统计学贾俊平 (11)
贾俊平《统计学》章节题库-第十一章至第十二章(圣才出品)
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5．根据下面的散点图，可以判断两个变量之间存在（ ）。
A．正线性相关关系 B．负线性相关关系 C．非线性关系 D．函数关系 【答案】B 【解析】在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变 量的数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，则称为负线性相 关关系。
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3．下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（ ）。 A．两个变量之间是非线性关系 B．两个变量都是随机变量 C．自变量是随机变量，因变量不是随机变量 D．一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大 【答案】B 【解析】在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：①两个变量之间是线性关系； ②两个变量都是随机变量。
【答案】C 【解析】在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变
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量的数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，即 x 值增大时 y 值随之变小，或 x 值变小时 y 值随之增大，则称为负相关。
12．如果相关系数 r=0，则表明两个变量之间（ ）。 A．相关程度很低 B．不存在任何关系 C．不存在线性相关关系 D．存在非线性相关关系 【答案】C 【解析】相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如 果相关系数 r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
13．设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为-0.87，这说明二者之间存在着 （ ）。
2．下面的各问题中，哪个不是相关分析要解决的问题（ ）。 A．判断变量之间是否存在关系 B．判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响 C．描述变量之间的关系强度 D．判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系 【答案】B 【解析】相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它主要解决的问题包括： ①变量之间是否存在关系；②如果存在关系，它们之间是什么样的关系；③变量之间的关系 强度如何；④样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系。
统计学第四版答案(贾俊平)知识分享
统计学第四版答案(贾俊平)请举出统计应用的几个例子：1、用统计识别作者：对于存在争议的论文，通过统计量推出作者2、用统计量得到一个重要发现：在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大，推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的3、挑战者航天飞机失事预测请举出应用统计的几个领域：1、在企业发展战略中的应用2、在产品质量管理中的应用3、在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用你怎么理解统计的研究内容：1、统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。
2、统计对象就是统计研究的课题，称谓统计总体。
3、统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。
④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。
举例说明分类变量、顺序变量和数值变量：分类变量：表现为不同类别的变量称为分类变量，如“性别”表现为“男”或“女”，“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等，“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等顺序变量：如果类别有一定的顺序，这样的分类变量称为顺序变量，如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格，一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。
这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。
数值变量：可以用数字记录其观察结果，这样的变量称为数值变量，如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。
定性数据和定量数据的图示方法各有哪些：1、定性数据的图示：条形图、帕累托图、饼图、环形图2、定量数据的图示：a、分组数据看分布：直方图b、未分组数据看分布：茎叶图、箱线图、垂线图、误差图c、两个变量间的关系：散点图d、比较多个样本的相似性：雷达图和轮廓图直方图与条形图有何区别：1、条形图中的每一个矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距。
2、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
《统计学》(贾俊平,第五版)分章习题及答案
《统计学》分章习题及答案（贾俊平，第五版）主编：杨群目录习题部分 (2)第1章导论 (3)第2章数据的搜集 (4)第3章数据的整理与显示 (5)第4章数据的概括性度量 (6)第5章概率与概率分布 (10)第6章统计量及其抽样分布 (11)第7章参数估计 (11)第8章假设检验 (13)第9章分类数据分析 (14)第10章方差分析 (16)第11章一元线性回归 (17)第12章多元线性回归 (19)第13章时间序列分析和预测 (22)第14章指数 (25)答案部分 (30)第1章导论 (30)第2章数据的搜集 (30)第3章数据的图表展示 (30)第4章数据的概括性度量 (31)第5章概率与概率分布 (32)第6章统计量及其抽样分布 (33)第7章参数估计 (33)第8章假设检验 (34)第9章分类数据分析 (34)第10章方差分析 (36)第11章一元线性回归 (37)第12章多元线性回归 (38)第13章时间序列分析和预测 (40)第14章指数 (41)习题部分第1章导论一、单项选择题1．指出下面的数据哪一个属于分类数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）3.某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（）A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的人均收入D.200万个家庭的人均收入4.了解居民的消费支出情况，则（）A.居民的消费支出情况是总体B.所有居民是总体C.居民的消费支出情况是总体单位D.所有居民是总体单位5.统计学研究的基本特点是（）A.从数量上认识总体单位的特征和规律B.从数量上认识总体的特征和规律C.从性质上认识总体单位的特征和规律D.从性质上认识总体的特征和规律6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。
统计学(第五版)贾俊平-课后思考题和练习题答案(完整版)
统计学（第五版）贾俊平课后思考题和练习题答案（最终完整版）第一部分思考题第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
贾俊平《统计学》(第5版)章节题库-第十一章至第十四章【圣才出品】
2．下面的各问题中，哪个不是相关分析要解决的问题（ ）。 A．判断变量之间是否存在关系 B．判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响 C．描述变量之间的关系强度 D．判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系 【答案】B 【解析】相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它主要解决的问题包括： ①变量之间是否存在关系；②如果存在关系，它们之间是什么样的关系；③变量之间的关系 强度如何；④样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系。
9．根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ ）。 A．-0.86 B．0.78 C．1.25 D．0
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【答案】C
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【解析】相关系数 r 的取值范围是[-1，1]。
10．下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（ ）。 A．数值越大说明两个变量之间的关系就越强 B．仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系 C．只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量之间一定有因果关 系 D．绝对值不会大于 l 【答案】A 【解析】相关系数的性质有：①r 的取值范围是[-1，1]；②r 具有对称性；③r 的数值
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【答案】C 【解析】在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变
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量的数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，即 x 值增大时 y 值随之变小，或 x 值变小时 y 值随之增大，则称为负相关。
贾俊平第四版统计学-第十一章一元线性回归练习答案
第十一章一元线性回归练习题答案二．填空题 1. 不能；因为该相关系数为样本计算出的相关系数，它的大小受样本数据波动的影响，它是否显著尚需检验；t 检验;2.图1；不能；因为图1反映的是线性相关关系，图2反映的是非线性性相关关系，相关系数只能反映线性相关变量间的相关性的强弱，不能反映非线性相关性的强弱。
三．计算题1.（1） SSR 的自由度是1，SSE 的自由度是18。
（2）2418/6080220/1/==-=SSE SSR F(3)判定系数%14.57140802===SST SSR R 在y 的总变差中，由57.14％的变差是由于x 的变动说引起的。
(4)7559.05714.02-=-=-=R r相关系数为-0.7559。
(5)线性关系显著和：线性关系不显著和y x y x H 10H :因为414.424=>=αF F，所以拒绝原假设，x 与y 之间的线性关系显著。
2.（1）方差分析表df SS MS F Significance F回归分析 1 425 425 85 0.017 残差 15 75 5 － － 总计16500－－－（2）判定系数%8585.05004252====SST SSR R表明在维护费用的变差中，有85％的变差可由使用年限来解释。
（3）9220.085.02===R r二者相关系数为0.9220，属于高度相关（4）x y248.1388.6ˆ+= 分布；显著。
的自由度为t n r n r t 2);12||2---=回归系数为1.248，表示每增加一个单位的产量，该行业的生产费用将平均增长1.248个单位。
（5）线性关系显著性检验：线性关系显著：生产费用和产量之间性关系不显著生产费用和产量之间线10:H H因为Significance F=0.017<05.0＝α,所以线性关系显著。
（6）348.3120248.1388.6248.1388.6ˆ＝＝⨯++=x y当产量为10时，生产费用为31.348万元。
贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第11章~第12章【圣才出品】
第11章一元线性回归一、思考题1．解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
答：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。
相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个。
对这种关系不确定的变量是不能用函数关系进行描述的。
2．相关分析主要解决哪些问题？答：相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它要解决的问题包括：（1）变量之间是否存在关系；（2）如果存在关系，它们之间是什么样的关系；（3）变量之间的关系强度如何；（4）样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系。
3．相关分析中有哪些基本假定？答：在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：（1）两个变量之间是线性关系；（2）两个变量都是随机变量。
4．简述相关系数的性质。
答：相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。
若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ；若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r 。
相关系数的性质：（1）r 的取值范围在－1～＋1之间，即－1≤r ≤1。
若0<r ≤1，表明x 与y 之间存在正线性相关关系；若－1≤r <0，表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若r =＋1，表明x 与y 之间为完全正线性相关关系；若r =－1，表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。
可见当|r |=1时，y 的取值完全依赖于x ，二者之间即为函数关系；当r ＝0时，说明y 的取值与x 无关，即二者之间不存在线性相关关系。
（2）r 具有对称性。
x 与y 之间的相关系数xy r 和y 与x 之间的相关系数yx r 相等，即xy r =yx r 。
（3）r 数值大小与x 和y 的原点及尺度无关。
改变x 和y 的数据原点及计量尺度，并不改变r 数值大小。
（4）r 仅仅是x 与y 之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。
2023统计学第七版贾俊平课后习题答案
2023统计学第七版贾俊平课后习题答案第一章1.1 习题答案1.答案：根据题意，我们需要求得这 60 个挑选出来的人中有多少个人来自纽约市，而纽约市占比是 5%，所以答案应为 $60 \\times 0.05 = 3$2.答案：根据题意，我们需要求得这 60 个挑选出来的人中有多少个人来自纽约市并且是女性，而纽约市总体中女性的占比是 53%，所以答案应为 $60 \\times 0.05 \\times 0.53 = 1.59$1.2 习题答案1.答案：根据题意，我们需要求得这家电视公司进入市场的概率。
已知电视公司市场占有率为 10%，而市场占有率的补集为失败率，所以电视公司进入市场的概率为1−0.10=0.902.答案：根据题意，我们需要求得这两家公司都进入市场的概率。
已知电视公司进入市场的概率为 0.90，而两家公司都进入市场的概率为两者概率相乘，所以两家公司都进入市场的概率为 $0.90 \\times 0.90 = 0.81$第二章2.1 习题答案1.答案：根据题意，我们需要求得两次抛掷硬币都为正面向上的概率。
已知硬币正面朝上的概率为 0.5，而两次抛掷硬币都为正面向上的概率为两者概率相乘，所以两次抛掷硬币都为正面向上的概率为 $0.5 \\times 0.5 = 0.25$2.答案：根据题意，我们需要求得至少一次抛掷硬币为正面向上的概率。
已知硬币正面朝上的概率为 0.5，而至少一次抛掷硬币为正面向上的概率为 1 减去两次都为背面向上的概率，所以至少一次抛掷硬币为正面向上的概率为 $1 - (0.5 \\times 0.5) = 0.75$2.2 习题答案1.答案：根据题意，我们需要求得至少一辆汽车需要检测两次才能检查到故障的概率。
已知单次检测不到故障的概率为 0.1，而至少一辆汽车需要检测两次才能检查到故障的概率为 1 减去两次都未检测到故障的概率，所以至少一辆汽车需要检测两次才能检查到故障的概率为 $1 - (0.1 \\times 0.1) = 0.99$2.答案：根据题意，我们需要求得两辆车都不需要检测两次才能检查到故障的概率。
《统计学》课后答案(第二版_贾俊平版)
第1章统计与统计数据一、学习指导统计学是处理和分析数据的方法和技术，它几乎被应用到所有的学科检验领域。
本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源，最后介绍统计中常用的一些基本概念。
本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。
二、主要术语1. 统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2. 描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。
3. 推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。
4. 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。
5. 顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
6. 数值型数据：按数字尺度测量的观察值。
7. 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。
8. 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
9. 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
10. 时间序列数据：在不同时间上收集到的数据。
11. 抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法。
12. 普查：为特定目的而专门组织的全面调查。
13. 总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
14. 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
15. 样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。
16. 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
17. 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。
18. 变量：说明现象某种特征的概念。
19. 分类变量：说明事物类别的一个名称。
20. 顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。
21. 数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。
22. 离散型变量：只能取可数值的变量。
23. 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。
第2章数据的图表展示一、学习指导数据的图表展示是应用统计的基本技能。
本章首先介绍数据的预处理方法，然后介绍不同类型数据的整理与图示方法，最后介绍图表的合理使用问题。
本章各节的主要内容和学习二、主要术语24. 频数：落在某一特定类别（或组）中的数据个数。
统计学贾俊平课后习题答案完整版
统计学贾俊平课后习题答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】附录：教材各章习题答案第1章统计与统计数据1.1（1）数值型数据；（2）分类数据；（3）数值型数据；（4）顺序数据；（5）分类数据。
1.2（1）总体是“该城市所有的职工家庭”，样本是“抽取的2000个职工家庭”；（2）城市所有职工家庭的年人均收入，抽取的“2000个家庭计算出的年人均收入。
1.3（1）所有IT从业者；（2）数值型变量；（3）分类变量；（4）观察数据。
1.4（1）总体是“所有的网上购物者”；（2）分类变量；（3）所有的网上购物者的月平均花费；（4）统计量；（5）推断统计方法。
1.5（略）。
1.6（略）。
第2章数据的图表展示2.1（1）属于顺序数据。
（2）频数分布表如下（4）帕累托图（略）。
2.2（1）频数分布表如下2.3频数分布表如下2.5（1）排序略。
（2）频数分布表如下2.6(3)食品重量的分布基本上是对称的。
2.72.8（1）属于数值型数据。
2.9（1）直方图（略）。
（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。
2.10A 班分散，且平均成绩较A 班低。
2.11 （略）。
2.12 （略）。
2.13 （略）。
2.14 （略）。
2.15 箱线图如下：（特征请读者自己分析） 第3章 数据的概括性度量3.1（1）100=M ；10=e M ；6.9=x 。
（2）5.5=L Q ；12=U Q 。
（3）2.4=s 。
（4）左偏分布。
3.2（1）190=M ；23=e M 。
（2）5.5=L Q ；12=U Q 。
（3）24=x ；65.6=s 。
（4）08.1=SK ；77.0=K 。
（5）略。
3.3 （1）略。
（2）7=x ；71.0=s 。
（3）102.01=v ；274.02=v 。
（4）选方法一，因为离散程度小。
3.4 （1）x =（万元）；M e= 。
统计学第五版(贾俊平)课后习题答案
统计学第五版（贾俊平）课后题答案第4章 数据的归纳性气宇（1）众数：100=M 。
中位数：5.5211021=+=+=n 中位数位置，1021010=+=e M 。
平均数：6.91096101514421==++++==∑= nxx ni i。
（2）5.24104===n Q L 位置 ，5.5274=+=LQ 。
5.7410343=⨯==n Q U 位置，1221212=+=U Q 。
（3）2.494.156110)6.915()6.914()6.94()6.92(1)(222212==--+-++-+-=--=∑= n x xs ni i（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏散布。
（1）从表中数据能够看出，年龄出现频数最多的是19和23，所以有两个众数，即190=M 和230=M 。
将原始数据排序后，计算的中位数的位置为：13212521=+=+=n 中位数位置，第13个位置上的数值为23，所以中位数23=e M 。
（2）25.64254===n Q L 位置，19)1919(25.019=-⨯+=L Q 。
75.184253=⨯=位置U Q ，56.252-7257.052=⨯+=）（U Q 。
（3）平均数242560025231715191==++++==∑= n xx ni i。
65.61251062125)2423()2417()2415()2419(1)(222212=-=--+-++-+-=--=∑= n x xs ni i（4）偏态系数：()08.165.6)225)(125(242533=⨯---=∑i x SK 。
峰态系数：[]77.065.6)325)(225)(125()125()24(3)24()125(254224=⨯-------+=∑∑i i x x K 。
（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23～24岁的人数占多数。
由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大不同。
贾俊平《统计学》考研真题(含复试)与典型习题详解(数据的搜集)【圣才出品】
第2章数据的搜集一、单项选择题1．为了调查某校学生的购书费用支出，从各年级的学生中分别抽取100名学生，组成样本进行调查，这种抽样方法属于（）。
[浙江工商大学2011研]A．简单随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．整群抽样【答案】B【解析】简单随机抽样就是即使从包括N个单位的抽样框中随机地、一个个地抽取n个单位作为样本，每个单位的入样概率是相等的；分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计；系统随机抽样也称为机械随机抽样或等距离随机抽样。
它是先将总体中各单位按一定的顺序排列，然后每隔一定的距离抽取一个单位构成样本；整群抽样又称聚类抽样，是将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。
2．为调查在中国的省会城市和4个直辖市的居民年收入，需要从这些城市的居民中抽取一个样本，你认为以下四种抽样方式哪一种会得到更有代表性的样本?( )。
[中山大学2011研]A．简单随机抽样B．整群抽样C．系统随机抽样D．分层随机抽样【答案】D【解析】在规模较大的调查中，很少直接采用简单随机抽样，一般是把这种方法和其他抽样方法结合在一起使用；整群抽样又称聚类抽样，是将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查；系统随机抽样也称为机械随机抽样或等距离随机抽样。
它是先将总体中各单位按一定的顺序排列，然后每隔一定的距离抽取一个单位构成样本；分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，分层抽样在实践中得到了广泛的应用。
3．某政府机构想尽快了解社会公众对其出台的一项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是( )。
[中央财经大学2011研]A．面访B．深度访谈C．计算机辅助电话调查D．邮寄调查【答案】C【解析】面访即调查者直接走访被调查者，当面听取被调查者的意见。
贾俊平版统计学课件 第11章
从相关矩阵可以看出，在不良贷款与其他几个变量的关 系中，与贷款余额的相关系数最大，而与固定资产投资额的 相关系数最小。
11.1.3 相关系数的显著性检验
1. r 的抽样分布
回归模型
1、回答“变量之间是什么样的关系？” 2、方程中运用 1 个数值型因变量(响应变量) 被预测的变量 1 个或多个数值型或分类型自变量 (解释变量) 用于预测的变量 3、主要用于预测和估计
11.2.1 一元线性回归模型
1.回归模型(regression model)
y 0 1 x
i 1 i 1 i 1
n
n
n
相关系数的取值范围及意义
1. r 的取值范围为[－1，1]. 2. r 1 ，称完全相关，即存在线性函数关系. r ＝1，称完全正相关. r ＝－1，称完全负相关. 3. r ＝0，称零相关，即不存在线性相关关系.
4. r ＜0，称负相关.
5. r ＞0，称正相关. 6. r 愈大，表示相关关系愈密切.
t 0.05 (23) 2.069
2
由于
t 7.5344 t 0.05 (23) 2.069
2
因此，拒绝 H 0，认为 x 和 y 的相关系数 0 ，即不良贷 款与贷款余额之间的线性相关关系显著.
表11-3 各相关系数显著性检验的t 统计量值
11.2 一元线性回归
11.2.1 一元线性回归模型 11.2.1 参数的最小二乘估计
相关系数的性质
性质 1 ： r 具有对称性。即 x 与 y 之间的相关系数和 y 与 x 之间 的相关系数相等，即rxy= ryx 性质 2 ： r 数值大小与 x 和 y 原点及尺度无关 ，即改变 x 和 y 的 数据原点及计量尺度，并不改变r数值大小 性质3：仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用 于描述非线性关系。这意味着， r=0只表示两个变量之间 不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系 性质 4 ： r 虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不 一定意味着x与y一定有因果关系
贾俊平《统计学》考研7版2021考研真题库
贾俊平《统计学》考研7版2021考研真题库第1章导论一、单项选择题1在抽样推断中，总体参数是一个（）。
[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D查看答案【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的确定的常数。
2统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。
[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C查看答案【解析】按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。
截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。
比如，2010年我国各地区的国内生产总值就是截面数据。
时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。
比如2010～2012年我国的国内生产总值就是时间序列数据。
3在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。
[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A查看答案【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。
4下面不属于描述统计问题的是（）。
[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A查看答案【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
BCD三项都是描述统计问题。
A项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。
5一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。
调查结果表明：45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题，15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。
贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解 第11章~第12章【圣才出品】
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图 11-1 不同形态的散点图
（4）相关系数
通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系，并对变量间的关系形态作出大致的描
有所差异。样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。样本相关系数记为 r，其计算公式
为：
r
n xy x y
n x2 ( x)2 n y2 ( y)2
按照上述计算公式计算的相关系数也称为线性相关系数，或 Pearson 相关系数。 ②相关系数的性质 a．r 的取值范围在－1～＋1 之间，即－1≤r≤1。若 0＜r≤1，表明 x 与 y 之间存在正 线性相关关系；若－1≤r＜0，表明 x 与 y 之间存在负线性相关关系；若 r＝＋1，表明 x 与
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y 之间为完全正线性相关关系；若 r＝－1，表明 x 与 y 之间为完全负线性相关关系。可见当 |r|＝1 时，y 的取值完全依赖于 x，二者之间即为函数关系；当 r＝0 时，说明 y 的取值与 x 无关，即二者之间不存在线性相关关系。|r|→1 说明两个变量之间的线性关系越强；|r|→0 说明两个变量之间的线性关系越弱。
b．r 具有对称性。x 与 r 之间的相关系数 rxy 和 y 与 x 之间的相关系数 ryx 相等，即 rxy ＝ryx。
c．r 数值大小与 x 和 y 的原点及尺度无关。改变 x 和 y 的数据原点及计量尺度，并不 改变 r 的数值大小。
述，但不能准确反映变量之间的关系强度。需要计算相关系数来准确度量两个变量之间的关
系强度。
统计学课程思政案例贾俊平
统计学课程思政案例贾俊平
2020年10月13日下午，在统计学院通博楼B212会议室，《统计学》课程组开展课程思政案例讨论会，统计学课程组全体授课教师参与了讨论会。
讨论会中，首先传达了学校教务处关于编制大学科基础课思政案例集的决定。
接着讨论会总结了在之前的课程思政的教改项目中，已经初步积累的案例。
《统计学》已有的案例数并不是很充分，因此，全体授课老师进行讨论，如何补充课程思政案例，老师们提出，可以依据课程内容，在各章节和相关内容上，联系社会主义核心价值观，深入挖掘课程思政案例。
并提炼出统计史、国民经济统计、祖国发展与统计指标、社会经济民生调查、统计综合评价、时间序列看祖国进步、统计普查、方差分析、统计分布、相关回归、数据可视化等多个编制课程思政案例的相关内容。
基本确立课程思政案例内容后，课程组初步对案例编写进行了分解，老师们根据自己的研究兴趣和擅长，选择了响应的内容，每个老师初步确定撰写一个案例。
讨论会顺利结束。
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Y
i 1
n
i
n
428885.5 47653.94 （亿元） 9
经济、管理类 基础课程
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
统计学
时点序列— 间隔不相等
Y1 T1 Y2 T2 Y3 Y4 T3 Yn-1 Tn-1 Yn
11 - 13
经济、管理类 基础课程
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
11 - 17
经济、管理类 基础课程
相对数序列的序时平均数
（计算方法）
统计学
1. 先分别求出构成相对数或平均数的分子ai 和分母 bi 的平均数
2. 再进行对比，即得相对数或平均数序列的 序时平均数 3. 基本公式为 a Y b
11 - 18
经济、管理类 基础课程
相对数序列的序时平均数
（计算方法与实例）
（要点）
报告期水平与前一时期水平之比
统计学
1. 环比增长速度基
Yi Yi 1 Yi Gi 1 Yi 1 Yi 1
(i 1,2,, n)
2. 定基增长速度
报告期水平与某一固定时期水平之比
Yi Y0 Yi Gi 1 Y0 Y0
11 - 28
(i 1,2,, n)
4
平均增率
11 - 31
G R 1 114.99% 1 14.99%
经济、管理类 基础课程
平均发展速度
（几何法的特点）
统计学
1. 从最初水平Y0 出发，每期按平均发展速度发 展，经过n期后将达到最末期水平Yn 2. 按平均发展速度推算的最后一期的数值与最 后一期的实际观察值一致 3. 只与序列的最初观察值Y0 和最末观察值Yn 有 关 4. 如果关心现象在最后一期应达到的水平，采 用水平法计算平均发展速度比较合适
17947.2
1996
20427.5
1997
24033.3
1998
26104. 3
发展速度 (%)
增长速度 (%) 11 - 29
环比 定基
环比 定基
— 100
— —
120.2 120.2
20.2 20.2
113.8 136.8
13.8 36.8
117.7 161.0
17.7 61.0
108.6 174.8
8.6 74.8
经济、管理类 基础课程
平均发展速度
（要点）
统计学
1. 观察期内各环比发展速度的平均数
2. 说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度 3. 通常采用几何法(水平法)计算 4. 计算公式为
Yn Y1 Y2 R n n Y0 Y1 Yn 1 Yn n Y0 Yi Y i 1
统计学
计算步骤
1. 计算出两个点值之间的平均数
Y1 Y2 Y1 2
Y2 Y3 Yn1 Yn Y2 Yn1 2 2
2. 用相隔的时期长度 (Ti ) 加权计算总的平均数
Y2 Y3 Yn1 Yn Y1 Y2 T2 Tn1 T1 2 2 2 Y n 1 Ti
逐期增长量之和 平均增长量 逐期增长量个数 累积增长量 观察值个数 1
11 - 22
经济、管理类 基础课程
统计学
时间序列的速度分析
11 - 23
经济、管理类 基础课程
发展速度
（要点）
统计学
1. 报告期水平与基期水平之比 2. 说明现象在观察期内相对的发展变化程度 3. 有环比发展速度与定期发展速度之分
1. 绝对数时间序列
• •
时期序列：现象在一段时期内总量的排序 时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序
2. 相对数时间序列
一系列相对数按时间顺序排列而成
一系列平均数按时间顺序排列而成
3. 平均数时间序列
11 - 9
经济、管理类 基础课程
统计学
时间序列的水平分析
11 - 10
经济、管理类 基础课程
绝对数序列的序时平均数
（实例）
统计学
【例11.2】设某种股票1999年各统计时点的收盘 价如表11-2，计算该股票1999年的年平均价格
表11- 2
统计时点
某种股票1999年各统计时点的收盘价
1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
收盘价(元)
15.2
14.2
17.6
16.3
15.8
15.2 14.2 14.2 17.6 17.6 16.3 16.3 15.8 2 4 3 3 2 2 2 2 Y 2 433 16.（元） 0
累积增长量
报告期水平与某一固定时期水平之差 计算形式为：Δi=Yi-Y0 (i=1,2,…,n)
3. 各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量
11 - 21
经济、管理类 基础课程
平均增长量
（概念要点）
统计学
1. 观察期内各逐期增长量的平均数 2. 描述现象在观察期内平均增长的数量 3. 计算公式为
统计学
年 份
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
11 - 7
经济、管理类 基础课程
统计学
时间序列的分类
时间序列
绝对数序列
相对数序列
平均数序列
时期序列
时点序列
11 - 8
经济、管理类 基础课程
统计学
时间序列的分类
一系列绝对数按时间顺序排列而成 时间序列中最基本的表现形式 反映现象在不同时间上所达到的绝对水平 分为时期序列和时点序列
经济、管理类 基础课程
统计学
第十一章 时间序列分析
11 - 1
经济、管理类 基础课程
统计学
第一节 第二节 第三节 第四节
第十一章 时间序列分析
时间序列的对比分析 长期趋势分析 季节变动分析 循环波动分析
11 - 2
经济、管理类 基础课程
统计学
1. 2. 3. 4.
学习目标
掌握时间序列对比分析的方法 掌握长期趋势分析的方法及应用 掌握季节变动分析的原理与方法 掌握循环波动的分析方法
(i 1,2,, n)
11 - 30
经济、管理类 基础课程
平均发展速度与平均增长速度
（算例）
统计学
【例11.6】 根据表11.4中的有关数据，计算1994～ 1998年间我国第三产业国内生产总值的年平均发展 速度和年平均增长率 平均发展速度
Yi R n 4 120.2% 113.8% 117.7% 108.6% Yi 1 26104.3 114.99% 14930.0
环比发展速度与定基发展速度
（关系）
统计学
1. 观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末 期的定基发展速度
Yi Yn Y Y i 1 0
为连乘符号
2. 两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者 ，等于相应的环比发展速度
Yi Yi 1 Yi Y0 Y0 Yi 1
11 - 26
经济、管理类 基础课程
统计学
【例11.4】已知1994~1998年我国的国内生产总值及构 成数据如表11-3。计算1994~1998年间我国第三产业 国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重
表11- 3
年 份 国内生产总值(亿元) 其中∶第三产业(亿元) 比重(%)
我国国内生产总值及其构成数据
1994 46759.4 14930.0 31.9 1995 58478.1 17947.2 30.7 1996 67884.6 20427.5 30.1 1997 74772.4 24033.3 32.1 1998 79552.8 26104.3 32.8
2. 平均发展水平
11 - 11
经济、管理类 基础课程
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
统计学
时期序列
计算公式： Y Y1 Y2 Yn i 1 n n
Y
n
i
【例11.1】 根据表11.1中的国内生产总值 序列，计算各年度的平均国内生产总值
Y
11 - 12
i 1
11 - 14
经济、管理类 基础课程
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
统计学
时点序列—间隔相等
Y1 Y2 Y3 Yn-1 Yn
当间隔相等(T1 = T2= …= Tn-1)时，有
Yn Y1 Y2 Yn 1 2 Y 2 n 1
11 - 15
经济、管理类 基础课程
增长速度
（要点）
统计学
1. 2. 3. 4. 5.
增长量与基期水平之比 又称增长率 说明现象的相对增长程度 有环比增长速度与定期增长速度之分 计算公式为
增长量 报告期水平 基期水平 增长速度 基期水平 基期水平 发展速度 1
11 - 27
经济、管理类 基础课程
环比增长速度与定基增长速度