电磁感应中几种重要题型
电磁感应常考的几种题型
电磁感应常考的几种题型泗县二中倪怀轮题型一：电磁感应与力学的综合问题1、如图所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零均匀增大时，金属杆ab始终处于静止状态，则金属杆受到的静摩擦力将( D )．A．逐渐增大B．逐渐减小C．先逐渐增大，后逐渐减小D．先逐渐减小，后逐渐增大2、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将（ C ）A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法确定3．如图所示，竖直平行导轨间距L＝20 cm，导轨顶端接有一电键K．导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R＝0.4 Ω，质量m＝10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T．当ab棒由静止释放0.8 s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长．求ab棒的最大速度和最终速度的大小．（g取10 m/s24、如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略·让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当杆ab的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．题型二：电磁感应与能量综合问题5、如图所示，匀强磁场和竖直导轨所在面垂直，金属棒ab 可在导轨上无摩擦滑动，在金属棒、导轨和电阻组成的闭合回路中，除电阻R 外，其余电阻均不计，在ab 下滑过程中：（ C ）A.由于ab 下落时只有重力做功，所以机械能守恒．B.ab 达到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为电阻R 的内能．C.ab 达到稳定速度后，其减少的重力势能全部转化为电阻R 的内能．D.ab 达到稳定速度后，安培力不再对ab 做功．6、匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时下列说法错误的是（ A ）（A ）电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3（B ）电阻 R 1消耗的热功率为 Fv ／6．（C ）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ．（D ）整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcosθ）v·7、如图所示,质量为m ,边长为L 的正方形线框,在有界匀强磁场上方h 高处由静止自由下落,线框的总电阻为R ,磁感应强度为B 的匀强磁场宽度为2L .线框下落过程中,ab 边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab 边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动.求:（1）cd 边刚进入磁场时线框的速度.（2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.8、如图所示，AB ．CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两轨间距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的AC 端连接一个阻值为R 的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab ，质量为m ，电阻为R ，与导轨的动摩擦因数为μ ，从静止开始沿导轨下滑，求：（1）ab 棒的最大速度（2）ab 释放的最大功率 （3）若ab 棒下降高度h 时达到最大速度，在这个过程中，ab 棒产生的焦耳热为多大？B a θ D R b A C题型三：电磁感应中的图像问题9、如图3所示，竖直放置的螺线管与导线abed 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环．导线abcd 所围区域内磁场的磁感强度按图1 5—11中哪一图线所表示的方式随时问变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用?( A )．图3 A B C D10、如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc 的ab 边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab 边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律： ( D )11．如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分 别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直。
电磁感应规律综合应用的常见题型
电磁感应规律综合应用的常见题型 一、 电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E Blv =或E n tϕ∆=∆. (2)电源正、负极：用右手定则或楞次定律确定．(内电路电流由低电势到高电势，外电路由高电势到底电势)。
(3)路端电压：U E Ir IR =-=3、电路问题分析方法（1）确定看做电源的导体（2）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；（3）画等效电路图；（4）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公 式联立求解．例1．如图9－3－1所示，在磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中，有一长为0.5 m 、电阻为1.0 Ω的导体AB 在金属框架上以10 m/s 的速度向右滑动，R 1＝R 2＝2.0 Ω，其他电阻不计，求流过导体AB 的电流I.例2、（2012·浙江理综）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。
如图所示，自行车后轮由半径r 1=5.0×10-2m 的金属内圈、半径r 2=0.40m 的金属外圈和绝缘幅条构成。
后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R 的小灯泡。
在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T 、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r 1、外半径为r 2、张角θ=π/6 。
后轮以角速度 ω=2πrad/s 相对于转轴转动。
若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势E ，并指出ab 上的电流方向；（2）当金属条ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；（3）从金属条ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab 随时间t 变化的Uab -t 图象；（4）若选择的是“1.5V 、0.3A ”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B 、后轮外圈半径r 2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价二、 电磁感应中的动力学问题（一）应用知识：1、安培力的大小：由感应电动势E=BLv ，感应电流I=E/R,和安培力公式F=BIL 得22B l v F R= 2、安培力方向判断：先用右手定则判定电流方向，在用左手定则确定安培力方向。
电磁感应典型题型归类
电磁感应一、磁通量【例1】如图所示,两个同心放置的共面单匝金属环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直放置.设穿过圆环a的磁通量为Φa,穿过圆环b的磁通量为Φb,已知两圆环的横截面积分别为S a和S b,且S a＜S b,则穿过两圆环的磁通量大小关系为A.Φa=ΦbB.Φa＞ΦbC.Φa＜ΦbD.无法确定二、电磁感应现象1、1841～1842年，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律。
2、1820年，丹麦物理学家奥斯特电流可以使周围的磁针偏转的效应，称为电流的磁效应。
3、1831年英国物理学家法拉第发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象；【例2】图为“研究电磁感应现象”的实验装置.（1）将图中所缺的导线补接完整.（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后（）A.将原线圈迅速插入副线圈时,电流计指针向右偏转一下B.将原线圈插入副线圈后,电流计指针一直偏在零点右侧C.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向右偏转一下D.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向左偏转一下三、感应电流与感应电动势四、感应电流产生的条件（1）文字该念性【例3】关于感应电流，下列说法中正确的是（）A．只要闭合电路里有磁通量，闭合电路里就有感应电流B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生C．线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框也没有感应电流D．只要电路的一部分切割磁感线运动电路中就一定有感应电流（2）图象分析性【例4】金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图6所示的运动，线圈中有感应电流的是：【例5】如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四周向外拉，使线圈包围的面积变大，这时：A、线圈中有感应电流B、线圈中无感应电流C、穿过线圈的磁通量增大D、穿过线圈的磁通量减小二、感应电流的方向对楞次定律的理解：从磁通量变化的角度来看，感应电流总是；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总是要；从能量转化与守恒的角度来看，产生感应电流的过程中能通过电磁感应转化成电能．1、楞次定律的第一种表述 ——“增反减同”【例6】在电磁感应现象中，下列说法中正确的是( )A ．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反B ．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流C ．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动时一定能产生感应电流D ．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化2、楞次定律的第二种表述之一 ——“来拒去留”【例7】如图所示线框ABCD 从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确的是（ ）A ．进入匀强磁场区域的过程中，ABCD 中有感应电流B ．在匀强磁场中加速运动时，ABCD 中有感应电流C ．在匀强磁场中匀速运动时，ABCD 中没有感应电流 D ．离开匀强磁场区域的过程中，ABCD 中没有感应电流 3、楞次定律的第二种表述之二 ——“反抗” 【例8】a 、b 两个金属圆环静止套在一根水平放置的绝缘光滑杆上，如图所示．一根条形磁铁自右向左向b 环中心靠近时，a 、b 两环将A ．两环都向左运动，且两环互相靠近B ．两环都向左运动，且两环互相远离C ．两环都向右运动，且两环靠拢D ．a 环向左运动，b 环向右运动【例9】如图所示,通电螺线管置于闭合金属环a 的轴线上,当螺线管中电流I 减少时 （ ）A 、环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小B 、环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小C 、环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大D 、环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大4、右手定则5、比较电势的高低【例10】如图所示，螺线管中放有一根条形磁铁，当磁铁突然向左抽出时，A 点的电势比B 点的电势 ；当磁铁突然向右抽出时，A 点的电势比B 点的电势 。
电磁感应高考题型解析
电磁感应高考题型解析电磁感应是高考物理中的重要考点之一，涉及到的知识点较多，考察的形式也多样化。
下面我将为大家解析一下电磁感应在高考中常见的题型，并提供一些解题思路和方法。
1. 磁通量和法拉第电磁感应定律题型这类题目一般给出一个磁场强度、一个磁场面积以及磁场的变化速率，让求电动势、磁通量的变化量等。
解题思路：首先根据题意计算出磁通量的变化量。
根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小等于磁通量的变化率的负值乘以匝数，即E=-dΦ/dt。
然后将计算得到的电动势代入恰当的公式中求解所需的物理量。
2. 线圈和磁感强度题型这类题目一般给出一个线圈在磁场中的面积、匝数以及磁感强度，让求电动势、力等。
解题思路：首先根据题意计算出磁通量。
磁通量的大小等于磁感强度与线圈面积乘积，即Φ=B*A。
然后根据电动势和力的定义，求解所需的物理量。
3. 涡旋电场题型这类题目一般给出一个金属棒在磁场中匀速旋转，然后问金属棒两端是否有电压出现。
解题思路：根据电磁感应的原理，在磁场中，当导体相对于磁场匀速运动时，导体两端会产生电压。
这是由于导体内部电荷因受到规则的磁场力而分开产生的电场导致的。
4. 安培环路定理题型这类题目一般给出一个闭合回路和一段电流，让求该回路在磁场中受到的力。
解题思路：首先根据安培环路定理，计算出该回路中的磁通量的变化量。
然后根据法拉第电磁感应定律，计算出回路上的电动势。
最后利用洛伦兹力定律，求解所需的力。
除了这些常见的题型，还可能出现一些结合其他知识点的复合题型，需要综合运用相关的物理知识进行解题。
总之，电磁感应作为高考物理考点之一，是考生必须掌握的内容。
了解常见的题型，并掌握解题的方法和思路是提高解题技巧的关键。
通过多做真题，掌握解题方法，加强对电磁感应的理解与运用，相信大家在高考中能够取得好成绩。
高考物理如何解答常见的电磁感应题目
高考物理如何解答常见的电磁感应题目电磁感应是物理学中的重要概念，也是高考物理考试中常常出现的考点。
在解答电磁感应题目时，我们需要掌握相关的理论知识，并且灵活运用这些知识来分析和解决问题。
本文将从电磁感应的基本原理、常见题型及解题思路几个方面来介绍高考物理中常见的电磁感应题目的解答方法。
一、电磁感应的基本原理电磁感应是指导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，从而引起电流的现象。
此现象基于法拉第电磁感应定律和楞次定律两个基本定律。
法拉第电磁感应定律描述了导体中的感应电动势与磁通量变化率之间的关系。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁通量的变化率。
(ε = -dΦ/dt)楞次定律是另一个关键原理，它规定了感应电流的方向。
根据楞次定律，感应电流的方向总是尽可能地阻碍变化磁场的产生。
基于以上两个原理，我们可以通过解答电磁感应题目来进一步理解和应用这些原理。
二、常见电磁感应题型及解题思路1. 导线在磁场中运动题型这类题目要求我们分析导线在磁场中运动时产生的感应电动势和感应电流的变化。
通常可以采用三个步骤来解答这类题目：步骤一：确定符号及参考方向在解答这类题目时，首先要确定所给导线上的正、负方向，并选择一个参考方向，通常选取导线正方向和磁场垂直时的感应电动势方向为正方向。
步骤二：计算磁通量的变化率根据题目给出的导线运动方式，计算磁通量的变化率，即dΦ/dt。
步骤三：计算感应电动势和感应电流利用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势的大小，并利用楞次定律确定感应电流的方向。
对于这类题目，我们要注意导线是否存在支架、连接导线的电阻大小等因素对感应电流的影响。
2. 磁通量变化题型这类题目要求我们分析磁通量的变化引起的感应电动势和感应电流变化。
一般可采用以下方法解答：方法一: 利用法拉第电磁感应定律根据题目给出的磁通量变化率，利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。
方法二: 利用楞次定律根据楞次定律，磁通量的增大会导致感应电流的方向，而磁通量的减少会产生与之相反的感应电流方向。
物理高中物理电磁感应解题技巧一次性掌握
物理高中物理电磁感应解题技巧一次性掌握物理电磁感应解题技巧一次性掌握电磁感应是高中物理中的一个重要内容，涉及到许多题型和解题技巧。
在本文中，我们将介绍一些高中物理电磁感应解题的技巧，帮助你一次性掌握这一难题。
一、理解电磁感应的基本概念在开始解题之前，我们首先要理解电磁感应的基本概念。
电磁感应是指导体在磁场中或磁场变化时产生感应电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场垂直时，通过导体的感应电流大小与磁场强度变化率成正比；当导体与磁场平行时，感应电流大小与导体移动速度成正比。
二、掌握电磁感应的常见题型在解题过程中，我们需要掌握一些常见的电磁感应题型。
其中包括：1. 线圈在磁场中感应电动势的计算：根据法拉第电磁感应定律，我们可以通过计算线圈中的感应电动势来解决这类问题。
根据线圈的形状和磁场的特点，可以选择使用不同的计算公式。
2. 电磁感应中的楞次定律：楞次定律是电磁感应中的一个基本定律，它说明了感应电流的方向。
在应用楞次定律解决问题时，我们需要根据导体的运动方向、磁场的变化情况来确定感应电流的方向。
3. 电磁感应中的能量转化：电磁感应不仅可以产生感应电流，还可以将其他形式的能量转化为电能。
在这类问题中，我们需要根据能量守恒定律和电磁感应的原理来进行计算。
三、运用戴维南-洛伦兹定律解决问题戴维南-洛伦兹定律是在电磁感应问题中常用的定律之一，它描述了导体中感应电流与磁场和力的关系。
在解决一些复杂的电磁感应问题时，我们可以使用戴维南-洛伦兹定律来得到更精确的解答。
四、注意电磁感应问题中的常见误区在解决电磁感应问题时，我们需要注意一些常见的误区。
其中包括：1. 忽略导体的形状和尺寸：导体的形状和尺寸对于电磁感应的结果有很大的影响。
在解答问题时，我们不能忽视导体的几何特征，需要根据导体的实际情况进行计算。
2. 忽略磁场的变化：磁场的变化是产生电磁感应的关键因素之一。
在解答问题时，我们不能忽略磁场的变化情况，需要根据磁场的特点进行分析。
电磁感应常见题型
电磁感应的常见题型一．电势高低的判断：方法：找准电源，电源内部电流由负极流到正极例题：如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中，两板间有一个质量为m、电量为+q的油滴处于静止状态，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（）A、正在增加，B、正在减弱，C、正在增加D、正在减弱，判断上下极板电势的高低练习：2012年11月24日，中国的歼－15战机成功在“辽宁号”航母上起降，使中国真正拥有了自己的航母．由于地磁场的存在，飞机在一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端之间会有一定的电势差．则从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势( B )A．低 B．高C．相等 D．以上情况都有可能二．再次感应问题：例题：如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（）A．向右匀加速运动 B．向左匀加速运动C．向右匀减速运动 D．向左匀减速运动练习1：如图所示，在匀强磁场中，放有一与线圈D相连接的平行导轨，要使放在线圈D中的线圈A（A、D两线圈同心共面）各处受到沿半径方向指向圆心的力，金属棒MN的运动情况可能是（）A.加速向右B.加速向左C.减速向右D.减速向左练习2：如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪些运动时，铜制闭合线圈c将被螺旋管吸引( C )A.向右匀速运动B.向左做匀速运动C.向右做减速运动D.向右加速运动练习3：如图所示装置中，cd杆原来静止.当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动（BD）A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运三．电磁感应中电路问题：思路：找电源------画等效电路图-------I=E/R+r求出感应电流------由串并联知识和电学知识求未知物理量\例题1：水平轨道，B=1T,L=1m，v=4m/s，ab在水平外力的作用下匀速运动，求：（1）感应电动势和感应电流，判断ab电势的高低（2）外力的大小变式1：在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2T.有一水平放置的光滑框架，宽度L=0.4m,框架上放置一质量为0.05kg,电阻为1欧的金属杆cd.框架电阻不计，若杆cd以恒定加速度a=2m/s,由静止开始做匀变速运动，求在5s内平均感应电动势是多少？第5s末回路的电流多大？第5s末作用在杆cd上的水平外力多大？变式2：如题18图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m 的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。
电磁感应规律综合应用的常见题型
求瞬时功率用P Fv
FA ?, v ?
F合 FA a ？ m m
2、与能量知识的结合
例1： 如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一 高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2 ，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度 大小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和 穿出B2时的速度恒为v2，求： ⑴ v1和v2之比 a ⑵在整个下落过程中产生的焦耳热
（1）棒ab产生的感应电动势E? （2）通过电阻R的电流I ， ab间的电压U? （3）若保证ab匀速运动，所加外力F的大小， 在时间t秒内的外力做功W大小 ，功率P? （4）时间t秒内棒ab生热 Q1 ,电阻R上生热Q2?
B 2l 2 v 1, E Blv 3, F F安培 BIl Rr 2 Blv E Blv 2 B 2l 2 v 2 4, Q1 I rt rt 2, I W FS t Rr Rr Rr Rr 2 BlvR 2 2 2 Blv Blv U ab IR Q2 I 2 Rt Rt P Fv Rr Rr Rr
Pab ( Rr
ab棒消耗的电功率
) r
例1：定值电阻R，导体棒ab电 阻r，水平光滑导轨间距 l ，匀 强磁场磁感应强度为B，当棒ab R 以速度v向右匀速运动时：
b v
a
问题2：棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀 速运动，要施加多大的外力，方向如何？
Bl v F安 IBl Rr
30
0
B
FN B
30
0
F
mg
例4：如图所示， B＝0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽 度L＝1m，α＝300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量 为m＝0.2kg，其电阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上， 并能无摩擦的滑动，求： （1）导体下滑的最大速度vm。
(完整版)电磁感应中的各种题型(习题,答案)
电磁感应中的各种题型一．电磁感应中的“双杆问题”电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等1.“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。
[例1] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。
已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。
（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。
（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。
2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速：当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。
[例2] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。
导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。
两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。
设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。
开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0。
若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少。
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。
：“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。
[例3]（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。
导轨间的距离l=0.20m。
电磁感应中常考
电磁感应中常考问题主要题型：选择题或计算题 难度档次： 选择题中等难度题，计算题难度较大．电磁感应知识点较少，一般与电路知识、安培力进行简单的结合，或定性分析、或定量计算，通常涉及4～5个知识点．电磁感应中的计算题综合了力学，电学、安培力等知识，难度较大，尤其是导体棒模型和线框模型常考的3个问题1、电磁感应现象的演示实验(选择题)2、电磁感应中的图象问题(选择题)3、电磁感应规律与电路、力学规律的综合应用(计算题)一、电磁感应现象的演示实验(选择题)西城理综19、如图所示的电路可以用来“研究电磁感应现象”。
干电池、开关、线圈A 、滑动变阻器串联成一个电路，电流 计、线圈B 串联成另一个电路。
线圈A 、B 套在同一个 闭合铁芯上，且它们的匝数足够多。
从开关闭合时开始 计时，流经电流计的电流大小i 随时间t 变化的图象是AitO CitOBitODitOABCx 3L2L L 0I Bx3L 2L L 0I Ax3L 2L L 0I Dx3L 2L L 0I 2题图2题图2012北京理综19.物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。
如图，她把一个带铁芯的线圈I 、开关S 和电源用导终连接起来后.将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环。
闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起。
某司学另找来器材再探究此实验。
他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动。
对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是 A.线圈接在了直流电源上. B.电源电压过高.C.所选线圈的匝数过多，D.所用套环的材料与老师的不同二、电磁感应中的图象问题(选择题)讲练1、海淀一模18、在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是：讲练2、如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L ．纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t =0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流——位移（I —x ）关系的是. . . . . . I ０ -I ０i /A0 1 2 3 4 5A . . . . . . I ０-I ０i /A0 1 2 3 4 5C . . . . . . I ０ -I ０i /A0 1 2 3 4 5D. . . . . . I ０ -I ０i /A0 t /s1 2 3 4 5Bt/st /st /sBI 图1图2.. . . . . B 0 -B 0B /T0 t /s1 2 3 4 52012福建理综18、如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()．必备知识点：感应电流方向的判断方法：右手定则和楞次定律楞次定律的使用步骤方法总结：解决电磁感应现象中图象问题的基本方法1、常采用分段法2、数学法来处理（定性或定量地表示出所研究问题的函数关系）三、电磁感应规律与电路、力学规律的综合应用(计算题)(杆模型)如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：⑴杆能达到的最大速度多大？最大加速度为多大？⑵杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大？此时拉力的瞬时功率多大？⑶若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大？此过程持续时间多长？⑷若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？流过R的电荷量有多少？其向前冲过的距离会有多大？(框模型)超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图12-9所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为F f，金属框的最大速度为v m，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为()图12-9A.v=(B2L2v m－F f R)/B2L2B.v=(4B2L2v m+F f R)/4B2L2C.v=(4B2L2v m－F f R)/4B2L2D.v=(2B2L2v m+F f R)/2B2L2方法总结：解决电磁感应综合问题的一般思路是“先电后力”即○1先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；○2再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解○3然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属杆、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；○4接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；○5最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系.方法总结：能量转化及焦耳热的求法电磁感应中的压轴大题常考的问题有以下四个方面1．电磁感应与力学综合问题2．电磁感应与能量综合问题3．电磁感应与电路综合问题4．电磁感应与力、技术应用综合问题不论考查哪类问题，实质上就两个模型．模型1：电磁场中的导体棒模型(单棒)模型2：电磁场中的线框模型(含两根导体棒)。
电磁感应现象中的常见题型汇总(很全很细)---精华版
电磁感应现象的常见题型分析汇总（很全）命题演变“轨道+导棒”模型类试题命题的“基本道具”：导轨、金属棒、磁场，其变化点有： 1.图像 2．导轨（1）轨道的形状：常见轨道的形状为U 形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等；（2）轨道的闭合性：轨道本身可以不闭合，也可闭合；（3）轨道电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻；（4）轨道的放置：水平、竖直、倾斜放置等等． 理图像是一种形象直观的“语言”，它能很好地考查考生的推理能力和分析、解决问题的能力，下面我们一起来看一看图像在电磁感应中常见的几种应用。
一、反映感应电流强度随时间的变化规律例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。
一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始 终与磁场区域的边界平行。
取它刚进入磁场的时刻t=0，在图 1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（ ）分析与解 本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。
线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s 。
线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s 。
而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。
正确答案：C← → 图1—1图1—2评注 （1）线框运动过程分析和电磁感应的过程是密切关联的，应借助于运动过程的分析来深化对电磁感应过程的分析；（2）运用E=Blv 求得的是闭合回路一部分产生的感例2在磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过 线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图2—2中较正确反 映线圈中电流i 与时间t 关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ ）分析与解 本题要求通过图像对感应电流进行描述，具体思路为：先运用楞次定律判断磁铁穿过线圈时，线圈中的感应电流的情况，再提取图像中的关键信息进行判断。
(总结题型)电磁感应四种类型
例题一：55页例8
• 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不 变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电 流方向如图1所示时的感应电动势为正．当磁 场的磁感应强度B（向上为正方向）随时间t 的变化如图2所示时，图中能正确表示线圈中 感应电动势E随时间t变化的图线是（ ）
27
例一：如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d， 在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方 向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d， 线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在 线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？
例二（52页例1）如图所示，y轴左方有磁 感应强度为B的匀强磁场，一个半径为r的 直角扇形金属框架，总电阻为R，不计重力 及一切摩擦，以O为圆心以角速度ω匀速转 动.从图示位置转动四分之一周期时，外力 做功为多少？
A
B
C
D
例三(55页例9）在如图甲直角坐标系的 四个象限中，分布图示方向的匀强磁场 （磁感应强度大小都相等）一个直角扇 • 形线框垂直于磁场放置，圆心在原点处 并以过原点平行于磁场的直线为轴。沿 • 逆时针方向匀速转动，角速度为，自线 框的两直角边与+X，+Y轴重合时开始计 时，则图乙中穿过线框的磁通量 随时 间t变化的图象正确的是：（ B ）
例四(52页例3）如图，匀强磁场的磁感应强度
为B，方向竖直向下，磁场中有一个边长为L的正 方形金属框，已知ab边的质量为m,其他三边的质 量不计，线框的总电阻为R，cd边上装有固定的 水平轴，现将金属框从水平位置由静止开始释放， 不计一切摩擦。金属框经过时间t正好到达竖直 位置，若在t时间内金属框中产生的焦耳热为Q， 求ab边通过最低点时受到的安培力大小。
电磁感应大题题型总结
电磁感应大题题型总结一、导体棒切割磁感线产生感应电动势类1. 单棒平动切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，在一磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h = 0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计。
在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L =0.2m，每米长电阻r = 2.5Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。
当金属棒以速度v = 4.0m/s向左做匀速运动时，求：- （1）金属棒ab中感应电动势的大小；- （2）通过金属棒ab的电流大小；- （3）金属棒ab两端的电压大小。
- 解析：- （1）根据E = BLv，这里L = h = 0.1m（有效切割长度），B = 0.5T，v = 4.0m/s，则E=Bh v = 0.5×0.1×4.0 = 0.2V。
- （2）金属棒的电阻R_ab=Lr = 0.2×2.5 = 0.5Ω。
电路总电阻R_总=R +R_ab=0.3+0.5 = 0.8Ω。
根据I=(E)/(R_总)，可得I=(0.2)/(0.8)=0.25A。
- （3）金属棒ab两端的电压U = E - IR_ab=0.2 - 0.25×0.5 = 0.075V。
2. 双棒切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ = 30^∘的斜面上，导轨电阻不计，间距L = 0.4m。
导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B = 0.5T。
在区域Ⅰ中，将质量m_1=0.1kg，电阻R_1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。
然后，在区域Ⅱ中将质量m_2=0.4kg，电阻R_2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。
电磁感应高考题型分析
电磁感应高考题型分析电磁感应是高中物理中的重要内容之一。
在高考中，电磁感应的考题通常包括计算电动势、磁通量的变化、电感和自感等方面，要求考生对电磁感应的基本原理和相关公式进行运用和分析。
首先，高考中的电磁感应计算题主要围绕三个方面展开：电动势、磁通量的变化以及电感和自感的计算。
电动势的计算是电磁感应考题中常见的一种类型。
这种题目通常给出一个导体在磁场中运动的情景，要求考生计算导体上的感应电动势。
解决这类问题的关键在于应用法拉第电磁感应定律，即电动势的大小等于导体在磁场中所受磁感应强度的变化率乘以该导体所包围的磁通量：ε = -dΦ/dt其中，ε表示电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
通过对题目中提供的数据进行处理和计算，可以得到最终的结果。
磁通量的变化是电磁感应考题中的另一类重要内容。
这类题目通常要求考生计算磁通量的变化量，或者根据磁通量的变化计算所产生的感应电动势。
为了解决这类问题，考生需要掌握磁通量的计算公式和其变化过程。
在一个匀强磁场中，磁通量的计算公式为：Φ = B * S * cosθ其中，Φ表示磁通量，B表示磁感应强度，S表示被磁场穿过区域的面积，θ表示磁场与该区域法线的夹角。
通过对题目中给出的数据进行计算，考生可以得到磁通量的变化量或感应电动势。
此外，电感和自感也是高考中的常见考点。
计算电感和自感的题目通常要求考生根据题目中给出的线圈的参数和磁场信息，计算电感或自感的值。
电感的计算公式为：L = (μ0 * N² * S) / l其中，L表示电感，μ0表示真空中的磁导率，N表示线圈中的匝数，S表示线圈的截面积，l表示线圈的长度。
而自感的计算公式为：L = (μ * N² * S) / l其中，L表示自感，μ表示线圈材料的磁导率，N表示线圈中的匝数，S表示线圈的截面积，l表示线圈的长度。
通过对这些公式的灵活运用，考生可以解决与电感和自感相关的考题。
综上所述，高考中的电磁感应考题主要包括电动势、磁通量变化、电感和自感的计算。
电磁感应中高考常考题型及解析
电磁感应中高考常考题型及解析山东省平度市第一中学韩显平 266700随着高考改革的不但深入，理科综合考试中对电磁感应部分难度有所逐年加大的趋势，考试题目不是单一的，而是通过电磁感应知识与电路知识、安培力进行简单的结合，或定性分析、或定量计算，尤其是导体棒模型和线框模型，是近几年高考的热点。
现就将这部分知识常考的题型总结如下，供同行们商榷。
类型一：电磁感应定律及楞次定律的应用。
【例1】(2012·福建理综，18)如图一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是( )．解析：闭合铜环在下落过程中穿过铜环的磁场方向始终向上，磁通量先增加后减少，由楞次定律可判断感应电流的方向要发生变化，D项错误；因穿过闭合铜环的磁通量的变化率不是均匀变化，所以感应电流随x的变化关系不可能是线性关系，A项错误；铜环由静止开始下落，速度较小，所以穿过铜环的磁通量的变化率较小，产生的感应电流的最大值较小，过O 点后，铜环的速度增大，磁通量的变化率较大，所以感应电流的反向最大值大于正向最大值，故B项正确，C项错误．点评与预测：本题主要考查由楞次定律判断感应电流方向问题，速度与磁通量变化大小问题，属于中档题目。
纵观近几年高考可以看到，电磁感应与楞次定律是每年高考必考内用，小题考查线圈与环，磁通量变化，感应电流变化等问题，14年也是考试的重点。
类型二：电磁感应中的图象问题。
【例2】 (2013·课标，20)如图一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是( )．解析：因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以受到的安培力方向相反，导线框的左边受到的安培力大于导线框的右边受到的安培力，所以合力与左边导线框受力的方向相同．因为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，导线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A 正确、选项B 、C 、D 错误．选A.点评与预测：本题主要考查电流与安培力关系，有左右手定则判断磁场方向与电流正负关系，是中档题目。
电磁感应几类题型
D
6.如图甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反， 且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区左边界 为y轴建立坐标系，磁场区在y轴方向足够长，在x轴方向 宽度均为a。矩形导线框ABCD 的CD边与y轴重合，AD边长 为a。线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且 线框平面始终保持与磁场垂直。以逆时针方向为电流的正 方向，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确 的是图乙中的（以逆时针方向为电流的正方向）（ C ）
3．如图所示，在一均匀磁场中有一 U形导线框abcd， 线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电 阻， ef 为垂直于 ab 的一根导体杆，它可在 ab 、 cd 上 无摩擦地滑动。杆 ef 及线框中导线的电阻都可不计。 开始时，给ef一个向右的初速度，则 ( ) A A．ef 将减速向右运动，但不是匀减速 B． ef 将匀减速向右运动，最后停止 C．ef 将匀速向右运动 a e b D．ef 将往返运动
1.电磁感应中的电路问题:
解题要点：
电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起。 产生感应电动势的导体相当于电源，将它们接 上电阻等用电器，便可对其供电；接上电容器， 便可使其充电。解决这类问题，不仅要运用电 磁感应中的规律，如右手定则、楞次定律和法 拉第电磁感应定律等，还要应用电场、电路中 的相关知识，如电容公式、欧姆定律、电功率 公式、串、并联电路性质等。关键是把电磁感 应的问题等效转换成稳恒电路问题来处理。一 般可按以下三个步骤进行。
2.如图，足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ固定在一水平面 上,两导轨间距L =0.2m，电阻R ＝0.4Ω，电容C＝2 μF，导轨 上停放一质量m =0.1kg、电阻r =0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻 可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B =0.5T 的匀强磁场 中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静 止开始向右运动。求： ⑴若开关S闭合,力F 恒为0.5N, CD运动的最大速度； ⑵若开关S闭合，使CD以⑴问中的最大速度匀速运动，现使 其突然停止并保持静止不动，当 CD停止下来后，通过导体棒 CD的总电量； ⑶若开关 S 断开，在力 F 作用下， CD 由静止开始作加速度 a =5m/s2的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化 的表达式。 M C N V R S P
电磁感应规律综合应用的常见题型
RC电磁感应规律综合应用的常见题型1、电磁感应中的电路问题2、电磁感应中的力学问题3、电磁感应中的能量问题4、电磁感应中的图象问题1电磁感应中的电路问题例1、圆环水平、半径为a 、总电阻为2R ；磁场竖直向下、 磁感强度为B ；导体棒MN 长为2a 、电阻为R 、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v 向右移动经过环心O 时，求：（1）棒上电流的大小和方向及 棒两端的电压UMN （2）在圆环和金属棒上消耗的总的 热功率。
例2、线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1Ω；已知电 阻R=99Ω；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s 的变化 度均匀减小。
在这一过程中通过电阻R 的电流多大小和 方向？2、电磁感应中的力学问题例1、已知：AB 、CD 足够长，L ，θ，B ，R 。
金属棒ab 垂直 于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m ，从 静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。
求 ab 棒下滑的最大速度例2、如图B=0.2T ，金属棒ab 向右匀速运动，v=5m/s ，L=40cm ，电阻R=0.5Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试求：①感应电动势的大小 ②感应电流的大小和方向 ③使金属棒匀速0 4 8 1216 20 24 28B 运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率例3、导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20m ；导体棒长也为L 、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且B=0.5T ；已知电阻R=1.0Ω；现有一个外力F 沿轨道拉杆 ，使之做匀加速运动，测得F 与时间t 的关系如图所示，求杆的质量和加速度a 。
3、电磁感应中的能量问题 例1、θ=30º，L=1m ，B=1T ，导轨光滑电阻不计，F 功率恒定且为6W ，m=0.2kg 、R=1Ω，B tt t tA B C Dab由静止开始运动，当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。
(高中段)第20讲难点增分电磁感应计算题中常考的四种题型
(3)如图丙所示，在第(2)问的基础上在 Q、N 处各接上一根相互平行的足够 长的水平光滑金属导轨 QR、NS，QR 与 PQ 在同一竖直面内，在与 QN 平行的 GH 边界右侧导轨间有竖直向下的匀强磁场 B2＝0.5 T，QG 间导轨表面有绝缘 光滑膜，棒 ab 经过 QN 时速度大小 v＝4 m/s 保持不变，求最终电容器上所带的 电荷量。
[典例 2] (2019·浙江 4 月选考)如图所示，倾角 θ＝37°、间距 l＝0.1 m 的 足够长金属导轨底端接有阻值 R＝0.1 Ω 的电阻，质量 m＝0.1 kg 的金属棒 ab 垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数 μ＝0.45。建立原点位于底端、方向沿 导轨向上的坐标轴 x。在 0.2 m≤x≤0.8 m 区间有垂直导轨平面向上的匀强磁 场。从 t＝0 时刻起，棒 ab 在沿 x 轴正方向的外力 F 作用下，从 x＝0 处由静 止开始沿斜面向上运动，其速度 v 与位移 x 满足 v＝kx(可导出 a＝kv)，k＝5 s －1。当棒 ab 运动至 x1＝0.2 m 处时，电阻 R 消耗的电功率 P＝0.12 W，运动至 x2＝0.8 m 处时撤去外力 F，此后棒 ab 将继续运动，最终返回至 x＝0 处。棒 ab 始终保持与导轨垂直，不计其他电阻，求：(提示：可以用 F-x 图像下的“面 积”代表力 F 做的功，sin 37°＝0.6，g 可取 10 m/s2)
(1)通过棒 cd 的电流 Icd； (2)电动机对该装置的输出功率 P； (3)电动机转动角速度 ω 与弹簧伸长量 x 之间的函数关系。 [解析] (1)S 断开，cd 棒静止有 mg＝kx0 S 闭合，cd 棒静止时受到的安培力 F＝IcdB2l cd 棒静止有 mg＋IcdB2l＝kx 得：Icd＝mgBx2l－x0x0。
电磁感应六类常考问题解析要点
“电磁感应”六类常考问题解析电磁感应是高中物理电磁学部分的重点内容之一, 也是高考重点考查的内容之一, 每年必考. 在这一知识模块中, 考查频率较高的知识点是感应电流的产生条件、方向判定和导体棒切割磁感线产生感应电动势大小的计算. 其中感应电流(或感应电动势随时间变化的图象问题、电磁感应现象与电场、电路、力和运动、能量等知识相联系的综合问题是近几年高考的热点问题. 分析近五年高考试题, 虽是管中窥豹, 但可略见一斑, 归纳起来, 涉及“电磁感应”考点有六类常考问题, 以下作一解析.一、应用楞次定律判定感应电流方向问题楞次定律的内容是“感应电流具有这样的方向, 即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”，定律中没有直接陈述感应电流的方向, 只是描述出感应电流磁场的作用总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化, 因此, 在应用楞次定律解题时, 首先要明确原磁场的方向, 由“阻碍”根据楞次定律得出感应电流的磁场方向, 再由安培定则来确定感应电流的方向. 楞次定律的理解关键在于对“阻碍”二字含义的理解, “阻碍”不等于“阻止”. 针对产生感应电流方式的不同, 可将楞次定律中的“阻碍”二字含义理解推广为下列几种表述:(1 就穿过闭合线圈中磁通量而言, 总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量的变化. 即当原磁通量增加时, 感应电流的磁场就与原磁场方向相反；当原磁通量减少时, 感应电流的磁场就与原磁场方向相同, 简称口诀“增反减同”.(2 就导体（或磁体）的相对运动而言, 阻碍所有的相对运动, 简称口诀:“来拒去留”. 从运动的效果上看, 也可以形象地表达为“敌”进“我”退, “敌”逃“我”追.(3 就闭合电路的面积改变而言, 致使电路的面积有收缩或扩张的趋势, 收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化. 若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向, 则磁通量增大时, 面积有收缩趋势；磁通量减少时, 面积有增大趋势, 简称口诀“增缩减扩”.(4 就电流变化而言, 感应电流阻碍原电流的变化. 若原电流增大, 则感应电流方向与原电流方向相反；若原电流减小, 则感应电流的方向与原电流方向相同, 简称口诀“增反减同”. 在解决一些具体问题时, 有时应用推广表达式解题比用楞次定律本身直接解题要方便、简捷得多.例1 （2005全国卷Ⅲ, 16）如图1所示, 闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁, 磁铁的N 极朝下. 当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（）Ａ. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同, 磁铁与线圈相互吸引Ｂ. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同, 磁铁与线圈相互排斥Ｃ. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反, 磁铁与线圈相互吸引Ｄ. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反, 磁铁与线圈相互排斥解析当磁铁的N 极向下运动时, 穿过闭合线圈的磁通量向下且增大, 由上述楞次定律的推论(1 可知, 线圈中感应电流的磁场方向向上,线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同；当磁铁向下运动时, 闭合线圈中产生感应电流,闭合线圈也就成为一个磁体, 它要阻碍条形磁铁的运动, 由上述楞次定律的推论(2 可知, 闭合线圈要阻碍条形磁铁向下运动, 即磁铁与线圈相互排斥. 故选项Ｂ正确.二、电磁感应中的图象问题图象问题是一种半定量分析, 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Ф、感应电动势ε和感应电流i 随时间t 变化的图象, 即B -t 图象、Ф-t 图象、ε-t 图象、i -t 图象. 此外, 还涉及感应电动势ε和感应电流i 随线圈位移x 变化的图象, 即ε-x 图象和i -x 图象. 这些图象问题大体上可分为两类: (1 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2 由给定的有关图象分析电磁感应过程, 求解相应的物理量. 不管是何种类型图象问题, 都需要考生有较高的审题能力、理解能力, 对电磁感应的过程分析和判断能力；并且, 要注意初始状态及正方向的选取, 并结合右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律去分析解决问题.例2 （2007全国卷Ⅰ, 21）如图2所示, LOO /L /为一折线, 它所形成的两个角∠LOO / 和∠OO /L / 均为450．折线的右边有一匀强磁场, 其方向垂直于纸面向里.边长为l 的正方形导线框沿垂直于OO /的方向以速度v 做匀速直线运动在t = 0时刻恰好位于图中所示位置. 方向, 在图3中能够正确表示电流—时间（I －t ）关系的是(时间以l /v 单位）（）解析四个特殊位置, 如图4所示. 由于导线框做匀速直线运动, 所以由位置Ⅰ→Ⅱ、Ⅱ→Ⅲ、Ⅲ→Ⅳ过程所花时间相等, 均为l /v . 由图4可以看出, 在第１个l /v 的时间内, 穿过导线框的磁通量逐渐增大, 切割的有效长度在均匀增大, 因而导线框中的电流在均匀增大, 由楞次定律可判定, 导线框中产生的电流方向为逆时针(即电流为正值；在第2个和第3个l /v 的时间里, 穿过导线框的磁通量一直减少, 由楞次定律可判定, 导线框中产生的电流方向为顺时针(即电流为负值, 在这两段时间内, 导线框切割的有效长度先均匀增加后均匀减小, 因而导线框中的电流先均匀增大后均匀减小, 故选项D 正确.三、电磁感应与电场、电路知识的综合应用问题在电磁感应中, 导体棒切割磁感线或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势, 该导体棒或回路就相当于电源. 若将产生感应电动势的导体或回路接上电容器, 可使电容器充、放电. 充电后的电容器两板间存在电场；若将产生感应电动势的导体或回路接上电阻或用电器, 就构成完整的供电电路. 这就使得电磁感应与电场、电路知识相结合成为一类综合应用问题. 解决这类问题的关键是(1找准电源, 正确判断感应电动势的方向, 即电源的正负极；(2分析清楚哪部分是内电路(产生感应电动势的导体或磁通量发生变化的那部分回路当做电源内电路处理, 哪部分是外电路, 并画出等效电路图；(3 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小, 利用串并联电路的性质、闭合(部分电路的欧姆定律计算电流、电压等物理量, 再结合带电粒子在电场中静止、加速及偏转的有关规律求解问题.例3 如图5所示, 光滑的平行导轨P 、Q 间距m 0. 1=l , 处在同一竖直面内, 导轨的左端接有如图所示的电路, 其中水平放置的电容器两极板相距 mm 10=d , 定值电阻Ω==831R R , Ω=22R , 导轨的电阻不计. 磁感强度T 4. 0=B 的匀强磁场垂直穿过导轨面. 当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动(开关S 断开时, 电容器两极板之间质量m =1×10-14㎏、带电量q C =-⨯-11015的微粒恰好静止不动；当S 闭合时, 微粒以加速度2m/s7=a 向下做匀加速运动，取2m/s10=g . 求：(1金属棒ab 运动的速度多大？电阻多大？ (2S 闭合后, 使金属棒ab 做匀速运动的外力的功率多大？解析金属棒ab 沿导轨运动切割磁感线, ab 棒相当于电源画出等效电路图如图6所示.R R(1带电微粒在电容器两极间静止时, 受向上的电场力和向下的重力作用而平衡, 因而有mg q U d =1, 由此可求得电容器板间电压 V 0. 11001. 010*******=⨯⨯==--q mgd U . 因微粒带负电, 可知上板电势高.由于S 断开, R 1与R 2的电压和等于电容器两端电压U 1, R 3上无电流通过，可知电路中的感应电流即通过R 1、R 2的电流强度为 A R R U I 1. 02111=+= 根据闭合电路的知识, 可知ab 切割磁感线运动产生的感应电动势为r I U E 11+= ① S 闭合时, 带电粒子向下做匀加速运动, 运动方程为 mg qU d ma -=2 S 闭合时, 电容器两板间电压为 (V 3. 02=-=q d a g m U 这时电路的感应电流为 A R U I 15. 0222== 根据闭合电路的知识, 可列方程⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++=r R R R R R I E 131312 ②联立①、②式并代入数据得 E V r==122. ，Ω由E BLv =可得m/s3==BLE v 即ab 匀速运动的速度m/s3=v ，电阻Ω=2r . (2S 闭合时, 通过ab 的电流I A 2015=. , ab 所受安培力为F BI L N 22006==. ；ab 以速度v m s =3/做匀速运动, 所受外力F 必与磁场力F 2等大, 反向, 即F N =006. , 方向向右(与v 相同, 所以外力F 的功率为W 18. 0306. 0=⨯=⋅=v F P四、电磁感应与力学知识的综合应用问题电磁感应中产生感应电流的导体棒在磁场中将会受到安培力的作用, 因此, 电磁感应问题中往往涉及到力和运动等方面的力学知识, 成为一类电磁感应与力学知识综合应用问题. 在解决这类问题时, 不仅要用电磁学中的有关规律, 如楞次定律, 法拉第电磁感应定律, 左、右手定则, 安培力的计算公式等, 还要用到力学中的有关规律, 如牛顿运动定律, 动量定理, 动能定理, 动量守恒定律等, 要将这两部分知识综合起来应用. 做好受力分析和运动过程分析是解决这类问题的关键.例4 （2003新课程, 25）如图7所示, 两根平行的金属导轨, 固定在同一水平面上, 磁感应强度为B =0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直, 导轨的电阻很小, 可不计. 导轨间的距离l =0.20m . 两根质量均为m =0.10kg 的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动, 滑动过程中与导轨保持垂直, 每根金属杆的为电阻R =0.50Ω, 在t =0时刻, 两杆都处于静止状态. 现有一与导轨平行, 大小为0.20N 的外力F 作用于金属杆甲上, 使金属杆在导轨上滑动. 经过t =0.5s , 金属杆甲的加速度a =1.37m/s2, 问此时两金属杆的速度各为多少？解析设任一时刻t 两金属杆甲、乙之间的距离为x , 速度分别为v 1和v 2, 经过很短的时间△t (△t →0, 杆甲移动距离v 1△t , 杆乙移动距离v 2△t , 回路面积改变t l v v lx l t v t v x S ∆-=-⨯∆+∆-=∆ (] [(2112由法拉第电磁感应定律, 回路中的感应电动势t S B E ∆∆= ,回路中的电流 R E I 2=由牛顿第二定律得杆甲的动力学方程 ma BlI F =- 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等, 方向相反所以, 两杆的动量改变量等于外力F 的冲量, 即 0 (21-+=⋅mv mv t F乙甲联立以上各式并代入数据解得 m/s15. 8](2[21221=-+⋅=ma F lB R m t F v m/s85. 1](2[21222=--⋅=ma F lB R m t F v 五、电磁感应中的能量转化和守恒问题在电磁感应现象中, 当导体棒做切割磁感线运动或通过线圈的磁通量发生变化时，在电路中就可产生感应电流, 实现了由其他形式的能量转化为电能. 由于机械运动而产生感应电流时, 外力要克服感应电流产生的“阻碍”作用而做功, 感应电流的电能是由外界机械能转化或外力做功而来的；无机械运动而产生感应电流时, 感应电流的电能是由产生变化磁场的电路中的电能转化而来的. 总之, 产生和维持感应电流的存在的过程就是其他形式的能量转化为感应电流电能的过程.当感应电流通过用电器时, 电能又转化为其他形式的能量, 这个过程就是安培力做功的过程. 安培力做多少功, 就有多少电能转化为其他形式的能.电磁感应现象的实质是不同形式能量转化为电能的过程, 在电磁感应现象中, 能量是守恒的. 楞次定律、法拉第电磁感应定律与能量守恒定律是相符合的. 认真分析电磁感应过程中的能量转化, 应用能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题常用的简便方法. 因为用能量转化和守恒观点解决电磁感应问题, 只需要从全过程考虑, 不涉及电流产生过程的具体的细节. 处理问题时重在分析导体棒机械能的变化, 寻找用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.例5 （2004年全国卷Ⅱ, 24）图8中a 1b 1c 1d 1和a 2b 2c 2d 2为在同一竖直平面内的金属导轨, 处在磁感应强度为B 的匀强磁场中, 磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面向里. 导轨的a 1b 1段与a 2b 2段是竖直的, 距离为l 1 ；c 1d 1段与c 2d 2段也是竖直的, 距离为l 2 . x 1y 1与x 2y 2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆, 质量分别为m 1和m 2 , 它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触. 两杆与导轨构成的回路的总电阻为R . F 为作用于金属杆x 1y 1上的竖直向上的恒力. 已知两杆运动到图示位置时, 已匀速向上运动, 求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率. 解析若从力和运动的角度来分析, 这是一道求解过程较为复杂的力电综合问题, 抓住运动特点、突破受力分析是解题的关键. 但若从功和能的角度来分析, 问题就比较简单. 因为当两杆向上匀速运动时, m 1和m 2的动能不变. 恒力F 做功, 把其它形式的能最终转化为m 1、m 2的重力势能和回路电阻上的焦耳热.根据能量转化与守恒定律, m 1、m 2的动能不变, F 的机械功率等于m 1、m 2的重力功率加上回路电阻上的热功率, 即 R I v g m m v F ⋅+⋅+=⋅221 ( ①回路中感应电流的大小为 R v l l B I (12-= ②由①②两式解得 R l l B g m m F v ⋅-+-=212221 ( ( 所以, 作用于两杆的重力的功率大小为gR m m l l B g m m F v g m m P (( ( (2121222121+⋅-+-=⋅+= 回路电阻上的热功率为R l l B g m m F v g m m v F R I Q ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⋅+-⋅=⋅=21221212 ( ( ( 六、电磁感应知识在生活、生产和科技中的应用问题电磁感应知识与我们的生活、生产和科技联系非常紧密, 从能源角度看, 电气化时代的核心发电机、变压器等设备使电磁感应知识在生产和生活中得到广泛的应用；从信息产业的迅猛发展来看,Inter 网络、电脑、通讯等设备也都和电磁感应知识密切联系. 这类问题立意高而落点低, 用于考查考生的知识迁移能力, 要求考生会从分析复杂的“纯物理”过程变为更强调通过对实际情境分析, 建立物理模型, 综合运用电磁感应知识解决问题. 解决这类问题的关键是要善于挖掘出实际问题的本质内涵, 进行模型化处理.例6 （2001上海, 6）如图9所示是一种延时开关, 当S 1闭合时, 电磁铁F 将衔铁D 吸下, C 线路接通, 当S 1断开时, 由于电磁感应作用, D 将延迟一段时间才被释放, 则（）A . 由于A 线圈的电磁感应作用, 才产生延时释放D 的作用B . 由于B 线圈的电磁感应作用, 才产生延时释放D 的作用C . 如果断开B 线圈的电键S 2, 无延时作用D . 如果断开B 线圈的电键S 2, 延时将变长解析若S 2合上, 当S 1正常接通时, 线圈A 中有电流, 电磁铁的磁性来源于线圈A 中电流形成的磁场. 这时, 线圈B 中无电流. 当S 1断开时, 线圈A 中电流形成的磁场即刻消失, 因而穿过线圈B 的磁通量发生变化, 线圈B 与电键S 2形成一个闭合回路,从而线圈B 中有感应电流产生, 感应电流激发磁场, 这时电磁铁的磁性由线圈B 产生, 即F 仍然继续吸引D . 可见, 延时作用是由于线圈B 产生的. 如果断开与B线圈连接的电键S 2, 则在S 1断开时虽然穿过线圈B 的磁通量发生变化, 但无闭合回路, 线圈B 中无感应电流产生, 因而无延时作用. 故选项B 、C 正确.。
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电磁感应中的几种重要题型一、四种感应电动势的表达式及应用1、法拉第电磁感应定律2、导体平动产生的电动势（两两垂直）3、导体转动产生的电动势4、线圈平动产生的电动势5、线圈转动产生的电动势二、1、导体电流受力分析及动态运动过程的处理2、电磁感应中图像问题3、电磁感应中能量问题（动能定理及能量守恒）4、怎样求电量5、怎样求电磁感应中非匀变速运动中的位移6、怎样处理双轨问题及动量定理及守恒的应用7、自感现象的处理对应练习：1、如图所示,有一闭合的矩形导体框,框上M、N两点间连有一电压表,整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,且框面与磁场方向垂直.当整个装置以速度v向右匀速平动时,M、N之间有无电势__________.差?__________(填“有”或“无”)，电压表的示数为2、匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M所包围的小闭合线圈ArrayN产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是（）A、匀速向右运动B、加速向右运动C、减速向右运动D、加速向左运动3、如图所示,质量为m 的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行,两轨间宽为L ,导轨与电阻R 连接.放在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B ,杆的初速度为v 0,试求杆到停下来所滑行的距离及电阻R 消耗的最大电能为多少?【220L B mRv ；20mv 21】4、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。
将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。
除电阻R 外其余电阻不计。
现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( )A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bC ．金属棒的速度为v 时．所受的安培力大小为22B L v F RD ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少5、如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。
一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。
现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。
设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。
则此过程 （ ）A.杆的速度最大值为B.流过电阻R 的电量为C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量6、水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( )A ．安培力对ab 棒所做的功不相等B ．电流所做的功相等C ．产生的总内能相等D ．通过ab 棒的电量相等7、如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L 的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB 以相同的加速度向右做匀加速直线运动。
若位移相同，则（ ）A ．甲图中外力做功多B ．两图中外力做功相同C ．乙图中外力做功多D ．无法判断8、如图所示，一质量为m 的金属杆ab ，以一定的初速度v 0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R 相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab 的电阻不计并接触良好。
金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，在此过程中 （ ）A ．上滑过程通过电阻R 的电量比下滑过程多B ．上滑过程金属杆受到的合外力的冲量比下滑过程大C ．上滑过程金属杆受到的安培力的冲量比下滑过程大D ．上滑过程和下滑过程金属杆的加速度的最小值出现在同一位置9、两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ斜角上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计。
斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。
质量为m ，电阻可不计的金属棒ab ，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h 高度，如图所示。
在这过程中( ）A 、作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零；B 、作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh 与电阻R 上发出的焦耳热之和；C 、金属棒克服安培力做的功等于电阻R 上发出的焦耳热；D 、恒力F 与重力的合力所作的功等于电阻R 上发出的焦耳热图12-1-1510.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受A.此时电阻R1消耗的热功率为Fv/6B.此时电阻R2消耗的热功率为Fv/3C.此时整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cosθD.此时整个装置消耗的机械功率为(F+μmg cosθ)v11.超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图12-9所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为l 的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R，运动中所)受到的阻力恒为F f，金属框的最大速度为v m，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为( Array图12-9A.v=(B2L2v m－F f R)/B2L2B.v=(4B2L2v m+F f R)/4B2L2C.v=(4B2L2v m－F f R)/4B2L2D.v=(2B2L2v m+F f R)/2B2L2【4AC5BD6AC7A8B9ACD10B11B】12、磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场B l和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下图所示。
导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2Ω，导轨间距L=0.4m，当磁场B l、B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何? 【向右加速度越来越小的变加速运动】(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度v m是多少? 【3.2m/s】(3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能? 【2.9J】13、如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L 的正方形导线框A 1和物块A 2，线框A 1的电阻为R ，质量为M ，物块A 2的质量为m （M>m ），两匀强磁场区域I 、II 的高度也为L ，磁感应强度均为B ，方向水平与线框平面垂直。
线框ab 边距磁场边界高度为h 。
开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab 边刚穿过两磁场的分界线CC ／进入磁场II 时线框做匀速运动。
求： （1）ab 边刚进入磁场I 时线框A 1的速度v 1；（2）ab 边进入磁场II 后线框A 1其重力的功率P ；（3）从ab 边刚进入磁场II 到ab 边刚穿出磁场II 的过程中，线框中产生的焦耳热Q 。
【m M ghm M v +-=)(21，22224)(L B Rg m M M Mgv P -==，gL m M Q )(-=】14、如甲图所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a ，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r ，不计其它各边电阻。
使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置，如乙图所示。
一根质量为m 的条形磁铁，其横截面是边长为a 的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘。
假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直导轨平面。
开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合。
已知重力加速度为g 。
求：⑴上述过程中磁铁运动经历的时间；⑵上述过程中所有电阻消耗的电能。
【⑴()θμθcos sin 2332-=mgr a B t ⑵E=2mga (sin θ-μcos θ)】BⅡ／乙15、如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ和KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，两条导轨皆光滑，其间距为L，电阻不计。
两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α。
两个金属棒ab和a´b´的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好。
空间竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。
⑴如果让a´b´固定不动，将ab 释放，则ab达到的最大速度是多少？⑵如果将ab和a´b´同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少？⑶如果两金属棒都从导轨顶点PM由静止释放，分别向两侧运动，达到最大速度时，通过ab棒的电量为q，则从开始释放到达到最大速度，导体棒ab产生的焦耳热是多少？此过程经过的时间t是多少？（此问只列方程）N15、⑴αα222c os sin 2L B mgR v m =（提示：ab 的速度v 方向跟磁感线不垂直，感应电动势E=BLv cos α，安培力Rv L B BLI F 2cos 22α==，达到最大速度时，沿导轨方向合力为零，mg sin α=F cos α，由此可得v m 。
）⑵αα222cos sin L B mgR v m =（提示：同时释放，两根金属棒都产生感应电动势，即E=2BLv cos α，每根金属棒都满足mg sin α=F cos α。
）⑶设两杆沿斜面运动的位移大小为s ，则有RBLs R t I q 2cos 22α=∆Φ==，对整个体系用能量守恒2mgs sin α=2Q +2×221m mv ，v m 即为⑵中得出的最大速度，上述两式可得一个电阻的生热Q 。
又因为此过程中安培力的冲量可写为BL t I =BLq ,对一个金属棒沿导轨方向用动量定理得mg sin α t -BLq cos α=mv m ，即可得出运动时间。