2018版高中物理第一章碰撞与动量守恒1.1碰撞1.2动量导学案教科版选修3-5

1 碰撞

2 动量

[目标定位] 1.知道什么是碰撞及碰撞的分类，掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的区别.2.理解动量、冲量的概念，知道动量、冲量的方向.3.知道动量的改变量，并会求动量的改变量.4.理解动量定理的物理意义和表达式，能用动量定理解释现象和解决实际问题.

一、碰撞

1．碰撞现象

做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这一过程叫做碰撞．

2．碰撞的分类

(1)弹性碰撞：碰撞前后两滑块的总动能不变．

(2)非弹性碰撞：碰撞后两滑块的总动能减少了．

(3)完全非弹性碰撞：两物体碰后粘在一起，以相同的速度运动，完全非弹性碰撞过程动能损失最大．

二、动量

1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.

2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则．

3．动量是状态量．

4．动量的变化量

(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．

(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．

想一想质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？

答案不一定．动量是矢量，有方向性，而动能是标量，无方向．

三、动量定理

1．冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积，公式：I＝Ft，单位：牛顿·秒，符号N·s.

(2)矢量性：方向与力的方向相同．

2．动量定理

(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．

(2)公式：Ft ＝p ′－p 或I ＝Δp .

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

问题1 问题2 问题3

一、碰撞中的动能变化及碰撞分类

(1)发生碰撞的两物体，若两物体的形变是弹性的，碰后能够恢复原状，两物体碰撞前后动能不变，这样的碰撞叫弹性碰撞．

(2)发生碰撞的两物体，若两物体的形变是非弹性的，碰后不能够完全恢复原状，两物体碰撞后动能减少，这样的碰撞叫非弹性碰撞．

(3)若两物体碰后粘在一起，不再分开，此过程两物体损失的动能最大，这样的碰撞叫完全非弹性碰撞．

【例1】 一个质量为2 kg 的小球A 以v 0＝3 m/s 的速度与一个静止的、质量为1 kg 的小球B 正碰．试根据以下数据，分析碰撞性质． (1)碰后A 、B 的速度均为2 m/s.

(2)碰后A 的速度为1 m/s ，B 的速度为4 m/s. 答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞 解析 碰前系统的动能E k0＝12

m A v 2

0＝9 J.

(1)当碰后A 、B 速度均为2 m/s 时，碰后系统的动能

E k ＝1

2m A v A 2＋12

m B v B 2

＝(12×2×22＋12×1×22

) J ＝6 J

(2)当碰后v A ＝1 m/s ，v B ＝4 m/s 时，碰后系统的动能

E k ′＝1

2m A v 2A ＋12

m B v 2B

＝(12×2×12＋12×1×42

) J ＝9 J ＝E k0 故碰撞为弹性碰撞． 二、动量和动量的变化

1．对动量的理解

(1)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与速度v的方向相同，遵循矢量运算法则．动量是状态量，进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量．

(2)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系．

(3)动量与动能的区别与联系：

①区别：动量是矢量，动能是标量．

②联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p2

2m

或p＝2mE k. 2．动量的变化(Δp)

(1)Δp＝p′－p为矢量式．

若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差．

若p′、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p′、p，则可用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算．

(2)动量变化的方向：与速度变化的方向相同．

【例2】质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )

A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反

B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同

C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反

D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同

答案 A

解析以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．

借题发挥关于动量变化量的求解

1．若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．2．若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则．

三、对冲量的理解和计算

1．冲量的理解

(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．

(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．

2．冲量的计算

(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．

(2)求合冲量的两种方法：