法规第10讲讲义

2．动态评价方法动态评价方法寿命期相同净现值法（NPV）条件各方案收益不同净现值最大的方案为最佳方案各方案收益相同费用现值（PW）最小的为最佳方案净年值法（NAV）各方案收益不同净年值最大的方案为最佳方案各方案收益相同费用年值（AC）最小的为最佳方案增量内部收益率法（△IRR）定义∑=-=∆+-=∆∆ntttIRRAAIRRNPV21)1()()(步骤1）计算各备选方案的IRR j，分别与基准收益率ic 比较，IRR j小于ic的方案，即予淘汰，2）将IRR j≥ic的方案按初始投资额由小到大依次排列；3）按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量内部收益率ΔIRR，若ΔIRR＞ic，则说明初始投资大的方案优于初始投资小的方案，保留投资大的方案；反之，若ΔIRR＜ic，则保留投资小的案。

直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。

寿命期不同净现值法（NPV）最小公倍数法：各备选方案计算期的最小公倍数作为进行方案比选的共同的计算期，以净现值较大的方案为最佳方案。

研究期法：研究期的确定一般以互斥方案中年限最短的方案的计算期作为互斥方案评价的共同研究期。

无限期计算法：如果评价方案的最小公倍数计算期很大，上述计算非常麻烦，则可取无穷大计算期法计算NPV，NPV最大者为最优方案。

净年值法（NAV）通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值（NAV）并进行比较，以NAV≥０，且NAV最大者为最优方案。

增量内部收益率法（△IRR）步骤评价步骤与“寿命期相同”增量内部收益率法一样。

注意求解△IRR的方程可用令两方案净年值相等的方式建立，其中隐含了方案可重复实施的假定。

说明：1．互斥方案的评价方法在各种评价方法中应该是最重要的，要综合理解，分析各年的考题，综合性的考题是考核的发展趋势。

例如2004年的考题：“进行多方案经济效果评价时，下列做法中正确的是（）。

”（省略了备选项）2．另一种经常的考核方法是针对多个个方案，要求采用某一评价方法或几个评价方法，问哪一个方案为优选方案。

例题1：采用动态方法评价计算期相同的互斥方案经济效果时，选择最佳方案的准则有（）。

A.增量投资收益率大于基准投资收益率时投资额大的方案B.增量内部收益率大于基准收益率时投资额大的方案C.增量投资回收期小于基准投资回收期时投资额大的方案D.净现值非负且其值为最大的方案E.净年值非负且其值为最大的方案【答案】BDE【解题思路】第二章工程经济第二节投资方案的经济效果评价，互斥型方案评价。

动态方法评价计算期相同的互斥方案经济效果时，增量内部收益率大于基准收益率时投资额大的方案；净现值非负且其值为最大的方案；净年值非负且其值为最大的方案。

增量投资收益率法和增量投资回收期评价法是静态的方法。

例题2：下列评价方法中，属于互斥型投资方案经济效果动态评价方法的有（）。

A.增量投资内部收益率法B.年折算费用法C.增量投资回收期法D.方案重复法E.无限计算期法【答案】ADE【解题思路】BC均属于互斥方案静态评价方法，方案重复法就是最小公倍数法，增量投资内部收益率法是动态方法；最小公倍数(方案重复法)和无限期计算法均属于互斥方案评价方法中的NPV法。

说明：例题1是难度比较大的题目，考核的频数不高；而例题2是经常考核的方式，注意动态方法与静态方法的概念与比较。

三、设备更新方案的比选（一）设备更新方案的比选方法设备在使用过程中，由于有形磨损和无形磨损的共同作用，当设备使用到一定期限时，就需要利用新设备（既可是原型设备，也可是新型设备）进行更新。

这种更新取决于设备使用寿命的效益或成本高低。

1. 设备的寿命现代设备的寿命，不仅要考虑自然寿命，而且还要考虑技术寿命和经济寿命。

（1）设备的自然寿命。

设备的自然寿命又称物质寿命。

是指设备从投入使用开始，直到因物质磨损而不能继续使用、报废为止所经历的时间。

它主要是由设备的有形磨损所决定的。

搞好设备的维修和保养，可延长设备的物质寿命，但不能从根本上避免设备的磨损。

任何一台设备磨损到一定程度时，都必须进行更新。

（2）设备的技术寿命。

设备的技术寿命又称有效寿命。

是指从设备开始使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间，也即设备在市场上维持其价值的时期。

例如一台电子计算机，即使完全没有使用过，它的功能也会被更为完善、技术更为先进的电子计算机所取代，这时它的技术寿命可以认为等于零。

由此可见，技术寿命主要是由设备的无形磨损所决定的，它一般比自然寿命要短。

科学技术进步越快，技术寿命越短。

（3）设备的经济寿命。

是从经济的角度来看设备最合理的使用期限。

具体而言，是指设备从投入使用开始，到因继续使用经济上不合理而被更新所经历的时间。

它是由维护费用的提高和使用价值的降低决定的。

设备使用年限越长，每年所分摊的设备购置费（年资本费或资金恢复费用）越少。

但是，随着设备使用年限的增加，一方面需要更多的维修费维持原有功能；另一方面机器设备的操作成本及原材料、能源耗费也会增加，年运行时间、生产效率、质量将会下降。

因此，年资本费（或资金恢复费用）的降低，会被年度使用费的增加或收益的下降所抵销。

在整个变化过程中，年均总成本或年均净收益是时间的函数，这就存在着使用到某一年份，其平均综合成本最低、经济效益最好的情况。

如图2.2.9所示，在N 0年时，等值年成本达到最低值。

我们称设备从开始使用到其等值年成本最小（或年盈利最高）的使用年限N 0为设备的经济寿命。

由此可见，设备的经济寿命就是从经济观点（即成本观点或收益观点）确定的设备更新的最佳时刻。

年度费用使用年资金恢复费用等值年成本年度使用N 0图 2.2.9 设备年度费用曲2. 设备的经济寿命估算确定设备经济寿命的的方法可以分为静态和动态两种模式。

（1）静态模式下设备经济寿命的确定方法。

就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本N C 。

使N C 为最小的N 0就是设备的经济寿命。

∑=+-=Nt tN NCNN L P C 11 （2.2.43）式中：N C ——N 年内设备的年平均使用成本；P ——设备目前实际价值； C t ——第t 年的设备经营成本； L N ——第N 年末的设备净残值。

在式（2.2.43）中，NL P N -为设备的平均年度资产消耗成本，而∑=Nt tC N11为设备的平均年度经营成本。

（2）动态模式下设备经济寿命的确定方法。

就是在考虑资金时间价值的情况下计算设备的净年值NAV 或年成本AC ，通过比较年平均效益或年平均费用来确定设备的经济寿命N 0。

其公式参见（2.2.45）和（2.2.46），即：∑=-+-=0000),,/]()1()([)(N t c t c t N i P A i CO CI N NAV （2.2.45）或 ∑==00),,/)(,,/([)(N t c c t N i P A t i F P CO N AC （2.2.46） 在上式中，如果使用年限N 为变量，则当N 0（0＜N 0≤N ）为经济寿命时，应满足： 当（CI-CO ）t ＞0时，NAV →最大（max ）； 当（CI-CO ）t ＜0时，NAV →绝对值最小（min ）。

如果设备目前实际价值为P ，使用年限为N 年，设备第N 年的净残值为L N ，第t 年的运行成本为C t ，基准折现率为i c ，其经济寿命为N 0。

∑=+-=Nt c c t c N N i P A t i F P C N i F P L P AC 1),,/)](,,/(),,/([ （2.2.47）或 ∑=+-=Nt c c t c N c N i P A t i F P C N i F A L N i P A P AC 1),,/)(,,/(),,/(),,/( （2.2.48）式中[P （A ／P ，i ，n ）–L （A ／F ，i ，n ）]为资金恢复费用。

由“等额支付系列偿债基金公式”和“等额支付系列资金回收公式”可得：i n i P A i i i i i i n i F A nnn -=--++=-+=)/(1)1()1(1)1()/(，，，， 代入（2.2.48）式，得：∑=++-=Nt c c t c N c N N i P A t i F P C i L N i P A L P AC 1),,/)(,,/(),,/)(( （2.2.49）由式（2.2.45）～式（2.2.49）可以看到，用净年值或年成本估算设备的经济寿命的过程是：在已知设备现金流量和利率的情况下，逐年计算出从寿命1年到N 年全部使用期的年等效值，从中找出平均年成本的最小值（项目考虑以支出为主时）或是平均年盈利的最大值（项目考虑以收入为主时）所对应的年限，从而确定设备的经济寿命。

这个过程通常是用表格计算来完成的。

例题：某设备目前实际价值4万元，有关数据见下表：则在静态模式下，该设备的经济寿命还剩（）年。

A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】 B【解题思路】 第二章工程经济第三节设备更新方案的比选，设备的经济寿命。

由题目可知，该设备在不同使用年限时的年平均成本如下所示。

设备年平均使用成本计算表 单位：元使用 年限 N 资产消耗成本（P-L N ）平均年资产消耗成本（3）=(2)/(1)年度经营成本C t经营成本累计∑C t 平均年度经营成本(6)=(5)/(1) 年平均使用成本N C(7)=(3)+(6)（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 1 2.5 2.5 / / 0.6 3.1 2 3.2 1.6 / / 0.7 2.3 3 3.6 1.2 / / 0.9 2.1 43.80.95//1.22.15计算结果为在第三年的年平均使用成本最少，所以该设备经济寿命还剩余3年。

3. 设备更新方案的比选设备更新方案的比选就是对新设备（包括原型设备和新型设备）方案与旧设备方案进行比较分析，也就是决定现在马上购置新设备、淘汰旧设备；还是至少保留使用旧设备一段时间，再用新设备替换旧设备。

新设备原始费用高，营运费和维修费低；旧设备原始费用（目前净残值）低，营运费和维修费高。

必须进行权衡判断，才能做出正确的选择，一般情况是要进行逐年比较。

（二）设备租赁与购买方案的比选方法1. 设备租赁的方式和特点设备租赁是设备使用者（承租人）按照合同规定，按期向设备所有者（出租人）支付一定费用而取得设备使用权的一种经济活动。

（1）设备租赁的方式。

一般有以下两种：①融资租赁。

是指由承租人自行选定所需设备，再由出租人按谈妥的条件向设备供应商购买设备，然后由承租人长期租赁该设备并分期支付租金。

租赁双方承担确定时期的租让和付费义务，而不得任意中止和取消租约。

贵重的设备（如车皮、重型机械设备等）宜采用这种方式。