垂直与平行公开课
垂直与平行教学设计公开课
垂直与平行教学目标：1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展学生的初步空间观念。
3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张教学过程：一、情境创设、感知关系1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？2、导入：直线没有端点,可以向两端无限延长…(课件出示过程)今天我们继续学习与直线有关的知识二、观察分类，了解平行与垂直的特征1、每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下这个平面变大了，能想象出来吗？（能）那咱们闭上眼睛一块来想象一下：准备好了吗？（准备好了）那咱们开始了，这个面变大了，又变大了，变的无限大。
在这个无限大的平面上出现了两条直线，你想象的这两条直线是什么样的？睁开眼睛，把它们用彩笔和直尺画在纸上。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。
4、下面我们就以小组为单位讨论讨论，哪几号作品可以分为一类。
各小组注意做好记录。
（小组讨论、交流）5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。
（生汇报，师移动图形。
）（1）揭示平行概念同学们在介绍分类的时候用一个词“交叉”，在我们数学上我们把它们称为“相交”，互相交叉的意思。
板书：（相交）谁听清楚了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。
板书：（不相交）其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生根据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会在这个位置相交，所有这也属于相交的情况。
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象)(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)(二)进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况。
平行与垂直公开课 ppt课件
不是
相交
ppt课件
14
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
延长后相交
ppt课件
15
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不在同一平面
ppt课件
ppt课件
1
直线 可以向两端无限延长
ppt课件
2
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼 睛闭上听老师说话，看谁的想象力最强。
这张白纸，无限扩大，越来越大，在这个无限大的 平面上，划过一条直线，又划过另一条直线。现在 想一想这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪 几种不同的情况呢？
把自己想象中的这两条直线画出来。
b
ppt课件
22
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
ppt课件
23
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
ppt课件
11
前面
在同一平面
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12
a b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
直线 a与b互相平行
直线 a平行于b，直线b平行于a
ppt课件
13
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
平行与垂直课件公开课1
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（×）
精选ppt
26
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
精选ppt
27
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精选ppt
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1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
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同学们，你们能应用平行与垂 直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
精选ppt
1
直线 可以向两端无限延长
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2
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼 睛闭上听老师说话，看谁的想象力最强。
这张白纸，无限扩大，越来越大，在这个无限大的 平面上，划过一条直线，又划过另一条直线。现在 想一想这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪 几种不同的情况呢？
把自己想象中的这两条直线画出来。
不是
相交
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在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
延长后相交
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在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
《平行与垂直》教学设计及设计意图《平行与垂直》公开课教案
《平行与垂直》教学设计及设计意图《平行与垂直》公开课教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。
教学目标：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教具、学具准备：课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张教学过程：一、情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。
课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书：（同一平面内）二、观察分类，了解特征。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。
4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。
（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。
两条直线平行与垂直的判定市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
两直线旳倾斜角都为90°，相互平行.
理论迁移
例1 已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１）， Q（－1，2），判断直线BA与PＱ旳位置关系，
分析： 判断直线BA与PＱ旳位置关系
BA与PＱ旳斜率有什么关系
分别求出BA与PＱ旳斜率
直线过两点求其斜率旳公式：K
解:直线BA旳斜率
不拟定
知识探究（一）:两条直线平行旳鉴定
思索二:若两条直线平行,则它们旳倾 斜角有何关系？反之成立吗？
y
l1
l2
α1 α2
O
x
若两条直线平行,则它们旳倾斜 角相等，反之两条不同直线旳倾斜 角相等，则它们平行。
知识探究（一）:两条直线平行旳鉴定
思索三:假如倾斜角α1＝α2，那么 tanα1＝tanα2成立吗？反之成立吗？
k AB k PQ
2 3
3 2
1,
直线AB PQ.
理论迁移
例4 已知A（6，－2），B（2，1），C（5，5），试判断 △ABC旳形状.
解：AB边所在直线的斜率
k AB
y2 x2
y1 x1
1 2 26
3, 4
BC边所在直线的斜率
kBC
y2 x2
y1 x1
5 1 52
4, 3
y
B o
C
x A
思索6：对任意两条直线，假如L1⊥ L2 ，
一定有k1k2= -1吗？
不一定，当一条直线旳斜率不存在， 另一条直线旳斜率为0时,两直线相互 垂直 。
结论2：假如两直线旳斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 旳充要条件是k1·k2= -1
注意:上面旳等价是在两直线斜率存在旳前提下才成立旳， 缺乏这个前提，结论并不存立．
中小学平行与垂直教案公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题
中小学几何中的平行与垂直教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线和垂直线的概念。
2. 让学生学会如何判断两条直线是否平行或垂直。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：平行线和垂直线的概念及判断方法。
难点：如何运用平行和垂直的知识解决实际问题。
三、教学准备：1. 课件：包含平行线和垂直线的定义、判断方法及实际应用。
2. 练习题：针对本节课内容设计的练习题。
3. 教学工具：直尺、三角板、多媒体设备。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例引入平行和垂直的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解平行线和垂直线的定义，并通过课件展示判断方法。
3. 课堂练习：让学生通过练习题巩固所学知识。
4. 案例分析：分析生活中的实际问题，让学生学会运用平行和垂直的知识解决问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调平行和垂直的应用。
五、课后作业：1. 完成练习题：巩固本节课所学知识。
2. 实践作业：观察生活中的一些图形，判断它们是否平行或垂直，并拍照。
3. 预习下一节课内容：了解梯形的概念及性质。
注意：教师在教学过程中要注重启发学生思考，培养学生的观察能力和动手能力。
关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问了解学生对平行与垂直概念的理解程度。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的正确率，评估学生对知识点的掌握。
3. 生活案例分析：评估学生在解决实际问题时，运用平行与垂直知识的准确性。
七、教学反思：1. 课堂节奏：反思课堂讲解的节奏是否合适，是否给予学生充分思考的时间。
2. 学生参与度：思考如何提高学生的课堂参与度，激发学生的学习兴趣。
3. 教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
八、拓展活动：1. 组织学生进行几何图形创作，鼓励他们运用平行与垂直的知识。
2. 开展几何知识竞赛，激发学生学习几何的兴趣。
3. 邀请家长参与几何知识讲座，增进家校合作，共同培养学生的几何素养。
人教版小学四年级数学上册优秀课件平行与垂直公开课
4
5
数学运算符号中的垂直和平行现象。
+=
英文字母中的平行和垂直现象。
EHLZ
汉字中的垂直和平行现象。
直王
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
谢谢
c∥d
符号“∥”表示平行
相交
②
④ ⑤
③ ⑥
a
垂足
垂线
b
垂线
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直。
记作：
a ⊥b c ⊥ d
符号“⊥”表示平行
判断下面两条线是否平行。
（√ ）
（ × ） （ ×）
（× ） （√ ）
（ ×） （×）
通过验证，看哪组直线是互相垂直的，在序号上打上勾。
1
2
3
人教版小学四年级数学上册优 秀课件平行与垂直公开课
一、直线有哪些特征？
仔细观察 善于思考
二、猜一猜 下列哪些点在直线 a 上
B
aE
A
C D
①
②
③
④
⑤⑥⑦① Nhomakorabea①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
a b
①
⑦
平 行 线（互相平行）
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作： a ∥b
《垂直与平行》公开课教案
《垂直与平行》教案岩嘴中学丁秀枝教学目标：1.学生能够通过观察、操作和讨论，感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系。
2.学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：小棒3根/人，白纸若干张/人。
教具准备：DVD DVD教学光盘三角尺一把。
教学过程：一、谈话引入（一）前面我们已经学习了直线，有哪位同学知道直线的特征？（请生回答）今天我们就来研究两条直线在同一个平面中的位置关系。
（二）大胆想象，纸上画线（出示光碟）（铅笔掉地上）同学们一定想知道涛涛的这两支铅笔掉在地上可能会出现哪些图形呢？好，现在请同学们把纸当作地面，用直线表示铅笔，把可能出现的情况画在纸上，看谁想法最多，画得最漂亮，收集学生画的到黑板上展示。
二、观察分类，感知特征（一）展示作品（没画全的可以补充一下）①②③④⑤(二)分类同学们的想象力真丰富，这么多作品你们能分类吗？先自己思考，你想怎么分，分成哪几类？想好的同学在同桌互相交流一下，每组确定一种你们觉得最合理的分类方法如果按照相交和不相交来分，你会怎么分呢？请两个同学上黑板相交：不相交：（三）认识平行线：1、在同一平面内（延长后）不相交的两条直线叫平行线，也可以说他们互相平行.小游戏质疑：不相交的两条直线一定平行吗？（举例强调在同一平面内）2、说说生活中的平行现象（DVD光碟播放生活中的平行现象请同学来找）。
（四）认识垂线：1、刚才我们用观察、测量、验证的方法研究了平行线，我们再来研究一下相交的情况，测量一下两条直线相交形成的角的度数，你发现了什么？（四个直角）那我们把在同一平面内相交成90度的两条直线，叫做垂直线，也叫它们互相垂直。
最新人教版小学数学《平行与垂直》公开课优质课教案
教学目标：
1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2．通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3．在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
判断互相平行和互相垂直。
2．练习十一第2题。
说说图形中的平行和垂直。
3．折纸。（第3题）
⑴把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
⑵把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
4．做一做第2题。（研究3条线的关系）
四、总结。
这堂课你学到了哪些新知识?
课后作业设计
一、填一填，我最棒。
1、在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（ ）种情况，分别是（ ）、（ ）。
四、智力冲浪！
动手折一折、画一画（先按要求折，再把折痕画在下图中）
1、把一张长方形的纸对折两次，使三条折痕互相平行。
2、把一张长方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
批 注
教学（后记）反思：
小结：我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，我们就按照“相交情况”，分成这样两类。
（二）归纳特征，构建新知
1．通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2．再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。（揭示课题）
2、在同一平面内（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。
3、同一平面内的两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫（ ）。
中小学平行与垂直教案公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题
中小学数学《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行线和垂直线的概念，掌握它们的特征和性质。
2. 学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、探究等活动，培养观察能力、操作能力和解决问题的能力。
2. 学生能够运用画图工具或手工画出平行线和垂直线。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
2. 学生在解决问题过程中，培养合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行线和垂直线的概念及特征。
2. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
难点：1. 理解平行线和垂直线的性质，并能灵活运用。
2. 解决实际问题时，能够正确运用平行和垂直的知识。
三、教学准备：教具：1. 直尺、三角板、画图工具。
2. 课件或黑板。
学具：1. 直尺、三角板、画图工具。
2. 练习题纸。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 教师通过生活中的实例，如教室里的墙壁、地板等，引导学生观察并发现平行和垂直的现象。
环节二：探究与展示1. 教师引导学生通过动手操作，尝试画出平行线和垂直线。
2. 学生展示自己的作品，教师点评并讲解平行和垂直的特征和性质。
环节三：练习与巩固1. 教师给出练习题，学生独立完成，并互相检查。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因和正确解法。
环节四：应用与拓展1. 教师给出实际问题，如设计教室墙壁的图案，要求使用平行和垂直的知识。
2. 学生分组讨论，合作解决问题，并展示成果。
五、课后作业：1. 学生画出自己喜欢的平行和垂直图案，并说明其特点。
2. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果，找出不足之处，为下一次教学做好准备。
关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够掌握平行和垂直的知识。
六、教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，是否积极观察、思考和操作。
2. 检查学生的练习作业，看其是否掌握了平行线和垂直线的概念和性质。
5.1 平行与垂直 公开课一等奖课件
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
b
a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a c （1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 （2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现 和同学说一说。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
平行与垂直微课课件
①②③来自④⑤⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
① ③
⑥
不相交
④
⑦
②
⑤
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
A∥B
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
直线 可以向两端无限延长
老师这儿有一张纸，如果把这个面无限 扩大，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了， 又变大了，变得无限大。在这个无限大的平 面上，出现了一条直线，又出现一条直线。 想一想这两条直线的位置是怎样的？会有哪 几种不同的情况？睁开眼睛把它们画在纸上 吧。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条 直线画下来。
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
垂直与平行公开课
1
5
有人能帮老师为它取个名 字吗？
平行
10/15/2019
1
6
10/15/2019
1
7
10/15/2019
1
8
10/15/2019
1
9
什么叫做平行：
在同一平面内不相交的 两条直线叫做平行线 ，也可 以说这两条线互相平行。
10/15/2019
1
10
量一量以下两条直线组 成的角分别是多少度？
（√）
（3）已知直线AB与直线CD平行，所以
AB是平行线，CD也是平行线
（×）
10/15/2019
1
13
下面哪些直线是相互平行和垂直的？
A
A
B
B
D C
图一
C E
D 图二
10/15/2019
1
14
想一想
（１）两条直线都和第三条直线平行， 这两条直线是互相平行的吗？
（２）两条直线都与第三条直线垂直， 这两条直线有什么关系？
垂直
有同学能为它取个名字吗？
10/15/2019
1
11
什么叫做垂直：
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直，其中一条直线
叫做另一条直线的垂线，这两条直
线的交点叫做垂足。
10/15/2019
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判断： （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （×）
（2） 如果两条直线相交成直角，就说
这两条直线垂直。
10/15/2019
执教老师： 张先棵
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请同学们在刚才的那条直线旁再画 一条直线，看一看这两条直线之间 有什么关系？
10/15/2019
【人教版】平行与垂直PPT公开课课件4
平行与垂直
教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动， 初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作 精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类 的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识 垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢? 4.学生研讨后汇报。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（二）学习平行线的表示方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？
a a （1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要强调在同一平面内？
一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系
（二）借助分类，认识两条直线的位置关系
预设①：不相交
相交
1.问题：可以把这几组直线分分类吗？
2.出示要求：① 请在小组内交流如何分类。 ② 记录你们组分类的结果和标准。
3.小组汇报。
一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系
（二）借助分类，认识两条直线的位置关系
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。