八年级数学上册第3章一元一次不等式 3.3 一元一次不等式(二)练习 (新版)浙教版

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初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式3.4 一元一次不等式组-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：选B.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．2.【答题】不等式组的最小整数解为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．【解答】不等式组解集为-1＜x≤2，其中整数解为0，1，2．故最小整数解是0．选B.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3.【答题】不等式组的解集是（）A. -2≤x≤1B. -2＜x＜1C. x≤-1D. x≥2【答案】A【分析】分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分．【解答】解：，由①得，x≥-2；由②得，x≤1；故不等式组的解集为-2≤x≤1．选A.【点评】本题考查了解一元一次不等式，会找其公共部分是解题的关键．4.【答题】不等式组的解集是（）A. x≥2B. x＞-2C. x≤2D. -2＜x≤2【答案】A【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞-2，解不等式②得，x≥2，所以，不等式组的解集是x≥2．选A.【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．5.【答题】不等式组的解集是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】分别解出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x≤2，由②得，x＞-2，故不等式得解集为-2＜x≤2，在数轴上表示为：，选B.【点评】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.【答题】把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由②得：x≤3，则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：．故选C.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7.【答题】不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：2≤x＜3，在数轴上表示为：．选C.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．8.【答题】使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在【答案】A【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x 的整数解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；选A.【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9.【答题】不等式组的整数解是（）A. -1，0，1B. 0，1C. -2，0，1D. -1，1【答案】A【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：，由不等式①，得x＞-2，由不等式②，得x≤1.5，所以不等组的解集为-2＜x≤1.5，因而不等式组的整数解是-1，0，1．选A.【点评】此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10.【答题】若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A. x≤2B. x＞1C. 1≤x＜2D. 1＜x≤2【答案】D【分析】根据数轴表示出解集即可．【解答】根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．故选D.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11.【答题】一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x ＜2，即：．选C.【点评】考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．12.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来，结合选项即可得出答案．【解答】解：由题意可得，不等式的解集为：-2＜x≤2，在数轴上表示为：．选B.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，属于基础题，注意空心点和实心点在数轴上表示的含义．13.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先解不等式组得到-1＜x≤2，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法即可得到正确答案．【解答】解：解不等式①得，x≤2，解不等式②得x＞-1，所以不等式组的解集为-1＜x≤2．选A.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上．也考查了解一元一次不等式组．14.【答题】下列说法中，错误的是（）A. 不等式x＜2的正整数解有一个B. -2是不等式2x-1＜0的一个解C. 不等式-3x＞9的解集是x＞-3D. 不等式x＜10的整数解有无数个【答案】C【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故本选项正确，不符合题意；B、2x-1＜0的解集为x＜，所以-2是不等式2x-1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C、不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故本选项错误，符合题意；D、不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．选C.【点评】此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．15.【答题】不等式组的整数解为（）A. 3，4，5B. 4，5C. 3，4D. 5，6【答案】C【分析】首先解不等式组确定不等式的解集，即可求得不等式组的整数解．【解答】解：，解①得：x≤4，解②得：x≥3，则不等式组的解是：3≤x≤4．则整数解是：3，4．选C.【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16.【答题】不等式x-5＞4x-1的最大整数解是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】A【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．【解答】解：不等式x-5＞4x-1的解集为x＜- ；所以其最大整数解是-2．选A.【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17.【答题】关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）A. -6＜a＜-B. -6≤a＜-C. -6＜a≤-D. -6≤a≤-【答案】C【分析】先解x的不等式组，然后根据整数解的个数确定a的取值范围．【解答】解：不等式组，解得：，∵不等式组只有5个整数解，即解只能是x=15，16，17，18，19，∴a的取值范围是：，解得：-6＜a≤-．选C.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度适中，关键是根据整数解确定关于a的不等式组．18.【答题】若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】C【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．【解答】解：解不等式组得，所以解集为a≤x＜3；又因为不等式组有3个整数解，只能是2，1，0，故a的值最大可以是0．选C.【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【答题】不等式组无解，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a≤1C. a＞1D. a≥1【答案】B【分析】先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．【解答】解：原不等式组可化为，即，故要使不等式组无解，则a≤1．选B.【点评】解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．20.【答题】不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0【答案】D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D.【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．。

初中数学浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》测试卷含答案解析和双向细目表-八上3

浙教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。

●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

●保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列是不等式的是（） A.2x+yB.3x>11C.2x+3=7D.x 2y 22.若x ＜0，xy ≥0，则y 的取值范围是（） A.y ＞0B.y ＜0C.y ≥0D.y ≤03.关于x 的不等式12-4x ＞0的非负整数解共有（）个。

A.2B.3C.4D.54.“x 的3倍与x 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（） A.3x-x ≥1 B.3x-（-x ）≥1 C.3x-x ＞1D.3x-（-x ）＞15.不等式125323-+≤+x x 的解集表示在数轴上是（） A.B. C. D.6.如果关于x 的不等式（a+2020）x-a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（） A .a ＞-2020B.a ＜-2020C.a ＞2020D.a ＜20207.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=2-a 方程的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（） A.①②③④B.①②③C.②④D.②③8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。

甲说：“至少12元。

”乙说“至多10元。

”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了。

3.3 一元一次不等式八年级上册数学浙教版

去括号，得 . 括号外是负号，去括号时括号内全变号
移项，得 . 移项要变号
合并同类项，得 .
两边都除以，得 . 同除以一个负数，不等号的方向要改变
不等式的解表示在数轴上如图所示.
知识点4 一元一次不等式的实际应用重点
有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式解决实际问题.
33
解析：设该中学购买篮球个，
根据题意得，，解得 . 是整数，的最大值是33.
例题点拨解决此类问题的关键是找到数量关系和不等关系，抓住“至少”“超过”“至多”等关键词来列不等式.
本节知识归纳
中考常考考点
难度
常考题型
考点1：一元一次不等式的解法，主要考查解一元一次不等式并在数轴上表示不等式的解集，以及求一元一次不等式的特殊解.
（2） “粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业.据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？
（2）设李某的年工资收入增长率为，依题意，得，解得 .答：李某的年工资收入增长率至少要达到 .
考点2 一元一次不等式的实际应用
典例6 [2021·广州中考] 民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”“广东技工”“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次.
（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次.
第3章一元一次不等式

2019年浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式

【章节训练】第3章一元一次不等式一、选择题（共25小题）1．（3.1分）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣a＞﹣b D．3a＜3b2．（3.1分）若a＜b，则（）A．a﹣2c＞b﹣2c B．a﹣2c≥b﹣2c C．a﹣2c＜b﹣2c D．a﹣2c≤b﹣2c 3．（3.1分）不等式组的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．﹣1＜x＜24．（3.1分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．5．（3.1分）苏州市2018年2月1日的气温是t℃，这天的最高气温是5℃，最低气温是﹣2℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（）A．t＞5 B．t＜2 C．﹣2＜t＜5 D．﹣2≤t≤56．（3.1分）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±37．（3.1分）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x﹣2＜4 C．＜2 D．4x﹣3＜2y﹣78．（3.1分）八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．D．9．（3.1分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）A．x＞﹣2 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤310．（3.1分）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞811．（3.1分）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．12．（3.1分）王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔记本．A．5 B．4 C．3 D．213．（3.1分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜14．（3.1分）关于x，y的方程组，若2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）A．﹣1＜x﹣y＜0 B．0＜x﹣y＜1 C．﹣3＜x﹣y＜﹣1 D．﹣1＜x﹣y＜1 15．（3.1分）如果关于x的不等式x＜a+5和2x＜4的解相同，那么a的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣216．（3.1分）关于x的不等式组的所有整数解的积为2，则m的取值范围为（）A．m＞﹣3 B．m＜﹣2 C．﹣3≤m＜﹣2 D．﹣3＜m≤﹣2 17．（3.1分）不等式x﹣1＜2的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．（3.1分）小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（）A．2x+1.5×5＜40 B．2x+1.5×5≤40 C．2×5+1.5x≥40 D．2×5+1.5x≤40 19．（3.1分）有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300 C．100+5x＞300 D．100+5x≥300 20．（3.1分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤4721．（3.1分）不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．（3.1分）若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣1623．（3.1分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折24．（3.1分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤825．（3.1分）八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）26．（3.1分）若（m﹣2）x|3﹣m|+2≤7是关于x的一元一次不等式，则m=．27．（3.1分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．28．（3.1分）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=．29．（3.1分）已知x﹣y=3，且x＞1，y＜0，若m=x+y，则m的取值范围是．30．（3.1分）如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）31．（3.1分）利用数轴确定不等式组的解集．32．（3.9分）（1）①如果a﹣b＜0，那么a b；②如果a﹣b=0，那么a b；③如果a﹣b＞0，那么a b；（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．（3）用（1）的方法你能否比较3x2﹣3x+7与4x2﹣3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．【章节训练】第3章一元一次不等式参考答案与试题解析一、选择题（共25小题）1．（3.1分）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣a＞﹣b D．3a＜3b【分析】直接利用不等式的性质对各选项进行判断．【解答】解：若a＞b，则a+3＞b+3，a﹣3＞b﹣3，﹣a＜﹣b，3a＞3b．故选：A．【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．（3.1分）若a＜b，则（）A．a﹣2c＞b﹣2c B．a﹣2c≥b﹣2c C．a﹣2c＜b﹣2c D．a﹣2c≤b﹣2c 【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变．故选：C．【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型．3．（3.1分）不等式组的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．﹣1＜x＜2【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2，【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．4．（3.1分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】利用不等式组取解集的方法计算即可．【解答】解：不等式的解集在数轴上表示正确的是，故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．（3.1分）苏州市2018年2月1日的气温是t℃，这天的最高气温是5℃，最低气温是﹣2℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（）A．t＞5 B．t＜2 C．﹣2＜t＜5 D．﹣2≤t≤5【分析】根据不等式的定义进行选择即可．【解答】解：∵这天的最高气温是5℃，最低气温是﹣2℃，∴当天我市气温t（℃）变化范围是﹣2≤t≤5，故选：D．【点评】本题考查了不等式的定义，掌握不等式的定义是解题的关键．6．（3.1分）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±3【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3=1，m+4≠0，分别进行求解即可．【解答】解：根据题意|m|﹣3=1，m+4≠0解得|m|=4，m≠﹣4所以m=4．【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．7．（3.1分）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x﹣2＜4 C．＜2 D．4x﹣3＜2y﹣7【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，可得答案．【解答】解：A、是不等式，故A错误；B、是一元一次不等式，故B正确；C、是分式不等式，故C错误；D、是二元一次不等式，故D错误；故选：B．【点评】本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查．8．（3.1分）八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x ﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列方程组为：．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题9．（3.1分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）A．x＞﹣2 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤3【分析】根据图可直接求出不等式的解集．【解答】解：由图可知：﹣2＜x≤3．故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．10．（3.1分）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8【分析】根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．【解答】解：依题意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故选：A．【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．11．（3.1分）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：2（x﹣1）≥3x﹣3，2x﹣2≥3x﹣3，2x﹣3x≥﹣3+2，﹣x≥﹣1，x≤1，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．12．（3.1分）王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔记本．A．5 B．4 C．3 D．2【分析】设王老师购买x本笔记本，则购买（15﹣x）支钢笔，根据总价=单价×数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整数即可得出结论．【解答】解：设王老师购买x本笔记本，则购买（15﹣x）支钢笔，根据题意得：5x+7（15﹣x）≤100，解得：x≥，∴x为整数，∴x的最小值为3．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13．（3.1分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是﹣4≤a＜﹣3．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a＜﹣3．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．14．（3.1分）关于x，y的方程组，若2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）A．﹣1＜x﹣y＜0 B．0＜x﹣y＜1 C．﹣3＜x﹣y＜﹣1 D．﹣1＜x﹣y＜1【分析】解关于x和y的二元一次方程组，得到关于k的x和y的值，列出x﹣y 关于k的表达式，根据2＜k＜4，即可得到答案．【解答】解：，解得：，x﹣y=，∵2＜k＜4，∴0＜x﹣y＜1，故选：B．【点评】本题考查解一元一次不等式组，掌握解二元一次方程组，得到x和y关于k的表达式是解题的关键．15．（3.1分）如果关于x的不等式x＜a+5和2x＜4的解相同，那么a的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【分析】先求出第二个不等式的解集，再根据两个不等式的解相同，列出方程求解即可．【解答】解：不等式2x＜4的解集是x＜2．∵两不等式的解集相同，∴a+5=2，解得a=﹣3．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式的能力．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．（3.1分）关于x的不等式组的所有整数解的积为2，则m的取值范围为（）A．m＞﹣3 B．m＜﹣2 C．﹣3≤m＜﹣2 D．﹣3＜m≤﹣2【分析】由x≤﹣且不等式组的所有整数解的积为2知整数解为﹣1、﹣2这2个，据此可得答案．【解答】解：由x≤﹣且不等式组的所有整数解的积为2知整数解为﹣1、﹣2这2个，所以﹣3≤m＜﹣2，故选：C．【点评】本题考查了一元一次的整数解，结合不等式的解集及整数解的积得出具体的整数解是解题的关键．17．（3.1分）不等式x﹣1＜2的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得其正整数解．【解答】解：移项，得：x＜2+1，合并同类项，得：x＜3，所以不等式的正整数解为1、2，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18．（3.1分）小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（）A．2x+1.5×5＜40 B．2x+1.5×5≤40 C．2×5+1.5x≥40 D．2×5+1.5x≤40【分析】根据“矿泉水的单价×矿泉水的数量+雪糕的单价×雪糕的数量≤40元钱”可得不等式．【解答】解：根据题意，可列不等式2×5+1.5x≤40，故选：D．【点评】本题主要考查根据实际问题列一元一次不等式，根据题意找到题目蕴含的不等关系是解题的关键．19．（3.1分）有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300 C．100+5x＞300 D．100+5x≥300【分析】设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数×5≥300可得不等式求解．【解答】解：依题意有100+5x≥300．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号．20．（3.1分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：由题意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x＞23，∴23＜x≤47，故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．21．（3.1分）不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，则不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有0，1，2．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．22．（3.1分）若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣16【分析】先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加．【解答】解：，解①得：x≥1+4k，解②得：x≤6+5k，∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，1+4k≤6+5k，k≥﹣5，解关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）得，x=﹣，因为关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，当k=﹣4时，x=2，当k=﹣3时，x=3，当k=﹣2时，x=6，∴﹣4﹣3﹣2=﹣9；故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组、方程的解，有难度，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．23．（3.1分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价．24．（3.1分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8【分析】依据小大大小中间找，可确定出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组有解，∴m＜5．故选：C．【点评】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．25．（3.1分）八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x ﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）26．（3.1分）若（m﹣2）x|3﹣m|+2≤7是关于x的一元一次不等式，则m=4．【分析】根据一元一次不等式的定义即可求出答案．【解答】解：由一元一次不等式的定义可知：解得：m=4故答案为：4【点评】本题考查一元一次不等式的定义，解题的关键是正确理解一元一次不等式的定义，本题属于基础题型．27．（3.1分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a ＜3．【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等号时方向改变，所以a﹣3小于0．28．（3.1分）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=﹣4．【分析】解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解答】解：因为x≥2的最小值是a，a=2；x≤﹣6的最大值是b，则b=﹣6；则a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．29．（3.1分）已知x﹣y=3，且x＞1，y＜0，若m=x+y，则m的取值范围是﹣1＜m＜3．【分析】分别求得x、y的取值范围，然后再来求x+y的取值范围．【解答】解：∵x﹣y=3，∴x=y+3而x＞1，∴y+3＞1，y＞﹣2又y＜0，∴﹣2＜y＜0①再由x﹣y=3得y=x﹣3又注意到y＜0∴x﹣3＜0，x＜3∵x＞1∴1＜x＜3 ②①+②得：﹣2+1＜x+y＜3+0∴x+y的取值范围是﹣1＜x+y＜3，故答案为：﹣1＜m＜3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般．30．（3.1分）如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是﹣3．【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得不等式的解集，根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：去括号，得3x+1＞2x﹣2，移项、合并同类项，得x＞﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来＞或≥，向右画；＜或≤，向左画，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）31．（3.1分）利用数轴确定不等式组的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【解答】解：由①得x≥﹣2由②得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．32．（3.9分）（1）①如果a﹣b＜0，那么a＜b；②如果a﹣b=0，那么a= b；③如果a﹣b＞0，那么a＞b；（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．（3）用（1）的方法你能否比较3x2﹣3x+7与4x2﹣3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．【分析】根据不等式的基本性质（1）即可解答．【解答】解：（1）①＜②=③＞（2）比较a，b两数的大小，如果a与b的差大于0，则a大于b；a与b的差等于0，则a等于b；如果a与b的差小于0，则a小于b．（3）（3x2﹣3x+7）﹣（4x2﹣3x+7）=﹣x2≤0，∴3x2﹣3x+7≤4x2﹣3x+7．【点评】解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变．。

浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》全章教案

浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》全章教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《一元一次不等式》是学生在学习了有理数、整式乘法等基础知识后的进一步拓展。

本章主要通过引入一元一次不等式，让学生掌握不等式的概念、性质和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

本章内容在初中数学中占据重要地位，为后续学习一元二次不等式、不等式组等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式、有理数等概念有一定的了解。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识运用其中。

因此，在教学过程中，要注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。

2.学会解一元一次不等式，并能运用一元一次不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一元一次不等式的概念和性质。

2.一元一次不等式的解法。

3.运用一元一次不等式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.练习题、测试题等。

3.教学工具（如黑板、粉笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式概念，如：“小明有5个苹果，小华有3个苹果，谁的数量多？”引导学生思考，引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义、性质和表示方法。

通过PPT展示一元一次不等式的图像，让学生直观理解不等式的性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，如解以下不等式：2x + 3 > 7。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）讲解练习题的解题思路，分析解题过程中容易出现的问题。

让学生互相讨论，加深对一元一次不等式的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次不等式解决实际问题，如：“一个数的平方大于另一个数，求这个数的范围。

浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案(1)

浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册第三章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和性质的基础上进行教学的。

通过本节课的学习，使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有了一定的认识。

但他们对一元一次不等式的定义、解法和应用还不够了解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次不等式，并通过实例让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用。

2.过程与方法：通过实际问题引导学生从数学的角度进行分析，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义、解法及其应用。

2.难点：一元一次不等式的解法。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过实际问题引入一元一次不等式，引导学生主动探索、发现问题，并通过小组合作学习，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于导入和巩固知识点。

2.准备PPT，用于呈现知识点和示例。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学的方法来解决这些问题。

例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，问小明和小红谁苹果多？引导学生发现这个问题可以用不等式来表示和解决。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次不等式的定义、解法及其应用。

讲解一元一次不等式的定义，例如：ax > b（a、b为实数，a≠0）。

讲解一元一次不等式的解法，例如：将不等式两边同除以a，得到x > b/a。

同时，展示一些实例，让学生理解一元一次不等式的应用。

第3章一元一次不等式浙教版数学八年级上册培优试卷(含答案)

浙教版八年级上册第三章一元一次不等式培优一、选择题1．若a>b，则下列各式一定成立的是（）A．a+1<b+1B．―a>―b C．a―2<b―2D．a3>b32．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，物体A的质量为m(g)，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．3．不等式组x+1>02x≤2的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A．B．C．D．4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a>c>b B．c―a>b―a C．a c2<b c2D．a+b>05．在数学活动课中，小俞同学将某商场促销活动的信息列出不等式为0.7×(2x―100)<1000（其中x为某一商品的定价，单位：元），那么该商场促销活动的信息是（）A．买两件该商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件该商品可打3折，再减100元，最后不到1000元C．买两件该商品可减100元，再打7折，最后不到1000元D．买两件该商品可打7折，再减100元，最后不到1000元6．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否>79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x>9B．x≤19C．9<x≤19D．9≤x≤197．若关于x 的不等式组4―(x ―2)≥33x ―a >2x有且只有4个整数解，则a 的取值范围是（）A ．―1≤a <0B ．―1<a ≤0C ．0<a ≤1D ．0≤a <18．若x 为实数，则[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1,6]=1,[π]=3,[―2,82]=―3等．[x ]+1是大于x 的最小整数，则方程6x ―3[x ]+9=0的解是（）A ．x =―83B ．x =―196C ．x =―72或x =―3D ．x =―83或x =―1969．已知三个实数a ，b ，c 满足a ―2b ―c =0，a +2b ―c <0，则（）A ．b <0，b 2+ac ≤0B ．b <0，b 2+ac ≥0C ．b >0，b 2+ac ≤0D ．b >0，b 2+ac ≥010．已知关于x 的分式方程mx(x ―2)(x ―6)+2x ―2=3x ―6无解，且关于y 的不等式组m ―y >4y ―4≤3(y +4)有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m 的乘积为（）A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题11．若(m ―1)x >(m ―1)的解集是x <1，则m 的取值范围是　　；12．一罐饮料净重300g ，罐上标注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量至少为 g ．13．若关于x 的不等式组x <1x ≤a 的解集是x <1，则a 的值可以是　　（写出一个即可）．14．关于x 的方程k ―2x =3(k ―2)的解为非负数，且关于x 的不等式x ―2(x ―1)≤32k +x 3≥x 有解，求符合条件的所有整数k 的值的积为．15．若关于x 的不等式组―6<x <2x ―m <m无解，那么m 的取值范围是　16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x ＞，即：当n 为非负整数时，如n ﹣12≤x ＜n+12，则＜x ＞＝n ．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x ＞＝97x ，则x ＝　　．三、解答题17．课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．接力游戏老师：3x +12―1>5x ―43甲同学：3(3x +1)―6>2(5x ―4)乙同学：9x+3―6>10x―8丙同学：9x―10x>―8―3+6丁同学：―x>―5戊同学：x>5任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据______进行变形的．A．等式的基本性质B．不等式的基本性质C．乘法对加法的分配律②在“接力游戏”中，出现错误的是______同学，这一步错误的原因是______．任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是______．任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议．18．解不等式1―x3―x<3―x+24．并把解集表示在数轴上．19．解不等式组：5x―6≤2(x+2) x4―1<x―3320．如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是―4，点B对应的数字是m．（1）若AB=2，求m的值；（2）将AB线段三等分，这两个等分点所对应数字从左到右依次是a1，a2，若a2>0，求m的取值范围．21．如图所示的是某大院窗格的一部分，其中“O”代表窗格上所贴的剪纸，设第x个窗格上所贴“O”的个数为y．（1）填写下表．x12345xy581117（用含x的式子表示）（2）若第x个窗格上所贴的“O”的个数大于50，求x的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,a)，B(b,3)，E(3―a,0)，其中a，b满足|a―5|+b―4=0．平移线AB段得到线段CD，使得C，D两点分别落在y轴和x轴上．（1）①点A的坐标是____________；点B的坐标是____________；②求三角形OCD的面积．（2）将点E向下移动1个单位长度得到点F，连接FC，FD，Q(m,0)是x轴负半轴上一点．若三角形QCD 的面积不小于三角形FCD的面积，求m的取值范围．23．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(a,0)，B(0,b)，C(2,4)，且2a+b+10+|3a―2b+8|=0．（1）求a，b的值；，求t的取值范围；（2）点D(t,0)为x轴上一点，且S三角形ABD≤13S三角形ABC（3）平移三角形ABC到三角形EFG（其中点A，B，C的对应点分别为点E，F，G），设E(m,n)，F (p,q)，且满足5m―n=43p―q=4，请直接写出点G的坐标．答案解析部分1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】m <112．【答案】1.513．【答案】2（答案不唯一）14．【答案】015．【答案】m ≤―316．【答案】0或79或149．17．【答案】任务一：①C ；②戊；不等式的两边同时乘以―1，不等号的方向没有改变任务二：x <5任务三：去括号时，括号前面是“―”，去括号后，括号的每一项都要变号，或移项要变号18．【答案】x >―219．【答案】0<x ≤10320．【答案】（1）―2（2）m >221．【答案】（1）14，3x +2（2）x >16．22．【答案】（1）①A (1,5)，B (4,3)，②3（2）m ≤―7223．【答案】（1）a 的值为―4，b 的值为―2（2）―10≤t ≤2（3）G(8，10)。

【期末优化训练】浙教版2022-2023学年八上数学第3章一元一次不等式测试卷2(解析版)

【期末优化训练】浙教版2022-2023学年八上数学第3章一元一次不等式测试卷2（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．三个非零实数a 、b 、c ，满足a ＞b ＞c ，且a+b+c=0，则下列不等式一定正确的是（） A ．ac ＜bc B ．bc ＞c 2 C ．ab ＞b 2 D ．a 2＜b 2 【答案】A【解析】∵a ＞b ＞c ，且a+b+c=0， ∴a ＞0，c ＜0， ∴ac ＜bc ，故选：A ．2．已知点P （3﹣a ，a ﹣5）在第三象限，则整数a 的值是（） A ．4 B ．3，4 C ．4，5 D ．3，4，5 【答案】A【解析】∵点P （3﹣a ，a ﹣5）在第三象限， ∴{3−a <0a −5<0，解得：3＜a ＜5， ∵a 为整数， ∴a=4．故选：A ．3．某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元.已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元.设购买甲商品x 件，依题意可列不等式组得（）A ．{x +(2x −4)>328x +2(2x −4)>148B ．{x +(2x −4)>328x +2(2x −4)≥148C ．{x +(2x −4)>328x +2(2x −4)≤148D ．{x +(2x −4)≥328x +2(2x −4)≤148【答案】D【解析】设购买甲商品x 件，则购买乙商品： (2x −4) 件，依题意得： {x +(2x −4)≥328x +2(2x −4)≤148；故答案为：D.4．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（） A ．24人 B ．23人 C ．22人 D ．不能确定【答案】C【解析】设每组预定的学生数为x 人，由题意得，{9(x +1)>2009(x −1)<190解得2129<x <2219∵x 是正整数∴x =22故答案为：C.5．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解有（）个A ．4B ．5C ．6D ．无数【答案】C【解析】 3(x －2)≤x ＋4 去括号得3x -6≤x+4，移项得3x -x≤4+6，合并同类项得2x≤10，系数化为1得x≤5，∴该不等式的非负整数解为：5、4、3、2、1、0，共6个. 故答案为：C.6．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（） A ．5、13 B ．3、5 C ．5、15 D ．无法确定【答案】A【解析】设登山的有x 人，4＜x ＜6． 2×5+3=13．故选A ．7．若关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集是x ＜ 15，则关于x 的不等式（m+n ）x ＞n ﹣m 的解集是（）A ．x ＜﹣ 23B ．x ＞﹣ 23C ．x ＜ 23D ．x ＞ 23【答案】A【解析】∵mx ﹣n ＞0 ， ∴mx>n ，∵x ＜ 15，∴m<0，n m =15，∴m=5n ，n<0，（m+n ）x ＞n ﹣m ，∴x<n−m m+n =n−5n 5n+n =-23. 故答案为：A.8．若不等式组 {x ≤m2x +1>3无解，则m 的取值范围为（）A ．m ≤0B ．m ≤1C ．m ＜0D ．m ＜1 【答案】B【解析】解不等式2x +1＞3，得：x ＞1， ∵不等式组无解， ∴m ≤1，故答案为：B ．9．如果关于x 的方程 x+12x−6+ax 6−x =1 有正整数解，且关于y 的不等式组 {3y−105<1a −y ≤1至少有两个偶数解，则满足条件的整数a 有（）个. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C【解析】解方程x+12x−6+ax 6−x =1 得，x= 18a， ∵x -6≠0， ∴x≠6， ∴18a≠6，∴a≠3， ∵x+12x−6+ax 6−x=1 有正整数解， ∴整数a=1，2，6，9，18，解不等式组得 {y <5y ≥a −1， ∴不等式组的解集为： a −1≤y <5 ，∵关于y 的不等式组 {3y−105<1a −y ≤1至少有两个偶数解， ∴a -1≤2， ∴a≤3，∴满足条件的整数a 有两个1，2. 故答案为：C.10．定义新运算“⊕”如下：当a ＞b 时，a⊕b ＝ab+b ；当a ＜b 时，a⊕b ＝ab ﹣b ，若3⊕（x+2）＞0，则x 的取值范围是（） A ．﹣1＜x ＜1或x ＜﹣2 B ．x ＜﹣2或1＜x ＜2 C ．﹣2＜x ＜1或x ＞1 D ．x ＜﹣2或x ＞2 【答案】C【解析】 3⊕（x+2）＞0 ，当3＞x+2即x ＜1时， 3（x+2）+（x+2）＞0，解之：x ＞-2，∴x 的取值范围是-2＜x ＜1；当3＜x+2即x ＞1时 3（x+2）-（x+2）＞0，解之：x ＞-2，∴x 的取值范围为x ＞1；∴x 的取值范围是﹣2＜x ＜1或x ＞1. 故答案为：C二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．已知关于 x 的不等式组 {5−3x ≥−1，a −2x <0无解，则 a 的取值范围是．【答案】a≥4【解析】 {5−3x ≥−1①a −2x <0②由①得：x≤2，由②得：x ＞a2 ∵不等式组无解， ∴a2≥2 解之：a≥4.故答案为：a≥4.12．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，做完试卷得分不少于70分，则她至少做对了道题．【答案】19【解析】设她做对 x 道题，根据题意得： 4x −1×(25−x)⩾70 ，解得 x ⩾19 ．∴ 她至少做对19道题．故答案为：19．13．一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上)，则她至少要答对道题. 【答案】17【解析】设至少答对x 道题，则失分为（20-x ）道，则5x -3（20-x ）≥75，解得x≥1678，∵x 为正整数， ∴x=17.故答案为：17.14．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是元．【答案】5.6【解析】11份答卷以及两个信封总计：12×11＋2×4＝140（克），由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x 份答卷，则另一个信封装（11−x ）份答卷，由题意得： {12x +4≤10012(11−x)+4≤100 ，解得：3≤x≤8， ∴共有三种情况：①一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为12×3＋4＝40（克），装8份答卷的信封重量为140－40＝100（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8×2＋0.8×5＝5.6（元）；②一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为12×4＋4＝52（克），装7份答卷的信封重量为140－52＝88（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8×3＋0.8×5＝6.4（元）；③一个信封装5份答卷，另一个信封装6份答卷，装5份答卷的信封重量为12×5＋4＝64（克），装6份答卷的信封重量为140－64＝76（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8×4＋0.8×4＝6.4（元）； ∴所贴邮票的总金额最少是5.6元，故答案为：5.6．15．自主创业的小李经营一家工厂、生产甲、乙两种产品．根据生产规定，每件甲产品需分别在一台 A 设备上加工 3 小时，一台 B 设备上加工 4 小时，每件可获得利润 300 元；每件乙产品需分别在一台 B 设备上加工4小时，一台 C 设备上加工 5 小时，每件可获得利润 400 元．已知 A 设备、 B 设备、 C 设备各只有一台，且每天最多能加工的时间分别是 10，16，15 小时，要使每天的利润不低于 1400 元，每天可生产甲产品件，乙产品件．（写出一种满足条件的生产方案即可）【答案】1或2；3或2【解析】设生产甲产品x 件，生产乙产品y 件，由题意可得： {3x ≤104x +4y ≤165y ≤15300x +400y ≥1400，且x ，y 为正整数，∴x =1，y =3或x =2，y =2，故答案为：1或2；3或2．16．如图，∠BOC =θ (0°<θ<90°)，现用若干根等长的小棒从点A 开始向右依次摆放，使小棒的两端恰好分别落在射线OB 、OC 上，其中AA 1为第1根小棒，且OA ＝AA 1. 若恰好能摆放4根小棒，则θ 的取值范围是．【答案】18≤θ＜22.5【解析】∵OA=AA 1，⊕BOC=θ， ∴⊕BOC=⊕OA 1A=θ， ∵AA 1=A 1A 2，∴⊕A 1AA 2=⊕A 1A 2A=⊕BOC+⊕OA 1A=2θ， ∵∵A 2A 3=A 1A 2，∴⊕A 2A 1A 3=⊕A 1A 3A 2=⊕BOC+⊕A 1A 2A=θ+2θ=3θ，同理可知⊕A 3A 2A 4=⊕A 3A 4A 2=4θ； ∵恰好能摆放4根小棒， ∴4θ＜90°且5θ≥90° 解之：18≤θ＜22.5. 故答案为：18≤θ＜22.5三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．解不等式组 {2x−13−5x−12≤23x −1<2(x +1) ，并写出所有整数解．（不画数轴）【答案】解： {2x−13−5x−12≤2①3x −1<2(x +1)②，解不等式①得： x ≥−1 ，解不等式②得： x <3 ，∴不等式组的解集为： −1≤x <3 ， ∴不等式组的整数解为：-1，0，1，2． 18．已知一次函数y ＝（2m+1）x+m ﹣3.（1）若这个函数的图象与y 轴交于负半轴，求m 的取值范围. （2）若这个函数的图象不经过第四象限，求m 的取值范围. 【答案】（1）解：由已知得，m ﹣3＜0且2m+1≠0，解得m ＜3且m≠﹣ 12.m 的取值范围是m ＜3且m≠﹣ 12；（2）解：若图象经过第一、三象限，得2m+1＞0且m ﹣3＝0，解得m ＝3；若图象经过第一、二、三象限，则 {2m +1>0m −3>0，解得m ＞3.故m 的取值范围是m≥3.19．为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元. （1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨.若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案。

浙教版2020-2021学年八年级数学上册第三章：一元一次不等式单元检测题(含答案)

第三章：一元一次不等式单元测试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列说法中错误的是( )A. 如果b a <，那么c b c a -<-B. 如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bcC. 如果m ＜n ，p ＜0，那么p n p m >D. 如果x ＞y ，z ＜0，那么xz ＞yz 2.关于x 的不等式组⎩⎨⎧>+-<012x a x 只有4个整数解，则a 的取值范围是（）A. 5≤a ≤6B. 5≤a ＜6C. 5＜a ≤6D. 5＜a ＜63．不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤++≤-x x x x 421312532所有整数解的和是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 4．方程组⎩⎨⎧=+=+1553y x m y x 有正数解，则m 的取值范围（） A ．3＜m ＜5B ．m ＞3C ．m ＜5D ．m ＜3或m ＞5 5．已知关于x 的不等式7<a x 的解也是不等式12572->-a a x 的解，则a 的取值范围是（） A ．910-≥a B ．910->a C ．0910<≤-a D ．0910<<-a 6.如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（）A. 17个 B ．64个 C ．72个 D ．81个7.不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-7230131x x 的解集在数轴上表示正确的是（）8.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<+mx x x 41231无解，则m 的取值范围为（）A ．m ≤2B ．m ＜2C ．m ≥2D ．m ＞29.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（）只A ．55B ．72C ．83D ．8910.若a 使关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++<+233213x a x x 有两个整数解，且使关于x 的方程2132-=+x a x 有负数解，则符合题意的整数a 的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.不等式2x ＋3＜－1的解集为________12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+≥-361112x x x x 的解为___________________ 13.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为 ________ 14.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的不等式组为___________________________15.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-0230x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是_____________ 16.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 有解，且关于x 的方程()()2322+--=x x kx 有非负整数解，则符合条件的所有整数k 的和为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）解不等式（组）（1）1643312--≤-x x （2）()⎪⎩⎪⎨⎧->++≤--1223134122x x x x x18.（本题8分）若式子645+x 的值不小于3187x --的值，求满足条件的x 的最小整数值．19（本题8分）若a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a 、b 满足关系式|a ﹣3|+（b ﹣4）2=0，c 是不等式组 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->-21632433x x x x 的最大整数解，求△ABC 的周长．20（本题10分）.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A 、B 两种不同规格的货车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元.（1）设运送这批货物的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢x 节，试定出用车厢节数x 表示总费用y 的公式.（2）如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？21（本题10分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+=---=+137m y x m y x 的解满足0≤x ，0<y ．（1）用含m 的代数式分别表示x 和y ；（2）求m 的取值范围；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式122+<+m x mx 的解为1>x ？22（本题12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．23（本题12分）.（1）若三角形的三边长分别是2、x 、8，且x 是不等式32122x x -->+的正整数解，试求第三边x 的长．（2）若不等式组⎩⎨⎧>-+<+-053202b a x b a x ，的解集为61<<-x ，求b a ,的值. （3）已知不等式689312+≤-x x ，该不等式的所有负整数解的和是关于y 的方程2y －3a ＝6的解，求a 的值.答案三．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.答案：D解析：∵b a <，∴c b c a -<-，故A 选项正确；∵a ＞b ，c ＞0，∴ac ＞bc ，故B 选项正确；∵m ＜n ，p ＜0，∴pn p m >，故C 选项正确； ∵x ＞y ，z ＜0，∴yz xz <，故D 选项错误，故选择D2.答案：C解析：解不等式组⎩⎨⎧>+-<012x a x 得：21-<<-a x∵只有4个整数解，4223≤-<，∴65≤<a ，故选择C3.答案：B 解析：解不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤++≤-x x x x 421312532得：11≤≤-x ，∴所有整数解是：1-，0，1，∴和为0，故选择B4.答案：A解析：解这个关于x ，y 的方程组得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=23152155my m x ∴得到不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->-0231502155m m 解得3＜m ＜5，故选：A ．5.答案：C解析：关于x 的不等式12572->-a a x ，解得25419->a x ， ∵关于x 的不等式7<a x 的解也是不等式12572->-a a x 的解，故a ＜0， ∴不等式7<ax 的解集是x ＞7a ． ∴254197-≥a a ，解得，910-≥a ， ∵a ＜0， ∴0910<≤-a ，故选择C6.答案：C解析：由原不等式组可得：89b x a <≤．在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图根据数轴可得：190≤<a ，483<≤b ．由90≤<a ，∴a=1，2，3…9，共9个．由3224<≤b ，∴b=24，.25，26，27，…，31．共8个．∴有序数对（a 、b ）共有9×8=72（个）故选：C ．7.答案：C 解析：解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-7230131x x 得：32≤<-x ，故选择C8.答案：A解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<+mx x x 41231得：m x 48<<，∵不等式组无解，∴4m ≤8，解得m ≤2，故选：A ．9.答案：C解析：设该村共有x 户，则母羊共有（5x +17）只，由题意知，()()⎩⎨⎧<--+>--+31175017175x x x x ，解得：221＜x ＜12， ∵x 为整数，∴x ＝11，则这批种羊共有11+5×11+17＝83（只），故选：C ．10.答案：B 解析：解方程2132-=+x a x 得：12--=a x ， ∵方程2132-=+x a x 有负数解，21->a 解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++<+233213x a x x 得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥-<232321x a x ∵不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++>+233213x a x x 有两个整数解，∴123210≤-<a ∴53≤<a ，∴⎪⎩⎪⎨⎧≤<->5321a a ，∴满足条件的a 值为4，5两个，故选择B四．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.答案：2-<x解析：解不等式2x ＋3＜－1得：2-<x12.答案：292<≤x 解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+≥-361112x x x x 得：292<≤x13.答案：2-解析：解不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 得：212++<≤+b a x b a ∵ 该不等式组的解集为：3≤x<5 ， ∴⎪⎩⎪⎨⎧=++=+52123b a b a ，解得：3-=a ，6=b ,∴236-=-=a b 故答案为：-2.14.答案：()⎩⎨⎧-≥+-+<+)1(99719897x x x x 解析：（x ﹣1）位同学植树棵树为9×（x ﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵， ∴可列方程组为：()⎩⎨⎧-≥+-+<+)1(99719897x x x x 15.答案：﹣4≤a ＜﹣3解析：解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ，解不等式3﹣2x ＞0，得：x ＜1.5，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a ＜﹣3．16.答案：9- 解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 得：1+4k ≤x ≤6+5k ， ∵不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 有解∴5-≥k解关于x 的方程()()2322+--=x x kx 得，16+-=k x ， ∵关于x 的方程()()2322+--=x x kx 有非负整数解，当k=﹣4时，x=2，当k=﹣3时，x=3，当k=﹣2时，x=6，∴﹣4﹣3﹣2=﹣9；三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（1）解析：去分母得：()643122--≤-x x去括号得：10324-≤-x x ，移项合并得：8-≤x（2）()2142313221x x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪+>-⎩①②解不等式①得：54≥x 解不等式②得：3<x ∴不等式组的解为：354<≤x18.解析：∵式子645+x 的值不小于3187x --的值， ∴3187645x x --≥+，解得：41-≥x ∴满足条件的x 的最小整数值为019.解析：∵a 、b 满足关系式|a ﹣3|+（b ﹣4）2=0， ∴a=3，b=4，解不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->-21632433x x x x 得：2925<<x ，最大整数解为4，故△ABC 的周长=3+4+4=11．即△ABC 的周长为1120.解析：（1）6000元=0.6万元，8000元=0.8万元，设用A 型车厢x 节,则用B 型车厢(40−x)节，总运费为y 万元，依题意,得y=0.6x+0.8(40−x)=−0.2x+32（2）解：依题意,得()()⎩⎨⎧≥-+≥-+8804035151240402535x x x x ，解得：⎩⎨⎧≤≥2624x x ，∴2624≤≤x ，∵x 取整数，故A 型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案： ①24节A 型车厢和16节B 型车厢；②25节A 型车厢和15节B 型车厢； ③26节A 型车厢和14节B 型车厢.21.解析：（1）解方程组方程组⎩⎨⎧+=---=+137m y x m y x 得⎩⎨⎧--=-=423m y m x （2）∵0≤x ， 0<y∴⎩⎨⎧<--≤-04203m m 解得：32≤<-m（3）不等式 122+<+m x mx∵原不等式的解集是1>x∴012<+m∴ 21-<m 又∵32≤<-m ，∴212-≤<-m ∵ m 为整数∴1-=m22.解析：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x 人，y 人，⎩⎨⎧=+=+105218032y x y x ，解得：⎩⎨⎧==3045y x ，答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）设租用甲种客车x 辆，依题意有：()⎩⎨⎧<≥-+624063045x x x 解得：64<≤x ，因为x 取整数，所以x ＝4或5，当x ＝4时，租车费用最低，为4×400+2×280＝2160．23.解析：（1）原不等式可化为3（x+2）＞-2（1-2x ），解得x ＜8，∵x 是它的正整数解，∴x 可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x ＜10，∴x=7（2）不等式组可化为⎪⎩⎪⎨⎧+->-<.2532b a x b a x ，因为它的解集为61<<-x ，所以⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=-，，125362b a b a 解得⎩⎨⎧==.24b a ，（3）解不等式689312+≤-x x 得：x ≥－2； ∵x ≥－2，∴不等式的所有负整数解为－2，－1，y ＝－2＋(－1)＝－3，把y ＝－3代入2y －3a ＝6得－6－3a ＝6，解得a ＝－4.1、人生如逆旅，我亦是行人。

浙教版八年级数学上册同步练习：期末复习三一元一次不等式含答案

浙教版八年级数学上册同步练习：期末复习三一元一次不等式复习目标要求知识与方法了解不等式的概念．理解会用数轴表示不等式的解；理解不等式的三个基本性质；一元一次不等式及解的概念；一元一次不等式组及解的概念；列一元一次不等式解应用题．运用运用不等式的基本性质进行不等式变形.必备知识与防范点一、必备知识1．一元一次不等式的三个基本性质：①传递性；②不等式两边同加减同一个数或式，不等式仍成立；③不等式两边同乘除同一个正数，不等式仍成立；两边同乘除同一个负数，必须改变，所得不等式成立．2．解一元一次不等式的步骤：步骤依据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘多项式法则3移项不等式的基本性质24合并同类项得ax>b，ax<b合并同类项法则5两边同除以a不等式的基本性质33.写出下列不等式组的解集：①；②；③.二、防范点1．一元一次不等式的解集由无数个解组成，与一元一次方程的解有着本质的区别．2．一元一次不等式两边同乘除同一字母时，要注意0和负数的可能．例题精析知识点一不等式的概念、基本性质例1（1）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得a-2＜b-2C．由-＞-1，得-＞-aD．由a＞b，得c-a＜c-b（2）若a<b，b<2a，则a与2a的大小关系是（）A．a<2a B．a>2aC．a＝2a D．与a的取值有关（3）2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是-2℃，则该天气温t（℃）的变化范围是____________.【反思】不等式的3个基本性质是解决这类问题的关键，在利用性质3解决问题时注意乘除负数时不等号方向要改变．知识点二一元一次不等式例2（1）已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是.（2）解不等式：.【反思】对于（2）去分母不要漏乘，两边同除以负数要改变不等号的方向．知识点三一元一次不等式组例3（1）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）（2）若不等式组有解，则a的取值范围是____________．（3）求不等式组的整数解．【反思】尽量用画数轴来确定不等式组的解，考虑不等式组无解或有解问题时注意特殊情况不要遗漏．知识点四不等式（组）的应用例4（常州中考）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用〈a〉表示大于a的最小整数，例如：〈2.5〉＝3，〈4〉＝5，〈－1.5〉＝－1.解决下列问题：（1）[－4.5]＝____________，〈3.5〉＝____________；（2）若[x]＝2，则x的取值范围是____________；若〈y〉＝－1，则y的取值范围是____________；（3）已知x，y满足方程组求x，y的取值范围．【反思】①（1）、（2）两小题可借助数轴进行理解，第（3）小题则将[x]和〈y〉看作一个整体，从而求得[x]和〈y〉的值．②新型不等式可联想分式不等式，绝对值不等式以及一元二次不等式．例5学校准备从文教商店购买A、B两种不同型号的笔记本奖励学生，已知购买2本A型和3本B型笔记本共需23元，购买3本A型和4本B型笔记本共需32元.（1）分别求出A、B型笔记本的单价；（2）学校准备购买A、B两种笔记本共100本，经过协商文教商店老板给一定的优惠，A型笔记本打九折，B型笔记本打八折，已知A型笔记本进价2.6元，B型笔记本进价2.8元，若文教商店老板想这次交易中赚到不少于110元钱，则卖出A型笔记本不超过多少本？【反思】利用方程的思想，揭示问题的等量关系或不等量关系．校对练习1．已知关于x的不等式2x－a>－3的解集如图，则a的值为（）A．2B．1C．0D．－12．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A．4对B．6对C．8对D．9对3．（株洲中考）已知直线y＝2x＋（3－a）与x轴的交点在A（2，0），B（3，0）之间（包括A、B两点）则a的取值范围是____________．4．已知方程组的解满足x＋y>0，则k的取值范围是____________．5．一批商品，进价为每件800元．如果要保持销售利润不低于15%，则售价应不低于____________元．6．不等式组无解，m的取值范围是____________．7．解不等式（组）：（1）（2）x－1≥.8．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？参考答案【必备知识与防范点】1.不等号的方向3.无解无解x＝2【例题精析】例1（1）D（2）A（3）-2≤t≤15例2（1）a＞１（2）x>2例3（1）D（2）a＞－1（3）3，4例4（1）由题意得，[－4.5]＝－5，〈3.5〉＝4；（2）∵[x]＝2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵〈y〉＝－1，∴y的取值范围是－2≤y＜－1；（3）解方程组得：∴x，y的取值范围分别为－1≤x＜0，2≤y＜3.例5（1）设购买一本A型笔记本和一本B型笔记本分别需要x元、y元，根据题意得，答：购买一本A 型笔记本和一本B 型笔记本分别需要4元、5元.（2）设卖出A 型笔记本x 本，则卖出B 型笔记本为（100-x ）本，根据题意得：（4×90%-2.6）x+（5×80%-2.8）（100-x ）≥110，解得：x ≤50.答：卖出A 型笔记本不超过50本．【校内练习】1—2.DD 3.7≤a ≤94.k>－15.9206.m ≥87.（1）x>0（2）x ≤108.（1）设购买甲种机器x 台（x ≥0），则购买乙种机器（6－x ）台．依题意，得7x ＋5×（6－x ）≤34.解这个不等式，得x ≤2，即x 可取0，1，2三个值．∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台．方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．（2）根据题意，100x ＋60（6－x ）≥380，解之，可得：x ≥21，由上题解得：x ≤2，即21≤x ≤2，∴x 可取1，2两个值，即有以下两种购买方案：方案一：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；方案二：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元．∴为了节约资金应选择方案一．。

第3章一元一次不等式浙教版数学八年级上册单元测试卷(含答案)

一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则―5a <―5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（）A ．x 2>y 2B ．x ―2>y ―2C ．―2x >―2yD ．x ―y >03．将不等式组x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x3≥2x ―15；④x ―1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．若关于x 的不等式组2x +3>12x ―a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥―1时，关于x 的代数式ax ―2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（）A ．―4<a ≤―3B ．―4≤a <―3C ．―4<a <0D ．a ≤―39．若整数m使得关于x的方程mx―1=21―x+3的解为非负整数，且关于y的不等式组4y―1<3(y+3)y―m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为（）A．7 B．5 C．0 D．－210．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x<4x@2≥m有3个整数解，则m的取值范围为是（）A．-8≤m<-5B．-8<m≤-5C．-8≤m≤-5D．-8<m<-5二、填空题11．关于x的不等式3⩾k―x的解集在数轴上表示如图，则k的值为 .12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本本.13．在数轴上存在点M=3x、N=2―8x，且M、N不重合，M―N<0，则x的取值范围是．14．关于x的不等式组x>m―1x<m+2的整数解只有0和1，则m= ．15．关于x的不等式组a―x>3，2x+8>4a无解，则a的取值范围是．16．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组x+y=63x―2y=a+3有正整数解，又使得关于x x+a―3的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：x+3(x―2)⩽6 x―1<2x+13．（2）解不等式组：3(x+1)≥x―1x+152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a2―1a2―2a+1÷a+1a―1―aa―1；再在不等式组3―(a+1)>02a+2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．19．解不等式组2―3x≤4―x，①1―2x―12>x4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得―3x+x≤4―2第1步合并同类项，得―2x≤2第2步两边都除以―2，得x≤―1第3步任务一：该同学的解答过程中第▲步出现了错误，这一步的依据是▲，不等式①的正确解是▲．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x―1=3的解为x=4，而不等式组x―1>2x+2<7的解集为3<x<5，不难发现x=4在3<x<5的范围内，所以方程x―1=3是不等式组x―1>2x+2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x+1)―x=9；②4x―8=0；③x―12+1=x中，关于x的不等式组2x―2>x―13(x―2)―x≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x的方程2x+k=61≤2x2≤x―12的“关联方程”，求k的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x>1被不等式x>0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x<―3“容纳”的是________；A．3x―2<0B．―2x+2<0C．―19<2x<―6D．3x<―84―x<3（2）若关于x的不等式3x―m>5x―4m被x≤3“容纳”，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式a―2<x<―2a―3被x>2a+3“容纳”，若M=5a+4b+2c 且a+b+c=3，3a+b―c=5，求M的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】―1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，，解不等式x﹣1 <2x+133（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，的解为：x＜4，∴不等式x﹣1 <2x+13∴不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：3(x+1)≥x―1①x+152>3x②，由①得，x≥―2，由②得，x<3，∴不等式组的解集为―2≤x<3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x≥―1任务二：解不等式②，得x<65，∴不等式组的解为―1≤x<65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x元．由题意得90000x=80000 x―500解得x=4500经检验x=4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a台，则乙种型号进(20―a)台．由题意得75000≤3500a+4000(20―a)≤76000解得8≤a≤10a为整数，a为8，9，10有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥8 22．【答案】（1）C （2）m≤2（3）19。

2022-2023学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》期末综合复习题(附答案)

2022-2023学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》期末综合复习题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．据气象台预报，2019年某日武侯区最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（）A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜33D．24≤t≤333．下列说法中，正确的是（）A．x＝1是不等式2x＜1的解B．x＝3是不等式﹣x＜1的解集C．x＞﹣1是不等式﹣2x＜1的解集D．不等式﹣x＜1的解集是x＞﹣14．不等式组的解集是（）A．x＜3B．x＞5或x＜3C．x＞5D．无解5．若a+b＝﹣2，且a≥2b，则（）A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2D．有最小值6．一个正数m的平方根是a﹣3与1﹣2a，则关于x的不等式ax+＞2x的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＞D．x＜7．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．08．若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤k，且关于y的方程2y＝3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A．5B．8C．9D．15二．填空题（共8小题，满分40分）9．若2x﹣y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为．10．已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解集是，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为．11．如果关于x的不等式3x﹣a≤0只有3个正整数解，则a的取值范围．12．不等式的负整数解的积是．13．符号表示运算ac﹣bd，对于整数a，b，c，d，已知1＜＜3，则b+d的值是．14．不等式组的解集是．15．不等式组无解，则m的取值范围为．16．若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．三．解答题（共6小题，满分40分）17．已知a+1＞0，2a﹣2＜0．（1）求a的取值范围；（2）若a﹣b＝3，求a+b的取值范围．18．已知x＝1满足不等式组，求a的取值范围．19．（1）解不等式：x+2﹣3（x+1）＞1；（2）解不等式组．20．求不等式组的整数解．21．先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：例：解不等式x2﹣9＜0．解：∵x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），∴原不等式可化为（x+3）（x﹣3）＜0．由有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，得：①，或②．解不等式组①得﹣3＜x＜3，解不等式组②无解，∴原不等式x2﹣9＜0的解集为﹣3＜x＜3．请你模仿例题的解法，解决下列问题：（1）不等式x2﹣4＞0解集为；（2）不等式x2+3x≤0解集为；（3）拓展延伸：解不等式．22．某学校计划购进一批电脑和电子白板，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元；购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在（2）的购买活动中最多需要多少资金？参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：由题意知：武侯区的最高气温是33℃，最低气温24℃，所以当天武侯区的气温（t℃）的变化范围为：24≤t≤33．故选：D．3．解：A、解不等式得到解集是x，则x＝1不是不等式2x＜1的解，故不符合题意．B、不等式﹣x＜1的解集是x＞﹣1，∴x＝3是它的一个解，而不是解集，故不符合题意．C、不等式﹣2x＜1的解集是x＞﹣，∴x＞﹣1不是它的解集，故不符合题意．D、不等式﹣x＜1的解集是x＞﹣1，故符合题意．故选：D．4．解：∵比大的大比小的小无解，故选D．5．解：∵a+b＝﹣2，∴a＝﹣b﹣2，b＝﹣2﹣a，又∵a≥2b，∴﹣b﹣2≥2b，a≥﹣4﹣2a，移项，得﹣3b≥2，3a≥﹣4，解得，b≤﹣＜0（不等式的两边同时除以﹣3，不等号的方向发生改变），a≥﹣；由a≥2b，得≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；A、当a＞0时，＜0，即的最小值不是，故本选项错误；B、当﹣≤a＜0时，≥，有最小值是，无最大值；故本选项错误；C、有最大值2；故本选项正确；D、无最小值；故本选项错误．故选：C．6．解：根据题意得a﹣3+1﹣2a＝0∴a＝﹣2，∴a﹣3＝﹣5，∴m＝25，∴不等式为﹣2x+＞2x，解得x＜，故选：B．7．解：，①﹣②得：x﹣y＝3m+2，∵关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，∴3m+2＞﹣，解得：m＞﹣，∴m的最小整数解为﹣1，故选：C．8．解：，解不等式①得x≤k，解不等式②得x＜7，由题意得k＜7，解关于y的方程2y＝3+k得，y＝，由题意得，＞0，解得k＞﹣3，∴k的取值范围为：﹣3＜k＜7，且k为整数，∴k的取值为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，当k＝﹣2时，y＝＝，当k＝﹣1时，y＝＝1，当k＝0时，y＝＝，当k＝1时，y＝＝2，当k＝2时，y＝＝，当k＝3时，y＝＝3，当k＝4时，y＝＝，当k＝5时，y＝＝4，当k＝6时，y＝＝，∵为整数，且k为整数，∴符合条件的整数k为﹣1，1，3，5，∵﹣1+1+3+5＝8，∴符合条件的所有整数k的和为8．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵2x﹣y＝1，∴y＝2x﹣1，∵0＜y＜1，∴0＜2x﹣1＜1，解得＜x＜1．故答案为：．10．解：∵关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解集是，∴2a﹣b＞0，x＞∴2a＞b，＝∴2a﹣4b＝10a﹣5b∴8a＝b∴2a＞8a∴a＜0∵ax+b＜0∴ax＜﹣b∴x＞﹣∵8a＝b∴x＞﹣8故答案为：x＞﹣8．11．解：3x﹣a≤0的解集为x≤；其正整数解为1，2，3，则3≤＜4，所以a的取值范围9≤a＜12．12．解：不等式的解集是x＞﹣，因而负整数解是：﹣1，﹣2，则其积是2．13．解：根据题意得：，解得：1＜bd＜3，∵b、d是整数，∴bd＝2，则b、d的值是1和2，或﹣1，﹣2．则b+d＝3或﹣3．故答案是：±3．14．解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜4，故答案为：﹣1＜x＜4．15．解：，解不等式①，得x≥3，∵不等式组无解，∴m＜3，故答案为：m＜3．16．解：解不等式2x﹣3＞5，得：x＞4，解不等式x﹣m＜1，得：x＜m+1，不等式租的解集为4＜x＜m+1，∵不等式组仅有3个整数解，∴7＜m+1≤8，∴6＜m≤7，故答案为：6＜m≤7．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1）根据题意得，解①得a＞﹣1，解②得a＜1，则a的范围是﹣1＜a＜1；（2）∵a﹣b＝3，∴b＝a﹣3，∴a+b＝2a﹣3，∵﹣1＜a＜1，∴﹣2＜2a＜2，∴﹣5＜2a﹣3＜﹣1，即﹣5＜a+b＜﹣1．18．解：将x＝1代入3x﹣5≤2x﹣4a，得4a≤4，解得a≤1；将x＝1代入3（x﹣a）＜4（x+2）﹣5，得a＞﹣．不等式组解集是﹣＜a≤1，a的取值范围是﹣＜a≤1．19．解：（1）x+2﹣3（x+1）＞1，x+2﹣3x﹣3＞1，x﹣3x＞1﹣2+3，﹣2x＞2，x＜﹣1；（2）解不等式5x﹣1≤3（x+1），得：x≤2，解不等式≥x﹣1，得：x≤4，则不等式组的解集为x≤2．20．解：由①得，由②得x≤1，所以这个不等式组的的解集是，∴不等式组的整数解是﹣1，0，1．21．解：（1）∵x2﹣4＞0，∴（x+2）（x﹣2）＞0，则①，②，解不等式组①，得：x＞2，解不等式组②，得：x＜﹣2，∴不等式x2﹣4＞0解集为x＞2或x＜﹣2，故答案为：x＞2或x＜﹣2；（2）∵x2+3x≤0，∴x（x+3）≤0，则①，②，解不等式组①，得：不等式组无解；解不等式组②，得：﹣3≤x≤0，故答案为：﹣3≤x≤0；（3）∵≤0，∴①，②，解不等式组①，得：﹣3≤x≤5，解不等式组②，得：不等式组无解；所以原不等式的解集为﹣3≤x≤5．22．解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得，，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设需购进电脑m台，则购进电子白板（30﹣m）台，根据题意得：，解得：15≤m≤17，又∵m为正整数，∴m可以为15，16，17，∴共有3种购买方案：方案1：购进电脑15台，电子白板15台；方案2：购进电脑16台，电子白板14台；方案3：购进电脑17台，电子白板13台．（3）选择方案1所需费用为0.5×15+1.5×15＝30（万元）；选择方案2所需费用为0.5×16+1.5×14＝29（万元）；选择方案3所需费用为0.5×17+1.5×13＝28（万元）．∵30万元＞29万元＞28万元，∴学校在（2）的购买活动中最多需要30万元．。

2022-2023学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》单元综合练习题(附答案)

2022-2023学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》单元综合练习题（附答案）一．选择题1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．据气象台预报，2019年某日武侯区最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（）A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜33D．24≤t≤333．已知a＜b，下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+1B．﹣3a＞﹣2b C．m﹣a＞m﹣b D．am2＜bm24．比较a+b与a﹣b的大小，叙述正确的是（）A．a+b≥a﹣b B．a+b＞a﹣bC．由a的大小确定D．由b的大小确定5．不等式组的解集是（）A．x＜3B．x＞5或x＜3C．x＞5D．无解6．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞C．x＞﹣D．x＜7．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜﹣C．k＞0D．k＜110．不等式x＜1﹣的解集为（）A．x＜2B．x＜1C．x＜D．x＜﹣二．填空题11．已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab＝．12．比较大小：如果a＜b，那么2﹣3a2﹣3b．（填“＞”“＜”或“＝”）13．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是．14．已知如图是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为．15．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝．三．解答题16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2﹣5x≥8﹣2x（2）17．已知代数式mn+2m﹣2＝0（n≠﹣2）．（1）①用含n的代数式表示m；②若m、n均取整数，求m、n的值．（2）当n取a、b时，m对应的值为c、d．当﹣2＜b＜a时，试比较c、d的大小．18．知识阅读：我们知道，当a＞2时，代数式a﹣2＞0；当a＜2时，代数式a﹣2＜0；当a＝2时，代数式a﹣2＝0．基本应用：当a＞2时，用“＞，＜，＝”填空．（1）a+50；（2）（a+7）（a﹣2）0；理解应用：当a＞1时，求代数式a2+2a﹣15的值的大小；灵活应用：当a＞2时，比较代数式a+2与a2+5a﹣19的大小关系．19．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值．20．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．21．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂需购买A、B两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如表：A种B种甲型30kg10kg乙型20kg20kg 其中A种材料每千克15元，B种材料每千克25元．（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多10件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？（2）若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过385000元，且需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件？参考答案一．选择题1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：由题意知：武侯区的最高气温是33℃，最低气温24℃，所以当天武侯区的气温（t℃）的变化范围为：24≤t≤33．故选：D．3．解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，B选项没有乘以同一个负数，故B错误；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b∴m﹣a＞m﹣b，故C正确；D、∵m2≥0，a＜b∴am2≤bm2，故D错误；故选：C．4．解：∵a+b﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b，∴当b≥0时，2b≥0，a+b≥a﹣b；当b＜0时，2b＜0，a+b＜a﹣b．故选：D．5．解：∵比大的大比小的小无解，故选D．6．解：∵mx﹣n＞0，∴mx＞n，∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，＝，∴m＝3n，n＜0，∴n﹣m＝﹣2n，m+n＝4n，∴关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是x＞﹣，故选：C．7．解：不等式两边同乘12得：8x﹣3（x﹣5）＞10，去括号，移项，合并同类项得：5x＞﹣5，x系数化为1，得：x＞﹣1故选：C．8．解：由x+1＞2，得x＞1；由3﹣x≥1，得x≤2，不等式组的解集是1＜x≤2，故选：C．9．解：，①﹣②得：y﹣x＝2k﹣1，∴2k﹣1＜1，即k＜1，故选：D．10．解：去分母，得：3x＜6﹣（x﹣2），去括号，得：3x＜6﹣x+2，移项，得：3x+x＜6+2，合并同类项，得：4x＜8，系数化为1，得：x＜2，故选：A．二．填空题11．解：因为x≥5的最小值是a，a＝5；x≤﹣7的最大值是b，则b＝﹣7；则ab＝5×（﹣7）＝﹣35．故答案为：﹣35．12．解：∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b∴2﹣3a＞2﹣3b．故答案为：＞13．解：不等式（a+1）x＞a+1两边都除以a+1，得其解集为x＜1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．14．解：解不等式2x﹣a＞﹣3，解得x＞，由数轴上的解集，可得x＞﹣1，∴＝﹣1，解得a＝1．15．解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|＝1．解得：m＝1．故答案为：1．三．解答题16．解：（1）2﹣5x≥8﹣2x，移项得﹣5x+2x≥8﹣2，合并得﹣3x≥6，系数化为1得x≤﹣2；在数轴上表示为：（2）去分母得（x+5）﹣2＜3x+2，去括号得x+5﹣2＜3x+2，移项得x﹣3x＜2+2﹣5，合并得﹣2x＜﹣1，系数化为1得x＞．在数轴上表示为：．17．解：（1）①∵mn+2m﹣2＝0，∴（n+2）m＝2，∵n≠﹣2，∴m＝；②∵m、n均为整数，2＝1×2＝（﹣1）×（﹣2），∴或或或．解得：或或或；（2）∵当n＝a时，m＝c＝，当n＝b时，m＝d＝，∴c﹣d＝﹣＝＝，∵﹣2＜b＜a，∴a+2＞0，b+2＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴c﹣d＜0，∴c＜d．18．解：（1）∵a＞2，∴a+5＞0；（2）∵a＞2，∴a﹣2＞0，a+7＞0，（a+7）（a﹣2）＞0．理解应用：a2+2a﹣15＝（a+1）2﹣16，当a＝1时，a2+2a﹣15＝﹣12，当a＞1时，a2+2a﹣15＞﹣12．灵活运用：先对代数式作差，（a2+5a﹣19）﹣（a+2）＝a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25，当（a+2）2﹣25＞0时，a＜﹣7或a＞3．因此，当a≥3时，a2+5a﹣19≥a+2；当2＜a＜3时，a2+5a﹣19＜a+2．19．解：，①+②得：3x+3y＝﹣6m﹣3，∴x+y＝﹣2m﹣1，∵|x+y|≤3，∴﹣3≤﹣2m﹣1≤3，∴﹣2≤﹣2m≤4，∴﹣2≤m≤1，∵m为负整数，∴m＝﹣2或﹣1．20．解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m＝﹣1．21．解：（1）设生产甲种口罩x件，则生产乙种口罩（x﹣10）件，（30×15+10×25）x＝（20×15+20×25）（x﹣10），解得x＝80，∴x﹣10＝70，答：生产甲、乙两种口罩分别为80件、70件；（2）设生产甲种口罩a件，则生产乙种口罩（500﹣a）件，∵工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过385000元，∴（30×15+10×25）a+（20×15+20×25）（500﹣a）≤385000，解得a≥150，答：至少能生产甲种口罩150件．。

第3章一元一次不等式单元达标测试题 2022-2023学年浙教版八年级数学上册

2022-2023学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》单元达标测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．如果a＞b，可知下面哪个不等式一定成立（）A．﹣a＞﹣b B．＜C．a+b＞2b D．a2＞ab2．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A．B．C．D．3．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．4x＞4y C．﹣x+2＜﹣y+2D．﹣3x＜﹣3y 4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A．x≥﹣1B．x＞1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞﹣35．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g6．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．5a≥3b D．5a＝3b7．不等式（x﹣m）＞2﹣m的解集为x＞2，则m的值为（）A．4B．2C．1.5D．0.58．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约是（）A．1小时～2小时B．2小时～3小时C．3小时～4小时D．2小时～4小时9．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种10．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A．13B．14C．15D．16二、填空题（共24分）11．x的与5的差不小于3，用不等式表示为．12．设x＞y，则x+2y+2，﹣3x﹣3y，x﹣y0，x+y2y．13．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是．14．在某校有住校男生若干名，若每间宿舍住4名，则还剩下20名未住下；若每间住宿8名，则一部分宿舍没住满，且无空房．该校共有男生名．15．如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是．16．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为．三、解答题（共66分）17．解不等式（组）：（1）2x﹣1＞；（2）．18．若关于x的不等式（2a﹣b）x+3a﹣4b＜0的解集是，试求关于x的不等式（a﹣4b）x+2a﹣3b＜0的解集．19．已知方程2x﹣ax＝3的解是不等式5（x﹣2）﹣7＜6（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式4a﹣的值．20．已知关于x的不等式≤的解集是x≥，求m的值．21．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？22．已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．23．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24．为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值．（3）在（2）的条件下，当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接写出结果）．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故本选项不符合题意；B、∵a＞b，∴当a与b同号时有，当a与b异号时，有，故本选项不符合题意；C、∵a＞b，∴a+b＞2b，故本选项符合题意；D、∵a＞b，且a＞0时，∴a2＞ab，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：不等式组整理得：，∴不等式组的解集为x≤﹣3，故选：C．3．解：（A）∵x＜y，∴x﹣2＜y﹣2，故选项A成立；（B）∵x＜y，∴4x＜4y，故选项B不成立；（C）∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，∴﹣x+2＞﹣y+2，故选项C不成立；（D）∵x＜y，∴﹣3x＞﹣3y，故选项D不成立；故选：A．4．解：两个不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．故选：A．5．解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：，解得：．故选：C．6．解：解关于x的方程，得x＝，∵解不是负值，∴≥0，解得5a≥3b；故选：C．7．解：去括号得x﹣m＞2﹣m，移项、合并得x＞2﹣m，解得x＞6﹣2m，因为不等式（x﹣m）＞2﹣m的解集为x＞2，所以6﹣2m＝2，解得m＝2．故选：B．8．解：设某人所用的时间为x小时，故≤x，解得：2≤x≤4故选：D．9．解：设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意得，，解得，3＜x≤8，∵x为整数，也为整数，∴x＝4或6或8，∴有3种购买方案．故选：C．10．解：设要答对x道．10x+（﹣5）×（20﹣x）＞120，10x﹣100+5x＞120，15x＞220，解得：x＞，根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题．故选：C．二、填空题（共28分）11．解：根据题意得：x﹣5≥3．故答案为：x﹣5≥3．12．解：设x＞y，则x+2＞y+2，﹣3x＜﹣3y，x﹣y＞0，x+y＞2y．13．解：根据题意得：1＜1﹣2x＜2，解得：﹣＜x＜0，则x的范围是﹣＜x＜0，故答案为：﹣＜x＜014．解：设该校有男生宿舍x间，那么住校的男生有（4x+20）名．∵每间宿舍住8名，一部分未住满且无空房，∴x间宿舍中必有一宿舍住的人数至少为1人，最多为7人．则，解得，∵x为整数，∴x＝6，∴4x+20＝44，故该校共有住校男生44名，故答案为：44．15．解：根据题意得：2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，解得：m＜0，m＜，m＜，∴m的取值范围是m＜0．故答案为：m＜0．16．解：根据题意，得50+0.3x≤1200．三、解答题（共66分）17．解：（1）去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1，去括号，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞﹣1+2，合并，得：x＞1；（2）解不等式①得x＜8，解不等式②得x＞1，所以不等式组的解集为1＜x＜8．18．解：（2a﹣b）x＜4b﹣3a，∵x＞，∴2a﹣b＜0且．∴a＝b，将a＝b代入2a﹣b＜0得，2×b﹣b＜0，即b＜0，故b＜0．∴关于x的不等式（a﹣4b）x+2a﹣3b＜0可化为﹣bx＜b．∵b＜0，∴﹣b＞0，∴．19．解：∵5（x﹣2）﹣7＜6（x﹣1）﹣8，∴x＞﹣3，∴不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是﹣2，∵x＝﹣2是方程2x﹣ax＝3的解，解得a＝．∴4a﹣＝4×﹣＝14﹣4＝10．20．解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，即（12m﹣2）x≥4m+3，又因原不等式的解集为x≥，则12m﹣2＞0，m＞，比较得：＝，即24m+18＝12m﹣2，解得：m＝﹣（舍去）．故m无值．21．解：（1）设小明答对了x道题．依题意得5x﹣3（20﹣x）＝68．解得x＝16．答：小明答对了16道题．（2）设小亮答对了y道题．依题意得因此不等式组的解集为16≤y≤18．∵y是正整数，∴y＝17或18．答：小亮答对了17道题或18道题．22．解：（1）∵∴由于该方程组的解都是正数，∴∴a＞1（2）∵a+b＝4，∴a＝4﹣b，∴解得：0＜b＜3，∴z＝2（4﹣b）﹣3b＝8﹣5b∴﹣7＜8﹣5b＜8，∴﹣7＜z＜823．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，由题意得：，解得：，答：一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为a辆、（20﹣a）辆，由题意可得：，解得：16≤a≤18，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．答：有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．24．解：（1）设一副羽毛球拍的价格是x元，一只羽毛球的价格是y元，则．解得．答：一副羽毛球拍的价格是30元，一只羽毛球的价格是2元；（2）依题意得：．解不等式组，得3.75＜n＜4.04．因为n是正整数，所以n＝4；（3）当m＝30时，甲商店消费额：0.8×（5×30+2×30）＝168（元）乙商店消费额：5×30+2×（30﹣20）＝170（元）甲、乙混买①：（4×30+26×2）×0.8+30＝167.6（元）甲、乙混买②：10×2×0.8+5×30＝166（元）因为166＜167.6＜168＜170所以当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要166元．故答案是：166．。

八年级数学上册第3章一元一次不等式3-3一元一次不等式第3课时作业浙教版

等式为( D )
A.30x＋750＞1080
B．30x－750≥1080
C．30x－750≤1080
D．30x＋750≥1080
2．某工程队计划要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前 2 天完成任务，以后几天内平均每天至少要完成多
少土方( D )
11．(2020·长沙)今年 6 月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用 A，Байду номын сангаас 两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
(1)A，B 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
解：(1)设 A 种型号货车每辆满载能运 x t 生活物资，B 种型号货车每辆满载能运 y t 生活物资．根
A.65 B．70 C．75 D．80
3．某商店为了促销一种定价为 26 元/斤的鸡蛋糕，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过 5 斤，按原价付款；若一次性购买 5 斤以上，超出部分按原价八折付款．如果小明有 338 元钱，那
么他最多可购买鸡蛋糕( D )
A.9 斤 B．11 斤 C．13 斤 D．15 斤
x＋3y＝28，据题意，得 2x＋5y＝50. 解这个方程组，得 x＝10， y＝6. 答：A 种型号货车每辆满载能运 10 t 生活物资，B 种型号货车每辆满载能运 6 t 生活物资；
(2)该市后续又筹集了 62.4 t 生活物资，现已联系了 3 辆 A 种型号货车，试问至少还需联系多少辆 B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？
第3章一元一次不等式 3．3 一元一次不等式

浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元测试卷(含答案)

浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元测试卷(含答案)一、单选题（共11题；共22分）1.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。

A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.D.2.九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是()A.7x+9-9(x-1)>0B.7x+9-9(x-1)<8C.D.3.x与的差的一半是正数，用不等式表示为（）A.（x﹣）＞0B.x﹣＜0C.x﹣＞0D.（x﹣）＜04.若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.5≤a≤6B.5≤a＜6C.5＜a≤6D.5＜a＜66.若不等式组无解，则a的取值范围是()A.a≥﹣3B.a＞﹣3C.a≤﹣3D.a＜﹣37.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。

A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D.a＜18.不等式组的解集为（）A.x＞B.x＞1C.＜x＜1D.空集9.下列说法中错误的是()A.如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC.如果m＜n，p＜0，那么＞D.如果x＞y，z＜0，那么xz＞yz10.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.11.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（共8题；共8分）12.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm．13.不等式x+1≥0的解集是________．14.不等式组的最小整数解是________．15.不等式组的整数解是x=________．16.已知，，若，则实数的值为________.17.不等式组的解集为________.18.（2017•黑龙江）不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是________．19.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题（共7题；共49分）20.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？21.今年中考期间，我县部分乡镇学校的九年级考生选择在一中、二中的学生宿舍住宿，某学校将若干间宿舍分配给该校九年级一班的女生住宿，已知该班女生少于25人，若每个房间住4人，则剩下3人没处住；若每个房间住6人，则空一间房，并且还有一间房有人住但住不满。

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