沪科版数学八年级下册20.2-2中位数和众数
新沪科版八年级数学下册第二十章《20.2.2中位数和众数(2)》公开课课件.ppt
中位数是15
倍 速 课 时 学 练
人数
10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄
1.主要知识
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的 数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这 两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数释它的意义。5 2 6
速
76 3 3 4 376
课
时
学
练
6出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售 量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1
2
5
11
7
3
1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
速 课
难点 描述出众数所代表的意义
时
学
练
活动1
问题：什么是众数？
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数 据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数 据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。
下面这组数据的众数是多
因为众数是M号，所以建议商场 多进M号的运动服，其次是进S号， 在其次进L号。少进XXL号的运 动服。
2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均 数、众数、中位数，解释他们的含义。
平均数
x 13 2 14 6 158 16 3 17 2 181 1（5 岁） 22
众数是15
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计5
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计5一. 教材分析沪科版数学八年级下册《中位数和众数》是学生在学习了平均数、方差等统计量后，进一步了解数据的集中趋势和离散程度。
中位数和众数作为描述数据集中趋势的重要统计量，有助于学生更全面地理解数据，提高解决问题的能力。
本节课的内容对于学生来说是一个新的起点，也是后续学习概率、统计等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的计算和意义，具备了一定的数据分析能力。
但对于中位数和众数的计算方法和意义，大部分学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提出统计问题，激发学生的学习兴趣，并通过具体例子让学生感受中位数和众数在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.让学生了解中位数和众数的定义，掌握计算方法。
2.培养学生从实际问题中提出统计问题，并用中位数和众数解决实际问题的能力。
3.引导学生理解中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用，体会统计学的重要性。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的定义、计算方法以及实际应用。
2.教学难点：理解中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用，以及如何从实际问题中提出统计问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子，让学生感受中位数和众数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生从实际问题中提出统计问题，培养学生的数据分析能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，确保题目具有代表性、典型性。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.准备教学课件，设计美观、简洁，突出重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。
提问：这组数据有什么特点？你能从中发现什么规律？引导学生思考数据的集中趋势，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍中位数和众数的定义，以及计算方法。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计2
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计2一. 教材分析《中位数和众数》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握中位数和众数的定义、性质和求法，以及了解它们在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解统计学的基本概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，对数据的收集、整理和表示有一定的了解。
但学生对中位数和众数的认识较为模糊，需要在教学中进行进一步的引导和讲解。
此外，学生对于实际问题与数学知识的结合还需要加强。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的定义，掌握它们的求法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和运用数学解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的定义、性质和求法。
2.教学难点：如何运用中位数和众数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生主动探究中位数和众数的定义和性质；通过分析实际案例，让学生了解中位数和众数在生活中的应用；通过小组合作，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生思考和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。
提问：“如果你要了解这组数据的一般水平，你会选择哪个数作为代表？”引导学生思考，引出中位数的定义。
2.呈现（10分钟）讲解中位数的定义，通过示例演示如何求一组数据的中位数。
讲解众数的定义，并通过示例演示如何求一组数据的众数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个实际问题，运用中位数和众数进行解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题：“中位数和众数在实际生活中有什么应用？”引导学生思考中位数和众数在实际生活中的重要性。
沪科版八年级数学下册-20.2.1中位数与众数 教案
20.2.1中位数与众数教案舒城县河棚镇中心学校冯杰教学目标1、知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
2、过程与方法：结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断，从而培养学生的评判能力。
3、情感、态度与价值观：统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度，加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。
教学重点、难点：1、掌握中位数和众数的意义。
2、体会平均数、中位数、众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学过程：一、温故知新轻松导入师：上一节课我们学习了平均数，同学们还记得吗？平均数：一般地，如果有n个数据，x1，x2，x3……xn，那么，么1、计算这个公司员工月收入平均数。
45000+18000+10000+55003+50006+3400+300011+1000=25X ⨯⨯⨯解：人在均数为这组数据的中位数。
及时应用：看看上图数据的中位数是多少？（ ）那么平均数和中位数谁更能反映公司个人的月收入情况？中位数反映公司一半在 以上另一半在 一下。
三、拓展典例巩固新知1（加深对中位数的理解）例1：有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，8，50．你认为这6户家庭的年收入水平的平均数和中位数分别是多少？例2：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：这组数据中间两个数是146，148的平均数（146+148）÷2=147，所以样本数据中位数147（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？解：根据（1）中得到的样本数据的中位数147可估计在这次马拉松比赛中大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min，这名选手成绩142min，快于中位数，可以推断他的成绩比一半以上选手成绩突出。
20.第2课时中位数与众数课件数学沪科版八年级下册
部门 A
B
C
D
E
F
G
人数 1
1
2
4
2
2
3
利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是（ 3.2 ）万元，中位数是（ 2.1 ） 万元，众数是（ 1.5和2.1 ）万元.
（2）你认为应该使用（ 中位数）来描述该公司每人所创年利润的一般水平 （填“平均数”或“中位数”）.
A．12岁
B．13岁
C．14岁 D．15岁
解析： 这组数据中14岁出现的次数最多，有8 次，所以这组数据的众数为14岁，故选C.
联系：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量， 平均数是最重要的量．
区分： （1）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，任何一个数 据的变动都会引起平均数的变动，易受极端值的影响； （2）中位数与数据的排列顺序有关，某些数据的变动对中位数没有 影 响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集 中趋势； （3）众数主要研究各数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某 些数据有关，当一组数据有不少数据多次重复出现时，众数往往更能 反应问题． 当各数据重复出现的次数大致相等时,它往往就没有什么 特别意义.
我公司员工
收入很高，月平
均工资为2 700元.
我的工资
是1 900元，在公 司算中等收入.
经理
我们好几个人 工资都是1 800元.
职员C
职员D
这个公司员工 收入到底怎样呢？
你怎样看待该公司员工的收入?
应聘者
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员 工的收入情况.
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计1
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计1一. 教材分析《中位数和众数》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生了解中位数和众数的含义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法，以及了解中位数和众数在实际生活中的应用。
教材通过具体的实例和练习，使学生能够理解和掌握中位数和众数的概念，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据的初步处理和分析有一定的基础。
但中位数和众数的概念对学生来说可能比较抽象，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对实际生活中的数据处理和分析还不够熟悉，需要通过实际例子的引导来了解中位数和众数的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中位数和众数的含义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际例子和练习，运用中位数和众数解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解中位数和众数的含义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2.教学难点：学生能够运用中位数和众数解决实际问题，理解中位数和众数在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
情境教学法和案例教学法通过具体的实例和练习，引导学生理解和掌握中位数和众数的概念和方法。
小组合作学习法通过小组讨论和分享，促进学生之间的交流和合作，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，引出中位数和众数的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.讲解：讲解中位数和众数的含义，通过具体的实例和练习，引导学生理解和掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
3.练习：学生进行练习，巩固所学的知识和技能。
4.应用：通过实际例子，引导学生运用中位数和众数解决实际问题。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计4
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计4一. 教材分析《中位数和众数》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握中位数和众数的定义，理解它们在统计学中的意义和作用，以及学会求解一组数据的中位数和众数。
此部分内容是学生对统计学知识的一次重要拓展，也是对学生抽象思维能力的一次重要培养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的定义和求法，对数据的收集和整理有一定的了解。
但中位数和众数的定义和求法较为抽象，需要学生通过实例来理解和掌握。
同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够从具体的实例中提炼出一般的规律。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的定义，理解它们在统计学中的意义和作用。
2.学会求解一组数据的中位数和众数。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义，求解一组数据的中位数和众数。
2.难点：对中位数和众数概念的理解，以及在不同情境下灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解和掌握中位数和众数的概念。
2.运用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考和解决问题，培养学生的合作意识。
3.利用多媒体技术，展示数据处理的实际例子，提高学生的学习兴趣和直观感受。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出中位数和众数的概念，例如：“在一次考试中，某班学生的成绩如下：85, 90, 92, 88, 80, 82, 85, 87, 84, 86。
请求出这组数据的中位数和众数。
”2.呈现（15分钟）讲解中位数和众数的定义，通过PPT展示相关实例，让学生直观地理解中位数和众数的概念。
同时，引导学生思考平均数、中位数和众数在统计学中的作用和意义。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，求解其中的中位数和众数。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计5
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计5一. 教材分析沪科版数学八年级下册《中位数和众数》是学生在学习了平均数、方差等统计量之后的一个拓展，它是进一步理解数据集中趋势和离散程度的重要工具。
本节课通过引入中位数和众数的概念，让学生体会数据分析在解决实际问题中的作用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平均数的概念和方法，对于数据的收集、整理和分析也有一定的经验。
但中位数和众数的概念对学生来说比较陌生，需要通过具体的情境和实例来理解和掌握。
同时，学生对于数据分析的工具和方法的运用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，理解其在数据分析中的作用。
2.学会求一组数据的中位数和众数的方法。
3.能够运用中位数和众数解决实际问题，培养解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.教学难点：理解中位数和众数在数据分析中的作用，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过具体的情境和实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际问题中感受和理解其意义；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的情境和实例，用于导入和操练环节。
2.准备小组合作学习的任务和问题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的情境引入中位数和众数的概念。
例如，某班级举行一次数学考试，考试的成绩分布在60-100分之间，其中有5个学生的成绩分别是65、75、85、95、100，其余学生的成绩都低于60分。
请学生帮助老师求出这组数据的中位数和众数。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示中位数和众数的定义和求法。
中位数是将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数，如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值；众数是一组数据中出现次数最多的数。
沪科版八年级下册20.2.2中位数、众数课件(14张PPT)
引导探究
员工 女一号 男一 普通演 普通演 普通演 普通 普通演 普通演 职员
号
员A 员B 员C 演员D 员E 员F G
月薪 （元）
8000
7000 2800
2200 2000 1500
1500 1500 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月 平均工资是多少？经理是否欺骗了小范?
方法指导：一组数据的中位数只有一个，但是 众数可能不止一个，也可能没有。
引导探究
3.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，得分前10 位同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，要判断自己能否
进入决赛，她只需知道这19位同学成绩的 （ B ）
A.平均数
B.中位数
C.众数
4.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
当堂诊学
4、必做题：某公司33名职工的月工资（单位：元）如下：
职务
董事长
副董事 长
董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1
1
2
1
5
3
20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）求该公司职员月平均工资的平均数、中位数和众数 （2）假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到2.5 万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是多少？
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？谈谈 你的看法
3000
没有
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
为什么？
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反 映普通演员的实际收入比较合适？ 1500或2000
沪科版八年级数学下册第二十章《20.2.2中位数和众数(3)》公开课课件
倍 速 课 时 学 练
练习
为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施“一帮一”方案，为此统 计了全村各户的人均年收入（单位：元）
1 200 1 423 1 321 1 780 3 240 6 865 4 536 2 314 5 621 2 431 863 6 783 6 578 9 210 1 105 1 342
课 时 学
这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大， 广州的气温变化幅度较小。
练
一组数据中最大的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
问题1：极差能够反映数据的变化范围，生活中我们经常用到极差。 举出几组我们生活用到极差的例子。
答：一支蓝球队队员中最高队员的身高与最矮队员的身高的差， 一个公司成员的最高收入与最低收入的差等都是极差的例子。
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
新沪科版八年级数学下册《20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 中位数和众数》教案_16
20.2 中位数和众数一、教学背景分析（一）教学内容分析：本节课是沪科版数学八年级第二十章第二节第三课时,本节课教学内容是P123-125,重点掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。
在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。
（二）学生学情分析：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。
并且学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
二、教学目标1．掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
2．结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断，从而培养学生的评判能力。
3．统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。
三、教学重难点1．掌握众数和中位数的意义。
2．体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
四、教学方法分析及学习方法指导教学方法分析：本节课的教学形式以学生合作探究活动为主，在课堂教学中重视组织学生开展活动，让学生的兴趣在探究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究中进行。
教学时注重学生实践活动，让学生积极参与到动手收集数据，鼓励学生通过自己思考、实践以及与他人讨论，寻找合理答案，获得数学活动的经验。
学习方法指导：依据教材特点及学生的认知水平，在本节课的教学中，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力；增强数学应用意识、合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
沪科版(2012)初中数学八年级下册 20.2.2 数据的集中趋势 中位数和众数 教案
沪科版八年级下册数学教学设20.2数据的集中趋势（2）----中位数与众数教学目标：（一）知识与技能认识中位数与众数，并会求出一组数据的中位数与众数。
（二）过程与方法理解中位数与众数的意义和作用：它们也是数据的代表，可以从不同的方面反映数据的集中趋势，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
（三）情感、态度与价值观结合实际问题情境，会利用平均数、中位数与众数分析数据信息，选择适当的方法做出决策。
教学重难点：重点：认识中位数与众数这两种数据代表。
难点：利用中位数与众数分析数据信息，做出决策。
教学准备：多媒体演示教学。
借班上课学情关键：学生在学习了数据的集中趋势----平均数之后。
教学过程：一、复习回顾：1、出示小马过河小故事，引入问题。
河边的牌子上写着“平均深度1.1m”，问一匹身高1.4m的小马，能顺利过河而不出危险吗?学生回答后，教师简评并总结：（1）平均数可以用来刻画一组数据的集中趋势，反映一组数据整体的平均水平。
（2）平均数易受极端值的影响，不能反映个体的性质。
通过故事引入，引发学生思考平均数在实际问题中使用的缺陷，内容生动有趣味性，激发学生学习热情，同时教师对学生做防溺水安全教育。
根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均深度”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。
二、创设情境，设疑导入：由小薇应聘事件引入。
招聘启事本公司现有员工21名,人均年薪3万元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来面试。
新华公司2019年3月1日新华公司对外宣传称员工的平均年薪为3万.小薇经过调查，发现该公司1、观察表中数据，请帮小薇计算该公司员工的平均年薪，你认为该公司的宣传是否真实？学生运用学过的加权平均数知识计算平均年薪，并根据计算结果回答问题（真实）。
2、用平均数3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？教师引导学生分析表格中数据，得到初步结论：不少于3万元的有6人，是21人中的极少数，所以用平均数3万元不能代表该公司员工年薪的一般水平，为引入新的概念埋下伏笔。
新沪科版八年级数学下册《20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 中位数和众数》教案_7
20.2.1 数据的集中趋势（3）中位数、众数一、教学目的1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
4、经历对中位数、众数的概念的学习，培养学生对生活中类似问题的关注意识。
5、通过生活学习数学，并用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情。
二、重点、难点1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、教学过程（一）、复习回顾1、平均数、加权平均数（二）新课讲授1、看了上述调查表，该公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列，不难发现数据2万元处于中间位置，12、9、6、4、3、3、2.5、2.5、2、2、2、2、2、1.5、1.5、1.5、1.5、1.5、1.5、1也就是说：（1）年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)（2）不高于2万元的人数也不少于一半(13人).2、中位数、众数一般地，n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.3、请说出上述问题的中位数、众数分别是什么？此问题是用平均数、中位数，还是众数来代表公司员工年薪的一般水平更为合适？（三）例题讲解1、例3：8位评委对选手甲的评分情况如下：9.0 ，9.0 ，9.2 ，9.8 ，8.8 ，9.2 ，9.5 ，9.2求这组数据的中位数和众数.2、问题3 巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人.销售部为了制定下一年度每单位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售情况：（1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.（四）思考：平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点？（五）课堂练习：完成P126练习1、2、3、4题（六）小结：你通过本节课的学习，你有什么收获？（七）布置作业1、课堂作业：P136习题5、6题；2、家庭作业：1、完成练习册相关内容2、预习下部分内容.。
新沪科版八年级数学下册《20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 中位数和众数》教案_8
课堂检测
1、数据2、4、5、3、9、4、1、8的众数是__4___， 中位数是__4____，平均数为___4_.5__
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数 是2—0和—3—0 — ,中位数是 —21—。
1 3、数据-3 -2 1 3.6 x 5 的中位数是1，则x=___。
4.在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组
解：(1)先将这组数据按照由小到大的顺序排列: 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
处于中间的两个数是146与148，则中位数是 146148 147
2
(2)因为长跑时间142分低于中位数147分， 所以他的成绩处于中上水平。
3.某同学进行社 会调查，随机 30% 抽查某地区20 25% 个家庭的收入 20% 情况，并绘制 15% 了统计图请根 10% 据统计图给出 5% 的信息回答：
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
4.知识网络：平均数、众数及中位数都是描 述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度 和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据 里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都 会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据 出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部 分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复 出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量； 中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的 变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个 别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
新沪科版八年级数学下册《20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 中位数和众数》教案_26
课题第3课时中位数与众数授课人目标知识技能1.认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数．2．理解中位数、众数的意义和作用，能结合实际问题情境进行分析并作出决策.数学思考通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力.问题解决通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.情感态度通过小组间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与创新的，培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重点中位数、众数的概念和求法.教学难点利用中位数、众数分析数据信息作出决策.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】由报纸的一则招聘启事，引发了大学生小王求职的故事：第二天，小王上班了……几天后，小王了解到这里普通职员工资的没有超过2700元，觉得被赵经理忽悠了，于是找到赵经理：(1)请大家帮小王算算该公司员工的月平均工资是多少，经理是否忽悠了他？(2)那问题又出在哪里呢？平均月工资反映员工的一般水平合适吗？为什么？通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，让学生体会平均数有时很难反映问题真实的一面，从而引入新课.由于小王加入公司以后，下个工资表发生了变化活动二：实践探究交流新知【探究1】中位数与众数的概念由报纸的一则招聘启事，引发了小范求职的故事．——小组交流后，展示学习成果：1.月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700，说明公司每月将支付工资总计2700元．赵经理告诉小范每月平均工资2700元，从数字上说没有忽悠他.2.由于平均数2700受到了较大的数据的影响，已经不能合理地反映公司员工工资的一般水平，所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平.3.当有异常数值时，用平均数描述其“平均水平”就不合适了，应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映.议一议：(1)你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3000元受到了极端值的影响．在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性.（3）由于小王加入，工次表变成了10个数据，中位数怎么找呢？学生自然想到是最中间两个数据的平均数。
新沪科版八年级数学下册《20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 中位数和众数》教案_1
《中位数与众数》教学设计教学目标1.在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数与众数。
并解释其实际意义。
2.根据具体情境，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教材分析本节内容是在学生已掌握平均数这个统计量所表示的意义以及计算方法的基础上来学习的，通过丰富的实例将学习融于解决实际问题的活动中，学生将在搜集、整理、描述、分析数据的活动中会求中位数与众数，并理解它们的意义，从而培养学生初步的统计能力。
学情分析由于学生从七年级开始就已经逐步学习统计知识，已经具备一定的搜集、整理和分析数据的能力，学生善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题。
所以本节课内容主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知识。
教学重点认识并会求一组数据的中位数与众数，并解释其实际意义。
教学难点根据具体的问题能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
教学准备课件一、创设情境，复习引入数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗？【通过问题情境引导学生复习平均数以及平均数的计算方法，引发认知冲突，为后面学习新的内容提供数据。
】二、讨论质疑，探究新知思考：阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一个月薪在1700元以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点?1、你认为用哪个数据描述该公司员工收人的集中趋势更合适？2、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？归纳总结中位数和众数的定义一般地，当将一组数据按大小顺序排列，位于正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.想一想；求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。
新沪科版八年级数学下册《20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 中位数和众数》教案_25
20.2数据的集中趋势与离散程度中位数与众数教学目标：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
教学重点：会求一组数据的中位数和众数.教学难点：体会中位数和众数在不同情境中的应用.教学方法：引导－讨论－交流.教学过程情境引入在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。
如某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
新知探究问题1：某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。
【沪科版八年级数学下册教案】20.2.1第2课时中位数与众数
第 2 课时中位数与众数1．掌握中位数、众数的意义；(要点 )2．能结合均匀数、中位数和众数三者的差异，对数据做出初步判断． (难点 )一、情境导入小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，本学期以来的5 次数学测试成绩( 单位：分 )以下：小明： 88、 68、88、 92、94小亮： 72、 85、87、 93、93小明和小亮都以为自己的成绩比对方好，假如你是小明也许小亮，你能说出自己成绩好的原由吗？二、合作研究研究点一：中位数和众数【种类一】求中位数和众数(2015 ·北模拟河 )某中学书法兴趣小组 12 名成员的年龄状况以下：年龄 (岁)1213141516人数14322则这个小构成员年龄的众数和中位数分别是()A． 15， 16 B ．13， 14C． 13， 15 D ．14， 14分析：众数即为出现次数最多的数，所以从中找到出现次数最多的数即可；中位数是排序后位于中间地址的数或中间两数的均匀数．∵12 岁有 1 人， 13 岁有 4 人， 14 岁有 3人，15岁有 2人，16岁有 2人，∴出现次数最多的数据是 13，∴队员年龄的众数为 13；∵一共有 12 名队员，∴此中位数应是第 6 和第 7 名同学的年龄的均匀数，∴中位数为 (14＋ 14) ÷2＝ 14.应选 B.方法总结：本题观察了众数及中位数的看法，在确立中位数的时候应该先排序，确定众数的时候必定要仔细观察．【种类二】在统计图中求中位数或众数以下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构条形图，依据图中信息，求该队队员年龄的众数和中位数．分析：对于中位数，因图中是按从小到大的序次摆列的，所以只要找出最中间的一个数 (或最中间的两个数的均匀数 )即可，本题是最中间的两个数的均匀数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组 21 岁中，故众数是21；因图中是按从小到大的序次摆列的，由图知该队有 10 人，此中第 5 和第 6 名队员的年龄都是21 岁，故中位数是 21.方法总结：本题观察的是众数和中位数的定义．在条形统计图中出现频数最大即条形最高的数据为众数．【种类三】中位数或众数与均匀数的综合一组数据1，2，4， 5，8， x 的众数与均匀数相等，那么x 的值是 ________．分析：依据众数的看法获取这组数据的众数只可能为 1、2、4、5、8 中的数．谈论：当众数为 1、2、4、5、8 时分别计算出对应的均匀数，而后依据众数与均匀数能否相等即可获取x 的值．这组数据的众数只可能为1、 2、 4、5、 8 中的数，∴当众数为 1 时，均匀数＝ (1＋ 2＋ 4＋ 5＋ 8＋ 1) ÷6＝ 3.5≠1；当众数为 2 时，均匀数＝ (1＋ 2＋4＋ 5＋ 8＋22) ÷6＝ 33≠ 2；当众数为 4 时，均匀数＝ (1 ＋2＋ 4＋ 5＋ 8＋ 4) ÷6＝ 4；当众数为 5 时，1均匀数＝ (1＋ 2＋ 4＋ 5＋ 8＋ 5) ÷6＝4 ≠ 5；当众数为8 时，均匀数＝ (1＋ 2＋ 4＋ 5＋ 8＋2≠8.故 x 的值为 4.故填 4.8) ÷6＝ 43方法总结：本题观察了众数的看法：一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．研究点二：选择适合的数据代表某公司员工的月薪水状况统计如员工人2482084数月薪水700060004000350030002700 ( 元 )下表：(1)分别计算该公司员工薪水的均匀数、中位数和众数；(2)你以为用 (1)受骗算出的哪个数据来代表该公司员工的月薪水水平更为适合？请简要说明原由．分析：本题用加权均匀数公式计算均匀数，统计表中统计了 46 名员工的薪水数据，中位数是第 23、 24 个数据的均匀数，众数是 1500元；对于第 (2)问的答案不独一，只要言之有理即可．解： (1)x ＝ (7000× 2 ＋ 6000× 4 ＋4000 ×8 ＋3500×20 ＋3000×8 ＋2700×4)÷(2 ＋4＋8＋20＋8＋4)＝3800( 元 )．中位数为 3500 元，众数为 3500元；(2)极端值 7000 元、6000 元对数据的平均水平影响较大，所以选择中位数代表该公司员工的月薪水水平更适合．方法总结：深刻理解均匀数、众数、中位数的看法与差异，依据实质状况选择适合的数据代表．三、板书设计均匀数、中位数和众数都是一组数据集中趋向的特色数，学生在小学就学习过．我们在这节课更深入地研究了它们各自的特色，并学会正确、合理地使用这些特色数．在实质生活中针对同一份资料、同一组数据，当人们怀着不一样的目的，选择不一样的数据代表，并从不一样的角度进行分析时，看到的结果可能是截然相反的，所以我们应该依据不一样的实质需要，确立用均匀数、中位数还是众数来反响数据的特色，我们还要指引学生学会用数听闻话，学会全面地看数据，由于这些与生活息息相关，教师应作为组织者、合作者和指导者，在教课本课时，让学生自我研究，并解决问题 .。
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我这里报酬不 错,月平均工资2000 元,你在这里好好干!
这个公司员 工收入怎么样？
第二天，阿冲上班了。
•
经理
阿冲
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的
经理
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
•
该公司员工的月薪如下：
•
•
在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成 绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148 ①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 1 则这组数据的中位数是 （146＋148）＝147 2 所以样本数据的中位数是147. ②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为 142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。 •
•
求下列各组数据的中位数：
① 5
② 2
6
3
2
4
3
4
2
4 4 5
3 4 4.5
③ 5
④ 3
6
7
2
6
4
8
3
8
5
40
7.5
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数。 中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中 位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数 的数据各占一半。
针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个 数据都数据的众数
⑴ 2，5，3，5，1，5，4 ⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ⑶ 2，2，3，3，4 ⑷ 2，2，3，3，4，4 5 6 3 2 3 2 3 1 2 4 3 5 7
中位数和众数
•
在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小 组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上 水平，你认为小明的说法合适吗？
小明所在小组9名同学的成绩分别为：
36
50
83
84
87
88
90
91
93
平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数 据的代表，但平均数容易受极端值的影响。 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数 据的中位数。
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月 平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反 映一般职员的实际收入比较合适？
•
为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作 了民意调查。结果如下：
⑸ 1，2，3，5，7
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一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各 种尺码鞋的销售量如下表所示：
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数 据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量 最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。
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⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分 数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一 个。） ⑵中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的 集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的 中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约 各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据 的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往 是人们所关心的一个量。