七年级数学上册合并同类项练习题精编34
七年级数学(合并同类项、去括号与添括号(提高))练习题试题
欠风丹州匀乌凤市新城学校河口区实验七年级数学<合并同类项、去括号与添括号〔提高〕>练习题1．()-=+--y x y x xy xy y x222223223，括号里所填的各项应是〔 〕A 、y x xy xy22222+-B 、y x xy xy 22222-- C 、y x xy xy 22222-+-D 、y x xy xy22222-+2．()()()[]()[]-+=+--+a a c b a c b a 括号里所填的各项分别是〔 〕A 、c b c b +-,B 、c b c b -+-,C 、c b c b --,D 、c b c b ++-,3．以下去括号、添括号的结果中，正确的选项是〔 〕 A、()d c b a d c b a +---=+-+ B 、()3555535522+--+=-+-m m m m m mC、()()nn n n n na a a a a a7373++-=---- D 、()b a b a b a b a +--=⎪⎭⎫⎝⎛---23212234．将()c b a 32--括号前的符号变成相反的符号，而代数式的值不变的是〔 〕 A 、()c b a 32+-+B 、()c b a 32--+C 、()c b a 32+-+D 、()[]c b a 32+-+5．在以下各式的括号内填上适当的项： 〔1〕()()--=+=+--b a d c b a〔2〕()()()[]()[]+-=-+++-b b c b a c b a〔3〕()()()()[]()()[]--+-=-+---+d a d a d c b a d c b a6．把3223452b ab b a a--+的前末两项放在前面带有“+〞号的括号里，把中间两项放在前面带有“－〞号的括号里得 ． 7．当x 为何值时，代数式()123-x 与x -7的值互为相反数．8．证明：代数式()()101321622++-+a a的值与a 无关．9．一根铁丝长〔b a 37+〕米，用剩下的铁丝默围成一个矩形，其长为()b a +米，宽为a 2米，求剪去的铁丝的长度． 10．去括号再合并同类项 (1)()3232371a a a a -+-+- (2)()()2223251x x x x -+--+ (3)()()=----257322x x〔4〕()[]12413854222-++---+-x x x x x〔5〕()[]{}b a a b a --+--3432〔6〕()[]()[]222b b a -++----2．假设b a ,互为相反数，求b b b b b a a a a a 865429753+++++++++的值． 3．假设2112a m n --和3132n m b -是同类项，求b a 的值．。
苏科版七年级数学上《合并同类项》同步练习含答案
3.4 合并同类项一．选择题1．已知与5x m+1y是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝﹣1B．m＝﹣2，n＝﹣1C．m＝﹣2，n＝1D．m＝2，n＝2 2．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（）A．0B．﹣C．D．13．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3B．多项式2x2﹣3y2+5xy2是三次三项式C．单项式﹣22m4n的次数是7D．单项式2a2b与ab2是同类项4．若单项式与的差仍然是单项式，则m+n等于（）A．6B．5C．4D．35．下列说法正确的是（）A．0是单项式B．﹣a的系数是1C．a3+是三次二项式D．3a2b与﹣ab2是同类项6．已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则﹣2m+n的值为（）A．﹣1B．2C．﹣3D．47．如果关于x多项式3x3+k2x2﹣4x2+x﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣28．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1二．填空题9．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．10．当k＝时，代数式x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5中不含xy项．11．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝．12．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝．13．化简xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝．14．计算：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝．15．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝．16．已知多项式4x2﹣3mx+2+m的值与m的大小无关，则x的值为．17．如果多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2+（b+3）x﹣1不含x3和x项，则a+b＝．三．解答题18．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）19．合并同类项：（1）5x+2y﹣3x﹣7y；（2）3a2﹣3ab﹣5﹣2a2+3ab+7．20．化简下列各题：（1）2a﹣5b﹣3a+b（2）3（a﹣b）﹣4（a﹣b）﹣5（a﹣b）（3）4（x2+xy﹣1）﹣2（2x2﹣xy）（4）a2﹣3[a2﹣2（a2﹣a）+1]21．计算（1）8（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）（2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]22．化简：写出必要的计算步骤和解答过程．（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a（2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy﹣2y+123．已知代数式4x2+ax﹣y+5﹣2bx2+7x﹣6y﹣3的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2+3b3的值．24．若关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求m，n的值．25．学习指导：同学们，我们即将在“整式的加减”一章中学习同类项和合并同类项法则．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，例如a，3a和7a是同类项．合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．例如﹣8ab+6ab﹣3ab＝（﹣8+6﹣3）ab．请你解决下面问题，一定要化简哦．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．（1）用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米？（2）当x＝3米时，求草坪的面积．参考答案一．选择题1．解：由题意可知：m+1＝3，n﹣1＝1，∴m＝2，n＝2，故选：D．2．解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，∴7k＝0．解得：k＝0．故选：A．3．解：A、单项式的系数是，故原题说法错误；B、多项式2x2﹣3y2+5xy2是三次三项式，故原题说法正确；C、单项式﹣22m4n的次数是5，故原题说法错误；D、单项式2a2b与ab2不是同类项，故原题说法错误；故选：B．4．解：∵单项式与的差仍然是单项式，∴与是同类项，∴m＝2，n+1＝4．解得m＝2，n＝3，∴m+n＝5．故选：B．5．解：A、0是单项式，故本选项正确，B、﹣a的系数是﹣1，故本选项错误，C、式子a3+是分式，不是多项式，故本选项错误，D、3a2b与﹣ab2不是同类项（相同字母的指数不同），故本选项错误．故选：A．6．解：因为2a m b+4a2b n＝6a2b，所以2a m b与4a2b n是同类项．所以m＝2，n＝1，所以﹣2m+n＝﹣2×2+1＝﹣3，故选：C．7．解：3x3+k2x2﹣4x2+x﹣5＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，由多项式不含x2，得k2﹣4＝0，解得k＝2或﹣2．故选：D．8．解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．二．填空题9．解：∵单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，∴m+4＝3，n＝3，解得m＝﹣1，n＝3，∴m﹣n＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．10．解：x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5＝x2﹣（k+1）xy﹣8y2+5．∵代数式不含xy项，∴﹣（k+1）＝0．解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．11．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．12．解：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝（3+4﹣2）（a﹣b）＝5（a﹣b），故答案为：5（a﹣b）．13．解：xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝（1+2）xy2+（5﹣3）x2y﹣1＝3xy2+2x2y﹣1．故答案为：3xy2+2x2y﹣1．14．解：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝m2n+4mn2+mn．故答案为：m2n+4mn2+mn．15．解：∵代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，∴2ax2y﹣5x2y﹣7ax2y＝0，∴2a﹣5﹣7a＝0，解得：a＝﹣1，故a2019﹣4＝﹣5．故答案为：﹣5．16．解：∵多项式4x2﹣3mx+2+m的值与m的大小无关，∴4x2﹣3mx+2+m＝4x2+2+（﹣3x+1）m，则﹣3x+1＝0，解得：x＝．故答案为：．17．解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，解得a＝1，b＝﹣3，∴a+b＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题18．解：（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5＝2x2+x﹣6（2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2＝﹣a2﹣a+219．解：（1）5x+2y﹣3x﹣7y＝（5x﹣3x）+（2y﹣7y）＝2x﹣5y；（2）3a2﹣3ab﹣5﹣2a2+3ab+7＝（3a2﹣2a2）+（3ab﹣3ab）+（7﹣5）＝a2+2．20．解：（1）原式＝2a﹣3a﹣5b+b＝﹣a﹣4b；（2）原式＝（3﹣4﹣5）（a﹣b）＝﹣6（a﹣b）＝﹣6a+6b；（3）原式＝4x2+4xy﹣4﹣4x2+2xy＝6xy﹣4；（4）原式＝a2﹣3（a2﹣2a2+2a+1）＝a2﹣3（﹣a2+2a+1）＝a2+3a2﹣6a﹣3＝4a2﹣6a﹣3．21．解：（1）原式＝（8﹣5﹣7）（a﹣b）＝﹣4（a﹣b）＝﹣4a+4b；（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）＝3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2＝7a2b﹣10ab2．22．解：（1）原式＝（3+4）a2+（﹣2﹣7）a＝7a2﹣9a；（2）原式＝（2﹣2）x2+y2+（5﹣2﹣3）xy﹣2y+1＝y2﹣2y+1．23．解：原式＝4x2﹣2bx2+ax+7x﹣y﹣6y﹣3+5＝（4﹣2b）x2+（a+7）x﹣7y+2由题意可知：4﹣2b＝0，a+7＝0，∴a＝﹣7，b＝2，∴原式＝×（﹣7）3﹣2×4+3×8＝﹣49﹣8+24＝﹣33．24．解：∵关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0，∴m＝，n＝﹣．25．解：（1）小路的面积＝30x+20x﹣x2．草坪的面积＝20×30﹣（30x+20x﹣x2）＝x2﹣50x+600．（2）把x＝3代入，得到：草坪的面积＝x2﹣50x+600＝32﹣50×3+600＝459（平方米）．答：当x＝3米时，求草坪的面积是459平方米．。
七年级数学代数式合并同类项整式加减求值综合练习题(附答案)
七年级数学代数式合并同类项整式加减求值综合练习题一、单选题1.王大爷承包一长方形鱼塘，原来长为2x 米，宽为x 米，现在要把长和宽都增加y 米，那么这个鱼塘的面积增加( ).A.22(32)x xy y ++平方米B.22(23)x xy y ++平方米C.2(3)xy y +平方米D.2(64)xy y +平方米2.下列判断中，错误的是( )A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -是单项式C ．2a b +是多项式D ．23π4R 中，系数是34 3.下面是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( )A.148B.152C.174D.2024.下列各式中，不能由32a b c -+通过变形得到的是( )A.3(2)a b c -+B.(23)c b a --C.(32)a b c -+D.3(2)a b c --5.已知单项式312xy 与43a xy +-是同类项，那么a 的值是( ) A. 1- B.0 C.1 D.26.如果多项式2285x xy y kxy +--+不含xy 项，则k 的值为( )A.0B.7C.1D.87.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则2m n -的值是( ) A.3 B.4 C.6 D.88.下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，24πx y +，1y 中，整式有( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.7个9.当12a <<时，代数式||||21a a --＋的值是( )A.－1B.1C.3D.－310.已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是11,112=---的差倒数是111(1)2=--.如果122,a a =-是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数……依此类推,那么12100a a a ++⋯+的值是( )A.﹣7.5B.7.5C.5.5D.﹣5.5二、解答题11.先化简，再求值： (1)22(1241222)m m m m ++---，其中1m =-； (2)2222[(2)]523xy x y x y xy ---，其中2()|10|2x y -++=.12.已知：225A x ax y b =+-+，235322B bx x y =---. (1)求32()4A A B --的值；(2)当x 取任意数值，2A B -的值是一个定值时，求332147a A b B ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值. 三、填空题13.若,m n 互为倒数,则()21mn n --的值为__________.14.若3x y =+，则22132.30.75()()(7(0)41)x y x y x y x y --+-+-+﹣等于_____. 15.当1x =时，代数式221ax bx ++的值为0，则243a b +-= ．16.已知3435b A a b =-，22332B a b b =-+，则A B -= 。
苏科版初中数学七年级上册《3.4 合并同类项》同步练习卷
苏科新版七年级上学期《3.4 合并同类项》同步练习卷一．填空题（共33小题）1．若﹣2a2b m与4a n b是同类项，则m+n＝．2．已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m＝．3．单项式﹣3x a﹣1y4+与4x2y2b是同类项，则a＝，b＝．4．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n＝．5．已知14x5y2和2x m﹣1y n是同类项，则m+n＝．6．计算：x2y﹣3yx2＝．7．如果单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，那么a b＝．8．若﹣3x4y m与2x n+1y2的和是单项式，则m＝，n＝．9．如果单项式y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为．10．计算：﹣5m+7m＝．11．如果x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为．12．写出﹣2m3n的一个同类项．13．已知代数式2x m y3与﹣3x n﹣1y m+1是同类项，则m﹣n＝．14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一小题计分．（1）若单项式﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为．（2）实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区的面积占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为平方千米．15．若a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，则n＝．16．计算：（1）﹣7﹣2＝；（2）﹣a+2a＝；（3）2÷（﹣）＝；（4）（﹣2）3＝．17．﹣x2y m﹣2与3x4n y2之和是个单项式，求n m＝．18．已知关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3+xy2+2x﹣y不含三次项，那么n m ＝．19．计算下列各题：（1）﹣2+4＝；（2）（﹣3）2×＝；（3）﹣4÷×2＝；（4）2a﹣5a＝；20．若关于x、y的单项式3x4y3与（m﹣2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为．21．若单项式3x m+2n y3与﹣xy m是同类项，则m+n的值是．22．若代数式﹣5x4y m与2x2n y3是同类项，则m n＝．23．已知54x n与5n x3是同类项，则n＝24．若代数式﹣3a2x﹣1和是同类项，则x＝．25．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是．26．若x m﹣1y3与2xy n的和仍是单项式，则（m﹣n）2018的值等于．27．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是．28．合并同类项：8m2﹣5m2﹣6m2＝．29．若x m﹣1y3与2xy n的和仍是单项式，则（m﹣n）2016的值等于．30．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么2m﹣n＝．31．请将下面的同类项用连线连接起来：32．如果a表示任意一个数，那么利用乘法的分配律可得0.5a+0.7a＝．33．若两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是．苏科新版七年级上学期《3.4 合并同类项》同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共33小题）1．若﹣2a2b m与4a n b是同类项，则m+n＝3．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n 的值，代入计算即可．【解答】解：∵﹣2a2b m与4a n b是同类项，∴n＝2，m＝1，∴m+n＝3．故答案为：3【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同．2．已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m＝﹣9．【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【解答】解：由题意可知：m＝2，3＝n，∴﹣n m＝﹣32＝﹣9，故答案为：﹣9【点评】本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题．3．单项式﹣3x a﹣1y4+与4x2y2b是同类项，则a＝3，b＝2．【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值．【解答】解：因为单项式﹣3x a﹣1y4+与4x2y2b是同类项，所以a﹣1＝2，2b＝4，解得：a＝3，b＝2，故答案为：3；2．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．4．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n＝5．【分析】根据同类项的定义可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m、n的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，∴m﹣1＝3，n+3＝4，∴m＝4，n＝1，∴m+n＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了同类项，牢记“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．”是解题的关键．5．已知14x5y2和2x m﹣1y n是同类项，则m+n＝8．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m、n的值即可．【解答】解：因为14x5y2和2x m﹣1y n是同类项，所以m﹣1＝5，n＝2，解得：m＝6，n＝2，所以m+n＝2+6＝8，故答案为；8【点评】本题考查同类项的定义，熟练掌握定义是解题的关键．6．计算：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．7．如果单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，那么a b＝16．【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值．【解答】解：因为单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，所以a+1＝3，b﹣1＝3，解得：a＝2，b＝4，所以a b＝16，故答案为：16【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．8．若﹣3x4y m与2x n+1y2的和是单项式，则m＝2，n＝3．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得n+1＝4，m＝2，解得m＝2，n＝3，故答案为：2，3．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．9．如果单项式y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为4．【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：y3与5x2y b是同类项，∴，解得：a＝﹣1，b＝3，∴原式＝|﹣1﹣3|＝4，故答案为：4【点评】本题考查合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．10．计算：﹣5m+7m＝2m．【分析】直接合并同类项即可．【解答】解：﹣5m+7m＝2m，故答案为：2m．【点评】本题考查的是整式的加法，正确合并同类项法则是解题的关键．11．如果x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为0．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3n＝6，m+4＝2n，解得：n＝2，m＝0原式＝0，故答案为：0【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．12．写出﹣2m3n的一个同类项3m3n（答案不唯一）．【分析】根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有m，n两个未知数，并且m的指数是3，n的指数是1即可．【解答】解：3m3n（答案不唯一）．【点评】本题考查了是同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．13．已知代数式2x m y3与﹣3x n﹣1y m+1是同类项，则m﹣n＝﹣1．【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的方程组进而得出答案．【解答】解：∵代数式2x m y3与﹣3x n﹣1y m+1是同类项，∴，解得：，则m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一小题计分．（1）若单项式﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为9．（2）实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区的面积占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 6.4×106平方千米．【分析】（1）直接利用同类项的定义进而分析得出答案；（2）首先求出我国西部地区的面积占我国国土面积，进而利用科学记数法得出答案．【解答】解：（1）∵单项式﹣x m y n+4与5x2y是同类项，∴m＝2，n+4＝1，解得：m＝2，n＝﹣3，∴n m的值为：（﹣3）2＝9；故答案为：9；（2）我国西部地区的面积约为：960万平方千米×＝6.4×106平方千米．故答案为：6.4×106．【点评】此题主要考查了同类项以及科学记数法，正确掌握相关运算法则是解题关键．15．若a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，则n＝3．【分析】根据同类项的定义得到2n+1＝3n﹣2，可求出n．【解答】解：∵a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，∴2n+1＝3n﹣2，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．16．计算：（1）﹣7﹣2＝﹣9；（2）﹣a+2a＝a；（3）2÷（﹣）＝﹣4；（4）（﹣2）3＝﹣8．【分析】（1）根据减法法则计算可得；（2）根据合并同类项的法则计算可得；（3）除法转化为乘法，计算乘法即可得；（4）根据有理数的乘方的运算法则计算可得．【解答】解：（1）﹣7﹣2＝﹣7+（﹣2）＝﹣9，故答案为：﹣9．（2）﹣a+2a＝（﹣1+2）a＝a，故答案为：a．（3）2÷（﹣）＝2×（﹣2）＝﹣4，故答案为：﹣4．（4）（﹣2）3＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题主要考查合并同类项与有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的减法、除法和乘方的运算法则及合并同类项的法则．17．﹣x2y m﹣2与3x4n y2之和是个单项式，求n m＝．【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵﹣x2y m﹣2与3x4n y2之和是个单项式，∴2＝4n，m﹣2＝2，解得：n＝，m＝4，∴n m＝（）4＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．18．已知关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3+xy2+2x﹣y不含三次项，那么n m＝．【分析】将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出n m 的值．【解答】解：∵mx3+3nxy2﹣2x3+xy2+2x﹣y＝（m﹣2）x3+（3n+1）xy2+2x﹣y，且多项式不含三次项，∴m﹣2＝0且3n+1＝0，解得：m＝2，n＝﹣，则n m＝（﹣）2＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了多项式的定义与合并同类项，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出是解题关键．19．计算下列各题：（1）﹣2+4＝2；（2）（﹣3）2×＝5；（3）﹣4÷×2＝﹣16；（4）2a﹣5a＝﹣3a；【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2+4＝2；（2）（﹣3）2×＝9×＝5；（3）﹣4÷×2＝﹣8×2＝﹣16；（4）2a﹣5a＝﹣3a．故答案为：（1）2；（2）5；（3）﹣16；（4）﹣3a．【点评】此题主要考查了合并同类项以及有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．20．若关于x、y的单项式3x4y3与（m﹣2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为4x4y3或﹣2x4y3或3x4y3．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m的所有可能值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意知|m|＝3，或m﹣2＝0，则m＝3或m＝﹣3或m＝2若m＝3，两个单项式的和为3x4y3+x4y3＝4x4y3；若m＝﹣3，两个单项式的和为3x4y3﹣5x4y3＝﹣2x4y3；若m＝2，两个单项式的和为3x4y3+0＝3x4y3；故答案为：4x4y3或﹣2x4y3或3x4y3．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．21．若单项式3x m+2n y3与﹣xy m是同类项，则m+n的值是2．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知，解得m＝3，n＝﹣1，则m+n＝2．故答案为：2．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．若代数式﹣5x4y m与2x2n y3是同类项，则m n＝9．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．【解答】解：由题意得，解得，m n＝32＝9．故答案为：9．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．23．已知54x n与5n x3是同类项，则n＝3【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：因为54x n与5n x3是同类项，所以n＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．24．若代数式﹣3a2x﹣1和是同类项，则x＝3．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由﹣3a2x﹣1和是同类项，得2x﹣1＝x+2．解得x＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．25．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是0．【分析】根据同类项得定义得出m、n的值，继而代入计算可得．【解答】解：根据题意知3m＝6，即m＝2、n＝2，所以m﹣n＝2﹣2＝0，故答案为：0．【点评】本题主要考查同类项，解题的关键是熟练掌握同类项得定义．26．若x m﹣1y3与2xy n的和仍是单项式，则（m﹣n）2018的值等于1．【分析】根据同类项定义可得m﹣1＝1，n＝3，然后可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：因为x m﹣1y3与2xy n的和仍是单项式，所以x m﹣1y3与2xy n是同类项，则m﹣1＝1，即m＝2、n＝3，所以（m﹣n）2018＝（2﹣3）2018＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．27．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是9．【分析】直接利用合并同类项法则得出n，m的值，进而求出答案．【解答】解：∵单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，n＝3，故n m＝32＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．28．合并同类项：8m2﹣5m2﹣6m2＝﹣3m2．【分析】根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：8m2﹣5m2﹣6m2＝（8﹣5﹣6）m2＝﹣3m2，故答案为：﹣3m2．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．29．若x m﹣1y3与2xy n的和仍是单项式，则（m﹣n）2016的值等于1．【分析】根据同类项定义可得m﹣1＝1，n＝3，然后可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，n＝3，（m﹣n）2016＝（2﹣3）2016＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同．30．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么2m﹣n＝5．【分析】根据两单项式的和是单项式可得出式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同可得出m和n的值，代入即可得出答案．【解答】解：由题意得，3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，∴m＝4，n﹣1＝2，解得：m＝4，n＝3，∴2m﹣n＝5．故答案为：5．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的两个“相同”，难度一般．31．请将下面的同类项用连线连接起来：【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：如图所示，【点评】本题考查了同类项定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．32．如果a表示任意一个数，那么利用乘法的分配律可得0.5a+0.7a＝（0.5+0.7）a．【分析】根据乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：原式＝（0.5+0.7）a，故答案为（0.5+0.7）a．【点评】本题考查了合并同类项，掌握乘法的分配律是解题的关键．33．若两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是1．【分析】由两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和还是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值．【解答】解：∵两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，∴2x m y n与﹣3xy3n是同类项，∴m＝1，n＝3n，∴m＝1，n＝0，∴（m+n）m＝（1+0）1＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．。
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 2．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程7mx y +=的解，则m =______． 3．若3x =是关于x 的方程3250x m --=的解，则m 的值为_________．4．求代数式的值的步骤：_______和计算．5．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2=___________．6．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为x 、y ，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；①_______，故列方程组为_______．二、单选题7．方程185x =-的解为（ ）A ．13-B ．13C ．23D ．23-8．如果方程24=x 与方程310x k +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．在物理学中，导体中的电流①跟导体两端的电压U ，导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =去分母得IR U =，那么其变形的依据是（ ）A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质210．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6；①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．下列说法中，正确的是（ ）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-12．已知点P 的坐标为(2,36)a a +-，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3,3)B ．(3,3)-C ．(6,6)D ．(6,6)或(3,3)-三、解答题13．已知关于x 的方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，试求a 的值．14．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？ 15．如图是某小区的一块长为b 米、宽为2a 米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a ，b 的式子表示）(2)当a ＝10，b ＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）参考答案：1．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．2．4【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，求解即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，得 2m -1=7，解得：m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键．3．2【分析】将x =3代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：将x =3代入方程得：9-2m -5=0，解得m =2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．代数【解析】略5．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m 的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x =1代入6-（m -x ）=5x ，得6-（m -1）=5×1．解得m =2．所以m 2-6m +2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6． 10y x + 10x y + 8x y += ()()101036x y x y +-+= 8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩【分析】设个位上和十位上的数字分别为x ，y ，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为10y x +，新数表示为10x y +,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的数字=8；①新数+36=原数；列方程组为8103610x y x y y x ⎧+=⎨++=+⎩； 故答案为：10y x +；10x y +；8x y +=；()()101036x y x y +-+=；8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键．7．A【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．【详解】解：185x =-，移项得：518x =-，解得：13x =-．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 8．C【分析】首先求出方程24=x 的解，然后代入方程310x k +=即可求出k 的值．【详解】解：①2x =4，①x =2，①方程2x =4与方程3x +k =-2的解相同，①将x =2代入方程310x k +=得：3×2+k =10，解得，k =4，故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是熟练掌握解得含义并根据题意求出方程24=x 的解．9．B【分析】根据等式的性质2可得答案． 【详解】解：U I R =去分母得IR U =，其变形的依据是等式的性质2， 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立． 10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 11．C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与2-互为相反数，故选项A 不正确B. 2与12互为倒数，故选项B 不正确；C. 0的相反数是0，故选项C 正确；D. 2的绝对值是2，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．12．D【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236a a +=-，再解方程即可得到答案． 【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236a a ∴+=-，236a a ∴+=-或2360a a ++-=，当236a a +=-时，解得：4a =，()6,6P ∴；当2360a a ++-=时，解得：1a =，()3,3P ∴-；综上分析可知，P 的坐标为：()6,6P 或()3,3P -，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13．-6【分析】先解方程4x +2=7-x ，然后将解代入方程3x -7=2x +a 中，求出a 的值．【详解】解：解方程427x x +=-，得：1x =，方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，把1x =代入372x x a -=+，得：372a -=+，解得6a =-．a ∴的值为6-．【点睛】本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a 的值．14．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．15．(1)2ab ﹣πa 2平方米(2)486平方米【分析】（1）由图可知，四个扇形的面积等于一个圆的面积，用矩形的面积减去一个圆的面积即可， （2）将a 和b 的值代入（1）中的式子进行计算即可．（1）修建后剩余草坪的面积为22ab a π-（平方米）．（2）当a ＝10，b ＝40时，22ab a π-≈221040 3.1410⨯⨯-⨯＝800﹣314＝486（平方米）．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键．。
初一合并同类项练习题汇总带答案
初一合并同类项练习题汇总带答案在初一数学的学习中，合并同类项是一个重要的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握这一内容，下面为大家汇总了一些相关的练习题，并附上详细的答案解析。
一、基础练习题1、 3x ＋ 2x ＝答案：5x解析：3 个 x 加上 2 个 x 等于 5 个 x。
2、 5y 3y ＝答案：2y解析：5 个 y 减去 3 个 y 等于 2 个 y。
3、 2a ＋ 3a 5a ＝答案：0解析：2 个 a 加上 3 个 a 等于 5 个 a，再减去 5 个 a 就等于 0。
4、 4b 2b ＋ 3b ＝答案：5b解析：4 个 b 减去 2 个 b 等于 2 个 b，再加上 3 个 b 就等于 5 个 b。
5、 6x²＋ 3x²＝答案：9x²解析：6 个 x²加上 3 个 x²等于 9 个 x²。
6、 8y² 5y²＝答案：3y²解析：8 个 y²减去 5 个 y²等于 3 个 y²。
7、 5a²＋ 2a 3a²＝答案：2a²＋ 2a解析：5 个 a²减去 3 个 a²等于 2 个 a²，再加上 2 个 a 不变。
8、 7b² 4b²＋ 5b ＝答案：3b²＋ 5b解析：7 个 b²减去 4 个 b²等于 3 个 b²，5 个 b 不变。
二、提高练习题1、 3x²＋ 2xy 5x²＋ 4xy ＝答案：－2x²＋ 6xy解析：3 个 x²减去 5 个 x²等于－2 个 x²，2 个 xy 加上 4 个 xy 等于 6 个 xy 。
2、 5y² 3y ＋ 2y²＋ 5y ＝答案：7y²＋ 2y解析：5 个 y²加上 2 个 y²等于 7 个 y²，－3 个 y 加上 5 个 y 等于 2 个 y 。
合并同类项 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册_46465798
新人教版（2024版）第四章整式的加减同步作业3 4.2.1合并同类项班级姓名家长签名年月日知识要点：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.2、化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．同步练习一．选择题1．计算4x2﹣x2的结果是（）A．4B．3x2C．2x2D．4x22．下列计算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．ab﹣6ba＝﹣5abC．3x2﹣2x＝x D．4a2b+2ab2＝6a2b3．已知单项式3a m+1b与﹣b n﹣2a3可以合并同类项，则m，n的值分别为（）A．2，3B．2，2C．3，2D．3，34．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．6x﹣4x＝2x2C．﹣a2﹣a2＝0D．7a2b﹣3a2b＝4a2b5．关于x，y的多项式1+4xy2+nxy2+xy中不含xy2项，则n的值是（）A．0B．4C．﹣1D．﹣46．下列计算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m+n＝mnC．2m2n﹣nm2＝m2n D．2m3﹣3m2＝m7．若单项式3x 3y m 与−14x n+1y 2的和是单项式，则这两个单项式的和为（ ） A ．−34x 3y 2B ．114x 2y 3C ．114x 3y 2D ．134x 3y 28．下列各项代数式相加能合并成一个单项式的是（ ） A ．3xy 与2ab B ．2a 2b 与﹣0.5ba 2 C ．3a 与2abD ．13与x9．下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若a ，b 互为相反数，且ab ≠0，则a b=−1；③若|a |＝a ，则（﹣a ）3的值为负数；④如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，那么ac ＜0；⑤2x 2+3x 3＝5x 5；⑥多项式−2x 2y3+2xy −1是三次三项式；正确的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．对于式子x +2x +3x +4x +…+99x +100x ，按照以下规则改变指定项的符号（仅限于正号与负号之间的变换）：第一次操作改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号．下列说法：①第二次操作结束后，一共有51项的符号为正号；②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为170x ；③第四次操作结束后，所有项的和为825x ．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二．填空题（11．合并同类项：8m 2﹣5m 2＝ ．12．若单项式12x 2y m与﹣2x n y 3的和仍为单项式，则m +n ＝ ．13．2x k y k +2与3x 2y n 的和是5x 2y n ，则k +n ＝ ． 14．若4x 2y 3+2ax 2y 3＝4bx 2y 3，则3+a ﹣2b ＝ ．15．若a n +a n ⋯+a n ︸a 个a n=a 4（a 为大于1的整数），则n 的值是 ．16．如图，某校的图书码共有7位数字，它是由6位“数字代码”和1位“校验码”构成，其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性的，它的编制是按照特定的算法得来的．以图1所示的图书码为例，其算法为：第1步，计算前6位数字中从左向右数偶数位上的数字之和为a ，即a ＝9+1+3＝13；第2步，计算前6位数字中从左向右数奇数位上的数字之和为b ，即b ＝6+0+2＝8； 第3步，计算3a 与b 的和为c ，即c ＝3×13+8＝47；第4步，取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d ＝50； 第5步，计算d 与c 的差就是校验码X ，即X ＝50﹣47＝3．如图2，某个图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m ，则m 的值为 ． （共9小题）17．计算：﹣3ab ﹣4ab 2+7ab ﹣2ab 2．18．单项式﹣2x 4y m ﹣1与5x n ﹣1y 2的和是一个单项式，求m ﹣2n 的值．19．已知单项式x 3y m +1与单项式12x n−1y 2的和也是单项式．（1）求m ，n 的值；（2）当x ＝1，y ＝2时，求x 3y m +1+12x n−1y 2的值．20．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值．（2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值．21．已知T＝3a+ab﹣7c2+3a+7c2．（1）化简T；（2）当a＝3，b＝﹣2，c=−16时，求T的值．22．（1）计算：3333+3+3=；7777+7+7=．（2）设aaa是一个三位数，表示这个三位数每一数位上的数字都是a．试说明：无论a取何值，aaaa+a+a的值为定值．23．（1）小丽在计算14a 2−617a 2−1117a 2时，采用了如下做法：解：14a 2−617a 2−1117a 2=14a 2−(617a 2+1117a 2)⋯① =14a 2−a 2 =−34a 2⋯②步骤①的依据是： ； 步骤②的依据是： ． （2）请试着用小丽的方法计算：−37x 2y −4419x 2y −47x 2y +619x 2y ．24．阅读材料：在合并同类项中，5a ﹣3a +a ＝（5﹣3+1）a ＝3a ，类似地，我们把（x +y ）看成一个整体，则5（x +y ）﹣3（x +y ）+（x +y ）＝（5﹣3+1）（x +y ）＝3（x +y ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（x ﹣y ）2看成一个整体，合并3（x ﹣y ）2﹣6（x ﹣y ）2+2（x ﹣y ）2的结果是 ．（2）已知a 2﹣2b ＝1，求3﹣2a 2+4b 的值．25．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，其中a+3＝0，则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关，求m的值；【能力提升】（2）7张如图（a）的小长方形，长为a、宽为b，按照图（b）的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AD变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．。
七年级上册数学合并同类项
合并同类项一、典型例题与练习： 例1、已知：23x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 .练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 .2．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，求m n +的值。
3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ．二、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。
2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ；（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。
（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
例2：合并同类项 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2,则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____;3、合并下列各式的同类项：(1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。
(3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例3：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5.（2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值，其中x=21；三、巩固练习， 一、填空题1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．2．单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 . 3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ．4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ． 5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ．10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．四、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A .都小于4B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3x 2y 与－3xy 2B. 3xy 与－2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz6、与代数式1－y ＋y 2－y 3相等的式子是（ ）A . 1－（y ＋y 2－y 3）B . 1－（y －y 2－y 3）C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3）7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是（ ）A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5五、学习去括号法则1、判断下列算式是否成立：（1）10+(5-3)=10+5-3 ( ) (2)10-（5-3）=10-5+3( )（3）6+（t-x ）=6+t-x ( ) (4) 6-（t-x ）=6-t+x ( )2、总结去括号时符号变化的规律：(1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原来括号内各项的符号______,(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原来括号内各项的符号____________,六、例题与练习例1：化简下列各式（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．练习 化简 ： (1) 2(x+y) (2) -3(2x －3y) (3) -0.5(3x －2y ＋1)(4) (2x ―3y)+(5x+4y)； (5) (8a ―7b)―(4a ―5b)(6) 3(5x+4)―(3x ―5) (7) (8x ―3y)―(4x+3y ―z)+2z例2、求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差与和。