材料力学习题
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学练习题
材料力学练习题1、单元体的应力状态见图1，则主应力σ1为（）MPa。
A. 90B. 10C. -90D. -10答案：【A】2、铸铁简支梁，当其横截面分别按图5两种情况放置时，梁的强度和刚度分别（）A. 相同，不同B. 不同，相同C. 相同，相同D. 不同，不同答案：【C】3、卡氏定理只适用于（）A. 静定结构B. 超静定结构C. 线弹性大变形结构D. 线弹性小变形结构答案：【D】4、工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中荷载P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）A. 平面弯曲B. 斜弯曲+扭转C. 平面弯曲+扭转D. 斜弯曲答案：【B】5、悬臂梁的AC段，各个截面上的（）。
A. 剪力相同，弯矩不同B. 剪力不同，弯矩相同C. 剪力和弯矩均相同D. 剪力和弯矩均不同答案：【A】6、构件的强度、刚度和稳定性（）A. 只与材料的力学性质有关B. 只与构件的形状尺寸有关C. 与二者都有关D. 与二者都无关答案：【C】7、图1中属于轴向拉伸杆的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】8、细长压杆，若长度系数减少一倍，临界压力为原来的（）A. 1/4倍B. 1/2倍C. 2倍D. 4倍答案：【D】9、在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中，错误的是（）A. 内力只有轴力B. 轴力的作用线与杆轴重合C. 轴力是沿杆轴作用的外力D. 轴力与杆的横截面和材料无关答案：【C】10、研究梁变形的目的是计算梁的（）A. 正应力B. 刚度C. 稳定性D. 剪应力答案：【B】11、圆轴扭转时其横截面形状尺寸和直径的特点分别是（）A. 不变，仍为直线B. 改变，仍为直线C. 不变，不保持直线D. 改变，不保持直线答案：【A】12、扭转应力公式，适用于任意（）A. 截面B. 实心截面C. 圆截面D. 线弹性材料的圆截面答案：【D】13、圆半径相等，Sx为正，Sy为负的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】14、矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力发生在（）A. 长边中点B. 短边中点C. 角点D. 形心答案：【A】15、关于平面图形的结论中，错误的是（）A. 图形的对称轴必定通过形心B. 图形两个对称轴的交点必为形心C. 图形对对称轴的静距为零D. 使静矩为零的轴必为对称轴答案：【D】16、对于水平梁某一指定的截面来说，剪力取正值的方向是（）A. 左侧向上或右侧向下B. 左或右侧向上C. 左侧向下或右侧向上D. 左或右侧向下答案：【A】17、长方形截面压杆，b/h＝1/2，如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：【C】18、截面面积矩的取值是（）A. 正值B. 负值C. 零D. 可能为正值、负值或零答案：【D】19、一跨度为/简支梁，若仅承受—个集中力P，当P在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax分别满足（）A. B.C. D.答案：【C】20、图2（a）和（b）两梁抗弯刚度相同，荷载相同，则其（）。
材料力学习题
材料力学任务1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算填空题：（请将正确答案填在空白处）1．材料力学主要研究构件在外力作用下的、与的规律，在保证构件能正常、安全工作的前提下最经济地使用材料，为构件选用，确定。
(变形受力破坏合理的材料合理的截面形状和尺寸)2．构件的承载能力，主要从、和等三方面衡量。
（强度刚度稳定性）3．构件的强度是指在外力作用下构件的能力；构件的刚度是指在外力作用下构件的能力；构件的稳定性是指在外力作用下构件的能力。
（抵抗塑性变形或断裂抵抗过大的弹性变形保持其原来直线平衡状态）4．杆件是指尺寸远大于尺寸的构件。
（纵向横向）5．杆件变形的四种基本形式有、、、。
（拉伸与压缩变形剪切变形扭转变形弯曲变形）6．受轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的力，大小，方向，且作用线同杆件的重合。
其变形特点是：沿杆件的方向伸长或缩短。
（相等相反轴线轴线）7．在材料力学中，构件所受到的外力是指和。
（主动力约束反力）8．构件受到外力作用而变形时，构件内部质点间产生的称为内力。
内力是因而引起的，当外力解除时，内力。
（抵抗变形的“附加内力”外力随之消失）9．材料力学中普遍用截面假想地把物体分成两部分，以显示并确定内力的方法，称为。
应用这种方法求内力可分为、和三个步骤。
（截面法截开代替平衡）10．拉（压）杆横截面上的内力称为，其大小等于该横截面一侧杆段上所有的代数和。
为区别拉、压两种变形，规定了轴力F N正负。
拉伸时轴力为，横截面；压缩时轴力为，横截面。
（轴力外力正背离负指向）选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是（）。
A BC图2-1-1（A）2．材料力学中求内力的普遍方法是（）A．几何法B．解析法C．投影法D．截面法（D）3．图2-1-2所示各杆件中的AB段，受轴向拉伸或压缩的是（）。
A B C图2-1-2（A）4．图2-1-3所示各杆件中受拉伸的杆件有（）。
材料力学习题
α α(a) α(b) 第一章 绪论是非判断题1．材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ ） 2．材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。
（ ） 3．材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。
（ ）4．因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（ ） 5．材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。
（ ）6．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
( ) 7．压强是构件表面的正应力。
（ ） 8．应力是横截面上的平均内力。
（ ）9．材料力学只研究因构件变形引起的位移。
（ ） 10．构件内一点处各方向线应变均相等。
（ ）11．切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
（ ） 12．构件上的某一点，若任何方向都无应变，则该点无位移。
（ ） 13．材料力学只限于研究等截面直杆。
（ ）14．杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭、和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（ ）填空题15．图中所示两个微元体受力变形后如虚线所示，图(a)、(b)所示微元体的切应变分别是=a γ______；=b γ_______。
16．构件的承载能力包括____________、___________和____________三个方面；根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、____________。
17．构件的强度是指___________________________________________________________；刚度是指_________________________________________________________________________；稳定性是指_______________________________________________________________________。
材料力学习题
诸论一、选择题1．构件在外力作用下( B )的能力称为稳定性。
A．不发生断裂B．保持原有平衡状态C．不产生变形 D. 保持静止2．物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为( A )。
A. 弹性B．塑性C．刚性D．稳定性3．小变形指的是( C )。
A．构件的变形很小B．刚体的变形C．构件的变形比其尺寸小得多D．构件的变形可以忽略不计4．材料力学主要研究( D )。
A．材料的机械性能B．材料的力学问题C．构件中力与材料的关系D．构件受力后的变形与破坏的规律二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)1．材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件。
( ×)2．构件的强度、刚度和稳定性与所用材料的力学性质有关。
( √)3．要使结构安全正常地工作，就必须要求组成它的大部分构件能安全正常地工作。
( ×)4．任何物体在外力作用下，都会产生变形。
( √)5．自然界中的物体分为两类：绝对刚体和变形固体。
( ×)6．设计构件时，强度越高越好。
( ×)三、填空题1．材料力学的任务是研究构件在外力作用下的( 变形、受力与破坏或失效)的规律，为合理设计构建提供有关（强度、刚度、稳定性）分析的基本理论和计算方法。
2．构件的强度表示构件( 抵抗破坏的)能力；刚度表示构件( 抵抗变形的)能力；稳定性表示构件( 保持原有平衡形式的)能力。
3．杆件在外力作用下的四种基本变形分别是：( 拉压)，( 剪切)，( 弯曲)，( 扭转)。
拉伸与压缩一、 选择题 (有4个备选答案选出其中一个正确答案。
)1．若两等直杆的横截面面积为A ，长度为l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，那么下列结论正确的是( B )。
A ．两者轴力不相同B ．两者应变不同C ．两者变形不相同D ．两者伸长量相同2．设ε和1ε分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列结论正确的是（B ）。
材料力学习题
材料⼒学习题材料⼒学试卷⼀⼀、图⽰桁架，材料为Q235钢，已知：σs =240MPa ，σb =350MPa ，杆⼦直径d =50mm ，安全系数n =3，试确定外⼒P 的最⼤允许值。
（14%）⼆、空⼼圆轴，内径d=60mm ，外径D=80mm ，⼒偶矩m=4kN ·m ，[τ]=80MPa ，试校核轴的强度。
（14%）三、画梁的剪⼒图和弯矩图。
A 、B ⽀座反⼒为R A =R B =qa /2。
（15%）2四、铸铁梁，截⾯惯性矩I Z=538cm4，y1=92mm，y2=42mm, P=5kN，l=2m,许⽤拉应⼒ [σt]=40MPa，许⽤压应⼒[σC]=90MPa，校核梁的弯曲正应⼒强度。
五、已知：载荷P，梁长a，梁的抗弯刚度为EI，试⽤积分法求梁的挠度⽅程，并求B 点挠度。
（14%）五、P=10kN，D=500mm，a=600mm，[σ]=90 MPa，试⽤第三强度理论设计B材料⼒学试卷⼆⼀、如图所⽰的圆截⾯杆，d =50mm ，在杆⼦的表⾯沿45°⽅向粘贴应变⽚，现测得应变ε=－400×10-6，材料常数E=210GPa ，µ=0.28，求外⼒偶矩m 的⼤⼩。
（20分）⼆、画剪⼒图和弯矩图。
已知⽀反⼒（22分）三、简⽀梁由两根No18号槽钢和上下盖板焊接⽽成，盖板材料与槽钢相同，σp =200MPa ，σs =235MPa ，σb =390MPa 。
盖板尺⼨为b =320mm ，t =16mm 。
已知P =140kN ，a =2m （。
, 2qa R qa R B A ==四、已知:杆⼦⾯积A =200 mm 2，长l =2m ，δ=1mm ，受外⼒P =60kN ，材料的弹性模量E =200GPa ，试画出杆⼦的轴⼒图。
（22分）五、钢制圆截⾯杆，直径d =80mm ， P=3kN ，m =4kN ·m ，a =1m ，试按第三强度理论，计算危险点的相当应⼒。
材料力学考试题
材料力学考试题一、选择题1. 下列哪个是金属材料的力学性质？A. 电导率B. 弹性模量C. 熔点D. 透明度2. 材料的屈服强度是指材料在受到一定应力作用下发生塑性变形的最大应力值，以下哪种情况会对材料的屈服强度产生影响？A. 温度升高B. 施加的应力增大C. 变形速率增加D. 材料的形状3. 下列关于弹性力学性质的描述中，不正确的是：A. 弹性模量越大，材料的刚度越大B. 剪切模量越小，材料的刚度越大C. 泊松比越小，材料在受力时的体积变化越小D. 拉伸模量越大，材料的抗拉强度越大4. 材料的蠕变是指在持续受力的情况下，材料会慢慢发生变形，以下哪个因素对材料的蠕变影响较大？A. 温度B. 应变率C. 外部环境D. 施加的应力5. 对于各向同性材料，以下哪个描述是正确的？A. 在任何方向上的应变率相同B. 在任何方向上的弹性模量相同C. 在任何方向上的弯曲强度相同D. 在任何方向上的断裂韧性相同二、简答题1. 请简要说明弹性模量的定义及其在材料力学中的作用。
2. 什么是材料的疲劳破坏？请列举出疲劳破坏的几种典型模式。
3. 解释一下应力、应变、弹性极限和屈服点之间的关系。
4. 材料的断裂性能是指材料在受到高应力下发生破裂的抗力，简要说明影响材料断裂性能的因素。
5. 介绍一下蠕变现象在材料中的表现及其产生的原因。
三、计算题1. 一根长为2m、直径为20mm的钢棒，受到1000N的拉力时的应力是多少？2. 一种橡胶材料的拉伸模量为2MPa，某件产品长度为10cm，外力作用下拉伸到长度为10.5cm，求橡胶的应变量。
3. 一个材料的弯曲弹性模量为100GPa，横向应变为0.2%，求该材料的泊松比。
4. 一块金属材料的屈服强度为300MPa，受到的拉力为4000N，求该金属材料的截面积。
5. 一种塑料材料的剪切模量为1GPa，受到的剪切力为500N，求该材料的剪切应变。
以上就是材料力学考试题的内容，希望能够帮助大家复习相关知识。
《材料力学》习题集
《材料力学》第01章在线测试第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、材料力学的研究对象是A、板B、壳C、实体D、杆件2、由于什么假设，可以将微元体的研究结果用于整个构件。
A、连续性假设B、均匀性假设C、各向同性假设D、小变形假设3、小变形假设指的是A、构件的变形很小B、构件没有变形是刚性的C、构件的变形可以忽略不计D、构件的变形比其几何尺寸小得多4、材料安全正常地的工作时允许承受的最大应力值是A、比例极限B、屈服极限C、强度极限D、[σ]5、长度、横截面和轴力相同的钢拉杆和铝拉杆的关系是两者的A、轴力和应力相同B、允许荷载相同C、纵向线应变相同D、伸长量相同第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、各向同性假设是指材料在各个方向A、弹性模量具有相同的值B、变形相同C、具有相同的强度D、应力相同E、应力和变形的关系是相同2、下列材料可以认为是各向同性的是A、钢材B、浇注质量很好的混凝土C、木材D、塑料E、竹材3、下列哪些变形属于基本变形？A、轴向拉伸B、轴向压缩C、扭转D、偏心压缩E、剪切4、杆件的几何特征是A、长度远远大于截面的宽度B、长度远远大于截面的高度C、杆件三个方向的尺寸几乎一样大D、后度远远小于表面尺寸E、细长的构件5、下列哪些因素与材料的力学性质有关？A、构件的强度B、构件的刚度C、构件的稳定性D、静定构件的内力E、静定构件的反力第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、同时受有多个外力作用的而引起的变形叫组合变形。
2、构件的刚度是指构件抵抗变形的能力。
3、杆件的轴线使其横截面形心的连线。
4、混凝土不能作为各向同性材料。
5、自然界中有一类物体，当外力解除后不留下任何残余变形，这类物体称为理想弹性体。
《材料力学》第02章在线测试第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、拉压杆的受力特点是外力的合力作用线与杆的轴线A、平行B、相交C、垂直D、重合2、轴向压杆的变形特点是A、轴向伸长横向收缩B、轴向伸长横向伸长C、轴向收缩横向收缩D、轴向收缩横向伸长3、工程上常把延伸率大于多少的材料成为塑性材料？A、10％B、15％C、3％D、5％4、两根长度、容重相同的悬挂杆横截面面积分别为A2和A1，设N1、N2、σ1、σ2分别为两杆中的最大轴力和应力，则A、N1＝N2、σ1＝σ2B、N1≠N2、σ1＝σ2C、N1＝N2、σ1≠σ2D、N1≠N2、σ1≠σ25、一圆截面直杆，两端受的拉力相同，若将长度增大一倍其他条件不变，则下列结论错误的是A、轴力不变B、应力不变C、应变不变D、伸长量不变第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、下列结果正确的是A、1MPa＝1000000PaB、1MPa＝1000000N/m2C、1MPa＝1N/mm2D、1MPa＝1N/m2E、1MPa＝1000000N/mm22、低碳钢的拉伸图有哪四个阶段？A、弹性阶段B、比例阶段C、屈服阶段D、强化阶段E、颈缩阶段3、材料的极限应力是A、低碳钢是屈服极限B、其他塑性材料是名义屈服极限C、脆性材料是强度极限D、低碳钢是比例极限E、低碳钢是强度极限4、衡量材料强度的两个重要的指标是A、屈服极限B、强度极限C、比例极限D、弹性极限E、最大应力5、若两等直杆的横截面面积相同、长度不相同、两端受到的拉力相同，材料相同，那么两者A、轴力相同B、应力相同C、纵向线应变相同D、伸长量相同E、抗拉刚度相同第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、应力分两种，即正应力和剪应力。
材料力学习题
材料力学习题材料力学是工程学和物理学的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
掌握材料力学的基本理论和方法对于工程技术人员来说至关重要。
下面我们来看一些材料力学的习题，通过解题来加深对材料力学知识的理解。
1. 一根长为L的钢杆，横截面积为A，受到拉力F，求钢杆的伸长量。
解，根据胡克定律，材料的伸长量与受力成正比。
伸长量ΔL与拉力F的关系可以用公式表示为ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量，A为横截面积。
根据公式，我们可以计算出钢杆的伸长量。
2. 一根长度为L的铜棒，横截面积为A，受到拉力F，求铜棒的伸长量。
解，根据胡克定律，材料的伸长量与受力成正比。
伸长量ΔL与拉力F的关系可以用公式表示为ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量，A为横截面积。
由于铜和钢的杨氏模量不同，因此需要根据铜的杨氏模量和横截面积来计算铜棒的伸长量。
3. 一根长为L的橡胶棒，横截面积为A，受到拉力F，求橡胶棒的伸长量。
解，橡胶是一种具有较大的拉伸变形能力的材料，其伸长量与拉力之间的关系并不符合胡克定律。
橡胶的拉伸性能可以用应力-应变曲线来描述，根据橡胶的应力-应变曲线可以计算出橡胶棒的伸长量。
4. 一根长度为L的钢丝，横截面积为A，受到拉力F，求钢丝的应力。
解，钢丝的应力可以用公式表示为σ = F/A，其中F为拉力，A为横截面积。
根据这个公式，我们可以计算出钢丝的应力。
5. 一根长度为L的铝棒，横截面积为A，受到拉力F，求铝棒的应力。
解，铝和钢的杨氏模量不同，因此铝棒的应力需要根据铝的杨氏模量和横截面积来计算。
通过以上习题的解答，我们可以加深对材料力学的理解，掌握材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
希望大家能够通过练习，提高对材料力学知识的掌握程度，为工程实践提供坚实的理论基础。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
材料力学习题
材料力学习题09683(总54页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第1章习题1-1 试求图1-18所示杆件指定截面上的内力。
图1-18 求杆件指定截面上的内力1-2 如图1-19所示的圆轴在皮带力作用下等速转动，两皮带轮直径均为d。
试说明圆轴将发生何种变形，并求B轮左侧截面和右侧截面上的内力分量。
图1-19 求皮带轮轴的内力1-3 已知镗刀杆刀头C上受切削力P x=750N，P y=,P z=5kN，刀尖C点位于x-y平面内(见图1-20)。
试求镗刀杆根部A面的内力(镗刀杆自重不计)。
图1-20 求镗刀杆根部的内力1-4 横截面为等边三角形的杆，已知该截面上的正应力σ0为均匀分布(见图1-21)。
试求截面上的内力分量及其作用点。
1-5 图1-22拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为Δl=5×10-2mm。
若原长为l=100mm，试求A、B 两点间的平均应变εm。
图1-21 三角形截面的杆图1-22拉伸试样1-6 图1-23所示三角形薄板受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为，但AB和BC仍保持为直线。
试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。
图1-23 三角形薄板第2章习题2-1 试求图2-38所示各杆在指定的横截面上的轴力，并作轴力图。
图2-38 求杆指定截面上的轴力并绘轴力图2-2 正方形截面钢杆，杆长为2l，截面边长为a，在中段铣去长为l、宽为a/2的槽。
受力如图2-39所示。
设P =15kN,l =1m,a =20mm,E =200GPa。
求杆内最大正应力及总伸长。
图2-39 局部削弱杆件的应力及变形2-3 在图2-40所示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。
设由BC联接的1和2两部分均为刚体。
图2-40 求拉杆BC的应力2-4 图2-41所示为一夹紧装置，已知螺栓为M20(其螺纹部分内径d= mm)，许用应力[σ]=50MPa，若工件所受夹紧力为25kN。
材料力学习题集 (有答案)
绪 论一、 是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（ ） 1.2 内力只能是力。
（ ）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（ ） 二、选择题1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力 B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=；(B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF ρ=；(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C)3. 在A 和B和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。
4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。
求载荷F 的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的？(A)[]2A σ； (B) 2[]3Aσ；(C) []A σ； (D) 2[]A σ。
材料力学练习题与答案-全
材料力学练习题与答案-全1. 当τ≥τp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立，互等定理不成立B、虎克定律不成立，互等定理成立(正确答案)C、均不成立D、二者均成立2. 木榫接头,当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb(正确答案)D、lc,ab3. 在下列四种材料中，( )不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木(正确答案)D、铸铁4. 一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失(正确答案)C、保持不变D、继续增大；5. 矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲(正确答案)D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6. 当杆件处于弯扭组合变形时，对于横截面的中性轴有这样的结论，正确的是：A、一定存在(正确答案)B、不一定存在C、一定不存在7. 梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线；(正确答案)B、下凸曲线；C、带有拐点的曲线；D、斜直线8. 图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在P力作用下( )A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大(正确答案)D、无法判断9. 圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8(正确答案)D、410. 托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方，其他条件不变，则此托架的承载力。
A、提高(正确答案)B、降低C、不变11. 单位长度的扭转角θ与( )无关A、杆的长度(正确答案)B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12. 矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是：。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角；C、不过形心，与ZC轴平行；(正确答案)D、不过形心，与ZC轴有一夹角。
材料力学习题及答案
材料力学习题一一、计算题1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。
木材的许用应力[σ]=10MPa 。
若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题 （23分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。
四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：（ ）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是______所在的截面。
习题( 材料力学部分)
5、进入屈服阶段后，材料发生＿＿＿＿＿变形。
（A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。
6、工程上通常把延伸率＿＿＿＿＿＿＿＿＿的材料称为脆性材料。
（A）δ<5%；（B）δ<0.5%；（C）δ>5%；（D）δ>0.5%
7. 材料的塑性指标有（ ）
A.σb和δ B.σS和ψ
5、研究杆件内力的基本方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
6、材料的破坏通常分为两类，即＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿。
7.杆件沿轴向方向伸长或缩短，这种变形形式称为。
8. 在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为。
9.因截面形状尺寸突变而引起局部应力增大的现象，称为。
10、低碳钢拉伸图可以分为四个阶段，它们分别是________阶段，________阶段，_________阶段和______Байду номын сангаас阶段。
25.对称循环交变应力的应力循环特性r等于____________。
26、简支梁承受集中载荷如图所示，则梁内C点处最大正应力等于。
27、如图所示两梁的材料和截面相同，则两梁的最大挠度之比 。
28、受力构件内的一点应力状态如图所示，其最小主应力等于。
29、如图所示，两梁的几何尺寸相同：（b）最大弯矩是（a）梁的倍。
A.静力平衡。
B.节点法或截面法。
C.综合考虑几何方程、物理方程和静力平衡方程三方面因素。
D.虎克定律。
35、作刚架内力图规定，弯矩图画在杆件的（）。
A．上边一侧B．右边一侧C．受拉一侧D．受压一侧
36、细长杆AB受轴向压力P作用，如图示。设杆的临界力为Plj，则下列结论中是正确的。
材料力学习题
第一章轴向拉伸与压缩一、填空题1-1杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相________。
1-2轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面________。
1-3当杆件受到轴向拉力时,其横截面轴力的方向总是________截面指向的。
1-4杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是________分布的。
1-5在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等过是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都________而推断的。
1-6一铸铁直杆受轴向压缩时，其斜截面上的应力是________分布的。
1-7在轴向拉，压斜截面上，有正应力也有剪应力，在正应力为最大的截面上剪应力为________。
1-8杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截面上剪应力随截面方位不同而不同，而剪应力的最大值发生在与轴线间的夹角为________的斜截面上。
1-9杆件轴向拉伸或压缩时，在平行于杆件轴线的纵向截面上，其应力值为________。
1-10胡克定律的应力适用范围若更精确地讲则就是应力不超过材料的________极限。
1-11杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越________。
1-12在国际单位制中，弹性模量E的单位为________。
1-13在应力不超过材料比例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越________，则变形就越小。
1-14金属材料圆截面试样上中间等直部分试验段的长度L称为________，按它与直径d的关系l=5d者称短度样，而l=________d者称长试样。
1-15低碳钢试样据拉伸时，在初始阶段应力和应变成________关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为________极限的时候。
1-16在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为α，由此可知其正切tgα在数值上相当于低碳钢________的值。
(完整版)大学材料力学习题及答案(考试专用题型)
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题）1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。
( √ )3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。
(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。
( √ )5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。
( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
( √ ) 7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。
( )8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。
( ) 9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。
( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。
( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。
( )12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。
( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。
( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。
( √ )15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。
( √ )16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。
(√ )17．对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力，并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。
材料力学练习题与答案
材料力学练习题与答案1.灰铸铁的硬度测定方法是（）A.布氏硬度(正确答案)B.洛氏硬度C.维氏硬度2.下列物质属于晶体的是（）A.松香B.水晶(正确答案)C.石蜡3.冷塑性变形的金属晶粒重新结晶为均匀的等轴晶粒需进行的热处理是( )A.去应力退火B.完全退火C.再结晶退火(正确答案)4.下列情况属于相变过程的是（）A.液态金属的结晶(正确答案)B.晶粒长大C.冷变形金属的再结晶5.在铁碳合金的基本组成相中，属于金属化合物是（）A.铁素体B.渗碳体(正确答案)C.奥氏体6.调质是（）A.淬火+低温回火B.淬火+中温回火C.淬火+高温回火(正确答案)7.下列关于合金元素在钢中的作用论述错误的是（）A.合金元素的加入使铁素体产生固溶强化B.合金元素的加入使奥氏体相区的大小发生改变C.除钴外，合金元素的加入使C曲线左移(正确答案)8.阻止石墨化的元素有（）A.硅B.磷C.硫(正确答案)9.属于软基体上分布硬质点的轴承合金有（）A.锡基巴氏合金(正确答案)B.铝基轴承合金C.珠光体灰铸铁10.碳以片状石墨形式存在的铸铁是（）A.灰铸铁(正确答案)B.白口铸铁C.球墨铸铁11. 截面上的全应力的方向( )A、平行于截面(正确答案)B、垂直于截面C、可以与截面任意夹角D、与截面无关12. 脆性材料的延伸率( )A、小于5%(正确答案)B、小于等于5%C、大于5%D、大于等于5%13.危险截面是（）所在的截面。
A、最大面积B、最小面积C、最大应力(正确答案)D、最大内力14. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角(正确答案)C、线应变D、角应变15. 塑性材料的名义屈服应力使用（）A、σS表示(正确答案)B、σb表示C、σp表示D、σ0.2表示16. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角(正确答案)C、线应变D、角应变17.塑性材料的名义屈服应力使用（）A、σS表示(正确答案)B、σb表示C、σp表示D、σ0.2表示18. 构件在外力作用下（）的能力称为稳定性。
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材料力学习题第12章12-1一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。
钢丝绳的横截面面积为10mm2。
起重杆与钢丝的许用σ，试校核二者的强度。
力均为MPa[=120]习题2-1图习题12-2图12-2重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。
AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[σ]st=160MPa。
BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[σ]al= 60MPa。
已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。
12-3图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。
若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。
若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[σ] =160MPa，试选定所需角钢的型号。
12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。
[σ]st = 160MPa，[σ]cop [F。
= 100MPa，试求许用载荷]习题12-3图习题12-4图12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[σ] = 160MPa，杆BC为bh= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图习题12-6图12-6图示螺栓，拧紧时产生∆l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。
已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, [σ]=500MPa。
12-7图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW 和P3=221kW。
已知[σ]=212MPa，[ ϕ]=1︒/m, G =80GPa。
（1）试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
（2）若AB段和BC段选用同一直径，试确定直径d。
（3）主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安排才比较合理？12-8图示钢轴，d1 = 4d2/3, M=1kN·m，许用应力[σ]=160MPa，[ϕ ]=0.5︒/m, G=80GPa，试按第三强度理论和刚度条件设计轴径d1与d2。
习题12-7图习题12-8图12-9 图示钢轴所受扭转力偶矩分别为M1=0.8kN·m，M2=1.2kN·m及M3=0.4kN·m。
已知：l1=0.3m,l2=0.7m, [σ]=100MPa, [ϕ]=0.25︒/m, G=80GPa。
试按第三强度理论和刚度条件求轴的直径。
12-10图示组合轴，套筒和芯轴借两端刚性平板牢固地连接在一起。
设作用在刚性平板上的力矩M=2kN·m，套筒和芯轴的切变模量分别为G1=40GPa，G2=80GPa。
许用应力分别为[σ]1=85MPa，[σ]2=110MPa。
试按第三强度理论分别校核套筒与芯轴的强度。
习题12-9图习题12-10图12-11图示槽形截面悬臂梁，F=10kN, M=70kN·m, [σt]=35MPa, [σc]=120MPa，试校核其强度。
12-12图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶合而成，试校核其强度。
已知：F =4kN, l = 400mm, b = 50mm, h = 80mm,板的许用应力[σ]=7MPa，胶缝的许用应力[τ]=5MPa。
习题12-11图习题12-12图12-13图示外伸梁由25a工字钢制成，其跨度l=6m, 全梁上受均布载荷q作用，为使支座处截面A、B上及跨度中央截面C上的最大正应力均为140MPa，试求外伸部分的长度a及载荷集度q。
12-14某四轮吊车之轨道为两工字形截面梁，设吊车重力W=50kN，最大起重量F=10kN，工字钢的许用应力为[σ] = 160MPa，[τ] = 80MPa，试选择吊车梁的工字钢型号。
习题12-13图习题12-14图12-15矩形截面简支梁由圆形木料制成，已知F = 5kN, a = 1.5m, [σ] = 10MPa。
若要求在圆木中所截取的梁抗弯截面系数具有最大值，试确定此矩形截面h的值及所需木料的最小上径d。
习题12-15图12-16如图所示支承楼板的木梁，其两端支承可视为铰支，跨度l = 6m, 两木梁的间距a = 1m,楼板受均布载荷q=3.5kN/m2的作用。
若[σ] = 100MPa, [τ] = 10MPa，木梁截面为矩形，b/h = 2/3，试选定其尺寸。
习题12-16图12-17图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的拉伸和压缩的许用应力之比[σt]/[σc]=1/4,求水平翼板的合理宽度b。
12-18图示轧辊轴直径D = 280mm,l = 450mm, b = 100mm，轧辊材料的许用应力[σ] = 100MPa。
试根据轧辊轴的强度求轧辊能承受的最大轧制力F（F = qb）。
习题12-17图习题12-18图12-19某操纵系统中的摇臂，右端所受的力F1=8.5kN，截面1-1和2-2均为高宽比h/b=3的矩形，材料的许用应力[σ] = 50MPa。
试确定1-1及2-2两个横截面的尺寸。
12-20为了起吊W = 300kN的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车及一根辅助梁AB，如图所示。
已知钢材的许用应力[σ] = 160MPa，l = 4m。
试分析和计算：（1）设备吊在AB的什么位置（以到150kN吊车的间距a表示），才能保证两台吊车都不会超载？（2）若以普通热轧工字型钢作为辅梁，确定工字钢型号。
习题12-19图习题12-20图12-21图示结构中，ABC为No10普通热轧工字型钢梁，钢梁在A处为铰链支承，B处用圆截面钢杆悬吊。
已知梁与杆的许用应力均为[σ] = 160MPa。
试求：（1）许可分布载荷集度q；（2）圆杆直径d。
习题12-21图12-22组合梁如图所示，已知q = 40kN/m, F = 48kN，梁材料的许用应力[σ] = 160MPa。
试根据形变应变能强度理论对梁的强度作全面校核。
习题12-22图12-23梁受力如图所示，已知F = 1.6kN, d = 32mm, E = 200GPa。
若要求加力点的挠度不大于许用挠度[v] = 0.05mm，试校核梁的刚度。
习题12-23图12-24一端外伸的轴在飞轮重力作用下发生变形，已知飞轮重W = 20kN，轴材料的E = 200GPa。
轴承B处的许用转角[θ] = 0.5︒。
试设计轴径d。
习题12-24图12-25简易桥式起重机的最大载荷F = 20kN，起重机梁为32a工字钢，E = 210GPa, l = 8.76m，规定许用挠度[v] = l/500。
试校核梁的刚度。
12-26图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置普通槽钢组成。
已知q = 10kN/m, l= 4m，材料的[σ] = 100MPa，许用挠度[v] = l/1000, E = 200GPa。
试确定槽钢型号。
习题12-25图习题12-26图12-27图示三根压杆，它们的最小横截面面积相等，材料相同，许用应力[σ] = 120MPa，试校核三杆的强度。
12-28矩形截面杆在自由端承受位于纵向对称面内的纵向载荷F，若已知F = 60kN，试求：（1）横截面上点A的正应力取最小值的截面高度h；（2）在上述h值下点B的正应力值。
习题12-27图习题12-28图12-29已知木质简支梁，横截面为矩形，l = 1m, h = 200mm, b = 100mm。
受力情况如图所示，F = 4kN。
[σ] = 20MPa。
校核强度。
12-30有一用10号工字钢制造的悬臂梁，长度为l，端面处承受通过截面形心且与z轴夹角为α的集中力F作用。
试求当α为何值时，截面上危险点的应力值为最大。
习题12-29图习题12-30图12-31两槽钢一端固定，另一端装一定滑轮，拉力F可通过定滑轮与拉力为40kN的W力平衡，构件的主要尺寸见图，[σ] = 80MPa，试选择适当的槽钢型号。
12-32由三根木条胶合而成的悬臂梁的如图所示，跨长l = 1m，若胶合面上的许用切应力为0.34MPa，木材的许用弯曲正应力为[σ] = 10MPa，许用切应力[τ] = 1MPa，试求许可载荷F。
习题12-31图习题12-32图12-33手摇式提升机如图所示，最大提升力为W = 1kN，提升机轴的许用应力[σ] = 80MPa。
试按第三及第四强度理论设计轴的直径。
12-34图示一齿轮传动轴，齿轮A上作用铅垂力F1= 5kN，齿轮B上作用水平方向力F2= 10kN。
若[σ] = 100MPa，齿轮A的直径为300mm，齿轮B的直径为150mm，试用第四强度理论计算轴的直径。
习题12-33图习题12-34图12-35电动机功率P = 9kW，转速n = 715rpm，皮带轮直径D = 250mm，电动机轴外伸长度l = 120mm，轴的直径d = 40mm, 轴材料的许用应力[σ] = 60MPa。
试按最大切应力理论校核轴的强度。
习题12-35图12-36 图示传动轴，传递的功率P = 7kW ，转速n = 200rpm 。
齿轮A 上作用的力F 与水平切线夹角20︒（即压力角）。
皮带轮B 上的拉力F 1和F 2为水平方向，且F 1 = 2F 2。
若轴的[σ] = 80MPa ，试对下列两种情况，按最大切应力理论设计轴的直径。
（1）忽略皮带轮的重力W 。
（2）考虑皮带轮的自重W = 1.8kN 。
习题12-36图12-37 圆截面等直杆受横向力F 和绕轴线的外力偶M 作用。
由实验测得杆表面A 点处沿轴线方向的线应变40104-⨯= ε，杆表面B 点处沿与母线成45︒方向的线应变4451075.3-⨯= ε。
并知杆的抗弯截面系数W = 6000mm 3，弹性模量E = 200GPa ，泊松比v = 0.25，许用应力[σ] = 140MPa 。
试按第三强度理论校核杆的强度。
习题12-37图12-38 图示圆截面杆，直径为d ，承受轴向力F N 与扭力矩T 作用，杆用塑性材料制成，许用应力为[σ]。
试画出危险点处微体的应力状态图，并根据第四强度理建立杆的强度条件。
习题12-38图 习题12-39图12-39 图示圆截面钢杆，承受载荷F 1，F 2与力矩M 作用。
试根据第三强度理论校核杆的强度。
已知载荷F 1 = 500N ，F 2 = 15kN ，力矩M = 1.2kN ·m ，许用应力[σ] = 160MPa 。