人教版高三数学选修2-3(B版)电子课本课件【全册】
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(人教版)高中数学选修2-3课件：2.2.2
答案： A
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
相互独立事件同时发生的概率
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
相互独立事件的概念
设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P_(_A_)P__(B__) __，则称事 件A与事件B相互独立．
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
相互独立事件的性质
1．若事件A与B相互独立，则P(B|A)＝P_(_B_)______， P(A|B)＝_P_(A__) _____，P(AB)＝_P_(_A_)_____．
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
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第二章 随机变量及其分布
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第二章 随机变量及其分布
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
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合作探究 课堂互动
(2)事件A与B是否具备独立性，一般都由题设条件给出 ．但实际问题的场合里往往要根据实际问题的性质来判定两个 事件或一组事件是否相互独立．通常，诸如射击问题，若干电 子元件或机器是否正常工作，有放回地抽样等场合下对应的事 件(组)认为是相互独立的．
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
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相互独立事件同时发生的概率
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第二章 随机变量及其分布
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第二章 随机变量及其分布
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第二章 随机变量及其分布
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相互独立事件的概念
设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P_(_A_)P__(B__) __，则称事 件A与事件B相互独立．
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第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
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相互独立事件的性质
1．若事件A与B相互独立，则P(B|A)＝P_(_B_)______， P(A|B)＝_P_(A__) _____，P(AB)＝_P_(_A_)_____．
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第二章 随机变量及其分布
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第二章 随机变量及其分布
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合作探究 课堂互动
(2)事件A与B是否具备独立性，一般都由题设条件给出 ．但实际问题的场合里往往要根据实际问题的性质来判定两个 事件或一组事件是否相互独立．通常，诸如射击问题，若干电 子元件或机器是否正常工作，有放回地抽样等场合下对应的事 件(组)认为是相互独立的．
人教版高中数学选修2-3全套课件
1． 现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座， 每名 同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种类是( A．56 5×6×5×4×3×2 C. 2 B．65 D．6×5×4×3×2 )
• (2)特殊优先，一般在后 • 解含有特殊元素、特殊位置的计数问题，一般 应优先安排特殊元素，优先确定特殊位置，再考 虑其他元素与其他位置，体现出解题过程中的主 次思想． • (3)分类讨论，数形结合，转化与化归 • 分类讨论就是把一个复杂的问题，通过正确划 分，转化为若干个小问题予以击破，这是解决计 数问题的基本思想． • 数形结合，转化与化归也是化难为易，化抽象 为具体，化陌生为熟悉，化未知为已知的重要思 想方法，对解决计数问题至关重要．
两个计数原理在解决计数问题中的方法
应用两个计数原理应注意的问题
• 1．分类要做到“不重不漏 ____________”，分类后再 对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求 和，得到总数． 步骤完整 • 2．分步要做到“ ________”——完成了所有步 骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独 立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分 步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘， 得到总数．
• [提示] 分六类，每类又分两步，从一班、二 班学生中各选1人，有7×8种不同的选法；从一、 三班学生中各选1人，有7×9种不同的选法；从一、 四班学生中各选1人，有7×10种不同的选法；从 二、三班学生中各选1人，有8×9种不同的选法； 从二、四班学生中各选1人，有8×10种不同的选 法；从三、四班学生中各选1人，有9×10种不同 的选法，所以共有不同的选法N＝7×8＋7×9＋ 7×10＋8×9＋8×10＋9×10＝431(种)．
这样要求的抛物线的条数可由 a，b，c 的取值来确定： 第一步：确定 a 的值，有 3 种方法； 第二步：确定 b 的值，有 3 种方法； 第三步：确定 c 的值，有 1 种方法. 10 分
高中数学人教B版选修2-3课件 第1章-章末分层突破精选ppt课件
【规范解答】 (1)完成的事情是带一本书，无论带外语书，还是数学书、 物理书，事情都已完成，从而确定为应用分类加法计数原理，结果为 5＋4＋3 ＝12(种).
(2)完成的事情是带 3 本不同学科的参考书，只有从外语、数学、物理书中 各选 1 本后，才能完成这件事，因此应用分步乘法计数原理，结果为 5×4×3 ＝60(种).
[再练一题]
2.(1)一次考试中，要求考生从试卷上的 9 个题目中选 6 个进行答题，要求至
少包含前 5 个题目中的 3 个，则考生答题的不同选法的种数是( )
A.40
B.74
C.84
D.200
(2)(2016·山西质检)A，B，C，D，E，F 六的椅子，B，C 二人必须坐相邻的两把椅子，
巩
固
层
·
知
识 整 合
拓 展
层
章末分层突破
· 链
提
接
升
层
·
能
力
强
化
①分类加法计数原理 ②分步乘法计数原理 ③排列 ④排列数公式 ⑤组合数公式 ⑥组合数 ⑦二项展开式的通项 ⑧对称性 ⑨增减性
[自我校对]
两个计数原理的应用
分类加法计数原理和分步乘法计数原理是本部分内容的基础，对应用题的 考查，经常要对问题进行分类或者分步进而分析求解.
(4)有序均匀分组问题.在第(3)问基础上再分配给 3 个人，共有分配方式 C26AC2433C22·A33＝C26C24C22＝90(种).
[再练一题] 1.如图 1-1 为电路图，从 A 到 B 共有________条不同的线路可通电.
图 1-1
【解析】 先分三类.第一类，经过支路①有 3 种方法；第二类，经过支路 ②有 1 种方法；第三类，经过支路③有 2×2＝4(种)方法，所以总的线路条数 N ＝3＋1＋4＝8.
高中数学人教B版选修2-3配套课件：1.3.1二项式定理
(a＋b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)．由多项式的乘法法则 知，从每个(a＋b)中选a或选b相乘即得展开式中的一项．若都选
4 0 1 3 a，则得C 0 a b ；若有一个选 b ，其余三个选 a ，则得 C 4 4 a b；若有 2 2 4 0 4 两个选b，其余两个选a，则得C2 4a b ；若都选b，则得C4a b .
＝[(x－1)＋1] 5－1＝x5－1.
1．第(2)小题属公式的“逆用”，首先转化为展开式的形 式，适当地进行配凑项处理． 2．对于较复杂的二项式，有时先化简再展开更简捷；要搞 清楚二项展开式中的项以及该项的系数与二项式系数的区 别．逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解， 要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系 数．
－ －
r n－r r Cn a b 是展开式中的第 r＋1 项，可记作Tr＋1＝ r n －r r Cn · a · b r 各项的二项式系数Cn (r＝0,1,2，„，n)
特例：在二项式定理中，如果令a＝1，b＝x，则得到公式(1＋
2 2 n n x)n＝1＋C1 x ＋ C x ＋„＋ C n n nx
教 学 教 法 分 析
思 想 方 法 技 巧
课 前 自 主 导 学
1.3 1．3.1
二项式定理 二项式定理
当 堂 双 基 达 标 课 后 知 能 检 测
课 堂 互 动 探 究
●三维目标 1.知识与技能 理解并掌握二项式定理，会证明二项式定理． 2．过程与方法 通过观察、归纳(a＋b)2，(a＋b)3的展开式猜想得出二项式 定理的过程，体验归纳、猜想、证明的逻辑推理的思维方法． 3．情感、态度与价值观 培养学生的观察、分析、概括能力．
二项式定理的正用与逆用
人教B版高中数学选修2-3课件第一章1.31.3.1二项式定理.pptx
[例 1] (1)用二项式定理展开(2x－23x2)5. (2)化简：C0n(x＋1)n－Cn1(x＋1)n－1＋C2n(x＋1)n－2－…＋ (－1)rCrn(x＋1)n－r＋…＋(－1)nCnn.
[思路点拨] (1)二项式的指数为5，可直接按二项式 定理展开；(2)可先把x＋1看成一个整体，分析结构形式， 逆用二项式定理求解．
高中数学课件
（鼎尚图文*****整理制作）
1.3
第 1.3.1
一
章
二项 式定
理
理解教材新知
把握热点 考向
考点一 考点二
应用创新演练
1．3.1 二项式定理
问题1：我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2， 试用多项式的乘法推导(a＋b)3、(a＋b)4的展开式． 提示：(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a＋b)4＝a4＋4a3b ＋6a2b2＋4ab3＋b4.
[思路点拨] 求特定项或特定项的系数，可以先写出二项 展开式的通项，求出相应的r值后再代入通项求特定项或其 系数．
[精解详析] (1)二项展开式的通项为
Tr＋1＝Cr8( x)8－r(2 1 x)r＝Cr8(12)rx4－r.
当 4－r＝0 时，r＝4，所以展开式中的常数项为
C48(12)4＝385.故选
20r
∵系数为有理数，∴( 2)r 与2 3 均为有理数，
∴r 能被 2 整除，且 20－r 能被 3 整除．
故 r 为偶数，20－r 是 3 的倍数，0≤r≤20，
∴r＝2,8,14,20.答案 NhomakorabeaA1．要熟记 Tr＋1＝Crnan－rbr 是第 r＋1 项，而不是第 r 项．
2．通项公式 Tr＋1＝Crnan－rbr 主要用于求二项展开式 的指定项或项的系数．
人教版高三数学选修2-3全册教学课件
2.1 离散型随机变量及其分布 列
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2.2 二项分布及其应用
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
探究与发现 服从二项分布的 随机变量取何值时概率最大
人教版高三数学选修2－3全册教 学课件目录
0002页 0090页 0167页 0211页 0276页 0360页 0445页 0487页 0560页 0589页 0660页 0731页
第一章 计数原理 探究与发现 子集的个数有多少 探究与发现 组合数的两个性质 探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密 复习参考题 2.1 离散型随机变量及其分布列 探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最 2.4 正态分布 小结 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 小结
人教版高三数学选修2－3全册Fra bibliotek学 课件1.2 排列与组合
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探究与发现 组合数的两个性 质
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
第一章 计数原理
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1.1 分类加法计数原理与分步 乘法计数原理
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探究与发现 子集的个数有多 少
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1.3 二项式定理
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探究与发现 “杨辉三角”中的 一些秘密
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小结
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复习参考题
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第二章 随机变量及其分布
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2020人教版高三数学选修2-3(B版)电子课本课件【全册】
1.3 二项式定理
本章小结
2.1 离散型随机变量及其分布列
2.1.1 离散型
2Байду номын сангаас1.3 超几何分布
2.2.2 事件的独立性
2.3 随机变量的数字特征
2.3.1 离散型随机变
2.4 正态分布
阅读与欣赏 关于“玛丽莲问题”的争论
3.1 独立性检验
本章小结
附表
后记
第一章 计数原理
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1.2.2 组合
2020人教版高三数学选修2－3(B版) 电子课本课件【全册】
2020人教版高三数学选修2－3(B 版)电子课本课件【全册】目录
0002页 0065页 0109页 0165页 0242页 0291页 0317页 0352页 0392页 0394页 0447页 0514页 0608页 0652页
第一章 计数原理
1.2 排列与组合
1.2.1 排列
1.3 二项式定理
1.1 基本计数原理
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1.2 排列与组合 排列
1.2.1
2020人教版高三数学选修2－3(B版) 电子课本课件【全册】
高中数学选修2-3《排列与组合》全部课件
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所 有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个
元素的组合数，用符号Cnm表示。
注意：1.m个元素必须从这n个元素中取出；
2.组合问题，哪些是排列问题？
1、从a,b,c,d四名学生中选2名学生完成一件工作，
1.排列 定义:一般地,从 n 个不同元素中,任取 m (m≤n) 个元素,按照一定的顺序排成一列, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的 一个排列.
说明:①一次性取出m个元素;②将这m个
元素按一定的顺序排成一列.③ m≤n
注:（相同排列：元素相同，顺序相同.）
例1.下列问题是不是排列问题？ 1．某学校的高二（1）班有50名同学,从 中选出5人组成班委会,共有多少种选法？
有条件的排列问题
七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩， 三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
4）甲不排头，也不排尾，共有几种排法？
甲
5）甲只能排头或排尾，共有几种排法？
有条件的排列问题
七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩， 三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
6）甲不排头，乙不排尾，共有多少种排法？
有条件的排列问题
七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三 家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
1）甲站在正中间的排法有几种？
甲
有条件的排列问题
七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩， 三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
2）甲乙两人必须站在两端的排法有几种？
甲
乙
3）甲乙两人不能站在两端的排法有几种？
有多少种不同的选法？
组合
2、从a,b,c,d四名学生中选2名学生完成两件不同的
元素的组合数，用符号Cnm表示。
注意：1.m个元素必须从这n个元素中取出；
2.组合问题，哪些是排列问题？
1、从a,b,c,d四名学生中选2名学生完成一件工作，
1.排列 定义:一般地,从 n 个不同元素中,任取 m (m≤n) 个元素,按照一定的顺序排成一列, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的 一个排列.
说明:①一次性取出m个元素;②将这m个
元素按一定的顺序排成一列.③ m≤n
注:（相同排列：元素相同，顺序相同.）
例1.下列问题是不是排列问题？ 1．某学校的高二（1）班有50名同学,从 中选出5人组成班委会,共有多少种选法？
有条件的排列问题
七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩， 三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
4）甲不排头，也不排尾，共有几种排法？
甲
5）甲只能排头或排尾，共有几种排法？
有条件的排列问题
七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩， 三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
6）甲不排头，乙不排尾，共有多少种排法？
有条件的排列问题
七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三 家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
1）甲站在正中间的排法有几种？
甲
有条件的排列问题
七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩， 三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
2）甲乙两人必须站在两端的排法有几种？
甲
乙
3）甲乙两人不能站在两端的排法有几种？
有多少种不同的选法？
组合
2、从a,b,c,d四名学生中选2名学生完成两件不同的
秋人教B版数学选修2-3课件：121排列
∴④式不正确.
答案:C
排列应用题的常见类型及解法有哪些? 剖析排列中具有典型意义的两类问题是“排数”问题和“排队”问 题,绝大多数排列问题都可转化为这两种形式. (1)无限制条件的排列应用题,直接利用排列数公式计算. (2)有限制条件的排列应用题,采用直接法或间接法.应注意以下 几种常见类型: ①含有特殊元素或特殊位置的,通常优先安排特殊元素或特殊位 置,称为“特殊元素(或位置)优先考虑法”. ②某些元素要求必须相邻时可以先将这些元素看作一个整体,与 其他元素排列后,再考虑相邻元素的内部排序,这种方法称为“捆绑 法”,即“相邻元素捆绑法”.
【做一做2-2】 给出下列四个关系式:
①n!=
(������+1)! ������ -1 ������ ������ ; ② A =n A ; ③ A ������ ������ ������ -1 ������+1
=
������! ������ -1 ;④A������ -1 (������-������)!
1.2.1 排 列
1.理解排列数的定义,并掌握排列数公式及其应用. 2.会用排列数的定义、排列数公式来解决一些简单的实际问题.
1
2
1.排列的有关概念 (1)一般地,从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序 排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. (2)两个排列相同的含义:组成排列的元素相同,并且元素的排列 顺序也相同. (3)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做 从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A������ ������ 表示.
B. A20-������
15-������
C. A6 20 -������