小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点+提高)
圆柱与圆锥知识点总结
圆柱与圆锥知识点总结漫长的学习生涯中，大家都没少背知识点吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是小编收集整理的圆柱与圆锥知识点总结，希望能够帮助到大家。
一.圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。
3、圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形.侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱=S h =πr2 hh =V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的.侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
人教版六年级下册数学 圆柱与圆锥整理和复习
40
（单位：厘米）
增加两个长方形的面， 长等于圆柱的高，宽等 于底面直径。
滚、刷、切、削、熔……
切割前后的表面积 增加了，体积不变
。
滚、刷、切、削、熔……
把圆柱削成最大的圆锥，需要削去多少？
50
问题1：怎么削才算是最大的圆锥？
问题2：削成的圆锥与圆柱有什么关系？
2
3.14×(40÷2)2×50×
选择 一个有盖的圆柱形铁桶。 1、求这个铁桶的占地面积，是求（ A. 容积 B. 底面积 C. 表面积
B） D. 体积
2、做这样一个铁桶用多少铁皮，是求（ C ） A. 容积 B. 底面积 C. 表面积 D. 体积
3、这个铁桶能装多少水，是求（ A ） A. 容积 B. 底面积 C. 表面积 D. 体积
0.5m 1m 4.5m ——
314dm3 2.198m3 6280cm3 10.048dm3 1.1775m3
3.妈妈给小雨的塑料壶做了一个布套（如图）小雨每天上学带一壶水。 (1)至少用了多少布料？ (2)小雨在学校一天喝1.5L的水，这壶水够喝吗？(水壶的厚度忽略不 计。)
分析：求所用布料就是求水壶的表面积，求能装多少水 即求水壶的体积。
答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。
3.一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一 些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸 入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？
水面升高的那部分圆柱的体积就是
放入水中的圆锥的体积。
2cm
V 锥 = V 柱=3.14×（40÷2）2×2 =3.14×800 =2512(cm3）
3.一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一 些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸 入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？
【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥提高篇(二)(解析版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥提高篇（二）（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元圆柱与圆锥提高篇（二）。
本部分内容主要选取圆柱与圆锥单元较有难度的题型，也是期末考试常见的考点考题，建议把该部分作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱与长方体、正方体的等积转化问题一。
【方法点拨】等积转化问题，关键在于找到题目中的体积不变量，再根据体积不变解决问题。
【典型例题】把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，铸成一个圆柱。
这个圆柱的底面直径是20厘米，高是多少厘米？解析：（9×7×3＋5×5×5）÷[3.14×（20÷2）2]＝（189＋125）÷[3.14×100]＝314÷314＝1（厘米）答：圆柱是高是1厘米。
【对应练习1】把一个底面积为215cm ，高为6cm 的圆柱形铁块熔铸成一个长为5cm 、宽为4cm 的长方体铁块，铸成的长方体铁块高多少cm ？解析：()15654⨯÷⨯=10（cm ）【对应练习2】下图中的圆柱与长方体的体积相等。
这个圆柱的高是多少分米？（单位：dm ）解析：15.763⨯⨯94.23=⨯()3282.6dm =1226(dm)÷=()2÷⨯282.6 3.146=÷282.6113.04=2.5(dm)答：这个圆柱的高是2.5dm。
【对应练习3】如下图所示，要在实验室铸造出一个无盖的青铜盒子，盒子的外形是一个长方体，内部挖空，外部尺寸长为30cm，宽为15cm，高为10cm，壁和底部的厚度都为1cm。
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点总结(全面)
圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C、无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
(完整版)六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点1。
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
(3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆.3。
(1)圆柱周围的面叫做侧面。
（2)特征：圆柱的侧面是曲面。
4.(1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5。
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6。
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形.8。
温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10。
从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形).11。
如果圆柱的侧面展开图是个长方形,那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。
如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12。
圆柱的侧面积=底面周长×高.如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13。
（1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14。
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
16.(1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
六年级下册数学期中考试复习资料圆柱和圆锥
六年级下册数学期中考试复习资料圆柱和圆锥数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
查字典数学网为大家准备了六年级下册数学期中考试复习资料，希望能对大家有所帮助。
六年级下册数学期中考试复习资料：圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S 底×2或2πr×h+2×π7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧【小学生期中复习】=Ch或2πr×8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
)9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
圆柱与圆锥知识点总结
Under the condition of not violating the principles, be tolerant to others, help as long as you can, don't push them out, leave a way for them, and know how to appreciate others from the heart, although this is oftendifficult.简单易用轻享办公（页眉可删）圆柱与圆锥知识点总结圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆锥是一种几何图形，有两种定义。
下面和一起来看圆柱与圆锥知识点总结，希望有所帮助！一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。
3、圆柱的侧面展开图：a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形.侧面积=底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2。
(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)。
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
(完整版)圆柱圆锥知识点总结
例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）
底面积 3.14 × 3²=28.26（平方厘米）
圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）
底面积 3.14 ×（10÷2）²=78.5（平方米）
点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
底面积：3.14 × 2.5²=19.625（平方厘米）
侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米）
表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
表面积：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）
答：至少需要铁皮3平方米。
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。
例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
下面( )图形旋转会形成圆柱。
人教版六年级下册数学单元知识点归纳——第三单元圆柱与圆锥
3圆柱与圆锥一、圆柱的认识1. 生活中有很多物体是圆柱形的,如茶叶桶、蜡烛、罐头盒等。
2.圆柱的特点 :圆柱是由 3 个面围成的。
它的上、下两个．．．．．．面叫做底面。
圆柱四周的面(上、下底面除外)叫做侧面。
圆柱．．．．的两个底面之间的距离叫做高,圆柱有无数条高。
．．．．．．．．3.圆柱的上、下底面是完整同样的两个圆。
圆柱的侧面．．．．．是一个曲面 ,沿高睁开后是一个长方形(或正方形 ),这个长方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(或正方形 )的长 (或边长 ) 等于圆柱的底面周长,宽 (或边长 ) 等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．圆柱的高。
．．．．．4.把一张长方形的硬纸贴在木棒上 ,迅速转动木棒 ,长方形硬纸形成的图形就是圆柱。
二、圆柱的表面积1.圆柱的侧面积 =底面周长×高 ,用字母表示 :S侧=Ch。
假如．．．．．．．．．．．．．．．．．．提示 :假如沿一条斜线将圆柱的侧面睁开 ,它的侧面会是一个平行四边形 ,圆柱的底面周长是平行四边形的底 ,圆柱的高是平行四边形的高。
注意 :圆柱的侧面睁开不行能获得梯形。
已知底面直径 ,底面周长的计算公式是C=πd,圆柱的侧面积公式就是 S 侧=πdh;假如已知底面半径,底面周长的计算公式就是．．．．．．C=2πr ,圆柱的侧面积公式就是S 侧=2πrh 。
．．．．．．．2.圆柱的表面积 =侧面积 +底面积×2,用字母表示为S表．．．．．．．．．．．．．．．．．．=Ch 2 πr ．。
+2．．．．．．．三、圆柱的体积1.圆柱所占空间的大小 ,叫做这个圆柱的体积。
2.圆柱体积的推导过程 :把一个圆柱的底面沿半径分红若干个相等的扇形,依据平分线沿着圆柱的高把它们切开后,能够提示 :在实质中 ,不是全部的圆柱形物体都有两个底面 ,要详细问题详细剖析。
比如 :求一段排气筒的表面积就是求圆柱的侧面积 ,求一个水桶的表面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。
小学数学六年级下册第一单元思维训练 知识点
1.评价自己或者别人计算的过程与质量。
2.结合实际说明圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥的体积在生活中的实际应用。
问题思维
1.能解决生活中有关圆柱、圆锥的计算问题。
2.能计算与圆柱、圆锥相关的组合体的表面积与体积。
1.完成教材和练习册中的有关圆柱、圆锥的计算问题。
2.会做教师提供的新情境下的有关圆柱、圆锥的计算问题。
3.自己找寻有关圆柱、圆锥的素材进行测算。
创新思维
1.选择合理方法或者自己想法解决较复杂的有关圆柱、圆锥的计算或者应用问题。
1.选择合理方法或者自己想法解决较复杂的有关圆柱、圆锥的计算或者应用问题。
2.迅速提出解决新情境问题的方法和策略。
小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》思维训练知识点
层级
3C目标
类型
要点
表现
备注
基础性思维
1.认识圆柱和圆锥，知道它们的特征。
2.学会有关圆柱和圆锥的相关计算。
3.会用圆柱和圆锥的知识解决一些实际问题。
直觉思维
1.认识圆柱和圆锥。
2.判定圆柱形和圆锥形的实物和图形。
看到实物和图形，能够直接辨析出圆柱、圆锥和其他图形。
2.能说出圆柱侧面积、圆柱的体积和圆锥的体积计算公式的推导过程。
3.用计算的方法比较圆柱的表面积、体积的大小和圆锥的体积的大小。
高层次思维
1.会评价不同圆柱侧面展开的方法，比较圆柱侧面展开图和圆柱的关系。
2.能解决生活中有关圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的实际问题。
批判思维
1.评价圆柱、圆锥的相关计算。
形象思维
1.运用圆柱和圆锥的表象及其特征在其几何图形上标出各部分的名称。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中，（）能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
小学六年级圆锥和圆锥知识点及应用
圆柱和圆锥的认识、计算公式、应用名称圆柱圆锥图形特点上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
圆锥的底面都是一个圆。
圆锥的侧面是曲面。
一个圆锥只有一条高。
展开图沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
圆锥的侧面是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长。
表面积计算①S表=S侧+2×S底②S侧=底面周长×高圆锥的表面积=圆锥侧面积+圆锥底面积(一般不要求算)体积计算圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×31V柱= S×h =πr2×h注：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
即体积比是3:1。
体积推导过程：V锥 =31S×h推导过程：切面①横切：切1次，增加2个圆形底面积。
②纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高。
纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高。
不考虑横切。
拼图①底面积相同的圆柱相拼。
②底面积不同的两个圆柱相拼。
特点：减少两个重合面的面积。
旋转成柱体、锥体以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成。
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，旋转成一周形成。
基本要求：尝试画一个圆柱和圆锥，并标出各部分的名称。
1.下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位： cm ）2.一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm ，正方形面积是 _________ 。
3.做一个底面直径是 20 厘米，高是 50 厘米的圆柱形通风管，至少需要 _________ 平方厘米的铁皮。
圆柱和圆锥总结知识点
圆柱和圆锥总结知识点一、圆柱的知识点总结1. 定义及基本性质：圆柱是由一个底面和一个与其平行的顶面组成的立体图形。
圆柱的底面是一个圆，顶面与底面平行，且与圆柱側面垂直。
圆柱的侧面是一个圆柱曲面。
圆柱的高度是指基面到顶面的距离，圆柱的侧面积等于圆的周长乘以高，圆柱的体积等于底面积乘以高。
2. 圆柱的公式：圆柱的表面积和体积分别为：表面积= 2πr² + 2πrh体积= πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆柱的高度。
3. 圆柱的实际应用：圆柱在日常生活和工程中有着广泛的应用，例如筒形容器、钢管、水管等都可以看作是圆柱体。
在建筑领域中，一些柱状物体也可以看作是圆柱体。
圆柱体在数学中也有着重要的应用，例如在求体积、表面积等问题中。
二、圆锥的知识点总结1. 定义及基本性质：圆锥是由一个圆形底面和一个顶点在平面之上的尖顶组成的立体图形。
与圆锥侧面相交的圆锥曲面上的任意两点和尖顶构成的直线都位于圆锥的侧面上。
圆锥的高为从尖顶到底面的距离，圆锥的侧面积等于底面周长乘以斜高的一半，圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。
2. 圆锥的公式：圆锥的表面积和体积分别为：表面积= πr(l + r) （r为底面圆的半径，l为侧面母线的长度）体积= 1/3πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆锥的高度。
3. 圆锥的实际应用：圆锥在日常生活和工程中也有着广泛的应用，例如冰淇淋蛋筒、斜面、圆锥标准零件等都可以看作是圆锥体。
在建筑领域中，一些锥状物体也可以看作是圆锥体。
圆锥体在数学中也有着重要的应用，例如在锥体的体积与表面积等问题中。
总结：圆柱和圆锥是重要的立体图形，在几何学中有着重要的地位。
它们有着广泛的应用，涉及日常生活和工程领域，并且在数学的教学中也有着深远的意义。
通过了解其基本知识点以及实际应用，可以更好地理解和运用这两种图形。
小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教材解读
面的旋转（圆柱和圆锥的认识）
教学重难点 理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。
撬隶孟奴烘追威拆茶困恰剖盈词肄企磺骨闪好默臻导雅拟诬熬肇印独揩嘿小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教材解读小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教材解读
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圆柱的表面积
教学重点 探究圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学难点 灵活运用圆柱的表面积知识分析、解决实际问题。
虑丁苟股槛昔李膨鬼粟别受游熙独索玲猪倪愚肝晚鱼宁孩刹崎馅鸵存铝畸小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教材解读小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教材解读
本单元编写特点
结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。 重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。 引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。 在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。
圆柱的体积
教学重点 圆柱体积的计算和应用。 教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程。
显铂蜡苯工熄轨洛重友柜揖波誉创旱百系直林杏帜主馏鹿虫垃绝髓怖亥福小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教材解读小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教材解读
六年级数学下册第二单元知识点归纳
六年级数学下册第二单元知识点归纳六年级数学下册第二单元知识点归纳在日常过程学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺为大家收集的六年级数学下册第二单元知识点归纳，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
六年级数学下册第二单元知识点归纳篇1知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。
上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。
②圆柱的高：上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形；侧面是一个曲面。
④圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr，2所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2π(rh+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。
六年级下册数学笔记
六年级下册数学笔记六年级下册数学重要知识点1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积(求侧面积);②压路机压过路面长度(求底面周长);③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
小学数学正方形对角线怎么算1、正方形对角线公式正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。
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圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成①正方形）卷曲而得到；②圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
②圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：①卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；②旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的（2）圆锥：①卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；②旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）【易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
【例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？【练习：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。
A 圆柱的底面周长B 底面直径和高C 圆柱的高。
2、下面的材料中，（ ）能做成圆柱。
1号 2号 3号 4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号二、解答题一个长为8m,宽为6m 的长方形旋转成一个圆柱，它的侧面积是多少平方米？二、圆柱表面积的计算方法①公式：圆柱的表面积＝ ＋S 表=S 侧+S 底×2=2πrh + 2πr 2②圆柱表面积计算公式的运用运用1：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；运用2：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
拓展提升：运用4：已知侧面积和高求圆柱的表面积【例】一个圆柱的侧面积是94.2cm 2，高是10cm ，求它的表面积。
运用5：已知底面积和高求圆柱的表面积【例】一个圆柱的底面积是12.56m 2，高是5cm ，求它的表面积。
【练习】：1、一个圆柱的侧面积是62.8cm 2，高是10cm ，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、一个圆柱的底面积是28.26cm 2，高是10cm ，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？12cm6.28cm2cm 2cm 4cm 4cm③根据实际情况计算圆柱的表面积常见的圆柱解决问题：①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；练习：1、选择：在手工课上小明用纸板做一个圆柱形笔筒，要求出小明用了多少平方厘米纸板，实际上就是求这个笔筒的（）A.侧面积B.侧面积+2个底面积C.侧面积+1个底面积2、生活运用题：祈年殿是北京天坛公司的主要建筑，中央4根龙柱高19.2米。
直径是1.2米，象征四季。
如果把每根龙柱的表面刷一层油漆，粉刷的面积是多少平方米？三、圆柱和圆锥的体积1、圆柱：V柱＝Sh =πr2h①圆柱体积公式的推导：把圆柱平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱（），长方体的宽等于圆柱（），长方体的高等于圆柱的（）；V柱＝ =【体积公式推导的应用】1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。
2、一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (π 3.14)②考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积f、V钢管=【例1】：计算下面各圆柱体的体积。
A 、底面积是1.25平方米，高3米。
B 、底面直径和高都是8分米。
C 、底面半径和高都是8分米。
D 、底面周长是12.56米，高2米。
【例2】 求下面立体图形的体积，以及制作这么一个物体所用的铁皮面积。
2、圆锥：V 锥=31×底面积×高＝31Sh ＝31πr 2h ①圆锥体积的推导：（注意：等底等高的圆柱和圆锥。
）V 锥= =②考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积b 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积【例】：1、求下列圆锥体积（1）底面积是7.8平方米，高是1.8米 （2）底面半径4厘米，高21厘米（3）底面周长是12.56米，高4米第二部分 典型题型总结一、巧求表面积1、组合图形的表面积=【例】如图所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。
求这个物体的表面积。
2、挖空问题【例】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？3、不规则物体的表面积和体积【例】求下面物体的侧面积和体积（单位：厘米）1110.511.5练习：1、一个底面直径是6厘米，高为8厘米的圆柱体，叠在底面直径是12厘米、高是12厘米的圆柱体上，求这个物体的表面积。
2、一个棱长为40厘米的正方体零件（如图27-11所示）的上、下两个面上，各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。
求这个零件的表面积。
3、求下图的侧面积和体积。
（单位：米）二、等量转换问题：【例】两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？练习：1、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？2、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？三、圆柱和圆锥的关系（1）等底等高：V锥:V柱＝1:3；圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍；圆锥体积比等底等高圆柱体积2少3（2）等底等体积：h锥:h柱＝3:1（3）等高等体积：S锥:S柱＝3:1方法总结：1、等底等高时：圆柱体积是圆锥体积的3倍2、等体积等高（或底）时：圆锥的底（或高）是圆柱的3倍【例1】一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆椎体的体积是（）立方米．【例2】一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。
如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？【例3】一个圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的和是24cm3，这个圆柱的体积是（）【例4】一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和体积相等，圆柱的高是12cm，圆锥的高是（）。
【例5】一个圆柱体和一个圆椎体的体积和高相等，圆锥的底面积是12平方米，圆柱的底面积是（）练习：1、把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥体积的（）2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少54cm3，这个圆柱的体积是（）3、一个体积是24立方米，底面积是8平方米的圆柱与一个圆锥等体积等高，圆锥的底面积是（）米，四、比例扩大缩小问题核心思想：运用公式解决比例问题【例1】圆锥的底面积扩大2倍，高不变，它的体积（）【例2】有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。
第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？【例3】甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少？练习：1、圆锥的底面半径和高都缩小2倍，它的体积就（）2、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小为原来的1/2，那么圆柱的侧面积（）3、甲乙两个圆柱体积是5：6,高的比是2：3,求它们的底面积比。
五、表面积的变化1、高的变化导致表面积的变化3厘米，它的表面积就减少31.68体积。
变式引申：一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
2、图形的切割和组合切一刀，增加个面。
①横切：横截面是形；②竖切：横截面是形。
【例1】一根圆柱形木料，底面直径是2dm，高是10dm，如果沿底面直径纵切成相等的两块，其中一块的表面积是多少？【例2】一个圆柱体木块，底面半径是6厘米，高是10厘米，现将它截成两个圆柱体小木块，则表面积要增加多少平方厘米？【例3】把一根长1米的圆柱形钢材截成四段后，表面积比原来增加20平方分米，这根钢材原来的体积是多少？练习：1、一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？2、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加多少?3、一根圆柱形钢材，截下1米。
量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积是多少立方分米？4、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？六、削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱圆锥圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长长方体里削出最大的圆柱圆锥圆柱圆锥底面直径等于宽（宽﹥高）圆柱圆锥高等于长方体高【例1】一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？【例2】把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？（下面2题）【例3】一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？练习：在一个长为12米，宽是8米，高是6米的长方体木块里削一个最大的圆柱，求这个圆柱体积最大是多少？七、等积转换问题【例】有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。
问：瓶内现有饮料多少立方分米？练习：1、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少？7cm4cm5cm2、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？八、注水问题（1、水管每分钟流水的体积2、水流体积与盛器体积的比）【例】自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。