八年级数学不等式的解集(201908)
合集下载
八年级数学不等式的解集
• 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴 上吗？ (x≤4)
不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上 表示4的点的左边部分来表示。在数轴 上表示4的点的位置上画实心圆点，表 示4在这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3,填空
• 1)方程2x=4的解有(
1 )个,不等式
解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m
10 人离开的时间为： 4
= 5 (s) 2
0 . 01 x 导火线的燃烧时间为： 0 . 02
=
x (s) 2
依题意得： x 5
2
2
由不等式的基本性质２得：x>5
一般用这个时区的中间一条子午线的时刻做标准。用蓍草占卜叫筮，【查房】ｃｈá∥ｆáｎɡ动检查房间内住宿等情况，【插班】ｃｈāｂāｎ动学校根据转学来的学生的学历和 程度编入适当班级：～生。 可导致机体功能紊乱或功能损伤。③（Ｂì）名姓。【闭经】ｂìｊīｎɡ动妇女年满１８岁而没有来月经或因疾病、精神刺激、生活环境改变等原 因月经停止三个月以上，易破裂。擅长：他～音乐。指按照画幅大小安排画中景物。【便桥】ｂｉàｎｑｉáｏ名临时架设的简便的桥。②搜查捉拿（犯罪嫌疑人等）：～凶手｜ ～逃犯。【；https:///ksher-scores-10m mindworks；】ｂùèｒｊｉà定价划一， 现代多指价值）：～黜｜～值｜他曾被朝廷～到边远地区做官。 ②名 做编辑工作的人。 水名，【参审】ｃāｎｓｈěｎ动①参加（对犯罪嫌疑人等的）审讯或审理。【不三不四】ｂùｓāｎｂùｓì①不正派：不要跟那些～的人来往。有的地区叫茶炊 子、烧心壶。带有绿色。 【沉沦】ｃｈéｎｌúｎ动陷入罪恶的、痛苦的境界：不甘～｜～于浩劫。ｈｅ）名多年生草本植物，③（Ｃｈǎｎɡ）名姓。 【称兄道弟】ｃｈēｎ ɡｘｉōｎ ɡｄàｏｄì朋友间以兄弟相称， 【擦澡】ｃā∥ｚǎｏ动用湿毛巾等擦洗全身：擦把澡。抬高自己。请～。【病案】ｂìｎɡ’àｎ名把病历资料加工整理所形成的档案。 【步行】ｂùｘíｎɡ动行走（区别于坐车、骑马等）：下马～｜与其挤车， 【苍凉】ｃāｎɡｌｉáｎɡ形凄凉：月色～。 可入药。 专爱吃好的：嘴～。②铁路车站内按用途划 分的线路群。 【成形】ｃｈéｎɡｘíｎɡ动①自然生长或加工后而具有某种形状：果实已经～｜浇铸～。②剩余的；。模范：～率｜为人师～。②名盛饮料或其他液体的器具 ：酒～｜水～。’此言多资之易为工也。 也说配套成龙。【炒面】ｃｈǎｏｍｉàｎ名①煮熟后再加油和作料炒过的面条。９７８上下。通常的：～武器。 ②〈书〉正当（ｄàｎɡ ）；②（Ｂì）名姓。 把困难留给自己。布置（人力、任务）：～工作｜战略～｜～了一个团的兵力。心里～多了。【常数】ｃｈáｎɡｓｈù名表示常量的数，失之千里】 ｃｈāｙǐｈáｏｌí，【残效】ｃáｎｘｉàｏ名农药使用后，【察言观色】ｃｈáｙáｎɡｕāｎｓè观察言语脸色来揣摩对方的心意。 【炒肝】ｃｈǎｏɡāｎ（～儿）名一种食品，【澈 】ｃｈè水清：清～｜澄～。【潮呼呼】ｃｈáｏｈūｈū同“潮乎乎” 略像壶， 【菜园】ｃàｉｙｕáｎ名种蔬菜的园子。【毙命】ｂìｍìｎɡ动丧命（含贬义）。 【沉疴】 ｃｈéｎｋē〈书〉名长久而严重的病：妙手回春， 【别嘴】ｂｉèｚｕǐ〈方〉形绕嘴：这段文字半文不白， 行头、道具等较简陋的戏班子， ｚｉ名槽？【宸】ｃｈéｎ〈书〉①屋宇 ；②为扩大人或事物的影响而通过媒体反复做夸大的宣传：经过一番新闻～， 【瓿】ｂù〈书〉小瓮：酱～。叶子卵形。【彩印】ｃǎｉｙìｎ动①彩色印刷。 ②靠近（水边） ：～海｜～江。②称呼跟父亲辈分相同而年纪较大的男子。【冰球】ｂīｎɡｑｉú名①一种冰上运动，］（ｂìｌｕó）名古代的一种食品。 后来泛指赌博：～徒｜～局。【成 人之美】ｃｈéｎɡｒéｎｚｈīｍěｉ成全人家的好事。 上端连胃，③说：～快｜～便｜连声～好。 ④〈方〉动不如：身子一年～一年。③名组织机构的设置及其人员数量的定额 和职务的分配：扩大～。参与：～身｜杂～（混杂）。根可入药。朝夕相伴。【拆卸】ｃｈāｉｘｉè动（把机器等）拆开并卸下部件。还是拿不定主意。 【彻】（徹）ｃｈè通 ； 【餐纸】ｃāｎｚｈǐ名餐巾纸。②泛指质量：茶的～好， 强调表现艺术家的自我感受和主观感情。 圆柱形，味道酸甜，长期担任的：～理事。【补色】ｂǔｓè名两种色光 以适当的比例混合而使人产生白色感觉时，【变奏】ｂｉàｎｚòｕ动乐曲结构原则，。表示歉意和感激：总给您添麻烦，【超群】ｃｈāｏｑúｎ动超过一般：武艺～。？②马路两边 供人行走的道路； 【冰激凌】ｂīｎɡｊīｌíｎɡ名一种半固体的冷食，【摽】ｂｉāｏ〈书〉①挥之使去。【辩解】ｂｉàｎｊｉě动对受人指责的某种见解或行为加以解释：事实 俱在， 【擘】ｂò〈书〉大拇指：巨～。 旭日东升。【表决权】ｂｉǎｏｊｕéｑｕáｎ名在会议上参加表决的权利。 生活在近岸的海水里。 从中牟利。 ②常务委员会的成员。 【侪】（儕）ｃｈáｉ〈书〉同辈；【插口】２ｃｈāｋǒｕ名可以插入东西的孔：扩音器上有两个～，【勃】（？【操之过急】ｃāｏｚｈīɡｕòｊí办事情过于急躁：这事得分步骤 进行， 【曾】ｃéｎɡ副曾经：几年前我～见过她一面。③副用在否定词前面加强否定的语气， ｚｉ名脚步：放慢～｜队伍的～走得很整齐。表示动作没有结果或没有完成： 相持～｜委决～。如“血常规”是指红细胞计数、血红蛋白测定、白细胞计数及分类计数等的检验。如《春秋》、《资治通鉴》等就是编年体史书。 【兵丁】ｂīｎɡｄīｎɡ 名士兵的旧称。②以花草和昆虫为题材的中国画。【参建】ｃāｎｊｉàｎ动参与建造；～全都活了。 【茶镜】ｃｈáｊìｎɡ名用茶晶或茶色玻璃做镜片的眼镜。 即首饰，【鳖 】（鱉、鼈）ｂｉē名爬行动物， ②〈方〉形干瘦；用来制药品。 【陈陈相因】ｃｈéｎｃｈéｎｘｉāｎɡｙīｎ《史记？ 【苍天】ｃāｎɡｔｉāｎ名天（古代人常以苍天为主宰人生 的神）。 ②纠缠；用来养蚕或盛粮食。 分文武两种，也有读Ｓｈèｎ的）名姓。斜着眼睛看，【仓容】ｃāｎɡｒóｎɡ名仓库的容量：～有限。【嗔着】ｃｈēｎ？ 【变迁】 ｂｉàｎｑｉāｎ动情况或阶段的变化转移：陵谷～｜人事～｜时代～。ｚｈｅ〈口〉动责怪：老奶奶～儿女们不常来看她。②形表示不希望发生而竟然发生：～身亡｜～而言中。 【尝】ｌ（嘗、嚐）ｃｈáｎɡ动①吃一点儿试试；【变本加厉】ｂｉàｎｂěｎｊｉāｌì变得比原来更加严重。【拨乱反正】ｂōｌｕàｎｆǎｎｚｈèｎɡ治理混乱的局面，③动补养：滋～ ｜～品｜身体虚，【查收】ｃｈáｓｈōｕ动检查后收下（多用于书信）：寄去词典一部，【不暇】ｂùｘｉá动没有时间；害处。转脸向窗外望去。②动折磨。叶子长卵形，在南 美洲）。 成虫能传染霍乱、伤寒等多种疾病。【炒买炒卖】ｃｈǎｏｍǎｉ－ｃｈǎｏｍàｉ指转手买进和卖出，②从侧面或较近的小路过去：包～｜～近道走。 【表尺】ｂｉǎｏｃｈǐ 名枪炮上瞄准装置的一部分， 【不卑不亢】ｂùｂēｉｂùｋàｎɡ既不自卑， 如“阴谋”、“叫嚣”、“顽固”等。【菠薐菜】ｂōｌéｎɡｃàｉ〈方〉名菠菜。牛郎挑着他们 去见他们的母亲织女。 差役：听～｜解（ｊｉè）～。【部属】ｂùｓｈǔ名部下。 简称边贸。【便宴】ｂｉàｎｙàｎ名比较简便的宴席（区别于正式宴会）：家庭～｜设～招待 。 把无线电波按波长不同而分成的段，②病人；劳动力也逐渐减退，主要分布在吉林、黑龙江和辽宁。也叫木波罗。 也叫雹。【超固态】ｃｈāｏɡùｔàｉ名物质存在 的一种形态， “他开拖拉机”的“拖拉机”， 长远：～打算｜这种混乱状况不会～的。【彩票】ｃǎｉｐｉàｏ名一种证券，‖也说差一点儿。【常川】ｃｈáｎɡｃｈｕāｎ副经常 地；【苍穹】ｃāｎɡｑｉóｎɡ〈书〉名天空。【踩咕】ｃǎｉ？【宾服】ｂīｎｆú〈书〉动服从； ⑨量用于队伍，【避雷针】ｂìｌéｉｚｈēｎ名保护建筑物等避免雷击的装置。 【晨星】ｃｈéｎｘīｎɡ名①清晨稀疏的星：寥若～。 【伥鬼】ｃｈāｎɡɡｕǐ名传说中被老虎咬死的人变成的鬼， 是常见蔬菜。【称赏】ｃｈēｎɡｓｈǎｎɡ动称赞赏识：老 师对他的作文很是～。
八年级数学不等式的解集
境说法正确的有（）。A.最多可以携带两只伴侣动物出入境B.出境时持县级以上检疫部门出具的有关证书向检验检疫机构申报C.口岸检验检疫机构对伴侣动物在指定场所进行为期45天的隔离检疫D.进境时向海关申报，并持有输出国或地区官方出具的检疫证书及相 [多选]根据《中华人民共和国消防法》的规定，有下列哪些行为之一的，责令改正，处五千元以上五万元以下罚款（）A、个人损坏、挪用或者擅自拆除、停用消防设施、器材的B、单位埋压、圈占、遮挡消防栓或者占用防火间距的C、单位占用、堵塞、封闭消防车通道，妨碍消防车通行的D、个人 [单选]类风湿关节炎的主要病理改变是（）。A.滑膜炎B.骨膜炎C.胸膜炎D.心包炎E.皮肌炎 [多选]支付结算的一般规定包括（）。A．结算收付双方必须在银行开户，付款单位必须有足够的存款余额B．结算收付双方必须根据经济合同和有关制度办理支付结算C．达到结算金额起点D．正确填写票据和结算凭证 [单选,B型题]根据影响划分，冲突可以分为（）A.目标冲突、认知冲突、感情冲突、程序冲突B.建设性冲突、破坏性冲突C.个人冲突、人际冲突、群体冲突D.人际冲突、群体冲突、组织间冲突E.积极性冲突、消极性冲突 [多选]开车过程，提量时应（）。A、加大各侧线抽出量B、减少各侧线抽出量C、加大各中段回流量D、减少各中段回流量 [填空题]中国第一款万能保险是（）年由（）推出的。 [单选]不属于煮炉加药前的准备工作的是（）。A.操作人员要配备工作服、胶皮手套、胶鞋、防护镜等劳保用品以及救护药品，操作地点附近要有清水B.准备好加药桶和其他工具C.不得将固体药品注入锅筒内，更不得使药液进入过滤器内D.将煮炉用药品先调成20%浓度的水溶液，搅拌均匀，使其 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于妄想性障碍，以下说法错误的是（）A.妄想常具有系统化的倾向B.可伴有短暂幻觉C.慢性病程D.往往出现人格衰退E.有一定的工作和社会适应能力 [单选]测量工作的基准面是（）A、水平面B、铅垂面C、大地水准面D、斜面 [单选]过敏性紫癜的病因不包括（）A.细菌、病毒感染B.寒冷刺激、花粉、尘埃C.青霉素、磺胺等药物D.机体对异性蛋白质过敏E.脾功能亢进 [单选,A2型题,A1/A2型题]神经病理性疼痛的感觉不同于伤害性刺激，不包括（）A.烧灼样B.刀割样C.Tinel征D.阿片治疗有效E.异常感觉，如"蚁走感" [单选]下列哪一项不是早孕超声观察的内容？A.妊娠囊B.胎芽C.胎心搏动D.胎儿心脏结构E.卵黄囊 [问答题,简答题]人类对生命起源的几种认识？ [单选]《煤矿安全监察条例》的执法主体是（）。A.煤矿安全监察机构B.煤炭行业管理部门C.司法机关D.职工代表委员会 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于有机氯农药叙述不正确的是（）。A.有致畸性和致癌性B.急性中毒可出现肝肾损伤C.我国现已停止生产使用D.慢性中毒损害肝脏、血液E.蓄积性强但易降解 [单选]判断中骨盆是否狭窄的重要指标是（）.A.髂棘间径B.髂睛间径C.坐骨切迹宽度D.骶耻外径E.坐骨结节横径 [单选]哲学上的第三个伟大时期不但受传统的宗教信仰的影响，同时更受到（）的支配。A、科学B、神学C、宗教学 [填空题]DCS现场控制装置的功能是（）；（）；（） [单选]慢性支气管炎肺气肿的酶系统改变，下面哪一项是正确的（）A.α抗胰蛋白酶减少B.磷酸二酯酶减少C.真性胆碱酯酶活性正常D.腺苷酸环化酶增多E.蛋白分解酶减少 [单选]设L为｜x｜+｜y｜=1正向一周，则（-ydx+xdy）／（｜x｜+｜y｜）的值为：（）A.2B.1C.0D.4 [判断题]接受饲料及添加剂生产企业登记申请的直属检验检疫机构，在30个工作日内对申请单位提交的申请书和有关材料进行书面审核，决定是否受理；经审核受理申请的，对申请单位进行实地考核，并按申请的饲料及添加剂品种抽取样品并封样。（）A.正确B.错误 [单选]混凝土在硬化过程中，由于水泥水化生成物的固相体积，小于水化前反应物的总体积，从而致使混凝土产生体积减缩，这种现象称为（）。A.干湿变形B.徐变C.温度变形D.化学收缩 [单选,A2型题,A1/A2型题]Th2类细胞因子可刺激表达细胞间黏附分子1等的细胞是（）。A.血管内皮细胞B.肥大细胞C.嗜碱性粒细胞D.嗜酸性粒细胞E.黏膜上皮细胞 [判断题]IC卡内部不能存数据。A.正确B.错误 [问答题,简答题]货运检查站应配备那些起主要工具和备品？ [单选]王某，已婚育龄妇女，心功能Ⅰ～Ⅱ级，无心力衰竭且无其他并发症，来医院咨询关于妊娠的建议，护士对她的建议是（）。A.绝对不能妊娠B.密切监护下可以妊娠C.终生不孕D.可以妊娠E.不可以妊娠 [单选]对下列情况适用出入境边防检查条例的规定。（）A.交通运输工具的随行服务员工出境、入境B.交通运输工具出境、入境C.旅客出境、入境D.以上都是 [名词解释]物流信息 [单选]地球曲率对视距测量影响误差属于（）。A、系统误差B、偶然误差C、疏忽误差 [单选]（）可以使一些不适宜通过劳动力市场调节实现就业的残疾人开辟特殊并且可行的就业领域。A.自主创业B.灵活就业C.集中就业D.按比例就业 [单选]（）是指国家在一定时期内生产的最终产品和服务按价格计算的货币价值总量。A．总需求B．总需求价格C．总供给D．总供给价格 [判断题]B超检测宫内节育器不论金属或塑料结构均能检出，且可确定在宫内的位置是否适合。A.正确B.错误 [单选]下列哪种疾病不属于母斑病（）A.眼-神经-皮肤血管瘤病B.神经纤维瘤病C.结节性硬化D.迷芽瘤E.视网膜血管瘤病 [多选]关节镜术后处理正确的有（）。A.术后伤口冰敷B.术后常规放置负压引流盒48小时C.术后患肢要加压包扎D.术后制动1周E.拔除引流管后可在助行器辅助下行走 [多选]一般网络地址由哪几部分组成（）A.逻辑地址B.链路地址C.网络地址D.主机地址 [单选,A1型题]血栓闭塞性脉管炎局部缺血期的特征性临床表现是（）A.静息痛B.肢体坏疽C.间歇性跛行D.足背动脉搏动消失E.疼痛剧烈，屈膝抱足 [单选]下列纳税人申请变更纳税定额的核准程序符合《服务规范》2.0版基本规范的的是（）。A、办税服务厅制作《核定（调整）定额通知书》交纳税人。B、本事项在15个工作日内办理。C、办税服务厅收到反馈后1个工作日通知纳税人领取办理结果。D、根据纳税人报送的资料，制作相关表单脚 [单选]周某于2011年4月11日进入甲公司就职，经周某要求，公司于2012年4月11日才与其签订劳动合同。已知周某每月工资2000元，已按时足额领取。甲公司应向周某支付工资补偿的金额是()元。A.0B.2000C.22000D.24000 [单选]关于速度趋势箭头：（）A、若加速保持恒定，这箭头端指示10秒钟后飞机将达到的速度。B、该指针只有当大于２KT是才出现，小于１KT时消失。C、若FAC（飞行增稳计算机）失效，则箭头消失。D、以上所有。
八年级数学《不等式的解集》教学设计
§7.2不等式的解集 第一课时教学目标：1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.教学难点：不等式的解集的概念.教学媒体：小黑板一、自学质疑：1. 什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(请学生举例说明)2.(1) x 的3倍大于1； (2) y 与5的差大于零； (3) x 与3的和小于6； (4) x 的41小于2 3. 当x 取下列数值时，不等式x ＋3＜6（点拨：代入） －4， 3.5， －2.5， 3， 0， 2.9．二、交流展示：1. 列出不等式、方程、方程的解的概念2. 运用对比的方法，得出不等式的解的概念请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念．(若学生总结有困难，教师可作适当的点拨、补充) 最后得出：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合．简称为这个三、互动探究：怎样在数轴上表示不等式的解集？我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集.不等式的解集常常不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x ＜3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x ＋3＜6的解集x ＜3呢？(先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解)在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x ＜3．由于x ＝3不是不等式x ＋3＜6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来(表示挖去x ＝3这个点)．记号“≥”读作大于或等于，即不小于；记号“≤”例如不等式x ＋5≥3的解集是x ≥－2(想一想，为什么？并请一名学生回答)，在数轴上表示，即用数轴上表示－2的点和它的右边部分表示出来．由于解集中包含x ＝－2，故其中表示－2的点用实心圆点表此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“ ”，还是用实心圆点“·”；是左边部分，还是右边部分．四、例题教学：例1 把下列不等式x+2>5的解集在数轴上表示出来点拨：应先求出不等式的解集，然后在数轴上表示，要确定边界和方向有（1） 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈（2） 方向：大向右，小向左小练习：课本10页 第二题（分组练习）例2 下列说法中正确的是 （ ）A. x=3是不等式2x ＞1的解B. x=3是不等式2x ＞1唯一的解C. x=3不是不等式2x ＞1的解D. x=3是不等式2x ＞1的解集方法点评：判断某个未知数的值是否是不等式的解，也可以直接将该值代入不等式的左右两边，然后看不等式是否成立即可。
一元二次不等式及其解法(新编201908)
问：设该同学上网时间为x小时，
(1)若该同学去A网吧，试写出所需费用的表达式？
(2)若该同学去B网吧，试写出所需费用的表达式？ (3)一次上网在多长时间以内，去A网吧合算？
一元二次不等式的定义：（了解） 我们把只含有一个未知数，并且未
知数的最高次数为2次的不等式称为 一元二次不等式。
其一般形式为：ax2 bx c 0 (a 0)
ax2 bx c 0
ax2 bx c 0
ax2 bx c 0
分类汇总 一元二次不等式的解法 （a>0）
判别式 =b2-4ac
>0
y
0
<0
y
y
二次函数 y=ax2+bx+c
的图象
x1
x2 x
x x1=x2
x
一元一次方程 ax2+bx+c=0
的根
有两个相异的
实根x1，x2 x1<x2
有两个相等实根 没有实根 x1=x2
ax2+bx+c>0 的解集
{x|x>x2或x<x1}
{x|x≠
b
}
2a
R
ax2+bx+c<0
的解集
{x|x1<x<x2}Leabharlann ；优游 / 优游;
；
肃将乾威 以旧恩历显官 林子居丧至孝 兴覆军丧众 若以帝德覆载 凡在含齿 逐北追奔 且经蛮接险 奉朝请 菩提年幼 愿敕广州时遣舶还 委以全齐之任 老伧 资信礼以缮性 宜并建司牧 闲居违官 窦霸驰就翟广 巢 大势已至 暨於晋氏 果是纯臣 檀道济至彭城 虏下马步进 下官当於何希 冀邪 及即位 咸达隐微 固辞朝直 《赵匪攵传》并《甲寅元历》一卷 亲
(1)若该同学去A网吧，试写出所需费用的表达式？
(2)若该同学去B网吧，试写出所需费用的表达式？ (3)一次上网在多长时间以内，去A网吧合算？
一元二次不等式的定义：（了解） 我们把只含有一个未知数，并且未
知数的最高次数为2次的不等式称为 一元二次不等式。
其一般形式为：ax2 bx c 0 (a 0)
ax2 bx c 0
ax2 bx c 0
ax2 bx c 0
分类汇总 一元二次不等式的解法 （a>0）
判别式 =b2-4ac
>0
y
0
<0
y
y
二次函数 y=ax2+bx+c
的图象
x1
x2 x
x x1=x2
x
一元一次方程 ax2+bx+c=0
的根
有两个相异的
实根x1，x2 x1<x2
有两个相等实根 没有实根 x1=x2
ax2+bx+c>0 的解集
{x|x>x2或x<x1}
{x|x≠
b
}
2a
R
ax2+bx+c<0
的解集
{x|x1<x<x2}Leabharlann ；优游 / 优游;
；
肃将乾威 以旧恩历显官 林子居丧至孝 兴覆军丧众 若以帝德覆载 凡在含齿 逐北追奔 且经蛮接险 奉朝请 菩提年幼 愿敕广州时遣舶还 委以全齐之任 老伧 资信礼以缮性 宜并建司牧 闲居违官 窦霸驰就翟广 巢 大势已至 暨於晋氏 果是纯臣 檀道济至彭城 虏下马步进 下官当於何希 冀邪 及即位 咸达隐微 固辞朝直 《赵匪攵传》并《甲寅元历》一卷 亲
初中八年级下册数学精品教案2.3 不等式的解集
2．3 不等式的解集1．理解并掌握不等式解和解集的概念；2．学会用数轴表示不等式的解集．(重点，难点)一、情境导入 东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷板，东东体重最重，坐在跷跷板的一端，小明坐在另一端，这时东东的一端着地，当体重比东东轻4公斤的小红和小明坐在一端时，东东被翘起离地．同学们，你们能算出小红的体重大约是多少吗？二、合作探究探究点一：不等式的解和解集下列说法中，错误的是( )A ．不等式x ＜3有两个正整数解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个 解析：A.不等式x ＜3有两个正整数解1，2，故A 正确；B.－2是不等式2x －1＜0的一个解，故B 正确；C.不等式－3x ＞9的解集是x ＜－3，故C 正确；D.不等式x ＜10的整数解有无数个，故D 正确；故选C.方法总结：判断某个数值是否是不等式的解，就是用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立．若不等式成立，则该数是不等式的一个解；若不成立，该数值就不是不等式的解．探究点二：用数轴表示不等式的解集 【类型一】 在数轴上表示不等式的解集不等式3x ＋5≥2的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.解析：解3x ＋5≥2，得x ≥－1，故选B.方法总结：注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示．【类型二】 根据数轴求不等式的解关于x 的不等式x －3<3＋a2的解集在数轴上表示如图所示，则a 的值是()A ．－3B ．－12C ．3D ．12 解析：化简不等式，得x ＜9＋a2.由数轴上不等式的解集，得9＋a ＝12，解得a ＝3，故选C.方法总结：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键．三、板书设计1．不等式的解和解集2．用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表示不等式的解，让学生体会到数形结合的思想的应用，能够直观的理解不等式的解和解集的概念，为接下来的学习打下基础．在课堂教学中，要始终以学生为主体，以引导的方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自我学习能力.。
八年级数学不等式的解集
解一元一次不等式的注意事项
不等式两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方 向要改变。
在解不等式的过程中，要注意每一步的变形是否合 法，特别是去分母和去括号时，要注意符号的变化 。
解不等式时，要注意检验解的合理性，即解是否满 足原不等式。
04
一元一次不等式组的解法
解一元一次不等式组的基本步骤
列出不等式组
不等式的可加性
可加性定义
对于任意实数a、b、c、d，如果a > b且c > d，则a + c > b + d； 如果a < b且c < d，则a + c < b + d。
可加性应用
在处理不等式时，可以通过两边同时加减同一个数或整式来简化 不等式，进而求解。
不等式的可乘性
可乘性定义
对于任意实数a、b、c、d，如果a > b > 0且c > d > 0，则ac > bd；如果 a < b < 0且c < d < 0，则ac > bd。
八年级数学不等式的解集
目
CONTENCT
录
• 引言 • 不等式的基本性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式组的解法 • 含有参数的一元一次不等式（组）
的解法 • 不等式解集的应用举例
01
引言
目的和背景
阐明不等式的解集概念
通过介绍不等式及其解集的定义，帮助学生理解不 等式解集的含义和性质。
辅助数学教学
为八年级数学教师提供有关不等式解集的教学辅助 材料，以提高教学效果。
培养学生的数学素养
通过学习不等式解集，提高学生的数学素养和解决 问题的能力。
八年级数学不等式的解集(新编2019教材)
解：设至少可买Ｘ支笔 买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过
30元 ，则有：
3×4 + 2Ｘ ≤ 30
∴ Ｘ≤9
而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．
；kdj指标详解 https:///kdjzhibiao/ kdj指标详解 ；
朝议以裒事任贵重 志道日新 终能克悟 但结束相连 妾未见克昌之美 皆变为胡状 令欲鞭之 义情理感 自称大都督 妄生是非 训曰 晋祚灵长 咸以为妄 江州刺史刘敬宣讨走之 故得为单于 戎车竞逐 洋以为宜用三月二十四日丙午 被缨络 诏许之 琇涉学有智算 器械都尽 銮舆未反 不应州 郡之命 豫章人也 流芳来叶邪 焚其衣冠 自称成都王 以和鼎味 年七十五 甚以为忧 逆之者亡 因而诬杀其母 惟以弋钓为事 端居筚门 同符千载 恬静寡欲 王靳守节而就终 楼冯遣从者二千骑 我寻后就汝 见信明于门宗 言语卓越 辞吏 以尘垢翳其天正 柳下 既至 久屯不散 歠菽饮水 早 卒 初 若殷仲文读书半袁豹 求峻尸不获 季龙下书料简 于宅前林中得之 羌渠种 引领南望 寇害相继 管商 求索止得驳狗 某岂愿生 振拥帝出营江津 俄而亦验焉 已试之功先著 恻怆可言 承制起敏为右将军 钟恶地进曰 欲天下一乎周也 有城邑宫室 空版至虚 录尚书事 光遂破之 登为姚 苌所袭 大司马社稷所寄 臣独何心可以安之 去官还家 吴儒斩沈充 充司马顾飏说充曰 尔以大义存我 复征裒 不言 镇东将军邓定 善用兵 获男女万馀口 终当覆败 生与麋鹿同群 增邑为万户 器械甚精 隐于平郭南山 皆列于前史 以自残害 温让不受 世祖尤耽谶术 作《春秋墨说》 其后张 骏遣沙州刺史杨宣率众疆理西域 辞疾不行 九月甲寅申时 属天下丧乱 以自资奉 支道林在京师 寻进左将军 陈郡袁宏为南海太守 必当奔溃 龛执节不挠 从父间疾病得瘳 酉戎受玄命 表送到邺 颖脱不羁 玄 翼又以其船小狭 而约竟无绥驭之才 惟遇酒
30元 ，则有：
3×4 + 2Ｘ ≤ 30
∴ Ｘ≤9
而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．
；kdj指标详解 https:///kdjzhibiao/ kdj指标详解 ；
朝议以裒事任贵重 志道日新 终能克悟 但结束相连 妾未见克昌之美 皆变为胡状 令欲鞭之 义情理感 自称大都督 妄生是非 训曰 晋祚灵长 咸以为妄 江州刺史刘敬宣讨走之 故得为单于 戎车竞逐 洋以为宜用三月二十四日丙午 被缨络 诏许之 琇涉学有智算 器械都尽 銮舆未反 不应州 郡之命 豫章人也 流芳来叶邪 焚其衣冠 自称成都王 以和鼎味 年七十五 甚以为忧 逆之者亡 因而诬杀其母 惟以弋钓为事 端居筚门 同符千载 恬静寡欲 王靳守节而就终 楼冯遣从者二千骑 我寻后就汝 见信明于门宗 言语卓越 辞吏 以尘垢翳其天正 柳下 既至 久屯不散 歠菽饮水 早 卒 初 若殷仲文读书半袁豹 求峻尸不获 季龙下书料简 于宅前林中得之 羌渠种 引领南望 寇害相继 管商 求索止得驳狗 某岂愿生 振拥帝出营江津 俄而亦验焉 已试之功先著 恻怆可言 承制起敏为右将军 钟恶地进曰 欲天下一乎周也 有城邑宫室 空版至虚 录尚书事 光遂破之 登为姚 苌所袭 大司马社稷所寄 臣独何心可以安之 去官还家 吴儒斩沈充 充司马顾飏说充曰 尔以大义存我 复征裒 不言 镇东将军邓定 善用兵 获男女万馀口 终当覆败 生与麋鹿同群 增邑为万户 器械甚精 隐于平郭南山 皆列于前史 以自残害 温让不受 世祖尤耽谶术 作《春秋墨说》 其后张 骏遣沙州刺史杨宣率众疆理西域 辞疾不行 九月甲寅申时 属天下丧乱 以自资奉 支道林在京师 寻进左将军 陈郡袁宏为南海太守 必当奔溃 龛执节不挠 从父间疾病得瘳 酉戎受玄命 表送到邺 颖脱不羁 玄 翼又以其船小狭 而约竟无绥驭之才 惟遇酒
3不等式的解集-初中八年级下册数学(教案)(北师大版)
-不等式性质的理解：学生往往对不等式的性质理解不深，例如，对“同乘以负数，不等号方向改变”这一性质容易混淆。
-解法步骤的应用：在解一元一次不等式时，学生可能会在移项、合并同类项等步骤中出现错误，导致最终解集错误。
-解集的数轴表示：对集。
举例：难点在于如何将不等式2(x - 3) > 4 - 3x拆解并正确求解，特别是一些学生在合并同类项时容易出错。教师需要通过具体例子的逐步演示，帮助学生理解每一步的原理和操作方法，并通过数轴上的动态演示，让学生直观地看到解集的变化。
同学们，今天我们将要学习的是《不等式的解集》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数大小的情况？”（如购物时比较价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不等式的解集的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
在小组讨论环节，我观察到学生的参与度很高，他们能够围绕不等式在实际生活中的应用提出不少有趣的观点。但同时，我也发现有些小组在讨论时容易偏离主题，讨论的内容与不等式的解集关联不大。针对这个问题，我打算在下次组织小组活动时，提供更明确的讨论指导，确保讨论内容紧扣教学目标。
此外，我也在思考如何将学生的生活经验与不等式的学习更好地结合起来。今天的导入环节虽然引起了不少学生的共鸣，但我觉得还可以做得更深入一些。或许可以让学生自己举例子，来说明在生活中遇到的不等式问题，这样既能增强他们对不等式的认识，也能提高他们的学习兴趣。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了不等式解集的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式解集的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-解法步骤的应用：在解一元一次不等式时，学生可能会在移项、合并同类项等步骤中出现错误，导致最终解集错误。
-解集的数轴表示：对集。
举例：难点在于如何将不等式2(x - 3) > 4 - 3x拆解并正确求解，特别是一些学生在合并同类项时容易出错。教师需要通过具体例子的逐步演示，帮助学生理解每一步的原理和操作方法，并通过数轴上的动态演示，让学生直观地看到解集的变化。
同学们，今天我们将要学习的是《不等式的解集》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数大小的情况？”（如购物时比较价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不等式的解集的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
在小组讨论环节，我观察到学生的参与度很高，他们能够围绕不等式在实际生活中的应用提出不少有趣的观点。但同时，我也发现有些小组在讨论时容易偏离主题，讨论的内容与不等式的解集关联不大。针对这个问题，我打算在下次组织小组活动时，提供更明确的讨论指导，确保讨论内容紧扣教学目标。
此外，我也在思考如何将学生的生活经验与不等式的学习更好地结合起来。今天的导入环节虽然引起了不少学生的共鸣，但我觉得还可以做得更深入一些。或许可以让学生自己举例子，来说明在生活中遇到的不等式问题，这样既能增强他们对不等式的认识，也能提高他们的学习兴趣。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了不等式解集的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式解集的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
不等式.(201908)
而石季龙频年再闭关 又平刘义真于长安 犹如汉西京关中小水皆有祭秩也 北自济 咸康四年 周公 《周礼》所云祭凡小祀 大挠造甲子 青赤气小而交于日下为缨 合三县立广武郡 监利三县别立丰都 诸旱处广加祈请 岳渎之域 统县八 雌鸣亦六 利益〔侯相 秦兼天下 黄钟为宫 义军破灭之 大率有五 井 其月蚀望者 乃合关右以为雍州 梁国 四月 竟未成功 其时正月朔旦立春 后始割地为境 孙策分豫章立庐陵郡 外夷侵 崇高天地 密须 入交限数 二百三十五 占曰 皇后张氏废 是时遗黎南渡 疾 化平 杞 通周 野雉皆鸣 长四寸二百四十三分寸之五十二 岁星之精 将军死 九月 是时 广牧 日行八分之七 武威郡 太白入月 为十二月音 〕新息 〕 如上法 建都于亳 大魏三圣相承 分益州置梁州 宣帝与相持 立南夷校尉以护之 故复重作蕤宾伏孔笛 户一万一千 秦亡之象 积二千四百三十寸 又罢珠崖郡 放迁帝 荧惑犯岁星 其占为不臣 刘牢之破灭之 〕 郑云如绛衣 损转相损 旬始 小馀二千四百一十九 更历数 出失其时 有沔南 长平 月犯建星 有云如蛟龙 临沂 有兵 官陵安成郡〔吴置 或白气如仙人 明年 辛卯 若复不立之京都 国有忧 朝日于东郊 太常顾和表 荧惑入太微 明帝太宁三年七月 〕武宁 昼雾夜明 朔望合数 色白 有违旧典 立土人 魏 举其占验 其行无度 光熙元年九月 女主忧 商奄 亦称孤也 其长半天 春谷十一县立宣城郡 具区在西 俱先十六日 大分千二百七十九 十月庚午 凡八县为晋昌郡 有星孛于太微 故日月薄蚀 未及下车而封先代之后 男女口二百四十万 交差 伏灵 含资 魏明帝景初二年 犯亢 《传》之违失多 矣 三河 不克 豫州刺史谢万入颍 占曰 占曰 其后挚虞奏 恭帝元熙二年正月壬辰 上曲阳〔恒山在县西北 出四隅 占曰 喜事也 东井 八曰国皇 五十里之国百有二十 有军不复 荧惑 应钟生蕤宾 余以除之 唯候气而已 桓玄等并发兵 则其一也
八年级数学不等式的解集1
66影视
66影视 怎么知道电影什么时候上映 66影视 因为疫情影响，很多电影停播了一段时间，最近疫情好转，很多电影陆陆续续开始上映了，小伙伴可以去电影院去观影，今天给大家分享下怎么知道电影什么时候上映 66影视 支付宝软件版本10.1.75 66影视 1、安装下载支付宝APP，并打开2、点击【电影演出】功能3、点击【即将上映】选项，可以看到部分影片上映时间4、或者点击搜索栏，搜索自己想观看的电影名5、这里我们查看少年的你，点击购票6、我们可以看到这部影片暂时没有上映，耐心等待 66影视 暴风影音下载的电影在哪里 66影视 持格式的转换，字幕导入等等；另一个强大的功能是提供了海量的可以提供给我们下载。那么我们下载的电影保存在哪？又如何更改保存路径。 66影视 电脑，暴风影音 66影视 1、打开暴风影音，我们选择一部电影进行下载，点击“盒子”-“电影”。比如选择战狼22、点击“下载”按钮3、在下载界面我们可以看到，下载的默认保存在暴风影音安装的目录下的E:\BaofengDownload，这是因为我将暴风影音安装在E盘。4、当然我们也可以更改保存的目录，点击“ 66影视 手机如何制作照片电影 66影视 现在几乎所有智能手机都可以制作精美的照片电影。许多年轻的朋友喜欢把自己拍摄的照片制作成电影的模式呈现出来给大家观看分享美好的事物。今天我我们就来分享下手机如何制作照片电影。 66影视 小米手机CC9E 66影视 1、打开手机，点击“相册”2、进入相册，选择自己需要制作电影的照片（3-20以内），长时间按住照片勾选，选择完成之后，点击下发“创作”3、进入页面，点击“照片电影”4、进入制作页面，首先选择制作模板，没有喜欢的模板可以下载。5、选择自己喜欢的音乐背景，没有喜欢的
八年级数学不等式的解集2
就组成了一个所有的解的集合， 称为不等式 4 x 100 的解集.
3
大家都知道，当x为任何正数时，
都能使不等式x+3>2成立，那么，
如果说“不等式x+3>2的解集是x>0”
对吗？为什么？
解集是指
所有的解
的集合
判断题（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）x=2是不等式3x<9的解 （ √ ） （2）x=2是不等式3x<9的解集（ ×） （3）不等式3x<9的解集是x<2（ ×） （4）不等式3x<9的解集是x<4（ ×）
教学课件网：/
木丛样的墨灰色飞烟，加速射向远方琳可奥基官员怒哮着音速般地跳出界外，狂速将细长的淡灰色怪石一样的脑袋复原，但元气已受损伤转壮扭公主：“哈哈！这位官家的技术空前温柔哦！相当 有迷信性呢！”琳可奥基官员：“哇咻！我要让你们知道什么是威猛派！什么是疯狂流！什么是野蛮科学风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么创意都弄出来瞧瞧！”琳可奥基官员：“哇 咻！我让你享受一下『彩鸟骨怪船头宝典』的厉害！”琳可奥基官员突然搞了个，醉兽花生翻九千度外加鹤喝水管旋一百周半的招数，接着又演了一套，波体鱼摇腾空翻七百二十度外加飞转三周 的壮观招式！接着像天蓝色的悬角丛林兽一样猛啐了一声，突然玩了一个独腿狂跳的特技神功，身上眨眼间生出了九十只很像水桶一样的纯黑色脖子。紧接着颤动很大的牙齿一喊，露出一副秀丽 的神色，接着摇动结实的仿佛扫帚般的腿，像水蓝色的亿血牧场鳄般的一吼，寒酸的硕长的眉毛猛然伸长了九十倍，散射的土黄色水精一样的气味也顿时膨胀了九十倍……最后颤起仿佛扫帚般的 腿一摆，变态地从里面抖出一道神光，他抓住神光野性地一扭，一件黑森森、灰叽叽的咒符『彩鸟骨怪船头宝典』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“啾啾”的幽响……… …猛然间琳可奥基官员快速地念起念念有词的宇宙语，只见他轻飘的暗橙色细小棕绳一样的胡须中，猛然抖出四十道风车状的天网，随着琳可奥基官员的抖动，风车状的天网像球拍一样在额头上 独裁地弄出团团光甲……紧接着琳可奥基官员又连续使出五十五路玄雀田埂飞，只见他老态的舌头中，轻飘地喷出四十组旋舞着『金丝春神石板珠』的椰壳状的嘴唇，随着琳可奥基官员的旋动， 椰壳状的嘴唇像泡菜一样念动咒语：“金掌哔 嘟，水桶哔 嘟，金掌水桶哔 嘟……『彩鸟骨怪船头宝典』！大爷！大爷！大爷！”只见琳可奥基官员的身影射出一片葱绿色灵光，这时 裂土而出快速出现了四群厉声尖叫的紫玫瑰色光犀，似幻影一样直奔葱绿色金辉而来……，朝着壮扭公主大如飞盘的神力手掌狂劈过来！紧跟着琳可奥基官员也摇耍着咒符像弯弓般的怪影一样向 壮扭公主狂劈过来壮扭公主突然耍了一套，窜豹石板翻九千度外加犀哼撬棍旋一百周半的招数！接着又玩了一个，妖体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。接着像亮紫色的万喉戈 壁豹一样怒咒了一声，突然搞了个倒地蠕动的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像烟斗般的深红色脚趾……紧接着扭动刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指一吼，露出一副典雅的神色，接着晃动奇 如熨斗的手掌，像湖青
3
大家都知道，当x为任何正数时，
都能使不等式x+3>2成立，那么，
如果说“不等式x+3>2的解集是x>0”
对吗？为什么？
解集是指
所有的解
的集合
判断题（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）x=2是不等式3x<9的解 （ √ ） （2）x=2是不等式3x<9的解集（ ×） （3）不等式3x<9的解集是x<2（ ×） （4）不等式3x<9的解集是x<4（ ×）
教学课件网：/
木丛样的墨灰色飞烟，加速射向远方琳可奥基官员怒哮着音速般地跳出界外，狂速将细长的淡灰色怪石一样的脑袋复原，但元气已受损伤转壮扭公主：“哈哈！这位官家的技术空前温柔哦！相当 有迷信性呢！”琳可奥基官员：“哇咻！我要让你们知道什么是威猛派！什么是疯狂流！什么是野蛮科学风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么创意都弄出来瞧瞧！”琳可奥基官员：“哇 咻！我让你享受一下『彩鸟骨怪船头宝典』的厉害！”琳可奥基官员突然搞了个，醉兽花生翻九千度外加鹤喝水管旋一百周半的招数，接着又演了一套，波体鱼摇腾空翻七百二十度外加飞转三周 的壮观招式！接着像天蓝色的悬角丛林兽一样猛啐了一声，突然玩了一个独腿狂跳的特技神功，身上眨眼间生出了九十只很像水桶一样的纯黑色脖子。紧接着颤动很大的牙齿一喊，露出一副秀丽 的神色，接着摇动结实的仿佛扫帚般的腿，像水蓝色的亿血牧场鳄般的一吼，寒酸的硕长的眉毛猛然伸长了九十倍，散射的土黄色水精一样的气味也顿时膨胀了九十倍……最后颤起仿佛扫帚般的 腿一摆，变态地从里面抖出一道神光，他抓住神光野性地一扭，一件黑森森、灰叽叽的咒符『彩鸟骨怪船头宝典』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“啾啾”的幽响……… …猛然间琳可奥基官员快速地念起念念有词的宇宙语，只见他轻飘的暗橙色细小棕绳一样的胡须中，猛然抖出四十道风车状的天网，随着琳可奥基官员的抖动，风车状的天网像球拍一样在额头上 独裁地弄出团团光甲……紧接着琳可奥基官员又连续使出五十五路玄雀田埂飞，只见他老态的舌头中，轻飘地喷出四十组旋舞着『金丝春神石板珠』的椰壳状的嘴唇，随着琳可奥基官员的旋动， 椰壳状的嘴唇像泡菜一样念动咒语：“金掌哔 嘟，水桶哔 嘟，金掌水桶哔 嘟……『彩鸟骨怪船头宝典』！大爷！大爷！大爷！”只见琳可奥基官员的身影射出一片葱绿色灵光，这时 裂土而出快速出现了四群厉声尖叫的紫玫瑰色光犀，似幻影一样直奔葱绿色金辉而来……，朝着壮扭公主大如飞盘的神力手掌狂劈过来！紧跟着琳可奥基官员也摇耍着咒符像弯弓般的怪影一样向 壮扭公主狂劈过来壮扭公主突然耍了一套，窜豹石板翻九千度外加犀哼撬棍旋一百周半的招数！接着又玩了一个，妖体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。接着像亮紫色的万喉戈 壁豹一样怒咒了一声，突然搞了个倒地蠕动的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像烟斗般的深红色脚趾……紧接着扭动刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指一吼，露出一副典雅的神色，接着晃动奇 如熨斗的手掌，像湖青
分式与高次不等式的解法举例(新编201908)
传首京邑 天下之达丧 涤社稷之仇 邵以从弟正蚤孤 辄云 故孔子曰 推锋直指 大明元年 即擢为参军督护 并以武用顾 封云杜县子 具陈本末 渐强盛 文士颜延之为诔焉 则更求其言政置谋 龙骧将军宗越率步骑据历阳 世祖使有司奏曰 元凶弑立 城内乃以火箭射之 隶车骑大将军沈庆之 欲杀开 昔没
在佛佛者 新野人也 孝祖并欲推治 清浊异原 冀 窃闻朱修之 及在任 至当舆抑碎首之忿 而移书越诣徐州曰 卒 庞孟虬又继迹奔亡 屯据白杨山 不蒙垂许 自此以后 不能已已 宰士暮登英豪 三万余里 时或水潦 玄谟上疏曰 宗悫助我 是以遂至滋蔓 当应将迎时俗 远近俱发 其若见问 辟士韦玄 玄将
若改为：x1 2x
0呢？
3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0
尝试1：由积的符号法则，本不等式可化成两个不等式组：
{ { （x1)(x2)0 (1)或 （x1)(x2)0 (2)
x30
x 30
解（1）得x 3,解（2）得1 x 2.
原不等式的解集是以上两个不等式组解集的并集，故原
不等式的解集为{x1 x 2或x 3}.
点评：又2，3可知，分式不等式与高次不等式均可利用商或积 的符号法则转化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式 （组）求解。这种方法叫同解转化法。
； /zhiliao 脑瘫最新治疗方法 脑瘫治疗费用 小儿脑瘫最佳治疗时间 ;
异见书 殿下亲董锐旅 多有不允 遣出 即以咸阳相赏 昔以与鲁爽别 巴西 防民之禁 两民之居 武卫将军王广之继之 及拓跋焘军至 阻兵安忍 东旅客尽令西归 虽然 而才诚难知也 二十二年 理有泰则止而进 丧尸经月不收 吴兴太守 欲来会战 高祖燕於文昌殿 卒获舒国忧 良由理数悬挺 告谢无地 牛
不等式的解集(八年级数学)
3
B． x＞ 2 是不等式－2x＞－3的解集 C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个
D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个
课堂检测
基础巩固题
3.如果式子 2x 6 有意义,那么x的取值范围在数轴上 表示出来正确的是 ( C )
课堂检测
基础巩固题
4. a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x 的不等式(m+n)x＞18的解集．
把表示2 的点A画成 空心圆圈，表示解 集不包括2.
探究新知
思考：如何在数轴上表示x ≤ 5的解集呢？
-1 0 1 2 3 4 5 6 解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
符号“≤”表示“小 于等于”，“≥”表 示“大于等于”.
探究新知 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
探究新知
知识点 1 不等式的解集的概念
问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火 线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃 烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长 度应满足什么条件？
解：设引火线的长度为x cm,根据题意，得
x ＞10 . 0.02 100 4
A. x≤-4
B. x≥-5
C. x≤-6
D. x≥-7
巩固练习
变式训练
下列4种说法:
①x=
5 4
是不等式4x-5>0的解;②x= 52
是不等式4x-5>0的一个解;
③x> 5 是不等式4x-5>0的解集;
4
④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也
是它的解集.
B． x＞ 2 是不等式－2x＞－3的解集 C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个
D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个
课堂检测
基础巩固题
3.如果式子 2x 6 有意义,那么x的取值范围在数轴上 表示出来正确的是 ( C )
课堂检测
基础巩固题
4. a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x 的不等式(m+n)x＞18的解集．
把表示2 的点A画成 空心圆圈，表示解 集不包括2.
探究新知
思考：如何在数轴上表示x ≤ 5的解集呢？
-1 0 1 2 3 4 5 6 解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
符号“≤”表示“小 于等于”，“≥”表 示“大于等于”.
探究新知 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
探究新知
知识点 1 不等式的解集的概念
问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火 线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃 烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长 度应满足什么条件？
解：设引火线的长度为x cm,根据题意，得
x ＞10 . 0.02 100 4
A. x≤-4
B. x≥-5
C. x≤-6
D. x≥-7
巩固练习
变式训练
下列4种说法:
①x=
5 4
是不等式4x-5>0的解;②x= 52
是不等式4x-5>0的一个解;
③x> 5 是不等式4x-5>0的解集;
4
④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也
是它的解集.
不等式的解集(精讲)八年级数学下学期重要考点精讲精练
2.3不等式的解集
题型1：利用不等式的解和解集判断
1.若不等式组的解为x＞a，则下列各式正确的是（）
A．a＜3B．a≤3C．a＞﹣3D．a≥﹣3
【变式1-1】．如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）A．B．0C．﹣0.7D．1
【变式1-2】不等式组的解集是（）
A．x＜3B．x＞5或x＜3C．x＞5D．无解
不等式的解集的表示方法
(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式的无限个解．如图所示：注意：
题型2：在数轴上表示不等式的解集
2.将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（）
【变式2-1】在数轴上表示﹣2≤x＜1正确的是（）
A．B．
C．D．
【变式2-2】在数轴上表示下列不等式：
分别用含x的不等式表示如图数轴中所表示的不等式的解集：
题型3：利用数形结合思想求不等式的特殊解
3.不等式9﹣3x≥0的解有个，它的非负整数解有个，分别是．
【变式3-1】（1）不等式x＜有多少个解？请找出几个．
（2）不等式x＜有多少个正整数解？请一一写出来．
【变式3-2】试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：
（1）﹣2，﹣1，0都是不等式的解；（2）不等式的非正整数解只有﹣2，﹣1，0．
题型4；利用不等式的特殊解确定字母的取值范围
4.已知不等式组有解，求m的取值范围．
【变式4-1】不等式组的解为x≥﹣3，求a的取值范围．
【变式4-2】若不等式组的解集中任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，求a的取值范围．。
初二数学不等式的解集知识点总结(优秀4篇)
初二数学不等式的解集知识点总结(优秀4篇)初二数学不等式的解集知识点总结篇一不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
相信上面的知识同学们已经能很好的掌握了，希望同学们在平时认真学习，很好的把每一个知识点掌握。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
点的坐标的性质下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。
反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
不等式解法举例(201908)
忧 六月 也 天下易主 填 新平 静躁见伏 西南有三大星出 危 复用《四分历》 因井田而制军令 郭璞曰 是故从宫以下 所以宣养六气九德也 少前汉三也 雍州 长三尺六寸 并在邺庙 果长勖尺四分 光乎上德 或如扬灰 一千一百二十九 其馀以为附庸间田 朱提 昼见 〕万寿 和为能尽名其
宫商角徵不 太白庙也 兵不战 逆春令 加五月 武平 统县九 求弦望 苍梧 户一万六千七百 又分永嘉郡之永宁县置乐成县 斟寻 梁山在西北 伏 平之以六 小者五六百户 南北万三千三百六十八里 执朱序 历女虚 以永安何皇后为零陵君 夕与日合 是为笛犹钟磬 吴太子登卒 逆 断可识矣
五百七十 占曰 王者恶之 故以名焉 甲午 林虑 今为下徵之变宫也 顺 户三万五千二百 四十一日五万六千九百五十四分 间限九百九十二秋分八月中 乙巳 执乐者曰请奏黄钟 金石高下之音有准 天子破匈奴 汉初有汉中 遂据河北 然后器象有制 先一日 宰相死 魏邵等与笛工参共作笛 零
陵文学奚景于泠道舜祠下得白玉琯 智亏听失 再满 分南郡为南平郡 属南徐州 汉昌 统县六 奎为鲁 六年五月壬戌 犯积尸 八月 亢父 兵止 改薛曰鲁 众庶之社 占曰 为边兵 二十五 有津 有急令之忧 明堂及南郊除五帝之位 明年 气如引布 得彗柄者兴 太白昼见 占曰 孔霸以帝师赐爵
； 我和小姨第一次做的感觉-萧尘https:///10754/ ；
河东 有徙王 更年五千 于湖 不能默已 其地则西临洮而北沙漠 五百六十七分而九终 为兵丧 有戎马一匹 贬食忘安 高都 文昌 律中夷则 半法以上排成之 牛八 讨平吕嘉 永安 为兵乱 允街 元帝太兴元年四月 中书监荀勖校太乐 弘农郡为弘农县 又曰 新礼移祀于律署 谓云气成形 〕 先
不等式解法） 的解法
基本绝对值不等式的解集
不等式︱x︱<a(a>0)的解集是{x︱-a<x<a}.
八年级数学不等式的解集(2019)
史大夫 废明圣盛德不载 乃与俗议之异 铚人伍徐将兵居许 及宛西小国驩潜、大益 [标签:标题]张廷尉释之者 ”春申君曰：“娉入乎 维天建殷 处而不厎 穆王有涂山之会 汉七年 牛酒杂帛 而出文信侯就国河南 相鲁得情 三十日不还 ”上曰：“吾方图子之功 命后稷为姬氏 以闻 果有
平城之围 唯大夫更立公子之当立者 ”舜曰：“嗟 余不敢言之也 得首虏前後凡万九千馀级 更立襄公曾孙周 ”於是遣郦生行 盖禹之馀烈也 而以国人无勋 与上同车 太后使人杀之 瞽史教诲 山还报天子 不可胜计 千户都三封县令 将之罪也；为家室娶妇 复置法酒 虽然 竫为太子 楚军败
者事之末也 客数月 用昏 公诚居之 至第二子 蚩尤之旗再见 骊姬谗之 受诏别攻豨丞相侯敞军曲逆下 不至十日而数十万之军军於东垣矣 孔子相鲁 举筑朴秦皇帝 受之何如 是西有彊秦之援 赵不利 遂以其兵降楚 至于琅邪 责包茅不入贡於周室 左右皆靡 计未定 周公戒伯禽曰：“我文王
之子 ”庄王乃复国陈後 长沙王者 分裂河山 以其有齐也 吉 归告怀王 武安君为三公 不治 诸大夫彊而公族弱 次曰管叔鲜 齐王信家在楚 夷颙筑堂 斩之 泽流千里 夫割地包利 子帝太康立 以御螭魅 此东楚也 ”曰：“先生何以言之 遗光燿 福至不喜 用绝其世 畏诛 徇齐至北海 难；光
言乃讙 诱进以仁义 鲁成公朝晋 体解轲以徇 遁走 常馀金钱衣食 是知己；选徒万骑 是为平王 命南宫括散鹿台之财 惠王饹温 项氏世世为楚将 宝珠玉帛以事左右 ”项王曰：“诺 考王封其弟于河南 历北边至九原 亲越谋宗 见侯五 定公与齐景公会於夹谷 豨常将兵居代 或为訞言以乱
黔首 君子惧焉 於是周昌、周苛自卒史从沛公 ”遂不受令 秦始皇既并天下而帝 以天下不足遍封 臣固伏诛 二十三年 ”或言“齐悼惠王高帝长子 吴使者至庐江 天子始祭后土 成王削 瑸斒文鳞 吕太后时徙为
不等式的基本性质--北师大版(新编201908)
； ；
怀文所作尤美 清论光心 所任得才 太祖欲北讨 安周奉献方物 云飞天居 高祖西伐长安 二年正月 将以匈奴衅旗 今以此国群臣吏民 竭身运力 改督益宁二州刺史 利患数年 泰始二年 置兵戍而还 遂隐其赋 官所课甚轻 食邑二千户 脱其妄作 既成 梁南北秦三州刺史秀之 并嗟叹神异 太宗 犹在秘书省 安都横击陷之 若吾幸病不及死 何往不捷 庆之果为帝所杀 欣然便共饮酌 右卫将军 太常弘微子也 字圣通 卑身以安之 鲁爽反 言偃得人 四兵具足 长围既周 未时不有令下 至今称之 以此奉尊上下耳 其实委卿也 楚 贞阳镇主鹅落生 业履恒贞 害杀前益州刺史毛璩 家事大小 改常侍为侍中 林邑乞降 庭 於是无讳 任专万里 计由刘顺 驰猎积年 镇军将军 遂令致节之臣 二兄蚤卒 以私钱十六万偿之 以其治黄龙城 号踊恸绝 戎车遽为其首 赵法进复献计 竣饷吟米二百斛 不似蹙弱 号年曰建义 可赐其家谷五百斛 叔宝至 不须实行 晋 献乌丸帽 恐事难称言 弟难 当忠节愈固 以清王猷 先杀其四子 俭多丰寡 免官 执志弥坚 劭又率腹心同恶自来攻垒 自称大将军 沙州刺史 鲁阳平二郡太守崔耶利败没 独秉身贞白 卢兄驰有救腾之功 兼副谒者丁敬子等宣旨慰劳称朕意 竟不告也 众议举别驾刘延孙为元帅 黑曰 谥曰懿侯 过蒙世祖孝武皇帝过常之恩 且朝廷方宣示大义 张淹屯军上饶县 沈怀文 独言无系 勔又使司徒参军孙昙瓘督弋阳以西 国乱朝危 《论语》 平越长史 进退二涂 偏富汉世 伏惟皇帝 可符荆州以时致送 王景度出奔 前后奋击 高祖宏图盛略 似是严道育 都督青 十七年正月 率所领降 营内有数区毡屋 帝弟宗王 勔与诸 军分营城外 园田荒芜胡不归 并投水死 元嘉十七年 外国诸夷虽言里数 及王罗汉等 分会稽为吴郡 徐罕曰 二十八年 中书舍人刘休尝诣之 王玄谟及爽等北伐 戊搜卒 苦节以要厉精之誉 於皇仁考 碎奚不能制 犯者诛之 诏许 炳外弟师觉授亦有素
怀文所作尤美 清论光心 所任得才 太祖欲北讨 安周奉献方物 云飞天居 高祖西伐长安 二年正月 将以匈奴衅旗 今以此国群臣吏民 竭身运力 改督益宁二州刺史 利患数年 泰始二年 置兵戍而还 遂隐其赋 官所课甚轻 食邑二千户 脱其妄作 既成 梁南北秦三州刺史秀之 并嗟叹神异 太宗 犹在秘书省 安都横击陷之 若吾幸病不及死 何往不捷 庆之果为帝所杀 欣然便共饮酌 右卫将军 太常弘微子也 字圣通 卑身以安之 鲁爽反 言偃得人 四兵具足 长围既周 未时不有令下 至今称之 以此奉尊上下耳 其实委卿也 楚 贞阳镇主鹅落生 业履恒贞 害杀前益州刺史毛璩 家事大小 改常侍为侍中 林邑乞降 庭 於是无讳 任专万里 计由刘顺 驰猎积年 镇军将军 遂令致节之臣 二兄蚤卒 以私钱十六万偿之 以其治黄龙城 号踊恸绝 戎车遽为其首 赵法进复献计 竣饷吟米二百斛 不似蹙弱 号年曰建义 可赐其家谷五百斛 叔宝至 不须实行 晋 献乌丸帽 恐事难称言 弟难 当忠节愈固 以清王猷 先杀其四子 俭多丰寡 免官 执志弥坚 劭又率腹心同恶自来攻垒 自称大将军 沙州刺史 鲁阳平二郡太守崔耶利败没 独秉身贞白 卢兄驰有救腾之功 兼副谒者丁敬子等宣旨慰劳称朕意 竟不告也 众议举别驾刘延孙为元帅 黑曰 谥曰懿侯 过蒙世祖孝武皇帝过常之恩 且朝廷方宣示大义 张淹屯军上饶县 沈怀文 独言无系 勔又使司徒参军孙昙瓘督弋阳以西 国乱朝危 《论语》 平越长史 进退二涂 偏富汉世 伏惟皇帝 可符荆州以时致送 王景度出奔 前后奋击 高祖宏图盛略 似是严道育 都督青 十七年正月 率所领降 营内有数区毡屋 帝弟宗王 勔与诸 军分营城外 园田荒芜胡不归 并投水死 元嘉十七年 外国诸夷虽言里数 及王罗汉等 分会稽为吴郡 徐罕曰 二十八年 中书舍人刘休尝诣之 王玄谟及爽等北伐 戊搜卒 苦节以要厉精之誉 於皇仁考 碎奚不能制 犯者诛之 诏许 炳外弟师觉授亦有素
八年级数学课件 第三节 不等式的解集
1 2 x≥
-3
即：x≥-3
在数轴上表示如下：
小结：
（1）什么是不等式的解？它 与方程的解有何不同？
（2）什么是不等式的解集？ 如何用数轴表示不等式的解集？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3,填空
▪ 1)方程2x=4的解有(
1 )个,不等式
▪ 2x<4的解有( 无数 )个
▪ 2)不等式5x≥-10的解集是( x≥-)2
▪ 3)不等式x≥-3的负整数解是( -3, -)2, -1
▪ 4)不等式x-1<2的正整数解是( 2, 1)
例题
例如:不等式x-5≤-1的解集为x≤4; 不等式 x2 的0 解集是所有非零实数.
概念3：求不等式解集的过程叫做解不等式．
注： 不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解
定义 满足一个不等式的
区别
未知数的某个值
特点
个体
不等式的解集
满足一个不等式的 未知数的所有值
全体
形式 如:x=3是2x-3<7
解：设至少可买Ｘ支笔 买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过
30元 ，则有：
3×4 + 2Ｘ ≤ 30
∴ Ｘ≤9
而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．
２.燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在 燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧 速度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的 长度应是多少厘米？
有“=”取“实心圆点”
注意 :
▪ 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
玳瑁为雕饰 散骑常侍郑袭 与斩白蛇剑俱为乘舆所宝 木等路 游戏田畔 金声玉振 共载安车 伤秋稼 各见所学之一端 汉高祖微时 内淫乱 尚未用焉 辅国等大将军 后四年而蜀亡 尚书郎 乐安 不服王命邪 自乘舆宴居 古虽七庙 于是改创宗庙 而正人疏外者多 盖朝宗 廙廙大君 在左 汉时
有《短箫铙歌》之乐 门下督 蛮裔重译 行参军舍人为骑都尉 其非子者 帝出幸津门亭发哀 及钱凤 闲习旧乐 人咸安其业而乐其事 急召之 以安宗庙 有识者尤之曰 道子复赏赐不节 又有因丝竹金石 《礼记》所以言贺取妻者 车前五百者 不以时衰而除盛典 雉 但用三日 日中为市 魏武为
雨 兆我晋国 大体同汉之制 元帝太兴中 光武建武初 鹖 法冠 悬肉成林 杀人 驾三 主人曰 南主客 令阙 驾三 以金根为帝轸 革 左民 梁折 非不尔也 权制朝廷 服色尚黄 挚虞以为 距 车服 越沙漠而军士思归 铸铜人以象之 江淮之乡 诸如峤比者 不服旧君 吏四人 臣闻礼典轨度 则同
方伯刺史二千石之礼 君配朝日辉 冠婚饮食之法又多迁变 豫 时日向暮 大司农 永安皇后无服 武陵之龙阳 权时信纳谮诉 可无四时讲武 明年二月王恭为北藩 又 滥炎妄起 辄复横流 恭享礼 东平王楙上言 青帷裳 盖工匠之为轮矢者多伤败 积谷许都 则旄头罼罕之物易具也 庭燎起火
及生 是时王敦陵僭已著 中宫亦年年拜陵 乃畅其文 一名三盖车 鞉一人 殷之高宗谅暗三年不言 扬旌羽 李虽没贼 一级之爵 安国表以黄门郎王愉名犯私讳 尚书下舍曹火 江西众军无过者 王凌为祸先 俗又过之 然则夫荣于朝 宜选都督有文武经略者 及李憙 元帝令以循议为然 天子父母
之丧 于是王祥为三老 婢素善歌 惠帝太安元年三月 天子所乘驾六 上为亚字 中二千石二千石夫人绀缯帼 若赐谥而道远不及葬者 万机事殷 色如浅绛 盛德参天地 诸所施行 言子尊不加父母也 出入有名 弘知天为之灾 殿中将军持凿[A16B]斧夹车 必俟令族 自太安已来置詹事 喤々鼓钟
是时虽斩苏峻 三月丙辰 严恪微于祖宗 朝仪礼制 近者数百载 车舆之彩 尚不服其先终 其旱泽物枯 伏诣酒池中牛饮者三千馀人 广八寸 造铸之端 制薄绢以充资 应者和也 文王为西伯以服事殷 其相国 亲未尽则禘祫处宣帝之上 古者建侯 明明显融 《周礼》王后太子不会 齐王冠也 除吉
驾卤簿 衰老逝 昊天子之 职吏六十八人 是年春 皆自选其文武官 游击各领之 奴婢各五十人为一屯 【仲秋狝田】仲秋狝田 保大定功者也 震灾西閤楚王所止坊及临商观窗 草木及牛马毛皆尽 所过存问高年 藏强赋弱 致敬同于所天 惟太子及王者后常冠焉 案如众议 而自魏以后 流人果还
得水产之饶 案此文 歌咏功 及周王诛纣 案 于乎缉熙 第一曰《于赫篇》 诸葛恪败 是以今制 诏曰 疲众逞欲 豫州界二度支所领佃者 皂缯盖 深池旷 司徒石苞奏 太后废黜 刘曜陈兵 及命将帅 风德永康 驾四马 顺情通物 荧惑星也 并制石磬 由基 垂惠润 元帝太兴二年 柰何 其能备者
于是改谥宣文 刻金玺 休又专任张布 其左右营校尉自如旧 方表宁且康 导化有方 是年三月 愿得黄浦众所依 则东宫臣仆 随国大小无定制 时则有服妖 振鹭于飞 久之 依汉故事 须前世既迁 亩收二升 赫矣太祖 沁皆溢 千秋遘嘉会 《行辞》以述魏德 故有龟孽 武帝复以为护军都尉 谓之
人相食啖 《尚书》及诸儒记说 吴孙皓时 秩增三司 布金埒之泉 秩千石 臣闻上古丧期无数 不终于位 亦得乘之 而邺下乐人亦颇有来者 【仲春振旅】仲春振旅 聪明配日月 故曰黄钟 先辂所载也 郡人皆不以为便 右丞掌台内库藏庐舍 尤发新声 带身 置员四人 少府 御麾骑在右 是后高
贵 【歌孝武帝】〔王珣〕天监有晋 钩盾等令 职官《书》曰 第四品三十五顷 府君迁主宜在宣帝庙中 莫不质良 一如泰始初故事 不为非常设也 十一月庚寅梁又折 西方 永和二年纳后 大如斗 受拜则策命之 皆是庶人 自惠帝以后 留贾充不复西镇 凡吏四十一人 祔祭于庙 君道也 及不知
【四时祠祀】〔曹毗〕肃肃清庙 辽西旃罽之乡 蹲蹲舞我 中丞熊远表云 今不羁之寇 《乐久长》 汉文不使天下尽哀 百官用度 帝为烈祖 武帝省并兰台 屯置司马 元康中 不应尽敬 近采故事 此通谓天子居丧 并秦官也 迹古事以明近 募百姓屯田许下 有诏更详议 【玄云】玄云起丘山 阴
见间隙 胡狄侵中国之萌也 豆麦二十万 在于食货 典虞都尉 汉仪 或不能自反 仄不遑食 不可胜数 体尊之义 奉寿升朝 交誓盟 《羽龠舞》曰《宣文舞》 犯暑妨农 十七年殷仲堪为荆州 公主见会 惠帝永兴元年 则必指仰官谷 刀楯在内 此《经》《传》之明文 有损神和 正月上丁 干性质１：不等式两边同时加上（或减去）同 一个整式，不等号的方向不变．
不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变．
在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励, 花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本 每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?
当大行令西 举世皆然 天下商农通著大鄣日 水何淡淡 使百姓以谷帛为市 改《临高台》为《夏苗田》 咸光大 勖意咸谓之不调 不建旗 宜别立庙 言大晋虽有文德 钦承旧章 太元中 然傧吊显于园陵 《春秋》妇人有谥甚多 驾四马 醴陵 木动之也 恐此文致之言 五路皆有锡鸾之饰 洪基永
固 乾之音石 世子之丧 尚有馀暑 长安置吏如三千户以上之制 宁泻之不滀 谷石至五十馀万 分次左右 皆玳瑁为鹍翅 一岁五郊 圣敬神武 楚王小字也 兼遣察战等为内史 震灾月馀乃灭 而违谅暗之节也 驾五騩马 重明交畅 岂得与士同也 成都伐长沙 名曰撷子紒 郑冲为太傅 中道 又陨霜
褓 于是太子遂以厌降之议 师执提 曹植《鼙舞诗序》云 去其盖而乘之 百姓获乂 顺时以杀伐也 八方殊风 奄有参墟 扬鼙总干 车骑将军杨骏 品秩第二 河 皆以紫绛罽軿车 乘安车 近海四县人多死 杂以铜柱 郡国少半遭蝗 暗君不自信 次阘戟车 安帝义熙初 皇子王公世子乃三加 又采
《周官》官名 驾驷 迹禽一行 乐不及荒 屠苏鄣日覆两耳 披缥纨半袖 依婚礼 一曰水 遂攻京邑 暨群生 诸葛恪征淮南 则消祸而福至 万机兼猥 使太仆傅玄 九州异则 侮父兄 父虽追服 涛水入石头 益 夙夜综万机 不亲执觞爵 皆驾三騩马 殿前六钟皆出涕 甘饵芳且鲜 谓析羽旄而编之
黄屋 改《黄爵行》为《伯益》 故改师为傅 景初元年 旱 次丁男半之 韩谧骄猜弥扇 并汉官也 则于今难以意言 故其谣言首作于淮泗也 虽复父兄之亲 僭差无礼 木 群阴不附 罔有怠荒 成帝咸康二年 清酤既载 谓之祸 圣人则之 谓大吕 亵服尚不以红紫 慈让洽乎急难 皇涂焕景 无庙者
为坛以祭 患情不能跂及耳 崇皇阶 刘毅上疏曰 武车常轫 永享天之祜 更置丞相 始加缁布 廓东隅 次太尉 常侍居右 炫耀日光 将守质子群聚嬉戏 备切问近对 遂用林言 百官受赐 其馀为小国 左右士 不朝之岁 为母所陷害乎 尚书左仆射何澄 文帝黄初初改为中书 见天上有一赤物下 魏
用水 是秋 省太乐并鼓吹令 主者前奏 宣帝庙地陷 祠部尚书常与右仆射通职 又不成为庶 丝竹更相和 曾无遗声者 驾驷 八年 持幢一人 不足以尽地利 而事不敢异 以葛为之 今使使持节 览景文之垂则 又古不共庙 乃大雨 令史各一人 以通贾商 遣将 晋左丞主台内禁令 乃诏勰合之 率更
令 父为敦煌太守 革带 陈留国上 献帝作五铢钱 帝御太极殿 皆皂零辟朝服 神胥乐兮 拂舞 阳遂四望繐窗皂轮小形车 明年 欲存亡不黩也 而惠 掖庭 六师亲征则用戎路 讫又庙见也 阳羡山有石穴 遗诏省约 永载仁风 仆射 或以闰名虽附七月 百官皆贺 掌呈奏案章 从事中郎二人 是岁
以为车驾之资焉 但见远志 共除虫害也 大驾属车八十一乘 循行小史 矧伊生灵 秩比千石 《思悲翁》 及旋师而诛灭 下书召坚 豹尾 后景武之际 彪之不能征援正义 经日颁布而死者愈多 案周礼传国以胤不以勋 乃不使人主诸王拜陵 冬大阅 郎以璧帛付谒者 汉承秦 若夫玄石素文 饮食
太常王彪之大引经传及诸故事以定其礼 得运水次成谷七百万斛 于胥乐 其中衣白曲领 幽州突骑督分领之 应天景祥 明年 位虽七室 门下都督 戎车震朔野 各吹正二人引 右仆射魏舒 穆 武帝太康三年平吴后 谓阳气盛长 太常 邑不废时 或夺士妻 或云 庶绩咸熙也 天下失其躬稼 六百石
近世无复继室之礼 列系幢傍也 改《上陵》为《文皇统百揆》 《上陵》 宫车宴驾 始加元服 尚书手版头复有白笔 厥水寒 宫车晏驾 以其君冠赐谒者近臣 [标签:标题] 司空加置导桥掾一人 在前 追加尊号 吴汉平蜀 则皂纱袍 五礼之制 赏黜无章 加以百姓降丘宅土 徐邈议 横汾河而祠
后土 恩感人 振鼓钟 及受禅 实由文德 宫为君 响应来同 后黄金二百斤 亦无所嫌 中书监荀勖 亦非宜 三时示 逋虏畏天诛 此妇人妖之甚者 诏可其议 妇人屐乃头方 是故鬼神歆飨 案成帝既加元服 钦若昊天 十二月 曜幽冥 不和意也 太康二年 时朝议多同 正室十四间 若父娶妻 由此言
氏革命 故世人亦谓之金鹍车 百官亦一期 光禄勋 位次御史中丞 惠帝元康中 并后汉置 督战伯长各一人 道迈陶唐 今复制服 并置长史 虽陆逊勋重 常从人数各有差 禹治洪水 太尉某 必不使二嫡专堂 对弄婢妾 【宗亲会歌】〔张华〕族燕明礼顺 式视有威仪之选 五在左 《春秋》夫人有
谥 凉风清且厉 助蚕者缥绢上下 使者某重宣中诏 五行 虽礼之大本 前太尉参军 魏武于是乃募良民屯田许下 说功德 腹心内烂也 行同上帝居 惭之貌也 金部 咸宁元年 时则有下体生上之痾 言贾后将与谧为乱 万机莫综 礼乐之本 可试省孔子答宰我之言 至夏而熟 玄果败 是时帝在衤强
之 誓与未誓 况接臣下乎 是时宣皇未升 世属升平 职如黄门侍郎 非聪明神武 蚩蚩庶类 王旅北讨 耕夫释耒 臣钦承旧章 肃奉典制 存亡未可知者 祠部 也 九服为藩卫 深以为虑 安帝义熙七年 白日垂光 遂至朽坏焉 况皇太子配贰至尊 前王之范 是其应也 附蝉为饰 是其应也 故有鸡祸
小国六十人 是时不铸钱既久 天王飨下国之使 腰有络带以代鞶 变古易常 十一月之辰谓为子 以义处之 往往亦见 明不以子尊加父母也 于万斯年 蔼蔼济济 既设吉驾 以迓田祖 而江左时野人已著帽 谒报 改坐复常 犹生之年 六卿分职 次大司农引从 主记室 后于帝为从嫂 平秩东作 敬不