），求实数 a 的取值范围． 22. （10 分） (2018 高二上·西安月考) 已知数列{an}的前 n 项和公式为 Sn＝2n2－30n. （1） 求数列{an}的通项公式 an； （2） 求 Sn 的最小值及对应的 n 值．第 6 页 共 18 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点： 解析： 答案：2-1、 考点：参考答案解析： 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点：第 7 页 共 18 页解析： 答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点： 解析：第 8 页 共 18 页答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点： 解析：答案：10-1、第 9 页 共 18 页考点： 解析：二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点： 解析：第 10 页 共 18 页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
广东省阳江市高一下学期期末数学试卷
广东省阳江市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·河北期末) 该程序运行后，变量y的值是（）A . 3B . 6C . 9D . 272. （2分）如果执行如图所示的框图，输入Ｎ＝10, 则输出的数等于（）A . 25B . 35C . 45D . 553. （2分）(2018·绵阳模拟) 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）A . 84分钟B . 94分钟C . 102分钟D . 112分钟4. （2分） (2019高二上·四川期中) 已知实数满足，则的最大值是A .B .C . 3D . 55. （2分）若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（）A .B .C . |a|＞﹣bD .6. （2分）以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（）A . 5，2B . 5，5C . 8，5D . 8，87. （2分） (2018高二上·思南月考) 有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编（）A . 5, 17, 29, 41, 53B . 5, 12, 31, 39, 57C . 5, 15, 25, 35, 45D . 5, 10, 15, 20, 258. （2分）两个数4和9的等比中项是（）A . 6B . ±6C .D . ±9. （2分）下列命题中的假命题是（）A . 任意x∈R,＋1＞0B . 任意x∈R,＞0C . 存在x∈R,lnx＝0D . 存在x∈R,tanx＝－110. （2分） (2018高一下·南阳期中) 一个人打靶时连续射击两次，则事件“恰有一次中靶”的互斥的事件是（）A . 至多有一次中靶B . 两次都中靶C . 恰有一次不中靶D . 至少有一次中靶11. （2分）若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值（）A . 与a有关，且与b有关B . 与a有关，但与b无关C . 与a无关，且与b无关D . 与a无关，但与b有关12. （2分） (2019高一下·揭阳期中) 函数在一个周期内的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·玉林期末) 十进制数100转换成二进制数是________．14. （1分） (2019高一下·诸暨期中) 中，，是的中点，若，则 ________．15. （1分） (2018高一下·芜湖期末) 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________.16. （1分） (2017高三上·浦东期中) 已知x，y∈R+ ，且x+4y=1，则xy的最大值为________．三、解答题 (共5题；共40分)17. （5分）为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人．假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？18. （5分） (2017高一下·汽开区期末) 在△ABC中，=60°，c= a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.19. （10分）(2020·攀枝花模拟) 某教师为了分析所任教班级某次考试的成绩，将全班同学的成绩作成统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[50，60)30.06[60，70)m0.10[70，80)13n[80，90)p q[90，100]90.18总计t1（1）求表中t ， q及图中a的值；（2）该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行谈话，设X表示所抽取学生中成绩低于60分的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．20. （10分） (2017高一下·西安期末) 在等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2 +2n，求b1+b2+b3+…+b9的值．21. （10分） (2020高一下·宜宾月考) 函数是奇函数．（1）求的解析式；（2）当时，恒成立，求m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共40分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
广东省阳江市第三中学17-18学年下学期高一数学期末考试卷(含答案)
广东省阳江市第三中学17-18学年下学期期末考试题（高一数学）命题人：李永贵 审题人：曹海英 2018.6.27一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合}10,8,6,4,2,0{=A ，}8,4{=B 则B C A ＝（ ）A.}8,4{B.}6,2,0{C.}10,6,2,0{D.}10,8,6,4,2,0{2、0840cos = （ ）A.21 B. 21- C. 23 D. 23- 3、在区间[－2，1]上随机取一个数x ，则0≤x 的概率为( )A.23B.14C.12D.13 4、下列函数中为偶函数的是（ ）A ．2cos y x x = B ．2sin y x x =错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
A.2，5B. 5，8 C ．5，5 D ．8，8 7、已知αsin =45，且α为第二象限角，那么)4tan(πα+的值等于( )A.7B.-7C.71D.71-8、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从错误！未找到引用源。
中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） A .错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
9、若将函数)62sin(2π+=x y 的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为（ ）A .)42sin(2π+=x y B .)32sin(2π+=x y C. )42sin(2π-=x y D. )32sin(2π-=x y 10、若错误！未找到引用源。
，则( )A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
11、函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图,则,ωϕ的值分别（ ）A.2,3π-B ．2,6π-C ．4,6π-D ．4,3π12、已知函数错误！未找到引用源。
广东省阳江市高一下学期数学期末考试试卷
广东省阳江市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·普兰期中) 若，则下列不等式中不成立的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 在中，角所对的边分别为，若，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一下·牡丹江期末) 下列命题正确的是（）A . 经过三点确定一个平面B . 经过一条直线和一个点确定一个平面C . 三条平行直线必共面D . 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面4. （2分）已知数列的通项公式是，则数列的第5项为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·铜陵期中) 圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（）A . 1：（﹣1）B . 1：2C . 1：D . 1：46. （2分） (2017高二上·揭阳月考) 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（）A . a1+a101＞0B . a2+a100＜0C . a3+a99=0D . a51=517. （2分）已知一平面图形的斜二侧画法的水平放置的直观图如图所示，则原来图形的面积为（）A .B . 3C . 3D . 68. （2分）设锐角的三内角、、所对边的边长分别为、、，且，,则的取值范围为（）.A .B .C .D .9. （2分）(2017·山西模拟) 在方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的区域内（包含边界）任取一点P（x，y），则z=xy的最大值为（）A . 1B .C .D .10. （2分）(2019·东北三省模拟) 等比数列的前项和为，公比为，若，，则（）A . 50B . 100C . 146D . 12811. （2分）(2016·新课标Ⅱ卷理) 平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1 ，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A .B .C .D .12. （2分）下列各组几何体中全是多面体的一组是（）A . 三棱柱四棱台球圆锥B . 三棱柱四棱台正方体圆台C . 三棱柱四棱台正方体六棱锥D . 圆锥圆台球半球二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·辽宁月考) 已知点，，若直线与线段（包含端点）有公共点，则实数的取值范围是________．14. （1分）(2017·自贡模拟) 已知一个多面体的三视图如图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________．15. （1分） (2018高一上·泰安月考) 设函数，若，则实数a的取值范围是________.16. （1分） (2018高二上·吕梁月考) 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD 和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD⊥AC；②△BAC是等边三角形；③三棱锥D－ABC是正三棱锥；④平面ADC⊥平面ABC。
2018年广东省阳江市东城中学高一数学理下学期期末试题含解析
2018年广东省阳江市东城中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （）A．B．C．D．参考答案：D2. 在等差数列{a n}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A．58 B．88 C．143 D．176参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质；85：等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的定义和性质得 a1+a11=a4+a8=16，再由S11=运算求得结果．【解答】解：∵在等差数列{a n}中，已知a4+a8=16，∴a1+a11=a4+a8=16，∴S11==88，故选B．3. 等比数列{a}中，a=512，公比q=，用表示它的前n项之积：，则中最大的是（）A．T B．T C．TD．T参考答案：C4. 如图，点P为正方形ABCD对角线BD上的点，若?的最大值为2，则该正方形的边长为（）4．2DB5. 已知a为给定的实数，那么集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，x∈R}的子集的个数为() A．1 B．2C．4 D．不确定参考答案：C解析：方程x2－3x－a2＋2＝0的根的判别式Δ＝1＋4a2>0，所以方程有两个不相等的实数根，所以集合M有2个元素，所以集合M有22＝4个子集．6. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定参考答案：B7. 已知直线、，平面、,给出下列命题:①若，且，则②若，且，则③若，且，则④若，且，则其中正确的命题是A．②③ B．①③ C．①④D．③④参考答案：C8. 设为两个非空集合，定义集合,若,，则中的元素个数是（）A.9B.7C.6D.8参考答案：D9. 把函数的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩到原来的(纵坐标不变)，所得解析式为，则 ( )参考答案：B10. 如图是2015年日喀则市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字．这些数据的中位数是______，去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是（）A．86.5； 86.7 B．88； 86.7 C．88；86.8 D．86.5；86.8参考答案：C【考点】BA：茎叶图．【分析】根据茎叶图中的数据，计算这些数据的中位数，再去掉一个最低分和最高分后，计算所剩数据的平均数．【解答】解：根据茎叶图中的数据知，这7个数据从小到大排列为79，84，85，88，88，89，94；所以这些数据的中位数是88，去掉一个最低分79和最高分94后，所剩数据的平均数是×（84+85+88+88+89）=86.8．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设关于x的方程x 2 – 2 x sin θ– ( 2cos 2θ + 3 ) = 0，其中θ∈[ 0，]，则该方程实根的最大值为，实根的最小值为。
广东省阳江市高一下学期期末数学试卷
广东省阳江市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·肇庆模拟) 设集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·西安期中) 下列函数中，最小正周期为4π的是（）A . y=sinB . y=tan2xC . y=sin2xD . y=cos4x3. （2分）已知两点为坐标原点，点C在第二象限，且，设,则等于（）A . -1B . ２C . 1D . -24. （2分）为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（）A . 9B . 8C . 10D . 75. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 下列说法正确的是（）A . 对于任何实数a，都成立B . 对于任何实数a，都成立C . 对于任何实数a，b，总有ln（a•b）=lna+lnbD . 对于任何正数a，b，总有ln（a+b）=lna•lnb6. （2分） (2018高三下·滨海模拟) 函数（，）的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A . 关于点对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于直线对称7. （2分） (2016高二上·桃江期中) 已知向量 =（3，﹣2）， =（x，y﹣1）且∥ ，若x，y均为正数，则 + 的最小值是（）A . 24B . 8C .D .8. （2分）某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2：3：2，：4，则该样本中D类产品的数量为（）A . 22B . 33C . 44D . 559. （2分）已知A、B是圆上的两个点，P是AB线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（）A . -1B . 0C .D .10. （2分）十七世纪英国著名数学家、物理学家牛顿创立的求方程近似解的牛顿迭代法，相较于二分法更具优势，如图给出的是利用牛顿迭代法求方程x2=6的正的近似解的程序框图，若输入a=2，ɛ=0.02，则输出的结果为（）A . 3B . 2.5C . 2.45D . 2.449511. （2分） (2018高一上·广西期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·包头期中) 已知函数f（x）= ，则 =（）A . ﹣1B . 2C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·上海期中) 若向量、满足| |=2，且与的夹角为，则在方向上的投影为________．14. （1分）设m，n分别是先后抛掷两枚骰子所得的点数，则在先后两次出现的点数中有4的条件下，使方程x2+mx+n=0有两个不相等实根的概率为________．15. （1分）函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0）图象的一条对称轴是直线，则φ=________．16. （1分）过点P（1，2）的直线与圆x2+y2=4相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则实数a的值为________三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）(2017·海淀模拟) 已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、零点；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．18. （15分） (2016高二上·黑龙江期中) 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；（3）据此估计2005年该城市人口总数．19. （5分）如图l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点．将ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A点，构成如图2所示的几何体．（I）求证：A′D⊥面A′EF；（Ⅱ）试探究：在图1中，F在什么位置时，能使折起后的几何体中EF∥平面AMN，并给出证明．20. （5分）取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？21. （10分）已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）求函数f（x）的最值及此时x的值．22. （5分）已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3，x∈[﹣2，3]．（1）当a=2时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、。
2018-2019学年广东省阳江市阳春第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析
2018-2019学年广东省阳江市阳春第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，，是关于x方程的两个根，则实数m的值是（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，利用判别式求出满足条件的m 取值范围；再根据韦达定理和同角三角函数基本关系，求出对应m的值．【详解】sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，∴，∴（sinθ+cosθ）2﹣2sinθcosθ=﹣2×=1，解得m=1±；又方程4x2+2mx+m=0有实根，则△=（2m）2﹣16m≥0，解得m≤0，或m≥4；综上，m的值为1﹣．故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系以及同角的三角函数关系应用问题，是基础题．2. 函数y=cosx|tanx|（0≤x＜且x≠）的图象是下图中的（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】H2：正弦函数的图象；GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据x的范围判断函数的值域，使用排除法得出答案．【解答】解：当0时，y=cosxtanx≥0，排除B，D．当时，y=﹣cosxtanx＜0，排除A．故选：C．3. （5分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个参考答案：C考点：函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用；集合．分析：由题意知定义域中的数有﹣1，1，﹣3，3中选取；从而讨论求解．解答：y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”即定义域不同，定义域中的数有﹣1，1，﹣3，3中选取；定义域中含有两个元素的有2×2=4个；定义域中含有三个元素的有4个，定义域中含有四个元素的有1个，总共有9种，故选C．点评：本题考查了学生对新定义的接受能力及集合的应用，属于基础题．4. 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴儿如下表：这一地区男婴儿出生的概率约是（）A． 0.4 B． 0.5 C． 0.6 D． 0.7参考答案：B考点：等可能事件的概率．专题：概率与统计．分析：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数a并在它的附近摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）=a．根据题意可分别求得这一地区每年男婴出生的频率，进而得到P（A）．解答：解：由公式可算出上表中的男婴出生的频率依次约是：0.49，0.54，0.50，0.50；由于这些频率非常接近0.50，因此这一地区男婴出生的概率约为0.50，故选：B．点评：本题主要考查了利用频率估计概率，解决此类问题的关键是正确的把实际问题转化为数学问题，利用概率的知识解决问题．5. 一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为( )A. B. C.D.参考答案：D略6. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（）A．60% B．30% C．10% D．50%参考答案：D【考点】互斥事件的概率加法公式．【分析】本题考查的是互斥事件的概率，甲不输的概率为90%，其中包括甲获胜和甲不输两种情况，两数相减即可．【解答】解：甲不输即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋，90%=40%+p，∴p=50%．故选D7. 已知函数的定义域为，值域为[a，b]，则的值是（）A.2B.3C.D.参考答案：B8. ，则f{f［f(－3)］}等于 ( )A.0B.πC.D.9参考答案：C略9. 已知函数，若且，则一定有（A）（B）（C）（D）参考答案：B10. 已知，则在上的投影为（）A．﹣2 B．2 C．D．参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算．【分析】根据投影的定义在上的投影为．【解答】解：根据投影的定义可得： ===2，故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列满足则．参考答案：12. 根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是．参考答案：或或区间上的任何一个值；13. 半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________.参考答案：略14. 已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：①函数g（x）=是奇函数；②函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（）＜ [f（x1）+f （x2）]；③若关于x的不等式f2（x）﹣f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（﹣∞，]；④若关于x的方程3﹣2cos2x=f（x）﹣a在[0，π]恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4；则实数a的取值范围是[﹣1，﹣），且x1+x2+x3+x4=2π；其中说法正确的序号是．参考答案：③④【考点】命题的真假判断与应用；正弦函数的图象．【专题】综合题；函数思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】①求出函数g（x）的定义域，由定义域不关于原点对称判断函数为非奇非偶函数；②利用三角函数的和差化积判断；③利用换元法，把不等式转化为一元二次不等式求解；④利用换元法，把函数转化为一元二次函数进行零点判断．【解答】解：对于①，由f（x）﹣1≠，得f（x）≠1，∴sinx≠1，即，则函数g（x）=的定义域为{x|}，函数为非奇非偶函数，故①错误；对于②，对任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2，有f（）=sin，[f（x1）+f（x2）]= =≤sin，故＜②错误；对于③，令f（x）=sinx=t（﹣1≤t≤1），关于x的不等式f2（x）﹣f（x）+a≤0在R上有解，即t2﹣t+a≤0在[﹣1，1]上有解，则，即a，∴实数a的取值范围是（﹣∞，]，故③正确；对于④，关于x的方程3﹣2cos2x=f（x）﹣a在[0，π]恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4，即2sin2x﹣sinx+1+a=0在[0，π]恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4，∵x∈[0，π]，∴sinx∈[0，1]，设t=sinx，则t∈[0，1]，2t2﹣t+1+a=0．由于[0，1）内的一个t值对应了[0，π]内的2个x值，则由题意可得，关于t的方程f（t）=2t2﹣t+1+a=0在[0，1）上有两个不等根．则，解得﹣1，此时x1+x2+x3+x4=2π，故④正确．∴正确的命题是③④．故答案为：③④．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了与正弦函数有关的复合函数的性质判断，考查了复合函数的零点判断，是中档题．15. 若，则=参考答案：316. 已知为锐角，且，则参考答案：方法1：由题设及三倍角的斜弦公式，得故方法2：设故17. 若直线与方程所表示的曲线有公共点，则实数b的取值范围为______，若恰有两个不同的交点，则实数b的取值范围为_________.参考答案：【分析】曲线是以原点为圆心,1为半径的半圆,直线是一条斜率为1的直线, 画出图象,结合图象,即可得出答案.【详解】由题由可得即为以原点为圆心,1为半径的半圆.直线是一条斜率为1的直线,与轴交于两点分别是.当点在直线上时;当点在直线上时, ,当直线与相切时满足所以(舍)或.所以直线与曲线有公共点,实数满足;恰有两个不同的交点时,实数满足.故答案为:, .【点睛】本题考查已知直线与圆的交点个数求参数范围问题,考查数形结合思想,难度一般.三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省阳江市方正中学2018年高一数学理期末试题含解析
广东省阳江市方正中学2018年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A={x|lnx≥0}，B={x|x2＜16}，则A∩B=（）A．（1，4）B．[1，4）C．[1，+∞） D．[e，4）参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中lnx≥0=ln1，得到x≥1，即A=[1，+∞）；由B中的不等式解得：﹣4＜x＜4，即B=（﹣4，4），则A∩B=[1，4）．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）参考答案：D略3. （3分）若角α的终边过p（3，﹣4），则sinα=（）A．B．C．D．参考答案：D考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由于角α的终边过点（3，﹣4），可得 x=3，y=﹣4，r=5，由sinα=求得结果．解答：∵角α的终边过点（3，﹣4），∴x=3，y=﹣4，r=5，∴sinα==﹣，故选：D．点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于容易题．4. 已知数列为等差数列，且，则（）A．11 B．12 C． 17 D．20参考答案：A5. 在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于（）参考答案：C6. 由元素1，2，3组成的集合可记为( )．A．{x＝1，2，3} B．{1，2，3}C．{ x│x∈N，x＜4} D．{6的质因数}参考答案：B7. 若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾角为( )A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：A考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：利用两点的坐标，求出直线的斜率，从而求出该直线的倾斜角．解答：解：∵直线过点M（1，2），N（4，2+），∴该直线的斜率为k==，即tanα=，α∈[0°，180°）；∴该直线的倾斜角为α=30°．故选：A．点评：本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目．8. 已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（）（A）1 （B）2 （C）（D）参考答案：C9. 集合Ａ＝{|2<≤5}，Ｂ＝若则a的取值范围为（）Ａ.ａ＜２ B.ａ＞２Ｃ.ａ２Ｄ.ａ２参考答案：B略10. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A. B.C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，，若，则实数a的值为_______．参考答案：1【分析】由题得，解方程即得的值.【详解】由题得，解之得=1.当=1时两直线平行.故答案为：112. 设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(－3)+f(－2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)的值为___________________.参考答案：2略13. 设实数x，y满足，，则的取值范围是.参考答案：[2,27]因为，,所以.14. α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．③如果α∥β，m?α，那么m∥β．④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．其中正确的命题是（填序号）参考答案：②③④【考点】2K：命题的真假判断与应用；LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据空间直线与平面的位置关系的判定方法及几何特征，分析判断各个结论的真假，可得答案．【解答】解：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故错误；②如果n∥α，则存在直线l?α，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正确；③如果α∥β，m?α，那么m与β无公共点，则m∥β．故正确④如果m∥n，α∥β，那么m，n与α所成的角和m，n与β所成的角均相等．故正确；故答案为：②③④15. 设，对于函数满足条件，那么对所有的，_______________;参考答案：解析：用换元法可得16. 甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示．老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清.若从随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为 .参考答案：0.117. 函数的值域为___▲．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2018-2019学年广东省阳江市阳春西风坑中学高一数学理下学期期末试题含解析
2018-2019学年广东省阳江市阳春西风坑中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为A． B． C． D．参考答案：D2. 已知角的终边经过点，则的值为A．B．C．D．参考答案：D3. 下列函数中，与函数有相同定义域的是 ( ) A．B．C．D．参考答案：A4. 若，则（）A．B．C．D．参考答案：A5. 已知函数f（x）=ax2+（a3﹣a）x+1在（﹣∞，﹣1]上递增，则a的取值范围是（）A．a B．C．D．参考答案：D【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】函数f（x）=ax2+（a3﹣a）x+1在（﹣∞，﹣1]上递增，由二次函数的图象知此函数一定开口向下，且对称轴在区间的右侧，由此问题解决方法自明．【解答】解：由题意，本题可以转化为解得当a=0时，函数f（x）=1不符合题意综上知，a的取值范围是故选D【点评】本题考点是函数单调性的性质，考查二次函数的性质与图象，本题由二次函数的图象转化为关于参数的不等式即可，由于二次项的系数带着字母，所以一般要对二次系数为0进行讨论，以确定一次函数时是否满足题意，此项漏掉讨论是此类题失分的一个重点，做题时要注意问题解析的完整性，考虑到每一种情况．6. 等比数列的前项和为，，若成等差数列，则( )A． 7 B． 8 C． 16 D．15参考答案：D7. 已知正数x、y满足，则的最小值为（）A. 5B.C.D. 2参考答案：C分析：根据题意将已知条件等价转化为，故而可得，利用基本不等式即可得结果.详解：∵正数满足，∴，∴当且仅当即，时，等号成立，即的最小值为，故选C.点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．8. 已知函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D9. 设集合A＝{x|1<x<4}，B＝{x|－1≤x≤3}，则A∩(?R B)等于( )A. {x|1<x<4}B. {x|3<x<4}C. {x|1<x<3}D. {x|1<x<2}∪{x|3<x<4}参考答案：B【分析】由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【详解】解：∵全集R，B＝{x|﹣1≤x≤3}，∴?R B＝{x|x＜﹣1或x＞3}，∵A＝{x|1＜x＜4}，∴A∩（?R B）＝{x|3＜x＜4}．故选：B．【点睛】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解题的关键．10. 若，则cosα+sinα的值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】题目的条件和结论都是三角函数式，第一感觉是先整理条件，用二倍角公式和两角差的正弦公式，约分后恰好是要求的结论．【解答】解：∵，∴，故选C【点评】本题解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为．参考答案：1略12. 在某校举行的歌手大赛中，7位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为______.参考答案：2【分析】去掉分数后剩余数据为22,23,24,25,26，先计算平均值，再计算方差.【详解】去掉分数后剩余数据为22,23,24,25,26平均值为：方差为：故答案为2【点睛】本题考查了方差的计算，意在考查学生的计算能力.13. 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若则___________参考答案：14. 已知集合，，若，则的值是_______________.参考答案：-1略15. 若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是．参考答案：略16. 已知函数，则函数f（x）的最小正周期为．参考答案：π【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．【分析】把函数f（x）的解析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，提取2后，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化简，再利用诱导公式把函数解析式化为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=，即可求出函数的最小正周期．【解答】解：=sin（2x﹣）﹣cos（2x﹣）+1=2sin（2x﹣﹣）=2sin（2x﹣）=﹣2cos2x，∵ω=2，∴T==π．故答案为：π17. 在中,若则sinB=_________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省阳江市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(解析版)
广东省阳江市第三中学17-18学年下学期期末考试题（高一数学）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合，则＝（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，，所以，故选C.2. = （）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式把要求的式子化为，从而求得结果.【详解】，故选B.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.3. 在区间[－2，1]上随机取一个数，则的概率为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据几何概型计算公式，求出区间长度的比值即可.【详解】区间的长度为，区间的长度为，在区间上随机取一个数，的概率为，故选A.【点睛】本题主要考查“长度型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件的长度；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时, 忽视验证事件是否等可能性导致错误.4. 下列函数中为偶函数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断选项中所给函数的奇偶性，即可得结果.【详解】，函数，是偶函数，符合题意；，函数是奇函数，不合题意；，函数是非奇非偶函数，不合题意；，函数是非奇非偶函数，不合题意，故选A.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题. 已知函数的奇偶性求参数，主要方法有两个，一是利用：（1）奇函数由恒成立求解，（2）偶函数由恒成立求解；二是利用特殊值：奇函数一般由求解，偶函数一般由求解，用特殊法求解参数后，一定要注意验证奇偶性.5. 如果执行如图所示的程序框图，若输入,那么输出的等于( )A. 720B. 120C. 240D. 360【答案】D【解析】【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的的值，当有时不满足条件，输出的值为.【详解】执行程序框图，有，第一次执行循环体，，满足条件，第二次执行循环体，有；满足条件，第三次执行循环体，有；满足条件，第四次执行循环体，有；不满足条件，输出的值为，故选D.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（）A. 2，5B. 5，8C. 5，5D. 8，8【答案】B【解析】【分析】由甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，列出方程组求出的值即可.【详解】甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，由茎叶图知：解得，故选B.【点睛】本题主要考查中位数与平均数的定义，属于简单题. 平均数等于样本数据的算术平均值，即．将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．7. 已知=，且为第二象限角，那么的值等于( )A. 7B. -7C.D.【答案】D【解析】【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，正弦值除以余弦值得正切值，利用两角和的正切公式可得结果. 【详解】且是第二象限的角，，，故选D.【点睛】本题主要考查，同角三角函数之间的关系的应用以及两角和的正切公式，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.8. 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A . B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为，故选C.考点：古典概型视频9. 若将函数的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D.【考点】三角函数图像的平移【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.视频10. 若，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，故选C.考点：二倍角公式11. 函数的部分图象如图,则的值分别（）A. B.C. D.【答案】A【解析】答案：A.由函数图像得，则=π，解得ω=2，又点（，2）在函数图像上，则有2sin(2×+φ)=2，所以sin(2×+φ)=1，所以可令+φ=，解得φ=.故选A.12. 已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则（）A. -2B.C.D. 2【答案】A【解析】【分析】由函数的周期性与奇偶性可得且，可得的值，进而分析可得，从而可得结果.【详解】因为函数是定义在的周期为的奇函数，所以则有且，即，则，，则，故选A.【点睛】函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度；（1）函数的单调性与奇偶性相结合，注意函数的单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性．（2）周期性与奇偶性相结合，此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解；（3）周期性、奇偶性与单调性相结合，解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解.填空题（每小题5分，满分20分）13. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为________．【答案】2.8【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分95和一个最低分89后，所剩数据90，90，93，94，93的平均数为（90+90+93+94+93）=92；方差为[（90-92）2+（90-92）2+（93-92）2+（94-92）2+（93-92）2]=2.8．14. 把89化为五进制数是________．【答案】【解析】，余数是，余数是，余数是故故答案为视频15. 某几何体的三视图如右图所示, 则其表面积为________.【答案】【解析】综合三视图可知，，立体图是一个半径r=1的半个球体。
广东省阳江市高一下学期数学期末考试试卷
广东省阳江市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线x+y-1=0的倾斜角是（）A . 30°B . 120°C . 135°D . 150°2. （2分）记等比数列的前n项和为，若，，则（）A . 2B . 6C . 16D . 203. （2分） (2019高二下·临海月考) 函数在点处切线的斜率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·武汉期末) 设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A . ①③B . ②③C . ③④D . ①④5. （2分）(2018高二下·鸡西期末) 在中,角的对边分别为 ,且满足,则的形状为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形6. （2分） (2018高二下·吴忠期中) 已知x>0, y>0, 若 >m2＋2m恒成立, 则实数m的取值范围是（）A . m≥4或m≤－2B . m≥2或m≤－4C . －2<m<4D . －4<m<27. （2分） (2018高二上·吕梁月考) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A . 14斛B . 22斛C . 36斛D . 66斛8. （2分） (2018高二上·通辽月考) 若不等式x2＋ax－5>0在区间[1,2]上有解，则a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·晋江期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a5+a6=18，则S10的值为（）A . 35B . 54C . 72D . 9010. （2分） (2018高二上·万州期末) 若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）已知各项不为0的等差数列{an}满足a3﹣2a62+3a7=0，数列{bn}是等比数列，且b6=a6 ，则b1b7b10等于（）A . 1B . 2C . 4D . 812. （2分）(2018·杭州模拟) 记的最大值和最小值分別为和 .若平面向量满足则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·湖州月考) 如图，△ABC中，AB=AC=2，BC= ，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于________．14. （1分） (2020高三上·闵行期末) 如图，在三棱锥中，分别是的中点，分别是的中点，设三棱柱的体积为，三棱锥的体积为，则 ________15. （1分）(2017·莆田模拟) 已知直线l：x+my﹣3=0与圆C：x2+y2=4相切，则m=________．16. （1分）(2018·江西模拟) 定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，.当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则 ________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二上·宁城期末) 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 a=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c= ，且△ABC的面积为，求a+b的值．18. （10分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=3，BC=4，DF= ．求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．19. （10分）如图所示，点，，，若直线与直线相交，且交点位于第一象限，求直线斜率的取值范围.20. （10分） (2018高三上·张家口期末) 已知函数的最小值为 .（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，且，，求证： .21. （10分）(2020·化州模拟) 已知直线x＝﹣2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l1上，且满足 (O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．（1）求曲线C的方程；（2）已知定点M( ，0)，N( ，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求△MBD的内切圆半径r的取值范围．22. （15分）(2018·榆林模拟) 数列满足 .（1）证明：数列是等差数列；（2）若，求 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
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2018年广东省阳江市高一下学期期末检测
数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.与60-的终边相同的角是（ ）
A ．3
π B ．23π C ．43π D ．53π
2. 16cos()3
π
-的值是（ ）
A ．12-
B ．．12 D 3.若tan 2α=，则
sin cos sin cos αα
αα
-=+（ ）
A ．14
B ．13
C ．23
D ．34
4.若1tan 3α=，1
tan()2αβ+=，则tan β=（ ）
A ． 17
B ．16 C. 57
D ．56
5.设平面向量(1,2)a =，(2,)b y =-，若//a b ，则|2|a b -=（ ）
A ． 4
B ． 5 C. D ． 6.函数2
2cos sin 22
x x
y =-的一条对称轴方程是（ ） A ．2
x π
=-
B ． 4
x π
=
C. 0x = D ．2
x π
=
7.已知曲线1:cos C y x =，22:sin(2)3
C y x π
=+
，则下列结论正确的是（ ） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
6π
个单位，得到曲线2C B ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12
π
个单位，得到曲线2C
C. 把1C 上各点的横坐标伸长到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6π
个单位，得到曲线2C
D ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12
π
个单位，得到曲线
2C
8.函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]x ππ∈-的图像大致为（ ）
A ．
B ．
C. D ．
9.已知函数sin()(0,0,)y A x A ωϕωπϕπ=+>>-≤≤一个周期的图像（如图），则这个函数的一个解析式为（ ）
A ．2sin(3)2y x π=-
B ．2sin(3)6y x π
=-
C. 2sin(3)6y x π=+ D ．32sin()22
y x π
=+
10.如图是为了求出满足321000n
n
->的最小偶数n ，那么在◇和□两个空白框中，可以分别填入（ ）
A ．1000A >和1n n =+
B ．1000A >和2n n =+ C. 1000A ≤和1n n =+ D ．1000A ≤和2n n =+
11.在边长为1的等边ABC ∆中，,D E 是边BC 的两个三等分点，则AD AE ∙等于（ ） A ．
16 B ．29 C. 1318
D ．1
3 12.已知函数()sin()(0,||)2
f x x π
ωϕωϕ=+>≤，4
x π
=-
为()f x 的零点，4
x π
=
为()y f x =图像的对
称轴，且()f x 在5(
,)1836
ππ
单调，则ω的最大值为（ ）
A ． 11
B ． 9 C. 7 D ．5
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知平面向量(,1)a m m =-，(1,2)b =，且a b ⊥，则m = ．
14.计算：000
00
tan10tan 50tan120tan10tan 50
++= ． 15.执行如图所示的程序框图，输出的S 值是 ．
16.如图所示，23
BAC π
∠=
，圆M 与,AB AC 分别相切于点,D E ，1AD =，点P 是圆M 及其内部任意一点，且(,)AP xAD yAE x y R =+∈，则x y +的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知第二象限角θ的终边与以原点为圆心的单位圆交于点125(,)1313
P -. （1）写出三角函数sin ,cos ,tan θθθ的值；
（2）若3cos(
)cos()tan(3)2()3sin()sin()
2
f π
θπθπθθπ
θθ++-+=
--，求()f θ的值.
18. 已知函数2
1()cos sin 2
f x x x x =-+. （1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 的单调递增区间； （3）求()f x 在[0,]2
π
上的最值及取得最值时x 的值.
19. 在平面直角坐标系中，已知向量2(
,22
m =-. （1）若m n ⊥，求tan x 的值； （2）若m 与n 的夹角为3
π
，求x 的值.
20. 如图，三棱柱111ABC A B C -中，CA CB =，1AB AA =，
160BAA ∠=.
（1）证明：1
AB AC ⊥；
（2）若2AB CB ==，1AC 111ABC A B C -的体积.
21. 已知圆C 经过点(1,3)A ，(2,2)B ，并且直线:320m x y -=平分圆C . （1）求圆C 的方程；
（2）若直线:2l y kx =+与圆C 交于,M N 两点，是否存在直线l ，使得6OM ON ∙=（O 为坐标原点），若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.
22.已知,a b R ∈，0a ≠，函数()cos )f x x x b =++，1
()sin cos 22a g x a x x a
=+
++.
（1）若(0,)x π∈，()f x b =+，求sin cos x x -的值； （2）若不等式()()f x g x ≤对任意x R ∈恒成立，求b 的取值范围.
2018年广东省阳江市高一下学期期末检测数
学试题答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
13、
14、
15、
16、
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解析：（1）由三角函数的定义得
，
，
（2）
18、解析：（1）
,所以的最小正周期是
（2）
所以的单调递增区间为：
（3）
故当，即时，有最大值，最大值为1；
故当，即时，有最小值，最小值为；
19、解析：（1），且
（2）由（1）知
20、解析：（1）证明：取中点，连结
因为
所以
由于
故为等边三角形
所以
因为
所以
（2）由题知与都是边长为2的等边三角形
所以
又因为，则
所以
因为
所以
所以为三棱柱的高,又的面积
故三棱柱的体积
21.解析：（1）线段的中点，，故线段的中垂线方程为，即. 因为圆经过两点，故圆心在线段的中垂线上.
又因为直线：平分圆，所以直线经过圆心.
由解得，即圆心的坐标为，
而圆的半径，
所以圆的方程为：
（2）设，
将代入方程，得，
即，
由，得，
所以，.
又因为
所以
，解得或
此时式中，没有实根，与直线与交于两点相矛盾，
所以不存在直线，使得.
22．解：(1)依题意得，
，即
，
即
由，，得，
（2）即不等式对任意恒成立，即
下求函数的最小值
令
则且
令
1°当上单调递增，
2°当，即时，
3°当
4°当
所以当时，；当或0<时,。