6.3碰撞(1)
6.3实数（第1课时）教学设计-2021-2022学年人教版数学七年级下册
人教版七年级数学下册第六章第三节《实数》教学设计(第1课时）一、教学目标知识技能1．了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类．2．会对实数按照一定标准进行分类，培养分类能力．3．知道实数和数轴上的点一一对应．数学思考1．经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的．2．经历对实数进行分类，发展学生的分类意识．解决问题1．通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数．2在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果．情感态度1．通过无理数的引入，激发学生的求知欲，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，获取成功的体验．2．通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用．3．敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．二、教学重点和难点教学重点：使学生了解无理数和实数的意义,熟练掌握实数的分类教学难点：无理数意义的理解．三、教学方法讲练结合启发教学学生为主四、教学手段多媒体五、课时安排一课时六、教学设计（一）．数学故事——无理数的发现：通过俗语“有理走遍天下，无理寸步难行”引入数学故事，古希腊著名的数学家，哲学家毕达哥拉斯有一句名言“万物皆为数。
”他认为宇宙间的一切事物都归为整数或整数的比。
问：整数的比是什么数？答：分数。
问：整数和分数统称为什么数？答：有理数。
〖设计说明〗让学生了解无理数是怎么发现的，经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的，从而对数学充满兴趣（二）、回顾旧知，检查预习：1．有理数怎样分类？有理数分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 或 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负整数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 〖设计说明〗让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识:有理数，为本节课的迁移伏笔． （三）、创设情境，导入新课：1．展示问题，引导学生探究。
北北师大版初中数学九年级上册《6.3 生日相同的概率(1)》精品
三：做一做
（1）每个同学课外调查10个人的生日，从全班调查结果中随机
抽取50个被调查人，看看他们中
有没有2个人的生日相同。
（2）将全班同学的调查数据收
集起来，设计一个方案，估计50
个人中有2个人生日相同的概率
。
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四、练一练：课外调查的10 个人的生肖分别是什么？他 们中有2个人的生肖相同 吗?6个人中呢？设计一个方 案，估计6个人中2个人生肖 相同的概率
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五：感悟和收获
六、作业：
1、基础性作业：习题6、5 第1
题
2、拓展作业：目标P126 拓展
与延伸
3、预习作业：P173 生日相同
的概率（第二课时）你会设计模
拟实验吗？
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6.3 生日相同的概率 （1）
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一、议一议： （1）400个同学中，一定有2个 同学的生日相同（可以不同年） 吗？300个同学呢？
（2）有人说“50个同学中，就 很可能有2个同学的生日相同” 这句话正确吗？调查全班同学， 看看有无2个同学的生日相同。
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二：想一想 （1）如果50个同学中有2个同 学的生日相同，那么能说明50个 同学中有2个同学生日相同的概 率是1吗？ （2）如果没有同学生日相同， 那么能说明其相应概率是0吗？
6.3.1华师大实践与探索(1)
☺市场营销问题☺
成本（进价）：卖家进货时所花的费用。 标价：商品在卖出前所标注的价格。 售价：商品售出时，卖家与买家所定的价格。 利润：卖家卖出商品所收的钱除去进货时花费的费用。 折数：卖家在卖货时，给买家让利所给的价格与原价格 的比例。 销售额：卖家卖商品后，所得的收入减去进货时用的钱。 利润率：利润除以成本得出的百分比
解：设最低可以打x折出售此商品。 根据题意，得：
600 x 400 5% 10 400
解这个方程得：x=7 经检验，符合题意 答：最低可以打7折出售此商品。
2、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批 鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每 个0.28元售出，结果获利11.2元，问商贩当初买进多少鸡 蛋？
1 3
2 rh 2 r
/
2
r h
2
几何问题类别 【单个图形问题】解题步骤 审题，明确题目中涉及到的是什么图形，需要我们求什么 判断，根据要求判断其本质是求图形的周长、面积、还是体积 列式，选用公式，并依据公式设出适当的未知数，列式 解答，作答 【图形变换问题】解题步骤 审题，明确题目中涉及的是哪些的互相转换 判断，确定该题是属于求周长、面积还是体积（体积题较多） 分析，找出两个图形转换时，不变的量，并据此列等式 列式，将各自图形的公式转换，并将其带入上步等式中，未知的 条件可设成未知数 解答，作答
解：设商贩当初买进x个鸡蛋 根据题意得：0.28（x-12）-0.24x=11.2 解这个方程得：x=364 答：商贩当初买进364个鸡蛋。
3、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获 利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是 多少元？
解：设每件商品的标价是x元
VDA6.3审核条款(1)
P2项目管理2.1是否建立了项目组织机构（项目管理），并且为项目管理以及团队成员确定了各自的任务以及权限？2.2x是否为落实项目规划了必要的资源，相关的资源是否已经到位，并且说明了变更情况？2.3是否已经编制了一份项目计划表，并且与客户进行了协商沟通？2.4项目管理机构是否可以在项目进行过程中提供可靠的变更管理？2.5x组织内部以及客户那里相关负责的人员是否已经被纳入变更管理？2.6是否为项目编制了一份质量管理计划表，该计划表是否得到落实，其落实情况是否被定期监控？2.7x是否建立了事态升级程序，该程序是否得到有效的落实？P3生产和过程开发的规划3.1针对具体产品和过程的要求是否已经到位？3.2x在为产品和过程确定的要求的基础上，是否从跨部门的可行性展开了评价？3.3是否为产品和过程开发编制了相关的计划？3.4针对产品和过程开发，是否考虑到了所需的资源？3.5针对采购对象，是否编制了相关的质量管理计划？P4生产和过程开发的实施4.1是否编制了产品-FMEA/过程-FMEA，并在项目进行过程中进行了更新，同时确定了整改措施？4.2产品和过程开发计划中确定的事项是否得到落实？4.3人力资源是否到位并且具备资质？4.4基础实施（产品的和过程的）是否落实并且是适用的？4.5x针对各个具体的阶段，是否在要求的基础上取得了必要的能力证明以及批准？4.6是否针对各个具体的阶段应用了生产控制计划，是否在这些计划的基础上编制了具体的生产和检验文件？4.7是否在量产条件下开展了试生产，以便获得批量生产放行？4.8采购方面的计划任务是否得到有效的落实？4.9为了对正式投产提供保障，是否对项目交接进行了控制管理？P5供应商管理5.1x是否只和获得批准且具备质量能力的供应商开展合作？5.2在供应链上是否考虑到了客户要求？5.3是否与供应商就供货绩效约定了目标，并且加以了落实？5.4x针对采购对象，是否获得了必要的认可？5.5x针对采购对象约定的质量是否得到保障？5.6是否按实际需要对进厂的货物进行了储存？5.7针对各具体的任务，相关的人员是否具备资质，是否定义了责权关系？P6过程分析 / 生产6.1什么将被输入到过程中? 过程输入 / Input6.1.1x是否在研发和批量生产之间进行了项目交接？6.1.2在约定的时间，所需数量/生产订单的原材料是否能够被送至指定的仓库/工位？6.1.3是否按照实际需要对原材料进行了仓储,所使用的运输工具/包装设备是否与原材料的特殊特性相互适应？6.1.4针对各种原材料，必要(要求)的标识/ 记录 / 放行是否到位，并且相应与原材料进行了关联？6.1.5在量产过程中，是否对产品或者过程变更开展了跟踪和记录？6.2工作内容 / 流程 (所有的生产过程是否被规范？)6.2.1x在生产控制计划表的基础上，是否在具体的生产和检验文件中完整的给出了所有相关重要的信息？6.2.2对生产工艺流程是否进行了放行，并且对设置数据进行了采集？6.2.3x使用的生产设备是否可以满足客户对具体产品提出的要求？6.2.4x在生产环节是否对特殊的特性进行了控制管理？6.2.5对于报废零部件、返工零部件以及设置用零部件，是否单独放置并且相应加以了标记？6.2.6是否采取了措施，防止在材料/零部件流转的过程中，发生混合/搞错的情况?6.3过程支持 / 人力资源6.3.1在监控产品/过程质量方面，是否将相关的责权和权限委托给了员工？6.3.2x员工是否有适合完成委托的任务，其资质是否始终保持？6.3.3是否编制了员工上岗计划6.4物质资源6.4.1生产设备/工具的维护及保养是否受控？6.4.2x通过使用的测量和检验装置，是否能够有效地监控质量要求？6.4.3加工工位以及检验工位是否满足具体的要求？6.4.4是否根据要求，正确的存放工具，装置和检验工具？6.5如何有效的落实过程？效果？效率？以及集成的避免浪费措施)6.5.1针对产品和过程是否制定了目标要求？6.5.2对收集的质量和过程数据是否可以开展评价？6.5.3x一旦与产品和过程要求不符，是否对原因进行了分析，并且检验了整改措施的有效性？6.5.4x对过程和产品是否定期开展评审？6.6过程将产生什么结果 ? 过程结果 (Output)6.6.1x在产品和过程方面，是否满足了客户要求？6.6.2产量/生产批量是否是根据需要确定的，并有目的地运往下一道工序？6.6.3是否根据实际要求对产品/零部件进行了仓储,所使用的运输工具/包装设备是否与产品/零部件的特殊特性相互适应？6.6.4是否进行了必要的记录和放行，并且进行了相应的存档？P7客户服务 / 客户满意程度/ 服务7.1x客户在质量管理体系，产品（交付时）和过程方面的要求是否得到满足？7.2客户服务是否被保障？7.3x是否保障了供货？7.4一旦与质量要求不相符，是否开展了缺陷分析，并且有效的落实了整改措施？7.5是否设计了一个能够有效的开展受损部件分析的过程？7.6针对各具体的任务，相关的人员是否具备资质，是否定义了责权关系？。
沪教版(上海)六年级第二学期 6.3 一元一次方程及解法 1 学案(含答案)
6.3一元一次方程及其解法（1）知识点归纳1.只含有—个未知数且未知数的次数是—次的方程叫做一元一次方程.2.等式性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.等式性质2:等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数）,所得结果仍是等式.3.方程中的某些项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这样的变形过程叫做移项.4.求方程的解的过程叫做解方程.夯实基础一、填空题1.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是.2.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为.3.如果关于x的方程（m+2)x=8无解，那么m的取值范围是.4.如果方程mx-5=2x-2的解为x=1,那么m的值是.5.当a≠,n= 时，方程2a（是一元一次方程.--n x-)22=3二、解答题6.判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请说明理由.(1)2x -1=0; (2)x -y=5; (3)022=--x x7.解方程.(1)3x -1=-x+7; (2)21214--=+y y .8. 一个数的2倍减去9的差正好是它的相反数，求这个数。
9.方程（a -1)x+2=3x -5是一元一次方程，求a 的取值范围。
强化拓展10.解下列方程(1)0.3x -1.5=0.6+x; （2）9+11y=10y -31711.解方程：1-8(254 x )=5x.12.已知方程（3m -4)2x -(5-3m)x -4m=-2m 是关于x 的一元一次方程.(1)求m 和x 的值.(2)若n 满足关系式m n +2=1，求n 的值.13. 已知87231=-++x x n 是关于x 的一元一次方程，求n 的值以及方程的解.答案。
6.3防灾减灾第一课时说课稿高中地理人教版必修一
3.定期进行教学研讨，与同行交流经验，不断优化教学策略。
板书在教学过程中的作用是辅助学生构建知识结构，强化重点和难点。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.在课前精心设计板书内容，确保与教学内容紧密结合。
2.在课堂上适时更新板书，避免一次性展示过多信息。
3.使用不同颜色和符号区分知识点的重要性，便于学生识别。
4.通过提问和互动，引导学生关注板书，加深对知识点的理解。
1.小组合作完成灾害案例分析，提出针对性的防灾减灾措施。
2.设计防灾减灾宣传海报，培养学生的创新思维和表达能力。
3.模拟演练自然灾害应急预案，提高学生的应急处理能力。
4.让学生结合所学知识，为家乡设计一份自然灾害防治方案。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.组织学生进行课堂小结，分享学习收获和感悟。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能具备的前置知识包括自然灾害的基本概念、地理环境对灾害的影响等。然而，他们可能存在的学习障碍主要有：1.对防灾减灾措施的具体实施过程理解不深；2.缺乏将理论知识与实际案例相结合的能力；3.对灾害风险评估和预防措施的掌握不足；4.部分学生对灾害数据分析和地理信息技术的应用感到困难。
2.教师针对学生的表现给予肯定和鼓励，指出不足之处，并提出改进建议。
3.鼓励学生提出疑问，组织生生互动，解答疑问，巩固知识。
4.对学生在课堂上的表现进行评价，关注学生的全面发展。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.完成一份自然灾害防治方案，要求结合所学知识和家乡实际情况。
2.撰写一篇关于防灾减灾的科普文章，传播防灾减灾知识。
七年级下期数学6.3实践与探索 (1)( 和差倍分问题)
例4 某校为进一步推进素质教育，把素质教育落 到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教育活 动，以提高学生的思维能力，开发智力.七年级（1） 班有50名学生，通过活动发现只有1人象棋、围棋 都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象 棋的学生比会下围棋的学生多7人，求会下围棋的 人数. 分析：本题的条件中各量之间的关系看起来比较 复杂，但是我们由图示来表示各类学生的人数， 全班学生 则相等关系显而易见，
德国队获得的金牌数×3+3=中国队获得的金牌数
3x +3= 51 解：设德国队获得的金牌数为x枚 根据题意，得 3x +3= 51 解之得，X=16 答：德国队获得了51枚金牌。
4.有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米， 第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下 2.5米，问这根铁丝原长多少米？
5、大好和小好一起在假期参加义务劳动，为某工地搬砖。 大好一次搬10块，小好一次搬7块，大好搬砖的次数是 小好搬砖的次数的2倍。一上午大好比小好多搬了260块， 问大好和小好各搬了多少块砖？ • 解：小好搬x次，则大好搬了2x次 • 根据题意得：2x × 10 – 260 = 7x • 解方程得：x=20 ； • 答：大好搬砖的数：2x×10=400（块） • 小好搬砖的数：7x=140（块）
3. 1999年，父亲52岁，儿子28岁，在哪一 年父亲的年龄是儿子的5倍？ 4.今年父亲的年龄与兄妹两人年龄之和相 等，且哥哥比妹妹大4岁，已知24年前， 父亲的年龄是兄妹年龄之和的5倍，那么 今年父亲、兄妹各是多少岁？
初中数学青岛版(五四)七年级下册第六章 一元一次方程6.3 实践与探索-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】列方程或方程组解应用题：某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？【答案】购进甲商品100件，乙商品60件．【分析】利用图表假设出两种商品的进价，得出它们的和为160件，也可表示出利润，得出二元方程组求出即可．【解答】解：设甲商品购进x件，则乙商品购进（160-x）件解得，x=100160-x=60（件）答：购进甲商品100件，乙商品60件．2.【题文】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【答案】(1)(2x+76)个，(95-5x)个；（2）30个【分析】（1）由x张用A方法剪，可得用19-x）张用B方法剪，再结合题意可用x分别表示出侧面个数和底面个数；（2）先由侧面个数和底面个数比为3:2建立方程，然后求出x的值并检验，再由求出侧面的总数就可以求得盒子的个数.【解答】解:（1）侧面个数：个.底面个数：个.（2）由题意，得.解得.(个) .答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.3.【题文】元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．【答案】(1) 到乙超市购物优惠；(2) 当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．【分析】（1）根据两超市的优惠方案分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠；（2）由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支付费用为：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付费用为：[200+0.85(x-200)]元；由两超市所花实际费用相等可列出方程，解方程即可得到答案.【解答】解：（1）由题意可得：当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴当x=400时，到乙超市购物优惠；（2）根据题意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．4.【题文】马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．【答案】今年妹妹6岁，哥哥10岁．【分析】设妹妹的年龄为岁，由已知可得哥哥的年龄为岁，则2年后妹妹的年龄为岁，哥哥的年龄为岁，爸爸的年龄为岁，根据题意即可列出方程，解方程即可求得答案.【解答】解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为(16-x)岁，根据题意得：，解得：，∴.答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．5.【题文】已知一个长方形的周长为60cm．（1）若它的长比宽多6cm，这个长方形的宽是多少cm？（2）若它的长与宽的比是2：1，这个长方形的长是多少cm？【答案】（1）这个长方形的宽是12cm；（2）这个长方形的长是20cm．【分析】（1）设长方形的宽为xcm，则长为（x+6）cm，根据长方形的周长为60cm列出方程解答即可；（2）设长方形的宽为acm，则长为2acm，根据长方形的周长为60cm列出方程解答即可．【解答】解：（1）设长方形的宽为xcm，则长为（x+6）cm，由题意得2[x+（x+6）]=60，解得：x=12．答：这个长方形的宽是12cm；（2）设长方形的宽为acm，则长为2acm，由题意得2（2a+a）=60，解得：a=10，2a=20．答：这个长方形的长是20cm．6.【题文】兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？【答案】3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．【分析】等量关系为：若干年后兄的年龄=2若干年后弟的年龄，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．由题意，得2×（9+x）=15+x，18+2x=15+x，2x﹣x=15﹣18，∴x=﹣3．答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．7.【题文】某商场用2500元购进了A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？【答案】（1）购进A型台灯30盏，则购进B型台灯20盏；（2）商家共获利720元．【分析】(1)利用单价个数=总价列方程，求解.(2)按照折扣计算利润.【解答】解：（1）设购进A型台灯盏，则购进B型台灯盏，依题意列方程得：,解得：.则,答：购进A型台灯30盏，则购进B型台灯20盏．（2）,答：商家共获利720元．8.【题文】A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨．已知从A、B到C、D的运价如下表：到C地到D地(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为_________吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为_________元；(2)用含x的式子表示出总运输费；(要求：列式后，再化简)(3)如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？【答案】 (20－x) 12(20－x)【分析】（1）A果园运到D地的苹果=A果园共有苹果吨数20-A果园运到C地的苹果为x吨；从A果园将苹果运往C地的运输费用为15×相应的吨数；（2）总运输费=A果园运到C地的总运费+A果园运到D地的总运费+B果园运到C地的总运费+B果园运到D地的总运费；（3）根据总运输费为545元，列出方程求解即可．【解答】解：(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为(20－x)吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为12(20－x)元；(2)15x＋12(20－x)＋10(15－x)＋9(35－20＋x)＝2x＋525.(3)由题意得2x＋525＝545，解得x＝10.答：从A果园运到C地的苹果为10吨．9.【题文】一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．【答案】3x－（30－x）×1＝78．【分析】等量关系为:答题得分=答对的题得分－答错题扣的分,设答对了x道题,则答错了(30－x)道题,答对题得分为:3x,答错的题扣分为: (30－x),根据题意可列出方程.【解答】解:设小红答对了x道题,由题意得:3x－（30－x）×1＝78.10.【题文】学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：(1)计算李文同学的总成绩；(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？【答案】(1) 83分;(2)应超过90分.【分析】（1）根据每一个项目所占的百分比计算总成绩；（2）假设他们的成绩相等，列方程求解.【解答】解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)所以李文同学的总成绩是83分.(2)当两人成绩相等时，则80×10%＋75×40%＋x×50%＝83，∴x＝90，即若孔明同学的总成绩要超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过90分.11.【题文】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数．【答案】48【分析】设原来十位上的数字为x，则个位上的数为x＋4.根据等量关系“新两位数=原两位数×2-12”，列出方程，解方程求得x的值，即可得原来的两位数．【解答】解：设原来十位上的数字为x，则个位上的数为x＋4.依题意得10(x＋4)＋x＝2(10x＋x＋4)－12.解得x＝4.则x＋4＝4＋4＝8.答：原来的两位数是48.12.【题文】一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？【答案】小时.【分析】设共需要x小时完成任务．，根据总工作量=各部分的工作量之和建立等量关系列出方程解方程即可．【解答】解：设共需要x小时完成任务．由题意得(＋)×1＋＝1.解得x＝.答：共需小时完成任务．13.【题文】将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？【答案】36cm【分析】设高变成了x厘米，根据“矮胖”形圆柱的体积=“痩长”形圆柱的体积，列出方程解方程即可.【解答】解：设高变成了x厘米，根据题意得π×102×9＝π×52·x.解得x＝36.答：高变成了36厘米．14.【答题】某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是______元。
6.3防灾减灾第3课时说课稿高中地理人教版必修一
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.通过PPT展示自然灾害防治原则，讲解每个原则的含义和作用。
2.结合实际案例，分析防治措施的具体应用，让学生了解如何将原则转化为行动。
3.介绍我国防灾减灾政策及实践，通过视频资料展示政策实施的具体场景。
4.通过GIS软件模拟自然灾害防治过程，让学生直观感受防治措施的实际效果。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
板书设计采用中心辐射式布局，以“防灾减灾”为中心，四周辐射出防治原则、措施、政策及实践等主要知识点。板书风格简洁明了，采用不同颜色粉笔突出重点，增强视觉效果。
板书在教学过程中的作用是帮助学生梳理知识结构，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
直接输出。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课我将采用案例分析法、小组讨论法、实践操作法等教学方法。理论依据在于，案例分析法能够帮助学生通过具体事例理解防灾减灾的原则和措施；小组讨论法能促进学生思维碰撞，增强团队协作能力；实践操作法则有助于学生将理论知识运用到实际中，提高应对自然灾害的能力。
（二）媒体资源
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.分组讨论：让学生针对某一自然灾害案例，讨论防治原则和措施的应用。
2.角色扮演：模拟自然灾害发生时的情景，让学生扮演不同角色，进行自救互救演练。
3.实践操作：组织学生进行实地考察，了解当地防灾减灾设施和措施，并提出改进建议。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
数学七年级下人教新课标6.3《实数》(1)教学设计
1.教学环境：多媒体录播教室。
2.资源准备：教学所用的PPT 课件，课本。
六、教学媒体选择分析表知识点 学习 目标 媒体 类型媒体内容要点 教学 作用 使用 方式所得结论占用 时间媒体 来源 知识回 顾 感知 图片文字 提出问题，学生回答B B 有理数的分类方法 2分钟自制探究新知 了解图片 将给出的数写成小数的形式 I C 感知无理数与有理数的区别 3分钟 自制学以致用 掌握PPT课件出示问题GF理解概念，掌握方法 3分钟自制再探新知 知道 PPT 课件 在数轴上表示π， A F 无理数也可以在数轴上表示 8分钟 下载应用新知 应用 PPT 课件 出示问题，学生独立完成。
H I 通过练习，进一步理解并握掌所学知识。
6分钟 自制归纳总结了解 PPT 归纳本节课所学数学知识与思想方法。
H J 知识梳理，进一步落实相关概念。
2分钟自制①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括；I. 讨论_交流_总结；J 其他七、教学过程一、知识回顾请你把下列各数进行分类:二、探究新知问题1： 把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ （可以使用计算器） 3 ， 35-，478 ，911 ，119 ，5923300.11655--7，，， ，，，，27119104911-，，，．22-和0.81，111.29=，50.59=体会有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)
6,
••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,
2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学 下册
6.3 实 数 第1课时 实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进 行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用 数轴上的点 表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的 内容，完成下面练习并体验知 识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式， 即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和 立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我 们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理 数和无理数统称为实数.
思考：
6.3(1)教案矩形的性质与判定
必做：卷子一张 选做：卷上的选做 设计意图： 提高全体学生的水平，注重尖子生的能力培养
教 学 后 记 （包括达标情况、教学得失、改进措施等） 本节内容掌握可以，达标率 78% 问题 1、 性质应用不灵活 2、 分析解题能力差 3、 逻辑思维能力差 措施 1、 复习性质，背熟练 2、 针对性训练 3、 个别讲解
重点难 点 教学措 施 教学方 法 教具 准备 注意 问题
重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用．
运用归纳概括以及转化等数学思想方法教学
学生自学为主，讲练结合
多媒体课件
注意证明的严谨性
1
正方形的定义
性质
例题
小结
板书 设计
教 学 过 程
2
且 CE=CF,BE 与 DF 之间有怎样的关系？请说明理由。
A
D
E B
C
F
分析：注意：有位置关系与数量关系两种，不要遗漏。 学生分析，讨论，做题。 例 2、如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 BC 到 E，使 CE=AC，连接 AE，交 CD 于 F，求∠E， ∠AFC 的度数.
A
D
B
试说明：AP=EF
C
E
例 3 如图所示，正方形 ABCD 中，P 为 BD 上一点，PE⊥BC 于 E， PF⊥DC 于 F。
3
A P
D F
B
E
C
第三步： 、随堂练习 1、 正方形的四条边____ __， 四个角___ ____， 两条对角线____ 2、已知：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别 为 CD、CB 延长线上的点，且 DE＝BF． 求证：∠3.15 课题 教学 目标
6.3实数1.ppt
、 2 是有理数吗？ 、
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是无理数
如： 3， 3 7 都是无理数 。
(1) 你能举出一些无理数吗？ (2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以 你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数 的点吗？
试一试： 你能在数轴上表示出
8
吗？
-2 -1
5 7, , , 2
5 , 2
2,
20 , 3
5, 3 8,
0.3737737773
3 8,
3
（相邻两个3之间的7的个数逐次 加1）
2,
7, , 2,
0,
5, 0.3737737773
20 , 3
有理数集合
无理数集合
把下列各数分别填在相应的集合中；
在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比 左边的点表示的实数大。
请将数轴上的各点与下列实数对应起来；
— √2
-1.5
A
— √5
B
0
～
C DE
3
-2
4
这节课我们学习了什么？
6.3实数(1) 1无理数：无限不循环小数。 2无理数的常见形式： （1）开方开不尽的数； （2）圆周率 ，以及一些含有 的数； （3）有规律但不循环的无限小数 4实数的分类：二分法和三分法。 5实数与数轴的关系：一一对应。
6 （4）绝对值等于 6 的数是 _________
随堂练习
二、填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ，
负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 ３、绝对值等于 5 的数是
6.3 等可能事件的概率课件(第1-4课时)
装有12个黄球、绿球和红球，其中红球3个、黄球8个，他 们除了颜色外都相同．
因为绿球有12﹣3﹣8=1个，
1
所以任意从中摸出一个球，则P（摸到绿球）=
． 12
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
素养考点 3 摸球游戏的公平性
例3 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球， 其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？ (2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出 一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双 方是否公平？为什么？
任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现两种结果：
正面朝上、正面朝下；每种结果出现的可能性相同；正
面朝上的概率 1 . 2
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 1
黑1黑2 黑1黑3 黑2黑3
解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1，白黑3， 黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3 ，6种.
(2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2，摸到黑1黑3，摸到黑2
黑3，这3种. (3)P(摸出2个黑球）=
3 6
=
1 2
.
课堂小结
6.3 等可能事件的概率/
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
1 6
,
(2)因为点数大于3小于6的结果包括：4、5这两个数， 所以P(点数大于3小于6)= 2 = 1 .
63
课堂检测
6.3 等可能事件的概率/
拓广探索题
6.3特殊的平行四边形(1)
6.3特殊的平行四边形（1）——矩形的性质一、教学目标：1.知识与技能：使学生掌握矩形的概念、性质；掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质；并能应用矩形的性质、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质进行有关证明和计算。
2．过程与方法：经历矩形的性质以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的探索和证明过程，进一步培养学生的探索精神；发展学生的合情推理和演绎推理能力。
3．情感态度价值观：通过本节的探究学习，加深学生对矩形的认识，使学生体验成功的快感，激发学生的探索精神。
二、教学重点难点：重点：矩形及直角三角形斜边上中线的性质定理难点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的证明及矩形的性质、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的灵活应用。
三、教学方法：合作探究，交流展示。
四、教具准备：1、平行四边形框架（可变形），2、矩形纸片，3、课件，4、直角三角板，5、电脑。
五教学活动过程：（一） 情景导入1. 教师展示一个活动的平行四边形教具：让平行四边形的一个内角任意变化，变化后得到的四边形还是一个平行四边形吗？为什么？2. 当平行四边形的一个内角变化为直角时停止，让学生观察这时的平行四边形是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．（二）、实验探究活动一、探究矩形的对称性对折你手中的矩形纸片，你发现矩形是轴对称图形吗？矩形有几条对称轴？矩形的对称轴是经过哪两点的直线？（师生一道边折叠边得性质） 活动二、探究“矩形四个角都是直角”性质沿矩形纸片的对称轴对折矩形纸片，你发现矩形的四个角有什么性质？证明你发现的结论。
（学生交流后，一学生口述其证明过程，师生订正后，教师，投影显示证明结果供学生参考）。
活动三、探究“矩形的两条对角线相等”性质画出你手中的矩形纸片的对角线，度量并比较它们的长度，你有什么发现？你能证明你发现的结论吗？（学生交流后，一学生板演，然后让学生们评判纠错） 活动四、再认识矩形（为引入并证明直角三角形的性质定理2和后继的练习做铺垫）1、 结合已经学习的平行四边形的对角线性质、“矩形两条对角线相等”的特性，对矩形的对角线你又有什么新认识？（OA=OB=OC=OD= AC= BD ） 2、 矩形的对角线把矩形分成了几个等腰三角形？2121活动五、探究直角三角形的性质定理21在矩形ABCD 中，若将AD 、CD 、OD 边隐藏，其余条件不变，则有在直角三角形ABC 中，BO 是斜边AC 上的中线，你发现BO 与AC 之间有怎样的数量关系？由此你发现了什么结论？3、 怎样证明你发现的结论呢？（注意保留上图，让上图和将AD 、CD 、OD 边隐藏后得到的直角三角形并排显示。
华东师大版数学七年级下册课时练 第6章 一元一次方程 6.3 第1课时 几何问题
华东师大版数学七年级下册第6章一元一次方程6.3实践与探索第1课时几何问题1．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2，100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，设甲容器的容积为x cm3，则根据题意得(D)A．80x＝100x－8B．80x－8＝100xC.x80＝x100－8 D.x80－8＝x1002．某工厂要制造直径长为120 mm、高为20 mm的圆钢毛坯，现有的原料是直径长为60 mm的圆钢若干米，则应取原料的长为(D)A．50 mm B．60 mmC．70 mm D．80 mm3．在一个底面半径为4 cm的圆柱形储油器中，用油浸泡了若干个钢珠，从中捞出一个体积为80π cm3的钢珠后，则油面将下降__5__cm__.4．(教材P16，练习，T1改编)如图，将内直径为20 cm的圆柱形水桶中的水全部倒入一个长、宽、高分别为30 cm、20 cm、80 cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．(π取3.14)解：设圆柱形水桶的高为x cm.根据题意，得π⎝ ⎛⎭⎪⎫2022·x ＝30×20×80，解得x ＝480π≈152.87.因此，圆柱形水桶的高约为152.87 cm.5．一根铁丝围成的等边三角形的边长为12 cm ，如果将其改为一个正方形，则这个正方形的面积为( B ) A ．36 cm 2 B ．81 cm 2 C ．144 cm 2D ．18 cm 26．某长方形的周长是24，长和宽的差是4，则这个长方形的长和宽分别为__8，4__. 7．如图，长方形ABCD 的边AB ＝9 cm ，BC ＝12 cm ，点P 从点A 出发沿AB 向点B 运动，速度是2 cm/s ，点Q 从点C 出发沿CD 向点D 运动，速度是1 cm/s ，点P 到达点B 时，两动点自动停止．点P 运动几秒后BP ＝CQ?解：设运动t 秒后BP ＝CQ . 由题意，得9－2t ＝t ，解得t ＝3. 答：点P 运动3秒后BP ＝CQ .8．有一条围成梯形形状的篱笆，各边的长度如图所示．因为另有他用，计划将它的形状改为正方形或长是宽的2倍的长方形，如果使围出的篱笆面积较大，应采用哪种围法？解：当篱笆围成正方形时，因为正方形的边长为10＋9＋20＋94＝12(m)，所以正方形的面积为12×12＝144(m2)．当篱笆围成长方形时，设长方形的宽为x m，则长为2x m.根据题意，得2(x＋2x)＝10＋9＋20＋9.解这个方程，得x＝8，所以 2x＝8×2＝16.则长方形的面积为8×16＝128(m2)．因为144＞128，所以围成正方形时面积较大．答：如果使围出的面积较大，应把篱笆围成正方形．易错点在解决图形面积时出现遗漏或重叠的错误9．如图所示，长方形纸片的长为15 cm，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽3 cm的纸条，剩余部分的面积是108 cm2，则原长方形纸片的宽为__12__cm.10．一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为(D)A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋211．有一个底面半径为10 cm、高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为(C)A．6 cm B．8 cmC．10 cm D．12 cm12．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm、高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降(C)A．7 cm B．6 cmC．2 cm D．4 cm13．如图，图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体盒子的宽是高的2倍，则它的体积是__1__000__cm3.14．如图所示，小王计划利用长为35 m的竹篱笆，围成一个一边靠墙的长方形养鸡场，墙的长度为14 m，现有两个方案：方案甲：围成的养鸡场的长比宽多5 m；方案乙：围成的养鸡场的长比宽多2 m.请问：这两个方案哪个能实现？如果能实现，这个养鸡场的面积是多少？解：设养鸡场的长为x m，根据方案甲，养鸡场的宽为(x－5)m.根据题意，得x＋2(x－5)＝35，解这个方程，得x＝15.因为墙长为14 m，且14＜15，所以方案甲不能实现．设养鸡场的长为x m，根据方案乙，养鸡场的宽为(x－2)m，根据题意，得x＋2(x－2)＝35，解这个方程，得x＝13.因为墙长为14 m，且13＜14，所以方案乙能实现．此时，养鸡场的宽为13－2＝11(m)，其面积为13×11＝143(m2)．综上所述，方案乙能实现，围成的养鸡场的面积为143 m2.15．一根可伸缩的鱼竿如图所示，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连结而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少 4 cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连结并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)．根据题意，得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，即320－9x＝311.解得x＝1.即x的值为1.。
人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》教学设计
人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》是学生在掌握了有理数的基础上，进一步对实数进行学习。
本节内容主要介绍实数的概念，包括实数的定义、实数的性质等。
教材通过实例和问题，引导学生理解实数的意义，并能够运用实数进行简单的运算和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念和运算方法，具备一定的数学基础。
但实数概念相对抽象，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过实例和问题，引导学生理解和掌握实数的概念。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够运用实数进行简单的运算和解决问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，实例帮助学生理解，小组合作促进学生交流和讨论。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.实例和问题。
3.小组合作学习分组。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数，那么有理数能表示所有的数吗？还有哪些数是有理数无法表示的？”2. 呈现（15分钟）利用PPT展示实数的定义和性质，结合实例进行讲解。
例如，通过数轴展示实数，解释实数包括有理数和无理数，以及实数的性质如大小关系、加减乘除等。
3. 操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
例如，给出一些实数的运算题目，让学生独立完成，然后集体讲解答案。
4. 巩固（10分钟）通过问题和小测验的形式，巩固学生对实数的理解和掌握。
例如，提出一些关于实数的问题，让学生回答，或者让学生解决一些实际问题，运用实数进行计算。
5. 拓展（10分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，拓展学生的思维。
6.3脱碳反应(1)
令m=1/KCO，则m=W[C]W[O]，在一定温度和压力下， 为一具有平衡常数意义的常数，而与反应物和生成物 的浓度无关，称为碳氧积 。在1873K下 ，PCO=1时， m=0.0025。Βιβλιοθήκη 6.3.1.3实际熔池中的关系
6.3.1碳氧反应及碳氧积 6.3.1.1碳氧化反应的方式
转炉内主要的碳氧反应式如下： 转炉内主要的碳氧反应式如下： [C]+1/2{O2}={CO} △GΘ=-136900-43.51T J•mol-1 （Ⅰ） [C]+(FeO)={CO}+[Fe] △GΘ=98799-90.76T J•mol-1 （Ⅱ） [C]+[O]={CO} △GΘ=-22364-39.63T J•mol-1 （Ⅲ）
6.3脱碳反应
脱碳反应的作用： (1)通过搅动熔池，促进了传热和传质，加大了钢渣界面，加速了 物理化学反应的进行； (2) CO气泡上浮搅动熔池，有利于钢液成分和温度的均匀； (3) CO气泡上浮的搅动作用，使非金属夹杂互相碰撞而长大，从 而促进了非金属夹杂物的上浮；同时，由于CO气泡内氢和氮的 分压趋近于零，CO气泡对于氢气和氮气来说就相当于真空，所 以在CO气泡上浮过程中，有害气体纷纷进入其中并随之排出； (4)由于强烈的搅动作用，促进了初始液态渣向熔剂内部的扩散和 生成渣新相向渣的内部扩散，从而有利于熔渣的快速形成； (5)碳的氧化反应是一个放热反应，因此通过碳的大量氧化放热， 钢液和炉渣得到有效升温，不仅满足了炼钢反应的热力学条件， 而且保证了所炼钢种的出钢温度； (6)爆发性的碳氧反应会造成喷溅。
碳氧化反应的热力学条件： （1）提高熔池中碳的活度系数有利于脱碳反应的进行； （2）提高熔池中氧的活度有利于脱碳反应的进行； （3）降低气相中CO的分压可使脱碳反应向更加深度方 向发展（这也是真空脱碳的原理）； （4）在炼钢的温度范围，温度对脱碳反应的影响不大。
VDA6.3测试练习题2(1)
4.对于产品变更，未见在量产过程中进行了有效的跟踪和记录。
5.控制计划的控制项目缺少，清洗工序的过程参数。例如：温度、时间、清洗剂浓度等
作业指导书重要参数缺失。例如：清洗工序中清洗液浓度。
6.对供应商仅进行了经营合法性、企业概况、质量认证情况的基本评价，未针对满足项目要求所需的产品和服务进行供Байду номын сангаас商的评价和放行
a)是否有不符合VDA6.3的事项？如果有，请描述不符合事项，并指出对应的VDA6.3的条款号及评分。
b)对于以上的审核发现，你随后的审核将如何开展？请你写出你的审核思路。
7.对于AB项目：无证据证明过程具有完全满足顾客要求的能力，如，喷漆过程的质量能力、焊接过程的质量能力等
2.审核思路（30分）
审核发现：企业在对系统和部件的开发中运用了FMEA，但现有的生产检查过程中所得出的结果并不在风险考虑之中。其负责人的观点为：生产必须贯彻执行我们的要求。查一个具体的案例，过程检测的结果并不理想，但尽管如此，过程控制方案仍然得以实施。
1.标准理解及应用（70分）：
案例
VDA6.3关联
问题及评分
评分理由
1.对于AB项目，未见针对顾客要求进行完全有效的制造可行性分析，如产品的耐久性、可靠性的分析，过程能力的有效保证等。程序文件中也未明确如何开展制造可行性评估，如评审哪些内容，由谁评估，评估依据等。
2.一些生产过程批量生产时缺乏必要的作业指导，如产品自由公差未被生产过程中执行产品自检的人员获知，也未见进行了沟通并解决的证据。
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（ v2 v1） 1.5 6 a 7500m/s 2 0.001
塑料
锤的平均打击力
W 10 F W a 10 7500 7655N g 9.81
是榔头重量的765倍。
2013年2月15日 16
可见，即使是很小的物体，当运动速度变化很快时， 瞬时力可以达到惊人的程度。有关资料介绍，一只重 17.8N的飞鸟与运动着的飞机相撞，如果飞机速度是 800km/h，碰撞力可高达3.56105N，即为鸟重的2104 倍！
（2）若e=1,则
2m2 u1 v1 (v1 v2 ) v1 m1 m2 2m1 u2 v2 (v1 v2 ) v2 m1 m2
2013年2月15日
32
又若m1=m2, 则 u1=v2, u2=v1。
说明碰撞后两物速度互换。 设碰撞开始与末了系统的动能分别为T1和T2 ，则
2013年2月15日
35
例1
汽锤锻压金属。汽锤
m1=1000kg，锤件与砧块总
质量m2=15000kg， 恢复系数
e =0.6，求:汽锤的效率。
60%
m2 0.94 94% m1 m2
2013年2月15日 36
四、 刚体的碰撞
Iy Ix I O v C C h
θ
设具有质量对称平面的刚体绕垂 直于对称平面的固定轴转动。
m1v1 m2v2 m1u1 m2u2
u2 u1 以及：e v1 v2
2013年2月15日 31
m2 u1 v1 (1 e) (v1 v2 ) v1 m1 m2 m1 u2 v2 (1 e) (v1 v2 ) v2 m1 m2 特殊情况： m1v1 m2 v2 u1 u2 （1）若e=0,则 m1 m2
对轴0应用冲量矩定理
J 0 2 J 0 ( 1 ) I l
JO 4ma 2 (1 e) 3g I (1 2 ) l 3l 2a
2013年2月15日
41
2013年2月15日
42
例3 匀质杆质量 m 长 L，由H高 度静止下落，恢复系数为e。 求碰撞末杆的角速度及重心速度。
AB
3 2I 8mL
2
BD
3 2I 2mL
15 I T 16 m
2013年2月15日 44
思考题
一半径为 r 的均质球静止 放置在水平地面上，今在球 上 A 点作用一水平冲量 I， 欲使球开始滚动而不滑动， 则A点距地面的高度应为 h=
I
2013年2月15日
h
45
C
2013年2月15日
11
2013年2月15日
12
？
击球手的手握 在哪里所受的 撞击力最小
2013年2月15日 13
请注意该装置 的功能，与碰 撞有没有关系
？
14
2013年2月15日
一、 碰撞的特征和基本假定
1. 碰撞的特征：物体的运动速度或动量在极短的
时间内发生极巨的改变。碰撞时间之短往往以千分
之一秒甚至万分之一秒来度量。因此加速程中出现的数值 很大的力称为碰撞力；由于其作用时间非常短促，
所以也称为瞬时力。
2013年2月15日
15
设榔头重10N，以v1=6m/s的速度撞击铁块，碰撞时间
=1/1000s , 碰撞后榔头以v2=1.5m/s的速度回跳。求榔头打
x 当刚体受到位于对称平面内的碰 撞冲量作用时，刚体的转动角速 度将发生变化，同时在转动轴的 轴承支承处将产生相应的约束碰 撞力冲量。
O1 y
2013年2月15日
37
I Ox＝mvC Icos
Iy
Ix O I C
θ
vC h
I Oy Isin
x
Ihcos JO
O1 y
为使轴承的约束力碰撞冲量等 于零，必须使IOx和IOy同时等于零。
6.3 碰撞
2013年2月15日
1
碰撞的特征和基本假定
用于碰撞过程的动力学定理 质点的碰撞 刚体的碰撞 撞击中心
2013年2月15日
2
在前面讨论的问题中，物体在力的作用下，运动速度都 是连续地、逐渐地改变的。本章研究另一种力学现象: 物体 的运动速度突然发生有限的改变。 碰撞：运动物体在突然受到冲击（包括突然受到约束或 解除约束）时，其运动速度发生急剧变化的现象称为碰撞。
25
用于定轴转动刚体碰撞时的微分方程积分形式
J Oz2 J Oz1 M = mOz (I )
e Oz e i
用于平面运动刚体碰撞时的微分方程积分形式
e mvCx 2 mvCx1 I Rx
e mvCy 2 mvCy1 I Ry
e J Cz2 J Cz1 M Cz
2013年2月15日
19
2. 研究碰撞的基本假设：
(1) 在碰撞过程中，重力、弹性力等非碰撞力与碰撞力相比 小得多，其作用可以忽略不计。但必须注意，在碰撞前和 碰撞后，非碰撞力对物体运动状态的改变作用不可忽略。 (2) 由于碰撞时间极短，而速度又是有限量，所以物体在 碰撞过程的位移很小，可以忽略不计，即认为物体在碰撞 开始时和碰撞结束时的位置相同。
m, L, e H
( L1 ( L1
L )v 2
L 2 2 ) C 2
(1 e)
A
L 2 2 ) e C 2 u v L 2 ( L1 ) 2 C 2 ( L1
2013年2月15日 43
例5 质量均m、长为L的匀质直 杆AB 、BD 铰接，置于光滑水平 面上，如图所示，两杆相互垂直 时，一冲量I作用在D处. 求（1）此时两杆的角速度， （2）此时系统的动能。
2013年2月15日
3
对接碰撞
2013年2月15日
4
2013年2月15日
5
2013年2月15日
6
2013年2月15日
7
？
这与碰撞 有关系吗
2013年2月15日 8
？
这与碰撞 有关系吗
2013年2月15日 9
请注意撞击 物与被撞击物 的特点！
2013年2月15日
10
请注意撞击 物与被撞击 物的特点！
27
恢复系数的测定
2013年2月15日
28
弹性碰撞
2013年2月15日
29
塑性碰撞
2013年2月15日
30
2. 两球对心正碰撞
设质量分别为m1, m2, 两物体发生对心正碰撞，开始时质心 的速度分别是v1, v2且 v1>v2 ;末了时质心的速度分别是u1, u2. v1 v2 u1 u2
取整体，由冲量守恒，有
2013年2月15日
24
二、用于碰撞过程的动力学定理 1. 用于碰撞过程的动量定理
e p2 p1 I R Iie
e mvC 2 mvC1 I R Iie
2. 用于碰撞过程的冲量矩定理
LO 2 LO1 M M 0 ( I )
e 0 e i
2013年2月15日
受伤 人数 50,697 380,442 304,919 275,125
直接经济损 失(亿) 3 12 10.1 9.1
2013年2月15日
18
1912年4月10日,号称永不沉没的超级巨轮“泰坦尼克号”由 英国往纽约处女航,在大西洋洋面行驶时因与冰山发生碰撞 而沉没,造成船上2235人中的1522人丧身. 1987年12月20日,“多纳帕斯号”(设计载人:608人,经改装 后可载人:1518人,实际载人:3000人),在往马尼拉方向行驶 时因与油轮相撞而起火,造成船上3000人几乎丧身.
2013年2月15日
20
3.碰撞 的分类 (1) 分类1 对心碰撞与偏心碰撞：碰撞时，两物体质心的连线与其 接触点的公法线重合，否则称为偏心碰撞。 C2
C1
C2
C1
2013年2月15日
21
对心正碰撞与对心斜碰撞：碰撞时，两物体质心的速度也
都沿两质心连线方向则称对心正碰撞，否则称为对心斜碰撞。
v1
1 2 1 2 T1 m1v1 m2v2 2 2
1 1 2 2 T2 m1u1 m2u2 2 2
2013年2月15日 33
碰撞过程中，系统动能的损失为
m1m2 T T1 T2 ( 1 e 2 )( v1 v2 )2 2( m1 m2 )
塑性碰撞 e = 0 ，且 v2= 0，则
I
C
O1
y
2013年2月15日
39
例2 均质杆质量m，长2a，可绕O轴转 动，杆由水平无初速落下，撞到一固定 物块。设恢复系数为e. 求碰撞后杆的角速度，碰撞时轴承的碰 撞冲量及撞击中心的位置。
3g 2 e1 e 2a
对碰撞阶段应用冲量
2013年2月15日
40
I Ox
I Oy
4a 2 4 m(1 a2 )( a) l a 3l 3 0
C1
C2
v2
v1 C1
v2 C2
2013年2月15日
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(2) 分类2
设两物体发生对心正碰撞，开始时质心的速度分别 是v1, v2；末了时质心的速度分别是u1, u2，且设v1>v2。
v1
v2
u1
u2
定义恢复系数：
u2 u1 e＝ 常量 v1 v2
2013年2月15日
23
恢复系数表示物体在碰撞后，速度恢复的程度。也就 是变形恢复的程度，由于在碰撞中有动能的损失，因此e愈 小损失的动能愈多。 0<e<1 e=1 e=0 部分弹性碰撞：变形不能完全恢复。 完全弹性碰撞：无能量损耗，变形可完全恢复； 完全塑性碰撞：能量完全损耗，变形完全不能恢复。