高考物理 母题题源系列 专题01 运动图象(含解析)

专题01 运动图象【母题来源一】 2017年江苏卷【母题原题】E，与斜面间的动摩擦因数不变，则该一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为k0过程中，E与位移的关系图线是物块的动能k【答案】C【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出E k–x图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义．【母题来源二】 2017年全国新课标Ⅲ卷【母题原题】一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。

F随时间t变化的图线如图所示，则A．t=1 s时物块的速率为1 m/sB．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD．t=4 s时物块的速度为零【答案】AB【名师点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。

F–t图线与时间轴所围面积表示冲量。

【命题意图】本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解，以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。

【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现，少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。

【得分要点】在中学教材中出现了x-t图象、v-t图象两种运动图象，因此要对这两种运动图象有深刻的理解：（1）x-t图象和v-t图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x和速度v随时间t变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；（2）通过x-t图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过v-t图象可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；（3）在x-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；（4）在v-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。

（5）几种特殊、相同形状的x-t图象与v-t图象的比较。

①表示从参考点开始的匀速直线运动①表示初速为零的匀加速直线运动（v ＝常数a ＝0a ＝常数a ＝常数①图线（或点的切线）图线与时间轴所围②①③④ ⑤②①③④ ⑤抛物线抛物线atv v +=0atv v +=0atv =x x -=0vtx =需要强调的是：在分析物理图象时，图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描述和解决物理问题的重要手段。

(一)读图六点关注1．坐标轴弄清两个坐标轴表示的物理量。

注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。

2．图线形状注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。

3．斜率的意义图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。

(1)x­t图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。

v­t图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。

(2)W­l图像的斜率表示外力的大小。

(3)φ­x图像的斜率表示电场强度的大小。

(4)Φ­t图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。

4．面积的意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。

(1)v­t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。

(2)a­t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。

(3)F­x图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。

(4)E­x图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。

(5)i­t图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。

5．交点、拐点的意义(1)图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如x­t图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而v­t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。

(2)拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。

(3)同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如x­t图线交点表示此刻相遇(在同一位置)，v­t图线的交点表示此刻物体速度相同。

6．坐标单位和数量级在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如m、cm、×10－3m等。

(二)突破三类题型1．图像选择类(1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。

(2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而判断选项的正确与否。

2．图像规律类(1)该类问题一般由某一图像提出几个结论，通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。

(2)解决该类问题应对图像描述的物理过程，运用该过程遵循的规律做出判断。

特别对非常规图像，一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式，进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义，从而对结论做出判断。

3．图像信息类(1)一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像，由图像提取相关信息从而对问题做出分析解答。

(2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。

【母题1】甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。

t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。

0—t o时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是：（）A. 0～t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前B. 0～2t0时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C. 2t00D. s0【答案】D【解析】由图知在0～t0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A错误；0～2t0B错误；由题意知，图中阴影部分面积即为位移S0，根据几何关系知，三角形ABC的面积对应位移S0∕3，所以可求三角形OCD的面积对应位移S0∕6，所以0—t o时间内甲车发生的位移为s=S0+ S0∕6，得s0，故D正确；2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积即S0∕3，所以C错误。

【母题2】图甲所示为索契冬奥会上为我国夺得首枚速滑金牌的张虹在1000m决赛中的精彩瞬间．现假设某速滑运动员某段时间内在直道上做直线运动的速度－时间图象可简化为图乙，已知运动员（包括装备）总质量为60kg，在该段时间内受到的阻力恒为总重力的0．1倍，g=10m/s2．则下列说法正确的是：（）A. 在1～3 s内，运动员的加速度为0．2 m/s2B. 在1～3 s内，运动员获得的动力是30 NC. 在0～5 s内，运动员的平均速度是12．5m/sD. 在0～5 s内，运动员克服阻力做的功是3780 J【答案】D【名师点睛】此题是速度图象问题，关键抓住图线的数学意义来理解其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移。

【母题3】（多选）如图所示，是A、B两质点运动的x t 图像，则下列说法正确的是：（）m s的速度匀速运动A．A质点以20/B．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动C．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动D．A、B两质点在4s末相遇【答案】ACD【名师点睛】本题是位移-时间图象问题，抓住图象的数学意义：斜率等于物体的速度，来分析物体的运动情况。

【母题4】如图甲所示，质量为M＝2 kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板．物块和木板的速度—时间图象如图乙所示，g＝10 m/s2，结合图象，下列说法错误的是：（）A. 可求解物块在t＝2 s时的位移B. 可求解物块与木板间的动摩擦因数C. 可求解物块的质量mD. 可求解木板的长度【答案】D【母题5】（多选）某物体运动的v—t图象如图所示，下列说法正确的是：（）A. 物体在第1s末运动方向发生变化B. 物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的C. 物体在4s末返回出发点D. 物体在2s末离出发点最远，且最大位移为3m【答案】BC【解析】试题分析：由图象可知：物体在前2s内速度都为正，运动方向没有发生改变，故A错误；物体在第2s内、第3s内图象的斜率相同，所以加速度是相同的，故B正确；物体在4s末图象与时间轴围成的面积为零，此时回到出发点，故C正确；物体在2s末和6s末位移最大，最大位移为0．5m，故D错误．故选BC。

【母题6】（多选）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示（除2 s～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2 s～14 s 时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1．0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受的阻力大小不变．则下列说法正确的是：（）A. 小车受到的阻力大小为1．5 NB. 小车匀加速阶段的牵引力为4NC. 小车匀速行驶阶段的功率为9 WD. 小车加速过程中位移大小为42 m【答案】ACD【母题7】甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是：（）A. 甲做匀速直线运动，乙先做匀加速运动然后做匀减速直线运动B. 两物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末C. 乙在6s末重新回到出发点D. 第2s末乙物体的运动方向改变【答案】A【解析】试题分析：速度时间图像的斜率表示加速度，故甲做匀速直线运动，乙物体前2s做匀加速直线运动，加速度为正方向，后4s做匀减速直线运动，故A正确；甲、乙两物体由同一位置出发；在速度-时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以前2s内乙的三角形面积等于甲的正方形面积，即位移相同，此时两车相遇，前6s内甲车的矩形面积等于乙车三角形的面积，此时又相遇，故B错误；乙在6s速度为零，但位移不为零，C错误；由于在速度-时间图象中速度的正负表示运动方向，从图中可知乙在前6s速度为正，运动方向没有发生改变，故D错误．【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移【母题8】（多选）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2＞v1．从小物块滑上传送带开始计时，其v﹣t图象可能的是：（）A. B.C. D.【答案】ABCD、物块做匀减速运动速度达到零后不能一直匀加速下去，反向加速后，速度等于传送带速度v1后匀速运动，故D错误．故选ABC【点评】本题关键是对于物体运动过程分析，物体可能一直减速，也有可能先减速后匀速运动，也可能先减速后加速再匀速运动，难度适中．【母题9】（多选）一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v－t图象如图所示，g取10 m/s2．下列说法中正确的是：（）A. 小球所受重力和阻力之比为5∶1B. 小球上升过程与下落过程所用时间之比为2∶3C. 小球落回到抛出点时的速度大小为8m/sD. 小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态【答案】AC【母题10】固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环从杆底开始在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动.0～2 s内推力的大小为5.0N，2～4 s内推力的大小变为5.5N，小环运动的速度随时间变化规律如图所示，g取10m/s2.求：(1)小环在加速运动时的加速度a的大小；(2)小环的质量m ;(3)第4秒末撤去F，求小环到达最高点离开地面的高度．【答案】(1) (2) m＝1kg (3) h＝7 m(3)因为（3分）故（2分）由v–t知0~4 s内小环上滑的距离为s1=1×2 m+（1+2）×2 m=5 m 第4 s末撤去F，小环将做减速上滑加速度为gsin第4 s末的速度为v=2 m/s+2×0.5 m/s=3 m/s上滑的距离为s2=小环到达最高点离开地面的高度为（s1+s2）sin30°=7 m。