五年级奥数-小数的巧算精编版

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五年级奥数之《小数的巧算》+配套练习题覆盖面广,条理性好,针对性强,提升效果快

6、（1）8×（3.1﹣2.85）×12.5×（1.62﹢2.38）
（2）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
例 7：
比较下面两个乘积 A、B 的大小：
A=9.8732×7.2345
B=9.8733×7.2344
例 8：
（1）已知��﹢��﹢��﹢……﹢��﹢��﹦2676679005，求 1×2﹢2×3﹢3×4﹢……﹢2001×2002﹢2002×2003 的值。
9、（1）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）（2）101×201.6×121÷1111÷50.4
10、小明在计算某数除以 3.75 时，把除号看成了乘号，得结果是 225。那么，这道题正确
的答案应该是
。
（3）11.1×4÷9×3÷7.4×2
（4）5.2×1111﹢6666×0.8
7、（2﹢1.23﹢2.34）×（1.23﹢2.34﹢3.45）﹣（1.23﹢2.34）×（2﹢1.23﹢2.34﹢3.45）
8、（2﹢3.15﹢5.87）×（3.15﹢5.87﹢7.32）﹣（2﹢3.15﹢5.87﹢7.32）×（3.15﹢5.87）
（2）20.05×39﹢200.5×4.1﹢40×.025
4、（1）0.27÷0.25
（2）2.5×1.25×3.2
例 5：
（1）999.9×0.28﹣0.6666×370
（2）（1﹢0.12﹢0.23）×（0.12﹢0.23﹢0.34）﹣（1﹢0.12﹢0.23﹢0.34）×（0.12﹢0.23）

小五奥数小数的巧算

一、同步知识梳理二、同步题型分析例一、计算：3.6×31.4+43.9×6.4分析：观察题中数的特点，我们发现3.6和6.4可以配成10，但是只有当与它们相乘的另一个因数相同时，才可以运用乘法分配率简算，因此我们可以将43.9拆成31.4和12.5 的和。

解： 3.5×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4=3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4=（3.6+6.4）×31.4+12.5×8×0.8=314+80=394例二、用0、1、2、3这四个数字和一个小数点，组成的最小的两位小数是（），最大的三位小数是（）。

分析：组成最小的两位小数，数字应该从小到大排列，0不能放到十位上，因此这个数是10.23.要组成最大的三位小数，数字应从大到小排列，这个数是3.210.解：最小两位小数是10.23，最大的三位小数是3.210.例三、如果把0.000 000 000 25简记为，下面有两个数试求a+b ，a-b ， a×b ，a÷b。

分析：本题中的a与b就是小数点后0的个数多一些，其实只要按小数运算法则细心一点就能算好。

小数加减法则是小数点对齐进行竖式加减。

小数相乘，一是决定积的数字，而是决定数位，只要把两个小数的数字（先不看小数点在哪）相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位。

小数相乘，可先把被除数与除数的小数点同方向移动相同的位数，使除数变为整数，再相除。

根据这些方法就可求出结果。

例四、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位间添加一个小数点，其余数不变，问经过这样改变后所有数的和是多少？分析：求10、11、…、98、99的和可用简便方法算出，在和中去掉所有被7除余2的数的和，而把这些数的个位与十位间添加一个小数点，相当于把这个数除以10.例五、一个小数去掉小数部分后得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是几？分析：由题意可知80是这个数的6倍多，80÷6≈13，然后用（80-13×6）÷5=0.4推算出小数部分。

五年级奥数小数的巧算

五年级奥数第二讲———小数的巧算小数“巧”算的基本路子仍是灵便应用小数四则运算的法例、运算定律，使题目中的数尽可能转变为整数。

在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。

自然，依照小数的特点，在乘除运算中灵便运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向搬动相同的位数，其积不变（如× 1.25=8×）；两数相除，两数中的小数点同向搬动相同的位数，其商不变（如÷0.04=16÷4），也是常有的简化运算方法。

其他，某些特别小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；×× 4=1；× 4=3；×16=10 等等。

同学们在平时做题时留意积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。

一、例题解说例 1：计算2005××80+20050×例 2：计算75××25练习（ 1）计算× 3.14+125×0.0257+1250×（2）计算×例 3：计算÷例 4：计算×××练习（ 1）计算 320÷÷8（2）计算× 8.1+11××例 5：计算×－×370例 6：计算（）×（）－（）×（）练习（ 1）：计算× 1111+6666×（2）：计算（）×（）－（）×（）二、讲堂练习1、计算－－－2、计算××3、计算××－4、计算××（提示）5、计算×××6、计算 8÷（×）7、计算××4.1+40×（提示： 40×10.025=2 ×20×10.025=20×）8、计算×÷－×9、计算 2005×－××10、已知×【○－（－）】，求○ =（）11、计算12、比较下面两个乘积 A 、B 的大小××13、计算小数的巧算作业（一）填空题1、计算：××2.89= ____2、计算： 2010×（×）÷（×47－）= ____3、计算：×35－××84= ____4、计算：（×）÷（÷÷）= ____5、计算： 8×（－）××（） = ____6、计算： 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=____7、计算：（××）÷（××）= ____8、一个小数，若是把它的小数部分扩大到 4 倍，就获取；如果把它的小数部分扩大到9 倍，就获取 8.4 ，那么这个小数是 ____9、小明在计算某数除以 3.75 时，把除号看作了乘号，得结果是225。

五年奥数小数的巧算

小数的巧算【知识导学】小数的巧算的基本途径是是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽快的化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算的灵魂。

当然根据小数的特点，在乘除法运算中灵活运用小数点的移动，也是常见的简化运算的方法。

另外，有些特殊小数相乘化整，应该熟记于心：如：8×1.25=10；0.5×2=1；0.25×4=1;0.75×4=3；0.625×16=10等等，同学们平时在做题时积累这些“窍门”，会大大提高自己的运算能力。

【典例分析】【例1】28.59+15.63+4.37 7.973+1.275-1.473+2.225【即时巩固】1.34+34.1+2.56 28.59+18.44-8.59【例2】0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+0.10【即时巩固】2.1+2.3+2.5+2.7+2.9 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+……+0.99【例3】2999×1.998-199.8×9.99 2021×21-202.1×90+2021×0.8【即时巩固】299.9×19.98-199.8×29.97 12.42×0.67+0.785×6.7-27×0.067【例4】1.2×3.3+2.4×3.35 99.99×7778+6666×33.33【即时巩固】1.3×2.67+3.9×0.11 1.1×17.6+3.3×0.8【例5】3.51×49+35.1×5.1+99×51 7.35×12.8+7.2×2.65-7.35×5.6【及时巩固】4.87×36+48.7×6.4+99×64 12.75×38.1-12.75×5.3+32.8×7.25【例6】5.6×13.5+4.4×18.5【及时巩固】11.2×53.25+88.8×58.35（1）12.7+5.63 6-3.125（2）0.2+0.4+0.6+0.8+0.12+0.14+0.16+0.18 0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8（3）3.74×2.85+8.15×3.74-3.74 1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229（4）5.2×1111+6666×0.8 1.4×64.3+2.8×71.4（5）36.54×67+79.64×33+67×43.1 89.54×37+17.5×63-37×72.04（6）3.6×31.4+43.9×6.4 2.85×43.2+83.2×7.15（1）37.5-1.53-0.25-1.22（2）2.5×1.25×3.2（3）1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19（4）2.4×7.6+7.6×6.5+7.6+0.76（5）0.36×75.6+0.72×12.2（6）20.05×39+200.5×4.1+40×10.025（7）4.32×23.5+0.581×568+43.2×3.46。

小数的简便运算奥数教案精编版

学员姓名：滕雯年级：五年级第 7 课时学校：新世界教育辅导科目：奥数教师：刘鹏飞课题小数的简便运算授课时间：4月12上午10:00—12:00备课时间： 4月11日教学目标1、通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

2、培养学生思维的灵活性和逻辑性。

重点、难点使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算，能够通过观察快速找出正确的简便算法。

考点及考试要求小数的简便运算多以计算题出现且难度适中。

教学内容简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。

一道计算题的简便算法常常不止一种。

小数的简便运算一般分为两个方面：（1）利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；（2）巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性运算。

计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算是的得数。

一、导入1、以下各式小数的得数为多少？10×1.3 = 0.32×100= 24＋0.24= 3.2×0.6= 15－0.5 = 1.9×0.02= 0.4×0.5=1.25×8 =2.5×4= 0.24×4= 200×0.16= 0.6×0.1=2、计算下列各题目并尝试说出运用了哪些运算律？25×73×4= 32×103= 76×8＋2×76=7.6×0.8+0.2×7.6 = 0.25×36= 0.85×199=二、难题点拨1计算：）（1 400125.0⨯ ）（2 8.105.2⨯点拨：观察上面两道算式，算式（1）中，。

可以写成）中，；算式（可以写成8.0108.102508400+⨯这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。

50501508125.0400125.0=⨯=⨯⨯=⨯ 272258.05.2105.28.0105.28.105.2+=⨯+⨯=+⨯=⨯）（难题点拨2计算：96.198.199-98.197.199⨯⨯点拨：观察算式发现，98.19扩大到它的10倍就是8.199，因此我们先将减号前面的部分改写成8.19997.19⨯ 再利用乘法的分配律巧算。

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（1）6.3+2.32+0.68++3.7 （2） 11.48-2.34-5.66 （3）1999+199.9+19.99+1.999 分析：（1）运用加法结合律，6.3与3.7刚好凑成10,2.32与 0.68刚好凑成3，这样凑整可使运算简便。
（2）2.34与5.66的和是整数8，所以根据减法的运算性质把原式变为11.48-（2.34+5.66），运算就简便了。
（2）根据小数除法的计算法则将除数转化为整数，被除数也扩大到它的10倍为2424.424，显然，24242.424可以写成 2424×10+2424×0.001=2424×10.001，于是计算就简便多了。
练习：（1）0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079 （2）2.005×390+20.05+200.5×2
2. 6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？ 6匹马一共跑了多少里？
答案：6里，36里；
（1）6.3+2.32+0.68+3.7 （2） 11.48-2.34-5.66 （3）1999+199.9+19.99+1.999
凑整法
把和为整十和整百的放在一起，先把这样的和算出来，然
后算其他算式的和。用的方法有带符号搬家、先拆分再凑整。
五年级奥数
小数的运算和巧算
五个手指
(猜一成语)
看答案
三长两短
下一題
1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
答案：20只，包括手指甲和脚指甲
2. 6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？ 6匹马一共跑了多少里？
计算：8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7 练习：11.2+10.9+11.5+11.3+10.4+10.8
基准法
几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数位 “基准数”。计算：8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7
分析：式中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8 小的数中多加的那部分。练习：11.2+10.9+11.5+11.3+10.4+10.8
• 1.聋子 • 2.不知道的就越少 • 3.圣诞老人 • 4.雨伞 • 5.手有五个手指头 • 6.借光 • 7.药房 • 8.电话 • 9.做作业
答案
祝同学们学习愉快！
分析：（1）运用分解法巧算，把12分解为6×2，然后运用乘法结合律，把2×5.5结合，积为11，最后求出6与11的积。（2）把4.44分解为4×1.11，然后运用乘法结合律。（3）因为4×0.25=1，所以一个数乘0.25，相当于给这个数除以4. （4）因为8×1.25=10，所以一个数除以1.25，相当于这个数除以10，再乘8，即先把被除数的小数点向左移动一位后，再乘8. （5）把3.2分解为4×0.8，再把4与0.26结合，0.8与12.5结合，即可简化运算。
脑筋急转弯
• 1.最不听话的人是谁？ • 2.你在学校里学的知识越多，什么就越少？ • 3.有个人一年才上一天班，又不怕被解雇？ • 4. 下雨天不怕雨淋的是什么？ • 5. 什么东西有五个头，人们却不觉得奇怪？ • 6. 借什么可以不还？ • 7. 一个自讨苦吃的地方在哪里？ • 8.什么话可以世界通用？ • 9.什么事你明明没有做，却要受罚？
小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，得结果225，那么这道题正确的答案应该是多少？
•一个小数，如果它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍， •就得到8.4，那么这个小数是多少？
•甲、乙两数的和是303.49，如果乙数的小数点向左移动一位就等于甲数， •那么甲数和乙数分别是多少？
（3）这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。1999接近整千数2000，其余各加数分别接近一个整数，可把各加数看作与它接近容易计算的数、5.32+2.06+19.4+1.84+7.68 （2）、0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 （3）、23.67-3.25-8.43-6.75-1.57
移动小数点位置
计算下列各题：
（1）0.0695×2500+695×0.24+51×6.95
（2）2424.2424÷242.4
分析：（1）本题计算时，如果机械地按步计算，就很麻烦。如果能够从整体上观察其数字特征，就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当的变化，如0.0695×2500变为6.95×25，695×0.24变为 6.95×24，51×6.95变为6.95×51，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。
某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大25.65，原数是_______。
甲、乙两个数之和是171.6，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是________。
用一个小数减去末位数字不为零的整数。如果给整数添上一个小数点，使它变成小数，差就增加154.44，这个整数是________。
练习：（1）16×5.5 （2）8.88×1.25 （3）37.6×0.25 （4）145÷1.25 （5）0.25×16×1.25
（1）12×5.5 （2）4.44×1.25 （3）36.8×0.25 （4）238÷1.25 （5）0.25×12.5×3.2
拆拼法
把算式中的特殊数“拆开、拼凑”分别与另外的数运算。（1）12×5.5 （2）4.44×1.25 （3）36.8×0.25 （4）238÷1.25 （5）0.25×12.5×3.2